JP2804829B2

JP2804829B2 - 曲面加工方法

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Publication number: JP2804829B2
Application number: JP2166729A
Authority: JP
Inventors: 健二白井; 信悟赤坂; 敏行調
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1990-06-27
Filing date: 1990-06-27
Publication date: 1998-09-30
Anticipated expiration: 2013-09-30
Also published as: JPH0457105A; US5282143A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、金属、セラミックスおよびプラスチック材
料などの曲面加工に有効な逆オフセット法を採用した曲
面加工用工具経路作成方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、曲面加工方法において、種々の工具形状に対す
る工具径路作成方法は、完全には解決されておらず、工
具形状が球体の場合についてのみ、その解決方法が提案
されているに過ぎなかった。

近藤司氏らは、「精密工学会誌第54巻第５号（1988年
５月）、p167〜172」の中に、種々の工具形状に対する
オフセット面の導出と工具干渉処理を必要精度内で解決
する「逆オフセット法」を提案している。

この逆オフセット法の考え方は要求３次元曲面上に逆
向きの工具についてその先端部（切れ刃）の中心基準点
を位置付けして移動する際に逆向きの工具の先端部（切
れ刃）の包絡面によりオフセット面を生成することがで
きるという原理に基づいている。即ち、要求３次元曲面
上に逆向きの工具についてその先端部（切れ刃）の中心
基準点を位置付けして逆向きの工具を所定の探索ピッチ
で順次移動させ、予め所定のX,Y座標からなる２次元の
格子ピッチで設定された各格子点を上記逆向きの工具の
先端部が横切った時の最大のＺ座標値としてオフセット
面を算出するものである。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術においては、曲面加工方法に関して逆オ
フセット法に基づくオフセット面生成の原理について説
明されているが、（１）具体的な曲面加工システムの構
成、（２）逆オフセット法に基づくオフセット面生成の
修正法、（３）曲面加工処理におる実際の加工精度、計
算機上で加工システムを実現するための実際的な所要メ
モリ削減法および（４）該当工具の選択法などの点につ
いては配慮されておらず、実際に加工システムを実現す
るためには課題があった。

本発明の目的は、上記課題を解決すべく、逆オフセッ
ト法に基づいて生成されるオフセット面の誤差によって
生じる削り込みを防止するようにした曲面加工用工具経
路作成方法を提供することにある。

また、本発明の他の目的は、逆オフセット法に基づい
て生成されるオフセット面のデータ量を低減してメモリ
容量の削減をはかった曲面加工用工具経路作成方法を提
供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明は、３次元曲面加
工のために要求される３次元曲面データを入力して要求
３次元曲面を得る入力過程と、該入力過程で得られる要
求３次元曲面上に逆向き工具についてその先端部中心基
準点を位置付けして前記逆向き工具を所定の探索ピッチ
で順次移動させ、予め所定のX,Y座標からなる２次元の
格子ピッチで設定された各格子点において前記逆向き工
具の先端部によって形成される包絡面の最大のＺ座標値
としてオフセット面を算出するオフセット面算出過程
と、該オフセット面算出過程で設定される各格子点に、
正向き工具の中心軸を位置させて前記入力過程で得られ
る要求３次元曲面上の加工点に対して正向き工具の先端
部を前記要求３次元曲面の法線方向に対して直角に接し
させ、このとき前記各格子点において得られる正向き工
具の中心軸上の先端部中心基準点のＺの座標値と、前記
オフセット面算出過程で算出された各格子点におけるオ
フセット値とを比較し、Ｚ値の大きい方を新たなオフセ
ット面の値として修正するオフセット面修正過程と、該
オフセット面修正過程で修正されたオフセット面のデー
タを基に工具の経路を作成する工具経路作成過程とを有
することを特徴とする曲面加工用工具経路作成方法であ
る。

また、本発明は、３次元曲面加工のために要求される
３次元曲面データを入力して要求３次元曲面を得る入力
過程と、該入力過程で得られる要求３次元曲面に対して
オフセット面を算出するための２次元の格子点列を複数
の格子ブロック単位に分割して格子ブロックの群として
設定する格子ブロックの群設定過程と、前記入力過程で
得られる要求３次元曲面上に逆向き工具についてその先
端部中心基準点を位置付けして前記逆向き工具を所定の
探索ピッチで順次移動させ、予め所定のX,Y座標からな
る２次元の格子ピッチで設定された各格子点において前
記逆向き工具の先端部により形成される包絡面の最大の
Ｚ座標値としてオフセット面を算出するオフセット面算
出過程と、前記格子ブロックの群設定過程で設定され、
前記オフセット面算出過程で算出されるオフセット面に
関与する格子ブロックのみについて前記オフセット面算
出過程で算出されるオフセット面のデータをメモリに登
録するオフセット面データ登録過程と、オフセット面デ
ータ登録過程でメモリに登録されたオフセット面のデー
タを基に工具の経路を作成する工具経路作成過程とを有
することを特徴とする曲面加工用工具経路作成方法であ
る。

また、本発明は、前記曲面加工用工具経路作成方法に
おける前記格子ブロックの群設定過程において、格子ブ
ロック単位で格子点ピッチを設定することを特徴とす
る。

〔作用〕

曲面加工システムは、画情報データを入力として、逆
オフセット操作、工具径路生成を行ない、工具径路デー
タを出力し、最後にNC（数値制御）情報を出力する。こ
の場合、逆オフセット操作によっても、通常のオフセッ
ト法によっても生成されたオフセット面に対して工具径
路を生成できる。

また、対象曲面は、Ｂzier、Ferguson、Coons、有
理Bezier、Ｂ−Spline、NURBSおよびGregory曲面などす
べての曲面に対して適用することができる。入力データ
は、画情報データと、逆オフセット操作および工具径路
生成処理のための条件であり、対話的にもバッチ的にも
入力できる。また、表示機能は、要求形状、オフセット
面および工具径路で行なわれる。

特に、本発明に係る逆オフセット法に基づくオフセッ
ト面の生成において、格子ピッチと探索ステップ幅の設
定法によっては、真のオフセット面との誤差（削込み）
が生ずる（第６図、第７図にて後報）。そこで、本発明
は、一旦逆オフセット法に基づいて算出したオフセット
面に対して要求面上の加工点より該当工具の中心基準点
までの座標値を算出して、このＺ値（Ｚ軸方向の値）と
逆オフセット操作によって算出されたＺ値を比較し、Ｚ
値の大きい方を新たなオフセット面の値とする。この手
法によって、要求面への削込みの問題を解決することが
できる。

また、本発明は、逆オフセット法によってオフセット
面を生成する際、第８図に示すように、格子ブロックの
群という概念を導入し、オフセット面に関与しない格子
ブロックで示される領域は無駄な空間としてメモリ登録
をしない方法である。

〔実施例〕

以下、本発明に係る実施例について第６図〜第９図を
用いて説明する。

まず、本発明に係る逆オフセット法に基づくオフセッ
ト面の修正法に関する実施例について説明する。

第６図は、逆オフセット操作を基にして工具径路生成
時の削込み修正法の模式図、第７図は、同上の解説図で
ある。

第６図において、11は、被加工物の３次元要求曲面で
ある。12は、該要求曲面11に対する真のオフセット面
（Sr）である。13は、格子ピッチで、オフセット面21を
算出するための２次元のX,Y座標で与えられる格子点の
ピッチを示す。14は、探索ステップで、オフセット面21
を算出するために逆向き工具の先端部（切れ刃）の中心
基準点Otを要求面11上を移動探索させる間隔を示す。21
は、オフセット面（So）で、逆向き工具の先端部（切れ
刃）の中心基準点Otを要求面11上の点Poに位置付けたと
きと、逆向き工具を探索ステップ（移動ピッチ）14で移
動探索させて逆向き工具の先端部（切れ刃）の中心基準
点Otを要求面11上の点P1に位置付けたときとにおいて先
端部（切れ刃）の包絡面で形成される。即ち、「精密工
学会誌第54巻第５号（1988年５月）、p167〜172」に記
載されているように、要求３次元曲面11上に逆向きの工
具についてその先端部（切れ刃）の中心基準点Otを位置
付けして逆向きの工具を所定の探索ピッチ14で順次２次
元に移動させ、予め所定のX,Y座標からなる２次元の格
子ピッチ13で設定された各格子点を上記逆向きの工具の
先端部が横切った時の最大のＺ座標値としてオフセット
面（So）21が算出される。このように、オフセット面
（So）21の生成法において、Ｚ座標値を算出する格子点
のピッチ13と、逆向き工具を移動探索する検索ステップ
（移動ピッチ）14との設定値によっては、図６に示すよ
うに逆オフセット法に基づいて生成されたオフセット面
（So）21には真のオフセット面（Sr）12との間において
誤差（削込み）15が発生することになる。

そこで、第７図に示すように、一旦、逆オフセット法
に基づいて算出されたオフセット面21上の格子点におけ
る最大のＺ座標値（LSo）に対して、要求面11上の加工
点（Or）22より法線方向の正向き工具16における工具径
隅半径23、すなわちR₂の中心までの座標値を求め、さら
に正向き工具16の工具径R₁の中心軸（上記最大のＺ座標
値（LSo）が算出された格子点と一致している。）上の
中心基準点OtまでのＺの座標値（LOt）を算出する。即
ち、要求面11と正向き工具16との間は加工点（Or）22お
いて要求面の法線方向と直角に接することになる。そこ
で、このＺ値の座標値（LOt）と逆オフセット操作によ
って算出されたオフセット面21上のＺ値（LSo）を比較
し（第７図の上下方向がＺ軸）、Ｚ軸の大きい方を新た
なオフセット面の値とする。この方法により、要求面11
への削込みの問題は解決される。

さらに、本発明に係る逆オフセット法による格子メモ
リの削減法に関する実施例について、第８図、および第
９図を用いて説明する。

第８図は、３次元空間座標に被切削体をおき、オフセ
ット面の軌跡を示した断面図である（第８図の紙面垂直
方向がＺ軸）。

従来は、格子幅を指定して、一様に格子空間メモリ上
にその座標値を設定していたため、X,Y座標上の格子分
すべてのメモリを必要とし、メモリ数が莫大となる傾向
にあった。不必要な情報に対するメモリの削減をはかる
ために、第８図において、0min〜0maxまでの２次元の格
子点列に対して格子ブロック（I,J格子ブロック幅）単
位で分割するという概念、即ち格子ブロックという概念
を導入した。なお、各格子ブロックには、更に細かい２
次元の格子点列（K1,K2,・・・K8,・・・）が存在する
ことになる。

すなわち、オフセット面に関与しない領域は、無駄な
空間と見做してオフセット面に関するデータをメモリに
登録しない。オフセット面に関与する格子ブロックのみ
をメモリ登録の対象として、この格子ブロック内に従来
の格子幅を有する格子点列（K1,K2,・・・K8,・・・）
を設定して格子空間メモリにデータを割りつける方法で
ある。なお、K1は、Ｅ（IX0,JY0）と表すことができ
る。また、各格子ブロック内では格子幅は一様でなく、
自由に設定できるようにする。これによってオフセット
面の複雑な部分と簡単な部分に対しては、メモリの割り
つけの多い、少ないという区別ができ、メモリの削減が
はかられる。したがって、必要な精度に対して必要なメ
モリの割りつけができ、結果的には精度の高い面が得ら
れることになる。その１つの方法は、対話的に行なう方
法である。それは、XY平面にオフセット面と格子ブロッ
クを表示し、各格子ブロック内の格子幅をユーザが指定
する方法である。他の方法は、各パッチの曲率を計算
し、その曲率の値によって、各格子ブロック毎の格子幅
（格子ピッチ）を決定する。ところで、パッチとは、自
由曲面を比較的簡単な数式で近似して表現できるよう
に、算出されたオフセット面を細かく分割した各分割面
をさす。

第９図は、算出されたオフセット面からなる曲面を近
似するためのＢzier曲面における凸包体を示す模式図
であり、制御点Pij（00〜33）の４点で囲まれた夫々の
面をパッチという。即ち、算出されたオフセット面から
なる曲面をＢzier曲面で近似するために細かくPij（0
0〜33）の４点で分割した分割面がパッチである。

例えば、第９図に示すＢzier曲面では、曲面の制御
点Pijの凸包体という性質（凸包含性）があり、多面体
の中にＢzierの曲面が含まれる。したがって、この多
面体（各パッチ）を評価すれば平たい形状か凹凸のある
形状なのか評価できる。この方法によって、格子ピッチ
を粗くしたり、細かくしたりして最適化することによっ
て最適なメモリの配分が可能となる。

次に、本発明の参考例について、第１図〜第５図、第
10図〜第13図を用いて説明する。

第１図は、計算機の機器構成を示すブロック線図であ
る。第１図において、31は、メモリ、32は、キーボー
ド、33は、CPU、34は、CRTである。

第２図は、本発明の第１実施例の加工情報処理システ
ムの流れ線図である。第２図において、１は曲面設計、
２は、画情報データ、３は、逆オフセット操作、４は、
工具径路生成、５は、CLデータ、６は、ポストプロセッ
サ、７は、表示（オフセット面）、８は、表示（工具径
路）である。第１図および第２図を用いて動作を説明す
る。

メモリ31には、曲面設計１により決定された画情報デ
ータ２が格納されており、キーボード32より、切削速
度、加工モード等の加工条件を入力することにより、CP
U33により、第２図に示す流れ図に基いて演算が行なわ
れ、CRT34に工具径路が表示される。他方、第２図にお
いて、曲面設計１によって決定された画情報データ２を
入力として、逆オフセット操作３、工具径路生成４を行
なうことにより、CLデータ５を出力する。このCLデータ
５をポストプロセッサ６に入力することにより、NC情報
を出力する。

第３図は、第２図内の逆オフセット操作３の動作を詳
細に示したフロー図、第４図は、第２図内の工具径路生
成の動作を詳細に示したフロー図である。第３の動作
は、画情報データ２と格子ピッチ、工具径等の加工条件
データを読込み、入力した面毎に、Ｕ−Ｖ面（曲面標示
法による面標示）にそった逆向き工具を移動させ、逆向
き工具の包絡面を格子空間に生成する。最後に、格子空
間のオフセット面を表示する。第４図の動作は、面情報
データ２と格納空間データを入力して、工具初期位置、
切削モード等の加工条件をキーボード32（第１図）によ
り入力し、工具径路を切削モード面毎に計算し、画面上
に表示する。

第２図における面情報データ２の詳細を示したのが第
５図（イ）、（ロ）、（ハ）である。

第５図（イ）、（ロ）、（ハ）の構成は、（１）は管
理テーブル、（２）は、面テーブル、（３）は、パッチ
テーブル、（４）は、パッチ点テーブル、（５）は、ノ
ットテーブル、（６）は、セグメントテーブル、（７）
は、セグメント点テーブルである。

曲面の種類の選定は、上記（３）（第５図（ロ））の
パッチテーブルの各パッチの先頭およびつぎのＵ方向、
Ｖ方向の種別に該当コードを指示することにより設定す
ることができる。

また、第２図にも示したように、面情報データ２にお
いて、すでにオフセット面が生成されて与えられたデー
タが格納されている場合には、逆オフセット操作３をバ
イパスして工具径路生成４にデータを転送することによ
り、工具径路を生成することができるように構築されて
いる。

第２図における表示機能は、要求形状に対するオフセ
ット面７および工具径路８である。

このシステムを利用すれば、すべての３次元曲面に対
応したオフセット面が生成できるという効果がある。

次に、工具の選択法について第10図（イ）、（ロ）、
（ハ）を用いて説明する。

また、工具の選択法は、曲面加工の場合と、2 1/2次
元加工（XY軸とＺ軸プラス象限）の場合とを分けて考え
る。

曲面加工の場合は、工具種類の選択と、工具寸法の選
択とに分けられる。

一般に荒加工の場合にはフラットエンドミルを用い、
仕上げ加工にはボールエンドミルを用いる。

曲面の形状から工具寸法を決定するためには、例えば
第９図のBezier曲面の場合には、曲面の制御点の凸包体
という特徴からフラットな形状に対しては径の大きいも
のを、凹凸のある形状に対してはその凹凸に該当する径
を選択する。

第10図（イ）、（ロ）、（ハ）図は、曲面加工におけ
る工具選択の機能および手順表示図である。

第10図の画面において、形状表示エリア、工具一覧表
示エリアおよび形状全体表示エリアを設ける。すなわ
ち、形状データの表示としては形状表示機能、視点変更
機能（視点変更、ズームアップ）を設け、工具形状の選
択としては、工具使用の一覧表機能と表示された形状に
対し、マウス等を用い指定した地点間の断面図を表示す
る機能、表示される断面図上で、選択した図形表示され
た工具をマウス等の操作により動かし、製品形状と工具
の干渉の有無を確認させる機能、さらに選択した工具仕
様の確認として、採用した工具の仕様（寸法パラメー
タ）を一覧表示（図形も含む）する機能である。

すなわち、第10図（イ）、（ロ）、（ハ）図は、以上
の機能から構成される工具選択用対話画面と見做すこと
ができる。つぎに、第10図（イ）、（ロ）、（ハ）図で
示した手順を説明する。第10図（イ）の（１）で形状の
表示を行ない、（２）で必要あれば視点の変更をする。
（３）で断面図の表示をし、第10図（ロ）の（４）で、
マウスにより該当工具No.を指定し、形状表示エリア内
に工具図形の表示をし、つぎにマウスで工具を動かし、
工具図形の形状にならわせるようにしながら干渉の有無
のチェックを行なう。これでOKならば工具No.が選定さ
れる。次に、第10図（ハ）の（５）によって、工具仕様
を確認するために、工具仕様の内容をマウスにより指示
し、その仕様を表示し、全てに問題がなければ加工シス
テムを起動させる。

つぎに、2 1/2次元以下の加工の場合（主として穴加
工）について、第11図、第12図を用いて説明する。この
場合は、多種類の複数工具データをファイルに登録して
おき、これをCAMシステムから高速に読み出し可能とし
たものである。第11図は、加工穴工具選択表図、第12図
は、金型の場合の加工方法判定表図である。

第11図において、縦軸は加工穴の種類を、横軸に工具
の種類をとり、このテーブルにより採用する工具を決定
する。例えば、内周加工の丸穴の一般穴の仕上げ加工に
おいては、センタドリル、ドリル、リーマによって加工
することを示している。このようにして、加工種類と使
用工具との関係から工具を選定でき、これをコンピュー
タプログラム上に登録しておけばよい。

また、第12図の一例として、金型のプレート類に穴加
工する場合、縦軸に金型のプレート種類をとり、横軸に
そのプレートに対応するガイドポスト、締結ボルト等の
穴種類をとり、これら相互の対応関係によって仕上げ加
工を行なうのか、取代を残すかの判定ができるテーブル
を作成する。例えば、下型ダイセットには仕上代を必要
とするガイドポストの穴があり、仕上げ加工を行なうサ
ブガイドポスト、締結ボルト、ノックピン、パイロッ
ト、ガイドピン、リフタピン、ミスフィード検出、丸パ
ンチの切刃の穴があることを示している。

仕上加工（○印）は、センタドリル、ドリル、リーマ
加工され、仕上代要（△印）は、仕上代を残して加工し
た後研削仕上げ加工されることを意味する。

第13図は、加工穴の加工順序決定図である。２次元平
板上に同一径穴複数個を、精度よく、効率よくあけるた
めの穴加工の順序の決定方法を指示するものである。た
だし、この方法では、工具のバックラッシュをなくし
（一方向にのみ作動させ、逆方向の作動はさせない）
で、工具径路を最短にするための予備的な操作である。

第13図において、プレート面上に、XY座標をとり、ま
ず穴の中心座標値の小さい方から大きい方に順序付けを
する（1,2…9,10）。つぎに、これら座標点が、Ｙ軸に
対してある許容幅範囲内に点在するようにグループ分け
をする。この例では、３グループに分けられる。次に、
各グループ内で、Ｘ座標値の小さい方から大きい方へ順
序付けをする（第１グループは1,2,3,4、第２グループ
は1,2、第３グループは1,2,3,4）。

上記の順序にしたがって、バックラッシュなしに穴加
工を実施すれば、きわめて効率よく、高精度に作業する
ことができる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、逆オフセット法に基づいて生成され
るオフセット面の誤差によって生じる削り込みを防止す
ることができる効果を奏する。

また、本発明によれば、逆オフセット法に基づいて生
成されるオフセット面のデータ量を低減してメモリ容量
の削減をはかり、パソコン、ワークステーションによる
曲面加工処理システムの実現を可能にした効果を奏す
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の参考例を示す計算機の機器構成ブロ
ック線図、第２図は、本発明の参考例を示す加工情報処
理システムの流れ線図、第３図は、第２図内逆オフセッ
ト操作の動作フロー図、第４図は、第２図内工具径路生
成の動作フロー図、第５図（イ）、（ロ）、（ハ）は、
第２図内面情報データの詳細図、第６図は、本発明に係
る実施例である逆オフセット操作に基づく工具径路生成
時の削り込み修正法の模式図、第７図は、同上の解説
図、第８図は、本発明に係る実施例である逆オフセット
操作の格子メモリ削減法の説明図、第９図は、オフセッ
ト面を近似するためのBezier曲面における凸多包性の表
示図、第10図（イ）、（ロ）、（ハ）は、本発明の参考
例を示す曲面加工における工具選択の機能、手順図、第
11図は、本発明の参考例を示す加工穴工具選択用図、第
12図は、本発明の参考例を示す金型の加工方法判定表
図、第13図は、本発明の参考例を示す加工穴の加工順序
決定図である。＜符号の説明＞１……曲面設定、２……面情報データ、３……逆オフセ
ット操作、４……工具径路生成、５……CLデータ、６…
…ポストプロセッサ、11……要求面、12……真のオフセ
ット面、13……格子ピッチ（格子幅）、14……探索ステ
ップ幅、15……誤差、21……オフセット面（So）、22…
…加工点、23……工具径隅半径、31……メモリ、32……
キーボード、33……CPU、34……CRT。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元曲面加工のために要求される３次元
曲面データを入力して要求３次元曲面を得る入力過程
と、該入力過程で得られる要求３次元曲面上に逆向き工具に
ついてその先端部中心基準点を位置付けして前記逆向き
工具を所定の探索ピッチで順次移動させ、予め所定のX,
Y座標からなる２次元の格子ピッチで設定された各格子
点において前記逆向き工具の先端部により形成される包
絡面の最大のＺ座標値としてオフセット面を算出するオ
フセット面算出過程と、該オフセット面算出過程で設定される各格子点に、正向
き工具の中心軸を位置させて前記入力過程で得られる要
求３次元曲面上の加工点に対して正向き工具の先端部を
前記要求３次元曲面の法線方向に対して直角に接しさ
せ、このとき前記各格子点において得られる正向き工具
の中心軸上の先端部中心基準点のＺの座標値と、前記オ
フセット面算出過程で算出された各格子点におけるオフ
セット値とを比較し、Ｚ値の大きい方を新たなオフセッ
ト面の値として修正するオフセット面修正過程と、該オフセット面修正過程で修正されたオフセット面のデ
ータを基に工具の経路を作成する工具経路作成過程とを
有することを特徴とする曲面加工用工具経路作成方法。
【請求項２】３次元曲面加工のために要求される３次元
曲面データを入力して要求３次元曲面を得る入力過程
と、該入力過程で得られる要求３次元曲面に対してオフセッ
ト面を算出するための２次元の格子点列を複数の格子ブ
ロック単位に分割して格子ブロックの群として設定する
格子ブロックの群設定過程と、前記入力過程で得られる要求３次元曲面上に逆向き工具
についてその先端部中心基準点を位置付けして前記逆向
き工具を所定の探索ピッチで順次移動させ、予め所定の
X,Y座標からなる２次元の格子ピッチで設定された各格
子点において前記逆向き工具の先端部により形成される
包絡面の最大のＺ座標値としてオフセット面を算出する
オフセット面算出過程と、前記格子ブロックの群設定過程で設定され、前記オフセ
ット面算出過程で算出されるオフセット面に関与する格
子ブロックのみについて前記オフセット面算出過程で算
出されるオフセット面のデータをメモリに登録するオフ
セット面データ登録過程と、オフセット面データ登録過程でメモリに登録されたオフ
セット面のデータを基に工具の経路を作成する工具経路
作成過程とを有することを特徴とする曲面加工用工具経
路作成方法。
【請求項３】前記格子ブロックの群設定過程において、
格子ブロック単位で格子点ピッチを設定することを特徴
とする請求項２記載の曲面加工用工具経路作成方法。