JP2933119B2 - 数値制御装置 - Google Patents
数値制御装置Info
- Publication number
- JP2933119B2 JP2933119B2 JP7110673A JP11067395A JP2933119B2 JP 2933119 B2 JP2933119 B2 JP 2933119B2 JP 7110673 A JP7110673 A JP 7110673A JP 11067395 A JP11067395 A JP 11067395A JP 2933119 B2 JP2933119 B2 JP 2933119B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curve
- interpolation
- command
- calculating
- nurbs
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 claims description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 13
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 12
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 6
- 238000000034 method Methods 0.000 description 3
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 description 2
- 238000003754 machining Methods 0.000 description 2
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
- G05B19/4103—Digital interpolation
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/34—Director, elements to supervisory
- G05B2219/34141—B-spline, NURBS non uniform rational b-spline
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/34—Director, elements to supervisory
- G05B2219/34167—Coarse fine, macro microinterpolation, preprocessor
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
- G05B2219/35116—RFS rotation free surfaces, needs c x y z axis, non axis symmetrical surfaces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Human Computer Interaction (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は数値制御装置に関し、特
にＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎ
ａｌ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ）で表現された曲線の自由曲線
補間を行う数値制御装置に関する。
にＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎ
ａｌ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ）で表現された曲線の自由曲線
補間を行う数値制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】工作機械でワークを加工するために数値
制御装置（ＣＮＣ）に指令されるＮＣプログラムは、Ｃ
ＡＤ（Computer Aided Design ）等により作成された形
状から自動プログラミング機能により生成されることが
多い。この場合、ワーク形状の設計を行う者は、ＣＡＤ
システムの豊富な機能を用いて、様々な曲線を自由に描
くことができる。
制御装置（ＣＮＣ）に指令されるＮＣプログラムは、Ｃ
ＡＤ（Computer Aided Design ）等により作成された形
状から自動プログラミング機能により生成されることが
多い。この場合、ワーク形状の設計を行う者は、ＣＡＤ
システムの豊富な機能を用いて、様々な曲線を自由に描
くことができる。
【０００３】ところが、複雑な形状を表現するための自
由曲線を滑らかにつなげて表現することは難しい。そこ
で、曲線を比較的単純なセグメントと呼ばれる区間に分
けて表現する。このような曲線を定義する関数の１つに
基底スプライン（Base Spline)があり、一般的にＢ−ス
プラインと呼ばれる。Ｂ−スプライン曲線は、複数の制
御ベクトルで定義することができる。また、Ｂ−スプラ
イン曲線のセグメントのつなぎ目に対応するパラメータ
をノットと呼び、曲線全体の始点から終点に向かってノ
ットの値は増えていく。そして、ノットの増加量が不均
一なＢ−スプライン曲線を有理化したものをＮＵＲＢＳ
（Non-Uniform Rational B-Spline)曲線という。
由曲線を滑らかにつなげて表現することは難しい。そこ
で、曲線を比較的単純なセグメントと呼ばれる区間に分
けて表現する。このような曲線を定義する関数の１つに
基底スプライン（Base Spline)があり、一般的にＢ−ス
プラインと呼ばれる。Ｂ−スプライン曲線は、複数の制
御ベクトルで定義することができる。また、Ｂ−スプラ
イン曲線のセグメントのつなぎ目に対応するパラメータ
をノットと呼び、曲線全体の始点から終点に向かってノ
ットの値は増えていく。そして、ノットの増加量が不均
一なＢ−スプライン曲線を有理化したものをＮＵＲＢＳ
（Non-Uniform Rational B-Spline)曲線という。
【０００４】工業製品のデザイン等を行うＣＡＤシステ
ムにおいては、曲線や曲面の形状をＮＵＲＢＳで表現す
ることが主流となりつつある。ＮＵＲＢＳは、自由曲線
の表現形式として、ＣＡＤデータ交換の標準規格ＩＧＥ
Ｓ（Initial Graphics DataExchange Specification）
で採用されている。
ムにおいては、曲線や曲面の形状をＮＵＲＢＳで表現す
ることが主流となりつつある。ＮＵＲＢＳは、自由曲線
の表現形式として、ＣＡＤデータ交換の標準規格ＩＧＥ
Ｓ（Initial Graphics DataExchange Specification）
で採用されている。
【０００５】一方、従来のＣＮＣにより自由曲線を補間
する際には、曲線を微小直線、微小円弧等の微小ブロッ
クの組み合わせにより実現する必要がある。従って、Ｎ
ＵＲＢＳで表されたＣＡＤデータは、ＣＮＣが指令フォ
ーマットを作成する前の段階において、ＣＡＤシステム
においてデザインされた自由曲線を微小直線、微小円弧
等に近似するのが一般的である。
する際には、曲線を微小直線、微小円弧等の微小ブロッ
クの組み合わせにより実現する必要がある。従って、Ｎ
ＵＲＢＳで表されたＣＡＤデータは、ＣＮＣが指令フォ
ーマットを作成する前の段階において、ＣＡＤシステム
においてデザインされた自由曲線を微小直線、微小円弧
等に近似するのが一般的である。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかし、工業製品の加
工精度向上を目的とした移動指令ブロックの微小化に伴
い、さまざまな弊害が生じている。例えば、指令ブロッ
ク総量の巨大化に伴うホストコンピュータ−ＣＮＣ間の
指令プログラム転送速度の遅延、ＣＮＣの指令プログラ
ム解析処理速度の遅延等である。このように、ＣＡＤで
作成されたＮＵＲＢＳ曲線を数値制御装置により補間さ
せるには、数値制御装置が処理できるような微小ブロッ
クに分解する必要があるため、複雑な処理が介在し、処
理速度の低下を招く等の問題点があった。
工精度向上を目的とした移動指令ブロックの微小化に伴
い、さまざまな弊害が生じている。例えば、指令ブロッ
ク総量の巨大化に伴うホストコンピュータ−ＣＮＣ間の
指令プログラム転送速度の遅延、ＣＮＣの指令プログラ
ム解析処理速度の遅延等である。このように、ＣＡＤで
作成されたＮＵＲＢＳ曲線を数値制御装置により補間さ
せるには、数値制御装置が処理できるような微小ブロッ
クに分解する必要があるため、複雑な処理が介在し、処
理速度の低下を招く等の問題点があった。
【０００７】本発明はこのような点に鑑みてなされたも
のであり、ＮＵＲＢＳ曲線を特定するためのデータを直
接指令することにより、ＮＵＲＢＳ曲線の補間を行うこ
とができる数値制御装置を提供することを目的とする。
のであり、ＮＵＲＢＳ曲線を特定するためのデータを直
接指令することにより、ＮＵＲＢＳ曲線の補間を行うこ
とができる数値制御装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明では上記課題を解
決するために、数値制御装置に、特定のパラメータを変
数とする関数で表されるＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆ
ｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ）曲線の
補間指令と共にＮＵＲＢＳ曲線を特定するデータを含む
ＮＣプログラムを解読し、前記ＮＵＲＢＳ曲線の補間指
令における速度指令から単位時間当たりの移動量を算出
し、移動指令を出力する前処理演算手段と、前記移動量
だけ移動する場合の前記パラメータの変化量を算出する
パラメータ変化量算出手段と、前記パラメータの現在の
値に前記変化量を加えた値をＮＵＲＢＳ曲線の関数に代
入することにより次に補間すべき座標値を獲得し、前記
座標値までの各軸の移動量を算出する移動量算出手段と
を備え、算出された各移動量を対応する移動軸のサーボ
モータのサーボアンプに出力するようにした。
決するために、数値制御装置に、特定のパラメータを変
数とする関数で表されるＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆ
ｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ｂ−Ｓｐｌｉｎｅ）曲線の
補間指令と共にＮＵＲＢＳ曲線を特定するデータを含む
ＮＣプログラムを解読し、前記ＮＵＲＢＳ曲線の補間指
令における速度指令から単位時間当たりの移動量を算出
し、移動指令を出力する前処理演算手段と、前記移動量
だけ移動する場合の前記パラメータの変化量を算出する
パラメータ変化量算出手段と、前記パラメータの現在の
値に前記変化量を加えた値をＮＵＲＢＳ曲線の関数に代
入することにより次に補間すべき座標値を獲得し、前記
座標値までの各軸の移動量を算出する移動量算出手段と
を備え、算出された各移動量を対応する移動軸のサーボ
モータのサーボアンプに出力するようにした。
【０００９】
【作用】前処理演算手段は、特定のパラメータを変数と
する関数で表されたＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational
B-Spline)曲線の補間指令を含むＮＣプログラムを解読
し、ＮＵＲＢＳ曲線の補間指令における速度指令から単
位時間当たりの移動量を算出し、移動指令を出力する。
パラメータ変化量算出手段は、算出された移動量だけ移
動する場合のパラメータの変化量を算出する。移動量算
出手段は、パラメータの現在の値に前記変化量を加えた
値をＮＵＲＢＳ曲線の関数に代入することにより次に補
間すべき座標値を獲得し、前記座標値までの各軸の移動
量を算出する。
する関数で表されたＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational
B-Spline)曲線の補間指令を含むＮＣプログラムを解読
し、ＮＵＲＢＳ曲線の補間指令における速度指令から単
位時間当たりの移動量を算出し、移動指令を出力する。
パラメータ変化量算出手段は、算出された移動量だけ移
動する場合のパラメータの変化量を算出する。移動量算
出手段は、パラメータの現在の値に前記変化量を加えた
値をＮＵＲＢＳ曲線の関数に代入することにより次に補
間すべき座標値を獲得し、前記座標値までの各軸の移動
量を算出する。
【００１０】これにより、数値制御装置に対し直接ＮＵ
ＲＢＳ曲線の補間を指令し、その補間を実行することが
できる。
ＲＢＳ曲線の補間を指令し、その補間を実行することが
できる。
【００１１】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明
する。図１は本発明の概略構成を示すブロック図であ
る。ＮＵＲＢＳ（Non-UniformRational B-Spline)曲線
の補間指令を含んだＮＣプログラム１が作成されてい
る。ＮＵＲＢＳ曲線は、ウェイト等のデータにより曲線
形状が特定され、パラメータｔを変数とする関数で表さ
れている。従って、任意の時刻におけるパラメータｔの
値が決まることにより、そのときの座標値が、ＮＵＲＢ
Ｓ曲線の定義式により特定される。
する。図１は本発明の概略構成を示すブロック図であ
る。ＮＵＲＢＳ（Non-UniformRational B-Spline)曲線
の補間指令を含んだＮＣプログラム１が作成されてい
る。ＮＵＲＢＳ曲線は、ウェイト等のデータにより曲線
形状が特定され、パラメータｔを変数とする関数で表さ
れている。従って、任意の時刻におけるパラメータｔの
値が決まることにより、そのときの座標値が、ＮＵＲＢ
Ｓ曲線の定義式により特定される。
【００１２】前処理演算手段２はＮＣプログラム１を解
読する。前処理演算手段２は、ＮＵＲＢＳ曲線の補間指
令を認識すると、その補間指令における速度指令に基づ
き、単位周期として使用される補間周期の間に移動する
距離ΔＬを算出する。距離ΔＬは、ＮＵＲＢＳ曲線の関
数を生成するための他のデータと共に補間手段３に入力
される。
読する。前処理演算手段２は、ＮＵＲＢＳ曲線の補間指
令を認識すると、その補間指令における速度指令に基づ
き、単位周期として使用される補間周期の間に移動する
距離ΔＬを算出する。距離ΔＬは、ＮＵＲＢＳ曲線の関
数を生成するための他のデータと共に補間手段３に入力
される。
【００１３】補間手段３は、パラメータ値変化量算出手
段３ａと移動量演算手段３ｂとで構成されている。パラ
メータ値変化量算出手段３ａは、現在のパラメータｔの
値「ｔi 」により特定される現在位置から、距離ΔＬだ
け移動する場合のパラメータｔの変化量Δｔを算出す
る。
段３ａと移動量演算手段３ｂとで構成されている。パラ
メータ値変化量算出手段３ａは、現在のパラメータｔの
値「ｔi 」により特定される現在位置から、距離ΔＬだ
け移動する場合のパラメータｔの変化量Δｔを算出す
る。
【００１４】移動量演算手段３ｂは、パラメータｔの値
が「ｔi ＋Δｔ」となった時の位置を、ＮＵＲＢＳ曲線
の定義式から算出する。そして、その位置まで移動する
ための各軸の移動量を演算し、各軸に対する補間パルス
ΔＸ，ΔＹ，ΔＺを出力する。「ｔi ＋Δｔ」の値は
「ｔi+1 」の値としてパラメータ値変化量算出手段３ａ
に送られる。
が「ｔi ＋Δｔ」となった時の位置を、ＮＵＲＢＳ曲線
の定義式から算出する。そして、その位置まで移動する
ための各軸の移動量を演算し、各軸に対する補間パルス
ΔＸ，ΔＹ，ΔＺを出力する。「ｔi ＋Δｔ」の値は
「ｔi+1 」の値としてパラメータ値変化量算出手段３ａ
に送られる。
【００１５】補間パルスΔＸ，ΔＹ，ΔＺは、それぞれ
の軸制御回路４ａ，４ｂ，４ｃに入力される。軸制御回
路４ａ，４ｂ，４ｃは、サーボアンプ５ａ，５ｂ，５ｃ
に移動指令を出力する。サーボアンプ５ａ，５ｂ，５ｃ
は、移動指令に従いサーボモータ６ａ，６ｂ，６ｃの回
転を制御する。
の軸制御回路４ａ，４ｂ，４ｃに入力される。軸制御回
路４ａ，４ｂ，４ｃは、サーボアンプ５ａ，５ｂ，５ｃ
に移動指令を出力する。サーボアンプ５ａ，５ｂ，５ｃ
は、移動指令に従いサーボモータ６ａ，６ｂ，６ｃの回
転を制御する。
【００１６】このようにして、ＣＡＤ等で作成されたＮ
ＵＲＢＳ曲線を特定するためのデータをＣＮＣに直接指
令することにより、ＮＵＲＢＳ曲線の自由曲線補間を行
うことができる。
ＵＲＢＳ曲線を特定するためのデータをＣＮＣに直接指
令することにより、ＮＵＲＢＳ曲線の自由曲線補間を行
うことができる。
【００１７】次にＮＵＲＢＳ曲線について詳しく説明す
る。ｊ階（ｊ−１次）のＮＵＲＢＳ曲線は、以下の式で
定義される。
る。ｊ階（ｊ−１次）のＮＵＲＢＳ曲線は、以下の式で
定義される。
【００１８】
【数１】
【００１９】このように、ＮＵＲＢＳ曲線はパラメータ
ｔを変数とする関数であり、ベクトルＰ（ｔ）で表され
る。なお、基底関数Ｎは次のように表される。
ｔを変数とする関数であり、ベクトルＰ（ｔ）で表され
る。なお、基底関数Ｎは次のように表される。
【００２０】
【数２】
【００２１】
【数３】
【００２２】ここで、「Ｐi 」は制御点のベクトル（０
≦ｉ≦ｎ）であり、「ｗi 」はウェイト（０≦ｉ≦ｎ）
であり、「ｘi 」はノット（ｘi ≦ｘi+1 ）である。ま
た、〔ｘ0,ｘ1,ｘ2,．．．ｘm 〕をノットベクトルとす
る。ただし、「制御点数（ｎ＋１）＋階数（ｊ）＝ノッ
ト数（ｍ＋１）」の関係が成り立つ。
≦ｉ≦ｎ）であり、「ｗi 」はウェイト（０≦ｉ≦ｎ）
であり、「ｘi 」はノット（ｘi ≦ｘi+1 ）である。ま
た、〔ｘ0,ｘ1,ｘ2,．．．ｘm 〕をノットベクトルとす
る。ただし、「制御点数（ｎ＋１）＋階数（ｊ）＝ノッ
ト数（ｍ＋１）」の関係が成り立つ。
【００２３】図２はＮＵＲＢＳ曲線を有する形状をＣＡ
Ｄでデザインし工作機械で加工するための手順を示す図
である。 〔Ｓ１〕ＣＡＤの機能により金型等をデザインする。こ
の際、ＮＵＲＢＳ曲線により自由曲線を表現する。 〔Ｓ２〕ＣＡＭの機能によりＮＣパートプログラムを作
成する。この際、ＮＵＲＢＳ曲線を、予め決められたＮ
Ｃプログラムのフォーマットに変換し、ＮＵＲＢＳ曲線
補間指令を作成する。 〔Ｓ３〕ＣＮＣがＮＵＲＢＳ曲線補間を含むＮＣプログ
ラムを実行することにより、金型等のワーク加工を工作
機械に行わせる。
Ｄでデザインし工作機械で加工するための手順を示す図
である。 〔Ｓ１〕ＣＡＤの機能により金型等をデザインする。こ
の際、ＮＵＲＢＳ曲線により自由曲線を表現する。 〔Ｓ２〕ＣＡＭの機能によりＮＣパートプログラムを作
成する。この際、ＮＵＲＢＳ曲線を、予め決められたＮ
Ｃプログラムのフォーマットに変換し、ＮＵＲＢＳ曲線
補間指令を作成する。 〔Ｓ３〕ＣＮＣがＮＵＲＢＳ曲線補間を含むＮＣプログ
ラムを実行することにより、金型等のワーク加工を工作
機械に行わせる。
【００２４】図３はＮＵＲＢＳ曲線の指令フォーマット
の例を示す図である。この図に示すようなフォーマット
でＮＣプログラム２０を作成することにより、ＮＵＲＢ
Ｓ曲線の補間をＣＮＣに指令することができる。
の例を示す図である。この図に示すようなフォーマット
でＮＣプログラム２０を作成することにより、ＮＵＲＢ
Ｓ曲線の補間をＣＮＣに指令することができる。
【００２５】この例では、「Ｇ０６．２」をＮＵＲＢＳ
補間開始指令、「Ｐ」を階数、「Ｘ」，「Ｙ」，「Ｚ」
を制御点、「Ｋ」をノット、「Ｒ」をウェイト、「Ｆ」
を速度、「Ｇ０１」を直線開始指令とする。なお、ＮＵ
ＲＢＳ曲線を特定するには制御点の数に階数を加えた数
のノットが必要であるため、この例では制御点を指令す
る際に同時にノットも指令し、さらに階数分のノットを
別のブロックで指令している。ウェイトを指令していな
い場合は、その値は「１」とみなす。ＮＵＲＢＳ補間の
指令は、直線補間開始指令（Ｇ０１）等の他の補間開始
指令によって解除される。
補間開始指令、「Ｐ」を階数、「Ｘ」，「Ｙ」，「Ｚ」
を制御点、「Ｋ」をノット、「Ｒ」をウェイト、「Ｆ」
を速度、「Ｇ０１」を直線開始指令とする。なお、ＮＵ
ＲＢＳ曲線を特定するには制御点の数に階数を加えた数
のノットが必要であるため、この例では制御点を指令す
る際に同時にノットも指令し、さらに階数分のノットを
別のブロックで指令している。ウェイトを指令していな
い場合は、その値は「１」とみなす。ＮＵＲＢＳ補間の
指令は、直線補間開始指令（Ｇ０１）等の他の補間開始
指令によって解除される。
【００２６】このようなＮＣプログラムがＣＮＣに入力
されると、ＣＮＣ内の前処理演算手段によりＮＵＲＢＳ
補間開始指令が認識される。そして、速度「Ｆ」から、
補間周期の間に移動する距離ΔＬが求められる。さら
に、この距離ΔＬから、現在のパラメータｔにおいて、
距離ΔＬ移動するためのパラメータｔの変化量Δｔが以
下の式で求められる。
されると、ＣＮＣ内の前処理演算手段によりＮＵＲＢＳ
補間開始指令が認識される。そして、速度「Ｆ」から、
補間周期の間に移動する距離ΔＬが求められる。さら
に、この距離ΔＬから、現在のパラメータｔにおいて、
距離ΔＬ移動するためのパラメータｔの変化量Δｔが以
下の式で求められる。
【００２７】
【数４】
【００２８】求められたパラメータｔの変化量Δｔを、
パラメータｔの現在の値に加えた値を式（１）に代入し
た際の「ベクトルＰ（ｔ＋Δｔ）」の値が次に補間すべ
き点となる。
パラメータｔの現在の値に加えた値を式（１）に代入し
た際の「ベクトルＰ（ｔ＋Δｔ）」の値が次に補間すべ
き点となる。
【００２９】図４は補間周期における移動量を示す図で
ある。この図において、指令されたＮＵＲＢＳ曲線１０
上の現在の位置がベクトルＰ（ｔ）である。ベクトルＰ
（ｔ）を「ｔ」で微分したものがベクトルＰ'(ｔ) であ
る。ベクトルＰ（ｔ）の位置からＮＵＲＢＳ曲線１０に
沿って距離ΔＬだけ離れた位置が、ベクトルＰ（ｔ＋Δ
ｔ）の位置である。
ある。この図において、指令されたＮＵＲＢＳ曲線１０
上の現在の位置がベクトルＰ（ｔ）である。ベクトルＰ
（ｔ）を「ｔ」で微分したものがベクトルＰ'(ｔ) であ
る。ベクトルＰ（ｔ）の位置からＮＵＲＢＳ曲線１０に
沿って距離ΔＬだけ離れた位置が、ベクトルＰ（ｔ＋Δ
ｔ）の位置である。
【００３０】移動量演算手段３ｂ（図１に示す）は、ベ
クトルＰ（ｔ）からベクトルＰ（ｔ＋Δｔ）までの各軸
の移動量を算出し、各軸に対し補間パルスを出力する。
これにより、ＮＵＲＢＳ曲線１０に沿った径路で補間を
行うことができる。
クトルＰ（ｔ）からベクトルＰ（ｔ＋Δｔ）までの各軸
の移動量を算出し、各軸に対し補間パルスを出力する。
これにより、ＮＵＲＢＳ曲線１０に沿った径路で補間を
行うことができる。
【００３１】次に４階（３次）のＮＵＲＢＳ曲線の補間
を行う場合について具体的に説明する。図５はＮＵＲＢ
Ｓ曲線の補間を行うためのＮＣプログラムの例を示す図
である。このＮＣプログラム２１において、ＮＵＲＢＳ
曲線補間開始指令（Ｇ０６．２）では、制御点を６点指
定している。第１の制御点の座標は（Ｘ０ Ｚ０）、第
２の制御点の座標は（Ｘ３００． Ｚ１００．）、第３
の制御点の座標は（Ｘ７００． Ｚ１００．）、第４の
制御点の座標は（Ｘ１３００． Ｚ−１００．）、第５
の制御点の座標は（Ｘ１７００． Ｚ−１００．）、第
６の制御点の座標は（Ｘ２０００． Ｚ０）である。ノ
ットは、順番に「０」、「０」、「０」、「０」、
「０．５」、「０．５」、「１．０」、「１．０」、
「１．０」、「１．０」が指定されている。
を行う場合について具体的に説明する。図５はＮＵＲＢ
Ｓ曲線の補間を行うためのＮＣプログラムの例を示す図
である。このＮＣプログラム２１において、ＮＵＲＢＳ
曲線補間開始指令（Ｇ０６．２）では、制御点を６点指
定している。第１の制御点の座標は（Ｘ０ Ｚ０）、第
２の制御点の座標は（Ｘ３００． Ｚ１００．）、第３
の制御点の座標は（Ｘ７００． Ｚ１００．）、第４の
制御点の座標は（Ｘ１３００． Ｚ−１００．）、第５
の制御点の座標は（Ｘ１７００． Ｚ−１００．）、第
６の制御点の座標は（Ｘ２０００． Ｚ０）である。ノ
ットは、順番に「０」、「０」、「０」、「０」、
「０．５」、「０．５」、「１．０」、「１．０」、
「１．０」、「１．０」が指定されている。
【００３２】次に直線補間指令（Ｇ０１ Ｙ１００．）
の後、さらにＮＵＲＢＳ曲線補間開始指令（Ｇ０６．
２）が出されている。この時、制御点を６点指定してい
る。第７の制御点の座標は（Ｘ２０００． Ｚ０）、第
８の制御点の座標は（Ｘ１７００． Ｚ−１００．）、
第９の制御点の座標は（Ｘ１３００． Ｚ−１０
０．）、第１０の制御点の座標は（Ｘ７００． Ｚ１０
０．）、第１１の制御点の座標は（Ｘ３００． Ｚ１０
０．）、第１２の制御点の座標は（Ｘ０ Ｚ０）であ
る。ノットは、順番に「０」、「０」、「０」、
「０」、「０．５」、「０．５」、「１．０」、「１．
０」、「１．０」、「１．０」が指定されている。
の後、さらにＮＵＲＢＳ曲線補間開始指令（Ｇ０６．
２）が出されている。この時、制御点を６点指定してい
る。第７の制御点の座標は（Ｘ２０００． Ｚ０）、第
８の制御点の座標は（Ｘ１７００． Ｚ−１００．）、
第９の制御点の座標は（Ｘ１３００． Ｚ−１０
０．）、第１０の制御点の座標は（Ｘ７００． Ｚ１０
０．）、第１１の制御点の座標は（Ｘ３００． Ｚ１０
０．）、第１２の制御点の座標は（Ｘ０ Ｚ０）であ
る。ノットは、順番に「０」、「０」、「０」、
「０」、「０．５」、「０．５」、「１．０」、「１．
０」、「１．０」、「１．０」が指定されている。
【００３３】そして、直線補間指令（Ｇ０１ Ｙ１０
０）により、ＮＵＲＢＳ曲線補間開始指令は解除され
る。図６は制御点とＮＵＲＢＳ曲線との関係を示す図で
ある。この図は、図５に示すプログラムの最初のＮＵＲ
ＢＳ曲線補間開始指令により補間されるＮＵＲＢＳ曲線
を示している。図では、第１の制御点から第６の制御点
は、それぞれＰ0 〜Ｐ5 で示されている。このように、
各制御点の位置に応じて、なめらかな曲線が形成され
る。
０）により、ＮＵＲＢＳ曲線補間開始指令は解除され
る。図６は制御点とＮＵＲＢＳ曲線との関係を示す図で
ある。この図は、図５に示すプログラムの最初のＮＵＲ
ＢＳ曲線補間開始指令により補間されるＮＵＲＢＳ曲線
を示している。図では、第１の制御点から第６の制御点
は、それぞれＰ0 〜Ｐ5 で示されている。このように、
各制御点の位置に応じて、なめらかな曲線が形成され
る。
【００３４】図７は図５に示すＮＣプログラムによる補
間径路を示す図である。最初のＮＵＲＢＳ曲線補間開始
指令により第１の制御点Ｐ0 から第６の制御点Ｐ5 まで
補間される。制御点Ｐ6 まで直線補間された後、次のＮ
ＵＲＢＳ曲線補間開始指令により第７の制御点Ｐ6 から
第１２の制御点Ｐ7 まで補間される。さらに次のＮＵＲ
ＢＳ曲線補間開始位置である第１３の制御点Ｐ8 まで補
間され、以後同様に補間が行われる。
間径路を示す図である。最初のＮＵＲＢＳ曲線補間開始
指令により第１の制御点Ｐ0 から第６の制御点Ｐ5 まで
補間される。制御点Ｐ6 まで直線補間された後、次のＮ
ＵＲＢＳ曲線補間開始指令により第７の制御点Ｐ6 から
第１２の制御点Ｐ7 まで補間される。さらに次のＮＵＲ
ＢＳ曲線補間開始位置である第１３の制御点Ｐ8 まで補
間され、以後同様に補間が行われる。
【００３５】このように、ＣＮＣに対し、ＮＵＲＢＳ曲
線の形状を特定するための最低限のデータを指定すると
により、ＮＵＲＢＳ曲線補間を指令することができるた
め、従来のようにＮＵＲＢＳ曲線で表現された自由曲線
を、微小直線、微小円弧に分割する必要がなくなり、Ｎ
Ｃプログラムが簡略化される。ＮＣプログラムが簡略化
され、そのデータ量が少なくなることにより、ホストコ
ンピュータ−ＣＮＣ間のデータ転送を高速に行うことが
できる。さらに、ＣＮＣにおけるＮＣプログラムの解析
処理も高速化される。
線の形状を特定するための最低限のデータを指定すると
により、ＮＵＲＢＳ曲線補間を指令することができるた
め、従来のようにＮＵＲＢＳ曲線で表現された自由曲線
を、微小直線、微小円弧に分割する必要がなくなり、Ｎ
Ｃプログラムが簡略化される。ＮＣプログラムが簡略化
され、そのデータ量が少なくなることにより、ホストコ
ンピュータ−ＣＮＣ間のデータ転送を高速に行うことが
できる。さらに、ＣＮＣにおけるＮＣプログラムの解析
処理も高速化される。
【００３６】また、自由曲線の補間径路を求める際に近
似を行う必要がなくなるため、加工精度が向上する。
似を行う必要がなくなるため、加工精度が向上する。
【００３７】
【発明の効果】以上説明したように本発明では、ＣＮＣ
内において、与えられたデータを基にＮＵＲＢＳ曲線の
関数を計算し補間径路を求めるようにしたため、ＣＡＤ
等で作成されたＮＵＲＢＳ曲線のデータを直接ＣＮＣに
指令し、ＮＵＲＢＳ曲線の補間を行わせることができる
ようになった。この結果、ＮＣプログラムが簡略化で
き、プログラム転送速度やプログラム解析処理速度が高
速化されるとともに、加工精度が向上する。
内において、与えられたデータを基にＮＵＲＢＳ曲線の
関数を計算し補間径路を求めるようにしたため、ＣＡＤ
等で作成されたＮＵＲＢＳ曲線のデータを直接ＣＮＣに
指令し、ＮＵＲＢＳ曲線の補間を行わせることができる
ようになった。この結果、ＮＣプログラムが簡略化で
き、プログラム転送速度やプログラム解析処理速度が高
速化されるとともに、加工精度が向上する。
【図１】本発明の概略構成を示すブロック図である。
【図２】ＮＵＲＢＳ曲線を有する形状をＣＡＤでデザイ
ンし工作機械で加工するための手順を示す図である。
ンし工作機械で加工するための手順を示す図である。
【図３】ＮＵＲＢＳ曲線の指令フォーマットの例を示す
図である。
図である。
【図４】補間周期における移動量を示す図である。
【図５】ＮＵＲＢＳ曲線の補間を行うためのＮＣプログ
ラムの例を示す図である。
ラムの例を示す図である。
【図６】制御点とＮＵＲＢＳ曲線との関係を示す図であ
る。
る。
【図７】図５に示すＮＣプログラムによる補間径路を示
す図である。
す図である。
１ ＮＣプログラム ２ 前処理演算手段 ３ 補間手段 ３ａ パラメータ値変化量算出手段 ３ｂ 移動量演算手段 ４ａ，４ｂ，４ｃ 軸制御回路 ５ａ，５ｂ，５ｃ サーボアンプ ６ａ，６ｂ，６ｃ サーボモータ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 国際公開96／35980（ＷＯ，Ａ１) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G05B 19/4103
Claims (3)
- 【請求項１】 各種機械の移動軸を制御する数値制御装
置であって、 特定のパラメータを変数とする関数で表されるＮＵＲＢ
Ｓ（Ｎｏｎ−ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌ Ｂ−Ｓ
ｐｌｉｎｅ）曲線の補間指令と共にＮＵＲＢＳ曲線を特
定するデータを含むＮＣプログラムを解読し、前記ＮＵ
ＲＢＳ曲線の補間指令における速度指令から単位時間当
たりの移動量を算出し、移動指令を出力する前処理演算
手段と、 前記移動量だけ移動する場合の前記パラメータの変化量
を算出するパラメータ変化量算出手段と、 前記パラメータの現在の値に前記変化量を加えた値をＮ
ＵＲＢＳ曲線の関数に代入することにより次に補間すべ
き座標値を獲得し、前記座標値までの各軸の移動量を算
出する移動量算出手段とを備え、 算出された各移動量を対応する移動軸のサーボモータの
サーボアンプに出力することを特微とする数値制御装
置。 - 【請求項２】 前記前処理演算手段は、前記ＮＣプログ
ラムによって複数の制御点、前記制御点と同じ数のウェ
イト、及び前記制御点の数に曲線の階数を加えた数のノ
ットがデータとして指定されることにより補間すべきＮ
ＵＲＢＳ曲線を認識することを特微とする請求項１記載
の数値制御装置。 - 【請求項３】 前記前処理演算手段は、前記ウェイトが
省略された場合には、予め定められた任意の値として認
識することを特微とする請求項２記載の数値制御装置。
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7110673A JP2933119B2 (ja) | 1995-05-09 | 1995-05-09 | 数値制御装置 |
| KR1019960014973A KR100217524B1 (ko) | 1995-05-09 | 1996-05-08 | 자유 곡선 보간 방법 |
| EP96913710A EP0770941B1 (en) | 1995-05-09 | 1996-05-09 | Method and device for interpolating free-form surface |
| PCT/JP1996/001228 WO1996035980A1 (fr) | 1995-05-09 | 1996-05-09 | Procede et dispositif d'interpolation d'une surface de forme libre et appareil correspondant |
| US08/765,754 US5815401A (en) | 1995-05-09 | 1996-05-09 | Free-form curve interpolation method and apparatus |
| DE69618900T DE69618900T2 (de) | 1995-05-09 | 1996-05-09 | Verfahren und vorrichtung zur interpolation einer formfreien oberfläche |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7110673A JP2933119B2 (ja) | 1995-05-09 | 1995-05-09 | 数値制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08305430A JPH08305430A (ja) | 1996-11-22 |
| JP2933119B2 true JP2933119B2 (ja) | 1999-08-09 |
Family
ID=14541565
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7110673A Expired - Lifetime JP2933119B2 (ja) | 1995-05-09 | 1995-05-09 | 数値制御装置 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5815401A (ja) |
| EP (1) | EP0770941B1 (ja) |
| JP (1) | JP2933119B2 (ja) |
| KR (1) | KR100217524B1 (ja) |
| DE (1) | DE69618900T2 (ja) |
| WO (1) | WO1996035980A1 (ja) |
Families Citing this family (29)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5615572A (en) * | 1995-01-12 | 1997-04-01 | Hunjohn, Inc. | Hydraulic tube bender |
| JPH10254526A (ja) * | 1997-03-13 | 1998-09-25 | Toshiba Mach Co Ltd | 数値制御装置 |
| GB2341243B (en) | 1998-05-28 | 2002-09-18 | Mitsubishi Electric Corp | Machining program file converter for numerically controlled equipment |
| US6675061B2 (en) | 2001-02-26 | 2004-01-06 | Hitachi, Ltd. | Numerically controlled curved surface machining unit |
| JP3610485B2 (ja) * | 1999-09-20 | 2005-01-12 | 株式会社日立製作所 | 数値制御曲面加工装置 |
| US6934601B2 (en) * | 1999-09-20 | 2005-08-23 | Hitachi, Ltd. | Numerically controlled curved surface machining unit |
| US6922606B1 (en) | 1999-11-19 | 2005-07-26 | Siemens Energy & Automation, Inc. | Apparatus and method for smooth cornering in a motion control system |
| US6996505B1 (en) | 2000-06-21 | 2006-02-07 | Raindrop Geomagic, Inc. | Methods, apparatus and computer program products for automatically generating nurbs models of triangulated surfaces using homeomorphisms |
| JP4560191B2 (ja) * | 2000-09-20 | 2010-10-13 | 東芝機械株式会社 | 数値制御装置 |
| US6853373B2 (en) | 2001-04-25 | 2005-02-08 | Raindrop Geomagic, Inc. | Methods, apparatus and computer program products for modeling three-dimensional colored objects |
| DE10330846B4 (de) * | 2003-07-08 | 2006-03-30 | Mtu Aero Engines Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zum Fräsen von Freiformflächen |
| DE10357650B4 (de) * | 2003-12-10 | 2019-04-25 | Dr. Johannes Heidenhain Gmbh | Verfahren zur Glättung von Polygonzügen in NC-Programmen |
| JP4891528B2 (ja) * | 2004-04-07 | 2012-03-07 | オークマ株式会社 | 加工時間算出装置 |
| US8280789B2 (en) * | 2007-02-15 | 2012-10-02 | Siemens Aktiengesellschaft | Method of billing a client for using a computerized numerical control machine |
| KR100880734B1 (ko) * | 2007-05-31 | 2009-02-02 | 정융호 | 기계 동작특성에 근거한 5축 밀링가공의 속도향상을 위한 보간길이의 최적화 방법 |
| JP4673346B2 (ja) * | 2007-07-02 | 2011-04-20 | 三菱電機株式会社 | 数値制御装置 |
| AU2009260127B2 (en) * | 2008-06-20 | 2015-08-20 | Commonwealth Scientific And Industrial Research Organisation | Compact representation of a reflectance spectrum |
| JP5236026B2 (ja) * | 2011-01-20 | 2013-07-17 | 三菱電機株式会社 | 数値制御方法 |
| JP5967946B2 (ja) * | 2012-01-23 | 2016-08-10 | 株式会社アドテックエンジニアリング | 露光描画装置、露光描画システム、プログラム及び露光描画方法 |
| US9152743B2 (en) | 2012-02-02 | 2015-10-06 | Gehry Technologies, Inc. | Computer process for determining best-fitting materials for constructing architectural surfaces |
| WO2013116859A1 (en) * | 2012-02-02 | 2013-08-08 | Gehry Technologies, Inc. | Computer process for determining best-fitting materials for constructing architectural surfaces |
| CN102707671A (zh) * | 2012-05-29 | 2012-10-03 | 苏州新代数控设备有限公司 | 应用于工具机的加工路径最佳化方法 |
| US9513623B2 (en) | 2014-01-21 | 2016-12-06 | Mitsubishi Electric Research Laboratories, Inc. | Method for generating trajectory for numerical control process |
| CN104020717B (zh) * | 2014-05-28 | 2016-08-24 | 上海工程技术大学 | 基于参数同步的五轴等距双nurbs刀具路径插补方法 |
| EP3125055A1 (de) | 2015-07-31 | 2017-02-01 | Siemens Aktiengesellschaft | Werkzeugführungsverfahren für aneinandergrenzende flächen |
| JP6386511B2 (ja) * | 2016-10-28 | 2018-09-05 | ファナック株式会社 | 工具経路生成装置、工具経路生成方法及び工具経路生成プログラム |
| WO2019119268A1 (zh) * | 2017-12-19 | 2019-06-27 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 数控系统、具有存储功能的装置及nurbs曲线插补方法 |
| JP6795553B2 (ja) * | 2018-07-06 | 2020-12-02 | ファナック株式会社 | 数値制御装置、数値制御方法及び数値制御プログラム |
| JP7041660B2 (ja) | 2019-12-13 | 2022-03-24 | 株式会社牧野フライス製作所 | 工具経路生成方法、工具経路生成装置および工作機械の制御装置 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2506760B2 (ja) * | 1986-05-12 | 1996-06-12 | 松下電器産業株式会社 | ロボットの制御装置 |
| JP2804829B2 (ja) * | 1990-06-27 | 1998-09-30 | 株式会社日立製作所 | 曲面加工方法 |
| JP2718260B2 (ja) * | 1990-11-08 | 1998-02-25 | 三菱電機株式会社 | 数値制御装置 |
| US5581672A (en) * | 1991-12-19 | 1996-12-03 | Aerohydro, Inc. | System of relational entities for object-oriented computer-aided geometric design |
| US5453934A (en) * | 1993-03-26 | 1995-09-26 | Cray Research, Inc. | Method for use in designing an arbitrarily shaped object |
| DE4310126A1 (de) * | 1993-03-29 | 1994-10-06 | Ibh Bernhard Hilpert Ingenieur | Verfahren und Vorrichtung zur numerischen Bahnsteuerung von Werkzeugmaschinen |
| US5510995A (en) * | 1993-08-13 | 1996-04-23 | Iowa State University Research Foundation, Inc. | Sculptured surface synthesis based on functional design constraints |
-
1995
- 1995-05-09 JP JP7110673A patent/JP2933119B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1996
- 1996-05-08 KR KR1019960014973A patent/KR100217524B1/ko not_active IP Right Cessation
- 1996-05-09 EP EP96913710A patent/EP0770941B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1996-05-09 DE DE69618900T patent/DE69618900T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1996-05-09 US US08/765,754 patent/US5815401A/en not_active Expired - Lifetime
- 1996-05-09 WO PCT/JP1996/001228 patent/WO1996035980A1/ja active IP Right Grant
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08305430A (ja) | 1996-11-22 |
| EP0770941A1 (en) | 1997-05-02 |
| US5815401A (en) | 1998-09-29 |
| EP0770941B1 (en) | 2002-01-30 |
| DE69618900D1 (de) | 2002-03-14 |
| DE69618900T2 (de) | 2002-11-14 |
| KR960042282A (ko) | 1996-12-21 |
| KR100217524B1 (ko) | 1999-09-01 |
| EP0770941A4 (en) | 1997-08-20 |
| WO1996035980A1 (fr) | 1996-11-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2933119B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| US5396160A (en) | Method of real-time machine path planning from a math model | |
| US5926389A (en) | Computer control system for generating geometric designs | |
| JP4233147B2 (ja) | 工作機械用に適応可能なフィードレートを決定する方法 | |
| JPWO2014016943A1 (ja) | 数値制御装置 | |
| JPH0926813A (ja) | 自由曲線補間方式 | |
| JP3668665B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| JP2790643B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| CN109773581B (zh) | 一种机器人应用于再现机加工的方法 | |
| JPH0446705B2 (ja) | ||
| JPH0628021A (ja) | 対話形数値制御装置 | |
| JP4560191B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| JP2001154719A (ja) | 自由曲線補間方法 | |
| JP3902353B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| JP2003337607A (ja) | 数値制御装置における速度制御方法 | |
| JPH0421203B2 (ja) | ||
| JPS59200306A (ja) | Ｎｃ機器の移動を図形処理する方法 | |
| Nishida et al. | Customized End Milling Operation of Dental Artificial Crown without CAM Operation | |
| Omirou | NC machining for revolved and swept surfaces with free-form profiles | |
| JPS63271505A (ja) | 数値制御装置における位置補間方法 | |
| JP2792764B2 (ja) | 数値制御データ編集装置 | |
| JPH0635096B2 (ja) | Ｎｃ加工方法と装置 | |
| JP2806955B2 (ja) | ３次元工具補正方法 | |
| JPH09288509A (ja) | 数値制御装置のブロックデータ処理方法 | |
| Tutunea-Fatan et al. | On the B-spline interpolated tool trajectories for five-axis sculptured surface machining |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19990427 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080528 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090528 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100528 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110528 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110528 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120528 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120528 Year of fee payment: 13 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130528 Year of fee payment: 14 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130528 Year of fee payment: 14 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140528 Year of fee payment: 15 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |