JPS5868112A - コンピュータ数値制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、例えば駆動旋盤、ミーリング、フライス、ロ
ボット、放電加工、電解メッキ加工等のように、工具や
電極の先端等を三次元または二次元に制御するコンピュ
ータ数値制御方式に１４）、１する。

工具や電極等の先端位置及び移動三次元空間制御を行う
場合、従来Ｈ：　工具等のＸ＋　’Ｉｔ　　Ｚの各座れ
“点を計算により算出するか、あるいはキー人力により
子の目的に応じたユニットによって出力さぜ、この各画
標点をテープ等の情報媒体に記憶させ、工具等を〃１１
動する際には該情報媒体に記憶された座標点情報を読出
し、場合によっては、曲線呼たは直線補間を行いながら
工具等を駆動するようにしている。このだめ、情報量が
極めて多くなるので、情報の作成、受は渡しに多い時間
を要し、情報媒体量も多く寿るという問題がある。また
、−上記各座標点の計算に際し、三次元曲面中の面と面
が交わる交点部分、所愉稜の部分の計算が繁雑かつ面間
であり、このため、かかる場合にコンピュータ数値制御
（ＣＮ　Ｃ）方式により割算をコンピュータに依存して
対応することが行なわれつ＼あるが、上記稜の計算はか
＼る方式によっても簡単ではなく計算処理に時間を要す
るためコンピュータとして大型で高速計算が可能なもの
を必要とするとか、また仮令計算処理が成る程度高速に
できたとしても、遂次の数値制御のだめの計算処理、即
ち例えば工作機械の工具、又は電極間の相対的移動、グ
ラフィックディスプレイのペンの移動、或いはロボット
ハンド先端の移動等を入力データに基づき演算処理しつ
＼実行するための計算処理としては充分でなく、このた
め数値制御の駆動速度に制約を受ける等の問題があった
。

本発明は、上述した事情に鑑み、工具等の制御のために
必要とされる入力情報量を従来よりも著しく少なくする
ことのできるコンピュータ数値制御方式を提供すること
を目的とする。

本発明は、平面、円柱、円錐、球、ドーナツ等の空間曲
線や曲面の基本形状に関する方程式を記憶装置に記憶し
ておき、全体形状を多数の点の集合で表す場合、各基本
形状の位置、大きさおよび点のピッチ等に関する情報を
入力し、該入力情報と前記記憶装置に記憶された方程式
とから前記点の座標値を算出するようにしたことを特徴
とするもので、之を詳しく言うと、互に直交するｙ軸及
びｙ軸によって形成されるｘ、　　ｙ平面と、該平面に
直交する２軸とによって形成される所定三次元座標上に
於ける任意の空間曲面、又は該曲面を上記２軸を含む任
意の平面や曲面で切った断面曲線若しくは該曲線と実質
上等価外空間曲線を任官間隔の点集合とした場合、該点
集合を所定の走査又は追跡経路に従い順次に隣接点の座
標を所定設定単位ごとに算出して前記経路の走査又は追
跡を行なうだめのコンピュータ数値制御方式に於て、空
間曲線（空間直線を含む）、又は平面、球面、楕円面、
錐面、柱面、輪環面（トーラス又（−１ドーナツ）、若
しくは回転面等の１次又は２次曲面を含む曲面の基本形
状に関する方程式を記憶装置に記憶しておき、前記点集
合の曲面又は曲線を前記基本形状ごとの部分に分割した
該分割各部分に前記基本形状の方程式を夫々設定すると
共に、該各設定さねた基本形状の方程式の前記三次元座
標上に於ける位置、傾斜、方向、寸法等の必要な情報を
入力して前記各設定方程式を規定し、さらに必髪な情報
と［７−（前記曲面又は曲線の走査又は追跡に於ける最
小移動単位に対応する設定単位、走査ピッチ又１、前記
走査経路や演（転）々出実行の厚標範囲等の情報を人力
させ、前記規定された。各方程式に前ｎｆ点集合の曲面
又（−ｉ曲線の走査又は追跡のだめの所定の経路に対応
する前記ｘ、　　ｙ平面上の座標値を指定して前記各規
定方程式に於けるＺ軸座標値を酸９々出せし７め、該算
出各７軸座標植の大きさを比較してその中の最大値又は
最小値を前記曲面又し１、曲線上の一点とｌ−で選定し
、次いで前記Ｘ。

ｙ　Ｎ−ｆｆ１ｉ上の指定座標値を前記入力設定単位の
値に応じ前記所定経路に沿って変更レヘ上記各規定方程
式により演算々出を行なわせ、そ１ツて算出各７、１ｆ
ｌｌ座傾値の大きさの比較による曲面又は曲線−ヒの次
＜／４一点を選定する如く繰シ返すことを特徴とするも
ので、形状に関する方程式の複数個（例えば、机上型６
００号電詰機の本体部分で、前記規定方程式の数が約３
０〜４０程度）について少くとも上記点の数の回数以上
繰り返１．＝演算することが必要であるものの、その個
々の演算自体は極めて簡単であって、各種の而と面の交
点（稜）計算の如き複雑な演算を必要としないようにし
たものである。

以下本発明の詳細を図面に示す実施例により説明する。

第１図は本発明を実施するシステムの一例を示すもので
、１はＣＰＵ、２は空間曲線（空間直線を含む）、又は
平面、球面、楕円面、柱面、双曲面、放物面、線識面、
輪環面（トーラス、又はドーナツ）、若しくは回転面等
の１次又は２次曲面を含む空間曲面の基本形状に関する
式を１つ以上記憶］−でおく記憶装置、３は数値制御の
実行に当って、種々のデータや設定又は指令信号或いは
さらに必要に応じ各種演算や数値制御実行のプログラム
等の情報を入力する紙テープ、磁気テープ、磁気ディス
ク等の読み取り装置等からが：、る入力装ｆＬ１′で入
力情報としては、曲面又は曲線を基本形状ごとの部分に
分割した分割各部分に対する前記基本形状の平面及び２
次面以上の名方程式の設定、そして該設定された基本形
状の方程式が所定の三次元直角座標上の何処にどのよう
な方向を向いて、壕だどのような寸法のものとして存在
するかを規定する位置、傾斜角度、方向又は向き、及び
■法等の結局」：記曲面ｙは曲線に関す／・データ、従
ってさらに曲面等の座標上の範囲等のデータ、及び前記
曲面又は曲線の走査又は追跡経路、該走査又は追跡に於
ける最小移動単位又は座標上の（最小）設定単位、走査
ピッチ、走査又は追跡スタイラス、工具若しくは電極等
の径等の設定又は指令情報等であって、之等の１つ以上
は上記方程式や演算、比較その他の数値制御実行のプロ
グラム等と共に記憶装置に予め記憶格納されていること
がある。４は演算指令をＣＰＵＩに与え、場合によって
は人力装置３や記憶装置りの代りに基本形状や大きさ等
の各種データやプログラム等を入力するキーである。

第２図は、例えば、ミーリング又はフライス加工や放電
加工等の電気加工で創生加工すべき三次元加工物の形状
の一例を示すもので、この加工物の加工面は、互に直交
するＸ軸及びｙ軸によって形成されるｘ、　ｙ平面と、
該平面に直交するＺ軸とによって形成される所定三次元
座標上の上記Ｘｙ平而面二（ｚ−ｔ＋）にある正方形の
平面５と、中心が前記座標の原点に４．って、環部がＸ
＋ｙ平面に平行な、従って座標軸に対して傾斜していな
い前記平面１上に、輪径の水平半裁部を突出させたドー
ナツ形突出部面環面）６と、Ｘ軸及びｙ軸を夫々軸心と
して原点で十字形に交差すると共に輪環面６の環内部に
のみある２つの円柱部７ａ、７ｂと、該交差部、即ち原
点に位置する球部（球面ジ８とからなる。

前記ドーナツ（輪環面）形状突出部６を表わす方程式に
ついて検討するに、環の中心が半径Ｃ１の円、輪の断面
が半径への円とし、原点からｘ、ｙ平面上にＸ軸となす
角度αの直線上の原点からの長さ、負の位置（環中心円
上の１点）からＺ軸方向にＸ。

ｙ平面となす角度βの直線上の上記環中心円上の１点か
らの長さらの位置の座標Ｐ　（ｘ、ｙ、ｚ）は下記の（
１）〜（３）式で表わすことができｘ＝（ｑ＋ａ２ｃｏ
ｓβ）　ｃｏｓα　−（１）ｙ＝（ｃ＋＋＋ａ２ｃｏｓ
β）　ｓｉｎα　−（２）２＝　−５ｉｎβ　　　　　
　−（３）この（１）〜（３）式は、角度α及びβを消
去したＸ、ｙ及び２の関係式 例えば、 （士ｆ７「Ｖ−ら）　２　＋　Ｚ２　＝　４　−（４）
又は、 ｘ”　＋　ｆ　＋　ｚ２＝　４　＋　（４±２　”Ｉ　
ｆ亙ニア（５）等として表わすことができ、へ及び偽は
設計データや図面、或いは測定等によシ知シ得る定数で
あるから、Ｗτ定数を代入すれば、上記式（４）又は（
５）は一つの面の式に規定され、さらにＸ及びｙの値を
曲面や曲線の走査又は追跡経路切に応じて代入して演算
することによシ、当該曲面又は曲線上の２の値を唯一に
算出することができると言うことに々る。尤も上記（４
）又は（５）式は四次式であるから異々る４つの値が求
まることがあるが、上記９２図やその他の設計図として
作図された図面や、モデ式、（４）又は（５）式は輪環
面りが、その環部がＸｙＶ平面に平行で輪部が２軸に平
行で、第３図に於ける原点ｏｏ（ｘ＋　　ｙｌ　　ｚ）
がｏ。（ｏ、０．ｏ）の場合であるが、この原点珈が三
次元座標上の任意の既知の座標Ｑ。（ｙｏｔ　　ｙｏｔ
　　ｚｏ）上にあるとすると、各軸方向へ夫々名軸座標
の値だけ平行移動した丈であるから、上記式（１）〜（
３）は前記式（６）〜（８）式（４）及び（５）は式（
９）及び（１０）と書き換えられる。

ｘ＝ｙｃｏ＋Ｃａｒ＋ａｖωＳβ）ｃｏｓα　　−（６
）ｙ”）’ｏ＋（ら＋ａ２ｃＯ５β）　ｓｉｎα　　−
（７）ｚ　＝　２０　＋　（Ｚ２　ｓｉｎβ　　　　　
　　　−（８）（±　　（ｘ−Ｘｏ）２＋（ｙ　　ｙｏ
）２＜）！＋（ｚ　−ｚｏ）２＝　４　　　（９）（ｘ
　−ｘｏ）”＋（ｙ　−ｙｏ）２＋（ｚ　−ｚｏ）２＝
　４＋４±２町Ｊ１−７で７：１σ２　　−（：１０）
また、上記（６）〜（８）式、（９）又は（１ｏ）式は
輪環面６の環部がｘ、ｙ平面に平衡な場合に限られ、例
えば環部がｘ、　　ｚ平面又はｙ、ｚ平面に平衡な輪環
面の場合には、例えば上記（１ｏ）式に於て、右辺平方
内のｒ（ｚ−為）２」の項をｒ−（ｙ　　ｙｏ）Ｊ又は
ｒ　（ｘ　−ｘｏ）２Ｊに置換すれば良い訳であるが、
実際の図形や図面等に於ては、上記輪環面６が三次元座
標の各軸に対し任意の既知の角度傾斜している場合が普
通であるから、か＼る場合への対応が必−９ｆｉと々る
。しかして、傾斜した輪環面６の環部に原点０　（ｏ、
ｏ、ｏ）から下した壬、′ＩＱの方向餘弦を（λ、μ、
ν）とすると、例えば上記（１０）式は下記’（ｉｔ）
式として表わすことができる。

（ｘ　−ｘ、）”＋　（ｙ　−ｙｏ）”＋　（ｚ　−ｚ
、、）２：＝　４＋４±２　ａ１１４−　（λ（ｘ−’
−）６）−￥−μ（ｙ−Ｍｌ）十ν（Ｚ−、、）丁−（
１１） 該（１１）式に於て、λ＝μ＝０、ν＝１即ちＸ。

ｙ平面に平行とすれば上記（１１）式は上記（１０）と
なるが如くである。

しかして、輪環面６の方程式としては、上記（１１）式
等に於て、環径へ、及び輪径−として種々の値を採り得
るだけでなく、後述平面、球面、楕円面、２次（円）錐
面、（円）柱面、或いはさらに双曲面や放物面等と組合
せ使用すれば、上記（１）〜（１１）式中の（１１）式
、或いは曲面等の傾斜を曲面の座標上に於ける回転とし
て、即ち角度を利用して演算処理する場合や、例えば工
作機械に於ける加工走査又は追跡の経路を等高線走査と
する場合に、Ｘ＋　　３’　１Ｊｔ５標変化追跡に対し
て実質上回等の角度変化追跡とするために（６）〜（８
）式、又は之に傾斜に関する補正を行なった式を利用す
れば、大抵の場合まで充分な曲面又は曲線近似走査がで
きて１１ソ満足することができるものと思惟する。しか
し、輪環面６としては、上記環及び、輪が共に円の場合
の外に、環が円で輪が楕円の場合及び環が楕円で輪が円
の場合と楕円の場合の４つの場合があシ、之に対応する
必要がある場合には下記式（１２）、〜（１４）　、又
は之よシ誘導された式を用いればよい。環の長径を上記
へ、短径すい輪の長径を一１短径をｈ２とすると、 上記（１２）〜（１４）式に於て環及び輪の長、短径が
夫々等しいｑ−ｈ＋　（＝　ａｌ）　、％＝　ｈ２　（
＝　ａ２）とすると前記（６）〜（８）式と夫々同一と
なり、環の長、短径ら及びｂｌを含む項はα＝０で−即
ち長径、αシｆでり、即ち短停となり、輪の長短径へ及
びへを含む項に於て、β＝０で−即ち長径、α＝了でｈ
２即ちｌｙｅとなるが如くである。

次に球面８につき検討するに、三次元座標上の点Ｏｏ　
（Ｘｏ＋　　ｙＯｔ　　Ｚｏ）に中心を有する半径Ｒの
球面は式 ％式％） （１５） で表わすことができ、半径Ｒは図面等のデータとして既
知であるから、所定の座標ｘ、ｙを代入すれば２を容易
に演算することができ、また必要ならば、 楕円面の式 ムヤｉ”、（ｚテ幻２ヤムラ１２工１ −（１６） 又は Ｘ　：　（Ｌ　ＣＯ３αｃｏｓβ （ｏくα〈２　π、　−一ぐβ４薯ｉ）或いはさらに、
該（１６）式を楕円面の傾きによシ補正した式を用いる
ことができる。

次に平ｉｉ’ｉ’？５につき検討するに、三次元座標上
に壮者の平面があった場合座標の原点ｏ　（ｏ、ｏ、ｏ
：：から前記平面に下した垂線の足をＨ１直ＭＯＨの方
向化弦を（λ、μ、ν）及び０Ｈ＝Ｐとすると一般的に
平面は式 ％式％（１７） で表わすことができ、上記平面５の場合は、λ＝μ＝ｏ
ＸＰ＝ｏ、　ν＝１（但し、平面５がＸ、　ｙ平面上に
あるとすると常にｚ＝＝ｏ）であって、前記輪環部６、
球面８、及び後述円柱面７α、７ｈにつき、前記平面５
の２軸正の側のみを問題する場合には、曲面又は曲線の
径路走査又は追跡に尚ってｘ、ｙ平面上の座標（ｘｔ　
ｙ）を順次選定して行くだけで、（１７）式はｏ＝ｏで
あるから考慮に入れる必要が々い。

次に、円柱面７ａ、７ｈにつき検討するに、一般に円柱
面の軸心の一端の座標を（％、　　Ｙｏ＋　　ｚｏ）、
該軸の方向餘弦を（λ、μ、ν）、円柱半径をＲとする
と一般式 ％式％（（ ） で表わすことができ、上記円柱面７αの場合は、Ｘｏ　
　＝　　Ｚｏ　　＝　　Ｏ％　　　　λ　＝　ν　＝ｏ
、　　　ノｒ　　＝　　ｌ　　でｘ’　＋　ｚ２＝　Ｒ
”　　　　−（１９）但し、ｙは平面のｙ軸方向両端以
内の値（又は領域）、 また、円柱面７ｂの場合は、 ３’ｏ　＝恥＝ｏ、μ＝シ＝ｏ、λ＝１でｆ　＋ｚ２＝
　Ｒ２−（２０） 但し、又は平面のＸ軸方向両端以内の値（又は領域）、
となり、曲面又は曲線の走査又は追跡経路に従うＸ、ｙ
平面の座標を順次、（１９）式の場合はＸ座標のみ、（
２０）式の場合はＸ座標のみ代入して演算すれば面上２
の値を求めることができる。

又下記（２０’）式の極座標表示で使用することもでき
る。

而：ＲＣＯ５α　４ 次に、上記第２図中の面とし、ては存在してい々いが、
円（１（面につき検削するに、−苑的に、円錐面の頂点
の座標Ｐ　（Ｘｏｔ　’！ｏＩ　　Ｚｏ）とすると共に
円錐面の頂点から底面中に下した垂線の方向餘弦を（λ
、μ、ν）また前記軸心垂線との為す角をαと置くと一
握ν式 ％式％ ）） （２１） で表わすことができ、例えば、上記頂点の座標がｏ　（
ｏ、ｏ、ｏ）で、上記垂線がＸ軸上にあるとすると、 λ＝シ＝＝Ｑ、μ＝１で （ｘ２＋ゾ＋ｚ２）　ｃｏｓ’−ｙ＝ｏ　　　　　　　
（２２）となる。

丑だ、こメでの詳４４０な検ＢＪは省略するが、例えば
、双曲面は、 一ゾ＋−ｆ　　”＝１１　　　　−（２３）α２　が　
。２ 放物面は、 ｘ’＋１−２ｚ　　　　　　　　（２４）α２Ｉ！１２
− ２次ｅＩＥ面は ｉヤｊ−ヱ＝。　　　　　−（２，） α２　が　。２ 等々であり、また空間曲線は、 直線の場合 ｌ二ｌ−鷺Ｊ１ｚニー’　　　−（２６）ｕ　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｗ但し、１点Ｐ
　（ｘｏ＋　　７ｏ、ｚｏ）を通って方向比が、”Ｉ”
、Ｗの直線つその他種々の平面曲線及び空間曲線、線識
面や平面曲線の回転面等があ）、必ｊＪに応じて利用す
ることができる。

なお、後述第５図も同様であるが、上記第２図は立体形
に祝せるために、２軸及びＸ軸の廻りに夫々４０°回転
させた斜視図であって影の部分も実線で記載しているが
、必要ならば影の部分の＞、４＋　／）び図形を消すこ
とも勿論可能である。

これらの各形状の方程式の必要なもの及びその演算のプ
ログラム等を前記記憶装置２に記憶しておき、入力装置
またはキー４３から名形状についての情報を以下のよう
に、入力させる。

第２図に於て、 （１）平面５については、平面の方程式を規定しだ後、
設定した平面の方程式又は該平面を規定するために平面
上の少くとも３点の座標、例えば、４隅の３点ａ、ｂ、
ｃの座標値を設計図面等からデータとして他の１点は加
工面の後述範囲として通常判っているが、若し不明で必
要ならばｃｐｕｉにより９出する。上記３点に関するデ
ータの入力は具体的には下記の如くである。なお、数字
で表わした長さ、寸法の単位は何れも朋で以下同様であ
る。

［Ｘａ、Ｙａ、、Ｚａ　　Ｉ＝〔−５Ｑ、−６０，Ｏｌ
［Ｘｂ、Ｙｂ、　　Ｚｂ　　）＝［−６０，６０，０）
（Ｘｃ、Ｙｃ、　　Ｚｃ　　］＝（６０，６０，Ｏ）こ
の第２図の加工形状の場合は、平面５はＸ、　ｙ平面そ
のもので、Ｚは常に零であるから、ｚ＝０に保ちｘ、ｙ
平面上の座標のみを指定して順次に加工走査させれば足
る訳であるが、該平面５が、上記平面１の式λＸ＋μｙ
＋νｚ＝Ｐで表わされているとすると、上記３点或いは
さらにＰの設計データを図面等から代入することにより
λ＋　　ｐ＋ν、の値或いはさらにＰの値が演算決定さ
れ、上記平面の式が当該与えられた平面に対して１つの
式に規定されるから、該規定された平面の式にＸ。

ｙの所望座標値を指定して代入演算することによシ、当
該ｘ、ｙ座標に於ける平面上の２値が算出され平面上に
於ける加エエ月−やペン等による走督追跡が可能となる
ものである。従って、面についての入力情報のフォーマ
ットは、’ｔｆｉ上の３点の座標となっているが、該入
力情報のフォーマットは設計データや図面等から得られ
る＋Ｎ報に応じ、前記（１７）式に於ける方向餘弦λ、
μ、νと直スＭＰとしたり、或いは１つの直線と該Ｍ　
Ｎ４Ｍ上以外の１点の座枦とする等各種の変更が可能で
ある。

（２）　　ドーナツ形突出部（輪環面）６については、
中心座標値〔為、ｙｏ、ｚｏ〕と第３図に示した輪、及
び環の長短の径ａｎｙ　　Ｂｅｔ　　ｂｌｔ　　ｂ２或
いはさらに傾き（方向餘弦、λ、μ、ν）を設計データ
や図面等により与える。例えば図示のように全体環が円
形で断面軸も円形で、かつ傾きに無関係であれば、〔１
・　１・　′・　・・・　−・　ｂ＋、ｂｚ）＝（０，
０，０，４０，１０，４０，１０：］であるから、 〔Ｘｏ、ｙｏ）　　ＺＯｌ’ａｌ＋　　ｂ＋）＝（ｏ、
　　ｏ、　　ｏ、　　４ｏ。

１０〕で与えてもよい。即ち、との輪環面６は中心座標
を原点（ｏｔ　　Ｏ，ｏ）で環及び輪が共に真円で、か
つ環がＸ、ｙ平面に平行で傾きがない（λ−μ＝０、ν
＝１）から、前記（４）又は（５）式に於て、設計デー
タや図面等により璋及び輪の各半径が既１知とすると、
ｘ、ｙ座標走査等の径路に応じて指定すれは、上記方程
式（４）又は（５）は規定され２が容易に演算々出でき
る。また、前記た食等の径路を！ｌ−ｌ−縁（放いの態
相、とするには、」二１己（１）〜（３）式を用い、等
ｊ５’：　ｆ４１であるからβＶよ成る指定値となつて
（３）柑で２が決り、量り上の角度αを所すの該宜単（
＋′ｒで１；′１次に・）゛イヒ、へせ″（行くように
走査させるか、上ン（１））３び（？）式を用いて上記
角７９″αを所宇設ｉ７；　ｌ）を位で変化させた際の
Ｘ及びｙを演（＋し、該ｘｔ　ｙの＋＋Ｖ＜次の演１９
座（会を上記２を一定として７ｈ　％父は追跡させれば
良い。’＋４　Ｊ′４１．面についての入力情報のフォ
ーマットＶ１中心座仲（為、ｙｏ、為）、■頃、輪の各
半稙又は長、＠Ｌ径（へ、へ、町ｔ４）、及び埠の仙き
についての情報である上δ【２方向線弦λ。

μ、シ父は賎方向餘弦に代えて”、ｙ１１％！ｌ又ヒ１
平而に対する角度ｆ、Ｙ斬ン（θ、δ）としても良い。

寸だ、７？−路の走食又ｉ追１亦に於ける指定Ｘ、ｙ座
千２芦についての演ｐを、ＮＪの内径内のｘ　、　　ｙ
　Ｈ’ｒ　＋；ｉ’：の時及び外枠外のｘ、ｙ座標の際
には実行しないようにしておくことができる。

（３）　　）’３ハ、・部７ａ、　　７ｂについては、
その中心ＩＨの庖穎位％ｆのｋｄｆａｌｉｈ（Ｘｓ　、
　Ｙｓ　、　Ｚｓ）と円柱の方向又はＩＩｔ＋き′ｆ：
決める他の点の座停＋＋ｃｔ（Ｘｅ　、　Ｙｅ　、　　
Ｚｅ〕と半ｆ￥　Ｒとを与える。ト°すえｉ□丁１’２
１示１５’ｉｉにおいて、円柱部７ａについてｒＬ ［Ｘｓ　　、Ｙｓ　　、Ｚｓ　　、Ｒ］＝［Ｏ，−４０
，０゜４　〕 ［Ｘｅ　　、　　Ｙｅ　　、　　Ｚｅ　　、　　Ｒ：］
＝（０，４０，０，４）である。また、円柱部几につい
ては、 ［Ｘｓ　　、　Ｙｓ　　、　　Ｚｓ　　、　Ｉｔ）＝（
−４０ｔ　　Ｏ＋　　Ｏｔ４〕 （Ｘｅ　　、　Ｙｅ　　、　Ｚｅ　　、　　Ｒ］＝［４
０，０，０，４）である。

この場合の入力情報のフォーマットは、円柱中心軸上の
２点の座標であるが（１８）式に従い一点の座標に代え
て方向餘弦λ、μ、νとすることができ、また」１記Ｘ
ｓ　　、　Ｘｅ　、及びＹｓ　　、　Ｙｅ　　の座標値
は、各円柱部７ａ、　　７ｂの両端が、輪環面６の環半
径と等しくしたもので他方該円柱部７ａ、　　７ｂ夫々
にはｘ、ｙ各軸方向の両端が輪環面（ｊから突出しない
ように範囲指定を入力させる必要があり、この場合上記
ｘ、　　ｙの座標値をそのま＼利用することができる。

また、上記（１９）式及び（２０）式の場合、夫々半径
Ｉｔより大きい領域のＸ及びｙについては演算する必要
はなく、そのような指定演算情÷すも必要に応じて入力
する。そして、円柱部７ａの場合は、走査等経路−Ｈの
指定座標（ｘｔｙ）からＸを規定された（１９）式に代
入し、また円柱部几の場合は同じ＜　（２０）式にｙを
代入して演算することにより、当該指定座標に於ける２
の値を算出することができる。

（４）壕だ、球部８については、中心座標値［Ｘｏ。

Ｙｏ　　、　Ｚｏ〕と半径Ｒとを与えられば、（１５）
式が規定される。例えば図示例においては、〔幅。

Ｙｏ　　、　　Ｚｎｙ：Ｒ）　＝　（０，（１，０，８
）を入力して（１５）式を規定し、指定座標（ｘ、ｙ）
に応じ、２の値を求めることができる。そしてこの場合
は半径Ｒより外の座標点については演算する必要が外＜
、そのような指定演算情報も必要に応じて人力する○ （５）　　また、加工範囲が平面５の範囲内であれば、
これは１２０　ｘ　１．２０で与えられる。

（（ｊ）その他の入力情報として、走査又は追跡の加工
経路設定単位、ピッチ、工具径等が入力される。

さて、このようにして与えられた入力情報と前記方程式
とから、工具等をＸ、ｙに走査していった際の各ｘ、ｙ
平而平原座標上座標値を算出す／、。

即ち、剥身ば走査すべきｘ、ｙの範囲について各軸を而
〜Ｚｎ　、　　ｙＯ−３／７７１　　にそれぞれｎ等分
、ｍ等分し、ますｘｏ　　・（、＝−６０）についてｙ
ｏ　　（＝−６０）からｙｎ　　（＝６０）へと所望の
設定単位（例えば、１μ、２μ、５μ、１０μ、；（０
μ、５０μ、１００／ｊ、又は”、、＋　ＯＯμ）間隔
でＺの値を演算々出して各式より算出！−７だＺ値中の
最大の２値に従って走査し、続いてろ　（＝−６０＋Δ
Ｘ。

ただしΔＸけＸ軸についてのピッチで前記ｙ軸設定単位
と通常同一の値）についてｙｏ　　からｙｎ　へと走査
することをｘｎ（−６０）まで繰返す。ここで、２の座
標値を算出する方法としては、予め平面５、ドーナツ形
突出部６、円柱部７ａ　、　　７ｂ　。

球部８について、対応する方程式で算出すべきＸ。

ｙ平面上の範囲を決めておき、Ｘ、ｙについて走査する
場合にはその座標点がいずれの方程式を用いて２座標値
を算出すべき範囲の中にあるか判断しながら１つ以上の
方程式についてＺ値の演算を行い、そのＺ値の中から比
較により最大の２値を求める方法と、与えられた（Ｘｉ
　　Ｙｉ）座標値につノ いて平面、ドーナツ、円柱、球のすべての方程式につい
て演算を行い、演算によって虚数でなく実数（この場合
正数に限る）の各式ごとの２値を求め、その中から最大
の２値を比較によシ選定して当該座標点（Ｘｉ　、　Ｙ
ｉ）の２値とＬ　、次にｙを設定単位の値変更（Ｙｉ＋
ΔＹ）して演算し、大きさを比較して当該の座標０（ｉ
　、　Ｘｉ十　ΔＹ）上の２座標値とする如く、次々と
このような演算及び比較を行うことによシ、Ｘ、ｙ座標
値に、対応した２座標値を全範囲について、従って所望
の走査又は追跡加工等の経路に応じ２座標値を求めるこ
とができる。

なお、本実施例においては、Ｘ、ｙ平面から突出する形
状の場合について説明したが、Ｘ、ｙ平面から凹む形状
の場合も本発明が適用しうろことは言うまでもない。第
５図はその一例を示すもので、この場合（メー１：ｚ＝
０のＸ、ｙ平面５の中に凹部があり、該凹部は夫々環径
と軸径が等しいドーナツ形突出部（輪環面）６の下半の
一部として］り陣される４個の曲面９ａ　、　　９ｂ　
　、　　９ｃ　　、　　９ｄ　　と底平面１０とから々
シ、各曲面９ａ　〜　９ｄ　　の環径Ｒ及び輪忰ｒと、
各曲面９ａ　〜　９ｄの環の中心座標（Ｘｏ　　、　Ｙ
ｏ　　、　Ｚｏ　　）について曲面９ａについては次の
ような入力情報が与えられる。この場合各曲面９ａ〜９
ｄを形成する輪環面の各環部けｘ、ｙ平面と平行で傾斜
しておらず、前記角度（θ、δ）は夫々（）、即ち（１
１）式中での方向餘弦λ＝μ−〇、ν＝１で（１０）式
の場合である。

［Ｘｏ　　、　Ｙｏ　　、　Ｚｏ　　、　Ｒ，ｒ：］＝
［１０５，０゜０．１２０，４０１ 〔θ、δ）＝［０，０） 曲面９ｂ　、　　９ｃ　　、　　９ｄ　　についても同
様に、（ｏ。

−１０５，０，１２０，４０）、（−１０５，０゜ｏ、
１２０，４０）、［０，１（１５，ｏ、１２０゜４０〕
で与えられる。

また、上平面５はａＸ　ｂｌ　ｃ　の座標値としてそれ
ぞれ［−ｆｉｏ、　−６０，Ｏ］、（６０，（ｉｏ。

０〕、（６０，６０，０１が与えられ、底平面１（）は
Ｆｋ＋　　ｂ２＋　　ｃ２の座標値は２を除き不明であ
るから、それぞれの〔Ｘ、ｙ〕座標値として上記平面５
のａｃｔ　　ｂｌ、　　ｃｌの〔Ｘ、ｙ〕座標値を入れ
るｊ’）にして、［−６０，−６０，−３０）、〔６０
゜−６０，−３０）、（６０，６０，−３０〕が与えら
れる。また加工範囲は平面５の範囲とすると１２０Ｘ１
２０である。

なお、この時の曲面９ａ〜９勿Ｚ座標値は負でなければ
ならず、正の値は無視される。また、この場合、夫々輪
環曲面の一部である曲面９α〜９ｄの、例えば曲面９α
に関する輪環曲面の平面５よりも下側の前記曲面９ａと
ｙｚ平面を介して対向する側の１ｊ１１面に於けるＺ値
が演算され゛Ｃ１平面１０の当該（ｘ＋　　ｙ）座標に
於ける２値（尤もこの場合平面１０のＺ値はｘ、ｙ座標
のどこでも常に一定の−３０・〃ｉ）と比較されると、
図示のものと異なる形状のものとなる可能性があるから
、か＼る場合には、例えば、曲面９ａ−％の最小の２値
は、平面１０のＺ値が：３　（＋　’Ｔｍである所から
ｙ、　＝　−３０、□ｔｙｎであって各曲面の式に於け
る最小の２値＝−４０ａｓ（軸径が前述の如（ｒ＝４＋
ｌｉ・Ｒであるから）よりも大きいから、各曲面に於て
軸径ｒ＝４０の外側（ｊ点より遠い）部分のみに於て、
或いは上記データより四面９αについてはｘ＝−１５よ
り負の領域のＸ値を有する（ｘ＋　　ｙ）座標領域のみ
に於て演算を行って平面ｉｏの２値と比較するようプロ
グラム指示する等のことが必要となる。

このようにして求められたｘ、ｙ、ｚ座標値は、必要に
応じて補間を行いながら、工具や軍極或いはグラフィッ
クディスプレイのペン等を駆動する各軸のアクチェータ
に送られてこれらを駆動する信号として用いるか、ある
いはテープ等に打出される。

以上本発明を簡単な例によって説明したが、本発明は基
本形状として平面、ドーナツ、輪環面、円柱面、球面の
みならず、円錐面や角錐等も用いられ、１だ、これらが
規則的あるいは不規則に配列された形状も曲線又は曲面
の式によって表記できる部分ごどに分割できる限９はそ
の処理を上述と同様にして実籾、でき、さらにこれらが
ｘ、ｙ平面または各軸に対して傾斜している場合にも実
施できることは、前述した所からである。また、単一の
基本形状あるいは複数個の基本形状を組み合わせたもの
について、任意の２軸子面で切ることによって得られる
二次元図形に関する座標を出力するようにすることによ
り、二次元空間制御にも用いることができる。さらに、
基本方程式を種々に選択しかつその位置や大きさ等を種
々に変更して全体の形状を把握するようにすることによ
シ、プログラミングにも用いることができる。

また、例えば、第５図の曲面９α〜躯相互間の交線又は
稜線の部分や、各曲面９α〜−と平面５及び平面１０と
の交線又は稜線の部分は、実際の部品としては通常比較
的小さな径の円弧となっている場合が多く、従って通常
は、上記円弧の径が指定されているから、そのような場
合には、例えば曲面９αと平面１０間の交線又は稜線に
は所定の指定された小径の円柱面を設定し、また上記曲
面９αと平面１０間の交線又は稜線には輪作が小ざい輪
環面を設定し、さらに曲面（と曲面（と曲面９ｈ及び部
間には１個又はそれ以上の輪環面を設定ｌ〜で上述本発
明の手法を適用することにより対応すること柱面及び輪
環面の外に、球面を利用すべく、所定内小径の球を交線
又は稜線の部分に微小角度で順次に転接させて行く態様
でも対応が可能である。

以上述べたように、本発明によれば、三次元形状の加工
又はグラフ表示等すべき位置情報を作成する場合に、極
めて多数の点の座標をいちいち作成する必要がなくなシ
、必要情報量が従来の１σ３〜１σ′程度ですみ、情報
媒体量を極めて少なくすることが可能となる。また本発
明の方式は数値制御装置に用いることができるのみなら
ず、プログラミング装置にも用いることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明を実施するシステムの構成例を示す図、
第２図は本発明によって実現される三次元形状の一例を
示す説明図、第３図は第２図中のドーナツ形状の説明図
、第４図は同じく円柱形状の説明図、第５図は本発明に
よシ実現される他の形状の一例を示す図である。 １・・・ｃｐｕ、２・・・記憶装置、３・・・入力装置
、４・・・キー、５・・・平面、６・・・ドーナツ形突
出部、７・・・円柱部、８・・・球部、 特許出願人　株式会社井上ジャパックス研究所代理人　
　弁理士　　若田勝− 第１図 第３図 手続補正書（方式） 昭和５７年３月３日 ４、′」許庁　長官　　　　　　　殿 １　中外の表示 昭和　５６年　　特許　願第　１６６１５９号２、発明
の名称　コンピューータ数値制御方式３、　　ｒ＋！ｉ
：ｉｌｌ’、をする者ｚｊ件との関係　特許出願人 ＋１：　’　”’　＋：ｊ　　神奈川県横浜市緑区長津
田町字道正５２８９番地、６．　　補正によりＫＱ　１
１１１する発明の数　　０７、補正の対象 図面（第２図、第５図） ８　補正の内容　別紙の通り

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、互に直交するＸ軸及びｙ軸によって形成されるｘ、
   ｙ平面と、該］ど一面に直交する２軸とによって形成さ
   れる所定三次元廃村上に於ける任意の空間曲面、又は該
   曲面を上記２軸を含む任意の平面や曲面で切った断面曲
   線若しくは該曲線と実質上等価な空間曲線を任意間隔の
   点集合とした場合、該点集合を所定の走査又は追跡経路
   に従い順次に瞬接点の座標を所定設定単位ごとに算出し
   て前記経路の走査又は追跡を行なうだめのコンピュータ
   数値制御方式に於て、空間曲線（空間直線を含む）、又
   は平面、球面、楕円面、錐面、柱面、輪環部Ｃ＋−−ラ
   ス又はドーナツ）、若しくは回転面等の１次又は２次曲
   面を含む曲面の基本形状に関する方程式を記憶装置に記
   憶しておき、前記点集合の曲面又は曲線を前記基本形状
   ごとの部分に分割した該分割各部分に前記基本形状の方
   程式を夫々設定すると共に、該各設定された基本形状の
   方程式の前記三次元座標上に於ける位置、傾斜、方向、
   寸法等の必要な情報を入力して前記各設定力ｔｉ１式を
   規定し、さらに必要な情報として前記曲面又は曲線の走
   査又は追跡に於ける最小移動単位に対応する設定単位、
   走査ピッチ又は前記走査経路や演算々出実行の座標範囲
   等の情報を入力させ、前記規定された各方程式に前記点
   集合の曲面又は曲線の走査又は追跡のだめの所定の経路
   に対応する前記ｘ、ｙ千１頂上の座標値を指定して前記
   各規定方程式に於ける２軸座標値を演算々出せしめ、該
   算出釜Ｚ軸座標値の大きさを比較してその中の最大値又
   は最小値を前記曲面又は曲線上の一点として選定し、次
   いで前記ｘ、ｙ平面上の指定座標値を前記人力設定単位
   の値に応じ前記所定経路に沿って変更ｔ、　−ｃ　、上
   記各規定方程式により演算々出を行なわせ、そして算出
   各２軸）４ヲは値の太ささの比較による曲面又は曲線」
   二の次の一点を選定する如く繰り返すことを特徴とする
   コンピュータ数値？１ｉｌｌａ方式。 ２、前記規定方程式の少くとも一部につき、前記曲面又
   は曲線の形状に応じ、前記の演算々出及び比較を行なう
   前記ｘ、　ｙ平面上の座標値の範囲が規定されているこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第１項記載のコンピュー
   タ数値制御方式。 ３　前記規定方程式による演算々出が、算出値が実数で
   かつ所定符合に合致する時のみ最後尾実行されるように
   したことを特徴とする特許請求の節介前記２軸座標値の
   大きさの比較が、演算々出値の実数のものについてのみ
   行なわれるようにしたことを特徴とする特許請求の範囲
   第１項記載のコンピュータ数値制御方式。