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JPH03107102A - 屈折率分布型レンズ - Google Patents

屈折率分布型レンズ

Info

Publication number
JPH03107102A
JPH03107102A JP1243763A JP24376389A JPH03107102A JP H03107102 A JPH03107102 A JP H03107102A JP 1243763 A JP1243763 A JP 1243763A JP 24376389 A JP24376389 A JP 24376389A JP H03107102 A JPH03107102 A JP H03107102A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
refractive index
lens
optical axis
equation
coefft
Prior art date
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Granted
Application number
JP1243763A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2696797B2 (ja
Inventor
Hisami Nishi
壽巳 西
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nippon Sheet Glass Co Ltd
Original Assignee
Nippon Sheet Glass Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nippon Sheet Glass Co Ltd filed Critical Nippon Sheet Glass Co Ltd
Priority to JP1243763A priority Critical patent/JP2696797B2/ja
Priority to US07/585,687 priority patent/US5109298A/en
Publication of JPH03107102A publication Critical patent/JPH03107102A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP2696797B2 publication Critical patent/JP2696797B2/ja
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/0056—Arrays characterized by the distribution or form of lenses arranged along two different directions in a plane, e.g. honeycomb arrangement of lenses
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0087—Simple or compound lenses with index gradient

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Lenses (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、光学式複写機やファクシミリ、光プリンタに
用いられる、原稿や発光素子の像を王立等倍で感光ドラ
ムや光検出器上に結像するレンズ系に関するものでる。
〈従来の技術〉 第１図に示すように、屈折率が断面内で半径方向に変化
する分布をもつ円柱状レンズｌの複数本を、光軸を互い
に平行にして密接配列し正立等倍像を結像するようにし
たレンズアレイ２は、前述のような分野において既に実
用化されており、用いられているレンズｌの屈折率の分
布形状はｎ’（ｒ）亀ｎ２・（１−（ｇｒ）’］　　　
　　　　　　　　　　　　　（１）で与えられる。（１
）式で、ｎｅは光軸上の屈折率、ｇは２次の係数である
。
〈本発明が解決しようとする問題点〉 半径方向屈折率分布型媒質を用いた正立等倍のレンズア
レイを構成する個々のレンズｌの結像特性は、第２図の
横収差図に示すごとり（１）式で表される分布形状では
、軸上で球面収差が補正不足となり、軸外では像面湾曲
のため小さなスポ）トに絞ることが出来ず高い解像力が
得られない。
第２図において、ＦＰＲは規格化物体高、ＦＯＢは規格
化物体高、ＤＸ及びＤＹは主光線からのずれ量であり、
これらの関係は第８図に示す通りである。すなわち、物
体高をＯＢＹとして、ＦＯＢ−ＯＢＹｌｏＢＹｓｍｘ であり、また、 ＦＰＲ＝ρ／ρ１．８ である。
〈問題点を解決するための手段〉 断面内で光軸から半径方向にｒの距離における屈折率ｎ
（ｒ）を、 ｎ’（ｒ）・ｎ２＠［１−（ｇｒ）’十ｈａ（ｇｒ）’
］　　　　（２）（ローは光軸上の屈折率、ｇは２次の
係数、ｈ４は４次の係数） で表される分布形状とするとともに、４次の屈折率分布
係数ｈ１を ０．６（ｈａ（１，０（３） の範囲内とする。
以下さらに詳しく説明する。
屈折率分布式の４次の項が３次の球面収差を制御できる
ことは、Ｐ、　Ｊ、　５ａｎｄｓの文献ビＴｈ１ｒｄ−
Ｏｒｄｅｒ＾ｂｅｒｒａｔｌｏｎｓ　ｏｆ　ｌｎｈｏｍ
ｏｇｅｎｅｏｕｍ　Ｌｅｎｓｅｓ−：Ｊ、Ｏ，Ｓ＾、、
６０．ｐ２１４３６〜（１９７０）］から導かれる。そ
こで、球面収差を補正するためこのｈ４の項を最適化す
ることにより、像面全体の解像力を改善できる。例えば
、ｈ４−０．５６とすれば、軸上の球面収差は完全に補
正でき、第３図のような横収差図が得られる。
これでも、軸外での収差は依然として大きい。これは像
面湾曲が大きく影響している。そこで、本発明では、ｂ
Ｊ＞０．８として球面収差を補正過剰にした。ただし、
ｈ４＜１．０としておかないと、像面全面にわたって解
像度が低下する。
く作用〉 軸上では球面収差が補正過剰なため、若干スポット径は
増加し解像度は球面収差補正時（第３図）より低下する
が、像面湾曲を補うため軸外での収差が減少し解像度の
増加を図ることができる。
箪４図にｈｎｉ、　８のときの横収差を示す。
〈実施例〉 第５図は、ｎ＠Ｉ１１．Ｂ１４．ＧＩＩｇ＊ｒ＠１１０
３１２１ｇ番Ｚｓｍ１．２１ｇ、ｒ−・Ｏ，Ｓｓ園の屈
折率分布型レンズの複数本を１列に密着配列したレンズ
アレイのスポットサイズをｈ４の関数として表わしたも
のである。第６図は２列の場合、第７図は３列（ただし
ｇＩＺｍｌｌｌ、２２◆π）の場合の例である。なお％
　　１１はレンズ媒質の半径、ｚｌはレンズ長である。
〈発明の効果〉 第５〜７図から明らかなように、何れも、０．６＜　ｂ
ａ　＜　ｔ、ｏの範囲で最も小さいスポットが得られて
いる。なお、屈折率分布の形状は（２）式で与えられる
が、他の表現式も可能である。その場合には屈折率分布
の表現式を多項式展開した時の４次の係数が本発明のｈ
４に相当する。
【図面の簡単な説明】
第１図は屈折率分布型レンズアレイの形状と諸寸法を説
明する斜視図、第２図はｂａＯ（従来レンズ）、第３図
はｈ４・０．５６（本発明実施例）、第４図はｈ４１Ｉ
Ｏ１８（本発明実施例）におけるレンズ単体の収差図を
２つの規格化像高ＰＯＢｉ、ＦＯＲ−０１ニラＬｌでそ
れぞれ計算した図であり、横軸は規格化した入射瞳半径
を、縦軸は主光線からのズレを表わす。 第５図ないし第７図は各々１〜３列のレンズアレイにつ
いてｈｌとスポット半径（自乗平均値で表示）の関係を
示す図、第８図は、ＦＰＲ，ＦＯＲ，ＤＸ、ＤＹの関係
を説明するための斜視図である。 １・・・屈折率分布型レンズ ψレンズアレイ 第 １ 図 第 図 ４ 第５図 ４ 第６図 手続 補正書 ４゜ 事件との関係　特許出願人 住所　大阪府大阪市中央区道條町３丁目５番１１号名称
　　（４００）日本板硝子株式会社代表者　中　島　達
　二

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 断面内で光軸から半径方向にｒの距離における屈折率ｎ
    （ｒ）が、 ｎ＾２（ｒ）＝ｎ＾２ｓ［１−（ｇｒ）＾２＋ｈ＿４（
    ｇｒ）＾４］（ｎ■は光軸上の屈折率、ｇは２次の係数
    、ｈ＿４は４次の係数） で表される屈折率分布をもつ円柱状の媒質から成り、等
    倍の正立像をレンズ外に結像するレンズであって、前記
    ４次の屈折率分布係数ｈ＿４が０．６＜ｈ＿４＜１．０
    の範囲内にあることを特徴とする屈折率分布型レンズ。
JP1243763A 1989-09-20 1989-09-20 屈折率分布型レンズアレイ Expired - Fee Related JP2696797B2 (ja)

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US07/585,687 US5109298A (en) 1989-09-20 1990-09-20 Graded-index lens

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JPH03107102A true JPH03107102A (ja) 1991-05-07
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