JP6320057B2 - 光学フィルタおよび光学装置 - Google Patents

Description

本発明は光学フィルタに係り、特に、色選択性を有する光学フィルタに関する。

従来、入射光束から所望の波長帯域の光を選択するため、色選択性フィルタが用いられる。色選択性フィルタとして、一般的に、多層膜干渉を利用した分光フィルタ（多層膜干渉型フィルタ）が知られている。多層膜干渉型フィルタは、所望の波長帯域に合わせて屈折率や層厚を調整した周期構造を積層することにより得られる。吸収型分光フィルタと比較して、多層膜干渉型フィルタによる分光は吸収を伴わないため、光量損失や熱発生が起こらないという利点がある。

一方、多層膜干渉型フィルタでは、媒質内部における光線進行角度に依存して実効的な層厚が変化するため、入射角度に依存して反射波長が変化してしまう。このため、多層膜干渉型フィルタに対して開角をもって入射する光束を分光する場合、波長シフトに伴う弊害が生じる。

特許文献１、２には、ダイクロイックフィルタおよびダイクロイックプリズムにおける入射角度依存性を低減するため、低屈折率のＬ層に代えて中間屈折率のＭ層を導入する方法、および、吸収層の導入によって斜入射時の分光特性を補償する方法が開示されている。

特開２００８−５８５６１号公報 特開２００７−３３４３１８号公報

しかしながら、特許文献１の方法では、斜入射による光路長変化を効果的に低減することができない。また特許文献２の方法では、総光量の低下や吸収による熱発生、斜入射によるバンド幅の低減などの問題が生じる。

そこで本発明は、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減させる光学フィルタおよび光学装置を提供する。

本発明の一側面としての光学フィルタは、屈折率ｎＨを有する平均層厚ｄＨの第１の光学層および屈折率ｎＨよりも低い屈折率ｎＬを有する平均層厚ｄＬの第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ１の第１の多層膜と、前記第１および第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ２の第２の多層膜と、を有し、前記第１および第２の多層膜は、前記第１および第２の光学層の積層方向において幅Ｄだけ互いにずれて配列された単位構造を構成し、｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合の前記単位構造の傾斜角をφ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））、｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合の前記単位構造の傾斜角をφ＝ｔａｎ^−１［｛（ｄＬ＋ｄＨ）−｜Ｄ｜｝／０．５（Ｗ１＋Ｗ２）］、前記第１および第２の多層膜の配列方向と前記積層方向とに平行な平面に対する光線の入射角の絶対値の最大値および最小値をそれぞれ｜θ｜ｍａｘおよび｜θ｜ｍｉｎ、前記入射角が（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２であるときのＰ偏光の反射中心波長をλ０、とするとき、所定の関係を満たす。

本発明の一側面としての光学装置は、前記光学フィルタと光学素子とを有する。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減させる光学フィルタおよび光学装置を提供することができる。

本実施形態（実施例１）における光学フィルタの構成図、および、傾斜角φと入射角度θと関係図である。 比較例と本実施形態のそれぞれの光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 比較例と本実施形態のそれぞれの光学フィルタの反射中心波長の入射角度依存性を示す図である。 本実施形態における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性および波長シフト量ΔλｐｌｕｓのｄＨ／ｄＬ依存性を示す図である。 本実施形態において、幅Ｗ１、Ｗ２が互いに異なる光学フィルタの構成図である。 本実施形態（実施例４）において、単位構造間のずれ幅が不規則である光学フィルタの構成図である。 本実施形態において、単位構造間に空間がある光学フィルタの構成図である。 本実施形態において、二次元周期性を有する光学フィルタの構成図である。 実施例１における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 比較例１としての光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例１における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例２における光学フィルタの構成図である。 実施例２における光学フィルタの分光透過率および分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 比較例２としての光学フィルタの分光透過率の入射角度依存性を示す図である。 実施例３における光学フィルタの構成図である。 実施例３における光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例４における光学フィルタの分光透過率および分光反射率の入射角度依存性を示す図である。 実施例５における画像表示装置の構成図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

まず、図１（Ａ）を参照して、本実施形態における光学フィルタ（光学素子）の構成について説明する。図１（Ａ）は、光学フィルタ１００の構成図である。光学フィルタ１００は、屈折率ｎｓの可視透光性を有する基板１０１上に複数の光学層を積層することにより構成され、所定の帯域の光を反射し、他の帯域の光を透過させる。本実施形態において、積層面内方向であって互いに直交する方向をＸ、Ｙ方向、深さ方向（積層面に直交する方向）をＺ方向とする。Ｚ方向の符号は、表層から基板１０１に向かう方向（図１（Ａ）中の下方向）を正とする。

本実施形態において、光学フィルタ１００は、少なくとも２種類の材質による光学層（互いに異なる材質からなる第１の光学層および第２の光学層）がｍ回繰り返して積層されることにより構成される。また、リプル抑制の目的などで、光学フィルタ１００は、３種類以上の光学層を備えて構成されていてもよい。

本実施形態において、光学フィルタ１００は、繰り返し構造における（複数の光学層のうち）屈折率ｎＨを有するＺ方向（積層方向における）平均層厚ｄＨの光学層１０２（第１の光学層）を有する。また光学フィルタ１００は、ｎＨよりも低い屈折率ｎＬを有するＺ方向の平均層厚ｄＬの光学層１０３（第２の光学層）を備えている。光学フィルタ１００は複数の単位構造１０４を配列して構成されている。それぞれの単位構造１０４は、光学層１０２と光学層１０３とを交互にｍ回繰り返して積層して構成された幅Ｗ１の第１の多層膜、および、光学層１０２、１０３を交互に積層して構成された幅Ｗ２の第２の多層膜を有する（２つの多層膜構造）。また、幅Ｗ１、Ｗ２の２つの多層膜構造（第１の多層膜および第２の多層膜）は、Ｚ方向に（積層方向において）ずれ幅Ｄだけ互いにずれて配置された互い違い構造を有する。このような単位構造１０４は、例えば図１Ａに示されるように、凹凸の溝パターニングが施された基板１０１上に光学層１０２および光学層１０３を交互に積層することにより構成される。ただし本実施形態は基板に対する溝パターニングによる構成に限定されるものではない。

光学フィルタ１００は、複数の単位構造１０４を基板１０１上に配列して構成されている。本実施形態において、単位構造１０４は、以下の条件式（１）、（２）を満たす。これにより、反射波長または透過波長の入射角度依存性を低減可能な光学フィルタを実現することができる。

１５ｄｅｇ．＜φ＜３５ｄｅｇ． … （１）
１．８＜ｄＨ／ｄＬ＜５．０ … （２）
条件式（１）において、φは、図１Ａに示されている単位構造１０４内で定義される構造（多層膜構造）の傾斜角である。傾斜角φは、以下の式（３ａ）または式（３ｂ）により定義される。

φ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ａ）
φ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ＋ｄＨ） −｜Ｄ｜）／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ｂ）
深さｚ方向の多層膜周期は（ｄＬ＋ｄＨ）であるため、Ｄ＝０．５（ｄＬ＋ｄＨ）を境に、式（３ａ）、（３ｂ）の傾斜角φの大小関係は逆転する。そこで、Ｄの値で条件分けし、式（３ａ）、（３ｂ）のうち絶対値が小さいものを傾斜角φとして定義する。以降、式（３ａ）、（３ｂ）を合わせて式（３）という。

図１（Ｂ）は、定義された傾斜角φと入射角度θの回転方向の正負の関係を定義する図である。図１（Ｂ）の［ａ］、［ｂ］は、式（３ａ）、（３ｂ）により定義された傾斜角φをそれぞれ示している。ＸＹ面内方向（水平方向）から図１（Ｂ）中の傾斜角φを開く（大きくする）回転方向を、入射角度θの正の回転方向と定義する。図１（Ｂ）の［ａ］に示されるように、｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合、右回り方向が入射角度θの正の回転方向と定義する。一方、図１（Ｂ）の［ｂ］に示されるように、｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合、左回り方向が入射角度θの正の回転方向と定義する。以下、入射角度依存性をより低減させるために必要な光学フィルタの諸条件について説明する。

まず、諸条件に関する説明の前に、面内微細形状を有しない単純多層膜および本実施形態の互い違い多層膜構造のそれぞれに関し、反射中心波長の入射角度依存性について簡単に比較説明を行う。比較説明に際して、表１に示される構造パラメータを有する面内微細形状を有しない単純多層膜、および、互い違い多層膜の反射スペクトルの入射角度依存性を計算で求めている。ここでの互い違い多層膜構造は、Ｙ方向に対し完全一様、Ｘ方向に単位構造が一次元格子をなすように形成されたものとする。スペクトル計算は全て、Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）法、またはＲｉｇｏｒｏｕｓ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｗａｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＲＣＷＡ）法により行われている。ＦＤＴＤ法は、入力した誘電率分布構造を微小なメッシュ空間に区切り、隣接するメッシュ間に対してＭａｘｗｅｌｌ方程式を解くことにより、電場・磁場の時間発展を計算する手法である。ＲＣＷＡ法は、入力した階段格子各層の誘電率分布をフーリエ級数展開し、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式により与えられる各層の境界条件から得られる反射回折成分・透過回折成分を求め、逐次計算することにより構造全体の反射・透過回折効率を求める計算手法である。

図２（Ａ）は、比較例として表１中に構造パラメータが示される単純多層膜の分光反射率の入射角度依存性である。図２（Ａ）において、横軸は波長λ（ｎｍ）、縦軸は反射率（％）をそれぞれ示している。分光反射波長シフト量の入射角度依存性の議論のため、図２（Ａ）に示されるように、反射中心波長λｒｅｆは、反射率５０％の短波長側の裾の波長と反射率５０％の長波長側の裾の波長との中点の波長であると定義する。図２（Ａ）は、入射角度θ＝０、３０、６０ｄｅｇ．のそれぞれの結果を示している。ここでの入射光はＰ偏光である。単純多層膜においては、入射角度θが増大するにつれて単調に短波長シフトする振る舞いが得られる。

続いて、本実施形態における互い違い多層膜構造の入射角度依存性について説明する。図２（Ｂ）は、本実施形態における表１中に構造パラメータが示される互い違い多層膜構造の分光反射率の入射角度依存性である。図２（Ｂ）は、入射角度θ＝０、３０、６０ｄｅｇ．のそれぞれの結果を示している。ここでの入射平面は、格子に垂直なＸＺ平面、Ｐ偏光（ＴＭ偏光）の入射である。図２（Ｂ）において、互い違い多層膜構造の反射中心波長λｒｅｆは、入射角度が増大するにつれて単調増加する。図２（Ａ）に示されるような単純多層膜における入射角度依存性とは逆方向の波長シフトとなっている。

図３（Ａ）は、比較例として表１で構造パラメータが示される単純多層膜の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性である。図３（Ｂ）は、本実施形態における表１で構造パラメータが示される互い違い多層膜の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性である。図３（Ａ）、（Ｂ）において、横軸は入射角度θ、縦軸は反射中心波長λｒｅｆをそれぞれ示している。また図３（Ａ）、（Ｂ）において、実線は表１の構造パラメータを有する多層膜構造に対する入射角度依存性である。図３（Ａ）中の点線３０１は、スネルの法則により導出される計算モデル結果である。

図３（Ａ）に示されるように、比較例としての単純多層膜における反射中心波長の入射角度依存性は、点線３０１に示される計算モデル結果に類似している。一方、本実施形態における互い違い多層膜における反射中心波長の入射角度依存性は、入射角度θが増大するにつれて、反射中心波長λｒｅｆは長波長シフトするため、単純多層膜と同様のスネルの法則による計算モデルでは説明できない。本実施形態の構造において、面内Ｘ方向の周期は波長と略同程度であり、深さＺ方向の周期に対して十分大きい異方的な構造である。

そこで、本実施形態の多層膜を、図３（Ｃ）に示されるように傾斜多層膜としてみなし、反射中心波長の近似計算を行う。近似計算は、簡単のため、媒質内での平均進行角度＜θ’＞を用いることにより行われる。平均進行角度＜θ’＞は、格子の配列方向に平行な偏光（ＴＭ偏光）の光が垂直入射したときの有効屈折率ｎ_ｅｆｆ＝｛２／（１／ｎＨ^２＋１／ｎＬ^２）｝^１／２を用いることにより、スネルの法則から＜θ’＞＝ｓｉｎ^−１（ｓｉｎθ／ｎ_ｅｆｆ）と求められる。有効屈折率ｎ_ｅｆｆの計算において、屈折率ｎＨの媒質と屈折率ｎＬの媒質が１：１に充填された一次元格子構造を想定している。以上の＜θ’＞を用いると、傾斜多層膜における反射中心波長λｒｅｆの入射角度θ依存性は、λｒｅｆ（θ）＝λｒｅｆ’ｃｏｓ（＜θ’＞−φ）に従う。ここで、λｒｅｆ’はλｒｅｆ’＝２（ｎＨｄＨ＋ｎＬｄＬ）ｃｏｓφにより定まる構成膜の光路長ｎｄにより定まる反射波長である。λｒｅｆ’の式中のｃｏｓφは、傾斜多層膜にみなしたことによる、実質的な光学層厚減少に起因する項である。

図３（Ｂ）中の点線３０２は、傾斜多層膜として近似した際の反射中心波長λｒｅｆの入射角度依存性の計算モデル結果を示している。計算モデル結果の点線３０２は、０ｄｅｇ．からｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）なる入射角度の範囲まで、本実施形態の結果をよく再現している。ここで、角度ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）は、媒質中の平均進行角度＜θ’＞がφとなる、空気中における入射角度に相当する値である。λｒｅｆ（θ）の関係式から、媒質中における光の平均進行角度＜θ’＞が傾斜角φとのずれが大きくなるにつれて実効層厚変化が大きくなり、角度変化に対して波長シフト量が大きくなることがわかる。以上から、互い違い多層膜構造の入射角度の増大に対して単調の長波長シフトの振る舞いは、単純多層膜におけるスネルの法則を用いた入射角度依存性によっては説明されず、傾斜多層膜にみなすことにより説明される。

また、図３（Ａ）、（Ｂ）の比較から、互い違い多層膜構造の波長シフト量は、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした角度範囲において、単純多層膜と比較して大きく低減されることがわかる。すなわち、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした角度範囲においては、互い違い多層膜構造は、波長シフト量を低減するフィルタとして機能する。フィルタの使用時に要求される入射角度範囲が十分大きい場合、入射角度範囲の中点の角度で入射した際の＜θ’＞と傾斜角φとを一致させることができる。このため、要求される入射角度範囲内において波長シフト量を大きく低減することが可能である。条件式（１）における傾斜角φの範囲を満たしていれば、ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）を中心とした十分広い入射角度範囲において、反射波長の入射角度依存性を低減した光学フィルタを得ることができる。

また、入射角度依存性の低減効果を高めるには、条件式（２）を満たす必要がある。続いて、条件式（２）に関する説明を行うため、反射率５０％（または透過率５０％）の長波長側の裾の波長λｐｌｕｓの入射角度の変化に伴う波長シフト量ΔλｐｌｕｓのｄＨ／ｄＬ依存性の結果について説明する。Δλｐｌｕｓは、入射角｜θ｜ｍａｘ、｜θ｜ｍｉｎにおけるλｐｌｕｓであるλｐｌｕｓ（｜θ｜ｍａｘ）、λｐｌｕｓ（｜θ｜ｍｉｎ）を用いて表される波長シフト量である。具体的には、波長シフト量Δλｐｌｕｓは、Δλｐｌｕｓ＝λｐｌｕｓ（｜θ｜ｍａｘ）−λｐｌｕｓ（｜θ｜ｍｉｎ）で定義される符号付きの波長シフト量である。ここで、｜θ｜ｍａｘ、｜θ｜ｍｉｎは、それぞれ、積層面に垂直、かつ単位構造内の２つの多層膜構造をずれ幅Ｄを有して配置させた方向に平行な任意の入射平面における入射角度範囲の絶対値の最大値および最小値である。

図４（Ａ）は、光学フィルタ１００の分光反射率の入射角度依存性を示す図であり、｜θ｜ｍｉｎ＝３０ｄｅｇ．、｜θ｜ｍａｘ＝６０ｄｅｇ．とした際のλｐｌｕｓおよびΔλｐｌｕｓの定義を示している。互い違い多層膜においては、定性的に短波長側の裾よりも長波長側の裾の波長が入射角度変化によりに大きく変化するため、波長シフト量の入射角度依存性の評価量としてΔλｐｌｕｓを採用する。図４（Ａ）において、光学層１０２の屈折率ｎＨは２．３６、物理層厚ｄＨは７０ｎｍである。また、光学層１０３の屈折率ｎＬは１．４７、物理層厚ｄＬは１１５ｎｍである。また光学フィルタ１００は、基板１０１の屈折率ｎｓ＝１．４７、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１３５ｎｍ、Ｄ＝９２．５ｎｍ、繰り返し数ｍは８回とした互い違いの単位構造がＸ方向に一次元格子をなすように配列されて構成されている。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）、入射角度範囲はθ＝３０ｄｅｇ．からθ＝６０ｄｅｇ．である。このような構造において、ｄＨ／ｄＬは０．６１となり、Δλｐｌｕｓ＝＋４０ｎｍという結果が得られる。

続いて、θ＝４５ｄｅｇ．における反射中心波長がλ０〜５４０ｎｍで一定となるように、ｄＨ、ｄＬの比を変化させた際のΔλｐｌｕｓのｄＨ／ｄＬ依存性について考える。図４（Ｂ）は、ΔλｐｌｕｓのｄＨ／ｄＬ依存性を示す図である。図４（Ｂ）において、横軸の最低値ｄＨ／ｄＬ＝０．６１におけるｄＨ、ｄＬは、それぞれ、７０ｎｍ、１１５ ｎｍ、横軸の最大値ｄＨ／ｄＬ＝２．３３におけるｄＨ、ｄＬは、それぞれ、１０５ｎｍ、４５ｎｍである。図４（Ｂ）に示されるように、ｄＨ／ｄＬの増加に伴い、Δλｐｌｕｓは低減する。図４（Ｂ）のプロットでは、ｄＨ／ｄＬの上限は２．３３となっている。ｄＨ／ｄＬを更に増加させると、バンド幅縮小や反射率低下などの性能劣化が顕著になるため、好ましくない。以上から、入射角度依存性を効果的に低減するには、ｄＨ／ｄＬを、条件式（２）を満たすように設定する必要がある。

また、具体的に入射角度範囲が選択された際のΔλｐｌｕｓと入射角度範囲の条件について説明する。ここで、積層面に垂直、かつ単位構造内の２つの多層膜構造をずれ幅Ｄで配置した方向に平行な任意の入射平面における入射角度の絶対値の最大値｜θ｜ｍａｘ、最小値｜θ｜ｍｉｎを考える。このとき、Δλｐｌｕｓは以下の条件式（４）を満たすことが好ましい。また、｜θ｜ｍｉｎ、｜θ｜ｍａｘは、以下の条件式（５）を満たすことが好ましい。

｜Δλｐｌｕｓ｜＜３０ｎｍ … （４）
ｃｏｓ｜θ｜ｍｉｎ−ｃｏｓ｜θ｜ｍａｘ＞０．３６５ … （５）
条件式（５）は、入射角度範囲を規定している。図４（Ｂ）において波長シフト量Δλｐｌｕｓを比較した構造では、条件式（２）を満たすことにより条件式（４）が満足される。

また、入射角度範囲が決定された際に、傾斜角φは、以下の条件式（６）を満たすことが好ましい。

０．５（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２＜ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）＜１．５（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２ … （６）
条件式（６）において、ｎ_ｅｆｆは、ｎ_ｅｆｆ＝｛２／（１／ｎＨ^２＋１／ｎＬ^２）｝^１／２の関係式により与えられる有効屈折率である。条件式（５）は、規定した入射角度範囲の中心角度の０．５倍から１．５倍の範囲内にｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）が値を有することを意味している。ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）は、媒質中の平均進行角度＜θ’＞＝φとなる際の、空気中における入射角度に相当する。

前述のとおり、本実施形態における構造の反射中心波長は、傾斜多層膜として計算することにより近似的に求められる。このため、入射角度（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２における反射中心波長λ０と、単位構造におけるｄＨ、ｄＬ、ｎＨ、ｎＬは、以下の条件式（７）を満たすことが好ましい。

０．３５・λ０＜（ｎＨ・ｄＨ＋ｎＬ・ｄＬ）ｃｏｓφ＜０．６５・λ０ … （７）
条件式（７）中のｃｏｓφは、傾斜多層膜としてみなしたことによる、実質的な光学層厚の減少に起因する項である。

また、反射中心波長において、垂直入射時に少なくとも反射回折が発生しないことが好ましい。このため、幅Ｗ１、Ｗ２は、以下の条件式（８）を満たすことが好ましい。

（Ｗ１＋Ｗ２）＜０．８５・λ０ … （８）
また、傾斜多層膜として計算して反射中心波長を近似的に求めるには、単位構造内のずれ幅の絶対値｜Ｄ｜は、Ｚ方向の半周期（ｄＨ＋ｄＬ）／２を中心とした値を有することが好ましい。このため、以下の条件式（９）を満たすことが好ましい。

０．２５（ｄＨ＋ｄＬ）≦｜Ｄ｜≦０．７５（ｄＨ＋ｄＬ） … （９）
Ｚ方向の半周期（ｄＨ＋ｄＬ）／２からのずれが大きくなると、単純な多層膜における干渉反射条件ｎＨｄＨ＋ｎＬｄＬ＝λ０’／２から見積もられる波長λ０’を中心とした帯域の反射が強く生じるため、好ましくない。また、幅Ｗ１、Ｗ２は互いに同一の値である必要はなく、幅Ｗ１、Ｗ２は、以下の条件式（１０）、（１１）を満たせばよい。

Ｗ１≧Ｗ２ … （１０）
Ｗ１／（Ｗ１＋Ｗ２）≦０．８ … （１１）
図５は、幅Ｗ１、Ｗ２が互いに異なる光学フィルタ５００の構成図である。光学フィルタ５００は、Ｗ１＞Ｗ２の関係を満たす単位構造５０１を配列して構成されている。幅Ｗ１、Ｗ２の関係以外は、図１（Ａ）を参照して説明した光学フィルタ１００と同様であるため、その詳細な説明については省略する。条件式（１１）の右辺値を超えると互い違い構造に由来する反射だけでなく、単純多層膜における干渉条件ｎＨｄＨ＋ｎＬｄＬ＝λ０’／２から見積もられる波長λ０’を中心とした帯域の反射が強く生じるため、好ましくない。

ここまでは、単位構造に関する条件について説明した。続いて、単位構造の配列性に関する条件式について説明する。単位構造の配列方法は、規則的である必要はない。例えば、光学フィルタの隣接する単位構造間のＺ方向のずれによる乱雑さΔｚが、全ての単位構造間において以下の条件式（１２）を満たすように単位構造を配列してもよい。

０≦｜Δｚ｜≦２（ｄＨ＋ｄＬ） … （１２）
図６は、単位構造６０４間のずれ幅Ｄが不規則である光学フィルタ６００の構成図である。図６の光学フィルタ６００は、単位構造６０４を配列させる際に、単位構造６０４間にＺ方向のずれ幅Ｄによる乱雑さΔｚ（不規則性）を有する。乱雑さΔｚ以外については、図１（Ａ）を参照して説明した光学フィルタ１００と同様であるため、その詳細な説明は省略する。全ての単位構造間で、条件式（１２）における下限値｜Δｚ｜＝０とした場合、完全に周期的な配列構造であることを意味する。条件式（１２）の右辺値を超えると、乱雑さΔｚに起因する散乱成分が強まるため、好ましくない。

また、単位構造を配列形成させる際に単位構造間に空間（スペース）が存在しても構わない。単位構造の中心間距離をＰとする場合、Ｗ１、Ｗ２、Ｐは、以下の条件式（１３）を満たすことが好ましい。

０．５≦（Ｗ１＋Ｗ２）／Ｐ≦１ … （１３）
条件式（１３）において、左辺は基板６０１上における単位構造６０４の充填率が５０％である配列構造を意味し、右辺は充填率が１００％である配列構造を意味している。

図７は、単位構造７０１間に空間７０９（スペース）がある光学フィルタ７００の構成図である。図７の光学フィルタ７００は、単位構造７０１間に空間７０９が導入されていることを除いて、図１を参照して説明した光学フィルタ１００と同様である。このため、その詳細な説明については省略する。条件式（１３）を満たせば、光学フィルタ７００の単位構造７０１に配列周期性を持たせることなく、単位構造７０１を乱雑に形成してもよい。条件式（１３）の左辺値未満の場合、反射率の低下が大きくなるため好ましくない。

なお、第１および第２の多層膜の他に、リップル低減層を有していても良い。また、第１および第２の多層膜は、リップル低減層を含むように構成してもよい。このとき、リップル低減層は、ｎＨとｎＬとの間の屈折率を有することが望ましい。さらに、リップル低減層は、２つの光学層（第３および第４の光学層）により構成されることが好ましい。

ここまで一次元周期性の構造について説明したが、本実施形態はこれに限定されるものではない。面内ＸＹ方向でそれぞれ格子をなすように（二次元状に）配列された二次元周期性を有する互い違い多層膜構造についても、ＸＺ平面およびＹＺ平面における入射角度依存性を低減させる光学フィルタとして働くため、本実施形態は適用可能である。

図８は、二次元周期性を有する光学フィルタ８００の構成図である。二次元周期性を有する多層膜構造をＺ方向から俯瞰すると、図８（Ａ）に示されるように、凹凸形状を有する平面図となる。図８（Ａ）において、８０１は凸部領域、８０２は凹部領域である。二次元周期性を有する互い違い多層膜構造の単位構造は、Ｘ方向と同様にＹ方向も単位構造内のずれ幅Ｄによる互い違いの構造を有する。図８（Ｂ）、（Ｃ）に示されるように、凸部領域８０１および凹部領域８０２のＸ方向の幅をそれぞれＷｘ１、Ｗｘ２、Ｙ方向の幅をそれぞれＷｙ１、Ｗｙ２と定義する。このときの単位構造８０５は、図８（Ｄ）に示されるように、４つの多層膜構造がそれぞれ幅Ｗｘ１、Ｗｘ２、Ｗｙ１、Ｗｙ２を有し、互いにＺ方向にＤだけずれて凹凸をなすように配置され、Ｚ方向から俯瞰した際の平面図が長方形をなす形状となる。ＸＺ平面、ＹＺ平面で切り出した断面形状は、図８（Ｂ）、（Ｃ）に示される形状８０３、８０４となる。このとき、Ｗｘ１、Ｗｘ２、Ｗｙ１、Ｗｙ２を用いて、傾斜角φＸ、φＹは、傾斜角φと同様に、以下の式（３ａ’）、（３ｂ’）、（３ａ’’）、（ ３ｂ’’）により定義される。

φＸ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／（０．５（Ｗｘ１＋Ｗｘ２）））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ａ’）
φＸ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ＋ｄＨ）−｜Ｄ｜）／（０．５（Ｗｘ１＋Ｗｘ２）））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ｂ’）
φＹ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／（０．５（Ｗｙ１＋Ｗｙ２）））
（｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ａ’’）
φＹ＝ｔａｎ^−１（（（ｄＬ＋ｄＨ）−｜Ｄ｜）／（０．５（Ｗｙ１＋Ｗｙ２）））
（｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合） … （３ｂ’’）
また、入射角度依存性を低減するには、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれに対して定義されるφＸ、φＹが、以下の条件式（２’）、（２’’）を満たす必要があり、条件式（６’）、（６’’）を満たすことが好ましい。

１５ｄｅｇ．＜φＸ＜３５ｄｅｇ． … （２’）
１５ｄｅｇ．＜φＹ＜３５ｄｅｇ． … （２’’）
０．５（｜θＸ｜ｍａｘ＋｜θＸ｜ｍｉｎ）／２＜ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφＸ）＜１．５（｜θＸ｜ｍａｘ＋｜θＸ｜ｍｉｎ）／２ … （６’）
０．５（｜θＹ｜ｍａｘ＋｜θＹ｜ｍｉｎ）／２＜ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφＹ）＜１．５（｜θＹ｜ｍａｘ＋｜θＹ｜ｍｉｎ）／２ … （６’’）
条件式（６’）、（６’’）において、θＸ、θＹは、ＹＺ平面内およびＸＺ平面内のそれぞれにおける光線入射角度である。また、｜θＸ｜ｍａｘ、｜θＸ｜ｍｉｎ、｜θＹ｜ｍａｘ、｜θＹ｜ｍｉｎは、それぞれの平面内における光線入射角度の最大値または最小値である。以上の構造は、ＸＺ平面内およびＹＺ平面内のそれぞれにおける入射角度依存性を低減させるため、好ましい。

配列のランダム性に関する条件については既に説明したが、各単位構造に対し、製造誤差以上のばらつきを積極的に持たせてもよい。条件式（１）、（２）、（６）、（７）、（８）、（９）、（１０）、（１１）は、単位構造に関する条件であるが、単位構造のそれぞれがこれらの条件を満たしていればよい。単位構造にばらつきを持たせることにより、所望の透過波長帯域内に発生しうる狭帯域反射を緩和させることが可能である。このため、使用用途によっては、積極的に構造にばらつきを持たせることも効果的である。

本実施形態の光学フィルタを構成する微細素子構造は、例えば微細加工を施した基板上に積層を行うことにより作製される。微細加工の方法としては、一般的なエッチング技術、ナノインプリント技術などが挙げられる。積層成膜方法としては、一般的な蒸着法やスパッタリング法が挙げられる。また断面形状は矩形とは異なるが、積層とエッチングを繰り返すことにより、ジグザグ形状回折格子を多重に積層させるオートクローニング技術を用いてもよい。また、前述の作製方法に限定されるものではなく、本実施形態に適した微細な凹凸形状加工の方法や積層成膜の方法を利用して作製すればよい。

また積層成膜方法によっては、横堆積などにより表層に近づくにつれ矩形の形状から崩れることが想定されるが、傾斜角φは、常に最下層における構造の幅Ｗ１、Ｗ２、最下層におけるＺ軸方向のずれ幅Ｄを用いて、式（３）により定義される。

次に、本発明の実施例１における光学フィルタについて説明する。緑色帯域を反射する本実施例の光学フィルタ（実施例１Ｇの光学フィルタ）は、入射角度範囲４５±１５ｄｅｇ．において波長シフトを低減するよう設計されており、例えば液晶プロジェクタにおける白色分光用ダイクロイックフィルタに用いられる。以降、青色帯域は主に４００〜５００ｎｍ、緑色帯域は５００〜６００ｎｍ、赤色帯域は６００〜７００ｎｍを示すが、各帯域はこれらの波長帯域に明確に限定されるものではない。

本実施例における光学フィルタ１００の構成は、図１（Ａ）に示されるとおりであるため、その詳細な説明は省略する。光学フィルタ１００は、屈折率ｎｓ＝１．４７の合成石英の基板１０１上に、屈折率ｎＨ＝２．３６のＴｉＯ２による光学層１０２（第１の光学層）、屈折率ｎＬ＝１．４７のＳｉＯ２による光学層１０３（第２の光学層）が交互に繰り返し積層された構造を有する。また、光学層１０２の物理層厚ｄＨは１０５ｎｍ、光学層１０３の物理層厚ｄＬは４５ｎｍである。光学フィルタ１００は、光学層１０２と光学層１０３とが交互に８回繰り返し積層されて構成されている。また、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１３５ｎｍの多層膜構造をＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ＋ｄＨ）／２＝７５ｎｍだけずれてＸ方向に配置される複数の単位構造１０４を有する。単位構造１０４のＹ方向の形状は一様である。このように光学フィルタ１００は、複数の単位構造１０４が基板１０１上にＸ方向に一次元格子をなすように配列されて構成されている。

図１（Ａ）は、矩形の一次元格子のパターニングが施された基板１０１上に光学層１０２、光学層１０３が積層された形状を示しているが、必ずしも基板１０１に対してパターニングを施す必要はない。単位構造１０４の傾斜角φは２９．１ｄｅｇ．であり、条件式（１）を満たしている。また、ｄＨ／ｄＬは、２．３３であり、条件式（２）を満たしている。本実施例（実施例１Ｇ）の構造パラメータは、表２に示されている。

続いて、図９を参照して、本実施例の緑色帯域反射ダイクロイックフィルタの反射率スペクトルについて説明する。図９は、本実施例における光学フィルタ１００の分光反射率の入射角度依存性である。図９において、横軸は波長（ｎｍ）、縦軸は反射率（％）をそれぞれ示している。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。入射角度θ＝４５ｄｅｇ．における反射中心波長λ０は５４０ｎｍであり、反射率９０％以上、半値全幅が８０ｎｍの反射帯域を有している。θ＝３０ｄｅｇ．から６０ ｄｅｇ．までの入射角度範囲において、Δλｐｌｕｓ＝２２．５ｎｍとなり、条件式（４）、（５）を満たす。また、条件式（６）〜（８）を満足することは、表２に示されるとおりである。また、各構造パラメータから、条件式（９）〜（１３）も満たしている。

続いて、図１０を参照して、比較例１としての、面内微細形状を有しない単純多層膜により構成されたθ＝４５ｄｅｇ．入射時に緑色帯域を反射するダイクロイックフィルタの反射スペクトルの入射角度依存性について説明する。図１０は、比較例１としての光学フィルタの分光反射率の入射角度依存性である。θ＝３０ｄｅｇ．からθ＝６０ｄｅｇ．までの入射角度変化に対して、Δλｐｌｕｓ＝−５０ｎｍと求められる。以上から、本実施例（実施例１Ｇ）の光学フィルタの入射角度依存性が低減されていることがわかる。

また、本実施例（実施例１Ｇ）の構造パラメータのうち、ｄＨ、ｄＬ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄを略定数倍にすることにより、青色帯域反射ダイクロイックフィルタや赤色帯域反射ダイクロイックフィルタの設計も可能である。青色帯域反射の実施例１Ｂ、赤色帯域反射フィルタの実施例１Ｒの構造パラメータも、表２にまとめられている。

図１１（Ａ）、（Ｂ）は、それぞれ、青色帯域反射ダイクロイックフィルタ（実施例１Ｂの光学フィルタ）、赤色帯域反射ダイクロイックフィルタ（実施例１Ｒの光学フィルタ）の反射率スペクトルの入射角度依存性を示す図である。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。θ＝３０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの入射角度変化に対し、実施例１Ｂを示す図１１（Ａ）においてΔλｐｌｕｓ＝２０ｎｍ、実施例１Ｒを示す図１１（Ｂ）においてΔλｐｌｕｓ＝２５ｎｍとなる。いずれにおいても、入射角度依存性が低減させるダイクロイックフィルタとして作用する。

なお本実施例は、表２に示されるパラメータ（構造パラメータ）に限定されるものではない。構造パラメータのうち、ｄＨ、ｄＬ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄを略定数倍にすることにより、他の波長帯域を反射するダイクロイックフィルタを設計することができる。

次に、本発明の実施例２における光学フィルタについて説明する。本実施例における光学フィルタは、入射角度範囲θ＝０ｄｅｇ．からθ＝６０ｄｅｇ．と広い入射角度範囲において、透過波長帯域が略一定となるよう設計されており、例えば吸収型カラーフィルタとして用いられる。本実施例の光学フィルタは、従来の吸収型カラーフィルタとは異なり、熱や耐久性の問題が発生しにくい利点を有する。

本実施例の光学フィルタ１２００の構成は、図１２に示されるとおりであり、その詳細の説明については省略する。光学フィルタ１２００には、屈折率ｎｓ＝１．４７の基板１２０１（合成石英基板）上に、屈折率ｎＨ＝２．３６のＴｉＯ２による光学層１２０２（第１の光学層）、屈折率ｎＬ＝１．４７のＳｉＯ２による光学層１２０３（第２の光学層）が交互に積層されている。光学層１２０２の物理層厚ｄＨは７５ｎｍ、光学層１２０３の物理層厚ｄＬは３５ｎｍである。光学フィルタ１２００は、光学層１２０２と光学層１２０３とが交互に１０回繰り返し積層されて構成されている。また光学フィルタ１２００は、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１７５ｎｍの多層膜構造がＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ＋ｄＨ）／２＝５５ｎｍだけずれてＸ方向に配置した複数の単位構造１２０４を有する。単位構造１２０４のＹ方向の形状は一様である。光学フィルタ１２００は、このような単位構造１２０４が基板１２０１上にＸ方向に一次元格子をなすように配列されて構成されている。

図１２では、矩形の一次元格子のパターニングが施された基板１２０１上に光学層１２０２および光学層１２０３が積層された構造が示されているが、必ずしも基板１２０１に対してパターニングを施す必要はない。単位構造１２０４の傾斜角φは１７．４ｄｅｇであり、条件式（１）を満たす。また、ｄＨ／ｄＬは２．１４であり、条件式（２）を満たす。本実施例の構造パラメータは、表３にまとめられている。

図１３は、本実施例における光学フィルタ１２００の分光反射率および透過率の入射角度依存性を示す図である。図１３（Ａ）は、青色帯域反射型カラーフィルタの回折次数０次の透過率スペクトル、図１３（Ｂ）は、青色帯域反射型カラーフィルタの回折次数１次の透過率スペクトルを示す。図１３（Ｃ）は、青色帯域反射型カラーフィルタの回折次数０次の反射率スペクトル、図１３（Ｄ）は、青色帯域反射型カラーフィルタの回折次数１次の反射率スペクトルを示す。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。反射中心波長λ０＝４３５ｎｍに対し、単位構造１２０４の構造幅Ｗは、Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＝３５０ｎｍと入射波長に近い。このため、図１３（Ｄ）に示されるように、θ＝３０ｄｅｇ．から反射回折が発生している。

本実施例は、吸収型カラーフィルタの代替用途、すなわち０次の透過光の利用を想定しているため、図１３（Ａ）に示される０次透過スペクトルにおけるΔλｐｌｕｓで性能評価を行う。θ＝０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの入射角度範囲における透過０次スペクトルにおけるΔλｐｌｕｓは２０ｎｍであり、条件式（４）、（５）を満たす。また表３から、条件式（６）〜（８）の各条件も満たしていることがわかる。また、各構造パラメータから、条件式（９）〜（１３）も満たしている。いずれの入射角度θにおいても、反射帯域の大きな波長シフトは見られず、λ＝５００ｎｍ以上の透過帯域において平均７５％以上の０次透過率が得られる。以上より、本実施例の光学フィルタ１２００は、入射角度変化に対して透過波長変化を低減した反射型カラーフィルタとして作用することがわかる。

続いて、図１４を参照して、比較例２として面内微細形状を有しない単純多層膜により構成されたθ＝０ｄｅｇ．入射時に青色帯域を反射するダイクロイックフィルタの透過率スペクトルの入射角度依存性について説明する。比較例２の構造パラメータは、表４にまとめられている。θ＝０ｄｅｇ．からθ＝６０ ｄｅｇ．までの入射角度変化に対して、Δλｐｌｕｓ＝−７０ ｎｍと求められる。以上より、本実施例の光学フィルタ１２００の入射角度依存性は大きく低減されていることがわかる。また、本実施例の構造パラメータのうち、ｄＨ、ｄＬ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄを略定数倍にすることにより、他の波長帯域の反射型カラーフィルタを設計することもできる。

次に、本発明の実施例３における光学フィルタについて説明する。本実施例の光学フィルタは、実施例１と同様に、入射角度範囲４５±１５ ｄｅｇ．において波長シフトを低減するように設計されている。本実施例の光学フィルタは、例えば、液晶プロジェクタにおける白色分光用ダイクロイックフィルタとして用いられる。

本実施例の光学フィルタ１５００は、図１５に示されるとおりであるため、その構造の詳細な説明については省略する。光学フィルタ１５００は、屈折率ｎｓ＝１．４７の合成石英基板１５０１上に、屈折率ｎＨ＝２．３６のＴｉＯ２による光学層１５０２（第１の光学層）、屈折率ｎＬ＝１．４７のＳｉＯ２による光学層１５０３（第２の光学層）が交互に積層された構造を有する。光学層１５０２の物理層厚ｄＨは１０５ｎｍ、光学層１５０３の物理層厚ｄＬは４５ｎｍである。光学フィルタ１５００は、光学層１５０２と光学層１５０３とが繰り返し積層されている。また光学フィルタ１５００は、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１３５ｎｍの多層膜構造がＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ＋ｄＨ）／２＝７５ｎｍだけずれてＸ方向に配置した複数の単位構造１５０６を有する。

実施例１の光学フィルタ１００は、リップル低減設計を行うことなく、２種類の光学層により構成されている。一方、本実施例の光学フィルタ１５００は、リップル低減層として第１の中間屈折率光学層（第３の光学層）１５０４、第２の中間屈折率光学層（第４の光学層）１５０５からなる２層構造を、最表層側および基板側のそれぞれに、２回繰り返しで導入している。第１の中間屈折率光学層１５０４の屈折率ｎＭ１および第２の中間屈折率光学層１５０５の屈折率ｎＭ２は、いずれも屈折率ｎＨと屈折率ｎＬとの間の値をとっている。本実施例の構造パラメータは、表５にまとめられている。光学フィルタ１５００は、Ｙ方向において一様な単位構造１５０６がＸ方向に格子をなすように周期的に配列されて構成されている。第１の中間屈折率光学層１５０４および第２の中間屈折率光学層１５０５の繰り返し構造を導入することにより、反射率が低下する。このため、繰り返し数を９回と設定し、実施例１と比較して積層数を増加させている。単位構造１５０６の傾斜角φは２９．１ｄｅｇであり、条件式（１）を満たす。また、ｄＨ／ｄＬは２．３３であり、条件式（２）を満たす。

図１６は、本実施例の光学フィルタ１５００の分光反射率の入射角度依存性を示す図であり、緑色帯域反射ダイクロイックフィルタの反射率スペクトルを示している。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。θ＝３０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの入射角度範囲におけるΔλｐｌｕｓは２５ｎｍであり、条件式（４）、（５）を満たす。また、λ０＝５４０ｎｍであり、表５に示されているように、条件式（６）〜（８）を満たす。また、各構造パラメータに示されているように、条件式（９）〜（１３）も満たす。実施例１Ｇのθ＝４５ｄｅｇ．における青色帯域における反射率は平均１０％程度であるが、本実施例の結果では平均５％以下となり、不要反射光が大きく低減している。一方、赤色帯域では、構造の全層数に依存する狭帯域の反射が発生するが、平均１０％程度であるため、実施例１Ｇと比較すると略同程度である。以上より、本実施例の光学フィルタ１５００において、中間屈折率層の導入によるリップル低減効果が現れていることがわかる。

なお本実施例は、緑色帯域反射の設計例に限定されるものではない。また、緑色帯域から構造パラメータのうちｄＨ、ｄＬ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、ｄＭ１、ｄＭ２を略定数倍にすることにより、青色帯域反射ダイクロイックフィルタや赤色帯域反射ダイクロイックフィルタの設計も可能である。

次に、本発明の実施例４における光学フィルタについて説明する。本実施例における光学フィルタは、入射角度範囲０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．において反射波長シフトを低減するように設計されている。また本実施例の光学フィルタは、反射０次光を利用せず、透過０次スペクトルが所望の入射角度範囲において実質的に変化しないように構成されている。

本実施例の光学フィルタの構成は、図６に示されるとおりである。光学フィルタ６００には、屈折率ｎｓ＝１．４７の基板６０１（合成石英基板）上に、屈折率ｎＨ＝２．３６のＴｉＯ２による光学層６０２（第１の光学層）、屈折率ｎＬ＝１．４７のＳｉＯ２による光学層６０３（第２の光学層）が交互に積層されている。光学層６０２の物理層厚ｄＨは７５ｎｍ、光学層６０３の物理層厚ｄＬは３５ｎｍである。光学フィルタ６００は、光学層６０２と光学層６０３とが交互に１２回繰り返し積層して構成されている。また光学フィルタ６００は、幅Ｗ１＝Ｗ２＝１７５ｎｍの多層膜構造がＺ方向のずれ幅Ｄ＝（ｄＬ＋ｄＨ）／２＝５５ｎｍだけずれてＸ方向に配置した複数の単位構造６０４を有する。単位構造６０４のＹ方向の形状は一様である。

実施例１から実施例３では、一次元格子を形成するように全単位構造を周期的に配列形成させた構造を示している。一方、本実施例の光学フィルタ６００は、隣接する単位構造６０４を配置させる際に、隣接する単位構造間のＺ方向のずれによる乱雑さΔｚを導入している。各単位構造間に与えられる乱雑さΔｚは、平均０ｎｍ、標準偏差σ＝２５ｎｍの規格化された逆正規累積分布関数に対し０〜１の乱数を入力することにより得ている。このとき、乱雑さΔｚは、条件式（１２）を満たすように設定される。

単位構造６０４の構造パラメータは、表６が示されるとおりである。繰り返し数が１２回と増加している点以外は、全て実施例２と共通の構造である。ＦＤＴＤの計算では、有限の計算領域の電場時間発展しか計算できないため、完全なランダム構造の反射率および透過率を調べることはできない。そこで、ランダム構造をできるだけ再現するため、単位構造２５個を上記のランダム性を持って配列させた構造のスペクトルを、乱数群を変更して５回計算を行う。そして、それらのスペクトルを平均化することにより、図１７に示されるスペクトルが近似的に求められる。

図１７（Ａ）は、本実施例における青色帯域反射型カラーフィルタの回折次数０次の透過率スペクトルである。図１７（Ｂ）は、回折次数１次の透過率スペクトルである。図１７（Ｃ）は、回折次数０次の反射率スペクトルである。図１７（Ｄ）は、回折次数１次の反射率スペクトルである。入射平面はＸＺ平面、偏光はＰ偏光（ＴＭ偏光）である。θ＝０ｄｅｇ．から６０ｄｅｇ．までの入射角度範囲において、中心波長４５０ｎｍの青色帯域を反射し、Δλｐｌｕｓは−２５ｎｍであり、条件式（４）、（５）を満たす。また、表６より、条件式（６）〜（８）の各条件を満足していることがわかる。また、表６の各構造パラメータから、条件式（９）〜（１３）も満たしている。実施例２と比較すると、本実施例の反射率は低下しているが、透過目標帯域内に存在する狭帯域反射が低減されており、平均で８０％の透過率が確保されている。以上から、ランダム性を導入することにより、透過目標帯域内の狭帯域反射が低減されることがわかる。

なお本実施例は、配列形成時のΔｚがランダムな構造における性能について説明したが、これに限定されるものではない。配列性だけでなく、構造パラメータのうちｄＨ、ｄＬ、Ｗ１、Ｗ２、Ｄ、Ｐに対してランダム性を与えてもよい。また、本実施例の構造を略定数倍することにより、緑色帯域から赤色帯域における反射型カラーフィルタを設計することが可能である。

次に、図１８を参照して、本発明の実施例５における画像表示装置（光学装置）について説明する。図１８は、画像表示装置１８００の構成図である。

画像表示装置１８００は、光源１８０１、偏光子１８０３、レンズ１８０４、ダイクロイックフィルタ１８０５、偏光分離素子１８０７、位相補償板１８０８、画像表示素子１８０９、偏光板１８１１、および、色選択性位相板１８１２を備えている。このような構成により、画像表示装置１８００は、画像光を生成することができる。また画像表示装置１８００は、合成プリズム１８１３、ダイクロイック膜１８１４、および、投射光学系１８１５を備え、各帯域の画像光の合成および投射を行う。

光源１８０１から発せられた照明光束１８０２は、偏光子１８０３に入射し、Ｐ偏光の照明光束１８０２ｐとなる。次に、照明光束１８０２ｐをレンズ１８０４により集光した後、緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１８０５に入射させる。緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１８０５への入射光束は、集光により、角度θの半開角を持って入射する。青色帯域光束１８０６ｂｐ、赤色帯域光束１８０６ｒｐは、ダイクロイックフィルタ１８０５を透過する。

緑色帯域光束１８０６ｇｐは、ダイクロイックフィルタ１８０５により反射され、偏光分離素子１８０７ｇに入射する。偏光分離素子１８０７ｇは、偏光分離面１８０７ｇ１に入射する偏光のうち、Ｐ偏光を透過しＳ偏光を反射させる素子であり、緑帯域光束１８０６ｇｐを透過させる。緑色帯域光束１８０６ｇｐは、位相補償板１８０８ｇおよび画像表示素子１８０９ｇへの照射により画像情報を含む分布に変換される。更に緑色帯域光束１８０６ｇｐは、偏光変換されてＳ偏光となり、緑色帯域の画像光１８１０ｇとなる。その後、画像光１８１０ｇは偏光分離素子１８０７ｇに再入射され、偏光分離面１８０７ｇ１により反射される。これにより、画像光１８１０ｇは、入射光路とは異なる光路に出射され、合成プリズム１８１３に向かう方向に進行する。

青色帯域光束１８０６ｂｐ、赤色帯域光束１８０６ｒｐは、偏光板１８１１を透過することにより偏光度が向上し、その後、色選択性位相板１８１２に入射する。色選択性位相板１８１２は、青色帯域光束のみ偏光方向を９０°変換させる特性を有する。これにより、赤色帯域光束の偏光状態は維持したまま、青色帯域光束は９０ｄｅｇ．だけその偏光方向が回転した状態で（青色帯域光束１８０６ｂｓとして）偏光分離素子１８０７ｂｒに入射する。偏光分離素子１８０７ｂｒは、偏光分離面１８０７ｒ１に入射する偏光のうち、Ｐ偏光を透過しＳ偏光を反射する素子である。このような作用を有する素子は、例えば屈折率の異なる薄膜を偏光分離面１８０７ｂｒ１に積層したものなどがある。偏光分離素子１８０７ｂｒの偏光分離面１８０７ｂｒ１により、青色帯域光束１８０６ｂｓは反射し、赤色帯域光束１８０６ｒｐは透過し、色分離される。

青色帯域光束１８０６ｂｓおよび赤色帯域光束１８０６ｒｐは、位相補償板１８０８ｂ、１８０８ｒをそれぞれ透過し、各色に対応する画像表示素子１８０９ｂ、１８０９ｒにそれぞれ照射され、画像情報を含む分布に変換される。これらの画像光は、再び、位相補償板１８０８ｂ、１８０８ｒを透過した後、偏光分離素子１８０７ｂｒに再入射する。ここで、青色帯域光束の画像光１８１０ｂは、偏光分離面１８０７ｂｒ１を透過する。赤色帯域の画像光１８１０ｒは、偏光分離面１８０７ｂｒ１で反射される。これにより、画像光１８１０ｂ、１８１０ｒは合成され、合成プリズム１８１３に入射する。合成プリズム１８１３内のダイクロイック膜１８１４により、緑色帯域光束の画像光１８１０ｇは反射され、青色帯域光束の画像光１８１０ｂ、赤色帯域光束の画像光１８１０ｒは透過することにより、青色、緑色、赤色の帯域の光が合成されて出射される。色合成された画像光は、投射光学系１８１５により投影および結像される。

画像表示装置１８００において、角度θの半開角を持つ白色光束が、緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１８０５やダイクロイック膜１８１４に入射する。緑色帯域反射のダイクロイックフィルタ１８０５やダイクロイック膜１８１４として前述の各実施例の光学フィルタを用いることにより、従来の多層膜において生じる入射角度に依存した波長変化による色味の変化を低減することができる。

前述の比較例１を緑色帯域透過のダイクロイックフィルタ１８０５やダイクロイック膜１８１４として用いた場合、θ＝３１ｄｅｇ．における色度座標は（Ｘ，Ｙ）＝（０．４０，０．４０）である。また、θ＝５９ｄｅｇ．における色度座標は（Ｘ，Ｙ）＝（０．２３，０．５３）となる。角度変化による座標の変化量は、（ΔＸ，ΔＹ）＝（−０．１７，０．１３）であり、入射角度に依存して色味は大きく変化する。

一方、前述の実施例１Ｇを緑色帯域反射ダイクロイックフィルタ１８０５やダイクロイック膜１８１４として用いた場合、θ＝３１ｄｅｇ．における色度座標は、（Ｘ，Ｙ）＝（０．２８，０．６０）である。また、θ＝５９ｄｅｇ．における色度座標は（Ｘ，Ｙ）＝（０．３６，０．５８）となる。角度変化による座標の変化量は、（ΔＸ，ΔＹ）＝（−０．０８，０．０２）であり、色味の変化が大きく低減される。以上より、画像表示装置１８００に各実施例の光学素子（光学フィルタ）を用いることにより、入射角度に依存する色味変化を低減することができる。

各実施例によれば、積層方向にずれ幅を有する互い違いの単位構造を配列した構造を多層膜に設ける。これにより、所望の入射角度範囲において反射波長の変化が抑制された光学フィルタを提供することができる。

本発明によれば、所望の入射角度範囲において反射波長の変化を低減させる光学フィルタ、および色味の劣化が抑制された光学装置を提供することができる。

以上、本発明の好ましい実施例について説明したが、本発明はこれらの実施例に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

例えば、第１および２の多層膜のそれぞれが、第１および第２の光学層以外の層を有していてもよい。その際に、第１の光学層と第２の光学層との間に他の層が配置された構成を採ってもよい。

１００ 光学フィルタ
１０２ 光学層（第１の光学層）
１０３ 光学層（第２の光学層）
１０４ 単位構造

Claims (12)

1. 屈折率ｎＨを有する平均層厚ｄＨの第１の光学層および屈折率ｎＨよりも低い屈折率ｎＬを有する平均層厚ｄＬの第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ１の第１の多層膜と、
   前記第１および第２の光学層が交互に積層された幅Ｗ２の第２の多層膜と、を有し、
   前記第１および第２の多層膜は、前記第１および第２の光学層の積層方向において幅Ｄだけ互いにずれて配列された単位構造を構成し、
   ｜Ｄ｜≦０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合の前記単位構造の傾斜角をφ＝ｔａｎ^−１（｜Ｄ｜／０．５（Ｗ１＋Ｗ２））、｜Ｄ｜＞０．５（ｄＬ＋ｄＨ）の場合の前記単位構造の傾斜角をφ＝ｔａｎ^−１［｛（ｄＬ＋ｄＨ）−｜Ｄ｜｝／０．５（Ｗ１＋Ｗ２）］、前記第１および第２の多層膜の配列方向と前記積層方向とに平行な平面に対する光線の入射角の絶対値の最大値および最小値をそれぞれ｜θ｜ｍａｘおよび｜θ｜ｍｉｎ、前記入射角が（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２であるときのＰ偏光の反射中心波長をλ０、とするとき、
   １５°＜φ＜３５°
   １．８＜ｄＨ／ｄＬ＜５．０
   （Ｗ１＋Ｗ２）＜０．８５λ０
   を満たすことを特徴とする光学フィルタ。
2. 前記光学フィルタの反射帯域における反射率５０％のときの長波長側の裾の波長をλｐｌｕｓ、Ｐ偏光の前記入射角が｜θ｜ｍｉｎから｜θ｜ｍａｘまで変化したときの波長シフト量をΔλｐｌｕｓ、とするとき、
   ｜Δλｐｌｕｓ｜＜３０（ｎｍ）
   ｃｏｓ｜θ｜ｍｉｎ−ｃｏｓ｜θ｜ｍａｘ＞０．３６５
   を満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学フィルタ。
3. ｎ _ｅｆｆ＝｛２／（１／ｎＨ^２＋１／ｎＬ^２）｝^１／２とするとき、
   ０．５（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２＜ｓｉｎ^−１（ｎ_ｅｆｆｓｉｎφ）＜１．５（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２
   を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の光学フィルタ。
4. 前記入射角が（｜θ｜ｍａｘ＋｜θ｜ｍｉｎ）／２であるときのＰ偏光の反射中心波長をλ０とするとき、
   ０．３５λ０＜（ｎＨ・ｄＨ＋ｎＬ・ｄＬ）ｃｏｓφ＜０．６５λ０
   を満たすことを特徴とする請求項２または３に記載の光学フィルタ。
5. ０．２５（ｄＨ＋ｄＬ）≦｜Ｄ｜≦０．７５（ｄＨ＋ｄＬ）
   を満たすことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
6. 隣接する２つの前記単位構造の中心間距離をＰとするとき、
   ０．５≦（Ｗ１＋Ｗ２）／Ｐ≦１
   を満たすことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
7. 隣接する２つの前記単位構造同士についての前記幅Ｄの乱雑さをΔｚとするとき、
   ０≦Δｚ≦２（ｄＨ＋ｄＬ）
   を満たすことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
8. Ｗ１＞Ｗ２
   Ｗ１／（Ｗ１＋Ｗ２）≦０．８
   を満たすことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
9. 前記第１および第２の多層膜は、ｎＨより小さくｎＬより大きな屈折率を有する層を含むことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
10. 前記第１および第２の多層膜は、前記第１および第２の光学層とは異なる材質の第３および第４の光学層を含むことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
11. 前記第１および第２の多層膜は、前記積層方向と直交する方向において二次元状に配列された複数の前記単位構造を構成していることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
12. 請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の光学フィルタと光学素子とを有することを特徴とする光学装置。