JP5842808B2 - 瞳強度分布を調整する方法 - Google Patents

Description

本発明は、光源からの光を照明瞳に分布させ、該照明瞳を介した光でパターンを照明し、照明された該パターンの像で物体を露光する露光装置に用いられ、前記照明瞳における瞳強度分布を調整する方法に関する。

デバイスパターンの微細化に伴い、半導体素子等の製造に用いられる、いわゆるステッパ、あるいはいわゆるスキャニング・ステッパ（スキャナとも呼ばれる）等の投影露光装置には、高い解像度が要求されるようになってきた。解像度Ｒは、レイリーの式、すなわちＲ＝ｋ_１（λ／ＮＡ）で表される。ここで、λは、光源（照明光）の波長、ＮＡは投影光学系の開口数、ｋ_１はレジストの解像性及び／又はプロセス制御性で決まるプロセス・ファクタである。このため、従来、照明光の波長λの短波長化及び投影光学系の開口数の増大化（高ＮＡ化）などにより解像度の向上が図られてきた。しかるに、露光波長の短波長化には例えば光源及び硝材の開発に困難が伴い、また、高ＮＡ化は投影光学系の焦点深度（ＤＯＦ）の低下をもたらし、結像性能（結像特性）を悪化させるため、高ＮＡ化をむやみに推し進めることはできない。

上述のような理由により、照明光の波長λの短波長化及び投影光学系の開口数の増大化（高ＮＡ化）のみでは、回路パターン・サイズの微細化に対して追いつけなかった。このため、露光装置の輪帯照明などの変形照明技術、及び位相シフトマスクなどの光延命技術の導入、レジスト技術における材料及び薄膜化及び多層化などのプロセス開発技術によるリソグラフィ性能向上（Ｌｏｗｋ_１化）の努力がなされてきた。

近年では、更なる高ＮＡ化を実現するものとして、局所液浸露光技術を採用した露光装置が実用化されているが、液浸露光装置においても、照明光の波長λの短波長化は勿論、高ＮＡ化にも限界があり、Ｌｏｗｋ_１化は必要不可欠となってきた。近年におけるＬｏｗｋ_１化では、変形照明及び位相シフト技術などの超解像技術を駆使するのみならず、収差などの光学系誤差及びレチクルパターンがウエハ上に転写される際にそのパターンの忠実度が劣化する分をレチクルパターンで補正する光近接効果補正（OPC：Optical proximity correction）への考慮も必要となってきた。しかるに、Ｌｏｗｋ_１化は、パターン像のコントラスト低下を招くため、この点に対する配慮も必要である。

かかる背景の下、低k₁値で量産可能な光学結像ソリューションを提供すべく、光学モデルによりマスク（レチクル）のパターンと照明光源とを同時に最適化するＳＭＯ(Source and Mask Optimization)が、最近になって注目されている。ＳＭＯは、例えば特許文献１などに開示されている。ＳＭＯで出力された光源強度分布は、例えば特許文献２などに開示されるような空間光変調器（SLM: Spatial Light Modulator）により、実現する。

しかるに、目標の光源強度分布と実際の光源強度分布には各種誤差によりずれが生じる。このずれにより、結像性能、特に光近接効果（OPE：Optical proximity effect）が目標値と異なる結果となる（ＯＰＥ誤差を生じる）。従来の結像光学系においてはＯＰＥ誤差を補正するパラメータは、投影光学系のＮＡ、照明σ、輪帯比等の比較的単純なものであった。このため、ＯＰＥマッチングそのものも比較的容易に行うことができた。

しかしながら、ＳＬＭという自由度の高いパラメータでＳＭＯの解のような複雑な照明強度分布のＯＰＥマッチングを効果的に行うことは、困難であるのが実情である。

米国特許第６,５６３,５６６号明細書 米国特許出願公開第２００９／００９７０９４号明細書

本発明の一態様によれば、光源からの光を照明瞳に分布させ、該照明瞳を介した光でパターンを照明し、照明された該パターンの像で物体を露光する露光装置に用いられ、前記照明瞳における瞳強度分布を調整する方法において、前記瞳強度分布と目標となる目標瞳強度分布との差を多項式を用いて表現することと、前記パターンの像を前記物体上に形成する際の結像性能の変化と前記多項式の各項の係数との関係を用いて、前記結像性能が所定範囲内になるような前記多項式の各項の係数を算出することと、を含む瞳強度分布を調整する方法が、提供される。

これによれば、パターンに対して最適な瞳強度分布の設定が可能になる。

一実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。 図１の照明系を構成する空間光変調ユニットの構成を示す図である。 瞳輝度分布を測定する輝度分布測定器の一例を示す図である。 図１の露光装置が含まれるリソグラフィシステムをその一部に備える社内ＬＡＮシステムの構成を示す図である。 投影光学系の像面（像面座標系）と瞳面（瞳面座標系）との関係を示す図である。 ＳＭＯによる光源形状（瞳輝度分布）とレチクルパターンの最適設計手順の概要を示す図である。 図７（Ａ）はＳＭＯに入力される目標パターン、図７（Ｂ）は光源形状のＳＭＯ解、図７（Ｃ）及び図７（Ｄ）はマスクパターン（それぞれ透過率分布と位相シフト分布）のＳＭＯ解、図７（Ｅ）〜図７（Ｇ）はＳＭＯ解のパフォーマンス（投影像のフォーカス依存性）を示す図である。 図８（Ａ）は光源形状（瞳輝度分布）のＳＭＯ解、図８（Ｂ）は光源形状（瞳輝度分布）のＳＭＯ解に対してウエハ上に転写されたテストパターンの線幅の検出結果、図８（Ｃ）はＳＭＯ解に基づいて空間光変調ユニット（空間光変調器）により再現された光源形状（瞳輝度分布）、図８（Ｄ）は再現された光源形状（瞳輝度分布）に対してウエハ上に転写されたテストパターンの線幅の検出結果を示す図である。 光源形状（瞳輝度分布）のＳＭＯ解のＯＰＥマッチングの概略手順を示すフローチャートである。 ＯＰＥマッチングにおいて採用する第１モデルであるツェルニケ多項式（ツェルニケ関数）を示す表である。 ＯＰＥマッチングにおいて採用する第２モデルであるディストーション関数を示す表である。 図１１の第２モデルを用いたディストーション変調を説明するための図である。 ＯＰＥマッチングの結果を示す図である。

以下、一実施形態を図１〜図１３に基づいて説明する。

図１には、一実施形態に係る露光装置１００の概略的な構成が示されている。露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置、いわゆるスキャナである。後述するように、本実施形態では投影光学系ＰＬが設けられており、以下においては、投影光学系ＰＬの光軸ＡＸと平行な方向をＺ軸方向、これに直交する面内でレチクルとウエハとが相対走査される走査方向をＹ軸方向、Ｚ軸及びＹ軸に直交する方向をＸ軸方向とし、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸回りの回転（傾斜）方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向として説明を行う。

露光装置１００は、照明系ＩＯＰ、レチクルＲを保持するレチクルステージＲＳＴ、レチクルＲに形成されたパターンの像を感応剤（レジスト）が塗布されたウエハＷ上に投影する投影ユニットＰＵ、ウエハＷを保持するウエハステージＷＳＴ、及びこれらの制御系等を備えている。

照明系ＩＯＰは、光源１と、光源１から射出される光ビームＬＢの光路上に順次配置されたビームエキスパンダ２、空間光変調ユニット３、リレー光学系４、オプティカルインテグレータとしてのフライアイレンズ５、コンデンサ光学系６、照明視野絞り（レチクルブラインド）７、結像光学系８、及び折曲ミラー９等を含む照明光学系と、を含む。

光源１としては、一例として、ＡｒＦエキシマレーザ（出力波長１９３ｎｍ）が用いられているものとする。光源１から射出される光ビームＬＢは、一例としてＸ軸に長い矩形の断面形状を有する。

ビームエキスパンダ２は、凹レンズ２ａと凸レンズ２ｂとから構成されている。凹レンズ２ａは負の屈折力を、凸レンズ２ｂは正の屈折力を、それぞれ有する。

空間光変調ユニット３は、いわゆるＫプリズム（以下、単にプリズムと呼ぶ）３Ｐと、プリズム３Ｐの上面（＋Ｚ側の面）の上に配置された反射型の空間光変調器（SLM: Spatial Light Modulator）３Ｓとを備えている。プリズム３Ｐは、蛍石、石英ガラス等の光学ガラスから構成されている。

図２に拡大して示されるように、プリズム３Ｐの下面、すなわち空間光変調器３Ｓと反対側には、図２におけるＸ-Ｚ平面と平行な入射面（−Ｙ側面）及び射出面（＋Ｙ側面）に対して、それぞれ６０度で交差し、かつ互いに１２０度で交差する面ＰＳ１，ＰＳ２から成るＶ字状の面（楔形に凹んだ面）が形成されている。面ＰＳ１，ＰＳ２の裏面（プリズム３Ｐの内面）は、それぞれ、反射面Ｒ１，Ｒ２として機能する。

反射面Ｒ１は、ビームエキスパンダ２からプリズム３Ｐの入射面に垂直に入射したＹ軸に平行な光を空間光変調器３Ｓの方向へ反射する。反射された光ビームＬＢは、プリズム３Ｐの上面を介して空間光変調器３Ｓに至り、後述するように空間光変調器３Ｓによって反射面Ｒ２に向けて反射される。プリズム３Ｐの反射面Ｒ２は、空間光変調器３Ｓからプリズム３Ｐの上面を介して到達した光を反射してリレー光学系４側に射出する。

空間光変調器３Ｓは、反射型の空間光変調器である。空間光変調器とは、入射光の振幅、位相又は進行方向などを二次元的に制御して、画像、あるいはパターン化されたデータなどの空間情報を処理、表示、消去する素子を意味する。本実施形態の空間光変調器３Ｓとしては、二次元（ＸＹ）平面上に配列された多数の微小なミラー要素ＳＥを有する可動マルチミラーアレイが用いられている。空間光変調器３Ｓは、多数のミラー要素を有するが、図２では、そのうちミラー要素ＳＥａ、ＳＥｂ、ＳＥｃ、ＳＥｄのみが示されている。空間光変調器３Ｓは、多数のミラー要素ＳＥと、該多数のミラー要素ＳＥをＸＹ平面内の直交二軸（例えばＸ軸及びＹ軸）回りに所定範囲で連続的に傾斜（回動）させる同一数の駆動部とを有する。駆動部は、例えばミラー要素ＳＥの裏面（＋Ｚ側の面、すなわち反射面と反対側の面）の中央を支持する支柱、該支柱が固定された基板、該基板上に設けられた４つの電極、該電極に対向してミラー要素ＳＥの裏面に設けられた４つの電極（不図示）を有する。なお、空間光変調器３Ｓと同様の空間光変調器についての詳細構成等は、例えば、米国特許出願公開第２００９／００９７０９４号明細書に開示されている。

図１に戻り、フライアイレンズ５は、光ビームＬＢに対して垂直方向に稠密に配列された正の屈折力を有する多数の微小レンズ素子の集合である。なお、フライアイレンズ５として、例えば米国特許第６，９１３，３７３号明細書に開示されているシリンドリカルマイクロフライアイレンズを採用することができる。

照明系ＩＯＰによると、光源１から射出された光ビームＬＢは、ビームエキスパンダ２に入射し、ビームエキスパンダ２を通過することによりその断面が拡大されて、所定の矩形断面を有する光ビームに整形される。ビームエキスパンダ２により整形された光ビームＬＢは、空間光変調ユニット３に入射する。

例えば、図２に示されるように、光ビームＬＢ中のＺ軸方向に並ぶ互いに平行な４本の光線Ｌ１〜Ｌ４は、プリズム３Ｐの入射面からその内部に入り、反射面Ｒ１により空間光変調器３Ｓに向けて互いに平行に反射される。そして、光線Ｌ１〜Ｌ４は、それぞれ、複数のミラー要素ＳＥのうちのＹ軸方向に並ぶ互いに異なるミラー要素ＳＥａ、ＳＥｂ、ＳＥｃ、ＳＥｄの反射面に入射する。ここで、ミラー要素ＳＥａ、ＳＥｂ、ＳＥｃ、ＳＥｄは、それぞれの駆動部（不図示）により独立に傾けられている。このため、光線Ｌ１〜Ｌ４は、反射面Ｒ２に向けて、ただしそれぞれ異なる方向に反射される。そして、光線Ｌ１〜Ｌ４（光ビームＬＢ）は、反射面Ｒ２により反射され、プリズム３Ｐの外部に射出される。ここで、プリズム３Ｐの−Ｙ側面（入射面）から＋Ｙ側面（出射面）までの光線Ｌ１〜Ｌ４のそれぞれの空気換算光路長は、プリズム３Ｐが設けられていない場合に対応する空気換算光路長に等しく定められている。ここで、空気換算光路長とは、媒質中（屈折率ｎ）における光の光路長（Ｌ）を空気中（屈折率１）における光路長に換算した光路長Ｌ／ｎである。

プリズム３Ｐの外部に射出された光線Ｌ１〜Ｌ４（光ビームＬＢ）は、リレー光学系４を介してＹ軸に平行に揃えられ、リレー光学系４の後方に配置されるフライアイレンズ５に入射する。そして、光線Ｌ１〜Ｌ４（光ビームＬＢ）は、フライアイレンズ５（の多数のレンズ素子）によって複数（多数）に分割（波面分割）される。これにより、複数の光源像からなる二次光源（面光源、すなわち照明光源）が、照明光学系の瞳面（照明瞳面）に一致するフライアイレンズ５の後側焦点面ＬＰＰに形成される。

図２には、フライアイレンズ５の後側焦点面ＬＰＰにおける、光線Ｌ１〜Ｌ４に対応する光強度分布ＳＰ１〜ＳＰ４が、模式的に示されている。このように、本実施形態では、二次光源（照明光源）の光強度分布（輝度分布又は光源形状とも呼ぶ）は、空間光変調器３Ｓにより自在に設定される。なお、空間光変調器としては、上述の反射型の能動的空間光変調器や、非能動的な空間光変調器としての透過型又は反射型の回折光学素子を用いることができる。このような非能動的な空間光変調器を用いる場合には、リレー光学系４を構成する少なくとも一部の光学部材（レンズ、プリズム部材等）の位置や姿勢を制御することによって、二次光源（照明光源）の光強度分布を可変に設定することができる。また、回折光学素子として、例えば米国特許第６，６７１，０３５号明細書、米国特許第７，２６５，８１６号明細書などに開示される複数区画を備えた回折光学素子の位置を制御することによって二次光源（照明光源）の光強度分布を可変に設定しても良い。また、上述の能動的又は非能動的な空間光変調器に加えて、例えば米国特許第６，４５２，６６２号明細書に開示される可動照明開口絞りを用いて二次光源（照明光源）の光強度分布を可変に設定しても良い。

なお、本実施形態では、フライアイレンズ５が形成する二次光源を照明光源として、後述するレチクルステージＲＳＴに保持されるレチクルＲをケーラー照明する。そのため、二次光源が形成される面は、投影光学系ＰＬの開口絞り４１の面（開口絞り面）に対する共役面であり、照明光学系の瞳面（照明瞳面）と呼ばれる。また、照明瞳面に対して被照射面（レチクルＲが配置される面又はウエハＷが配置される面）が光学的なフーリエ変換面となる。なお、フライアイレンズ５による波面分割数が比較的大きい場合、フライアイレンズ５の入射面に形成される大局的な光強度分布と、二次光源全体の大局的な光強度分布（瞳強度分布）とが高い相関を示す。このため、フライアイレンズ５の入射面および当該入射面と光学的に共役な面における光強度分布についても二次光源（照明光源）の光強度分布（輝度分布又は光源形状）と称することができる。

図１に戻り、フライアイレンズ５から射出される光ビームＬＢは、コンデンサ光学系６により集光され、さらに照明視野絞り７、結像光学系８、折曲ミラー９等（以下、コンデンサ光学系６から折曲ミラー９までをまとめて送光光学系１０と称する）を介して照明系ＩＯＰから射出される。射出された光ビームＬＢは、図１に示されるように、照明光ＩＬとしてレチクルＲに照射される。ここで、照明視野絞り７により光ビームＬＢ（照明光ＩＬ）を整形することにより、レチクルＲのパターン面の一部（照明領域）が照明される。

レチクルステージＲＳＴは、照明系ＩＯＰの下方（−Ｚ側）に配置されている。レチクルステージＲＳＴ上には、レチクルＲが例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、例えばリニアモータ等を含むレチクルステージ駆動系（不図示）によって、水平面（ＸＹ平面）内で微小駆動可能であるとともに、走査方向（Ｙ軸方向）に所定ストローク範囲で駆動可能となっている。

レチクルステージＲＳＴのＸＹ平面内の位置情報（θｚ方向の回転情報を含む）は、レチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」と呼ぶ）１４によって、移動鏡１２（又はレチクルステージＲＳＴの端面に形成された反射面）を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出される。レチクル干渉計１４の計測情報は、主制御装置２０に供給される。

投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの下方（−Ｚ側）に配置されている。投影光学系ＰＬとしては、例えば、光軸ＡＸに沿って配列された複数の光学素子（レンズエレメント）から成る屈折光学系が用いられる。投影光学系ＰＬは、例えば両側テレセントリックで、所定の投影倍率（例えば１／４倍、１／５倍又は１／８倍など）を有する。そのため、前述の通り照明系ＩＯＰからの照明光ＩＬによってレチクルＲが照明されると、投影光学系ＰＬを介して、レチクルＲのパターン面（投影光学系の第１面、物体面）上の照明領域内のパターンの縮小像（パターンの一部の縮小像）が、レジスト（感応剤）が塗布されたウエハＷ（投影光学系の第２面、像面）上の露光領域ＩＡに投影される。

投影光学系ＰＬを構成する複数枚のレンズエレメントのうち、物体面側（レチクルＲ側）の複数枚のレンズエレメント（不図示）は、主制御装置２０の配下にある結像性能補正コントローラ４８によって例えば投影光学系ＰＬの光軸方向であるＺ軸方向、及びＸＹ平面に対する傾斜方向（すなわちθｘ及びθｙ方向）に駆動可能な可動レンズとなっている。また、投影光学系ＰＬの瞳面の近傍には、開口数（ＮＡ）を所定範囲内で連続的に変える開口絞り４１が設けられている。開口絞り４１としては、例えばいわゆる虹彩絞りが用いられる。開口絞り４１は、主制御装置２０によって結像性能補正コントローラ４８を介して制御される。

ウエハステージＷＳＴは、リニアモータ等を含むステージ駆動系２４によって、ステージベース２２上をＸ軸方向、Ｙ軸方向に所定ストロークで駆動されるとともに、Ｚ軸方向、θｘ方向、θｙ方向、及びθｚ方向に微小駆動される。ウエハステージＷＳＴ上には、ウエハＷが、ウエハホルダ（不図示）を介して真空吸着等によって保持されている。

ウエハステージＷＳＴのＸＹ平面内の位置情報（回転情報（ヨーイング量（θｚ方向の回転量）、ピッチング量（θｘ方向の回転量）及びローリング量（θｙ方向の回転量））を含む）は、レーザ干渉計システム(以下、「干渉計システム」と略記する)１８によって、移動鏡１６（又はウエハステージＷＳＴの端面に形成された反射面）を介して、例えば０．２５ｎｍ程度の分解能で常時検出される。干渉計システム１８の計測情報は、主制御装置２０に供給される。

また、ウエハＷの表面のＺ軸方向の位置及び傾斜は、投影光学系ＰＬの結像面に向けて多数のピンホール又はスリットの像を形成するための結像光束を光軸ＡＸに対して斜め方向より照射する照射系６０ａと、それらの結像光束のウエハＷ表面での反射光束を受光する受光系６０ｂとを有する焦点位置検出系によって計測される。焦点位置検出系（６０ａ，６０ｂ）としては、例えば米国特許第５，４４８，３３２号明細書等に開示される斜入射方式の多点焦点位置検出系と同様の構成のものが用いられる。

また、ウエハステージＷＳＴ上には、その表面がウエハＷの表面と同じ高さにある基準板ＦＰが固定されている。基準板ＦＰの表面には、アライメント系ＡＳのベースライン計測等に用いられる基準マーク、後述するレチクルアライメント系で検出される一対の基準マーク等が形成されている。

また、ウエハステージＷＳＴには、瞳輝度分布をオン・ボディで測定する輝度分布測定器８０が設けられている。図３に簡略化して示されるように、輝度分布測定器８０は、カバーガラス８０ａ、集光レンズ８０ｂ、受光部８０ｃ等から構成される。

カバーガラス８０ａの上面は、投影光学系ＰＬの結像面位置、すなわちウエハステージＷＳＴ上に載置されるウエハＷの面位置に等しく設置されている。カバーガラス８０ａの上面には、クロム等の金属の蒸着により中央部に円形の開口（ピンホール）を有する遮光膜が形成されている。この遮光膜によって、瞳輝度分布の計測の際に、周囲から不要な光が受光部８０ｃに入らないように遮られる。受光部８０ｃの受光面は、集光レンズ８０ｂを介して投影光学系ＰＬの開口絞り４１（すなわち投影光学系ＰＬの瞳面及び照明系ＩＯＰの瞳面）の位置と光学的に共役な位置又はその位置から僅かにずれた位置に配置されている。受光部８０ｃは、２次元ＣＣＤ等から成る受光素子と、例えば電荷転送制御回路等の電気回路等とを有している。なお、受光部８０ｃからの計測データは、主制御装置２０に送られる。

上述の構成の輝度分布測定器８０では、投影光学系ＰＬから射出された照明光ＩＬの一部がカバーガラス８０ａのピンホールを通過し、集光レンズ８０ｂにより集光されて、受光部８０ｃの受光面に入射する。すなわち、受光部８０ｃの受光面は、投影光学系ＰＬの瞳面及び照明系ＩＯＰの瞳面と共役な位置に配置されていることとみなすことができ、その瞳面における瞳像に対応する光束を受光する。ここで、受光部８０ｃの受光面には、投影光学系ＰＬの開口絞り４１における照明光ＩＬの強度分布が再現される。すなわち、受光部８０ｃにより、カバーガラス８０ａのピンホールを通過する照明光ＩＬの一部の開口絞り４１上での強度分布が測定される。ここで、開口絞り４１の位置は投影光学系ＰＬの瞳面及び照明系ＩＯＰの瞳面の位置と光学的に共役であるため、照明光ＩＬの強度分布を測定することは瞳輝度分布を測定することに等しい。

なお、カバーガラス８０ａの上面には、ピンホールとの位置関係が既知の位置合わせマーク（不図示）が設けられている。位置合わせマークは、ステージ座標系上でのピンホールの位置、すなわち輝度分布測定器８０の位置を較正するために用いられる。

ウエハステージＷＳＴ（すなわち輝度分布測定器８０）をＸＹ二次元方向に移動させて、上述の測定を行うことにより、被照射面（第２面）上の複数点に関する瞳輝度分布が測定される。瞳輝度分布の測定についてはさらに後述する。

図１に戻り、投影ユニットＰＵの鏡筒４０の側面には、ウエハＷに形成されたアライメントマーク及び基準マークを検出するアライメント系ＡＳが設けられている。アライメント系ＡＳとしては、例えばハロゲンランプ等のブロードバンド（広帯域）光によりマークを照明して検出し、検出されたマークの像（画像）を画像処理することによってマークの位置を計測する画像処理方式の結像式アライメントセンサの一種であるＦＩＡ（Field Image Alignment）系が用いられている。

露光装置１００では、不図示であるが、レチクルステージＲＳＴの上方に、例えば米国特許第５，６４６，４１３号明細書等に開示される、露光波長の光を用いたＴＴＲ（Through The Reticle）アライメント系から成る一対のレチクルアライメント系が設けられている。レチクルアライメント系の検出信号は、主制御装置２０に供給される。

前記制御系は、図１中、主制御装置２０によって主に構成される。主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、ＲＯＭ（リード・オンリ・メモリ）、ＲＡＭ（ランダム・アクセス・メモリ）等からなるいわゆるワークステーション（又はマイクロコンピュータ）等から構成され、装置全体を統括して制御する。また、主制御装置２０には、例えばハードディスクから成る記憶装置４２、キーボード，マウス等のポインティングデバイス等を含む入力装置４５，ＣＲＴディスプレイ（又は液晶ディスプレイ）等の表示装置４４、及びＣＤ（compact disc），ＤＶＤ（digital versatile disc），ＭＯ（magneto-optical disc）あるいはＦＤ（flexible disc）等の情報記録媒体のドライブ装置４６が、外付けで接続されている。さらに、主制御装置２０は、ＬＡＮ９１８に接続されている。

記憶装置４２には、投影光学系ＰＬによってウエハＷ上に投影される投影像の結像状態が最適（例えば収差又は線幅が許容範囲内）となる光源形状（瞳輝度分布）に関する情報、それに対応する照明系ＩＯＰ、特に空間光変調器３Ｓのミラー要素ＳＥの制御情報、及び投影光学系ＰＬの収差に関する情報等が格納されている。

ドライブ装置４６には、後述するように光源形状とレチクルパターンを最適設計するＳＭＯ（Source and Mask Optimization）プログラム、光源形状のＳＭＯによる解（ＳＭＯ解）をさらに最適化する光源条件最適化プログラム、輝度分布測定器８０の測定結果を後述するツェルニケ係数に変換する変換プログラム等が書き込まれた情報記録媒体（以下の説明では便宜上ＣＤ−ＲＯＭとする）がセットされている。なお、これらのプログラムは記憶装置４２にインストールされていても良い。主制御装置２０は、適宜、これらのプログラムをメモリ上に読み出す。

また、主制御装置２０は、図４に示されるように、クリーンルーム内に設置された露光装置１００が含まれるリソグラフィシステム９１２の他の露光装置９２２_２、９２２_３、及びリソグラフィシステム９１２を統括管理する上位コンピュータ９２０に、ＬＡＮ９１８を介して接続されている。上位コンピュータ９２０は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）９２６を介してクリーンルーム外のサーバ９３０に接続されている。該リソグラフィシステム９１２とサーバ９３０とは、半導体工場内に構築された社内ＬＡＮシステム１０００の一部をそれぞれ構成している。

露光装置１００では、通常のスキャナと同様に、ウエハ交換、レチクル交換、レチクルアライメント、アライメント系ＡＳのベースライン計測並びにウエハアライメント（ＥＧＡ等）等の準備作業の後、ステップ・アンド・スキャン方式の露光動作が行われる。詳細説明は省略する。

次に、露光装置１００における空間光変調ユニット３（空間光変調器３Ｓ）の制御原理について説明する。

露光装置１００では、光源形状（瞳輝度分布）の設計データ又は変調量のデータ（以下、変調データと表記する）に基づいて、空間光変調器３Ｓ（ミラー要素ＳＥの傾斜）が、その制御部（この場合、主制御装置２０）によって制御されることにより、照明瞳面上での照明光の強度分布（瞳輝度分布）、すなわち光源形状が再現される。

空間光変調器３Ｓによって実際に形成された光源形状（瞳輝度分布）は、瞳面内の座標、例えば、直交座標ξ,ηの関数をΨ(ξ,η)を用いて表される。この瞳輝度分布は、元々、空間光変調器３Ｓに対して形成させようとしていた本来欲しい瞳輝度分布Ψ_DESIGN(ξ,η)とは一般に異なる分布になると考えられる。その理由としては例えば、空間光変調器３Ｓそのものの各種制御誤差や、レンズの透過率分布や光学系の持つ収差などが考えられる。従って、実際に得られているΨ(ξ,η)を少しでもΨ_DESIGN(ξ,η)に近くなるように空間光変調器３Ｓに対してフィードバックを掛ける、あるいは複数回のフィードバック後に少なからず残ってしまう残差量が許容すべきものなのかどうかを的確に把握する手段として、Ψ_DESIGN(ξ,η)とΨ(ξ,η)の因果関係を対象に複数パラメータを含む何らかの式表現でモデリングしてやるという考え方が有効になる。

上記の因果関係は、一般には、
というような何らかの現実的なモデルを反映させた変調操作Ｑと、複数の変調因子Ｚ₁,Ｚ₂…Ｚ_iを用いて近似的に表現できる。この変調操作と変調因子に関するモデルの一例として、ここでは光学系による分布変調作用として代表的な、透過率変調効果と、ディストーション変調効果について説明する。まず、前者の透過率変調の場合は、以下のような表現が考えられる。

ここで、Ｔ(ξ,η)は正味の透過率分布関数を意味し、ｆ_i(ξ,η)はフリンジツェルニケ多項式を意味する。各次数の展開係数Ｚ_iは、何も透過率変調がない場合が０に相当し、その場合は、透過率はちょうど１になる。

式（２ｂ）により定義される指数関数型の透過率分布関数Ｔ(ξ,η)は、フリンジツェルニケ多項式の線形和をべき指数として有するため、ｉ次のフリンジツェルニケ多項式ｆ_ｉ（ξ，η）により表現されるｉ次の透過率分布関数Ｔ_ｉ（ξ，η）≡ｅｘｐ［Ｚ_ｉｆ_ｉ（ξ，η）］の積Ｔ（ξ，η）＝Π_ｉＴ_ｉ（ξ，η）として表現することができる、すなわち、異なる複数の次数ｉの透過率分布関数Ｔ_ｉ（ξ，η）により表現される透過率変調の合成として全透過率変調を表現することができる。なお、展開係数Ｚ_ｉが０の時に透過率分布関数Ｔ_ｉ（ξ，η）＝１となる。従って、透過率分布関数Ｔ（ξ，η）は、透過率変調を表現するのに好適である。

また、ディストーション変調の場合は、一般に、変調前後の瞳座標値を対象に、次のように表記出来る。
この式の意味する所は、例えば図１２に示されるように、変調前の瞳面内の各位置(ξ,η)（数値計算的には各ピクセルに相当）が関数ｇ_x,ｇ_yに基づいて決まる位置(ξ’,η’)に微小移動するという操作であり、それによって例えば糸巻き型や樽型に代表されるようなディストーション作用（分布の歪み）に基づく瞳輝度分布の変調作用が結果的に生じる。なお、このようなディストーション変調作用についても先ほどのツェルニケ多項式表現を適用する事によって具体的定義が可能になる。図１１はそれを意味しており、例えば、４次のディストーション多項式（Dist-4）のみの変調があった場合、次式（４）として具体化される。
ここで、Ｚ'₄は、ディストーション多項式の４次の展開係数に相当し、この数値の大小でこの４次のディストーション作用の大きさが決まる。すなわち、図１１のＤＸとＤＹは、瞳面座標ξとηそれぞれどちらのパラメータを対象に変調を掛けるかという事を意味する単位ベクトルになる。従って、このディストーション多項式を用いたより一般的な変調作用は、次式（５）のように複数の次数のディストーション変調の混合効果として表現出来る。
ここで、Ｄ_ｉは、図１１で定義された各次数のディストーション多項式（ベクトル表現）であり、Ｄξ,Ｄηは、瞳面座標ξ,ηを対象にした単位ベクトルである。このように定義されたディストーション多項式であれば、各次数の変調作用がお互い直交した操作に相当しているため、変化表管理や指標表現等に役立ってくるというメリットがある。

このようにΨ_DESIGN(ξ,η)とΨ(ξ,η)の変調関係を何らかの具体的な形でモデリングしておく事によって、例えば、後で詳述されるように、予め各変調パラメータＺiの各係数の変化量に対応する結像性能の変化量についての情報をデータベース化すること、すなわち各変調パラメータＺiを対象に、それぞれ単独にその係数を微少量だけ変化させて画像に変調を掛けた照明輝度分布の場合での結像性能変化を対象にした情報をデータベース化する事が可能である。
これによって、実際に得られている照明輝度分布Ψ(ξ,η)の持つ結像性能を本来得たい照明輝度分布Ψ_DESIGN(ξ,η)による結像性能に実効的に近づけるという目的で、各変調パラメータＺ_iの値から決まる照明輝度分布の追加的な微小変調を空間光変調器３Ｓに対して行なう事が可能になる（ＯＰＥマッチング）。

また、このような変調作用に関するモデリングの他の用途として、例えば、変調前後の画像の関係に整合するような式（１）に基づくパラメータ群Ｚ_iを最小二乗法等によって算出してやる事で、従来のシンプルな輪帯照明や多極照明などのいくつかの幾何学的パラメータだけでは到底表現出来ないような複雑な瞳輝度分布の場合であっても、その輝度分布の素性を決める代表的な指標値としてＺ_iを用いる事ができ、それを仕様値として用いたりする用途も考えられる。

なお、上記の２種類のモデル以外にも例えば、光学系起因で発生するボケ効果や、フレア光のような成分についても必要に応じてモデルとして追加する事も可能であり、より現実的な照明輝度分布に関する変調作用を表現する事が可能になる。

次に、露光装置１００における、光源形状（瞳輝度分布）の測定について説明する。光源形状（瞳輝度分布）の測定は、前述の計算パラメータの作成、後述する光源形状（ＳＭＯ解）の最適化（ＯＰＥマッチング）等において行われる。

光源形状（瞳輝度分布）の測定は、オペレータ等の指示により開始される。主制御装置２０は、指示の後、測定の開始に先立って、輝度分布測定器８０の位置を較正する。ここで、主制御装置２０は、ステージ駆動系２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動して、ウエハステージＷＳＴに搭載された輝度分布測定器８０をアライメント系ＡＳの直下に位置決めする。位置決め後、主制御装置２０は、アライメント系ＡＳを用いて、輝度分布測定器８０に設けられた位置合わせマーク（不図示）を検出する。主制御装置２０は、位置合わせマークの検出結果と検出時の干渉計システム１８の計測結果とを用いて、ステージ座標系上での位置合わせマーク、すなわち、輝度分布測定器８０の正確な位置を求める。

較正が終わると、主制御装置２０は、レチクルローダ（不図示）を用いて計測用レチクル（以下、ピンホールレチクルと呼ぶ）ＰＲをレチクルステージＲＳＴ上にロードする（図３参照）。ピンホールレチクルＰＲは、そのパターン面上の照明領域ＩＡＲと同一の領域内の複数（Ｎ）点にピンホールパターンが形成されたレチクルである。なお、ピンホールパターンの配置は、ピンホールパターンを通過する照明光ＩＬが投影光学系ＰＬの瞳面のほぼ全域に分散するように、すなわち照明系ＩＯＰの照明瞳面から発せられる照明光ＩＬのほぼ全てがいずれかのピンホールを通過するように、定められている。これにより、照明系ＩＯＰの照明瞳面のほぼ全域についての瞳輝度分布、すなわち、光源形状を測定することができる。

ピンホールレチクルＰＲのロード後、主制御装置２０は、レチクルアライメントを行う。ここで、主制御装置２０は、前述の一対のレチクルアライメント系を用いて、ピンホールレチクルＰＲに形成された一対のレチクルアライメントマークを検出し、その検出結果に基づいてレチクルステージＲＳＴを微小駆動してピンホールレチクルＰＲを所定の位置に位置決めする。これにより、ピンホールレチクルＰＲの中心と投影光学系ＰＬの光軸ＡＸとがほぼ一致する。

レチクルアライメントが終了すると、主制御装置２０は、光源形状（瞳輝度分布）の本測定を開始する。

主制御装置２０は、前述の通り、光源形状（瞳輝度分布）の設計データに基づいて、空間光変調器３Ｓ（ミラー要素ＳＥの傾斜）を制御して、光源形状（瞳輝度分布）を再現する。これにより、最適設計された光源形状（瞳輝度分布）を有する照明光ＩＬが、図３に示されるように、照明系ＩＯＰから射出され、ピンホールレチクルＰＲに照射される。ピンホールレチクルＰＲの複数のピンホールを通過する照明光ＩＬが、投影光学系ＰＬを介して像面上に集光されて、ピンホールの像が結像される。

主制御装置２０は、干渉計システム１８の計測値をモニタしつつステージ駆動系２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動し、いずれかのピンホール（ここでは第１ピンホール）の像が結像される位置（結像点）に輝度分布測定器８０のカバーガラス８０ａ上の開口の中心を位置決めする。これと同時に、主制御装置２０は、焦点位置検出系（６０ａ、６０ｂ）を用いてカバーガラス８０ａの面位置及び傾斜を計測し、ステージ駆動系２４を介してウエハステージＷＳＴをフォーカス・レベリング制御して、カバーガラス８０ａの上面を結像点（像面）に位置決めする。これにより、第１ピンホールを通過する照明光（検出光）が、カバーガラス８０ａ上の開口を通り、集光レンズ８０ｂを介して、受光部８０ｃ内の受光素子によって受光される。

受光部８０ｃ内の受光素子（２次元ＣＣＤ等）は、第１ピンホール及び開口を通った照明光ＩＬのその断面内での光強度を検出する（光強度分布を計測する）。この光強度分布は、第１ピンホールを通過する照明光ＩＬの一部についての瞳輝度分布ψ₁(ξ,η)に対応する。ここで、図５に、投影光学系ＰＬの像面（像面座標系）と瞳面（瞳面座標系）との関係が示されている。

第１ピンホールを用いた瞳輝度分布の計測が終了すると、主制御装置２０は、次のピンホールを用いて同様の瞳輝度分布の計測を行う。主制御装置２０は、ウエハステージＷＳＴを駆動して、第２ピンホールの像が結像される結像点に輝度分布測定器８０のカバーガラス８０ａ上の開口の中心を位置決めする。位置決め後、先と同様に、瞳輝度分布ψ₂(ξ,η)を計測する。

同様に、主制御装置２０は、全てのピンホールｎ（＝１〜Ｎ）を用いて瞳輝度分布ψ_n(ξ,η)を計測する。これにより、全瞳面上での瞳輝度分布Ψ(ξ,η)＝Σ_n＝1〜Nψ_n(ξ,η)が得られる。

主制御装置２０は、光源形状（瞳輝度分布）Ψ(ξ,η)の計測結果を、上位コンピュータ９２０又はサーバ９３０に転送する。なお、厳密には、光源形状（瞳輝度分布）は瞳面座標系上の離散点について計測されるため、計測結果Ψ(ξ,η)は離散データとして表される。

なお、露光装置１００では、投影光学系ＰＬを介して照明光ＩＬを検出するため、瞳輝度分布の計測結果には、原理上、投影光学系ＰＬの光学系誤差が含まれる。しかし、本実施形態では、特に断らない限り、投影光学系ＰＬの光学系誤差はない、あるいは補正されているものとする。

次に、ＳＭＯ(Source and Mask Optimization)による光源形状（瞳輝度分布）とマスクパターンの最適設計について簡単に説明する。

露光装置１００では、空間光変調ユニット３（空間光変調器３Ｓ）を用いることにより、所望（任意）の照度分布でマスク（レチクル）のパターン面を照明することができる。これにより、従来の輪帯照明、多重極照明などの変形照明などによる照明条件の調整限界を超えて、投影像の解像度、コントラスト、焦点深度等をさらに改善することが可能となる。

前述の通り、空間光変調器３Ｓは複数（Ｊ個）のミラー要素ＳＥを有し、各ミラー要素ＳＥを独立に直交２軸回りに傾斜させて、光ビームＬＢの反射方向をビーム断面内で部分的に変調することにより、所望の光源形状（瞳輝度分布）を形成する。

ここで、空間光変調器３Ｓは、少なくともミラー要素ＳＥの数と傾斜方向の数の積に等しい数（２Ｊ）の自由度を有する。このように大きな数の自由度を有する空間光変調器３Ｓを用いて照明光源の形状（光源形状）を設定し、マスクに形成されたパターンをウエハ上に正確に転写する（すなわちパターンの投影像を所望の結像性能でウエハ上に形成する）ために、最近では、光源形状（瞳輝度分布）とマスクパターンの両方を併せて最適設計するＳＭＯがプロセス開発において利用されている。

図６には、ＳＭＯの手順の概要が示されている。ＳＭＯを開始するに当たり、ウエハ上に転写するパターンの目標（目標パターン）、光源形状とマスクパターンの初期設計（初期条件）、最適設計に係る種々の条件（最適化の評価方法、露光装置の性能に由来する制約条件等）を指定する。一例として、図７（Ａ）に示される目標パターンに対して、許容範囲内の投影像のコントラストが得られるフォーカス範囲（焦点深度）が最大となるように、光源形状とマスクパターンを最適設計する。なお、図７（Ａ）の目標パターンでは、明パターン及び暗パターンがそれぞれ白抜き丸及び黒塗り丸を用いて表されている。また、両パターンの境界は、いわゆるログスロープである。

まず、初期条件として指定された光源形状に対して、最大の焦点深度で目標パターンの投影像が得られるマスクパターンを求める。なお、本実施形態では、光の透過率を零から１まで、透過する光の位相を零からπまで連続的に変調可能な位相シフトマスクが採用される。そのため、マスクパターンとして、透過率分布と位相シフト分布とが設計される。初期条件として指定されたマスクパターンを、例えば解析手法の一種である試行錯誤法を適用して、繰り返し最適化する。最適化の後、求められたマスクパターンに対して、最大の焦点深度で目標パターンの投影像が得られる光源形状を求める。初期条件として指定された光源形状を、例えば試行錯誤法を適用して、繰り返し最適化する。

次に、上の１サイクル目の最適化により求められた光源形状とマスクパターンに対して、同様の最適化を行う。同様の最適化をさらに繰り返し、繰り返す毎に、許容範囲内の投影像のコントラストが得られる焦点深度（最大焦点深度）を求める。求められた最大焦点深度が指定された収束率の範囲内に収束した際に、繰り返しを終了する。

最後に、光源形状及びマスクパターンのＳＭＯ解、並びにＳＭＯ解のパフォーマンスが報告される。図７（Ａ）の目標パターンに対し、図７（Ｂ）に示される光源形状（瞳輝度分布）、図７（Ｃ）及び図７（Ｄ）にそれぞれ示されるマスクパターンの透過率分布と位相シフト分布が得られる。また、最適設計された光源形状（瞳輝度分布）とマスクパターンに対して、図７（Ｅ）〜図７（Ｇ）に示されるように、焦点深度１００ｎｍの範囲内で、許容範囲内のコントラストで目標パターンの投影像が得られることがわかる。

なお、本実施形態では、上述のＳＭＯは、露光装置１００等を含んで構成されるデバイス製造システムを統括管理する上位コンピュータ９２０、あるいはサーバ９３０が行うこととする。最適設計されたマスクパターンに基づいてマスクが製作される。ここで、少なくとも１つのデバイスの製造に用いられる複数のマスクが製作される。製作されたマスクのパターンに対応して、最適設計された光源形状の設計データが、露光装置１００の主制御装置２０に接続された記憶装置４２に記憶（格納）される。主制御装置２０は、露光処理等の際に、マスクパターンに対応する光源形状の設計データを記憶装置４２から読み出し、その読み出した光源形状の設計データに基づいて、前述の通り空間光変調器３Ｓ（ミラー要素ＳＥの傾斜）を制御して、光源形状（瞳輝度分布）を再現する。

しかし、前述したように、空間光変調ユニット３（空間光変調器３Ｓ）により再現される光源形状（瞳輝度分布）は、各種誤差によりＳＭＯにより最適設計された光源形状（ＳＭＯ解）からずれる。このずれにより、結像性能、特にＯＰＥが目標値と異なる結果となる（ＯＰＥ誤差を生じる）。

図８（Ａ）には、光源形状（瞳輝度分布）のＳＭＯ解が示されている。また、図８（Ｂ）には、ＳＭＯ解に対して、露光装置１００においてウエハ上に投影されるテストパターンの像の線幅（の結像シミュレーションの結果）が示されている。ここで、テストパターンとして、線幅４５ｎｍ及びピッチ１１０〜５００ｎｍの複数（８本）のラインパターンを含むライン・アンド・スペースパターンが使用されている。図８（Ｂ）より明らかなように、線幅は設計（４５ｎｍ）から僅かにずれるが、そのずれの程度は小さく、且つピッチ及びデフォーカスに対する依存度も大きくはない。

図８（Ｃ）には、図８（Ａ）のＳＭＯ解に基づいて空間光変調ユニット３（空間光変調器３Ｓ）と同様の空間光変調ユニットにより再現された光源形状（瞳輝度分布）が示されている。なお、光源形状（瞳輝度分布）は、前述の通り輝度分布測定器８０と同様の測定器を用いて測定される。ＳＭＯ解と比較して明らかなように、その輪郭はほぼ正確に再現されているものの、微細な形状が再現されず輪郭が滑らかになり、且つエッジスロープが緩やかになっていることがわかる。

また、図８（Ｄ）には、再現された光源形状（瞳輝度分布）に対して、露光装置１００と同様の露光装置を用いてウエハ上に転写されたテストパターンの線幅の検出結果が示されている。図８（Ｂ）と比較して明らかなように、線幅の検出結果は設計（４５ｎｍ）から大きくずれ、且つピッチに対しても変化する。さらに、変化の程度は、デフォーカスが大きくなるにつれ顕著になることがわかる。

上述の説明からわかるように、今後のデバイスルール３２ｎｍ以下のデバイス製造の際には、特にＯＰＥ誤差を考慮して、ＳＭＯにより設計された光源形状（ＳＭＯ解）をさらに最適化する必要がある。

従来から、ＯＰＥマッチングの一手段として、照明輝度分布を対象に微調を行なうという事が行なわれてきた。その場合、シンプルな円形照明であればその半径が変化するような微調を照明系内の可動機構を駆使して行ない、輪帯照明であれば外径と内径を対象に微調するというような事が行なわれてきた。一方、昨今では、前述したように非常に複雑な照明輝度分布を要求される場合が多く、そのような照明輝度分布を実現するための具体的手段として空間光変調器３Ｓの存在が位置付けられる。そしてそのような複雑な照明輝度分布を対象に何らかの微調を行なう事で結果的に所望の結像性能を達成させるためには、前述したように、本来欲しい照明輝度分布と実際に形成された照明輝度分布間の変調内容に関するいくつかのパラメータ（式（１）のＺ₁,Ｚ₂…Ｚ_iに相当）を対象に管理、制御する事が望ましいと考えられる。なぜならばそのような変調パラメータは、元の照明輝度分布には全く依存しない物理量であるため、どれだけ複雑な分布であっても同じ内容のパラメータで実際に計測された照明輝度分布の素性を表現出来るためである。

そしてここからは、ＯＰＥマッチングという目的だけにとらわれずに、例えばプロセスウィンドウ情報などの結果的な結像性能に関する任意の物理指標のうち、少なくともどれか一つの物理指標を対象に、本来欲しい性能まで追い込んでいく手法という目的で説明していく。すなわちその一つの目的としてＯＰＥという代表的な結像性能指標を対象にした、ＯＰＥマッチングというものが含まれる。

結果的な結像性能を表わす物理量をここではＵと表記する。実際に用いるマスク情報は常に同じという前提であれば、この物理量Ｕは、以下のような関係で結び付けられる。

ここで、Ｐは、具体的な照明輝度分布が与えられた時に、ＯＰＥに代表されるような結像性能評価用物理量であるＵを算出するための演算操作を意味している。すなわち、例えば投影光学系を対象にした波動光学的結像計算に相当する。その際、本来欲しい照明輝度分布Ψ_DESIGN(ξ,η)の場合に得られる評価指標値を以下のように定義しておく。

ここで、我々が本当に着目すべき物理量としては、実際に得られている照明輝度分布の場合の結像性能に関する理想状態からの相対変化であるためそれをΔとすれば、以下のように定義できる。

ここでこのΔは、式（１）を考慮に入れると、以下の物理量に依存した関数だと解釈出来る。

すなわち、本来欲しい照明輝度分布からの微小変化を決める複数のパラメータＺ₁,Ｚ₂…Ｚ_iに依存して、所定の結像性能が本来欲しい状態からずれるという因果関係で説明が可能になる。ただし、上記パラメータとΔの関係は一般には複雑な非線形関係になる。しかし、既に空間光変調器３Ｓによってラフなフィードバックは既に済んでおり、後は結像性能的な観点も考慮に入れた微小な変調によって本来欲しい結像性能を得る所まで来ているという段階を前提にするのであれば、パラメータＺ_iが微小量だけ有限の値を持った場合のΔの０からの変化は、線形的な変化として近似的に取り扱う事が有効な話になってくる。

上記のような目的において、予め準備しておくべき事は、本来欲しい照明輝度分布からの微小変化を決める複数のパラメータＺ₁,Ｚ₂…Ｚ_iのそれぞれ単独の微小変調によってΔがどれだけ変化するかという事に関する一連の変化表情報になる。すなわち、以下のようなＺ₁,Ｚ₂…Ｚ_iそれぞれが０の近傍でのΔの変化、すなわち傾き（偏微分）情報が必要になる。

この情報は、具体的には、微少量Ｚ_iによって微小変調された照明輝度分布を対象に結像計算を行ない、それによって得られた結像物理指標に関する理想値からの変化Δを計算し、その値を元々変調させるのに使ったＺ_iで割ってやる事で算出する事が出来る。そして同じ作業を、一連の変調パラメータを対象に全て計算しておく。

ここからは上記に示された変化表情報を用いて、ＯＰＥマッチングに代表されるような照明輝度分布を対象にした微小変調フィードバック方法について説明する。まずそのようなフィードバックを必要とする実際の照明輝度分布Ψ(ξ,η)を対象に、その結像性能を式（６）に基づいて計算しておく。そして、それによって得られた理想輝度分布からの結像性能指標値に対する乖離量ΔをΔ_REALとする。次に、このΔ_REALを式（１０）の変化表情報に基づく線形結合で復元出来るように最小二乗フィッティングを行なう。

ここで、ｃ₁,ｃ₂,…,ｃ_iは、結果的にフィッティングされた時の係数を意味する。図１３には、式（１１）に基づいてフィッティングをした一例が示されている。なお、ＯＰＥ評価の場合は、上記のΔがパターンのピッチを対象にした関数になるため、実際にはそのような関数分布を対象にフィッティングを掛けるという作業になる。図１３の例では、いくつかの照明輝度分布を変化させるパラメータによる変化表情報を元に、実線のΔ_REALのＯＰＥ曲線に合うためには、どのような変調をどのようなウエイトで組み合わせれば同じ効果が期待出来るかという意味のフィッティングをしている事になる。そしてこのフィッティングによって得られた係数ｃ₁,ｃ₂,…,ｃ_iを元に、現段階で得られている照明輝度分布Ψ(ξ,η)を対象にその逆変調、すなわち、式（１）の表現を用いれば、以下のような追加変調を行う。

これによって、所定の追加変調を掛けられた照明輝度分布Ψ_OPTIMIZED(ξ,η)による結像性能指標値Ｕは、本来欲しい照明輝度分布Ψ_DESIGN(ξ,η)の場合に得られる評価指標値Ｕ₀に近い値になる事が期待出来る。また線形性が成立しない領域でのフィードバックであったとしても、上記のフィッティング作業を逐次的に数回程度行なう事で所望の最適化が可能になる。

図９には、ＳＭＯ解のＯＰＥマッチングの概略手順を示すフローチャートが示されている。ＳＭＯ解のＯＰＥマッチングは、入力装置４５を介してオペレータ等により指示されることにより開始する。

なお、ＳＭＯ解のＯＰＥマッチングに先立って、前述のＳＭＯにより光源形状及びマスクパターンが最適設計され、それらの設計データが記憶装置４２内に記憶（格納）されているものとする。

最初のステップ２０２では、光源形状の最適化条件、例えば、前述の光源形状（照明輝度分布）及びマスクパターンのＳＭＯ解、光源形状（式（１）における変調操作Ｑ）を表現するモデル、ＯＰＥ（ＯＰＥ誤差）を評価するためのテストパターン（種類、投影位置等）、ＯＰＥ誤差として評価する指標（物理量）及びその許容限界、光源形状を評価する指標、その許容限界、及び基準となる光源形状（基準形状）《Ψ》等が設定される。ここで、主制御装置２０は、記憶装置４２から、光源形状及びマスクパターンのＳＭＯ解を読み出す。その他の条件は、入力装置４５を介してオペレータ等により設定される。一例として、テストパターンとして同一線幅４５ｎｍでピッチが１１０〜５００ｎｍの範囲で互いに異なる複数（Ｋ）種類のライン・アンド・スペースパターン（ｋ＝１〜Ｋ）、ＯＰＥ誤差の評価指標として結像線幅の誤差（線幅誤差）、光源形状の評価指標として基準形状からのＲＭＳ（Root Mean Square）誤差等が設定される。

また、式（１）における変調操作Ｑを表現するモデルとして、図１０に示されているツェルニケ多項式、又は図１１に示されているディストーション関数が設定される。また、基準形状《Ψ》として、ＳＭＯ解Ψ_DESIGN(ξ,η)を選択する。

また、主制御装置２０は、光源形状のＳＭＯ解Ψ_DESIGN(ξ,η)に基づいて空間光変調器３Ｓを制御する。これにより、光源形状Ψ(ξ,η)が得られる。ただし、前述の通りＯＰＥ誤差のため、得られる光源形状Ψ(ξ,η)はΨ_DESIGN(ξ,η)からずれる。なお、ＯＰＥマッチングを通じて、投影光学系ＰＬ（及び送光光学系１０）は基準状態にあるものとする。さらに、特に断らない限り、投影光学系ＰＬの収差等、その光学系誤差はない、あるいは光学系誤差は補正されているものとする。

次のステップ２０４では、結像性能変化表の一種であるＯＰＥ変化表が作成される。ここで、ＯＰＥ変化表とは、式（１０）により定義される偏微分情報である。主制御装置２０は、ステップ２０２においてＯＰＥ誤差Δを評価する指標として設定されたk種類目のテストパターン（＝１〜Ｋ）についての線幅誤差Δ_CD,kについての偏微分情報を計算する。求められた偏微分情報の数値データは、テーブル形式でメモリ（不図示）内に保持される。

次のステップ２０６では、変調操作Ｑ（変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉ）に基づいて空間光変調器３Ｓを制御して、光源形状が設定される。ここでは、変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉは与えられていない（Ｚ_１〜Ｚ_ｉ＝０）ため、変調は行われない。従って、ステップ２０２において初期設定された光源形状Ψ(ξ,η)が維持される。

次のステップ２０８では、ステップ２０６において露光装置１００上で再現された光源形状Ψが、輝度分布測定器８０を用いて測定される。測定方法の詳細は、前述の通りである。光源形状Ψの測定結果を〈Ψ〉と表記する。

次のステップ２１０では、ステップ２０８において得られた光源形状の測定結果〈Ψ〉が評価される。主制御装置２０は、測定結果〈Ψ〉と基準形状《Ψ》とのＲＭＳ誤差εを求める。主制御装置２０は、求められたＲＭＳ誤差εがステップ２０２において設定された許容限界ε_０以内であるか否かを判断することで、光源形状の目標からのずれが許容範囲内であるか否か、すなわち目標とされた光源形状に対する設定された照明光源の形状の一致度合を評価する。そして、このステップ２０２における判断が否定された場合には、ステップ２１２に移行する。

なお、前述の通り基準形状《Ψ》として光源形状のＳＭＯ解Ψ_DESIGN(ξ,η)を与えたので、これにより、ＯＰＥマッチングにより求められる光源形状がＳＭＯ解から大きく乖離すること、さらにはＯＰＥマッチングの最適化フローが発散すること等が回避される。

ステップ２１２では、主制御装置２０は、光源形状Ψに対して、許容限界ε_０以下のＲＭＳ誤差εを与える変調ΔΨ（変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉ）の候補を作成する。一例として、変調ΔΨの候補を、重み０＜ｗ＜１を用いて、ΔΨ＝ｗ（《Ψ》−Ψ）と与える。重みｗは、ステップ２０２において設定される。変調ΔΨが与えられると、主制御装置２０は、設定されたモデルを用いて、すなわちツェルニケ多項式と基準形状との積又はディストーション関数と基準形状との積を用いて展開する。その展開係数より、変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉが得られ、ステップ２０６に戻る。

一方、ステップ２１０における判断が肯定された場合には、ステップ２１４に進む。

ステップ２１４では、ステップ２０８において測定された光源形状の測定結果〈Ψ〉を用いて結像性能、すなわちステップ２０２において設定された線幅（線幅誤差）が予測される。ここで、線幅（Δ_CD,kと表記する）は、ステップ２０２において設定されたk種類目のテストパターン（ｋ＝１〜Ｋ）に対して予測される。

なお、幾通りかのフォーカスに対して線幅Δ_CD,kを予測しても良い。また、幾通りかの露光ドーズ量（正確には露光時間）に対して線幅Δ_CD,kを予測しても良い。

上の予測により、図８（Ｂ）及び図８（Ｄ）と同様の線幅の予測結果が得られる。これらの結果から、真の線幅（４５ｎｍ）からのずれ（線幅誤差）が得られる。なお、k種類目のテストパターンについて予測されたずれ（線幅誤差）を〈Δ_CD,k〉と表記する。

次のステップ２１６では、ステップ２１４において予測された線幅誤差〈Δ_CD,k〉が許容範囲内であるか否かが判断される（結像性能が評価される）。具体的には、主制御装置２０は、線幅誤差〈Δ_CD,k〉の全てのテストパターン（ｋ＝１〜Ｋ）についての平均（重み付け平均）〈Δ_CD,AVG〉あるいは線幅誤差の最大値〈Δ_CD,MAX〉が、ステップ２０２において設定された許容限界よりも大きいか否かを判断する。そして、このステップ２１６における判断が否定された場合、さらに光源形状の最適化を要するので、ステップ２１８に移行する。

ステップ２１８では、上で予測された線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）から変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉが求められる。主制御装置２０は、線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）を式（１１）の左辺に、変化表情報を右辺の各項に代入し、Ｋ個の線形方程式を同時に満たす係数ｃ_１〜ｃ_ｉのセットを、最小二乗法等を用いて決定する。これらの係数ｃ_１〜ｃ_ｉが、変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉを与える。変調パラメータが求まると、ステップ２０６に戻る。

一方、ステップ２１６における判断が肯定された場合、すなわち予測された線幅誤差〈Δ_CD,k〉が許容範囲内であると判断された場合には、次のステップ２２０に移行する。

次のステップ２２０では、テストレチクルを用いてテスト露光が行われる。ここで、テストレチクルとして、ステップ２０２において設定されたk種類目のテストパターン（ｋ＝１〜Ｋ）が形成されたレチクルが使用される。主制御装置２０は、前述の露光動作を行ってウエハを露光する。露光終了後、主制御装置２０は、露光済みのウエハを露光装置１００に例えばインライン接続された不図示のコータ・デベロッパ（Ｃ／Ｄ）に搬送して現像する。主制御装置２０は、現像されたウエハを再度ウエハステージＷＳＴにロードし、アライメント系ＡＳを用いてウエハ上に形成されたテストパターンのレジスト像を検出し、その線幅（線幅誤差）を求める。

なお、テスト露光の際、幾通りかのフォーカスに対して露光を行っても良い。また、幾通りかの露光ドーズ量（正確には露光時間）に対して露光を行っても良い。

上のテスト露光により、図８（Ｂ）及び図８（Ｄ）と同様の線幅の検出結果が得られる。テスト露光では線幅の検出結果にＯＰＥが反映されるため、真の線幅（４５ｎｍ）からのずれ（線幅誤差）はより顕著になる。なお、k種類目のテストパターンについて求められたずれ（線幅誤差）を〈Δ_CD,k〉と表記する。

次のステップ２２２では、ステップ２２０において得られた線幅誤差〈Δ_CD,k〉が許容範囲内であるか否かが判断される（結像性能が評価される）。具体的には、主制御装置２０は、線幅誤差〈Δ_CD,k〉の全てのテストパターン（ｋ＝１〜Ｋ）についての平均（重み平均）〈Δ_CD,AVG〉あるいは最大線幅誤差〈Δ_CD,MAX〉が、ステップ２０２において設定された許容限界よりも大きいか否かを判断する。大きい場合、さらに光源形状の最適化を要すると判断され、ステップ２１８に移行する。

ステップ２１８では、上で求められた線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）から変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉが求められる。主制御装置２０は、線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）を式（１１）の左辺に、変化表情報を右辺の各項に代入し、Ｋの線形方程式を同時に満たす係数ｃ_１〜ｃ_ｉのセットを、最小二乗法等を用いて決定する。これらの係数ｃ_１〜ｃ_ｉが、変調パラメータＺ_１〜Ｚ_ｉを与える。変調パラメータが求まると、ステップ２０６に戻る。

ステップ２０６に戻ると、ステップ２１２又は２１８において求められた変調データΔΨ、すなわち変調パラメータΔＺ_i（ｉ＝１〜Ｉ）を用いて、光源形状が変調される。これにより、最適化された光源形状（瞳輝度分布）Ψ＋ΔΨが再現される。

以降、ステップ２２２における判断が肯定されるまで、ステップ２０６〜２２０が繰り返される。

ステップ２２２における判断が肯定されると、線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）が最小となる最適光源形状Ψ_OPTIMIZED(ξ,η)が得られ、ＯＰＥマッチングが終了する。ここで、主制御装置２０は、最適光源形状Ψ_OPTIMIZED(ξ,η)と対応する線幅誤差〈Δ_CD,k〉（ｋ＝１〜Ｋ）を表示装置（不図示）上で報告し、得られた最適光源形状Ψ_OPTIMIZED(ξ,η)を記憶装置４２に記憶（格納）する。

主制御装置２０は、ウエハを露光する際に、マスクパターンに対応する最適光源形状Ψ_OPTIMIZED(ξ,η)を記憶装置（不図示）から読み出し、それに基づいて、空間光変調器３Ｓ（ミラー要素ＳＥの傾斜）を制御して、光源形状（瞳輝度分布）を再現する。その上で、通常のスキャナと同様ステップ・アンド・スキャン方式の露光動作を実行する。

なお、上の説明では特に断らなかったが、本実施形態のＳＭＯ解のＯＰＥマッチングでは、ＯＰＥ（ＯＰＥ誤差）を評価するためのテストパターンの投影位置は、結像面上の異なる複数の位置に定められている。これにより、光源形状、すなわち瞳面のほぼ全面内の輝度分布を、結像面内のほぼ全面にわたって適確に最適化することが可能となる。

また、ステップ２２０では、第k種類目のテストパターン（＝１〜Ｋ）を用いてテスト露光を行い、ウエハに転写されたパターンを検出して結像性能（線幅誤差）を評価したが、これに代えてあるいは併用して、ウエハステージＷＳＴ上に設けられた光検出器（輝度分布測定器８０等）、又は例えば米国特許出願公開第２００２／００４１３７７号明細書などに開示される空間像計測器などを用いて第k種類目のテストパターンの投影像を検出することにより結像性能（線幅誤差）を評価することもできる。ここで、さらにレジスト特性等を考慮して、結像性能（線幅誤差）を評価すると良い。

以上詳細に説明したように、本実施形態に係る露光装置１００では、マスクのパターン及び照明光源を最適化する最適化計算の手法であるＳＭＯの結果（ＳＭＯ解）として得られた光源形状を目標とし、該目標からのずれが許容範囲内になるように空間光変調器３Ｓを制御して照明光源の形状（光源形状）を設定し（ステップ２０２〜２１２）、その設定された光源形状を有する照明光源からの照明光を用いてＳＭＯの結果（ＳＭＯ解）として得られたパターンの像をウエハ上に形成し、形成されたパターンの像を検出した検出結果（線幅誤差）を評価指標として用いて結像性能としてＯＰＥを評価し（ステップ２２０、２２２）、ＯＰＥの評価結果に基づいて光源形状が最適化される（ステップ２２２、２１８）。すなわち、本実施形態では、このようにして、ＳＭＯ解のＯＰＥマッチングが行われる。これにより、レチクルのパターンに対して最適な光源形状の設定が可能になる。また、設定された光源形状を有する照明光源により生成される照明光を用いることにより、ウエハ上にレチクルのパターンを高解像度でかつ精度良く転写することが可能となる。

また、本実施形態のＯＰＥマッチングでは、変調操作Ｑを表現するモデルとしてツェルニケ多項式又はディストーション関数を採用した。これにより、大きな数の自由度を有する空間光変調器３Ｓにより実現される光源形状を、ツェルニケ多項式又はディストーション関数の項の数に対応する小さい数の自由度で効率良く正確に変調して、所望の光源形状を得ることが可能となる。

なお、上記実施形態では、光源形状を記述するのに適していれば、ツェルニケ多項式又はディストーション関数に限らず、任意の多項式を用いるができる。また、図１０及び図１１にツェルニケ多項式及びディストーション関数を与えたが、これらの一部の項を除いた多項式を用いることも可能である。

なお、上記実施形態におけるＯＰＥマッチングでは、ツェルニケ多項式及びディストーション関数を用いる２つのモデルを用いる変調を例に説明したが、同様の取扱により、ボケ効果を取り扱う変調も可能である。ボケ効果を含む瞳輝度分布Ψ (ξ,η)は、本来欲しい瞳輝度分布Ψ_DESIGN(ξ,η)とボケの輝度分布を表すボケ関数（ポイントスプレッド関数）Ｂ(ξ,η)とのコンボリューション（畳み込み）としてΨ(ξ,η)＝（Ψ_DESIGN・Ｂ）＊(ξ,η)と求められる。関数Ｂは、例えば、幅σを有するガウス関数により与えられる。畳み込みはフーリエ変換することによりＦ（Ψ）＝Ｆ（Ψ_DESIGN）Ｆ（Ｂ）と式（２ａ）と同様の形に、また変調を意味するＦ（Ｂ）は式（２ｂ）と同様の形（ガウス関数）に、書き換えられる。従って、ＯＰＥマッチングと同様の取扱により、ボケ効果が最小となる幅σを求め、光源形状を変調することもできる。また、フレア成分を取り扱うこともできる。フレア成分の変調は、式（２ｂ）右辺のべき指数内のＤＣ成分により表される。従って、ＯＰＥマッチングと同様の取扱により、フレア成分が最小となるＤＣ成分の値を求め、光源形状を変調することもできる。

また、上記実施形態では、ステップ２１４、２１６で、ステップ２０８において測定された光源形状の測定結果〈Ψ〉を用いて結像性能（一例としてＯＰＥ誤差の評価指標である線幅誤差）が予測され、予測された線幅誤差〈Δ_CD,k〉が許容範囲内であるか否かが判断（結像性能が評価）され、さらに、ステップ２２０、２２２で実露光によりテストパターンをウエハ上に転写され、そのウエハを現像後に得られるテストパターンのレジスト像の線幅誤差（ＯＰＥ誤差の評価指標）が実測され、その実測された線幅誤差〈Δ_CD,k〉が許容範囲内であるか否かが判断されるものとした。しかしながら、これに限らず、ステップ２１４、２１６及びステップ２２０、２２２のいずれか一方、例えばステップ２１４、２１６の処理は、省略しても良い。

また、上記実施形態では、ＯＰＥ誤差の評価指標として、パターンの線幅（線幅誤差）を用いる場合について説明したが、これに限らず、線幅誤差以外の結像性能、又は複数の結像性能の組み合わせを、評価指標としてＯＰＥ誤差を評価することもできる。

また、上記実施形態では、ＳＭＯ解の結像性能のマッチングの一例であるＯＰＥマッチングを取り上げて説明した。そして、結像性能の変化表としてＯＰＥ変化表を、結像性能の評価指標としてＯＰＥ誤差の評価指標の１つであるパターンの線幅（線幅誤差）を、それぞれ用いることとしたが、これに限定されるものではない。すなわち、ＳＭＯ解の結像性能のマッチングは、ＯＰＥに限らず、例えば投影像の歪みなどの結像性能をＳＭＯ解の結像性能のマッチングの対象とし、これに対応する結像性能の変化表及びその結像性能の評価指標を用いることとすれば良い。また、ＳＭＯ解のマッチングの対象として複数の結像性能を定めても良い。

また、本実施形態に係る露光装置１００では、ウエハステージＷＳＴ上に設けられた輝度分布測定器８０を用いてウエハ面上で瞳輝度分布を測定する構成を採用したが、輝度分布測定器８０をレチクルステージＲＳＴ上に設け、レチクルのパターン面上で瞳輝度分布を測定する構成を採用することもできる。この場合、瞳輝度分布の測定結果に投影光学系ＰＬの光学特性の効果が含まれないため、瞳輝度分布を精密に測定する上で好適である。

なお、本実施形態では、主制御装置２０がＳＭＯ解のＯＰＥマッチングを実行することとしたが、ホストコンピュータ、又はデバイス製造システムに接続された専用コンピュータが実行し、これらの指示の下で主制御装置２０がテスト露光、光源形状測定等を実行することとしても良い。

なお、本実施形態の露光装置１００では、１つの空間光変調ユニット（空間光変調器）を用いたが、複数の空間光変調ユニット（空間光変調器）を用いることも可能である。複数の空間光変調ユニットを用いた露光装置向けの照明光学系として、例えば米国特許出願公開第２００９／０１０９４１７号明細書および米国特許出願公開第２００９／０１２８８８６号明細書に開示される照明光学系を採用することができる。

また、本実施形態の露光装置１００では、二次元的に配列されたミラー要素の傾斜を独立に制御する空間光変調器を採用したが、そのような空間光変調器として、例えば欧州特許出願公開第７７９５３０号明細書、米国特許第６,９００,９１５号明細書、並びに米国特許第７,０９５,５４６号明細書等に開示される空間光変調器を採用することができる。

また、空間光変調器として、さらにミラー要素の高さを独立に制御する空間光変調器を採用することも可能である。そのような空間光変調器として、例えば米国特許第５，３１２，５１３号明細書、並びに米国特許第６，８８５，４９３号明細書に開示される空間光変調器を採用することができる。さらに、上述の空間光変調器を、例えば米国特許第６，８９１，６５５号明細書、あるいは米国特許出願公開第２００５／００９５７４９号明細書の開示に従って変形することも可能である。

また、上記実施形態では、露光装置がスキャニング・ステッパである場合について説明したが、これに限らず、ステッパなどの静止型露光装置に上記実施形態を適用しても良い。また、ショット領域とショット領域とを合成するステップ・アンド・スティッチ方式の縮小投影露光装置にも上記実施形態は適用することができる。

また、例えば米国特許第６，５９０，６３４号明細書、米国特許第５，９６９，４４１号明細書、米国特許第６，２０８，４０７号明細書などに開示されているように、複数のウエハステージを備えたマルチステージ型の露光装置にも上記実施形態を適用できる。また、例えば米国特許第７，５８９，８２２号明細書などに開示されているように、ウエハステージとは別に、計測部材（例えば、基準マーク、及び／又はセンサなど）を含む計測ステージを備える露光装置にも上記実施形態は適用が可能である。

また、上記実施形態では、露光装置１００が、液体（水）を介さずにウエハＷの露光を行うドライタイプの露光装置である場合について説明したが、これに限らず、例えば欧州特許出願公開第１４２０２９８号明細書、国際公開第２００４／０５５８０３号、米国特許第６,９５２,２５３号明細書などに開示されているように、投影光学系とウエハとの間に照明光の光路を含む液浸空間を形成し、投影光学系及び液浸空間の液体を介して照明光でウエハを露光する露光装置にも上記実施形態を適用することができる。

また、上記実施形態の露光装置の投影光学系は縮小系のみならず等倍及び拡大系のいずれでも良いし、投影光学系は屈折系のみならず、反射系及び反射屈折系のいずれでも良いし、この投影像は倒立像及び正立像のいずれでも良い。

また、上記実施形において、米国特許出願公開第２００６／０１７０９０１号明細書や米国特許出願公開第２００７／０１４６６７６号明細書に開示される、いわゆる偏光照明方法を適用することも可能である。

また、露光装置の光源は、ＡｒＦエキシマレーザに限らず、ＫｒＦエキシマレーザ（出力波長２４８ｎｍ）、Ｆ₂レーザ（出力波長１５７ｎｍ）、Ａｒ₂レーザ（出力波長１２６ｎｍ）、Ｋｒ₂レーザ（出力波長１４６ｎｍ）などのパルスレーザ光源、ｇ線（波長４３６ｎｍ）、ｉ線（波長３６５ｎｍ）などの輝線を発する超高圧水銀ランプなどを用いることも可能である。また、ＹＡＧレーザの高調波発生装置などを用いることもできる。この他、例えば米国特許第７,０２３,６１０号明細書に開示されているように、真空紫外光としてＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。

また、例えば国際公開第２００１／０３５１６８号に開示されているように、干渉縞をウエハＷ上に形成することによって、ウエハＷ上にライン・アンド・スペースパターンを形成する露光装置（リソグラフィシステム）を、露光装置１１０として採用することができる。

さらに、例えば米国特許第６，６１１，３１６号明細書に開示されているように、２つのレチクルパターンを、投影光学系を介してウエハ上で合成し、１回のスキャン露光によってウエハ上の１つのショット領域をほぼ同時に二重露光する露光装置を、露光装置１１０として採用することができる。

なお、上記実施形態でパターンを形成すべき物体（エネルギビームが照射される露光対象の物体）はウエハに限られるものでなく、ガラスプレート、セラミック基板、フィルム部材、あるいはマスクブランクスなど他の物体でも良い。

露光装置の用途としては半導体製造用の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラスプレートに液晶表示素子パターンを転写する液晶用の露光装置や、有機ＥＬ、薄膜磁気ヘッド、撮像素子（ＣＣＤ等）、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどを製造するための露光装置にも広く適用できる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも上記実施形態を適用できる。

半導体素子などの電子デバイスは、デバイスの機能・性能設計を行うステップ、この設計ステップに基づいたレチクルを製作するステップ、シリコン材料からウエハを製作するステップ、前述した実施形態のリソグラフィシステムの一部を構成する露光装置（パターン形成装置）及びその露光方法によりマスク（レチクル）のパターンをウエハに転写するリソグラフィステップ、露光されたウエハを現像する現像ステップ、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト除去ステップ、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程を含む）、検査ステップ等を経て製造される。この場合、リソグラフィステップで、上記実施形態のリソグラフィシステムの一部を構成する露光装置を用いて前述の露光方法が実行され、ウエハ上にデバイスパターンが形成されるので、高集積度のデバイスを生産性良く製造することができる。

以上説明したように、本発明の瞳強度分布を調整する方法は、パターンに対して最適な瞳強度分布を設定するのに適している。

Claims (14)

1. 光源からの光を照明瞳に分布させ、該照明瞳を介した光でパターンを照明し、照明された該パターンの像で物体を露光する露光装置に用いられ、前記照明瞳における瞳強度分布を調整する方法において、
   前記瞳強度分布と目標となる目標瞳強度分布との差を多項式を用いて表現することと、
   前記パターンの像を前記物体上に形成する際の結像性能の変化と前記多項式の各項の係数との関係を用いて、前記結像性能が所定範囲内になるような前記多項式の各項の係数を算出することと、
   を含む瞳強度分布を調整する方法。
2. 前記算出することで得られる前記係数を用いて前記瞳強度分布を調整することをさらに含む請求項１に記載の瞳強度分布を調整する方法。
3. 前記調整された瞳強度分布を前記変化される瞳強度分布として、前記表現すること及び前記算出することを実行する請求項２に記載の瞳強度分布を調整する方法。
4. 前記多項式は、前記照明瞳における位置を変数とした多項式を備える請求項１〜３のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
5. 前記多項式は、前記照明瞳における位置ξ,ηに関するフリンジツェルニケ多項式ｆi（ξ,η）と該フリンジツェルニケ多項式の各次数の展開係数Ｚiとを用いて定義される透過率変調関数Ｔ（ξ,η）≡ｅｘｐ［Σ_ｉＺ_ｉｆ_ｉ（ξ，η）］を備える請求項４に記載の瞳強度分布を調整する方法。
6. 前記多項式は、ディストーション多項式ξ’＝Σ_ｉＺ’_ｉ｛Ｄ_ｉ（ξ，η）・Ｄξ｝，η’＝Σ_ｉＺ’_ｉ｛Ｄ_ｉ（ξ，η）・Ｄη｝を備える請求項４に記載の瞳強度分布を調整する方法。
7. 前記算出することで最小自乗法を用いることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
8. 前記結像性能は、前記パターンの像の線幅誤差を含む請求項１〜７のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
9. 前記結像性能は、ＯＰＥ誤差を含む請求項１〜８のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
10. 前記結像性能は、プロセスウィンドウを含む請求項１〜９のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
11. 前記多項式は、ツェルニケ多項式に前記目標となる瞳強度分布を乗じたものを含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
12. 前記多項式は、ディストーション多項式に前記目標瞳強度分布を乗じたものを含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
13. 前記多項式は、ボケの輝度分布を表すボケ関数と前記目標瞳強度分布との畳込みを含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。
14. 前記多項式は、フレア成分による変調に関する所定の指数関数を含む請求項１〜１０のいずれか一項に記載の瞳強度分布を調整する方法。