JP5591759B2 - 単独観測点処理における震央距離推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、単独観測点処理における震央距離推定方法に係り、特に、粘性減衰を考慮した単独観測点処理における震央距離推定方法に関するものである。

気象庁の緊急地震速報システムや新幹線の早期地震防災システムには、地震を検知した観測点が単独で震央位置やマグニチュードを推定する単独観測点処理が用いられている。単独観測点処理は、複数の観測点からのデータを用いる場合と比べて即時応答性には優れているものの、震央位置の推定精度が劣るという問題がある。

上記従来のシステムにおける単独観測点処理では、Ｂ−Δ法を用いて震央距離を推定している（下記特許文献１参照）。図８は従来のＢ−Δ法を用い震央距離の説明図であり、図８（ａ）は初動波、図８（ｂ）は簡易関数のフィッテイング例を示している。

この方法は、Ｐ波初動部分の上下動成分のエンベロープ波形に
関数ｙ＝Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) …（１）
をフィッティングさせて得られる係数Ｂと震央距離Δの相関が良いという性質を利用して震央距離Δを推定するものである。ここで、係数Ｂは、Ｐ波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾きに対応した値である。

また、本願発明者らは、Ｐ波極初動部を対象にＢ−Δ法で用いるフィッティング関数を見直し、Ｐ波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾きをより直接的に表す
関数ｙ＝Ｃｔ …（２）
をフィッティングさせる手法を提案した（Ｃ−Δ法）（下記非特許文献１参照）。

特開２００２−２７７５７７号公報 特開２０１１−０４３４１４号公報

山本俊六 外４名，「リアルタイム震度の成長から分かるもの−震央距離の推定時間短縮に向けた試み−」，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗｅｉｃ．ｅｒｉ．ｕ−ｔｏｋｙｏ．ａｃ．ｊｐ／ｖｉｅｗｄｏｃ／ｙｕｒｅ２０１０／１９ｙａｍａｍｏｔｏ．ｐｄｆ Ｙ．Ｆｕｋｕｓｈｉｍａ，ａｎｄ Ｔ． Ｔａｎａｋａ，「Ａ ｎｅｗ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｅａｋ ｈｏｌｉｚｏｎｔａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｏｎｇ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎ Ｊａｐａｎ，Ｂｕｌｌ．Ｓｅｉｓｍ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，８０，ｐｐ．７５７−７８３（１９９０） 中村洋光 外２名，「地震時運転規制に用いる指標と鉄道被害の統計的な関係」，鉄道総研報告，Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．１０，ｐｐ．１１−１６（２００５）

Ｂ−Δ法では、係数Ｂと震央距離Δの関係は単純な線形の関数式
ＬｏｇＢ＝ａ×ＬｏｇΔ＋ｂ (ａ，ｂ：定数) …（３）
、又は関数式
ＬｏｇＣ＝ａ′×ＬｏｇΔ＋ｂ′ (ａ′，ｂ′：定数) …（４）
で表わされる。

しかしながら、震央距離Δと係数Ｂもしくは係数Ｃで表される傾きが振幅と高い相関を持つことを考慮すると、震央距離Δと係数Ｂもしくは係数Ｃの関係は、より一般的な距離減衰式で表現することが適切と考えられる。つまり、関係式は ＬｏｇＢ＝ｃ×ＬｏｇΔ＋ｄ×Δ＋ｅ (ｃ，ｄ，ｅ：定数） …（５）
又は
ＬｏｇＣ＝ｃ′×ＬｏｇΔ＋ｄ′×Δ＋ｅ′ (ｃ′，ｄ′，ｅ′：定数） …（６）
となる。ここで、ｃ×ＬｏｇΔ，ｃ′×ＬｏｇΔは幾何減衰の影響を表す項、ｄ×Δ，ｄ′×Δは粘性減衰の項の影響を表す項であり、一般に、粘性減衰の影響は、特に震央距離がある程度以上離れたところで大きくなることが知られている。

よって、上記したように、従来の震央距離の推定方法によれば、震央距離がある程度以上離れたところで粘性減衰の影響により誤差が大きくなるといった問題があった。

本発明は、上記状況に鑑みて、震央距離がある程度以上離れたところにおいても、正確な震央距離の推定を行うことができる、単独観測点処理における震央距離推定方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕単独観測点処理における震央距離推定方法において、地震計から得られる地震波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾きＢ又はＣと震央距離Δとの関係式として粘性減衰を考慮した式を用い、前記粘性減衰を考慮した式がＬｏｇＢ＝ｃ×ＬｏｇΔ＋ｄ×Δ＋ｅ（ｃ，ｄ，ｅは定数）あるいはＬｏｇＣ＝ｃ′×ＬｏｇΔ＋ｄ′×Δ＋ｅ′（ｃ′，ｄ′，ｅ′は定数）であり、前記Ｂ又はＣは、記録された加速度波形に所定の周波数のフィルターを掛け、その波形の上下動成分からエンベロープ波形を計算し、このエンベロープ波形に関数Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) あるいはＣｔを最小二乗法によりフィッティングさせて計算し、単独観測点処理における震央距離を精度よく推定することを特徴とする。

〔２〕上記〔１〕記載の単独観測点処理における震央距離推定方法において、前記Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) のフィッティングの際にはＰ波の検測時刻から２秒間のデータを使用し、同様に、Ｃｔのフィッティングの際にはＰ波の検測時刻から０．５秒間のデータを使用することを特徴とする。

本発明によれば、特に、震央距離が遠い場合（例えば、震央距離が１００ｋｍ以上の場合）、震央距離をより正確に推定することができる。

本発明の実施例を示す単独観測点処理における震央距離推定装置のブロック図である。 本発明の実施例を示す震央距離推定装置で用いられる震央距離推定方法の処理フローチャートである。 加速度バンドパス波形計算用の漸化式フィルターの周波数特性を持つ漸化式フィルター（ＩＩＲフィルター）を示す図である。 係数Ｂと震央距離の関係を示す図である。 係数Ｃと震央距離の関係を示す図である。 本発明で用いる粘性減衰の影響による項を考慮した場合の震央距離の推定と従来の粘性減衰の影響による項を考慮しない場合の震央距離の推定とを示す図（その１）である。 本発明で用いる粘性減衰の影響による項を考慮した場合の震央距離の推定と従来の粘性減衰の影響による項を考慮しない場合の震央距離の推定とを示す図（その２）である。 従来のＢ−Δ法を用いた震央距離推定の説明図である。

単独観測点処理における震央距離推定方法は、地震計から得られる地震波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾きＢ又はＣと震央距離Δとの関係式として粘性減衰を考慮した式を用い、前記粘性減衰を考慮した式がＬｏｇＢ＝ｃ×ＬｏｇΔ＋ｄ×Δ＋ｅ（ｃ，ｄ，ｅは定数）あるいはＬｏｇＣ＝ｃ′×ＬｏｇΔ＋ｄ′×Δ＋ｅ′（ｃ′，ｄ′，ｅ′は定数）であり、前記Ｂ又はＣは、記録された加速度波形に所定の周波数のフィルターを掛け、その波形の上下動成分からエンベロープ波形を計算し、該エンベロープ波形に関数Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) あるいはＣｔを最小二乗法によりフィッティングさせて計算し、単独観測点処理における震央距離を精度よく推定する。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。

図１は本発明の実施例を示す単独観測点処理における震央距離推定装置のブロック図、図２はその震央距離推定装置で用いられる震央距離推定方法の処理フローチャートである。

図１において、１は地震計、２は通信回線、１０は制御処理装置、１１はアンチエイリアシングフィルタ（ローパスフィルタ）、１２はＡ／Ｄ変換器、１３は波形収録部、１４はメモリ、１５はパラメータ演算部、１６は震央距離推定部、１７は情報文送出部、１８はＧＰＳ時計、１９は状態表示装置、２０はモデム、２１はメモリ１４へ定数ｃ，ｄ，ｅ，ｃ′，ｄ′，ｅ′を入力するデータ入力装置である。

この震央距離推定方法を図２に示すフローチャートを参照しながら説明する。

（１）地震計１から情報を制御処理装置１０に取込み、デジタル波形データとしてメモリ１４に取得する（ステップＳ１）。

（２）次に、パラメータ演算部１５において、Ｐ波初動振幅の時間変化の程度を示す地震波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾き（以下、係数という）Ｂ又はＣと初期微動の最大振幅Ａ_max をそれぞれ求める（ステップＳ２）。

（３）次に、ステップＳ２で求めたパラメータに基づき、震央距離推定部１６において、上記した式ＬｏｇＢ＝ｃ×ＬｏｇΔ＋ｄ×Δ＋ｅ（ｃ，ｄ，ｅは定数）又はＬｏｇＣ＝ｃ′×ＬｏｇΔ＋ｄ′×Δ＋ｅ′（ｃ′，ｄ′，ｅ′は定数）の演算を行い、震央距離を推定する（ステップＳ３）。

（４）次に、その推定された震央距離を早期震央距離情報として、情報文送出部１７に取込み、送信を行う。

このように、粘性減衰の影響を考慮して震央距離の推定を行う。

そこで、係数Ｂ又はＣと震央距離Δとの関係において、従来の減衰の影響を考慮しない式と本発明の関係式にデータをあてはめて比較を行い、震央距離の推定精度がどう変化するかを以下に示す。

図３は加速度バンドパス波形計算用の漸化式フィルターの周波数特性を持つ漸化式フィルター（ＩＩＲフィルター）を示す図、図４は係数Ｂと震央距離の関係を示す図、図５は係数Ｃと震央距離の関係を示す図である。

はじめに以下の方法で係数Ｂおよび係数Ｃの計算を行なった。

なお、可変タイムウィンドウについては、本発明者によって既に提案されている（上記特許文献２参照）。
（１）ＳＴＡ／ＬＴＡ法によりＰ波の検測時刻を計算する。
（２）記録された加速度波形に、図３に示した周波数特性を持つ、中心周波数が１０Ｈｚの漸化式フィルター（ＩＩＲフィルター）をかけて加速度バンドパス波形を計算する。
（３）計算された加速度バンドパス波形の上下動成分のエンベロープ波形を計算し、最小二乗法によりＢ−Δ法の関数式（１）あるいはＣ−Δ法の関数式（２）をフィッティングさせ、係数Ｂおよび係数Ｃを求める。

なお、Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) のフィッティングの際にはＰ波の検測時刻から２秒間のデータを使用し、同様に、Ｃｔのフィッティングの際には０．５秒間のデータを用いている。

本発明において解析に用いたデータは、独立行政法人防災科学技術研究所（ＮＩＥＤ）の強震観測網（Ｋ−ＮＥＴ）の各観測点において１９９６年から２００９年の間に記録されたＭ５．０以上の波形データである。なお、ＮＩＥＤのサーバより取得したＫ−ＮＥＴの波形データファイルには、トリガーから１５秒間の遅延時間が含まれている。よって、本発明では、本発明によって計算されたトリガー時刻が１３．５秒から１６秒、トリガー時刻からＰ波の検測時刻までの遡り時間が０．５秒以内となるデータのみを使用した。これにより、ＮＩＥＤが計算したトリガー時刻と本発明によって計算されたトリガー時刻がほぼ同じになるため、Ｐ波の検測時刻が正確なもののみが選択されることになる。このようにして、選択された波形データの数は、６９７１である。

その結果、係数Ｂと震央距離Δの関係が図４に、および係数Ｃと震央距離Δの関係が図５に示すように得られ、これらの図より係数Ｂ及び係数Ｃと震央距離Δがよい負の相関を持っていることがわかる。

次に、式 (３) と式 (５) の比較を行うため、それぞれの式の各定数を回帰分析によって求める。なお、その際Ｓ／Ｎ比の大小によって起こり得るトリガー漏れの影響を取り除くため、上記非特許文献２に従い、以下の条件を満たすデータのみを選ぶ．
０．４０×Ｍｊ−ＬｏｇＸ−０．００１６４×Ｘ＋１．１８≧Ｌｏｇ１０ … (７)
ここで、Ｍｊは気象庁マグニチュード，Ｘは震源距離（ｋｍ），データ数は５０６４となる。また、データの偏りの影響を少なくするため、震央距離Δが１０ｋｍから２００ｋｍまでのデータに対し、ＬｏｇΔが０．１毎になるようグループ分けし、各グループの係数Ｂもしくは係数Ｃの中央値に対して式 (３) および式 (５) の各定数を計算した。その結果が、次の図６及び図７である。

図６は係数Ｂについて求められた関係式を示す図である。

この図において、三角印が式 (８) および式 (９) の各定数の計算に使用した各グループの代表値（中央値）で、実線ａと点線ｂがそれぞれ求められた関係式を示す。

図７は係数Ｃについて求められた関係式を示す図である。

この図において、三角印が式 (１０) および式 (１１) の各定数の計算に使用した各グループの代表値（中央値）で、実線ａと点線ｂがそれぞれ求められた関係式を示す。

係数Ｂについて、定数を計算して求められた式は、式（８）については
ＬｏｇＢ＝−１．４５×ＬｏｇΔ＋３．００ … (８)
となり、式（９）については
ＬｏｇＢ＝−０．７０６×ＬｏｇΔ−０．００５８１×Δ +２．１４… (９) となった。

係数Ｃについて、定数を計算して求められた式は、式（１０）については
ＬｏｇＣ＝−１．３０×ＬｏｇΔ＋２．７０ … (１０)
となり、式（１１）については
ＬｏｇＣ＝−０．６６１×ＬｏｇΔ−０．００５０４×Δ＋１．９５
… (１１)
となった。図６，図７ともに従来の式 (３) ，式（４）による直線よりも、式 (５) ，式（６）による曲線のほうが、三角印で表わされた各グループの代表値（中央値）をよく一致していることがわかる。

次に、この求められた式を用いて震央距離Δを推定し、真の震央距離に対する差のＲＭＳ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ）を計算する。

なお、式（９），式 (１１) は震央距離Δについて解くことができないため、式（９），式 (１１) において１ｋｍ毎の震央距離Δの係数Ｂおよび係数Ｃを計算し、波形データから計算された係数Ｂおよび係数Ｃとの差が最も小さくなるときの震央距離Δを推定震央距離としている。また、実システムでの性能を把握するため、ＲＭＳの計算の際には、選別前のデータセット（６，９７１波形）を用いている。また、前述の通り、式 (３) と式 (５) の差はある程度震央から離れたところから顕著となってくるので、ここでは震央距離１００ｋｍ未満と１００ｋｍ以上に分けたときのＲＭＳも求めた。そのときのデータ数は、震央距離１００ｋｍ未満が４３７３，１００ｋｍ以上が２５９８である。

計算されたＲＭＳをまとめると以下のようになる。

（２秒時間のＢ−Δ法の結果を示す表１）

（０．５秒時間のＣ−Δ法の結果を示す表２）

この結果から、従来のＢ−Δ法とＣ−Δ法による推定精度はほぼ同等だと言える。式 (３) ，式（４）と式 (５) ，（６）による推定精度の差は、全データセットおよび震央距離１００ｋｍ未満のデータセットに対してはほとんど見られないが、１００ｋｍ以上のデータセットに対しては、式 (５) ，式（６）を用いた場合、精度が約２５％向上していることが分かる。

このように、粘性減衰を考慮した式（５），式（６）を用いた場合、震央距離が１００ｋｍ以上離れたデータに対して精度が大きく向上することが示された。１００ｋｍ未満のデータに対しても精度はほぼ同等であるため、震央距離とＰ波初動の傾きの関係においては、粘性減衰を考慮した式を用いた方がより適切であると言える。

特に、従来の粘性減衰を考慮しない式（３），式（４）を用いる場合、震央から離れた観測点のデータは精度が悪く、震央を実際よりも遠めに推定する傾向を持つことになる。これにより、マグニチュードをより大きめに推定し、過剰な警報を出す恐れがある。したがって、粘性減衰を考慮する式を用いることは、この影響を軽減する方向に働く。

また、Ｍ−Δ法（上記非特許文献３参照）によると、約Ｍ７以上の地震の場合は約１００ｋｍ以上離れた箇所においても鉄道構造物に被害が発生する可能性があることが示されている。このことからも、粘性減衰を考慮することは、震央から最も近い観測点までの距離が長い海溝型の大地震などで特に効果的だと考えられる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明の単独観測点処理における震央距離推定方法は、震央距離がある程度以上離れたところにおいても、正確な震央距離の推定を行うことができる、単独観測点処理における震央距離推定方法として利用可能である。

１ 地震計
２ 通信回線
１０ 制御処理装置
１１ アンチエイリアシングフィルタ（ローパスフィルタ）
１２ Ａ／Ｄ変換器
１３ 波形収録部
１４ メモリ
１５ パラメータ演算部
１６ 震央距離推定部
１７ 情報文送出部
１８ ＧＰＳ時計
１９ 状態表示装置
２０ モデム
２１ データ入力装置

Claims (2)

1. 地震計から得られる地震波初動部分の振幅が成長する波形形状の傾きＢ又はＣと震央距離Δとの関係式として粘性減衰を考慮した式を用い、前記粘性減衰を考慮した式がＬｏｇＢ＝ｃ×ＬｏｇΔ＋ｄ×Δ＋ｅ（ｃ，ｄ，ｅは定数）あるいはＬｏｇＣ＝ｃ′×ＬｏｇΔ＋ｄ′×Δ＋ｅ′（ｃ′，ｄ′，ｅ′は定数）であり、前記Ｂ又はＣは、記録された加速度波形に所定の周波数のフィルターを掛け、その波形の上下動成分からエンベロープ波形を計算し、該エンベロープ波形に関数Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) あるいはＣｔを最小二乗法によりフィッティングさせて計算し、単独観測点処理における震央距離を精度よく推定することを特徴とする単独観測点処理における震央距離推定方法。
2. 請求項１記載の単独観測点処理における震央距離推定方法において、前記Ｂｔ×ｅｘｐ (−Ａｔ) のフィッティングの際にはＰ波の検測時刻から２秒間のデータを使用し、同様に、Ｃｔのフィッティングの際にはＰ波の検測時刻から０．５秒間のデータを使用することを特徴とする単独観測点処理における震央距離推定方法。