JP5473953B2 - 多回転アブソリュート回転角検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転軸の回転角を検出する装置に関し、さらに詳しくは、バッテリのバックアップ等の手段を用いなくても、多回転にわたる回転軸のアブソリュート回転角を検出することのできる回転角検出装置に関する。

回転角検出装置は、例えば、モータ回転軸の回転角を検出し、その検出値に応答してそのモータにより駆動される工作機械等の移動体の位置を制御する。移動体の位置を広範囲かつ高精度に制御するために、回転角検出装置は、モータ回転軸を多回転かつ絶対回転角で検出できることが望ましい。

このような回転角検出装置として、特開２０１０−４４０５５号公報（米国特許出願番号第１２／１６８，１５１号に対応）は、誘導性マルチターン式エンコーダを開示する。この誘導性マルチターン式エンコーダ１０は、直列にかつ多段に接続されたギア付の円形ディスク４１−４６を具備し、それらの内のディスク４２，４４，４６の回転角を検出することにより多回転の角度検出を実現する。この先行技術文献における多回転の角度を検出することのできる範囲は、入力回転軸に対する最終段のディスク４６の減速比で決定される。入力回転軸である回転シャフト２０は、円形ディスク４１と１：４のギア減速比で機械的に接続され、後続のギア付の円形ディスク４１と４２、４２と４３、４３と４４、４４と４５、及び、４５と４６も、それぞれ１：４のギア減速比で機械的に接続される。このような１：４のギア減速を６段実行することにより、このマルチターン式エンコーダ１０は、４０９６回転の多回転の検出範囲を得ることができる。

特開２０１０−４４０５５号公報 特開２００２−１０７１７８号公報 特許第３９６７９６３号明細書

林幸一、外４名、「バッテリレス多回転検出方式の超高分解能小型アブソリュート・エンコーダの開発」、精密工学会誌、２０００年、Ｖｏｌ．６６、Ｎｏ．８、ｐ１１７７−１１８０

上述した誘導性マルチターン式エンコーダ１０は、減速された円形ディスクの回転角から多回転回転角を直接に求めるので、多回転検出範囲を広く設定するために、減速比を大きくする必要がある。その結果、このような誘導性マルチターン式エンコーダ１０は、その機構が複雑でかつ大きくなるとともに、コストが上昇するという課題を有する。

上記課題を改善するために、「バッテリレス多回転検出方式の超高分解能小型アブソリュート・エンコーダの開発」（精密工学会誌、２０００年、Ｖｏｌ．６６、Ｎｏ．８、ｐ１１７７−１１８０）に紹介されたエンコーダ、及び、特開２００２−１０７１７８号公報に開示されたレゾルバは、回転入力軸に対して並列に異なる変速比で接続された回転軸の回転角を検出するための角度検出器をそれぞれ設け、それらから得られる回転角情報を基に多回転絶対位置を検出する。

しかしながら、並列的に異なる変速比で接続された複数軸の回転角の関係から多回転情報を求める方式では、多回転の角度検出範囲は、一般に各軸の角度検出信号を処理して得られる周期信号の最小公倍数で決まる。上記先行文献に記載されたような多回転アブソリュート回転角を検出する方式では、多回転の角度検出範囲を広く取るために、互いに素となる変速を選択する必要があり、その結果ギアの種類が多くなるという問題がある。また、互いに素となる数は限られているため、設計できる多回転の角度検出範囲の自由度が制約されるという問題もある。さらに、他のアプリケーションに適応する多回転の角度検出範囲は様々であるので、実際に実現できる多回転の角度検出範囲は、互いに素となる値の最小公倍数という特殊な値に限定されるという不便さが残る。さらにまた、上述の方式では、各軸の回転角情報から多回転絶対位置が求められるが、その演算が複雑であるという問題がある。

多回転絶対位置を求める演算が複雑となる上記問題に対処するために、特開２００２−１０７１７８号公報は、各回転軸の回転角から求められた値と主回転軸の回転数との関係を示すテーブル（図９）をメモリに予め記憶しておき、各回転軸の回転角から求められた値に対応する主回転軸の回転数をそのテーブルから選択する絶対位置検出方法を開示する。しかしながら、多回転検出範囲を広く取るためには、その多回転検出範囲（０から２０３５７）に対応する多くのメモリが消費されるという問題が存在する。

また、特許第３９６７９６３号公報は、２つの周期の内の一方のみの演算結果をメモリに記憶することにより、メモリの消費を節約する演算方法を開示する。しかしながら、この方法においても、メモリを使用することに関し、上述の検出方法と同じ問題を有する。

本発明は、上述した課題を解決するためになされ、第１回転軸から第ｎ_ｍａｘ回転軸へ回転を伝達する伝達手段であって、第１回転軸の回転角θ_１に対して、第ｎ回転軸の回転角θ_ｎが

の関係を満たす伝達手段を具備することを特徴とする。
ここで、ｎ_ｍａｘ及びｍは３以上の整数であり、かつｎは１≦ｎ≦ｎ_ｍａｘである。

また、回転角検出器によって検出された第１回転軸から第ｎ回転軸の角度検出値をｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｎｍａｘとし、かつ各回転軸の１周期の角度検出量をｕとする場合、第１回転軸の回転角計算値θ_ｃは、θ_ｃ＝ｍｏｄ（（ｋ_１×ｐ_１＋ｋ_２×ｐ_２＋・・・＋ｋ_ｎ×ｐ_ｎｍａｘ），ｕ）×ｍ^{ｎｍａｘ−１}で求められることを特徴とする。ここで、ｍｏｄ（ｘ，ａ）は、ｘをａで除算したときの余りを求める剰余演算であり、かつ係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎｍａｘは、ゼロを含む正又は負の整数である。

さらに、係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎｍａｘは、数式（ｘ＋１）^{ｎｍａｘ−１}を展開したときのｘの（ｎ−１）次項の係数にそれぞれ対応することを特徴とする。

さらに、第１回転軸から第ｎ回転軸へ回転を伝達する伝達手段は、隣接する回転軸間で（ｍ±１）／ｍの変速比で形成されることを特徴とする。

さらに、伝達手段は、第１回転軸から第ｎ回転軸の各回転軸に固定されたギアが連続的に噛み合うように形成されるギア機構であって、連続する２つの回転軸間における回転速度の変速比が（ｍ±１）／ｍとなるように噛み合わされる複数のギア対からなるギア機構を具備することを特徴とする。

本発明によれば、伝達手段は、隣接する回転軸間において、同一の変速比で形成されるので（例えば、ギアの歯数をｍ，ｍ±１の２種類で形成）、部品を共用化することが容易であり、またその部品を一体成型で製作すれば、１種類の部品で伝達手段を設計することが可能となる。

また、本発明は、多回転の検出範囲が複数の値の最小公倍数に限定されることがないので、その検出範囲を任意に設計できるという特徴を有する。例えば、本発明は、ｍ^ｎ−１／Ｎの多回転の検出範囲を容易に実現できるので、２^ｎ，１０^ｎのような多回転の検出範囲や、他のアプリケーションに適合した多回転の検出範囲を容易に設計することが可能である。

さらに、多回転の絶対位置を各検出値の積和演算のみで求めることができるので、計算処理を簡単かつ高速に実行できる。また、各回転軸の検出値と演算結果をテーブルに格納しておく必要がないので、メモリを消費しないで済むという利点もある。

以下、図面を参照して、本発明の実施例を説明するが、図面及びその図面に対応する説明は、あくまで本発明を実施するための例示的な記述であり、請求項に係る発明が本実施例に限定されることを意図するものではない。また、本発明は、請求項で定義された用語によってのみ解釈され、その用語は、その一般的な解釈に従うものである。

本発明の第１の実施例に係る多回転アブソリュート回転角を求める原理を説明するための回転角検出装置の伝達手段の構成ブロック図である。 本発明の第１の実施例である多回転アブソリュート回転角を検出するための回転角検出装置の構成図である。 本発明の第１の実施例において、モータ回転軸の多回転アブソリュート回転角を算出するための回転角検出装置のブロック図を示す。 本発明の第１の実施例において、第１回転軸の回転数と第１〜第４回転軸の回転角との関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施例において、第１回転軸の回転数と各軸の検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４との関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施例において、第１回転軸の回転数に対する周期信号の関係を示すグラフである。 本発明の第２の実施例に係る多回転アブソリュート回転角を求める原理を説明するための回転角検出装置の伝達手段の構成ブロック図である。 本発明の第２の実施例において、モータ回転軸の多回転アブソリュート回転角を算出するための回転角検出装置のブロック図を示す。 本発明の第２の実施例において、第１回転軸の回転数と第１〜第３回転軸の回転角との関係を示すグラフである。 本発明の第２の実施例において、第１回転軸の回転数と各軸の検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３との関係を示すグラフである。 本発明の第２の実施例において、第１回転軸の回転数に対する周期信号の関係を示すグラフである。

図１を参照して、本発明の第１の実施例に係る多回転アブソリュート回転角を求める原理を説明する。図１に示される回転角検出装置の伝達手段１０の構成ブロック図において、モータ出力軸に結合された第１回転軸１１は、角度検出器Ｓ１に接続され、第１回転軸１１の１回転内の角度を示す回転角θ_１に対応する角度検出値ｐ_１を検出する。同様に、角度検出器Ｓ２−Ｓｎは、第２〜第ｎ回転軸１２〜１５の角度を示す回転角θ_２〜θ_ｎに対応する角度検出値ｐ_２〜ｐ_ｎをそれぞれ検出する。第１〜第ｎ回転軸１１〜１５には、歯数ｍ−１（あるいはｍ＋１）及び歯数ｍのギアがそれぞれ固定されており、第１回転軸１１のギア１１ａは、第２回転軸１２のギア１２ｂに噛み合わされる。さらに第２回転軸１２に固定されているギア１２ａは、第３回転軸１３のギア１３ｂに噛み合わされる。このように、伝達手段１０は、隣接する回転軸間において、歯数ｍ−１（あるいはｍ＋１）を有するギアが歯数ｍを有するギアに噛み合うギア機構を形成する。

本発明に係る実施例は、伝達手段としてギア機構を用いて説明するが、本発明に係る伝達手段は、ギアに限定されるものではなく、回転軸の回転力を伝達することができるあらゆる要素を含む。上述ように配置されたギア機構において、第１回転軸１１の多回転アブソリュート回転角は、角度検出器Ｓ２−Ｓｎによって検出された第１〜第ｎ回転軸１１〜１５の角度検出値ｐ₁〜ｐ_ｎから以下の計算式を実行することにより算出される。

図１において、第１〜第ｎ回転軸１１〜１５に、歯数ｍ−１及び歯数ｍのギアがそれぞれ噛み合わされているので、ギア減速比は、（ｍ−１）／ｍで表される。第１回転軸１１から第ｎ回転軸１５へ直列に配置されるギア機構において、噛み合わされるギア対が同一のギア減速比（ｍ−１）／ｍを有するので、第１回転軸１１の回転角をθ_１とすると、第ｎ回転軸１５の回転角θ_ｎは、式（１）で表される。

なお、式（１）において（ｍ−１）／ｍの前のマイナス記号は、第１回転軸１１の回転方向をプラス（正）で表現し、その回転と逆の回転方向をマイナス（負）で表現する。

図１に示す伝達手段が第１回転軸から第４回転軸によって形成されるギア機構で、モータ出力軸に結合された第１回転軸の回転角をθ_１と仮定すると、第２回転軸の回転角θ_２、第３回転軸の回転角θ_３、及び、第４回転軸の回転角θ_４は、式（１）からそれぞれ次のように求められる。

さて、角度検出器Ｓ１〜Ｓｎは、第１〜第ｎ回転軸１１〜１５の回転角度（例えば、０（°）から３６０（°）を表す検出値）を検出する検出器であるから、第ｎ回転軸がθ_ｎだけ回転すると、角度検出器Ｓｎの検出値ｐ_ｎは、式（６）で表現することができる。

ここで、式y = mod(x, a)は、一般にｘをａで割ったときの余りｙを算出する剰余演算と定義される。すなわち、ある回転軸の回転角の単位を度（°）とし、１周期の回転角を表す数値（単位量）であるｕを３６０（°）とする場合、検出値ｐ_ｎは、回転角に応じて０から３６０（°）の値を示す。たとえば、回転角θ_ｎが９０（°），５１０（°）である場合、検出値ｐ_ｎは、それぞれ９０（°），１５０（°）となる。なお、回転角θ＝−１（°）とする場合は、検出値ｐは−１（°）ではなく、３５９（°）として扱う。回転角θ_ｎとｕは、単位が一致してればどのような単位を採用してもよい。たとえば、単位量を１（回転）とすると、検出値ｐ_ｎは、回転角に応じて０から１の値を示す。

角度検出器の検出値についてさらに敷衍すると、第１回転軸１１から第ｎ回転軸１５の回転角を検出する角度検出器Ｓ１〜Ｓｎは、回転軸が１回転すると１周期の検出値を出力する。例えば、角度検出器Ｓ１〜Ｓｎは、１周期の単位量をｕとすると、回転軸の回転角に応じて検出値０から検出値ｕまで単調に増加し、回転軸が１回転すると検出値０に戻るのこぎり歯状の検出信号を出力する。単位量ｕの単位は、１周期当たりの回転角を表す数値であり、回転角の単位と同じであれば、どのような単位であってもよいことは上述したとおりである。

次に、式（２）から（５）で表される回転角θ_１からθ_４を式（６）に代入すると、角度検出器Ｓ１〜Ｓ４の角度検出値ｐ_１〜ｐ_４は、第１回転軸の回転角θ１から式（７）〜（１０）によって算出される。

さて、第１回転軸のｍ回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、mod(a+b, u) = mod(mod(a, u) + mod(b, u), u)の関係から、第１回転軸の検出値ｐ_１、及び、第２回転軸の検出値ｐ_２を用いて、上記周期信号を表す剰余式を式（１１）のように変形することができる。

また、第１回転軸のｍ^２回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、第１〜３回転軸の検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３を用いて上記周期信号を表す剰余式を式（１２）のように変形することができる。

さらに、第１回転軸のｍ^３回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、第１〜４回転軸の検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４を用いて上記周期信号を表す剰余式を式（１３）のように変形することができる。

一般に、第１回転軸のｍ^ｎ−１回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、式（１１）から式（１３）を演繹すると、式（１４）のように表すことができる。ここで、ｎは、回転軸の数である。

ただし、ｋ_１，ｋ_２，・・・，ｋ_ｎは、（ｘ＋１）^ｎ−１の展開式の係数に対応する。すなわち、二項定理から、（ｘ＋１）^ｎ−１は、ｋ_１×ｘ^０＋ｋ_２×ｘ^１＋・・・＋ｋ_ｎ×ｘ^ｎ−１に展開される。

ここで、図１に示されるギア機構において、例えば、回転軸の数を４、歯数ｍを３２、単位量ｕを１３１０７２（ｕは、角度検出器Ｓ１の検出値ｐ_１が１７ビット（＝２^１７）の分解能を有することに対応する。）と仮定すると、

となり、第１回転軸の回転角計算値θｃは、式（１５）により求められる。

したがって、第１〜第４回転軸の回転角を示す回転検出値ｐ_１〜ｐ_４を検出することにより、上記式（１５）から、３２７６８（＝３２^３）回転で１周期となる第１回転軸の多回転角度検出を１３１０７２の分解能で実行することが可能となる。

上述した原理に基づいて、多回転アブソリュート回転角を検出する実施例について、以下詳細に述べる。

図２は、本発明の第１の実施例である多回転アブソリュート回転角を検出するための回転角検出装置２０の構成図である。サーボモータ２１の出力回転軸（図示せず）の反対側に設けられた第１回転軸２３には、光学式アブソリュート・エンコーダ２２が連結されると共に、歯数３１を有するギア２３ａが固定される。ギア２３ａは、第２回転軸２４に固定された歯数３２を有するギア２４ｂと噛み合わされる。また、第２回転軸２４に固定された歯数３１を有するギア２４ａは、第３回転軸２５に固定された歯数３２を有するギア２５ｂと噛み合わされる。さらに、第３回転軸２５に固定された歯数３１を有するギア２５ａは、第４回転軸２６に固定された歯数３２を有するギア２６ｂと噛み合わされる。ギア２４ａとギア２４ｂ、ギア２５ａとギア２５ｂ、及び、ギア２６ａとギア２６ｂは、一体成型された同一形状の樹脂製ギアであり、回転軸とともに一体成型されてもよい。このように、回転角検出装置２０は、サーボモータ２１の回転が直列に接続されたギア機構を介して第１回転軸２３から第４回転軸２６に伝達される構造を有する。

光学式アブソリュート・エンコーダ２２は、第１回転軸２３の１回転内の絶対角度θ_１を１７ビットの分解能（２^１７＝１３１０７２Ｐ／Ｒｅｖ）で検出する。光学式アブソリュート・エンコーダ２２は、プリント基板２７に実装された信号処理回路２８と電気的に接続されており、光学式アブソリュート・エンコーダ２２によって検出された第１回転軸２３の回転角情報である角度検出値ｐ_１は、信号処理回路２８に送られる。

また、第２〜第４回転軸２４，２５，２６の軸端には、ギア２４ａ，２５ａ，２６ａの径方向と同一方向に２極の着磁された磁石２９ａ，２９ｂ，２９ｃがそれぞれ取り付けられ、軸の回転とともに回転する。磁石２９ａ，２９ｂ，２９ｃと対向する位置にＭＲ素子を使ったＭＲ回転角センサ３０ａ，３０ｂ，３０ｃが基板２７上に実装される。ＭＲセンサ３０ａ，３０ｂ，３０ｃは、磁石２９ａ，２９ｂ，２９ｃが１回転すると、９０°位相のずれた２つの正弦波状の電圧が１周期出力する。ＭＲセンサ３０ａ，３０ｂ，３０ｃで検出された検出電圧は、それぞれ信号処理回路２８に送られる。

スペーサ３１を用いて形成された樹脂製の構造体３２は、上述した第２〜第４回転軸２４〜２６を保持する。図２に示される第１〜第４回転軸２３〜２６は、説明を簡易にするために、構造体３２内に直線状に保持されているが、構造体３２内の空間を有効に利用するために、第１〜第４回転軸２３〜２６の中心軸が曲線上に配置されてもよい。

次に、図３は、サーボモータ２１の多回転アブソリュート回転角θｃを算出するための回転角検出装置２０のブロック図を示す。図３において、図２に示される要素と同一又は類似の要素は、同一の参照番号が付される。

図３において、サーボモータ２１の回転軸である第１回転軸２３の１周期の回転角を示す検出値ｐ_１がエンコーダ２２によって検出され、信号線３３を経由して信号処理回路２８内の通信ポート３４に送られる。エンコーダ２２から出力される検出値ｐ_１は、１７ビットの分解能を有する。通信ポート３４によって受信された検出値ｐ_１は、第１回転軸２３の絶対角度を算出するためにさらに多回転演算回路３５に送られる。

第１回転軸２３の回転は、ギア機構によって第２〜第４回転軸２４〜２６に伝達される。第１〜第４回転軸２３〜２６の回転角θ_１〜θ_４は、例えばｍを３２とし、また回転角を回転数で表すと仮定すると、第１回転軸の回転数と第１〜第４回転軸の回転角θ_１〜θ_４との関係は、図４に示されるとおりとなる。ここで、図４の横軸は、第１回転軸の回転数を示し、縦軸は、各軸の回転角θ_１〜θ_４を表す。横軸のマイナスは、軸の回転方向が第１回転軸と逆向きであることを示す。例えば、第１回転軸の回転数が３２であるすると、第２回転軸は、θ_２＝−３１となり、第１回転軸とは逆に３１回転することが分かる。これらの関係は、式（２）から（５）に示されるとおりである。

図３に戻り、第１〜第４回転軸２３〜２６の回転角は、ＭＲ素子角度検出器３０ａ，３０ｂ，３０ｃによってそれぞれ検出され、９０°位相のずれた２つの正弦波状の検出電圧（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）が信号線３３ａ，３３ｂ，３３ｃを経由してＡＤ変換器３７にそれぞれ送られる。２つの検出電圧は、ＡＤ変換器３７でアナログ値から例えば１２ビットのデジタル値へ変換され、それぞれＲＤ変換演算回路３８へ送られる。ＲＤ変換演算回路３８は、受信した２つのデジタル値（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）から角度が算出される。この角度は、１２ビットの分解能を有するが、エンコーダ２２の角度検出値ｐ_１の分解能に合わせるために１７ビットに拡張された角度検出値ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４が求められる。具体的には、１２ビットの下位に５ビットに０を加え、１７ビットの角度検出値とする。なお、ＭＲ素子角度検出器３０ａ，３０ｂ，３０ｃの検出電圧は、ＭＲ素子自体のばらつきや、磁気・回路・機械精度などの様々な要因で誤差を含むため、検出電圧をそのまま角度に変換するのではなく、電圧信号のオフセット補正、振幅補正を施し、実際の回転角に対する誤差補正や、各回転軸の検出値に関連する補正など様々な精度補正が施される。このような処理が施された角度検出値ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４は、多回転演算回路３５に送られる。図５に、上述のようにして求められた角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４の第１回転軸の回転数に対する変化を示す。なお、多回転演算回路３５が受け取る角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４は、１７ビットの分解能を有するので、図５の縦軸に示されるように、各軸の検出値は、各軸が１回転する毎に、０と１３１０７２との間を変化する。

多回転演算回路３５は、通信ポート３４及びＲＤ変換演算回路３８から角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４を受け取り、それらの値を式（１５）に代入することにより、ｍが３２、分解能が１７ビット（２^１７＝１３１０７２）、及び、多回転範囲が１５ビット（２^１５＝３２７６８）とする場合の多回転アブソリュート回転角θｃを算出し、出力することができる。

図６は、式（１１）〜（１３）によって求められるそれぞれの周期信号を表すグラフである。ここで、横軸は、第１回転軸２３の回転数を表し、回転数０から３２７６８に亘るが、簡略にするため途中を一部省略している。図６下段のグラフは、式（１１）に対応し、３２回転を１周期とする周期信号である。第１，２回転軸２３，２４の検出値ｐ_１，ｐ_２を式（１１）に代入して求められる周期信号は、第１回転軸２３の回転数が０から３２までのアブソリュート回転角を検出することができることを示す。また、図６中段のグラフは、式（１２）に対応し、１０２４回転を１周期とする周期信号である。第１〜３回転軸２３〜２５の角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３を式（１２）に代入して求められる周期信号は、第１回転軸２３の回転数が０から１０２４までのアブソリュート回転角を検出することができることを示す。さらに、図６上段のグラフは、式（１３）に対応し、３２７６８回転を１周期とする周期信号である。第１〜４回転軸２３〜２６の角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３，ｐ_４を式（１３）に代入して求められる周期信号は、第１回転軸２３の回転数が０から３２７６８までのアブソリュート回転角を検出することができることを示す。

次に、本発明に係る第２の実施例について説明する。図７は、モータ７１の出力回転軸７２の多回転アブソリュート回転角を検出する角度検出装置７０のブロック図を示す。出力回転軸７２の多回転アブソリュート回転角を求める原理は、基本的に第１の実施例と同じであるが、その原理を説明する前に、角度検出装置７０の構成を説明する。

図７において、モータ７１の出力回転軸７２の反対側に結合された第１回転軸７３に歯数２１を有するギア７３ａが固定されると共に、４倍角のレゾルバＳ１が取り付けられ、第１回転軸７３の回転角θ_１を検出する。４倍角のレゾルバＳ１は、第１回転軸７３の回転角度に対応した正弦波電圧を出力し、第１回転軸７３の１回転当たり４周期の正弦波電圧を出力する。

ギア７３ａは、第２回転軸７４に固定された歯数２０を有するギア７４ａと噛み合わされる。第２回転軸７４には、１倍角のレゾルバＳ２が取り付けられ、第２回転軸７４の回転角θ_２を検出する。第２回転軸７４にはさらに歯数２１を有するギア７４ｂが固定され、第３回転軸７５に固定された歯数２０を有するギア７５ａと噛み合わされる。第３回転軸７５には、１倍角のレゾルバＳ３が取り付けられ、第３回転軸７５の回転角θ_３を検出する。第２回転軸７４に固定されたギア７４ａ，７４ｂは、一体成型された樹脂製ギアであり、回転軸とともに一体成型されてもよい。

上述のように構成された角度検出装置７０は、一例として３つの回転軸に固定されたギアによってモータの回転を伝達し、各回転軸の回転角からモータ回転軸の絶対回転角を算出する。噛み合わされたギアの変速比を（ｍ±１）／ｍとなるように各ギアの歯数を選択することにより、以下の演算式でモータ回転軸のアブソリュート回転角が算出される。

隣接する回転軸間の変速比を（ｍ＋１）／ｍとすると、各回転軸の回転角θ_ｎは、

で求められる。

さて、角度検出器Ｓ１〜Ｓ３は、第１〜第３回転軸７３〜７５の回転角を検出するから、第１の実施例で用いられた式（６）に示されるように、角度検出器Ｓ１〜Ｓ３の検出値ｐ_１〜ｐ_３は、式（１７）〜（１９）で表現することができる。なお、角度検出器Ｓ１は、回転軸が１回転する間に４周期の検出値を出力する４倍角の検出器であるから、第１回転軸７３の１周期当たりの検出量ｕ_１は、０．２５として設定される。また、角度検出器Ｓ２，Ｓ３は、１倍角の検出器であるから、１周期当たりの検出量ｕ_２，ｕ_３は、１として設定される。

さて、第１回転軸７３のアブソリュート回転角を計算するためには、各回転軸の周期当たりの検出量ｕを一致させる必要があるので、第２，３回転軸７４，７５の検出値を式（２０），（２１）のように４倍角に換算する。

次に、ｕが０．２５であるので、第１回転軸のｍ／４回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、第１，２回転軸７３，７４の検出値ｐ_１，ｐ_２’を用いて式（２２）のように変形することができる。

さらに、第１回転軸のｍ^２／４回転を１周期とする周期信号を想定すると、その周期信号を表す剰余式は、

と表現できるので、第１〜３回転軸７３〜７５の検出値ｐ_１，ｐ_２’，ｐ_３’を用いて式（２３）のように変形することができる。

式（２３）のｍ＝２０を代入すると、式（２４）のように表される。

さらに、両辺に４００を掛けると、式（２５）となる。

式（２５）から、第１回転軸７３が１００回転すると１周期の信号が得られ、１００回転のアブソリュート回転角の検出を実行することが可能である。図７に示されているように、モータ７１の出力回転軸７２の回転数を１００分の１に減速するギア７６が接続されている。その結果、ギア減速比と角度検出装置７０の多回転検出範囲が一致するので、角度検出装置７０は、ギア出力軸７７の１回転のアブソリュート回転角を検出することが可能となる。

図７に示される実施例は、上述のように式（２５）に示す関係が得られるので、１００回転のアブソリュート回転角の検出することができる。一般的には、Ｎ倍角の角度検出器を使用する場合、ｍ^ｎ−１／Ｎで表される多回転検出範囲が得られる。

また、１倍角検出値からＮ倍角検出値を計算によって求めることが可能であるため、実際にはＮ倍角の角度検出器を用いなくても、多回転検出範囲を１／Ｎに縮小し、回転角検出装置を使用するアプリケーションが必要とする多回転検出範囲に合わせることも可能である。

また、変速比（ｍ±１）／ｍの取り方によっては、

の計算を二項式（ｘ＋１）^ｎ−１の展開式の係数ｋ_１〜ｋ_ｎによらないで実行することも可能である。

一例として、ｍ＝３、ｍ−１＝２とした場合に、第４回転軸の検出信号を使用して、ｍ^３＝２７回転まで回転角を検出する場合、
θｃ＝ｍｏｄ（ｐ_１＋３ｐ_２＋３ｐ_３＋ｐ_４，１）×ｍ^３だけでなく、
θｃ＝ｍｏｄ（ｐ_１＋ｐ_２＋ｐ_４，１）×ｍ^３でも計算することが可能である。

なお、各回転軸の検出値ｐ_ｎは、検出器からの信号を直接処理した値だけではなく、周期の異なる信号へ換算した値も含む。上述の実施例では、第２、３回転軸検出値に関して、周期の長い信号（１倍角信号）から周期の短い信号（４倍角信号）に換算する処理を行うが、上記特許文献３（特許第３９６７９６３号明細書）に記述されているように、第１軸のｎ倍角検出器と、変速比の異なる第２軸の１倍角検出器との組み合わせから、第１軸の１倍角の信号を生成する方法を本発明に適用することも可能である。また、上述の説明は、奇数番目の回転軸の回転角を正として、偶数番目の回転軸の回転角を負として取り扱い、和算で処理しているが、回転角を正として扱い、回転方向に従って和算と減算で処理しても、その結果は同じである。

次に、図８は、図７に示される第２の実施例に基づいて、モータ７１の多回転アブソリュート回転角θｃを算出するための回転角検出装置８０のブロック図を示す。図８において、図７に示される要素と同一又は類似の要素は、同一の参照番号が付される。

図８に示される第２の実施例は、回転軸の軸数が３であること、回転角検出器がレゾルバであること、モータ７１の出力軸に１／１００ギアが結合されている点を除いて、図３に示される第１の実施例と基本的に同じである。

図８において、モータ７１の出力軸７２の反対側に結合された第１回転軸７３に歯数２１のギア７３ａが固定されると共に４倍角のレゾルバＳ１が取り付けられる。ギア７３ａは、第２回転軸７４に固定された歯数２０のギア７４ａと噛み合わされる。ギア７３ａとギア７４ａの変速比は、２１／２０である。さらに、第２回転軸７４には、歯数２１のギア７４ｂが固定され、ギア７４ｂは、第３回転軸７５に固定された歯数２０のギア７４ａと噛み合わされる。第２，３回転軸には、１倍角レゾルバＳ２，Ｓ３がそれぞれ取り付けられる。

図９は、第１回転軸の回転角と他の回転軸の回転角の関係を示す。図９に示されるように、ギア７３ａとギア７４ａ、及び、ギア７４ｂとギア７５ａの変速比は、それぞれ２１／２０であるので、第１回転軸の回転角に対して第２，３回転軸の回転角は、増加する。

図８に戻って、レゾルバＳ１〜Ｓ３からの２つの正弦波状の検出電圧（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）は、信号線８１ａ，８１ｂ，８１ｃを経由してそれぞれ信号処理回路８２のＡＤ変換器８３へ送られる。ＡＤ変換器８３は、各検出電圧をデジタル値へ変換し、ＲＤ変換演算回路８４へ送られる。ＲＤ変換演算回路８４は、受信した２つのデジタル値（ｓｉｎ成分，ｃｏｓｉｎ成分）から角度を算出すると共に、第１の実施例におけるＲＤ変換演算回路３８と同様に、検出電圧に対する様々な精度補正が施される。このような処理を施した角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３は、多回転演算回路３５に送られ、式（２５）により多回転アブリュート回転角θｃが算出される。

図１０は、第１回転軸の回転数に対するＲＤ変換演算回路８４で求められた第１〜３回転軸の角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３をそれぞれ示す。図１０の下段は、４倍角レゾルバによる第１回転軸の回転角の検出値を示す。４倍角レゾルバは、回転軸が１回転すると４周期の検出電圧が出力されるので、第１回転軸が１回転すると４波ののこぎり波状の検出電圧が出力される。図１０の中段、及び、上段は、第２，３回転軸の回転角を示すレゾルバＳ２，Ｓ３からの検出電圧をそれぞれ示す。レゾルバＳ２，Ｓ３は１倍角レゾルバであるので、回転軸が１回転すると、各レゾルバは、１周期の検出電圧を出力する。

図１１は、第１回転軸の回転数に対する式（２２）及び（２３）で求められる周期信号を示す。図１１下段の信号波は、第１回転軸の５回転を１周期とする式（２２）で求められる周期信号を示す。すなわち、この周期信号は、レゾルバＳ１，Ｓ２によって検出された角度検出値ｐ_１，ｐ_２を基礎として計算される。また、図１１上段の信号波は、第１回転軸の１００回転を１周期とする式（２３）で求められる周期信号を示す。すなわち、この周期信号は、レゾルバＳ１，Ｓ２，Ｓ３によって検出された角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３を基礎として計算される。このように、レゾルバＳ１，Ｓ２，Ｓ３によってそれぞれ検出された角度検出値ｐ_１，ｐ_２，ｐ_３から式（２５）によって、第１回転軸の多回転アブソリュート回転角θｃを求めることができる。

上記実施例１では、第１回転軸の回転角検出器として光学式エンコーダが、第２回転軸から第４回転軸の回転角検出器としてＭＲ素子を使ったＭＲ回転角センサが、また実施例２では、レゾルバが使用されているが、本発明を実施するためには、回転角検出器のタイプに制限されるものではない。また、伝達手段として、ギアが使用されているが、回転角を変速する手段は、ギアに限定されるものではなく、ベルト、チェーン、トラクションドライブなどの変速機を含む。さらに、上述した（ｍ±１）／ｍは、変速比を意味しており、実施例では伝達手段としてギアを用いて説明しているので、ｍ，ｍ±１はギアの歯数に対応しているが、必ずしもギアの歯数に限定されるものではない。

１１〜１５，２３〜２６，７３〜７５ 回転軸
１１ａ，１２ａ，１２ｂ，１３ａ，１３ｂ，１４ａ，１４ｂ，２３ａ，２４ａ，２４ｂ，２５ａ，２５ｂ，２６ａ，２６ｂ，７３ａ，７４ａ，７４ｂ，７５ａ ギア
２１，７１ モータ
２２ 光学式アブソリュート・エンコーダ
２８，８２ 信号処理回路
２９ａ，２９ｂ，２９ｃ 磁石
３０ａ，３０ｂ，３０ｃ ＭＲ回転角センサ
Ｓ１〜Ｓｎ 回転角検出器

Claims (14)

1. 第１回転軸のアブソリュート回転角を検出する回転角検出装置において、
   前記第１回転軸から第ｎ_ｍａｘ回転軸へ回転を伝達する伝達手段であって、前記第１回転軸の回転角θ_１に対して、ｎ_ｍａｘ及びｍは３以上の整数であり、かつｎが１≦ｎ≦ｎ_ｍａｘであるとすると、第ｎ回転軸の回転角θ_ｎは、
   

   

   の関係を満たす、伝達手段と、
   前記第１回転軸から前記第ｎ回転軸のそれぞれの回転角を検出する回転角検出器と、
   から構成されることを特徴とする回転角検出装置。
2. 前記回転角検出器によって検出された前記第１回転軸から前記第ｎ回転軸の角度検出値をｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｎとし、かつ各回転軸の１周期の角度検出量をｕとする場合、ｍｏｄ（ｘ，ａ）は、ｘをａで除算したときの余りを求める剰余演算であり、かつ係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎは、ゼロを含む正又は負の整数であるとすると、前記第１回転軸の回転角計算値θ_ｃは、
   θ_ｃ＝ｍｏｄ（（ｋ_１×ｐ_１＋ｋ_２×ｐ_２＋・・・＋ｋ_ｎ×ｐ_ｎ），ｕ）×ｍ^ｎ−１
   で求められることを特徴とする請求項１記載の回転角検出装置。
3. 前記係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎは、数式（ｘ＋１）^ｎ−１を展開したときのｘの（ｎ−１）次項の係数にそれぞれ対応することを特徴とする請求項２記載の回転角検出装置。
4. 前記伝達手段は、隣接する回転軸間で（ｍ±１）／ｍの変速比で、回転を伝達することを特徴とする請求項１記載の回転角検出装置。
5. 前記伝達手段は、隣接する回転軸間で歯数ｍのギアが歯数（ｍ±１）のギアに噛み合わされることを特徴とする請求項１記載の回転角検出装置。
6. 同一の回転軸に固定された前記歯数ｍのギア及び前記歯数（ｍ±１）のギアは、樹脂で一体成型されることを特徴とする請求項５記載の回転角検出装置。
7. 前記第１回転軸の回転角は、光学式アブソリュート・エンコーダによって検出され、第２回転軸から前記第ｎ回転軸の回転角は、磁気角度検出器によって検出されることを特徴とする請求項１記載の回転角検出装置。
8. 前記第１回転軸から前記第ｎ回転軸の回転角は、レゾルバによって検出されることを特徴とする請求項１記載の回転角検出装置。
9. 前記第１回転軸の回転角を検出するレゾルバは、４倍角のレゾルバであることを特徴とする請求項８記載の回転角検出装置。
10. モータに連結された第１回転軸の多回転アブソリュート回転角を検出する回転角検出装置において、
    前記第１回転軸から第ｎ回転軸の各回転軸に固定されたギアが連続的に噛み合うように形成されるギア機構であって、連続する２つの回転軸間における回転速度の変速比が（ｍ±１）／ｍとなるように噛み合わされる複数のギア対からなるギア機構と、
    前記第１回転軸から前記第ｎ回転軸までの回転角をそれぞれ検出する回転角検出器と、
    から構成され、
    前記ｎおよびｍは、３以上の整数である、
    ことを特徴とする回転角検出装置。
11. 前記回転角検出器によって検出された前記第１回転軸から前記第ｎ回転軸の角度検出値をｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｎとし、かつ各回転軸の１周期の角度検出量をｕとする場合、ｍｏｄ（ｘ，ａ）は、ｘをａで除算したときの余りを求める剰余演算であり、かつ係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎは、ゼロを含む正又は負の整数であるとすると、前記第１回転軸の回転角計算値θ_ｃは、
    θ_ｃ＝ｍｏｄ（（ｋ_１×ｐ_１＋ｋ_２×ｐ_２＋・・・＋ｋ_ｎ×ｐ_ｎ），ｕ）×ｍ^ｎ−１
    で求められることを特徴とする請求項１０記載の回転角検出装置。
12. 前記係数ｋ_１，・・・，ｋ_ｎは、それぞれ（ｘ＋１）^ｎ−１を展開したときのｘの（ｎ−１）次項の係数であることを特徴とする請求項１１記載の回転角検出装置。
13. 前記ギア対は、歯数ｍのギア及び歯数（ｍ±１）のギアを同一の回転軸に併設し、歯数（ｍ±１）のギアを連続する回転軸の歯数ｍのギアと噛み合わせることを特徴とする請求項１０記載の回転角検出装置。
14. 同一の回転軸に固定された前記歯数ｍのギア及び前記歯数（ｍ±１）のギアは、樹脂で一体成型されることを特徴とする請求項１３記載の回転角検出装置。
    
    

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