JP5206276B2 - 階調変換装置、階調変換方法、及び、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、階調変換装置、階調変換方法、及び、プログラムに関し、特に、例えば、装置の小規模化、及び、低コスト化を図ることができるようにする階調変換装置、階調変換方法、及び、プログラムに関する。

例えば、Nビットの画素値の画像（以下、Nビットの画像ともいう）を、Nビットよりも小さいMビットの画素値の画像を表示する表示装置で表示するには、Nビットの画像を、Mビットの画像に変換すること、つまり、画像の階調を変換する階調変換を行う必要がある。

Nビットの画像を、Mビットの画像に階調変換する方法（階調変換方法）としては、例えば、Nビットの画素値の、下位N-Mビットを切り捨てて、Mビットの画素値とする方法がある。

図１、及び図２を参照して、Nビットの画素値の、下位N-Mビットを切り捨てて、Mビットの画素値とする階調変換方法について説明する。

図１は、グレースケールの８ビットの画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示している。

すなわち、図１Ａは、グレースケールの８ビットの画像を示している。

図１Ａの画像では、水平方向については、左から右に向かって、画素値が、１００から２００に徐々に変化しており、垂直方向については、同一の画素値が並んでいる。

図１Ｂは、図１Ａの画像のある水平ライン上の画素値を示している。

左端の画素値は、１００になっており、右側の画素値ほど、大になっている。そして、右端の画素値は、２００になっている。

図２は、図１の８ビットの画像の、下位４ビットを切り捨てた４ビットの画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示している。

すなわち、図２Ａは、図１の８ビットの画像の下位４ビットを切り捨てることにより、４ビットに量子化した画像を示しており、図２Ｂは、その画像のある水平ライン上の画素値を示している。

８ビットでは、２５６（＝２⁸）階調を表現することができるが、４ビットでは、１６（＝２⁴）階調しか表現することができないため、８ビットの画像の下位４ビットを切り捨てる階調変換では、階調の変化が帯のように見えるバンディング(banding)が生じる。

このようなバンディングが生じるのを防止し、階調変換後の画像において、階調変換前の画像の階調を擬似的に表現する階調変換方法、すなわち、例えば、上述したように、２５６階調の画像を階調変換して得られる１６階調の画像において、人が画像を見たときに、視覚的に、１６階調で、２５６階調を表現する方法として、ランダムディザ法や、組織的ディザ法、誤差拡散法がある。

図３は、ランダムディザ法を説明する図である。

すなわち、図３Ａは、ランダムディザ法による階調変換を行う従来の階調変換装置の構成例を示しており、図３Ｂは、図３Ａの階調変換装置による階調変換により得られたグレースケールの画像を示している。

図３Ａにおいて、階調変換装置は、演算部１１、ランダムノイズ出力部１２、及び、量子化部１３から構成される。

演算部１１には、階調変換の対象の画像（階調変換前の画像）として、例えば、８ビットの画像の各画素(x,y)の画素値IN(x,y)が、ラスタスキャン順に供給される。なお、画素(x,y)は、左からx番目で、上からy番目の画素を表す。

さらに、演算部１１には、ランダムノイズを発生して出力するランダムノイズ出力部１２からのランダムノイズが供給される。

演算部１１は、画素値IN(x,y)と、ランダムノイズ出力部１２からのランダムノイズとを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部１３に供給する。

量子化部１３は、演算部１１からの加算値を、例えば、４ビットに量子化し、その結果得られる４ビットの量子化値を、階調変換後の画像の画素(x,y)の画素値OUT(x,y)として出力する。

ランダムディザ法では、階調変換装置の構成は簡単になるが、画素値IN(x,y)に、ランダムノイズが加算されるために、階調変換後の画像には、図３Ｂに示すように、ノイズが目立ち、良好な画質の画像を得ることが困難である。

図４は、組織的ディザ法を説明する図である。

すなわち、図４Ａは、組織的ディザ法による階調変換を行う従来の階調変換装置の構成例を示しており、図４Ｂは、図４Ａの階調変換装置による階調変換により得られたグレースケールの画像を示している。

図４Ａにおいて、階調変換装置は、演算部２１、及び、量子化部２２から構成される。

演算部２１には、階調変換の対象の画像として、例えば、８ビットの画像の各画素(x,y)の画素値IN(x,y)が、ラスタスキャン順に供給される。

さらに、演算部２１には、ディザマトリクスが供給される。

演算部２１は、画素値IN(x,y)と、その画素値IN(x,y)を有する画素(x,y)の位置(x,y)に対応した、ディザマトリクスの値とを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部２２に供給する。

量子化部２２は、演算部２１からの加算値を、例えば、４ビットに量子化し、その結果得られる４ビットの量子化値を、階調変換後の画像の画素(x,y)の画素値OUT(x,y)として出力する。

組織的ディザ法では、ランダムディザ法に比較して、階調変換後の画像の画質を向上させることができるが、図４Ｂに示すように、階調変換後の画像に、ディザマトリクスのパターンが現れることがある。

図５は、誤差拡散法を説明する図である。

すなわち、図５Ａは、誤差拡散法による階調変換を行う従来の階調変換装置の構成例を示しており、図５Ｂは、図５Ａの階調変換装置による階調変換により得られたグレースケールの画像を示している。

図５Ａにおいて、階調変換装置は、演算部３１、量子化部３２、演算部３３、及び、２次元フィルタ３４から構成される。

演算部３１には、階調変換の対象の画像として、例えば、８ビットの画像の各画素(x,y)の画素値IN(x,y)が、ラスタスキャン順に供給される。

さらに、演算部３１には、２次元フィルタ３４の出力が供給される。

演算部３１は、画素値IN(x,y)と、２次元フィルタ３４の出力とを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部３２、及び、演算部３３に供給する。

量子化部３２は、演算部３１からの加算値を、例えば、４ビットに量子化し、その結果得られる４ビットの量子化値を、階調変換後の画像の画素(x,y)の画素値OUT(x,y)として出力する。

また、量子化部３２が出力する画素値OUT(x,y)は、演算部３３にも供給される。

演算部３３は、演算部３１からの加算値から、量子化部３２からの画素値OUT(x,y)を減算することで、すなわち、量子化部３２への入力から、量子化部３２からの出力を減算することで、量子化部３２での量子化により生じる量子化誤差-Q(x,y)を求め、２次元フィルタ３４に供給する。

２次元フィルタ３４は、信号をフィルタリングする２次元のフィルタであり、演算部３３からの量子化誤差-Q(x,y)をフィルタリングし、そのフィルタリングの結果を、演算部３１に出力する。

演算部３１では、以上のようにして、２次元フィルタ３４が出力する、量子化誤差-Q(x,y)のフィルタリングの結果と、画素値IN(x,y)とが加算される。

図５Ａの階調変換装置では、量子化誤差-Q(x,y)が、２次元フィルタ３４を介して、入力側（演算部３１）にフィードバックされており、２次元のΔΣ変調器を構成している。

以上のような２次元のΔΣ変調器によれば、量子化誤差-Q(x,y)が、水平方向（x方向）、及び、垂直方向（y方向）のいずれについても、空間周波数の高域に拡散され（ノイズシェーピングされ）、その結果、図５Ｂに示すように、階調変換後の画像として、ランダムディザ法や組織的ディザ法に比較して、良好な画質の画像を得ることができる。

なお、２次元のΔΣ変調器によって、良好な画質の画像への階調変換を行う方法については、例えば、特許文献１に、その詳細が開示されている。

特許第3959698号

以上のように、２次元のΔΣ変調器によれば、良好な画質の画像への階調変換を行うことができる。

しかしながら、２次元のΔΣ変調器は、図５Ａに示したように、２次元フィルタ３４を有するため、その２次元フィルタ３４では、フィルタリングに用いる、演算部３３が過去に出力した量子化誤差を記憶するラインメモリが必要となる。

すなわち、ある画素(x,y)を、注目画素(x,y)として注目すると、２次元フィルタ３４では、注目画素(x,y)の量子化誤差-Q(x,y)のフィルタリングは、注目画素(x,y)と同一の水平ライン（第yライン）上にある、注目画素(x,y)に近い位置にある複数の画素、及び、注目画素(x,y)よりも上の水平ライン（例えば、第y-1ラインや、第y-2ライン等）上にある、注目画素(x,y)に近い位置にある複数の画素に対して、既に得られている量子化誤差を用いて行われる。

したがって、２次元フィルタ３４では、注目画素(x,y)と同一の第yライン上にある画素の量子化誤差の他、第yライン以外の水平ライン上の画素の量子化誤差を保持しておく必要があり、そのために、複数の水平ライン分のラインメモリが必要となる。

以上のように、２次元フィルタ３４では、複数の水平ライン分のラインメモリが必要となるために、２次元のΔΣ変調器として構成される図５Ａの階調変換装置は、大規模になり、また、高コスト化する。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、高画質の画像を得ることができる階調変換を、ラインメモリを用いずに行うことができるようにし、これにより、例えば、装置の小規模化、及び、低コスト化を図ることができるようにするものである。

本発明の一側面の階調変換装置、又は、プログラムは、画像の階調を変換する階調変換装置であり、前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザを施すディザ手段と前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施す１次元ΔΣ変調手段とを備え、前記ディザ手段は、信号をフィルタリングするHPF(High Pass Filter)を有し、前記ランダムノイズを前記HPFでフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分を、前記画素値に加算し、前記HPFのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になるように決定され、前記１次元ΔΣ変調手段は、量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタと、前記ディザが施された画像の画素値と、前記１次元フィルタの出力とを加算する演算手段と、前記演算手段の出力を量子化し、前記量子化誤差を含む量子化値を、１次元のΔΣ変調の結果として出力する量子化手段とを有し、前記１次元フィルタのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定される階調変換装置、又は、階調変換装置として、コンピュータを機能させるプログラムである。

本発明の一側面の階調変換方法は、画像の階調を変換する階調変換装置の階調変換方法であり、前記階調変換装置のディザ手段が、前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザを施し、１次元ΔΣ変調手段が、前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施すステップを含み、前記ディザ手段は、信号をフィルタリングするHPF(High Pass Filter)を有し、前記ランダムノイズを前記HPFでフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分を、前記画素値に加算し、前記HPFのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になるように決定され、前記１次元ΔΣ変調手段は、量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタと、前記ディザが施された画像の画素値と、前記１次元フィルタの出力とを加算する演算手段と、前記演算手段の出力を量子化し、前記量子化誤差を含む量子化値を、１次元のΔΣ変調の結果として出力する量子化手段とを有し、前記１次元フィルタのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定される階調変換方法である。

以上のような本発明の一側面においては、前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザが施され、前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調が施される。すなわち、前記ランダムノイズが前記HPFでフィルタリングされ、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分が、前記画素値に加算されることにより、前記画像にディザが施される。さらに、ディザが施された画像の画素値と、量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタの出力とが加算されて量子化され、量子化誤差を含む量子化値が、１次元のΔΣ変調の結果として出力される。この場合において、前記HPFのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になるように決定され、前記１次元フィルタのフィルタ係数は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定されている。

なお、階調変換装置は、独立した装置であっても良いし、１つの装置を構成している内部ブロックであっても良い。

また、プログラムは、伝送媒体を介して伝送することにより、又は、記録媒体に記録して、提供することができる。

本発明の一側面によれば、階調変換を行うことができる。特に、高画質の画像を得ることができる階調変換を、ラインメモリを用いずに行うことができる。

図６は、本発明を適用したTV（テレビジョン受像機）の一実施の形態の構成例を示すブロック図である。

図６において、TVは、チューナ４１、デマルチプレクサ４２、デコーダ４３、ノイズリダクション部４４、階調変換部４５、表示制御部４６、及び、表示部４７から構成される。

チューナ４１は、例えば、ディジタル放送の放送信号を受信し、その放送信号から、トランスポートストリームを復調して、デマルチプレクサ４２に供給する。

デマルチプレクサ４２は、チューナ４１からのトランスポートストリームから、必要なTS(Transport Stream)パケットを分離し、デコーダ４３に供給する。

デコーダ４３は、デマルチプレクサ４２からのTSパケットに含まれる、MPEG(Moving Picture Expert Group)エンコードされたデータをデコードすることにより、例えば、８ビットの画像（データ）を得て、ノイズリダクション部４４に供給する。

ノイズリダクション部４４は、デコーダ４３からの８ビットの画像に対して、ノイズリダクション処理を施し、その結果得られる、例えば、１２ビットの画像を、階調変換部４５に供給する。

すなわち、ノイズリダクション部４４によるノイズリダクション処理によれば、８ビットの画像が、１２ビットの画像に拡張される。

階調変換部４５は、ノイズリダクション部４４から供給される１２ビットの画像を、表示部４７が表示することができるビット数の画像に変換する階調変換を行う。

すなわち、階調変換部４５は、表示制御部４６から、表示部４７が表示することができる画像のビット数その他の必要な情報を取得する。

そして、表示部４７が表示することができる画像のビット数が、例えば、８ビットである場合には、階調変換部４５は、ノイズリダクション部４４からの１２ビットの画像を、８ビットの画像に階調変換し、表示制御部４６に供給する。

表示制御部４６は、表示部４７を制御し、階調変換部４５からの画像を、表示部４７に表示させる。

表示部４７は、例えば、LCD(Liquid Crystal Display)や、有機EL(organic Electro Luminescence)等で構成され、表示制御部４６の制御の下、画像を表示する。

図７は、図６の階調変換部４５の構成例を示している。

図７において、階調変換部４５は、ディザ加算部５１、及び、１次元ΔΣ変調部５２から構成され、ノイズリダクション部４４（図６）からの画像に、階調変換処理を施し、表示制御部４６（図６）に供給する。

すなわち、ディザ加算部５１には、ノイズリダクション部４４（図６）からの画像が、階調変換の対象の画像（以下、対象画像ともいう）として供給される。

ディザ加算部５１は、ノイズリダクション部４４からの対象画像を構成する画素値IN(x,y)に、ランダムノイズを加算することにより、対象画像にディザを施し、１次元ΔΣ変調部５２に供給する。

１次元ΔΣ変調部５２は、ディザ加算部５１からの、ディザが施された対象画像に、１次元のΔΣ変調を施し、その結果得られる画素値OUT(x,y)からなる画像を、階調変換後の画像として、表示制御部４６（図６）に供給する。

図８は、図７の階調変換部４５において、階調変換処理の対象となる画素（画素値）の順番を示している。

ノイズリダクション部４４（図６）から階調変換部４５に対しては、例えば、図８に示すように、ラスタスキャン順に、対象画像の画素(x,y)の画素値IN(x,y)が供給され、したがって、階調変換部４５では、対象画像の画素(x,y)の画素値IN(x,y)が、ラスタスキャン順に、階調変換処理の対象とされる。

次に、図９を参照して、図８の階調変換部４５で行われる階調変換処理について説明する。

階調変換処理では、ディザ加算部５１は、ノイズリダクション部４４（図６）から、対象画像の画素値IN(x,y)が供給されるのを待って、ステップＳ１１において、その画素値IN(x,y)に、ランダムノイズを加算するディザを施し、１次元ΔΣ変調部５２に供給して、処理は、ステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２では、１次元ΔΣ変調部５２は、ディザ加算部５１からの、ディザが施された画素値に、１次元のΔΣ変調を施し、その結果得られる画素値OUT(x,y)を、階調変換後の画像の画素値として、表示制御部４６（図６）に供給して、処理は、ステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３では、階調変換部４５は、ノイズリダクション部４４から供給されてくる画素値IN(x,y)があるかどうかを判定し、あると判定した場合、処理は、ステップＳ１１に戻り、以下、同様の処理が繰り返される。

また、ステップＳ１３において、ノイズリダクション部４４から供給されてくる画素値IN(x,y)がないと判定された場合、階調変換処理は終了する。

図１０は、階調変換部４５の階調変換によって得られた画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示している。

すなわち、図１０Ａは、図１の８ビットの画像を対象画像として、階調変換部４５で階調変換を行った結果得られた４ビットの画像（階調変換後の画像）を示しており、図１０Ｂは、その階調変換後の４ビットの画像のある水平ライン上の画素値とを示している。

８ビットによれば、２５６階調を表現することができるのに対して、４ビットでは、１６階調しか表現することができないが、階調変換部４５による階調変換後の４ビットの画像では、画素値が、ある量子化値Qとなる画素と、その量子化値Qより１だけ大の量子化値Q+1（又は、１だけ小の量子化値Q-1）となる画素との粗密がある粗密領域、つまり、画素値が量子化値Qの画素の割合が多い領域や、画素値が量子化値Q+1の画素が多い領域（画素値が量子化値Q+1の画素の割合が少ない領域や、画素値が量子化値Qの画素が少ない領域）が生じており、その粗密領域の画素値が、人の視覚の積分効果によって、滑らかに変化しているように見える。

その結果、４ビットでは、１６階調しか表現できないのにもかかわらず、階調変換部４５による階調変換後の４ビットの画像では、階調変換前の８ビットの対象画像であるかのように、擬似的に、２５６階調を表現することができる。

次に、図１１は、図７のディザ加算部５１の構成例を示している。

図１１において、ディザ加算部５１は、演算部６１、HPF(High Pass Filter)６２、ランダムノイズ出力部６３、及び、係数設定部６４から構成される。

演算部６１には、ノイズリダクション部４４（図６）からの対象画像の画素値IN(x,y)が、図８で説明したように、ラスタスキャン順に供給される。また、演算部６１には、HPF６２の出力が供給される。

演算部６１は、対象画像の画素値IN(x,y)に、HPF６２の出力を加算し、その結果得られる加算値を、ディザが施された画素値F(x,y)として、１次元ΔΣ変調部５２（図７）に供給する。

HPF６２は、係数設定部６４によって設定されるフィルタ係数に基づき、ランダムノイズ出力部６３が出力するランダムノイズをフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる、ランダムノイズの高域成分を、演算部６１に供給する。

ランダムノイズ出力部６３は、例えば、ガウス分布等に従うランダムノイズを発生し、HPF６２に出力する。

係数設定部６４は、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７（図６）の解像度に基づいて、HPF６２のフィルタ係数を決定し、HPF６２に設定する。

すなわち、係数設定部６４は、人の視覚の空間周波数特性を記憶している。また、係数設定部６４は、表示制御部４６（図６）から、表示部４７の解像度を取得する。そして、係数設定部６４は、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度から、後述するようにして、HPF６２のフィルタ係数を決定し、HPF６２に設定する。

なお、係数設定部６４は、その他、ユーザの操作等に応じて、HPF６２のフィルタ係数を調整する。これにより、ユーザは、階調変換部４５での階調変換後の画像の画質を、好みの画質に調整することができる。

以上のように構成されるディザ加算部５１では、係数設定部６４が、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度から、HPF６２のフィルタ係数を決定し、HPF６２に設定する。

そして、HPF６２が、係数設定部６４によって設定されたフィルタ係数と、ランダムノイズ出力部６３が出力するランダムノイズとの積和演算等を行うことによって、ランダムノイズ出力部６３が出力するランダムノイズをフィルタリングし、ランダムノイズの高域成分を、演算部６１に供給する。

演算部６１は、ノイズリダクション部４４（図６）からの対象画像の１２ビットの画素値IN(x,y)と、HPF６２からの、ランダムノイズの高域成分とを加算し、その結果得られる、例えば、対象画像と同一のビット数である１２ビットの加算値（又は、それ以上のビット数の加算値）を、ディザが施された画素値F(x,y)として、１次元ΔΣ変調部５２（図７）に供給する。

次に、図１２ないし図１４を参照して、係数設定部６４で行われる、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度に基づく、HPF６２のフィルタ係数の決定の方法について説明する。

図１２は、人の視覚の空間周波数特性を示している。

なお、図１２において、横軸は、空間周波数を表し、縦軸は、人の視覚の感度を表す。

図１２に示すように、人の視覚の感度は、空間周波数が０cycle/degreeから大になるにつれて急峻に高くなり、９cycle/degree付近で最大になって、その後、高域にいくほど低くなる。

ここで、図１３は、空間周波数の単位であるcycle/degreeを説明する図である。

cycle/degreeは、視野角に対する単位角度の範囲に見える縞模様の数を表す。例えば、10cycle/degreeは、視野角１度の範囲に、白線と黒線のペアが１０ペア見えることを意味し、20cycle/degreeは、視野角１度の範囲に、白線と黒線のペアが２０ペア見えることを意味する。

階調変換部４５による階調変換後の画像は、最終的には、表示部４７（図６）で表示されるため、表示部４７に表示される画像の画質を向上させる観点からは、人の視覚の空間周波数特性については、（０cycle/degreeから）表示部４７で表示される画像の最高の空間周波数までを考慮すればよい。

そこで、係数設定部６４（図１１）は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、HPF６２のフィルタ係数を決定する。

すなわち、表示部４７で表示される画像の最高の空間周波数は、表示部４７の解像度と、表示部４７に表示された画像を視聴するときの、視聴者から表示部４７までの距離（以下、視聴距離ともいう）とから、cycle/degreeを単位とする空間周波数で得ることができる。

なお、表示部４７の垂直方向（縦）の長さをHインチと表すこととすると、視聴距離としては、例えば、2.5Hないし3.0H程度が採用される。

例えば、表示部４７が、いわゆるフルHD(High Definition)の画像を表示する横×縦が1920×1080画素の40インチのサイズの表示画面を有する場合、表示部４７で表示される画像の最高の空間周波数は、30cycle/degree程度となる。

ここで、表示部４７で表示される画像の最高の空間周波数は、表示部４７の解像度によって決まるので、以下、適宜、解像度に対応する空間周波数ともいう。

図１４は、係数設定部６４（図１１）が、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、HPF６２のフィルタ係数を決定する方法を説明する図である。

すなわち、図１４Ａは、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性を示している。

ここで、図１４Ａでは、表示部４７の解像度に対応する空間周波数が、例えば、30cycle/degreeであるとして、図１２に示した人の視覚の空間周波数特性のうちの、30cycle/degree以下の特性を示している。

係数設定部６４は、図１４Ａの人の視覚の空間周波数特性に基づき、HPF６２の振幅特性の高域の特性が、図１４Ａの人の視覚の空間周波数特性の逆の特性（視覚の空間周波数特性を上下反転したような形状となる特性）になるように、HPF６２のフィルタ係数を決定する。

すなわち、図１４Ｂは、そのようにしてフィルタ係数が決定されたHPF６２の振幅特性を示している。

図１４Ｂの振幅特性は、表示部４７の解像度に対応する空間周波数である30cycle/degreeにおいて、利得が最大になり（例えば、0dbになり）、高域の特性が、図１４Ａの人の視覚の空間周波数特性の逆の特性（以下、適宜、逆特性ともいう）の、HPFの特性になっている。

したがって、図１４Ｂの振幅特性を有するHPF６２（図１１）では、ランダムノイズ出力部６３からのランダムノイズのうちの、人の視覚の感度が低い、より高域の周波数成分が、より多く通過し、人の視覚の感度が高い9cycle/degree付近、さらには、9cycle/degree未満に対応する周波数成分がカットされる。

その結果、演算部６１（図１１）では、対象画像の画素値IN(x,y)に対して、ランダムノイズのうちの、人の視覚の感度が高い周波数成分は（ほとんど）加算されず、人の視覚の感度が低い高域の周波数成分が多く加算されることになり、階調変換部４５による階調変換後の画像に、ノイズが視認されることを防止して、見た目の画質を向上させることができる。

なお、HPF６２の高域の振幅特性は、人の視覚の逆特性に、完全に一致している必要はない。すなわち、HPF６２の高域の振幅特性は、人の視覚の逆特性に類似していればよい。

また、ランダムノイズ出力部６３が出力するランダムノイズをフィルタリングするフィルタ（以下、ノイズフィルタともいう）としては、HPF６２に代えて、全体の振幅特性が、図１４Ａの人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になっているフィルタを採用することができる。

すなわち、図１４Ａの人の視覚の空間周波数特性によれば、人の視覚の感度が低い周波数成分としては、高域の周波数成分の他に、０cycle/degree付近の低域の周波数成分があり、ノイズフィルタとしては、ランダムノイズ出力部６３が出力するランダムノイズのうちの、高域と低域の周波数成分を通過させるバンドパスフィルタを採用することができる。

但し、ノイズフィルタとして、バンドバスフィルタを採用する場合には、ノイズフィルタのタップ数が多くなり、装置が大規模化、高コスト化する。

また、本件発明者が行ったシミュレーションによれば、ノイズフィルタとして、上述のバンドパスフィルタを採用しても、HPF６２を採用した場合に比較して、階調変換後の画像の画質に大きな改善はみられなかった。

さらに、ノイズフィルタとして、上述のバンドパスフィルタを採用すると、対象画像の画素値IN(x,y)に対して、ランダムノイズのうちの、高域の周波数成分の他に、低域の周波数成分が加算される結果、場合によっては、図１０で説明した粗密領域において、画素値が量子化値Qとなる画素、又は、画素値が量子化値Q+1となる画素が多く連続する部分が生じ、その結果、階調変換後の画像に、不自然な線が見えることがあった。

したがって、装置の規模、及びコストの観点からも、階調変換後の画像の画質の観点からも、ノイズフィルタとしては、図１４Ｂに示した、高域の振幅特性が、人の視覚の逆特性になっているHPF６２を採用することが望ましい。

次に、図１５は、図７の１次元ΔΣ変調部５２の構成例を示している。

なお、図中、図５Ａの２次元のΔΣ変調器である階調変換装置と対応する部分については、同一の符号を付してある。

図１５において、１次元ΔΣ変調部５２は、演算部３１、量子化部３２、演算部３３、１次元フィルタ７１、及び、係数設定部７２から構成される。

演算部３１には、ディザ加算部５１（図７）から、ディザが施された画像の画素値F(x,y)が、ラスタスキャン順に供給される。また、演算部３１には、１次元フィルタ７１の出力が供給される。

演算部３１は、ディザ加算部５１からの画素値F(x,y)と、１次元フィルタ７１の出力とを加算し、その結果得られる加算値を、量子化部３２、及び、演算部３３に供給する。

量子化部３２は、演算部３１からの加算値を、表示部４７（図６）が表示する画像のビット数である８ビットに量子化し、その結果得られる８ビットの量子化値（量子化誤差-Q(x,y)を含む量子化値）を、階調変換後の画像の画素(x,y)の画素値OUT(x,y)として、演算部３３、及び、表示制御部４６（図６）に供給する。

ここで、１次元ΔΣ変調部５２は、表示部４７が表示する画像のビット数を、表示制御部４６から取得し、そのビット数の量子化値への量子化を行うように、量子化部３２を制御する。

演算部３３は、演算部３１からの加算値から、量子化部３２からの画素値OUT(x,y)を減算することで、すなわち、量子化部３２への入力から、量子化部３２からの出力を減算することで、量子化部３２での量子化により生じる量子化誤差-Q(x,y)を求め、１次元フィルタ７１に供給する。

１次元フィルタ７１は、信号をフィルタリングする１次元のフィルタであり、演算部３３からの量子化誤差-Q(x,y)をフィルタリングし、そのフィルタリングの結果を、演算部３１に出力する。

ここで、演算部３１では、以上のようにして、１次元フィルタ７１が出力する、量子化誤差-Q(x,y)のフィルタリングの結果と、画素値IN(x,y)とが加算される。

係数設定部７２は、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７（図６）の解像度に基づいて、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定し、１次元フィルタ７１に設定する。

すなわち、係数設定部７２は、人の視覚の空間周波数特性を記憶している。また、係数設定部７２は、表示制御部４６（図６）から、表示部４７の解像度を取得する。そして、係数設定部７２は、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度から、後述するようにして、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定し、１次元フィルタ７１に設定する。

なお、係数設定部７２は、その他、ユーザの操作等に応じて、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を調整する。これにより、ユーザは、階調変換部４５での階調変換後の画像の画質を、好みの画質に調整することができる。

以上のように構成される１次元ΔΣ変調部５２では、係数設定部７２が、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度から、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定し、１次元フィルタ７１に設定する。

そして、１次元フィルタ７１が、係数設定部７２によって設定されたフィルタ係数と、演算部３３が出力する量子化誤差-Q(x,y)との積和演算等を行うことによって、演算部３３が出力する量子化誤差-Q(x,y)をフィルタリングし、量子化誤差-Q(x,y)の高域成分を、演算部３１に供給する。

演算部３１では、ディザ加算部５１からの画素値F(x,y)と、１次元フィルタ７１の出力とが加算され、その結果得られる加算値が、量子化部３２、及び、演算部３３に供給される。

量子化部３２は、演算部３１からの加算値を、表示部４７（図６）が表示する画像のビット数である８ビットに量子化し、その結果得られる８ビットの量子化値を、階調変換後の画像の画素値OUT(x,y)として、演算部３３、及び、表示制御部４６（図６）に供給する。

演算部３３は、演算部３１からの加算値から、量子化部３２からの画素値OUT(x,y)を減算し、量子化部３２からの画素値OUT(x,y)に含まれる量子化誤差-Q(x,y)を求め、１次元フィルタ７１に供給する。

１次元フィルタ７１は、演算部３３からの量子化誤差-Q(x,y)をフィルタリングし、そのフィルタリングの結果を、演算部３１に出力する。演算部３１では、上述したようにして、１次元フィルタ７１が出力する、量子化誤差-Q(x,y)のフィルタリングの結果と、画素値IN(x,y)とが加算される。

１次元ΔΣ変調部５２では、量子化誤差-Q(x,y)が、１次元フィルタ７１を介して、入力側（演算部３１）にフィードバックされており、これにより、１次元のΔΣ変調が行われる。したがって、１次元ΔΣ変調部５２では、ディザ加算部５１からの画素値F(x,y)に対して、１次元のΔΣ変調が施され、その１次元のΔΣ変調の結果として、画素値OUT(x,y)が出力される。

なお、図１５の１次元ΔΣ変調部５２において、量子化誤差-Q(x,y)は、画素値F(x,y)に対する量子化誤差であるが、画素値F(x,y)をΔΣ変調して得られる画素値OUT(x,y)を求めるにあたっては、画素値F(x,y)に対する量子化誤差-Q(x,y)は使用されず、ラスタスキャン順で、画素値F(x,y)よりも前の画素値（先に処理された画素値）に対する量子化誤差が使用される。

すなわち、演算部３１では、画素値F(x,y)の直前に処理された、例えば、５画素の画素値F(x-1,y)，F(x-2,y)，F(x-3,y)，F(x-4,y)，F(x-5,y)それぞれに対する量子化誤差を用いた、１次元フィルタ７１のフィルタリングの結果が、画素値F(x,y)に加算される。

次に、図１６は、図１５の１次元フィルタ７１の構成例を示している。

図１６において、１次元フィルタ７１は、遅延部８１₁ないし８１₅、乗算部８２₁ないし８２₅、及び、加算部８３を有し、５タップのFIR(Finite Impulse Response)フィルタを構成している。

すなわち、遅延部８１_iには(i=1,2,3,4,5)、前段の遅延部８１_i-1の記憶値が入力される。遅延部８１_iは、そこへの入力を一時記憶することにより、その入力を、１画素分の時間だけ遅延し、後段の遅延部８１_i+1、及び、乗算部８２_iに出力する。

なお、最も前段の遅延部８１₁には、演算部３３（図１５）からの量子化誤差-Q(x,y)が供給され、遅延部８１₁は、その量子化誤差-Q(x,y)を記憶することにより遅延する。

また、最も後段の遅延部８１₅は、遅延後の入力を、乗算部８２₅にのみ出力する。

乗算部８２_iは、遅延部８１_iの出力と、フィルタ係数a(i)とを乗算し、その結果得られる乗算値を、加算部８３に供給する。

加算部８３は、乗算部８２₁ないし８２₅それぞれからの乗算値を加算し、その結果得られる加算値を、量子化誤差-Q(x,y)のフィルタリングの結果として、演算部３１（図１５）に出力する。

以上のように、１次元フィルタ７１には、１つの水平ライン上の幾つか（図１６では、５個）の画素の量子化誤差を記憶する遅延部８１_iは必要となるが、図５Ａの２次元フィルタ３４に必要となるラインメモリは、設ける必要がない。

したがって、そのような１次元フィルタ７１から構成される１次元ΔΣ変調部５２によれば、図５Ａの２次元のΔΣ変調器に比較して、装置の小規模化、及び、低コスト化を図ることができる。

次に、図１７を参照して、図１５の係数設定部７２で行われる、人の視覚の空間周波数特性、及び、表示部４７の解像度に基づく、１次元フィルタ７１のフィルタ係数の決定の方法について説明する。

いま、図１５の１次元ΔΣ変調部５２において、演算部３１が出力する加算値を、U(x,y)と表すこととすると、１次元ΔΣ変調部５２においては、次の式（１）、及び、式（２）が成り立つ。

-Q(x,y)=U(x,y)-OUT(x,y)
・・・（１）

U(x,y)=F(x,y)+K×(-Q(x,y))
・・・（２）

式（２）を、式（１）に代入して、U(x,y)を消去すると、式（３）が得られる。

OUT(x,y)=F(x,y)+(1-K)×Q(x,y)
・・・（３）

ここで、式（３）において、Kは、１次元フィルタ７１の伝達関数を表す。

ΔΣ変調では、量子化誤差を、高域側に、いわば押しやるノイズシェーピングが行われる。式（３）においては、量子化誤差Q(x,y)が、(1-K)で変調されているが、この変調が、ノイズシェーピングである。

したがって、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調で行われるノイズシェーピングの振幅特性は、１次元フィルタ７１の特性、ひいては、１次元フィルタ７１のフィルタ係数によって決まる。

ここで、図１２で説明したように、人の視覚の感度は、空間周波数が９cycle/degree付近で最大になり、高域にいくほど低くなる。

一方、階調変換部４５による階調変換後の画像は、最終的には、表示部４７（図６）で表示されるため、表示部４７に表示される画像の画質を向上させる観点からは、人の視覚の空間周波数特性については、表示部４７の解像度に対応する空間周波数、つまり、表示部４７で表示される画像の最高の空間周波数までを考慮すればよい。

そこで、係数設定部７２（図１５）は、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定する。

図１７は、係数設定部７２（図１５）が、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定する方法を説明する図である。

すなわち、図１７Ａは、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性を示している。

ここで、図１７Ａでは、表示部４７の解像度に対応する空間周波数が、例えば、30cycle/degreeであるとして、図１２に示した人の視覚の空間周波数特性のうちの、30cycle/degree以下の特性を示している。したがって、図１７Ａは、上述の図１４Ａと同一の図である。

係数設定部７２は、図１７Ａの人の視覚の空間周波数特性に基づき、１次元フィルタ７１の特性によって決まるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、図１７Ａの人の視覚の空間周波数特性の逆の特性（逆特性）になるように、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定する。

すなわち、図１７Ｂは、そのようにしてフィルタ係数が決定された１次元フィルタ７１の特性により決まるノイズシェーピングの振幅特性を示している。

図１７Ｂの振幅特性は、表示部４７の解像度に対応する空間周波数である30cycle/degreeにおいて、利得が最大になり、高域の特性が、図１７Ａの人の視覚の逆特性の、HPFの特性になっている。

したがって、図１７Ｂの振幅特性を有するノイズシェーピングによれば、階調変換後の画像の画素値OUT(x,y)に含まれる量子化誤差のうちの、人の視覚の感度が低い、より高域の周波数成分は大となり、人の視覚の感度が高い9cycle/degree付近、さらには、9cycle/degree未満に対応する周波数成分は小となる。

その結果、階調変換部４５による階調変換後の画像に、ノイズが視認されることを防止して、見た目の画質を向上させることができる。

なお、ノイズシェーピングの高域の振幅特性は、図１４で説明したHPF６２（図１１）の振幅特性と同様に、人の視覚の逆特性に、完全に一致している必要はない。すなわち、ノイズシェーピングの高域の振幅特性は、人の視覚の逆特性に類似していればよい。

また、ノイズシェーピングの高域の振幅特性は、図１４で説明したHPF６２と同様に、全体が、図１７Ａの人の視覚の空間周波数特性の逆の特性とすることができる。但し、図１４で説明したHPF６２と同様に、装置の規模、及びコストの観点、並びに、階調変換後の画像の画質の観点からは、ノイズシェーピングの振幅特性としては、図１７Ｂに示した、高域の振幅特性が、人の視覚の逆特性のHPFの特性を採用することが望ましい。

ここで、ノイズシェーピングの振幅特性を決める１次元フィルタ７１は、例えば、図１６に示したように、５個の遅延部８１₁ないし８１₅を有し、したがって、１次元フィルタ７１では、演算部３１に供給される画素(x,y)の画素値F(x,y)に加算される値が、画素(x,y)の直前に処理された５個の画素（以下、直前処理画素ともいう）の画素値に対する量子化誤差を用いて求められる。

直前処理画素が、画素(x,y)と同一の水平ライン上の画素である場合には、一般に、画素(x,y)と、直前処理画素との間に、相関性があるが、直前処理画素が、画素(x,y)と異なる水平ライン上の画素である場合、すなわち、画素(x,y)が、例えば、水平ラインの先頭の画素である場合には、画素(x,y)と、直前処理画素すべてとの間に、相関性がない可能性が高い。

そして、画素(x,y)の画素値F(x,y)に加算される値が、１次元フィルタ７１において、画素(x,y)との相関性がない直前処理画素の画素値に対する量子化誤差を用いて求められることは、一見、好ましくないため、ディザ加算部５１（図７）から演算部３１に供給される（ディザが施された）画像の水平帰線期間（及び、垂直基線区間）に、１次元フィルタ７１の５個の遅延部８１₁ないし８１₅の記憶値を、例えば、０などの一定値に初期化することが考えられる。

しかしながら、本件発明者が行ったシミュレーションによれば、水平帰線期間に、１次元フィルタ７１の遅延部８１₁ないし８１₅の記憶値を初期化せずに、遅延部８１₁ないし８１₅にそのまま記憶させておく方が、一定値に初期化する場合よりも、画質が良好な画像（階調変換後の画像）を得ることができることが確認された。

したがって、１次元フィルタ７１では、ディザが施された画像の水平帰線期間に、遅延部８１_iの記憶値を初期化せずに、遅延部８１_iに、そのまま記憶させるようにすることが望ましい。

なお、水平帰線期間に、遅延部８１_iの記憶値を、一定値に初期化せずに、そのままにしておく方が、良好な画質の画像を得ることができるのは、一定値に初期化する場合よりも、量子化誤差の拡散性が良くなるためであると考えられる。

したがって、量子化誤差の拡散性を良くする観点からは、１次元フィルタ７１において、水平帰線期間に、遅延部８１_iの記憶値を初期化しないようにする他、遅延部８１_iの記憶値を、乱数によって初期化しても良い。

すなわち、図１８は、図１５の１次元フィルタ７１の他の構成例を示している。

なお、図中、図１６の場合と対応する部分については、同一の符号を付してあり、以下では、その説明は、適宜、省略する。

図１８において、１次元フィルタ７１は、乱数出力部８４、及び、スイッチ８５が新たに設けられていることを除いて、図１６の場合と同様に構成されている。

乱数出力部８４は、演算部３３（図１５）で求められる量子化誤差-Q(x,y)として取り得る値の乱数を発生して出力する。

スイッチ８５は、水平帰線期間（及び垂直帰線期間）では、乱数出力部８４の出力を選択し、それ以外の期間では、演算部３３（図１５）からの量子化誤差-Q(x,y)を選択し、遅延部８１₁に供給する。

図１８の１次元フィルタ７１では、水平帰線期間以外の期間では、スイッチ８５が、演算部３３からの量子化誤差-Q(x,y)を選択して、遅延部８１₁に供給し、これにより、図１６の場合と同様のフィルタリングが行われる。

一方、水平帰線期間の期間では、スイッチ８５が、乱数出力部８４の出力を選択し、乱数出力部８４が、５個の乱数を、遅延部８１₁に、順次、供給する。これにより、遅延部８１_iには、5-ｉ+1個目の乱数が記憶され、水平帰線期間終了後の水平ラインの先頭の画素については、水平帰線期間において、遅延部８１₁ないし８１₅に記憶された乱数を用いて、演算部３１（図１５）で加算される値としての、１次元フィルタ７１の出力が求められる。

なお、水平帰線期間においては、１次元フィルタ７１から演算部３１への出力は、行われない。

以上のように、階調変換部４５（図７）では、ディザ加算部５１において、画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、画像にディザを施し、１次元ΔΣ変調部５２において、ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施すので、ラインメモリを用いずに、階調変換を行うことができ、階調変換後の画像として、高画質の画像を得ることができる。

したがって、高画質の画像を得ることができる階調変換を、ラインメモリを用いずに行うことができるので、装置の小規模化、及び、低コスト化を図ることができる。

すなわち、階調変換を、ラインメモリを用いずに行うため、階調変換部４５では、２次元のΔΣ変調ではなく、１次元のΔΣ変調が行われる。

１次元のΔΣ変調は、１次元ΔΣ変調部５２において、ラスタスキャン順に供給される画素値を対象として行われるため、１次元のΔΣ変調後の画像においては、水平方向には、ΔΣ変調の効果（ノイズシェーピングの効果）が生じるが、垂直方向には、ΔΣ変調の効果が生じない、

そのため、１次元のΔΣ変調だけでは、その１次元のΔΣ変調後の画像の垂直方向については、見た目の階調が悪く、量子化ノイズ（量子化誤差）も目立つことになる。

そこで、階調変換部４５では、１次元のΔΣ変調の前に、ディザが施される。その結果、階調変換部４５による階調変換後の画像においては、垂直方向には、ディザの効果が生じ、水平方向には、ディザと１次元のΔΣ変調の効果が生じ、水平方向、及び、垂直方向の両方について、見た目の画質を向上させることができる。

また、階調変換部４５では、ランダムノイズをHPF６２でフィルタリングすることにより得られる、ランダムノイズの高域成分が、ディザに用いられる。さらに、HPF６２のフィルタ係数が、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７（図６）の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、HPF６２の振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になるように決定される。

したがって、ディザに用いられるノイズの周波数成分が、人の視覚の感度が低い周波数成分となるため、階調変換後の画像の見た目の画質を向上させることができる。

また、階調変換部４５では、人の視覚の空間周波数特性のうちの、表示部４７の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、量子化誤差のノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になるように、１次元フィルタ７１（図１５）のフィルタ係数が決定される。

したがって、量子化誤差の周波数成分が、人の視覚の感度が低い周波数成分となるため、階調変換後の画像の見た目の画質を向上させることができる。

なお、ディザ加算部５１（図１１）は、HPF６２（及び係数設定部６４）を設けずに構成することができ、この場合、装置の規模を小さくすることができる。但し、この場合、階調変換後の画像の見た目の画質は、HPF６２が設けられている場合に比較して低下する。

また、階調変換部４５での階調変換の対象となる画像（対象画像）が、画素値として、YCbCr等の複数の成分を有する場合には、階調変換処理は、成分ごとに独立して行われる。すなわち、対象画像が、画素値として、Y成分、Cb成分、及びCr成分を有する場合には、Y成分のみを対象として、階調変換処理が行われる。同様に、Cb成分のみを対象として、階調変換処理が行われ、Cr成分のみを対象として、階調変換処理が行われる。

以上、本発明を、TVでの階調変換に適用した場合について説明したが、本発明は、TV以外の画像を扱うあらゆる装置での階調変換に適用可能である。

すなわち、例えば、最近急速に普及しているHDMI(R)(High-Definition Multimedia Interface)では、８ビットの画素値の他、１０ビットや１２ビット等の画素値を伝送するディープカラー(Deep Color)が規定されているが、階調変換部４５による階調変換処理は、そのようなHDMIで伝送されてきた１０ビットや１２ビットの画素値の画像を、８ビット等の画像を表示するディスプレイで表示する場合の階調変換に適用することができる。

また、例えば、Blu-Ray(R)ディスク等のディスクを再生するビデオ装置が、例えば、１２ビットの画像を再生する場合において、そのビデオ装置から、８ビットの画像を伝送する伝送路を介して、８ビットの画像を表示するディスプレイで、画像を表示するときに、ビデオ装置において、階調変換部４５による階調変換処理を行うことによって、１２ビットの画像を、８ビットの画像に変換して、ディスプレイに伝送することにより、ディスプレイでは、擬似的に、１２ビットの画像を表示することができる。

次に、HPF６２（図１１）の振幅特性、及び、１次元フィルタ７１（図１５）を用いたノイズシェーピングの振幅特性について、さらに説明するが、その前に、従来の誤差拡散法、すなわち、従来の２次元のΔΣ変調について説明する。

図１９は、従来の２次元のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性を示している。

従来の２次元のΔΣ変調によるノイズシェーピングに用いられる図５の２次元フィルタ３４としては、Jarvis, Judice & Ninkeのフィルタ（以下、Jarvisフィルタともいう）や、Floyd & Steinbergのフィルタ（以下、Floydフィルタともいう）がある。

図１９は、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とを示している。

ここで、図１９では、表示部４７（図６）の解像度に対応する空間周波数（表示部４７で表示することができる画像の最高の空間周波数）を、図１４や図１７と同様に、30cycle/degree程度としてある。

また、図１９では、ノイズシェーピングの振幅特性の他に、人の視覚の空間周波数特性（以下、視覚特性ともいう）も図示してある。

なお、図１４のHPF６２の振幅特性、及び、図１７の１次元のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性の縦軸（ゲイン）は、db（デシベル）表記になっているが、図１９の振幅特性の縦軸は、リニア表記になっている。後述する図２０も同様である。

また、Jarvisフィルタは、２次元フィルタであり、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性の空間周波数（の軸）としては、水平方向と垂直方向の２つの方向の空間周波数があるが、図１９では（図２０でも同様）、その２つの方向のうちの１つの方向の空間周波数を、横軸としてある。Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性の空間周波数についても同様である。

表示部４７の解像度に対応する空間周波数が、例えば、120cycle/degree程度等の極めて高い値である場合には、Jarvisフィルタであっても、また、Floydフィルタであっても、人の視覚の感度が低い周波数帯域に、ノイズ（量子化誤差）が十分に変調される。

但し、表示部４７の解像度に対応する空間周波数が、例えば、30cycle/degree程度である場合には、Jarvisフィルタや、Floydフィルタでは、人の視覚の感度が十分低い、高域の周波数帯域に、ノイズを、十分に変調することが困難である。

この場合、階調変換後の画像に、ノイズが目立ち、見た目の画質が劣化する。

このように、階調変換後の画像にノイズが目立つことによる、見た目の画質の劣化を低減するには、ノイズシェーピングの振幅特性を、例えば、図２０に示すようにする必要がある。

すなわち、図２０は、階調変換後の画像にノイズが目立つことによる、見た目の画質の劣化を低減するノイズシェーピング（以下、劣化低減ノイズシェーピングともいう）の振幅特性の例を示している。

ここで、劣化低減ノイズシェーピングを実現するΔΣ変調に用いられるノイズシェーピング用のフィルタ（図５の２次元フィルタ３４や、図１５の１次元フィルタ７１に相当するフィルタ）を、SBM(Super Bit Mapping)フィルタともいう。

図２０では、劣化低減ノイズシェーピング（SBMフィルタを用いたノイズシェーピング）の振幅特性の他、図１９に示した視覚特性、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性、及び、Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性も、図示してある。

劣化低減ノイズシェーピングの振幅特性においては、図１４のHPF62の振幅特性や、図１７のノイズシェーピングの振幅特性と同様に、高域の特性が、視覚特性の逆特性になっている。

さらに、劣化低減ノイズシェーピングの振幅特性は、高域で、Jarvisフィルタ又はFloydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加する特性になっている。

これにより、劣化低減ノイズシェーピングでは、ノイズ（量子化誤差）が、視覚の感度がより低い、JarvisフィルタやFloydフィルタを用いたノイズシェーピングよりも高域に変調される。

図１５の１次元フィルタ７１を用いたノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、視覚特性の逆特性となり、かつ、SBMフィルタを用いたノイズシェーピング（劣化低減ノイズシェーピング）の振幅特性と同様に、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように、１次元フィルタ７１のフィルタ係数を決定することにより、図１５の演算部３１では、画素値F(x,y)に対して、視覚の感度が低い高域のノイズ（量子化誤差）が加算されるようになり、その結果、階調変換後の画像に、ノイズ（量子化誤差）が目立つことを防止することができる。

同様に、図１１のHPF６２の振幅特性が、高域で、視覚特性の逆特性となり、かつ、SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と同様に、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように、 HPF６２のフィルタ係数を決定することにより、図１１の演算部６１において、視覚の感度が低い高域のノイズが加算されるようになり、その結果、階調変換後の画像に、ノイズが目立つことを防止することができる。

図２１ないし図２３は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１５の１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数との例を示している。

ここで、図２１ないし図２３において（後述する図２４ないし図２６においても同様）、振幅特性の縦軸は、db表記になっている。

また、図２１ないし図２３では、１次元フィルタ７１としては、２タップのFIRフィルタが採用されており、g(1)及びg(2)は、２タップのFIRフィルタの２つのフィルタ係数を表す。

なお、フィルタ係数g(1)は、図１６に示した５タップの１次元フィルタ７１のフィルタ係数a(1)に相当し、注目画素の左隣の画素の量子化誤差と乗算される。また、フィルタ係数g(2)は、図１６に示した５タップの１次元フィルタ７１のフィルタ係数a(2)に相当し、注目画素の左隣の、さらに左隣の画素の量子化誤差と乗算される。

図２１は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１５の１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数との第１の例を示している。

すなわち、図２１Ａは、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、２タップの１次元フィルタ７１（図１５）のフィルタ係数の第１の例を示している。

図２１Ａでは、２タップの１次元フィルタ７１のフィルタ係数として、g(1) =0.9844，g(2) = 0.0391が採用されている。

図２１Ｂは、１次元フィルタ７１のフィルタ係数が図２１Ａに示すようになっている場合の、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性を示している。

図２１Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

図２２は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１５の１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数との第２の例を示している。

すなわち、図２２Ａは、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、２タップの１次元フィルタ７１（図１５）のフィルタ係数の第２の例を示している。

図２２Ａでは、２タップの１次元フィルタ７１のフィルタ係数として、g(1) =0.9680，g(2) = 0.0320が採用されている。

図２２Ｂは、１次元フィルタ７１のフィルタ係数が図２２Ａに示すようになっている場合の、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性を示している。

図２２Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

図２３は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１５の１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数との第３の例を示している。

すなわち、図２３Ａは、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、２タップの１次元フィルタ７１（図１５）のフィルタ係数の第３の例を示している。

図２３Ａでは、２タップの１次元フィルタ７１のフィルタ係数として、g(1) = 0.9751，g(2) =0.0249が採用されている。

図２３Ｂは、１次元フィルタ７１のフィルタ係数が図２３Ａに示すようになっている場合の、１次元ΔΣ変調部５２のΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性を示している。

図２３Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

図２４ないし図２６は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１１のHPF６２の振幅特性とフィルタ係数との例を示している。

ここで、図２４ないし図２６では、HPF６２としては、３タップのFIRフィルタが採用されており、h(1)，h(2)、及びh(3)は、３タップのFIRフィルタの３つのフィルタ係数を表す。

なお、フィルタ係数h(1)，h(2)、及びh(3)は、HPFとしての３タップのFIRフィルタにおいて、ノイズの連続する３つの値と乗算される。

図２４は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１１のHPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数との第１の例を示している。

すなわち、図２４Ａは、HPF６２の振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、３タップのHPF６２（図１１）のフィルタ係数の第１の例を示している。

図２４Ａでは、３タップのHPF６２のフィルタ係数として、h(1) = h(3) = -0.0703，h(2) = 0.8594が採用されている。

図２４Ｂは、HPF６２のフィルタ係数が図２４Ａに示すようになっている場合の、HPF６２の振幅特性を示している。

図２４Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

図２５は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１１のHPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数との第２の例を示している。

すなわち、図２５Ａは、HPF６２の振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、３タップのHPF６２（図１１）のフィルタ係数の第２の例を示している。

図２５Ａでは、３タップのHPF６２のフィルタ係数として、h(1) = h(3) = -0.0651，h(2) = 0.8698が採用されている。

図２５Ｂは、HPF６２のフィルタ係数が図２５Ａに示すようになっている場合の、HPF６２の振幅特性を示している。

図２５Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

図２６は、表示部４７（図６）が表示することができる画像の空間周波数の最高周波数を30cycle/degreeとした場合の、図１１のHPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数との第３の例を示している。

すなわち、図２６Ａは、HPF６２の振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加するように決定された、３タップのHPF６２（図１１）のフィルタ係数の第３の例を示している。

図２６Ａでは、３タップのHPF６２のフィルタ係数として、h(1) = h(3) = -0.0604，h(2) = 0.8792が採用されている。

図２６Ｂは、HPF６２のフィルタ係数が図２６Ａに示すようになっている場合の、HPF６２の振幅特性を示している。

図２６Ｂのノイズシェーピングの振幅特性では、高域で、ゲインが、Floydフィルタ又はJarvisフィルタを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加している。

次に、上述した一連の処理は、ハードウェアにより行うこともできるし、ソフトウェアにより行うこともできる。一連の処理をソフトウェアによって行う場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、汎用のコンピュータ等にインストールされる。

そこで、図２７は、上述した一連の処理を実行するプログラムがインストールされるコンピュータの一実施の形態の構成例を示している。

プログラムは、コンピュータに内蔵されている記録媒体としてのハードディスク１０５やROM１０３に予め記録しておくことができる。

あるいはまた、プログラムは、フレキシブルディスク、CD-ROM(Compact Disc Read Only Memory)，MO(Magneto Optical)ディスク，DVD(Digital Versatile Disc)、磁気ディスク、半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体１１１に、一時的あるいは永続的に格納（記録）しておくことができる。このようなリムーバブル記録媒体１１１は、いわゆるパッケージソフトウエアとして提供することができる。

なお、プログラムは、上述したようなリムーバブル記録媒体１１１からコンピュータにインストールする他、ダウンロードサイトから、ディジタル衛星放送用の人工衛星を介して、コンピュータに無線で転送したり、LAN(Local Area Network)、インターネットといったネットワークを介して、コンピュータに有線で転送し、コンピュータでは、そのようにして転送されてくるプログラムを、通信部１０８で受信し、内蔵するハードディスク１０５にインストールすることができる。

コンピュータは、CPU(Central Processing Unit)１０２を内蔵している。CPU１０２には、バス１０１を介して、入出力インタフェース１１０が接続されており、CPU１０２は、入出力インタフェース１１０を介して、ユーザによって、キーボードや、マウス、マイク等で構成される入力部１０７が操作等されることにより指令が入力されると、それに従って、ROM(Read Only Memory)１０３に格納されているプログラムを実行する。あるいは、また、CPU１０２は、ハードディスク１０５に格納されているプログラム、衛星若しくはネットワークから転送され、通信部１０８で受信されてハードディスク１０５にインストールされたプログラム、またはドライブ１０９に装着されたリムーバブル記録媒体１１１から読み出されてハードディスク１０５にインストールされたプログラムを、RAM(Random Access Memory)１０４にロードして実行する。これにより、CPU１０２は、上述したフローチャートにしたがった処理、あるいは上述したブロック図の構成により行われる処理を行う。そして、CPU１０２は、その処理結果を、必要に応じて、例えば、入出力インタフェース１１０を介して、LCD(Liquid Crystal Display)やスピーカ等で構成される出力部１０６から出力、あるいは、通信部１０８から送信、さらには、ハードディスク１０５に記録等させる。

ここで、本明細書において、コンピュータに各種の処理を行わせるためのプログラムを記述する処理ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はなく、並列的あるいは個別に実行される処理（例えば、並列処理あるいはオブジェクトによる処理）も含むものである。

また、プログラムは、１のコンピュータにより処理されるものであっても良いし、複数のコンピュータによって分散処理されるものであっても良い。さらに、プログラムは、遠方のコンピュータに転送されて実行されるものであっても良い。

なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。

グレースケールの８ビットの画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示す図である。 ８ビットの画像の、下位４ビットを切り捨てた４ビットの画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示す図である。 ランダムディザ法を説明する図である。 組織的ディザ法を説明する図である。 誤差拡散法を説明する図である。 本発明を適用したTVの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。 階調変換部４５の構成例を示すブロック図である。 階調変換処理の対象となる画素（画素値）の順番を示す図である。 階調変換処理を説明するフローチャートである。 階調変換部４５の階調変換によって得られた画像と、その画像のある水平ライン上の画素値とを示す図である。 ディザ加算部５１の構成例を示すブロック図である。 人の視覚の空間周波数特性を示す図である。 空間周波数の単位であるcycle/degreeを説明する図である。 係数設定部６４が、HPF６２のフィルタ係数を決定する方法を説明する図である。 １次元ΔΣ変調部５２の構成例を示すブロック図である。 １次元フィルタの構成例を示すブロック図である。 係数設定部７２で行われる、１次元フィルタ７１のフィルタ係数の決定の方法を説明する図である。 １次元フィルタ７１の他の構成例を示すブロック図である。 Floydフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性と、Jarvisフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性とを示す図である。 SBMフィルタを用いたノイズシェーピングの振幅特性を示す図である。 ノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数の第１の例を示す図である。 ノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数の第２の例を示す図である。 ノイズシェーピングの振幅特性と、１次元フィルタ７１のフィルタ係数の第３の例を示す図である。 HPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数の第１の例を示す図である。 HPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数の第２の例を示す図である。 HPF６２の振幅特性と、HPF６２のフィルタ係数の第３の例を示す図である。 本発明を適用したコンピュータの一実施の形態の構成例を示すブロック図である。

符号の説明

３１ 演算部， ３２ 量子化部， ３３ 演算部， ４１ チューナ， ４２ デマルチプレクサ， ４３ デコーダ， ４４ ノイズリダクション部， ４５ 階調変換部， ４６ 表示制御部， ４７ 表示部， ５１ ディザ加算部， ５２ １次元ΔΣ変調部， ６１ 演算部， ６２ HPF， ６３ ランダムノイズ出力部， ６４ 係数設定部， ７１ １次元フィルタ， ７２ 係数設定部， ８１₁ないし８１₅ 遅延部， ８２₁ないし８２₅ 乗算部， ８３ 加算部， ８４ 乱数出力部， ８５ スイッチ，
１０１ バス， １０２ CPU， １０３ ROM， １０４ RAM， １０５ ハードディスク， １０６ 出力部， １０７ 入力部， １０８ 通信部， １０９ ドライブ， １１０ 入出力インタフェース， １１１ リムーバブル記録媒体

Claims (10)

1. 画像の階調を変換する階調変換装置において、
   前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザを施すディザ手段と
   前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施す１次元ΔΣ変調手段と
   を備え、
   前記ディザ手段は、信号をフィルタリングするHPF(High Pass Filter)を有し、前記ランダムノイズを前記HPFでフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分を、前記画素値に加算し、
   前記HPFのフィルタ係数は、
   人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
   前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、
   かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になる
   ように決定され、
   前記１次元ΔΣ変調手段は、
   量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタと、
   前記ディザが施された画像の画素値と、前記１次元フィルタの出力とを加算する演算手段と、
   前記演算手段の出力を量子化し、前記量子化誤差を含む量子化値を、１次元のΔΣ変調の結果として出力する量子化手段と
   を有し、
   前記１次元フィルタのフィルタ係数は、
   人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
   かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加する
   ように決定される
   階調変換装置。
2. 前記人の視覚の空間周波数特性、及び、前記表示手段の解像度に基づいて、前記HPFのフィルタ係数を設定する設定手段をさらに備える
   請求項１に記載の階調変換装置。
3. 前記設定手段は、さらに、ユーザの操作に応じて、前記HPFのフィルタ係数を調整する
   請求項２に記載の階調変換装置。
4. 前記人の視覚の空間周波数特性、及び、前記表示手段の解像度に基づいて、前記１次元フィルタのフィルタ係数を設定する設定手段をさらに備える
   請求項１に記載の階調変換装置。
5. 前記設定手段は、さらに、ユーザの操作に応じて、前記１次元フィルタのフィルタ係数を調整する
   請求項４に記載の階調変換装置。
6. 前記１次元フィルタは、
   入力を記憶することにより遅延する複数の遅延手段と、
   前記複数の遅延手段の出力と、前記フィルタ係数とを乗算する乗算手段と、
   を有し、
   前記ディザが施された画像の水平帰線期間に、前記遅延手段の記憶値を初期化せずに、前記遅延手段に、そのまま記憶させる
   請求項１に記載の階調変換装置。
7. 前記１次元フィルタは、
   入力を記憶することにより遅延する複数の遅延手段と、
   前記複数の遅延手段の出力と、前記フィルタ係数とを乗算する乗算手段と、
   を有し、
   前記ディザが施された画像の水平帰線期間に、前記遅延手段の記憶値を、乱数によって初期化する
   請求項１に記載の階調変換装置。
8. 前記１次元フィルタは、２タップのFIRフィルタであり、
   注目している注目画素の左隣の第１の画素の量子化誤差と乗算されるフィルタ係数g(1)、及び、前記第１の画素の左隣の第２の画素の量子化誤差と乗算されるフィルタ係数g(2)は、
   g(1)=0.9844，g(2)=0.0391、
   g(1)=0.9680，g(2)=0.0320、
   又は、g(1)=0.9751，g(2)=0.0249
   である
   請求項１に記載の階調変換装置。
9. 画像の階調を変換する階調変換装置の階調変換方法において、
   前記階調変換装置の
   ディザ手段が、前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザを施し、
   １次元ΔΣ変調手段が、前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施す
   ステップを含み、
   前記ディザ手段は、信号をフィルタリングするHPF(High Pass Filter)を有し、前記ランダムノイズを前記HPFでフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分を、前記画素値に加算し、
   前記HPFのフィルタ係数は、
   人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
   前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、
   かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になる
   ように決定され、
   前記１次元ΔΣ変調手段は、
   量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタと、
   前記ディザが施された画像の画素値と、前記１次元フィルタの出力とを加算する演算手段と、
   前記演算手段の出力を量子化し、前記量子化誤差を含む量子化値を、１次元のΔΣ変調の結果として出力する量子化手段と
   を有し、
   前記１次元フィルタのフィルタ係数は、
   人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
   かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加する
   ように決定される
   階調変換方法。
10. 画像の階調を変換する階調変換装置として、コンピュータを機能させるプログラムにおいて、
    前記画像を構成する画素値に、ランダムノイズを加算することにより、前記画像にディザを施すディザ手段と
    前記ディザが施された画像に、１次元のΔΣ変調を施す１次元ΔΣ変調手段と
    して、コンピュータを機能させるためのプログラムであり、
    前記ディザ手段は、信号をフィルタリングするHPF(High Pass Filter)を有し、前記ランダムノイズを前記HPFでフィルタリングし、そのフィルタリングの結果得られる前記ランダムノイズの高域成分を、前記画素値に加算し、
    前記HPFのフィルタ係数は、
    人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記HPFの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
    前記HPFの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加し、
    かつ、前記HPFの振幅特性の利得が、前記表示手段の解像度に対応する空間周波数で最大になる
    ように決定され、
    前記１次元ΔΣ変調手段は、
    量子化誤差をフィルタリングする１次元フィルタと、
    前記ディザが施された画像の画素値と、前記１次元フィルタの出力とを加算する演算手段と、
    前記演算手段の出力を量子化し、前記量子化誤差を含む量子化値を、１次元のΔΣ変調の結果として出力する量子化手段と
    を有し、
    前記１次元フィルタのフィルタ係数は、
    人の視覚の空間周波数特性のうちの、前記ΔΣ変調が施された画像を表示する表示手段の解像度に対応する空間周波数以下の特性に基づき、前記１次元ΔΣ変調手段によって行われるノイズシェーピングの振幅特性の高域の特性が、人の視覚の空間周波数特性の逆の特性になり、
    かつ、前記ノイズシェーピングの振幅特性が、高域で、Floydフィルタ又はJarvisフィルタのいずれを用いたΔΣ変調によるノイズシェーピングの振幅特性よりも急峻に増加する
    ように決定される
    プログラム。

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