JP3607303B2 - 投影スクリーン - Google Patents
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Description
技術分野
本発明は投影スクリーンに係り、とりわけフレネルレンズとレンチキュラーレンズの周期的な構造によって発生するモアレを目立たなくした投影スクリーンに関する。
背景技術
フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影テレビまたはプロジェクター用の投影スクリーンにおいて、フレネルレンズの同心円群とレンチキュラーレンズの平行直線群とによって発生するモアレは、両者のピッチ比によって楕円状または双曲線状となることが知られている（米国特許第2,567,654号参照）。図６は楕円状のモアレ（以下単に「楕円モアレ」ともいう）の一例を示す図、図７は双曲線状のモアレ（以下単に「双曲線モアレ」ともいう）の一例を示す図である。図６において、楕円モアレは、その一方の焦点がフレネルレンズの中心と一致する。また、図７において、双曲線モアレは、フレネルレンズの中心で交差する２本の直線を漸近線とする。なお、この漸近線が相互になす角度は、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比によって変化する。
通常、観察者によって知覚されるのはこれら２種類のモアレのうちの一方であるという場合が多いが、実際にはこれら２種類のモアレは同時に発生している。ここで、これら２種類のモアレは、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.5（n:整数）のときにその強度が最も弱くなり、また両モアレの周期（ピッチ）が等しくなる（特開昭56−52985号公報参照）。ここで、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.5から少しでもずれると、両モアレの周期（ピッチ）が相互にずれ、これら２種類のモアレによって２次モアレが発生する。この２次モアレは、レンチキュラーレンズの繰り返し方向の横軸上にうろこ状に発生する。
ところで、この２次モアレが極小となる値は、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.4またはｎ＋0.6の近傍にあるときである（特公平３−68365号公報および特公平３−72972号公報参照）。しかしながら、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.4またはｎ＋0.6の近傍にあると、１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）の強度はそれほど弱くならない。従来の投影スクリーンでは、レンチキュラーレンズのピッチが0.7〜1.0mm、フレネルレンズのピッチが0.1〜0.15mm程度であるので、レンチキュラーレンズのピッチに対応して変化する１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）のピッチが比較的大きくなり、このためピッチの大きさに起因して１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）が目立ちやすくなるという問題がある。
発明の開示
一方、最近では、投影スクリーンの高精細化が進み、レンチキュラーレンズのピッチを0.2mm以下とする場合も生じている。この場合には、フレネルレンズのピッチが0.1〜0.15mm程度であるとすると、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチが近くなり（ピッチ比の整数部分（ｎ）が１または２となり）、１次モアレの強度も２次モアレの強度も強くなる。なお、この場合には、１次モアレに関してはピッチが小さくなるので目立たなくなる反面、２次モアレに関してはそのピッチが目立ちやすい大きさとなってくるという問題がある。
本発明はこのような点を考慮してなされたものであり、レンチキュラーレンズとフレネルレンズとを組み合わせた投影スクリーンであって、レンチキュラーレンズのピッチを細かくしても１次モアレおよび２次モアレのいずれも目立つことがない投影スクリーンを提供することを目的とする。
本発明は、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンにおいて、レンチキュラーレンズのピッチをpL、フレネルレンズのピッチをpFとし、
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）
（［Ｘ］:Xの整数部分）
とするとき、
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4
を満たすことを特徴とする投影スクリーンである。
なお、本発明において、PEおよびPHはさらに、
MAX（PE,PH）＜1.5mm
を満たすことが好ましい。
本発明によれば、レンチキュラーレンズとフレネルレンズの周期的な構造によって発生する楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHが上記関係を満たすので、レンチキュラーレンズのピッチを細かくしても１次モアレおよび２次モアレのいずれも目立つことがなく、投影像をクリアに観察することができる。
【図面の簡単な説明】
図１は本発明が適用される代表的な投影スクリーンの一つの構成を示す斜視図である。
図２は本発明が適用される代表的な投影スクリーンの別の構成を示す斜視図である。
図3Aは図１に示す投影スクリーンの水平断面図、図3Bは図２に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図４は本発明を適用した実施例６の２次モアレの様子を示す図である。
図５は比較例２の２次モアレの様子を示す図である。
図６は投影スクリーン上に発生する楕円モアレの一例を示す図である。
図７は投影スクリーン上に発生する双曲線モアレの一例を示す図である。
発明を実施するための最良の形態
以下、本発明の原理および本発明が適用される投影スクリーンの一実施の形態について説明する。
図１および図3Aは本発明が適用される代表的な投影スクリーンの一例を示す図である。このうち、図１は投影スクリーンを投影側から見た斜視図、図3Aは図１に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図１および図3Aに示すように、この投影スクリーンは、透明基板１からなり、この透明基板１の投影側および観察側にはそれぞれフレネルレンズ面（フレネルレンズ）２およびレンチキュラーレンズ面（レンチキュラーレンズ）３が設けられている。ここで、透明基板１のフレネルレンズ面２には同心円状に溝（周期的な構造）が複数形成され、レンチキュラーレンズ面３には微細は円筒レンズ面（周期的な構造）が複数並列して配置されている。また、フレネルレンズ面２の同心円状の溝のピッチはpF、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチはpLであり、これらピッチpF,pLは通常一致しておらず、具体的には後述する関係を満たすように設定されている。
図２および図3Bは本発明が適用される代表的な投影スクリーンの別の例を示す図である。このうち、図１は投影スクリーンを観察側から見た斜視図、図3Bは図１に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図２および図3Bに示すように、この投影スクリーンは、フレネルレンズシート２′と、レンチキュラーレンズシート３′とを組み合わせてなり、フレネルレンズシート２′のフレネルレンズ面（フレネルレンズ）２とレンチキュラーレンズシート３′のレンチキュラーレンズ面（レンチキュラーレンズ）３とが互いに向き合うよう配置されている。ここで、フレネルレンズシート２′のフレネルレンズ面２には同心円状に溝（周期的な構造）が複数形成され、レンチキュラーレンズシート３′のレンチキュラーレンズ面３には微細な円筒レンズ面（周期的な構造）が複数並列して配置されている。また、フレネルレンズ面２の同心円状の溝のピッチはpF、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチはpLであり、これらピッチpF,pLは通常一致しておらず、具体的には後述する関係を満たすように設定されている。なお、レンチキュラーレンズシート３′の観察側の面（レンチキュラーレンズ面３の反対側の面）には、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチに対応して、その非集光部にブラックストライプ５が設けられ、集光部に円筒レンズ面６が設けられている。ここで、レンチキュラーレンズシート３′の観察側の面に設けられる円筒レンズ面６は平面状に形成されていてもよく、またブラックストライプ５は必要がなければ省略することができる。
なお、図１および図3Aに示す透明基板１、図２および図3Bに示すフレネルレンズシート２′の透明基板およびレンチキュラーレンズシート３′の透明基板の一方または両方に対しては、入射光を拡散するシリカの粒子等からなる拡散剤が混入されることが好ましい。
以下、上述した投影スクリーンにおけるフレネルレンズとレンチキュラーレンズのピッチpF,pLの望ましい関係について説明する。
上記背景技術のところで説明したように、従来の投影スクリーンでは通常、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLをｎ＋0.5（n:整数）の近傍にすることにより１次モアレを低減するようにしている。しかしながら、レンチキュラーレンズのピッチpLが小さくなると、一次モアレ（楕円モアレおよび双曲線モアレ）のピッチも小さくなるので、１次モアレに関してはたとえあってもピッチが小さいために問題がなくなってくる。
従って、レンチキュラーレンズのピッチpLが小さい場合には、楕円モアレと双曲線モアレとによって発生する２次モアレを低減することが特に重要になる。ここで、２次モアレを低減するためには、楕円モアレのピッチをPE、双曲線モアレのピッチをPHとしたとき（いずれも２つの焦点を結ぶ軸上またはレンチキュラーレンズの繰り返し方向のピッチ）、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEをｎ′＋0.5（ｎ′：整数）の近傍にすることが必要である。ここで、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLをｎ＋0.4,n＋0.6（n:整数）の近傍にすると、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEをｎ′＋0.5とすることができるが、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLがｎ＋0.5の近傍（ｎ＋0.4,n＋0.6）にあると、１次モアレ同士のピッチが近くなり（ピッチ比の整数部分（ｎ′）が１となり）、どうしても２次モアレが強くなってしまう。
そこで、本発明においては、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEを2.5の近傍以上（ピッチ比の整数部分（ｎ′）が２以上）にすることにより、２次モアレの強度を低減するようにする。ここで、ピッチ比PE/PHまたはPH/PEが2.4より小さくなると２次モアレが目立つようになるので、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEは、2.4を下限として次式（１）のような関係にあることが望ましい。
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4 …（１）
なお、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEは、2.5,3.5,4.5の近傍、すなわちPE/PHまたはPH/PEが2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0の範囲にあることが望ましい。
ところで、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHと、レンチキュラーレンズのピッチpLおよびフレネルレンズのピッチpFとの間に次式（２）（３）または（４）（５）のような関係がある。ただし、次式（２）〜（５）において、［Ｘ］はＸの整数部分を意味している。
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL） …（２）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）…（３）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF） …（４）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）…（５）
従って、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEを上述した2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0の範囲で選択するということは、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLを1.1〜1.3または1.7〜1.9の範囲で選択するということと同義である。ここで、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.1より小さいか1.9より大きいと、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが１または２に近づき、１次モアレが目立ってしまう。逆に、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.3より大きく1.7より小さいと、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.5に近づき、上述したように２次モアレが強くなってしまう。
上述したように、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEが上式（１）を満たすようにした場合、２次モアレの強度を低減させて目立たなくすることができる。しかしながら、その場合でも、１次モアレのピッチが大きくなり、目立つことがあり得る。そこで、本発明においては、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHのいずれか大きい方が、観察者に分解して見える1.5mmのピッチよりも小さくなるようにするとよい。すなわち、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHが次式（６）を満たすようにするとよい。
MAX（PE,PH）＜1.5mm ……（６）
なお、上述したようなピッチ比PE/PHまたはPH/PE、pL/pFまたはpF/pLは、レンチキュラーレンズのピッチpLが0.3mm以下の場合に特に有効である。
実施例
次に、上述した実施の形態の具体的実施例について述べる。ここでは、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンとして、フレネルレンズのピッチpFが異なる下記表１のような投影スクリーン（実施例１〜12）を用意した。なお、レンチキュラーレンズのピッチpLは実施例１〜12のいずれにおいても0.15mmとした。
なお、上記表１において、
pL:レンチキュラーレンズのピッチ（mm）
pF:フレネルレンズのピッチ（mm）
PE:楕円モアレのピッチ（mm）
PH:双曲線モアレのピッチ（mm）
である。また、上記表１においては、１次モアレのピッチがレンチキュラーレンズのピッチの10倍以内であることを条件としている
そして、上記表１に示した実施例１〜12につき、投影スクリーン上の投影像を観察した結果、上記実施例１〜12のいずれにおいても１次モアレおよび２次モアレのいずれもほとんど目立たなかった。
なお、上記実施例１〜12の場合には、上述した１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEの望ましい範囲（2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0）を考慮すると、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLが
1.1029〜1.1858
1.2175〜1.2275
1.2777〜1.2942
1.7045〜1.7222
1.7730〜1.7836
1.8138〜1.8987
の範囲にあることが特に望ましいことが分かる。
比較例
次に、上述した実施例１〜12の比較例について述べる。ここでは、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンとして、フレネルレンズのピッチpFが異なる下記表２のような投影スクリーン（比較例１〜７）を用意した。なお、レンチキュラーレンズのピッチpLは比較例１〜７のいずれにおいても0.15mmとした。
そして、上記表２に示した比較例１〜７につき、投影スクリーン上の投影像を観察した結果、比較例１、２、３、６および７に関しては２次モアレが強く発生して正常な使用ができない状態であった。また、比較例４および５に関しては１次モアレが強く発生して正常な使用ができない状態であった。
なお、図４は上記実施例６の２次モアレの様子を示す図、図５は上記比較例２の２次モアレの様子を示す図である。図４および図５に示すように、図５に比べて図４の方がモアレが目立たっていないことが分かる。
以上、本発明あ適用される投影スクリーンの具体的実施例について説明してきたが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。また、本発明が適用される投影スクリーンとしては、図１および図3Aに示す構成、および図２および図3Bに示す構成に限定されるものではなく、投影スクリーン内にフレネルレンズ面とレンチキュラーレンズ面とを含むあらゆる構成のものにも適用することができる。
本発明は投影スクリーンに係り、とりわけフレネルレンズとレンチキュラーレンズの周期的な構造によって発生するモアレを目立たなくした投影スクリーンに関する。
背景技術
フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影テレビまたはプロジェクター用の投影スクリーンにおいて、フレネルレンズの同心円群とレンチキュラーレンズの平行直線群とによって発生するモアレは、両者のピッチ比によって楕円状または双曲線状となることが知られている（米国特許第2,567,654号参照）。図６は楕円状のモアレ（以下単に「楕円モアレ」ともいう）の一例を示す図、図７は双曲線状のモアレ（以下単に「双曲線モアレ」ともいう）の一例を示す図である。図６において、楕円モアレは、その一方の焦点がフレネルレンズの中心と一致する。また、図７において、双曲線モアレは、フレネルレンズの中心で交差する２本の直線を漸近線とする。なお、この漸近線が相互になす角度は、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比によって変化する。
通常、観察者によって知覚されるのはこれら２種類のモアレのうちの一方であるという場合が多いが、実際にはこれら２種類のモアレは同時に発生している。ここで、これら２種類のモアレは、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.5（n:整数）のときにその強度が最も弱くなり、また両モアレの周期（ピッチ）が等しくなる（特開昭56−52985号公報参照）。ここで、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.5から少しでもずれると、両モアレの周期（ピッチ）が相互にずれ、これら２種類のモアレによって２次モアレが発生する。この２次モアレは、レンチキュラーレンズの繰り返し方向の横軸上にうろこ状に発生する。
ところで、この２次モアレが極小となる値は、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.4またはｎ＋0.6の近傍にあるときである（特公平３−68365号公報および特公平３−72972号公報参照）。しかしながら、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比がｎ＋0.4またはｎ＋0.6の近傍にあると、１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）の強度はそれほど弱くならない。従来の投影スクリーンでは、レンチキュラーレンズのピッチが0.7〜1.0mm、フレネルレンズのピッチが0.1〜0.15mm程度であるので、レンチキュラーレンズのピッチに対応して変化する１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）のピッチが比較的大きくなり、このためピッチの大きさに起因して１次モアレ（楕円モアレまたは双曲線モアレ）が目立ちやすくなるという問題がある。
発明の開示
一方、最近では、投影スクリーンの高精細化が進み、レンチキュラーレンズのピッチを0.2mm以下とする場合も生じている。この場合には、フレネルレンズのピッチが0.1〜0.15mm程度であるとすると、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチが近くなり（ピッチ比の整数部分（ｎ）が１または２となり）、１次モアレの強度も２次モアレの強度も強くなる。なお、この場合には、１次モアレに関してはピッチが小さくなるので目立たなくなる反面、２次モアレに関してはそのピッチが目立ちやすい大きさとなってくるという問題がある。
本発明はこのような点を考慮してなされたものであり、レンチキュラーレンズとフレネルレンズとを組み合わせた投影スクリーンであって、レンチキュラーレンズのピッチを細かくしても１次モアレおよび２次モアレのいずれも目立つことがない投影スクリーンを提供することを目的とする。
本発明は、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンにおいて、レンチキュラーレンズのピッチをpL、フレネルレンズのピッチをpFとし、
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）
（［Ｘ］:Xの整数部分）
とするとき、
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4
を満たすことを特徴とする投影スクリーンである。
なお、本発明において、PEおよびPHはさらに、
MAX（PE,PH）＜1.5mm
を満たすことが好ましい。
本発明によれば、レンチキュラーレンズとフレネルレンズの周期的な構造によって発生する楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHが上記関係を満たすので、レンチキュラーレンズのピッチを細かくしても１次モアレおよび２次モアレのいずれも目立つことがなく、投影像をクリアに観察することができる。
【図面の簡単な説明】
図１は本発明が適用される代表的な投影スクリーンの一つの構成を示す斜視図である。
図２は本発明が適用される代表的な投影スクリーンの別の構成を示す斜視図である。
図3Aは図１に示す投影スクリーンの水平断面図、図3Bは図２に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図４は本発明を適用した実施例６の２次モアレの様子を示す図である。
図５は比較例２の２次モアレの様子を示す図である。
図６は投影スクリーン上に発生する楕円モアレの一例を示す図である。
図７は投影スクリーン上に発生する双曲線モアレの一例を示す図である。
発明を実施するための最良の形態
以下、本発明の原理および本発明が適用される投影スクリーンの一実施の形態について説明する。
図１および図3Aは本発明が適用される代表的な投影スクリーンの一例を示す図である。このうち、図１は投影スクリーンを投影側から見た斜視図、図3Aは図１に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図１および図3Aに示すように、この投影スクリーンは、透明基板１からなり、この透明基板１の投影側および観察側にはそれぞれフレネルレンズ面（フレネルレンズ）２およびレンチキュラーレンズ面（レンチキュラーレンズ）３が設けられている。ここで、透明基板１のフレネルレンズ面２には同心円状に溝（周期的な構造）が複数形成され、レンチキュラーレンズ面３には微細は円筒レンズ面（周期的な構造）が複数並列して配置されている。また、フレネルレンズ面２の同心円状の溝のピッチはpF、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチはpLであり、これらピッチpF,pLは通常一致しておらず、具体的には後述する関係を満たすように設定されている。
図２および図3Bは本発明が適用される代表的な投影スクリーンの別の例を示す図である。このうち、図１は投影スクリーンを観察側から見た斜視図、図3Bは図１に示す投影スクリーンの水平断面図である。
図２および図3Bに示すように、この投影スクリーンは、フレネルレンズシート２′と、レンチキュラーレンズシート３′とを組み合わせてなり、フレネルレンズシート２′のフレネルレンズ面（フレネルレンズ）２とレンチキュラーレンズシート３′のレンチキュラーレンズ面（レンチキュラーレンズ）３とが互いに向き合うよう配置されている。ここで、フレネルレンズシート２′のフレネルレンズ面２には同心円状に溝（周期的な構造）が複数形成され、レンチキュラーレンズシート３′のレンチキュラーレンズ面３には微細な円筒レンズ面（周期的な構造）が複数並列して配置されている。また、フレネルレンズ面２の同心円状の溝のピッチはpF、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチはpLであり、これらピッチpF,pLは通常一致しておらず、具体的には後述する関係を満たすように設定されている。なお、レンチキュラーレンズシート３′の観察側の面（レンチキュラーレンズ面３の反対側の面）には、レンチキュラーレンズ面３の円筒レンズ面の繰り返しピッチに対応して、その非集光部にブラックストライプ５が設けられ、集光部に円筒レンズ面６が設けられている。ここで、レンチキュラーレンズシート３′の観察側の面に設けられる円筒レンズ面６は平面状に形成されていてもよく、またブラックストライプ５は必要がなければ省略することができる。
なお、図１および図3Aに示す透明基板１、図２および図3Bに示すフレネルレンズシート２′の透明基板およびレンチキュラーレンズシート３′の透明基板の一方または両方に対しては、入射光を拡散するシリカの粒子等からなる拡散剤が混入されることが好ましい。
以下、上述した投影スクリーンにおけるフレネルレンズとレンチキュラーレンズのピッチpF,pLの望ましい関係について説明する。
上記背景技術のところで説明したように、従来の投影スクリーンでは通常、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLをｎ＋0.5（n:整数）の近傍にすることにより１次モアレを低減するようにしている。しかしながら、レンチキュラーレンズのピッチpLが小さくなると、一次モアレ（楕円モアレおよび双曲線モアレ）のピッチも小さくなるので、１次モアレに関してはたとえあってもピッチが小さいために問題がなくなってくる。
従って、レンチキュラーレンズのピッチpLが小さい場合には、楕円モアレと双曲線モアレとによって発生する２次モアレを低減することが特に重要になる。ここで、２次モアレを低減するためには、楕円モアレのピッチをPE、双曲線モアレのピッチをPHとしたとき（いずれも２つの焦点を結ぶ軸上またはレンチキュラーレンズの繰り返し方向のピッチ）、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEをｎ′＋0.5（ｎ′：整数）の近傍にすることが必要である。ここで、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLをｎ＋0.4,n＋0.6（n:整数）の近傍にすると、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEをｎ′＋0.5とすることができるが、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLがｎ＋0.5の近傍（ｎ＋0.4,n＋0.6）にあると、１次モアレ同士のピッチが近くなり（ピッチ比の整数部分（ｎ′）が１となり）、どうしても２次モアレが強くなってしまう。
そこで、本発明においては、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEを2.5の近傍以上（ピッチ比の整数部分（ｎ′）が２以上）にすることにより、２次モアレの強度を低減するようにする。ここで、ピッチ比PE/PHまたはPH/PEが2.4より小さくなると２次モアレが目立つようになるので、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEは、2.4を下限として次式（１）のような関係にあることが望ましい。
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4 …（１）
なお、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEは、2.5,3.5,4.5の近傍、すなわちPE/PHまたはPH/PEが2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0の範囲にあることが望ましい。
ところで、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHと、レンチキュラーレンズのピッチpLおよびフレネルレンズのピッチpFとの間に次式（２）（３）または（４）（５）のような関係がある。ただし、次式（２）〜（５）において、［Ｘ］はＸの整数部分を意味している。
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL） …（２）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）…（３）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF） …（４）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）…（５）
従って、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEを上述した2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0の範囲で選択するということは、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLを1.1〜1.3または1.7〜1.9の範囲で選択するということと同義である。ここで、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.1より小さいか1.9より大きいと、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが１または２に近づき、１次モアレが目立ってしまう。逆に、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.3より大きく1.7より小さいと、ピッチ比pL/pFまたはpF/pLが1.5に近づき、上述したように２次モアレが強くなってしまう。
上述したように、１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEが上式（１）を満たすようにした場合、２次モアレの強度を低減させて目立たなくすることができる。しかしながら、その場合でも、１次モアレのピッチが大きくなり、目立つことがあり得る。そこで、本発明においては、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHのいずれか大きい方が、観察者に分解して見える1.5mmのピッチよりも小さくなるようにするとよい。すなわち、楕円モアレのピッチPEおよび双曲線モアレのピッチPHが次式（６）を満たすようにするとよい。
MAX（PE,PH）＜1.5mm ……（６）
なお、上述したようなピッチ比PE/PHまたはPH/PE、pL/pFまたはpF/pLは、レンチキュラーレンズのピッチpLが0.3mm以下の場合に特に有効である。
実施例
次に、上述した実施の形態の具体的実施例について述べる。ここでは、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンとして、フレネルレンズのピッチpFが異なる下記表１のような投影スクリーン（実施例１〜12）を用意した。なお、レンチキュラーレンズのピッチpLは実施例１〜12のいずれにおいても0.15mmとした。
pL:レンチキュラーレンズのピッチ（mm）
pF:フレネルレンズのピッチ（mm）
PE:楕円モアレのピッチ（mm）
PH:双曲線モアレのピッチ（mm）
である。また、上記表１においては、１次モアレのピッチがレンチキュラーレンズのピッチの10倍以内であることを条件としている
そして、上記表１に示した実施例１〜12につき、投影スクリーン上の投影像を観察した結果、上記実施例１〜12のいずれにおいても１次モアレおよび２次モアレのいずれもほとんど目立たなかった。
なお、上記実施例１〜12の場合には、上述した１次モアレ同士のピッチ比PE/PHまたはPH/PEの望ましい範囲（2.4〜2.6,3.4〜3.6,4.4〜9.0）を考慮すると、レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLが
1.1029〜1.1858
1.2175〜1.2275
1.2777〜1.2942
1.7045〜1.7222
1.7730〜1.7836
1.8138〜1.8987
の範囲にあることが特に望ましいことが分かる。
比較例
次に、上述した実施例１〜12の比較例について述べる。ここでは、フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンとして、フレネルレンズのピッチpFが異なる下記表２のような投影スクリーン（比較例１〜７）を用意した。なお、レンチキュラーレンズのピッチpLは比較例１〜７のいずれにおいても0.15mmとした。
なお、図４は上記実施例６の２次モアレの様子を示す図、図５は上記比較例２の２次モアレの様子を示す図である。図４および図５に示すように、図５に比べて図４の方がモアレが目立たっていないことが分かる。
以上、本発明あ適用される投影スクリーンの具体的実施例について説明してきたが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。また、本発明が適用される投影スクリーンとしては、図１および図3Aに示す構成、および図２および図3Bに示す構成に限定されるものではなく、投影スクリーン内にフレネルレンズ面とレンチキュラーレンズ面とを含むあらゆる構成のものにも適用することができる。
Claims (6)
- フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンにおいて、
レンチキュラーレンズのピッチをpL、フレネルレンズのピッチをpFとし、
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）
（［Ｘ］:Xの整数部分）
とするとき、
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4
を満たし、かつ、
PEおよびPHはさらに、
MAX（PE,PH）＜1.5mm
を満たすことを特徴とする投影スクリーン。 - PE/PHまたはPH/PEは、2.4〜2.6、3.4〜3.6または4.4〜9.0の範囲にあることを特徴する請求項１記載の投影スクリーン。
- pL/pFまたはpF/pLは、1.1〜1.3または1.7〜1.9の範囲にあることを特徴とする請求項１記載の投影スクリーン。
- pLは、0.3mm以下であることを特徴とする請求項１記載の投影スクリーン。
- フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンにおいて、
レンチキュラーレンズのピッチをpL、フレネルレンズのピッチをpFとし、
pL＞pFの場合、
PE＝1.0/（1.0/pF−［pL/pF］/pL）
PH＝1.0/（1.0/pL−1.0/pF＋［pL/pF］/pL）
pF＞pLの場合、
PH＝1.0/（1.0/pL−［pF/pL］/pF）
PE＝1.0/（1.0/pF−1.0/pL＋［pF/pL］/pF）
（［Ｘ］:Xの整数部分）
とするとき、
PE/PH≧2.4、またはPH/PE≧2.4
を満たし、かつ、
pLは、0.3mm以下であることを特徴とする投影スクリーン。 - フレネルレンズとレンチキュラーレンズとを組み合わせた投影スクリーンにおいて、
レンチキュラーレンズとフレネルレンズのピッチ比pL/pFまたはpF/pLは、1.1〜1.3または1.7〜1.9の範囲にあることを特徴とする投影スクリーン。
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