JP2005064369A - 最適化方法、露光方法、最適化装置、露光装置、デバイス製造方法、及びプログラム、並びに情報記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】所定の処理に用いられるデータの選択を最適化する。
【解決手段】ステップ４０３において、ＥＧＡ計測ショット領域の候補のマークの計測値をすべて用いてＥＧＡ処理を行ったときの補正量ベクトルの基準ベクトルマップを作成し、ステップ４０７において、予想跳びショット数分除いた組合せについてそれぞれＥＧＡ処理を行ったときの補正量ベクトルのベクトルマップを作成する。そして、ステップ４０９において、ベクトルマップ間の相関係数を算出し、ステップ４１１以降で、その相関係数が閾値よりも低い組合せで、ＥＧＡ処理の残留誤差が低減されている組合せを、ＥＧＡ処理に用いるショット領域の組合せとして決定する。
【選択図】図４

Description

本発明は、最適化方法、露光方法、最適化装置、露光装置、デバイス製造方法、及びプログラム、並びに情報記録媒体に係り、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化方法、該最適化方法を用いた露光方法、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化装置、該最適化装置を備えた露光装置、前記露光方法及び前記露光装置を用いたデバイス製造方法、及び、コンピュータに前記最適化方法を実行させるプログラム、並びに該プログラムが記録された情報記録媒体に関する。

半導体素子、液晶表示素子等を製造するためのリソグラフィ工程では、マスク又はレチクル（以下「レチクル」と総称する）に形成されたパターンを、投影光学系を介してレジスト等が塗布されたウエハ又はガラスプレート等の基板（以下、「ウエハ」と総称する）上に転写する露光装置、例えばステップ・アンド・リピート方式の縮小投影露光装置（いわゆるステッパ）や、このステッパに改良を加えたステップ・アンド・スキャン方式の走査型投影露光装置（いわゆるスキャニング・ステッパ）等の逐次移動型の投影露光装置（以下、「露光装置」と略述する）が主として用いられている。

半導体素子等を製造する場合には、異なる回路パターンをウエハ上に幾層にも積み重ねて形成するが、各層間での重ね合わせ精度が悪いと、回路上の特性に不都合が生じることがある。このような場合、チップが所期の特性を満足せず、最悪の場合にはそのチップが不良品となり、歩留りを低下させてしまう。したがって、露光工程では、回路パターンが形成されたレチクルと、ウエハ上の各ショット領域に既に形成されたパターンとを正確に重ね合わせて転写することが重要となる。

このため、露光工程では、ウエハ上の複数のショット領域の各々に予めアライメントマークを付設しておき、ウエハが載置されるウエハステージのステージ座標系（該ウエハステージの移動を規定する座標系、通常はレーザ干渉計の測長軸によって規定される）上におけるアライメントマークの位置（座標値）を検出する。しかる後、このマークの位置情報と既知のレチクルパターンの投影位置の位置情報（これは事前測定される）とに基づいて各ショット領域とレチクルパターンの投影位置との位置関係を求める、いわゆるウエハアライメント（ウエハアライメント計測）が行われる。

ウエハアライメントには大別して２つの方式があり、１つはウエハ上のショット領域毎にそのアライメントマークを検出して位置合わせを行うダイ・バイ・ダイ（Ｄ／Ｄ）アライメント方式である。もう１つは、ウエハ上のいくつかのショット領域のみのアライメントマークを検出してショット領域の配列の規則性を求めることで、各ショット領域を位置合わせするグローバル・アライメント方式である。現在のところ、デバイス製造ラインではスループットとの兼ね合いから、主にグローバル・アライメント方式が使用されている。特に現在では、ウエハ上のショット領域の配列の規則性を統計的手法によって精密に特定するエンハンスト・グローバル・アライメント（ＥＧＡ）方式が主流となっている（例えば、特許文献１、特許文献２等参照）。

ＥＧＡ方式とは、１枚のウエハにおいて予め特定ショット領域として選択された複数個（３個以上必要であり、通常７〜１５個程度）のショット領域のみの位置座標を計測し、これらの計測値から統計演算処理（最小二乗法等）を用いてウエハ上の全てのショット領域の位置座標（ショット領域の配列）を算出した後、この算出したショット領域の配列に従ってウエハステージをステッピングさせていくものである。このＥＧＡ方式は計測時間が短くて済み、ランダムな計測誤差に対して平均化効果が期待できるという長所がある。

ここで、ＥＧＡ方式で行われている統計処理方法について簡単に説明する。ウエハ上のｍ（ｍ≧３なる整数）個の特定ショット領域（「サンプルショット領域」又は「アライメントショット領域」とも呼ばれる）の設計上の配列座標を（Ｘ_n、Ｙ_n）（ｎ＝１、２、……、ｍ）とし、設計上の配列座標からのずれ（ΔＸ_n、ΔＹ_n）について次式（１）で示されるような線形モデルを仮定する。

さらに、ｍ個のサンプルショット領域の各々の実際の配列座標の設計上の配列座標からのずれ（計測値）を（Δｘ_n、Δｙ_n）としたとき、このずれと上記線形モデルで仮定される設計上の配列座標からのずれとの残差（フィッティング残差）の二乗和の平均Ｅは次式（２）で表される。

そこで、この式を最小にするようなパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆを最小二乗法などの統計演算により求めれば良い。ＥＧＡ方式では、上記の如くして算出されたパラメータａ〜ｆと設計上の配列座標とに基づいて、ウエハ上の全てのショット領域のステージ座標系上の配列座標が算出されることになる。

ところで、上記のＥＧＡ方式のウエハアライメントでは、マークの欠陥などの影響で、著しく精度の悪い計測値が混入する場合があるが、このような場合、その精度の悪い計測値の影響を軽減して上記のパラメータａ〜ｆを算出することが、ショット領域の配列座標を精度良く求めるためには好ましい。従来、このような精度の悪い計測値の影響を軽減する方法として、以下のような方法が提案されている。

第１の方法として、計算された統計モデルからのフィッティング残差に閾値を設定し、絶対値の大きさがその閾値以上となっている計測値は除外し、残りの計測値だけでモデルを計算し直す方法がある(例えば、特許文献３参照)。

第２の方法として、除外数を予め決定しておき、（計測数−除外数）個の集合を作る組み合わせの数だけモデルを仮定し、これらモデルに対応する計測値の標準偏差（フィッティング残差）をモデルの確からしさの指標値（例えば確率密度関数）とし、その確からしさの指標値によって重み付け平均を取ったモデルを採用する方法がある（例えば、特許文献４参照）。

しかしながら、上記第１の方法では、閾値判定に用いるフィッティング誤差自体が、精度の悪い計測値の影響をすでに受けてしまっており、演算結果に対する精度の悪い計測の影響を完全には排除することができないという不都合がある。

また、フィッティング残差の絶対値のばらつき具合を考慮すれば、閾値として、大きめの値を設定せざるをえず、本来除外すべき計測値が、除外されない場合が出てくる蓋然性が高くなり、処理の実効を図ることが困難となる。

一方、上記第２の方法では、そのような閾値の変更の困難性はなく、定性的にいわゆる跳びショット（他のショット領域のアライメント誤差（計測誤差）と比べて特にアライメント誤差が大きなショット領域）の影響を軽減することができる。しかしながら、この第２の方法では、モデルの設定が困難であり、そのモデルが、実際のものとずれていると、却って、演算結果を悪化させてしまう可能性がある。

このように、ＥＧＡにおいて、除外すべき計測マークを適正に除外したり、演算に用いる計測マークの数や位置を最適化したりする方法については、これまで、種々の方法が提案されているが、いまだ上記懸案事項を包括的に解決する手段が見つかっていない。
特開昭６１−４４４２９号公報 特開昭６２−８４５１６号公報 特開平８−９７１２３号公報 国際公開第００／４９３６７号パンフレット

本発明は、かかる事情の下になされたものであり、その第１の目的は、所定の処理に用いられるデータの選択を最適化することができる最適化方法を提供することにある。

また、本発明の第２の目的は、高精度な露光を実現することができる露光方法を提供することにある。

また、本発明の第３の目的は、所定の処理に用いられるデータの選択を最適化することができる最適化装置を提供することにある。

また、本発明の第４の目的は、高精度な露光を実現することができる露光装置を提供することにある。

また、本発明の第５の目的は、高集積度のデバイスの生産性を向上することができるデバイス製造方法を提供することにある。

また、本発明の第６の目的は、コンピュータによって実行され、所定の処理を最適化することを可能とするプログラム及び該プログラムが記録された情報記録媒体を提供することにある。

請求項１に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化方法であって、複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する第１工程と；前記作成された各組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理をそれぞれ行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２工程と；前記算出された相関情報に基づいて、前記第１データの候補の複数の組合せの中から前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する第３工程と；を含む最適化方法である。

これによれば、第１工程において、所定の処理に用いられる複数の第１データの候補の中から、第１データの候補の組合せを複数作成する。そして、第２工程において、作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する。さらに、第３工程において、算出された相関値に基づいて、第１データの候補の複数の組合せの中から所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する。

すなわち、本発明では、例えば精度の悪いデータが含まれるデータ群や、精度の良いデータだけのデータ群などを参照データ群とすれば、第１のデータの候補の幾つかの組合せの各々とその参照データ群との間との各相関情報は、その組合せに、精度の悪いデータ或いは精度の良いデータがどの程度含まれているかの目安（指標）となる。そのため、算出された相関情報を参照すれば、第１データの候補の組合せの中から、所定の処理の処理結果を良好なものとする第１データの組合せを決定することができる。よって、第３工程で決定された第１データの組合せを用いて所定の処理を実行すれば、所定の処理の処理結果を良好なものとすることができるようになり、所定の処理に用いられるデータの選択の最適化が実現される。

この場合、請求項２に記載の最適化方法のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量とみなして、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることとしても良いし、請求項３に記載の最適化方法のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量とみなして、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることとしても良い。

上記請求項１〜３のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項４に記載の最適化方法のごとく、前記第２工程に先立って、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群を作成する第４工程をさらに含み、前記第２工程では、前記第４工程で作成されたデータ群を、前記参照データ群として用いることとすることができる。

この場合、請求項５に記載の最適化方法のごとく、前記第３工程では、所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとすることとすることができる。

この場合、請求項６に記載の最適化方法のごとく、前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むこととすることができる。

この場合、請求項７に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記相関係数が所定の閾値よりも低いこと、を含むこととすることができる。

所定の条件を、相関係数が所定の閾値よりも低いこととするのは、不良データを含む全てのデータ（参照データ）を用いて所定の処理を行った場合に得られるデータと、その不良データを最適にリジェクトした結果、残されたデータを用いて所定の処理を行った場合に得られるデータ群とでは、相関性が低くなると考えられるからである。

上記請求項６に記載の最適化方法において、請求項８に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記第１工程で作成された複数の組合せの中で、前記第２工程において算出された相関係数が最も低い組合せであること、を含むこととすることができる。

上記請求項７又は８に記載の最適化方法において、請求項９に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記組合せに含まれる複数の第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行ったときの処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むこととすることができる。

上記請求項６〜９のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項１０に記載の最適化方法のごとく、前記相関係数は、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数であることとすることができる。

上記請求項１〜１０のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項１１に記載の最適化方法のごとく、前記第１工程では、前記複数の第１データのすべての候補から、所定数の第１データの候補を取り除くことによって、前記第１データの候補の組合せを複数作成することとすることができる。

請求項１２に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化方法であって、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せに、新たな第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する第１工程と；前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２工程と；前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する第３工程と；を含む最適化方法である。

これによれば、第１工程において、第１データの組合せに、第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する。そして、第２工程において、その第１データの候補を追加する前と、追加した後での第２データのデータ群同士の相関度を示す相関情報を算出する。さらに、第３工程において、算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、第１データの候補を、第１データの組合せに追加する。このようにすれば、その相関情報に基づいて、精度の悪い第１データの候補を、第１データの組合せに加えないようにすることができるとともに、第１データの候補を、第１データに加えるか否かを１つずつ判定していくようになる。そのため、本発明では、所定の処理に用いる第１データの数も、最適化することができるようになる。したがって、最終的に決定された第１データの組合せを用いて所定の処理を実行すれば、所定の処理の処理結果を良好なものとすることができる。

この場合、請求項１３に記載の最適化方法のごとく、前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記第１工程と、前記第２工程と、前記第３工程とを繰り返し実行することとすることができる。

上記請求項１２又は１３に記載の最適化方法において、請求項１４に記載の最適化方法のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることとしても良いし、請求項１５に記載の最適化方法のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることとしても良い。

上記請求項１２〜１５のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項１６に記載の最適化方法のごとく、前記相関情報は、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数を含むこととすることができる。

この場合、請求項１７に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記第２工程で算出された相関係数が、第１閾値以上でないこと、を含むこととすることができる。

この場合、請求項１８に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記第２工程で算出された相関係数が、前記第１閾値よりも小さい所定の第２閾値以下でないこと、をさらに含むこととすることができる。

上記請求項１７又は１８に記載の最適化方法において、請求項１９に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むこととすることができる。

上記請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項２０に記載の最適化方法のごとく、前記相関係数を、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数とすることとすることができる。

上記請求項１〜２０のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項２１に記載の最適化方法のごとく、前記所定の処理は、物体を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記物体上に形成された複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれに関する複数の誤差情報を検出する処理であり、前記複数の第１データの候補は、前記複数の領域の少なくとも一部の前記第１座標系上の位置情報の計測値であることとすることができる。

この場合、請求項２２に記載の最適化方法のごとく、前記第２データは、前記各誤差情報に基づく前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報における設計値からの補正量であることとしても良いし、請求項２３に記載の最適化方法のごとく、前記第２データは、前記各誤差情報に基づいて補正された前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報と、前記第１座標系上の該位置情報の計測値との残差であることとしても良い。

上記請求項１〜２０のいずれか一項に記載の最適化方法において、請求項２４に記載の最適化方法のごとく、前記所定の処理は、物体の表面の平坦度を検出する処理であり、前記複数の第１データの候補は、前記物体の表面上の異なる複数の計測点における前記物体の表面高さの計測値であり、前記第２データは、前記各計測点における前記物体の表面高さの計測値に基づいて求められた、前記物体の表面を示す曲面上の前記各計測点における高さであることとすることができる。

請求項２５に記載の発明は、基板上に形成された複数の領域にそれぞれ付設されたマークの位置情報の計測値を、それぞれ第１データの候補として、請求項２１〜２３のいずれか一項に記載の最適化方法を実行し、前記複数のマークの位置情報の中から、前記第１データとしてのマークの位置情報を抽出する工程と；前記抽出されたマークの位置情報に基づいて、前記基板を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する工程と；前記検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する工程と；を含む露光方法である。

これによれば、請求項２１〜２３のいずれか一項に記載の最適化方法を用いて、第１データとしての基板上に形成されたマークの位置情報の計測値が抽出され、抽出されたマークの位置情報の計測値に基づいて、その基板の位置制御が行われた状態で、転写が行われるので、高精度な露光を実現することができる。

請求項２６に記載の発明は、基板の表面上の異なる複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値を、それぞれ第１データの候補として、請求項２４に記載の最適化方法を実行し、前記複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値の中から、第１データとしての前記基板の表面高さの計測値を抽出する工程と；前記抽出された各計測点における前記基板の表面高さの計測値に基づいて、前記基板の平坦度を求める工程と；前記求められた平坦度に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する工程と；を含む露光方法である。

これによれば、請求項２４に記載の最適化方法を用いて、第１データとしての各計測点における基板の表面高さの計測値が抽出され、抽出された基板の表面高さの計測値に基づいて、その基板の位置制御が行われた状態で、転写が行われるので、高精度な露光を実現することができる。

請求項２７に記載の発明は、リソグラフィ工程を含むデバイス製造方法において、前記リソグラフィ工程では、請求項２５又は２６に記載の露光方法を用いて露光を行うことを特徴とするデバイス製造方法である。かかる場合には、請求項２５又は２６に記載の露光方法を用いて露光を行なうため、高露光精度及び高スループットの両立を実現することができるので、高集積度のデバイスの生産性を向上させることができる。

請求項２８に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化装置であって、複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する作成装置と；前記作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する演算装置と；前記算出された相関情報に基づいて、前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する決定装置と；を備える最適化装置である。

これによれば、作成装置によって、所定の処理に用いられる複数の第１データの候補の中から、第１データの候補の組合せを複数作成する。そして、演算装置によって、作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、参照データ群との相関値を、所定の相関演算により算出する。さらに、決定装置によって、算出された相関値に基づいて、所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する。

したがって、演算装置によって、例えば精度の悪いデータを含むデータ群や、精度の良いデータのデータ群などを参照データ群とし、決定装置によって、その相関情報に基づいて、例えば、その参照データ群と最も相関性の低い又は高い第１データの候補の組合せ、所定の処理の処理結果を良好なものとする第１データの組合せを決定することがができる。そのため、決定装置で決定された第１データの組合せを用いて所定の処理を実行すれば、所定の処理の処理結果を良好なものとすることができる。

この場合、請求項２９に記載の最適化装置のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量とみなして、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることとしても良いし、請求項３０に記載の最適化装置のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量とみなして、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることとしても良い。

上記請求項２８〜３０のいずれか一項に記載の最適化装置において、請求項３１に記載の最適化装置のごとく、前記決定装置は、所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとし、前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むこととすることができる。

この場合、請求項３２に記載の最適化装置のごとく、前記所定の条件は、前記演算装置において求められた相関係数が所定の閾値よりも低いこと、を含むこととしても良いし、請求項３３に記載の最適化方法のごとく、前記所定の条件は、前記作成装置によって作成された複数の組合せの中で、前記演算装置において算出された相関係数が最も低い組合せであること、を含むこととしても良い。

上記請求項３１〜３３のいずれか一項に記載の最適化装置において、請求項３４に記載の最適化装置のごとく、前記相関係数は、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数であることとすることができる。

請求項３５に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化装置であって、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せに、新たな第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する作成装置と；前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関値を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する演算装置と；前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する追加装置と；を備える最適化装置である。

これによれば、作成装置によって、第１データの組合せに、第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する。そして、演算装置によって、その第１データの候補を追加する前と、追加した後での第２データのデータ群同士の相関度を示す相関情報を算出する。さらに、追加装置によって、算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、第１データの候補を、第１データの組合せに追加する。このようにすれば、その相関情報に基づいて、精度の悪い第１データの候補を、第１データの組合せに加えないようにすることができるとともに、第１データの候補を１つずつ判定していくため、所定の処理に用いる第１データの数も、最適化することができるようになる。

この場合、請求項３６に記載の最適化装置のごとく、前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記作成装置による前記仮の組合せの作成と、前記演算装置による前記相関情報の算出と、前記追加装置による追加とを繰り返し実行することとすることができる。

上記請求項３５又は３６に記載の最適化装置において、請求項３７に記載の最適化装置のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることとしても良いし、請求項３８に記載の最適化装置のごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることとしても良い。

上記請求項３５〜３８のいずれか一項に記載の最適化装置において、請求項３９の最適化装置のごとく、前記相関情報は、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数であることとすることができる。

この場合、請求項４０に記載の最適化装置のごとく、前記所定の条件は、前記演算装置で算出された相関情報が示す値が、第１閾値以上でないことと、前記演算装置で算出された相関情報が示す値が、前記第１閾値よりも小さい第２閾値以下でないことと、前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であることとの少なくとも１つを含むこととすることができる。

上記請求項３９又は４０に記載の最適化装置において、請求項４１に記載の最適化装置のごとく、前記相関係数を、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数とすることとすることができる。

上記請求項２８〜４１のいずれか一項に記載の最適化装置において、請求項４２に記載の最適化装置のごとく、前記所定の処理は、物体を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記物体上に形成された複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する処理であり、前記複数の第１データの候補は、前記複数の領域の少なくとも一部の前記第１座標系上の位置情報の計測値であることとすることができる。

この場合、請求項４３に記載の最適化装置のごとく、前記第２データは、前記各誤差情報に基づく前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報に関する設計値からの補正量であることとしても良いし、請求項４４に記載の最適化装置のごとく、前記第２データは、前記各誤差情報に基づいて補正された前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報と、前記第１座標系上の該位置情報の計測値との残差であることとしても良い。

上記請求項２８〜４１に記載の最適化装置において、請求項４５に記載の最適化装置のごとく、前記所定の処理は、物体の表面の平坦度を検出する処理であり、前記複数の第１データの候補は、前記物体の表面上の異なる複数の計測点における前記物体の表面高さの計測値であり、前記第２データは、前記各計測点における前記物体の表面高さの計測値に基づいて求められた、前記物体の表面を示す曲面上の前記各計測点における高さであることとすることができる。

請求項４６に記載の発明は、基板上に形成された複数の領域にそれぞれ付設されたマークの位置情報の計測値を、それぞれ第１データの候補として、前記複数のマークの位置情報の中から、前記第１データとしてのマークの位置情報を抽出する請求項４２〜４４のいずれか一項に記載の最適化装置と；前記抽出されたマークの位置情報に基づいて、前記基板を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する検出装置と；前記検出装置の検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する転写装置と；を備える露光装置である。

これによれば、請求項４２〜４４のいずれか一項に記載の最適化装置によって抽出されたマークの位置情報を用いて第１座標系と、第２座標系とのずれを検出することができ、そのずれに基づいて所定パターンを基板上に転写することができるので、高精度な露光を実現することができる。

請求項４７に記載の発明は、基板の表面上の異なる複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値を、それぞれ第１データの候補として、前記複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値の中から、第１データとしての前記基板の表面高さの計測値を抽出する請求項４５に記載の最適化装置と；前記抽出された各計測点における前記基板の表面高さの計測値に基づいて、前記基板の平坦度を求める算出装置と；前記検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する転写装置と；を備える露光装置である。

これによれば、請求項４５に記載の最適化装置によって抽出された基板の表面高さの計測値を用いて、基板の平坦度を求めることができ、その平坦度に基づいて所定パターンを基板上に転写することができるので、高精度な露光を実現することができる。

請求項４８に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する第１手順と；前記作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２手順と；前記算出された相関情報に基づいて、前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する第３手順と；を前記コンピュータに実行させるプログラムである。

このプログラムがコンピュータにインストールされると、コンピュータが、上記各手順を実行する。これにより、請求項１に記載の最適化方法が、コンピュータによって実行される。従って、請求項１と同様に、所定の処理に用いられるデータの選択を最適化することが可能となる。

この場合、請求項４９に記載のプログラムのごとく、前記第２手順では、前記所定の相関演算として、前記各第２データをベクトル量とみなして前記相関情報を演算するベクトル相関演算を前記コンピュータに実行させることとしても良いし、請求項５０に記載のプログラムのごとく、前記第２手順では、前記所定の相関演算として、前記各第２データをスカラ量とみなして前記相関情報を演算するスカラ相関演算を前記コンピュータに実行させることとしても良い。

上記請求項４８〜５０のいずれか一項に記載のプログラムにおいて、請求項５１に記載のプログラムのごとく、前記第２手順に先立って、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群を作成する第４手順をさらに前記コンピュータに実行させ、前記第４手順で作成されたデータ群を前記参照データ群として、前記第２手順を前記コンピュータに実行させることとすることができる。

この場合、請求項５２に記載のプログラムのごとく、所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとするように前記第３手順を前記コンピュータに実行させることとすることができる。

上記請求項５１に記載のプログラムにおいて、請求項５３に記載のプログラムのごとく、前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むこととすることができる。

この場合、請求項５４に記載のプログラムのごとく、前記所定の条件は、前記第２手順において算出された相関情報に含まれる相関度の指標値が所定の閾値よりも低いこと、を含むこととしても良いし、請求項５５に記載のプログラムのごとく、前記所定の条件は、前記第１手順で作成された複数の組合せの中で、前記第２手順において算出された相関情報に含まれる相関度の指標値が最も低い組合せであること、を含むこととしても良い。

上記請求項５４又は５５に記載のプログラムにおいて、請求項５６に記載のプログラムのごとく、前記所定の条件は、前記組合せに含まれる複数の第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行ったときの処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むこととすることができる。

請求項５７に記載の発明は、所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記第１データの組合せに、第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する第１手順と；前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２手順と；前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する第３手順と；をコンピュータに実行させるプログラムである。

このプログラムがコンピュータにインストールされると、コンピュータが、上記各手順を実行する。これにより、請求項１２に記載の最適化方法が、コンピュータによって実行される。従って、請求項１２と同様に、所定の処理に用いられるデータの選択を最適化することが可能となる。

この場合、請求項５８に記載のプログラムのごとく、前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記第１手順と、前記第２手順と、前記第３手順とを繰り返し前記コンピュータに実行させることとすることができる。

上記請求項５７又は５８に記載のプログラムにおいて、請求項５９に記載のプログラムのごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることとしても良いし、請求項６０に記載のプログラムのごとく、前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることとしても良い。

上記請求項５７〜６０に記載のプログラムにおいて、請求項６１に記載のプログラムのごとく、前記相関情報は、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数であり、前記所定の条件は、前記第２手順で算出された相関情報が示す値が、第１閾値以上でないこと、を含むこととすることができる。

この場合、請求項６２に記載のプログラムのごとく、前記所定の条件は、前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むこととすることができる。

請求項６３に記載の発明は、請求項４８〜６２のいずれか一項に記載のプログラムが記録されたコンピュータによる読み取りが可能な情報記録媒体である。

≪第１の実施形態≫
以下、本発明の第１の実施形態を図１〜図６に基づいて説明する。

図１には、本発明の最適化方法及び露光方法が適用される第１の実施形態に係る露光装置１００の概略構成が示されている。この露光装置１００は、ステップ・アンド・スキャン方式の投影露光装置である。この露光装置１００は、照明系１０、マスクとしてのレチクルＲが載置されるレチクルステージＲＳＴ、投影光学系ＰＬ、物体としてのウエハＷが搭載される移動体としてのウエハステージＷＳＴ、アライメント検出系ＡＳ、及び装置全体を統括制御する主制御装置２０等を備えている。

前記照明系１０は、例えば特開平６−３４９７０１号公報等に開示されるように、光源、オプティカル・インテグレータを含む照度均一化光学系、リレーレンズ、可変ＮＤフィルタ、可変視野絞り（レチクルブラインド又はマスキング・ブレードとも呼ばれる）、及びダイクロイックミラー等（いずれも不図示）を含んで構成されている。オプティカル・インテグレータとしては、フライアイレンズ、ロッドインテグレータ（内面反射型インテグレータ）、あるいは回折光学素子などが用いられる。

この照明系１０では、回路パターン等が描かれたレチクルＲ上で、レチクルブラインドで規定されたスリット状の照明領域（Ｘ軸方向に細長い長方形状の照明領域）部分を照明光ＩＬによりほぼ均一な照度で照明する。ここで、照明光ＩＬとしては、ＫｒＦエキシマレーザ光（波長２４８ｎｍ）、ＡｒＦエキシマレーザ光（波長１９３ｎｍ）などの遠紫外光や、Ｆ₂レーザ光（波長１５７ｎｍ）などの真空紫外光などが用いられる。照明光ＩＬとして、超高圧水銀ランプからの紫外域の輝線（ｇ線、ｉ線等）を用いることも可能である。

前記レチクルステージＲＳＴ上には、レチクルＲが、例えば真空吸着により固定されている。レチクルステージＲＳＴは、リニアモータ、ボイスコイルモータ等を駆動源とする不図示のレチクルステージ駆動部によって、照明系１０の光軸（後述する投影光学系ＰＬの光軸ＡＸに一致）に垂直なＸＹ平面内で微少駆動可能であるとともに、所定の走査方向（ここでは図１における紙面内左右方向であるＹ軸方向とする）に指定された走査速度で駆動可能となっている。

レチクルステージＲＳＴには、レーザ光を反射するＸ軸方向及びＹ軸方向に面した移動鏡等から成る反射面が形成されており、レチクルステージＲＳＴのステージ移動面内の位置は、その反射面にレーザ光を照射するレチクルレーザ干渉計（以下、「レチクル干渉計」又は単に「干渉計」という）１６によって、例えば０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出される。ここで、実際には、Ｘ軸方向に沿った測長軸を有するレチクルＸ干渉計とＹ軸方向に沿った測長軸を有するレチクルＹ干渉計とが設けられているが、図１ではこれらが代表的にレチクル干渉計１６として示されている。そして、レチクルＹ干渉計とレチクルＸ干渉計の少なくとも一方、例えばレチクルＹ干渉計は、測長軸を２軸有する２軸干渉計であり、このレチクルＹ干渉計の計測値に基づきレチクルステージＲＳＴのＹ位置に加え、θｚ方向（Ｚ軸回りの回転方向）の回転量（ヨーイング量）も計測できるようになっている。レチクル干渉計１６からのレチクルステージＲＳＴの位置情報（ヨーイング量などの回転情報を含む）はステージ制御装置１９及びこれを介して主制御装置２０に供給される。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、レチクルステージＲＳＴの位置情報に基づいて不図示のレチクルステージ駆動部を介してレチクルステージＲＳＴを駆動制御する。

レチクルＲの上方には、Ｘ軸方向に所定距離隔てて一対のレチクルアライメント検出系２２（但し、図１においては紙面奥側のレチクルアライメント検出系２２は不図示）が配置されている。各レチクルアライメント検出系２２は、ここでは図示が省略されているが、それぞれ照明光ＩＬと同じ波長の照明光にて検出対象のマークを照明するための落射照明系と、その検出対象のマークの像を撮像するための検出系とを含んで構成されている。検出系は結像光学系と撮像素子とを含んでおり、この検出系による撮像結果（すなわちレチクルアライメント検出系２２によるマークの検出結果）は主制御装置２０に供給されている。この場合、レチクルＲからの検出光をレチクルアライメント検出系２２に導くための不図示の偏向ミラーが移動自在に配置されており、露光シーケンスが開始されると、主制御装置２０からの指令に基づいて不図示の駆動装置により偏向ミラーはそれぞれレチクルアライメント検出系２２と一体的に照明光ＩＬの光路外に退避される。

前記投影光学系ＰＬは、レチクルステージＲＳＴの図１における下方に配置され、その光軸ＡＸの方向がＺ軸方向とされている。投影光学系ＰＬとしては、両側テレセントリックで所定の縮小倍率（例えば１／５、又は１／４）を有する屈折光学系が使用されている。このため、照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲの照明領域が照明されると、レチクルＲの回路パターンの照明領域部分の縮小像（部分倒立像）が投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の前記照明領域に共役な投影光学系ＰＬの視野内の投影領域に投影され、ウエハＷ表面のレジスト層に転写される。

前記ウエハステージＷＳＴは、投影光学系ＰＬの図１における下方で、不図示のベース上に配置されている。このウエハステージＷＳＴ上にウエハホルダ２５が載置されている。このウエハホルダ２５上にウエハＷが例えば真空吸着等によって固定されている。

ウエハステージＷＳＴは、図１のウエハステージ駆動部２４により、Ｘ、Ｙ、Ｚ、θｚ（Ｚ軸回りの回転方向）、θｘ（Ｘ軸回りの回転方向）、及びθｙ（Ｙ軸回りの回転方向）の６自由度方向に駆動可能なステージである。なお、θｚ方向については、ウエハステージＷＳＴ（具体的には、ウエハホルダ２５）を回転可能に構成しても良いし、このウエハステージＷＳＴのヨーイング誤差をレチクルステージＲＳＴ側の回転により補正することとしても良い。

前記ウエハステージＷＳＴには、レーザ光を反射するＸ軸方向及びＹ軸方向に面した移動鏡等から成る反射面が形成されており、ウエハステージＷＳＴの位置は、外部に配置されその反射面にレーザ光を照射するウエハレーザ干渉計（以下、「ウエハ干渉計」又は単に「干渉計」という）１８により、例えば、０．５〜１ｎｍ程度の分解能で常時検出されている。なお、実際には、Ｘ軸方向に測長軸を有する干渉計及びＹ軸方向に測長軸を有する干渉計が設けられているが、図１ではこれらが代表的にウエハ干渉計１８として示されている。それらの干渉計は、測長軸を複数有する多軸干渉計で構成され、ウエハステージＷＳＴのＸ、Ｙ位置の他、回転（ヨーイング（Ｚ軸回りの回転であるθｚ回転）、ピッチング（Ｘ軸回りの回転であるθｘ回転）、ローリング（Ｙ軸回りの回転であるθｙ回転））も計測可能となっている。ステージ制御装置１９は、主制御装置２０からの指示に応じて、ウエハステージＷＳＴの位置情報に基づいてウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴを駆動制御し、ウエハステージＷＳＴ上に保持されたウエハＷの位置を制御する。

また、ウエハステージＷＳＴ上のウエハＷの近傍には、基準マーク板ＦＭが固定されている。この基準マーク板ＦＭの表面は、ウエハＷの表面とほぼ同じ高さに設定され、この表面には少なくとも一対のレチクルアライメント用基準マーク、及びアライメント検出系ＡＳのベースライン計測用の基準マーク等が形成されている。

前記アライメント検出系ＡＳは、投影光学系ＰＬの側面に配置された、オフ・アクシス方式のアライメントセンサである。このアライメント検出系ＡＳとしては、例えばウエハ上のレジストを感光させないブロードバンドな検出光束を対象マークに照射し、その対象マークからの反射光により受光面に結像された対象マークの像と不図示の指標の像とを撮像素子（ＣＣＤ）等を用いて撮像し、それらの撮像信号を出力する画像処理方式のＦＩＡ（Field Image Alignment）系のセンサが用いられている。なお、ＦＩＡ系に限らず、コヒーレントな検出光を対象マークに照射し、その対象マークから発生する散乱光又は回折光を検出する、あるいはその対象マークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを単独であるいは適宜組み合わせて用いることは勿論可能である。このアライメント検出系ＡＳの撮像結果は、主制御装置２０へ出力されている。

制御系は、図１中、主制御装置２０及びこの配下にあるステージ制御装置１９などによって主に構成される。主制御装置２０は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メインメモリ等から成るいわゆるマイクロコンピュータ（又はワークステーション）を含んで構成され、装置全体を統括して制御する。

主制御装置２０には、例えばハードディスクから成る記憶装置、キーボード，マウス等のポインティングデバイス等を含んで構成される入力装置、及びＣＲＴディスプレイ（又は液晶ディスプレイ）等の表示装置（いずれも図示省略）、並びにＣＤ（Compact Disc），ＤＶＤ（Digital Versatile Disc），ＭＯ（Magneto-Optical Disc）あるいはＦＤ（Flexible Disc）等の情報記録媒体のドライブ装置４６が、外付けで接続されている。ドライブ装置４６にセットされた情報記録媒体（以下では、ＣＤであるものとする）には、後述するフローチャートで示されるウエハアライメント及び露光動作時の処理アルゴリズムに対応するプログラム（以下、便宜上、「特定プログラム」と呼ぶ）、その他のプログラム、並びにこれらのプログラムに付属するデータベースなどが記録されている。

主制御装置２０は、例えば露光動作が的確に行われるように、前述の特定プログラムに従った処理を実行し、例えばレチクルＲとウエハＷの同期走査、ウエハＷのステップ移動（ステッピング）等を制御する。

具体的には、前記主制御装置２０は、例えば走査露光時には、レチクルＲがレチクルステージＲＳＴを介して＋Ｙ方向（又は−Ｙ方向）に速度Ｖ_R＝Ｖで走査されるのに同期して、ウエハステージＷＳＴを介してウエハＷが前述の照明領域に共役な投影領域に対して−Ｙ方向（又は＋Ｙ方向）に速度Ｖ_W＝β・Ｖ（βはレチクルＲからウエハＷに対する投影倍率）で走査されるように、ステージ制御装置１９を介して得られるレチクル干渉計１６、ウエハ干渉計１８の計測値に基づいて、ステージ制御装置１９を介し、不図示のレチクルステージ駆動部、ウエハステージ駆動部２４をそれぞれ介してレチクルステージＲＳＴ、ウエハステージＷＳＴの位置及び速度をそれぞれ制御する。また、ステッピングの際には、主制御装置２０では、ステージ制御装置１９を介して得られるウエハ干渉計１８の計測値に基づいて、ステージ制御装置１９、ウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴの位置を制御する。

さらに、本第１の実施形態の露光装置１００は、投影光学系ＰＬの最良結像面に向けて複数のスリット像を形成するための結像光束を光軸ＡＸ方向に対して斜め方向より供給する不図示の照射系と、その結像光束のウエハＷの表面での各反射光束を、それぞれスリットを介して受光する不図示の受光系とから成る斜入射方式の多点フォーカス検出系を備えている。この多点フォーカス検出系としては、例えば特開平６−２８３４０３号公報などに開示されるものと同様の構成のものが用いられ、この多点フォーカス検出系の出力が主制御装置２０に供給されている。主制御装置２０では、この多点フォーカス検出系からのウエハ位置情報に基づいてステージ制御装置１９及びウエハステージ駆動部２４を介してウエハステージＷＳＴをＺ軸方向及び傾斜方向（θｘ回転、θｙ回転）に駆動する。

次に、上述のようにして構成された本第１の実施形態の露光装置１００により、ウエハＷに対して第２層目（セカンドレイヤ）以降の層の露光処理を行う際の動作について説明する。

まず、前提として、第２層目以降の層の露光対象であるウエハＷ上には、図２（Ａ）に示されるように、前層までの処理工程により形成された５１個のショット領域ＳＡ_p（ｐ＝１〜５１）が配置されている。さらに、図２（Ａ）に示されるウエハＷの拡大図である図２（Ｂ）に示されるように、このショット領域ＳＡ_pとともに、相互に隣接するショット領域間の所定幅、例えば１００μｍ幅程度のストリートライン上に、ウエハアライメントＸマーク（ウエハＸマーク）ＭＸ_p、ウエハアライメントＹマーク（ウエハＹマーク）ＭＹ_pがそれぞれ形成されている。ウエハＸマークＭＸ_pとしては、例えばＸ軸方向を周期方向とするラインアンドスペースマークが用いられ、ウエハＹマークＭＹ_pとしては、例えばＹ軸方向を周期方向とするラインアンドスペースマークが用いられる。そして、ウエハＸマークＭＸ_pのＸ位置（すなわちラインアンドスペースマークをその配列方向に２等分する位置）は、ショット領域ＳＡ_p（の中心Ｃ_p）のＸ座標に設計上一致し、ウエハＹマークＭＹ_pのＹ位置（すなわちラインアンドスペースマークをその配列方向に２等分する位置）は、ショット領域ＳＡ_p（の中心Ｃ_p）のＹ座標に設計上一致するようになっている。すなわち、設計上は、ウエハＸマークＭＸ_pのＸ位置とウエハＹマークＭＹ_pのＹ位置とにより、ショット領域ＳＡ_p（の中心Ｃ_p）の位置座標が求められるようになっている。なお、図２（Ｂ）では、これらのマークの一例としてラインパターンを３本有するマークが用いられているが、ラインパターンの数は何本でも良く、ラインパターンでなくても良い。また、ウエハＷ上のショット領域の数は、５１には限られない。

このウエハＷ上には、新たな層のショット領域を形成すべく、そのショット領域の回路パターンを転写形成するために、フォトレジストが塗布されている。この新たな層のショット領域は、図２（Ａ）に示されるウエハＷ上のショット領域ＳＡ_p上に、重ね合わせて形成される必要がある。この重ね合わせ精度を高めるため、本第１の実施形態では、ＥＧＡ方式のウエハアライメント（以下、「ＥＧＡ」又は「ＥＧＡ処理」と略述する）を行う。

ＥＧＡでは、図２（Ａ）に示される全ショット領域ＳＡ_pのうち、幾つかのショット領域を、計測ショット領域（以下、「ＥＧＡ計測ショット領域」と呼ぶ）として選択し、選択された計測ショット領域に付設されたウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pをアライメント検出系ＡＳで検出し、その検出結果から、ウエハステージＷＳＴの移動位置を規定するステージ座標系（第１座標系）上のウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pの位置（配列座標）を算出する。前述のように、これらのマークの位置は、そのＥＧＡ計測ショット領域のＸ位置、Ｙ位置を示しており、ＥＧＡでは、これら複数のＥＧＡ計測ショット領域の位置情報に基づいて、ウエハ上のショット領域ＳＡ_pの配列によって規定される座標系である配列座標系（ウエハ座標系、第２座標系）と、ステージ座標系とのずれに関する情報（上記式（１）のＥＧＡパラメータａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）を、統計的演算処理により求め、そのずれに関する情報に基づいて、ショット領域ＳＡ_pのステージ座標系上の配列座標を求める。ウエハ座標系とステージ座標系とのずれに関する情報は、上述の重ね合わせ精度を高めるためには必須の情報であり、重ね合わせ露光を行う場合には、このずれの情報を考慮してステージの位置制御が行われる。

ところが実際には、前工程での露光位置のずれや、プロセスによるウエハＷの変形等により、ショット領域ＳＡ_pの形成状態には、領域毎に多少のばらつきがあり、全てのショット領域ＳＡ_pが、完全に規則正しく格子状に配列されているとは限らない。このような場合、例えば、ＥＧＡ計測ショット領域として、他の多数のショット領域に対して形成状態のばらつき具合の大きいショット領域（いわゆる跳びショット領域）を選択してしまった場合には、ＥＧＡにより求められるウエハ座標系と、本来規定されるべき最も尤もらしいウエハ座標系とのずれが大きくなってしまい、最終的に、新たな層のショット領域と、ショット領域ＳＡ_pとの重ね合わせ精度が低下してしまうようになる。したがって、ＥＧＡでは、ＥＧＡ計測ショット領域としてどのショット領域を選択するか否かが、重要なポイントとなる。

そこで、本第１の実施形態では、図２（Ａ）に示されるウエハＷの外周部近傍のショット領域（ＳＡ₅，ＳＡ₆，ＳＡ₁₂，ＳＡ₁₃，ＳＡ₃₉，ＳＡ₄₀，ＳＡ₄₆，ＳＡ₄₇）を、アライメント検出系ＡＳによって計測するＥＧＡ計測ショット領域の候補とするが、それらのショット領域の中に、跳びショット領域があると判断した場合には、その跳びショット領域を、ＥＧＡ計測ショット領域から除外（リジェクト）する。

なお、同じようなプロセスを経たウエハ、例えば、１ロット中のウエハにおいては、このような跳びショット領域がＥＧＡ計測ショット領域の中に含まれる確率は、ほぼ同じであるとみなすことができる。したがって、本第１の実施形態では、ＥＧＡ計測ショット領域からの跳びショット領域の除外数（予想跳びショット数）を所定数（例えば１つ）とする。ただし、本第１の実施形態では、ショット領域ＳＡ_pが例えば理想格子状に精度良く形成され、ウエハの状態が良好で跳びショット領域がほとんど存在しないと判断した場合には、除外するショット領域を０とし、ＥＧＡ計測ショット領域のすべての候補の位置情報を用いてＥＧＡを行うものとする。

また、上述したようなウエハＷ上のショット領域などに関する情報、例えば、ＥＧＡ計測ショット領域のショット番号、各ショット領域ＳＡ_pの設計上の位置座標、ＥＧＡ計測ショット領域からの除外数などは、予め記憶装置に記憶されているものとする。

次に、上記特定プログラムに従って実行される、ＥＧＡを含む上記露光処理を行う際の主制御装置２０内のＣＰＵの処理アルゴリズムについて、図３，図４のフローチャートに沿って適宜他の図面を参照しつつ、説明する。

まず、前提として、ドライブ装置４６にセットされたＣＤ−ＲＯＭ内の特定プログラム及びその他のプログラムは、主制御装置２０の記憶装置にインストールされているものとし、さらに、そのうちのレチクルアライメント及びベースライン計測処理等のプログラムが、主制御装置２０内部のＣＰＵによって記憶装置からメインメモリにロードされているものとする。

図３に示されるように、まず、ステップ３０１において、不図示のレチクルローダを用いて、レチクルステージＲＳＴ上にレチクルＲをロードする。このレチクルロードが終了すると、ステップ３０３→ステップ３０５→ステップ３０７において、レチクルアライメント、ベースライン計測及びウエハロードを、前述のレチクルアライメント、ベースライン計測、及びウエハロード処理のプログラムに従って以下のようにして実行する。

すなわち、ウエハステージＷＳＴ上の基準マーク板ＦＭを投影光学系ＰＬの直下の所定位置（以下、便宜上「基準位置」と呼ぶ）に位置決めし、基準マーク板ＦＭ上の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルＲ上の一対のレチクルアライメントマークとの相対位置を、前述の一対のレチクルアライメント検出系２２を用いて検出する。そして、レチクルアライメント検出系２２の検出結果と、その検出時の干渉計１６、１８の計測値とをメインメモリに記憶する。次いで、ウエハステージＷＳＴ及びレチクルステージＲＳＴを、それぞれ所定距離だけＹ軸方向に沿って相互に逆向きに移動させて、基準マーク板ＦＭ上の別の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルＲ上の別の一対のレチクルアライメントマークとの相対位置を前述の一対のレチクルアライメント検出系２２を用いて検出する。そして、レチクルアライメント検出系２２の検出結果と、その検出時の干渉計１６、１８の計測値とをメインメモリに記憶する。次いで、上記と同様にして、基準マーク板ＦＭ上の更に別の一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応するレチクルアライメントマークとの相対位置関係を更に計測するようにしても良い。

そして、このようにして得られた少なくとも２対の第１基準マークと対応するレチクルアライメントマークとの相対位置関係の情報と、それぞれの計測時の干渉計１６，１８の計測値とを用いて、干渉計１６の測長軸で規定されるレチクルステージ座標系と干渉計１８の測長軸で規定されるウエハステージ座標系との相対位置関係を求める。これにより、レチクルアライメントが終了する。

次いで、ステップ３０５において、ベースライン計測を行う。具体的には、ウエハステージＷＳＴを前述の基準位置に戻し、その基準位置から所定量、例えばベースラインの設計値だけＸＹ面内で移動して、アライメント検出系ＡＳを用いて基準マーク板ＦＭ上の第２基準マークを検出する（ウエハ干渉計１８の計測値をメインメモリに記憶する）。このとき得られるアライメント検出系ＡＳの検出中心と第２基準マークの相対位置関係の情報及び先にウエハステージＷＳＴが基準位置に位置決めされた際に計測した一対の第１基準マークと、その第１基準マークに対応する一対のレチクルアライメントマークとの相対位置関係の情報と、それぞれの計測時のウエハ干渉計１８の計測値と、ベースラインの設計値と、既知である第１基準マーク及び第２基準マークとの位置関係に基づいて、アライメント検出系ＡＳのベースライン、すなわちレチクルパターンの投影中心とアライメント検出系ＡＳの検出中心（指標中心）との距離（位置関係）を算出する。

次いで、ステップ３０７において、不図示のウエハローダの制御系にウエハＷのロードを指示する。これにより、ウエハローダによって、ウエハＷがウエハステージＷＳＴ上のウエハホルダ２５上にロードされる。ここで、本第１の実施形態では、ウエハＷのロードに先立って、不図示のプリアライメント装置により、ステージ座標系と、ウエハ座標系とがある程度まで一致するように、ウエハステージＷＳＴに対するウエハＷの回転ずれと中心位置ずれが略調整されているものとする。また、ここで、記憶装置に記憶されているウエハＷに関する情報をメインメモリに読み込む。

このような一連の準備作業が終了すると、前述のレチクルアライメント及びベースライン計測処理のプログラムをメインメモリからアンロードするとともに、前述の特定プログラムをメインメモリにロードする。以後、この特定プログラムに従って、本第１の実施形態の最適化方法、すなわち、サブルーチン３０９のＥＧＡ計測ショット領域中の跳びショット領域のリジェクト処理を含むＥＧＡ処理、及びウエハＷ上の各ショット領域に対する露光を行なう。

なお、このサブルーチン３０９を実行する前に、ウエハＷ上に設けられた不図示のサーチアライメントマーク（サーチアライメントマークとして、図２（Ｂ）に示されるアライメントマークを用いても良い）を、アライメント検出系ＡＳを低倍率に設定した上で検出し、そのサーチアライメントマークの位置情報に基づいて、ステージ座標系回転成分やオフセット成分のずれ量を、粗い精度で求める、いわゆるサーチアライメントを実行するようにしても良い。

図４には、サブルーチン３０９のフローチャートが示されている。サブルーチン３０９では、図４に示されるように、まず、ステップ４０１において、ＥＧＡマーク計測を行う。具体的には、記憶装置から、ＥＧＡ計測ショット領域に関する情報（ＥＧＡ計測ショット領域が、ＳＡ₅，ＳＡ₆，ＳＡ₁₂，ＳＡ₁₃，ＳＡ₃₉，ＳＡ₄₀，ＳＡ₄₆，ＳＡ₄₇であることや、それらのショット領域の設計上の位置情報など）を読み出す。そして、ＥＧＡ計測ショット領域の候補であるショット領域に付設されたウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pを、アライメント検出系ＡＳの検出視野に順次位置させて、それらのマークをアライメント検出系ＡＳに検出させる。なお、以下では、ショット領域ＳＡ₅，ＳＡ₆，ＳＡ₃₉，ＳＡ₄₀，ＳＡ₄₇，ＳＡ₄₆，ＳＡ₁₃，ＳＡ₁₂を、それぞれショット領域Ｇ₁，Ｇ₂，Ｇ₃，Ｇ₄，Ｇ₅，Ｇ₆，Ｇ₇，Ｇ₈とする。Ｇの添え字は、マークの計測順を必ずしも意味するものではなく、マークの計測順は、計測時間が短くなるように設定されているものとする。

そして、アライメント検出系ＡＳから送られた検出結果（例えばそれらのマークを含む周辺の画像データに対応する信号）及び検出時のウエハ干渉計１８の計測値に基づいて、ステージ座標系上の位置座標の計測値を得る。さらに、例えば、前述の検出結果としての画像データに対する、テンプレートマッチングや、所定幅のウインドウの走査による鏡映対称性等の評価やその他の適切な検出処理（画像処理）等により、画像データ中におけるそれらのマークの位置情報を求め、その位置情報と、前述のウエハ干渉計１８の計測値から、ウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pのステージ座標系上の位置（計測値）を求める。これらの計測値が、ショット領域Ｇ₁，Ｇ₂，Ｇ₃，Ｇ₄，Ｇ₅，Ｇ₆，Ｇ₇，Ｇ₈の位置の計測値として、すなわち第１データの候補として、以下の処理に用いられる。

次に、ステップ４０３において、すべてのＥＧＡ計測ショット領域の候補Ｇ₁〜Ｇ₈の計測値を用いて、所定の処理としてのＥＧＡ処理を行った場合に作成されるショット領域の位置情報の補正量ベクトルのベクトルマップを、基準ベクトルマップとして作成する。具体的には、ステップ４０１で計測されたＥＧＡショット領域のすべての候補の位置情報の計測値（すなわち複数の第１データの候補すべて）を用いて、上記式（２）の評価関数Ｅを最小とするようなパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値を求める。そして、求められたパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値に基づいて各ＥＧＡ計測ショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈におけるステージ座標系の位置座標の補正量を求める。この処理については、例えば特開昭６１−４４４２９号公報などに開示されているので、詳細な説明を省略する。なお、ここで作成される各補正量ベクトルのベクトルマップが、複数の参照データから成る参照データ群となり、以降の処理では、この基準ベクトルマップを、参照データ群として用いる。

図５（Ａ）には、このようにして求められた各ＥＧＡ計測ショット領域の候補における基準ベクトルマップの一例が示されている。図５（Ａ）では、ＥＧＡ処理の結果得られる補正量が、ベクトル（以下、「補正量ベクトル」という）Ｓ₁〜Ｓ₈としてベクトル表示されている。このステップ４０３では、このように作成された基準ベクトルマップ、すなわちＥＧＡ計測ショット領域の全ての候補を用いてＥＧＡ処理を行った場合の、各ＥＧＡ計測ショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈における補正量ベクトルＳ₁〜Ｓ₈（実際には、その補正量ベクトルのＸ成分及びＹ成分）を、記憶装置に記憶しておく。

図４に戻り、次のステップ４０５において、予想跳びショット数分除いた組合せ分のＥＧＡ計算を行う。本第１の実施形態では、前述したように、予めリジェクトするショット領域の数を、所定数としており、その所定数は、記憶装置に記憶されている。ここでは、まず、記憶装置からその数を読み込む。その数をｒとする。そして、本第１の実施形態では、各ＥＧＡ計測ショット領域（本第１の実施形態では、８個）から、ｒ個だけ除外したときに得られるショット領域のすべての組合せをＥＧＡ計測ショット領域の候補として複数作成する。ここでは、ＥＧＡ計測ショット領域の数が８個であり、除外するショット領域の数がｒであるため、₈Ｃ_r個のＥＧＡ計測ショット領域の候補の組合せが作成されるようになる。さらに、作成された各組合せについてそれぞれＥＧＡ処理を実行し、その組合せに含まれるショット領域の位置情報（組合せに含まれる第１データの候補）に基づいて上記式（２）の評価関数Ｅを最小とするようなパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値を組合せ毎に求める。

そして、ステップ４０７において、求められたパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値に基づいて各ＥＧＡ計測ショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈におけるステージ座標系の位置座標の補正量ベクトル（第２データ）を求める処理を、予想跳びショット数分除いた組合せ毎に実行し、各組合せ毎の補正量ベクトルのベクトルマップを作成する。

図５（Ｂ）には、このように、所定数のショット領域をＥＧＡ計測ショット領域からリジェクトして得られる、ＥＧＡ計測ショット領域の組合せについて、その組合せの位置情報を用いてＥＧＡ処理を行ったときに得られる各ＥＧＡ計測ショット領域の候補Ｇ₁〜Ｇ₈における補正量ベクトルの一例が示されている。図５（Ｂ）では、ショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈の補正量が、ベクトルＴ₁〜Ｔ₈としてベクトル表示されている。ここで作成される各組合せの補正量ベクトルのベクトルマップが、複数の第２データから成るデータ群となる。これらのベクトルマップは、記憶装置に記憶される。

図４に戻り、次のステップ４０９において、ステップ４０３で算出された基準ベクトルマップ、すなわち、ＥＧＡ計測ショット領域のすべての候補を用いてＥＧＡ処理を行った場合に作成されるショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈に対応する補正量ベクトルの基準ベクトルマップ（参照データ群）と、ステップ４０７で算出された各組合せのベクトルマップ（第２データから成るデータ群）との間の相関係数を組合せ毎に算出する。具体的には、まず、記憶装置から、ステップ４０３で算出された基準ベクトルマップ（補正量ベクトルＳ₁〜Ｓ₈）を読み出す。そして、ステップ４０７で算出された、各組合せのベクトルマップ（補正量ベクトルＴ₁〜Ｔ₂）をすべて読み出す。さらに、次式を用いて、基準ベクトルマップの補正量ベクトルＳ₁〜Ｓ₈の標準偏差σ_S0を、組合せ毎に求める。なお、以下の式では、一般化のため、ＥＧＡ計測ショット領域の候補の数を８でなく、Ｎとし、以下の説明でも、ＥＧＡ計測ショット領域の候補の数をＮであるものとして説明する。また、（＊）_x，（＊）_yは、括弧内のベクトルのＸ軸方向の成分及びＹ軸方向の成分を示すものとする。

そして、ステップ４０７で求めた各組合せのベクトルマップの補正量ベクトルＴ₁〜Ｔ_Nの標準偏差σ_T0を、次式を用いて求める（補正量ベクトルＴ₁〜Ｔ_Nの大きさは、ショット領域の組合せによってそれぞれ異なるため、標準偏差σ_T0の値も、ショット領域の組合せによって異なる）。

さらに、基準ベクトルマップと、各組合せのベクトルマップとの共分散（内積和）ρ_V0を、次式を用いて組合せ毎に求める。

ここで、上記式（５）におけるθ_iは、図６に示されるように、同じショット領域Ｇ_Nに対応する基準ベクトルマップの補正量ベクトルと各組合せのベクトルマップの補正量ベクトル同士の成す角度である。

そして、上記式（３）、式（４）、式（５）の計算結果に基づいて、次式を用いて、基準ベクトルマップと、各組合せのベクトルマップとの相関関係を示す相関情報としての相関係数Ｃ_V0を、組合せ毎に求める。この相関係数Ｃ_V0は、ＥＧＡ計測ショット領域の候補すべてを用いてＥＧＡ処理を行ったときに得られる補正量ベクトルのベクトルマップと、所定数のショット領域をリジェクトした場合の残りのＥＧＡ計測ショット領域の組合せを用いてＥＧＡ処理を行った場合に得られる補正量ベクトルのベクトルマップとにどれだけ相関性があるかを示す尺度となる。この値が大きければ大きいほど、両者の相関性が高いことになり、小さければ小さいほど両者の相関性が低いということになる。

次のステップ４１１では、ＥＧＡ計測ショット領域の候補の組合せのうち、ステップ４０９で求められた相関係数Ｃ_V0の値が所定の閾値よりも低いＥＧＡ計測ショット領域の候補の組合せを抽出する。

次に、ステップ４１３において、ステップ４１１において相関係数Ｃ_V0の値が所定の閾値よりも低い組合せが抽出されたか否かを判断する。判断が肯定された場合には、ステップ４１５に進み、判断が否定された場合には、ステップ４１９に進む。相関係数Ｃ_V0の値が所定の閾値よりも低いということは、その組合せでＥＧＡ処理を行ったときに得られる補正量ベクトルのベクトルマップと、ＥＧＡ計測ショット領域の候補すべてを用いてＥＧＡ処理を行ったときに得られる補正量ベクトルの基準ベクトルマップとが著しく異なっているということであり、その組合せを作成する際に、リジェクトされたＥＧＡ計測ショット領域の候補が、跳びショット領域である可能性が高いことになる。なお、ここでは、ステップ４１１において、相関係数Ｃ_V0の値が所定の閾値よりも低い組合せが１つだけ抽出されているものとし、ステップ４１５に進むものとして話を進める。

ステップ４１５において、抽出されたＥＧＡ計測ショット領域の組合せでＥＧＡ処理を実行した場合に作成される残留誤差が、すべてのＥＧＡ計測ショット領域の候補を用いてＥＧＡ処理を行った場合に作成される残留誤差よりも低減されているか否かを判断する。その判断が肯定されれば、ステップ４１７に進み、判断が否定されれば、ステップ４１９に進む。ここで、残留誤差とは、ＥＧＡ処理におけるフィッティング残差のことであり、このフィッティング残差は、ＥＧＡ処理を行ったときのその処理結果の精度指標の１つである。このフィッティング誤差は、上記式（２）を実行することによって、求めることができる。ここでは、判断が肯定されたものとし、ステップ４１７に進むものとして話を進める。

ステップ４１７では、抽出された組合せについてステップ４０５で既に求められたＥＧＡパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆに基づいて、ウエハＷ上の全てのショット領域ＳＡ_pのステージ座標系上における配列座標を、今回のＥＧＡの処理結果として算出する。ステップ４１７終了後、サブルーチン３０９の処理を終了する。

一方、ステップ４１３又はステップ４１５で判断が否定された場合、その後に実行されるステップ４１９では、リジェクトすべきショット領域がＧ₁〜Ｇ₈の中に無かったとして、すべてのＥＧＡ計測ショット領域の候補について、ステップ４０３で既に求められたＥＧＡパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆに基づいて、ウエハＷ上の全てのショット領域のステージ座標系上における配列座標を、今回のＥＧＡの処理結果として算出する。ステップ４１９終了後、サブルーチン３０９の処理を終了する。

サブルーチン３０９終了後は、図３のステップ３１１に戻り、次のステップ３１１では、ショット領域の配列番号を示すカウンタｊに１をセットし、最初のショット領域を露光対象領域とする。なお、このときのウエハステージＷＳＴの位置決めに用いる、最初のショット領域の位置情報には、サブルーチン３０９のＥＧＡ処理の結果が反映された位置情報が用いられる。

そして、ステップ３１３では、ＥＧＡ処理（図４のステップ４１７或いはステップ４１９）にて算出された露光対象領域の配列座標に基づいて、ウエハＷの位置がウエハＷ上の露光対象領域を露光するための加速開始位置となるようにウエハステージＷＳＴを移動させるとともに、レチクルＲの位置が加速開始位置となるように、レチクルステージＲＳＴを移動させる。

そして、ステップ３１５では、レチクルステージＲＳＴとウエハステージＷＳＴの相対走査を開始する。そして両ステージがそれぞれの目標走査速度に達し、等速同期状態に達すると、照明系１０からの照明光ＩＬによってレチクルＲのパターン領域が照明され始め、走査露光が開始される。そして、レチクルＲのパターン領域の異なる領域が照明光ＩＬで逐次照明され、パターン領域全面に対する照明が完了することにより走査露光が終了する。これにより、レチクルＲのパターンが投影光学系ＰＬを介してウエハＷ上の露光対象領域に縮小転写される。

ステップ３１７では、カウンタ値ｊを参照し、全てのショット領域に露光が行われたか否かを判断する。ここでは、ｊ＝１、すなわち、最初のショット領域に対して露光が行なわれたのみであるので、ステップ３１７での判断は否定され、ステップ３１９に移行する。

ステップ３１９では、カウンタｊの値をインクリメント（＋１）して、次のショット領域を露光対象領域とし、ステップ３１３に戻る。

以下、ステップ３１７での判断が肯定されるまで、ステップ３１３→ステップ３１５→ステップ３１７→ステップ３１９の処理、判断が繰り返される。

ウエハＷ上の全てのショット領域へのパターンの転写が終了すると、ステップ３１７での判断が肯定され、ステップ３２１に移行する。

ステップ３２１では、不図示のウエハローダにウエハＷのアンロードを指示する。これにより、ウエハＷは、不図示のウエハローダにより、ウエハホルダ２５上からアンロードされた後、不図示のウエハ搬送系により、露光装置１００にインラインにて接続されている不図示のコータ・デベロッパに搬送される。これにより、露光処理動作が終了する。

なお、さらに他のウエハを露光する場合には、ステップ３０７から処理を繰り返せば良い。

これまでの説明から明らかなように、本第１の実施形態では、主制御装置２０が、本発明の最適化装置の作成装置、演算装置、及び決定装置に対応している。すなわち、主制御装置２０のＣＰＵが行う、ステップ４０５及びステップ４０７（図４）の処理によって作成装置の機能が実現され、ステップ４０９（図４）の処理によって演算装置の機能が実現され、ステップ４１３〜ステップ４１９（図４）の処理によって決定装置の機能が実現されている。しかしながら、本発明がこれに限定されるものではないことは勿論である。

以上詳細に説明したように、本第１の実施形態によれば、ステップ４０５において、ＥＧＡ処理に用いられるＥＧＡ計測ショット領域の候補の中から、ＥＧＡ計測ショット領域の候補の組合せを複数作成して、各組合せについてそれぞれＥＧＡ計算を行う。そして、ステップ４０７において、予想跳びショット数（ｒ）分除いた組合せ（_NＣ_r）分作成される補正量ベクトルのベクトルマップと、ステップ４０３において作成された参照データ群としての補正量ベクトルの基準ベクトルマップとの相関係数を、ベクトル相関演算により算出する。さらに、ステップ４１３〜ステップ４１９において、算出された相関値に基づいて、ＥＧＡ処理に用いられるＥＧＡ計測ショット領域の組合せを決定し、決定された組合せに基づいてショット領域ＳＡ_pのステージ座標系上の配列座標を算出する。

すなわち、本第１の実施形態では、ステップ４０３において、リジェクトすべきＥＧＡ計測ショット領域を含むすべてのＥＧＡ計測ショット領域を用いてＥＧＡ処理を行ったときに得られる基準ベクトルマップと、ステップ４０９において、予想跳びショット数分除いた組合せ分のベクトルマップとの相関情報に基づいて、ＥＧＡ処理の処理結果を良好なものとするＥＧＡ計測ショット領域の組合せを決定することがができる。したがって、決定されたＥＧＡ計測ショット領域の組合せを用いてＥＧＡ処理を実行すれば、ＥＧＡ処理の処理結果を良好なものとすることができる。すなわち、本第１の実施形態によれば、ＥＧＡ処理に用いられるデータ（ＥＧＡ計測ショット領域の位置情報）の選択を最適化することができる。

なお、ステップ４１１で、複数の組合せが抽出された場合には、ステップ４１７においては、抽出された組合せの中から、残留誤差（フィッティング誤差）が最も小さい組合せを選択すれば良い。

また、本第１の実施形態では、ステップ４１１において、ステップ４０９で求められた相関係数Ｃ_V0の値が所定の閾値よりも低い組合せを抽出したが、本発明はこれに限定されるものではなく、相関係数Ｃ_V0の値が最も低い組合せを抽出するようにしても良い。

また、ステップ４１１の代わりに、式（５）で示される共分散（内積和）ρ_V0の値が最も小さい組合せを選択し、その組合せ作成時に除外されたショット領域を跳びショット領域とするようにしても良い。

また、本第１の実施形態では、上記式（３）、式（４）、式（５）、式（６）を用いてベクトルマップの標準偏差、共分散（内積和）、相関係数を算出したが、これらの代わりに、以下の式（７）、式（８）、式（９）（式（１０））、式（１１）を用いても良い。

ただし、Φは、次式で示される。

すなわち、上記式（７）、式（８）は、補正量ベクトルの平均値によって規格化されたベクトルマップの標準偏差であり、式（９）は、補正量ベクトルの平均値によって規格化された基準ベクトルマップと各組合せの共分散（内積和）であり、式（１１）は、それら規格化された標準偏差、共分散に基づく相関係数である。

また、本第１の実施形態では、ベクトル相関演算によって、ベクトルマップ同士の相関性を求めたが、ＥＧＡ処理の結果得られる補正量を、ベクトルではなく、各軸のスカラ量とみなし、以下に示すスカラ相関演算により、スカラ量のデータ群、すなわちスカラマップ同士の相関性を求め、ＥＧＡ計測ショット領域を最適化するようにしても良い。

ここで、σ_T0、σ_S0は、標準偏差であり、上記式（３）、式（４）を用いて算出する値と同じ値を用いることができる。

このように、本第１の実施形態では、ＥＧＡ処理の結果得られるデータ（第２データ）を、ベクトルとみなし、ベクトル相関演算により、最適化処理を行っても良いし、そのデータをあくまでスカラ量とみなして、スカラ相関演算により、最適化処理を行っても良い。

また、本第１の実施形態では、リジェクトするショット領域の数を固定としたが、これには限らず、リジェクトするショット領域を順次変更して、図４のステップ４０１〜ステップ４１９の処理を繰り返し実行し、結果的に、最も残留誤差が少なかったショット領域の組合せを、ＥＧＡ計測ショット領域の組合せとして採用するようにしても良い。

《第２の実施形態》
次に、本発明の第２の実施形態を図７に基づいて説明する。この第２の実施形態では、本発明に係る最適化方法、及び露光方法が、前述の第１の実施形態と同一若しくは同等の露光装置を用いて行われる。したがって、以下においては、重複記載を防止する観点から、これらの装置及びそれぞれの構成各部については第１の実施形態と同一の符号を用いるとともに、上記第１の実施形態と処理内容が異なる、図７に示されるサブルーチン３０９のＥＧＡ処理についてのみ説明する。

なお、本第２の実施形態においても、ＥＧＡ計測ショット領域の候補を、図２（Ａ）に示される、ショット領域ＳＡ₅，ＳＡ₆，ＳＡ₁₂，ＳＡ₁₃，ＳＡ₃₉，ＳＡ₄₀，ＳＡ₄₆，ＳＡ₄₇とする。なお、本第２の実施形態では、このＥＧＡ計測ショット領域の候補の中から、予め跳びショット領域となりやすいショット領域と、そうでないショット領域とが、統計的又は経験的に求められており、上述したＥＧＡ計測ショット領域が、跳びショット領域となりにくい順に、それぞれＧ₁，Ｇ₂，Ｇ₃，Ｇ₄，Ｇ₅，Ｇ₆，Ｇ₇，Ｇ₈とされているものとする。

サブルーチン３０９では、図７に示されるように、まず、ステップ７０１において、マークの計測を行う。ここでは、まず、記憶装置から、１番目のＥＧＡ計測ショット領域、すなわちショット領域Ｇ₁に関する情報、例えば設計上の位置情報を読み出し、その情報にもとづいて、１番目のＥＧＡ計測ショット領域Ｇ₁に付設されたウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pが、アライメント検出系ＡＳの検出視野に位置するように、ウエハステージＷＳＴを移動させる。そして、アライメント検出系ＡＳから送られた検出結果（例えばそれらのマークを含む周辺の画像データに対応する信号）及び検出時のウエハ干渉計の計測値に基づいて、ステージ座標系上の位置座標の計測値を得る。さらに、例えば、前述の検出結果としての画像データに対する、テンプレートマッチングや、所定幅のウインドウの走査による鏡映対称性等の評価やその他の適切な検出処理（画像処理）等により、画像データ中におけるそれらのマークの位置情報を求め、その位置情報と、前述のウエハ干渉計１８の計測値から、ウエハＸマークＭＸ_p、ウエハＹマークＭＹ_pのステージ座標系上の位置（計測値）を求める。次に、ステップ７０３において、（指定数−１）個以上のショット領域のマーク計測を行ったか否かを判断する。その判断が肯定されればステップ７０５に進み、判断が否定されれば、ステップ７０１に戻る。ここでは、まだ１番目のＥＧＡ計測ショット領域Ｇ₁に付設されたマークが計測されただけなので、判断は否定され、ステップ７０１に戻る。

以降、ステップ７０３において、判断が肯定されるまで、すなわち（指定数−１）個以上のショット領域（Ｇ₂，Ｇ₃，…）のマーク計測が行われるまで、ステップ７０１→ステップ７０３の処理が繰り返し実行される。

（指定数−１）個のマーク計測が完了し、ステップ７０３において判断が肯定されると、ステップ７０５に進み、いままで計測されたショット領域のマークの位置情報に基づいて、ＥＧＡ計算を行い、そのときの上記式（２）の評価関数Ｅを最小とするようなパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値を求める。そして、求められたパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの値に基づいて各ＥＧＡ計測ショット領域の候補Ｇ₁〜Ｇ₈におけるステージ座標系の位置座標の補正量を求め、補正量ベクトルのベクトルマップを作成する。作成されたベクトルマップは、記憶装置に記憶される。

次のステップ７０７では、さらに、まだ計測されていない１つのＥＧＡ計測ショット領域の候補に付設されたマークを計測し、ステップ７０９では、そのマークの計測値も含め今まで計測したショット領域のマークの計測値を用いて、改めてＥＧＡ計算を行い、そのときのベクトルマップを作成する。ここで作成されたベクトルマップも記憶装置に記憶される。なお、ステップ７０５で作成したベクトルマップを「前回のベクトルマップ」とし、このステップ７０９で作成されたベクトルマップを「今回のベクトルマップ」と呼ぶこととする。

次のステップ７１１において、今回のベクトルマップと、前回のベクトルマップとの相関値を算出する。ここでは、上記第１の実施形態と同様に、式（３）、式（４）、式（５）を計算して、今回のベクトルマップの標準偏差σ_S0、前回のベクトルマップの標準偏差σ_T0、ベクトルマップ間の共分散ρ_V0を求め、最終的に、式（６）を用いて各ベクトルマップの相関係数Ｃ_V0を算出する。

次のステップ７１３では、ステップ７１１において算出された相関係数Ｃ_V0が、指定上限値（第１閾値）以上であるか否かを判断する。もし、この相関係数Ｃ_V0が高ければ、それは、前回のベクトルマップと今回のベクトルマップにほとんど変化が見られず、もうこれ以上計測点数を増やしても、ＥＧＡ処理の処理結果に変化がないことを示している。したがって、その判断が肯定されれば、現在計測されているＥＧＡ計測ショット領域だけでＥＧＡ処理を行い、配列座標を算出するステップ７２５に進み、判断が否定されれば、新たに計測されたＥＧＡ計測ショット領域のマークを、ＥＧＡ処理に用いるのか否かを判断する必要があるので、ステップ７１５に進む。ここでは、まだ、相関係数Ｃ_V0が上限値以上でなく、ステップ７１５に進むものとして話を進める。

次のステップ７１５では、相関係数Ｃ_V0が、指定下限値（第２閾値）以下であるか否かを判断する。ここで、その判断が否定された場合、すなわち、相関係数Ｃ_V0が、指定下限値以下でないと判断された場合には、今回計測されたショット領域のマークを加えた場合に生じるベクトルマップの変化が、度を越えたものではないので、その今回計測されたマークが、跳びショット領域のマークではないと判断することができる。したがって、ここでの判断が否定された場合には、ステップ７２１に進み、ステップ７２１では、今回計測したＥＧＡ計測ショット領域（カレントショット領域）を、リジェクトしない（すなわちＥＧＡ処理に使用する）ことを決定し、さらにステップ７２３に進む。

一方、ステップ７１５において、判断が肯定され、相関係数Ｃ_V0が、指定下限値以下であると判断された場合には、今回計測されたマークを加えた場合に生じるベクトルマップの変化が、度を越えた大きいものであると判断することができる。したがって、今回計測されたショット領域（カレントショット領域）のマークは、跳びショット領域のマークである可能性が高いので、そのときには、ステップ７１７に進む。ここでは、相関係数Ｃ_V0が、指定下限値以下であり、ステップ７１７に進むものとして話を進める。

次のステップ７１７では、ＥＧＡ処理の精度指標としての残留誤差が、前回のＥＧＡ計測ショット領域の組合せにおけるＥＧＡ処理より、増加しているか否かを判断する。ここでも、残留誤差としては、上記第１の実施形態と同様に、上記式（２）に示すフィッティング残差を用いることができる。すなわち、ここでは、今回計測されたＥＧＡ計測ショット領域（カレントショット領域）のマークをＥＧＡ処理に用いるマークとして用いることにより、残留誤差が増加していれば、ステップ７１９に進み、ステップ７１９において、今回のステップ７０７において計測されたマークをＥＧＡ処理に使用せず、カレントショット領域をリジェクトする。逆に、今回計測されたＥＧＡ計測ショット領域のマークをＥＧＡ処理に用いるマークとして用いることにより、残留誤差が減少していれば、精度指標が良好なものになっているとして、ステップ７２１において、今回ステップ７０７において計測対象となったショット領域（カレントショット領域）をＥＧＡ計測ショット領域として使用することを決定する。

ステップ７１９又はステップ７２１実行後、ステップ７２３に進む。ステップ７２３では、ショット領域のマークの計測を、指定数分実行したか否かを判断する。判断が肯定されれば、ステップ７２５に進み、判断が否定されれば、ステップ７０７に戻る。ここでは、ＥＧＡ計測ショット領域の候補として８つのショット領域Ｇ₁〜Ｇ₈が選択されているので、上記指定数は８となり、計測されたショット領域の数が８を超えているか否かが判断基準となる。ここでは、計測したショット領域の数がまだ８に達しておらず、ステップ７０７に戻るものとして話を進める。

以降、指定数分のショット領域が計測されてステップ７２３又はステップ７１３において判断が肯定されるまで、ステップ７０７→ステップ７０９→ステップ７１１→ステップ７１３→ステップ７１５→ステップ７１７（ステップ７１５の判断によっては実行されない場合もある）→ステップ７１９（又はステップ７２１）→ステップ７２３の処理が繰り返される。

ステップ７２３で判断が肯定されるか、ステップ７１３において判断が肯定されると、ステップ７２５に進む。ステップ７２５では、すべてのＥＧＡ計測ショット領域の候補について、ステップ７０９又はステップ７０５において既に求められているＥＧＡパラメータａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆに基づいて、ウエハＷ上の全てのショット領域のステージ座標系上における配列座標を算出する。ステップ７２５終了後、サブルーチン３０９の処理を終了する。

これまでの説明から明らかなように、本第２の実施形態では、主制御装置２０が、本発明の最適化装置の作成装置、演算装置、及び追加装置に対応している。すなわち、主制御装置２０のＣＰＵが行う、図７のステップ７０１〜ステップ７０９の処理によって、作成装置の機能が実現され、ステップ７１１の処理によって演算装置の機能が実現され、ステップ７１３〜ステップ７２３の処理によって、追加装置の機能が実現されている。しかしながら、本発明がこれに限定されるものではないことは勿論である。

本第２の実施形態によれば、ステップ７０７、ステップ７０９において、ＥＧＡ計測ショット領域の組合せに、ＥＧＡ計測ショット領域の候補を追加することにより、ＥＧＡ計測ショット領域の仮の組合せを作成する。そして、ステップ７１１において、そのＥＧＡ計測ショット領域の候補を追加する前の補正量のベクトルマップと、追加した後でのＥＧＡ計測ショット領域の仮の組合せでの補正量のベクトルマップとの相関度を示す相関情報としての相関係数Ｃ_V0を算出する。

さらに、ステップ７２１において、算出された相関係数Ｃ_V0が所定の条件を満たす場合、又はＥＧＡの処理結果の精度指標である残留誤差の値が増加していない場合には、そのＥＧＡ計測ショット領域の候補を、ＥＧＡ計測ショット領域の組合せに追加する。このようにすれば、その相関係数Ｃ_V0等に基づいて、跳びショット領域を、ＥＧＡ計測ショット領域の組合せに加えないようにすることができるとともに、ＥＧＡ計測ショット領域の候補を１つずつ跳びショット領域であるか否かを判定していくようになるため、ＥＧＡ処理に用いるＥＧＡ計測ショット領域の数も、最適化することができるようになる。

なお、本第２の実施形態においても、上記第１の実施形態と同様に、上記式（３）、式（４）、式（５）、式（６）を用いてベクトルマップの標準偏差、共分散（内積和）、相関係数を算出したが、それらの式の代わりに、上記式（７）、式（８）、式（９）（式（１０））、式（１１）を用いても良い。すなわち、上記（７）、式（８）、式（９）（式（１０））、式（１１）は、補正量ベクトルの平均値によって規格化されたベクトルマップの標準偏差、共分散（内積和）、相関係数である。

また、本第２の実施形態では、ベクトル相関演算によって、ベクトルマップの相関性を求めたが、上記第１の実施形態と同様に、スカラ相関演算により、相関性を求めるようにしても良い。すなわち、本第２の実施形態では、ＥＧＡ処理によって得られる補正量のデータを、ベクトルとみなし、ベクトル相関演算により、最適化処理を行っても良いし、そのデータをあくまでスカラ量とみなして、スカラ相関演算により、最適化処理を行っても良い。

また、本第２の実施形態では、ステップ７０１→ステップ７０３のループ処理において、ＥＧＡ計算に必ず用いる所定数のショット領域に付設されたマークを計測するようにしたが、これらのマークをリジェクトした方が、残留誤差が減少する場合には、そのマークを、リジェクトするようにしても良い。

なお、上記各実施形態では、各ＥＧＡ計測ショット領域の補正量ベクトルの相関性を計算したが、これには限られず、補正後の各ショット領域におけるフィッティング残差ベクトルのベクトルマップ（又はスカラマップ）の相関性に基づいて、ＥＧＡ計測ショット領域（の位置情報データ）の組合せの最適化を行っても構わない。

また、上記各実施形態では、ＥＧＡ計測ショット領域についての補正量の相関演算を行ったが、すべてのショット領域ＳＡ₁〜ＳＡ₅₁の補正量やフィッティング残差の相関性に基づいて、最適化を行っても良い。なお、すべてのショット領域のフィッティング誤差に基づいて最適化を行うためには、予めすべてのショット領域のステージ座標系上の位置を計測しておく必要がある。

さらに、上記各実施形態では、通常のＥＧＡ方式に適用する場合について説明を行ったが、例えば特開平５−３０４０７７号公報などに詳細に開示されるいわゆる重み付けＥＧＡ方式に本発明を適用することができるし、あるいは例えば特開平６−３４９７０５号公報などに開示されるいわゆるショット内多点ＥＧＡ方式等に本発明を適用することもできる。

重み付けＥＧＡ方式では、ウエハ上の複数のショット領域のうち、予め選択された少なくとも３つのサンプルショット領域のステージ座標系上における位置座標を計測する。次いで、ウエハ上のショット領域毎に、該ショット領域（その中心点）とサンプルショット領域（その中心点）の各々との間の距離に応じて、あるいはショット領域とウエハ上で予め規定された所定の着目点との間の距離と、該着目点とサンプルショット領域の各々との間の距離とに応じて、サンプルショット領域のステージ座標系上における位置座標の各々に重み付けを行い、かつこの重み付けされた複数の位置座標を用いて統計演算（最小自乗法、又は単純な平均化処理等）を行うことにより、ウエハ上の複数のショット領域の各々のステージ座標系上における位置座標を決定する。そして、決定された位置座標に基づいて、ウエハ上に配列された複数のショット領域の各々を、ステージ座標系内の所定の基準位置に対して位置合わせをする。この重み付けＥＧＡ方式においても、本発明を適用することにより、跳びショット領域をリジェクトし、跳びショット領域以外のＥＧＡ計測ショット領域に関して重み付けＥＧＡを行えば、さらなる重ね合わせ精度の高精度化が見込める。

また、ショット内多点ＥＧＡ方式では、サンプルショット領域毎に複数のアライメントマークを検出してＸ、Ｙ座標をそれぞれ複数個ずつ得るようにし、ＥＧＡ方式で用いられるウエハの伸縮、回転等に対応するウエハパラメータの他に、ショット領域の回転誤差、直交度、及びスケーリングに対応するショットパラメータ（チップパラメータ）の少なくとも１つをパラメータとして含むモデル関数を用いて各ショット領域の位置情報、例えば座標値を算出する。そして、決定された位置座標に基づいて、ウエハ上に配列された複数のショット領域の各々を、ステージ座標系内の所定の基準位置に対して位置合わせをする。このショット内多点ＥＧＡ方式においても、本発明の適用による、跳びショット領域の最適なリジェクトが、十分な効果を発揮する。この場合、アライメントマーク毎に最適なリジェクトが行える。

また、特開平５−１１４５４５号公報等に開示されているような、２次のＥＧＡに対しても、本発明を適用することができる。また、３次以上の高次ＥＧＡに対しても本発明を適用できる。

さらに、上記各実施形態ではＥＧＡ方式の使用を前提としたが、いかなるアライメント方式（例えば、ダイ・バイ・ダイ（Ｄ／Ｄ）アライメント等）でも良いし、アライメントマークが各ショット領域に付設されていなくても良く、例えばウエハの周辺部に離散的に形成される複数のアライメントマークを用いても良い。

また、上記各実施形態ではＥＧＡ方式の使用を前提としたが、計測対象の候補となるアライメントマークの中から、計測対象となるアライメントマークを選択するアライメント方式であれば、いかなるアライメント方式でも本発明を適用することができる。例えば、国際公開公報ＷＯ９８／３９６８９に開示されているような、複数の回折次数光を検出できるようなアライメント方式にも適用することも可能である。

また、上記各実施形態では、アライメント検出系ＡＳとして、ＦＩＡ方式のアライメントセンサを用いたが、前述したように、レーザ光をウエハＷ上の点列状のアライメントマークに照射し、そのマークにより回折又は散乱された光を用いてマーク位置を検出するＬＳＡ（Laser Step Alignment）方式のアライメントセンサや、そのアライメントセンサと上記ＦＩＡ方式とを適宜組み合わせたアライメントセンサにも本発明を適用することは可能である。また、例えばコヒーレントな検出光を被検面のマークに照射し、そのマークから発生する２つの回折光（例えば同次数）を干渉させて検出するアライメントセンサを、単独で、あるいは上記ＦＩＡ方式、ＬＳＡ方式などと適宜組み合わせたアライメントセンサに本発明を適用することも勿論可能である。

なお、アライメント検出系はオン・アクシス方式（例えばＴＴＬ（Through The Lens）方式など）でも良い。また、アライメント検出系は、アライメント検出系の検出視野内にアライメントマークをほぼ静止させた状態でその検出を行うものに限られるものではなく、アライメント検出系から照射される検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式であっても良い（例えば前述のＬＳＡ系や、ホモダインＬＩＡ系など）。かかる検出光とアライメントマークとを相対移動させる方式の場合には、その相対移動方向を、前述の各アライメントマークを検出する際のウエハステージＷＳＴの移動方向と同一方向とすることが望ましい。

また、上記各実施形態では、ＥＧＡに本発明を適用したが、これには限られず、例えば、物体としてのウエハのフラットネス（平坦度）を計測する処理に対しても適用することが可能である。

例えば、まず、ウエハの表面上の異なる複数の計測点におけるウエハの表面高さを計測する。そして、すべての計測点ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）における計測値を用いて、最小二乗法等により、ウエハの近似曲面を求める。さらに、全計測点における近似曲線の高さを求め、それぞれの値をＴ_iとする。そして、すべての計測点１〜Ｎの中から、任意の幾つかの計測点における計測値をリジェクトし、残りの計測点における計測値を用いて、改めて最小二乗法等により、ウエハの近似曲面を求め、各計測点ｉの近似曲面の高さＳ_iを求める。

そして、以下の式（１４）、式（１５）を計算してスカラ相関演算を行い、相関係数Ｃ_F0を求める。

ここで、σ_T0、σ_S0は、各計測点ｉの各近似曲面の高さＴ_i、Ｓ_iの標準偏差である。

このようにすれば、精度が悪い計測点ｉの計測値を、ウエハのフラットネスを計測する処理から除外して、ウエハのフラットネスを示す曲面を求めることができる。したがって、この精度良く求められた曲面を参考にして、投影光学系ＰＬに対するウエハのＺ軸方向の位置を制御しつつ、パターンの転写を行えば、露光の高精度化を実現することが可能となる。

また、上記各実施形態では、本発明がステップ・アンド・スキャン方式の走査型露光装置に適用された場合について説明したが、本発明の適用範囲がこれに限定されないのは勿論である。すなわち、ステップ・アンド・リピート方式、ステップ・アンド・スティッチ方式、ミラープロジェクション・アライナー、及びフォトリピータなどにも好適に適用することができる。さらに、投影光学系ＰＬは、屈折系、反射屈折系、及び反射系のいずれでもよいし、縮小系、等倍系、及び拡大系のいずれでも良い。

さらに、本発明が適用される露光装置の光源は、ＫｒＦエキシマレーザやＡｒＦエキシマレーザ、Ｆ₂レーザとしたが、他の真空紫外域のパルスレーザ光源であっても良い。この他、露光用照明光として、例えば、ＤＦＢ半導体レーザ又はファイバーレーザから発振される赤外域、又は可視域の単一波長レーザ光を、例えばエルビウム（又はエルビウムとイッテルビウムの両方）がドープされたファイバーアンプで増幅し、非線形光学結晶を用いて紫外光に波長変換した高調波を用いても良い。

なお、複数のレンズから構成される照明光学系、投影光学系、並びにアライメント検出系ＡＳを露光装置本体に組み込み、光学調整をするとともに、多数の機械部品からなるレチクルステージやウエハステージを露光装置本体に取り付けて配線や配管を接続し、更に総合調整（電気調整、動作確認等）をすることにより、上記各実施形態の露光装置を製造することができる。なお、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理されたクリーンルームで行うことが望ましい。

なお、本発明は、半導体製造用の露光装置に限らず、液晶表示素子などを含むディスプレイの製造に用いられる、デバイスパターンをガラスプレート上に転写する露光装置、薄膜磁気ヘッドの製造に用いられるデバイスパターンをセラミックウエハ上に転写する露光装置、撮像素子（ＣＣＤなど）、有機ＥＬ、マイクロマシン及びＤＮＡチップなどの製造に用いられる露光装置などにも適用することができる。また、半導体素子などのマイクロデバイスだけでなく、光露光装置、ＥＵＶ露光装置、Ｘ線露光装置、及び電子線露光装置などで使用されるレチクル又はマスクを製造するために、ガラス基板又はシリコンウエハなどに回路パターンを転写する露光装置にも本発明を適用することができる。ここで、ＤＵＶ（遠紫外）光やＶＵＶ（真空紫外）光などを用いる露光装置では一般的に透過型レチクルが用いられ、レチクル基板としては石英ガラス、フッ素がドープされた石英ガラス、ホタル石、フッ化マグネシウム、又は水晶などが用いられる。また、プロキシミティ方式のＸ線露光装置、又は電子線露光装置などでは透過型マスク（ステンシルマスク、メンブレンマスク）が用いられ、マスク基板としてはシリコンウエハなどが用いられる。

また、本発明に係る最適化方法は、露光装置に限らず、物体上の複数のマークを順次検出し、それらのマークの検出結果を用いた所定の処理を行うものであれば、本発明を適用して同様の効果を得ることができる。

《デバイス製造方法》
次に、上述した露光装置１００をリソグラフィ工程で使用したデバイスの製造方法の実施形態について説明する。

図８には、デバイス（ＩＣやＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル、ＣＣＤ、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン等）の製造例のフローチャートが示されている。図８に示されるように、まず、ステップ８０１（設計ステップ）において、デバイスの機能・性能設計（例えば、半導体デバイスの回路設計等）を行い、その機能を実現するためのパターン設計を行う。引き続き、ステップ８０２（マスク製作ステップ）において、設計した回路パターンを形成したマスクを製作する。一方、ステップ８０３（ウエハ製造ステップ）において、シリコン等の材料を用いてウエハを製造する。

次に、ステップ８０４（ウエハ処理ステップ）において、ステップ８０１〜ステップ８０３で用意したマスクとウエハを使用して、後述するように、リソグラフィ技術等によってウエハ上に実際の回路等を形成する。次いで、ステップ８０５（デバイス組立てステップ）において、ステップ８０４で処理されたウエハを用いてデバイス組立てを行う。このステップ８０５には、ダイシング工程、ボンディング工程、及びパッケージング工程（チップ封入）等の工程が必要に応じて含まれる。

最後に、ステップ８０６（検査ステップ）において、ステップ８０５で作成されたデバイスの動作確認テスト、耐久テスト等の検査を行う。こうした工程を経た後にデバイスが完成し、これが出荷される。

図９には、半導体デバイスにおける、上記ステップ８０４の詳細なフロー例が示されている。図９において、ステップ８１１（酸化ステップ）においてはウエハの表面を酸化させる。ステップ８１２（ＣＶＤステップ）においてはウエハ表面に絶縁膜を形成する。ステップ８１３（電極形成ステップ）においてはウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップ８１４（イオン打ち込みステップ）においてはウエハにイオンを打ち込む。以上のステップ８１１〜ステップ８１４それぞれは、ウエハ処理の各段階の前処理工程を構成しており、各段階において必要な処理に応じて選択されて実行される。

ウエハプロセスの各段階において、上述の前処理工程が終了すると、以下のようにして後処理工程が実行される。この後処理工程では、まず、ステップ８１５（レジスト形成ステップ）において、ウエハに感光剤を塗布する。引き続き、ステップ８１６（露光ステップ）において、上記各実施形態の露光装置１００を用いてマスクの回路パターンをウエハに転写する。次に、ステップ８１７（現像ステップ）においては露光されたウエハを現像し、ステップ８１８（エッチングステップ）において、レジストが残存している部分以外の部分の露出部材をエッチングにより取り去る。そして、ステップ８１９（レジスト除去ステップ）において、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。

これらの前処理工程と後処理工程とを繰り返し行うことによって、ウエハ上に多重に回路パターンが形成される。

以上説明した本実施形態のデバイス製造方法を用いれば、露光工程（ステップ８１６）において上記各実施形態の露光装置１００が用いられるので、高精度な露光を実現することができる。この結果、より高集積度のデバイスの生産することが可能になる。

以上説明したように、本発明の最適化方法及び装置、露光方法及び装置、プログラム及び情報記録媒体によれば、上述のＥＧＡ方式のアライメントのような所定の処理を最適化し、高精度な重ね合わせ露光をするのに適しており、また、本発明のデバイス製造方法は、マイクロデバイスの生産に適している。

本発明の第１の実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。 図２（Ａ）は、ウエハ上のショット領域の配置を示す図であり、図２（Ｂ）は、ウエハ上のアライメントマークの配置を示す図である。 本発明の第１の実施形態に係る露光装置における、露光処理の際の主制御装置のＣＰＵの処理アルゴリズムを示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態におけるＥＧＡ処理のサブルーチンを示すフローチャートである。 図５（Ａ）は、ＥＧＡ計測ショット領域のすべての候補を用いてＥＧＡ処理を行った場合の基準ベクトルマップの一例を示す図であり、図５（Ｂ）は、所定数のショット領域をリジェクトしたときの残りのＥＧＡ計測ショット領域を用いてＥＧＡ処理を行った場合のベクトルマップの一例を示す図である。 ＥＧＡ計測ショット領域におけるベクトルの内積和を示す図である。 本発明の第２の実施形態におけるＥＧＡ処理のサブルーチンを示すフローチャートである。 本発明に係るデバイス製造方法の実施形態を説明するためのフローチャートである。 図８のステップ８０４の詳細を示すフローチャートである。

符号の説明

２０…主制御装置（最適化装置、作成装置、演算装置、決定装置、作成装置、追加装置）、１００…露光装置、ＡＳ…アライメント検出系、ＭＸ_p，ＭＹ_p…アライメントマーク（マーク）、Ｇ₁〜Ｇ₈，ＳＡ₁〜ＳＡ₅₁…ショット領域、Ｗ…ウエハ（物体）、ＷＳＴ…ウエハステージ（移動体）。

Claims (63)

1. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化方法であって、
   複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する第１工程と；
   前記作成された各組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理をそれぞれ行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２工程と；
   前記算出された相関情報に基づいて、前記第１データの候補の複数の組合せの中から前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する第３工程と；を含む最適化方法。
2. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量とみなして、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることを特徴とする請求項１に記載の最適化方法。
3. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量とみなして、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることを特徴とする請求項１に記載の最適化方法。
4. 前記第２工程に先立って、
   前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群を作成する第４工程をさらに含み、
   前記第２工程では、
   前記第４工程で作成されたデータ群を、前記参照データ群として用いることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の最適化方法。
5. 前記第３工程では、
   所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、
   前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとすることを特徴とする請求項４に記載の最適化方法。
6. 前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むことを特徴とする請求項５に記載の最適化方法。
7. 前記所定の条件は、
   前記相関係数が所定の閾値よりも低いこと、を含むことを特徴とする請求項６に記載の最適化方法。
8. 前記所定の条件は、
   前記第１工程で作成された複数の組合せの中で、前記第２工程において算出された相関係数が最も低い組合せであること、を含むことを特徴とする請求項６に記載の最適化方法。
9. 前記所定の条件は、
   前記組合せに含まれる複数の第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行ったときの処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むことを特徴とする請求項７又は８に記載の最適化方法。
10. 前記相関係数は、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数であることを特徴とする請求項６〜９のいずれか一項に記載の最適化方法。
11. 前記第１工程では、
    前記複数の第１データのすべての候補から、所定数の第１データの候補を取り除くことによって、前記第１データの候補の組合せを複数作成することを特徴とする請求項１〜１０のいずれか一項に記載の最適化方法。
12. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化方法であって、
    前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せに、新たな第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する第１工程と；
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２工程と；
    前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する第３工程と；を含む最適化方法。
13. 前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記第１工程と、前記第２工程と、前記第３工程とを繰り返し実行することを特徴とする請求項１２に記載の最適化方法。
14. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることを特徴とする請求項１２又は１３に記載の最適化方法。
15. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることを特徴とする請求項１２又は１３に記載の最適化方法。
16. 前記相関情報は、
    前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数を含むことを特徴とする請求項１２〜１５のいずれか一項に記載の最適化方法。
17. 前記所定の条件は、
    前記第２工程で算出された相関係数が、第１閾値以上でないこと、を含むことを特徴とする請求項１６に記載の最適化方法。
18. 前記所定の条件は、
    前記第２工程で算出された相関係数が、前記第１閾値よりも小さい所定の第２閾値以下でないこと、をさらに含むことを特徴とする請求項１７に記載の最適化方法。
19. 前記所定の条件は、
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むことを特徴とする請求項１７又は１８に記載の最適化方法。
20. 前記相関係数を、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数とすることを特徴とする請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の最適化方法。
21. 前記所定の処理は、物体を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記物体上に形成された複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれに関する複数の誤差情報を検出する処理であり、
    前記複数の第１データの候補は、前記複数の領域の少なくとも一部の前記第１座標系上の位置情報の計測値であることを特徴とする請求項１〜２０のいずれか一項に記載の最適化方法。
22. 前記第２データは、前記各誤差情報に基づく前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報における設計値からの補正量であることを特徴とする請求項２１に記載の最適化方法。
23. 前記第２データは、前記各誤差情報に基づいて補正された前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報と、前記第１座標系上の該位置情報の計測値との残差であることを特徴とする請求項２１に記載の最適化方法。
24. 前記所定の処理は、物体の表面の平坦度を検出する処理であり、
    前記複数の第１データの候補は、前記物体の表面上の異なる複数の計測点における前記物体の表面高さの計測値であり、
    前記第２データは、前記各計測点における前記物体の表面高さの計測値に基づいて求められた、前記物体の表面を示す曲面上の前記各計測点における高さであることを特徴とする請求項１〜２０のいずれか一項に記載の最適化方法。
25. 基板上に形成された複数の領域にそれぞれ付設されたマークの位置情報の計測値を、それぞれ第１データの候補として、請求項２１〜２３のいずれか一項に記載の最適化方法を実行し、前記複数のマークの位置情報の中から、前記第１データとしてのマークの位置情報を抽出する工程と；
    前記抽出されたマークの位置情報に基づいて、前記基板を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する工程と；
    前記検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する工程と；を含む露光方法。
26. 基板の表面上の異なる複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値を、それぞれ第１データの候補として、請求項２４に記載の最適化方法を実行し、前記複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値の中から、第１データとしての前記基板の表面高さの計測値を抽出する工程と；
    前記抽出された各計測点における前記基板の表面高さの計測値に基づいて、前記基板の平坦度を求める工程と；
    前記求められた平坦度に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する工程と；を含む露光方法。
27. リソグラフィ工程を含むデバイス製造方法において、
    前記リソグラフィ工程では、請求項２５又は２６に記載の露光方法を用いて露光を行うことを特徴とするデバイス製造方法。
28. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化装置であって、
    複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する作成装置と；
    前記作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する演算装置と；
    前記算出された相関情報に基づいて、前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する決定装置と；を備える最適化装置。
29. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量とみなして、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることを特徴とする請求項２８に記載の最適化装置。
30. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量とみなして、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることを特徴とする請求項２８に記載の最適化装置。
31. 前記決定装置は、
    所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、
    前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとし、
    前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むことを特徴とする請求項２８〜３０のいずれか一項に記載の最適化装置。
32. 前記所定の条件は、
    前記演算装置において求められた相関係数が所定の閾値よりも低いこと、を含むことを特徴とする請求項３１に記載の最適化装置。
33. 前記所定の条件は、
    前記作成装置によって作成された複数の組合せの中で、前記演算装置において算出された相関係数が最も低い組合せであること、を含むことを特徴とする請求項３１に記載の最適化装置。
34. 前記相関係数は、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数であることを特徴とする請求項３１〜３３のいずれか一項に記載の最適化装置。
35. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する最適化装置であって、
    前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せに、新たな第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する作成装置と；
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関値を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する演算装置と；
    前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する追加装置と；を備える最適化装置。
36. 前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記作成装置による前記仮の組合せの作成と、前記演算装置による前記相関情報の算出と、前記追加装置による追加とを繰り返し実行することを特徴とする請求項３５に記載の最適化装置。
37. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として、前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることを特徴とする請求項３５又は３６に記載の最適化装置。
38. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として、前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることを特徴とする請求項３５又は３６に記載の最適化装置。
39. 前記相関情報は、
    前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数であることを特徴とする請求項３５〜３８のいずれか一項に記載の最適化装置。
40. 前記所定の条件は、
    前記演算装置で算出された相関情報が示す値が、第１閾値以上でないことと、
    前記演算装置で算出された相関情報が示す値が、前記第１閾値よりも小さい第２閾値以下でないことと、
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であることとの少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項３９に記載の最適化装置。
41. 前記相関係数を、前記第２データの平均値により、規格化された相関係数とすることを特徴とする請求項３９又は４０に記載の最適化装置。
42. 前記所定の処理は、物体を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記物体上に形成された複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する処理であり、
    前記複数の第１データの候補は、前記複数の領域の少なくとも一部の前記第１座標系上の位置情報の計測値であることを特徴とする請求項２８〜４１のいずれか一項に記載の最適化装置。
43. 前記第２データは、前記各誤差情報に基づく前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報に関する設計値からの補正量であることを特徴とする請求項４２に記載の最適化装置。
44. 前記第２データは、前記各誤差情報に基づいて補正された前記複数の領域それぞれの前記第１座標系上の位置情報と、前記第１座標系上の該位置情報の計測値との残差であることを特徴とする請求項４２に記載の最適化装置。
45. 前記所定の処理は、物体の表面の平坦度を検出する処理であり、
    前記複数の第１データの候補は、前記物体の表面上の異なる複数の計測点における前記物体の表面高さの計測値であり、
    前記第２データは、前記各計測点における前記物体の表面高さの計測値に基づいて求められた、前記物体の表面を示す曲面上の前記各計測点における高さであることを特徴とする請求項２８〜４１のいずれか一項に記載の最適化装置。
46. 基板上に形成された複数の領域にそれぞれ付設されたマークの位置情報の計測値を、それぞれ第１データの候補として、前記複数のマークの位置情報の中から、前記第１データとしてのマークの位置情報を抽出する請求項４２〜４４のいずれか一項に記載の最適化装置と；
    前記抽出されたマークの位置情報に基づいて、前記基板を載置する移動体の移動位置を規定する第１座標系と、前記複数の領域の配列によって規定される第２座標系とのずれを示す複数の誤差情報を検出する検出装置と；
    前記検出装置の検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する転写装置と；を備える露光装置。
47. 基板の表面上の異なる複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値を、それぞれ第１データの候補として、前記複数の計測点における前記基板の表面高さの計測値の中から、第１データとしての前記基板の表面高さの計測値を抽出する請求項４５に記載の最適化装置と；
    前記抽出された各計測点における前記基板の表面高さの計測値に基づいて、前記基板の平坦度を求める算出装置と；
    前記検出結果に基づいて前記基板の位置制御を行いつつ、所定パターンを前記基板に転写する転写装置と；を備える露光装置。
48. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、
    複数の第１データの候補の中から、前記所定の処理に用いられる第１データの候補の組合せを複数作成する第１手順と；
    前記作成された組合せに含まれる第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、複数の参照データから成る参照データ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２手順と；
    前記算出された相関情報に基づいて、前記所定の処理に用いられる第１データの組合せを決定する第３手順と；を前記コンピュータに実行させるプログラム。
49. 前記第２手順では、
    前記所定の相関演算として、前記各第２データをベクトル量とみなして前記相関情報を演算するベクトル相関演算を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項４８に記載のプログラム。
50. 前記第２手順では、
    前記所定の相関演算として、前記各第２データをスカラ量とみなして前記相関情報を演算するスカラ相関演算を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項４８に記載のプログラム。
51. 前記第２手順に先立って、
    前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群を作成する第４手順をさらに前記コンピュータに実行させ、
    前記第４手順で作成されたデータ群を前記参照データ群として、前記第２手順を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項４８〜５０のいずれか一項に記載のプログラム。
52. 所定の条件を満たす組合せがある場合には、その組合せを、前記所定の処理に用いられる複数の第１データの組合せとし、
    前記所定の条件を満たす組合せがない場合には、前記複数の第１データの候補すべてを、前記所定の処理に用いる第１データとするように前記第３手順を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項５１に記載のプログラム。
53. 前記相関情報は、前記複数の第２データから成るデータ群と、前記参照データ群との相関係数を含むことを特徴とする請求項５１に記載のプログラム。
54. 前記所定の条件は、
    前記第２手順において算出された相関係数が所定の閾値よりも低いこと、を含むことを特徴とする請求項５３に記載のプログラム。
55. 前記所定の条件は、
    前記第１手順で作成された複数の組合せの中で、前記第２手順において算出された相関係数が最も低い組合せであること、を含むことを特徴とする請求項５３に記載のプログラム。
56. 前記所定の条件は、
    前記組合せに含まれる複数の第１データの候補を用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記複数の第１データの候補すべてを用いて前記所定の処理を行ったときの処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むことを特徴とする請求項５４又は５５に記載のプログラム。
57. 所定の処理に用いられる複数のデータの選択を最適化する処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記第１データの組合せに、第１データの候補を追加することにより、第１データの仮の組合せを作成する第１手順と；
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記第１データの候補を追加する前の前記第１データの組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関度を示す相関情報を、所定の相関演算により算出する第２手順と；
    前記算出された相関情報に基づいて、所定の条件が満たされた場合には、前記第１データの候補を、前記第１データの組合せに追加する第３手順と；をコンピュータに実行させるプログラム。
58. 前記相関情報が示す値が、所定の値以上となるまで、前記第１手順と、前記第２手順と、前記第３手順とを繰り返し前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項５７に記載のプログラム。
59. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをベクトル量として前記相関情報を演算するベクトル相関演算であることを特徴とする請求項５７又は５８に記載のプログラム。
60. 前記所定の相関演算は、前記各第２データをスカラ量として前記相関情報を演算するスカラ相関演算であることを特徴とする請求項５７又は５８に記載のプログラム。
61. 前記相関情報は、
    前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群と、前記仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合に作成される複数の第２データから成るデータ群との相関係数であり、
    前記所定の条件は、
    前記第２手順で算出された相関情報が示す値が、第１閾値以上でないこと、を含むことを特徴とする請求項５７〜６０のいずれか一項に記載のプログラム。
62. 前記所定の条件は、
    前記作成された仮の組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標が、前記第１データの候補を追加する前の前記組合せに含まれる第１データを用いて前記所定の処理を行った場合の処理結果の精度指標よりも良好であること、をさらに含むことを特徴とする請求項６１に記載のプログラム。
63. 請求項４８〜６２のいずれか一項に記載のプログラムが記録されたコンピュータによる読み取りが可能な情報記録媒体。
    

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