JP2001133580A

JP2001133580A - 原子炉の炉心性能計算方法および装置

Info

Publication number: JP2001133580A
Application number: JP31194399A
Authority: JP
Inventors: Yoshihiko Ishii; 佳彦石井; Tadashi Tamiya; 正民谷; Akihiro Yamanaka; 章広山中
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1999-11-02
Filing date: 1999-11-02
Publication date: 2001-05-18

Abstract

(57)【要約】【課題】熱水力計算と中性子拡散計算の繰り返し計算で
算出する高精度のＴＩＰ適応計算手法は、中性子エネル
ギー多群の炉心性能計算では確立していなかった。【解決手段】ノード境界の正味中性子流を保存するよう
に結合係数や部分中性子流等を補正することで、ボイド
反復回数の増加を抑制しつつ、高精度でエネルギー多群
の適応計算が実現できた。【効果】中性子エネルギー多群の炉心性能計算で、熱水
力計算と中性子拡散計算の繰り返し計算で算出する高精
度のＴＩＰ適応計算を確立し、高速高精度の炉心性能計
算を実現した。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、原子炉炉心の監視
もしくは運転管理のために使用される炉心性能計算方法
及びその装置に関し、炉心の出力分布を高精度で評価
し、特にウラン燃料やプルトニウムを含む混合酸化物
（ＭＯＸ）燃料を混在させた炉心に対しても良好な精度
を保有する炉心性能計算方法と炉心性能計算装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】原子炉の炉心性能計算では、炉心をノー
ドと呼ぶ小領域に空間的に分割し、各ノード毎に燃料の
燃焼度、燃料や減速材の温度、減速材密度、制御棒の有
無等をパラメータとして算出できるノード核定数を与
え、空間的に離散化した中性子エネルギー１群あるいは
少数群（２群ないし３群）の拡散方程式を計算機を用い
て数値的に解き、中性子束分布を計算する。計算した中
性子分布から出力（発熱）分布を算出し、燃料棒の除熱
性能を評価する熱水力計算と組み合わせることで、炉心
が健全性を保ちながら必要とされる性能を発揮するか評
価する。

【０００３】沸騰水型原子炉（BWR）の炉心には、燃料
集合体のコーナー部の水ギャップ領域に炉内中性子計装
管が設置されている。現行の沸騰水型原子炉では、炉心
に装荷された燃料集合体約１６体に１個ずつ、この炉内
中性子計装管が設けてある。１本の炉内中性子計装管内
には、固定型熱中性子検出器である局所出力検出器(LPR
M: Local Power Range Monitor)が４個と、LPRMを較正
する走査型中性子検出器(TIP: Traversing In-core Pro
be) の案内管が設けてある。TIPはTIP案内管の中を高さ
方向に自由に移動でき、炉心軸方向の中性子束を連続的
に計測できる。LPRMあるいはTIPは水ギャップ領域に設
置されており、燃料集合体の中性子束や熱出力を直接計
測しているわけではない。炉心性能計算では、LPRMある
いはTIPで測定した中性子計測値を再現するような炉心
全体にわたる燃料集合体の中性子束分布及び出力分布を
計算する。

【０００４】その方法の一例を数３に示す。中性子計装
管Ｌにおける中性子計測値の計算値Ｘは、中性子計装管
Ｌを取り囲む４体の燃料集合体のノード出力と下記の関
係で表す。

【０００５】

【数３】

【０００６】数３ではノードの熱出力Ｐ_k,Nを変数とし
ているが、ノードの熱出力Ｐ_k,Nの代わりにノード平均
の中性子束を使うこともある。数３で計算した中性子検
出器出力が、計測値と一致するような燃料集合体出力を
算出することを適応計算と呼んでいる。炉心性能計算に
は、空間的に離散化された少数の中性子計測値をもと
に、適応計算を取り入れて炉心全体の中性子束分布や燃
料集合体の出力分布を再構成する機能が求められる。ま
た、炉心性能計算は炉心の状態をオンラインで監視する
目的で使用されるので、燃料集合体の出力分布計算は高
速で演算処理できる必要がある。

【０００７】ＢＷＲの適応計算の方法には、大別して2
通りある。

【０００８】第１の手法は、数３の応答係数Ｒ_k,Nの計
算に核熱水力の反復計算を実施しない方法である。図２
は、その計算手法の一例を示すＰＡＤ図である。炉心流
量や炉心熱出力等の計算条件を入力（４１）し、燃料集
合体流量や出力分布の初期値を仮定し（４２）、いわゆ
るボイド反復（４３）を繰り返す。ボイド反復では、ま
ず熱水力計算部４４で炉心出力分布を入力してボイド率
や減速材密度を計算する。ノード核定数計算部４５では
減速材密度や燃焼度等のデータからノードの核定数を演
算する。その核定数を利用して３次元中性子束分布計算
部４６で中性子束分布を計算し、さらに中性子束分布か
ら出力分布を計算し（４７）、熱水力計算部４４で使用
した出力分布と一致（収束）するまで４４から４７の処
理を繰り返す。収束したら、続いて適応計算を実施す
る。具体的な適応計算の方法は、例えば特開昭61−1174
89号公報にあるように、ノードの出力を燃料集合体の相
対出力（炉心径方向ピーキング）と軸方向相対出力の積
として計算し、（ａ）燃料集合体の相対出力は出力分布
計算４７で得た径方向出力ピーキングをそのまま利用
し、（ｂ）燃料集合体軸方向相対出力には、計測した中
性子束分布を使用する。（ｂ）の具体的な方法の一例
は、中性子検出器出力計算値を数３で計算し（４８）、
実際の中性子検出器出力計測値との比率をTIPやLPRMの
計測値から求め、計測値がない位置でのその比率は内外
挿等で求める（４９）。出力分布計算４７で得た燃料集
合体軸方向相対出力計算値にその比率をかけて全ノード
に対する軸方向相対出力分布を求める（５０）。最後
に、炉心径方向ピーキングと軸方向相対出力分布をかけ
て、３次元出力分布をもとめる（５１）。この手法は、
減速材密度（ボイド率）と減速材密度の関数である核定
数との整合をとる核熱水力計算の反復は実施するが、適
応計算においては核計算と熱水力計算の反復がないた
め、比較的高速で炉心の３次元出力分布を計算できる利
点がある。また、中性子分布ではなく出力分布を補正す
るので、中性子エネルギー群数が1群でも多群でも同じ
計算手法が適用できる。反面、熱水力計算部４４で利用
した出力分布計算値が実際の出力分布とは一致しないた
め、精度の面でいくつかの欠点が生じる。例えば、計算
と実際の軸方向出力分布の差によって、燃料集合体の圧
力損失がずれ、その結果各燃料集合体への流量配分がず
れる。また、軸方向出力分布や流量配分の変化を補正し
ないため、応答係数の算出に利用したノードの減速材密
度（ボイド率）もずれる。数３における中性子検出器の
応答係数は燃料集合体の減速材密度の関数のため、実際
のＲ_k,Nと評価に使ったＲ_k,Nの誤差に起因して燃料集合
体の軸方向出力評価誤差が発生する。

【０００９】第２の手法は、数３の応答係数Ｒ_k,Nも核
熱水力の反復計算で算出する方法である。こうするため
には、中性子拡散計算の結果が計測値に一致するよう
に、中性子拡散方程式の係数を修正したり補正項を導入
する必要がある。例えば、エネルギー1群（高速中性子
のみを計算）の中性子拡散方程式に対し、特開平10−20
072号公報には、高速中性子束のバックリングを計測値
に合うように補正する方法が記載されている。

【００１０】

【数４】

【００１１】

【数５】

【００１２】この手法を使って中性子エネルギー1群の
中性子拡散方程式のバックリングを補正することによ
り、中性子束検出器の計測値を再現する燃料集合体の中
性子束分布を計算できる。

【００１３】図３は、その計算手法の一例を示すＰＡＤ
図である。図２との違いの一つは、中性子束検出器出力
の計算４８、実測値と計算値の比の計算４９や燃料集合
体軸方向出力分布の計算５０がボイド反復の内側にある
ことである。また、計算軸方向出力分布から数５を使っ
てバックリング補正量を計算（５４）し、補正したバッ
クリングを使って３次元中性子束分布を計算する（５
３）点も図２の方法と違う点である。中性子検出器出力
の応答係数Ｒ_k,Nは燃料集合体の減速材密度の関数でも
あるので、同じ中性子検出器出力に対応する燃料集合体
出力は、減速材密度が異なると変化する。そこで、この
方法では中性子検出器出力の計算値が計測値と一致する
まで、熱水力計算と中性子拡散計算を繰り返し、

【００１４】

【数６】

【００１５】を修正する。中性子拡散計算の結果として
中性子検出器出力を再現する中性子束分布を得るので、
中性子拡散計算と熱水力計算の反復が可能であり、その
結果として、第１の方法に比べて一般に反復回数が多く
なり計算時間はかかるものの、正しい応答係数Ｒ_k,Nを
使った精度の高い燃料集合体出力分布が求まる。

【００１６】近年、濃縮度差や燃焼度差の大きなウラン
燃料集合体を装荷した炉心や、プルトニウムを含む混合
酸化物（ＭＯＸ）燃料とウラン燃料を混在させたいわゆ
るプルサーマル炉心の運用が実施されつつある。これら
の炉心の出力分布をより精度よく評価して安全性を高め
たり、運転の裕度を広げたりするために、中性子エネル
ギーを多群とした炉心性能計算が求められている。ま
た、数５はノード中性子束を未知数とする有限差分法に
基づく適応計算手法であるが、近年、解析精度の良い近
代ノード法が開発されている。ノード法ではノード平均
の中性子束とノード境界面の中性子流が変数となるが、
ノード境界面の中性子流を変数とするノード法に対して
は、バックリングを補正する適応計算手法は適応できな
かった。

【００１７】すなわち、中性子エネルギーを多群とした
ノード法による炉心性能計算において、中性子束計測値
と中性子拡散計算結果を一致させる第２の手法を効率的
に実施する適応計算方法はこれまで明らかではなかっ
た。

【００１８】さらに、中性子エネルギーを多群とした場
合には、従来の有限差分法を使った解法を採用した場合
でも収束に必要な反復回数が多くなるので、高速化の観
点から、第１の方法に比べてもボイド反復回数の増加を
抑える手法が望まれていた。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、中性
子エネルギー群数を多群とした炉心性能計算手法の適応
計算において、中性子検出器測定値と一致する中性子束
分布を、熱水力計算と中性子拡散計算の繰り返し計算で
算出する手段を提供し、炉心の出力分布を高速高精度で
評価する炉心性能計算を実現することである。この手法
を適用した炉心性能計算は、濃縮度差や燃焼度差の大き
なウラン燃料集合体を装荷した炉心や、プルトニウムを
含む混合酸化物（ＭＯＸ）燃料とウラン燃料を混在させ
たいわゆるプルサーマル炉心など、燃料集合体間の中性
子スペクトルのミスマッチの大きな炉心に対して特に効
果がある。

【００２０】

【課題を解決するための手段】上記課題は、中性子エネ
ルギー群数を多群とした炉心性能計算手法において、熱
水力計算と中性子拡散計算を繰り返して中性子検出器測
定値と一致する中性子束分布を与える中性子拡散計算手
段を提供することにより解決できる。

【００２１】具体的には、本発明では、バックリング補
正のようにノード自体の物性に関するデータを修正する
のではなく、ノード間の中性子流やノード間の中性子流
計算に利用する結合係数など、ノードとノードの相関関
係を修正する。これにより、ノード法への適用が可能に
なった。また、補正の方法は、中性子生成や消滅項が適
応計算前後で変化しなければ、適応計算前後でノード間
の正味中性子流が保存するように補正する。こうするこ
とによって、中性子拡散計算と熱水力計算を反復計算す
るボイド反復の内側で適応計算を実施しても、正味中性
子流の収束に対する補正の影響が小さく、その結果ボイ
ド反復回数の増加量が抑制されて、高速で高精度の適応
計算を実施することができる。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係わる原子炉の炉
心性能計算装置の適応計算方法の第１の実施例を図１を
用いて説明する。図１は、本発明によりエネルギー多群
の拡散方程式をもとに炉心３次元の中性子束分布と出力
分布を求める計算手法の一実施例を示す流れ図である。

【００２３】

【数７】

【００２４】本発明では、ボイド反復４３のなかで、減
速材密度（ボイド率）と減速材密度の関数である核定数
との整合をとる核熱水力計算の反復とともに、中性子検
出器出力の測定値と計算値を一致させる適応計算の反復
を実施し、高精度の炉心の3次元出力分布を高速で計算
できる利点がある。

【００２５】図８は上記の計算手法を搭載した本発明に
よる炉心性能計算装置の一実施例の構成図である。炉心
性能計算装置は、プラントデータ入力装置４、核定数デ
ータ記憶装置６、入力したプラントデータや後述する炉
心特性解析装置で評価した燃料燃焼度等の炉心特性を記
憶しておくプラントデータ記憶装置７、本発明による計
算手法を内包する炉心特性解析装置５、及び炉心特性解
析装置５への入力装置８と出力装置９から構成されてい
る。プラントデータ入力装置４は、原子炉１や炉心２か
ら圧力や冷却材温度等の原子炉状態データや中性子束検
出器３の測定値を入力し、単位換算等の処理を実施し
て、炉心特性解析装置５へ測定値を伝達する。核定数デ
ータ記憶装置６は、あらかじめ燃料集合体毎に計算して
おいた核定数データを入力装置８から読み込み、記憶す
る。炉心特性解析装置５は、演算装置、プログラムやデ
ータを格納する記憶装置、及び入出力インターフェース
から構成され、プラントデータ入力装置４から入力した
測定データや、プラントデータ記憶装置７に記憶してお
いたプラントデータ、核定数データ記憶装置６に格納し
てある核定数データに基づいて原子炉の核特性と熱水力
特性を計算し、炉心内の出力分布や燃焼度分布等を計算
する。図１に示した計算手法は炉心特性解析装置５内の
記憶装置にプログラムとして格納されることで、その機
能を実現できる。

【００２６】すなわち、図１内の炉心流量、炉心熱出力
等の計算条件４１は、プラントデータ入力装置４やプラ
ントデータ記憶装置７からとりこみ、多群ノード核定数
計算５５に必要な核定数データは核定数データ記憶装置
６から取り込む。中性子流の補正に必要な測定値は、中
性子束検出器３の信号を処理したプラントデータ入力装
置４から得る。入力装置８からは、炉心の詳細な熱出力
分布の表示や制御棒を操作した後の出力分布の予測な
ど、運転員が望む処理を炉心特性解析装置５に指示で
き、その結果はＣＲＴやプリンタなどの出力装置９に出
力されるとともに、運転員の操作情報とともにプラント
データ記憶装置７に収録される。

【００２７】次の実施例では、有限差分法によって多群
拡散方程式を解く手法に、本発明を適用した一実施例を
示すが、本発明による適応計算方法を説明する前に、ま
ず、適応計算をしない有限差分法による多群拡散方程式
の解法の概要を説明する。

【００２８】数８はエネルギー多群の拡散方程式であ
る。

【００２９】

【数８】

【００３０】数８の左辺第1項は中性子の漏れを表す項
であり、左辺第２項は、着目するエネルギー群ｇから出
て行く中性子を表す消滅項であり、右辺は着目するエネ
ルギー群ｇへはいってくる中性子を表す生成項である。

【００３１】有限差分法では、数８の漏れ量を隣接する
ノードの中性子束との関係で表し、以下の形に変換す
る。

【００３２】

【数９】

【００３３】

【数１０】

【００３４】と表わせる。

【００３５】数９を例えば、

【００３６】

【数１１】

【００３７】

【数１２】

【００３８】炉心の中性子束分布から（熱）出力分布を
算出することができる。マクロ断面積等の核定数は、燃
料温度や減速材密度（ボイド率）等の関数であるため、
出力分布に依存して変化する。したがって、ＢＷＲで
は、熱水力計算と中性子束計算（核計算）を繰り返し
て、核定数計算に使用したボイド率分布と、核計算で得
た出力分布に基づいて熱水力計算で得た炉心のボイド率
分布が一致するまで、熱水力計算と核計算を繰り返す必
要があり、この反復過程をボイド反復と呼ぶ。

【００３９】こうして求めた炉心の中性子束分布は、必
ずしも中性子検出器計測値を再現する分布にはなってい
ない。適応計算では、中性子検出器計測値を再現するよ
うに炉心の中性子束分布を補正する。

【００４０】以下、上述した有限差分法による多群拡散
方程式に本発明を適用した計算手法の一実施例のＰＡＤ
図を図４に示す。

【００４１】計算の流れは、基本的には図1の実施例に
示した構成と同じであり、３次元多群中性子束分布計算
１１Ａの内容について詳しく説明する。

【００４２】まず外側反復１２Ａ内では、中性子源項で
ある

【００４３】

【数１３】

【００４４】を計算する（１３Ａ）。次に、適応計算の
メインとなるノード間の結合係数を計算するが、解をあ
る程度収束させるために最初の数回のボイド反復では適
応計算を実施しない（１４）。この実施例ではボイド反
復３回までは適応計算せず、例えば数１０で結合係数を
算出する（１５）。ボイド反復４回以降に適応計算を実
施し、中性子束計測値を再現する結合係数を計算する
（１６）。具体的には、第４回のボイド反復では、数９
の結合係数を

【００４５】

【数１４】

【００４６】ノード（ｋ−１）やノード（ｋ＋１）につ
いても同様に計算する。この補正した結合係数は、他の
条件が変わらない場合にはノードｋの中性子束をα_k倍
したときに、ノード境界において前回計算値と同じ正味
中性子流を与えるものである。ただし、実際には反復計
算ごとにノードの反応率やノードからもれる中性子量が
変わっていくために、前回計算値と同じ正味中性子流に
はならない。ボイド反復５回以降（ｎ≧５）では、補正
した結合係数を

【００４７】

【数１５】

【００４８】

【数１６】

【００４９】で算出する。

【００５０】ボイド反復回数によって数１０、数１２、
数１５のいずれかで結合係数を計算後、内側反復１７Ａ
を実施し、中性子源項を固定して数１１で中性子束を反
復計算する（１８Ａ）。内側反復後に固有値keffを計算
し（１９Ａ）、中性子源項を更新して、収束するまで外
側反復を繰り返す。

【００５１】上記の補正はx,y,z方向のいずれにも適用
できるが、一般的にはｘ方向とy方向は補正せずｚ方向
だけについてこの補正をする。

【００５２】本手法は、適応計算しない場合と正味中性
子流があまり変わらないように補正をかけるので、ボイ
ド反復の内側で補正してもボイド反復回数が著しくは増
加しない利点がある。その結果、高速で精度の良い出力
分布を求めることができる。

【００５３】なお、有限差分法による炉心中性子束分布
の計算は、ノード法に比べて精度は落ちるものの、計算
速度が速い利点がある。

【００５４】有限差分法より精度を向上させ、かつ計算
速度の増加を抑えた炉心中性子束分布の計算法として、
例えば V. Z. Zimin and H. Ninokata, "Nodal neutro
n kinetics model based on nonlinear iteration pro
cedure for LWR analysis,"Ann. Nuclear Energy, Vol.
25, pp507(1998) に記載されているようなノード法と有
限差分法を組み合わせた非線型反復法がある。この手法
は、ノード境界の流出部分中性子流と流入部分中性子流
の差であらわされる正味中性子流をノード内の中性子束
分布を考慮してノード法で解き、この正味中性子流と有
限差分法の正味中性子流が一致するように有限差分法の
結合係数を修正して、有限差分法で3次元中性子束分布
を解く手法である。ノード法による正味中性子流の計算
に有限差分法で計算した中性子束分布を使用するので、
非線型反復計算になる。有限差分法の結合係数の修正
は、結合係数に付加的な項を加えたり、結合係数を不連
続因子を使って表しその不連続因子を修正する手法があ
る。この手法に、本発明を適用したときの計算手法の一
実施例のＰＡＤ図を図５に示す。

【００５５】計算の流れは、基本的には図1の実施例に
示した構成と同じであり、3次元多群中性子束分布計算
１１Ｂの内容について詳しく説明する。

【００５６】まず外側反復１２Ｂ内では、中性子源項で
ある

【００５７】

【数１７】

【００５８】を計算する（１３Ｂ）。ノード法では３次
元体系を1次元化して解くので、着目する方向に直交す
る方向の中性子の漏れ量を計算する（２０）。次に、ノ
ード法により、ノード中性子束を仮定してノード境界の
正味中性子流を解く（２１）。続いて、ノード境界の正
味中性子流を再現するノード間結合係数を計算する。本
発明の適応計算を適用するには、求めた結合係数を数１
４や数１５を使って補正する（２２）。この補正した結
合係数を使ってノード平均中性子束を計算し（１８
Ｂ）、収束するまで外側反復計算する。ただし、この場
合はノード法で求めた正味中性子流と有限差分法で求め
た正味中性子流が収束するとは限らないので、補正した
結合係数を使ったときにノード法で使用した中性子束分
布を再現する中性子束分布が有限差分法で得られたら収
束したと判定する。

【００５９】以上の手法により、非線型反復法に対して
も本発明が適用できる。

【００６０】上記実施例では結合係数を補正したが、結
合係数を不連続因子を用いて表現したときには、結合係
数を構成する不連続因子を補正することで、同様の効果
を上げることができる。

【００６１】本発明による他の計算手法の一例を示すＰ
ＡＤ図を図６に示す。この実施例は、ノード境界の部分
中性子流を未知数とする多項式展開ノード法を使った中
性子エネルギー多群の炉心性能計算装置の適応計算に本
発明を適用した例である。この場合でも計算の流れは、
基本的には図１の実施例に示した構成と同じであり、３
次元多群中性子束分布計算１１Ｃの内容について詳しく
説明する。多項式展開ノード法では、内側反復１２Ｃに
おいて、ノード境界の流入部分中性子流とノード平均中
性子束とノード境界の流出部分中性子流を未知数とし、
各々を他の未知数の関数として表わして、流入部分中性
子流計算３０、ノード平均中性子束計算３１、流出部分
中性子流計算３２を収束するまで反復する。その際、本
発明では、ノード境界面、特に炉心軸方向のノード境界
面の多群の流入部分中性子流を、中性子検出器出力計測
値と計算途中の中性子検出器出力計算値の比を用いて補
正しながら中性子拡散計算と熱水力計算を反復計算する
ことで、中性子拡散計算の結果として測定した中性子検
出器出力を再現する中性子束分布を得る。

【００６２】

【数１８】

【００６３】で算出することで実現できる。なお、ここ
で、α_k′は（）内をボイド反復回数としたとき

【００６４】

【数１９】

【００６５】で表されたものある。数１８の補正を流入
部分中性子流に施して、内側反復、外側反復、ボイド反
復を繰り返すことで、中性子検出器測定値と一致する中
性子束分布を、熱水力計算と中性子拡散計算の繰り返し
計算から算出することができる。

【００６６】また、この場合でも、図4の例と同様にボ
イド反復回数が少ないうちは適応計算を見送ることがで
きる。そのときはα_k′(ｎ)＝１とすれば、補正のかか
らない従来の多項式展開ノード法と等価になる。

【００６７】図７は、炉心内のある一体のＴＩＰの軸方
向計測値（規格化した軸方向ピーキングで示す）と適応
計算実施前のＴＩＰの計算値、および本実施例による適
応計算を実施したＴＩＰの計算値を示す。計算および計
測値ではいずれも軸方向を２４ノードに分割している。
図中の実線がＴＩＰ計測値、一点鎖線が適応計算実施前
のＴＩＰの計算値、破線がボイド反復第７回における適
応計算値である。本実施例では、ボイド反復第３回まで
は適応計算を施さず、ボイド反復第４回から適応計算を
実施しているので、ボイド反復第７回の結果は、実際に
は適応計算を４回実施した結果である。ボイド反復第７
回において、ＴＩＰ計測値を再現する中性子束分布がＴ
ＩＰ応答係数計算も含めて核熱水力計算の結果として得
られることがわかる。

【００６８】この実施例では炉心軸方向のノード境界面
の多群の流入部分中性子流を補正したが、ノード境界面
の多群の流出部分中性子流に対して数１８と同様の
α_k′に関する補正を加えてもよく、また、多群の流入
部分中性子流と流出部分中性子流の両方を補正しても良
い。

【００６９】また、計測値と計算値の比の初期値の設定
部１０では、初期値として１を設定してもよいが、制御
棒の位置や炉心出力、炉心流量の変化が少ないときに
は、それ以前の適応計算で算出した比α_k′を設定して
も良い。前回のα_k′を初期値として使用することによ
り、収束に必要なボイド反復回数をさらに低減できる利
点がある。

【００７０】適応計算で計算されたα_k′は、ＴＩＰ計
測値が無い場合に、性能計算の炉心出力分布予測計算に
使用することができる。ＴＩＰ計測値から求めたα_k′
を常時監視している少数のＬＰＲＭ計測値で補正して、
ＬＰＲＭ存在しないノードにおける仮想的なα_k′を求
める。補正方法は、例えばＴＩＰ計測値とＬＰＲＭ計測
値から独立に求めたα_k′の差を軸方向に対して内外挿
することで求まる。求めた仮想的なα_k′を使って炉心
の中性子束計算の適応計算を実施すれば、予測計算時の
予測精度を向上できる。

【００７１】本発明による適応計算手法は、炉心性能計
算装置に搭載することにより、オンラインで炉心の運転
監視や運転計画立案に利用できる。また、ＴＩＰ計測値
のデータを使用することにより、オフラインでも炉心の
運転予測等に利用することができる。

【００７２】これまでに記述した実施例における計算手
法は、いずれも図８の構成の炉心特性解析装置５内のプ
ログラムやデータを格納する記憶装置にプログラムとし
て内臓することができる。すなわち、本発明は、フロッ
ピデイスクやテープ等の記憶媒体に記憶されたプログラ
ムとして提供することができる。したがって、本発明
は、既存の炉心性能計算装置のハードウエア構成を変更
せずに、プログラムを置換するだけで実現でき、低コス
トで高性能の炉心性能計算を実現できる利点もある。

【００７３】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、中
性子エネルギー群数を多群とした炉心性能計算手法にお
いて、中性子検出器測定値と一致する中性子束分布を、
熱水力計算と中性子拡散計算の繰り返し計算で算出する
ＴＩＰ適応計算およびＬＰＲＭ適応計算が実現でき、そ
の結果、炉心の出力分布を高速高精度で評価する炉心性
能計算を実現することができる。この手法は、有限差分
法ばかりでなく、ノード法や非線型反復法にも適用でき
る。エネルギーを多群とした性能計算手法は、濃縮度差
や燃焼度差の大きなウラン燃料集合体を装荷した炉心
や、プルトニウムを含む混合酸化物（ＭＯＸ）燃料とウ
ラン燃料を混在させたいわゆるプルサーマル炉心など、
燃料集合体間の中性子スペクトルのミスマッチの大きな
炉心に対して特に効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】中性子エネルギー多群の炉心中性子束分布計算
に、ＴＩＰ応答係数の計算に核熱水力の反復計算を実施
する本発明による適応計算手法を適用した計算手法の一
例を示す流れ図。

【図２】ＴＩＰ応答係数の計算に核熱水力の反復計算を
実施しない従来の適応計算手法の計算手法の一例を示す
ＰＡＤ図。

【図３】ＴＩＰ応答係数の計算に核熱水力の反復計算を
実施する従来の適応計算手法の計算手法の一例を示すＰ
ＡＤ図。

【図４】中性子エネルギー多群の有限差分法を用いた炉
心中性子束分布計算に、ＴＩＰ応答係数の計算に核熱水
力の反復計算を実施する本発明による適応計算手法を適
用した計算手法の一例を示すＰＡＤ図。

【図５】中性子エネルギー多群の非線型反復法を用いた
炉心中性子束分布計算に、ＴＩＰ応答係数の計算に核熱
水力の反復計算を実施する本発明による適応計算手法を
適用した計算手法の一例を示すＰＡＤ図。

【図６】中性子エネルギー多群の多項式展開ノード法を
用いた炉心中性子束分布計算に、ＴＩＰ応答係数の計算
に核熱水力の反復計算を実施する本発明による適応計算
手法を適用した計算手法の一例を示すＰＡＤ図。

【図７】本発明の適用の効果をあらわす、ＴＩＰ出力の
計算値と計測値の一例を示す図。

【図８】本発明の手法を搭載した炉心性能計算装置の一
実施例の構成図。

【符号の説明】

１…原子炉、２…炉心、３…中性子束検出器、４…プラ
ントデータ入力装置、５…炉心特性解析装置、６…核定
数データ記憶装置、７…プラントデータ記憶装置、８…
入力装置、９…出力装置、１０…計測値と計算値の比の
初期設定部、１１…３次元多群中性子束計算部、１２…
外側反復、１３…中性子源項計算部、１５・１６・２２
…ノード間結合係数計算、１７…内側反復、１８・３１
…ノード平均中性子束計算、１９…固有値、中性子バラ
ンス計算部、３０…流入部分中性子流計算部、３２…流
出部分中性子流計算部、４３…ボイド反復、４４…熱水
力計算部、４７…３次元出力分布計算部、４８…中性子
検出器出力計算部、４９…計測値と計算値の比の計算
部、５５…多群ノード核定数計算部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者山中章広茨城県日立市幸町三丁目１番１号株式会社日立製作所原子力事業部内Ｆターム(参考） 2G075 AA03 BA03 CA08 DA01 FA19 FB05 FB07 FB15 GA15 GA21

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】原子炉の炉心をノードと呼ぶ小領域に空
間的に分割し、各ノード毎に燃料の燃焼度、燃料や減速
材の温度、減速材密度、制御棒の有無等をパラメータと
した中性子エネルギー多群のノード核定数を与えて、炉
心の各エネルギー群毎の中性子の挙動を評価する手段を
有し、各エネルギーに属する中性子束の空間分布を算出
して炉心の出力分布を計算する炉心性能計算方法及びそ
の装置において、燃料集合体の熱出力あるいは中性子束
に対する中性子検出器の出力の関係を表す応答係数を減
速材密度や燃料の燃焼度などの関数で表し、中性子拡散
計算と熱水力計算を反復して中性子拡散計算の結果とし
て中性子検出器の計測値を再現する中性子束分布を得る
ことを特徴とする炉心性能計算方法および、その方法を
利用した炉心性能計算装置。
【請求項２】請求項１に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法及びその装置において、燃料集合
体の熱出力あるいは中性子束に対する中性子検出器の出
力の関係を表す応答係数を減速材密度や燃料の燃焼度な
どの関数で表し、ノード境界の中性子流あるいはノード
境界の中性子流の計算に使用するノード間の結合係数等
を中性子検出器の計測値を使って補正し、中性子拡散計
算と熱水力計算を反復して中性子拡散計算の結果として
中性子検出器の計測値を再現する中性子束分布を得るこ
とを特徴とする炉心性能計算方法および、その方法を利
用した炉心性能計算装置。
【請求項３】請求項１に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法において、中性子拡散計算と熱水
力計算を反復して中性子拡散計算の結果として中性子検
出器の計測値を再現する中性子束分布を得るために、ノ
ード間の正味中性子流の計算に利用する結合係数を中性
子束検出器計測値と計算値の比を利用して算出する計算
部を有することを特徴とする炉心性能計算方法及びその
装置。
【請求項４】請求項３に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法において、【数１】
【請求項５】請求項１に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法において、中性子拡散計算と熱水
力計算を反復して中性子拡散計算の結果として中性子検
出器の計測値を再現する中性子束分布を得るために、中
性子束検出器の計測値と計算値の比を利用してノード境
界面の流出部分中性子流を算出する計算部、あるいは中
性子束検出器の計測値と計算値の比を利用してノード境
界面の流入部分中性子流を算出する計算部、あるいはそ
の両方を有することを特徴とする炉心性能計算方法及び
その装置。
【請求項６】請求項５に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法において、【数２】
【請求項７】請求項１に記載した中性子エネルギー多
群の炉心性能計算方法において、ノード間の結合方法や
部分中性子流の補正方法を、各燃料集合体から炉心径方
向への中性子漏れ量やノード内の反応率を固定したと
き、それらを補正した前後で軸方向ノード境界面での正
味中性子流が変化しないように補正して、中性子拡散計
算と熱水力計算を反復し、測定した中性子検出器出力を
再現する中性子束分布を中性子拡散計算の結果として得
ることを特徴とする炉心性能計算方法。