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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur
Protokollierung einer Erdformation, die ein Bohrloch umgibt,
welches mit einem Bohrlochfluid gefüllt ist. Ein häufiges
Verfahren der Erdformationsprotokollierung ist eine
Protokollierung des spezifischen Widerstandes, wobei ein elektrischer
Widerstand in die Erdformation injiziert oder darin induziert
wird und die sich einstellende Spannung bestimmt wird, um ein
Protokoll des spezifischen Widerstandes zu erzeugen, welches
ein Maß für den spezifischen Widerstand der Formation als
Funktion der Tiefe ist. Ein Protokoll des spezifischen
Widerstandes mißt jedoch selten die wirklichen spezifischen
Formationswiderstände, welche die spezifischen Widerstände der
ungestörten Formation in der sogenannten jungfräulichen Zone
entfernt vom Bohrloch sind. Das Protokoll des spezifischen
Widerstandes wird von Störeffekten beeinflußt, wie der
Anwesenheit des Bohrloches, dem Eindringen von Bohrlochfluid in die
Formation (Schlammfiltratinvasion) und der Anwesenheit von
benachbarten Erdschichten (den sogenannten Schulterbetten). In
dem Fall, daß einer dieser Effekte über den anderen dominiert,
können sogenannte Korrekturtabellen verwendet werden, um das
Protokoll hinsichtlich des dominierenden Effektes zu
korrigieren. In den meisten Fällen sind die störenden Effekte aber
gleichzeitig anwesend und miteinander so verwoben, daß das
Hinzufügen der einzelnen Korrekturen nicht zu dem wirklichen
spezifischen Widerstand der Formation führt.
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Die US Patentschrift Nr. 5 446 654 offenbart ein Verfahren zum
Wiedergewinnen eines Profiles des spezifischen Widerstandes
einer Erdformation aus einem Protokoll des spezifischen
Widerstandes durch ein Invertierverfahren über eine iterierte
Vor
wärtsmodellierung. Bei dem bekannten Verfahren wird ein
modelliertes Profil des spezifischen Widerstandes initialisiert und
anschließend rechteckig gemacht, um die verschiedenen
Schichten der Erdformation zu simulieren. Das rechteckig gemachte
modellierte Profil des spezifischen Widerstandes wird in einen
Protokollierungswerkzeugsimulator eingegeben, um ein
modelliertes Protokoll des spezifischen Widerstandes zu erzeugen.
Das rechteckig gemachte modellierte Profil des spezifischen
Widerstandes wird dann (falls notwendig) abhängig von einer
Diskrepanz zwischen dem modellierten Protokoll des
spezifischen Widerstandes und dem tatsächlichen Protokoll des
spezifischen Widerstandes korrigiert.
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Ein Nachteil des bekannten Verfahrens ist, daß die Invasion
von Bohrlochfluid in die Formation nicht berücksichtigt wird
und daher das erzielte Profil des spezifischen Widerstandes
nicht genau den spezifischen Widerstand der Formation
repräsentiert.
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Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes
Verfahren zum Bestimmen des spezifischen elektrischen
Widerstandes aus einer Erdformation zu schaffen, bei welchem die
Invasion von Bohrlochfluid in die das Bohrloch umgebende
Formation berücksichtigt wird.
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Gemäß der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen des
spezifischen elektrischen Widerstandes einer Erdformation
geschaffen, welche ein mit einem Bohrlochfluid gefülltes
Bohrloch umgibt, welches Verfahren umfaßt:
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a) Betreiben eines Protokollierungswerkzeuges für den
spezifischen Widerstand im Bohrloch, um eine Mehrzahl von
Protokollen des spezifischen Widerstandes (FLG&sub1;, FLG&sub2;, ...,
FLGn) der Erdformation für unterschiedliche
Radialabstandsintervalle (1 ... n) relativ zum Bohrloch zu erhalten;
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b) für jedes Radialabstandsintervall (k, k = 1 ... n) Auswählen
eines modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes
(Rmodk);
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c) Eingeben der modellierten Profile des spezifischen
Widerstandes (Rmod&sub1;, Rmod&sub2;, ..., Rmodn) in einen
Protokollierungswerkzeugsimulator, um für jedes
Radialabstandsintervall (k) ein modelliertes Protokoll des spezifischen
Widerstandes (MLGk) zu erzeugen, welches eine
Untersuchungstiefe hat, die dem Radialabstandsintervall (k) entspricht;
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d) für jedes Radialabstandsintervall (k) Aktualisieren des
modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes
(Rmodk) in Abhängigkeit von einer beobachtenden Abweichung
des Protokolles des spezifischen Widerstandes (FLGk) von
dem modellierten Protokoll des spezifischen Widerstandes
(MLGk); und
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e) Wiederholen der Schritte c) und d), bis für jedes
Radialabstandsintervall (k) die Differenz zwischen dem Protokoll
des spezifischen Widerstandes (FLGk) und dem
korrespondierenden modellierten Protokoll des spezifischen
Widerstandes (MLGk) unterhalb eines ausgewählten Schwellwertes ist,
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dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt d) das Aktualisieren
jedes modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes
(Rmodk) als Funktion des Verhältnisses FLGk/MLGk umfaßt.
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Durch Erzeugen von Protokollen des spezifischen Widerstandes
für unterschiedliche Radialabstandsintervalle vom Bohrloch und
durch Auswählen der modellierten Profile des spezifischen
Wi
derstandes für diese Intervalle wird erreicht, daß ein
unterschied zwischen dem spezifischen Widerstand in der
Invasionszone und dem spezifischen Widerstand in der jungfräulichen
Zone gemacht werden kann, die sich außerhalb der Invasionszone
befindet. Die modellierten Profile des spezifischen
Widerstandes werden anfangs geschätzt und dann iterativ aktualisiert.
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Bei der Anwendung der Erfindung injiziert oder induziert das
Protokollierungswerkzeug elektrische Ströme in die bzw. in der
Formation und erzeugt für jedes spezifische
Radialabstandsintervall ein Protokoll des spezifischen Widerstandes (FLGk),
welches tatsächlich von den spezifischen Widerständen in einem
Bereich verschiedener Radialabstandsintervalle abhängt. Daher
wird das Protokoll des spezifischen Widerstandes als
gewichteter Durchschnitt eines solchen Bereiches verschiedener
Radialabstandsintervalle bestimmt, mit relativ hohen
Gewichtungsfaktoren für das spezielle Radialabstandsintervall. Die
spezifischen Widerstände in den verschiedenen
Radialabstandsintervallen werden dann gleichzeitig durch Invertieren der
Protokollierungsdaten bestimmt, was durch Anpassen des modellierten
Protokolles des spezifischen Widerstandes (MLGk) an die
gemessenen Protokolle des spezifischen Widerstandes (FLGk), der
modellierten Profile des spezifischen Widerstandes (Rmodk) an die
gemessenen Protokolle des spezifischen Widerstandes (FLGk) und
durch Aktualisieren der modellierten Profile des spezifischen
Widerstandes (Rmodk) auf iterative Weise durchgeführt wird.
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Ein besonders vorteilhaftes Merkmal des bei dem Verfahren der
Erfindung angewandten Invertierungsverfahrens ist, daß im
Schritt d) das Aktualisieren (auch als Verstärken bezeichnet)
des modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes (Rmodk)
eines speziellen Radialabstandsintervalles (k) als Funktion
des Verhältnisses des Profcokolles des spezifischen
Widerstandes (FLGk) zu dem modellierten Protokoll des spezifischen
Wi
derstandes (MLGk), welcher zu diesem Radialabstandsintervall
gehört, durchgeführt wird. Auf diese Weise wird eine
Konvergenz des Invertierungsverfahrens im allgemeinen in nur einigen
wenigen Iterationen erreicht, im Vergleich zu herkömmlichen
Invertierungsverfahren, bei welchen die zu bestimmenden
Parameter in einem Versuch- und Irrtumansatz perturbiert werden.
Ein geeignetes Aktualisieren jedes modellierten Profiles des
spezifischen Widerstandes (Rmodk) in Schritt d) wird
durchgeführt, indem jedes Rmodk mit dem Verhältnis FLGk/MLGk
multipliziert wird.
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Um die modellierten Profile des spezifischen Widerstandes für
die verschiedenen Radialabstandsintervalle auszuwählen, wird
bevorzugt, daß Schritt b) das Auswählen eines Profiles der
Fluidinvasionszone in der das Bohrloch umgebenden Formation
umfaßt.
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Ein weiterer Nachteil des aus der US Patentschrift Nr. 5 446 654
bekannten Verfahrens ist, daß die Orte der
Schnittstellen zwischen den Erdschichten am Anfang des
Iterationsverfahrens korrekt gewählt werden müssen, weil sich die
Schnittstellenpositionen während des Iterationsprozesses nicht
ändern. Dies deswegen, weil das rechteckig gemachte modellierte
Profil des spezifischen Widerstandes durch Multiplizieren
jedes Abschnittes konstanter Größe (d. h. jeder Erdschicht) mit
dem Verhältnis von Schichtmittenwert des tatsächlichen
Profcokolles zu Schichtmittenwert des zu dieser Schicht gehörenden
modellierten Protokolles multipliziert wird. Um diesen
Nachteil zu beseitigen, ist es ein bevorzugtes Merkmal des
Verfahrens gemäß der Erfindung, jedes modellierte Profil des
spezifischen Widerstandes (Rmodk) rechteckig zu machen, bevor es dem
Protokollierungswerkzeugsimulator als Eingang zugeführt wird,
und jedes rechteckig gemachte Rmodk an mehreren Punkten
entlang jedes Abschnittes konstanter Größe zu aktualisieren.
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Durch Multiplizieren des modellierten Profiles des
spezifischen Widerstandes (Rmodk) mit einem Multiplikationsfaktor bei
mehreren Punkten entlang jedes Abschnittes konstanter Größe
wird erreicht, daß das aktualisierte Rmodk jede beliebige
andere Form als rechteckig einnehmen kann, weil der
Multiplikationsfaktor von Punkt zu Punkt entlang jedes Abschnittes
konstanter Größe variieren kann. Das aktualisierte Rmodk wird dann
rechteckig gemacht, wobei die Schnittstellenpositionen sich
ändern können, weil das aktualisierte Rmodk im Vergleich zu
seiner Form im vorhergehenden Zyklus eine unterschiedliche
Form einnehmen kann. Dies steht im Gegensatz zu dem Verfahren
nach dem Stand der Technik, bei welchem ein Aktualisieren des
rechteckigen Profiles auf einer schichtweisen Basis
durchgeführt wird, was wieder zu einem neuen rechteckigen Profil
führt, jedoch mit denselben Schnittstellenpositionen.
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Geeigneterweise umfaßt der Schritt des Rechteckigmachens von
Rmodk das Bestimmen von Punkten von Rmodk, an welchen eine
Ableitung desselben bezüglich der Tiefe eine ausgewählte Größe
hat. Solche Punkte simulieren die Orte der Schnittstellen der
Erdschichten. Beispielsweise ist die Ableitung die erste
Ableitung und die ausgewählte Größe umfaßt zumindest einen der
Werte lokales Maximum und lokales Minimum der ersten
Ableitung.
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Es wird auf die US Patentschrift Nr. 5 210 691 Bezug genommen.
Diese Veröffentlichung offenbart ein Verfahren zum Bestimmen
des spezifischen elektrischen Widerstandes einer Erdformation,
welche ein mit einem Bohrfluid gefülltes Bohrloch umgibt,
wobei das Verfahren umfaßt:
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a) Betreiben eines Protokollierungswerkzeuges für den
spezifischen Widerstand in dem Bohrloch, um mehrere Protokolle
des spezifischen Widerstandes der Erdformation für
unter
schiedliche Radialabstandsintervalle relativ zum Bohrloch
zu erzeugen;
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b) für jedes Radialabstandsintervall Auswählen eines
modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes;
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c) Eingeben der modellierten Profile des spezifischen
Widerstandes in einen Protokollierungswerkzeugsimulator, um für
jedes Radialabstandsintervall ein modelliertes Protokoll
des spezifischen Widerstandes mit einer Untersuchungstiefe
entsprechend dem Radialabstandsintervall zu erzeugen;
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d) für jedes Radialabstandsintervall Aktualisieren des
modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes in
Abhängigkeit von einer beobachteten Abweichung des Protokolles
des spezifischen Widerstandes von dem modellierten
Protokoll des spezifischen Widerstandes; und
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e) Wiederholen der Schritte c) und d), bis für jedes
Radialabstandsintervall die Differenz zwischen dem Protokoll des
spezifischen Widerstandes und dem korrespondierenden
modellierten Protokoll des spezifischen Widerstandes
unterhalb eines ausgewählten Schwellwertes ist.
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Bei dem bekannten Verfahren wird ein Satz von Gleichungen
gelöst, um für jede Iteration eine Zwischengröße zu erhalten,
anschließend wird die Differenz der Zwischengrößen zweier
aufeinanderfolgender Iterationen berechnet. Die Zwischengröße ist
eine Funktion der Werkzeugantwort, die berechnet werden soll,
und dies kann nur dann geeignet gemacht werden, wenn eine
sogenannte Born-Näherung anwendbar ist. Das modellierte Profil
des spezifischen Widerstandes wird durch Multiplizieren des
verwendeten modellierten Profiles des spezifischen
Widerstandes mit einer Exponentialfunktion der Differenz zwischen den
Zwischengrößen zweier aufeinanderfolgender Iterationen
aktualisiert. Obwohl dieses bekannte Verfahren in wenigen
Iterationsschritten konvergiert, involviert die Bestimmung der
Zwischengrößen das Lösen einer großen Zahl von Gleichungen, und
dies ist immer noch zeitaufwendig.
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Die Erfindung wird nachstehend ausführlicher anhand eines
Beispieles unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen
beschrieben, in denen
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Fig. 1 schematisch ein Invertierungsschema für das iterierte
Vorwärtsmodellieren eines Profiles des spezifischen
Widerstandes einer Erdformation zeigt; und
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Fig. 2 schematisch ein Diagramm eines modellierten Profiles
des spezifischen Widerstandes, eines rechteckig gemachten
modellierten Profiles des spezifischen Widerstandes und eines
aktualisierten Profiles des spezifischen Widerstandes als
Funktion der Tiefe entlang des Bohrloches zeigt.
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Es wird nun auf Fig. 1 Bezug genommen, welche schematisch ein
Invertierungsschema für das iterierte Vorwärtsmodellieren
eines Profiles des spezifischen Widerstandes einer Erdformation
1 zeigt, die mit einem Bohrloch (nicht gezeigt) ausgestattet
ist, in welchem ein Werkzeug 2 zur Protokollierung des
spezifischen Widerstandes angeordnet ist.
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Bei der Anwendung des Verfahrens der Erfindung wird das
Protokollierungswerkzeug 2 für den spezifischen Widerstand im
Bohrloch betrieben, um Protokolle des spezifischen Widerstandes
(FLG&sub1;, FLG&sub2;, ..., FLGn) 3 von unterschiedlichen
Radialabstandsintervallen der Erdformation zu erzeugen, welche das Bohrloch
umgibt. Das Bohrloch ist mit einem Bohrlochfluid gefüllt,
welches in die umgebende Erdformation bis auf einen bestimmten
Radialabstand eindringt. Die Radialabstandsintervalle beginnen
an der Bohrlochwand und erstrecken sich bis zu einem Radius,
welcher die erwartete Eindringtiefe des Bohrlochfluids um
einen geeigneten Abstand übersteigt. Das
Protokollierungswerkzeug schafft dadurch mehrere Protokolle des spezifischen
Widerstandes (FLG&sub1;, FLG&sub2;, ..., FLGn) 3, eines für jedes
Radialabstandsintervall k. Die spezifischen Widerstände in den
verschiedenen Radialabstandsintervallen k werden dann
gleichzeitig durch Invertieren der Protokollierungsdaten bestimmt, was
durch Anpassen des modellierten Protokolles des spezifischen
Widerstandes (MLGk) an die gemessenen Protokolle des
spezifischen Widerstandes (FLGk), der modellierten Profile des
spezifischen Widerstandes (Rmodk) an die gemessenen Protokolle des
spezifischen Widerstandes (FLGk) und durch Aktualisieren der
modellierten Profile des spezifischen Widerstandes (Rmodk) in
einer iterativen Weise durchgeführt wird.
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Die Iteration beginnt mit der Initialisierung des Modells. Die
Dicke der Zone, in welche das Fluid eingedrungen ist, wird
geschätzt, und jedes modellierte Profil des spezifischen
Widerstandes (Rmodk) 4 wird initialisiert, wodurch die geschätzte
Dicke der Eindring- bzw. Invasionszone berücksichtigt wird.
Geeigneterweise werden die gemessenen Protokolle des
spezifischen Widerstandes (FLGk) als eine erste Näherung verwendet.
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Für jedes Radialabstandsintervall (k, k = 1 ... n) und das
korrespondierende Protokoll des spezifischen Widerstandes (FLGk)
wird das Invertierungsschema von Fig. 1 wie folgt angewandt.
Das modellierte Profil des spezifischen Widerstandes (Rmodk) 4
wird rechteckig gemacht, um ein rechteckig gemachtes
modelliertes Profil des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 zu
erzeugen (das Verfahren zum Rechteckigmachen von Rmodk 4 wird
nachstehend erläutert).
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Mit Hilfe eines Protokollierungswerkzeugsimulators in Form des
Protokollierungswerkzeugmodells 6 wird das modellierte
Protokoll des spezifischen Widerstandes (MLGk) 7 dann berechnet,
indem das Protokollierungswerkzeugmodell 6 mit dem rechteckig
gemachten modellierten Profil des spezifischen Widerstandes
(Rlayk) 5 als Eingang betrieben werden, wobei k = 1 ... n. Das
modellierte Protokoll des spezifischen Widerstandes (MLGk) 7
wird dann mit dem gemessenen Protokoll des spezifischen
Widerstandes (FLGk) 3 verglichen und ein ausgewählter Schwellwert
bzw. ein ausgewähltes Kriterium 8 zum Anpassen des
modellierten Protokolles des spezifischen Widerstandes (MLGk) 7 an das
gemessene Protokoll des spezifischen Widerstandes (FLGk) 3 wird
angewandt. Wenn der Unterschied zwischen dem modellierten
Protokoll des spezifischen Widerstandes (MLGk) 7 und dem
gemessenen Protokoll des spezifischen Widerstandes (FLGk) 3 das
Kriterium 8 erfüllt, wird das rechteckig gemachte modellierte
Profil des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 von einem
Akzeptanzmodul 9 akzeptiert. Wenn andererseits der Unterschied
zwischen dem modellierten Protokoll des spezifischen Widerstandes
(MLGk) 7 und dem gemessenen Protokoll des spezifischen
Widerstandes (FLGk) 3 das Kriterium 8 nicht erfüllt (größer als der
ausgewählte Schwellwert ist), wird das rechteckig gemachte
modellierte Profil des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 in dem
Zurückweisungs/Aktualisierungs-Modul 10 aktualisiert oder
verstärkt.
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Das Aktualisieren des rechteckig gemachten modellierten
Profiles des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 wird durchgeführt,
indem das rechteckig gemachte modellierte Profil des
spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 in Abhängigkeit von der
beobachteten Differenz zwischen dem modellierten Protokoll des
spezifischen Widerstandes (MLGk) 7 und dem gemessenen Protokoll des
spezifischen Widerstandes (FLGk) 3 modifiziert wird, und zwar
durch Multiplizieren des rechteckig gemachten modellierten
Profiles des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 mit dem
Verhältnis FLGk/MLGk bei mehreren Punkten entlang jedes
Abschnittes konstanter Größe des rechteckig gemachten modellierten
Profiles des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5. Auf diese
Weise wird ein aktualisiertes modelliertes Profil des
spezifischen Widerstandes (Rmodk) 4a (gezeigt in Fig. 2) erhalten,
welches anschließend rechteckig gemacht wird, um ein neues
rechteckig gemachtes modelliertes Profil des spezifischen
Widerstandes (Rlayk) zu erzeugen, welches dann in einem nächsten
(ähnlichen) Iterationszyklus verwendet wird.
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Unter Bezugnahme auf Fig. 2 ist das Verfahren zum
Rechteckigmachen eines modellierten Profiles des spezifischen
Widerstandes (Rmodk) 4 wie folgt. Die Punkte des modellierten Profiles
des spezifischen Widerstandes (Rmodk) 4, bei welchen die erste
Ableitung bezüglich der Tiefe im Bohrloch ein lokales Maximum
oder ein lokales Minimum einnimmt, werden als die momentanen
Orte der Schnittstellen zwischen den Erdschichten angesehen,
und welche die Punkte der stufenweise Veränderung des
rechteckig gemachten modellierten Profiles des spezifischen
Widerstandes (Rlayk) 5 sind. Zwischen jedem Paar von benachbarten
Punkten besitzt das rechteckig gemachte modellierte Profil des
spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 eine konstante Größe. Nach
dem Erhalten des modellierten Protokolles des spezifischen
Widerstandes (MLGk) 7 durch Betreiben des
Protokollierungswerkzeugmodelles mit dem rechteckig gemachten modellierten Profil
des spezifischen Widerstandes (Rlayk) 5 als Formationseingang
wird das Verhältnis von FLGk 3 zu MLGk 7 bestimmt. Das
rechteckig gemachte modellierte Profil des spezifischen Widerstandes
(Rlayk) 5 wird dann, falls notwendig, gemäß dem
Anpassungskriterium 8 aktualisiert, und zwar durch Multiplizieren von Rlayk
5 mit dem Verhältnis FLGk/MLGk. Diese Multiplikation wird für
mehrere Punkte entlang jedes Abschnittes konstanter Größe
durchgeführt, um das aktualisierte rechteckig gemachte
model
lierte Profil des spezifischen Widerstandes (Rmod'k) 4a zu
erzeugen, welches dann in derselben Art und Weise wie oben
beschrieben rechteckig gemacht wird, um das neue rechteckig
gemachte modellierte Profil des spezifischen Widerstandes
(Rlay'k) (nicht gezeigt) zu erzeugen. Es ist klar, daß die
Punkte der stufenweisen Veränderung des neuen Rlay' nicht
notwendigerweise mit den Punkten der stufenweisen Veränderung des
vorhergehenden Rlay zusammenfallen.
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Es wird daher erreicht, daß das angewandte Verfahren ein
Verändern der Bettgrenzen während des Invertierungsverfahrens
erlaubt und daher bessere Ergebnisse im Vergleich zum Stand der
Technik liefert.