GEBIET DER ERFINDUNG
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Die Erfindung bezieht sich auf eine Anzeigevorrichtung, insbesondere auf
eine Anzeigevorrichtung zur Anzeige von Raumausbreitungszuständen
von Wellen, wie z. B. elektromagnetischen Wellen und. Schallwellen,
einschließlich solcher Wellen, die von kontaktlosen
Wellensignalbeobachtungsvorrichtungen erfaßt werden.
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Genauer gesagt, bezieht die Erfindung sich auf eine Anzeigevorrichtung,
die Raumausbreitungszustände von Wellen, wie z. B.
elektromagnetischen Wellen und Schallwellen, und/oder die die Ergebnisse
holographischer Radarsysteme anzeigt, die Wellen wie z. B. elektromagnetische
Wellen und Schallwellen verwenden.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Zunächst wird der die vorliegende Erfindung betreffende Stand der
Technik beschrieben.
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Dreidimensionale Formen im reellen Zahlenraum können unter
Verwendung zweidimensionaler Computergrafiken ausgedrückt werden, zum
Beispiel durch Verfahren, bei denen der Abstand durch variierende
Helligkeit, d. h. durch Schattierungen ausgedrückt wird. Bis heute konnten
aber dreidimensionale Formen im komplexen Zahlenraum - wie zum
Beispiel Darstellungen von elektromagnetischen Wellen, die nicht nur eine
Intensitätsinformation, sondern auch eine Phaseninformation, eine
Polaritätsinformation, eine Information über das axiale Verhältnis usw.
haben - nicht auf zweidimensionalen Oberflächen ausgedrückt werden.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Die vorliegende Erfindung liefert eine Vorrichtung zur Anzeige von
Informationen über die Interferenz komplexer Wellen. Interferenzdaten von
komplexen zweidimensionalen Wellen werden beobachtet, und
Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen werden auf die Signale
angewendet, die die beobachteten Daten darstellen. Die Ergebnisse der
Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen werden von einem orthogonalen
System in ein Polarkoordinatensystem umgewandelt. Die
Phaseninformation der umgewandelten Daten wird in eine Farbtoninformation
umgewandelt und durch Amplitudeninformation der umgewandelten Daten
moduliert dargestellt, um ein zweidimensionales Farbbild zu erzeugen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
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Fig. 1 ist ein Blockdiagramm, das eine Ausführungsform einer
Vorrichtung zur Anzeige von Informationen über die Interferenz
komplexer Wellen gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 2 zeigt ein Beispiel von Ergebnissen, die unter Benutzung der
Vorrichtung aus Fig. 1 dargestellt werden.
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Fig. 3 ist ein Blockdiagramm, das eine Beobachtungseinrichtung für
zweidimensionale Interferenzdaten zeigt (hier ein
holographisches Radarsystem), die verwendet werden kann, um Daten für
die Anzeige durch die Anzeigevorrichtung gemäß der
vorliegenden Erfindung zu liefern.
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Fig. 4 ist ein Blockdiagramm, das eine weitere
Beobachtungseinrichtung für Informationen über die Interferenz komplexer Wellen
zeigt, die verwendet werden kann, um Daten zur Anzeige auf der
Anzeigevorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zu
liefern.
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Fig. 5 ist ein Blockdiagramm das noch eine weitere
Beobachtungsvorrichtung für zweidimensionale Interferenzdaten zeigt, die
verwendet werden kann, um Daten zur Anzeige durch die
Anzeigevorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zu liefern.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Die vorliegende Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Fig. 1
bis 5 beschrieben.
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Fig. 1 zeigt eine erste bevorzugte Ausführungsform der Vorrichtung zur
Anzeige von Informationen über komplexe Wellen gemäß der
vorliegenden Erfindung. Zweidimensionale Interferenzdaten H(x, y) betreffend
elektromagnetische Wellen im dreidimensionalen Raum werden von der
Interferenzdatenbeoachtungseinrichtung 511 erhalten. In diesem
Beispiel sind die Positionen (x, y) in der Beobachtungsebene unter
Verwendung eines orthogonalen Koordinatensystems bezeichnet. Beispiele
möglicher Aufbauformen der Interferenzdatenbeobachtungseinrichtung 511
werden weiter unten angegeben. Eine
Hologramm-Rekonstruktionseinheit 512 führt unter Verwendung der zweidimensionalen
Interferenzdaten H(x, y) Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen durch. Die
Fraunhofer-Transformation wird bei den
Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen gemäß der folgenden Gleichung verwendet:
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I(u, v) = H(x, y)exp{-2jπ(ux + vy)}dxdy (1),
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wobei u und v aus der Sicht des Punkts (x, y) der Beobachtungsebene der
Seiten- bzw. der EL-Winkel sind. Zum Beispiel werden an den
Beobachtungspunkten (x, y) in der Beobachtungsebene mit einem Abstand Z von
der Quelle elektromagnetischer Wellen zweidimensionale
Interferenzdaten H(x, y) beobachtet, die die Daten von der Quelle darstellen, welche der
Übertragungsfunktion von exp {(jπ/λZ)(x² + y²)} unterliegen. Wenn die 1%-
logramm-Rekonstruktionsberechnungen an diesen zweidimensionalen
Interferenzdaten H(x, y) durchgeführt werden, wird die obige
Ausbreitungsfunktion zu jλZ exp {jπλZ(u² + v²)}. Zusätzlich wird das Fourier-
Integral der Beobachtungsebene in diesem gefaltet.
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Ein Koordinatenwandler 513 wandelt das Ergebnis solcher Hologramm-
Rekonstruktionsberechnungen von orthogonalen Koordinaten in
Polarkoordinaten I(u, v) um. Das heißt, daß der reelle Teil und der imaginäre
Teil von I(u, v) berechnet werden. Die Amplitude und die Phase von I(u, v),
die diesen reellen und imaginären Teilen entsprechen, werden ebenso
berechnet. Ein Farbtonwandler 514 wandelt die Phaseninformation I(u, v)
der koordinativ umgewandelten Daten in ein Farbsignal F[θ(u, v)] eines
entsprechenden Farbtons um. Eine Multiplikationseinrichtung 515
moduliert das Farbsignal F[θ(u, v)], indem sie es mit der
Amplitudeninformation I(u, v) der koordinativ umgewandelten Daten vom
Koordinatenwandler 513 multipliziert. Das modulierte Ausgangssignal
I(u, v) ·F[θ(u, v)] wird auf einer Farbanzeigeeinheit 516 als ein Farbbild
in der Ebene von u und v dargestellt.
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Für eine Quelle einer elektromagnetischen Welle, die sich in der Nähe der
Beobachtungsebene befindet, ist die beobachtete Amplitudeninformation
I(u, v) von I(u, v) groß und fällt zur Peripherie des der Quelle
entsprechenden Bildes schnell ab, und die beobachtete Phaseninformation θ(u, v)
ändert sich von der Mitte zur Umgebung des der Quelle entsprechenden
Bildes vergleichsweise langsam. Für eine Quelle einer
elektromagnetischen Welle, die weiter von der Beobachtungsebene entfernt angeordnet
ist, ist andererseits die beobachtete Amplitudeninformation von I(u, v)
gering und fällt verhältnismäßig langsam von der Mitte zur Peripherie des
der Quelle entsprechenden Bildes ab, und die beobachtete
Phaseninformation ändert sich von der Mitte zur Umgebung des der Quelle
entsprechenden Bildes verhältnismäßig schnell.
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Fig. 2 zeigt ein Beispiel eines auf der Anzeigeeinrichtung 516
dargestellten Bildes, wenn Verlust-/Leckstrahlung von einem Teil einer
elektronischen Ausstattung von der erfindungsgemäßen Vorrichtung in der
Beobachtungsebene beobachtet wird, Interferenzdaten komplexer
zweidimensionaler elektromagnetischer Wellen erhalten werden und die
Verarbeitung wie im Fall von Fig. 1 erfolgt. Das große Bild 521 im linken
oberen Teil der Anzeige ist hell, wobei die Helligkeit schnell zur Peripherie
des Bildes hin abnimmt, und die Farbstreifen im Bild sind breit, was
bedeutet, daß die beobachtete Phaseninformation sich verhältnismäßig
langsam von der Mitte zur Umgebung des Bildes ändert. Dies bedeutet,
daß das Bild 521 nahe der Beobachtungsebene liegt. Außerdem
erscheinen die Farbstreifen auf der linken Seite breiter als auf der rechten Seite
des Bildes 521, woraus geschlossen wird, daß eine elektromagnetische
Welle diese Verluststrahlung von links ausstrahlt, wie es in den Figuren
gezeigt ist.
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Das Bild 522 rechts und geringfügig oberhalb des Bilds 521 auf der
Bildanzeige ist kleiner als das Bild 521, hat eine geringe Helligkeit, und die
Farbstreifen sind detailliert. Dies bedeutet, daß die Phase sich von der
Mitte des Bildes bis zu den Rändern schnell ändert, und die Streifen
rechts im Bild sind gröber als links. Daraus wird geschlossen, daß das
Bild 522 einer Strahlungsquelle entspricht, die weiter weg und weiter
rechts angeordnet ist, als die Strahlungsquelle, die Bild 521 entspricht.
Das Bild 523 zwischen dem unteren rechten Bereich des Bildes 521 und
dem Bild 522 ist geringfügig breiter und heller als das Bild 522, und die
Breite des Farbstreifens ist ungefähr die gleiche wie beim Bild 522.
Daher wird die Strahlungsquelle des Bilds 521 so eingeschätzt, daß sie
ungefähr im gleichen Abstand wie das Bild 522 zur Beobachtungsebene
angeordnet ist. Jedoch entspricht das Bild 523 einer geringfügig stärkeren
Quelle, und vom Farbstreifen ist ersichtlich, daß diese Quelle nach links
ausstrahlt, da die Farbstreifen auf der rechten Seite dünner sind als auf
der linken Seite.
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Das Bild 524, das mit Abstand zum Bild 521 angeordnet ist, hat dunkle
und helle Bereiche, wobei die Maxima der Farbstreifen nur geringfügig
breiter sind als die des Bilds 522. Dies führt zu der Einschätzung, daß es
einer schwachen Strahlungsquelle mit einem Abstand entspricht, der der
gleiche oder größer ist als der Abstand der Bilder 522, 523 von der
Beobachtungsebene in Richtung senkrecht zur Beobachtungsebene.
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Ähnlich wird das Bild 525, das zwischen dem Bild 521 und dem Bild 524
hegt, so eingeschätzt, daß es einer schwachen Strahlungsquelle
entspricht, die nach links ausstrahlt und relativ nah an der
Beobachtungsebene liegt.
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Nun wird ein konkretes Beispiel der zweidimensionalen
Interferenzdatenbeobachtungseinrichtung 511, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist,
beschrieben.
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Im Fall des holographischen Radarsystems der Fig. 3A wird ein
Hochfrequenzsignal, z. B. ein Signal im Mikrowellen- oder Millimeterbereich,
vom Netzanalysator 531 an die Antenne 532 geliefert, um den
Beobachtungsraum mit kontinuierlich ausgestrahlten elektromagnetischen
Hochfrequenzwellen anzustrahlen. Die reflektierten Wellen (die
üblicherweise Interferenzwellen sind, die durch eine Interferenz zwischen von
einem oder mehreren Orten in der Beobachtungsebene reflektierten Wellen
verursacht werden) werden von der Empfangsantenne 534 an jedem
Punkt (x, y) auf einer Hologramm-Beobachtungsebene 533 empfangen,
die gegenüber dem Beobachtungsraum angeordnet ist, und das
entsprechende Ausgangssignal wird an den Netzanalysator 531 gespeist. Ein
Beispiel der Übertragungsfunktion des Signalwegs einer
elektromagnetischen Welle von der anstrahlenden Antenne 532 zu einem
Empfangspunkt (x, y), d. h. zweidimensionale Interferenzdaten H(x, y, f), ist in "Near-
Field Antenna Measurements" von Dan Slater (Artech House 1991)
beschrieben.
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Die Empfangsantenne 534 kann zu jedem Beobachtungspunkt (x, y) auf
der Beobachtungsebene 533 bewegt werden, um sequentiell die
reflektierten Wellen zu empfangen, die auf die verschiedenen Punkte (x, y)
fallen. Alternativ kann an jedem Beobachtungspunkt auf der
Beobachtungsebene 533 eine Empfangsantenne 534 vorgesehen und
nacheinander geschaltet werden, um nacheinander den Netzanalysator 531 mit
Signalen zu speisen, die an jedem Beobachtungspunkt (x, y) empfangen
werden. Das heißt, reflektierte Wellen, die auf jeden Beobachtungspunkt
(x, y) auf der Beobachtungsebene 533 fallen, werden von der
Abtastantennenempfangseinrichtung empfangen. Die Frequenz F der
anstrahlenden elektromagnetischen Hochfrequenzwellen wird in kleinen Schritten
geändert, und die Raumübertragungsfunktion, d. h. die
zweidimensionalen Interferenzdaten H(x, y, f) entsprechend dem Wellenweg von der
An
tenne 532 zum Beobachtungspunkt (x, y) der
Hologramm-Beobachtungsebene, wird bei jeder Frequenz gemessen.
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Ein weiteres Beispiel ist in Fig. 3B dargestellt, in der die gleichen
Bezugszeichen für die Teile verwendet wurden, die denjenigen in Fig. 3A
entsprechen. Ein Signal einer Mikrowellenfrequenz f&sub0;, das von einem
Oszillator 536 erzeugt wird, wird vom Modulator 537 mit einem
Impulssignal von einem Impulsgenerator 535 moduliert, und ein resultierender
Hochfrequenzimpuls wird von der Antenne 532 ausgestrahlt. Das von
der Antenne 534 empfangene, entsprechende Signal wird in ein
Bandpaßfilter 538 eingespeist, das eine Mittenfrequenz f&sub0; hat. Das
Filterausgangssignal wird von einem Mischer 539 mit einem lokalen Signal einer
Frequenz (f&sub0; - fi) von einem lokalen Oszillator 541 gemischt. Das
Mischerausgangssignal wird durch ein Tiefpaßfilter 542 geschickt. Somit wird
das Signal der Frequenz f&sub0; vom Bandpaßfilter 538 in ein
Niederfrequenzsignal fi umgewandelt. Als Beispiel kann f&sub0; im Bereich 1 GHz-10 GHz
liegen, und fi kann 1 MHz sein. Das Niederfrequenzsignal wird von einem
Analog-Digital-Wandler 543 synchron mit einer Impulsfolge einer
Frequenz getastet, die zweimal so hoch ist wie die des
Niederfrequenzsignals, und jede Tastprobe wird in einen digitalen Wert umgewandelt. Die
Tastimpulsfolge wird von einem Impulsfolgengenerator 544 erzeugt, der
als Eingangssignal Impulse vom Impulsgenerator 535 empfängt.
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Das niederfrequenzgewandelte Empfangssignal für jeden Empfangspunkt
(x, y) auf der Beobachtungsebene wird so von der oben erwähnten
Impulsfolge getastet, und die digitalen Tastwerte V(x, y, t) werden in einem
Speicher 545 gespeichert. Eine diskrete Fourier-Transformations-Einheit
546 führt an einem Datenblock V(x, y, t) eine diskrete
Fourier-Transformation entsprechend einer festen Zeitperiode td durch, die aus dem
Speicher 545 für einen jeweiligen Empfangspunkt (x, y) ausgelesen wird,
gemäß der folgenden Gleichung:
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H(x, y) = V(x, y, t)exp(-j2πfi)dt (2)
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Der Integrationsbereich wird hier als td bis td + Δt angenommen.
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Die so erhaltenen Ergebnisse der Fourier-Transformation sind
zweidimensionale Interferenzdaten H(x, y), und td entspricht dem Abstand 2 von
der Beobachtungsebene 533.
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Ein weiteres Beispiel einer Beobachtungseinrichtung für
zweidimensionale Interferenzdaten, die mit der erfindungsgemäßen
Bildanzeigevorrichtung verwendet werden kann, ist in Fig. 4 dargestellt.
Kontinuierliche Wellensignale CW&sub1;, CW&sub2; von zwei nahe beieinanderliegenden
Frequenzen f&sub1;, f&sub2;, die von Quellen 551, 552 erzeugt werden, werden von
einem Addierglied 553 kombiniert und in einen
Strahlungsmeßwertwandler 554 eingespeist, der in einer einzigen Richtung strahlt, die von den
Seiten- und EL-Winkeln u, v definiert wird. Eine Antriebseinrichtung 555
verschiebt den Strahlungsmeßwertwandler 554, um die Seiten- und EL-
Winkel des ausgestrahlten Strahls schwingend zu variieren. Die
Elemente 551 bis 555 bilden zusammen einen Oszillator 550 für
Schwingungssignale. Die Frequenzen der von den Quellen 551, 552
ausgegebenen Signale können f&sub1; = 15.003 HGz und f&sub2; = 15.009 GHz sein.
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Ein Empfangsmeßwertwandler 534 kann aus einer Antenne für den
Empfang von elektromagnetischen Wellen bestehen, die von einem
Beobachtungsobjekt 556 reflektiert werden, und kann in Richtungen x, y auf
einer Beobachtungsebene 535 (nachfolgend
"Hologramm-Beobachtungsebene" genannt) gegenüber dem Beobachtungsobjekt 556 verschoben
werden, um die Beobachtungsebene abzutasten. Immer wenn der
Strahlungsmeßwertwandler 554 eine Überstreichung des ausgestrahlten
Strahls durchführt, führt die Empfangsantenne 534 eine Abtastung der
Hologramm-Beobachtungsebene durch. Die Hologrammdaten werden
gleichmäßig von dem ganzen Bereich des Beobachtungsobjekts 556
wiederholt etwa zwei bis viermal erzeugt.
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Eine Frequenzwahleinrichtung 562 teilt das Hologramm-empfangene
Signal V(x, y), das vom Meßwertwandler 534 empfangen wird; in ein Signal
A einer Frequenz f&sub1; und ein Signal B einer Frequenz f&sub2;. In diesem
Beispiel ist die Frequenzwahleinrichtung 562 als aus Bandpaßfiltern 562A
und 562B bestehend gezeigt. Die von der Frequenzwahleinrichtung 562
getrennten Signale A und B werden in erste
Fourier-Integral-Einrichtungen 563 bzw. 564 eingegeben. Jede der ersten
Fourier-Integral-Einrichtungen 563, 564 kann aus einem Paar von Mischern 563A, 563B
(564A, 564B), einem Paar von Tiefpaßfiltern 563D, 563E (564D, 564E)
und einem Phaseneinsteller 563C (564C) bestehen, der verwendet wird,
um die Phase der jeweiligen Bezugssignale CW&sub1; (CW&sub2;) um 90º zu
verschieben und das phasenverschobene Signal in die Mischer 563B (564B)
einzugeben. Die Mischer 563A, 563B, 564A, 564B geben Summen- und
Differenzfrequenzen aus. In diesem Beispiel werden die
Differenzfrequenzen von den Tiefpaßfiltern 563D, 563E, 564D und 564E ausgewählt. Das
heißt, ein Taktsignal wird von jedem der Tiefpaßfilter 563D, 563E, 564D
und 564E entnommen. Der relle Teil Re der Quadraturkomponente der
Hologrammdaten an jedem Beobachtungspunkt (x, y) wird von den
Mischern 563A, 564A erhalten, die ihre jeweiligen Eingangssignale mit den
Bezugssignalen CW&sub1; bzw. CW&sub2; multiplizieren. Außerdem wird der
imaginäre Teil Im der Quadraturkomponente der
Hologramm-Beobachtungsdaten an jedem Beobachtungspunkt (x, y) von den Mischern 563B, 564B
erhalten.
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Die reellen und imaginären Komponentensignale Re und Im werden an
die Analog-Digital-Wandler-Einheit 565 gespeist, und das umgewandelte
Ausgangssignal wird an eine zweite Fourier-Integral-Einrichtung 566
angelegt. Es ist möglich, jeden der Speicher 566A und 566B der zweiten
Fourier-Integral-Einrichtung 566 als ein Paar von Speichern vorzusehen.
Da die Signale der reellen und imaginären Komponenten Re und Im
Paare bilden, ist es in einem solchen Fall vorzuziehen, die entsprechenden
Signale Re und Im an den gleichen Adressen in den jeweiligen Speichern
der Speicher 566A oder 566B zu speichern.
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Ein Positionssignal (x, y), das die Abtastposition des empfangenden
Meßwertwandlers 534 darstellt, kann in die zweite
Fourier-Integral-Einrichtung 566 eingespeist werden, um als eine Adresse für die Speicherung
der entsprechenden orthogonalen Komponentensignale Re, Im zu dienen.
Es kann auf die orthogonalen Komponenten (reller Zahlteil Re und
imaginärer Zahlteil Im) betreffend jeden Beobachtungspunkt (x, y), der in der
zweiten Fourier-Integral-Einrichtung 566 gespeichert ist, zugegriffen
werden, um zweidimensionale Interferenzdaten H(x, y, f&sub1;) und H(x, y, f&sub2;) zu
erhalten. An den zweidimensionalen Interferenzdaten H(x, y, f&sub1;), H (x, y, f&sub2;)
werden durch die Hologramm-Rekonstruktionsberechnungseinheit 512
der Bildanzeigevorrichtung aus Fig. 1
Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen gemäß den folgenden Gleichungen durchgeführt:
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I(u, v, f&sub1;) = SSH(x, y, f&sub1;)exp{-2jπ(ux + vy)}dxdy
I(u, v, f&sub2;) = SJH(x, y, f&sub2;)exp{-2jπ(ux + vy)}dxdy (3).
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Die Summe I(u, v) der Amplitudeninformation der Ergebnisse dieser
Reproduktionsberechnungen und die Differenz θ(u, v) der
Phaseninfor
mation werden durch den Koordinaten-Wandler 513 entsprechend den
folgenden Gleichungen berechnet:
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I (u, v) = I(u, v, f&sub1;) + I(u, v, f&sub2;)
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θ(u, v) = θ(u, v, f&sub1;) - θ(u, v, f&sub2;) (4)
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Das letztere Signal wird an den Farbtonwandler 514 und das erstere
Signal wird an die Multiplikationseinheit 515 geliefert.
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Ein weiteres Beispiel einer Beobachtungseinrichtung 511 für
zweidimensionale Interferenzdaten, die hier verwendet wird, um die räumliche
Ausbreitung einer elektromagnetischen Verlust-/Leckstrahlung von einer
elektronischen Ausstattung zu beobachten, und die für die Verwendung
mit der Bildanzeigeeinheit der Fig. 1 geeignet ist, wird nun unter
Bezugnahme auf Fig. 5 beschrieben. Das Paar von Antennenelementen
534a, 534b, die zueinander senkrechte Peilachtstrahl-Empfangsmuster
haben, empfangen wie im oben beschriebenen Fall eine Strahlung an
jedem Beobachtungspunkt (x, y) der Beobachtungsebene 533. Die
empfangenen Ausgangssignale der Antennen 534a, 534b werden schaltbar
ausgewählt von einem Schalter 574 und werden an einen Frequenzwandler
575 geliefert, wo sie unter Verwendung eines lokalen Signals der
Frequenz fL vom lokalen Oszillator 576 in Zwischenfrequenzsignale (IF)
umgewandelt werden. Jedes IF-Signal wird einer Umwandlung durch eine
diskrete Fourier-Transformations-Einheit 577 unterzogen. Als Ergebnis
werden komplexe Signale Va(x, y) und Vb(x, y) erhalten, die den Signalen
entsprechen, welche von den Antennen 534a und 534b an jedem
Beobachtungspunkt auf der Beobachtungsebene 533 empfangen werden.
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Zusätzlich ist eine feste Antenne 578 vorgesehen, deren Ausgangssignal
ein Bezugssignal ist, das eine Bezugsphase für die von den Antennen
534a und 534b empfangenen Signale wird; auch dieses Bezugssignal
wird in ein komplexes Signal umgewandelt. Das heißt, das
Ausgangssignal der festen Antenne 578 wird in einem Frequenzwandler 579 unter
Verwendung des lokalen Signals vom lokalen Oszillator 576 in ein IF-
Signal umgewandelt, eine diskrete Fourier-Transformation wird durch
die diskrete Fourier-Transformations-Einheit 581 an diesem
umgewandelten IF-Signal durchgeführt, und das komplexe Bezugssignal VR wird
als Ergebnis erhalten.
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Die komplexen Signale Va(x, y) und Vb(x, y) für jeden Beobachtungspunkt
(x, y) werden im Interferometer 582 durch das komplexe Bezugssignal VR
dividiert, um zweidimensionale Interferenzdaten Ha(x, y) bzw. Hb(x, y) zu
erzeugen. Diese im Interferometer 582 zur Erzeugung zweidimensionaler
Interferenzdaten Ha(x, y) und Hb(x, y) durch das komplexe Bezugssignal
VR dividierten Interferenzsignale werden schaltbar vom Schalter 583
ausgewählt und in Interferenzdatenspeichern 584, 585 gespeichert. In
diesem Beispiel wird die Information, die den durch die Steuereinheit
586 designierten Beobachtungspunkt (x, y) angibt, als Adressensignal für
die Speicher 584, 585 verwendet. Außerdem steuert die Steuereinheit
586 die Schalter 574 und 583.
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Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen der Beobachtungsebene 533
werden an den Interferenzdaten Ha(x, y) und Hb(x, y) durch die
Hologramm-Rekonstruktionsberechnungseinheiten 587, 588 entsprechend
den folgenden Gleichungen durchgeführt:
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Ia(u, v) = Ha(x, y)exp{-j2π(ux + vy)}dxdy
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Ib(u, v) = Hb(x, y)exp{-j2π(ux + vy)}dxdy (5),
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Die aus diesen Hologramm-Rekonstruktionsberechnungen
resultierenden Ia(u, v) und Ib(u, v) werden in holographischen Speichern 589 bzw.
591 gespeichert. In diesem Fall wird angenommen, daß die erfaßten
elektromagnetischen Wellen elliptisch polarisiert sind, daß das axiale
Verhältnis usw. der Polarisation des polarisierten Wellenvektors
Iab(u, v, φ) gemessen werden kann, und daß die
Hologramm-Rekonstruktionsergebnisse Ia(u, v) und Ib(u, v) die senkrechten und waagrechten
Komponenten des elliptisch polarisierten Wellenvektors sind. Eine
Polarisationsberechnungseinheit 592 bestimmt den Wellenvektor für jeden
Beobachtungspunkt (u, v) gemäß der folgenden Gleichung:
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Iab(u, v) = Ia(u, v)cosφ + Ib(u, v)sinφ (6).
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Das heißt, der polarisierte Wellenvektor Iab ist gleich der waagrechten
Komponente Ib(u, v), wenn φ = π/2, und ist gleich der senkrechten
Komponente Ia(u, v), wenn φ = 0.
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Für jeden Beobachtungspunkt (u, v) werden die Werte φMA und φMI
berechnet, bei denen der Absolutwert des polarisierten Wellenvektors Iab
ein Maximum bzw. ein Minimum wird. Iab(u, v, φMA) ist eine
Hauptachse der elliptisch polarisierten elektromagnetischen Welle am
Beobachtungspunkt (u, v), und Ia(u, v, φMI) ist die Nebenachse der elliptisch
polarisierten Welle. Daher wird das axiale Verhältnis AR(u, v) der elliptisch
polarisierten Welle durch die folgende Gleichung angegeben:
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AR(u, v) = Iab(u, v, φMA) / Iab(u, v, φMI) (7)
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Wenn das axiale Verhältnis AR(u, v) gleich 1 ist, zeigt dies eine
kreisförmig polarisierte, elektromagnetische Welle an. Wenn das axiale
Verhält
nis AR(u, v) gleich Unendlich ist, zeigt dies eine linear polarisierte,
elektromagnetische Welle an.
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Zusätzlich wird die Neigung θ(u, v) in der Richtung, in der die elliptisch
polarisierte Welle fortschreitet, als eine Differenz zwischen der Phase der
senkrechten Komponente Ia(u, v) und der Phase der waagrechten
Komponente Ib(u, v) erhalten.
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Der Wert φMA, bei dem der Absolutwert des polarisierten Wellenvektors
Iab ein Maximum wird, wird durch die folgende Gleichung angegeben:
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φMA = (1/2)tan&supmin;¹ {2 Ia(u, v) Ib(u, v) cos(θ(u, v))/ Ia(u, v)² + Ib(u, v)²)}
(8)
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Da diese Information eine Phase ist, wird sie in den Farbtonwandler 514
eingegeben. Da das axiale Verhältnis AR(u, v) keine Phaseninformation
ist, wird ein Winkel der elliptischen Öffnung τ(u, v), der der Phase
entspricht, gemäß der folgenden Gleichung berechnet:
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τ(u, v) = (1/2)sin&supmin;¹{2 Ia(u, v) Ib(u, v) sin(θ(u, v))/( Ia(u, v) ² + Ib(u, v) ²)}
(9)
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Jeder der Parameter Neigung θ(u, v), axiales Verhältnis AR(u, v) oder
Drehwinkel φMA (Hauptachswinkel) kann ausgewählt und an den
Farbtonwandler 514 der Fig. 1 geliefert werden, und die Stärke
(Hauptachse) Ia(u, v, φMA) kann an die Multiplikationseinheit 515 geliefert werden.
In diesem Fall wird vorher eine Koordinatenumwandlung von
orthogonalen Koordinaten zu Polarkoordinaten durchgeführt.
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Durch Umwandlung der Phaseninformation in ein Farbtonsignal und
Modulation des Farbtonsignals durch die Amplitudeninformation können
erfindungsgemäß Interferenzdaten komplexer zweidimensionaler Wellen
derart angezeigt werden, daß man ein Gefühl für den rechtwinkligen
Abstand zur Beobachtungsebene bekommt. Somit kann der komplexe
dreidimensionale Raum unter Verwendung zweidimensionaler
Computergrafiken dargestellt werden.