DE69331719T2

DE69331719T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Geräuschunterdrückung

Info

Publication number: DE69331719T2
Application number: DE69331719T
Authority: DE
Inventors: Piet Dewaele; Pieter Vuylsteke
Original assignee: Agfa Gevaert NV
Current assignee: Agfa HealthCare NV
Priority date: 1992-06-19
Filing date: 1993-05-19
Publication date: 2002-10-24
Anticipated expiration: 2013-05-20
Also published as: US5461655A; DE69331719D1; JP3193806B2; JPH0696200A

Description

ERFINDUNGSGEBIET

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Rauschreduktionsverfahren und eine Vorrichtung zum Reduzieren des Rauschens eines digitalen Bilds.
Insbesondere betrifft sie ein derartiges Verfahren zur Verwendung in einem Röntgenbildsystem in der Medizin, wie etwa einem rechnergestützten Radiographiesystem.

ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK

Aus Bilderfassungseinrichtungen erhaltene Bilder enthalten immer ein bestimmtes Maß an Rauschen. Auf dem Anwendungsgebiet der Herstellung medizinischer Röntgenbilder besteht durch das Vorliegen von Rauschen in der Strahlungsquelle ein wohlbekannter Kompromiß zwischen der Qualität des Diagnosebilds und der Patientendosis.
Zum Reduzieren des Rauschpegels werden bei Bildverarbeitungsanwendungen regelmäßig lineare und nichtlineare Filter verwendet. Lineare Filter zeigen beim Dämpfen der Rauschkomponente eine sehr gute Leistung, doch werden gleichzeitig durch diese Art von Filtern die Kanten und kleine Strukturen in dem Bild verschmiert. In dieser Hinsicht erhalten viele nichtlineare Filter Kanten viel besser, wie etwa in folgendem Referat beschrieben: Fong Y.S., Pomalaza-Raez C.A., Wang X.H., "Comparison study of nonlinear filters in image processing applications", Optical Engineering, Band 28, Nr. 7, S. 749-760, Juli 1989.
Die Filterparameter sollten im Idealfall auf die örtliche Bildstatistik eingestellt sein. Ein grundlegendes adaptives Rauschfilterungsverfahren wird beschrieben in: Lee J.S., "Digital Image Enhancement and Noise Filtering by use of Local Statistics", IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Band 2, Nr. 2, S. 165-168, März 1980. In der Regel wird zum Steuern des Glättungsgrads die örtliche Varianz verwendet.
Die Untersuchung der Rauschfilterung im Platzbereich war bisher auf örtliche Operatoren mit einer festen Größe konzentriert. Diese Art von Filter zeigt nur dann eine optimale Leistung, wenn das räumliche Spektrum des Rauschens auf ein schmales Band begrenzt ist, üblicherweise den höherfrequenten Teil des Bildspektrums. Falls das Rauschband nicht sehr schmal ist, müssen größere Filtergrößen verwendet werden, und in Gebieten mit sich abrupt ändernder Statistik, wie etwa in der Nähe von Kanten, ist es wahrscheinlich, daß Artefakte auftreten. Filter, die als "Sigma-Filter" oder "adaptives mittleres Filter" bekannt sind, wie sie in der obigen Vergleichsstudie von Wong et al. genannt werden, liefern für dieses Problem eine Lösung, doch sind sie rechnerisch aufwendig.
Auf dem Gebiet der digitalen Bildverarbeitung hat sich während des letzten Jahrzehnts ein neuartiges Musterbeispiel der Mehrfachauflösungsberechnung entwickelt, das manchmal als pyramidenförmige Bildverarbeitung bezeichnet wird. Nach diesem Konzept werden mehrere, auf einen großen Bereich von Detailgrößen abgestimmte Sätze von Verarbeitungsparametern verwendet. Die grundlegenden Konzepte und effizienten Implementierungen der pyramidenförmigen Zerlegung werden beschrieben in: Burt P.J., "Fast Filter Transforms for Image Processing", Computer Graphics and Image Processing, Band 16, S. 20- 51, 1981; Crowley J.L., Stern R.M., "Fast Computation of the Difference of Low-Pass Transform", IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Band 6, Nr. 2, März 1984 und in US-A- 4,713,10?.
Alternative Mehrfachauflösungsdarstellungen werden vorgestellt in: Mallat S.G., "A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation", IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Band 11, Nr. 7, Juli 1989; Ebrahimi T., Kunt M., "Image compression by Gabor Expansion", Optical Entineering, Band 30, Nr. 7, S. 873-880, Juli 1991.
Der Hauptzweck dieser Art von Bildverarbeitungstechniken war bisher auf die Bildkompression gerichtet.
Zu weiteren Anwendungen zählen Mehrfachauflösungsbildsegmentierung, Bildinterpolation und Filtersynthese mit spezifizierter Frequenzantwort.
Ein Rauschfilterungsalgorithmus mit Mehrfachauflösung wird vorgeschlagen in: Ranganath S., "Image Filtering Using Multiresolution Representations", IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Band 13, Nr. 5, S. 426-440, Mai 1991. Gemäß dem in diesem Referat beschriebenen Musterbeispiel wird eine Folge von Tiefpaßannäherungen des Vorlagebilds mit nacheinander gröberen Auflösungsniveaus berechnet, und durch lineares Kombinieren aller Niveaus bei jeder Pixelposition wird eine adaptive Rauschunterdrückung erzielt, wobei die Gewichtskoeffizienten an die örtliche Rauschstatistik bei jedem Pixel angepaßt sind.
In Pattern Recognition Letters, Band 12, Nr. 8, August 1991, wurde ein Artikel mit dem Titel "Edge preserving artifact free smoothing with image pyramids" veröffentlicht. Aus diesem Artikel geht ein Glättungsverfahren hervor, bei dem die Glättung durch Zuordnen des örtlichen Mittels von nicht überlappenden Pixelblöcken mit den Größen entweder 8 · 8, 4 · 4 oder 2 · 2 zu allen Pixeln des Blocks abhängig davon durchgeführt wird, ob der Block homogen ist oder nicht (wobei die Zuordnung mit den größeren Blockgrößen beginnt). Pixeln, die zu keinem homogenen Block beliebiger Größe gehören, wird ein Wert zugeordnet, der ein gewichteter Mittelwert des Eingabepixelwerts und des örtlichen 2 · 2-Mittels ist.
Durch das Zuordnen identischer Werte zu Blöcken von Pixeln werden inhärent sogenannte "Blockartefakte" erzeugt, was ein Problem ist, das in der gleichen Literaturstelle erkannt wird.

AUFGABE DER ERFINDUNG

Eine Hauptaufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Reduzieren des Rauschpegels in einem digitalen Bild.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Unterdrücken von Rauschen in einem digitalen Bild ohne wesentliches Reduzieren der relevanten Signale, so daß der Signal-Rausch-Pegel ansteigt.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Reduzieren des Rauschpegels in einem digitalen Bild, ohne daß die Kanten unscharf werden.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Reduzieren des Rauschpegels in einem digitalen Bild über ein Großes Band von Raumfrequenzen.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Reduzieren des Rauschpegels in einem digitalen Bild, ohne daß das Signal-Rausch-Verhältnis vorher bekannt ist.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens, das die kantenerhaltende Rauschunterdrückung mit einer Kontrastverstärkung kombiniert, so daß ein ausgezeichneter Kontrast erhalten werden kann, ohne daß das inhärente Bildrauschen auf einen störenden Pegel angehoben wird.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens zum Reduzieren des Rauschpegels in digitalen Bildern mit einem im wesentlichen Poisson-verteilten Rauschen, wie etwa durch digitale Radiographie und computergestützte Tomographie erhaltenen Bildern.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der Bereitstellung einer Vorrichtung zum Reduzieren von Rauschen mit den obenerwähnten Merkmalen.

KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG

1. Es hat sich herausgestellt, daß die obigen Aufgaben erfüllt werden können durch Anwenden eines Verfahrens zum Reduzieren von Rauschen in einem durch ein Array von Pixelwerten dargestellten digitalen Bild durch Verarbeiten des digitalen Bilds mit den folgenden Schritten:
a) Zerlegen (30) des digitalen Bilds (2) in einen Satz von Detailbildern (31) mit mehreren Auflösungsniveaus und ein Restbild (31') mit einem unter den mehreren Auflösungsniveaus liegenden Auflösungsniveau,
b) Verarbeiten (32) der Detailbilder,
c) Berechnen eines verarbeiteten Bilds durch Anwenden eines Rekonstruktionsalgorithmus (34) auf das Restbild (31') und die verarbeiteten Detailbilder (33'), wobei der Rekonstruktionsalgorithmus derart ist, daß bei seiner Anwendung auf das Restbild (31') und die Detailbilder (31) ohne Verarbeitung das digitale Bild (2) oder eine gute Annäherung daran erhalten werden würde, dadurch gekennzeichnet, daß das Verarbeiten die folgenden Schritte umfaßt:
d) Schätzen (61-66) des Rauschpegels in jedem Detailbild oder Abrufen des Rauschpegels aus einer Rauschtabelle, die vorbestimmte typische Rauschpegelwerte umfaßt, die Detailbildern mit ähnlicher Rauschstatistik entsprechen,
e) Festlegen einer örtlichen Beobachtungsnachbarschaft um jedes Pixel jedes Detailbilds und Schätzen (61-70) des örtlichen Bildinhalts in der Nachbarschaft,
f) pixelmäßiges Dämpfen der Detailbilder als Funktion des geschätzten Ausmaßes an Bildinhalt und gemäß dem geschätzten Rauschpegel (71-73).
Der Rauschpegel wird in der Regel als die Rauschvarianz in jedem Detailbild bestimmt.
Gemäß einer spezifischen Ausführungsform des vorliegenden Verfahrens wird ein Satz von Rauschunterdrückungsfunktionen entsprechend jedem Detailbild berechnet, wobei die Funktionen in einer Variablen monoton nicht abnehmen und parametrisch auf eine nicht zunehmende monotone Weise von der Rauschvarianz abhängen, wobei die Funktionen positiv sind und asymptotisch einen Höchstwert gleich Eins erreichen. Jedes Detailbild wird gedämpft, indem es mit der bei einem Abszissenwert, der der örtlichen Detailbildvarianz gleich ist, ausgewerteten zugeordneten Rauschunterdrückungsfunktion multipliziert wird.
Spezifische Ausführungsformen von Verfahren zum Zerlegen der Bilddarstellung in Näherungsbilder mit verschiedenen Auflösungsniveaus und in ein Restbild und des entsprechenden Rekonstruktionsprozesses werden in der bekannten veröffentlichten europäischen Anmeldung EP-A-527 525 beschrieben.
Die Mehrfachauflösungsdarstellung weist bevorzugt eine derartige pyramidenförmige Struktur auf, daß die Anzahl der Pixel in jedem Detailbild bei jedem gröberen Auflösungsniveau abnimmt.
Weiter unten werden im Hinblick auf die Zeichnungen auch weitere Einzelheiten hinsichtlich der Zerlegung des Bilds in eine Mehrfachauflösungsdarstellung angegeben.
Im Hinblick auf die folgenden Aspekte unterscheidet sich das vorliegende Verfahren von dem des Stands der Technik, das in dem in Pattern Recognition Letters, Band 12, Nr. 8, August 1991, veröffentlichten Artikel beschrieben wird, der in dem einleitenden Teil dieser Anmeldung erwähnt wurde.
- In der Pyramidendarstellung der vorliegenden Anmeldung ist die erwähnte Pyramide eine Detailpyramide. Detailpixel oder Transformationskoeffizienten sind im wesentlichen Differentialgrößen, die die Differenz zwischen zwei Näherungen des Vorlagebilds bei aufeinanderfolgenden Auflösungsniveaus angeben. Da das Detail differentiell ist, kann einfach durch Dämpfen eines Details eine Glättung erfolgen.
Die obige Literaturstelle zum Stand der Technik erwähnt keine Detailpyramidendarstellung, es werden nur. Pyramiden der räumlichen Mittel- und Varianzwerte berücksichtigt.
- Die Art und Weise, wie in der Literaturstelle zum Stand der Technik eine Glättung durchgeführt wird, ist in dem einleitenden Teil der vorliegenden Anmeldung beschrieben worden und unterscheidet sich von dem vorliegenden Verfahren darin, daß bei dem vorliegenden Verfahren die Glättung durch das Dämpfen von Detail (Pixel- oder Transformationskoeffizienten) mit unterschiedlichen Auflösungsniveaus durchgeführt und gedämpftes Detail akkumuliert wird, beginnend auf einem bestimmten Zwischenniveau, das dem Bild nahekommt, bis zu dem feinsten Auflösungsniveau.
Dadurch erscheinen so lange keine blockierenden Artefakte, wie das Detail durch stetige Funktionen dargestellt wird.
- In der Literaturstelle zum Stand der Technik wird der Rauschpegel unter Verwendung einer bekannten Modenschätzungstechnik berechnet, die auf räumlichen Varianzen des Vorlagebilds basiert, wobei die Varianzwerte im Verlauf der Errichtung von zwei Pyramiden berechnet werden: einer für das Vorlagebild und einer für die quadrierte Vorlage.
Bei dem vorliegenden Verfahren gilt die Schätzung des Rauschpegels dafür, daß Detail (d. h. differentielle Informationen) entweder Bandpaßbilder oder Detailtransformationskoeffizienten ist. Für jedes der feineren Auflösungsniveaus geschieht dies unabhängig, und die resultierenden Rauschniveaus werden als Referenz zum Steuern der Rauschreduktion bei den gleichen Auflösungsniveaus verwendet. Infolge dieses Ansatzes sinken die geschätzten Rauschpegel (und somit der sich ergebende Glättungseffekt) bei zunehmender Auflösung dramatisch, da die Bandpaßbilder (oder Transformationskoeffizientenebenen) mit geringerer Auflösung sogar viel weniger Rauschen enthalten als die höheren.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform erfolgt die Zerlegung durch Anwenden einer Transformation auf das Bild, wodurch man transformierte Detailbilder auf mehreren Auflösungsniveaus und einen Restkoeffizienten erhält, wobei jedes transformierte Detailbild einen Satz von Transformationskoeffizienten umfaßt, die den relativen Beitrag der entsprechenden Basisfunktion aus einem Satz vorbestimmter Basisfunktionen zu dem Vorlagebild zum Ausdruck bringen, wobei jede der Funktionen ein örtliches Detail mit einem spezifischen Auflösungsniveau darstellt und nichtperiodisch ist und einen Mittelwert von Null aufweist,
und wobei die Transformation dadurch gekennzeichnet ist, daß eine inverse Transformation existiert, die bei Anwendung auf die Transformationskoeffizienten und den Restkoeffizienten das digitale Bild oder eine gute Annäherung davon zurückgibt.
Das Verfahren umfaßt weiterhin die folgenden Schritte:
- Schätzen des Rauschpegels in jedem transformierten Bild oder Abrufen des Rauschpegels aus einer Rauschtabelle, die vorbestimmte typische Rauschpegelwerte umfaßt, die transformierten Bildern mit ähnlicher Rauschstatistik entsprechen,
- Festlegen einer örtlichen Beobachtungsnachbarschaft um jedes Pixel jedes transformierten Bilds, Schätzen des örtlichen Bildinhalts in der Nachbarschaft,
- pixelmäßiges Dämpfen der transformierten Bilder als Funktion des geschätzten Ausmaßes an Bildinhalt und gemäß dem geschätzten Rauschpegel.
Weiterhin wird ein Rekonstruktionsschritt durchgeführt, der daraus besteht, daß ein verarbeitetes Bild berechnet wird, indem die inverse Transformation auf die gedämpften transformierten Detailbilder und den Restkoeffizienten angewendet wird.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform sind die Basisfunktionen orthogonal. Bevorzugt sind sie diskrete Wavelets.
Die vorliegende Erfindung offenbart weiterhin eine Vorrichtung zur Verarbeitung einer elektronischen Darstellung eines Bilds, umfassend:
- ein Mittel (30) zum Zerlegen der elektronischen Darstellung in eine Folge von Detailbildern auf mehreren Auflösungsniveaus und ein Restbild auf einem unter dem niedrigsten der mehreren Auflösungsniveaus liegenden Auflösungsniveau,
- ein Mittel (32) zum Verarbeiten der Detailbilder,
- ein Mittel (34) zum Berechnen eines verarbeiteten Bilds durch Anwenden eines Rekonstruktionsalgorithmus auf das Restbild und die verarbeiteten Detailbilder, wobei der Rekonstruktionsalgorithmus derart ist, daß bei seiner Anwendung auf das Restbild und die Detailbilder ohne Verarbeitung das elektronische Bild oder eine gute Annäherung daran erhalten werden würde, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung folgendes umfaßt:
- ein Mittel (61) zum Speichern der Detailbilder,
- ein Mittel (62-70) zum Schätzen des Rauschpegels in jedem Detailbild oder Abrufen des Rauschpegels aus einer Rauschtabelle, die vorbestimmte typische Rauschpegelwerte umfaßt, die Detailbildern mit ähnlicher Rauschstatistik entsprechen;
- ein Mittel (62-66) zum Schätzen des örtlichen Bildinhalts in einer Nachbarschaft um jedes Pixel in jedem Detailbild,
- ein Mittel (71-73) zum pixelmäßigen Dämpfen jedes Detailbilds als Funktion des örtlichen Bildinhalts gemäß dem geschätzten Rauschpegel.
Die Vorrichtung umfaßt bevorzugt ein Mittel zum Berechnen der örtlichen Varianz von Pixeln in einer Nachbarschaft, ein Mittel zum Speichern der örtlichen Varianz, eine Histogrammberechnungsschaltung zum Berechnen des Histogramms der berechneten örtlichen Varianzwerte,
einen Maximumfinder zum Bestimmen des Varianzwerts mit dem höchsten Vorkommen in dem Histogramm, ein Mittel zum Auslesen von Detailbildern aus dem Speichermittel, ein Mittel zum Berechnen eines Rauschunterdrückungskoeffizienten als Funktion der örtlichen Detailbildvarianz bei jedem Auflösungsniveau und einen Multiplizierer zum pixelmäßigen Multiplizieren jedes Detailbilds bei einem bestimmten Auflösungsniveau mit dem entsprechenden Unterdrückungskoeffizienten.
Die Darstellung des Bilds in Form eines Arrays von Pixeln wird üblicherweise mit Hilfe eines Bilderfassungsabschnitts erhalten, der eine beliebige Vorrichtung oder ein Teil davon zum Erhalten einer elektronischen Darstellung eines Bilds ist. Zur Anwendung auf dem medizinischen Gebiet kann es sich bei der Erfassungseinheit um eine Vorrichtung handeln, bei der eine elektronische Darstellung eines Bilds direkt erhalten wird, wie etwa einen medizinischen Scanner oder eine Tomographievorrichtung, einen Bildverstärker usw., oder alternativ eine Vorrichtung, bei der eine elektronische Darstellung durch das Hilfsmittel einer Speichereinrichtung, wie etwa einen Röntgenfilm oder einen photostimulierbaren Leuchtstoffschirm, erhalten wird.
Nach der Verarbeitung kann das Bild an eine Ausgabevorrichtung angelegt werden, wie etwa eine Ausdruckaufzeichnungsvorrichtung, beispielsweise einen Laserdrucker oder einen Thermodrucker, oder eine Vorrichtung zur visuellen Anzeige, wie etwa einen Monitor.
Weitere Einzelheiten, die sich auf eine Vorrichtung beziehen sowie auf verschiedene Ausführungsformen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung, werden unten unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild, das allgemein eine Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung darstellt,
Fig. 2 eine spezifische Ausführungsform einer Bilderfassungsvorrichtung,
Fig. 3a ein Blockschaltbild, das die verschiedenen Stufen des Rauschreduktionssystems darstellt,
Fig. 3b ein Blockschaltbild einer alternativen Ausführungsform des Rauschreduktionsabschnitts, das mit einer zusätzlichen Einrichtung zur Kontrastverstärkung vervollständigt ist,
Fig. 4a eine Möglichkeit, wie bei dem Verfahren der Erfindung der Zerlegungsschritt durchgeführt werden kann,
Fig. 4b den entsprechenden Rekonstruktionsprozeß,
Fig. 4c die Koeffizienten eines Beispiels eines Gaußschen Filters,
Fig. 5 eine Ausführungsform eines pyramidenförmigen Rauschreduktionsabschnitts,
Fig. 6 ein Varianzhistogramm,
Fig. 7 eine graphische Darstellung einer Rauschunterdrückungsfunktion.
In Fig. 1 ist ein vereinfachtes Blockdiagramm gezeigt. Eine Bilderfassungseinheit 1 erfaßt ein digitales Bild durch Abtasten des Ausgangssignals eines Bildsensors, wie etwa eines CCD-Sensors, einer Videokamera, eines Bildverstärkers oder eines Bildscanners, guantisiert es mit einem A/D-Umsetzer zu einem als Rohbild oder Vorlagebild 2 bezeichneten Array von Pixelwerten, die in der Regel 8 bis 12 Bit lang sind, speichert die Pixelwerte vorübergehend gegebenenfalls in einem Speicher und überträgt das digitale Bild 2 zu einer Rauschreduktionseinheit 3, wo der Rauschinhalt gemäß der vorliegenden Erfindung reduziert wird; als nächstes wird das verstärkte Bild 4 zu dem Displayabbildungsabschnitt 5 übertragen, der die Pixelwerte gemäß einer Kontrastkurve modifiziert, so daß die relevanten Bildinformationen optimal dargestellt werden, wenn das verarbeitete Bild 6 auf einer Bildausgabeeinrichtung 7 visualisiert wird, die entweder einen Ausdruck auf Transparentfilm oder auf Papier oder ein betrachtbares Bild auf einem Displayschirm (CRT) erzeugt.
Eine bevorzugte Ausführungsform der Bilderfassungseinheit 1 ist in Fig. 2 gezeigt. Ein Strahlungsbild eines Objekts 11 oder eines Teils davon, zum Beispiel eines Patienten, wird auf einer photostimulierbaren Leuchtstoffplatte aufgezeichnet, indem die Leuchtstoffplatte mit Röntgenstrahlen belichtet wird, die von einer Röntgenstrahlenquelle 10 kommen und durch das Objekt übertragen werden. Die photostimulierbare Leuchtstoffplatte 13 wird in einer Kassette 12 befördert. In einer Strahlungsbildauslesevorrichtung wird das in der photostimulierbaren Leuchtstoffplatte gespeicherte latente Bild ausgelesen, indem der Leuchtstoffilm mit von einem Laser 14 emittierten stimulierenden Strahlen abgetastet wird. Die stimulierenden Strahlen werden durch eine galvanometrische Ablenkeinrichtung 15 entsprechend der Hauptabtastrichtung abgelenkt. Die sekundäre Abtastbewegung wird durchgeführt, indem der Leuchtstofffilm in der senkrecht zu der Abtastrichtung verlaufenden Richtung transportiert wird. Ein Lichtsammler 16 lenkt das durch stimulierte Emission erhaltene Licht auf einen Lichtverstärker 17, wo es in ein elektrisches Signal umgewandelt wird, das danach mit Hilfe eines Quadratwurzelverstärkers 18' verstärkt, von einer Abtast- und Halte- Schaltung 18 abgetastet und mit Hilfe eines Analog-Digital-Umsetzers 19 in ein digitales 12-Bit-Signal umgewandelt wird. Von dort wird das als Rohbild oder Vorlagebild bezeichnete digitale Bild 2 zu dem Rauschreduktionsabschnitt 3 geschickt.
Die Quadratwurzelcharakteristik des Verstärkers 18' wandelt das Signal derart um, daß der Rauschpegel in dem Vorlagebild 2 von der Signalamplitude fast unabhängig ist, obwohl das aus dem Lichtverstärker kommende Signal fast eine Poisson-Verteilung aufweist. Diese Art der Vorverarbeitung erfolgt explizit mit dieser Art von Bildquelle in dem Kontext der vorliegenden Erfindung; es ist jedoch in solchen Fällen nicht erforderlich, in denen die erfaßten Bilder bereits eine signalunabhängige additive Rauschstatistik aufweisen.
Die Verwendung eines Quadratwurzelverstärkers weist zusätzliche Vorteile auf, insbesondere im Vergleich mit der üblicherweise verwendeten logarithmischen Umwandlung. Diese Vorteile sind unten beschrieben.
Infolge der A/D-Umsetzung eines linearen Signals nimmt das Verhältnis des Werts des niederwertigsten Bit zu der Standardabweichung des Signals stetig ab.
Im Fall einer logarithmischen Umwandlung eines linearen Signals vor der A/D-Umsetzung nimmt die Anzahl wesentlicher Bit nicht so schnell ab wie die Standardabweichung des Signals.
Beide Situationen führen zu einer ineffizienten Verwendung der Auflösung des A/D-Umsetzers.
Die Quadratwurzelkompression, die die Poisson-Verteilung berücksichtigt, die der Erfassung einer begrenzten Anzahl von Röntgenstrahlenkanten pro Pixel zueigen ist, nutzt die Auflösung des A/D-Umsetzers optimal.
Weiterhin beinhaltet eine nichtlineare Kompression einen Kompromiß zwischen Amplitude und Bandbreite des Signals. Da eine logarithmische Kompression stärker ist als eine Quadratwurzelkompression, erzeugt sie mehr hochfrequente Komponenten.
Um ein Aliasing zu vermeiden, muß die Bandbreite des Systems auf die halbe Abtastfrequenz beschränkt sein. Das Einschränken der Bandbreite entfernt unvermeidlich einige der während der nicht- linearen Kompression erzeugten hochfrequenten Komponenten. Dadurch zeigt die Wellenform, die aus digitalisierten Daten rekonstruiert wird, die vor der A/D-Umsetzung logarithmisch komprimiert wurden, eine größere harmonische Verzerrung als eine identische Wellenform, die aus Daten rekonstruiert wird, die mit einer Quadratwurzelcharakteristik komprimiert wurden.
Das Rauschreduktionssystem 3 besteht aus drei Hauptteilen, die in Fig. 3a schematisch gezeichnet sind. In einem Zerlegungsabschnitt 30 wird das Vorlagebild 2 in eine Folge von Detailbildern zerlegt, die den in dem Vorlagebild vorliegenden Umfang an Detail mit mehreren Auflösungsniveaus von fein zu grob darstellen.
Nach dem letzten Zerlegungsschritt kann ein Restbild 31' übrigbleiben. Als nächstes werden die resultierenden Detailbilder 31, die das Ausmaß an örtlichem Detail bei aufeinanderfolgenden Auflösungsniveaus darstellen, dem pyramidenförmigen Rauschreduktionsabschnitt 32 zugeführt, wo die Detailbilder pixelmäßig als Funktion des örtlich geschätzten Ausmaßes an relevantem Signalinhalt gedämpft werden. In dem Bildrekonstruktionsabschnitt 34 werden als nächstes die rauschreduzierten Detailbilder 33 mit allen Auflösungsniveaus zusammen mit dem Restbild 31' akkumuliert, um das verstärkte Bild 4 zu berechnen.
Fig. 3b zeigt ein Blockschaltbild einer alternativen Ausführungsform des Rauschreduktionsabschnitts gemäß der vorliegenden Erfindung, die eine zusätzliche Einrichtung 32' zum Erhöhen des Bildkontrasts unmittelbar nach der Rauschreduktion enthält. Man erhält einen verstärkten Kontrast durch Modifizieren der Pixel der rauschreduzierten Detailbilder gemäß einer nichtlinearen, monoton ansteigenden ungeraden Abbildungsfunktion und Zuführen dieser modifizierten Detailbilder zu dem Rekonstruktionsabschnitt 34.
Mit dieser Kombination aus kantenerhaltender Rauschunterdrückung und Kontrastverstärkung, die auf berechnete Röntgenbilder angewendet werden, kann man einen ausgezeichneten Kontrast erhalten, ohne das inhärente Rauschen auf einen störenden Pegel anzuheben.
Eine bevorzugte Ausführungsform des Zerlegungsprozesses ist in Fig. 4a gezeigt. Das Vorlagebild wird mit Hilfe eines Tiefpaßfilters 41 gefiltert und mit einem Faktor Zwei unterabgetastet, was dadurch implementiert wird, daß das resultierende niedrigaufgelöste Näherungsbild g&sub1; nur bei jeder zweiten Pixelposition jeder zweiten Reihe berechnet wird.
Ein Detailbild b&sub0; auf dem feinsten Niveau wird erhalten, indem die niedrigaufgelöste Näherung g&sub1; unter Verdoppelung der Anzahl der Reihen und Spalten interpoliert und das interpolierte Bild pixelmäßig von dem Vorlagebild 2 subtrahiert wird.
Die Interpolation erfolgt durch den Interpolator 42, der bei jeder zweiten Spalte eine Spalte aus Nullwerten beziehungsweise bei jeder zweiten Reihe eine Reihe aus Nullwerten einsetzt und danach das erweiterte Bild mit einem Tiefpaßfilter faltet. Die Subtrahierung erfolgt durch den Addierer 43.
Der gleiche Prozeß wird an der niedrigaufgelösten Näherung g&sub1; statt an dem Vorlagebild 2 wiederholt, wodurch man eine Näherung mit einer noch niedrigeren Auflösung g&sub2; und ein Detailbild b&sub1; erhält.
Manerhält eine Folge von Detailbildern bi, i = 0..L - 1, und eine niedrigaufgelöste Restnäherung gL, indem er obige Prozeß L-mal iteriert wird. Das feinste Detailbild b&sub0; weist die gleiche Größe wie das Vorlagebild auf. Das nächstgröbere Detailbild b&sub1; weist nur halb so viele Zeilen und Spalten wie das erste Detailbild b&sub0; auf. Bei jedem Iterationsschritt ist die maximale Raumfrequenz des resultierenden Detailbilds nur halb so groß wie die des vorausgegangenen feineren Detailbilds, und auch die Anzahl der Spalten und Zeilen ist halbiert, gemäß dem Nyquist-Kriterium. Nach der letzten Iteration bleibt ein Restbild gL 31' zurück, das als eine sehr niedrigaufgelöste Näherung des Vorlagebilds angesehen werden kann. Im Extremfall besteht es aus nur einem Pixel, das den Mittelwert des Vorlagebilds 2 darstellt.
Die Filterkoeffizienten des Tiefpaßfilters der bevorzugten Ausführungsform sind in Fig. 4c dargestellt. Sie entsprechen ungefähr den Proben einer zweidimensionalen Gaußschen Verteilung auf einem 5 · 5-Gitter. Die gleichen Filterkoeffizienten werden für die Tiefpaßfilter 41, 41', .. 41''' bei allen Skalen verwendet.
Der gleiche Filterkern mit allen mit 4 multiplizierten Koeffizienten wird auch in den Interpolatoren 42, 42', .. 42''' verwendet. Der Faktor 4 kompensiert die Einfügung von Spalten und Zeilen mit null Pixeln wie oben erläutert.
Der entsprechende Rekonstruktionsprozeß ist in Fig. 4b gezeigt. Das Restbild wird zunächst durch den Interpolator 51 auf das Doppelte seiner ursprünglichen Größe interpoliert, und das interpolierte Bild wird dann pixelmäßig unter Verwendung des Addierers 52 zu dem Detailbild des gröbsten Niveaus b'L-1 addiert.
Das resultierende Bild wird interpoliert und zu dem nächstfeineren Detailbild addiert. Falls dieser Prozeß unter Verwendung der unmodifizierten Detailbilder bL-1 .. b&sub0; L-mal iteriert wird, dann erhält man ein Bild gleich dem Vorlagebild 2.
Falls jedoch die Detailbilder vor der Rekonstruktion gemäß den Erkenntnissen der vorliegenden Erfindung modifiziert werden, dann erhält man ein Bild mit einem reduzierten Rauschpegel. Die Interpolatoren 51, 51', .. 51''' sind mit den in dem Zerlegungsabschnitt verwendeten identisch.
Weitere Ausführungsformen des pyramidenförmigen Zerlegungs- und Rekonstruktionsabschnitts 30 und 34 basieren auf der hierarchischen Anwendung von Bildtransformationen unter Verwendung von Basisfunktionen, die orthogonal sein können. Einige Ausführungsformen dieser Kategorie sind in EP-A-527 525 ausführlich beschrieben.
Eine bevorzugte Ausführungsform des pyramidenförmigen Rauschreduktionsabschnitts 32 gemäß den Erkenntnissen der vorliegenden Erfindung ist in Fig. 5 gezeigt.
Sie umfaßt einen Speicher 61 zum vorübergehenden Speichern der sich aus der Zerlegungsstufe ergebenden Detailbilder 31 und des Restbilds. Jedes in dem Speicher gespeicherte Detailbild bi wird als nächstes pixelmäßig zu einer Quadriereinheit 62 übertragen, wobei mit dem gröbsten Detailbild begonnen wird. Ein beweglicher Mittelwertoperator 64 berechnet dann die örtliche Varianz v bei jeder Pixelposition durch Summieren aller quadrierten Pixelwerte in einer N · N-Nachbarschaft, die um das aktuelle Zielpixel herum zentriert ist (eine Nachbarschaft aus 15 · 15 Elementen hat sich als ausreichend herausgestellt), und Dividieren der Summe durch die Anzahl der Pixel in der Nachbarschaft. Diese Pixel 65 der örtlichen Varianz werden vorübergehend in einem zweiten Speicher 66 gespeichert und zur gleichen Zeit zu einer Histogrammberechnungseinheit 67 übertragen. Ein Histogramm ist ein Array, dessen Elemente als Unterteilungen (Bins) bezeichnet werden, wobei jede Unterteilung einem festen Abtastintervall des der horizontalen Histogrammachse zugeordneten Signalbereichs entspricht. Jede Unterteilung befindet sich in einer Speicherzelle, und sie werden alle vor der Annahme des ersten Pixels auf Null initialisiert. Für jeden eingegebenen Varianzwert wählt die Histogrammberechnungseinheit 67 den entsprechenden Unterteilungsindex aus und erhöht den zugeordneten Unterteilungswert um Eins. Nachdem alle Pixel eines Varianzbilds 65 auf einem bestimmten Auflösungsniveau auf diese Weise verwendet worden sind, stellt das Histogramm das Vorkommen jedes quantisierten Varianzwerts im ganzen Bild dar.
Dieses Histogramm der lokalen Varianz wird als nächstes einem Maximumfinder 69 zugeführt, der den Varianzwert mit dem höchsten Vorkommen vn in dem Histogramm bestimmt. Dieser Wert wird als ein Schätzwert für die Rauschvarianz in dem betrachteten Detailbild verwendet.
Die Fundiertheit dieser Schätztechnik ist durch zwei experimentelle Untersuchungen bewiesen worden.
In einem ersten Experiment wurde mit dem obigen Verfahren das Histogramm der örtlichen Varianz der Detailbilder berechnet, die aus der pyramidenförmigen Zerlegung natürlicher Bilder erhalten wurden, die ein gleichförmiges additives bandbegrenztes Rauschen mit einem Mittelwert von Null enthalten.
Bei der Untersuchung der Ergebnisse stellte sich heraus, daß die Detailvarianzhistogramme, die den feinsten Auflösungsniveaus bei der pyramidenförmigen Zerlegung entsprechen, unimodal mit einer sehr schmalen Spitze in der Nähe von Null und sehr geringem Vorkommen entsprechend den höheren Varianzwerten sind. Dies stimmt mit der Tatsache überein, daß der größte Teil der Pixel in den feineren Detailbildern kein Bilddetail aufweist, doch werden sie alle durch Rauschen beeinflußt, weshalb die höchste Spitze der Rauschverteilung lediglich entspricht.
Zudem ist diese Spitze sehr schmal, da die örtlich gemessene Varianz des Rauschens über das Bild hinweg gleichförmig ist.
Ein typisches Histogramm ist in Fig. 6 skizziert.
Es hat sich herausgestellt, daß die Dominanz der Spitze in der Nähe von Null bei den Histogrammen, die den Detailvarianzbildern zunehmender Grobheit entsprechen, im Hinblick auf die Maxima des örtlichen Vorkommens bei höheren Varianzwerten allmählich abnimmt. Dies läßt sich durch die Tatsache erklären, daß das Rauschen in den gröberen Bildern wesentlich geringer ist und der größte Teil der Pixel ein erhebliches Maß an Bilddetail aufweist, dessen Varianz über das Bild hinweg fluktuiert, so daß die Form des Histogramms nicht mehr unimodal sein kann.
Bei einem zweiten Experiment wurde das obige Verfahren zum Schätzen der Rauschvarianz vn in jedem der Detailbilder auf eine Reihe digitaler Bilder angewendet, die erzeugt wurden, indem zu dem gleichen Vorlagebild eine andere Menge Gaußschen Rauschens addiert wurde, wobei die Rauschvarianz für jedes spätere Bild verdoppelt wurde.
Für jedes Auflösungsniveau wurden die resultierenden Rauschvarianzzahlen miteinander verglichen, und im Fall der Bilder mit der feinsten Auflösung differierten die berechneten Rauschvarianzen wie erwartet um einen Faktor von Zwei. Dieses Experiment bestätigte die Gültigkeit des Rauschschätzungsverfahrens für die Detailbilder mit feinerer Auflösung.
Als nächstes wird unter Bezugnahme auf Fig. 5 eine bevorzugte Ausführungsform des eigentlichen Rauschunterdrückungsverfahrens beschrieben:
Die durch den Maximumfinder bestimmte Rauschvarianz vn 70 wird als Parameter in der Rauschunterdrückungsfunktion Svn(v) benutzt, die definiert ist als:
Svn(n) = 0 falls v < = K·vn
ansonsten Svn(v) = 1 - K·vn/v (1)
wobei K ein Rauschunterdrückungsfaktor ist, der das Ausmaß der anzuwendenden Rauschunterdrückung spezifiziert; K = 0 impliziert keine Rauschunterdrückung.
Der Schwellwert K·vn in dem Argument v berücksichtigt die Tatsache, daß die statistische Variation bewirken kann, daß die örtliche Varianz v kleiner ist als vn, wobei dann ohne Schwellwertbildung negative Werte von Svn entstehen würden.
Fig. 7 zeigt eine beispielhafte graphische Darstellung der Rauschunterdrückungsfunktion für K = 1. Diese Funktion wird für jedes Detailbild in der Zerlegung berechnet und als Rauschunterdrückungsnachschlagetabelle 71 installiert.
Nachdem eine einem entsprechenden Auflösungsniveau entsprechende Rauschunterdrückungsnachschlagetabelle installiert worden ist, werden alle dem gleichen Niveau entsprechenden Varianzpixel 65 aus dem Speicher 66 geholt und in eine Folge von Dämpfungskoeffizienten 72 transformiert. Die resultierenden Pixel 33 werden berechnet, indem diese Koeffizienten pixelmäßig mit den von dem Speicher 61 geholten Pixeln des Detailbilds mit dem gleichen Niveau multipliziert werden.
Dieser ganze Prozeß wird für alle Detailbilder bis zu dem feinsten Auflösungsniveau wiederholt, damit man die gedämpften Detailbilder b'i 33 erhält, die schließlich gemäß dem in Fig. 3a gezeigten Fluß zusammen mit dem unveränderten Restbild 31' zu dem Rekonstruktionsabschnitt 34 übertragen werden.
Als Ergebnis der obigen Berechnungen ist es wahrscheinlich, daß alle Detailpixel, deren örtliche Varianz die dem gleichen Auflösungsniveau entsprechende Rauschvarianz erheblich übersteigt, ein wesentliches Maß an Bilddetail aufweisen und kaum verändert werden, während diejenigen Detailpixel bei Bildpositionen, bei denen die örtliche Varianz der Rauschvarianz vergleichbar ist, nennenswert gedämpft werden, da von ihnen angenommen wird, daß sie keine Nutzinformationen darstellen, sondern lediglich Rauschen. Die Form der Rauschunterdrückungsfunktion Svn(v) bestimmt den allmählichen Übergang von maximaler zu keiner Dämpfung. Obwohl sich viele Funktionsmodelle für den obigen Zweck eignen, sollte jede geeignete Rauschunterdrückungsfunktion gemäß den Erkenntnissen der vorliegenden Erfindung an der Abszisse eine sehr steile Neigung aufweisen, die der geringsten Detailvarianz entspricht, die als relevant betrachtet wird, was normalerweise der Rauschpegel oder ein fester Anteil K davon ist. Je größer dieser Rauschunterdrückungsfaktor K gewählt wird, um so größer wird der Effekt der Rauschunterdrückung sein, doch nimmt gleichzeitig das Risiko zu, daß ein schwaches Detail von Interesse unterdrückt wird, weshalb bei der Wahl eines K- Werts größer als 1 vorsichtig vorgegangen werden muß.
Die obige Formulierung (1) der Rauschunterdrückung als Funktion der örtlichen Varianz findet starke Unterstützung in der Statistik, wie sich aus der folgenden theoretischen Ableitung herausgestellt hat, wobei von einem additiven unkorrelierten Rauschen mit einem Mittelwert von Null ausgegangen wurde:
x stelle das unbekannte rauschfreie Näherungsbild auf einem bestimmten Auflösungsniveau i dar (Pixelindizes sind weggelassen),
bezeichne das rauschgefilterte Näherungsbild auf dem gleichen Niveau bei entsprechenden Pixelpositionen,
n sei die unbekannte Rauschkomponente auf dem Niveau i,
und z stelle das beobachtete Näherungsbild dar, das heißt das ungefilterte Näherungsbild gi, das man bei Anwendung der Rekonstruktion auf die unmodifizierten Detailbilder und das Restbild erhalten würde, bis zu dem Niveau i:
z = x + n (2)
Für das Signal x wird kein weiteres statistisches Modell benötigt: es wird das Bild selbst verwendet, um bei jedem Pixel den A-priori- Mittelwert xmean und die Varianz vx zu schätzen. Aus (2) erhält man dann
xmean = zmean (3)
wobei zmean der örtliche Durchschnitt des beobachteten Bilds z ist und
vx = v - vn (4)
wobei v die örtliche Varianz des ungefilterten Signals z, vn die Rauschvarianz 70 nach Bestimmung durch den Maximumfinder und vx die geschätzte örtliche Varianz des unbekannten rauschfreien Signals ist.
Es wird ein lineares Filter der Form
= r xmean + s z (5)
betrachtet, wobei der kleinste mittlere quadratische Schätzwert des gesuchten x ist und r und s so gewählt sind, daß die Norm J
J = E[(x - )²] (6)
minimiert ist, wobei E den Erwartungsoperator bezeichnet.
Durch Substituieren der Gleichungen (3) und (5) in (6) und Setzen der folgenden partiellen Ableitungen auf Null:
dJ/dr = dJ/ds = 0 (7)
ergibt sich
E[xmean (x - r xmean - s z)] = 0 (8) und
E[z (x - r xmean - s z)] = 0 (9)
Aus (3) und (8) erhält man
r = 1 - s (10)
Aus (9) und (10) und unter Verwendung von (3) folgt
E[z (x - xmean) - s z (z - zmean)] = 0 (11a)
Nur unter Substituierung von z im ersten Term durch (2) und unter Verwendung von (4) erhält man
Gleichung (11b) bildet die Grundlage der oben beschriebenen Rauschunterdrückungsfunktion Gl. (1).
Die Filtergleichung (5) liest sich dann wieder als
= zmean + s (z - zmean) (12)
Jede Stufe der sehr effizienten Implementierung der pyramidenförmigen Rauschunterdrückung unter Verwendung von Rauschunterdrückungsfunktionen wie oben beschrieben ist äquivalent zu dem optimalen Filter (12), wenn der örtliche Durchschnitt zmean in (12) als die vorausgegangene gröbere Näherung von z in der Pyramide, d. h. das Näherungsbild gi+1, nach richtiger Interpolation auf die gleiche Größe wie z berechnet wird. Bei dieser Implementierung erfordert die Berechnung des örtlichen Durchschnitts zmean keine zusätzliche Rechenleistung, da er bei jeder Stufe des Rekonstruktionsprozesses wie oben beschrieben sowieso berechnet wird.
Wenn der örtliche Durchschnitt auf diese Weise berechnet wird, dann entspricht der Term (z - zmean) in (12) genau dem Detailbild bi 31. Bei dieser effizienten Implementierung wird die Rauschfilterung (12) einfach auf das pixelmäßige Multiplizieren der Detailbilder mit den entsprechenden Koeffizienten s reduziert (die in der bevorzugten Ausführungsform den entsprechenden Werten der Rauschunterdrückungsfunktion entsprechen) und die Rekonstruktion unter Verwendung der derart modifizierten Detailbilder b'i 33, die in (12) dem Term b (z - zmean) entsprechen, durchgeführt. Dies wird bis zu dem feinsten Auflösungsniveau wiederholt, so daß sich die aus den Addierern 52, 52', .. 52''' ergebenden Näherungsbilder jeweils dem optimalen Schätzwert der rauschfreien Näherung x auf dem entsprechenden Auflösungsniveau entsprechen.
Bei den meisten natürlichen Bildern ist das Rauschen nicht auf ein sehr schmales Raumfrequenzband beschränkt, sondern erstreckt sich über viele Oktaven. Wenn man versucht, das Rauschen mit einem Faltungsfilter fester Größe zu glätten, das das ganze Raumfrequenzband des Rauschens abdeckt, dann ist es wahrscheinlich, daß wichtige Bilddetails unscharf oder unterdrückt werden. Im Idealfall müssen sowohl der Glättungsgrad als auch die Filtergröße an die Statistik des örtlichen Bilds angepaßt sein. Bei dem obigen Rauschunterdrückungsverfahren ist der Glättungsgrad an das örtlich abgeschätzte Ausmaß der Bildvarianz angepaßt. Das schwer zu lösende Problem der adaptiven Bemessung des Filterkerns wird bei dem obigen Verfahren umgangen, indem die Rauschunterdrückungsoperation konsekutiv auf ein bestimmtes Detailbild angewendet wird, das nur den Teil der Bildinformationen enthält, der auf ein schmales Raumfrequenzband beschränkt ist.
Die Glättung selbst ist in die Tiefpaßfilterung 41 und die nachfolgende Interpolation 42 eingebettet. Der Grad, bis zu dem jedes Detailpixel bi unterdrückt wird, bestimmt die proportionale Verteilung der verbleibenden Tiefpaßkomponente auf diesem Auflösungsniveau auf den akkumulierten resultierenden Pixelwert.
Der Rauschpegel nimmt offensichtlich mit jedem gröberen Auflösungsniveau ab, weshalb er zur optimalen Anpassung auf jedem einzelnen Niveau geschätzt wird. Da der Rauschvarianzpegel bei zunehmender Grobheit schnell abnimmt, kann der Zerlegungsprozeß nach nur einigen wenigen Iterationen, in der Regel 3 bis 5, beendet werden. Dies ist eine praktische Grenze für die Anzahl der Auflösungsniveaus L, bei denen in den meisten Fällen eine Rauschunterdrückung angewendet werden soll.
Als Ergebnis des obigen Rauschreduktionsverfahrens kann die Gesamtbildschärfe möglicherweise etwas abnehmen. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, daß die Rauschkomponenten in den Detailbildern mit feinerer Auflösung prominenter sind als in den gröberen, weshalb Detailbilder der feineren Auflösungsniveaus im Durchschnitt mehr gedämpft werden als die gröberen Detailbilder. Um diesen allgemeinen Trend der starken Raumfrequenzdämpfung zu kompensieren, ist es möglicherweise wünschenswert, die feineren Detailbilder vor der Rekonstruktion relativ zu den gröberen Detailbildern explizit zu verstärken. Eine Ausführungsform eines derartigen Kompensationsverfahrens wird als nächstes beschrieben.
Für jedes Auflösungsniveau, bei dem die Rauschreduktion gemäß der vorliegenden Erfindung angewendet wird, wird der Durchschnittswert der Rauschdämpfungskoeffizienten 72 über das Bild hinweg berechnet. Diese Berechnung kann effizienter erfolgen, wenn man jeden örtlichen Varianzwert auf der Abszissenachse des Histogramms 68 der örtlichen Varianz berücksichtigt, den entsprechenden Rauschdämpfungskoeffizienten unter Verwendung der Rauschunterdrückungsnachschlagetabelle 71 berechnet, diesen Dämpfungskoeffizienten mit der Histogrammfrequenz der betrachteten örtlichen Varianz multipliziert, diese Größe über alle Histogrammunterteilungen hinweg summiert und die Endsumme durch die Anzahl der Unterteilungen dividiert.
Die gewünschte Kompensation wird durchgeführt, indem die Rauschunterdrückungsnachschlagetabellen 71 vor ihrer Verwendung zum Dämpfen der Detailbilder gemäß der vorliegenden Erfindung abgeändert werden, wobei die Abänderung derart ist, daß jede derartige Nachschlagetabelle durch den obigen durchschnittlichen Rauschdämpfungskoeffizienten des entsprechenden Auflösungsniveaus dividiert wird, falls eine vollständige Schärfeverlustkompensation gewünscht wird, oder alternativ, daß jede derartige Nachschlagetabelle durch einen Wert dividiert wird, der größer ist als der durchschnittliche Rauschdämpfungskoeffizient, aber kleiner als Eins, falls nur eine teilweise Kompensation gewünscht wird.
Es wird ein Verfahren zum Steuern der Schärfeverlustkompensation mit Hilfe der folgenden Rauschunterdrückungsfunktionen implementiert:
Svn(v) = 0 falls v < = K·vn
ansonsten Svn(v) = (1 - K·vn/v)·(1 + C(1/A - 1)) (13),
wobei A der Durchschnitt der Funktion Svn(v) nach Definition durch (1) ist, ausgewertet über das ganze entsprechende Bild hinweg, und C ein Parameter in dem Bereich 0..1 ist, der das gewünschte relative Ausmaß der Kompensation für Schärfeverlust spezifiziert.
Wenn bei einer bestimmten Anwendung die Bilder eine recht konstante Rauschstatistik aufweisen, dann bleiben auch die Rauschvarianzen der Detailbilder konstant und können im voraus für die ganze Klasse von Bildern repräsentativ für das Anwendungsfeld berechnet werden. Bei einer alternativen Ausführungsform werden diese vorbestimmten Rauschvarianzwerte in einer Tabelle gespeichert. Auf diese Weise braucht das Histogramm nicht länger berechnet zu werden, weshalb der Histogrammberechnungsabschnitt 67 und der Maximumfinder 69 entfallen. Auch der Speicher 66 wird nicht benötigt, da die örtlichen Varianzwerte 65 der Rauschunterdrückungsnachschlagetabelle 71 direkt zugeführt werden können, sowie sie von der örtlichen Durchschnittswertbildungseinheit 64 zur Verfügung gestellt werden.
Selbst die allen Auflösungsniveaus entsprechenden Rauschunterdrückungsfunktionen können im voraus berechnet und in einer Tabelle gespeichert werden.
Wenn die Detailbilder gemäß einem der obigen Verfahren verbessert und danach in dem oben beschriebenen Rekonstruktionsabschnitt gemäß den obigen Rekonstruktionsverfahren akkumuliert werden, dann weicht der Dynamikbereich des resultierenden Signals von dem ursprünglichen Bereich ab, und das sogar sehr stark, falls auf die Detailbilder nach der Rauschreduktion wie oben beschrieben eine Kontrastverstärkung angewendet wird.
Das resultierende Bildsignal ist somit letztendlich auf den Dynamikbereich des ursprünglichen Bildsignals reduziert oder noch kleiner. Bei einer bevorzugten Ausführungsform erfolgt die obige Reduktion des Dynamikbereichs mit Hilfe einer Nachschlagetabelle, die das rekonstruierte Bildsignal auf ein Ausgangssignal abbildet, das die gewünschte Bildschirmhelligkeit oder Filmdichte darstellt. Die Abbildung ist monoton und kann linear oder gekrümmt sein, je nach der gewünschten Gradation.

Claims

1. Verfahren zum Reduzieren von Rauschen in einem durch ein Array von Pixelwerten dargestellten digitalen Bild durch Verarbeiten des digitalen Bilds, mit den folgenden Schritten:

a) Zerlegen (30) des digitalen Bilds (2) in einen Satz von Detailbildern (31) mit mehreren Auflösungsniveaus und ein Restbild (31') mit einem unter den mehreren Auflösungsniveaus liegenden Auflösungsniveau,

b) Verarbeiten (32) der Detailbilder,

c) Berechnen eines verarbeiteten Bilds durch Anwenden eines Rekonstruktionsalgorithmus (34) auf das Restbild (31') und die verarbeiteten Detailbilder (33'), wobei der Rekonstruktionsalgorithmus derart ist, daß bei seiner Anwendung auf das Restbild (31') und die Detailbilder (31) ohne Verarbeitung das digitale Bild (2) oder eine gute Annäherung daran erhalten werden würde, dadurch gekennzeichnet, daß das Verarbeiten die folgenden Schritte umfaßt:

d) Schätzen (61-66) des Rauschpegels in jedem Detailbild oder Abrufen des Rauschpegels aus einer Rauschtabelle, die vorbestimmte typische Rauschpegelwerte umfaßt, die Detailbildern mit ähnlichen Rauschstatistiken entsprechen,

e) Festlegen einer örtlichen Beobachtungsnachbarschaft um jedes Pixel jedes Detailbilds und Schätzen (61-70) des örtlichen Bildinhalts in der Nachbarschaft,

f) pixelmäßiges Dämpfen der Detailbilder als Funktion des geschätzten Ausmaßes an Bildinhalt und gemäß dem geschätzten Rauschpegel (71-73).

2. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Rauschpegel als die geschätzte Rauschvarianz in jedem Detailbild bestimmt wird.

3. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 2, wobei ein Satz von Rauschunterdrückungsfunktionen berechnet wird, wobei jede Funktion einem der Detailbilder zugeordnet ist, wobei die Funktionen in einer Variablen monoton nicht abnehmen und parametrisch auf eine nicht zunehmende monotone Weise von der Rauschvarianz abhängen und die Funktionen positiv sind und asymptotisch einen Höchstwert gleich Eins erreichen, wobei jedes Detailbild gedämpft wird, indem es mit der bei einer Abszisse, die der örtlichen Detailbildvarianz gleich ist, ausgewerteten zugeordneten Rauschunterdrückungsfunktion multipliziert wird.

4. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 1, wobei die Mehrfachauflösungsdarstellung eine derartige pyramidenförmige Struktur aufweist, daß die Anzahl der Pixel in jedem Detailbild bei jedem gröberen Auflösungsniveau abnimmt.

5. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 1, wobei das Detailbild mit dem feinsten Auflösungsniveau erhalten wird als die pixelmäßige Differenz zwischen dem digitalen Bild und einem durch eine Tiefpaßfilterung des digitalen Bilds erhaltenen Bild und wobei die nachfolgenden Detailbilder mit gröberem Auflösungsniveau erhalten werden, indem die pixelmäßige Differenz zwischen zwei tiefpaßgefilterten Versionen des digitalen Bilds genommen wird, wobei das zweite Filter eine kleinere Bandbreite als das erstere aufweist.

6. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 1,

- wobei die Detailbilder mit nacheinander gröberen Auflösungsniveaus als Ergebnis jeder von K Iterationen der folgenden Schritte erhalten wurden:

a) Berechnen eines Näherungsbilds mit einem nächstgröberen Niveau durch Anwenden eines Tiefpaßfilters auf das Näherungsbild entsprechend der aktuellen Iteration und Unterabtastung des Ergebnisses proportional zur Reduzierung der Raumfrequenzbandbreite, wobei im Verlauf der ersten Iteration das Digitalbild als Eingangssignal für das Tiefpaßfilter verwendet wird;

b) Berechnen eines Detailbilds als der pixelmäßigen Differenz zwischen dem Näherungsbild entsprechend der aktuellen Iteration und dem entsprechend dem Verfahren unter (a) berechneten Näherungsbild mit einem nächstgröberen Auflösungsniveau, wobei beide Bilder durch richtige Interpolation des letzteren Bilds in Registrierung gebracht werden;

- und wobei das Restbild gleich dem durch die letzte Iteration hergestellten Näherungsbild ist,

- und wobei das verarbeitete Bild durch K-faches Iterieren des folgenden Vorgangs berechnet wird, wobei von dem gröbsten Detailbild und dem Restbild ausgegangen wird:

Berechnen des Näherungsbilds mit dem aktuellen Auflösungsniveau durch pixelmäßiges Addieren des Detailbilds mit dem gleichen Auflösungsniveau zu dem Näherungsbild mit dem gröberen Auflösungsniveau entsprechend der vorausgegangenen Iteration, wobei beide Bilder durch richtige Interpolation des letzteren Bilds in Registrierung gebracht werden, wobei im Verlauf der ersten Iteration das Restbild anstelle des gröberen Näherungsbilds verwendet wird.

7. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 6, wobei der Unterabtastungsfaktor 2 ist und das Tiefpaßfilter eine Impulsantwort aufweist, die einer zweidimensionalen Gaußschen Verteilung nahekommt.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei

die Mehrfachauflösungsdarstellung erhalten wird durch Anwenden einer Transformation auf das Bild, wodurch man transformierte Detailbilder mit mehreren Auflösungsniveaus und einen Restkoeffizienten erhält, wobei jedes transformierte Detailbild einen Satz von Transformationskoeffizienten umfaßt, die den relativen Beitrag der entsprechenden Basisfunktion aus einem Satz vorbestimmter Basisfunktionen zu dem digitalen Bild zum Ausdruck bringen, wobei jede der Funktionen ein örtliches Detail mit einem spezifischen Auflösungsniveau darstellt und nichtperiodisch ist und einen Mittelwert von Null aufweist,

und wobei die Transformation derart ist, daß eine inverse Transformation existiert, die bei Anwendung auf die Transformationskoeffizienten und den Restkoeffizienten das digitale Bild oder eine gute Annäherung davon zurückgibt.

9. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 8, wobei der Rauschpegel als die geschätzte Rauschvarianz in jedem transformierten Bild bestimmt wird.

10. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 9, wobei ein Satz von Rauschunterdrückungsfunktionen berechnet wird, wobei jede Funktion einem der transformierten Bilder zugeordnet ist, wobei die Funktionen in einer Variablen monoton nicht abnehmen und parametrisch auf eine nicht zunehmende monotone Weise von der Rauschvarianz abhängen, wobei die Funktionen positiv sind und asymptotisch einen Höchstwert gleich Eins erreichen und wobei die Dämpfung durchgeführt wird, in dem jedes transformierte Bild mit der bei einer Abszisse, die gleich der Varianz des örtlichen transformierten Bilds ist, ausgewerteten zugeordneten Rauschunterdrückungsfunktion multipliziert wird.

11. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 8, wobei die Basisfunktionen orthogonal sind.

12. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 11, wobei die Funktionen diskrete Wavelets sind.

13. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 2 oder 9, wobei die Schätzung der Rauschvarianz in einem Bild die folgenden Schritte umfaßt:

a) Festlegen einer kompakten Nachbarschaft um jedes Pixel des Bilds herum, Berechnen der örtlichen Varianz bei jedem mittleren Pixel auf der Grundlage der Statistik in der Nachbarschaft und Verwendung der örtlichen Varianz bei jedem Pixel zum Aktualisieren des entsprechenden Eintrags eines dem Bild zugeordneten Histogramms der örtlichen Varianz;

b) Bezeichnen der Rauschvarianz des Bilds als den örtlichen Varianzwert, der der höchsten Anzahl von Vorkommen in dem Histogramm entspricht.

14. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 13, wobei die örtliche Varianz als der mittlere quadrierte Wert aller Pixel in der Nachbarschaft berechnet wird.

15. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 3 oder 10, wobei die Rauschunterdrückungsfunktionen derart sind, daß der statistische erwartete Wert der Rauschleistung in dem rekonstruierten Bild minimal ist.

16. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 3 oder 10, wobei die Rauschunterdrückungsfunktionen definiert sind als:

Svn(v) = 0 falls v < = K·vn

ansonsten Svn(v) = 1 - K·vn/v

wobei Svn die einer Rauschvarianz vn entsprechende Rauschunterdrückungsfunktion ist, wobei v die örtliche Varianz darstellt, und wobei K ein Rauschunterdrückungsfaktor ist, der das Ausmaß der anzuwendenden Rauschunterdrückung spezifiziert.

17. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 1 oder 8, wobei die Mehrfachauflösungszerlegung mindestens ein und höchstens fünf Detail- oder transformierte Bilder beziehungsweise ein Restbild oder einen Restkoeffizienten umfaßt.

18. Rauschreduktionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Verlust an Schärfe aufgrund der stärkeren Rauschunterdrückung in den feineren Detailbildern oder transformierten Detailbildern dadurch kompensiert wird, daß jedes der Detailbilder oder transformierten Detailbilder pixelmäßig mit einem Faktor multipliziert wird, der für die feineren Auflösungsniveaus größer ist als für die gröberen Niveaus.

19. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 16, dahingehend modifiziert, daß die Rauschunterdrückungsfunktionen definiert sind als:

Snv(v) = 0 falls v < = K·vn

ansonsten Svn(v) = (1 - K·vn/v)·(1 + C(1/A - 1)),

wobei A der Mittelwert der Funktion Svn(v) wie in Anspruch 16 definiert ist, bewertet über das ganze entsprechende Bild hinweg und C ein Parameter in dem Bereich 0..1 ist, der das gewünschte relative Ausmaß an Kompensation für Schärfeverlust spezifiziert.

20. Rauschreduktionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei gedämpfte Detailbilder oder gedämpfte transformierte Detailbilder mit Hilfe einer kontrastverstärkenden nichtlinearen monoton zunehmenden ungeraden Abbildungsfunktion mit einer Steigung, die mit steigenden absoluten Argumentwerten allmählich abnimmt, zusätzlich konvertiert werden.

21. Rauschreduktionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das digitale Bild derart vorverarbeitet wird, daß seine Rauscheigenschaften ungefähr gleichförmig, additiv und bandbegrenzt sind und einen Mittelwert von Null aufweisen.

22. Rauschreduktionsverfahren nach Anspruch 21, wobei die Vorverarbeitung daraus besteht, die Vorlagenpixelwerte in die Quadratwurzel der Pixelwerte zu konvertieren.

23. Rauschreduktionsverfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Dynamikbereich des verarbeiteten Bilds reduziert wird, indem das verarbeitete Bild entsprechend einer bestimmten spezifizierten Gradationskurve auf einen gewünschten Ausgabedynamikbereich abgebildet wird.

24. Vorrichtung zur Verarbeitung einer elektronischen Darstellung eines Bilds, umfassend:

- ein Mittel (30) zum Zerlegen der elektronischen Darstellung in einen Satz von Detailbildern mit mehreren Auflösungsniveaus und ein Restbild mit einem unter dem niedrigsten der mehreren Auflösungsniveaus liegenden Auflösungsniveau,

- ein Mittel (32) zum Verarbeiten der Detailbilder,

- ein Mittel (34) zum Berechnen eines verarbeiteten Bilds durch Anwenden eines Rekonstruktionsalgorithmus auf das Restbild und die verarbeiteten Detailbilder, wobei der Rekonstruktionsalgorithmus derart ist, daß bei seiner Anwendung auf das Restbild und die Detailbilder ohne Verarbeitung das elektronische Bild oder eine gute Annäherung daran erhalten werden würde, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung folgendes umfaßt:

- ein Mittel (61) zum Speichern der Detailbilder,

- ein Mittel (62-70) zum Schätzen des Rauschpegels in jedem Detailbild oder Abrufen des Rauschpegels aus einer Rauschtabelle, die vorbestimmte typische Rauschpegelwerte umfaßt, die Detailbildern mit ähnlichen Rauschstatistiken entsprechen;

- ein Mittel (62-66) zum Schätzen des örtlichen Bildinhalts in einer Nachbarschaft um jedes Pixel in jedem Detailbild,

- ein Mittel (71, 73) zum pixelmäßigen Dämpfen jedes Detailbilds als Funktion des örtlichen Bildinhalts gemäß dem geschätzten Rauschpegel.

25. Vorrichtung nach Anspruch 24, die folgendes umfaßt:

- ein Mittel zum Auslesen von Detailbildern mit jedem Auflösungsniveau aus einem Speichermittel (61),

- ein Mittel (62, 64) zum Berechnen der örtlichen Varianz von Pixeln in einer Nachbarschaft bei jeder Position in den Detailbildern,

- ein Mittel (66) zum Speichern der örtlichen Varianzpixel,

- eine Histogrammberechnungsschaltung (67) zum Berechnen des Histogramms der berechneten örtlichen Varianzwerte mit jedem Auflösungsniveau,

- einen Maximumfinder (69) zum Schätzen der Rauschvarianz als dem Varianzwert mit dem höchsten Vorkommen in dem Histogramm,

- ein Mittel (71) zum pixelmäßigen Berechnen eines Dämpfungskoeffizienten als Funktion der örtlichen Varianz bei jedem Pixel in den Detailbildern gemäß der Rauschvarianz bei dem entsprechenden Auflösungsniveau,

- und einen Multiplizierer (73) zum pixelmäßigen Multiplizieren jedes Detailbilds mit einem bestimmten Auflösungsniveau mit den entsprechenden Dämpfungskoeffizienten.

26. Vorrichtung nach Anspruch 24, zusätzlich mit einem Bilderfassungsabschnitt (1), der eine Vorrichtung (14-19) umfaßt zum Auslesen eines in einem photostimulierbaren Leuchtstoffschirm gespeicherten Strahlungsbilds durch Abtasten des Schirms mit stimulierender Strahlung, Erfassen des bei Stimulierung emittierten Lichts und Konvertieren des erfaßten Lichts in eine elektronische Darstellung.