DE3609657A1

DE3609657A1 - Prismenoptik

Info

Publication number: DE3609657A1
Application number: DE19863609657
Authority: DE
Inventors: Akira Musashimurayama Arimoto; Shigeru Hachioji Nakamura; Sadao Nagaoka Takahashi; Masateru Kanagawa Watanabe
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1985-03-22
Filing date: 1986-03-21
Publication date: 1986-10-02
Also published as: DE3609657C2; US5016237A; JPH0693044B2; JPS61217002A

Description

Die Erfindung betrifft generell eine Prismenoptik sowie eine optische Informationsverarbeitungseinrichtung mit

einer solchen Prismenoptik, insbesondere eine zusammenge-20

setzte Prismenoptik, die sich dazu eignet, die Form eines Lichtstrahls mit zweidimensionaler Verteilung zu ändern, sowie eine optische Informationsverarbeitungseinrichtung, in der diese Prismenoptik verwendet wird.

Als Optik zur Änderung der Querschnittsform eines Lichtstrahls werden bisher zwei Arten von optischen Systemen verwendet, und zwar eine Optik, in der zwei Linsen (Zylinderlinsen) mit Brennpunkt im Unendlichen angeordnet sind, wobei die Vergrößerung der Optik in Abhängigkeit von der

30

Brennweite der Linsen eingestellt ist, und eine Optik, bei der ein Dreiecksprisma verwendet wird und die Differenz, die zwischen dem Einfallswinkel und dem Austrittswinkel des Lichtstrahls infolge der Brechung des Prismas besteht, zur Änderung der Form des Lichtstrahls genutzt wird. Die vorliegende Erfindung betrifft eine Verbesserung der letztgenannten Art von Optik,

Fig. 1 der Zeichnung zeigt die Brechung eines Lichtstrahls durch ein Dreieckprisma, wobei ein Lichtstrahl auf eine Fläche eines Dreieckprismas in einer zu dieser Fläche

schrägen Richtung auftrifft. Wenn gemäß der Figur der Ein-5

fallswinkel und der Austrittswinkel an der Grenzfläche zwischen den Medien Luft und Prisma mit B₁ bzw. θ₀ bezeichnet werden, gilt gemäß dem Snelliusschen Brechungsgesetz die folgende Beziehung:

sin Θ. = η-sin &₂ (1)

wobei η die Brechzahl des das Dreieckprisma bildenden Mediums bezeichnet.

Änderungen des Durchmessers des Lichtstrahls infolge der Brechung sind ferner gegeben durch

D_o/D- = cos 9_o/cos O₁ (2)

wobei D.. und D₂ die Durchmesser des einfallenden Strahls bzw. des austretenden Strahls bezeichnen. Durch Anwendung der vorgenannten Beziehung kann die Änderung der Form des Lichtstrahls realisiert werden. An der zur schrägen Prismenfläche entgegengesetzten Prismenfläche trifft der

Lichtstrahl senkrecht zu dieser anderen Prismenfläche auf

bzw. verläßt diese senkrecht dazu, wie aus Fig. 1 ersichtlich ist, so daß das an der schrägen Fläche erzeugte Verhältnis des Strahldurchmessers sich an der anderen Fläche nicht ändert (hinsichtlich Einzelheiten vgl. ÜS-PS ° 4 333 173).

Die vorgenannten Beziehungen sind unveränderlich, wenn die Wellenlänge des Lichtstrahls konstant bleibt. Wenn sich jedoch die Wellenlänge ändert, erfährt die Brechzahl des das Dreieckprismas bildenden Mediums Änderungen, die zu einer entsprechenden Änderung im Austrittswinkel &₂ des Lichtstrahls führen, was wiederum einen starken Einfluß

auf Instrumente hat, die in Verbindung mit der Optik verwendet werden; dies stellt einen erheblichen Nachteil dar, Die Änderung der Wellenlänge des Lichtstrahls resultiert

aus verschiedenen Einflüssen, z. B. Schwankungen der WeI-5

lenlänge des von einer Lichtquelle, z. B. einer Halbleiter-Lasereinheit, emittierten Lichts, Änderungen der Wellenlänge des emittierten Lichts im Lauf der Zeit, Änderungen der Emissionsleistung, Änderungen der Umgebungs-⁷ temperatur u. dgl. Es gibt zwei Arten von Änderungen der Brechzahl infolge von Temperaturänderungen, d. h. Änderungen der Brechzahl aufgrund von Änderungen der Wellenlänge infolge von Temperaturänderungen des Halbleiterlasers (Streuung in der Wellenlänge) und Änderungen der

Brechzahl infolge von Temperaturänderungen des Dreieck-15

prismas selbst.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Bereitstellung einer Prismenoptik sowie einer optischen Informationsverarbeitungseinrichtung mit einer solchen Prismenoptik, wo-

bei die Nachteile und Probleme der bekannten Systeme beseitigt sind und die geometrischen optischen Eigenschaften sich nicht ändern, und zwar ungeachtet von Änderungen der Wellenlänge des Lichtstrahls sowie von Temperaturänderungen.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß die Prismenoptik gekennzeichnet ist durch ein zusammengesetztes Prisma, bestehend aus wenigstens zwei Arten von

Prismen aus Werkstoffen, die unterschiedliche Änderungen 30

der Brechzahl infolge der Streuung der Brechzahl und von Temperaturänderungen aufweisen; ferner wird die Aufgabe gelöst durch eine optische Informationsverarbeitungseinrichtung, in der die Prismenoptik nach der Erfindung verwendet wird.

Anhand der Zeichnung wird die Erfindung beispielsweise näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Funktionsweise einer bekannten Optik mit Dreieckprisma;

Fig. 2 ein Beispiel des zusammengesetzten Prismas 5

nach der Erfindung;

Fig. 3 und

Fig. 4 Blockdiagramme, die Beispiele der optischen Informationsverarbeitungeinrichtung unter ' Verwendung des zusammengesetzten Prismas zeigen; und

Fig. 5 eine Ausführungsform des zusammengesetzten Prismas nach der Erfindung.

Nachstehend werden anschließend an eine grundsätzliche 15

Erläuterung einige Ausführungsbeispiele im einzelnen beschrieben.

Fig. 2 dient der grundsätzlichen Erläuterung, wobei ein

zusammengesetztes Prisma 2 aus einem ersten Prisma 2A aus 20

einem ersten Werkstoff mit der Brechzahl n- und einem zweiten Prisma 2B aus einem zweiten Werkstoff mit der Brechzahl n₂ besteht, die an einer Fläche M miteinander haftend verbunden sind.

In der folgenden Erläuterung wird angenommen, daß ein in Luft sich fortpflanzender Lichtstrahl auf das zusammengesetzte Prisma 2 unter einem Einfallswinkel O₁ auftrifft und aus dem zusammengesetzten Prisma in einer Richtung austritt, die zu der Austrittsfläche senkrecht steht.

Zuerst soll der Fall beschrieben werden, daß sich die Wel lenlänge ändert. Damit der austretende Lichtstrahl das zusammengesetzte Prisma senkrecht zu der Austrittsfläche verläßt, muß dafür gesorgt sein, daß der in der Figur mit

^₂ bezeichnete Winkel sich nicht ändert, und zwar unabhängig von Änderungen der Wellenlänge des Lichtstrahls.

Aus dem Snelliusschen Brechungsgesetz gelten folgende Aus-5

drücke:

sin O₁ = n- sin &_o (1)

n« sin«. = n_o sin 0C₀ (2) Λ Λ t ι

und &₂ +(K₁ = C (Konstante) (3)

Wenn die durch eine Änderung der Wellenlänge des einfallenden Lichtstrahls hervorgerufenen Änderungen der Brechzahlen n.j, n₂, der Winkel K., X₂, θ₂ usw. mit Δη«, Δη₂, A^f Λ Κ*, etc. bezeichnet werden (wobei angenommen ist, daß der Einfallswinkel &^ konstant ist), wird die Änderung An₁ wie folgt aus der Gleichung (1) bestimmt:

^Δη1 ⁼ * ^Αθ2 .........(4)

Außerdem kann aus der Gleichung (2) der folgende Ausdruck abgeleitet werden:

.Δη, sin .α, + η, cos α. Δα, - Δη₂ sin α₂ = cos α₂ Δα-(5) '

Da es erforderlich ist, daß Δ*₂ = 0 bei jeder Änderung der Wellenlänge, muß die Gleichung (5) die folgende Bedingung erfüllen:
35

ft ν *· W *τ * Ι· ■**'

10

Δη, sin α₁ + η. cos α₁ - Δη₂ sin α₂ = 0 ... (6)

Ferner resultiert eine Differenzierung beider Seiten der Gleichung (3) in

(7)

Somit wird aus den Gleichungen (2) und (6) der folgende Ausdruck

ⁿl
sin α, (Δη, - Δη"~ ) = -η, cos α. Δα, ... (8)

j. j. ί η« ι J- -L

abgeleitet.

Durch Substitution der durch die Gleichung (7) wiedergegebenen Beziehung in Gleichung (8) und durch Umschreiben erhält man die folgende Beziehung:

Δη, Δη~

-tan α, ( =-) = A«, = -Δ9- ··· (9)

1 η, η- J- *·

Durch Substitution der durch die Gleichung (4) wiedergegebenen Beziehung in Gleichung (9) und Eliminierung von *

** &2 ^wi^r(ä folgende Gleichung erhalten:

Δη, Δη, Δη,

-tana, ( — — = tan B '. (10)

in, ■ η, . η, ■ ί

Dieser Ausdruck kann wiederum wie folgt umgeschrieben werden:

* ίΐ Λ * *

I ·: ·.·:·:;·"·. 3809657

Δη_ Δη,

—— tan α-, = — (tan θ_ο = tan α,) .... (H)

^η2 - ^λ ^η1 . ²

Die vorstehenden Gleichungen definieren die Bedingung, unter der der Strahlaustrittswinkel sich ungeachtet von Änderungen der Wellenlänge des Lichtstrahls nicht ändert.

Das Medium, das die Brechzahl und das spezifische Lichtbrechung svermogen entsprechend der vorstehenden Bedingung hat, ist aus den genannten Gründen für den Einsatz verfügbar.

Wenn man z. B. annimmt, daß θ- = DC. , und unter Berücksichtigung von n.. = n₂, so gilt die folgende Beziehung:

2An, = An₂.

Auf der Basis von Daten von handelsüblichem Glas optischer Güte (Hersteller: Ohara Optical Glass Manufacturing Co., Ltd.) kann der Wert von n^/ n₂ aus dem nachstehend definierten Bereich gewählt werden:

₁ Δη,

Es ist somit ersichtlich, daß die Optik, die die durch die Gleichung (11) gegebene Bedingung erfüllt, praktisch realisierbar ist.

Nun sei der Fall erläutert, daß sich die Temperatur des Dreieckprismas ändert. Wenn Δη- und Δη^ in der Gleichung

(11) durch Brechzahländerungen Än_m1 bzw. Ä.n_mO infolge der ^{1Ί T2}

Temperaturänderungen ersetzt werden, bezeichnet die Gleichung (11) in dieser Form eine Bedingung, unter der sich der Austrittswinkel nicht mit Temperaturänderungen ändert. Da die Gleichung (11) wie folgt umgeschrieben werden kann:

An- · η- tan θ_ + tan α,

^{22 2} L. , (12)

Δη, η-, ' tan α.

kann die Bedingung, unter der sich der Austrittswinkel weder bei Wellenlängenänderungen des Lichtstrahls noch bei Temperaturänderungen des Dreieckprismas ändert, ausgedrückt werden durch:

An₂ Δη_τ2 n₂ tan Q₂ ^{+ tan a}i An, Δη__ η, tan α.

Damit sich also der Austrittswinkel weder bei Wellenlän-20

genänderungen des Lichtstrahls noch bei Temperaturänderungen des Dreieckprismas ändert, müssen Werkstoffe gewählt werden, bei denen das Verhältnis zwischen ihren Änderungen (ihrer Streuung) der Brechzahl infolge von Wellenlängenänderungen gleich demjenigen zwischen ihren

Brechzahländerungen infolge von Temperaturänderungen ist.

In diesem Fall wird bei einem zusammengesetzten Prisma 2, das wie vorstehend erläutert aufgebaut ist, infolge der

Verwendung von zwei Prismen 2A und 2B die Anzahl von reflektierenden Flächen erhöht, und die Reflexionsverluste werden größer, um diese Reflexionsverluste möglichst klein zu halten, genügt es, zwei Werkstoffe für die beiden Pris-

(I ff *■ \- T ^1T1 ^ wi —

men derart zu wählen, daß n* = n^ bei der speziellen Wellenlänge (der zentralen Wellenlänge).

Es ist ersichtlich, daß die vorstehend beschriebene Optik 5

in gleicher Weise funktioniert, wenn die Einfalls- und die Austrittsrichtung umgekehrt werden.

Nachstehend wird ein Beispiel erläutert, wobei die Optik in einer optischen Informationsverarbeitungseinrichtung angewandt wird.

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm und zeigt eine programmierbare Bildplatteneinrichtung als Ausführungsbeispiel der Erfindung. Dabei sind vorgesehen eine Halbleiter-Lasereinheit 11, eine Linse 12, ein zusammengesetztes Prisma 13, das der wesentliche Teil dieser Ausführungsform und entsprechend Fig. 2 aufgebaut ist, ein Strahlteiler 14, Linsen 15 und 17, eine Bildplatte 16 und ein Lichtdetektor

18.
20

Die Arbeitsweise der Bildplatteneinrichtung dieser Ausführungsform wird nachstehend erläutert.

Von der Halbleiter-Lasereinheit 11 emittiertes Laserlicht 25

wird von der Linse 12 in ein paralleles Strahlenbündel umgeformt, das durch das Prisma (das zusammengesetzte Prisma) 13 geht, um in diesem geformt zu werden. Dieses Prisma weist das Merkmal auf, daß sich der Winkel des das

Prisma verlassenden Lichtstrahls weder bei Wellenlängen-30

Schwankungen des Laserlichts noch bei Temperaturschwankungen des Prismas ändert, wie bereits erläutert wurde. Anschließend geht der das Prisma 13 verlassende Lichtstrahl durch den Strahlteiler 14 und die Linse 15 und wird auf die Bildplatte 16 projiziert. Information von der Bildplatte 16 wird somit vom Lichtdetektor 18 empfangen. Da diese Arbeitsweise jedoch derjenigen einer bekannten

Bildplatteneinrichtung gleicht, wird sie nicht im einzelnen erläutert.

Es sei z. B. folgendes angenommen: Von den beiden das 5

Prisma 13 (vgl. Fig. 5) bildenden Prismen besteht das erste aus La SKO1 (Hersteller: Ohara Optical Glass Manufacturing Co., Ltd.) (n.| = 1,74358 bei X = 830 nm) ; das zweite besteht aus SP11 (gleicher Hersteller) (n₂ = 1,76307 bei derselben Wellenlänge), γ= 32,14°; OC₂ = 41,62°; und O₁ = 65,92°, Q₂ = 31,19° und OC-ι = 42,57°. In diesem Fall betragen die Brechzahländerungen n« bzw. n~, wenn sich die Wellenlänge von 800 nm auf 860 nm ändert, -0,00185 bzw. -0,00313. Bei einer Änderung der Temperatur von 0 °C auf 50 °C betragen ferner die Brechzahländerungen Δη_τ1 bzw.Δη_₂ 0,000225 bzw. 0,000380. Bei Anwendung dieser Werte können die folgenden Beziehungen erhalten werden:

Δη,/Δη. =1,69
^l ^Ί

Δη_τ2/Δη_τ2 =1,69 und
(n₂/n., )· (tan&₂ + tan**, J/tan^ = 1,68,

so daß die Gleichung (13) erfüllt ist. 25

Wenn sich also die Wellenlänge um 10 nm ändert, ändert sich der Austrittswinkel um 0,0005°, und wenn die Temperatur sich um 50 °C ändert, ändert sich dieser Winkel um 0,0001°, was um mehr als eine Größenordnung kleiner als

die mit bekannten Verfahren erzielbaren entsprechenden Werte ist. Ferner wird der Durchmesser des Lichtstrahls in der Richtung, entlang der er sich ändert, verdoppelt. Wenn somit das einfallende Licht ein Laserstrahl ist, dessen Verhältnis von Nebenachse zu Hauptachse 1:2 ist, ist das gleiche Verhältnis für den austretenden Strahl 2:2, d. h. der Querschnitt des austretenden Strahls ist einem echten Kreis angenähert.

15
1

Fig. 4 zeigt einen Laserdrucker, der eine weitere Ausführungsform darstellt. Dabei entsprechen die Komponenten

11-13 denjeniqen von Fig. 3; ferner sind ein Polygonspie-5

gel 21, eine FG-Linse 22 und eine lichtempfindliche Trommel 23 vorgesehen.

Bei dieser Ausführungsform wird von der Halbleiter-Lasereinheit 11 emittiertes Laserlicht durch die Linse 12 in 10

einen parallelen Strahl umgeformt, der die lichtempfindliche Trommel 23 durch den Polygonspiegel 21 und die F9-Linse 22 abtastet, nachdem er zum Formen durch das Prisma 13 geschickt wurde. In diesem Fall ergab sich beim

Stand der Technik das Problem, daß Verzerrungen in Mustern 15

und Buchstaben auftraten, die auf der Oberfläche der

lichtempfindlichen Trommel 23 aufgezeichnet waren, und zwar infolge von Schwankungen des Laserlichts von der Halbleiter-Lasereinheit und infolge von TemperaturSchwankungen in der Einrichtung. Dieses Problem wird durch An-20

Wendung des Prismas 13 gelöst.

Da, wie vorstehend erläutert, das die Optik bildende Prisma aus zwei Arten von Prismen gebildet ist, deren

Werkstoffe unterschiedliche Brechzahländerungen infolge 25

der Streuung der Brechzahl und infolge von Temperaturänderungen aufweisen, kann der signifikante Effekt erzielt werden, daß ein Prisma realisierbar ist, bei dem sich die geometrischen optischen Eigenschaften unabhängig von

Schwankungen der Wellenlänge des Lichtstrahls oder der 30

Temperatur nicht andern. Wenn ein solches Prisma in einer optischen Informationsverarbeitungseinrichtung angewandt wird, kann ferner der wesentliche Vorteil erreicht werden, daß- eine Informationseinrichtung realisierbar ist, die weder von einer erheblichen Schwankung der Wellenlänge der Lichtquelle noch von TemperaturSchwankungen innerhalb der Einrichtung beeinflußbar ist.

- Leerseite -

Claims

BEETZ & PARTNER .:f„ j. * ^J -£ätentarrv*älte 3609657 Steinsdorfstr. 10 · D-8000 München 22 * European Patent Attorneys Telefon (089) 227201 - 227244 - 295910 Dipl.-Ing. R. BEETZ sen. Telex 522048 -Telegramm Allpat' München Dr-Ina R BEETZ iun Dr.-lng.W.TIMPE DipL-lng. J. SIEGFRIED öl Jö.b14P Priv.-Doz. Dipl-Chem. Dr. rer. nat. W. SCHMITT-FUMIAN Dipl.-Ing. K. LAMPRECHT 11981 21. März 1986 Patentansprüche

1. Prismenoptik zur Änderung der Form eines Lichtstrahls durch Brechung,

gekennzeichnet durch ein zusammengesetztes Prisma (2), bestehend aus wenigstens zwei Arten von Prismen (2A, 2B) aus Werkstoffen/ die unterschiedliche Brechzahländerungen infolge der Streuung der Brechzahl und von Temperaturänderungen aufweisen.

2. Prismenoptik nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß das zusammengesetzte Prisma (2) aus einem ersten Prisma (2A) und einem zweiten Prisma (2B) besteht, wobei die Prismen (2A, 2B) unterschiedliche Brechzahländerungen infolge der Streuung der Brechzahl und von Temperaturänderungen aufweisen.

3. Prismenoptik nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß das zusammengesetzte Prisma (2) aufgebaut ist durch haftendes Verbinden einer zweiten Fläche des ersten Prismas (2A) mit einer ersten Fläche des zweiten Prismas (2B), wobei ein auf das zusammengesetzte Prisma (2) pro-

81-(B489-02)-Scho

jizierter Lichtstrahl nacheinander durch die erste und die zweite Fläche des ersten Prismas (2A) und die erste und die zweite Fläche des zweiten Prismas (2B) geht, so daß er

die letzte Fläche senkrecht zu dieser verläßt. 5

4. Prismenoptik nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß das zusammengesetzte Prisma (2) aufgebaut ist durch haftendes Verbinden einer zweiten Fläche des ersten

Prismas (2A) mit einer ersten Fläche des zweiten Prismas (2B), wobei ein auf eine zweite Fläche des zweiten Prismas (2B) senkrecht zu dieser projizierter Lichtstrahl nacheinander durch eine erste Fläche des zweiten Prismas (2B), eine zweite und eine erste Fläche des ersten Prismas (2A)

geht und das zusammengesetzte Prisma (2) schließlich an der letzteren Fläche verläßt.

5. Prismenoptik nach Anspruch 3,

dadurch gekennzeichnet,

daß das zusammengesetzte Prisma (2) den folgenden Bedingungen genügt:

Δη_ Δη, . -

tan α. = — (tan θ- + tan α.

n~ in, 2. χ 25

wobei Δη. und Δη₂ Streuungen der Wellenlänge der Brechzahl bezeichnen; Δη_τ^ und Δη_τ2 Änderungen der Brechzahl infolge von Temperaturänderungen sind; n- und n₂ Brechzahlen für eine bestimmte Wellenlänge sind; &₂ ein Brechungswinkel an der Lichteinfallsfläche des ersten Prismas (2A) ist; und OCj der Einfallswinkel an der Grenzfläche zwischen dem ersten und dem zweiten Prisma (2A, 2B) ist.

6. Prismenoptik nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das zusammengesetzte Prisma (2) den folgenden Bedingungen genügt:

Δη- Δη

, Δη,

= tan α; =

tan α; = — (tan θ_ο + tan α,) und

2 1

tan α; = — (tan θ_ο + tan α,

^η2 1 2 1

^Δη ₂ ^ΔηΤ2

wobei An- und An₂ Streuungen der Wellenlänge der Brechzahl bezeichnen; Δη_φ1 und Δη»,, Änderungen der Brechzahl infolge

von Temperaturänderungen sind; n. und n₂ Brechzahlen für eine bestimmte Wellenlänge sind; θ₂ ein Brechungswinkel an der Lichteinfallsfläche des ersten Prismas (2A) ist; und o(. der Einfallswinkel an der Grenzfläche zwischen dem

ersten und dem zweiten Prisma (2A, 2B) ist. 20

7. Prismenoptik nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden das zusammengesetzte Prisma (2) bildenden Prismen (2A, 2B) aus Werkstoffen bestehen, die so gewählt

sind, daß sie die gleiche Brechzahl n« = n~ bei einer bestimmten Wellenlänge aufweisen.

8. Prismenoptik nach Anspruch 6,

dadurch gekennzeichnet,

daß die beiden das zusammengesetzte Prisma (2) bildenden Prismen (2A, 2B) aus Werkstoffen bestehen, die so gewählt sind, daß sie die gleiche Brechzahl n.. = n₂ bei einer bestimmten Wellenlänge aufweisen.

9. Optische Informationsverarbeitungseinrichtung, mit wenigstens einer Lichtquelle (11) zum Schreiben, einer Optik (12), die einen Lichtstrahl in einen parallelen

Lichtstrahl umformt, einem Prisma (13), das die Form des parallelen Lichtstrahls ändert, und einer Optik (17, 22), die den parallelen Lichtstrahl konvergent macht, dadurch gekennzeichnet, daß das Prisma zur Änderung der Form des parallelen Lichtstrahls ein zusammengesetztes Prisma ist, das aus wenigstens zwei Arten von Prismen besteht, die aus Werkstoffen hergestellt sind, die unterschiedliche Brechzahländerungen infolge der Streuung der Brechzahl und von Temperaturänderungen haben, wobei das zusammengesetzte Prisma den folgenden Bedingungen genügt:

An₂ An₁

— tan α, = — (tan a_ + tan et,) und

n₂ 1 H₁ 2 1

^Λη2 ^ΔηΤ2

wobei Δη- und An₂ Streuungen in der Wellenlänge der Brechzahl sind; An_^ und Δη_,₂ Brechzahländerungen infolge von Temperaturänderungen sind; n- und n₂ Brechzahlen für eine bestimmte Wellenlänge sind; Θ-, ein Brechungswinkel an

der Lichteinfallsfläche des ersten Prismas (2A) ist; und oC. der Einfallswinkel an der Grenzfläche zwischen dem ersten und dem zweiten Prisma (2A, 2B) ist.