DE3418011C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung geht aus von einem Bandpaßfilter zum Empfang eines über ein elektrisches Energieversorgungsnetz übertragenen Tonsignals gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Ein derartiges Bandpaßfilter ist bereits bekannt (DE-PS 23 16 436), dabei bestehen zwei Teilfilter aus Parallel­ schaltungen zweier Zweige, die je zwei Multiplikations­ stufen und je ein dazwischen eingeschaltetes Zwischenfilter aufweisen, das aus Integrationsstufen besteht. Dabei wird dafür gesorgt, daß die Filterschaltungen identisch auch dann aufgebaut sind, wenn dem zweiten Teilfilter eine andere Frequenz als dem ersten Teilfilter zugeführt wird. Zur Bandbreiten-Einstellung dient eine dritte Multipli­ kationsstufe und zur Verkürzung der Einschwingzeit werden die Teilfilter rückgekoppelt.

Der Aufbau und die Arbeitsweise von Digitalfiltern und Abtastfiltern zur Verarbeitung analoger Signale ist bereits bekannt (digitale Verarbeitung analoger Signale, Stearns, Verlag Oldenburg, 1979, und Taschenbuch Elektro­ technik, Philippow, Band 2, Carl Hanser Verlag, 1977, Seiten 542-546).

Derartige Bandpaßfilter werden insbesondere in der Rundsteuer- Technik verwendet. Bei Rundsteuerübertragungen handelt es sich um getastete, das heißt binär amplituden­ modulierte Trägersignale, deren Trägerfrequenz f _T zwischen f _{T, min} ≃ 100 Hz und f _{T, max} ≃ 2 kHz liegt. Ein übertragenes Nutzsignal wird unter anderem durch die Netzfrequenzspannung, deren Harmonische, aber auch durch die Nutzsignale einer anderen Trägerfrequenz im gleichen oder wegen der Netzvermaschungen in benachbarten Energieversorgungs­ netzen gestört.

Es ist daher wichtig, Bandpaßfilter ohne große Mehrkosten nicht nur leicht an beliebige Trägerfrequenzen f _T anpassen zu können, sondern auch dafür zu sorgen, daß sie eine große Flankensteilheit bei der jeweils geforderten Bandbreite zu einer insgesamt guten Übertragungs­ kennlinie aufweisen, um noch besser "trennen" zu können.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, daß Bandpaßfilter der eingangs genannten Gattung mit einfachen Mitteln so auszubilden, daß es den oben genannten Bedingungen genügt.

Die Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 gekennzeichnet, und die Unteransprüche sind auf zweckmäßige Ausbildungen des Filters gemäß Anspruch 1 gerichtet.

An sich ist es bereits bekannt (GB-PS 15 56 512), zwei Vorfilter hintereinander zu schalten.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines mit Hilfe eines digitalen Filters aufgebauten Bandpaßfilters,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer ersten Variante eines digitalen Filters,

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer zweiten Variante eines digitalen Filters,

Fig. 4 ein Blockschaltbild einer dritten Variante eines digitalen Filters,

Fig. 5 ein Schaltbild eines klassischen rekursiven Filters zweiter Ordnung,

Fig. 6 ein Schaltbild eines abgewandelten rekursiven Filters zweiter Ordnung,

Fig. 7 ein Schaltbild eines klassischen nichtrekursiven Filters,

Fig. 8 eine Übertragungskennlinie einer Kaskadenschaltung zweier rekursiver Filter zweiter Ordnung,

Fig. 9 eine Übertragungskennlinie eines nichtrekursiven Filters mit einfachen Nullstellen,

Fig. 10 eine Übertragungskennlinie eines Vorfilters,

Fig. 11 die gleiche Übertragungskennlinie wie in Fig. 8,

Fig. 12 eine Übertragungskennlinie eines nichtrekursiven Filters mit Doppel-Nullstellen,

Fig. 13 die gleiche Übertragungskennlinie wie in Fig. 10,

Fig. 14 ein Schaltbild eines "verstimmten" Filters,

Fig. 15 eine erste Übertragungskennlinie der Schaltung gemäß der Fig. 4 mit einem Parameter N = 4 und

Fig. 16 eine zweite Übertragungskennlinie der Schaltung gemäß der Fig. 4 mit dem Parameter N = 6.

Gleiche Bezugszahlen bezeichnen in allen Figuren der Zeichnung gleiche Teile.

Beschreibung

Das in der Fig. 1 dargestellte Bandpaßfilter besteht in der angegebenen Reihenfolge aus der Kaskadenschaltung eines Vorfilters 1, einer "Sample/Hold"-Schaltung 2, eines Analog/Digital-Wandlers 3, und eines digitalen Filters 4. Die drei letzten Bauelemente besitzen je einen Takteingang, wobei die Takteingänge der "Sample/ Hold"-Schaltung 2 und des Analog/Digital-Wandlers 3 miteinander verbunden sind und von einem ersten rechteckförmigen Taktsignal CL 0 der Frequenz f _{s 0} gespeist werden. Der Takteingang des digitalen Filters 4 wird von einem zweiten und/oder dritten rechteckförmigen Taktsignal CL 1 bzw. CL 2 gespeist (siehe Fig. 2, 3 und 4). Das digitale Filter 4 besitzt einen Datenbus-Eingang 5 und einen Datenbus-Ausgang 6. Der letztere ist gleichzeitig der Ausgang des gesamten in der Fig. 1 dargestellten Bandpaß­ filters. Drei mögliche Varianten des digitalen Filters 4 sind in den Fig. 2 bis 4 wiedergegeben.

Das digitale Filter 4 gemäß der Fig. 2 enthält zwei Teilfilter und besteht in der angegebenen Reihenfolge aus einer mit Hilfe von Datenbus-Verbindungen erstellten Kaskadenschaltung eines ersten rekursiven Filters 7, eines zweiten rekursiven Filters 8 und eines Hüllkurven-Detektors 9. Die beiden rekursiven Filter 7 und 8 besitzen je einen Takteingang, die beide miteinander verbunden sind und den Takteingang des digitalen Filters 4 bilden. Die Abtastfrequenz f _{s 2} der beiden rekursiven Filter 7 und 8 ist gleich der Frequenz des diesen Takteingang speisenden dritten Taktsignals CL 2.

Die digitale Filter 4 gemäß der Fig. 3 und Fig. 4 bestehen in der angegebenen Reihenfolge aus einer ebenfalls mit Hilfe von Datenbus-Verbindungen erstellten Kaskadenschaltung eines weiteren Filters 10, des ersten rekursiven Filters 7, des zweiten rekursiven Filters 8 und des Hüllkurven- Detektors 9. Diese digitale Filter 4 sind somit gleich dem digitalen Filter 4 gemäß der Fig. 2, dem nur noch das weitere Filter 10 elektrisch vorgeschaltet ist. Das weitere Filter 10 ist zum Beispiel in der zweiten Variante gemäß der Fig. 3 ein drittes rekursives Filter und in der dritten Variante gemäß der Fig. 4 ein nichtrekursives Filter. Die beiden Takteingänge des ersten und zweiten rekursiven Filters 7 und 8 sind auch in der Fig. 3 und der Fig. 4 miteinander verbunden und werden auch hier vom dritten Taktsignal CL 2 gespeist. Sie werden jedoch in der Fig. 4 nicht von einem externen, sondern von einem vom Ausgang eines Frequenzteilers 11 gelieferten dritten Taktsignals CL 2 der Frequenz f _{s 2} gespeist, während in der Fig. 4 der Takteingang des weiteren Filters 10 und der mit diesem verbundene Eingang des Frequenzteilers 11 den Takteingang des digitalen Filters 4 bilden. Dieser wird von dem zweiten Taktsignal CL 1 gespeist. dessen Frequenz gleich der Abtastfrequenz f _{s 1} des weiteren Filters 10 ist. In der Fig. 3 stellt der Takteingang des weiteren Filters 10 dagegen einen zusätzlichen zweiten Takteingang des digitalen Filters 4 dar, der ebenfalls vom zweiten Taktsignal CL 1 gespeist wird. Für die zwei Frequenzen f _{s 1} und f _{s 2} der Taktsignale CL 1 und CL 2 gelten folgende Bedingungen:

f _{s 1} < f _{s 2} und f _{s 1} = N · f _{s 2′}

wobei N einen ganzzahligen Wert besitzt.

Der Hüllkurven-Detektor 9 besteht zum Beispiel in der angegebenen Reihenfolge aus einer Kaskadenschaltung eines Gleichrichters und eines Tiefpaßfilters oder eines Quadrierers und eines Tiefpaß­ filters. Die Tiefpaßfilter sind dabei zum Beispiel IIR-Filter.

Das Vorfilter 1 ist ein preisgünstiges konventionelles passives Analogfilter, bestehend zum Beispiel aus der Kaskadenschaltung eines analogen Tiefpaßfilters 1 a und eines analogen Bandpaß­ gliedes 1 b (siehe Fig. 1).

Die Schaltungen des Vorfilters 1 und des Umhüllenden-Detektors 9 sind an sich bekannt und werden daher weder beschrieben noch zeichnerisch dargestellt.

Das an sich bekannte und in der Fig. 5 dargestellte klassische rekursive Filter 2. Ordnung besteht aus:

• - einem ersten Multiplizierer 12 mit zwei Eingängen,
• - einem zweiten Multiplizierer 13 mit zwei Eingängen,
• - einem dritten Multiplizierer 14 mit zwei Eingängen,
• - einem ersten Addierer 15 mit zwei Eingängen,
• - einem zweiten Addierer 16 mit drei Eingängen,
• - einem dritten Addierer 17 mit zwei Eingängen,
• - einem ersten Verzögerungsglied 18 und
• - einem zweiten Verzögerungsglied 19.

Alle Verbindungen in der Fig. 5 sind Datenbus-Verbindungen. Aus Gründen der zeichnerischen Einfachheit wurden jedoch nur Eindraht-Verbindungen dargestellt.

In der Fig. 5 ist jeweils der Eingang des rekursiven Filters mit dem ersten Eingang des ersten Addierers 15, des ersten Multiplizierers 12 und des dritten Addierers 17 verbunden. Der Ausgang des ersten Addierers 15 liegt am Ausgang des rekursiven Filters und jeweils am ersten Eingang des zweiten und des dritten Multiplizierers 13 und 14. Der Ausgang des ersten Multiplizierers 12 speist den ersten, der Ausgang des zweiten Multiplizierers 13 den zweiten und der Ausgang des zweiten Verzögerungsgliedes 19 den dritten Eingang des zweiten Addierers 16. Der Ausgang des dritten Multiplizierers 14 ist mit dem zweiten Eingang des dritten Addierers 17, dessen Ausgang mit dem Eingang des zweiten Verzögerungsgliedes 19, der Ausgang des zweiten Addierers 16 mit dem Eingang des ersten Verzögerungsgliedes 18 und dessen Ausgang wiederum mit dem zweiten Eingang des ersten Addierers 15 verbunden. Am zweiten Eingang des zweiten Multiplizierers 13 liegt der Digitalwert eines ersten Parameters b₁, am zweiten Eingang des dritten Multiplizierers 14 derjenige eines zweiten Parameters b₂ und am zweiten Eingang des ersten Multiplizierers 12 der Wert +2 oder -2.

Das abgewandelte rekursive Filter gemäß der Fig. 6 besteht aus den gleichen Bauelementen wie das rekursive Filter der Fig. 5 mit Ausnahme des dritten Addierers 17, der durch ein Differenzglied 20 ersetzt wurde. Auch hier sind alle Verbindungen Datenbus- Verbindungen, die alle aus dem gleichen Grund wie in der Fig. 5 als Eindraht-Verbindungen dargestellt sind.

In der Fig. 6 ist jeweils der Eingang des rekursiven Filters mit dem ersten Eingang des ersten Addierers 15 und des ersten Multiplizierers 12 verbunden. Der Ausgang des dritten Multiplizierers 14 liegt am Ausgang des rekursiven Filters, am ersten Eingang des zweiten Multiplizierers 13 und am Plus-Eingang des Differenz­ gliedes 20. Der Ausgang des ersten Addierers 15 speist den ersten Eingang des dritten Multiplizierers 14, der Ausgang des Differenzgliedes 20 den Eingang des zweiten Verzögerungs­ gliedes 19, der Ausgang des zweiten Addierers 16 den Eingang des ersten Verzögerungsgliedes 18 und dessen Ausgang sowohl den zweiten Eingang des ersten Addierers 15 als auch den Minus- Eingang des Differenzgliedes 20. Der Ausgang des ersten Multiplizierers 12 ist mit dem ersten Eingang, derjenige des zweiten Multiplizierers 13 mit dem zweiten Eingang und derjenige des zweiten Addierers 16 verbunden. Am zweiten Eingang des zweiten Multiplizierers 13 liegt diesmal der Digitalwert eines ersten Koeffizienten p, am zweiten Eingang des dritten Multiplizierers 14 derjenige eines zweiten Koeffizienten a und am zweiten Eingang des ersten Multiplizierers 12 wiederum derjenige des dritten Parameters c, der die gleichen Werte besitzt wie für das rekursive Filter der Fig. 5.

Das an sich bekannte FIR-Filter gemäß der Fig. 7 besteht aus:

• - n weiteren Verzögerungsgliedern 21₁, 21₂, 21₃, . . ., 21 _n , die in der angegebnenen Reihenfolge in Kaskade geschaltet sind und somit zum Beispiel ein n-stufiges Schieberegister bilden,
• - (n +1) weiteren Multiplizierern 22₀, 22₁, 22₂, 22₃, . . ., 22 _n mit je zwei Eingängen und
• - einem weiteren Addierer 23 mit (n +1) Eingängen.

Auch hier sind alle Verbindungen Datenbus-Verbindungen, die alle aus dem gleichen Grund wie in den Fig. 5 und 6 als Eindraht-Verbindungen dargestellt sind.

In der Fig. 7 ist der Eingang des rekursiven Filters auf den Eingang des ersten weiteren Verzögerungsgliedes 21₁ und auf den ersten Eingang des ersten weiteren Multiplizierers 22₀ geführt. Der Ausgang eines jeden der n Verzögerungsglieder 21₁, 21₂, 21₃, . . ., 21 _n ist mit dem ersten Eingang je eines zugehörigen Multiplizierers 22₁, 22₂, 22₃, . . ., 22 _n verbunden. Die Ausgänge aller (n +1) Multiplizierer 22₀, 22₁, 22₂, . . ., 22 _n speisen je einen der (n +1) Eingänge des weiteren Addierers 23, dessen Ausgang seinerseits den Ausgang des nichtrekursiven Filters bildet. Am zweiten Eingang eines jeden Multiplizierers 22₀, 22₁, 22₂, 22₃, . . ., 22 _n liegt der Digitalwert je eines weiteren Koeffizienten a₀, a₁, a₂, a₃, . . ., a _n .

Die in den Fig. 8 und 11 dargestellten Kennlinien sind identisch und stellen die Übertragungskennlinie der Kaskadenschaltung der beiden rekursiven Filter 7 und 8 dar. Diese Kennlinien sind in Funktion der Frequenz f aufgetragen. Sie sind periodisch mit einer Periode gleich f _{s 2}/2 und besitzen Nullstellen bei allen ganzzahlligen Multipeln der halben Frequenz des dritten Taktsignals CL 2, d. h. bei allen ganzzahligen Multipeln von f _{s 2}/2. Die Frequenz irgendeines Maximums dieser Kennlinien, zum Beispiel die Frequenz (3/4)f _{s 2}, ist gleich der Trägerfrequenz f _T des zu übertragenden Signals.

Die in der Fig. 9 in Funktion der Frequenz f dargestellte Über­ tragungskennlinie eines nichtrekursiven Filters ist ebenfalls periodisch mit einer Periode diesmal gleich f _{s 1} und besitzt, wenn wie im obigen Beispiel (3/4)f _{s 2} gleich f _T gewählt wird, während der ersten Periode je eine einfache Nullstelle bei den Frequenzen (1/3)f _T , (5/3)f _T , (7/3)f _T , (9/3)f _T , (11/3)f _T und (15/3)f _T . Es gilt dabei n = 3 und f _{s 1} = (16/3)f _T .

Die in der Fig. 12 in Funktion der Frequenz f dargestellte Übertragungskennlinie eines weiteren nichtrekursiven Filters ist ebenfalls periodisch mit einer Periode gleich f _{s 1} und besitzt während der ersten Periode je eine Doppel-Nullstelle bei den Frequenzen (1/3)f _T und (23/3)f _T , je eine einfache Nullstelle bei den Frequenzen (5/3)f _T , (7/3)f _T , (9/3)f _T , (11/3)f _T , (13/3)f _T , (15/3)f _T , (17/3)f _T und (19/3)f _T , sowie je eine weitere einfache Nullstelle in der Nähe von (5/3)f _T , (9/3)f _T , (15/3)f _T und (19/3)f _T . Es gilt dabei n = 8 und f _{s 1} = (24/3)f _T .

Die in den Fig. 10 und 13 dargestellten Kennlinien sind identisch und geben in Funktion der Frequenz f die Übertragungskennlinie des Vorfilters 1 wieder. Diese Kennlinien besitzen bei der Trägerfrequenz f _T ein Maximum und stellen ein Bandpaßfilter dar, welches unter anderem die Netzspannung mit der Netzfrequenz f _N , 50 Hz in Europa bzw. 60 Hz in den USA, sehr stark dämpft.

Die Schaltungen der Fig. 5, 6 und 7, die ja nur Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Zeitverzögerungen durchführen, können ohne weiteres mit Hilfe eines Mikrocomputers realisiert werden. In diesem Fall kann der in einem Rundsteuer-Empfänger oft bereits vorhandene Telegramm-Decodiermikrocomputer zu diesem Zweck mit verwendet werden. Zur Beschleunigung der Rechenarbeiten sind bei Verwendung eines Mikrocomputers für die Koeffizienten α und p vorzugsweise Binärzahlen mit möglichst wenigen von Null verschiedenen die einzelnen Bit darstellenden Termen, zu verwenden.

Das Schaltbild des Verstimmungsfilters der Fig. 14 besteht aus einer Kaskadenschaltung zweier abgewandelter rekursiver Filter zweiter Ordnung 7 und 8, deren Schaltbild in der Fig. 6 dargestellt ist. Diese beiden abgewandelten rekursiven Filter 7 und 8 unterscheiden sich nur dadurch, daß beim vorderen rekursiven Filter 7 einerseits am zweiten Eingang des ersten Multiplizierers 12 ein Wert -2 und andererseits am zweiten Eingang des zweiten Multiplizierers 13 ein Wert +p ansteht, während beim hintersten rekursiven Filter 8 an diesen Eingängen ein Wert +2 bzw -p anliegt. Der Eingang der Kaskadenschaltung wird mit der Abtastfrequenz f _{s 2} betrieben.

Die Gesamt-Übertragungskennlinie des Filters gemäß der Fig. 15 besitzt in Funktion der Frequenz f eine Reihe nadelförmiger Durch­ laßbereiche bei Frequenzen, die ein Vielfaches von (f _T /3) sind. Jedoch sind diese Durchlaßbereiche alle sehr stark gedämpft, außer derjenige bei f _T . Der nächst schwach gedämpfte Durchlaßbereich bei (13/3)f _T ist bereits um -30 dB stärker gedämpft.

Die Übertragungskennlinie gemäß der Fig. 16 besitzt in Funktion der Frequenz f ebenfalls eine Reihe nadelförmiger Durchlaßbereiche bei Frequenzen, die ein Vielfaches von (f _T /3) sind. Jedoch sind diese Durchlaßbereiche auch hier alle, außer derjenige bei f _T sehr stark gedämpft. Der nächst schwach gedämpfte Durchlaß­ bereich bei (21/3)f _T ist bereits um -35 dB stärker gedämpft.

Funktionsbeschreibung

Ein Eingangssignal wird im Vorfilter 1 des Bandpaßfilters zuerst auf an sich bekannte Weise zur Begrenzung der Bandbreite grob gefiltert. Zum zweiten aber sorgt das Vorfilter 1 für eine genügende Dämpfung der Netzgrundwelle und starker Oberwellen. Diese Dämpfung ist notwendig, damit die Trägerfrequenzamplitude auch mit einem billigen, in der Bit-Zahl eingeschränkten Analog/ Digital-Wandler auf ca. 0,1% bezüglich der Netzamplitude auflösbar ist. Das so vorgefiltete Empfangssignal wird anschließend auf an sich bekannte Weise in der "Sample/Hold"-Schaltung 2 (siehe Fig. 1) mit der Abtastfrequenz f _{s 0} abgetastet.

Die Abtastwerte werden anschließend im Analog/Digital-Wandler 3 auf an sich ebenfalls bekannte Weise in Digitalwerte transformiert.

Die beiden in Kaskade geschalteten rekursiven Filter 7 und 8 (siehe Fig. 2 bis 4) bilden das eigentliche Digitalfilter, während der Umhüllenden-Detektor 9 anschließend dessen Ausgangssignal demoduliert und in ein reines unmoduliertes Binär-Impulstelegramm zurückverwandelt zwecks weiterer, nicht dargestellter Auswertung. Die beiden rekursiven Filter 7 und 8 sind zum Beispiel Filter zweiter Ordnung und werden mit Hilfe des dritten Taktsignals CL 2 betrieben. Die Schaltung eines rekursiven Filters zweiter Ordnung ist an sich bekannt und nur vollständigkeitshalber in der sogenannten ersten kanonischen Form in der Fig. 5 wiedergegeben. Das Filter zweiter Ordnung ist gekennzeichnet durch die Parameter b₁ und b₂. Die Resonanzfrequenzen der beiden rekursiven Filter 7 und 8 werden zwecks Bildung eines "verstimmten" Filters leicht gegeneinander verschoben, so daß die eher glockenförmige Übertragungskennlinie der beiden rekursiven Filter 7 und 8 bei der Kaskadenschaltung auf an sich bekannte Weise in eine mehr rechteckförmige Übertragungs­ kennlinie umgewandelt wird.

Der Wert des Paramters b₂, dem Betrage nach kleiner als 1, ist für die hohen zu erreichenden Güten in der Nähe von -1. Wir setzen daher mit einem α (o < α « 1) an:

b₂ = -1 + α

und schreiben für b₁ mit einem neuen Parameter p

b₁ = p · α

Die rekursiven Filter 7 und 8 haben dann eine Struktur gemäß der Fig. 6 und das "verstimmten" Filter eine Struktur gemäß der Fig. 14.

In einer ersten Variante gemäß der Fig. 2 wird die Verarbeitungs­ frequenz f _{s 2} des digitalen Verstimmungsfilters auf die höchste vorkommende Trägerfrequenz f _{T, max} ausgerichtet:

f _{s 2} 2 · f _{T, max}

Die Lösung gemäß dieser Variante hat den Vorteil eines geringen Geräteaufwandes, jedoch den Nachteil, daß die Parameter b₁ und b₂, bzw. die Koeffizienten α und p nicht nur von der gewünschten Bandbreite, sondern auch von der Frequenz f _T abhängig sind.

In einer zweiten und dritten Variante wird die Verarbeitungs­ frequenz auf die jeweilige Trägerfrequenz f _T ausgerichtet, und zwar so, daß das Verhältnis von f _{s 2}/f _T unabhängig von f _T fixiert ist. In diesen Varianten ist dem "verstimmten" Filter, d. h. der Kaskadenschaltung der beiden rekursiven Filter, noch ein weiteres Filter vorgeschaltet, welches mittels des zweiten Taktsignals CL 1 mit einer Verarbeitungsfrequenz f _{s 1} betrieben wird.

In der zweiten Variante gemäß der Fig. 3 ist das weitere Filter 10 ein rekursives Filter, dessen Abtastfrequenz f _{s 1} gleich einem ganzzahligen Multipel der Trägerfrequenz f _T gewählt wird. Die dem weiteren Filter zugehörige Übertragungskennlinie ist wieder periodisch, diesmal mit einer Periode gleich f _{s 1}. Ist f _{s 1} genügend groß, so fällt bereits das zweite Durchlaßgebiet des Filters 10 in einen Frequenzbereich, der so hoch ist, daß er für die Übertragung von geringem Interesse ist; bzw. das analoge Vorfilter für eine genügende Dämpfung sorgt. In einer bevorzugten Ausführung ist f _{s 1} das Vierfache der Trägerfrequenz f _T und f _{s 2} = 4/3f _T , da in diesem Fall die Filterparameter sowohl des neuen weiteren rekursiven Filters 10 als auch des "verstimmten" Filters besonders einfache Werte annehmen und keine Interpolationsprobleme entstehen.

In der dritten Variante, die in der Fig. 4 dargestellt ist, ist das weitere Filter 10 ein nichtrekursives Filter, dessen Abtastfrequenz f _{s 1} zur Vermeidung von Interplations-Probleme ein ganzzahliges Mul­ tipel N der Abtastfrequenz f _{s 2} der rekursiven Filter ist. Es gilt somit: f _{s 1} = N · f _{s 2}. Die Abtastfrequenz f _{s 2} wird mit Hilfe des Frequenz­ teilers 11 synchron durch Frequenzteilung von der Abtastfrequenz f _{s 1} des zweiten Taktsignals CL 1 abgeleitet. Das Schaltbild des nichtrekursiven Filters ist an sich gekannt und in der Fig. 7 wiedergegeben. Das nichtrekursive Filter hat den Zweck, an den kritischen Stellen des Amplitudengangs der "verstimmten" Filter Dämpfungspole zu erzeugen. Da es selbst auch periodisch ist, muß dafür gesorgt werden, daß die höheren Durchlaßbereiche der gesamten Filtersequenz auf Frequenzen zu liegen kommen, wo die Netzharmonischen gering sind und die Dämpfung durch das Vorfilter allein genügt sowie keine Fremdrundsteuerfrequenzen mehr zu erwarten sind. Aus Gründen der Mikroprozessorgeschwindigkeit wird deshalb das nichtrekursive Filter für "höhere" Rundsteuerfrequenzen anders ausgelegt als das für die "tieferen". Das nichtrekursive Filter besitzt soviele Koeffizienten a₀, a₁, a₂, . . ., a _n wie es Nullstellen benötigt plus einen, oder mit anderen Worten, das nichtrekursive Filter kann n Nullstellen besitzen, wenn n der größte i der weiteren Koeffizienten a _i = a₀, a₁, a₂, . . ., a _n ist, mit n N -1.

Die Übertragungsfunktion eines nichtrekursiven Filters mit linearem Phasen­ gang ist bekanntlich:

Für diejenigen Werte f _k der Frequenz f, für die das nichtrekursive Filter Nullstellen besitzen soll, wird die Gleichung (3) gleich Null gesetzt, so daß mit zum Beispiel n = 3 folgende Gleichungen entstehen:

Desgleichen wird bei einem bestimmten Wert von f, zum Beispiel bei f = f _T , Gleichung (3) einer Konstanten D gleichgesetzt, wobei die Konstante D einen beliebigen Wert besitzt und aus Gründen der rechnerischen Einfachheit gleich 2 gewählt wird. Dies ergibt eine vierte Gleichung

Es entsteht somit ein Gleichungssystem von (n +1) = 4 Gleichungen an (n +1) = 4 Unbekannten a₀, a₁, a₂ und a₃.

In einem ersten, in den Fig. 8, 9 und 10 dargestellten Beispiel ist N = 4 und n = 3. Ein Maximum der Übertragungskennlinie des nichtrekursiven Filters (siehe Fig. 9) liegt in der Nähe von f = f _T . Die n = 3 Nullstellen liegen bei (f _T /3), 5(f _T /3) und 7(f _T /3). Da die Übertragungskennlinie des nichtrekursiven Filters symmetrisch zur Frequenz f _{s 1}/2 ist, gibt es neben den drei bereits erwähnten Null­ stellen noch weitere Nullstellen; uns interessieren dabei vor allem die nächsten Nullstellen bei (9/3f _T ) und (11/3f _T ). Die Kaskaden­ schaltung dieses nichtrekursiven Filters 10 mit den rekursiven "verstimmten" Filtern 7 und 8 ergibt in der ersten Periode bis f _{s 1} = (16/3f _T ) einen Durchlaßbereich bei f _T und erst wieder einen bei (13/3f _T ) (siehe Fig. 15). Das Filter gemäß diesem ersten Beispiel ist sehr gut geeignet für Trägerfrequenzen f _T 200 Hz, da in diesem Fall das zweite Durchlaßgebiet mindestens bei 13(f _T /3) = 13(200/3) Hz ≃ 870 Hz liegt und nur mehr Störsignale, deren Frequenzen mindestens in der Größenordnung von 870 Hz liegen, als Störer aktiv werden können. Weitere Durchlaßgebiete für Störsignale besitzt das Gesamtfilter gemäß Fig. 15 in den höheren Perioden, z. B. bei (19/3f _T ) und bei (29/3f _T ) in der zweiten Periode. Die zugehörigen Störsignale müssen durch das Vorfilter 1 allein (siehe Fig. 10) bereits so stark vorgedämpft werden, daß sie am Ausgang des Gesamtfilters unwirksam sind. Zusätzlich dämpft das Vorfilter 1 noch sehr stark wie bereits erwähnt das Netzspannungssignal der Frequenz f _N .

In einem zweiten, in den Fig. 11, 12 und 13 dargestellten Beispiel ist N = 6 und n = 8. Ein Maximum der Übertragungskennlinie des nichtrekursiven Filters (siehe Fig. 12) liegt wieder in der Nähe von f _T . Die n = 8 Nullstellen werden wie folgt gewählt: Zwei (d. h. eine Doppel-Nullstelle) bei (f _T /3), je eine bei 5(f _T /3), 7(f _T /3), 9(f _T /3) und 11(f _T /3), sowie je eine in der Nähe von 5(f _T /3) und in der Nähe von 9(f _T /3).

Jede Periode der Übertragungskennlinie ist erneut symmetrisch zu seiner mittleren Frequenz, so daß weitere n = 8 Nullstellen in der ersten Periode vorhanden sind, und zwar eine Doppel-Nullstelle bei (24/3f _T ) - (1/3f _T ) = (23/3f _T ), je eine einfache Nullstelle bei

(24/3f _T ) - (5/3f _T ) = (19/3f _T ), (24/3f _T ) - (7/3f _T ) = (17/3f _T ),
(24/3f _T ) - (9/3f _T ) = (15/3f _T ) und (24/3f _T ) - (11/3f _T ) = (13/3f _T ),

sowie je eine einfache Nullstelle in der Nähe von (24/3f _T ) - (5/3f _T ) = (19/3f _T ) und in der Nähe von (24/3f _T ) - (9/3f _T ) = (15/3f _T ), wobei f _{s 1} = N · f s 2 = 6 · f _{s 2} = 6 · (4/3f _T ) = (24/3f _T ).

Die Kaskadenschaltung dieses nichtrekursiven Filters mit den rekursiven "verstimmten" Filtern ergibt in der ersten Periode bis f _{s 1} = (24/3f _T ) einen Durchlaßbereich bei f _T und bei 7f _T (siehe Fig. 16). Durch die Wahl eines relativ großen Wertes für N (nämlich N = 6) ist das Filter gemäß diesem zweiten Beispiel besonders gut geeignet für Trägerfrequenzen f _T < 200 Hz, da in diesem Fall das zweite Durchlaßgebiet mindestens bei 21(f _T /3) = 21(100/3) Hz ≃ 700 Hz liegt, mit f _T = f _{T, min} ≃ 100 Hz, und nur mehr Störsignale, deren Frequenzen mindestens in der Größenordnung von 700 Hz liegen, als Störer aktiv werden können. Bei f _T /3 wurde eine Doppel/Nullstelle gelegt, um das Netzspannungssignal der Frequenz f _N besonders stark zu dämpfen. Auch hier hat das Gesamtfilter weitere Durchlaßgebiete für Störsignale in den höheren Perioden, z. B. bei (24/3f _T ) + (3/3f _T ) = (27/3f _T ) (siehe Fig. 16) und bei (24/3f _T ) + (21/3f _T ) = (45/3f _T ) in der zweiten Periode. Auch hier müssen mögliche, den Durchlaßgebieten für Störsignale zugehörige Störsignale durch das Vorfilter 1 (siehe Fig. 13) vorgedämpft werden.

Claims (11)

1. Bandpaßfilter zum Empfang eines über ein elektrisches Energieversorgungsnetz übertragenen Tonsignals, mit einem ein Tiefpaßfilter aufweisenden Vorfilter, einem Analog/Digitalwandler und einem Filter, das aus einer Kaskadenschaltung mindestens zweier im wesentlichen gleich aufgebauter und digitale Größen verarbeitender Teilfilter besteht, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilfilter (7, 8) als rekursive Filter zweiter Ordnung ausgebildet sind und leicht gegeneinander verstimmte Resonanzfrequenzen aufweisen.

2. Bandpaßfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungsfunktion der rekursiven Filter (7, 8) Funktionen von zwei Koeffizienten (α, p) sind, deren erster Koeffizient (p) für das erste rekursive Filter (7) einen Wert gleich minus dem Absolutwert (-p) und für das zweite rekursive Filter (8) einen Wert gleich dem Absolutwert (p) eines Wertes des ersten Koeffizienten (p) besitzt.

3. Bandpaßfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastfrequenz (f _s2) der beiden rekursiven Filter (7, 8) unabhängig von der Trägerfrequenz f _T festgelegt ist, so daß die Trägerfrequenz f _T und die Steilheit des Filters einzig in den beiden Koeffizienten (α, p) enthalten ist.

4. Bandpaßfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastfrequenz (f _s2) der beiden rekursiven Filter (7, 8) gleich (a/b) · f _T ist, wobei f _T die Trägerfrequenz des zu übertragenden modulierten Trägersignals darstellt und a sowie b nur ganzzahlige Werte besitzen mit a < b, und den beiden rekursiven Filtern (7, 8) ein weiteres Filter (10) vorgeschaltet ist, dessen Abtastfrequenz (f _{s 1}) größer ist als die Abtastfrequenz (f _{s 2}) der beiden rekursiven Filter (7, 8).

5. Bandpaßfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das weitere Filter (10) ein drittes rekursives Filter und seine Abtastfrequenz (f _{s 1}) ein ganzzahliges Multipel der Trägerfrequenz (f _T ) des zu übertragenden modulierten Trägersignals ist.

6. Bandpaßfilter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Multipel ein vierfaches Multipel ist.

7. Bandpaßfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das weitere Filter (10) ein nichtrekursives Filter und seine Abtast­ frequenz (f _{s 1}) ein ganzzahliges Multipel der Abtastfrequenz (f _{s 2}) der beiden rekursiven Filter (7, 8) ist.

8. Bandpaßfilter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß a = 4, b = 3 und während der ersten Periode der Übertragungs­ kennlinie des nichtrekursiven Filters je eine Nullstelle bei (f _T /3), 5(f _T /3), 7(f _T /3), 9(f _T /3), 11(f _T /3) und 15(f _T /3) liegt.

9. Bandpaßfilter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß a = 4, b = 3 und während der ersten Periode der Übertragungs­ kennlinie des nichtrekursiven Filters je eine einfache Nullstelle bei 5(f _T /3), 7(f _T /3), 9(f _T /3), 11(f _T /3), 13(f _T /3), 15(f _T /3), 17(f _T /3) und 19(f _T /3), je eine Doppel-Nullstelle bei (f _T /3) und 23(f _T /3), je eine einfache Nullstelle in der Nähe von 5(f _T /3), 9(f _T /3), 15(f _T /3) und 19(f _T /3) liegt.

10. Bandpaßfilter nach einem der Ansprüche 1-9, dadurch gekennzeichnet, daß dem Tiefpaßfilter des Vorfilters ein Bandpaßfilter in Kaskade zugeschaltet ist, dessen Übertragungsfunktion steile Flanken aufweist.

11. Bandpaßfilter nach einem der Ansprüche 1-10, dadurch gekennzeichnet, daß den digitalen Größen verarbeitenden Teilfiltern ein Hüllkurven-Detektor nachgeschaltet ist.