-
Elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung
-
Die Erfindung bezieht sich auf eine elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung,
die ein mit einem magnetischen Feld beaufschlagtes Meßrohr mit einem Paar einander
gegenüberliegender Elektroden zur Abnahme eines Meßwertes aufweist.
-
Es ist bekannt, daß bei bekannten Durchflußmeßeinrichtungen dieser
Art, die an einander gegenüberliegenden Elektroden eine induzierte Spannung abgeben,
MeBfehler auftreten, wenn die Geschwindigkeitsverteilung des zu messenden Mediums
im Meßrohr nicht symmetrisch zu dieser Achse ist. Dies gilt auch für den Fall, daß
das magnetische Feld vollkommen gleichmäßig ausgebildet ist.
-
Es wird angenommen - wie Figur 1 zeigt - , daß in einer elektromagnetischen
Durchflußmeßeinrichtung die Z-Achse mit der Flußrichtung eines zu messenden Mediums
übereinstimmt, das durch ein Meßrohr G fließt; in der Y-Achse sind Elektroden Al
und A2 angeordnet, während die X-Achse die Richtung kennzeichnet, entlang der ein
erregendes magnetisches Feld Bx verläuft, das im rechten Winkel zu den beiden obengenannten
Achsen ausgerichtet ist. Mit Vz ist die Durchflußgeschwindigkeit an einem beliebigen
Punkt L (x, y) bezeichnet. Das Meßrohr G ist ein zylindrischer Körper, der einen
Radius a aufweist und mit Isoliermaterial an seiner inneren Oberfläche bedeckt ist.
Da das erregende
magnetische Feld im Hinblick auf die kleine Fläche
in Richtung der Z-Achse als konstant angesehen werden kann, ist die Betrachtung
nur für zweidimensionale Änderungen in bezug auf die Komponenten Bx und By des Feldes
in Richtungen der X- und Y-Achse durchgeführt. Eine Spannung e, die an den Elektroden
Al und A2 erzeugt wird, läßt sich durch folgende Gleichung beschreiben:
In dieser Gleichung bezeichnet F den Querschnitt des Meßrohres G mit den Elektroden
Al und A2 und Vz die Geschwindigkeit an einem beliebigen Punkt L (x, y) in dem die
Elektroden enthaltenden Querschnitt F; Wx und Wy sind Funktionen, die als gewichtete
Funktionen" bezeichnet werden und die den Grad des Anteils der Y- und X-Komponente
in der elektromotorischen Kraft am beliebigen Punkte L (x, y) in dem die Elektroden
enthaltenden Querschnitt F am Ausgangssignal bezeichnen, das an den Elektroden Al
und A2 abgenommen werden kann, und die nur durch die geometrische Gestalt des Meßrohres
G bestimmt und durch die Elektroden Al und A2 unbeachtlich der Verteilung des magnetischen
Feldes und der Geschwindigkeit des zu messenden Mediums bestimmt sind.
-
Es ist aus einer Studie von J.A.Shercliff bekannt, daß die Y-Komponente
Wy eine Verteilung aufweist, wie sie in Figur 2 gezeigt ist.
-
Da das erregende magnetische Feld B in einer üblichen elektromagnetischen
Durchflußmeßeinrichtung gleichförmig ist und daher die X-Komponente Bx theoretisch
konstant und die Y-Komponente By theoretisch Null ist, läßt sich die obenbezeichnete
Gleichung auch als folgende Beziehung ausdrücken:
Da die gewichtete Funktion Wy in dieser Gleichung unterschiedliphe Werte in Abhängigkeit
von den Punkten aufweist, wie Figur 2 zeigt, enthält das Ausgangssignal e Fehlergrößen,
wenn nicht die Verteilung der Geschwindigkeit an 3edem Punkt L (x, y) innerhalb
des Querschnittes des Meßrohres G mit den Elektroden Al und A2
ein
spezielles Muster aufweist (symmetrisch in bezug auf die Mittenachse). Anhand der
obenbezeichneten Gleichung kann festgestellt werden, daß, wenn die Verteilung symmetrisch
in bezug auf die Mittenachse ist, der Einfluß der gewichteten Funktion eliminiert
ist.
-
Basierend auf dem Ergebnis der obenbezeichneten Studie von J.A.
-
Shercliff ist in der DT-AS 1 295 223 vorgeschlagen worden, ein magnetisches
Feld Bx für jeden Punkt L (x, y) innerhalb des die Elektroden aufweisenden Querschnittes
F in Proportion zu der inversen Zahl der gewichteten Funktion auszugestalten, wie
dies in der nachfolgenden Gleichung gezeigt ist, um den durch die Geschwindigkeitsverteilung
verursachten Effekt zu vermeiden.
-
Bx w Bwy (Bo : constant) Wy Der Vorschlag nach der DT-AS 1 295 274
geht indessen von der Annahme aus, daß die Elektroden Al und A2 unendlich klein
sind, d.h., daß sie die Gestalt von Punkt-Elektroden aufweisen. Da aber bei praktischen
Durchflußmeßeinrichtungen die Elektroden eine Größe von etwa 6 bis 10 mm im Durchmesser
aufweisen, ist die Theorie nach der obenbezeichneten Gleichung nicht immer gültig.
Wenn die Theorie nach der obenbezeichneten Gleichung angewendet wird, entsteht ein
mit Fehlern behaftetes Ausgangssignal.
-
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine elektromagnetische
Durchflußmeßeinrichtung vorzuschlagen, die eine erhöhte Meßgenauigkeit auch dann
aufweist, wenn das zu messende Medium eine asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung
im Meßrohr bezüglich dessen Achse aufweist.
-
Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einer DurchflußmeBeinrichtung der
eingangs beschriebenen Art die Elektroden bogenförmig gestalteten Elektrodenplatten
und durch ein Paar bogenförmig gestaltete Isolierkörper gegeneinander isoliert,
die im Meßrohr angeordnet sind; das magnetische Feld weist eine derartige Form auf,
daß ihre eine Komponente nach Größe und Richtung eine Funktion vom querschnittsbezogenen
Ort des Meßrohres ist.
-
Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Durchflußmeßeinrichtung
mit einem zylindrischen Meßrohr mit einem Radius, bei dem auf der X-Achse eines
X-Y-Koordinatensystems die Elektrodenplatten angebracht sind, ist die Gestaltung
der bogenförmigen Isolierkörper so getroffen, daß sie der Beziehung genügt:
in der z = x + jy und t ein vorgewlter Wert ist.
-
Die Elektrodenplatten der erfindungsgemäßen Durchflußmeßeinrichtung
sind vorteilhafterweise derart bogenförmig ausgebildet., daß sie der Gleichung genügen
in der t einen vorgewählten weiteren Wert bezeichnet.
-
Vorteilhafterweise stimmt bei der erfindungsgemäßen Durchfluß meßeinrichtung
die Richtung der einen Komponente des magnetischen Feldes mit der Tangente an einem
Punkt jeweils eines Kreises überein, der gegeben ist durch die Beziehung
die Größe dieser Komponente ist so gewahlt, daß sie dem Produkt aus r1 und r2 proportional
ist, wobei rl der Entfernung von dem Punkt zu dem Ort des einen Isolierkörpers und
r2 der Entfernung von dem Punkt zum Ort des anderen Isolierkörpers entspricht.
-
Ist die asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung im Meßrohr dadurch
verursacht, daß dieses nicht vollkommen mit dem zu messenden Medium gefüllt ist,
dann ist an die Elektrodenplatten vorteilhafterweise ein Stromdetektor mit außerordentlich
kleinem Eingangswiderstand angeschlossen. Das Ausgangssignal des Stromdetektors
ist mit Vorteil durch eine Meßgröße geteilt, die der Leitfähigkeit des zu messenden
Mediums entspricht.
-
Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in Figur 3 die Gestaltung
der Elektrodenplatten unter Einftihrung krummliniger Koordinaten, in Figur 4 eine
Darstellung zur Erläuterung des theoretischen Hintergrundes der Erfindung, in Figur
5 eine bevorzugte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Durchflußmeße inri chtung,
Figur 6 eine weitere Anordnung von Elektrodenplatten und Isolierkörpern und in der
Figur 7 und 8 ein Ausführungsbeispiel zur genauen Messung bei nicht vollkommen gefülltem
Meßrohr gezeigt.
-
Figur 3 zeigt die grundsätzliche Anordnung der Paare von Elektrodenplatten
zu dem Paar Isolierkörper gemäß der Erfindung.
-
Die Isolierkörperplatten B1 und B2 sind auf ihrer inneren Oberfläche
einander entsprechend so geformt, daß sie beispielsweise einen Bogen mit dem Radius
a bilden. Elektrodenplatten Di und D2 sind durch die Isolierkörper B1 und B2 gegeneinander
isoliert und weisen innere Oberflächen auf, die ebenfalls bogenförmig gestaltet
sind. Die Isolierkörper B1 und B2 sind so angeordnet, daß die Plittelpunkte ihrer
bogenförmigen Innenkontur im Ursprung (0,0) liegen, während die Elektrodenplatten
Dl und D2 auf der X-Achse eines X-Y-Koordinatensystems angeordnet sind.
-
Im folgenden wird eine Beschreibung des Bogens der inneren Oberflächen
der Elektrodenplatten-D1 und D2 und des der Isolierkörper B1 und B2 gegeben.
-
Zu diesem Zwecke sind zunächst wieder 1-Y-Koordinaten in Figur 4 wie
in Figur 3 eingeführt und Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) in das X-Y-Koordinatensystem
eingezeichnet. Dann ist anstelle der X-Y-Koordinaten gemäß der Darstellung nach
Figur 3 eine konforme Abbildung vorgenommen, um die Innenfläche eines Kreises mit
dem Radius a mit krummlinigen Koordinaten (! , ) zu beschreiben, wie es in der folgenden
Gleichung (1) gezeigt ist:
wobei z beschrieben ist durch die Beziehung (2): z = x + jy. (2)
Die obenbezeichnete Gleichung wird in einen reellen und in einen imaginären Teil
in bezug auf Y und t geteilt:
Die Gleichung (3) wird mittels der unten aufgeführten Gleichung (5) in die Gleichung
(6) übergeführt. Nimmt man # als einen Parameter in der Gleichung (6), dann beschreibt
die Gleichung (6) den geometrischen Ort für eine Familie von Kreisen auf einer gemeinsamen
Achse, von denen jeder seinen Mittelpunkt auf der X-Achse hat. Der geometrische
Ort liegt im Punkt X2 (-a,O) in Figur 4, wenn = - oo gemäß Gleichung (6) ist; wenn
§ sich allmählich von der negativen Seite zu Null hin verändert, entsteht eine Familie
von Kreisen, deren Radien anwachsen, wie dies durch die Kreise f24, f23, f22 und
f21 dargestellt ist.
-
Schließlich ist damit auch ein Kreis mit unbestimmtem Radius beschrieben,
der mit der Y-Achse koinzidiert, wenn # Null wird.
-
Wenn weiter in positiver Richtung entsprechend Gleichung (5) anwächst,
entsteht eine Familie von Kreisen, dessen Radien allmählich abnehmen, wie dies durch
die Kreise fIl, f72, f13 und f74 gezeigt ist; der letzte Kreis fällt mit dem Punkt
X1 (a,O) zusammen, wenn } wiederum - oo wird.
-
Die Gleichung (4) läßt sich umformen in die Gleichung (7):
Verändert man « als einen Parameter in der Gleichung (7), dann
wird durch diese Gleichung eine Familie von Kreisen auf einer gemeinsamen Achse
beschrieben, die jeweils die Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) enthalten und ihre Mittelpunkte
auf der Y-Achse haben. Dies bedeutet, daß die Gleichung einen Kreis beschreibt,
dargestellt durch g25 mit seinem Mittelpunkt im Ursprung (0,0) und einem Radius
a, wenn = - ist; die Beziehung beschreibt auch eine Familie von Kreisen, deren Radien
allmählich anwachsen, wie durch die Kreise g14, g13, g12 und gil gezeigt ist, die
die Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) enthalten, wenn sich R von -auf 0 verändert; die
Kreise stimmen mit der X-Achse überein, wenn t Null wird. Wenn 2 in positiver Richtung
anwächst, sind durch die Beziehung Kreise beschrieben, die die Punkte Xl (a,O) und
X2 (-a,O) enthalten, wie durch die Kreise g21, g22, g23 und g24 dargestellt ist.
Wird = + dann ist durch die Gleichung 2' (7) ein Kreis g15 beschrieben, der den
Radius a besitzt und seinen Mittelpunkt im Ursprung (o,o) hat.
-
Der Bogen der inneren Oberfläche der Elektrodenplatte Dl ist ebenfalls
durch die Gleichung (6) beschrieben für den Fall, daß = - # 1 ist; die Beziehung
beschreibt dann beispielsweise den Kreis f24. Der Bogen der inneren Oberfläche der
Elektrodenplatte D2 ist durch die Gleichung (6) für den Fall beschrieben, daß §
= # 2 ist; es ergibt sich dann beispielsweise der Kreis f14.
-
Der Bogen der inneren Oberfläche des Isolierkdrpers B1 ergibt sich
aus der Gleichung (7) für = - und läßt sich als beispielsweise Kreis g25 darstellen.
Der Bogen der inneren Oberfläche des Isolierkörpers B2 ist für DL 2 durch den Kreis
g15 dargestellt.
-
Da die Abbildung in konformer Weise erfolgt ist und die singulären
Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) nicht innerhalb der Fläche liegen, die durch die Isolierkörper
B1 und B2 und die Elektrodenplatten D1 und D2 definiert wird, kreuzen sich die unterschiedlichen
Kreise rechtwinklig in allen Punkten der definierten Fläche.
-
Damit sind die grundsätzlichen Gleichungen für die Gestaltung der
Elektrodenplatten und der Isolierkörper gefunden.
-
Wie aus Figur 3 ersichtlich ist, wird ein lineares Element ds einer
Kurve für # = konstant und ein anderes lineares Element dl einer Kurve für g = konstant
eingeführt. Die linearen Elemente ds und dl lassen sich durch die folgende Gleichungen
(8) und (9) beschreiben:
wobei h1 und h2 durch die folgenden Gleichungen (10) und (11) beschrieben sind:
Das Oberflächenelement dN läßt sich daher durch folgende Gleichung (12) beschreiben:
dN = ds . dl = h1 1 h2 d d d (12) Die Cauchy-Riemannschen-Differentialgleichungen,
wie sie in den folgenden Gleichungen (13) und (14) dargestellt sind, können dazu
benutzt werden, um die reguläre komplexe Funktion f(z) zu erhalten:
Die Gleichungen (13) und (14) können in die Gleichungen (10) und (11) eingeführt
werden, um folgendes Resultat zu erhalten: hl = h2
hl und h2 sind daher gleich groß und werden mit h bezeichnet.
-
Unter Berücksichtigung des Dlfferentialkoeffizienten f'(z) für die
reguläre Funktion f(z) wird die folgende Gleichung (16) gebildet:
Dann wird die Gleichung (16) auf Gleichung (1) angewendet, und es kann h bestimmt
werden mittels der Gleichung (15):
Wenn man annimmt, daß die Entfernungen zwischen den Punkten X1 (a,O) und X2(-a,O)
und einem Punkt P(x,y) rl und r2 betragen, wie dies in Figur 3 dargestellt ist,
dann kann die Gleichung (17) durch die folgende Beziehung (18) ausgedrückt werden:
2a h = 2a (18) r1 . r2 Im folgenden soll nun die Meßtheorie der erfindungsgemäßen
Durchflußmeßeinrichtung unter Benutzung krummliniger Koordinaten g und q erfolgen,
wie sie oben eingeführt worden sind.
-
Die fundamentale Beziehung für eine elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung
wird durch die folgende Gleichung (19) beschrieben: t grad U - grad U + V X 9 )
, (19) wobei i die Stromstärke { die elektrische Leitfähigkeit (hier als einheitlicher
Wert angenommen) U die Spannung V die Strömungsgeschwindigkeit (hier nur als Geschwindigkeit
in Achsrichtung des Meßrohres angenommen) § die magnetische Flußdichte bedeuten.
-
Es wird hier ferner angenommen, daß das Meßrohr sich in axialer Wichtung
nicht ändert; außerdem wird die Diskussion nur
im Hinblick auf
zweidimensionale Anderungen in der X-Y-Ebene durchgeführt. Zieht man nur die ds-Komponente
in krummlinigen Koordinaten zur Betrachtung heran, dann läßt sich die Gleichung
(19) in die Gleichung (20) umsetzen: is = + #U + BEV , (20) # #s wobei is die ds-Komponente
des Stromes iund B1 die dl-Komponente der Flußdichte B bedeuten.
-
Die beiden Seiten der Gleichung (20) werden mit h multih pliziert,
und es wird eine doppelte Integration über der Fläche K (§ 2 - 2 C 2 P)durchgefuhrt,
so daß der volle Innenraum des Meßrohres mit der Flüssigkeit berücksichtigt wird,
wie dies in Figur 5 gezeigt ist.
-
Es wird zunächst Bezug genommen auf den ersten Ausdruck auf der rechten
Seite der Gleichang (21). Unter Berücksichtigung der Gleichung (9) wird eine erste
Umrechnung der rechten Seite der Gleichung (21) vorgenommen:
Die Spannung U21, die durch die Gleichung (22) beschrieben wird, ist eine Potentialdifferenz
zwischen den Elektrodenplatten D2 und Dl.
-
Nun wird die linke Seite der Gleichung (21) behandelt.
-
Eine ähnliche Rechenoperation unter Berücksichtigung der Gleichung
(9) liefert:
Die rechte Seite der Gleichung(23)gibt die Summe der Stromkomponenten in einer Richtung
senkrecht zu ! = konstant an.
-
Nimmt man an, daß kein Strom über die Isolierkörper B1 und B2 abfließt,
und sieht man einen Spannungsdetektor mit einem extrem hohen Innenwiderstand vor,
dann wird kein Strom an den Elektrodenplatten D1 und D2 abgenommen,und Gleichung
(23) kann als Gleichung (24) geschrieben werden:
Die Gleichungen (23) und (24) werden in die Gleichung (21) übertragen, und es ergibt
sich:
Falls die magnetische Flußdichte B1 in der Weise vorliegt, daß ihre ds-Komponente
proportional E nach Gleichung (26) ist, läßt sich die Gleichung (25) in die Gleichung
(30) unter Berücksichtigung der Gleichung (12) umwandin, die das Oberflächenelement
dN betrifft: B1 = k = k.rl . r2 h 2a (26) mit k als Proportionalitätskonstante.
-
Die linke Seite der Gleichung (25) ist zunächst in die Gleichung (27)
umgesetzt:
wobei U12 die Potentialdifferenz an den Elektroden D1 und D2 und U 12 - - U21 ist.
-
Die rechte Seite der Gleichung (25) ist in die Gleichung (28) umzusetzen:
wobei Q durch die Gleichung (29) ausgedrückt wird:
Unter Berücksichtigung des Vorangehenden kann die Gleichung (25) auch als Gleichung
(30) geschrieben werden: U12 - ir Q (30) Anhand Gleichung (30) wird verständlich,
daß, wenn eine dl-Komponente der magnetischen Flußdichte B1 im Punkt P so bemessen
ist, daß sie dem Produkt der Entfernungen rl und r2 proportional ist (Entfernungen
zwischen X1(a,O) und X2(-a,O) zum Punkt P), und die an den Elektrodenplatten D1
und D2 entstehende Spannung U12 von einem Spannungsdetektor mit extrem hohem Innenwiderstand
abgegriffen wird, diese Spannung U12 genau dem Durchfluß Q des zu messenden Mediums
proportional ist, unbeachtlich der Geschwindigkeitsverteilung im Meßrohr.
-
Figur 5 zeigt in schematischer Darstellung eine bevorzugte Ausführungsform
nach der Erfindung.
-
Die bogenförmig gestalteten Elektrodenplatten D1 und D2 sind auf der
Basis der Gleichung (3) ausgebildet; die Isolierkörper B1 und B 2 haben eine bogenförmige
Gestalt entsprechend der Gleichung (4) und sind entsprechend in einem Meßrohr M
angeordnet. Die Elektrodenplatten Di und D2 sind an einen nicht dargestellten Spannungsdetektor
angeschlossen, der einen extrem hohen Innenwiderstand aufweist. Eine Spannung U12
ist entsprechend dem Durchfluß Q entsprechend Gleichung (30) erzeugt.
-
Die Dicke der Isolierkörper B1 und B2 hat keinen wesentlichen Einfluß,
und die Entfernung von der Mitte eines Zylinders zu den inneren Oberflächen der
Isolierkörper B1 und B2 kann annähernd mit a angenommen werden bei einem Meßrohr
M mit dem inneren Radius a.
-
Ist die asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung durch ein nicht vollkommen
gefülltes Meßrohr gegeben, dann lassen sich die dadurch gegebenen Verhältnisse unter
Verwendung der obigen Gleichungen (1) bis (22) erklären, wenn man die Lage von Elektrodenplatten
und Isolierkörpern im X-Y-Koordinatensystem vertauscht (Fig. 6) und annimmt, daß
bei § = § 3 im Meßrohr M eine freie Oberfläche vorhanden ist. Ei und E2 sind dann
die Elektrodenplatten und F1 und F2 die Isolierkörper.
-
Diese freie Oberfläche unterscheidet sich zwar etwas von der angenommenen
bogenförmigen Oberfläche ( g = t 3) des Mediums, jedoch ist dieser Unterschied für
die praktische Messung vernachlässigbar. Gleichung (22) kann daher als Gleichung
(31) geschrieben werden:
Daraus ergibt sich mit Gleichung (9):
Die rechte Seite der Gleichung (32) gibt die Summe der Stromkomponenten in einer
Richtung senkrecht zur Kurve t = konstant an. Da kein Strom von dem einen Isolierkörper
und an der freien Oberfläche des Mediums austreten kann, wo g = #3 ist, ist die
rechte Seite der Gleichung (32) gleich dem Stromwert I, der von den Elektrodenplatten
abgenommen wird. Die Gleichung (32) kann daher als folgende Gleichung (33) beschrieben
werden:
Mit den Gleichungen (31) und 3) ergibt sich mit Gleichung (21):
Wenn die magnetische FluBdichte Bs in der Weise vorliegt, daß sie in Richtung ds
einen Wert proportional - aufweist entsprechend Gleichung (35), dann läßt sich die
Gleichung (34) unter Berücksichtigung der Gleichung (12) in Gleichung (39) umformen:
Bs = k = k. rl . r2 . (35) = h 2a Die linke Seite der Gleichung (34) ist zunächst
in Gleichung
Die rechte Seite der Gleichung (34) ergibt:
Damit läßt sich der Durchfluß a bei einem Medium mit freier Oberfläche im Meßrohr
ausdrücken durch Gleichung (38)
Unter Berücksichtigung des Voranstehenden kann Gleichung (34) auch als Gleichung
(39) ausgedrückt werden: # . I = kQ (39) # Aus Gleichung (39) ist Gleichung (40)
ableitbar: 1 = k X Q # . Q (40) Es ist verständlich, daß im Hinblick auf die Gleichung
(40) der Strom I, der an den Elektrodenplatten B1 und B2 abnehmbar ist, proportional
dem Durchfluß Q bei freier Oberfläche des Mediums im Meßrohr und außerdem proportional
der Leitfähigkeit des zu messenden Mediums ist, wenn die magnetische Flußdichte
Bs an dem Punkt, beispielsweise dem Punkt P, in Richtung von ds proportional dem
Produkt aus r1 und r2 ist, die die Entfernungen zwischen dem Punkt P und den Punkten
Xl (a,O) und X2 (-a,O) bezeichnen, wie dies die Gleichung (35) zeigt; ein Stromdetektor
mit extrem niedrigem Eingangswiderstand ist vorgesehen, um diesen Strom zu erfassen.
-
Bei dem Ausführungsbeispiel nach den Figuren 7 und 8 sind bogenförmig
gestaltete Isolierkörper F1 und F2 auf der Basis der
Gleichung
(3) ausgebildet; Elektrodenplatten El und E2 haben eine bogenförmige Gestalt entsprechend
der Gleichung (4) und sind in einem Meßrohr M untergebracht. Die Elektrodenplatten
El und E2 sind elektrisch über Eingangsklemmen e1 und e2 mit einem Stromdetektor
G verbunden, der einen außerordentlich kleinen Eingangswiderstand aufweist.
-
Der Stromdetektor S enthält z.B., wie in Figur 8 gezeigt, zwei Operationsverstärker
O.1 und 02 mit Widerständen R1 und R2 und einen Transformator T, dessen Primärwindungen
an die entsprechenden Ausgänge der Operationsverstärker Al und A2 angeschlossen
sind. Eine Gleichrichterschaltung KG ist an die Sekundärwindungen des Transformators
T angeschlossen. Die Ausgänge Eo des Stromdetektors p geben den Strom I ab, der
durch die Gleichung (40) beschrieben ist und führen ihn zu einem Teiler H.
-
Im Teiler H wird die Ausgangsgröße Eo des Stromdetektors S, das ist
der Strom I gemäß Gleichung (39) und die Leitfähigkeit 8 des zu messenden Mediums
miteinander verknüpft und einer Teilungsoperation unterworfen. Das Ausgangssignal
des Teilers H ist im wesentlichen proportional nur dem Durchfluß Q des zu messenden
Mediums und enthält daher nicht mehr die Leitfähigkeit z des zu messenden Mediums:
E = 1 = k (41) T T Die Durchflußmessung eines zu messenden Mediums mit einer freien
Oberfläche ist daher möglich durch die Anzeige des Ausgangssignals E des Teilers
H an einem Anzeigegerät oder dergleichen.
-
Die Dicke der Elektrodenplatten El, E2 hat keinen wesentlichen Einfluß
und, wo das Meßrohr M als ein Zylinder mit einem Radius a ausgebildet ist, kann
die Entfernung vom Mittelpunkt des Zylinders zur inneren Oberfläche der Elektrodenplatten
El, E2 als etwa a betrachtet werden. In Figur 7 zeigt § 4 die freie Oberfläche eines
zu messenden Mediums.
-
Wie oben beschrieben, kann der Durchfluß durch ein Meßrohr gemessen
werden,
auch wenn das Medium das Meßrohr nicht vollkommen füllt, sondern eine freie Oberfläche
innerhalb des Meßrohres bildet, indem ein paar von Elektrodenplatten El und E2 in
Form eines Bogens gemäß Gleichung (4) und ein paar von Isolierkörpern zum elektrischen
Isolieren der Elektrodenplatten El und E2 aneinander gegenüber in Form eines Bogens
entsprechend Gleichung (3) hergestellt sind, wobei eine vorgegebene Richtung der
magnetischen Flußdichte Bs im magnetischen Feld mit der Tangente an einen Punkt
eines Kreises übereinstimmt, der auch durch die Gleichung (4) gegeben ist und die
Flußdichte Bs in der obengenannten Richtung so gewählt ist, daß sie dem Produkt
aus rl und r2 proportional ist, die die Entfernung beispielsweise zwlschen dem Punkt
P und den Punkten X1 (a,Ot) und X2 (-a,O) bezeichnen.
-
8 Figuren 7 Patentansprüche