DE2718963A1

DE2718963A1 - Electromagnetic flow measurement device - has curved sensing electrodes in measurement tube for increased accuracy where distribution is axially asymmetrical

Info

Publication number: DE2718963A1
Application number: DE19772718963
Authority: DE
Inventors: Shigetada Dipl Ing Matsushita
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 1976-05-06
Filing date: 1977-04-26
Publication date: 1977-11-17

Abstract

An electromagnetic flow measurement device contg. a measurement tube in a magnetic field and having a pair of opposed electrodes for measurement signal pick-up is designed for increased accuracy of measurement when the medium under investigation has an asymmetrical speed distribution w.r.t. the measurement tube axis. The electrodes are made as curved plates and isolated from each other by a pair of curved insulating bodies inside the tube. The magnetic field is formed so that it is a function of the cross-sectionally related tube position both in size and direction.

Description

Elektromagnetische DurchflußmeßeinrichtungElectromagnetic flow meter

Die Erfindung bezieht sich auf eine elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung, die ein mit einem magnetischen Feld beaufschlagtes Meßrohr mit einem Paar einander gegenüberliegender Elektroden zur Abnahme eines Meßwertes aufweist.The invention relates to an electromagnetic flow meter, a measuring tube subjected to a magnetic field with a pair of each other having opposing electrodes for taking a measured value.

Es ist bekannt, daß bei bekannten Durchflußmeßeinrichtungen dieser Art, die an einander gegenüberliegenden Elektroden eine induzierte Spannung abgeben, MeBfehler auftreten, wenn die Geschwindigkeitsverteilung des zu messenden Mediums im Meßrohr nicht symmetrisch zu dieser Achse ist. Dies gilt auch für den Fall, daß das magnetische Feld vollkommen gleichmäßig ausgebildet ist.It is known that in known flow meters this Species that emit an induced voltage at electrodes opposite one another, Measurement errors occur when the speed distribution of the medium to be measured is not symmetrical to this axis in the measuring tube. This also applies in the event that the magnetic field is completely uniform.

Es wird angenommen - wie Figur 1 zeigt - , daß in einer elektromagnetischen Durchflußmeßeinrichtung die Z-Achse mit der Flußrichtung eines zu messenden Mediums übereinstimmt, das durch ein Meßrohr G fließt; in der Y-Achse sind Elektroden Al und A2 angeordnet, während die X-Achse die Richtung kennzeichnet, entlang der ein erregendes magnetisches Feld Bx verläuft, das im rechten Winkel zu den beiden obengenannten Achsen ausgerichtet ist. Mit Vz ist die Durchflußgeschwindigkeit an einem beliebigen Punkt L (x, y) bezeichnet. Das Meßrohr G ist ein zylindrischer Körper, der einen Radius a aufweist und mit Isoliermaterial an seiner inneren Oberfläche bedeckt ist. Da das erregende magnetische Feld im Hinblick auf die kleine Fläche in Richtung der Z-Achse als konstant angesehen werden kann, ist die Betrachtung nur für zweidimensionale Änderungen in bezug auf die Komponenten Bx und By des Feldes in Richtungen der X- und Y-Achse durchgeführt. Eine Spannung e, die an den Elektroden Al und A2 erzeugt wird, läßt sich durch folgende Gleichung beschreiben: In dieser Gleichung bezeichnet F den Querschnitt des Meßrohres G mit den Elektroden Al und A2 und Vz die Geschwindigkeit an einem beliebigen Punkt L (x, y) in dem die Elektroden enthaltenden Querschnitt F; Wx und Wy sind Funktionen, die als gewichtete Funktionen" bezeichnet werden und die den Grad des Anteils der Y- und X-Komponente in der elektromotorischen Kraft am beliebigen Punkte L (x, y) in dem die Elektroden enthaltenden Querschnitt F am Ausgangssignal bezeichnen, das an den Elektroden Al und A2 abgenommen werden kann, und die nur durch die geometrische Gestalt des Meßrohres G bestimmt und durch die Elektroden Al und A2 unbeachtlich der Verteilung des magnetischen Feldes und der Geschwindigkeit des zu messenden Mediums bestimmt sind.It is assumed - as FIG. 1 shows - that in an electromagnetic flow measuring device the Z-axis coincides with the flow direction of a medium to be measured which flows through a measuring tube G; electrodes A1 and A2 are arranged in the Y-axis, while the X-axis denotes the direction along which an exciting magnetic field Bx runs, which is oriented at right angles to the two above-mentioned axes. Vz denotes the flow rate at any point L (x, y). The measuring tube G is a cylindrical body which has a radius a and is covered with insulating material on its inner surface. Since the exciting magnetic field can be regarded as constant with respect to the small area in the direction of the Z-axis, the consideration is only made for two-dimensional changes with respect to the components Bx and By of the field in the directions of the X- and Y-axes . A voltage e that is generated at the electrodes A1 and A2 can be described by the following equation: In this equation, F denotes the cross section of the measuring tube G with the electrodes A1 and A2 and Vz the speed at any point L (x, y) in the cross section F containing the electrodes; Wx and Wy are functions which are referred to as weighted functions "and which denote the degree of the proportion of the Y and X components in the electromotive force at any point L (x, y) in the cross section F containing the electrodes in the output signal, which can be picked up at the electrodes A1 and A2, and which are determined only by the geometric shape of the measuring tube G and are determined by the electrodes A1 and A2 regardless of the distribution of the magnetic field and the speed of the medium to be measured.

Es ist aus einer Studie von J.A.Shercliff bekannt, daß die Y-Komponente Wy eine Verteilung aufweist, wie sie in Figur 2 gezeigt ist.It is known from a study by J.A. Shercliff that the Y component Wy has a distribution as shown in FIG.

Da das erregende magnetische Feld B in einer üblichen elektromagnetischen Durchflußmeßeinrichtung gleichförmig ist und daher die X-Komponente Bx theoretisch konstant und die Y-Komponente By theoretisch Null ist, läßt sich die obenbezeichnete Gleichung auch als folgende Beziehung ausdrücken: Da die gewichtete Funktion Wy in dieser Gleichung unterschiedliphe Werte in Abhängigkeit von den Punkten aufweist, wie Figur 2 zeigt, enthält das Ausgangssignal e Fehlergrößen, wenn nicht die Verteilung der Geschwindigkeit an 3edem Punkt L (x, y) innerhalb des Querschnittes des Meßrohres G mit den Elektroden Al und A2 ein spezielles Muster aufweist (symmetrisch in bezug auf die Mittenachse). Anhand der obenbezeichneten Gleichung kann festgestellt werden, daß, wenn die Verteilung symmetrisch in bezug auf die Mittenachse ist, der Einfluß der gewichteten Funktion eliminiert ist.Since the exciting magnetic field B is uniform in a conventional electromagnetic flow meter and therefore the X component Bx is theoretically constant and the Y component By is theoretically zero, the above equation can also be expressed as the following relationship: Since the weighted function Wy in this equation has different values depending on the points, as shown in FIG the electrodes A1 and A2 has a special pattern (symmetrical with respect to the central axis). From the above equation, it can be seen that when the distribution is symmetrical with respect to the central axis, the influence of the weighted function is eliminated.

Basierend auf dem Ergebnis der obenbezeichneten Studie von J.A.Based on the result of the aforementioned study by J.A.

Shercliff ist in der DT-AS 1 295 223 vorgeschlagen worden, ein magnetisches Feld Bx für jeden Punkt L (x, y) innerhalb des die Elektroden aufweisenden Querschnittes F in Proportion zu der inversen Zahl der gewichteten Funktion auszugestalten, wie dies in der nachfolgenden Gleichung gezeigt ist, um den durch die Geschwindigkeitsverteilung verursachten Effekt zu vermeiden.Shercliff has been proposed in DT-AS 1 295 223, a magnetic one Field Bx for each point L (x, y) within the cross section containing the electrodes F in proportion to the inverse number of the weighted function, such as this is shown in the equation below, by the speed distribution to avoid the effect caused.

Bx w Bwy (Bo : constant) Wy Der Vorschlag nach der DT-AS 1 295 274 geht indessen von der Annahme aus, daß die Elektroden Al und A2 unendlich klein sind, d.h., daß sie die Gestalt von Punkt-Elektroden aufweisen. Da aber bei praktischen Durchflußmeßeinrichtungen die Elektroden eine Größe von etwa 6 bis 10 mm im Durchmesser aufweisen, ist die Theorie nach der obenbezeichneten Gleichung nicht immer gültig. Wenn die Theorie nach der obenbezeichneten Gleichung angewendet wird, entsteht ein mit Fehlern behaftetes Ausgangssignal. Bx w Bwy (Bo: constant) Wy The proposal according to DT-AS 1 295 274 however, assumes that the electrodes A1 and A2 are infinitely small that is, they are in the form of point electrodes. But since with practical Flow meters measure the electrodes about 6 to 10 mm in diameter have, the theory according to the above equation is not always valid. If the theory is applied according to the above equation, a output signal with errors.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung vorzuschlagen, die eine erhöhte Meßgenauigkeit auch dann aufweist, wenn das zu messende Medium eine asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung im Meßrohr bezüglich dessen Achse aufweist.The invention is therefore based on the object of an electromagnetic To propose flow measuring device, which also then increases the accuracy of the measurement if the medium to be measured has an asymmetrical velocity distribution has in the measuring tube with respect to its axis.

Zur Lösung dieser Aufgabe sind bei einer DurchflußmeBeinrichtung der eingangs beschriebenen Art die Elektroden bogenförmig gestalteten Elektrodenplatten und durch ein Paar bogenförmig gestaltete Isolierkörper gegeneinander isoliert, die im Meßrohr angeordnet sind; das magnetische Feld weist eine derartige Form auf, daß ihre eine Komponente nach Größe und Richtung eine Funktion vom querschnittsbezogenen Ort des Meßrohres ist.To solve this problem, the Type described at the outset, the electrodes arc-shaped electrode plates and insulated from one another by a pair of arched insulating bodies, which are arranged in the measuring tube; the magnetic field has such a shape, that their one component in terms of size and direction is a function of the cross-sectional Is the location of the measuring tube.

Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Durchflußmeßeinrichtung mit einem zylindrischen Meßrohr mit einem Radius, bei dem auf der X-Achse eines X-Y-Koordinatensystems die Elektrodenplatten angebracht sind, ist die Gestaltung der bogenförmigen Isolierkörper so getroffen, daß sie der Beziehung genügt: in der z = x + jy und t ein vorgewlter Wert ist.In a preferred embodiment of the flow measuring device according to the invention with a cylindrical measuring tube with a radius in which the electrode plates are attached to the X-axis of an XY coordinate system, the design of the arcuate insulating body is such that it satisfies the relationship: in which z = x + jy and t is a preset value.

Die Elektrodenplatten der erfindungsgemäßen Durchflußmeßeinrichtung sind vorteilhafterweise derart bogenförmig ausgebildet., daß sie der Gleichung genügen in der t einen vorgewählten weiteren Wert bezeichnet.The electrode plates of the flow measuring device according to the invention are advantageously designed in an arc shape in such a way that they satisfy the equation in which t denotes a preselected further value.

Vorteilhafterweise stimmt bei der erfindungsgemäßen Durchfluß meßeinrichtung die Richtung der einen Komponente des magnetischen Feldes mit der Tangente an einem Punkt jeweils eines Kreises überein, der gegeben ist durch die Beziehung die Größe dieser Komponente ist so gewahlt, daß sie dem Produkt aus r1 und r2 proportional ist, wobei rl der Entfernung von dem Punkt zu dem Ort des einen Isolierkörpers und r2 der Entfernung von dem Punkt zum Ort des anderen Isolierkörpers entspricht.Advantageously, in the flow measuring device according to the invention, the direction of one component of the magnetic field coincides with the tangent at a point of a circle which is given by the relationship the size of this component is chosen so that it is proportional to the product of r1 and r2, where rl corresponds to the distance from the point to the location of one insulating body and r2 the distance from the point to the location of the other insulating body.

Ist die asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung im Meßrohr dadurch verursacht, daß dieses nicht vollkommen mit dem zu messenden Medium gefüllt ist, dann ist an die Elektrodenplatten vorteilhafterweise ein Stromdetektor mit außerordentlich kleinem Eingangswiderstand angeschlossen. Das Ausgangssignal des Stromdetektors ist mit Vorteil durch eine Meßgröße geteilt, die der Leitfähigkeit des zu messenden Mediums entspricht.Is the asymmetrical speed distribution in the measuring tube as a result causes that this is not completely filled with the medium to be measured, then advantageously a current detector with extraordinary connected with a small input resistance. The output of the current detector is advantageously divided by a measured variable, which is the conductivity of the to be measured Medium.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung ist in Figur 3 die Gestaltung der Elektrodenplatten unter Einftihrung krummliniger Koordinaten, in Figur 4 eine Darstellung zur Erläuterung des theoretischen Hintergrundes der Erfindung, in Figur 5 eine bevorzugte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Durchflußmeße inri chtung, Figur 6 eine weitere Anordnung von Elektrodenplatten und Isolierkörpern und in der Figur 7 und 8 ein Ausführungsbeispiel zur genauen Messung bei nicht vollkommen gefülltem Meßrohr gezeigt. To further explain the invention, the design is shown in FIG of the electrode plates with the introduction of curvilinear coordinates, in FIG. 4 one Representation to explain the theoretical background of the invention, in FIG 5 a preferred embodiment of the flow meter according to the invention, Figure 6 shows a further arrangement of electrode plates and insulating bodies and in the FIGS. 7 and 8 show an exemplary embodiment for precise measurement when it is not completely filled Measuring tube shown.

Figur 3 zeigt die grundsätzliche Anordnung der Paare von Elektrodenplatten zu dem Paar Isolierkörper gemäß der Erfindung.Figure 3 shows the basic arrangement of the pairs of electrode plates to the pair of insulating bodies according to the invention.

Die Isolierkörperplatten B1 und B2 sind auf ihrer inneren Oberfläche einander entsprechend so geformt, daß sie beispielsweise einen Bogen mit dem Radius a bilden. Elektrodenplatten Di und D2 sind durch die Isolierkörper B1 und B2 gegeneinander isoliert und weisen innere Oberflächen auf, die ebenfalls bogenförmig gestaltet sind. Die Isolierkörper B1 und B2 sind so angeordnet, daß die Plittelpunkte ihrer bogenförmigen Innenkontur im Ursprung (0,0) liegen, während die Elektrodenplatten Dl und D2 auf der X-Achse eines X-Y-Koordinatensystems angeordnet sind.The insulating body plates B1 and B2 are on their inner surface shaped so that they form an arc with the radius, for example a form. Electrode plates Di and D2 are against each other through the insulating bodies B1 and B2 isolated and have internal surfaces that are also arched in shape are. The insulators B1 and B2 are arranged so that the pliddle points of their arcuate inner contour at the origin (0,0), while the electrode plates Dl and D2 are arranged on the X axis of an X-Y coordinate system.

Im folgenden wird eine Beschreibung des Bogens der inneren Oberflächen der Elektrodenplatten-D1 und D2 und des der Isolierkörper B1 und B2 gegeben.The following is a description of the arc of the inner surfaces of the electrode plates D1 and D2 and that of the insulators B1 and B2.

Zu diesem Zwecke sind zunächst wieder 1-Y-Koordinaten in Figur 4 wie in Figur 3 eingeführt und Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) in das X-Y-Koordinatensystem eingezeichnet. Dann ist anstelle der X-Y-Koordinaten gemäß der Darstellung nach Figur 3 eine konforme Abbildung vorgenommen, um die Innenfläche eines Kreises mit dem Radius a mit krummlinigen Koordinaten (! , ) zu beschreiben, wie es in der folgenden Gleichung (1) gezeigt ist: wobei z beschrieben ist durch die Beziehung (2): z = x + jy. (2) Die obenbezeichnete Gleichung wird in einen reellen und in einen imaginären Teil in bezug auf Y und t geteilt: Die Gleichung (3) wird mittels der unten aufgeführten Gleichung (5) in die Gleichung (6) übergeführt. Nimmt man # als einen Parameter in der Gleichung (6), dann beschreibt die Gleichung (6) den geometrischen Ort für eine Familie von Kreisen auf einer gemeinsamen Achse, von denen jeder seinen Mittelpunkt auf der X-Achse hat. Der geometrische Ort liegt im Punkt X2 (-a,O) in Figur 4, wenn = - oo gemäß Gleichung (6) ist; wenn § sich allmählich von der negativen Seite zu Null hin verändert, entsteht eine Familie von Kreisen, deren Radien anwachsen, wie dies durch die Kreise f24, f23, f22 und f21 dargestellt ist.For this purpose, 1-Y coordinates are first introduced again in FIG. 4 as in FIG. 3 and points X1 (a, O) and X2 (-a, O) are drawn in the XY coordinate system. Then, instead of the XY coordinates as shown in Figure 3, a conformal mapping is made to describe the inner surface of a circle with radius a with curvilinear coordinates (!,), As shown in the following equation (1): where z is described by the relation (2): z = x + jy. (2) The above equation is divided into a real and an imaginary part with respect to Y and t: The equation (3) is converted into the equation (6) using the equation (5) shown below. Taking # as a parameter in equation (6), equation (6) describes the locus for a family of circles on a common axis, each centered on the X-axis. The geometric location is at point X2 (-a, O) in Figure 4, if = - oo according to equation (6); when § gradually changes from the negative side to zero, a family of circles is created, the radii of which increase, as shown by the circles f24, f23, f22 and f21.

Schließlich ist damit auch ein Kreis mit unbestimmtem Radius beschrieben, der mit der Y-Achse koinzidiert, wenn # Null wird.Finally, it also describes a circle with an indefinite radius, which coincides with the Y-axis when # becomes zero.

Wenn weiter in positiver Richtung entsprechend Gleichung (5) anwächst, entsteht eine Familie von Kreisen, dessen Radien allmählich abnehmen, wie dies durch die Kreise fIl, f72, f13 und f74 gezeigt ist; der letzte Kreis fällt mit dem Punkt X1 (a,O) zusammen, wenn } wiederum - oo wird. If further increases in the positive direction according to equation (5), a family of circles is created, the radii of which gradually decrease, as shown by the circles fIl, f72, f13 and f74; the last circle coincides with point X1 (a, O) when} again becomes - oo.

Die Gleichung (4) läßt sich umformen in die Gleichung (7): Verändert man « als einen Parameter in der Gleichung (7), dann wird durch diese Gleichung eine Familie von Kreisen auf einer gemeinsamen Achse beschrieben, die jeweils die Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) enthalten und ihre Mittelpunkte auf der Y-Achse haben. Dies bedeutet, daß die Gleichung einen Kreis beschreibt, dargestellt durch g25 mit seinem Mittelpunkt im Ursprung (0,0) und einem Radius a, wenn = - ist; die Beziehung beschreibt auch eine Familie von Kreisen, deren Radien allmählich anwachsen, wie durch die Kreise g14, g13, g12 und gil gezeigt ist, die die Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) enthalten, wenn sich R von -auf 0 verändert; die Kreise stimmen mit der X-Achse überein, wenn t Null wird. Wenn 2 in positiver Richtung anwächst, sind durch die Beziehung Kreise beschrieben, die die Punkte Xl (a,O) und X2 (-a,O) enthalten, wie durch die Kreise g21, g22, g23 und g24 dargestellt ist. Wird = + dann ist durch die Gleichung 2' (7) ein Kreis g15 beschrieben, der den Radius a besitzt und seinen Mittelpunkt im Ursprung (o,o) hat.The equation (4) can be transformed into the equation (7): If one changes as a parameter in equation (7), then this equation describes a family of circles on a common axis, each containing the points X1 (a, O) and X2 (-a, O) and their centers have on the Y-axis. This means that the equation describes a circle represented by g25 with its center at the origin (0,0) and a radius a if = -; the relationship also describes a family of circles whose radii gradually increase as shown by circles g14, g13, g12 and gil containing points X1 (a, O) and X2 (-a, O) when R changed from -to 0; the circles coincide with the X-axis when t becomes zero. When 2 increases in the positive direction, circles containing points Xl (a, O) and X2 (-a, O) are described by the relationship as represented by circles g21, g22, g23 and g24. If = + then equation 2 '(7) describes a circle g15 which has the radius a and its center at the origin (o, o).

Der Bogen der inneren Oberfläche der Elektrodenplatte Dl ist ebenfalls durch die Gleichung (6) beschrieben für den Fall, daß = - # 1 ist; die Beziehung beschreibt dann beispielsweise den Kreis f24. Der Bogen der inneren Oberfläche der Elektrodenplatte D2 ist durch die Gleichung (6) für den Fall beschrieben, daß § = # 2 ist; es ergibt sich dann beispielsweise der Kreis f14.The arc of the inner surface of the electrode plate Dl is also described by equation (6) in the case where = - # 1; the relationship then describes the circle f24, for example. The arch of the inner surface of the Electrode plate D2 is described by equation (6) for the case that § = # 2; the result is then, for example, the circle f14.

Der Bogen der inneren Oberfläche des Isolierkdrpers B1 ergibt sich aus der Gleichung (7) für = - und läßt sich als beispielsweise Kreis g25 darstellen. Der Bogen der inneren Oberfläche des Isolierkörpers B2 ist für DL 2 durch den Kreis g15 dargestellt.The curve of the inner surface of the insulating body B1 results from equation (7) for = - and can be represented as circle g25, for example. The arc of the inner surface of the insulator B2 is through the circle for DL 2 g15 shown.

Da die Abbildung in konformer Weise erfolgt ist und die singulären Punkte X1 (a,O) und X2 (-a,O) nicht innerhalb der Fläche liegen, die durch die Isolierkörper B1 und B2 und die Elektrodenplatten D1 und D2 definiert wird, kreuzen sich die unterschiedlichen Kreise rechtwinklig in allen Punkten der definierten Fläche.Since the mapping is done in a conformal manner and the singular Points X1 (a, O) and X2 (-a, O) do not lie within the area covered by the insulating body B1 and B2 and the electrode plates D1 and D2 are defined, the different ones intersect Circles at right angles in all points of the defined area.

Damit sind die grundsätzlichen Gleichungen für die Gestaltung der Elektrodenplatten und der Isolierkörper gefunden.With that the basic equations for the design of the Electrode plates and the insulator found.

Wie aus Figur 3 ersichtlich ist, wird ein lineares Element ds einer Kurve für # = konstant und ein anderes lineares Element dl einer Kurve für g = konstant eingeführt. Die linearen Elemente ds und dl lassen sich durch die folgende Gleichungen (8) und (9) beschreiben: wobei h1 und h2 durch die folgenden Gleichungen (10) und (11) beschrieben sind: Das Oberflächenelement dN läßt sich daher durch folgende Gleichung (12) beschreiben: dN = ds . dl = h1 1 h2 d d d (12) Die Cauchy-Riemannschen-Differentialgleichungen, wie sie in den folgenden Gleichungen (13) und (14) dargestellt sind, können dazu benutzt werden, um die reguläre komplexe Funktion f(z) zu erhalten: Die Gleichungen (13) und (14) können in die Gleichungen (10) und (11) eingeführt werden, um folgendes Resultat zu erhalten: hl = h2 hl und h2 sind daher gleich groß und werden mit h bezeichnet.As can be seen from FIG. 3, a linear element ds of a curve for # = constant and another linear element dl of a curve for g = constant is introduced. The linear elements ds and dl can be described by the following equations (8) and (9): where h1 and h2 are described by the following equations (10) and (11): The surface element dN can therefore be described by the following equation (12): dN = ds. dl = h1 1 h2 ddd (12) The Cauchy-Riemann differential equations, as shown in the following equations (13) and (14), can be used to obtain the regular complex function f (z): Equations (13) and (14) can be introduced into equations (10) and (11) to give the following result: hl = h2 hl and h2 are therefore the same size and are denoted by h.

Unter Berücksichtigung des Dlfferentialkoeffizienten f'(z) für die reguläre Funktion f(z) wird die folgende Gleichung (16) gebildet: Dann wird die Gleichung (16) auf Gleichung (1) angewendet, und es kann h bestimmt werden mittels der Gleichung (15): Wenn man annimmt, daß die Entfernungen zwischen den Punkten X1 (a,O) und X2(-a,O) und einem Punkt P(x,y) rl und r2 betragen, wie dies in Figur 3 dargestellt ist, dann kann die Gleichung (17) durch die folgende Beziehung (18) ausgedrückt werden: 2a h = 2a (18) r1 . r2 Im folgenden soll nun die Meßtheorie der erfindungsgemäßen Durchflußmeßeinrichtung unter Benutzung krummliniger Koordinaten g und q erfolgen, wie sie oben eingeführt worden sind.Taking into account the differential coefficient f '(z) for the regular function f (z), the following equation (16) is formed: Then equation (16) is applied to equation (1), and h can be determined using equation (15): Assuming that the distances between points X1 (a, O) and X2 (-a, O) and a point P (x, y) are r1 and r2 as shown in Figure 3, then the equation (17) can be expressed by the following relationship (18): 2a h = 2a (18) r1. r2 In the following, the measurement theory of the flow measuring device according to the invention will now take place using curvilinear coordinates g and q, as introduced above.

Die fundamentale Beziehung für eine elektromagnetische Durchflußmeßeinrichtung wird durch die folgende Gleichung (19) beschrieben: t grad U - grad U + V X 9 ) , (19) wobei i die Stromstärke { die elektrische Leitfähigkeit (hier als einheitlicher Wert angenommen) U die Spannung V die Strömungsgeschwindigkeit (hier nur als Geschwindigkeit in Achsrichtung des Meßrohres angenommen) § die magnetische Flußdichte bedeuten.The fundamental relationship for an electromagnetic flow meter is described by the following equation (19): t grad U - grad U + V X 9) , (19) where i is the current intensity {the electrical conductivity (here as more uniform Value assumed) U the voltage V the flow velocity (here only as velocity assumed in the axial direction of the measuring tube) § mean the magnetic flux density.

Es wird hier ferner angenommen, daß das Meßrohr sich in axialer Wichtung nicht ändert; außerdem wird die Diskussion nur im Hinblick auf zweidimensionale Anderungen in der X-Y-Ebene durchgeführt. Zieht man nur die ds-Komponente in krummlinigen Koordinaten zur Betrachtung heran, dann läßt sich die Gleichung (19) in die Gleichung (20) umsetzen: is = + #U + BEV , (20) # #s wobei is die ds-Komponente des Stromes iund B1 die dl-Komponente der Flußdichte B bedeuten. It is also assumed here that the measuring tube is axially weighted does not change; besides, the discussion is only with regard two-dimensional changes made in the X-Y plane. If you just pull the ds component in curvilinear coordinates for consideration, then the equation Convert (19) into equation (20): is = + #U + BEV, (20) # #s where is is the ds component of the current i and B1 mean the dl component of the flux density B.

Die beiden Seiten der Gleichung (20) werden mit h multih pliziert, und es wird eine doppelte Integration über der Fläche K (§ 2 - 2 C 2 P)durchgefuhrt, so daß der volle Innenraum des Meßrohres mit der Flüssigkeit berücksichtigt wird, wie dies in Figur 5 gezeigt ist. The two sides of equation (20) are multiplied by h, and a double integration is carried out over the area K (§ 2 - 2 C 2 P), so that the full interior of the measuring tube with the liquid is taken into account, like this is shown in FIG.

Es wird zunächst Bezug genommen auf den ersten Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichang (21). Unter Berücksichtigung der Gleichung (9) wird eine erste Umrechnung der rechten Seite der Gleichung (21) vorgenommen: Die Spannung U21, die durch die Gleichung (22) beschrieben wird, ist eine Potentialdifferenz zwischen den Elektrodenplatten D2 und Dl.Reference is first made to the first expression on the right-hand side of equation (21). Taking into account equation (9), a first conversion of the right-hand side of equation (21) is carried out: The voltage U21, which is described by the equation (22), is a potential difference between the electrode plates D2 and Dl.

Nun wird die linke Seite der Gleichung (21) behandelt. The left side of equation (21) will now be treated.

Eine ähnliche Rechenoperation unter Berücksichtigung der Gleichung (9) liefert: Die rechte Seite der Gleichung(23)gibt die Summe der Stromkomponenten in einer Richtung senkrecht zu ! = konstant an.A similar arithmetic operation, taking equation (9) into account, yields: The right side of equation (23) gives the sum of the current components in a direction perpendicular to! = constant on.

Nimmt man an, daß kein Strom über die Isolierkörper B1 und B2 abfließt, und sieht man einen Spannungsdetektor mit einem extrem hohen Innenwiderstand vor, dann wird kein Strom an den Elektrodenplatten D1 und D2 abgenommen,und Gleichung (23) kann als Gleichung (24) geschrieben werden: Die Gleichungen (23) und (24) werden in die Gleichung (21) übertragen, und es ergibt sich: Falls die magnetische Flußdichte B1 in der Weise vorliegt, daß ihre ds-Komponente proportional E nach Gleichung (26) ist, läßt sich die Gleichung (25) in die Gleichung (30) unter Berücksichtigung der Gleichung (12) umwandin, die das Oberflächenelement dN betrifft: B1 = k = k.rl . r2 h 2a (26) mit k als Proportionalitätskonstante.Assuming that no current flows through the insulating bodies B1 and B2, and a voltage detector with an extremely high internal resistance is provided, then no current is taken from the electrode plates D1 and D2, and equation (23) can be used as equation (24) to be written: Equations (23) and (24) are translated into equation (21), and we get: If the magnetic flux density B1 is such that its ds component is proportional to E according to the equation (26), the equation (25) can be converted into the equation (30) taking into account the equation (12) representing the surface element dN concerns: B1 = k = k.rl. r2 h 2a (26) with k as the proportionality constant.

Die linke Seite der Gleichung (25) ist zunächst in die Gleichung (27) umgesetzt: wobei U12 die Potentialdifferenz an den Elektroden D1 und D2 und U 12 - - U21 ist.The left side of equation (25) is first converted into equation (27): where U12 is the potential difference at electrodes D1 and D2 and U 12 - - U21.

Die rechte Seite der Gleichung (25) ist in die Gleichung (28) umzusetzen: wobei Q durch die Gleichung (29) ausgedrückt wird: Unter Berücksichtigung des Vorangehenden kann die Gleichung (25) auch als Gleichung (30) geschrieben werden: U12 - ir Q (30) Anhand Gleichung (30) wird verständlich, daß, wenn eine dl-Komponente der magnetischen Flußdichte B1 im Punkt P so bemessen ist, daß sie dem Produkt der Entfernungen rl und r2 proportional ist (Entfernungen zwischen X1(a,O) und X2(-a,O) zum Punkt P), und die an den Elektrodenplatten D1 und D2 entstehende Spannung U12 von einem Spannungsdetektor mit extrem hohem Innenwiderstand abgegriffen wird, diese Spannung U12 genau dem Durchfluß Q des zu messenden Mediums proportional ist, unbeachtlich der Geschwindigkeitsverteilung im Meßrohr.The right-hand side of equation (25) is to be converted into equation (28): where Q is expressed by equation (29): Taking the foregoing into account, equation (25) can also be written as equation (30): U12 - ir Q (30) From equation (30) it can be understood that if a dl component of the magnetic flux density B1 at point P is so dimensioned is that it is proportional to the product of the distances rl and r2 (distances between X1 (a, O) and X2 (-a, O) to point P), and the voltage U12 generated at the electrode plates D1 and D2 from a voltage detector with extremely high internal resistance is tapped, this voltage U12 is exactly proportional to the flow rate Q of the medium to be measured, regardless of the speed distribution in the measuring tube.

Figur 5 zeigt in schematischer Darstellung eine bevorzugte Ausführungsform nach der Erfindung. FIG. 5 shows a preferred embodiment in a schematic representation according to the invention.

Die bogenförmig gestalteten Elektrodenplatten D1 und D2 sind auf der Basis der Gleichung (3) ausgebildet; die Isolierkörper B1 und B 2 haben eine bogenförmige Gestalt entsprechend der Gleichung (4) und sind entsprechend in einem Meßrohr M angeordnet. Die Elektrodenplatten Di und D2 sind an einen nicht dargestellten Spannungsdetektor angeschlossen, der einen extrem hohen Innenwiderstand aufweist. Eine Spannung U12 ist entsprechend dem Durchfluß Q entsprechend Gleichung (30) erzeugt.The arcuate shaped electrode plates D1 and D2 are on the Formed the basis of equation (3); the insulators B1 and B 2 have an arcuate shape Shape according to equation (4) and are in a measuring tube M accordingly arranged. The electrode plates Di and D2 are connected to a voltage detector, not shown connected, which has an extremely high internal resistance. A voltage U12 is generated according to the flow rate Q according to equation (30).

Die Dicke der Isolierkörper B1 und B2 hat keinen wesentlichen Einfluß, und die Entfernung von der Mitte eines Zylinders zu den inneren Oberflächen der Isolierkörper B1 und B2 kann annähernd mit a angenommen werden bei einem Meßrohr M mit dem inneren Radius a.The thickness of the insulators B1 and B2 has no significant influence, and the distance from the center of a cylinder to the inner surfaces of the Insulating bodies B1 and B2 can be assumed approximately with a for a measuring tube M with the inner radius a.

Ist die asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung durch ein nicht vollkommen gefülltes Meßrohr gegeben, dann lassen sich die dadurch gegebenen Verhältnisse unter Verwendung der obigen Gleichungen (1) bis (22) erklären, wenn man die Lage von Elektrodenplatten und Isolierkörpern im X-Y-Koordinatensystem vertauscht (Fig. 6) und annimmt, daß bei § = § 3 im Meßrohr M eine freie Oberfläche vorhanden ist. Ei und E2 sind dann die Elektrodenplatten und F1 und F2 die Isolierkörper.Is the asymmetrical speed distribution through a not perfect Given a filled measuring tube, then the resulting conditions can be omitted Use the above equations (1) through (22) to explain when considering the location of electrode plates and insulators interchanged in the X-Y coordinate system (Fig. 6) and assumes that at § = § 3 there is a free surface in the measuring tube M. Ei and E2 are then the electrode plates and F1 and F2 the insulators.

Diese freie Oberfläche unterscheidet sich zwar etwas von der angenommenen bogenförmigen Oberfläche ( g = t 3) des Mediums, jedoch ist dieser Unterschied für die praktische Messung vernachlässigbar. Gleichung (22) kann daher als Gleichung (31) geschrieben werden: Daraus ergibt sich mit Gleichung (9): Die rechte Seite der Gleichung (32) gibt die Summe der Stromkomponenten in einer Richtung senkrecht zur Kurve t = konstant an. Da kein Strom von dem einen Isolierkörper und an der freien Oberfläche des Mediums austreten kann, wo g = #3 ist, ist die rechte Seite der Gleichung (32) gleich dem Stromwert I, der von den Elektrodenplatten abgenommen wird. Die Gleichung (32) kann daher als folgende Gleichung (33) beschrieben werden: Mit den Gleichungen (31) und 3) ergibt sich mit Gleichung (21): Wenn die magnetische FluBdichte Bs in der Weise vorliegt, daß sie in Richtung ds einen Wert proportional - aufweist entsprechend Gleichung (35), dann läßt sich die Gleichung (34) unter Berücksichtigung der Gleichung (12) in Gleichung (39) umformen: Bs = k = k. rl . r2 . (35) = h 2a Die linke Seite der Gleichung (34) ist zunächst in Gleichung Die rechte Seite der Gleichung (34) ergibt: Damit läßt sich der Durchfluß a bei einem Medium mit freier Oberfläche im Meßrohr ausdrücken durch Gleichung (38) Unter Berücksichtigung des Voranstehenden kann Gleichung (34) auch als Gleichung (39) ausgedrückt werden: # . I = kQ (39) # Aus Gleichung (39) ist Gleichung (40) ableitbar: 1 = k X Q # . Q (40) Es ist verständlich, daß im Hinblick auf die Gleichung (40) der Strom I, der an den Elektrodenplatten B1 und B2 abnehmbar ist, proportional dem Durchfluß Q bei freier Oberfläche des Mediums im Meßrohr und außerdem proportional der Leitfähigkeit des zu messenden Mediums ist, wenn die magnetische Flußdichte Bs an dem Punkt, beispielsweise dem Punkt P, in Richtung von ds proportional dem Produkt aus r1 und r2 ist, die die Entfernungen zwischen dem Punkt P und den Punkten Xl (a,O) und X2 (-a,O) bezeichnen, wie dies die Gleichung (35) zeigt; ein Stromdetektor mit extrem niedrigem Eingangswiderstand ist vorgesehen, um diesen Strom zu erfassen.This free surface differs somewhat from the assumed arcuate surface (g = t 3) of the medium, but this difference is negligible for the practical measurement. Equation (22) can therefore be written as Equation (31): From this we get with equation (9): The right-hand side of equation (32) gives the sum of the current components in a direction perpendicular to the curve t = constant. Since no current can leak from the one insulating body and on the free surface of the medium, where g = # 3, the right-hand side of equation (32) is equal to the current value I which is taken from the electrode plates. The equation (32) can therefore be described as the following equation (33): With equations (31) and 3) we get with equation (21): If the magnetic flux density Bs is such that it has a value proportional in the direction ds - in accordance with equation (35), then equation (34) can be converted into equation (39) taking into account equation (12): Bs = k = k. rl. r2. (35) = h 2a The left side of equation (34) is initially in equation The right side of equation (34) gives: The flow rate a for a medium with a free surface in the measuring tube can thus be expressed by equation (38) With the foregoing in mind, equation (34) can also be expressed as equation (39): #. I = kQ (39) # Equation (40) can be derived from equation (39): 1 = k XQ #. Q (40) It is understandable that with regard to equation (40), the current I, which can be taken off at the electrode plates B1 and B2, is proportional to the flow rate Q when the surface of the medium in the measuring tube is free and also proportional to the conductivity of the measuring tube Medium is when the magnetic flux density Bs at the point, for example the point P, in the direction of ds is proportional to the product of r1 and r2, which is the distances between the point P and the points Xl (a, O) and X2 (- a, O) denote as shown by equation (35); a current detector with extremely low input resistance is provided to detect this current.

Bei dem Ausführungsbeispiel nach den Figuren 7 und 8 sind bogenförmig gestaltete Isolierkörper F1 und F2 auf der Basis der Gleichung (3) ausgebildet; Elektrodenplatten El und E2 haben eine bogenförmige Gestalt entsprechend der Gleichung (4) und sind in einem Meßrohr M untergebracht. Die Elektrodenplatten El und E2 sind elektrisch über Eingangsklemmen e1 und e2 mit einem Stromdetektor G verbunden, der einen außerordentlich kleinen Eingangswiderstand aufweist.In the embodiment of Figures 7 and 8 are arcuate designed insulating body F1 and F2 on the basis of the equation (3) formed; Electrode plates E1 and E2 have an arcuate shape accordingly the equation (4) and are housed in a measuring tube M. The electrode plates El and E2 are electrically connected to a current detector via input terminals e1 and e2 G connected, which has an extremely small input resistance.

Der Stromdetektor S enthält z.B., wie in Figur 8 gezeigt, zwei Operationsverstärker O.1 und 02 mit Widerständen R1 und R2 und einen Transformator T, dessen Primärwindungen an die entsprechenden Ausgänge der Operationsverstärker Al und A2 angeschlossen sind. Eine Gleichrichterschaltung KG ist an die Sekundärwindungen des Transformators T angeschlossen. Die Ausgänge Eo des Stromdetektors p geben den Strom I ab, der durch die Gleichung (40) beschrieben ist und führen ihn zu einem Teiler H.For example, as shown in Fig. 8, the current detector S includes two operational amplifiers O.1 and 02 with resistors R1 and R2 and a transformer T, its primary windings connected to the corresponding outputs of the operational amplifiers A1 and A2 are. A rectifier circuit KG is connected to the secondary windings of the transformer T connected. The outputs Eo of the current detector p emit the current I, the is described by equation (40) and lead it to a divisor H.

Im Teiler H wird die Ausgangsgröße Eo des Stromdetektors S, das ist der Strom I gemäß Gleichung (39) und die Leitfähigkeit 8 des zu messenden Mediums miteinander verknüpft und einer Teilungsoperation unterworfen. Das Ausgangssignal des Teilers H ist im wesentlichen proportional nur dem Durchfluß Q des zu messenden Mediums und enthält daher nicht mehr die Leitfähigkeit z des zu messenden Mediums: E = 1 = k (41) T T Die Durchflußmessung eines zu messenden Mediums mit einer freien Oberfläche ist daher möglich durch die Anzeige des Ausgangssignals E des Teilers H an einem Anzeigegerät oder dergleichen.In the divider H, the output Eo of the current detector S, that is the current I according to equation (39) and the conductivity 8 of the medium to be measured linked together and subjected to a division operation. The output signal of the divider H is essentially proportional only to the flow rate Q of the to be measured Medium and therefore no longer contains the conductivity z of the medium to be measured: E = 1 = k (41) T T The flow measurement of a medium to be measured with a free Surface is therefore possible by displaying the output signal E of the divider H on a display device or the like.

Die Dicke der Elektrodenplatten El, E2 hat keinen wesentlichen Einfluß und, wo das Meßrohr M als ein Zylinder mit einem Radius a ausgebildet ist, kann die Entfernung vom Mittelpunkt des Zylinders zur inneren Oberfläche der Elektrodenplatten El, E2 als etwa a betrachtet werden. In Figur 7 zeigt § 4 die freie Oberfläche eines zu messenden Mediums.The thickness of the electrode plates E1, E2 has no significant influence and, where the measuring tube M is designed as a cylinder with a radius a, can the distance from the center of the cylinder to the inner surface of the electrode plates El, E2 can be regarded as approximately a. In Figure 7, § 4 shows the free surface of a medium to be measured.

Wie oben beschrieben, kann der Durchfluß durch ein Meßrohr gemessen werden, auch wenn das Medium das Meßrohr nicht vollkommen füllt, sondern eine freie Oberfläche innerhalb des Meßrohres bildet, indem ein paar von Elektrodenplatten El und E2 in Form eines Bogens gemäß Gleichung (4) und ein paar von Isolierkörpern zum elektrischen Isolieren der Elektrodenplatten El und E2 aneinander gegenüber in Form eines Bogens entsprechend Gleichung (3) hergestellt sind, wobei eine vorgegebene Richtung der magnetischen Flußdichte Bs im magnetischen Feld mit der Tangente an einen Punkt eines Kreises übereinstimmt, der auch durch die Gleichung (4) gegeben ist und die Flußdichte Bs in der obengenannten Richtung so gewählt ist, daß sie dem Produkt aus rl und r2 proportional ist, die die Entfernung beispielsweise zwlschen dem Punkt P und den Punkten X1 (a,Ot) und X2 (-a,O) bezeichnen.As described above, the flow through a measuring tube can be measured will, even if the medium does not completely fill the measuring tube, but a free surface forms inside the measuring tube by placing a pair of electrode plates E1 and E2 in Shape of an arc according to equation (4) and a pair of insulating bodies for electrical Insulate the electrode plates E1 and E2 from one another in the form of an arc are prepared according to equation (3), with a predetermined direction of the magnetic flux density Bs in the magnetic field with the tangent to a point of a circle which is also given by the equation (4) and which Flux density Bs in the above direction is chosen so that it corresponds to the product from rl and r2 is proportional, which is the distance between the point, for example P and the points X1 (a, Ot) and X2 (-a, O).

8 Figuren 7 Patentansprüche8 Figures 7 claims

Claims

Claims Electromagnetic flow meter, which a with a magnetic field applied measuring tube with a pair of opposite one another Has electrodes for picking up a measurement signal, d u r c h e k e n n z e i c h n e t that the electrodes are arcuate electrode plates and are insulated from one another by a pair of arched insulating bodies, which are arranged in the measuring tube, and that the magnetic field has such a shape has that its one component according to size and direction is a function of the cross-sectional Is the location of the measuring tube.

2. Flow measuring device according to claim 1 with a cylindrical measuring tube with the radius a, characterized in that when the electrode plates are arranged on the Y axis of an XY coordinate system, the shape of the insulating body is given by the equation where z - X + 3y and 7 is a preselected value.

3. Flow measuring device according to claim 1 or 2, characterized in that the shape of the electrode plates by the relationship is given, in which denotes a preselected further value.

4. Flow measuring device according to one of the preceding claims, characterized in that the direction of one component of the magnetic field coincides with the tangent to a point in each case of a circle which is defined by the relationship is given, and that the size of this component is chosen so that it is proportional to the product of rl and r2, where rl is the distance from the point to the location (-a, O) of the one insulating body and r2 is the distance from the point corresponds to the location (a, O) of the other insulating body.

5. Flow measuring device according to one of the preceding claims, characterized in that a voltage detector with very high input resistance is connected.

6. Flow measuring device according to one of claims 1 to 4 with a imperfectly filled measuring tube, characterized in that the electrode plates a current detector with an extremely low input resistance is connected.

7. Flow measuring device according to claim 6, characterized in that that the output signal of the current detector is divided by a measured variable that the Conductivity of the medium to be measured.