DE19720968A1

DE19720968A1 - Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz, bestimmt aus der Differenz zweier Winkelpositionen mit jeweils konstantem Winkelabstand

Info

Publication number: DE19720968A1
Application number: DE1997120968
Authority: DE
Inventors: Ingolf Dr Weingaertner; Andreas Fricke
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-05-17
Filing date: 1997-05-17
Publication date: 1998-11-19

Description

Nachfolgend verwendete Nomenklatur über Fachbegriffe:
Ein Teilkreis hat eine Winkelteilung, mit deren Hilfe eine Winkelposition ermittelt wird.

Die Differenz der Winkel gemessen an zwei oder mehreren Winkelpositionen auf der Winkelteilung mit jeweils konstan tem Winkelabstand wird im folgenden als Winkelteilungsdif ferenz bezeichnet.

Eine Verschiebung der Winkelteilungen zueinander wird im folgenden auch als Winkelshear bezeichnet.

Als Fourier-Filterung wird eine aufeinanderfolgende Durch führung von Fourier-Transformation, Multiplikation der Fou rier-Transformierten mit einer sog. Übertragungsfunktion und Fourier-Rücktransformation bezeichnet.

Als Winkelfrequenz wird der Kehrwert der Periodenlänge ei nes Winkelsignals bezeichnet.

Anwendungsgebiet

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdifferenz unter der Voraussetzung, daß die Winkelteilungsdifferenz aus Messungen an der Winkelteilung an jeweils zwei Punkten ermittelt wird, die zueinander ständig denselben Winkelab stand haben.

Stand der Technik

Differenzverfahren zur Messung der Fehler von Winkelteilun gen sind nicht bekannt.

Aufgabe

Entwicklung eines Verfahrens zur Bestimmung der Winkeltei lung aus ihrer Differenz, unter der Voraussetzung, daß die Winkelteilungsdifferenz aus Messungen an der Winkelteilung an jeweils zwei Punkten ermittelt wird, die zueinander ständig denselben Winkelabstand haben, wobei die vollstän dige Information über die Winkelteilung mit hoher Genauig keit ohne jegliche Einschränkungen bezüglich der Gestalt der Winkelteilung mit hoher lateraler Auflösung bestimmt wird.

Lösung

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Winkelteilung mit der Übertragungsfunktion

(T ist die Übertragungsfunktion, ν die Winkelfrequenz, i die imaginäre Einheit und s der Winkelshear) unter der Be dingung rekonstruiert wird, daß die Unstetigkeitsstellen dieser Funktion durch geeignete Wahl des Winkelshear nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elementarfunk tionen bei der harmonischen Analyse der Winkelteilungsdif ferenz durch die Fourier-Filterung zum Zwecke der Ermitt lung der Winkelteilung zusammenfallen und daß mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear ver wendet werden kann, um die Übertragungsfunktion des Auswer tesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherheiten zu minimieren.

Offenbarung zu den beanspruchten Maßnahmen

Die Winkelteilungsdifferenz wird einer Fourier-Filterung unterworfen zum Zwecke der Ermittlung der Winkelteilung mit Hilfe der eigens hierfür bestimmten Übertragungsfunktion unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen der Über tragungsfunktion durch geeignete Wahl des Winkelshears nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elementar funktionen bei der harmonischen Analyse der Winkelteilungs differenz zusammenfallen. Die Übertragungsfunktion ist

wobei ν die Winkelfrequenz ist, i die imaginäre Einheit, s der Winkelshear. Es ist empfehlenswert, mehr als eine Win kelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear zu ver wenden, um die Übertragungsfunktion des Auswertesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherhei ten zu minimieren.

Bevorzugte Anwendungsform

Für die Messung der Fehler von Winkelteilungen wird eine Messung dergestalt durchgeführt werden, daß zwei Abtastköp fe mit einem endlichen Winkelabstand (Winkelshear) angeord net werden und daß Messungen mit den Abtastköpfen derge stalt durchgeführt werden, daß der Winkelabstand zwischen den beiden Abtastköpfen konstant bleibt, während die Win kelteilung gegenüber den Abtastköpfen um einen Vollkreis gedreht wird oder während die Abtastköpfe gegenüber der Winkelteilung um einen Vollkreis gedreht werden. Die beiden Abtastköpfe liefern als Meßsignal die Position auf der Win kelteilung, hieraus entsteht als Differenz der beiden Mes sungen die Winkelteilungsdifferenz. Aus der Winkelteilungs differenz kann die Winkelteilung, in diesem Falle der Feh ler der Winkelteilung, abgetastet durch die Abtastköpfe, ermittelt werden. Weiterhin ist empfehlenswert, mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear zu verwenden, um die Übertragungsfunktion des Auswertesy stems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßun sicherheiten zu minimieren.

Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens

Das erfindungsgemäße Differenzverfahren gestattet die Be nutzung großer Winkelshears, womit große Meßsignale reali siert werden können, und es kann aus der Winkelteilungsdif ferenz, insbesondere wenn mehr als ein Winkelshear verwen det wird, die vollständige Winkelteilung bestimmt werden, wobei eine hohe Genauigkeit erzielt wird, wobei keinerlei Einschränkungen bezüglich der Gestalt der Winkelteilung vorausgesetzt werden müssen und wobei eine hohe laterale Auflösung erzielt wird.

Claims

1. Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Fehler einer Winkelteilung aus der Winkelteilungsdiffe renz unter der Voraussetzung, daß diese Winkelteilungs differenz aus zwei Winkeln ermittelt wird, die zueinan der ständig denselben Winkelabstand haben, dadurch ge kennzeichnet, daß die Winkelteilung mit der Übertragungsfunktion
(T ist die Übertragungsfunktion, ν die Winkelfrequenz, i die imaginäre Einheit und s der Winkelshear) aus der Winkelteilungsdifferenz rekonstruiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren auf einer Fourier-Filterung mit der Über tragungsfunktion im Winkelfrequenzraum beruht unter der Bedingung, daß die Unstetigkeitsstellen der Übertra gungsfunktion durch geeignete Wahl des Winkelshear nicht mit einer Winkelfrequenz der harmonischen Elemen tarfunktionen bei der harmonischen Analyse der Winkel teilungsdifferenz zusammenfallen.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß mehr als eine Winkelteilungsdifferenz mit mehr als einem Winkelshear verwendet werden kann, um die Über tragungsfunktion des Auswertesystems zu optimieren und um den Einfluß statistischer Meßunsicherheiten zu mini mieren.

4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Fourier-Filterung im Computer durchgeführt wird.