DE19538935C2 - Digitaler AM-Demodulator - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen digitalen AM-Demodulator, der ein digitalisiertes, amplitudenmoduliertes Signal in das Basisband transformiert und dort von den Hochfrequenzsignalanteilen befreit. Damit liegt das Nutzsignal in digitalisierter Form vor. Ein derartiger AM-Demodulator kann ferner auch als Hüllkurvendetektor dienen, weil sein Ausgangssignal ein Maß für die Hüllkurvenamplitude der hochfrequenten Signalanteile ist, die für verschiedene Regel- und Steuerzwecke bei der Verarbeitung von relativ hochfrequenten Signalen nötig werden. Auf den eigentlichen Signalinhalt, also das demodulierte Nutzsignal, kommt es bei einem derartigen Hüllkurvendetektor in der Regel gar nicht an. Anwendungen finden sich beispielsweise bei einer automatischen Amplitudenregelung, einer Dynamikanpassung, einer Pegelüberwachung oder der Erkennung eines Pilotsignals und ähnlichen Aufgaben.

Für AM-Demodulatoren und dergleichen sind selbstverständlich Schaltungen denkbar, die diese Aufgaben auch auf digitale Weise lösen, indem mehr oder weniger bekannte Analogverfahren in ihre digitalen Äquivalente übertragen werden. Diese Lösungsverfahren haben jedoch meist den Nachteil, daß durch die Digitalisierung Faltungssignale erzeugt werden, die oft in den Nutzsignal- oder Auswertebereich für die Hüllkurven fallen. Dort können sie entweder nur mit sehr großem Aufwand oder im ungünstigsten Fall gar nicht mehr beseitigt werden. Es ist auch bekannt, daß bei einer Amplitudendemodulation mittels einer Ein- oder Zweiwegegleichrichtung des HF- Signals bei den geradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz Oberwellen erzeugt werden. Bei der Einweggleichrichtung entstehen zusätzliche Frequenzkomponenten bei der einfachen Trägerfrequenz. Dies erfolgt selbstverständlich auch dann, wenn eine entsprechende Gleichrichtung mit zuvor digitalisierten Signalwerten erfolgt. Einer Einweggleichrichtung entspricht dabei die Unterdrückung von digitalen Signalwerten einer bestimmten Polarität mittels eines digitalen Begrenzers, und einer Zweiwegegleichrichtung entspricht auf digitaler Seite die Verwendung eines Absolutwertbildners. In beiden Fällen ist die Funktion vom Vorzeichenbit des digitalisierten Signals auf einfache Weise steuerbar. Bei dem resultierenden Spektrum der digital verarbeiteten Daten ist jedoch zu beachten, daß noch eine zusätzliche Faltung des gesamten Spektrums bei der halben Digitalisierungsfrequenz stattfindet. Daß hierbei das Basisband mit dem Nutzsignal frei von Faltungskomponenten aus anderen Frequenzbereichen bleibt, ist nicht einfach zu erreichen und erfordert eine exakte Wahl der Digitalisierungsfrequenz und der Filter.

Aus Patent Abstracts of Japan, E4651, 26. 12. 1994, Bd. 18, Nr. 687, JP 6-27624A ist eine digitale AM-Demodulationsschaltung bekannt, bei der die handbegrenzten analogen AM-Signale mittels eines Quadraturumsetzers ins Basisband umgesetzt werden. Die tiefpaßgefilterten Signale werden nun digitalisiert und der digitalen AM-Demodulation zugeführt. Diese quadriert die beiden Quadraturkomponenten und addiert deren Werte. Der gewünschte Amplitudenwert wird mittels eines Wurzelbildners aus dem Quadratsummenwert der beiden Quadraturkomponenten gebildet. Dies entspricht mathematisch der Bestimmung der resultierenden Zeigerlänge entsprechend der Pythagorasregel. Der digitale Wurzelwert wird danach wieder in ein analoges Signal umgewandelt und tiefpaßgefiltert, wobei das Ausgangssignal des Tiefpasses dem gesuchten AM-Signalinhalt entspricht.

In der US-Fachzeitschrift, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Bd. 8, 1990, Seiten 1500 bis 1511 wird ausführlich beschrieben, welche Probleme bei digitalen FM-Verfahren im Gegensatz zu analogen FM-Verfahren auftreten, wobei auch die durch die Digitalisierung auftretenden Alias-Signale behandelt werden. Eine Amplitudenschwankung der Hüllkurve, die einer AM-Modulation etwa entspricht, triff dabei allenfalls als Störgröße auf, die mittels einer automatischen Amplitudenregelschaltung korrigiert wird.

Aus DE 44 44 870 C1 ist ein digitaler Demodulator für ein komplexwertiges Restseitenbandsignal bekannt. Die eigentliche Demodulation erfolgt dabei über digitale FIR-Filter.

Aus U. Tietze, Ch. Schenk, "Halbleiter-Schaltungstechnik", 6. Auflage, Springer Verlag, 1983, Seiten 344 bis 345 ist schließlich ein analoger Rechenbaustein bekannt, der aus einem analogen Eingangssignal den Wurzelwert bildet. Hierzu enthält ein Operationsverstärker in seinem invertierenden Rückkopplungszweig einen Quadrierer. An den nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstärkers wird das Eingangssignal, dessen Quadratwurzelwert zu bestimmen ist, angeschlossen und am Ausgang des Operationsverstärkers ist der gesuchte Wurzelwert abgreifbar.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen einfachen digitalen AM-Demodulator anzugeben, der bei der Demodulation keine störenden Faltungskomponenten im demodulierten Signal erzeugt.

Da die digitale Signalverarbeitung zunehmend von spezifischen Schaltungen auf schnelle, universell einsetzbare Signalprozessoren übergeht, die lediglich über eine individuelle Programmierung an die verschiedensten Aufgaben angepaßt werden, ist es wünschenswert, den digitalen AM-Demodulator so auszubilden, daß er möglichst ohne zusätzliche Schaltungsteile mit einem monolithisch integrierbaren Universalprozessor implementiert werden kann.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem digitalen AM-Demodulator mit den im Anspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst.

Neben den üblichen Logikfunktionen soll ein derartiger Universalprozessor mindestens eine Einrichtung enthalten, die eine schnelle Multiplikation von mehrstelligen Binärzahlen parallel oder im Pipeline-Verfahren erlaubt, damit alle Verarbeitungsschritte in Echtzeit durchgeführt werden können.

Die Erfindung und ihre Vorteile werden nun anhand der Figuren der Zeichnung näher erläutert:

Fig. 1 zeigt schematisch als Blockschaltbild ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel für einen digitalen AM-Demodulator nach der Erfindung,

Fig. 2 zeigt einige Frequenzspektren,

Fig. 3 zeigt anhand eines Frequenzschemas, wie weit der Träger höchstens an das Nutzsignalband heranrücken kann und welche Abtastfrequenz hierbei mindestens vorhanden sein muß und

Fig. 3 zeigt ebenfalls anhand eines Frequenzschemas, wie hoch bei beliebigen Trägerfrequenzlagen die Abtastfrequenz mindestens gewählt werden muß damit keine störenden Faltungsanteile im Nutzsignalband entstehen.

Der digitale AM-Demodulator nach Fig. 1 verwendet aus den oben angegebenen Gründen kein Gleichrichtungsverfahren sondern ein Quadrierungsverfahren. Aus den trigonometrischen Beziehungen ist bekannt, daß die Multiplikation von Sin- oder Cos- Signalen neue Signalkomponenten bei den Summenfrequenzen und bei den Differenzfrequenzen erzeugt. Darüber hinaus werden keine Komponenten gebildet. Werden die Sin- oder Cos-Signale mit sich selbst multipliziert, dann entstehen neue Signalkomponenten bei den doppelten Frequenzen während die Differenzfrequenz den Frequenzwert Null ergibt. Dies entspricht bei einem amplitudenmodulierten Signal dem demodulierten Signal im Basisband, wobei allerdings zu beachten ist, daß der Signalwert als Quadratwert vorliegt. Wenn es auf die genaue Höhe des Signalwertes ankommt, muß aus dem Signalwert noch die Wurzel gezogen werden. Nach diesem Verfahren arbeitet die Schaltung von Fig. 1.

Der erste Schaltungsblock stellt eine Quelle 1 dar, die am Ausgang digitalisierte Signale bf liefert. Da es sich bei den digitalisierten Signalen bf um amplitudenmodulierte Signale handelt, kann die Quelle 1 beispielsweise eine Empfängerschaltung für hochfrequente Signale hf darstellen, die einen Tuner 1.0 enthält, an dem ein regelbarer Verstärker 1.1 angeschlossen ist. Im Tuner sind die hochfrequenten Signale hf so weit in der Frequenz herabgesetzt, daß sie mittels eines Analog-Digitalumsetzers 1.2 digitalisiert werden können. Schließlich durchlaufen die digitalen Signale ein digitales Filter 1.3 zur Bandbegrenzung. Der Analog-Digitalumsetzer 1.2 ist von einem Digitalisierungstakt ts gesteuert, dessen Frequenz fs (vgl. Fig. 2) höher sein muß, als die Summe aus der doppelten Trägerfrequenz 2ft plus der vierfachen Bandbreite 4B des Nutzsignals si, bezogen auf das Ausgangssignal des Tuners 1.0. Sofern im Tuner keine Frequenzumsetzung stattfindet, entspricht die Trägerfrequenz genau der Trägerfrequenz im amplitudenmodulierten Signal hf nach der Antenne. Bevor das Signal dem Analog- Digitalumsetzer 1.2 zugeführt wird, muß sichergestellt sein, daß mindestens die Signalanteile, die höher als die halbe Abtastfrequenz fs/2 sind, weggefiltert werden. Am Ausgang des digitalen Filters 1.3 steht somit ein handbegrenztes, digitalisiertes Signal bf zur Verfügung, mit dem die Amplitudendemodulation durchgeführt werden soll. Für die Anwendung des Verfahrens nach der Erfindung ist erforderlich, daß die Frequenz ft des Trägers tr im empfangenen Signal hf mindestens doppelt so hoch ist, wie die doppelte Nutzsignalbandbreite 2B.

Der Digitalisierungstakt ts, der dem Analog-Digitalumsetzer 1.2 zugeführt wird, dient auch als Systemtakt für die digitale Signalverarbeitung im digitalen AM-Demodulator und wird entweder von außen zugeführt oder mittels eines Taktgenerators 1.4 auf dem Chip selbst erzeugt. Wenn die digitale Signalverarbeitung einen höherfrequenten Takt ts′ benötigt, dann kann der Systemtakt mittels eines Taktvervielfachers 1.5, beispielsweise um den Wert n, in der Frequenz erhöht werden.

Zur eigentlichen Amplitudendemodulation wird das bandbegrenzte, digitalisierte Signal bf einem Quadrierer 2 zugeführt, der beispielsweise ein Multiplizierer mit zwei Eingängen ist, die mit dem digitalisierten Signal bf gespeist sind. Der Ausgang liefert ein quadriertes Signal q. Die schnelle Quadrierung kann beispielsweise auch mit einer Multiplikationstabelle folgen, die in einem Festwertspeicher auf dem Chip mitintegriert ist oder im Universalprozessor sowieso zur Verfügung steht.

Im Frequenzspektrum des quadrierten Signals q (siehe Fig. 2, Spektrum s2) sind nur Signalkomponenten bei der Frequenz 0 und bei der zweifachen Trägerfrequenz 2ft vorhanden. Die Signalanteile bei der Frequenz 0 erstrecken sich über die doppelte Bandbreite 2B des Nutzsignals si, das die Bandbreite B aufweist und die Nutzsignalkomponente si in quadrierter Form si² enthält. Der Einfachheit halber wird in der Beschreibung und in den Fig. der Zeichnung die Quadrierung si² der Nutzsignalkomponente si nicht immer mit angegeben. Die Signalanteile bei der zweifachen Trägerfrequenz 2ft erstrecken sich nach beiden Seiten über einen Bereich mit der doppelten Nutzssignalbandbreite +/-2B, also von 2ft -2B bis 2ft + 2B, vergleiche auch Fig. 3 und Fig. 4. Fallen die Spektralkomponenten um die zweifache Trägerfrequenz ganz oder teilweise in den Spektralbereich, der sich von der halben Abtastfrequenz fs/2 bis zur Abtastfrequenz fs erstreckt, so werden sie entsprechend dem Abtasttheorem in den unteren Frequenzbereich, der sich von Null bis zur zur halben Abtastfrequenz fs/2 erstreckt gleichsam zurückgefaltet und bilden dort einen gefalteten Bereich, der sich um den gefalteten Träger 2ft′ = fs/2-2ft erstreckt (vergleiche auch Fig. 4, Frequenzschema des quadrierten Signals q) und die vierfache Bandbreite 4B des Nutzsignals aufweist. Die zuvor genannte Bedingung, nach der die Abtastfrequenz fs höher sein muß als die Summe aus der doppelten Trägerfrequenz 2ft plus der vierfachen Bandbreite 4B, oder mathematisch ausgedrückt: fs < (2ft + 4B), verhindert, daß sich die Spektralkomponenten um die Frequenz 0 mit denen um die zweifache Trägerfrequenz 2ft (vergl. Fig. 3) oder die zurückgefaltete doppelte Trägerfrequenz 2ft′ (vergl. Fig. 4) überlappen. Die Bandbreite des Tiefpasses 3 ist so vorzugeben, daß sie die erwünschten Spektralkomponenten zwischen 0 und 2B passieren läßt, die unerwünschten Spektralkomponenten im Bereich der doppelten Trägerfrequenz 2ft oder der zurückgefalteten doppelten Tragerfrequenz 2ft′ jedoch unterdrückt. Alternativ dazu kann eine Bandsperrfilter (Kerbfilter) eingesetzt werden, dessen entsprechender Sperrbereich bei diesen Frequenzwerten 2ft bzw. 2ft′ liegt.

Das Ausgangssignal c des Tiefpasses 3 wird über einen Eingang bei einem digitalen Wurzelbildner 4 zugeführt. Dieser bildet aus dem zugeführten Signal c einen Wurzelwert r, der an einem Ausgang eo abgreifbar ist und dem gesuchten amplitudendemodulierten Signal entspricht. Sollte die Gleichkomponente im Wuzelwert r stören, kann sie mittels eines Hochpasses 6 entfernt werden, dessen Grenzfrequenz die niedrigste Signalfrequenz nicht begrenzen darf und dessen Ausgangssignal e′ einem gleichspannungsfreien Wurzelwert entspricht.

Der digitale Wurzelbildner 4 kann auf verschiedene Weise realisiert sein, beispielsweise als digitales Rechenwerk zur Wurzelbestimmung oder als eine in einem Festwertspeicher gespeicherte Wurzeltabelle. In dem Ausführungsbeispiel von Fig. 1 ist ein weiterer Weg für die Realisierung des digitalen Wurzelbildners 4 dargestellt, nämlich die Ausbildung als Iterationsschleife 4.1, die den Wurzelwert r mittels eines Näherungswertes ri bestimmt. Die Genauigkeit des Näherungswertes ri ist dabei von der Anzahl der Iterationszyklen abhängig. Da sich das Ausgangssignal c mit der Zeit ändert, ist eine rasche Konvergenz der Iterationsschleife 4.1 erforderlich, da sonst der Wurzelwert r nicht genügend genau bestimmt werden kann. Diese Bedingung ist erfüllt, denn nach dem Tiefpaß 3 umfaßt das Ausgangssignal c lediglich den Frequenzbereich von 0 Hz bis zur zweifachen Nutzsignalbandbreite 2B. Demgegenüber ist die Frequenz fs des Digitalisierungstaktes ts oder des höherfrequenten Taktes ts′ größer als die vierfache Trägerfrequenz 4ft. Wenn nun die Iterationsschleife 4.1 für einen Umlauf nur wenige Takte, möglichst nur einen einzigen, benötigt, dann ist die Änderungsgeschwindigkeit des Ausgangssignals c klein gegenüber der Konvergenzgeschwindigkeit der Iterationsschleife 4.1.

Der in Fig. 1 dargestellte iterative Wurzelbildner 4 enthält einen Addierer 4.2 mit drei Eingängen e1, e2, e3 und einem Ausgang, an dem ein Näherungswert ri für den Wurzelwert r abgreifbar ist. Der erste Eingang e1 ist mit dem Eingang ei des digitalen Wurzelbildners 4 verbunden und wird mit dem Ausgangssignal c des Tiefpasses 3 gespeist. Der Ausgang des Addierer 4.2 ist sowohl mit dem Ausgang eo des digitalen Wurzelbildners 4 als auch mit dem Eingang einer Verzögerungseinrichtung 4.3 verbunden. Deren Ausgangssignal rd ist einem zweiten Quadrierer 4.4 sowie dem zweiten Eingang e2 des Addierers 4.2 zugeführt. Der zweite Quadrierer 4.4 kann wie beim ersten Quadrierer 2 ein Multiplizierer oder eine gespeicherte Tabelle sein, wobei insbesondere die Tabelle des ersten Quadrierers 2 mitverwendet werden kann. Das Ausgangssignal rq des zweiten Quadrierers 4.4 wird mittels eines Negierers 4.5 in seinem Vorzeichen invertiert und bildet ein Hilfssignal qh, das dem dritten Eingang e3 des Addierers 4.2 zugeführt wird. Damit ist die Iterationsschleife 4.1 geschlossen.

Die Funktionsweise der Iterationsschleife 4.1 läßt sich am einfachsten für ein festes Eingangssignal c und den eingeschwungenen Zustand beschreiben. Für diesen Zustand gilt, daß auch der Näherungswert ri seinen stabilen Endwert erreicht hat und sich nicht mehr ändert. Dieser stabile Zustand der Iterationsschleife 4.1 ist aber nur dann möglich, wenn der Betrag des mit negativen Vorzeichen behafteten Hilfssignals qh genauso groß ist wie der Wert des zugeführten Signals c am Eingang ei. In diesem Fall ist die Summe der Signale an den Eingängen e1 und e3 Null, so daß das Ausgangssignal ri exakt der Wert des verzögerten Signals rd am Eingang e2 ist. Da das Hilfssignal qh bis auf das Vorzeichen dem Quadrat des verzögerten Signals rd gleich ist, kann man umgekehrt auch sagen, daß das Signal rd die Wurzel aus dem Signal rq ist. Da aus den Gleichgewichtungsbedingungen folgt, daß im eingeschwungenen Zustand das Signal rq dem Signal c und das Signal rd dem Signal ri gleich ist, folgt weiter, daß das Signal ri der gesuchte Wurzelwert aus dem Signal c ist. Eine möglichst gute Annäherung an den stabilen Zustand wird erreicht, wenn die Anzahl der Iterationszyklen zur Trägerfrequenz tr so hoch wie möglich ist. Dies wird mit einem möglichst hohen Takt ts oder ts′ erreicht. Mit fünf Iterationsdurchläufen wird bereits eine Genauigkeit von -20dB erreicht und nach 24 Durchläufen ist die Genauigkeit schon -40dB, der Wurzelwert also bereits auf 1% genau.

Die Iteration ist jedoch nur dann konvergent, wenn das zugeführte Signal c und die Signale innerhalb der Iterationsschleife 4.1 nur den Wertebereich von Null bis Eins umfassen und nicht darüber hinausgehen. Ein mathematischer Nachweis für die Konvergenz findet sich beispielsweise in der zeitgleichen Patentanmeldung DE . . . mit der Bezeichnung "Iteratives Wurzelbestimmungsverfahren für Signalprozessoren". Die Bedingung für den beschränkten Zahlenbereich wird erfüllt, wenn das Signal c durch eine entsprechende Festkommaarithmetik oder vorherige Normierung auf diesen üblichen Wertebereich von Null bis Eins begrenzt wird. Es wird ferner vorausgesetzt, daß nur reelle Wurzeln zu bestimmen sind, so daß das Vorzeichen des Signals c keine Bedeutung hat.

In Fig. 1 ist auf der Analogseite eine optionale Signalregelung dargestellt, die dazu dient, das Ausgangssignal des Tuners 1.0 an den Eingangsbereich des Analog-Digitalumsetzers 1.2 anzupassen, um dessen Auflösung möglichst voll auszunutzen. Dies wird mittels einer Regelschleife erreicht, die das Ausgangssignal c einem Regelfilter 5 zuführt, dessen Ausgangssignal cv, ein analoges oder digitales Steuersignal, die Verstärkung des regelbaren Verstärkers 1.1 in der Quelle 1 steuert. Die Zeitkonstante und Regeleigenschaften des Regelfilters 5 sind dabei so ausgelegt, daß die maximalen Signalamplituden nicht abgeschnitten werden, sondern innerhalb eines linearen Aussteuerbereichs bleiben. Gegebenenfalls kann nach dem digitalen Wurzelbildner 4 die Normierung wieder rückgängig gemacht werden, so daß die resultierenden Signale als Wurzelwert r wieder einen größeren Bereich als von Null bis Eins überstreichen. Das Eingangssignal für das Regelfilter 5 kann selbstverständlich auch an anderen Stellen abgegriffen werden, beispielsweise unmittelbar nach dem Analog-Digitalumsetzer 1.2. Die eigentliche Normierung - also die Stellenzuordnung des digitalen Signals für die Festkommaverarbeitung - erfolgt wie üblich auf der Digitalseite und wird in Fig. 1 nicht dargestellt.

In Fig. 2 werden schematisch drei Spektren s1, s2, s3 gezeigt die der Erläuterung der Funktionsweise des digitalen AM-Demodulators nach Fig. 1 dienen. Das erste Spektrum s1 zeigt die Spektralkomponenten eines amplitudenmodulierten Signals, das einer Einweggleichrichtung unterzogen wurde. Durch die Einseitenbandgleichrichtung werden Trägeranteile und die zugehörigen Seitenbänder bei der Frequenz 1ft des Trägers tr selbst und bei sämtlichen geradzahligen Oberwellen 2ft, 4ft usw. erzeugt. Daneben entsteht auch das Nutzsignal si in der Basisbandlage. Dieses Spektrum s1 entsteht wie eingangs erwähnt auch dann, wenn das amplitudenmodulierte Signal vor der Gleichrichtung digitalisiert worden ist. Im Spektrum s1 ist die Spektrallinie des Digitalisierungstaktes ts bei der Frequenz fs dargestellt, wobei die Frequenz fs höher als die vierfache Trägerfrequenz 4ft ist. Durch die Digitalisierung wird das oben aufgezeigte Signalspektrum (bei si, 1ft, 2ft, 4ft usw.) bei der halben Abtastfrequenz fs/2 gespiegelt, wodurch weitere Frequenzkomponenten - die der Übersicht wegen aber nicht dargestellt sind - entstehen. Im ersten Spektrum s1 wird lediglich der Frequenzbereich bei der vierfachen Trägerfrequenz 4ft nach der Faltung dargestellt, da diese Faltungsanteile in den Bereich des Nutzsignals si fallen, vgl. die gestrichelten Signalkomponenten. Die Trägerkomponente 4tr bei der vierfachen Trägerfrequenz 4ft bildet dabei die gleichgroße Faltungskomponente 4tr′ im Nutzsignalbereich. Im Bandabstand B vom gefalteten Träger 4tr′ liegen die beiden gestrichelt gezeichneten Seitenbänder. Aus dieser schematischen Darstellung ist ersichtlich, daß es unmöglich ist, das Nutzsignal si von den gefalteten Komponenten mittels einfacher Filterschaltungen - z. B. Tiefpässen - zu trennen.

Wenn anstatt einer Einweggleichrichtung eine Zweiwegegleichrichtung durchgeführt würde, dann würden im ersten Spektrum s1 die Spektralbereiche um die einfache Trägerfrequenz 1tr entfallen, am grundsätzlichen Störverhalten würde sich jedoch nichts ändern. Der spektrale Frequenzbereich beim vierfachen Träger 4tr würde nämlich erhalten bleiben und nach wie vor als gefaltetes Signal 4tr′ in den Bereich des Nutzsignals si fallen.

Die AM-Demodulation nach der Erfindung, die über das Quadrierungsverfahren geht, erzeugt bei einem amplitudenmodulierten Signal ein Spektrum, das schematisch in Fig. 2 als zweites Spektrum s2 dargestellt ist. Durch die Quadrierung entstehen nur Spektralbereiche bei der zweifachen Trägerfrequenz 2ft und im Basisband. Darüber hinaus entstehen keinerlei Spektralbereiche, insbesondere nicht bei der Trägerfrequenz ft selbst. Im Basisband entsteht durch die Quadratur außer der eigentlichen Signalkomponente si eine weitere Signalkomponente 2si bei der doppelten Frequenz 2B, wodurch die Bandbreite des resultierenden Basisbandes doppelt so groß wie die Bandbreite B des eigentlichen Nutzsignals si wird. In entsprechender Weise hat sich die Bandbreite des Spektrums bei der doppelten Trägerfrequenz 2ft vergrößert und weist dort die vierfache Bandbreite des Nutzsignals si auf.

Im dritten Spektrum s3 von Fig. 2 ist schließlich der erforderliche Durchlaßbereich tp3 des Tiefpasses 3 dargestellt. Er umfaßt mindestens die doppelte Nutzsignalbandbreite 2B. Der Sperrbereich muß demgegenüber die Signalkomponenten, die mit der zweiten Trägerkomponente 2tr gekoppelt sind, unterdrücken. Durch die Bandbreitenverdoppelung bei der Quadrierung engt sich der Toleranzbereich für die Selektionsflanke etwas ein. Die Trägerfrequenz ft soll daher möglichst hoch und die Bandbreite B des Nutzsignals si möglichst klein sein. Bei praktisch vorkommenden AM- Signalen ist diese Bedingung hinreichend erfüllt.

In Fig. 3 wird anschaulich anhand eines Frequenzschemas für das amplitudenmodulierte Signal hf und das digitalisierte, quadrierte Signal q die niederste Frequenz ft für den Träger tr dargestellt. Sie ergibt sich aus der Bedingung, daß der durch die Quadrierung erzeugte Frequenzbereich um die doppelte Trägerfrequenz 2ft nicht in den Nutzsignalbereich ragen darf, der nach der Quadrierung eine Bandbreite von 2B umfaßt. Im dargestellten Grenzfall tangieren die beiden Bereiche gerade den Frequenzwert 2B, so daß sie mittels eines Tiefpaßfilters getrennt werden können. Bei zunehmender Trägerfrequenz wird die Lücke nach 2B größer, so daß die Selektion leichter wird. Die zulässige Abtastfrequenz ergibt sich daraus, daß auch keine gefalteten Signalanteile in den Nutzsignalbereich fallen dürfen. Dies wird sichergestellt, indem die halbe Abtastfrequenz fs/2 höher als die doppelte Trägerfrequenz 2ft ist, oder in mathematischer Form: ft < fs/4.

In Fig. 4 wird schematisch ein ähnlicher Grenzfall wie in Fig. 3 dargestellt, nur tangiert in diesem Fall der zurückgefaltete Frequenzbereich 2ft′ den zwischen den Frequenzwerten 0 bis 2B liegenden Nutzsignalbereich, siehe hierzu das Spektrum des quadrierten Signals q. Die niedrigst mögliche Abtastfrequenz fs ergibt sich in diesem Fall aus der Forderung, daß nach der Rückfaltung der Frequenzbereich zwischen 0 und 2B nicht von dem zurückgefalteten Frequenzbereich, der um den zurückgefalteten doppelten Träger 2tr′ liegt, überlappt werden darf. Dies ist nur dann sicherzustellen, wenn die Abtastfrequenz fs um mindestens die doppelte Nutzsignalbandbreite 2B höher ist als die höchste Frequenzkomponente in dem um 2ft liegenden Frequenzbereich ist. In Fig. 4 wird dies anhand des Frequenzspektrums qq deutlich erkennbar, das einem quadrierten, aber nicht digitalisierten Signal qq entspricht, wobei es nur gedanklich und nicht real existiert. Das Spektrum qq enthält also keine Faltungskomponenten.

Aus der Lage des Signalbereichs 2tr bzw. 2ft im Spektrum qq bzw. q läßt sich die ursprüngliche Tragerfrequenz ft leicht konstruieren, vergl. hierzu das zugehörige hochfrequente Signal hf in Fig. 4 mit dem amlitudenmodulierten Träger tr. Die Grenzbedingung für die Höhe der Abtastfrequenz fs bei beliebiger Trägerfrequenz ft ergibt sich somit wie bereits angegeben zu:

Die Abtastfrequenz fs muß bei beliebiger Trägerfrequenz ft höher sein als die Summe aus der doppelten Trägerfrequenz 2ft plus der vierfachen Bandbreite 4B des Nutzsignals si. In mathematischer Form ausgedrückt fs < (2ft + 4B).

Weitere Vorteile des Verfahrens sind, daß diese AM-Demodulation keinen lokalen Oszillator mit den dazugehörigen Regelschleifen für Frequenz und Phase erfordert und daß dadurch Phasensprünge oder Phasenschwankungen beim gesendeten oder empfangenen Signal keine Auswirkungen auf die Amplitudenbestimmung haben.

Claims (4)

1. Digitaler AM-Demodulator mit

• - einer Quelle (1) für digitalisierte Signale (bf), die aus einem amplitudenmodulierten Signal (hf) gebildet sind, wobei ein Digitalisierungstakt (ts) verwendet ist, dessen Frequenz (fs) höher ist als die Summe der doppelten Frequenz (2ft) eines im amplitudenmodulierten Signal (hf) enthaltenen Trägers (tr) plus der vierfachen Nutzsignalbandbreite (4B),
• - einem Quadrierer (2), dessen Eingang mit dem Ausgang der Quelle (1) verbunden ist und dessen Ausgang ein quadriertes Signal (q) liefert,
• - einem Tiefpaß (3), der an den Ausgang des Quadrierers (2) angeschlossen ist und dessen Durchlaßbereich mindestens so groß wie die doppelte Bandbreite (2B) des Nutzsignals (si), jedoch kleiner als die Differenz aus der doppelten Trägerfrequenz (2ft) und der doppelten Nutzsignalbandbreite (2B) ist, oder
• - im Fall der zurückgefalteten doppelten Trägerfrequenz (2ft′) ist der Durchlaßbereich des Tiefpasses (3) mindesten so groß wie die doppelte Bandbreite (2B) des Nutzsignals (si), jedoch kleiner als die Differenz aus der zurückgefalteten doppelten Trägerfrequenz (2ft′) und der doppelten Nutzsignalbandbreite (2B),
• - einem digitalen Wurzelbildner (4), der aus dem Ausgangssignal (c) des Tiefpasses (3) einen Wurzelwert (r) als Ausgangssignal bildet, der die Amplitude des Nutzsignals (si) im amplitudendemodulierten Signal ist.

2. Digitaler AM-Demodulator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

• - das digitalisierte Signal (bf) auf den Wertebereich von -1 bis +1 normiert ist,
• - der digitale Wurzelbildner (4) den Wurzelwert (r) als ein Näherungswert (ri) über eine Iterationsschleife (4.1) bestimmt, die folgende Funktionseinheiten enthält:
• - einen drei Eingänge umfassenden Addierer (4.2), dessen erster Eingang (e1) mit dem Ausgangssignal (c) des Tiefpasses (3) gespeist ist,
• - eine Verzögerungseinrichtung (4.3), deren Eingang mit dem Ausgang des Addierers (4.2) und deren Ausgang mit einem zweiten Eingang (e2) des Addierers (4.2) verbunden sind, wobei die Verzögerungszeit einer Periode eines die Iterationsschleife (4.1) steuernden Iterationstaktes (ts; ts′) entspricht, dessen Frequenz mindestens so hoch ist wie die Frequenz (fs) des Digitalisierungstaktes (ts), und
• - einen zweiten Quadrierer (4.4), der das Ausgangssignal (rd) der Verzögerungseinrichtung (4.3) quadriert und über einen Negierer (4.5) als Hilfssignal (qh) einem dritten Eingang (e3) des Addierers (4.2) zuführt, wobei das Ausgangssignal (ri) des Addierers (4.2) näherungsweise dem Wurzelwert (r) entspricht.

3. Digitaler AM-Demodulator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Wurzelwert (r) des digitalen Wurzelbildners (4) mittels eines Hochpasses (6) von Gleichanteilen befreit ist.

4. Digitaler AM-Demodulator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Tiefpaß (3) mittels eines Bandsperrfilters realisiert ist, das alle Spektralkomponenten im Frequenzbereich von 2ft-2B bis 2ft+2B oder im Fall der zurückgefalteten doppelten Trägerfrequenz (2ft′) im Frequenzbereich von 2ft′-2B bis 2ft′+2B unterdrückt.