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RECIIENAPPARAT FÜR DIE VERANSCHAULICHUNG
VON RECIIENAUFGABEN
Die Erfindung betrifft einen Rech-eilapparat fNr die Veranschaulichung von Rechenaufgaben
in deiniedrigeren Schule und in der neun-JN1irigen Schule. Der Apparat eignet sieh
ausgezeichnet als Veranschaulichungsmittel bei dem erstmaligen Durchgehen von Rechenarten
in einer normalen SchUlerklasse und zum Gebrauch in Hilfsklassen und in der St«tzunterrichL.
Es sind bereits viele verschiedene Apparate bekannt die der Veranschaulichung von
Rechnungsarten in der Folkssehule dienen.
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Somit kennt man bereits Rechenapparate die senkrechte und wagerechte
Leisten sowie Aufbewahrungskgsten ittr beim Unterricht zu verwendenden Klötzen aufweisen.
Gemdss anderen bekannten Apparaten können die Leisten lösbar angeordnet sein. Es
sind auch Apparate bekannt wo einige der Leisten mit Löchern zwecks Anbringung von
Rechenelementen versehen sein
können. Ein bekannter« Rechenapparat
verwend-et Rüchrn- *
elemente in der Form von StNbchen in Windeln von hundert
oder zehn Stgbehen eingeteilt, sowie Einzelst-Nbelien. Es
hat sich jedoch
erwiesen, dass die durchaus- meistü` ii dieser Apparate'nicht im Gebrauch sind,
und es bestühL fortiv31irend ein grosser Bedarf .-fil-r--bessere. Mittel zwecks
Veranschaulichung des Ilechenunterrichts.
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Der Hauptzweck vorliegenden Erfindun(1 ist somit diesen Bedarf abzuhelfen
durch die Beschaffung eines Rechenapparates der i-n leicht fassbarer Weise de# Verlauf
der grundlegenden Rechenoperationeh wie z.B. Addition, Subtraktion, Divition und
Multiplikation zeigen kann.
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Diese Aufgabe wird mitt-els eines Rechenapparates gelöst# der aus
senkrechten und wagerechten Leisten lösbar zusammengesetzt isL, von denen die wagerechten
Leisten mit Bohrungen oder Vertiefungen zwecks Anbringung von-Rechenelementen in
der Form von Stgbehen oder Windeln von StIbchen versehen sind, sowie in mehreren
Ilgunien unterteilten VorratskNsLen filr die Rechenelemente besitzt und*der Rechenapparat
zeichnet sich dadurch aus, dass der Apparat mindestens einen PrimNrapparat ummfasst,
wobei wenigstens ein Teil der austvechselbar angeordneten wagerechten-Leisten an
ihren Lgngskanten' mit Markie'rungea'versehen ist, die bei
j#eisten
eine Kennzeichnung der E-inteilung der Rechenaüfgaben geben, und der Prim«Irapparat
iHr die Verbindung mit einem Seleundgrapparat mittels eines Armes angepasst ist,
welcher Arm auch mit Bohrungen zwecks Anbringung von Rechenelementen versehen ist
und an den Kanten. weitere 1.ia-ric-icrungen aufweist.
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Der Rechenapparat gemäss der Erfindung, ist vorzugsweise mit Tafelfarbe
gestrichen, und die ivagerechten Leisten sind an der Vorderkante mit wagerechten
weissen Strichen versehen, die sonst ffbl iche an der 11andtafel angebrachte Kreidestric-he
markieren oder ersetzen bei ffblicher Darstellung von R-echenaufgaben. Einige der
Leisten und der Tragarm können 180 0 um ihre wagerechte Ac hse gedreht werden
und Mönnen an der einen 1.Hateskante mit einem tveissen Strich und an der gegengesetzten
Seitenkante m.it zivei weissen Strichen fUr die Ileerkierung von Unterstreichung
einer Antwort versehen sein. Die Aufhälngung des Rechenapparates an der Tafel und
die Zusammensetzung der wagerechten und senkrechten Leisten zwecks leichter elontierung
des Rechenapparates findet mittels.- an und.fUr sich bekannter Beschlagtypen, z.B.
Schliss.ellochbeschlffge oder ;glinlicher statt. Der Pringrapparat oder der Sekundätrapparat
.
Icki-anen getrennt fUr Veranschaulichung von einfacheren Rechnungsarten
verwendet werden. Der Apparat gemgs,s der Erfindung ist auch mit kleinen Figuren
zus.ärtz-lich zu den'
Rechenelementen versehen, welche Figuren lösbar
an dem Rechenapparat zwecks Veranschaulichung z.B. von Divitionsaufgaben befestigt
werden. Das fUr die Herstellung des Apparates verwendete M#zteriale ist nicht kritisch,
sondern kann aus Holz, Kunststoff oder Metall sein. Das wesentlichste dass sämtliche
Teile mit Tafelanstrich versehen ist, südass nur die Rechenelemente, die Figuren
und die an den einzelnen Seitenkanten der wagerechten Leisten angebrachten einzelne
oder doppelte weisse Striche deutlich gegen dIe schwarze, Wandtafel hervortreten.
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Der Apparat soll im folgenden näher erklärt werden und zwar in der
Form eines bevorzugten AusChrungsbeispielt welches in der Ze ichnung gezeigt ist,
und zwar zeigt Fig. 1 den Primgrapparat und den Sekund;Nrapparat in fertigmontiertem
Zustand, wie an der Wandtafel ange-, bracht, Fig. 2 die obere Wagerechte Leiste
des Primärapparates von oben gesehen, fig. 3 den Tragarm der den Primgrapparat
mit dem Sekundgrapparat verbindet,' von oben gesehen, und Fig. 4 und 5 zeigen
die obere Seite verschiedener anderen wagerechten Leisten.
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Der in Fig. 1 gezeigte Rechenapparat gemUss der Erfindung besteht
aus einem Primgrapparat A und einem Sekundgrapparat B die mittels eines Tragarmes
f verbunden sind und die mittels an und fUr sich bekannte, verstellbare Beschläge
an einer Wandtafel (Papierebene) aufgehängt
sind. Fdr das bessere
Verständnis der folgenden Beschreibung sollte die ganze Zeit klar vor dem Auge gehalten
werden,-dass die verschiedene Teile des Apparates mitgerechnet der Beschläge mit
schwarzer Tafelfarge gestrichen sind, wodurch die fitr die Veranschaulichung der
Rechenaufgaben notwendigen Elemente klar gegen dän schwarzen Hintergrund hervortreten
werden.
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.Sowohl der Pr-Imgrapparat A als der Sekundgrapparat B sind
aus zwei senkrechten Leisten 1, 2 und 3,4 zusammengesetzt, welche gleichzeitig
fdr die Aufhängung des Apparates an die Wandta,fel dienen (die Bmch13ge sind nicht
gezeigt, weil diese als bekannt -vorausgesetzt sind). Zwischen den zwei senkrechten
Leisten des Primdrapparates bzw. des SekundKrapparates Ist eine Anzahl wagerechten
Leisten lösbar angebracht, welche f«r dem Primgrapparat mit at be et de e
und fft den Sekundärapparat mit g bezeichnet sind und im 1.etzten Fall alle
gleich sind. Sämtliche Wagerechten Leisten in) Apparat auf Fig. 1 gezeigt
haben viereckigen,Querschnitt, derart dass eine Oberseite, eine Unterseite,-eine-Vorderseite
und eine RUckseite an jeder Leiste entstehen.
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Die Oberseite sämtlicher wagerechterLeisten und die Unterseite der
Leisten a und c sind mit einer Anzahl Bohrungen oder Löcher verAeben, die
in Gruppen Je k, l'
geordnet sind, wobei jede.--Leiste verschiedene #:Anzahlen
je nach Ihrem Zweck umfasst, und jede Gruppe einer bestimmtenLeite aus Identischen
Löchern bestebts - bzw, fÜr
100-BUndel, 10-BUndel und Einzelstftchen.
Die Leisten a und c haben somit entgegengesetzte Löcher an den oberen und unteren
Seiten. Diese Leisten a und c sind auch mit doppelten Besch13gen befestigt, der-art
-dass sie abmontiert und 180 0 gedreht und wieder zwischen den senkrechten
Leisten oder Pfosten 1 und 2 eingesetzt werden können. Die Leisten b und
d und e haben Lechreihen und Gruppen nur an der einen Seite und sind mit
einfachen Beschl;ggen versehen.: derart dass sie nur-mit den Lochg-ruppen nach oben
wen.dend angebracht werden können. Die doppelten bzw. einfachen Beschlgge sind gleich,
damit eine bestimmte Leiste mit einfachen BeschlagAeicht an Stelle einer Leiste
mit doppeltem Beschlag angebracht werden kann. Im ffberigen weicht die Leiste e
von den ffbrigen Leisten dadurch ab, dass sie mit einem anderen Anzahl Löcher ia'den
verschiedenen Gruppen versehen ist. Die Leisten b und d sind an ihren
vorderen senkrechten Seitetikanten mit einer weisse.n Linie oder Strich versehen
undwerden dort angebracht wo bei der Erklgrung einer ltechenaufgabe mit einem einfac-heii
Strich notwendig ist. Die Leisten e sind nur mIt Tafelfarbe gestrichen (gewöhnlicherweise
schwarz oder griln). Die Leiste a Ist derart gestrichen, dass wenn sie -in.einer
bestimmten Stellung'steht, zeigt die vordere senkrechte,i Seitenkante einen weissen
Strich" Wenn dagegen die Leiste a 180- 0 um *ihre Lgngsat;had-- gedreht -und
erneut befestigt
wird, werden zwei weisse Striche gezeigt, die eine
Unterstreichung einer Antwort entspreche n. Die Leiste c weist auf ihrer vorderen
senkrechten Seitenkante normalerweise nur Tafelanstrich, aber nach-Drehung dieser
Leiste um 180 0 um ilire'Lgngsachse zeigt sie einen weissen Strich.
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Sowohl'der Primgrapparat als der SekundNrapparat (ii und B) ist an
unteren Ende des einen senkrechten Pfostens oder Leiste (z.B. 2 und 4) mit VarratskNsten
filr Rechenelemente und gegebenenfalls Figurenversehen. Diese Kästen sind auf Fig.
1 mit m bezeichnet und in Rfflumen aufgeteilt zwecks Aufnahme von 100-BUndel,
bzw. IO'Bgndel und Einzelstäbchen sowie gegebenenfalls Figuren. Der Rechenapparat
wird mit einstellbaren Beschlägen aufgehängt, derart dass er in der Höhe und zwecks
Anpassung an die Tafelhöhe eingestellt werden kann. Der Sekundgrapparat besteht
aus zwei senkrechten Leisten 3 und 4 sowie aus acht identischen wagerechten
Leisten g. Der Sekundfflrapparat ist ähnlich wie der Primärapparat
A lösbar zusammengestellt'. Zwecks Veranschaulichung von besonderen Rechnungsarten
können die senkrechten Leisten oder Pfosten 3 und 4 des Sekundätrapparates
B. mittels Zusatzleisten h nach oben verlängert werden, wie mit unterbrochenen Linien
in Fig. 1 gezeigt. Die senkrechte Leiste 3 des Sekundgrapparats ist
an ihre vordere senkrec-hten Seit,enkante mit Stiften versehen zwe.e-ks,AufhNngung
von Firguren (nicht. gezeigt) fUr die Veranschaulichung
z.B. von
Divisionsamfgaben. Der SekundNrapparat B wird an dem Tragarm f mittels an
und Mr sich bekannter Besch1Nge befestigt. Im montierten Zustand an dem Tragarm
f sollen die Lochreihen- oder Gruppen i,n dem, Tragarm f
genau mit
den Lochreihen oder Gruppen in den.-wagerechten Leisten g ffbereinstimmen
und eine Figur, die in einer Schlitze in dem Tragarm f angebracht werden
kann, soll senkrecht Uber dem an der senkrechten Leiste 3 angebrachten Figuren
zu stehen kommen. Der SekundNrapparat B ist besonders f«r die Darstellung von Divisionsrechnung
berechnet, wenn aber die VerINngerungen h an dem Sekund;grapparat befestigt sind,
kann dieser auch fUr eine Reihe von anderen Zwecken als Division verwendet werden,
welches im Folgenden nNlier erleuchtert werden soll.
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Die Vorratskgsten,sind abnehmbar angeordnet und beide Kgsten können
an dem Primgrapparat A
oder an dem Sekundgrapparat B angebracht werden. Weiter
sind die VorratskUsten m mit Tafelanstrich-versehen und weisen eine weisse Linie
oder Strich am unteren Vorderkante der Kgsten wagerecht auf, welcher Strich an zwei
Stellen symmetrisch unterbrochen ist.
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Als Rechenelemente, d.h. Einzelstälbehen oder BiYndel von-Stgbchen
können Ubliche -Streichhölzer ohne Schefel oder entsprechende StUbchen aus-helle-m
M.terial verwendet werden. Die StNbchen werden in 10-
Bfndel
bzw. in 100-BUndel angeordnet und z.B. mittels Gummibä?ndchen zusammengehalten.
Die Figuren können aus Pap pe hergestellt sein, möglicheriv eise in mehreren Schichten,
von denen eine hintere Schicht mit einer Verstelfung in der Form eines StUckchen
Metalldrahtes in einer Schlitze verlegt und durch Zusammenklebung -von mehreren
Schichten versteckt versehen wird. Die Figuren können am oberen Ende mit einem Loch
zwecks Aufhängung versehen sein, wobei die AufliNngung an den Stiften des Sekund3rapparqtes
B stattfindet, und am unteren Ende einen kleinen Zapfen aufweisen, der in die Schlitze
des Tragarmes f einpasst.
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Die Verwendung des örfindung"sgem;Nssen Rechenapparates soll im Folgenden
an Hand eines Beispiels nher erkl.Irt werden. Bei der Vorft(hrung einfacher Addition-
oder Subtraktionsaufgaben kann dies mit dem erfindungsgemUssen Apparat entweder
wagerecht oder senkrecht stattfinden. In dem ersten Falle wird eine einfache AusfUhrung-des
Rechenapparates verwendet, wobei der Sekunddrapparat B mit einer einzelnen wagerechten
Leiste g an der Tafel auf der linken Seite des Primclrapparates
A angebracht wird, welches zu diesem Zweck nur die wagerechte Leiste a umfasst,
derart montiert, dass sie nach vorn zwei weisse Striche aufweist,. und damit eine
sogenannte Antwortleiste darstellt. Zwischen dem Sel#uiid3rapparat B und
dem PrimNrapparat A ist eine weitere wagerechte Leiste (1 in derselben Höhe
wie die anderen zwei
ivagerechten Leisten 9 und a angebracht
worden. Bei einfachen Additions- oder SubLraktionsaufgaben iverden zuerst die betreffenden
Zatlen mit geiAhnlicher Krei(ip an der Tafel und zwar in den durch die Einteilung
des Rechenapparates abgegrenzten Feldern der Tafel geschrieben und gleichzeitig
derart, dass die Ziffer die bzw. 100,
10 und 1 angeben, geradlietiiU
Uber die betreffenden Lochgruppen der Leisten fUr respektive 100-BUndel,j. 10-BU
ndel k und Einzelstgbchen 1 (siehe Fig. 2 - 5)
zu liegen kommen.
Der Vollst-Nndigkeit halber wird folgendes Beispiel angegeben BEISPIEL
44
+ 23 ?
Die Zahl 14 wird mit Kreide an der Tafel geschrieben und zwar ganz
nach links ein kleines StUckchen oberhalb der wagerechten Leiste g und derart
dass die 4-Zahl die zehner angibt gerade Hber die Gruppe k der Leiste
g zu liegen kommt und die zweite 4-Zahl, die eins angibt, Uber die Gruppe
1 der Leiste U zu liegen kommt. In dem n;gehsCen Feld. dass zwischen
dem Sekundgrapparat B und dem-Prim3rapparat A liegt, wird mit Kreide an der
Wandtafel ein +-Zeichen und die Zahl 23 geschrieben, derart dass die Zahl
2 die zehner angibt, ffber die Gruppe k und die Zahl 3 die eins anUibt
Uber die Gruppe 1 fUr Einzelstgbehen in der zweiten wagerechten Leiste
g kommen. In den zwei wagerechten
Leisten g. die in diesem
Falle in derselben wagrechten Ebene montiert sind, werden jetzt in der linken Leiste
vier zehner-BtYndel in die Lochgruppe Wunter der einen einen 4-Zahl-und vier Einzelstgbehen
in die Lochgruppe 1
unter der zweiten 4-Zahl angebracht. In der zweiten Leiste
g des mittleren Feldes werden zwei 10-BUndel unter der Zahl 2 und
3 Einzelstgbehen unter der Zahl angebracht. In dem Feld ganz nach rechts,
d.h. in dem PrimNrapparat A
wird mit Kreide an der W-andtafel ein-Gleichheitszeichen
geschrieben und in der wagerechten Leisle a sLehen zum Anfang keine Einzelstgbchen
oder Bffndel.
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Bei der Erkl;Nrung der hier als Beispiel genannten Rechenaufgabe kann
der Lehrer somit die Bitndel und EinzelstNbehen von dem einen Feld und von dem anderen
Feld nach dem auf der rechten Seite liegenden Antivortfeld verschieben und somit
in einfacher Weise seinen SchUlern den Unterschied zwischen eins und zehner beibringen.
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Es wird ohne weiteres klar sein, dass die SubtraIrtionsaufgabe auf
entsprechender Weise stattfindet. F«r die Dairstellung von Addisions- und Subtraktionsaufgaben
senkrecht aus g ef«hrt, d.h.- unterhalb von einander, genffgt es nur dem
Prim;?rapparat zu.verwenden, ivobei die wagerechte Leiste e i-n -d.ie jetzt von
de-r Leiste d eingenommene n Stellung zu verschieben, und diese Leiste e
als sogenannte Sinn- oder Erinnerungsleiste't d.h. eine Leiste Ar AnbritUung
von den Stgbchen oder gilndeln die
im Sinn behaltenen.Zahlen entsprechen
sollen. In.diesem Falle weist die untere Leiste a zwei weisse Striche auf, und stellt
eing Antwortl-eiste dar, die wagerbchte Leiste d weist einen weissen Strich
und die oberhalb liegende Leisten c und e weisen eine schwarzen Seitenkante auf.
Im Ubrigen ist der Vorgang derselbe, wobei die Aufgabe an der Tafel mit Kreide geschrieben
wird und mit den notwendigen Zeichen versehen wi-rd und BUndel bzw. Einzelst;Nbchen
in einer entsprechenden Anzahl in den betreffenden Lochgruppen der Leisten c und
b
angebracht werden. Daraufhin kann die Aufgab'e mit EinzelstNbehen und BUndeln
gelöst werden, durch ÜberfUhrung derselben an die Antwortleiste a und die Antwort
wird mit Kreide and der Tafel geschrieben. Bei Subtraktion werden jedoch die 100-BUndel,
10-Bffndel oder Einzelstgbchen nicht in der Leiste aufgesetzt die dem Subtrahend
e'ntsprechen soll, sondern nur in der M inuend. Bei Subtraktion ist nghmlich der
Vorgang derart, dass die Stäbchen, bzw. die Bffndel, die subtrahiert oder abgezogen
werden, in den Vorratskasten m gelegt
werden. Das was "gelieh'en" werden muss, kann entweder auf der Leiste e (Sinn- und
Erinnerungsleiste) angebracht werden, oder mit Kreide an der Tafel oberhalb dieser
Leiste gesch-rieben werden, oder währendder Rechenoperation in der Hand gehalten
werden.
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Um Muliplikationsaufgaben darzustellen
wird diewagerechLe
Leiste e an richtiger Stelle in dem Primgrapparat A (siehe Fig.
1) angebracht" und eine wagerechte Leiste mit einem einfachen we-issen S.trich
nach vorn zeigend wird als die Leiste d angebracht. Dann wird der Tragarm
f in der VerUngerung von d
an.geschlossen und zivar derart, dass ein
einfacher .weisser Strich nach vorn wendet, Die Leiste d und der Arm
f bilden dann einen weissen Striäh der nur quer liber die senkrechte Leiste
oder Pfosten abgebrochen ist. Dies kann,noch weiter mittels Tafelkreide ausgebessert
werden. Bei einer Multiplikation mit einem Einziffrigen Multiplikator wird die wagerechte
Leiste a an der Stelle der Leiste c angebracht, und zwar derart dass zwei weisse
Striche nach vorn wenden# wonach die Leiste eine Antwortleiste darstellt.
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Die Erfahrung hat gezeigt, dass.die klarste und einfachste Methode
bei einer darstellende Aufgabe sich wie folgt gestaltet: Keine Bffndel oder EinzelstUbehen
werden unterhalb den an der Tafel aufgeschriebenen Zahlen fUr Multiplikand oder
gültiplikator angebracht. Dagegen wird erkArt was jedes einzelne Ziffer dieser Faktoren
bedeutet unter Verweisung darauf was bereits frither gelehrt ist. Dann wird die
blultiplikation dadurch durchgef«hrt, dass der Lehrer aus dem Vorratskasten die
Anzahl Stgbehen oder B#ndel aufnimmt, die die Antwort angibt und diese in der Antwortleiste
a anbringt gleichzeitig als
Erinnerungszahlen in dem höheren Feld
aufgeschrieben werden, und es werden 10-BUndel aus Einzelst3behen gebildet wenn
deren Anzahl'9 Hbersteigt und 100-B«ndel aus den 10-BUndel wenn deren Anzahl
9 Uhersteigt.
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Dann wird die Antwort an der Tafel mit Kreide overÜalb der betreffenden
ausgestellten BUndel oder EinzelstNbchen geschrieben.
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Bei Multiplikation mit zweiziffrigem Multiplikator wird die wagerechte
Leiste a an Wichtiger Stelle und mit den Antwortstrichen nach vorn angebracht,
die Leiste b ist wiederum an ihrem eigenen PICZ Mit einem einfachen
weissen Strich nach vorn und die Leiste c ist al Platz mit einer schwarzen Kante
nach vorn.
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Auch in diesem Falle werden keine StNbchen oder BUndel unter den Zahlen
im Multiplikand und Multiplikator angebracht. Der Vorgang ist anfangs wie im vorausgehendem
Beispiel beschrieben, dadurch dass der Lehrer aus dem Vorratskasten eine Anzahl
Stäbchen oder BUndel so-vielmal wie es die betreffenden Faktoren entspricht aufnimmt.
Während dieser Rechenoperation werden auch Wechselung von 10-Bändel in MUMM und
von Einzelst3behen-in 10-BUndel vorkommen. Wenn die Multiplikation mit bzw. einern
und zehnern vorgen ommen ist, wird die Addision ausgefUhrt und-die Antwort stellt
sich in
der Form von BUndeln und EinzelstObehen auf der Antwortleiste a heraus,
wonach die Antwort mit Kreide an der Tafelfeld oberhalb der Leiste a geschrieben
wird.
Bei der AusfUhrung von Divisionsaufgaben an einem späteren
Zeitpunkt im Unterricht wird die wagerechte Leiste e-nicht veri,.iendet, sondern
verwendet man der ganze Rechenapparat bestehend aus dem Primärapparat
A und dem Sekundgrapparat B mit dem Tragarm f
angeschlossen
der nach vorn zwei Striche zeigt (Unterstreichung der Antivort) und sämtliche Leisten
iin PrimNrapparat (a. b, c. d) zeigen nach vorn einen Strich.
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Bei Divisionsaufgaben setzt der Lehrer BUndel und Stäbchen unter dem
Dividend der derart hoch nach oben geschrieben wird, dass zwischen dem und den SCI.chen
Platz Hbrig bleibt zum Schreiben von Zahlen. Jenachdein ivie die Division fortschreitet,
werden 13«ndel und Stäbchen auf eine andere Leiste herunter versetzt. Weiter wird
die Divisionsaufgaben noch besser durch die Verwendung von Firguren veranschaulicht,
welche an der senkrechten Leiste oder Pfosten 3 in Höhe mit den verschiedenen
wagerechten Leisten g des Sekundärapparates B aufgehängt werden. Es kann
auf dieser Weise den SchUlern besser erklärt werden wie die Div-ision -vor sich
geht und wie viel auf-jede-Figur fallen kann, wobei jede-Figur ihr eigenes Brett
oder Leist-e f«r die Anbringu - ng-des betreffenden Anteils von BUndeln und-/
oder Stäbchen hat. Dies kan sehr instruktiv gemacht werden, z.B. lwenn eine dreiziffrige
Zahl durch eine einziffrige Zahl geteilt werden soll, dadurch dass man gegebenenfalls
ffbrig gebliebene 100-B«ndel- in 10-BUndel
umwechselt und die Division
von 10-8«ndel fortsetzt# wobei fbrig gebliebene 10-Undel in Einze istIbchen umgewechselt
werden u.s.w., -und die Rech.enaufgabe gleichzeitig mit der Versetzung von Undeln
und Einzelstäbchen an der Tafel mit Kreide geschrieben wird.
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Der Sekundfirapparat B kenn auch -separat zwecks Addision und Subtraktion
mit senkrechter Aufstellung und zwecks Multiplikation mit einziffrigem und zweiziffrigem
Kultiplikator als ein eigener Apparat verwendet werden. Es sollte an und fUr sich
klar sein, wie dies unter Verwendung der Verlgngerungsstfeken h durchgefUhrt wird.
In diesem Falle kann die untere Leiste g abgenommen und eine der Leisten
g kann zwischen den Verlängerungen h angebracht werden. Die untere Leiste
wird in diesem Falle mit zwei weissen Strichen veisehen und dient als Antwortleiste.
Wenn der Sekunddrappürat'idr sich verwendet wirde kann er auch fUr DArstellungsaufgeben
dadurch verwendet werdene daso man mit Kreide die notwendigen einzelnen bzw. doppelten
weissen Striche an den- entsprechenden wegerechten Leisten g aufzeichnen
und einen dieser eingelnen Striche nach rechts an der Wandtafel selber verlOngert
zwecks Aufstellung von Multiplikationsaufgaben suf igbliober Weite, Auf dieser
Weise kühn der ganzen Rechenapparat gleichzeitig In zwei verschiedeum Schulzimmern
verwendet werden idd igwar fOr Addision und
Subtraktion mit se
. nkrechter Aufstellung und fdr Multiglikationt wOhrend jedoch bei Addiston
und Subtraktion mit wa.gerechte Aufstellung und fdr Division der ganze Apparat an
einer Stelle verwendet werden.muss.
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An Stelle der Verwendung von Figuren und einziffrigem Divisor bei
der Veranschaulichung von Divisionaaufgaben kann die Division durch Teilung -unter
einer Anzahl SohUler In der Klasse vorgenommen werden.-Der Divisor kann in diesem
Falle grösser;als 9 sein und der Vorgang im Unterricht-wird.im grossen ganzen
derselbe sein wie bei der Verwendung von Figuren# aber an Stelle der Teilung durch
die Anzahl Figuren, verteilt der Lehrer an die beteiligten Schäler und schreibt
je nachdem an dem Antwartplatz wieviel jeder Einzelne haben soll.
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Falls der Apparat beim-Unterricht In Dezimalzahlen verwendet werden
soll, können 1 . 00.Bi-odel ga'nae Zahlen sein. dle 10-Bdndel sind#zebotel
und_ die Einzelstgbehen sind hundertstel. Der Apparat kann dann zwecks Veranachaullebung
von einzelnen-Deximalbrtehen mit bis zwei Dezimalen verwendet werden.#Der Apparat
kann auch fftr die Verunschaulichung-von Rechenaufgaben mit DezimalbrUchen mit at#cl
Dezimalen und bis 9 ganzen in denselben-Rechenoperationen wie oben ervighnt
verwendet werden. Bei Multiplikation kann dann nur der Kultiplikand einen Dezimalbruch
sein und bei Division kann nur der Dividend einen Dezimalbruch sein.
Der
Rechenapparat hat weiterhin den Vorteil dass er sehr leicht montiert und abmontiert
wird. Er kann In weniger als 2 Minuten zusammengesetzt und an der Wandtafel aufgehingt
werden. Er kann nöch schneller auseinander genommenund in dafilr geeignete Kasten
angebracht werden und ist leicht zu tragen und nimmt wenig Platz auf. Wenn der Apparat
mehrere Tage nach einander verwendet werden soll- braucht man ihn nicht auseinander
zu legen, sondern nimmt den Apparat als Ganzes von der Wandtafel herunter und 1,fsst
ihn fertigmontlert im Klassenzimmer stehen bleiben.
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Es gehört noch zu der Erfindung dass eine oder mehrere der wagerechten
Leisten g mit doppeltem Beschlag versehen werden und fUr bessere Darstellung
auch mit einzelnen oder doppelten weissen Strichen an einer der Seitenkanten Versehen
werden ghnlich wie einzelne der übenbeschriebenen wagerechten Leisten des Primdrapparates
A. Der Sekunddrapparat kann auch mit einer zusUtzlichen Leiste mit eigenem
Beschlag als VerIffngerung einer der Leisten g versehen sein zwecks Darstellung
von Kuliiplikationsaufgaben mittels nur des Sekundgrapparates. Dies-e zus;Ntzliche
Leiste wird dann an der einen Seitenkante mit einem einfachen weissen Strich versehen.
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Da ffblicherweise die Leisten g im überschuss bleiben, selbst
heim Gebrauch des Apparats
für Division, weil der Apparat selten
mit Divisor grösser als 5 verwendet wird, kann der Apparat mit z.B. zwei
weiteren senkrechten Pfosten Ihnlich der ffosten 1 und 2 ausgerffstet werden,
welche Pfosten dann etwas kleinere Abmessung haben um die ffberschUssigen Leisten
g ausnutzen zu können. Ausserdem kann man bei der Verwendung des Apparates
f«r Addision und Subtraktion mit wagerechter Aufstellung einen oder mehrere Kupplungsbeschlffge
in äer Form von Verbindungsh«Isen oder ghnliches verwenden, mit welchen zwei Leisten
in dei Lgn-gsrichtu ng zu einer Leiste tterbundei werden können. Weite-r kann der
Apparat durch einen weiteren Vorratäcasten vervollstUndigt werden, wodurch der Apparat
Uleichzeitig in drei verschiedenen Klassenzimme!#n 2w--- Darstellung von AeWition
und Subtraktiezi mit senkro -;1 t- a,x lun- und i«r die Darstellung von Multiplikatiu
verwendet werden kann. Bei Addision und SubtrAktinn mit wegerechte AufstellunU kann
der Apparat in-zwei "lassen-gleichzeitig verwendet werden und nur bei Division mit
Divisor grösser als 5
bedarf man den ganzen Apparat an einer Stelle.
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Der erfindungsgemilsse Rechenapperat kann auch f«r Veranschaulichung
der Umrechnung voft Stunden in Minuten bzw.
In Sekunden oder für die Umrechnung
von Englische Pfund in'Schilling und Pence verwendet werden# und zwar durch zweckmässige
Eintelung der Anzahl Stgbahen In grösseren,Bdndel. Es wird als
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