CN1743090A - 一种辊形设计方法和抑制高次浪形的轧辊 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种辊形设计方法，根据其设计的轧辊可独立、连续地调节高次浪形。本发明的辊形设计方法，包含以下步骤：(1)根据预设的二次凸度确定基本辊缝函数的系数，所述基本辊缝函数为二次幂函数；(2)根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度分别确定相应的可变辊缝函数的系数，所述可变辊缝函数为幂次大于2的幂函数；(3)将所述基本二次辊缝函数分别与轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数相加以获得轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数；(4)根据轧辊的窜动行程、长度和处于正向移动和负向移动最大位置时的所述辊缝函数确定辊形曲线。

Description

一种辊形设计方法和抑制高次浪形的轧辊

技术领域

本发明涉及冶金生产技术，特别涉及一种辊形设计方法和抑制高次浪形的轧辊。

背景技术

在轧制扁平材的过程中，通过轧辊对与加工金属之间的作用使金属发生塑性变形，从而达到所需的形状。由于各种原因，被轧制的带材表面并非平坦表面，而是呈波浪起伏状。这种起伏，也称为平直度，与带材在轧制前后凸度的变化有直接的对应关系。所谓凸度，即带钢横断面的厚度差或厚度差分布，在本说明书中，除非特别指明，凸度一般指的是带钢横断面的厚度差分布，并将横断面上高点或低点的位置称为凸度位置。图1示出了一种典型的带钢横断面，该横断面轮廓可以用幂函数表示，也就是说，横断面轮廓曲线由常数、一次线性函数、二次幂函数和高次幂函数叠加而成，相应地，二次幂函数部分的横断面厚度差或其分布称为二次凸度，高次幂函数部分的横断面厚度差或其分布称为高次凸度。

在轧制扁平带材时，为了保证成品的平直度，需要对辊缝进行精确的控制。常用的辊缝控制方法包括轧辊辊形、弯辊、轧辊交叉和轧辊窜动等手段。目前应用比较广泛的是HC系列轧机和CVC系列轧机，它们采用不同的方法来控制辊缝，其中，HC系列轧机一般不采用特殊的辊形，而是通过轧辊的长行程窜动来改变轧辊的接触情况，从而达到控制辊缝的目的；CVC系列轧机采用辊形呈“S”或“酒瓶”状的轧辊并且上下辊倒置，这样就可通过轧辊的小行程窜动与辊形的配合来获得所需的辊缝形状，图2示出了这种轧辊不同的相对位置下辊缝(图中以黑色表示的区域)的形状，其中最上方的附图示出了上下辊对准时辊缝的形状，中间的附图示出了上辊向右作轴向运动而下辊向左作轴向运动时辊缝的形状，最下方的附图示出了上辊向左作轴向运动而下辊向右作轴向运动时辊缝的形状。

在CVC轧机中，轧辊的辊形曲线一般都设计为以式(1)表示的三次幂函数形式：

        y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³              (1)其中，a₀～a₃为常数，x为轧辊轴向位置坐标，y为坐标x处的轧辊直径。

令窜动行程为b，则上辊和下辊的辊形曲线y₁₁和y₁₂分别为：

   y₁₁＝a₀+a₁·(x-b)+a₂·(x-b)²+a₃·(x-b)³     (2a)

   y₁₂＝a₀+a₁·(x+b)+a₂·(x+b)²+a₃·(x+b)³     (2b)

因此无载情况下的辊缝z的形状(以下又称为辊缝函数)可以式(3)表示为：

       z＝y₁₁-y₁₂＝c₀+c₁·x+c₂·x²             (3)

其中c₀～c₂为常数。

在传统CVC轧机中，对于二次浪形一般采用工作辊弯辊、中间辊弯辊和中间辊窜动的手段来调控。由式(3)可见，传统CVC轧辊在窜动时产生的无载辊缝函数为标准的二次曲线，因此理论上其仅能对二次浪形有改善作用，而工作辊弯辊和中间辊弯辊同样也只有改善二次浪形的能力，因此上述调控方式的控制方法重复，未充分发挥轧辊对板形的调控能力。

对于高次浪形，则常采用分区冷却的手段来调控。但是由于传热速度慢导致的较长的响应时间，以及轧辊温度局部偏差对热传导的限制，该手段消除高次浪形的效果非常有限。然而在实际生产情况中，遇到的许多问题最后往往都会归因于对M型和W型高次浪形的控制能力，因此对高次浪形的控制是一个非常重要的工艺因素。

为了控制高次浪形，在专利号为EP0294544的欧洲专利中揭示了一种称为CVCPLUS的辊形技术，其将CVC轧辊形状设计为下列形式的五次幂函数：

             y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵    (4)

其中a₀～a₅为常数，x为轧辊轴向位置坐标，y为坐标x处的轧辊直径。

通过将具有上式(4)所示辊形的轧辊上下辊倒置和小行程窜动可对二次凸度进行调控，与此同时，还可对高次凸度进行一定程度的调节。但是由于二次凸度与高次凸度之间有耦合关系，也即它们之间存在特定的组合关系，因此难以单独控制高次凸度。此外，利用上式(4)所示辊形形成的辊缝无法对高次凸度的最大值位置进行控制。

奥地利专利AT410765B公开了另一种对高次凸度具有调节能力的轧辊，其辊形设计为正弦函数与线性函数的叠加。但是每条辊形在轧辊窜动的时候只能克服特定的高次缺陷，无法在线动态调节高次辊缝。

中国专利CN2044910U也公开了一种轧辊，其辊形直径变化规律为下列形式的幂级数：

        D(x)＝a₀+a₁(x-F₀)+a₃(x-F₀)³+…+a_n(x-F₀)ⁿ    (5)

其中F₀为初始位移，a₀～a_n为待定辊形参数。待定辊形参数由最大和最小辊径差ΔD、基本辊形辊径极值位置e决定，例如对于三项幂级数：

        D(x)＝a₀+a₁(x-F₀)+a_n(x-F₀)ⁿ                 (5a)

其辊形参数由下式确定：

$a_0=D_0+\frac{\mathrm{\ΔD}\·F_0}{2(n-1)e^n}({F_0}^{n-1}-n{e}^{n-1})---\left(6a\right)$

$a_1=-\frac{\mathrm{\ΔD}}{2(n-1)e^n}\·n{e}^{n-1}---\left(6b\right)$

$a_n=\frac{\mathrm{\ΔD}}{2(n-1)e^n}---\left(6c\right)$

上述轧辊可以对辊缝的二次凸度和高次凸度进行连续调节，但是其二次凸度与高次凸度仍然耦合在一起，因此无法对二次凸度或高次凸度进行单独调节。此外，这种轧辊在辊形设计出来之前，最大与最小辊径差ΔD、基本辊形辊径极值位置e都无法根据工艺的要求确定。

发明内容

本发明的目的是提供一种辊形设计方法，根据其设计的轧辊可独立、连续地调节高次浪形。

本发明的上述目的通过下列技术方案实现：

一种辊形设计方法，包含以下步骤：

(1)根据预设的二次凸度确定基本辊缝函数的系数，所述基本辊缝函数为二次幂函数；

(2)根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度分别确定相应的可变辊缝函数的系数，所述可变辊缝函数为幂次大于2的幂函数；

(3)将所述基本二次辊缝函数分别与轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数相加以获得轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数；

(4)根据轧辊的窜动行程、长度和处于正向移动和负向移动最大位置时的所述辊缝函数确定辊形曲线。

比较好的是，在上述辊形设计方法中，所述基本辊缝函数采用下列形式：S1(x)＝g₁₂·x²，其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₁₂为根据预设的二次凸度确定的系数。

比较好的是，在上述辊形设计方法中，轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数S2₊(x)和S2_-(x)分别采用下列形式：

    S2₊(x)＝g₂₂₊·x²+g₂₄₊·x⁴+g₂₆₊·x⁶+g₂₈₊·x⁸

    S2_-(x)＝g_22-·x²+g_24-·x⁴+g_26-·x⁶+g_28-·x⁸

其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₂₂₊、g₂₄₊、g₂₆₊、g₂₈₊、g_22-、g_24-、g_26-和g_28-为根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定的系数。

比较好的是，在上述辊形设计方法中，所述辊形曲线采用下列形式：

y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵+a₆·x⁶+a₇·x⁷+a₈·x⁸+a₉·x⁹

其中，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径，a₀为轧辊的基准直径，a₁为根据带钢表面单边倾斜度情况设定的系数，a₂～a₉根据下列方程式确定：

$\frac{\stackrel{\‾}{y}(x+b)+\stackrel{\_}{y}(L-x+b)}{2}=S1\left(x\right)+S{2}_{+}\left(x\right)$

$\frac{\stackrel{\_}{y}(x-b)+\stackrel{\_}{y}(L-x-b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{-}\left(x\right)$

这里，b为轧辊的窜动行程，L为轧辊辊身长度， y(x)＝y(x)-a₀。

本发明的另一目的是提供一种轧辊，其可独立、连续地调节高次浪形。

本发明的上述目的通过下列技术方案实现：

一种轧辊，其辊形曲线以幂函数形式表示，幂次大于或等于2的幂系数由轧辊的窜动行程、长度和轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数确定，所述辊缝函数为基本二次辊缝函数与轧辊处于正向移动或负向移动最大位置时的可变辊缝函数之和，其中，所述基本辊缝函数为二次幂函数，其系数根据预设的二次凸度确定，所述可变辊缝函数为幂次大于2的幂函数，其系数根据预设的处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定。

比较好的是，在上述轧辊中，所述基本辊缝函数采用下列形式：S1(x)＝g₁₂·x²，其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₁₂为根据预设的二次凸度确定的系数。

比较好的是，在上述轧辊中，轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数S2₊(x)和S2_-(x)分别采用下列形式：

        S2₊(x)＝g₂₂₊·x²+g₂₄₊·x⁴+g₂₆₊·x⁶+g₂₈₊·x⁸

        S2_-(x)＝g_22-·x²+g_24-·x⁴+g_26-·x⁶+g_28-·x⁸

其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₂₂₊、g_24-、g₂₆₊、g₂₈₊、g_22-、g_24-、g_26-和g_28-为根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定的系数。

比较好的是，在上述轧辊中，所述辊形曲线采用下列形式：

y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵+a₆·x⁶+a₇·x⁷+a₈·x⁸+a₉·x⁹

其中，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径，a₀为轧辊的基准直径，a₁为根据带钢表面单边倾斜度情况设定的系数，a₂～a₉根据下列方程式确定：

$\frac{\stackrel{\_}{y}(x+b)+\stackrel{\_}{y}(L-x+b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{+}\left(x\right)$

$\frac{\stackrel{\_}{y}(x-b)+\stackrel{\_}{y}(L-x-b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{-}\left(x\right)$

这里，b为轧辊的窜动行程，L为轧辊辊身长度， y(x)＝y(x)-a₀。

在本发明中，通过根据辊缝形状设计合适的辊形，将二次浪形与高次浪形由弯辊和轧辊的轴向窜动分别进行控制，因此充分发挥了轧辊窜动这一板形调控手段的潜力，明显改善了板形质量。

附图说明

通过以下结合附图对本发明较佳实施例的描述，可以进一步理解本发明的目的、特征和优点，其中：

图1示出了一种典型的带钢横断面形状。

图2示出了上下轧辊在不同的相对位置下辊缝的形状。

图3为按照本发明较佳实施例的辊形设计方法流程图。

图4a和4b分别示出了正向和负向移动最大位置时可变辊缝的凸度示意图。

具体实施方式

如上所述，带钢的二次浪形通过工作辊弯辊和中间辊弯辊等手段即可实现完全的控制，因此可以考虑借助具有合适辊形的轧辊的轴向窜动对高次浪形进行独立的控制。基于上述思路，本发明的发明人提出下述一种新的辊形设计方法和辊形曲线，该方法首先选择一个由固定的基本辊缝函数与随窜动方向不同而改变的可变辊缝函数组成的辊缝函数，然后根据该辊缝函数确定相应的辊形曲线，由此可以将轧辊的轴向窜动专门用于对高次浪形的控制。

在上述方法中，基本辊缝函数采用二次幂函数形式，可变辊缝函数包括轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的两个函数，其皆采用幂次大于2的幂函数形式，如下面将会看到，幂次根据凸度特征选取。从数学上讲，当已知幂函数曲线上足够多的点的坐标和/或导数值时，就可以确定整个幂函数的形状，也即幂函数的系数。在本发明中，由于可根据板材质量要求、生产情况和轧机特点等工艺参数设计板材的二次凸度、高次凸度以及相应的轧辊轴向位置坐标(也即确定了辊缝形状曲线上特定点的坐标和/或导数值)，由此可方便地确定出所需的辊缝形状。

在本发明中，上下辊的辊形也采用幂函数形式。显然，辊缝形状取决于上下辊的辊形和相对位置，也即它们之间存在一定的数学关系，因此确定处于正向和负向移动最大位置时的辊缝形状相当于已知辊形曲线上足够多的的坐标，这样即可反推出上下辊的辊形函数。

以下借助图3所示流程图描述本发明设计方法的较佳实施例。

如图3所示，在步骤1中，首先确定基本辊缝函数S1(x)。为简单起见，本实施例假设二次凸度曲线呈左右对称形状，因此基本辊缝函数S1(x)的表达形式为：

                    S1(x)＝g₁₂·x²    (7a)

这里，x为轧辊轴向位置坐标，g₁₂为决定基本辊缝形状的幂系数。由于凸度曲线为偶函数，因此凸度位置(即最高点或最低点的位置)位于辊缝中央，假设二次凸度值为C2，辊缝的半宽度为B2，则：

                S1(B₂)＝C₂    (7b)

由此可计算出系数g₁₂，从而确定基本辊缝函数。

接着，在步骤2中，确定轧辊处于正向移动最大位置时的可变辊缝函数S2₊(x)。为简单起见，本实施例假设正向移动最大位置时的凸度呈如图4a所示的对称分布，图中横坐标为轧辊轴向坐标，纵坐标为辊缝凸度值，高点位于辊缝半宽度处而低点位于辊缝1/4宽度处，并且凸度曲线在这些凸度位置处的一阶导数为0，因此这里选用下列形式的8次幂函数形式作为可变辊缝函数S2₊(x)：

        S2₊(x)＝g₂₂₊·x²+g₂₄₊·x⁴+g₂₆₊·x⁶+g₂₈₊·x⁸    (8)

这里，x为轧辊轴向位置坐标，g₂₂₊、g₂₄₊、g₂₆₊、g₂₈₊为决定可变辊缝形状S2₊(x)偶次项的幂系数，而奇次项的幂系数为0。

对于轧辊处于正向移动最大位置时的可变辊缝形状，如果假设高次凸度(图中高点与低点的垂直距离)为C4，辊缝的半宽度为B2，1/4宽度为B4，则可以得到下列4个方程式：

            S2₊(B₂)＝0     (9a)

            S2₊(B₄)＝C₄    (9b)

$\frac{d\left[{S2}_{+}\left(B_2\right)\right]}{\mathrm{dx}}=0---\left(9c\right)$

$\frac{d\left[{S2}_{+}\left(B_4\right)\right]}{\mathrm{dx}}=0---\left(9d\right)$

通过对上述方程式(9a)～(9d)联立求解即可计算出系数g₂₂₊、g₂₄₊、g₂₆₊、g₂₈₊，从而确定可变辊缝函数S2₊(x)。

接着在步骤3中，确定轧辊处于负向移动最大位置时的可变辊缝函数S2_-(x)。为简单起见，本实施例假设负向移动最大位置时的凸度呈如图4b所示的对称分布，图中横坐标为轧辊轴向坐标，纵坐标为辊缝凸度值，低点位于辊缝半宽度处而高点位于辊缝1/4宽度处，并且凸度曲线在这些凸度位置处的一阶导数为0，因此这里选用下列形式的8次幂函数形式作为可变辊缝函数S2_-(x)：

            S2_-(x)＝g_22-·x²+g_24-·x⁴+g_26-·x⁶+g_28-·x⁸    (10)

这里，x为轧辊轴向位置坐标，g_22-、g_24-、g_26-、g_28-为偶次项的幂系数，而奇次项的幂系数为0。

同样，对于轧辊处于负向移动最大位置时的可变辊缝形状，如果假设高次凸度(图中高点与低点的垂直距离)为C4，辊缝的半宽度为B2，1/4宽度为B4，则可以得到下列4个方程式：

            S2_-(B₂)＝C₄   (11a)

            S2_-(B₄)＝0    (11b)

$\frac{d\left[S{2}_{-}\left(B_2\right)\right]}{\mathrm{dx}}=0---\left(11c\right)$

$\frac{d\left[S{2}_{-}\left(B_4\right)\right]}{\mathrm{dx}}=0---\left(11d\right)$

通过对上述方程式(11a)～(11d)联立求解即可计算出系数g_22-、g_24-、g_26-、g_28-，从而确定可变辊缝函数S2_-(x)。

随后进入步骤4，将基本二次辊缝函数S1(x)分别与轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的可变辊缝函数S2₊(x)和S2_-(x)相加以获得轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数S₊(x)和S_-(x)：

S₊(x)＝S1(x)+S2₊(x)＝g₂₊·x²+g₄₊·x⁴+g₆₊·x⁶+g₈₊·x⁸    (12a)

S_-(x)＝S1(x)+S2_-(x)＝g_2-·x²+g_4-·x⁴+g_6-·x⁶+g_8-·x⁸    (12b)

这里，g₂₊、g₄₊、g₆₊、g₈₊为轧辊处于正向移动最大位置时的辊缝函数S₊(x)的幂系数，g_2-、g_4-、g_6-、g_8-为轧辊处于负向移动最大位置时的辊缝函数S_-(x)的幂系数，由于函数S1(x)、S2₊(x)和S2_-(x)的幂系数已经在步骤1～3中确定出来，因此这些系数也是已知的。

接着进入步骤5，根据辊缝函数S₊(x)和S_-(x)与辊形函数y(x)的关系式，由辊缝函数S₊(x)和S_-(x)求解出辊形函数的幂次项系数。如上所述，辊形函数采用幂函数形式，因此其通用的表达式为：

y(x)＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+.......+a_n-1·x^n-1+a_n·xⁿ    (13)

这里，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径，a₀为轧辊轴向坐标为0处的轧辊直径，在生产中一般取为轧辊的基准直径，其由轧机自身结构决定，a₁代表了辊形线性变化的斜率，在生产中一般根据轧辊最大辊径与最小辊径差最小的条件进行设定，其它幂次项系数则根据辊缝函数与辊形函数之间的关系式求解得到。以下对此作进一步的描述。

在本实施例中，由于辊缝函数S₊(x)和S_-(x)总计包含8个系数g₂₊、g₄₊、g₆₊、g₈₊、g_2-、g_4-、g_6-、g_8-，因此在系数a₀和a₁已知的情况下辊形函数y(x)还包含8个待确定的幂次项系数。又，当轧辊沿轴向移动到正向和负向最大位置时，辊缝函数S₊(x)和S_-(x)与轧辊函数y(x)之间存在下列关系：

$\frac{\stackrel{\_}{y}(x+b)+\stackrel{\_}{y}(L-x+b)}{2}=S_{+}\left(x\right)=g_{2+}\·x^2+g_{4+}\·x^2+g_{4+}\·x^2+g_{6+}\·x^6+g_{8+}\·x^8---\left(14a\right)$

$\frac{\stackrel{\_}{y}(x-b)+\stackrel{\_}{y}(L-x-b)}{2}=S_{-}\left(x\right)=g_{2-}\·x^2+g_{4-}\·x^4+g_{6-}\·x^6+g_{8-}\·x^8---\left(14b\right)$

这里，b为轧辊的窜动行程，L为轧辊辊身长度， y(x)＝y(x)-a₀。为了使上述等式(14a)和(14b)的左边部分仅包括幂函数偶次项的幂系数，从而可与右边部分相同幂次的系数一一对应，本实施例将辊形函数y(x)设定为如下形式：y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵+a₆·x⁶+a₇·x⁷+a₈·x⁸+a₉·x⁹    (15)

其中，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径。

当采用上式(15)所示的幂函数表示辊形函数y(x)时，由于等式(14a)和(14b)的左边与右边部分相同幂次的系数可一一对应，由此得到8个方程式，每个都包含幂系数a₂～a₉中的若干个，因此通过对这些方程式的联立求解即可计算出系数a₂～a₉，从而最终确定辊形函数y(x)。

由上述描述可见，辊缝形状由凸度极值及其位置确定，特别是，可变辊缝形状由高次凸度极值及其位置确定，而辊形曲线又由辊缝形状得到，因此按照本发明方法设计得到的轧辊通过窜动可对高次凸度进行单独的控制。值得指出的是，在上述实施例中，针对的如图4a和4b所示比较简单的高次凸度情形，但是这只是为便于描述和理解起见，实际上本发明的思路和原理完全可推广应用于更为复杂的凸度情形，只不过此时需要为辊缝函数选用更为复杂的幂函数，而确定辊缝函数和辊形函数所需的联立方程式数量和计算量也将更多。

Claims (8)

1、一种辊形设计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)根据预设的二次凸度确定基本辊缝函数的系数，所述基本辊缝函数为二次幂函数；

(2)根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度分别确定相应的可变辊缝函数的系数，所述可变辊缝函数为幂次大于2的幂函数；

(3)将所述基本二次辊缝函数分别与轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数相加以获得轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数；

(4)根据轧辊的窜动行程、长度和处于正向移动和负向移动最大位置时的所述辊缝函数确定辊形曲线。

2、如权利要求1所述的辊形设计方法，其特征在于，所述基本辊缝函数采用下列形式：S1(x)＝g₁₂·x²，其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₁₂为根据预设的二次凸度确定的系数。

3、如权利要求2所述的辊形设计方法，其特征在于，轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数S2₊(x)和S2_-(x)分别采用下列形式：

       S2₊(x)＝g₂₂₊·x²+g₂₄₊·x⁴+g₂₆₊·x⁶+g₂₈₊·x⁸

       S2_-(x)＝g_22-·x²+g_24-·x⁴+g_26-·x⁶+g_28-·x⁸

其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₂₂₊、g₂₄₊、g₂₆₊、g₂₈₊、g_22-、g_24-、g_26-和g_28-为根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定的系数。

4、如权利要求3所述的辊形设计方法，其特征在于，所述辊形曲线采用下列形式：

y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵+a₆·x⁶+a₇·x⁷+a₈·x⁸+a₉·x⁹

其中，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径，a₀为轧辊的基准直径，a₁为根据带钢表面单边倾斜度情况设定的系数，a₂～a₉根据下列方程式确定：

$\frac{\stackrel{\‾}{y}(x+b)+\stackrel{\‾}{y}(L-x+b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{+}\left(x\right)$

$\frac{\stackrel{\‾}{y}(x-b)+\stackrel{\‾}{y}(L-x-b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{-}\left(x\right)$

这里，b为轧辊的窜动行程，L为轧辊辊身长度， y(x)＝y(x)-a₀。

5、一种轧辊，其辊形曲线以幂函数形式表示，其特征在于，幂次大于或等于2的幂系数由轧辊的窜动行程、长度和轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的辊缝函数确定，所述辊缝函数为基本二次辊缝函数与轧辊处于正向移动或负向移动最大位置时的可变辊缝函数之和，其中，所述基本辊缝函数为二次幂函数，其系数根据预设的二次凸度确定，所述可变辊缝函数为幂次大于2的幂函数，其系数根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定。

6、如权利要求5所述的轧辊，其特征在于，所述基本辊缝函数采用下列形式：S1(x)＝g₁₂·x²，其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₁₂为根据预设的二次凸度确定的系数。

7、如权利要求6所述的轧辊，其特征在于，轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的所述可变辊缝函数S2₊(x)和S2_-(x)分别采用下列形式：

       S2₊(x)＝g₂₂₊·x²+g₂₄₊·x⁴+g₂₆₊·x⁶+g₂₈₊·x⁸

       S2_-(x)＝g_22-·x²+g_24-·x⁴+g_26-·x⁶+g_28-·x⁸

其中，x为轧辊轴向位置坐标，g₂₂₊、g₂₄₊、g₂₆₊、g₂₈₊、g_22-、g_24-、g_26-和g_28-为根据预设的轧辊处于正向移动和负向移动最大位置时的高次凸度确定的系数。

8、如权利要求7所述的轧辊，其特征在于，所述辊形曲线采用下列形式：

y＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+a₅·x⁵+a₆·x⁶+a₇·x⁷+a₈·x⁸+a₉·x⁹

其中，x为轧辊轴向位置坐标，y为轧辊在坐标x处的直径，a₀为轧辊的基准直径，a₁为根据带钢表面单边倾斜度情况设定的系数，a₂～a₉根据下列方程式确定：

$\frac{\stackrel{\‾}{y}(x+b)+\stackrel{\‾}{y}(L-x+b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{+}\left(x\right)$

$\frac{\stackrel{\‾}{y}(x-b)+\stackrel{\‾}{y}(L-x-b)}{2}=S1\left(x\right)+{S2}_{-}\left(x\right)$

这里，b为轧辊的窜动行程，L为轧辊辊身长度， y(x)＝y(x)-a₀。

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