CN117574582B - 热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明保护一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形及其设计方法。支撑辊在与变凸度工作辊配合工作当中，由于工作辊特殊的S型曲线，容易使得支撑辊产生严重的不均匀磨损，导致支撑辊使用寿命减少，且在服役周期内产生的辊形变化对板形产生影响。为了减小此影响，本发明方法综合考虑到工作辊的曲线特征、支撑辊对板形的调节能力和支撑辊的不均匀磨损，提出一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法。该方法改善了支撑辊与变凸度工作辊间接触压力分布不均匀的情况，本发明的支撑辊与变凸度工作辊搭配时，可以减小支撑辊两端的辊间接触应力，改善支撑辊辊边缘应力集中现象，实现轧辊均匀磨损，延长支撑辊的使用寿命。

Description

热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法

技术领域

本发明属于板带轧制技术领域，涉及热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形及其设计方法。

背景技术

热轧板带是国民经济发展所必须的重要钢铁材料之一，热轧板带产品的水平也直接关乎一个国家钢铁产业的整体水平，随着我国工业的发展，热轧板带生产已从单纯的追求产量到重视产品质量上来，而辊形控制技术在板带材生产中发挥着重要作用，合理的辊形曲线是获得良好板材产品的前提条件，其中又包含了工作辊辊形和支撑辊辊形技术，如图1所示为轧制过程中支撑辊1和工作辊2配合示意图。在现场生产当中，支撑辊1的理论服役周期是要长于工作辊2的，在整个服役周期内，由于不断的接触摩擦，支撑辊辊形是不断变化的，导致整个服役周期内板带质量也随之波动。

德国西马克开发的变凸度轧机具有良好的板形调控能力，其工作辊辊形曲线是一个三次多项式。随后国内外学者以变凸度轧机工作辊辊形曲线为基础展开研究，设计了HVC工作辊，其工作辊辊形曲线是一个五次多项式；设计了Smart Crown工作辊，其工作辊辊形曲线是一个多项式与Sin函数复合辊形，这些工作辊的曲线形式都为S形，如图2所示。当支撑辊与这些S形工作辊3配合工作时，最容易出现的是严重的不对称磨损状态。这是由于变凸度工作辊特殊的S型曲线，在轧制力和工作辊弯辊力的作用下，使得支撑辊辊身端部的辊间接触应力迅速增大，使轧辊产生微裂纹甚至产生辊肩脱落。一般钢厂采用形状也为S型曲线的支撑辊且在其端部添加倒角，来减少支撑辊与工作辊接触应力集中区的压强，多段曲线组合的支撑辊曲线，不适用于整体多项式方式录入辊形数控磨床，且现场应用效果并不理想。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形及其设计方法，改变轧机工作辊与支撑辊的接触模式，降低支撑辊的端部峰值应力。

本发明的热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形，所述支撑辊辊形为八次多项式融合正弦函数的曲线，所述支撑辊辊形曲线函数如下式所示：

其中，R(x)为变凸度轧机支撑辊辊形曲线函数方程；R₀为基础辊形半径系数，单位为mm；x为轧机支撑辊辊身轴向坐标，坐标范围[(L_w-L_s)，2L_s]；L_w和L_s分别为工作辊半辊身长度和支撑辊半辊身长度，单位为mm；α为特征角，取值范围为[360°，450°]；A为第一辊形系数，B为第二辊形系数，C为第三辊形系数，D为第四辊形系数，E为第五辊形系数，F为第六辊形系数，G为第七辊形系数，H为第八辊形系数；β₈为第四基础辊形系数，取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]。

进一步的，所述第二辊形系数B函数为：

所述第三辊形系数C函数为：

所述第四辊形系数D函数为：

所述第五辊形系数E函数为：

所述第八辊形系数H函数为：

所述基础辊形半径系数R₀为：

R₀＝L_w ²β₂+L_w ⁴β₄+L_w ⁶β₆+L_w ⁸β₈；

所述第六辊形系数F函数为：

F＝β₆+28L_w ²β₈；

所述第七辊形系数G函数为：

G＝-8L_wβ₈；

其中C_w1、C_w2分别为轧机空载辊缝的最小二次凸度调控能力和最大二次凸度调控能力，单位mm；C_h1、C_h2分别为轧机空载辊缝的最小四次次凸度调控能力和最大四次次凸度调控能力，单位mm；λ为接触应力控制系数；s_m为最大轧辊横移量，单位mm；2K为带钢宽度，单位mm，ΔC_hk为对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力；β_A为第一基础辊形函数，β_B为第二基础辊形函数，β_C为第三基础辊形函数，β_D为第四基础辊形函数，β_E为第五基础辊形函数，只取决于支撑辊基础辊形系数和工作辊辊身长度，如下式所示：

其中，β₂为第一基础辊形系数，β₄为第二基础辊形系数，β₆为第三基础辊形系数，β₈为第四基础辊形系数，β₂取值范围为[0，6.32099E-08]；β₄取值范围为[-1.87289E-14，-7.49154E-14]；β₆取值范围为[9.8654E-20，1.97308E-19]；β₈取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]。

进一步的，所述第一辊形系数A函数为：

其中，ΔD为辊径差，单位为mm，L_w为工作辊半辊身长度，单位mm。

进一步的，接触应力控制系数λ的取值范围为[0.5,0.9]，受接触应力影响越严重，选择的接触应力控制系数越大。

本发明的热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法，用于设计上述任意一项所述的支撑辊辊形，所述方法包括：

步骤1：设计所述支撑辊辊形的曲线函数；

步骤2：根据轧机需求选取设计参数，设计参数包括第一基础辊形系数β₂、第二基础辊形系数β₄、第三基础辊形系数β₆、第四基础辊形系数β₈及特征角α；

步骤3：根据轧机需求选取轧机空载辊缝的二次凸度调节范围[C_w1,C_w2]和四次凸度调节范围[C_h1,C_h2]；

步骤4：根据轧机需求取对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力ΔC_hk；

步骤5：根据支撑辊两端接触应力峰值选择接触应力控制系数λ；

步骤6：根据实际四次凸度调控能力、二次凸度调节范围、四次凸度调节范围、四个基础辊形系数、接触应力控制系数计算得到第二辊形系数B、第三辊形系数C、第四辊形系数D、第五辊形系数E、第六辊形系数F、第七辊形系数G和第八辊形系数H及基础辊形半径系数R₀；

步骤7：根据轧机需求确定辊径差结合求出的辊形系数及基础辊形系数，对第一辊形系数A进行求解。

进一步的，所述步骤6中根据下列公式计算七个辊形系数B、C、D、E、F、G、H及基础辊形半径系数R₀：

所述第二辊形系数B函数为：

所述第三辊形系数C函数为：

所述第四辊形系数D函数为：

所述第五辊形系数E函数为：

所述第八辊形系数H函数为：

所述支撑辊初始半径R₀为：

R₀＝L_w ²β₂+L_w ⁴β₄+L_w ⁶β₆+L_w ⁸β₈；

所述第六辊形系数F函数为：

F＝β₆+28L_w ²β₈；

所述第七辊形系数G函数为：

G＝-8L_wβ₈；

其中C_w1、C_w2分别为轧机空载辊缝的最小二次凸度调控能力和最大二次凸度调控能力，单位mm；C_h1、C_h2分别为轧机空载辊缝的最小四次次凸度调控能力和最大四次次凸度调控能力，单位mm；λ为接触应力控制系数；s_m为最大轧辊横移量，单位mm；2K为带钢宽度，单位mm，ΔC_hk为对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力；β_A为第一基础辊形函数，β_B为第二基础辊形函数，β_C为第三基础辊形函数，β_D为第四基础辊形函数，β_E为第五基础辊形函数，只取决于支撑辊基础辊形系数和工作辊辊身长度，如下式所示：

其中，β₂为第一基础辊形系数，β₄为第二基础辊形系数，β₆为第三基础辊形系数，β₈为第四基础辊形系数，β₂取值范围为[0，6.32099E-08]；β₄取值范围为[-1.87289E-14，-7.49154E-14]；[β₆取值范围为[9.8654E-20，1.97308E-19]；β₈取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]。

进一步的，根据求出的七个辊形系数B、C、D、E、F、G和H及基础辊形系数R₀，对第一辊形系数A进行求解，所述第一辊形系数A函数为：

其中，ΔD为辊径差，单位为mm，L_w为工作辊半辊身长度，单位mm。

发明提供的一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形及其设计方法，至少具有以下有益效果：

将高次支撑辊曲线同正弦函数进行融合设计，为其整体辊形曲线进行了改进，改善了工作辊与支撑辊的辊间压力分布不均匀的情况，可以减小支撑辊两端的辊间接触应力，改善支撑辊辊边缘应力集中现象，实现轧辊均匀磨损，延长支撑辊的使用寿命。

附图说明

图1为轧制过程中支撑辊与工作辊配合示意图；

图2为形状为S形的变凸度工作辊轧制示意图；

图3为本发明的热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法的流程图；

图4为本发明实施例提供的支撑辊辊形曲线示意图；

图5为本发明实施例提供的辊间接触应力分布曲线对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例提供一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形，所述支撑辊辊形为八次多项式融合正弦函数的曲线，所述支撑辊辊形曲线函数如下式所示：

其中，R(x)为变凸度轧机支撑辊辊形曲线函数方程；R₀为基础辊形半径系数，单位为mm；x为轧机支撑辊辊身轴向坐标，坐标范围[(L_w-L_s)，2L_s]；L_w和L_s分别为工作辊半辊身长度和支撑辊半辊身长度，单位为mm；α为特征角，取值范围为[360°，450°]；A为第一辊形系数，B为第二辊形系数，C为第三辊形系数，D为第四辊形系数，E为第五辊形系数，F为第六辊形系数，G为第七辊形系数，H为第八辊形系数；β₈为基础辊形系数，取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]。

辊形系数B、C、D、E、F、G和H及基础辊形半径系数R₀同对应带钢宽度下的实际四次凸度调控能力ΔC_hk、最大轧辊横移量下的二次和四次凸度调节范围[C_w1,C_w2]、[C_h1,C_h2]、四个基础辊形系数β₂、β₄、β₆、β₈、特征角α、接触应力控制系数λ有关系。

具体实施时，所述第二辊形系数B函数为：

所述第三辊形系数C函数为：

所述第四辊形系数D函数为：

所述第五辊形系数E函数为：

所述第八辊形系数H函数为：

所述基础辊形半径系数R₀为：

R₀＝L_w ²β₂+L_w ⁴β₄+L_w ⁶+β₆+L_w ⁸β₈；

所述第六辊形系数F函数为：

F＝β₆+28LL_w ²β₈；

所述第七辊形系数G函数为：

G＝-8L_wβ₈；

其中C_w1、C_w2分别为轧机空载辊缝的最小二次凸度调控能力和最大二次凸度调控能力，单位mm；C_h1、C_h2分别为轧机空载辊缝的最小四次次凸度调控能力和最大四次次凸度调控能力，单位mm；λ为接触应力控制系数；s_m为最大轧辊横移量，单位mm；2K为带钢宽度，单位mm，ΔC_hk为对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力；β_A为第一基础辊形函数，β_B为第二基础辊形函数，β_C为第三基础辊形函数，β_D为第四基础辊形函数，β_E为第五基础辊形函数，只取决于支撑辊基础辊形系数和工作辊辊身长度，如下式所示：

其中，β₂为第一基础辊形系数，β₄为第二基础辊形系数，β₆为第三基础辊形系数，β₈为第四基础辊形系数，β₂取值范围为[0，6.32099E-08]；β₄取值范围为[-1.87289E-14，-7.49154E-14]；β₆取值范围为[9.8654E-20，1.97308E-19]；β₈取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]。

优选的，接触应力控制系数λ的取值范围为[0.5,0.9]，受接触应力影响越严重，选择的接触应力控制系数越大。

根据求出的第二至第七辊形系数及四个基础辊形系数，求解第一辊形系数A函数，具体为：

其中，ΔD为辊径差，单位为mm，L_w为工作辊半辊身长度，单位mm。

如图3所示，本发明实施例提供一种热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法，该设计方法用于设计上述的支撑辊辊形，所述方法包括：

步骤1：设计所述支撑辊辊形的曲线函数；

具体实施时，采用2250mm轧机，工作辊辊身长度为2L_w＝2550mm，支撑辊辊身长度为2L_s＝2250mm，轧辊横移量范围[-150mm，150mm]，即最大轧辊横移量s_m＝150mm。所设计的支撑辊辊形曲线函数如下式所示：

步骤2：根据轧机需求选取设计参数，设计参数包括第一基础辊形系数β₂、第二基础辊形系数β₄、第三基础辊形系数β₆、第四基础辊形系数β₈及特征角α；

具体实施时，基础辊形系数β₂＝1.2642E-08、β₄＝-3.12148E-14、β₆＝1.08519E-19、β₈＝7.0154E-26；特征角α＝360°；

步骤3：根据轧机需求选取轧机空载辊缝的二次凸度调节范围[C_w1,C_w2]和四次凸度调节范围[C_h1,C_h2]；

具体实施时，C_w1＝0.5，C_w2＝-0.5，C_h1＝-0.15，C_h2＝0.15。

步骤4：根据轧机需求取对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力ΔC_hk；

具体实施时，根据轧机需求取对应带钢宽度2K＝2000mm时的实际四次凸度调控能力ΔC_hk＝0.209。

步骤5：根据支撑辊两端接触应力峰值选择接触应力控制系数λ；

具体实施时，λ＝0.75。

步骤6：根据实际四次凸度调控能力、二次凸度调节范围、四次凸度调节范围、四个基础辊形系数、接触应力控制系数计算得到第二辊形系数B、第三辊形系数C、第四辊形系数D、第五辊形系数E、第六辊形系数F、第七辊形系数G、第八辊形系数H及基础辊形半径系数R₀；

所述步骤6中根据下式计算B、C、D、E、F、G和H及基础辊形半径系数R₀：

所述第二辊形系数B函数为：

所述第三辊形系数C函数为：

所述第四辊形系数D函数为：

所述第五辊形系数E函数为：

所述第八辊形系数H函数为：

所述支撑辊初始半径R₀为：

R₀＝L_w ²β₂+L_w ⁴β₄+L_w ⁶β₆+L_w ⁸β₈；

所述第六辊形系数F函数为：

F＝β₆+28L_w ²β₈；

所述第七辊形系数G函数为：

G＝-8L_wβ₈；

其中C_w1、C_w2分别为轧机空载辊缝的最小二次凸度调控能力和最大二次凸度调控能力，单位mm；C_h1、C_h2分别为轧机空载辊缝的最小四次次凸度调控能力和最大四次次凸度调控能力，单位mm；λ为接触应力控制系数；s_m为最大轧辊横移量，单位mm；2K为带钢宽度，单位mm，ΔC_hk为对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力；β_A为第一基础辊形函数，β_B为第二基础辊形函数，β_C为第三基础辊形函数，β_D为第四基础辊形函数，β_E为第五基础辊形函数，只取决于支撑辊基础辊形系数和工作辊辊身长度，如下式所示：

其中，β₂为第一基础辊形系数，β₄为第二基础辊形系数，β₆为第三基础辊形系数，β₈为第四基础辊形系数，β₂取值范围为[0，6.32099E-08]；β₄取值范围为[-1.87289E-14，-7.49154E-14]；β₆取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]；β₈取值范围为[9.8654E-20，1.97308E-19]。

具体实施时，求解出的七个辊形系数B、C、D、E、F、G、H和基础辊形半径系数R₀如表1所示。

表1辊形系数和基础辊形半径系数表。

步骤7：根据轧机需求确定辊径差结合求出的七个辊形系数及四个基础辊形系数，对辊形系数A进行求解。

具体实施时，结合求出的七个辊形系数B、C、D、E、F、G和H及基础辊形系数R₀，对第一辊形系数A进行求解，所述第一辊形系数A函数为：

其中，ΔD＝0.296为辊径差，单位为mm，L_w为工作辊半辊身长度，单位mm。

最后将求出的八个辊形系数带入支撑辊辊形曲线函数公式中，便可以得到所设计支撑辊辊形曲线。

根据上述参数描绘出热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形曲线如图4所示。本实施例中，还将获得的支撑辊辊形曲线与传统的支撑辊辊形曲线分别搭配工作辊模拟热轧过程对比，采用有限元模拟的方式对其辊间接触应力进行计算且绘制分布图，如图5所示，从图中可以看出，本发明方法确定的支撑辊辊形曲线确实可以达到减小支撑辊两端的辊间接触应力，改善支撑辊辊边缘应力集中现象，实现轧辊均匀磨损，延长支撑辊的使用寿命的目标。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：设计所述支撑辊辊形的曲线函数；

步骤2：根据轧机需求选取设计参数，设计参数包括第一基础辊形系数β₂、第二基础辊形系数β₄、第三基础辊形系数β₆、第四基础辊形系数β₈及特征角α；

步骤3：根据轧机需求选取轧机空载辊缝的二次凸度调节范围[C_w1,C_w2]和四次凸度调节范围[C_h1,C_h2]；

步骤4：根据轧机需求取对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力ΔC_hk；

步骤5：根据支撑辊两端接触应力峰值选择接触应力控制系数λ；

步骤6：根据实际四次凸度调控能力、二次凸度调节范围、四次凸度调节范围、四个基础辊形系数、接触应力控制系数计算得到第二辊形系数B、第三辊形系数C、第四辊形系数D、第五辊形系数E、第六辊形系数F、第七辊形系数G、第八辊形系数H及基础辊形半径系数R₀；

步骤7：根据轧机需求确定辊径差结合求出的辊形系数及基础辊形系数，对第一辊形系数A进行求解；

所述步骤6中根据下列公式计算七个辊形系数B、C、D、E、F、G、H及基础辊形半径系数R₀：

所述第二辊形系数B函数为：

所述第三辊形系数C函数为：

所述第四辊形系数D函数为：

所述第五辊形系数E函数为：

所述第八辊形系数H函数为：

所述支撑辊初始半径R₀函数：

R₀＝L_w ²β₂+L_w ⁴β₄+L_w ⁶β₆+L_w ⁸β₈；

所述第六辊形系数F函数为：

F＝β₆+28L_w ²β₈；

所述第七辊形系数G函数为：

G＝-8L_wβ₈；

其中C_w1、C_w2分别为轧机空载辊缝的最小二次凸度调控能力和最大二次凸度调控能力，单位mm；C_h1、C_h2分别为轧机空载辊缝的最小四次凸度调控能力和最大四次凸度调控能力，单位mm；λ为接触应力控制系数；s_m为最大轧辊横移量，单位mm；2K为带钢宽度，单位mm，ΔC_hk为对应带钢宽度为2K时的实际四次凸度调控能力；β_A为第一基础辊形函数，β_B为第二基础辊形函数，β_C为第三基础辊形函数，β_D为第四基础辊形函数，β_E为第五基础辊形函数，只取决于支撑辊基础辊形系数和工作辊辊身长度，如下式所示：

其中，β₂为第一基础辊形系数，β₄为第二基础辊形系数，β₆为第三基础辊形系数，β₈为第四基础辊形系数，β₂取值范围为[0，6.32099E-08]；β₄取值范围为[-1.87289E-14，-7.49154E-14]；[β₆取值范围为[9.8654E-20，1.97308E-19]；β₈取值范围为[3.89744E-26，1.16923E-25]；

根据求出的七个辊形系数B、C、D、E、F、G和H及基础辊形系数R₀，对第一辊形系数A进行求解，所述第一辊形系数A函数为：

其中，ΔD为辊径差，单位为mm，L_w为工作辊半辊身长度，单位mm。

2.根据权利要求1所述的热轧用高次曲线融合正弦函数的支撑辊辊形设计方法，其特征在于，接触应力控制系数λ的取值范围为[0.5,0.9]，受接触应力影响越严重，选择的接触应力控制系数越大。