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CN115801009B - 一种补偿tiadc并行采集系统时间偏移误差的方法 - Google Patents

一种补偿tiadc并行采集系统时间偏移误差的方法 Download PDF

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CN115801009B CN202310044449.7A CN202310044449A CN115801009B CN 115801009 B CN115801009 B CN 115801009B CN 202310044449 A CN202310044449 A CN 202310044449A CN 115801009 B CN115801009 B CN 115801009B
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程剑平
董业民
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Abstract

本发明公开一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，属于高速高精度模拟数字转换领域。该方法包括如下步骤：计算得到子通道带时间失配误差的输出；对子通道带时间失配误差的输出进行校准补偿；采用微分器进行求导，对微分器的输出进行修正。本发明主要在于补偿电路用五点数值微分公式来实现微分器，与直接FIR型滤波器来做求导相比，大量减少微分器所需要的面积；用微分器修正模块对微分器做一次调整以后，补偿后的信号性能明显会优于补偿后。

Description

一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法
技术领域
本发明涉及高速高精度模拟数字转换技术领域，特别涉及一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法。
背景技术
时间交织ADC是一种在一组M个子ADC中循环的架构，因此总吞吐量是各个子ADC采样率的M倍。理论上，任意类型或结构的ADC都可以作为TIADC的子ADC。TIADC的原理结构如图1所示，与单通道ADC相比，这种架构可以保持与子ADC一样的精度的同时，使采样率进一步提高。但是，TIADC的各通道时序如图2所示，交织的通道间存在的各种失配误差，严重降低了TI-ADC的性能，其中时间失配误差是最为难以消除的。
假设整个系统的采样周期为
Figure SMS_1
，每个子ADC采样周期为
Figure SMS_2
，那么模拟输入信号经过TIADC采样量化以后的数字输出
Figure SMS_3
为：
Figure SMS_4
其中
Figure SMS_5
为子ADC的输出，
Figure SMS_6
为TIADC的输出，
Figure SMS_7
为TIADC的采样周期。对
Figure SMS_8
做离散傅里叶变换可以得到在频域的表达为：
Figure SMS_9
Figure SMS_10
为TIADC的输出频响，
Figure SMS_11
为第i个子通道ADC的输出频响，M为TIADC通道数，
Figure SMS_12
为采样角频率。倘若存在采样时间失配，会使TIADC的采样不均匀，假设第i个通道的时间失配误差为
Figure SMS_13
，那么TIADC的数字输出为：
Figure SMS_14
Figure SMS_15
为第i通道的误差系数，通常满足
Figure SMS_16
。对
Figure SMS_17
做离散傅里叶变换可以得到在频域的表达为：
Figure SMS_18
当输入信号为正弦信号时：
Figure SMS_19
Figure SMS_20
为输出角频率，
Figure SMS_21
为冲激函数。从公式上可以看出，时间失配误差在频谱上出现多余的谐波，导致TIADC的性能大幅度的降低，时间失配误差在频谱上出现的频点位于：
Figure SMS_22
时间失配的频点与输入频率
Figure SMS_23
和采样频率
Figure SMS_24
都有关，引入的谐波会直接影响TIADC的SFDR（Spurious-Free-Dynamic-Range，无杂散动态范围），进而降低整个系统的性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，以解决背景技术中的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，包括：
计算得到子通道带时间失配误差的输出；
对子通道带时间失配误差的输出进行校准补偿；
采用微分器进行求导，对微分器的输出进行修正。
在一种实施方式中，计算得到子通道带时间失配误差的输出包括：
将0通道输出切换成参考通道输出，估计出
Figure SMS_25
个子通道的时间失配误差
Figure SMS_26
；
在收敛以后将0通道输出从参考通道切换回0通道的输出，估计出
Figure SMS_27
个子通道的时间失配误差
Figure SMS_28
；
由于
Figure SMS_29
，
Figure SMS_30
；用泰勒级数展开公式表示子通道带时间失配误差的输出为：
Figure SMS_31
Figure SMS_32
为第i子通道的理想输出，k为常数，
Figure SMS_33
为第i通道的时间失配系数的k次方，
Figure SMS_34
为第i通道的输出的k阶导。
在一种实施方式中，对子通道带时间失配误差的输出进行校准补偿后的输出为：
Figure SMS_35
Figure SMS_36
为第i通道的时间失配系数的3次方，
Figure SMS_37
为第i通道的输出的3阶导。
在一种实施方式中，所述微分器采用基于五点公式的拉格朗日插值多项式的一阶数值微分公式来计算一阶导数值：
Figure SMS_38
Figure SMS_39
为TIADC输出信号的一阶导，
Figure SMS_40
、
Figure SMS_41
、
Figure SMS_42
、
Figure SMS_43
为前后相邻的四个采样点。
在一种实施方式中，对微分器的输出进行修正包括：
假设原本的一阶导数值设为：
Figure SMS_44
修正系数
Figure SMS_45
表示与实际导数值之间的偏差；
在得到参考通道与0通道的时间失配误差
Figure SMS_46
和
Figure SMS_47
以后，得到两通道之间的相对误差
Figure SMS_48
；
给0通道和参考通道灌输相同的输入，那么两通道的输出分别为：
Figure SMS_49
Figure SMS_50
为参考通道的输出，
Figure SMS_51
为第0通道的输出；用泰勒级数展开至第一阶得到：
Figure SMS_52
Figure SMS_53
为理想采样点的导数值；因为无法得知理想点的微分值，用实际输出的微分值
Figure SMS_54
近似替换
Figure SMS_55
，最后表示为：
Figure SMS_56
因为假设微分器的输出与实际导数值之间存在一个待修正系数
Figure SMS_57
，通过提取修正系数
Figure SMS_58
，用公式表示为：
Figure SMS_59
Figure SMS_60
为修正系数的倒数；因为：
Figure SMS_61
结合
Figure SMS_62
得出：
Figure SMS_63
输出
Figure SMS_64
最后表示为：
Figure SMS_65
得到待修正系数后，在微分器的输出最后补偿上
Figure SMS_66
就能实现对微分器的修正。
本发明提供的一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法中，具有以下有益效果：
（1）本发明主要在于补偿电路用五点数值微分公式来实现微分器，与直接FIR型滤波器来做求导相比，大量减少微分器所需要的面积：一个微分器只需要四个寄存器，两个乘法器和一个加法器；
（2）关键路径更短，综合更容易实现更高频率；
（3）经过仿真可以验证利用传统五点数值微分公式所设计的结构与经过修正以后的微分器结构相比，相同误差，相同频点能有超过30dB的提升。
附图说明
图1是TIADC原理图示意图。
图2是TIADC各通道时序示意图。
图3是TIADC时间失配误差校准电路结构示意图。
图4是校准模块结构示意图。
图5是微分器修正模块结构示意图。
图6是修正系数后微分器结构示意图。
图7是
Figure SMS_67
频点校准前SFDR。
图8是
Figure SMS_68
频点校准后SFDR。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
本发明提供一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，在假设整个TIADC并行采集系统的偏置与增益误差为零的条件下，通过补偿时间失配误差和微分器的输出误差来提高系统采样输出信号质量。
如图3所示，本发明的补偿结构需要结合TIADC前馈式时间失配误差估计结构，本实施例以四通道为例，首先将0通道输出切换成参考通道输出，估计出四个子通道的时间失配误差
Figure SMS_69
。在收敛以后将0通道输出从参考通道切换回0通道的输出，估计出四个子通道的时间失配误差
Figure SMS_70
。
通常子通道的时间失配误差远小于1，即
Figure SMS_71
，
Figure SMS_72
。所以用泰勒级数展开公式来表示子通道带时间失配误差的输出
Figure SMS_73
：
Figure SMS_74
。
Figure SMS_75
为第i子通道的的理想输出，k为常数(k=1,2,…)，
Figure SMS_76
为第i通道的时间失配系数的k次方，
Figure SMS_77
为第i通道的输出的k阶导。补偿结构根据传统的高阶级联结构，在得到子通道带时间失配误差的输出以后，根据图4的校准模块结构进行补偿，得到最后的输出结果为：
Figure SMS_78
Figure SMS_79
为第i通道的时间失配系数的3次方，
Figure SMS_80
为第i通道的输出，
Figure SMS_81
为第i通道的输出的3阶导。经过校准以后的输出去除了一阶和二阶的误差项，因为最后输出的性能一方面和时间失配误差的估计有关，另一方面和用微分器求导的准确度有关。
微分器通常会选择用直接型FIR滤波器结构，通常会将阶数设计在30阶以上才能满足性能要求，本发明的微分器采用基于五点公式的拉格朗日插值多项式的一阶数值微分公式来计算TIADC输出信号的一阶导数值：
Figure SMS_82
Figure SMS_83
为TIADC输出信号的一阶导，
Figure SMS_84
、
Figure SMS_85
、
Figure SMS_86
、
Figure SMS_87
为前后相邻的四个采样点。由于用五点数值微分公式求导的误差与实际导数值存在较大的偏差，因此对微分器的输出再做一次修正，结构如图6所示，原本的一阶导数值设为：
Figure SMS_88
Figure SMS_89
为修正系数。五点数值微分法得出的导数值与实际微分值之间存在一个系数
Figure SMS_90
，表示与实际导数值之间的偏差，因此额外引入一个微分器修正模块如图5所示。
在得到参考通道与0通道的时间失配误差
Figure SMS_91
和
Figure SMS_92
以后，可以得到两通道之间的相对误差
Figure SMS_93
：
Figure SMS_94
给参考通道和0通道灌输相同输入，那么两通道的输出分别为：
Figure SMS_95
Figure SMS_96
为参考通道的输出，
Figure SMS_97
为第0通道的输出。用泰勒级数展开至第一阶可以得到：
Figure SMS_98
Figure SMS_99
为理想采样点的导数值。因为无法得知理想点的微分值，用实际输出的微分值
Figure SMS_100
近似替换
Figure SMS_101
，最后表示为：
Figure SMS_102
因为假设微分器的输出与实际导数值之间存在一个待修正系数
Figure SMS_103
，通过图5结构来提取修正系数
Figure SMS_104
，用公式表示为：
Figure SMS_105
Figure SMS_106
为修正系数的倒数。因为：
Figure SMS_107
结合
Figure SMS_108
，可以得出：
Figure SMS_109
输出
Figure SMS_110
最后表示为：
Figure SMS_111
得到待修正系数后，如图6所示，在微分器的输出最后补偿上
Figure SMS_112
就能实现对微分器的修正，能使最后补偿以后的信号性能有更好的提升。
本发明利用泰勒级数展开公式对TIADC中多通道之间存在的时间失配误差做补偿，性能的高低主要取决于时间失配误差
Figure SMS_113
以及微分器输出的准确度，本发明主要是通过提高微分器的输出准确度来提高补偿以后的信号的性能。
用图5结构的微分器修正模块对微分器做一次调整以后，补偿后的信号性能明显会优于补偿后。与直接FIR型滤波器来做求导相比，以33阶的直接FIR型滤波器的性能相比较，相同时间失配误差和相同的补偿结构下，当前结构也能有更好性能。本发明以4通道结构为例做说明，该结构适用于多通道结构的TIADC。基于上述校准方案，给四通道TIADC设置时间失配误差分别为[-1‰，-2‰，-3‰，-4‰]，参考通道设置没有时间失配误差，在
Figure SMS_114
频点做校准。根据图7和图8所示，可以看出经过校准以后输出信号的SFDR从46.62dB提升到了102.11dB，校准效果十分明显。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (1)

1.一种补偿TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，其特征在于，包括：
计算得到子通道带时间失配误差的输出；
对子通道带时间失配误差的输出进行校准补偿；
采用微分器进行求导，对微分器的输出进行修正；
计算得到子通道带时间失配误差的输出包括：
将0通道输出切换成参考通道输出，估计出x个子通道的时间失配误差rref，r1，...，rx；
在收敛以后将0通道输出从参考通道切换回0通道的输出，估计出x个子通道的时间失配误差r0，r1，...，rx；
由于ri<<1，i＝0,1,2，...，x；用泰勒级数展开公式表示子通道带时间失配误差的输出为：
Figure FDA0004165777160000011
xi(n)为第i子通道的理想输出，k为常数，
Figure FDA0004165777160000012
为第i通道的时间失配系数的k次方，
Figure FDA0004165777160000013
为第i通道的输出的k阶导；
对子通道带时间失配误差的输出进行校准补偿后的输出为：
Figure FDA0004165777160000014
Figure FDA0004165777160000015
为第i通道的时间失配系数的3次方，x″′i(n)为第i通道的输出的3阶导；
所述微分器采用基于五点公式的拉格朗日插值多项式的一阶数值微分公式来计算一阶导数值：
Figure FDA0004165777160000016
y′(n)为TIADC输出信号的一阶导，y(n+2)、y(n+1)、y(n-1)、y(n-2)为前后相邻的四个采样点；
对微分器的输出进行修正包括：
原本的一阶导数值设为：
Figure FDA0004165777160000021
修正系数rderivator表示与实际导数值之间的偏差；
在得到参考通道与0通道的时间失配误差rref和r0以后，得到两通道之间的相对误差r0-ref＝r0-rref；
给0通道和参考通道灌输相同的输入，那么两通道的输出分别为：
yref(n)＝x(n)
y0(n)＝x(n+r0-ref)
yref(n)为参考通道的输出，y0(n)为第0通道的输出；用泰勒级数展开至第一阶得到：
y0(n)＝x(n+r0-ref)≈x(n)+r0-refx(n)
x′(n)为理想采样点的导数值；因为无法得知理想点的微分值，用实际输出的微分值y′0(n)近似替换x′(n)，最后表示为：
y0(n)≈x(n)+r0-refy0′(n)
因为微分器的输出与实际导数值之间存在一个待修正系数rderivator，通过提取修正系数gderivator，用公式表示为：
Figure FDA0004165777160000022
gderivator为修正系数的倒数；因为：
y0(n)-r0-refrderivatory0(n)＝y0(n)-r0-refy0(n)+r0-ref(rderivator-1)y0(n)
＝x(n)+r0-ref(rderivator-1)y0(n)
结合yref(n)＝x(n)得出：
yref(n)-[y0(n)-r0-refrderivatory0(n)]＝r0-ref(rderivator-1)y0(n)
输出gderivator最后表示为：
Figure FDA0004165777160000023
得到待修正系数后，在微分器的输出最后补偿上gderivator就能实现对微分器的修正。
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