CN110467111B - 桥式起重机的控制 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种定位桥式起重机的可动结构件的方法，可动结构件是桥式起重机的小车或桥架，该方法包括为可动结构件提供位置基准、用状态反馈控制器控制可动结构件的位置，可动结构件的位置和载荷的摆动角度是状态反馈控制器的系统的状态变量。该方法还包括确定可动结构件的位置或速度和载荷的摆动速度或载荷的角速度、将可动结构件的所确定出位置或速度、载荷的所确定的摆动角度或载荷的所确定的角速度和状态反馈控制器的输出提供给观测器、用观测器产生至少两个估计的状态变量、从估计的状态变量或者从估计的状态变量与所确定的状态变量一起形成反馈矢量、将所形成的反馈矢量用作状态反馈控制器的反馈以及将控制器的输出提供给频率转换器。

Description

桥式起重机的控制

技术领域

本发明涉及桥式起重机的控制，并且更特别地涉及利用频率转换器对桥式起重机进行的无摆动式控制。

背景技术

桥式起重机广泛用于包括工厂、炼钢厂和海港的许多行业中的物料搬运。桥式起重机包括小车，该小车沿着水平面在轨道上移动。小车移动所处的轨道附接至下述桥架：该桥架也是可动结构件。图1示出了典型的桥式起重机。有效载荷通过下述绳索连接至小车：在提升有效载荷时，该绳索的长度变化。

如在图1中示出的，存在被称为小车运动和长行程运动的两个运动方向。由于桥式起重机在本质上是灵活的，因此有效载荷往往在移动载荷时摆动或者因外部干扰比如风而摆动。自然地，这些不受控的摆动导致安全性危害并且使对载荷的运输和卸载有问题。由于桥式起重机的特征是极其轻的阻尼，因此载荷的精确定位是困难的并且因此降低了生产率。为了抵消由受命令控制的运动所引起的大的有效载荷摆动，已经研制了自动摆动式控制器，该自动摆动式控制器通常也被称为“防摆动式”控制器。该防摆动式控制器的任务是消除载荷的残留摆动并且因此使得载荷的更快运输成为可能。上述起重机功能通常也被称为“无摆动式”起重机控制。

防摆动式控制器可以被设计成用于速度控制模式和位置控制模式。速度控制式起重机遵循给定速度基准，而在位置控制模式中，起重机移动至给定基准位置。随着许多工业过程和操作变得越来越自动化和智能化，对于全自动起重机的关注也逐渐增加。这种起重机需要点对点定位并且因此需要防摆动式位置控制模式。

用于桥式起重机的无摆动式位置控制器可以利用开环方法和闭环方法实施。然而，由于开环控制是基于通过修改基准命令对振动的预期抑制而进行的，因此开环控制既不能抵消载荷的初始摆动也不能抵消由外部干扰比如风所引起的振动。用于解决前述问题的传统方法是将开环方法——比如命令成形——与闭合反馈控制结合。由于外部干扰比如风主要仅影响有效载荷的运动，因此反馈需要摆动角度或摆动速度测量，以最大程度减小抵抗这种干扰的鲁棒性。另外，通常测量可动结构件比如小车或桥架的位置或速度以增强定位精确度。然而，摆动角度测量是嘈杂的。即使用于测量摆动角度的传感器技术正在缓慢发展，但是精确的低成本且无噪声的摆动角度测量的实施仍是困难的。

在利用摆动角度测量的文献中呈现了多个闭环控制方案。通常，闭环防摆动方法在反馈回路设计中利用线性控制理论。传统方法是利用用于分别对可动结构件的位置/速度以及载荷的摆动进行控制的单独的P/PD/PI/PID补偿器。然而，通过结合单独的控制器而实现的反馈控制器可能是复杂的并且会导致不期望的定位动态、如超调。此外，利用用于对摆动角度进行控制的单独的PD/PI/PID控制器并未考虑到摆动角度测量噪声。

因此，期望的是研制用于桥式起重机的无摆动式位置控制器，该无摆动式位置控制器使得能够进行精确且平稳的定位，而即使在有风的状况下仍没有任何残留摆动。

发明内容

本发明的目的是提供一种方法以及一种用于实施该方法的装置以便克服上述问题。本发明的目的通过以本发明的一个方面中所阐述的内容为特征的方法和装置而实现。在本发明的其他方面中公开了本发明的优选实施方式。

本发明基于在对桥式起重机的位置进行控制时利用基于模型的控制方法的构思。在基于模型的控制方法中、比如在状态空间控制中，采用桥式起重机的物理模型。可动结构件的位置以及载荷的摆动角度二者都可以利用状态空间控制器通过单个反馈矢量控制。

状态空间控制的使用为用以根据需要设置所有闭环极点提供自由度。在状态空间控制中，需要大量的传感器，以对系统的所有状态进行测量。然而，所需的传感器的数目可以通过使用用于状态变量中的一些状态变量的估计量而被减少。在本发明中，采用了被称为观测器或估计器的另一动态系统。观测器被用于产生原始系统的状态变量的估计量，对于原始系统而言，没有测量值。此外，根据替代性方案，所采用的观测器过滤了测量噪声并且因此增大了控制系统的鲁棒性。在测量信号被馈送至观测器之前，来自摆动角度测量的信号还可以进行低通滤波。测量噪声优选地被从反馈信号——如摆动信号测量——中过滤掉。

本发明的方法和装置的优点在于：即使在干扰比如风影响起重机的载荷的情况下，桥式起重机仍可以被控制至预期位置，而不会有载荷的残留摆动。

附图说明

在以下内容中，将参照附图通过优选实施方式对本发明进行更详细的描述，在附图中：

图1示出了桥式起重机的示例；

图2示出了桥式起重机的闭环无摆动式位置控制的高级框图；

图3示出了用于小车运动的桥式起重机模型；

图4示出了作用在摆锤上的风的力；

图5示出了当使用作为致动器的变速驱动器控制式交流马达时桥式起重机的无摆动式位置控制的基本原理；

图6示出了具有积分作用的状态反馈控制器的框图；

图7示出了将状态反馈控制与降阶观测器结合的框图；

图8示出了将状态反馈控制与全阶观测器结合的框图；

图9示出了利用驱动器的速度控制器将位置控制器输出转换成扭矩基准的框图的示例；

图10示出了2个自由度的起重机位置控制器的框图；

图11示出了位置基准以及由插补器所建立的相应的速度曲线；

图12示出了状态空间模型的离散时间实施方案的示例；以及

图13示出了在改变风的情况下进行定位控制的示例。

具体实施方式

在以下内容中，将详细描述对于桥式起重机的无摆动式控制而言基于观测器的状态空间控制是如何构造的。由于状态空间控制是基于模型的控制方法，因此桥式起重机的物理模型源自于桥式起重机的运动方程并且以状态空间形式呈现。此外，作用在起重机摆锤上的风干扰的影响被建模，并且呈现了用于本发明的无摆动式位置控制器的状态空间控制和状态观测器设计。在以下描述中，将结合桥式起重机的小车对状态空间控制进行描述。然而，本发明涉及对桥式起重机的可动结构件的控制。可动结构件可以是起重机的小车或者是起重机的桥架。在桥式起重机中，通常既对小车的运动进行控制也对桥架的运动进行控制。因此，起重机包括两个单独的控制器，一个控制器用于对小车进行控制并且另一控制器用于对桥架进行控制。

根据实施方式，运动轮廓发生器与基于观测器的状态空间控制器结合，以形成两个自由度(2DOF)的控制结构。此外，对关于利用变速驱动器的内部控制回路将无摆动式位置控制器与致动器结合的不同实施方式进行讨论。

图2示出了本公开的桥式起重机的无摆动式位置控制系统的高级框图。系统的输入是小车的位置基准。在图2的示例中，无摆动式位置控制器利用两个测量的输出信号——即摆动角度和位置——作为反馈并且对用于致动器的控制基准进行计算。在本发明中对致动器基准进行计算，以以一定方式将小车驱动至基准位置，这使即使在外部干扰的作用下也不存在残留摆动。此外，通过产生机械力F_x，致动器根据由无摆动式位置控制器所设定的致动器基准而将小车驱动至目标位置。

在本发明中，基于模型的控制方法被用于无摆动式位置控制器并且建立了所考虑的起重机系统的模型。桥式起重机的非线性物理模型源自于桥式起重机的运动方程并且以状态空间形式呈现。该非线性模型被使用在仿真技术中，以演示控制器的操作。风干扰在系统上的影响被建模为作用在摆锤上的力并且被包括在非线性模型中。此外，形成了系统的呈状态空间形式的线性模型并且该线性模型被用于控制器设计的目的。

在图3中示出了用于小车运动的桥式起重机的模型。被用于驱动小车的致动器输出力F_x使得有效载荷绕绳索-小车附接点摆动并且使得有效载荷被用作一维摆锤。小车和有效载荷被认为是点质量，并且可能导致提升绳索伸长的张力被忽略。此外，假定在系统中不存在摩擦。

在图3中，L是绳索的长度。小车的质量和位置分别是M和x。有效载荷的摆动角度和质量分别是θ和m。有效载荷和小车在二维平面上的位置矢量可以被定义为：

s_L＝{x+Lsin(θ)，-Lcos(θ)} (1)

s_T＝{x，0} (2)

桥式起重机系统的动能是：

势能是：

U＝-mgLcos(θ) (4)

其中，g是重力加速度。

拉格朗日方程被用于描绘起重机系统的动态性能并且被定义如下：

其中，

是拉格朗日算符，并且与广义位移

q＝{x，θ}

相对应的广义力是

F＝{F_x，F_θ}。

广义位移坐标是描述起重机系统的选定的变量。粘性阻尼力F_θ被定义为

其中，b是阻尼系数。

通过对拉格朗日方程(5)求解而获得运动方程：

所需的定位控制器必须能够抵消来自与有效载荷的运动的方向相同或相反方向的风干扰。图4描述了这种风干扰在处于稳定状态下的摆锤上的影响。

在图4中，F_t是重力F_g的切向分量。F_t描述了风需要克服的力，以能够在稳定状态下将摆动角度偏离θ₀的量。现在我们可以通过将风的切向力分量F_w定义如下而接近风对摆锤的影响：

F_w＝-F_t＝mgsin(θ₀) (9)

运动方程(7a)现在可以通过将风的稳定状态切向力分量F_w添加到方程中而完成：

本公开的构思是使用状态空间方法以对无摆动式位置控制器进行设计。出于该原因，运动方程(10a)和运动方程(10b)被表示为状态方程，即被表示为状态变量、致动器输出力F_x和风干扰力F_w的函数。由于方程(10a)和方程(10b)包含非线性函数并且不具有有限数目的解析解，因此首先建立系统的非线性状态空间模型。然而，运动方程可以利用合理假设而线性化，这将稍后进行解释。使系统模型线性化能够在控制器设计中利用线性分析并且线性模型被用作本发明的基于观测器的状态空间无摆动式位置控制器研制的起始点。在形成系统的状态方程之前，首先选择状态矢量x的状态变量。

基于在(10a)中所描述的系统，状态矢量x被定义如下：

并且，非线性起重机系统的状态方程为：

其中，

非线性运动方程(13)利用以下假设而线性化。假定的是，摆动角度较小并且绳索长度保持恒定，并且正弦项和余弦项与其泰勒多项式的第一项近似，因此sin(x)≈x并且cos(x)≈0。当θ<14°时近似误差小于1％，并且当θ＝30°时近似误差小于5％。此外，由于较小的摆动角度，因此摆动角度的导数的平方近似为零，即

由于极其轻阻尼是桥式起重机的特征，因此，对于线性化的运动方程假定阻尼比b为零。另外，风干扰力F_w和绳索长度方面的变化——即L的导数——被省略。

在线性的模型被用于控制器设计时，致动器输出力F_x在线性的方程中被直接表示为位置控制器输出F_x,ref。基于这些上述近似量，运动方程以下面的形式写出：

线性化的运动方程现在被呈现为状态方程：

方程(15)还可以用一般状态空间矩阵形式表示：

其中，系统矩阵A描述系统的内部动态并且输入矢量B描述了控制信号F_x,ref对状态变量的影响。A和B基于方程(15)和方程(16)而被定义为：

由于小车位置被设定为系统输出，因此输出矩阵C可以被定义为：

C＝[1000] (16d)

在方程(16a……16d)中所表示的系统的非线性状态空间模型被用于本发明的位置控制器设计。

在本公开中，摆动式位置控制器被设计成与作为致动器的变速驱动器控制式交流马达结合。此外，假定的是，变速驱动器能够进行精确且快速的扭矩控制。因此，桥式起重机的摆动式定位基于串级控制而进行，在该串级控制中，内部回路是驱动器的快速扭矩控制器并且外部回路是较慢的无摆动式位置控制器。在图5中示出了将无摆动式位置控制器结合至桥式起重机。

如上面所提到的，所考虑的起重机系统具有两个确定的输出信号，所述两个确定的输出信号根据实施方式是小车的位置p和有效载荷的摆动角度θ。小车位置基准p_ref被用作输入。无摆动式位置控制器使用所述两个确定的输出信号作为反馈，并且根据起重机的加速度和速度限制且即使在有风状况下也不存在有效载荷的残留摆动的情况下计算将小车驱动至基准位置所需的力F_x,ref。在力至扭矩转换框中，位置控制器的输出F_x,ref被转换成扭矩基准T_ref并被馈送至驱动器的扭矩控制回路，如在图5中示出的。下面更详细解释力至扭矩转换框的操作。扭矩控制器对驱动器输出电压u_m进行调节，该驱动器输出电压u_m被馈送至小车的马达。电压u_m控制马达以产生所需的机械扭矩并且因此产生初始由位置控制器在小车上所设定的期望的力。因此，马达的机械扭矩通过由无摆动式位置控制器所设定的动力学而将小车驱动至目标位置。

不对扭矩控制器和小车的马达进行详细描述，因为扭矩控制被假定是精确的且比无摆动式位置控制器更快。此外，小车的运输线也被省掉。控制系统通过直接使用用于起重机定位的无摆动式位置控制器输出力F_x,ref而被设计。

在下述内容中呈现了通过能够承受外部干扰——比如风——的基于观测器的状态空间控制来进行二自由度起重机定位的实施方案。控制器被设计成以连续时间执行，因为控制器设计在控制分析中简化了考虑系统的物理特征现象、比如固有共振频率。首先，通过假定所有状态被测量而导出用于状态空间控制器的增益值的解析表达式。接着，用于利用起重机系统的所述两个测量信号的两个不同状态观测器方法被引入并且其增益值的解析表达式被呈现。通过开发一种技术将第二自由度添加到控制结构，以从阶跃输入基准中创建平滑的定位轮廓。并且最后，所设计的基于观测器的状态空间控制器以离散时间来实施。

在图6中示出了起重机的无摆动式位置状态空间控制器的结构。基于方程(16a……16d)的状态空间模型，为位置控制器建立起重机动力学建模。状态变量是小车的位置p、小车的速度p^·、摆动角度θ以及摆动角速度θ·。控制器输出是被施加至小车的期望的力F_x,ref。在图6的示例中所呈现的控制器结构中，闭合回路极点设置有反馈增益矢量K并且设置有积分增益k_i。用于位置基准p_ref的前馈增益k_ff提供了一个附加自由度以用于设置闭环零点。

积分作用被添加至控制系统，因为需要积分作用来消除输入基准跟踪中的稳态误差。现在，(16a……16d)的状态空间描述可以用积分状态来增广：

x_i＝∫(p-p_ref)dt (17)

构思是在控制器内建立对误差信号e＝p-p_ref的积分进行计算的状态，该状态然后将被用作反馈项。

积分状态的导数可以基于位置基准和状态变量来表示：

现在，增广的闭环系统的控制律是：

F_x，ref＝-Kx-k_ix_i+k_ffp_ref (19)

基于积分状态的导数(18)、控制律(19)和开环状态空间模型(16a……16d)的表达式，控制系统的闭环状态空间描述以以下形式呈现：

增广的闭环状态空间模型以矩阵形式被写为：

其中，

是闭环系统矩阵，

是闭环系统的输入矩阵，并且

是闭环系统的输出矩阵。由于系统具有四个状态变量，因此反馈矢量K被定义为：

K＝[k₁ k₂ k₃ k₄] (22)

闭环系统的传递函数可以通过方程(21a)和方程(21b)的闭环状态空间模型来求出：

其中，特征方程为：

闭环传递函数的分子多项式的系数可以由方程(24)求出：

特征方程的系数类似地由方程(24)求出：

如从方程(26a……26e)可以看到的，闭环系统动力学或换句话说特征方程的系数可以基于状态反馈系统k₁……k₄和积分增益k_i来定义。另外，闭环零点可以利用前馈增益k_ff来设置。

选择闭环极点位置可能是具有挑战性的。然而，用于为起重机系统找到合适的闭环极点位置的一些工具在本领域中是已知的。最常用的一种工具是LQ(线性二次型)控制方法和解析极点设置方法，其中，闭环极点利用系统的开环特征和所需的闭环特征(例如，共振阻尼、上升时间和超调量)来设置。由于开环特征比如固有共振频率可以从所讨论的桥式起重机系统中容易地确定，因此利用开环极点位置作为起始点的解析极点设置方法被用于状态空间控制器设计。

线性化的开环起重机系统在起点中有两个极点并且在其固有共振频率下有一个无阻尼的极点对(s＝±jω_n)。现在，闭环特征方程(24)的五个极点被分成一对复极点(共振极点)、一对实极点(主极点)以及单极点(积分器极点)。这种系统的特征方程为：

其中，ω_d是主极点频率，ω_i是积分器极点频率，ω_r是共振极点频率，并且ξ_r是共振极点频率的阻尼比。

当闭环系统的特征多项式方程(24)的系数被设定成等于闭环系统的方程(27)的所需系数时，可以求出积分器增益k_i和反馈增益矩阵K的系数：

k₄＝Lk₃-(2ξ_rω_r+ω_i+2ω_d)LM (28d)

由于固有共振频率ω_n与绳索的长度直接成比例，因此闭环极点频率ω_r、ω_d和ω_i被表示为ω_n的函数。状态空间起重机位置控制的构思是通过恰当地设置闭环极点而将小车的速度曲线保持为平滑的并且将控制力F_x,ref保持为合理的。控制器的控制力与开环极点在复杂平面上移动的量成比例。当绳索较长并且因此固有共振频率较低时，极点移动成更靠近于复杂平面的左侧上的起点。相反，在绳索更短的情况下，摆锤的固有周期更短，使得可以以更快动力学(极点更靠近起点)控制小车。换句话说，将极点位置与绳索的长度联系确保了在所有操作点中的所需的闭环动力学。

起重机摆锤的固有周期被定义为：

并且固有共振频率被定义为：

如之前提到的，开环共振极点对具有零阻尼。为了优化控制力，需要将共振极对保持成固有共振频率(ω_r＝ω_n)。通过这种方式，控制力被用于通过调整控制力的阻尼比ξ_r来抑制共振极点对。复共振极点对s_ωr1,2可以以以下方式设置：

主极点对现在可以被用于调整闭环系统的所需的主动力学。主极点频率可以被表示为：

ω_d＝dω_n (32)

其中，d是主极点频率系数。积分器极点频率需要高于ω_d和ω_r，并且积分器极点频率被定义为：

ω_i＝pω_n (33)

其中，p>d，p是积分器极点频率系数。

反馈增益k₁……k₄和积分器增益k_i基于闭环极点设置来定义。利用前馈增益k_ff，零点被设置至闭环系统，这可以增强闭环系统阶跃响应。设置零点的一种固有方式是利用零点来抵消系统的极点中的一个极点。通过将前馈增益定义如下而使得主极点处于频率对ω_d：

主极点中的一个主极点s＝-ω_d可以被补偿。

现在，由于控制器增益k₁……k₄、k_i以及k_ff的方程已经被导出，因此无摆动式位置控制器输出可以基于方程(28a……28e)和方程(34)被求出为：

F_x，ref＝-Kx-k_ix_i+k_ffp_ref (35)

如上面关于状态空间控制器设计所提到的，假定的是，所有的状态变量始终是已知的(被测量的)。由于本公开的起重机系统仅具有针对两个状态变量(p和θ)的测量值，因此采用了下述状态观测器：该状态观测器用于基于控制器输出F_x,ref和输出测量值来估计剩余的两个状态变量(p^·和θ^·)。如上面所提到的，已知实现精确且无噪声的摆动角度测量是有问题的。

根据本发明的实施方式，在本发明中所使用的状态观测器是降阶观测器或者是全阶观测器。降阶状态观测器对噪声测量输入的滤波能量较小，而找到噪声测量输入的最佳观测器极点位置相当简单。另一方面，全阶观测器具有尽可能有效地过滤测量噪声的能力，但是找到测量噪声的最佳极点位置可能相当复杂。

在图7中示出了将状态反馈控制与降阶观测器结合的框图。在为降阶观测器定义方程之前，上面所介绍的系统矩阵中的一些系统矩阵必须被设置成略微不同的形式。如之前所提到的，实际系统具有两个输出测量值，所述两个输出测量值为小车的位置以及绳索的摆动角度。现在，建立两个单独的输出矩阵：

以及，

其中，C_m是用于所述两个测量的状态变量的输出矩阵，并且C_e是用于利用降阶观测器估计的所述两个变量的输出矩阵。现在，测量的状态x_m可以被定义为：

并且，估计的状态被定义为：

如从图7可以看到的，设计的降阶观测器将控制器输出F_x,和所述两个测量的状态x_m用作输入并且估计剩余的两个状态变量

降阶观测器的输出是估计的状态矩阵

该估计的状态矩阵

是所述两个测量的状态与所述两个估计的状态的组合：

基于所述两个输出矩阵C_m和C_e，利用符号为降阶观测器定义另外两个矩阵：

矩阵L₁和矩阵L₂现在可以基于方程(41)被求出为：

现在，我们可以将用于估计的状态

的降阶观测器

定义如下：

其中，

A_ro＝C_eAL₂-L_fbC_mAL₂ (44b)

B_ro＝C_eB-L_fbC_mB (44c)

B_m＝C_eAL₂L_fb+C_eAL₁-L_fbC_mAL₁-L_fbC_mAL₂L_fb (44d)

在降阶观测器方程(44a……44d)中，矩阵A_ro描述了观测器的内部动态并且输入矢量B_ro描述了控制信号F_x,ref对估计的状态变量

的影响。输入矩阵B_m描述了测量的状态x_m对估计的状态变量的影响。

原始系统的状态空间变量的估计值现在被获得为：

基于

在方程(45)中的定义，注意到的是，降阶观测器仅利用系统模型的一半来进行估计的目的。降阶观测器仅估计两个状态：

所述两个状态未被测量。测量的状态

(x_m＝[p θ]^T)

仅与观测器反馈增益L_fb相乘并且然后与观测器的输出处的估计的状态求和。换句话说，降阶观测器的过滤测量值x_m中的可能噪声的能力是有限的，因为观测器不对测量的状态x_m进行估计并且因此不将与x_m有关的任何估计误差减至最小。

观测器反馈增益可以基于降阶观测器的维度来定义为：

降阶状态观测器的极点可以以与状态反馈控制器的极点设置的方式相同的方式来设置。用于观测器反馈增益系数的方程可以通过将观测器极点定义为一对实极点而被简化。降阶系统矩阵A_ro的特征方程现在为：

det[sI-(C_eAL₂-L_fbC_mAL₂)]＝(s+ω_ro)² (47)

其中，ω_ro是降阶观测器极点对。

基于特征方程(47)，观测器反馈增益系数可以被求出为：

L_fb11＝ω_ro (48a)

L_fb12＝0 (48b)

L_fb22＝0 (48c)

L_fb12＝ω_ro (48d)

作为降阶观测器的替代方案，可以在控制器结构中采用全阶观测器。状态空间模型(16a……16d)的状态矢量x可以通过用控制器输出力F_x,ref对表示状态空间描述的模型进行模拟而被估计。该模型可以包含参数不准确、或者可能存在外部干扰，这将导致状态矢量的不正确估计

然而，可以利用增益矩阵L_fo来对估计误差

进行修正，这导致了具有以下形式的全阶状态观测器：

其中，C_fo是全阶观测器的输出矩阵。在图8中示出了将状态反馈控制与全阶观测器结合的框图。基于状态模型(16a……16d)和全阶状态观测器(49a……49b)，状态变量的估计误差

的动力学可以被表示为：

这意味着：

观察全阶观测器方程(49a……51)，可看到的是，观测器也对已经被测量的状态变量进行估计。如果全阶观测器增益L_fo被适当地调节以使估计误差减至最小，则可以在输出测量值中x_m提供对噪声的过滤。

全阶观测器的极点仍然需要通过导出观测器反馈矩阵的增益L_fo的方程而被设置。基于系统的维度，L_fo被定义为：

观测器反馈增益的方程可以通过将全阶观测器极点定义为两对实极点而被简化。估计误差的动力学的特征方程现在为：

det[sI-(A-L_foC_m)]＝(s+ω_fo1)²(s+ω_fo2)² (53)

其中，ω_fo1和ω_fo2是全阶观测器的极点频率。现在，观测器反馈增益的系数被求出为：

l₁₁＝ω_fo1+ω_fo2 (54a)

l₁₂＝0 (54b)

l₂₁＝ω_fo1+ω_fo2 (54c)

l₂₂＝0 (54d)

l₃₂＝0 (54f)

l₄₁＝0 (54g)

一般而言，观测器的极点应当比状态反馈控制器的极点快2至6倍。当观测器比状态反馈控制器快时，观测器并不包含控制速率。然而，利用快速的观测器可能在测量信号具有大量噪声时产生问题。状态观测器可以与状态反馈控制器单独地进行设计，但是重要的是承认观测器极点对于整个系统的动力学的影响。受控制的系统的极点是观测器的极点和状态反馈控制器的极点的组合。换句话说，整个系统的特征方程是观测器极点和状态反馈控制器极点的乘积。

为了使观测器极点在所有操作点中与状态反馈控制器的极点一致，观测器极点被表示为状态反馈控制器的最快极点ω_d的函数。降阶观测器极点对被定义为：

ω_ro＝rω_d (55)

其中，r是降阶观测器极点系数。

全阶观测器的两个极点对ω_fo1和ω_fo2可以被定义为：

ω_fo1＝f₁ω_d (56)

以及

ω_fo2＝f₂ω_d (57)

其中，f₁和f₂分别是全阶观测器极点系数。

如关于图5所解释的，无摆动式位置控制器的输出F_x,必须仍然被转换成用于驱动器的扭矩控制器的扭矩基准。图5中的力至扭矩转换框可以利用两个不同的方法来实施：直接转换法，或利用变速驱动器的内部速度控制器的动态转换法。在直接转换法中，位置控制器的输出F_x,基于小车的电动马达的规格、传动比、惯性和摩擦而被转换成扭矩基准。

关于图9描述了动态的力至扭矩转换过程。在该过程中，假定的是，变速驱动器具有恰当调整的内部速度控制器。在电动驱动器的最常用扭矩控制方法——比如矢量控制法或直接扭矩控制(DTC)法——中，需要前述速度控制器以利用扭矩控制回路形成串联控制结构，在该扭矩控制回路中，速度控制器的输出是扭矩控制链的扭矩基准。速度控制器的输入是马达速度基准。为了利用驱动器的速度控制器以用于进行力至扭矩转换，小车运动的速度基准v_ref首先基于位置控制器输出F_x,被导出。这例如是通过首先基于线性化的运动方程(14a、14b)来定义小车的加速度

与位置控制器输出力F_x,之间的关系而实现的：

在下述内容中呈现了用于基于控制器输出来产生小车的速度基准的两种不同方法。第一种方法被称为通过角加速度进行的力至速度基准转换(F2VwA方法)，并且第二种方法将被命名为不通过角加速度进行的力至速度基准转换(F2V方法)。

F2VwA方法直接基于方程(58)以求出其加速度：

角加速度

可以通过对由状态观测器所提供的估计的角速度θ^·进行求导而获得。现在利用F2VwA方法，可以通过仅将小车加速度的方程(59)进行积分而将位置控制器输出F_x,ref转换成小车的速度基准：

在F2V方法中，线性化的运动方程(58)被进一步接近，以省略对角加速度

的估计。由于需要无摆动式位置控制器来平稳地移动小车并且根据起重机的加速度和速度限制，相比于位置控制器的循环周期，运动期间摆动角度的变化较小并且缓慢地出现。这意味着方程(58)中的摆动角度的二次导数可以近似为零。小车加速度与控制器输出的关系可以因此被减成以下形式：

现在使用F2V方法，小车的速度基准可以通过对小车加速度的方程(61)进行积分而产生：

角加速度

的估计可以在嘈杂的摆动角度测量的情况下包含噪声。因此，理论上，相比于F2VwA方法，F2V方法可以对噪声测量具有更强鲁棒性。然而，在较长的绳索的情况下，利用F2V方法所产生的速度基准可能是不准确的。

为了使用驱动器的速度控制器以进行动态的力至扭矩转换，以上述方法中的任一种方法所建立的小车的速度基准v_ref接下来仅利用传动线路的传动比而被转换成马达速度基准v_m,ref。马达速度基准v_m,ref被馈送至驱动器的内部速度控制器，如在图9中示出的。速度控制器将测量的或估计的马达速度v_m用作反馈并且通过为快速扭矩控制器产生扭矩基准T_ref而调整马达速度以响应于速度基准。

通过利用驱动器的内部速度控制器来执行动态的力至扭矩转换在理论上具有优于直接的力至扭矩转换的若干优点。首先，需要关于系统的机械学的更少信息，例如转换不需要摩擦补偿或者不需要关于马达轴的半径的信息。其次，由于动态转换具有积分作用，因此动态转换用作用于可能测量噪声的滤波器并且因此改善鲁棒性。由于状态反馈控制的性质，因此噪声反馈测量值将使位置控制器输出F_x,ref产生峰值。在将小车速度基准v_ref馈送在控制链上之前，在方程(60)和方程(62)中所示出的动态的力至扭矩转换的积分作用过滤了噪声。相反，直接的力至扭矩转换是静态放大，并且因此，位置控制器输出F_x,ref的可能峰值将导致用于扭矩控制器的噪声更大的扭矩基准。总之，利用所述两个呈现的速度基准产生方案中的一者，可以通过利用变速驱动器的串联控制结构来执行动态的力至扭矩转换。通过这种方式，可以在对系统的机械的了解最少的情况下通过速度控制器小车进行鲁棒控制。

运动控制系统通常需要实现精确的输入基准跟踪能力、同时需要具有所需闭环动态的鲁棒性。传统解决方案是两个自由度的控制器，在所述两个自由度的控制器中，规则跟踪和命令跟踪分别进行设计。由于起重机位置控制器应在甚至在有风状况时仍不存在任何残留摆动的情况下实现精确且平稳的定位，因此2DOF控制结构是优选的。上面所设计的基于观测器的状态空间控制器被用于针对模型的不确定性和外部干扰——比如作用在起重机的载荷上的风——来稳定反馈回路。前馈增益k_ff优选地与运动轮廓发生器结合，以改善命令跟踪能力。在图10中示出了2DOF起重机位置控制器的框图。根据实施方式，在控制器的输出处的位置基准被修改成位置轮廓。所获得的位置轮廓限制小车的速度和加速度，如下面所呈现的。

插补器(IPO)被用于产生运动轮廓。插补器将位置阶跃基准s_ref成形为平滑的位置曲线p_re。插补器的输出取决于为起重机所设定的所需的最大速度极限和加速器极限以及阶跃基准。现在，定位轮廓可以基于已知的运动方程而产生。加速阶段和减速阶段的持续时间是t_acc。加速时的加速度被定义为：

并且减速时的加速度被定义为：

其中，v_t是小车的最大行驶速度并且v_act是实际速度。

加速距离s_acc和减速距离s_dec可以被表示为：

以及

恒定速度阶段的持续时间现在为：

其中，s_t是目标位置。如果恒定速度的持续时间小于零，则恒定速度阶段将被省略。因此，定位轮廓仅包括加速阶段和减速阶段，并且关于加速度的新的值为：

图11示出了利用插补器从具有不同加速/减速时间t_acc的位置阶跃基准所建立的新位置基准。对应的速度轮廓在附图中被示出，以仅说明插补器的特征。在位置基准s_ref＝8m、恒定的速度限制v_t＝2m/s和斜坡时间t_acc＝2s的情况下，存在如图11中示出的恒定速度阶段。然而，通过将斜坡时间增加至t_acc＝5s，恒定速度阶段被省略，因为定位可以仅包括加速阶段和减速阶段。新的加速度从方程(68)和方程(69)来计算并且速度轮廓是三角形的。

关于最大速度和加速度极限所产生的插补器的定位轮廓在利用状态空间控制器时是重要的。状态空间控制器不知道最大速度或加速度极限、也不具有限制与小车的速度相关的控制力的能力。状态空间控制器仅遵循利用闭环极点设置的动力学所建立的位置基准。对输入基准跟踪设定合适的闭环动力学确保了不违反起重机的速度和加速度极限。

上述的起重机位置控制器以连续时间呈现。然而，实际上，该控制器利用微处理器被以数字化的方式实施，这就是为什么需要控制器的离散时间实施方案。另外，仿真测试要利用离散控制系统来执行。

存在多种已知的离散方法，比如前向欧拉方法、Tustin方法和后向欧拉方法。通常在实践中使用Tustin方法，并且只要样本间隔足够小，则Tustin方法就能提供令人满意的闭环系统性能。由于定位控制器的控制程序的循环周期仅为1毫秒至10毫秒并且起重机系统动力学相对慢，因此Tustin方法在下面被用作离散方法的示例。现在，本发明的控制系统可以利用Tustin的双线性等式来离散化：

其中，T_s是样本时间。关于一般的状态空间表达式为：

Tustin方法可以被写为：

w(k+1)＝Φw(k)+Γu′(k) (72a)

y′(k)＝Hw(k)+Ju′(k) (72b)

其中，w是修改的状态矢量，并且离散的系统矩阵为：

在状态空间控制器中，仅积分器利用方程(72a……73d)通过以下表达式被离散化：

y′_i＝x′_i＝x_i (74a)

u′_i＝p-p_ref (74b)

A′_i＝0 (74c)

B′_i＝1 (74d)

C′_i＝1 (74e)

D′_i＝0 (74f)现在，积分器的离散系统矩阵为：

并且，用于离散积分器的Tustin方法可以以状态空间形式表示：

w_i(k+1)＝Φ_iw_i(k)+Γ_iu_i(k) (76a)

y′_i(k)＝H_iw(k)+J_iu_i(k) 76b)

其中，w_i是离散积分器的离散状态矢量。

在全阶状态观测器的情况下，增益矩阵L_fo被嵌入至系统矩阵中，并且用于离散的状态空间矩阵为：

A′_fo＝A-L_foC_m (77c)

B′_fo＝[B L_fo] (77d)

C′_fo＝I_4x4 (77e)

D′_fo＝0 (77f)

基于方程(77a……77f)，用于全阶观测器的离散系统矩阵为：

并且，状态空间表达式为：

w_fo(k+1)＝Φ_fow_fo(k)+Г_fou′_fo(k) (79a)

y′_fo(k)＝H_fow_fo(k)+J_fou′_fo(k) (79b)

其中，w_fo是用于离散的全阶观测器的离散状态矢量。

利用Tustin方法，降阶观测器可以以与全阶观测器进行离散化的方式类似的方式利用用于降阶观测器的连续时间的状态空间表达式的以下符号被离散化：

A′_ro＝A_q (80c)

B′_ro＝[B_m B_ro] (80d)

C′_ro＝L₂ (80e)

D′_ro＝[L₁+L₂L_fb 0] (80f)

基于方程(80a……80f)，用于降阶观测器的离散系统矩阵可以被表示为：

现在，降阶观测器的离散系统矩阵可以被插入到状态空间表达式中：

w_fo(k+1)＝Φ_fow_fo(k)+Γ_fou′_fo(k) (82a)

y′_f。(k)＝H_fow_fo(k)+J_fou′_fo(k) (82b)

其中，w_fo是用于离散的全阶观测器的离散状态矢量。

最后，积分器的离散时间状态空间描述以及全阶观测器和降阶观测器可以通过利用如图12中示出的全阶观测器和降阶观测器的相应的离散系统矩阵来执行。

图13示出了本发明的离散控制器在风变化的情况下的仿真结果。上面的图示出了小车的位置，中间的图示出了小车的速度，并且下面的图示出了载荷的角度。为控制器提供位置基准s_ref＝25m，并且该位置基准以上面所描述的方式被改变成位置轮廓。仿真的位置精确地遵循位置轮廓。在仿真中，在时间t＝0s……7s期间，风方向首先与小车运动的方向相反。在时间t＝7s……8s处，风方向变化，并且在时间t＝8s……19s期间，风方向与小车运动的方向相同。其他参数为：L＝5m，m＝50kg，M＝80kg，t_acc＝3s并且v_t＝2m/s。仿真既利用降阶观测器(ROOB)来执行又利用全阶观测器(FOOB)来执行。从仿真结果可以看到的是，用两种观测器的控制作用是相当类似的。

在本发明的方法中，提供了可动结构件的位置基准，并且可动结构件的位置利用状态反馈控制器来控制。可动结构件的位置以及载荷的摆动角度是在状态反馈控制器中所使用的系统的状态变量。此外，在本发明中，可动结构件的位置或速度是确定的。在上述实施方式中，可动结构件的位置被描述为要进行测量。根据实施方式，可动结构件的位置还可以通过利用以本身已知的方式对可动结构件进行驱动的频率转换器来估计。类似地，在实施方式中，可以估计可动结构件的速度。速度的估计可以由频率转换器来执行。

此外，在本发明中，载荷的摆动角度或载荷的角速度是确定的。载荷的角度或速度的确定优选地由直接测量法来执行。

所确定的值即可动结构件的位置或速度以及载荷的所确定的摆动角度、载荷的所确定的角速度以及状态反馈控制器的输出以上面详细描述的方式被用作观测器的输入。

观测器产生至少两个估计的状态变量。状态变量包括可动结构件的估计的位置、载荷的估计的摆动角度、可动结构件的估计的速度和载荷的估计的角速度。

估计的状态变量被用于形成反馈矢量。替代性地，反馈矢量由估计的状态变量连同所确定的状态变量一起形成。反馈矢量被用作用于状态反馈控制器的反馈，并且控制器的输出被馈送至对桥式起重机的可动结构件进行驱动的频率转换器。

本发明的用于对桥式起重机的可动结构件进行定位的控制装置包括用于为可动结构件提供位置基准的装置，该可动结构件是起重机的小车或桥架。该装置优选地是输入装置：该输入装置由操作者来操作或者由起重机的操作系统来操作。

该控制装置还包括适于对可动结构件的位置进行控制的状态反馈控制器，可动结构件的位置和载荷的摆动角度是在状态反馈控制器中使用的系统的状态变量。此外，该控制装置包括用于确定可动结构件的位置或速度以及载荷的摆动角度或载荷的角速度的装置。可动结构件的位置或速度优选地利用在该控制装置中被用作致动器的频率转换器来估计。替代性地，该位置或速度利用下述传感器来测量：所述传感器适用于对起重机的速度或位置进行测量。

该控制装置还包括用于将可动结构件的所确定的位置或速度、载荷的所确定的摆动角度或载荷的所确定的角速度以及状态反馈控制器的输出提供给观测器的装置。

观测器适于产生至少两个估计的状态变量，所述估计的状态变量包括可动结构件的估计的位置、载荷的估计的摆动角度、可动结构件的估计的速度和载荷的估计的角速度。控制器还包括用于从估计的状态变量或者从估计的状态变量与所确定的状态变量一起形成反馈矢量的装置、以及用于将所形成的反馈矢量用作关于状态反馈控制器的反馈的装置。此外，该控制装置包括用于向适于对桥式起重机的可动结构件进行驱动的频率转换器提供控制器的输出的装置。

本发明的方法可以由下述频率转换器来实施：该频率转换器连同马达一起用作致动器、即根据控制系统的输出来驱动可动结构件。频率转换器包括用于执行该方法的内部存储和处理能力。用于小车的位置基准通过操作者或操作系统被提供至频率转换器，并且控制器结构被实施在频率转换器中。也就是说，在附图中所呈现的观测器和控制器优选地被实施在对小车进行驱动的频率转换器的处理器中。来自传感器的一个或更多个反馈信号被馈送至频率转换器以用于所需的操作。

如上面所提到的，本发明主要结合作为起重机的可动结构件的小车而描述。然而，控制器的上述结构可以直接适用于桥式起重机的桥架的位置的控制。

对于本领域的技术人员而言将明显的是，随着技术发展，本发明的概念可以以不同的方式实施。本发明及其实施方式不限于上面所描述的示例，而是可以在权利要求的范围内进行改变。

Claims (11)

1.一种对桥式起重机的可动结构件进行定位的方法，所述可动结构件是所述桥式起重机的小车或桥架，所述方法包括：

为所述可动结构件提供位置基准；

通过状态反馈控制器对所述可动结构件的位置进行控制，所述可动结构件的位置和载荷的摆动角度是在所述状态反馈控制器中所使用的系统的状态变量；

确定所述可动结构件的位置或速度和所述载荷的摆动速度或所述载荷的角速度；

将所述可动结构件的所确定的位置或速度、所述载荷的所确定的摆动角度或所述载荷的所确定的角速度和所述状态反馈控制器的输出提供给观测器；

通过所述观测器产生至少两个估计的状态变量，所述估计的状态变量包括所述可动结构件的估计的位置、所述载荷的估计的摆动角度、所述可动结构件的估计的速度和所述载荷的估计的角速度；

从所述估计的状态变量或者从所述估计的状态变量与所确定的状态变量一起形成反馈矢量；

将所形成的反馈矢量用作用于所述状态反馈控制器的反馈；以及

将所述状态反馈控制器的输出提供给适于对所述桥式起重机的所述可动结构件进行驱动的频率转换器。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述状态反馈控制器中所使用的所述系统的状态变量是所述可动结构件的位置、所述可动结构件的速度、所述载荷的摆动角度和所述载荷的角速度。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述观测器是全阶观测器，并且形成所述反馈矢量包括从所述估计的状态变量形成所述反馈矢量。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述观测器是降阶观测器，并且形成所述反馈矢量包括从所述载荷的所确定的摆动角度、所述可动结构件的所确定的位置、所述载荷的估计的角速度和所述可动结构件的估计的速度来形成所述反馈矢量。

5.根据前述权利要求1至4中的任一项所述的方法，其中，确定所述可动结构件的位置或速度包括估计所述可动结构件的位置或速度。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，使用所述频率转换器来估计所述可动结构件的位置或速度。

7.根据前述权利要求1至4中的任一项所述的方法，其中，确定所述可动结构件的位置或速度包括测量所述可动结构件的位置或速度。

8.根据前述权利要求1至7中的任一项所述的方法，其中，所述频率转换器包括速度控制器。

9.根据前述权利要求1至8中的任一项所述的方法，其中，所述状态反馈控制器的输出是力基准，所述力基准在所述频率转换器中被转变成扭矩基准。

10.根据前述权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中，所述方法包括将所述状态反馈控制器的输入处的所述位置基准修改成位置轮廓，所述位置轮廓限制所述可动结构件的速度和加速度。

11.一种用于对桥式起重机的可动结构件进行定位的控制装置，所述可动结构件是所述桥式起重机的小车或桥架，所述控制装置包括：

用于为所述可动结构件提供位置基准的装置；

状态反馈控制器，所述状态反馈控制器适于对所述可动结构件的位置进行控制，所述可动结构件的位置和载荷的摆动角度是在所述状态反馈控制器中所使用的系统的状态变量；

用于确定所述可动结构件的位置或速度和所述载荷的摆动角度或所述载荷的角速度的装置；

用于将所述可动结构件的所确定的位置或速度、所述载荷的所确定的摆动角度或所述载荷的所确定的角速度和所述状态反馈控制器的输出提供给观测器的装置，

所述观测器适于产生至少两个估计的状态变量，所述估计的状态变量包括所述可动结构件的估计的位置、所述载荷的估计的摆动角度、所述可动结构件的估计的速度和所述载荷的估计的角速度；

用于从所述估计的状态变量或者从所述估计的状态变量与所确定的状态变量一起形成反馈矢量的装置；

用于将所形成的反馈矢量用作用于所述状态反馈控制器的反馈的装置；以及

用于将所述状态反馈控制器的输出提供给适于对所述桥式起重机的所述可动结构件进行驱动的频率转换器的装置。

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