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CN111824958B - 桥式吊车卷扬控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统 - Google Patents

桥式吊车卷扬控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统 Download PDF

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CN111824958B
CN111824958B CN202010627936.2A CN202010627936A CN111824958B CN 111824958 B CN111824958 B CN 111824958B CN 202010627936 A CN202010627936 A CN 202010627936A CN 111824958 B CN111824958 B CN 111824958B
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陶浩
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Beijing University of Chemical Technology
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  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Control And Safety Of Cranes (AREA)
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Abstract

本发明涉及一种桥式吊车卷扬控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统，涉及桥式吊车卷扬控制的技术领域，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型；基于测量变量绳摆长度获得最优反馈全状态观测器的估计模型；基于待观测控制模型进行模型转换，结合估计模型和模型转换得到实际控制器；并利用实际控制器得到桥式吊车控制卷扬方法，进一步的，利用上述控制器生成方法，得到待观测控制模型获取模块、估计模型获取模块和实际控制器生成模块，从而生成控制系统。与现有技术相比，具有提高桥式吊车运送效率的效果。

Description

桥式吊车卷扬控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统
技术领域
本发明涉及桥式吊车控制的技术领域，尤其是涉及一种桥式吊车卷扬控制器生成方法、控制方法及控制器生成系统。
背景技术
桥式吊车是典型的非线性机械系统，它利用长绳将负载与吊车相连，并通过吊车的运动来将负载运送到指定的位置，桥式吊车在港口、仓库、建筑工地等场所都得到了广泛的应用。近几十年来，如何对桥式吊车实现精准的全自动化控制，从而提高运送效率、定位精度和安全系数是当前工业领域中的研究热点问题。
传统的桥式吊车控制方法中，大都依赖于吊车系统的具体数学模型。然而，在桥式吊车工作过程中，由于系统变量之间的耦合特性，不同运送批次之间负载变化以及风向、碰撞等外界不确定因素干扰，使获得桥式吊车的系统准确参数模型具有难度，即桥式吊车卷扬系统的准确模型未可知，从而使得桥式吊车卷扬系统位置跟踪控制效果较差，导致桥式吊车运送效率较低。
随着模型估计及数据驱动控制理论的发展，以模糊控制与神经网络为代表的智能控制方法，为控制设计摆脱准确参数模型提供了方法和依据。但模糊控制需要专家和操作人员的丰富经验；神经网络系统需要大量丰富的数据，并且缺乏严谨的推理过程和选择依据，这些特征导致它们在控制系统的在线调节问题上面临较大困境。由高钦和和董家臣发表在《控制与决策》上的论文“线性扩张状态观测器的观测误差讨论”，由陈志翔和高钦发表在《控制理论与应用》上的论文“线性/非线性切换扩张状态观测器”以及由邵星灵和王宏伦发表在《控制与决策》上的论文“线性扩张状态观测器及其高阶形式的性能分析”基于对系统非线性项、不确定项及扰动的估计，使控制系统形成简单的串联积分型控制，在参数选取合理的情况下，可获得满意的效果。但在另一个角度上讲，积分器串联型结构，限制了估计方法的应用范围和控制方案的广泛应用。同时，该方法在观测器设计过程中，仅针对观测误差实施反馈设计，无法保证每个观测变量的运行轨迹，基于此类观测器设计出的控制器，还是无法保证桥式吊车卷扬系统位置跟踪的控制效果及较高的桥式吊车运送效率。
发明内容
本发明目的一是提供一种桥式吊车卷扬控制器生成方法，具有有助于提高运送效率的特点。
本发明的上述发明目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种桥式吊车卷扬控制器生成方法，所述生成方法包括：
待观测控制模型获取，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure GDA0002636034390000021
其中，y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制控制系数；
估计模型获取，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；以及，
实际控制器生成，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合所述估计模型和模型转换得到实际控制器。
通过采用上述技术方案，通过配置的最优全反馈状态观测器，充分利用最优全反馈状态观测器内部全部状态信息；通过绳摆长度的反馈，并结合估计模型对绳摆长度和速度进行估计，对模型进行控制设计，得到实际的桥式吊车卷扬控制器，从而有助于根据得到的桥式吊车卷扬控制器对接下来的绳摆运动状态进行调整，进而有助于提高吊车卷扬的运送效率。
本发明进一步配置为：所述估计模型获取的具体方法包括，
对所述待观测控制模型进行系统扩展，得到系统扩展矩阵；基于所述系统扩展矩阵定义系统观测器；
根据所述系统观测器定义全状态的虚拟控制器，基于定义性能指标Jv获得二次型最优反馈率k，结合二次型最优反馈率k和所述虚拟控制器得到最优反馈全状态观测器；以及，
基于所述最优反馈全状态观测器，得到包含f(t)并适用于控制设计的估计模型
Figure GDA0002636034390000031
通过采用上述技术方案，基于最优反馈全状态观测器中自身变量的全部可观测性，使得虚拟控制器具有较好的观测性能，而采用线性二次型最优反馈函数Lqry可以兼顾卷扬系统的系统观测器性能指标的稳定性和最优性。
本发明可以进一步配置为：所述估计模型
Figure GDA0002636034390000032
获取的具体方法包括：
对所述待观测控制模型定义扩展状态x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]T，得到系统扩展矩阵：
Figure GDA0002636034390000033
y(t)＝Cx(t) (2)
其中，u(t)表示卷扬系统的控制输入，h(t)为f(t)的导数，
Figure GDA0002636034390000034
n为动态系统的阶次；N＝[0(n-1)×1；1]；
扩展状态空间描述的特征在于，Ac和Bc形式不唯一，能够根据系统本身阶次以及控制设计所需结构进行矩阵配置，从而获得符合实际控制设计所需的状态间模型形式；针对桥式吊车卷扬控制系统，Ac和Bc被配置为可控标准型，即
Figure GDA0002636034390000035
根据Ac和Bc的配置，针对卷扬系统所构建的扩展矩阵可表示为：
Figure GDA0002636034390000036
定义g(t)＝f(t)+x1(t)+x2(t)，基于公式(2)，则h(t)为g(t)的导数；
因此，公式(2)等价于
Figure GDA0002636034390000041
y(t)＝Cx(t)
此时，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T；基于公式(2)中对C的定义，有y(t)＝x1(t)，后续部分均将绳摆长度x1(t)直接作为测量变量；
定义扩展状态向量为：
z＝[z1,z2,z3]T (4)
其中，z1表示测量变量x1(t)的估计量，z2表示测量变量x1(t)采用导数估计后的值，z3表示系统模型g(t)的估计；
基于公式(4)，定义卷扬系统的系统观测器为：
Figure GDA0002636034390000042
其中，Av＝A，v为系统观测器的虚拟控制器,用于设计和配置系统观测器参数；虚拟控制器充分利用系统观测器全部状态及全部状态的反馈信息，驱动系统观测器对系统状态进行跟踪，从而获得模型g(t)的估计
Figure GDA0002636034390000044
所述虚拟控制器的维数和形式，根据跟踪需要进行灵活配置；在卷扬系统中，定义为v为3×1维，BV＝eye(3)；
通过定义以下性能指标
Figure GDA0002636034390000043
获得线性二次型最优反馈率
k＝lqry(Av,Bv,Cv,Dv,Qv,Rv) (6)
其中，Cv＝eye(3)，Dv＝zeros(3,3)，Qv和Rv为待调节系数；
将虚拟控制器设计为
v＝-kz+kRef (7)
其中，Ref＝[x1(t)，ref2，ref3]T，且有
Figure GDA0002636034390000051
Figure GDA0002636034390000052
为
Figure GDA0002636034390000053
的导数估计，
Figure GDA0002636034390000054
为
Figure GDA0002636034390000055
的导数估计，能够通过导数估计方法获得；
最后将公式(7)所示虚拟控制器代入公式(5)所示系统观测器，得到最优反馈全状态观测器，同时获得所述估计模型
Figure GDA0002636034390000056
Figure GDA0002636034390000057
通过采用上述技术方案，能够根据系统本身阶次以及控制设计所需结构进行矩阵配置，从而获得符合实际控制设计所需的状态空间模型形式。基于此，设置系统观测器，充分利用绳摆长度的反馈信息和系统观测器内部全部状态信息，对卷扬系统绳摆长度、速度等系统状态以及模型进行估计。在实际控制设计中，利用状态和模型估计信息对系统模块进行抵消，得到实际的桥式吊车卷扬控制器，从而有助于桥式吊车卷扬控制器对接下来的绳摆运动状态进行调整，进而有助于提高吊车卷扬的运送效率。
本发明可以进一步配置为：所述导数估计的具体方法包括：
定义导数估计变量，并设置导数估计器
Figure GDA0002636034390000058
实现导数估计方法；
其中，r是导数估计变量，r＝[r1,r2,r3]T，
Figure GDA0002636034390000059
vr是估计器的虚拟控制器，用于设计导数估计所需参数,
vr＝-krr+krErx1(t) (16)
其中，
Figure GDA00026360343900000510
kr是定义性能指标Jr获得的二次型最优反馈率
Figure GDA0002636034390000061
kr＝lqr(Ar,Br,Qr,Rr) (18)
其中，Qr和Rr为待调节系数，kr＝[kr1,kr2,kr3]。
通过采用上述技术方案，利用线性二次型调节器进行导数估计配置，兼顾导数估计系统性能指标的稳定性和最优性，获得测量信号的导数估计，并保证导数跟踪误差为零。将导数估计与系统观测器的虚拟控制器设计相结合，能够获得最优反馈全状态观测器的估计模型。
本发明可以进一步配置为：所述实际控制器生成的方法包括：
根据公式(2)系统扩展矩阵的配置，待观测动力学模型等价于公式(3)，且可以表示为以下形式
Figure GDA0002636034390000062
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T，g(t)＝x1(t)+x2(t)+f(t)为待观测模型；
基于Ac和Bc，定义性能指标Jc获得线性二次型最优反馈率kc
Figure GDA0002636034390000063
kc＝lqr(Ac,Bc,Qc,Rc) (12)
其中，Qc和Rc为待调节系数，kc＝[kc1,kc2,kc3]。
结合所述估计模型抵消和线性二次型最优反馈率得到实际控制器u(t)
Figure GDA0002636034390000064
其中，yd(t)为卷扬位移期望，yd(t)'为位移期望导数，由导数估计方法获得。
通过采用上述技术方案，基于最优反馈全状态观测器获得估计模型，并与线性二次型调节器LQR相结合，在数学模型未知的情形下，得到基于LQR的控制方案，实现对桥式吊车卷扬的控制，在一定程度上提高了对桥式吊车卷扬的控制效果。
本发明目的二是提供一种桥式吊车卷扬控制方法，具有提高桥式吊车运送效率的特点。
本发明的上述发明目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种桥式吊车卷扬控制方法，所述控制方法基于卷扬控制器生成方法生成的实际控制器实现。
通过采用上述技术方案，用基于卷扬控制器生成方法生产的实际控制器实现对桥式吊车卷扬的控制，在一定程度上可以实现桥式吊车卷扬绳摆运动的准确控制，有益于提高运送效率。
本发明目的三是提供一种桥式吊车卷扬控制器生成系统，具有有助于提高桥式吊车运送效率的特点。
本发明的上述发明目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种桥式吊车卷扬控制器生成系统，所述生成系统包括，
待观测控制模型获取模块，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure GDA0002636034390000071
其中，y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制控制系数；
估计模型获取模块，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；以及，
实际控制器生成模块，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合所述估计模型和模型转换得到实际控制器。
通过采用上述技术方案，通过设置最优反馈全状态观测器，充分利用系统观测器内部全部状态信息；通过绳摆长度的反馈，并结合估计模型对绳摆长度和速度进行估计，对待观测控制模型进行控制设计，得到实际的桥式吊车卷扬控制器生成系统，实现对桥式桥车卷扬运动状态的调整，有助于提高桥式吊车的运送效率。
综上所述，本发明包括以下至少一种有益技术效果：
1.本发明的桥式吊车卷扬控制器生成方法，通过配置的最优全反馈状态观测器，充分利用最优全反馈状态观测器内部全部状态信息；通过绳摆长度的反馈，并结合估计模型对绳摆长度和速度进行估计，进一步对待观测控制模型进行控制设计，得到实际的桥式吊车卷扬控制器，从而有助于根据得到的桥式吊车卷扬控制器对接下来的卷扬运动状态进行调整，进而有助于提高桥式吊车的运送效率。
2.本发明的桥式吊车卷扬控制方法，摆脱了对模型的依赖，利用得到的实际控制器，实现对桥式吊车卷扬系统的位置跟踪控制，有益于提高桥式吊车的运送效率；
3.本发明的桥式吊车卷扬控制器生成系统利用上述控制器生成方法，得到待观测控制模型获取模块、估计模型获取模块和实际控制器生成模块，从而生成卷扬控制器系统，有助于实现桥式吊车卷扬运动状态的跟踪控制，进而有助于提高桥式吊车的运动效率。
附图说明
图1是桥式吊车卷扬控制系统示意图；
图2是本发明其中一实施例的桥式吊车卷扬控制器生成方法流程图；
图3是本发明实际控制器的控制效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本说明书(包括摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其它等效或者具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
参照图2，位于桥架上的桥式吊车能够沿桥架移动，卷扬控制系统位于吊车上，卷扬机通过绳摆连接有负载，且卷扬机通过操纵绳摆长度实现货物纵向搬运。在桥式吊车工作过程中，由于系统变量之间的耦合特性，不同批次之间负载变化以及风向、碰撞等外界不确定性因素干扰，获得系统准确参数模型具有一定难度。
作为桥式吊车卷扬控制器生成方法的一种具体实施例，如图2所述，生成方法包括：
待观测控制模型获取101，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure GDA0002636034390000091
其中y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制控制系数；
通过分析可知，由于桥式吊车卷扬控制系统建模精度、外界扰动、负载的变化等，会导致基于模型的控制方法存在一定的偏差。为此，根据事实测量数据y(t)对模型进行估计，根据估计模型进行进一步的控制设计，成为当前较为实际的控制方法。
估计模型获取102，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；
实际控制器生成103，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合所述估计模型和模型转换得到实际控制器。
作为估计模型获取的一种实施方式，具体方法包括：
对所述待观测控制模型进行系统扩展，得到系统扩展矩阵；基于所述系统扩展矩阵定义系统观测器；
根据系统观测器定义全状态的虚拟控制器，基于定义性能指标Jv获得二次型最优反馈率k，结合二次型最优反馈率k和所述虚拟控制器得到最优反馈全状态观测器；以及，
基于所述最优反馈全状态观测器，得到包含f(t)并适用于控制设计的估计模型
Figure GDA0002636034390000092
其中，系统扩展的具体方法不定，得到的系统扩展矩阵是待观测控制模型在理论上的等价表示，能够作为卷扬系统的系统观测器的结构参考和误差证明。
上述估计模型获取的实施方式中，基于系统观测器中自身状态变量的全部可观性，使得虚拟控制器具有较好的观测性能，而采用二次型最优反馈函数可以兼顾系统观测器系统性能指标的稳定性和最优性。
作为待观测控制模型系统扩展的一种实施方式，具体方法包括：
对待观测控制模型定义扩展状态x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]T，建立系统扩展矩阵：
Figure GDA0002636034390000101
y(t)＝Cx(t) (2)
其中，u(t)表示卷扬系统的控制输入，h(t)为f(t)的导数，
Figure GDA0002636034390000102
n为动态系统的阶次；N＝[0(n-1)×1；1]；
扩展状态空间描述的特征在于，Ac和Bc形式不唯一，根据系统本身阶次以及控制设计所需结构进行矩阵配置，从而获得符合实际控制设计所需的状态间模型形式；针对桥式吊车卷扬控制系统，Ac和Bc被配置为可控标准型，即
Figure GDA0002636034390000103
根据Ac和Bc的配置，针对卷扬系统所构建的扩展矩阵可表示为：
Figure GDA0002636034390000104
定义g(t)＝f(t)+x1(t)+x2(t)，基于公式(2)，则h(t)为g(t)的导数；
因此，公式(2)等价于
Figure GDA0002636034390000105
y(t)＝Cx(t)
此时，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T；基于公式(2)中对C的定义，有y(t)＝x1(t)，后续部分均将绳摆长度x1(t)直接作为测量变量；
由于系统建模精度、外界扰动、负载的变化等，会导致基于模型的控制方法存在一定的偏差，因此要对吊车卷扬控制系统进行控制，可以根据观测绳摆长度的状态信息，对吊车运动状态进行调整。
对于定义系统观测器的一种实施方式，定义扩展状态向量为
z＝[z1,z2,z3]T (4)
其中，z1为测量变量x1(t)的估计量，z2代表测量变量x1(t)的导数估计，z3为系统模型g(t)的估计；
基于公式(2)中对C的定义，有y(t)＝x1(t)，后续部分均将绳摆长度x1(t)直接作为测量变量。基于此，作为获取卷扬系统的系统观测器的一种实施方式，定义卷扬系统的系统观测器为：
Figure GDA0002636034390000111
其中，Av＝A，v为系统观测器的虚拟控制器,用于设计和配置状态反馈观测器参数；虚拟控制器充分利用系统观测器全部状态及全部状态的反馈信息，驱动系统观测器对系统状态进行跟踪，从而获得模型g(t)的估计
Figure GDA0002636034390000112
该虚拟控制器的维数和形式，能够根据跟踪需要进行灵活配置；在卷扬系统中，定义为v为3×1维，BV＝eye(3)。
通过定义以下性能指标
Figure GDA0002636034390000113
获得线性二次型最优反馈率
k＝lqry(Av,Bv,Cv,Dv,Qv,Rv) (6)
其中，Cv＝eye(3)，Dv＝zeros(3,3)，Qv和Rv为待调节系数。
将虚拟控制器设计为
v＝-kz+kRef (7)
其中，Ref＝[x1(t)，ref2，ref3]T，且有
Figure GDA0002636034390000114
Figure GDA0002636034390000115
为
Figure GDA0002636034390000116
的导数估计，
Figure GDA0002636034390000117
为
Figure GDA0002636034390000118
的导数估计，能够通过导数估计方法获得。
最后将公式(7)所示虚拟控制器代入公式(5)所示系统观测器，得到最优反馈全状态观测器，同时获得所述估计模型
Figure GDA0002636034390000119
Figure GDA00026360343900001110
得到的估计模型可以通过实际控制器代入到桥式吊车卷扬系统中，对原模型进行抵消，从而获得完全由Ac和Bc组成的近似线性模型。
得到的估计模型可以对桥式吊车卷扬系统接下来的运动状态进行估计，从而实现对卷扬机运动的预判。
作为实际控制器生成的一种实施方式，其具体方法为：
根据公式(2)系统扩展矩阵的配置，待观测动力学模型等价于公式(3)，且可以表示为以下形式
Figure GDA0002636034390000121
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T，g(t)＝x1(t)+x2(t)+f(t)为待观测模型；
如果待观测模型g(t)可被估计模型
Figure GDA0002636034390000122
抵消，则卷扬控制系统可完全由Ac和Bc组成的近似线性模型来表示。
基于Ac和Bc，定义性能指标Jc获得线性二次型最优反馈率kc
Figure GDA0002636034390000123
kc＝lqr(Ac,Bc,Qc,Rc) (12)
其中，Qc和Rc为待调节系数，kc＝[kc1,kc2,kc3]。
结合所述估计模型抵消和线性二次型最优反馈率得到实际控制器u(t)
Figure GDA0002636034390000124
其中，yd(t)'为位移期望导数，由导数估计方法获得，yd(t)为卷扬位移期望，
Figure GDA0002636034390000125
其中，t∈[0，T]，T为目标运行时间长度。
公式(13)所示实际控制器将估计模型
Figure GDA0002636034390000126
带回公式(9)，获得公式(10)所示矩阵，由此证明，基于公式(10)所形成的闭环最优控制设计是可行的。
上述实际控制器生成的实施方式中，将控制设计与线性二次型调节器相结合，形成基于最优反馈全状态观测器的LQR控制方法，使传统的LQR控制器摆脱了对模型的依赖，实现了桥式吊车卷扬的高效位置跟踪控制。
对于导数估计的获取，可以采用传统的求导方法，但传统的求导方法，存在导数误差较大的情况，在虚拟控制器中使用传统的求导方法获得导数，可能会影响估计模型的结果，为了减小导数的误差，提供一种新的导数估计方法，以下通过的
Figure GDA0002636034390000131
导数估计的具体实施方式进行说明。
导数估计获取中，定义导数估计变量，并通过导数估计器
Figure GDA0002636034390000132
实现导数估计方法。
其中，r是导数估计变量，r＝[r1,r2,r3]T，
Figure GDA0002636034390000133
vr是估计器的虚拟控制器，用于设计导数估计所需参数，
vr＝-krr+krErx1(t) (16)
其中，
Figure GDA0002636034390000134
kr是定义性能指标Jr获得的二次型最优反馈率
Figure GDA0002636034390000135
kr＝lqr(Ar,Br,Qr,Rr) (18)
其中，Qr和Rr为待调节系数，kr＝[kr1,kr2,kr3]。
将公式(16)代入(15)得到
Figure GDA0002636034390000141
进一步写为
Figure GDA0002636034390000142
由公式(19)和(20)可知，通过式(18)配置反馈矩阵kr，可以使得闭环系统的极点达到期望的状态，并兼顾最优反馈全状态观测器系统性能指标的稳定性和最优性。因此，基于虚拟控制器vr的设计可确保得到x1(t)-r＝0，从而可获得
Figure GDA0002636034390000143
的估计为
Figure GDA0002636034390000144
并能够保证跟踪误差为零，从而保证ref的准确性。
为证明最优反馈全状态观测器的稳定性，基于扩展矩阵(2)，桥式吊车卷扬系统扩展模型为
Figure GDA0002636034390000145
将虚拟控制器(7)代入到卷扬系统的系统观测器(5)中，有：
Figure GDA0002636034390000146
(21)-(22)，并定义e＝x(t)-z＝0，由于在公式(7)中定义了
Figure GDA0002636034390000147
Figure GDA0002636034390000148
则在导数估计准确的前提下，
Figure GDA0002636034390000149
Figure GDA00026360343900001410
结合公式(21)，
Figure GDA00026360343900001411
Figure GDA00026360343900001412
所以，ref2-z2＝x2(t)-z2＝e2，ref3-z3＝x3(t)-z3＝e3，因此公式(22)变为
Figure GDA0002636034390000151
进一步的表示为：
Figure GDA0002636034390000152
由此可见误差系统特征根可由系统观测器的状态矩阵和反馈控制率k确定。因此，在模型导数h(t)有界的假设和导数估计误差为零的保证下，误差系统稳定性可以得到保证。从而有
e→0 (25)
结合公式(3)可知，
Figure GDA0002636034390000153
作为桥式吊车卷扬控制方法的一种实施方式，利用桥式吊车卷扬控制器生成方法中得到的实际控制器，对桥式吊车卷扬进行位置跟踪，从而跟踪绳摆长度等信息，并根据跟踪得到的运动状态信息，对桥式吊车卷扬接下来的运动状态作预判，并进行及时的调整控制，从而提高桥式吊车的运送效率。
作为桥式吊车卷扬控制器生成系统的一种实施方式，包括，
待观测控制模型获取模块，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure GDA0002636034390000154
其中，y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制控制系数；
估计模型获取模块，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；以及，
实际控制器生成模块，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合估计模型和模型转换得到实际控制器。
通过利用控制器生成方法，得到待观测控制模型获取模块、估计模型获取模块和实际控制器生成模块，从而生成控制器系统，有助于实现对桥式吊车卷扬的跟踪控制，有助于提高桥式吊车的运送效率。
参照图3，采用实际控制器进行桥式吊车卷扬控制的控制效果如图3所示，目标曲线yd(t)为黑色实线，实际响应曲线y(t)＝x1(t)为黑色虚线。由绳摆长度响应曲线y(t)可以看出，系统输出能够准确快速的跟踪目标。

Claims (5)

1.一种桥式吊车卷扬控制器生成方法，其特征在于，所述生成方法包括：
待观测控制模型获取(101)，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure FDA0003018830060000011
其中，y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制系数；
估计模型获取(102)，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；以及，
实际控制器生成(103)，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合所述估计模型和模型转换得到实际控制器；
所述估计模型获取(102)的具体方法包括：
对所述待观测控制模型进行系统扩展，得到系统扩展矩阵；基于所述系统扩展矩阵定义系统观测器；
根据所述系统观测器定义全状态的虚拟控制器，基于定义性能指标Jv获得二次型最优反馈率k，结合二次型最优反馈率k和所述虚拟控制器得到最优反馈全状态观测器；以及，
基于所述最优反馈全状态观测器，得到包含f(t)并适用于控制设计的估计模型
Figure FDA0003018830060000012
所述估计模型
Figure FDA0003018830060000013
获取的具体方法包括：
对所述待观测控制模型定义扩展状态x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]T，得到系统扩展矩阵：
Figure FDA0003018830060000021
y(t)＝Cx(t) (2)
其中，u(t)表示卷扬系统的控制输入，h(t)为f(t)的导数，
Figure FDA0003018830060000022
n为动态系统的阶次；N＝[0(n-1)×1；1]；
扩展状态空间描述的特征在于，Ac和Bc形式不唯一，能够根据系统本身阶次以及控制设计所需结构进行矩阵配置，从而获得符合实际控制设计所需的状态间模型形式；针对桥式吊车卷扬控制系统，Ac和Bc被配置为可控标准型，即
Figure FDA0003018830060000023
根据Ac和Bc的配置，针对卷扬系统所构建的扩展矩阵可表示为：
Figure FDA0003018830060000024
定义g(t)＝f(t)+x1(t)+x2(t)，基于公式(2)，则h(t)为g(t)的导数；
因此，公式(2)等价于
Figure FDA0003018830060000025
此时，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T；基于公式(2)中对C的定义，有y(t)＝x1(t)，后续部分均将绳摆长度x1(t)直接作为测量变量；
定义扩展状态向量为：
z＝[z1,z2,z3]T (4)
其中，z1表示测量变量x1(t)的估计量，z2表示测量变量x1(t)采用导数估计后的值，z3表示系统模型g(t)的估计；
基于公式(4)，定义卷扬系统的系统观测器为：
Figure FDA0003018830060000031
其中，Av＝A，v为系统观测器的虚拟控制器,用于设计和配置系统观测器参数；虚拟控制器充分利用系统观测器全部状态及全部状态的反馈信息，驱动系统观测器对系统状态进行跟踪，从而获得模型g(t)的估计
Figure FDA00030188300600000311
所述虚拟控制器的维数和形式，根据跟踪需要进行灵活配置；在卷扬系统中，定义为v为3×1维，BV＝eye(3)；
通过定义以下性能指标
Figure FDA0003018830060000032
获得线性二次型最优反馈率
k＝lqry(Av,Bv,Cv,Dv,Qv,Rv) (6)
其中，Cv＝eye(3)，Dv＝zeros(3,3)，Qv和Rv为待调节系数；
将虚拟控制器设计为
v＝-kz+kRef (7)
其中，Ref＝[x1(t),ref2,ref3]T，且有
Figure FDA0003018830060000033
Figure FDA0003018830060000034
为
Figure FDA0003018830060000035
的导数估计，
Figure FDA0003018830060000036
为
Figure FDA0003018830060000037
的导数估计，能够通过导数估计方法获得；
最后将公式(7)所示虚拟控制器代入公式(5)所示系统观测器，得到最优反馈全状态观测器，同时获得所述估计模型
Figure FDA0003018830060000038
Figure FDA0003018830060000039
2.根据权利要求1所述的控制器生成方法，其特征在于，所述导数估计的具体方法包括：
定义导数估计变量，并设置导数估计器
Figure FDA00030188300600000310
实现导数估计方法；
其中，r是导数估计变量，r＝[r1,r2,r3]T，
Figure FDA0003018830060000041
vr是估计器的虚拟控制器，用于设计导数估计所需参数,
vr＝-krr+krErx1(t) (16)
其中，
Figure FDA0003018830060000042
kr是定义性能指标Jr获得的二次型最优反馈率
Figure FDA0003018830060000043
kr＝lqr(Ar,Br,Qr,Rr) (18)
其中，Qr和Rr为待调节系数，kr＝[kr1,kr2,kr3]。
3.根据权利要求1的控制器生成方法，其特征在于，所述实际控制器生成(103)的方法包括：
根据公式(2)系统扩展矩阵的配置，待观测动力学模型等价于公式(3)，且可以表示为以下形式
Figure FDA0003018830060000044
其中，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T，g(t)＝x1(t)+x2(t)+f(t)为待观测模型；
基于Ac和Bc，定义性能指标Jc获得线性二次型最优反馈率kc
Figure FDA0003018830060000045
kc＝lqr(Ac,Bc,Qc,Rc) (12)
其中，Qc和Rc为待调节系数，kc＝[kc1,kc2,kc3]；
结合所述估计模型抵消和线性二次型最优反馈率得到实际控制器u(t)
Figure FDA0003018830060000051
其中，yd(t)为卷扬位移期望，yd(t)'为位移期望导数，由导数估计方法获得。
4.一种桥式吊车卷扬控制方法，其特征在于，所述控制方法基于权利要求1到3之一的控制器生成方法生成的实际控制器实现。
5.一种桥式吊车卷扬控制器生成系统，其特征在于，所述生成系统包括，
待观测控制模型获取模块，根据桥式吊车卷扬控制系统结构，对桥式吊车卷扬控制系统进行动力学分析，建立卷扬系统动力学结构下的待观测控制模型：
Figure FDA0003018830060000052
其中，y(t)表示卷扬控制的绳摆长度，f(t)表示卷扬系统中包含已有模型、未建模动态以及不确定扰动信息的待观测模型，u(t)表示卷扬系统的控制输入，b为已知控制控制系数；
估计模型获取模块，基于测量变量y(t)获得最优反馈全状态观测器的估计模型；以及，
实际控制器生成模块，基于所述待观测控制模型进行模型转换，结合所述估计模型和模型转换得到实际控制器；
所述估计模型获取的具体方法包括：
对所述待观测控制模型进行系统扩展，得到系统扩展矩阵；基于所述系统扩展矩阵定义系统观测器；
根据所述系统观测器定义全状态的虚拟控制器，基于定义性能指标Jv获得二次型最优反馈率k，结合二次型最优反馈率k和所述虚拟控制器得到最优反馈全状态观测器；以及，
基于所述最优反馈全状态观测器，得到包含f(t)并适用于控制设计的估计模型
Figure FDA0003018830060000061
所述估计模型
Figure FDA0003018830060000062
获取的具体方法包括：
对所述待观测控制模型定义扩展状态x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t)]T，得到系统扩展矩阵：
Figure FDA0003018830060000063
y(t)＝Cx(t) (2)
其中，u(t)表示卷扬系统的控制输入，h(t)为f(t)的导数，
Figure FDA0003018830060000064
n为动态系统的阶次；N＝[0(n-1)×1；1]；
扩展状态空间描述的特征在于，Ac和Bc形式不唯一，能够根据系统本身阶次以及控制设计所需结构进行矩阵配置，从而获得符合实际控制设计所需的状态间模型形式；针对桥式吊车卷扬控制系统，Ac和Bc被配置为可控标准型，即
Figure FDA0003018830060000065
根据Ac和Bc的配置，针对卷扬系统所构建的扩展矩阵可表示为：
Figure FDA0003018830060000066
定义g(t)＝f(t)+x1(t)+x2(t)，基于公式(2)，则h(t)为g(t)的导数；
因此，公式(2)等价于
Figure FDA0003018830060000067
此时，x(t)＝[x1(t),x2(t)]T；基于公式(2)中对C的定义，有y(t)＝x1(t)，后续部分均将绳摆长度x1(t)直接作为测量变量；
定义扩展状态向量为：
z＝[z1,z2,z3]T (4)
其中，z1表示测量变量x1(t)的估计量，z2表示测量变量x1(t)采用导数估计后的值，z3表示系统模型g(t)的估计；
基于公式(4)，定义卷扬系统的系统观测器为：
Figure FDA0003018830060000071
其中，Av＝A，v为系统观测器的虚拟控制器,用于设计和配置系统观测器参数；虚拟控制器充分利用系统观测器全部状态及全部状态的反馈信息，驱动系统观测器对系统状态进行跟踪，从而获得模型g(t)的估计
Figure FDA0003018830060000079
所述虚拟控制器的维数和形式，根据跟踪需要进行灵活配置；在卷扬系统中，定义为v为3×1维，BV＝eye(3)；
通过定义以下性能指标
Figure FDA0003018830060000072
获得线性二次型最优反馈率
k＝lqry(Av,Bv,Cv,Dv,Qv,Rv) (6)
其中，Cv＝eye(3)，Dv＝zeros(3,3)，Qv和Rv为待调节系数；
将虚拟控制器设计为
v＝-kz+kRef (7)
其中，Ref＝[x1(t),ref2,ref3]T，且有
Figure FDA0003018830060000073
Figure FDA0003018830060000074
为
Figure FDA0003018830060000075
的导数估计，
Figure FDA0003018830060000076
为
Figure FDA0003018830060000077
的导数估计，能够通过导数估计方法获得；
最后将公式(7)所示虚拟控制器代入公式(5)所示系统观测器，得到最优反馈全状态观测器，同时获得所述估计模型
Figure FDA0003018830060000078
Figure FDA0003018830060000081
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