CN108549229A - 一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法，建立桥式吊车的动力学模型，对桥式吊车的动力学模型进行线性化处理,并引入外部干扰因素补偿项d，得到桥式吊车的线性模型，基于RBF神经网络设计得到神经网络自适应控制器，包括台车控制器和负载控制器。本发明采用神经网络自适应方法分别对吊车的台车定位和负载防摆设计了双反馈自适应控制器，通过自学习方法对吊车建模过程中的模型误差和外界干扰等非线性部分进行任意逼近，从而实现稳定性控制。

Description

一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法。

背景技术

伴随着我国运输业和智能制造工业的快速发展，桥式吊车(又称桥式起重机)已经成为现代工业自动化生产中不可或缺的关键设备，其具有的占地面积小、方便快捷、货物搬运效率较高和结构简单等特点，使得桥式吊车的应用范围越来越广泛。目前，为满足全球贸易一体化的需求，桥式吊车正向着运行速度越来越快和提升高度越来越高两个方面发展，被广泛应用于码头和建筑工地等国民经济发展的各个部门和领域。

桥式吊车的控制难点主要在于台车的运行定位控制和负载的摆动抑制控制，现有技术大多数定位于负载的防摆控制研究，且所采用的方法存在许多不足，如输入整定方法消摆的摆角变化较大；闭环PID控制方法对外界的抗干扰能力较差；模糊自适应方法存在静差问题并且运算量大、反应速度慢；其它一般性方法大都带有多种约束限制条件，实用性不足；部分技术采用了神经网络方法，但只限于对吊车的负载防摆控制。

因此，如何设计一种能够对桥式吊车的台车运行定位控制和负载摆动抑制控制的控制器仍是待解决的技术问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法，采用神经网络自适应方法分别对吊车的台车定位和负载防摆设计了双反馈自适应控制器，通过自学习方法对吊车建模过程中的模型误差和外界干扰等非线性部分进行任意逼近，从而实现稳定性控制。

本发明所采用的技术方案是：

一种桥式吊车神经网络自适应控制器，所述神经网络自适应控制器包括台车控制器和负载控制器，所述台车控制器和负载控制器分别为：

其中，u₁和u₂为控制输入；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度；x₃为状态变量；x₃＝θ，θ为负载摆角；E为误差矩阵；K为控制增益矩阵；和为外部扰动对台车运动定位的影响因素d₁和负载摆角变换的影响因素d₂的估计。

进一步的，所述和的表达式分别为：

其中，h₁(x)和h₂(x)分别为径向基向量；和分别为理想权值W₁和W₂的估计值。

进一步的，所述K、E的表达式分别为：

K＝[k_p，k_d]^T

其中，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子，e为误差。

一种桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，该方法包括：

(1)建立桥式吊车的动力学模型；

(2)对桥式吊车的动力学模型进行线性化处理,并引入外部干扰因素补偿项d，得到桥式吊车的线性模型；

(3)基于RBF神经网络设计得到神经网络自适应控制器，包括台车控制器和负载控制器。

进一步的，所述桥式吊车的动力学模型的构建方法为：

假设在吊车工作过程中，状态向量利用Lagrange方程得到桥式吊车的动力学模型，桥式吊车的动力学模型为：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，l代表吊绳长度，u为控制输入，g为重力加速度常数，ω₁(x，t)和ω₂(x，t)分别表示外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素，x为状态变量，r表示台车位移，θ为负载摆角；表示参数x₁的二阶导数，和表示参数x₃的一阶导数和二阶导数，表示参数l的二阶导数。

进一步的，所述桥式吊车的线性模型为：

其中，

式中，d₁和d₂分别表示为外部干扰因素，ω₁和ω₂分别表示外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度。

进一步的，所述基于RBF神经网络设计得到神经网络自适应控制器的步骤包括：

对外部干扰因素补偿项d中d₁和d₂分别进行在线估计，得到d₁的估计值d₂的估计值

将d₁的估计值d₂的估计值均输入至RBF神经网络中进行动态学习；

由RBF神经网络的输出和并分别传送至台车控制器和负载控制器，得到神经网络自适应控制器。

进一步的，所述对外部干扰因素补偿项d中d₁和d₂分别进行在线估计的过程为：

神经网络基函数和RBF神经网络理想输出函数分别为：

d(x)＝W^T/h(x)+ε.

其中，h_j为神经网络基函数，d(x)表示神经网络理想输出函数，x和i分别为RBF神经网络的输入值和输入个数，j为隐含层节点，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，c_ij为神经网络基函数中心点；b_j为神经网络基函数方差；W为RBF神经网络理想权值，ε为逼近误差且ε≤ε_n；

取RBF神经网络的输入值为对RBF神经网络的的输出d(x)进行估计，得到估计值为：

为理想权值W的估计值。

进一步的，选择权值的更新律为：

其中，γ为正常数，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，矩阵P为正定对称矩阵且满足Lyapunov方程：Λ^TP+PΛ＝-Q，其中，Q≥0，b为常数，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子。

进一步的，所述步骤(3)中得到桥式吊车神经网络自适应控制器的具体表达式为：

其中，u₁和u₂为控制输入；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度；x₃为状态变量；x₃＝θ，θ为负载摆角；E为误差矩阵；K为控制增益矩阵；和为外部扰动对台车运动定位的影响d₁和负载摆角变换的影响d₂的估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明能够对桥式吊车模型的不确定性进行非线性补偿，实现对桥式吊车台车的精确定位控制和负载的摆动抑制控制，无控制后的静差现象，控制器数据运算量小，反应速度快，可以对带有外界不确定干扰因素下的吊车系统实现稳定控制；

(2)本发明从定位跟踪和摆角抑制两个方面，引入了RBF神经网络方法对桥式吊车实现基于建模误差和外部干扰等因素的非线性补偿，设计了桥式吊车神经网络自适应控制器，并基于Lyapunov理论进行了稳定性分析，证明了闭环系统的稳定性，仿真实验则验证了该方法的可行性和有效性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是桥式吊车系统模型示意图；

图2是神经网络自适应控制器系统框图；

图3是系统位置与速度的自适应控制律跟踪仿真结果图；

图4是系统的控制输入与外部干扰的逼近仿真结果图；

图5是系统负载摆动角度抑制和摆角变化率仿真结果图；

图6是系统摆角抑制的控制输入仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在运算量大，反应速度慢，带有多种约束限制条件，缺乏实用性，只能对吊车的负载防摆控制的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种桥式吊车神经网络自适应控制器及其设计方法，将神经网络自适应控制器应用于桥式吊车的控制，借助于神经网络的非线性逼近特性对带有外部干扰的桥式吊车系统的非线性特性进行补偿，设计了神经网络自适应控制器，并以实际吊车装置为依据建立了系统模型，实验仿真结果表明所设计的控制器具有适用的普遍性和实用性。

由于各种不确定性因素的存在，造成系统的建模不可能完全描述系统实际的运行状态，容易造成所设计的控制器的理论仿真结果与实际控制结果存在较大差异，给吊车控制带来不利影响，因此通过神经网络方法对桥式吊车的非线性部分进行任意逼近，并结合自适应控制来实现对吊车的定位控制和消摆控制，最终实现将所设计的控制器应用于一个以实际桥式吊车系统3DCrane的模型仿真中，通过仿真实验结果来验证所设计的控制器的有效性。

1、问题描述

桥式吊车的构成包括台车与负载吊重两部分，其示意图如图1所示，其中M和m分别代表台车与负载的质量，l(t)为吊绳长度，r(t)为台车在外部牵引力F方向上的位移，θ(t)为负载摆角，d为外部干扰，u为控制输入。

假设吊车在工作过程中负载始终处于台车下方且满足以下两个条件：

(1)吊绳视为刚性连接,且忽略其质量；

(2)吊绳滑轮半径为零,二维吊车负载摆角为

令参数变换：

则状态向量r表示台车位移，θ为负载摆角；利用Lagrange方程得到桥式吊车的动力学模型为：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，l代表吊绳长度，u为控制输入，g为重力加速度常数，ω₁(x，t)和ω₂(x，t)分别表示空气阻力、现场风力和摩擦力等外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素，x为状态变量；表示参数x₁的二阶导数，和表示参数x₃的一阶导数和二阶导数，表示参数l的二阶导数。

为便于神经网络控制器的设计，需将上述(1)的吊车模型进行线性化处理得到简化模型。由于桥式吊车在运行过程中最大加速度远小于重力加速度且吊绳长度基本保持不变，因此有i＝0；在负载摆动不大的情况下有|θ＜＜1|，故有由于三角函数的近似，非线性系统中的高次项均被忽略掉，于是在负载摆动较小时原非线性系统可以简化为以下线性系统模型：

其中，

式中，d∈R^4×1为外部干扰因素，可以为空气阻力、现场风力、摩擦力及由于模型线性化产生的误差等各种不可抗拒力对吊车系统产生的影响；d₁和d₂分别表示外部扰动对台车运动定位和负载摆角变换的影响因素，ω₁和ω₂分别表示外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度。

下面所设计的控制器将利用RBF神经网络的逼近特性分别对外部扰动对台车运动定位的影响d₁和负载摆角变换的影响d₂进行逼近和估计。

2、控制器设计

对系统(2)使用高斯RBF神经网络控制器的设计过程如下：

由系统(2)可得

选择控制律为：

其中，u₁和u₂为控制输入；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度；x₃为状态变量；x₃＝θ，θ为负载摆角；E为误差矩阵，e为误差；K为控制增益矩阵，K＝[k_p，k_d]^T，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子；和为外部扰动对台车运动定位的影响因素d₁和负载摆角变换的影响因素d₂的估计，为RBF神经网络逼近未知函数的估计值。

其中，和的表达式分别为：

其中，h₁(x)和h₂(x)分别为径向基向量；和分别为理想权值W₁和W₂的估计值。

对补偿项d中d₁和d₂分别进行在线估计，得到和的具体算法过程为：

神经网络基函数h_j和神经网络理想输出函数d(x)的表达式为：

d(x)＝W^Th(x)+ε.

其中，x和i分别为RBF神经网络的输入值和输入个数，j为隐含层节点，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，c_ij为神经网络基函数中心点；b_j为神经网络基函数方差；W为RBF神经网络理想权值，ε为逼近误差且ε≤ε_n；

取RBF神经网络的输入值为对RBF神经网络的的输出d(x)进行估计，得到估计值为：

为理想权值W的估计值，所述设计的RBF神经网络控制器结构图如图2所示。

取h(x)为h₁(x)，为可得同理，取h(x)为h₂(x)，为可得

由控制律(2)，选择权值更新律为：

其中，γ为正常数，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，矩阵P为正定对称矩阵且满足Lyapunov方程：Λ^TP+PΛ＝-Q，其中，Q≥0，b为常数，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子。

3、稳定性分析

考虑以下二阶非线性系统

其中，为已知非线性函数，为未知非线性函数，g∈Rⁿ,u∈Rⁿ分别为系统输出和控制输入。

不失一般性，考虑将控制律(3)代入二阶非线性系统(6)可得：

不妨设

则式子(7)可以写为

定位最优的理想权值表达式为：

定义逼近误差为

则表达式(8)可以改写成

由式(4)可得并代入(9)可得闭环系统的方程为

选取Lyapunov候选函数为

式中的γ为正常数，P为正定对阵矩阵且满足Lyapunov方程：

Λ^TP+PΛ＝-Q

其中，Q≥0.

分别选取并令则系统闭环方程式(9)可以写为

分别对V₁，V₂求导，则有

因为将M的表达式带入可得

又因为

所以有

将自适应律(5)代入式(15)得到

因为所以只要所选取合适的RBF神经网络使得逼近误差ω足够小就能够保证V≤0。

在假设吊车在工作过程中负载始终处于台车下方且满足以下两个条件条件下，存在RBF自适应控制器(3)能够保证非完整欠驱动系统(1)在跟踪到期望轨迹的同时实现负载的消摆控制。

4、仿真

为了验证所设计的神经网络自适应控制器的有效性，根据实际三维桥式吊车平台的参数，利用理论和数值方法进行仿真，可以从运动学上验证所提出的控制方案的可行性，仿真所用环境为MATLAB/Simulink2015B，3DCrane吊车平台的参数见表1。

表1 3DCrane桥式吊车实验平台参数表

台车与吊重质量、吊绳长度和重力加速度等参数分别设置如下：

M＝6.157kg，m＝1kg，l＝0.37m，g＝9.8m/s². (17)

选用文献[A motion planning-based adaptive controlmethod for anunderactuated crane system]中的S型轨迹作为台车定位的理想参考轨迹，其表达式如下：

其中，ε＝3.5，台车的目标位置设定为p_dx＝p_r＝0.6m,所设置的外部干扰信号为d₁＝sin(t)。

神经网络控制器的节点数为N＝2×5×1＝10，均匀分布在[-2 2]×[-2 2]×[-22]的范围内，宽度为b_i＝0.2，初始权值系统初始状态X(0)＝[0:052；0]。所选取的控制输入为

所选取的自适应律为

其中，γ＝1200，k_d＝50，k_p＝30，

台车位置的仿真结果如图3和4所示，由图,3可以看出所设计的基于RBF神经网络的自适应控制器能够很好地完成对既定目标的跟踪，响应速度快，对S曲线的跟踪逼近效果较好。由图4可以看出控制输入能够很好地抑制外部因素d₁＝sin(t)带来的影响，而且RBF对外部干扰的估计值与外部干扰信号也实现了较好的拟合，说明神经网络的补偿和逼近效果都令人满意。

吊车运行过程中的吊重防摆仿真结果如图5和6所示，所设定的外部干扰为d₂＝sin(t)，由图5可以看出，负载摆角的变化率一直控制在比较低的范围内，并最终趋于稳定，角速度变化比较平稳，震荡较小，图6则表明控制输入能很好地对外部的干扰进行逼近，所采用的自适应控制律较好地抑制了负载的摆动。

本发明研究了一类带有外部非线性扰动的欠驱动桥式吊车的镇定问题，包括定位跟踪和摆角抑制两个方面，引入了RBF神经网络方法对桥式吊车实现基于建模误差和外部干扰等因素的非线性补偿，设计了神经网络自适应控制器，并基于Lyapunov理论进行了稳定性分析,证明了闭环系统的稳定性，仿真实验则验证了该方法的可行性和有效性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种桥式吊车神经网络自适应控制器，其特征是，所述神经网络自适应控制器包括台车控制器和负载控制器，所述台车控制器和负载控制器分别为：

其中，u₁和u₂为控制输入；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度；x₃为状态变量；x₃＝θ，θ为负载摆角；E为误差矩阵；K为控制增益矩阵；和为外部扰动对台车运动定位的影响因素d₁和负载摆角变换的影响因素d₂的估计。

2.根据权利要求1所述的桥式吊车神经网络自适应控制器，其特征是，所述和的表达式分别为：

其中，h₁(x)和h₂(x)分别为径向基向量；和分别为理想权值W₁和W₂的估计值。

3.根据权利要求1所述的桥式吊车神经网络自适应控制器，其特征是，所述K、E的表达式分别为：

K=[k_p，k_d]^T

其中，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子，e为误差。

4.一种桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，包括：

(1)建立桥式吊车的动力学模型；

(2)对桥式吊车的动力学模型进行线性化处理,并引入外部干扰因素补偿项d，得到桥式吊车的线性模型；

(3)基于RBF神经网络设计得到神经网络自适应控制器，包括台车控制器和负载控制器。

5.根据权利要求4所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，所述桥式吊车的动力学模型的构建方法为：

假设在吊车工作过程中，状态向量利用Lagrange方程得到桥式吊车的动力学模型，桥式吊车的动力学模型为：

其中，M和m分别表示台车和负载的质量，l代表吊绳长度，u为控制输入，g为重力加速度常数，ω₁(x，t)和ω₂(x，t)分别表示外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素，x为状态变量，r表示台车位移，θ为负载摆角；表示参数x₁的二阶导数，和表示参数x₃的一阶导数和二阶导数，表示参数l的二阶导数。

6.根据权利要求4所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，所述桥式吊车的线性模型为：

其中，

式中，d₁和d₂分别表示为外部干扰因素，ω₁和ω₂分别表示外部干扰对吊车定位和负载摆动的影响因素；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度。

7.根据权利要求1所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，所述基于RBF神经网络设计得到神经网络自适应控制器的步骤包括：

对外部干扰因素补偿项d中d₁和d₂分别进行在线估计，得到d₁的估计值d₂的估计值

将d₁的估计值d₂的估计值均输入至RBF神经网络中进行动态学习；

由RBF神经网络的输出和并分别传送至台车控制器和负载控制器，得到神经网络自适应控制器。

8.根据权利要求1所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，所述对外部干扰因素补偿项d中和分别进行在线估计的过程为：

神经网络基函数和RBF神经网络理想输出函数分别为：

d(x)＝W^Th(x)+ε.

其中，h_j为神经网络基函数，d(x)表示神经网络理想输出函数，x和i分别为RBF神经网络的输入值和输入个数，j为隐含层节点，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，c_ij为神经网络基函数中心点；b_j为神经网络基函数方差；W为RBF神经网络理想权值，ε为逼近误差且ε≤ε_n；

取RBF神经网络的输入值为对RBF神经网络的的输出d(x)进行估计，得到估计值为：

为理想权值W的估计值。

9.根据权利要求8所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，选择权值的更新律为：

其中，γ为正常数，h为径向基向量，h＝[h₁,h₂,…h_n]^T，矩阵P为正定对称矩阵且满足Lyapunov方程：Λ^TP+PΛ＝-Q，其中，Q≥0，b为常数，k_p为比例控制因子；k_d为微分控制因子。

10.根据权利要求1所述的桥式吊车神经网络自适应控制器的设计方法，其特征是，所述步骤(3)中得到桥式吊车神经网络自适应控制器的具体表达式为：

其中，u₁和u₂为控制输入；M为台车质量；m为负载质量；g为重力加速度；l为吊绳长度；x₃为状态变量；x₃＝θ，θ为负载摆角；E为误差矩阵；K为控制增益矩阵；和为外部扰动对台车运动定位的影响d₁和负载摆角变换的影响d₂的估计。