CN108667288B - 一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法，步骤包括：1)建立系统模型，为了系统控制时将参考点变为原点，将Boost变换器的PWA模型式变为其误差模型式；2)求解控制器参数，得到鲁棒切换控制器中的矩阵；3)根据切换律对Boost变换器电路进行控制，即当输出电压大于期望电压时，电感电流的参考值自适应的降低，而当输出电压小于期望电压时，电感电流的参考值自适应的增加，切换控制器输出高电平将开关S导通，反之则输出低电平将开关S断开。本发明的控制方法，减少了系统动态响应时间；增强了变换器运行时对输入电压和负载突变的鲁棒性。

Description

一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法

技术领域

本发明属于电能变换技术领域，涉及一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法。

背景技术

电能是现代社会最重要的能源形式，电力电子变换器实现电能进行变换，是电能有效利用的关键装置。电力电子变换器既具有开关器件开通和关断的离散事件，又具有在开关处于特定状态时连续变化的状态变量，是一个典型的混杂系统。混杂系统是指由连续变量系统和离散事件动态系统相互作用而形成的统一的动态系统。在每一个切换状态下电路是可能是线性的，但是开关的切换使得整个系统变为非线性的。

传统的电力电子变换器控制，大多采用基于状态平均和小信号线性化方法得到忽略开关状态的模型，再根据模型设计控制器实现开关变换器的控制，这种设计方法力图忽略开关的切换，不能真实反映实际系统的工作状态，在信号大范围变化时可以会出现控制性能变差甚至不稳定。利用混杂系统理论和基于共同Lyapunov稳定性理论进行电力电子变换器的建模和稳定性分析能够真实反映变换器的工作状态，实现对变换器的控制，以变换器的混杂系统模型为基础，利用Lyapunov稳定性理论设计控制器物理意义明确，控制器相对简单。但是目前以Lyapunov稳定性理论为基础设计的控制器在系统参数发生突变时仍然主要依靠PI环节对参考电流进行补偿，进而实现输出电压对参考值的再次跟踪，仍存在传统PI控制器参数设计依赖工作点，整定困难的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法，解决了现有技术不能真实反映实际系统的工作状态，在信号大范围变化时出现控制性能变差甚至不稳定，鲁棒性差的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法，按照以下步骤实施：

步骤1：建立考虑杂散参数和输入输出变化的系统模型，

根据电路基本规律，得到Boost变换器的动态方程，表达式为：

其中，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，上标T代表向量转置；

为考虑了系统元件寄生参数和负载扰动的系统矩阵，σ＝1,2；B_σ和C₁分别为输入矩阵和输出矩阵；ω为输入电压波动，u＝E；

模式1)开关闭合时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式2)开关断开且电感电流大于零时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式1)中，电源E给电感L充电，电感电流增大，电感储存能量，电容对负载放电，释放能量；在模式2)中，电感和电源一起为电容和负载提供能量实现升压；

为了系统控制时将参考点变为原点，将公式(1)-公式(3)变为误差模型，表达式如下：

其中，x_ref＝[I_ref V_ref]^T，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，e＝x-x_ref，ε为实际输出电压与参考值的误差，y是系统输出；

步骤2：求解控制器参数，

对于误差模型表达式(4)，令参考电流自适应规律

k是系数，k＞0，如果存在对称正定矩阵P，使得以下矩阵不等式成立：

PA_λ＜0 (5)

其中，

其中，

Β＝λ₁Β₁+λ₂Β₂，0＜λ_i(i＝1,2)≤1，且λ₁+λ₂＝1，将变换器参数带入式(6)确定的A_λ代入式(5)，解得矩阵P，

步骤3：根据切换律对Boost变换器电路进行控制，

首先，将输出电压与期望电压的差值对电感电流参考值进行自适应调节，调节规律为

其次，将电感电流参考值I_ref、实测输出电压V_o、实测电感电流i_L和期望输出电压V_ref带入切换控制器的表达式，如下式(16)：

其中，

e＝x-x_ref，x_ref＝[I_ref V_ref]^T为状态参考值，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T代表状态，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，

切换控制器的表达式(16)的含义是：如果(x-x_ref)^T(T₁-T₂)≤0，则切换控制器输出高电平将开关S导通，反之则输出低电平将开关S断开。

本发明的有益效果是，电力电子变换器分段仿射(PWA)模型不仅考虑了系统元件的寄生参数，还将输入电压波动和负载突变考虑在模型之内，以Lyapunov稳定性理论为理论分析基础，运用混杂系统理论中矩阵不等式方法和凸组合方法辅助证明了系统稳定性，并根据稳定性分析结果给出了电力电子变换器的鲁棒切换控制方法，优点包括：1)减少了系统动态响应时间；2)增强了变换器运行时对输入电压和负载突变的鲁棒性，实现了自动调节切换控制，在保证变换器控制全局稳定性的同时，提高了运行过程中对杂散参数、输入电压和负载变化时的鲁棒性，加快了输出电压的响应速度。

附图说明

图1是本发明方法的控制对象的Boost变换器实施例电路示意图；

图2是本发明方法的控制原理框图；

图3是在标称参数时，采用本发明鲁棒切换控制方法输出电压响应曲线；

图4是在标称参数时，采用PI补偿切换控制方法时输出电压响应曲线；

图5是当负载由50Ω突变为100Ω时，采用本发明鲁棒切换控制方法输出电压动态波形；

图6是当负载由50Ω突变为100Ω时，采用PI补偿切换控制方法输出电压动态波形；

图7是当负载由50Ω突变为100Ω时，采用本发明鲁棒切换控制方法输出电压切换点局部放大波形；

图8是当负载由50Ω突变为100Ω时，采用PI补偿切换控制方法时的电压切换点局部放大波形；

图9是当输入电压由7V突变为5V时，采用本发明鲁棒切换控制方法输出电压动态波形；

图10是当输入电压由7V突变为5V时，采用PI补偿切换控制方法输出电压动态波形；

图11是当输入电压由7V突变为5V时，采用本发明鲁棒切换控制方法切换点输出电压局部放大波形；

图12是当输入电压由7V突变为5V时，采用PI补偿切换控制方法时切换点输出电压局部放大波形；

图13是当负载由50Ω突变为27Ω时(此时输出功率为5.3W)，采用本发明鲁棒切换控制方法输出电压动态波形；

图14是当负载由50Ω突变为27Ω时(此时输出功率为5.3W)，采用采用PI补偿切换控制方法输出电压动态波形；

图15是当负载由50Ω突变为27Ω时(此时输出功率为5.3W)，采用本发明鲁棒切换控制方法时切换点输出电压局部放大波形；

图16是当负载由50Ω突变为27Ω时(此时输出功率为5.3W)，采用PI补偿切换控制方法时切换点输出电压局部放大波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

1)本发明的控制对象模型

如图1，是本发明控制对象的Boost变换器，该电路包括输入电源E、电感L、二极管D、开关S、电容C和负载R，输入电源E与电感L及开关S构成串联电路，开关S两端并联有二极管D和电容C组成的串联支路，电容C单独并联有一个负载R；另外，电感L与电感等效电阻r_L串联，二极管D与二极管等效电阻r_d串联，开关S与开关等效电阻r_S串联，电容C与电容等效电阻r_C串联，

根据电路基本规律，得到Boost变换器的动态方程，表达式为：

其中，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，上标T代表向量转置；

为考虑了系统元件寄生参数和负载扰动的系统矩阵，σ＝1,2；B_σ和C₁分别为输入矩阵和输出矩阵；ω为输入电压波动，u＝E；

模式1)开关闭合时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式2)开关断开且电感电流大于零时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式1)中，电源E给电感L充电，电感电流增大，电感储存能量，电容对负载放电，释放能量；在模式2)中，电感和电源一起为电容和负载提供能量实现升压。

为了系统控制时将参考点变为原点，将Boost变换器PWA模型的公式(1)-公式(3)变为误差模型，表达式如下：

其中，x_ref＝[I_ref V_ref]^T，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，e＝x-x_ref，ε为实际输出电压与参考值的误差，y是系统输出。

2)切换律模型的设计

对于误差模型表达式(4)，令参考电流自适应规律

k是系数，k＞0，如果存在对称正定矩阵P，使得以下矩阵不等式成立：

PA_λ＜0 (5)

其中，

其中，

Β＝λ₁Β₁+λ₂Β₂，0＜λ_i(i＝1,2)≤1，且λ₁+λ₂＝1，则使用如下切换律保证误差系统渐近稳定：

其中，V(e)为系统的Lyapunov函数；

对于误差模型表达式(4)，由式(5)、式(6)和式(7)得到依赖状态的切换律，表达式为：

其中上标T代表向量转置，

i＝1,2；

由式(8)，得到系统的切换面S，表达式为：

S＝{x∈Rⁿ|(x-x_ref)^T(T₁-T₂)＝0} (9)

T₁和T₂由公式(8)给出；

模式1和模式2分别处于如下两个工作区间：

S1代表工作区1状态集合，S2代表工作区2状态集合；

由式(10)得到系统的切换律模型，表达式为：

3)系统稳定性的证明

对误差模型式(4)选择以下Lyapunov函数：

V(e)＝e^TPe (12)

对式(12)求导得到以下推论：

若系统满足式(5)和式(6)，则根据Lyapunov稳定性理论可知，误差模型式(4)是渐近稳定的。

实施例

如图1所示，为了验证本发明在实际电路中的控制效果，按照图1的Boost设计组装硬件电路，并采用MC9S12DG128MPVE单片机作为核心控制器。

图2为本发明方法的控制系统框图，控制回路中包含电感电流自适应调节器和切换控制器两部分。将系统的输出电压和期望电压作为电感电流自适应调节器的输入，根据当前的输出电压与期望电压的误差对电感电流进行自适应调整，并将经过自适应调整得到的电感电流值作为切换控制器的参考电流输入。同时，将电感电流实测值、输出电压实测值和期望输出电压作为切换控制器的输入，经过切换律计算得到的切换控制信号对开关S进行控制，进而实现输出电压的控制。

本发明的电力电子变换器鲁棒切换控制方法(电流参考值自适应调节)，按照以下步骤实施：

步骤1：建立系统模型，

根据电路基本规律，得到Boost变换器的动态方程，表达式为：

其中，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，上标T代表向量转置；

为考虑了系统元件寄生参数和负载扰动的系统矩阵，σ＝1,2；B_σ和C₁分别为输入矩阵和输出矩阵；ω为输入电压波动，u＝E；

模式1)开关闭合时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式2)开关断开且电感电流大于零时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式1中，电源E给电感L充电，电感电流增大，电感储存能量，电容对负载放电，释放能量；在模式2中，电感和电源一起为电容和负载提供能量实现升压。

为了系统控制时将参考点变为原点，将Boost变换器PWA模型(包括公式(1)-公式(3))变为误差模型，表达式如下：

其中，x_ref＝[I_ref V_ref]^T，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，e＝x-x_ref，ε为实际输出电压与参考值的误差，y是系统输出；

将表1的电路参数带入式(2)-式(3)，得到

B₁，B₂；

步骤2：求解控制器参数，

对于误差模型表达式(4)，令参考电流自适应规律

k是系数，k＞0，如果存在对称正定矩阵P，使得以下矩阵不等式成立：

PA_λ＜0 (5)

其中

其中，

Β＝λ₁Β₁+λ₂Β₂，0＜λ_i(i＝1,2)≤1，且λ₁+λ₂＝1，将变换器参数带入式(6)确定的A_λ代入式(5)，解得矩阵P，

实施例中，将表1中的标称参数带入式(5)和式(6)，令k＝0.0007，求解得到λ₁＝0.4801，λ₂＝0.5199，解得到鲁棒切换控制器中的矩阵P，表达式为：

步骤3：根据切换律对Boost变换器电路进行控制，

首先，将输出电压与期望电压的差值对电感电流参考值进行自适应调节，调节规律为

k＝0.0007，；

其次，将电感电流参考值I_ref、实测输出电压V_o、实测电感电流i_L和期望输出电压V_ref带入切换控制器的表达式(16)中如下：

其中，

e＝x-x_ref，x_ref＝[I_ref V_ref]^T为状态参考值，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T代表状态，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，

切换控制器的表达式(16)的含义是：如果(x-x_ref)^T(T₁-T₂)≤0，则切换控制器输出高电平将开关S导通，反之则输出低电平将开关S断开。

以上即为本发明实施例的具体实现步骤。

为了验证本发明方法的效果，同样采用图1所示的实验电路，将本发明鲁棒切换控制方法与PI补偿切换控制方法(对比方法)的实验结果进行比较。PI补偿切换控制方法引用的材料是【Hai-Peng Ren，Xin Guo,Ya-Chun Zi,and Jie Li.Double Loop Control ofBoost Converter based Current Switching Controller and Voltage Compensator[C].Electronics,Computers and Artificial Intelligence,2015:E11-E16.】。

实验标称参数选择如下表1所示：

表1、Boost变换器电路的参数表

其中，PI补偿切换控制的PI参数分别为：K_P＝8.03，K_I＝4.41。

各项实验结果的对比，见图3-图16。

图3和图4分别为在标称参数时，采用本发明鲁棒切换控制方法和采用PI补偿切换控制方法时输出电压响应曲线；可见，本发明方法比对比方法响应速度快。

图5、图6和图7、图8分别为当负载由50Ω突变为100Ω时，采用本发明鲁棒切换控制方法和采用PI补偿切换控制方法时的输出电压动态波形和切换点电压局部放大波形；可见本发明方法与对比方法相比，当负载发生扰动时，本发明方法输出电压波动小，鲁棒性更强。

图9、图10和图11、图12分别为当输入电压由7V突变为5V时，采用本发明鲁棒切换控制方法和采用PI补偿切换控制方法时的输出电压动态波形和切换点电压局部放大波形；从电压响应图可见，本发明方法与PI补偿切换控制方法相比，在输入电压发生变化时，输出电压波动更小。

图13、图14和图15、图16分别为当负载由50Ω突变为27Ω时(此时输出功率为5.3W)，采用本发明鲁棒切换控制方法和采用PI补偿切换控制方法时的输出电压动态波形和切换点电压局部放大波形。对比可见，本发明方法在输出负载变大情况下，输出电压波动更小。

综上所述，从各个对比实验结果可知，采用本发明方法与PI补偿切换控制方法相比，在输入电压或者负载发生突变时，输出电压调节时间更短，输出电压波动幅值更小，表明本发明方法具有提高响应速度、增强系统鲁棒性和提高控制性能的特点。

Claims (1)

1.一种电力电子变换器鲁棒切换控制方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1：建立考虑杂散参数和输入输出变化的系统模型，

控制对象的Boost变换器结构是，包括输入电源E、电感L、二极管D、开关S、电容C和负载R，输入电源E与电感L及开关S构成串联电路，开关S两端并联有二极管D和电容C组成的串联支路，电容C单独并联有一个负载R；另外，电感L与电感等效电阻r_L串联，二极管D与二极管等效电阻r_D串联，开关S与开关等效电阻r_S串联，电容C与电容等效电阻r_C串联，

根据电路基本规律，得到Boost变换器的动态方程，表达式为：

其中，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，上标T代表向量转置；

为考虑了系统元件寄生参数和负载扰动的系统矩阵，σ＝1,2；B_σ和C₁分别为输入矩阵和输出矩阵；ω为输入电压波动，u＝E；

模式1)开关闭合时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式2)开关断开且电感电流大于零时，系统矩阵和输入矩阵分别为：

C₁＝[0，1]

模式1)中，电源E给电感L充电，电感电流增大，电感储存能量，电容对负载放电，释放能量；在模式2)中，电感和电源一起为电容和负载提供能量实现升压；

为了系统控制时将参考点变为原点，将公式(1)-公式(3)变为误差模型，表达式如下：

其中，x_ref＝[I_ref V_ref]^T，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，e＝x-x_ref，ε为实际输出电压与参考值的误差，y是系统输出；

步骤2：求解控制器参数，

对于误差模型表达式(4)，令参考电流自适应规律

k是系数，k＞0，如果存在对称正定矩阵P，使得以下矩阵不等式成立：

PA_λ＜0 (5)

其中，

其中，

Β＝λ₁Β₁+λ₂Β₂，0＜λ_i(i＝1,2)≤1，且λ₁+λ₂＝1，将变换器参数代入式(6)确定的A_λ代入式(5)，解得矩阵P；

步骤3：根据切换律对Boost变换器的电路进行控制，

首先，将输出电压与期望电压的差值对电感电流参考值进行自适应调节，调节规律为

其次，将电感电流参考值I_ref、实测输出电压V_o、实测电感电流i_L和期望输出电压V_ref代入切换控制器的表达式，如下式(16)：

其中，

e＝x-x_ref，x_ref＝[I_ref V_ref]^T为状态参考值，I_ref为电感电流参考值，V_ref为输出电压参考值，x＝[x₁ x₂]^T＝[i_L v_o]^T代表状态，i_L为实时电感电流值，v_o为输出电压值，

切换控制器的表达式(16)的含义是：如果(x-x_ref)^T(T₁-T₂)≤0，则切换控制器输出高电平将开关S导通，反之则输出低电平将开关S断开。

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