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CN114499187A - 一种双相交错并联dc-dc变换器的自适应mpc控制方法 - Google Patents

一种双相交错并联dc-dc变换器的自适应mpc控制方法 Download PDF

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CN114499187A
CN114499187A CN202210041902.4A CN202210041902A CN114499187A CN 114499187 A CN114499187 A CN 114499187A CN 202210041902 A CN202210041902 A CN 202210041902A CN 114499187 A CN114499187 A CN 114499187A
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CN
China
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value
adaptive
interleaved parallel
phase
control method
Prior art date
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Pending
Application number
CN202210041902.4A
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English (en)
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丁世宏
詹志文
刘陆
马莉
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Jiangsu University
Original Assignee
Jiangsu University
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Publication date
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    • H02M3/00—Conversion of DC power input into DC power output
    • H02M3/02—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC
    • H02M3/04—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters
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    • H02M3/145—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
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    • H02M3/158—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only with automatic control of output voltage or current, e.g. switching regulators including plural semiconductor devices as final control devices for a single load
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Abstract

本发明公开了一种双相交错并联DC‑DC变换器的自适应MPC控制方法，属于车载充电器领域。在该控制方法下，系统的输出电压稳定性高，跟踪速度快。主要步骤为：1，建立系统的动态模型，利用动态模型，将其离散化，得到系统离散模型；2，建立观测器模块，估算系统中的状态变量，得到输入电压以及负载电阻的观测值；3，建立MPC控制器，在电压外环中，通过比例环节得出电流参考值，最后对模型下一时刻进行预测。本发明的优点：其一，系统在负载或者输入电压出现扰动能快速自动做出反应，提高输出电压跟踪参考值的精度；其二，显著优化了传统MPC方法中的控制效果，减少了潜在的抖振和超调问题；其三，所述控制方法结构简单，运算量小，便于实现。

Description

一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法
本发明涉及车载充电器领域，具体利用新型MPC的控制方法来提高功率变 换器的动态性能和稳态性能，提升系统的鲁棒性，并使用自适应滑模观测器对未 知的负载电阻和输入电压进行估测来减少成本，更加接近实际的应用。
背景技术
在纯电动汽车DC-DC变换器领域中，纯电动汽车需要用充电桩对汽车能源 进行充电，往往充电桩的输出电压比较低并且人们越来越对快充产生渴望，这就 需求Boost电路进行处理，Boost功率变换器是经常使用的一种DC-DC的开关电 源，通过一些控制能够将不稳定的输入电压进行转成比输入电压更高，更稳的输 出电压，而且其拓扑结构简单、元器件少及较好的工作可靠性，在航天、能源、 电动汽车和医疗等行业都有比较广泛的应用。其中，交错并联的Boost，它相比 于单相Boost来说体积小，电流纹波以及输出电压纹波都较小。因此，越来越多 的纯电动汽车青睐于交错并联Boost电路。由于Boost电路具有非线性以及非最 小相位特性，一种标准的方法是使用基于线性PWM的PI控制策略这可能会恶 化线性控制器的性能，不可能通过将输出电压误差作为输出的控制方法来直接控 制输出电压，例如输入输出反馈线性化、反步法等，也就是说，当选择输出电压 作为输出时，零动态是不稳定的，输出电压调节应当转化为电流跟踪，便于实现， 称为间接控制。自适应升压控制多为间接控制。本发明提出了一种新的模型预测 控制方法。采用现有的MPC，可以方便地实现对输出电压的跟踪。在负载电阻、 电感值、输入电压等各种干扰下需要无偏置跟踪并且系统的状态不一定是完全可 测量或难以物理测量的需要大量的成本，本发明添加了自适应规则观测器的方法。 该方案的优点在于，它只需要一步预测范围来控制变换器，并且暂态响应良好， 各个状态向量以及输入电压与负载电阻精确的跟踪实际值。
MPC是一种有限层位优化方法，有限控制集MPC(FCS MPC)非常适合于直 流电源电子器件。升压变换器是典型的直流电源系统，缺点是求解优化问题的计 算复杂性。因此，一种方法只需要一步预测时域，具有开关频率恒定的优点。预 测控制策略的优点是它们不依赖于平均模型，并且在最优控制问题的公式中可以 将诸如过流等变换器限制作为系统约束来考虑。
发明内容
本发明是一种基于自适应滑模观测器的两相交错并联Boost变换器MPC控 制方法。通过自适应观测器对电路各个状态进行观测，电路中电感电流，输出电 压，输入电压，以及负载观测值都能够精确跟踪实际值将观测到的值带入MPC 控制器中，控制器产生占空比，输出电压能够稳定快速的达到参考值。具体步骤 如下：
步骤1，根据双相交错并联boost变换器控制系统工作原理建立状态空间表 达式；
步骤2，基于上一步数学模型建立滑模观测器，并设计输入电压以及负载电 阻作为观测器的自适应参数；
步骤3，分析MPC控制器需要满足的条件，建立交错并联boost变换器的离 散模型，对未来时刻的输出电压以及电感电流变化趋势进行预测；
步骤4，结合观测得到的输入电压以及负载，算出各相电感电流的参考值， 并通过与采样值结合起来，构建出系统的目标优化函数；
步骤5，最小化步骤五中构建的目标优化函数，求解基于交错并联boost变 换器的控制输入，作为下一刻的占空比输入值。
进一步，所述步骤1中，系统状态空间表达式具体表示如下：
Figure BDA0003470585540000021
其中，x1、x2分别代表iL1、iL2；Z＝Vc-Vref，L1、L2代表着电路中各相等效 电感值，C代表着电路中等效电容值，Vref代表输出电压参考值，θ代表负载阻 值的倒数。
进一步，充分考虑了电容电压误差Z信息，进而引入了新的状态变量电感 电流。
进一步，所述步骤2中，基于系统状态空间表达式(1)，滑模观测器设计如 下：
Figure BDA0003470585540000031
其中，
Figure BDA0003470585540000032
与
Figure BDA0003470585540000033
分别是x1、x2与Z的估计值；
Figure BDA0003470585540000034
是输入电压的估计值；
Figure BDA0003470585540000035
是θ 的估计值；h1、h2、h3＞0是观测器增益。
进一步，观测器上设计的自适应参数
Figure BDA0003470585540000036
与
Figure BDA0003470585540000037
由以下自适应律给出：
Figure BDA0003470585540000038
Figure BDA0003470585540000039
其中，α1、α2＞0是自适应增益。
进一步，在所述步骤3中，基于系统状态空间表达式(1)，建立双相交错并 联Boost变换器系统的离散模型表示为：
Figure BDA00034705855400000310
Figure BDA00034705855400000311
其中，Ts代表采样周期，Vin(k)代表着采样第k时刻的输入电压值，θ(k)代表着 采样第k时刻的负载电阻的倒数，iL1(k)、iL2(k)代表着各相采样第k时刻的电 感电流采样值，Z(k)代表着采样第k时刻的输出电压采样值与输入参考值的差 值，u1(k)、u2(k)∈(0，1)代表着各相采样第k时刻的控制输入。
将表达式(3)和(4)简化成统一离散模型表达式可得：
Xi＝1，2(k+1)＝AXi(k)+BXi(k)ui(k)+Cui(k)+D (5)
其中
Figure BDA0003470585540000041
Figure BDA0003470585540000042
进一步，在所述步骤4中，电感电流的参考值表达式如下：
Figure BDA0003470585540000043
基于系统的离散数学模型(5)，构建系统优化目标成本函数表示如下：
Figure BDA0003470585540000044
其中，
Figure BDA0003470585540000045
是状态变量的参考值，
Figure BDA0003470585540000046
为控制器 的差值，
Figure BDA0003470585540000047
为控制器的理想值，向量Pc是电感电流误差与输出电 容误差的权重，γ是控制器ui的权重。
进一步，根据当k→∞时Ju(Xi(k+1)，ui *)-Ju(Xi(k)，ui)≤0，可得Pc需 满足Pc-(A+Bui *)TPc(A+Bui *)≥0，其目的在于通过控制器平均值ui使得 成本函数的值趋于最小。
进一步，在所述步骤5中，基于系统的优化目标成本函数(6)，通过选择最 小化关联成本函数的方法来选择最优开关状态ui，可得如下：
Figure BDA0003470585540000048
c1(Xi(k+1))＝AXi(k)+D-Xi *
c2(Xi(k+1))＝BXi(k)+C
其中，γ、u*、Pc、Xi *是已知常量，需满足γ＞0、Pc＞0、c1(Xi(k+1))、 c2(Xi(k+1))是中间变量。
发明具有以下有益技术效果：
本发明设计了基于滑模观测器双相交错并联Boost变换器新型MPC控制器， 直观上来说：可以提升系统的稳态性能和动态性能，大大减少了算法的复杂度； 微观上来说：利用滑模观测器对系统状态进行观测，实现了无偏差跟踪，同时考 虑了各个状态在未来时刻的变化趋势，从Matlab中Simulink仿真上证明了全局 有限时间稳定和收敛，估测值精确的跟踪实际测量的值消除了由于负载的变化以 及输入电压不稳定的干扰。
附图说明
图1为双相交错并联Boost变换器控制系统框图。
图2为双相交错并联Boost变换器启动阶段波形。
图3为双相交错并联Boost变换器突然变载输出电压波形。
图4为双相交错并联Boost变换器突然变压波形。
图5为双相交错并联Boost变换器观测器得到的波形。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
以下通过具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可以通过本说明 书所揭露的内容轻易实施。
本发明所用的拓扑结构为双相交错并联Boost功率变换器，如图1所示，其 中包含的器件有：直流电压源Vin、开关管Si、二极管Di、电感Li、输出电容C、 负载R。所述MPC控制器，先建立连续的数学模型，再进行离散化，通过成本 函数设计控制器。具体参数如下：输入电压Vin＝15V，输出电压期望值Vc＝60V， 电感L1＝L2＝100μH，输出电容C＝680μF，负载电阻R＝18Ω，系统频率 fs＝100KHz。
一种基于自适应滑模观测器双相交错并联Boost变换器新型MPC控制方法， 所述方法的实现过程为：
1、基于图1所示双相交错并联Boost功率变换器建立系统状态空间表达式 具体如下：
Figure BDA0003470585540000061
其中，x1、x2分别代表iL1、iL2；Z＝Vc-Vref，Vref代表输出电压参考值，θ代 表负载阻值的倒数。
充分考虑了电容电压误差Z信息，进而引入了新的状态变量电感电流。
2、基于系统状态空间表达式(1)，建立滑模观测器，具体设计为：
Figure BDA0003470585540000062
其中，
Figure RE-GDA0003562898090000063
与
Figure RE-GDA0003562898090000064
分别是x1、x2与Z的估计值；
Figure RE-GDA0003562898090000065
是输入电压的估计值；
Figure RE-GDA0003562898090000066
是θ 的估计值；h1、h2、h3＞0是观测器增益，设
Figure RE-GDA0003562898090000067
Figure RE-GDA0003562898090000068
3、设计自适应律来观测自适应参数
Figure BDA00034705855400000610
与
Figure BDA00034705855400000611
构建方法如下：
首先，将(1)减去(2)得到以下模型：
Figure BDA00034705855400000612
根据模型(3)所选的状态变量误差，Lyapunov函数设计为:
Figure BDA00034705855400000613
其中，α1、α2＞0是自适应增益；
根据误差模型(3)，对表达式(4)进行求导，根据Lyapunov稳定性理论分析可 得，得出
Figure BDA0003470585540000071
表达式如下：
Figure BDA0003470585540000072
要使
Figure BDA0003470585540000073
取决于取消表达式(5)中括号的内容；从而给出以下自适应律：
Figure BDA0003470585540000074
Figure BDA0003470585540000075
4、基于系统状态空间表达式(1)，建立交错并联Boost变换器的离散模型， 对未来时刻的输出电压以及电感电流变化趋势进行预测，离散模型如下：
Figure BDA0003470585540000076
Figure BDA0003470585540000077
其中，Ts代表采样周期，Vin(k)代表着采样第k时刻的输入电压值，θ(k)代表着 采样第k时刻的负载电阻的倒数，iL1(k)、iL2(k)代表着各相采样第k时刻的电 感电流采样值，Z(k)代表着采样第k时刻的输出电压采样值与输入参考值的差 值，u1(k)、u2(k)∈(0，1)代表着各相采样第k时刻的控制输入。
将表达式(6)和(7)简化成统一离散模型表达式可得：
Xi＝1，2(k+1)＝AXi(k)+BXi(k)ui(k)+Cui(k)+D (8)
其中
Figure BDA0003470585540000081
Figure BDA0003470585540000082
5、根据电路的输入功率等于输出功率相等，得出电感电流的参考值，并在 电感电流参考值添加一项输出电压与输出电压参考值的差值的比例，从而电感电 流的参考值表达式如下：
Figure BDA0003470585540000083
为了保持开关频率不变，预测域为1，基于系统离散模型(8)，构建系统的目 标成本函数表示如下：
Figure BDA0003470585540000084
其中，
Figure BDA0003470585540000085
是状态变量的参考值，
Figure BDA0003470585540000086
为控制 器的差值，
Figure BDA0003470585540000087
为控制器的理想值，向量Pc是电感电流误差与输出 电容误差的权重，γ是控制器ui的权重。
6、为了能够通过改变控制器平均值ui使得成本函数的值趋于最小，需要设 计合适的向量Pc，具体设计方法为：
首先定义状态变量稳态误差：e(k+1)＝Xi(k+1)-Xi *，为了确保 Ju(X(k+1)，u*)-Ju(X(k)，u)＝-e(k)TWce(k)-γui 2＜0，也就是当Wc≥0 的时候，Ju(X(k+1)，u*)＜Ju(X(k)，u)，从而系统成本函数能够很快的收敛。 其中，Wc＝Pc-(A+Bu *)TPc(A+Bu *)。
因此，将权重矩阵Pc的参数设计满足于Pc-(A+Bu*)TPc(A+Bu*)≥0。 这是很容易实现的，从而可以得到
Figure BDA0003470585540000091
7、基于系统的目标成本函数(9)，设计双相交错并联Boost变换器的自适应 MPC控制器，具体设计如下：
该优化问题的优化器在满足输入约束的同时最小化了下一步未来的状态误 差以及输入的偏差。为了导出成本函数最优化的情况，将成本函数重写为：
Ju(X(k+1)，u)＝[(BX(k)+C)TPC(BX(k)+C)+γ]u(k)2 +[2(BX(k)+C)TPc(AX(k)+D-X*)-2γ]u(k) +(AX(k)+D-X*)TPC(AX(k)+D-X*)-γu*
根据成本函数最优解是通过
Figure BDA0003470585540000092
来算出的，自适应 MPC控制器具体设计如下：
Figure BDA0003470585540000093
控制参数需满足以下要求：0＜ui＜1(i＝1，2)。Pc-(A+Bu*)≥0；
设计中间变量：
c1(Xi(k+1))＝AXi(k)+D-Xi *
c2(Xi(k+1))＝BXi(k)+C
其中，γ、u*、Pc、Xi *是已知常量，需满足γ＞0、Pc＞0、c1(Xi(k+1))、 c2(Xi(k+1))是中间变量。
实施例：通过以下仿真结果来对设计进行验证：
下面给出了四种情况的对比，系统启动时刻即系统开始响应至系统稳态，对 比传统MPC算法，自适应MPC算法的输出波形；系统突然改变负载，比较， 传统MPC算法，新型自适应MPC算法的输出波形；系统突然改变电压，比较 传统MPC算法，自适应MPC算法的输出波形。
情况1：双相交错并联Boost功率变换器启动阶段波形
如图2：在给定电压为15V，输出电压为60V情况下，给出本文发明的新型 MPC控制器与传统MPC控制器所产生输出进行对比，对比系统的响应速度、系 统超调、达到稳态时间。从仿真结果可以得出：无论是从超调，还是响应时间等 动态指标和稳态指标来看，自适应MPC都要好于传统MPC控制器。
情况2：双相交错并联Boost功率变换器突然变载波形
如图3：如图3所示在给定电压为15V，输出电压为60V情况下，将负载电 阻由18Ω突然改变为30Ω，观察其变载瞬间输出电压变化。从仿真图来看，在 变载瞬间，自适应MPC出现了一个输出电压增加的情况，但是接下来仍旧可以 跟踪上目标电压。这个误差都要低于传统MPC算法，其输出电压的跟踪效果来 看也要好于其他控制器。从仿真效果来看，自适应MPC算法具有很好的优势。
情况3：双相交错并联Boost功率变换器突然变压波形
如图4：如图4所示在给定电压为15V，输出电压为60V情况下，输入电压 由15V突然改变为18V，观察其变压瞬间输出电压变化。从仿真结果来看，自 适应MPC算法的输出电压误差值略高于传统MPC算法，其中，传统MPC存在 抖动现象，自适应MPC则很好消除了该缺点；并且自适应MPC收敛速度比较 快。
情况4：双相交错并联Boost变换器观测器得到的波形
如图5：如图5所示在给定电压为15V，输出电压为60V，将负载电阻由18Ω 突然改变为30Ω，输入电压由15V突然改变为18V情况下，图5(1)反映的是 输入电压观测值变化波形，图5(2)反映的是输出负载观测值的变化波形。从 仿真结果来看，输入电压以及输出负载以很快的时间达到稳态，并在变载或者变 压的情况下，输入电压以及输出负载以阶跃的形式变化到实际值。
从仿真结果来说：新型MPC要好于其他控制器。上文所列出的一系列的详细 说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明 的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本 发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据双相交错并联boost变换器控制系统工作原理建立状态空间表达式；
步骤2，基于上一步数学模型建立滑模观测器，并设计输入电压以及负载电阻作为观测器的自适应参数；
步骤3，分析MPC控制器需要满足的条件，建立交错并联boost变换器的离散模型，对未来时刻的输出电压以及电感电流变化趋势进行预测；
步骤4，结合观测得到的输入电压以及负载，算出各相电感电流的参考值，并通过与采样值结合起来，构建出系统的目标优化函数；
步骤5，最小化步骤五中构建的目标优化函数，求解基于交错并联boost变换器的控制输入，作为下一刻的占空比输入值。
2.根据权利要求1所述的一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，所述步骤1中，系统状态空间表达式具体表示如下：
Figure FDA0003470585530000011
其中，x1、x2分别代表iL1、iL2；Z＝Vc-Vref，L1、L2代表着电路中各相等效电感值，C代表着电路中等效电容值，Vref代表输出电压参考值，θ代表负载阻值的倒数。
3.根据权利要求2所述的系统状态空间表达式(1)，其特征在于，充分考虑了电容电压误差Z信息，进而引入了新的状态变量电感电流。
4.根据权利要求1所述的一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，所述步骤2中，基于系统状态空间表达式(1)，滑模观测器设计如下：
Figure FDA0003470585530000021
其中，
Figure FDA0003470585530000022
与
Figure FDA0003470585530000023
分别是x1、x2与Z的估计值；
Figure FDA0003470585530000024
是输入电压的估计值；
Figure FDA0003470585530000025
是θ的估计值；h1、h2、h3＞0是观测器增益。
5.根据权利要求4所述的滑模观测器(2)，其特征在于，观测器上设计的自适应参数
Figure FDA0003470585530000026
与
Figure FDA0003470585530000027
由以下自适应律给出：
Figure FDA0003470585530000028
Figure FDA0003470585530000029
其中，α1、α2＞0是自适应增益。
6.根据权利要求1所述的一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，所述步骤3中，基于系统状态空间表达式(1)，建立双相交错并联Boost变换器系统的离散模型表示为：
Figure FDA00034705855300000210
Figure FDA00034705855300000211
其中，Ts代表采样周期，Vin(k)代表着采样第k时刻的输入电压值，θ(k)代表着采样第k时刻的负载电阻的倒数，iL1(k)、iL2(k)代表着各相采样第k时刻的电感电流采样值，Z(k)代表着采样第k时刻的输出电压采样值与输入参考值的差值，u1(k)、u2(k)∈(0，1)代表着各相采样第k时刻的控制输入。
将表达式(3)和(4)简化成统一离散模型表达式可得：
Xi＝1，2(k+1)＝AXi(k)+BXi(k)ui(k)+Cui(k)+D (5)
其中
Figure FDA0003470585530000031
Figure FDA0003470585530000032
7.根据权利要求1所述的一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，在所述步骤4中，电感电流的参考值表达式如下：
Figure FDA0003470585530000033
基于系统的离散数学模型(5)，构建系统优化目标成本函数表示如下：
Figure FDA0003470585530000034
其中，
Figure FDA0003470585530000035
是状态变量的参考值，
Figure FDA0003470585530000036
为控制器的差值，
Figure FDA0003470585530000037
为控制器的理想值，向量Pc是电感电流误差与输出电容误差的权重，γ是控制器ui的权重。
8.根据权利要求7所述的系统的优化目标成本函数(6)，其特征在于，根据当k→∞时Ju(Xi(k+1)，ui *)-Ju(Xi(k)，ui)≤0，可得Pc需满足Pc-(A+Bui *)TPc(A+Bui *)≥0，其目的在于通过控制器平均值ui使得成本函数的值趋于最小。
9.根据权利要求1所述的一种双相交错并联DC-DC变换器的自适应MPC控制方法，其特征在于，在所述步骤5中，基于系统的优化目标成本函数(6)，通过选择最小化关联成本函数的方法来选择最优开关状态ui，可得如下：
Figure FDA0003470585530000041
c1(Xi(k+1))＝AXi(k)+D-Xi *
c2(Xi(k+1))＝BXi(k)+C
其中，γ、u*、Pc、Xi *是已知常量，需满足γ＞0、Pc＞0、c1(Xi(k+1))、c2(Xi(k+1))是中间变量。
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