CN106662760A - 用于屈光力可调节眼镜的光学元件 - Google Patents
用于屈光力可调节眼镜的光学元件 Download PDFInfo
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Abstract
一种在屈光力可调节眼镜中使用的光学元件包括前透镜和后透镜，其能够相对于彼此横向地滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置。光学元件可以经设计提供远距离观看和近距离观看的良好光学性能，或者提供近距离观看和中距离观看的良好光学性能。在一些情况下，前透镜和后透镜能够相对于彼此横向地滑动，以实现第三相对位置，并且光学元件可以经设计提供远距离观看、中距离观看和近距离观看的良好光学性能。在所有情况下，处方的预定增加量在0.50屈光度至3.00屈光度的范围内。
Description
技术领域
本文所述的技术通常涉及用于也称为可调节眼镜的屈光力可调节眼镜的光学元件的设计，并且也通常涉及光学元件和屈光力可调节眼镜。
背景技术
人们在45岁左右开始失去其聚焦在附近对象的能力。这种医疗状况称为远视眼。它是由眼睛的晶状体缩小(适应)的能力降低引起。一个解决方案是老花镜(阅读器(reader))，其提供对附近对象的聚焦。他们由不需要远距离视力矫正的人们使用。阅读器也能够由需要远距离视力矫正的人们使用，其在此情况下使用两副不同眼镜(用于远距离的一副，和用于近距离的阅读器)。另一解决方案是双焦点眼镜。在这里，透镜分成两部分，在所述部分之间具有尖锐的不连续性。更接近所述鼻区的较小部分提供比在较大部分中更高的屈光力，并且因此较小部分具有用于近距离视力的焦点。另一解决方案是多焦点透镜，也称为渐进多焦点透镜(PAL)。在这里，所述透镜表面是平滑的，并且随着眼睛向下并在鼻方向上移动，屈光力逐渐地改变。
题为“两元件的可变屈光力球形透镜(Two-element variable-power sphericallens)”的授予阿尔瓦雷斯(Alvarez)的美国专利No.3305294公开了将具有特殊轮廓的两透镜元件放置在眼镜的每一半处，以便相对于另一元件横向地滑动一个元件改变所组合的两元件透镜的屈光力。特定示例是当两个透镜元件均具有平的表面时，而其他表面分别是和的形式。Alvarez使用薄透镜近似值，以得到在该文件中详细阐述的透镜等式(参见第8列第3-16行)。快速标准计算基于薄透镜近似值示出δ的水平偏移暗示在向前凝视方向上的屈光力变化dS＝4(n-1)Aδ，其中n是透镜的折射率。调节参数A和偏移δ能够提供规定的屈光力变化，以考虑到戴眼镜的人的迷路(lost)适应。Alvarez轮廓(使用上述形式的表面)具有差的整体光学器件。他的设计具有至少两个难度。首先，Alvarez不明确地考虑两元件透镜厚度对屈光力的影响。这是有问题的，因为他使用的特殊轮廓产生快速增长的厚度，并且因此薄透镜近似值不是有效的。其次，Alvarez忽略眼睛在许多方向上扫描视觉场景并且光学性能由此受影响这一事实。
Alvarez概念在近年来再次复兴，其具有完全不同的目的：提供付得起的可调节透镜，以解决在发展中国家的功能性失明问题。此问题影响世界的几亿人。这些人中的一些人不访问护眼专业人士，并因此甚至不知道其处方。提供这些人正确的眼镜也是困难的。因此，能够由穿戴者调节以最优地固定他的/她的视力的屈光力可调节眼镜的选项似乎有前途。
原始公开的Alvarez概念已经连同允许透镜相对偏移的框架的新设计一起在授予Baron van Asbeck的美国专利No.7980690中和在授予Van Der Heijde等人的美国专利No.7637608中应用。另外感兴趣的是在PCT公开No.WO2013/030603、PCT公开No.WO2012/076840和美国公开No.2013/0141692中公开的设计。
正在考虑的申请中指定的发明人在过去25年内使用在理解并设计眼镜透镜方面的进步，以改进每个光学元件(由两个透镜组合)的光学性能。这在S.Barbero和J.Rubinstein的2011年公布的J.Optics的第13卷125705，“基于Alvarez-Lohmann原理的可调节聚焦透镜(Adjustable-focus lenses based on the Alvarez-Lohmann principle)”中公开。事实上，可接受光学性能在小的光学窗口内并在5屈光度的动态范围内实现，5屈光度的动态范围是用于发展中国家的屈光力可调节眼镜的质量分布目的的良好范围。
可替代的框架设计在A.Zapata和S.Barbero的2011年公布的J.Biomed.Opt.的第16卷055001-6，“屈光力可调节眼镜透镜框架的机械设计(Mechanical design of apower-adjustable spectacle lens frame)”中提出。
用于在发展中国家的功能性失明问题的大动态范围(至少5屈光度)的要求使提供在围绕向前凝视方向的合理尺寸的光学窗口内的良好光学质量非常困难。
发明内容
在屈光力可调节眼镜中使用的光学元件包括前透镜和后透镜，其能够相对于彼此横向滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置。
在第一种情况下，光学元件可以经设计提供远距离观看和近距离观看的良好的光学性能，其中本处方是对由预定屈光力S与零预定圆柱体(cylinder)C和预定增加量(addition)A给定的远距离校正的处方。
在第二种情况下，光学元件可以经设计提供远距离观看和近距离观看的良好的光学性能，其中本处方是对由预定屈光力S与在圆柱体方向α上的非零预定圆柱体C和预定增加量A给定的远距离校正的处方。
在第三种情况下，光学元件可以经设计提供中距离观看和近距离观看的良好的光学性能，其中本处方是对零远距离屈光力校正(屈光正常)和零圆柱体和预定增加量A的处方。
前透镜和后透镜可以能够相对于彼此横向地滑动，以实现第三相对位置，并且光学元件可以经设计提供远距离观看、中距离观看和近距离观看的良好的光学性能。
本处方的预定增加量A是在0.50屈光度至3.00屈光度的范围内。
描述了用于设计光学元件的方法。
附图说明
图1是屈光力可调节眼镜的透视图；
图2a和图2b是在屈光力可调节眼镜中使用的示例光学元件的透视图，光学元件由前透镜和后透镜组成；
图3是示例光学元件的剖视图，其示出当其平的表面重合时的前透镜和后透镜的相对位置(“静止位置”)；
图4a和图4b是示例光学元件的剖视图，其示出可以通过横向地滑动前透镜而后透镜保持固定实现的透镜的两个不同示例相对位置；
图5a和图5b是示例光学元件的剖视图，其示出可以通过横向地滑动后透镜而前透镜保持固定实现的透镜的两个不同示例相对位置；
图6a和图6b是示例光学元件的剖视图，其示出可以通过在相对于屈光力可调节眼镜的框架在相反方向上横向地滑动前透镜和后透镜二者实现的透镜的两个不同示例相对位置；
图7a和图7b是在静止位置中提供-3.00屈光度的屈光力并在另一配置中提供-1.00屈光度的屈光力的示例光学元件的剖视图；
图8a和图8b是在从静止位置偏移的第一配置中提供-3.00屈光度的屈光力并在从静止位置偏移的第二配置提供-1.00屈光度的屈光力的示例光学元件的剖视图；
图9是用于设计光学元件以提供远距离观看和近距离观看的良好光学性能的示例设计方法的简化流程图示图；
图10a和图10b示出分别用于远距离对象和近距离对象的多个凝视方向；
图11是用于设计光学元件以提供中距离观看和近距离观看的良好光学性能的示例设计方法的简化流程图示图；
图12是用于设计光学元件以提供远距离观看、中距离观看和近距离观看的良好光学性能的示例设计方法的简化流程图示图；
图13a和图13b分别示出当透镜在第一相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布，并且图13c和图13d分别针对+2.00屈光度的增加量示出当透镜在第二相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布；
图14a和图14b分别示出当透镜在第一相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布，并且图14c和图14d分别针对+3.00屈光度的增加量示出当透镜在第二相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布；以及
图15a和图15b分别示出当透镜在第一相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布，并且图15c和图15d分别针对+1.00屈光度的增加量示出当透镜在第二相对位置中时的不同凝视方向的示例光学元件的屈光力误差分布和圆柱体误差分布。
具体实施方式
参考轴线x-y-z在附图中示出并贯穿本文件讨论。当一个人戴着包含光学元件的屈光力可调节眼镜时，z轴线平行于向前凝视方向，x轴线平行于连接那个人的眼睛的虹膜的水平线，并且y轴线垂直于x轴线和z轴线二者。如以下描述，第一透镜具有平的表面且第二透镜具有平的表面，且光学元件由经定位其中其平的表面基本上彼此接触的两个透镜组成。x-y平面平行于第一透镜的平的表面并平行于第二透镜的平的表面。沿x轴线的横向偏移是指“水平”偏移，并且沿y轴线的横向偏移是指“垂直”偏移。在本文件中，术语“平的表面”包括基本上平坦的表面，例如球形表面或具有大曲率半径的其他表面。
眼睛能够几乎注意不到小于0.25屈光度的屈光力或圆柱体的差异。这例如在G.J.Burton和N.D.Haig的1985年公布的美国光学学会杂志(Journal of the OpticalSociety of America)第1卷373-385，“塞德尔象差对视觉目标识别的影响(Effects ofthe Seidel aberrations on visual target discrimination)”中建立。还参见R.Legras、N.Chateau和W.N.Charman的2004年公布的Optom.Vis.Sci.81(9)，718-728，“使用视觉模拟对用于折射误差和球面象差的最小可觉差的评估(Assessment of just-noticeable differences for refractive errors and spherical aberration usingvisual simulation)”。因此，此容差将贯穿本说明书使用。由于在适应期间聚焦深度增加，精确圆柱体的重要性可以在近距离视力任务中不太重要。也就是，针对近距离视力任务，典型的人可以发现圆柱体从规定的圆柱体(其可以是零屈光度)偏离高达0.5屈光度是容许的。因此，用于近距离观看的圆柱体误差的此容差将贯穿本说明书使用。贯穿本说明书和权利要求，短语“不明显地从…偏离”意思是“不从…偏离高于上述容差”和短语“偏离是容许的”意思是“偏离不超过上述容差”。
图1是示例屈光力可调节眼镜2(也称为可调节眼镜)的透视图。屈光力可调节眼镜2的框架4保持用于右眼睛的光学元件6并保持用于左眼睛的光学元件10。下列讨论描述光学元件10的属性和用于设计光学元件10的技术。相同的技术能够用于设计光学元件6，以具有与光学元件10类似的属性。
光学元件10由两个透镜(前透镜和后透镜)组成，其能够相对于彼此横向地(也就是，在x-y平面中)滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置。框架4提供了两个透镜能够相对于彼此横向地滑动的手段。此类框架的示例包括在授予Baron van Asbeck的美国专利No.7980690中和在授予Van Der Heijde等人的美国专利No.7637608中公开的框架，和在A.Zapata和S.Barbero的2011年公布的J.Biomed.Opt.第16卷055001-6，“屈光力可调节眼镜透镜框架的机械设计(Mechanical design of a power-adjustable spectacle lensframe)”中公开的框架。允许两个透镜相对于彼此横向地滑动以实现第一相对位置和第二相对位置的其他框架设计也是合适的。
在第一种情况下，光学元件10经设计提供远距离观看和距离观看的良好的光学性能给具有由预定屈光力S与零预定圆柱体C和预定增加量A给定的远距离屈光力校正的左眼睛处方的人。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内。在第一种情况下，识别基本上与向前凝视方向(平行于z轴线)对齐的第一点12和位于戴着屈光力可调节眼镜2的人的鼻区附近的第二点14。向前凝视方向适合于观看位于距眼睛远距离(例如，10米)的对象。第二点14位于鼻区附近，因为当眼睛观看附近对象(例如，位于距眼睛约40厘米至50厘米的对象)时，眼睛会聚，即，眼睛向下并且也朝向鼻区移动。第二点14被示出水平地朝向鼻区偏移并相对于第二点垂直地向下偏移。然而，将第二点14定位在与第一点12相同的垂直高度处是可能的，并且然后戴着屈光力可调节眼镜的人能够稍微降低屈光力可调节眼镜2，以实现所需要的在垂直方向上的额外偏移。
为了在第一种情况下提供良好的光学性能，光学元件10经设计使得当透镜在第一相对位置中时，在围绕第一点12的可接受尺寸的第一光学窗口16内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S偏离(例如，不明显地从S偏离超过0.25屈光度)，并且在第一屈光力16内的实际圆柱体的大小不明显地从零圆柱体偏离(例如，不从零偏离超过0.25屈光度)，并且使得当透镜在第二相对位置中时，在围绕第二点14的可接受尺寸的第二光学窗口18内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S和预定增加量A之和偏离(例如，不从(S+A)偏离超过0.25屈光度)并且在第二光学窗口18内的实际圆柱体的大小不明显地从零圆柱体偏离(例如，不从零偏离超过0.50屈光度)。
在第二种情况下，光学元件10经设计提供远距离观看和近距离观看的良好的光学性能给具有由第一预定屈光力(平均球)S与在圆柱体方向α上的非零预定圆柱体C和预定增加量A给定的远距离屈光力校正的左眼睛处方的人。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内。在第二种情况下，第一点12和第二点14准确地以与用于第一种情况相同的方式识别。由于眼镜的成像属性惯常地以屈光度单位测量，并且由于角度以度(或弧度)测量，优选的是通过使用十字形圆柱体的概念考虑非零圆柱体大小C和圆柱体方向α二者来遵守统一单位(屈光度)。因此，表达本处方的方便方式是将其与屈光度矩阵相关联。
其中十字形圆柱体C+和Cx定义为：
矩阵Tp及其属性在本领域是众所周知的，并且例如在C.Campbell的1997年公布的验光和视觉科学(Optometry and Vision Science)第34卷382-387，“屈光度组(Thedioptric group)”中描述。
屈光度矩阵的概念能够用于表达处方和光学元件的实际性能之间的差异。假设在给定凝视方向上的光学元件的实际屈光力、圆柱体和圆柱体角度是S1、C1和α1。然后相关联屈光度矩阵是：
其中十字形圆柱体C1，+和C1，x定义为：
在本处方和光学元件的实际性能之间的屈光力的偏离的绝对值定义为Se＝|S-S1|。类似地，十字形圆柱体的偏离定义为Ce，+＝C+-C1，+和Ce，x＝C1，x-Cx。然后，在给定凝视方向上的在本处方和光学元件的实际性能之间的圆柱体的总偏离以限定。
为了在第二种情况下提供良好的光学性能，光学元件10经设计使得当透镜在第一相对位置中时，在围绕第一点12的可接受尺寸的第一光学窗口16内的实际屈光力S1不明显地从预定屈光力S偏离(例如，偏离Se不超过0.25屈光度)并且在第一光学窗口16内的实际圆柱体C1和实际圆柱体方向α1在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C偏离(例如，偏离Ce不超过0.25屈光度)，并且使得当透镜在第二相对位置中时，在围绕第二点14的可接受尺寸的第二光学窗口18内的实际屈光力S2不明显地从预定屈光力S和预定增加量A之和偏离(例如，S2从(S+A)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第二光学窗口18内的实际圆柱体C2和实际圆柱体方向α2在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C偏离(例如，偏离Ce不超过0.50屈光度)。
在第三种情况下，光学元件10经设计提供中距离观看和近距离观看的良好光学性能给具有零远距离屈光力校正(屈光正常)和零圆柱体和预定增加量A的左眼睛处方的人。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内。要求增加量A以观看近距离对象的人可能要求(A-D)的屈光力，以观看中距离对象(其中差D在0.50屈光度至1.75屈光度的范围内，例如1.00屈光度)，因为需要一些适应，尽管不与用于观看近距离对象的适应一样多。换句话说，使用光学元件10的屈光力可调节眼镜2由该人戴着作为老花镜(也称为“阅读器”)，老花镜具有提供中距离观看(诸如计算任务)的良好光学性能的额外好处。在第三种情况下，第三点13基本上不与向前凝视方向对准，但是与凝视方向对准，凝视方向反映当观看位于距眼睛的中距离处的对象(例如，位于距眼睛约70厘米至100厘米的对象)时眼睛的自然会聚。第二点14准确地以与用于第一种情况和第二种情况的方式相同的方式识别。
为了在第三种情况下提供良好光学性能，光学元件10经设计使得当透镜在第一相对位置中时，在围绕第三点13的可接受尺寸的第三光学窗口(未示出)内的实际屈光力S3不明显地从(A-D)偏离(例如，S3从(A-D)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第三光学窗口内的实际圆柱体C3的大小不明显地从零圆柱体偏离(例如，从零偏离不超过0.25屈光度)，并且使得当透镜在第二相对位置中时，在围绕第二点14的可接受尺寸的第二光学窗口18内的实际屈光力S2不明显地从预定增加量偏离(例如，S2从A偏离不超过0.25屈光度)，并且在第二光学窗口18内的实际圆柱体C2的大小不明显地从零圆柱体偏离(例如，从零偏离不超过0.50屈光度)。
限定光学窗口作为具有分别沿水平x方向和垂直y方向的轴线的椭圆，是方便的。在一些情况下，长轴沿水平x方向，且短轴沿垂直y方向。在其他情况下，短轴沿水平x方向，且长轴沿垂直y方向。第一光学窗口16的可接受尺寸是一种椭圆，其具有眼睛旋转的约30度至40度(或更大)的轴线(从围绕眼睛的参考点在x方向上作为角距离测量的)，并具有眼睛旋转的约30度至40度(或更大)的轴线(从围绕眼睛的参考点在y方向上作为角距离测量的)。第二光学窗口18的可接受尺寸是一种椭圆，其具有眼睛旋转的约30度至40度(或更大)的轴线(从围绕眼睛的参考点在x方向上作为角距离测量的)，并具有眼睛旋转的约30度至40度(或更大)的轴线(从围绕眼睛的参考点在y方向上作为角距离测量的)。在第一种情况和第二种情况下，如果增加量A不超过1.0屈光度，实现光学窗口16、18可以是可能的，光学窗口16、18是椭圆，该椭圆具有眼睛旋转的各(by)约45度(或更大)的长轴和短轴(从围绕眼睛的参考点在x方向和y方向上作为角距离测量的)。在第三种情况下，如果差D不超过1.0屈光度，实现光学窗口可以是可能的，光学窗口具有眼睛旋转的各约50度(或更大)的长轴和短轴(从围绕眼睛的参考点在x方向和y方向上作为角距离测量的)。
光学元件10的透镜可以能够相对于彼此横向地滑动，以实现在第一相对位置和第二相对位置之间的第三相对位置。在光学元件10经设计当透镜在第一相对位置中时提供远距离观看的良好光学性能，并且当透镜在第二相对位置中时提供近距离观看的良好光学性能的情况下，预期当透镜在第三相对位置中时，光学元件10将提供中距离观看的良好光学性能。因为需要一些适应，具有由预定屈光力S(无圆柱体)和预定增加量A给定的远距离屈光力校正(其中，A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内)的左眼睛处方的人可能要求(S+A-D)的屈光力，以观看中距离对象(其中差D在0.50屈光度至1.75屈光度的范围内，例如1.00屈光度)，尽管不与用于观看近距离对象的适应一样多。在第一种情况的变型中，光学元件10可以经设计使得当透镜在第三相对位置中时，在围绕第三点13的可接受尺寸的第三光学窗口(未示出)内的实际屈光力S3不明显地从(S+A-D)偏离(例如，S3从(S+A-D)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第三光学窗口内的实际圆柱体C3的大小不明显地从零圆柱体偏离(例如，从零偏离不超过0.25屈光度)。在第二种情况的变型中，光学元件10可以经设计使得当透镜在第三相对位置中时，在围绕第三点13的可接受尺寸的第三光学窗口(未示出)内的实际屈光力S3不明显地从(S+A-D)偏离(例如，S3从(S+A-D)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第三光学窗口内的实际圆柱体C3和实际圆柱体方向α3在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C偏离(例如，偏离Ce不超过0.25屈光度)。
图2a和图2b是在屈光力可调节眼镜中使用的示例光学元件O的透视图。光学元件O是光学元件10的示例。前透镜L1具有第一平的表面p1和前设计表面u1。后透镜L2具有第二平的表面p2和后设计表面u2。光学元件O由前透镜L1和后透镜L2组成，前透镜和后透镜经定位使得其中相应平的表面p1和p2基本上彼此接触(为了清楚起见，在z方向上稍微分开示出)。前透镜L1和后透镜L2能够相对于彼此横向地滑动。图2a示出当透镜在第一示例相对位置中时的光学元件O，并且图2b示出当透镜在第二相对位置中时的光学元件O。
当光学元件O在屈光力可调节眼镜(未示出)中使用时，前透镜L1距戴着屈光力可调节眼镜的人的眼睛更远，并且后透镜L2更接近眼睛。
当前透镜L1的平的表面p1和后透镜L2的平的表面p2分别重合时，可以实现透镜的相对位置之一。换句话说，平的表面p1和p2基本上彼此接触，并且一个平的表面不相对于另一个平的表面横向地偏移。此相对位置是指“静止位置”。此在图3中作为剖视图示出。
当另一个透镜相对于框架保持固定时，通过相对于屈光力可调节眼镜的框架横向地滑动透镜之一，可以实现透镜的相对位置中的一个或更多个。图4a和图4b是光学元件O的剖视图，其示出当后透镜L2相对于框架保持固定时，通过相对于屈光力可调节眼镜的框架横向地滑动前透镜L1，可以实现的透镜的两个不同示例相对位置。图5a和图5b是光学元件O的剖视图，其示出当前透镜L1相对于框架保持固定时，通过相对于屈光力可调节眼镜的框架横向地滑动后透镜L2，可以实现的透镜的两个不同示例相对位置。
通过相对于屈光力可调节眼镜的框架在相反方向上横向地滑动第一透镜和后透镜二者，可以实现透镜的相对位置中的一个或更多个。“相反方向”包括具有在相同方向上的垂直向量并具有相反水平向量的方向。图6a和图6b是光学元件O的剖视图，其示出通过相对于屈光力可调节眼镜的框架在相反方向上横向地滑动前透镜L1和后透镜L2可以实现的透镜的两个不同示例相对位置。
例如，光学元件O可以经设计当透镜的平的表面重合(在图7a中示出)时提供-3.00屈光度的屈光力，并当通过偏移前透镜同时保持后透镜固定(图7b中示出)而实现的透镜在第二相对位置中时提供-1.00屈光度的屈光力。
在另一示例中，光学元件O可以经设计当通过在正水平方向(如图8a中示出)上偏移前透镜而实现的透镜在第一相对位置中时提供-3.00屈光度的屈光力，并当通过在负水平方向(图8b中示出)上偏移前透镜而实现的透镜在第二相对位置中时提供-1.00屈光度的屈光力。注意，在静止位置(未示出)中，此光学元件提供在-3.00屈光度和-1.00屈光度之间的屈光力。
设计方法：远距离和近距离
在上述第一种情况和第二种情况下，设计方法的对象设计光学元件O，其在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能，并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。适合于远距离视觉的良好光学性能经预期在基本上与向前凝视方向对准的第一点周围发生，并且适合于近距离视觉的良好光学性能经预期在基本上与凝视方向对准的第二点周围发生，该凝视方向反映当观看附近对象时眼睛的自然会聚。因此，第二点更接近戴着使用光学元件O的可调节眼镜的人的鼻区。
光学元件O经设计由前透镜L1和后透镜L2组成，前透镜和后透镜能够相对于彼此横向地滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置。当透镜在第一相对位置中时，光学元件O在第一配置中。当透镜在第二相对位置中时，光学元件O在第二配置中。在一些情况下，前透镜L1和后透镜L2能够相对于彼此横向地滑动，以实现在第一相对位置和第二相对位置之间的第三相对位置。当透镜在第三相对位置中时，光学元件O在第三配置中。
图9是用于如在上述第一种情况下或在上述第二种情况下设计光学元件O提供远距离观看和近距离观看的良好光学性能的示例设计方法的简化流程图示图。在902处，设计方法接收预定屈光力S、预定增加量A、预定圆柱体C(其可以是零或非零)和在预定圆柱体C是非零的情况下的预定圆柱体方向α作为输入。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内，并且可能是下列{+0.50屈光度、+1.00屈光度、+1.50屈光度、+2.00屈光度、+2.50屈光度、+3.00屈光度}之一或下列{+0.50屈光度、+0.75屈光度、+1.00屈光度、+1.25屈光度、+1.50屈光度、+1.75屈光度、+2.00屈光度、+2.25屈光度、+2.50屈光度、+2.75屈光度、+3.00屈光度}之一。
设计方法涉及函数E的优化，其中当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时并当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时，函数E是在涉及屈光力和圆柱体的加权项的多个凝视方向上的总和。
在904处，产生了用于设计方法的架构。定义坐标系统，如围绕眼睛的x-y-z坐标系统。选择远距离对象(当光学元件O在第一配置中时观看的)和近距离对象(当光学元件O在第二配置中时观看的)。远距离对象可以距眼睛约10米定位。近距离对象可以距眼睛约40厘米至50厘米定位。选择多个凝视方向。这些凝视方向能够沿x方向和y方向有角度地表示，其中向前凝视方向具有在x方向和y方向二者上的零度的投影角。选择限定第一配置和第二配置的透镜的相对位置。函数E被公式化，并选择权重分布。函数E的示例在下面描述。
前透镜L1具有通过此方法设计的前表面u1，并且后透镜L2具有通过此方法设计的后表面u2。(前透镜L1和后透镜L2的其他表面可以被考虑为基本上彼此接触的平的表面p1和p2。)
在906处，选择用于前表面u1和后表面u2的参数化分量和用于该分量的初始参数。例如，前透镜L1的前表面u1可以公式化为：
，并且后透镜L2的后表面u2可以公式化为：
其中，前表面u1和后表面u2每个具有底表面分量、Alvarez表面分量和自由形式表面分量。
当在静止位置中时，在缺少等式(5)和(6)中的其他项下，底表面ub，1和ub，2提供光学元件O的屈光力，其可以是预定屈光力S。他们可以是在本领域中已知的标准非球形表面或通过本领域中已知的方法具体地为本光学元件设计的类似表面。例如，每个底表面能够采取以下形式：
其中，在此示例中，这些分量的参数是曲率半径c1和c2，和半球度K1和K2，并且
如下面更详细标注，在其中预定圆柱体C是非零的情况下，优化的会聚可以通过选择底表面ub，1和ub，2增强，底表面不仅提供预定屈光力S，还提供在预定圆柱体方向α上的预定圆柱体C。此类底表面是复曲面，在本领域中是已知的。
三次项是在本领域中已知的Alvarez底表面，并且在此示例中，Alvarez系数A1和A2是这些分量的参数。
自由形式表面F1和F2可以通过多项式基、通过样条函数、通过有限元或通过本领域中已知的任何其他方法表示，其中系数作为参数。这些分量的参数经由在下面更详细解释的优化过程确定。形容词“自由形式的”指示表面F1和F2不受任何对称限制。
在908处，函数E通过多个凝视方向迭代地优化。通过该迭代优化过程，确定用于前透镜L1的前表面u1的最优参数和用于后透镜L2的后表面u2的最优参数，从而确定最优前表面u1和最优后表面u2。(前透镜L1和后透镜L2的其他表面可以是基本上彼此接触的平的表面p1和p2。)最优参数可以包括例如用于底表面ub，1和ub，2的曲率半径c1和c2和非球度K1和K2、Alvarez系数A1和A2、和自由形式表面F1和F2的参数的最优值。迭代优化过程可以涉及共轭梯度法或最速下降法或牛顿法或本领域中已知的任何其他合适方法。一旦在两个连续迭代处的一组参数中的变化下降到低于预定阈值，就考虑迭代优化过程已收敛到最优解(可能地为许多最优解之一)。
函数E是在第一相对位置和第二相对位置处的涉及屈光力和圆柱体的加权项的多个凝视方向内的总和。在每个迭代处，评价用于多个凝视方向中的每个的实际屈光力和实际圆柱体，从而考虑用于每个具体凝视方向的对象的位置。例如，多个凝视方向被示出用于图10a中的远距离对象和图10b中的近距离对象。用于多个凝视方向中的每个的实际屈光力和实际圆柱体将取决于前表面u1和后表面u2的迭代版本。
现在参照图9，一旦最优前表面u1和最优后表面u2已经确定，就作出评估以检查具有最优表面u1和u2的光学元件O是否确实在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能以及在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。
适合于远距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时，在围绕第一点的可接受尺寸的第一光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S偏离(例如，从S偏离不超过0.25屈光度)，并且在第一光学窗口内的实际圆柱体C1和实际圆柱体方向α1在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C(其可以是零屈光度)偏离(例如，偏离Ce不超过0.25屈光度)。
适合于近距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时，在围绕第二点的可接受尺寸的第二光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S和预定增加量A之和偏离(例如，从(S+A)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第二光学窗口内的实际圆柱体在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C(其可以是零屈光度)偏离(例如，偏离Ce不超过0.50屈光度)。
在910处，当光学元件O在第一配置中时，确定围绕第一点的第一光学窗口的尺寸，其中实际屈光力和实际圆柱体不明显地分别从预定屈光力S和预定圆柱体C偏离，并且当光学元件O在第二配置中时，确定围绕第二点的第二光学窗口的尺寸，其中实际屈光力和实际圆柱体不明显地分别从预定屈光力S和预定增加量A之和以及预定圆柱体C偏离。
在912处，检查第一光学窗口的尺寸是否是可接受的并且第二光学窗口的尺寸是否是可接受的。如果光学窗口太小(与阈值相比较)，则优化的结果是不令人满意的。当光学窗口表示为具有沿水平方向和垂直方向的轴线的椭圆时，阈值可以是眼睛旋转的各35度或眼睛旋转的各40度或眼睛旋转的各45度或眼睛旋转的各50度。
如果光学窗口太小，可以修改各种因素，并且迭代优化过程再次应用于函数E，以确定用于前表面u1和后表面u2的更新最优参数。如由箭头914所示，能够选择用于前表面和/或后表面的不同分量。可替代地或另外地，可以更改用于设计方法的架构，如由箭头916所示。例如，可以更改在函数E中使用的权重分布，或者可以选择透镜的不同相对位置，或者这些变化的任何组合。
如果光学窗口是可接受尺寸的光学窗口，则最优的结果是令人满意的，并且在918处，具有最优表面u1和u2的光学元件O确实在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。
实际上，表面表示为分立点，并且函数E中的积分由总和替换。计算不能分析地执行，并且计算机用于执行计算并实施迭代优化方法。换句话说，计算机程序经设计实行优化和评估，并输出最优表面u1和u2的数值表示。
具有零圆柱体的用于远距离和近距离的设计
在此示例中，其中预定圆柱体C是零屈光度，函数E可以如下公式化：
E＝∫w1(x，y)(S1(x，y)-S)2+v1(x，y)(C1(x，y))2+
∫w2(x，y)(S2(x，y)-(S+A))2+v2(x，y)(C2(x，y))2 (9)
其中当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S1(x，y)和C1(x，y)分别是当透镜在第一相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S2(x，y)和C2(x，y)分别是当透镜在第二相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体。
如上所述，权重分布的值w1(x，y)、v1(x，y)、w2(x，y)和v2(x，y)可以改变，以改进设计的结果。
计算用于给定凝视方向的实际屈光力S1(x，y)和实际圆柱体C1(x，y)考虑到远距离对象的位置。计算用于给定凝视方向的实际屈光力S2(x，y)和实际圆柱体C2(x，y)考虑到近距离对象的位置。作出此类计算，以在迭代优化过程期间计算函数E(在908处)，并且还计算其中屈光力和圆柱体不明显地偏离的光学窗口的尺寸(在910处)。
用于任何凝视方向的实际屈光力和实际圆柱体可以通过任何数量的技术计算。例如，计算在点源和从此点放射的射线和位于透镜和眼睛之间的平面的交叉点之间的光学路径长度(OPL)的技术在B.Bourdoncle、J.O.Chauveau和J.L.Mercier的1992年公布的Appl.Opt.第31卷3586-3593，“在显示前进的增加透镜的光学性能中的捕获(Traps indisplaying optical performances of a progressive addition lens)”中描述。可替代地，传播局部化二次波阵面的技术在Kneisly、J.A.的1964年公布的美国光学会杂志(Journal of the Optical Society of America)第44(2)卷：229-235，“光学系统中的波阵面的局部曲率(Local curvature of wavefronts in optical system)”中描述。用于计算用于任何凝视方向的实际屈光力和实际圆柱体的技术的其他示例在题为“用于设计光学元件的波阵面方法(Wavefront method for designing optical elements)”的美国专利No.6655803和题为“用于设计光学元件的方法(Method for designing opticalelements)”的美国专利No.6824268中公开。
具有非零圆柱体的用于远距离和近距离的设计
在此示例中，其中预定圆柱体C是非零的，函数E可以如上所述使用十字形圆柱体的概念公式化。因此，函数E可以如下公式化：
E＝∫w1(x，y)(S1(x，y)-S)2+v1(x，y)(Ce(x，y))2
+∫w2(x，y)(S2(x，y)-(S+A))2+v2(x，y)(Ce(x，y))2 (10)
其中当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S1(x，y)和Ce(x，y)分别是当透镜在第一相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体中的误差，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S2(x，y)和Ce(x，y)分别是当透镜在第二相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体中的误差。
如上所述，权重分布的值w1(x，y)、v1(x，y)、w2(x，y)和v2(x，y)可以改变，以改进设计的结果。
计算用于给定凝视方向的实际屈光力S1(x，y)和实际十字形圆柱体或者可替代地计算实际屈光度矩阵T1(x，y)考虑到远距离对象的位置。计算用于给定凝视方向的实际屈光力S2(x，y)和实际十字形圆柱体或者可替代地计算实际屈光度矩阵T1(x，y)考虑到近距离对象的位置。作出此类计算，以在迭代优化过程期间计算函数E(在908处)，并且也计算其中屈光力和圆柱体不明显地偏离的光学窗口的尺寸(在910处)。
可以通过任何数量的技术计算用于任何凝视方向的实际屈光力和实际十字形圆柱体或者可替代地实际屈光度矩阵T1(x，y)。例如，计算在点源和从此点放射的射线和位于透镜和眼睛之间的平面的交叉点之间的光学路径长度(OPL)的技术在B.Bourdoncle、J.O.Chauveau和J.L.Mercier的1992年公布的Appl.Opt.第31卷3586-3593，“在显示前进的增加透镜的光学性能中的捕获(Traps in displaying optical performances of aprogressive addition lens)”中描述。可替代地，传播局部化二次波阵面的技术在Kneisly、J.A.的1964年公布的美国光学会杂志(Journal of the Optical Society ofAmerica)第44(2)卷：229-235，“光学系统中的波阵面的局部曲率(Local curvature ofwavefronts in optical system)”中描述。用于计算用于任何凝视方向的实际屈光力和实际圆柱体的技术的其他示例在题为“用于设计光学元件的波阵面方法(Wavefront methodfor designing optical elements)”的美国专利No.6655803和题为“用于设计光学元件的方法(Method for designing optical elements)”的美国专利No.6824268中公开。当眼睛在任意方向上观察对象时，它以由Listing定律描述的方式旋转。屈光力和十字形圆柱体的计算能够通过一些技术根据此定律调整。例如，能够使用S.Barbero和J.Rubinstein的2013年公布的光学工程(Optical Engineering)第52卷063002，“包括两个透镜的屈光力可调节球柱折射器(Power Adjustable Sphero-Cylindrical Refractor Comprising TwoLenses)”中描述的技术。
针对具有非零圆柱体的处方的情况定义函数E的可替代方式是利用具有预定屈光力S和在圆柱体方向α上的预定圆柱体C的单面眼睛模型。定义减少的眼睛模型的一个示例方式在J.Nam、J.Rubinstein和L.Thibos的2010年公布的J.Opt.Soc.Amer第27卷1561-1574，“从像差测量数据使用眼睛模型的波长调节(Wavelength adjustment using an eyemodel from aberrometry data)”中呈现。一旦定义减少的眼睛模型，在等式(9)中具体化的函数E可以被优化，除了用于透镜加眼睛系统的给定凝视方向的实际屈光力S1(x，y)和实际圆柱体C1(x，y)的计算在光已经穿过单面眼睛模型之后立即执行，并且不在光已经穿过光学元件之后立即执行。
设计方法：中距离和近距离
图11是用于设计光学元件O以如在上述第三种情况下提供中距离观看和近距离观看的良好光学性能的示例设计方法的简化流程图示图。在上述第三种情况下，设计方法的对象是设计光学元件O，光学元件O在第一配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能，并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。适合于近距离视觉的良好光学性能经预期在第二点周围发生，第二点基本上与当观看附近对象时反应眼睛的自然会聚的凝视方向对准。因此，第二点更接近戴着使用光学元件O的可调节眼镜的人的鼻区。适合于中距离视觉的良好光学性能经预期在第三点周围发生，第三点基本上与当观看位于距眼睛中距离处的对象(例如，距眼睛约70厘米至100厘米的对象)时反应眼睛的自然会聚的凝视方向对准。
在1102处，设计方法接收预定增加量A作为输入。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内，并且可能是下列{+0.50屈光度、+1.00屈光度、+1.50屈光度、+2.00屈光度、+2.50屈光度、+3.00屈光度}之一或下列{+0.50屈光度、+0.75屈光度、+1.00屈光度、+1.25屈光度、+1.50屈光度、+1.75屈光度、+2.00屈光度、+2.25屈光度、+2.50屈光度、+2.75屈光度、+3.00屈光度}之一。
设计方法涉及函数E的优化，其中当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时，并且当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时，函数E是在涉及屈光力和圆柱体的加权项的多个凝视方向内的总和。
在1104处，创建用于设计方法的架构。定义坐标系统，例如围绕眼睛的x-y-z坐标系统。选择差D。因为需要一些适应，要求增加量A以观看近距离对象的人可能要求(A-D)屈光力，以观看中距离对象(其中差D在0.50屈光度至1.75屈光度的范围内，例如1.00屈光度)，尽管不与用于观看近距离对象的适应一样多。选择中距离对象(当光学元件O在第一配置中时观看的)和近距离对象(当光学元件O在第二配置中时观看的)。中距离对象可以距眼睛约70厘米至100厘米定位。近距离对象可以距眼睛约40厘米至50厘米定位。选择多个凝视方向。这些凝视方向能够沿x方向和y方向有角度地表示，其中向前凝视方向具有在x方向和y方向二者上的零度的投影角。选择定义第一配置和第二配置的透镜的相对位置。公式化函数E，并选择权重分布。函数E的示例在下面描述。
在1106处，选择用于前表面u1和后表面u2的参数化分量和用于分量的初始参数。例如，前透镜L1的前表面u1可以如上相对于图9在等式(5)和等式(6)中公式化。
当在静止位置中时，在缺少等式(5)和(6)中的其他项下，底表面ub，1和ub，2提供光学元件O的屈光力，其可以是屈光力(A-D)。他们可以是本领域中已知的标准非球形表面，或由本领域中已知的方法具体地为本光学元件设计的类似表面。例如，每个底表面能够采取相对于图9在等式(7)和等式(8)中所述的形式。
相对于图9在上面描述了具有Alvarez系数A1和A2和自由形式表面F1和F2的Alvarez底表面。
在1108处，函数E在多个凝视方向内迭代地优化，如上用于相对于图9的908。通过迭代优化过程，确定用于前透镜L1的前表面u1和后透镜L2的后表面u2的最优参数，从而确定最优前表面u1和最优后表面u2。
一旦最优前表面u1和最优后表面u2已经确定，就作出评估，以检查具有最优表面u1和u2的光学元件O确实在第一配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。
适合于中距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时，在围绕第三点的可接受尺寸的第三光学窗口内的实际屈光力不明显地从(A-D)偏离(例如，从(A-D)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第三光学窗口内的实际圆柱体不明显地从零圆柱体偏离(例如，从零偏离不超过0.25屈光度)。
适合于近距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时，在围绕第二点的可接受尺寸的第二光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定增加量A偏离(例如，从A偏离不超过0.25屈光度)，并且在第二光学窗口内的实际圆柱体不明显地从零圆柱体偏离(例如，从零偏离不超过0.50屈光度)。
在1110处，当光学元件O在第一配置中时，确定其中实际屈光力和实际圆柱体分别不明显地从(A-D)偏离和零圆柱体偏离的围绕第三点的第三光学窗口的尺寸，并且当光学元件O在第二配置中时，确定其中实际屈光力和实际圆柱体分别不明显地从预定增加量A和零圆柱体偏离的围绕第二点的第二光学窗口的尺寸。
在1112处，检查第三光学窗口的尺寸是否是可接受的及第二光学窗口的尺寸是否是可接受的。如果光学窗口太小(与阈值相比较)，则优化的结果是不令人满意的。当光学窗口表示为具有沿水平方向和垂直方向的长轴和短轴的椭圆时，阈值可以是眼睛旋转的各35度或眼睛旋转的各40度或眼睛旋转的各45度或眼睛旋转的各50度。
如果光学窗口太小，可以修改各种因素，并且迭代优化过程再次应用于函数E，以确定用于前表面u1和后表面u2的更新优化参数。如由箭头1114所示，能够选择用于前表面和/或后表面的不同分量。可替代地或另外地，可以更改用于设计方法的架构，如由箭头1116所示。例如，可以更改函数E中使用的权重分布，或者可以选择透镜的不同相对位置，或者这些变化的任何组合。
如果光学窗口是可接受尺寸的光学窗口，则优化的结果是令人满意的并且在1118处，具有最优表面u1和u2的光学元件O确实在第一配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能。
实际上，表面表示为分立点，并且函数E中的积分由总和替换。计算不能分析地执行，并且计算机用于执行计算并实施迭代优化方法。换句话说，计算机程序经设计实行优化和评估，并输出最优表面u1和u2的数值表示。
具有零圆柱体的用于中距离和近距离的设计
在此示例中，函数E可公式化为：
E＝∫w1(x，y)(S1(x，y)-(A-D))2+v1(x，y)(C1(x，y))2
+∫w2(x，y)(S2(x，y)-A)2+v2(x，y)(C2(x，y))2 (11)
其中，当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S1(x，y)和C1(x，y)分别是当透镜在第一相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S2(x，y)和C2(x，y)分别是当透镜在第二相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体。
如上，权重分布的值w1(x，y)、v1(x，y)、w2(x，y)和v2(x，y)可以改变，以改进设计的结果。
计算用于给定凝视方向的实际屈光力S1(x，y)和实际圆柱体C1(x，y)考虑到中距离对象的位置。计算用于给定凝视方向的实际屈光力S2(x，y)和实际圆柱体C2(x，y)考虑到近距离对象的位置。作出此类计算，以在迭代优化过程期间计算函数E(在1108处)，并且还计算其中屈光力和圆柱体不明显地偏离的光学窗口的尺寸(在1110处)。
用于任何凝视方向的实际屈光力和实际圆柱体可以通过任何数量的技术计算。例如，计算在点源和从此点放射的射线和位于透镜和眼睛之间的平面的交叉点之间的光学路径长度(OPL)的技术在B.Bourdoncle、J.O.Chauveau和J.L.Mercier的1992年公布的Appl.Opt.第31卷3586-3593，“在显示前进的增加透镜的光学性能中的捕获(Traps indisplaying optical performances of a progressive addition lens)”中描述。可替代地，传播局部化二次波阵面的技术在Kneisly、J.A.的1964年公布的美国光学会杂志(Journal of the Optical Society of America)第44(2)卷：229-235“光学系统中的波阵面的局部曲率(Local curvature of wavefronts in optical system)”中描述。用于计算用于任何凝视方向的实际屈光力和实际圆柱体的技术的其他示例在题为“用于设计光学元件的波阵面方法(Wavefront method for designing optical elements)”的美国专利No.6655803和题为“用于设计光学元件的方法(Method for designing opticalelements)”的美国专利No.6824268中公开。
用于三个屈光力的设计方法
在上述第一种情况的变型中和在上述第二种情况的变型中，设计方法的对象为设计光学元件O，光学元件O在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能，并在第三种配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能。图12是用于设计光学元件O的示例设计方法的简化流程图示图。适合于远距离视觉的良好光学性能经预期在基本上与向前凝视方向对准的第一点周围发生，并且适合于近距离视觉的良好光学性能经预期在基本上与凝视方向对准的第二点周围发生，该凝视方向反映当观看附近对象时眼睛的自然会聚。因此，第二点更接近戴着使用光学元件O的可调节眼镜的人的鼻区。适合于中距离视觉的良好光学性能经预期在基本上与凝视方向对准的第三点周围发生，该凝视方向反映当观看位于距眼睛中距离处的对象(例如，距眼睛约70厘米至100厘米定位的对象)时眼睛的自然会聚。
在1202处，设计方法接收预定屈光力S、预定增加量A、预定圆柱体C(其可以是零或非零)和在预定圆柱体C是非零的情况下的预定圆柱体方向α作为输入。预定增加量A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内，并且可能是下列{+0.50屈光度、+1.00屈光度、+1.50屈光度、+2.00屈光度、+2.50屈光度、+3.00屈光度}之一或下列{+0.50屈光度、+0.75屈光度、+1.00屈光度、+1.25屈光度、+1.50屈光度、+1.75屈光度、+2.00屈光度、+2.25屈光度、+2.50屈光度、+2.75屈光度、+3.00屈光度}之一。
设计方法涉及函数E的优化，其中当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时并当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时并当光学元件O在第三配置中(也就是，透镜在第三相对位置中)时，函数E是在涉及屈光力和圆柱体的加权项的多个凝视方向内的总和。
在1204处，产生了用于设计方法的架构。定义坐标系统，例如围绕眼睛的x-y-z坐标系统。选择差D。因为需要一些适应，具有由预定屈光力S和预定增加量A(其中A在+0.50屈光度至+3.00屈光度的范围内)给定的远距离屈光力校正的处方的人可能要求(S+A-D)屈光力，以观看中距离对象(其中，差D在0.50屈光度至1.75屈光度的范围内，例如1.00屈光度)，尽管不与用于观看近距离对象的适应一样多。选择远距离对象(当光学元件O在第一配置中时观看的)、中距离对象(当光学元件O在第三配置中时观看的)和近距离对象(当光学元件O在第二配置中时观看的)。远距离对象可以距眼睛约10米定位。中距离对象可以距眼睛约70厘米至100厘米定位。近距离对象可以距眼睛约40厘米至50厘米定位。选择多个凝视方向。这些凝视方向能够沿x方向和y方向有角度地表示，其中向前凝视方向具有在x方向和y方向二者上的零度的投影角。选择定义第一配置和第二配置的透镜的相对位置。公式化函数E，并选择权重分布。函数E的示例在下面描述。
在1206处，选择用于前表面u1和后表面u2的参数化分量和用于分量的初始参数。例如，前透镜L1的前表面u1可以如上相对于图9在等式(5)和等式(6)中公式化。
当在静止位置中时，在缺少等式(5)和(6)中的其他项下，底表面ub，1和ub，2提供光学元件O的屈光力，其可以是屈光力(S+A-D)。他们可以是本领域中已知的标准非球形表面，或由本领域中已知的方法具体地为本光学元件设计的类似表面。例如，每个底表面能够采取相对于图9在等式(7)和等式(8)中所述的形式。
相对于图9在上面描述了具有Alvarez系数A1和A2和自由形式表面F1和F2的Alvarez底表面。
在1208处，函数E在多个凝视方向内迭代地优化，如上所述用于相对于图9的908。通过迭代优化过程，确定用于前透镜L1的前表面u1和后透镜L2的后表面u2的最优参数，从而确定最优前表面u1和最优后表面u2。
一旦最优前表面u1和最优后表面u2已经确定，就作出评估，以检查具有最优表面u1和u2的光学元件O确实在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能，在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能，并在第三配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能。
适合于远距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第一配置中(也就是，透镜在第一相对位置中)时，在围绕第一点的可接受尺寸的第一光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S偏离(例如，从S偏离不超过0.25屈光度)，并且在第一光学窗口内的实际圆柱体在圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C(其可以是零屈光度)偏离(例如，偏离Ce不超过0.25屈光度)。
适合于近距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第二配置中(也就是，透镜在第二相对位置中)时，在围绕第二点的可接受尺寸的第二光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S和预定增加量A之和偏离(例如，从(S+A)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第二光学窗口内的实际圆柱体不明显地从预定圆柱体偏离(例如，偏离Ce不超过0.50屈光度)。
适合于中距离视觉的良好光学性能是指当光学元件O在第三配置中(也就是，透镜在第三相对位置中)时，在围绕第三点的可接受尺寸的第三光学窗口内的实际屈光力不明显地从(S+A-D)偏离(例如，从(S+A-D)偏离不超过0.25屈光度)，并且在第三光学窗口内的实际圆柱体不明显地从预定圆柱体偏离(例如，偏离Ce不超过0.50屈光度)。
在1210处，当光学元件O在第一配置中时，确定其中分别地实际屈光力不明显地从预定屈光力S并且实际圆柱体不明显地从预定圆柱体偏离的围绕第一点的第一光学窗口的尺寸。在1210处，当光学元件O在第二配置中时，确定其中实际屈光力不明显地从(S+A)偏离并且实际圆柱体不明显地从预定圆柱体偏离的围绕第二点的第二光学窗口的尺寸。在1210处，当光学元件O在第三配置中时，确定其中实际屈光力不明显地从(S+A-D)偏离并且实际圆柱体不明显地从预定圆柱体偏离的围绕第三点的第三光学窗口的尺寸。
在1212处，检查第三光学窗口的尺寸是否是可接受的并且第二光学窗口的尺寸是否是可接受的。如果光学窗口太小(与阈值相比较)，则优化的结果是不令人满意的。当光学窗口表示为具有沿水平方向和垂直方向的长轴和短轴的椭圆时，阈值可以是眼睛旋转的各35度或眼睛旋转的各40度或眼睛旋转的各45度或眼睛旋转的各50度。
如果光学窗口太小，可以修改各种因素，并且迭代优化过程再次应用于函数E，以确定用于前表面u1和后表面u2的更新优化参数。如由箭头1214所示，能够选择用于前表面和/或后表面的不同分量。可替代地或另外地，可以更改用于设计方法的架构，如由箭头1216所示。例如，可以更改函数E中使用的权重分布，或者可以选择透镜的不同相对位置，或者这些变化的任何组合。
如果光学窗口是可接受尺寸的光学窗口，则优化的结果是令人满意的并且在1218处，具有最优表面u1和u2的光学元件O确实在第一配置中提供适合于远距离视觉的良好光学性能，并在第二配置中提供适合于近距离视觉的良好光学性能并在第三配置中提供适合于中距离视觉的良好光学性能。
具有零圆柱体的用于远距离、中距离和近距离的设计
在此示例中，函数E可以如下公式化：
E＝∫w1(x，y)(S1(x，y)-S)2+v1(x，y)(C1(x，y))2
+∫w2(x，y)(S2(x，y)-(S+A))2+v2(x，y)(C2(x，y))2
+∫w3(x，y)(S3(x，y)-(S+A-D))2+v3(x，y)(C3(x，y))2 (12)
其中，当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S1(x，y)和C1(x，y)分别是当透镜在第一相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S2(x，y)和C2(x，y)分别是当透镜在第二相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S3(x，y)和C3(x，y)分别是当透镜在第三相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体。
如上，权重分布的值w1(x，y)、v1(x，y)、w2(x，y)、v2(x，y)、w3(x，y)和v3(x，y)可以改变，以改进设计的结果。
具有非零圆柱体的用于远距离、中距离和近距离的设计
在此示例中，函数E可以如下公式化：
E＝∫w1(x，y)(S1(x，y)-S)2+v1(x，y)(Ce(x，y))2
+∫w2(x，y)(S2(x，y)-(S+A))2+v2(x，y)(Ce(x，y))2
+∫w3(x，y)(S3(x，y)-(S+A-D))2+v3(x，y)(Ce(x，y))2 (13)
其中，当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S1(x，y)和Ce(x，y)分别是当透镜在第一相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体中的误差，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S2(x，y)和Ce(x，y)分别是当透镜在第二相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体中的误差，并且当眼睛在经由点(x，y，u2(x，y))横切后设计表面u2的方向上凝视时，S3(x，y)和Ce(x，y)分别是当透镜在第三相对位置中时光学元件O的实际屈光力和实际圆柱体中的误差。
如上，权重分布的值w1(x，y)、v1(x，y)、w2(x，y)、v2(x，y)、w3(x，y)和v3(x，y)可以改变，以改进设计的结果。
结果
示例1：+2.0屈光度的增加量
在此示例设计中，前透镜的中心厚度是1.4mm(毫米)并且后透镜的中心厚度是2.4mm。前透镜和后透镜的折射率是n＝1.586。当前透镜和后透镜的平的表面重合(“静止位置”)时，在基本上与向前凝视方向对准的点处的屈光力是-2.3屈光度。通过前透镜在负x方向上从静止位置水平偏移2mm实现的当透镜在第一相对位置中时，在基本上与向前凝视方向对准的第一点处的屈光力是-3屈光度。通过前透镜在正x方向上从静止位置水平偏移4mm实现的当透镜在第二相对位置中时，在第二点处的屈光力是-1屈光度。第二点更接近鼻区定位，并大约定位在(5，0)处，其中坐标指眼睛旋转。
图13a示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定-3屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图13b示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图13c示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定-1屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图13d示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
示例2：+3.0屈光度的增加量
在此示例设计中，前透镜的中心厚度是2.25mm(毫米)并且后透镜的中心厚度是3mm。前透镜和后透镜的折射率是n＝1.586。当前透镜和后透镜的平的表面重合(“静止位置”)时，在基本上与向前凝视方向对准的点处的屈光力是-1.7屈光度。通过前透镜在负x方向上从静止位置水平偏移3.5mm实现的当透镜在第一相对位置中时，在基本上与向前凝视方向对准的第一点处的屈光力是-3屈光度。通过前透镜在正x方向上从静止位置水平偏移4.5mm实现的当透镜在第二相对位置中时，在第二点处的屈光力是零屈光度。第二点更接近鼻区定位，并大约定位在(5，0)处，其中坐标指眼睛旋转。
图14a示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定-3屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图14b示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图14c示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少40度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图14d示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的至少40度的长轴和30度的短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
示例3：+1.0屈光度的增加量
在此示例设计中，前透镜的中心厚度是1.4mm(毫米)并且后透镜的中心厚度是2mm。前透镜和后透镜的折射率是n＝1.586。通过前透镜在后透镜保持固定时在负x方向上水平偏移3mm实现的当透镜在第一相对位置中时，在基本上与向前凝视对准的点处的屈光力是+1.5屈光度。当前透镜和后透镜的平的表面重合(“静止位置”)(是第二相对位置)时，在第二点处的屈光力是+2.5屈光度。需要+2.5屈光度用于阅读的不具有远距离视觉处方(屈光正常)的人能够使用此光学元件用于阅读任务且还用于中距离任务，如观看计算机屏幕。
图15a示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定+1.5屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少45度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图15b示出用于第一相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少45度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图15c示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的屈光力误差分布(屈光力从预定+2.5屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少45度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。
图15d示出用于第二相对位置的用于不同凝视方向的圆柱体误差分布(圆柱体从预定零屈光度的偏离)。偏离在具有眼睛旋转的各至少45度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.25屈光度。偏离在具有眼睛旋转的各至少50度的长轴和短轴的椭圆形光学窗口内小于0.5屈光度。
Claims (22)
1.一种在屈光力可调节眼镜中使用的光学元件，所述光学元件包括：
前透镜和后透镜，所述前透镜和所述后透镜能够相对于彼此横向地滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置，
其中，当所述透镜在所述第一相对位置中时，在围绕第一点的可接受尺寸的第一光学窗口内的实际屈光力不明显地从预定屈光力S偏离，并且在所述第一光学窗口内的实际圆柱体和实际圆柱体方向在预定圆柱体方向α上不明显地从预定圆柱体C偏离，
其中，当所述透镜在所述第二相对位置中时，在围绕第二点的可接受尺寸的第二光学窗口内的实际屈光力不明显地从所述预定屈光力S和预定增加量A之和偏离，并且在所述第二光学窗口内的实际圆柱体和实际圆柱体方向在所述预定圆柱体方向α上不明显地从所述预定圆柱体C偏离，以及
其中，所述第一点基本上与向前凝视方向对准，所述第二点要位于将戴所述屈光力可调节眼镜的人的鼻区附近，并且所述预定增加量A在0.50屈光度和3.00屈光度之间。
2.如权利要求1中所述的光学元件，其中，当所述透镜在所述第一相对位置和所述第二相对位置之间的第三相对位置中时，在围绕第三点的可接受尺寸的第三光学窗口内的实际屈光力不明显地从所述预定屈光力S和所述预定增加量A的所述和减去差D偏离，并且在所述第三光学窗口内的实际圆柱体和实际圆柱体方向在所述预定圆柱体方向α上不明显地从所述预定圆柱体C偏离，
其中，所述第三点基本上与当观看位于距眼睛中距离处的对象时反映所述眼睛的自然会聚的凝视方向对准，以及
其中，所述差D小于所述预定增加量A。
3.如权利要求1中所述的光学元件，其中，所述预定增加量A在0.50屈光度和1.00屈光度之间，可接受尺寸的所述第一光学窗口是具有各约45度或更大的长轴和短轴的围绕所述第一点的椭圆，并且可接受尺寸的所述第二光学窗口是具有各约45度或更大的长轴和短轴的围绕所述第二点的椭圆。
4.如权利要求1中所述的光学元件，其中，所述预定增加量A在1.25屈光度和2.50屈光度之间，可接受尺寸的所述第一光学窗口是具有各约40度或更大的长轴和短轴的围绕所述第一点的椭圆，并且可接受尺寸的所述第二光学窗口是具有各约40度或更大的长轴和短轴的围绕所述第二点的椭圆。
5.如权利要求1中所述的光学元件，其中，所述预定增加量A在2.75屈光度和3.00屈光度之间，可接受尺寸的所述第一光学窗口是具有各约40度或更大的长轴和短轴的围绕所述第一点的椭圆，并且其中可接受尺寸的所述第二光学窗口是具有约40度或更大的长轴和30度或更大的短轴的围绕所述第二点的椭圆。
6.如权利要求1中所述的光学元件，其中，当所述透镜的平的表面重合时，实现所述透镜的所述相对位置之一。
7.如权利要求1中所述的光学元件，其中，通过相对于所述屈光力可调节眼镜的框架横向地滑动所述透镜之一而所述透镜中的其他透镜保持相对于所述框架固定，实现所述透镜的所述相对位置之一。
8.如权利要求1中所述的光学元件，其中，通过相对于所述屈光力可调节眼镜的框架在相反方向上横向地滑动所述透镜中的两个，实现所述透镜的所述相对位置之一。
9.一种在可调节眼镜中使用的光学元件，所述光学元件包括：
前透镜和后透镜，所述前透镜和所述后透镜能够相对于彼此横向地滑动，以实现第一相对位置和第二相对位置，
其中，当所述透镜在所述第二相对位置中时，在围绕第二点的可接受尺寸的第二光学窗口内的实际屈光力不明显地从预订增加量A偏离，并且在所述第二光学窗口内的实际圆柱体的大小不明显地从零屈光度偏离，
其中，当所述透镜在所述第一相对位置中时，在围绕第三点的可接受尺寸的第三光学窗口内的实际屈光力不明显地从所述预定增加量A减去差D偏离，并且在所述第三光学窗口内的实际圆柱体的所述大小不明显地从零屈光度偏离，以及
其中，所述第二点要位于将戴所述屈光力可调节眼镜的人的鼻区附近，所述第三点基本上与当观看位于距眼睛中距离处的对象时反映所述眼睛的自然会聚的凝视方向对准，所述预定增加量A在0.50屈光度和3.00屈光度之间，并且所述差D小于所述预定增加量A。
10.如权利要求9中所述的光学元件，其中，所述预定增加量A减去所述差D在1.25屈光度和2.50屈光度之间，可接受尺寸的所述第三光学窗口是具有各约40度或更大的长轴和短轴的围绕所述第三点的椭圆，并且可接受尺寸的所述第二光学窗口是具有各约40度或更大的长轴和短轴的围绕所述第二点的椭圆。
11.如权利要求9中所述的光学元件，其中，所述预定增加量A减去所述差D在0.25屈光度和1.00屈光度之间，可接受尺寸的所述第三光学窗口是具有各约45度或更大的长轴和短轴的围绕所述第三点的椭圆，并且其中可接受尺寸的所述第二光学窗口是具有各约45度或更大的长轴和短轴的围绕所述第二点的椭圆。
12.如权利要求9中所述的光学元件，其中，当所述透镜的平的表面重合时，实现所述透镜的所述相对位置之一。
13.如权利要求9中所述的光学元件，其中，通过相对于所述屈光力可调节眼镜的框架横向地滑动所述透镜之一而所述透镜中的其他透镜保持相对于所述框架固定，实现所述透镜的所述相对位置之一。
14.如权利要求9中所述的光学元件，其中，通过在相对于所述屈光力可调节眼镜的框架在相反方向上横向地滑动所述透镜中的两个，实现所述透镜的所述相对位置之一。
15.屈光力可调节眼镜，所述屈光力可调节眼镜包括框架和如权利要求1中所述的光学元件。
16.屈光力可调节眼镜，所述屈光力可调节眼镜包括框架和如权利要求9中所述的光学元件。
17.屈光力可调节眼镜，所述屈光力可调节眼镜包括框架、用于左眼睛的如权利要求9中所述的第一光学元件和用于右眼睛的如权利要求9中所述的第二光学元件。
18.一种用于设计要在屈光力可调节眼镜中使用的光学元件的方法，所述方法包括：
将所述光学元件表示为能够相对于彼此横向地滑动以实现第一相对位置和第二相对位置的两个透镜，所述两个透镜中的每个具有平的表面和设计的表面；
将每个设计的表面表示为底表面、阿尔瓦雷斯表面和自由形式表面的组合；
将函数公式化为在所述第一相对位置中和在所述第二相对位置中的屈光力中的权重误差和圆柱体中的权重误差的多个凝视方向之和；
选择用于每个设计表面的初始参数，该初始参数包括阿尔瓦雷斯系数和所述自由形式表面的参数，并选择用于目标函数的初始权重值；
使用迭代过程相对于所述参数优化所述目标函数，直到所述迭代过程已经收敛，从而确定最优参数；
为在所述第一相对位置中和在所述第二相对位置中的用于由所述最优参数限定的所述表面的所述多个凝视方向评价屈光力误差和圆柱体误差分布，从而为所述第一相对位置和为所述第二相对位置确定光学窗口的尺寸；以及
选择不同初始参数或不同初始权重值或不同偏移，并重复所述目标函数的所述优化和所述分布的所述评价，直到所述光学窗口的所述尺寸是可接受的。
19.如权利要求18中所述的方法，其中，在所述第一相对位置中，屈光力中的误差是屈光力从预定屈光力S的偏差，并且在所述第二相对位置中，所述屈光力中的误差是屈光力从所述预定屈光力S和预定增加量A之和的偏差，所述预定增加量A在0.50屈光度和3.00屈光度之间。
20.如权利要求18中所述的方法，其中，在所述第一相对位置中，屈光力中的误差是屈光力从预定增加量A的偏差，并且在所述第二相对位置中，所述屈光力中的误差是屈光力从所述预定增加量A减去差D的偏差，其中所述预定增加量A在0.50屈光度和3.00屈光度之间，并且所述差D小于所述预定增加量A。
21.一种通过如权利要求18中所述的方法设计的光学元件。
22.屈光力可调节眼镜，所述屈光力可调节眼镜包括框架和如权利要求21中所述的光学元件。
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