CN106029273A - 齿轮的相位计算装置、齿轮的相位计算方法以及齿轮加工装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于进一步提高齿轮的相位计算精度。本发明的计算齿数Z的齿轮的相位的方法，其特征在于，具有：齿轮振幅信号获得步骤，其获得所述齿轮至少旋转一圈的齿轮振幅信号S(c)，该齿轮振幅信号S(c)将所述齿轮的角度c和与该角度c的齿轮的外周的凹凸相应的值进行关联；相位计算步骤，其在将齿轮振幅信号S(c)进行频率分析时，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B；以及啮合角度计算步骤，其基于利用相位计算部检测出的相位B，计算啮合调整角度。

Description

齿轮的相位计算装置、齿轮的相位计算方法以及齿轮加工 装置

技术领域

本发明涉及一种齿轮的相位计算装置、齿轮的相位计算方法以及齿轮加工装置，尤其是齿轮的相位计算装置及方法、以及基于使用该装置和方法检测出的齿轮的相位对齿轮进行加工的齿轮加工装置。

背景技术

为了降低齿轮声音等，利用切齿刀盘实施过切齿加工的齿轮会通过研磨精加工来修正切齿误差，研磨精加工中，必须计算并调整工件齿轮的齿的峰谷的相位，使螺纹砂轮等研磨工具的齿以规定相位与工件齿轮啮合。

作为这种齿轮的峰谷相对于工件齿轮的基准方向的相位的计算方法，例如在专利文献1中公开了利用位移传感器检测左齿面和右齿面，并基于从位移传感器输出的传感器信号调整齿轮的相位的方法。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开2008-110445号公报

发明内容

发明要解决的问题

此处，进一步详细说明引用文献1中记载的方法。根据引用文献1中记载的方法，首先，基于从位移传感器输出的传感器信号，计算工件齿轮的各齿的左齿面角度和右齿面角度。另外，将工件齿轮的齿数设为Z，并作为齿号j(0～Z-1)识别各齿。此外，由于齿数为Z，所以邻接的齿的左齿面之间的角度和右齿面之间的角度理论上都为360/Z。

然后，计算各齿的左齿面角度及右齿面角度与以齿号0的齿为基准计算出的理论上的左齿面角度及右齿面角度的差即累计间距误差e[k]。如果将齿号j的左齿面的角度设为C[2j]，将右齿面的角度设为C[2j+1]，则能够根据下式计算出累计间距误差e[k]。

C[2j]＝C[0]+j*360/Z+e[2j]

C[2j+1]＝C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

接着，计算上述计算出的左齿面的累计间距误差e[2j]的最大值即max(e[2j])和右齿面的累计间距误差e[2j+1]的最小值min(e[2j+1])(绝对值为最大的累计间距误差)。

然后，根据下式计算出工件齿轮的相位。

齿的相位[deg]＝(C[0]+C[1])/2+(max(e[2j])+min(e[2j+1])/2

另外，(C[0]+C[1])/2表示第1齿的中央相对于基准方向的角度。

但是，上述计算出的齿的相位[deg]是基于齿号1的齿的左齿面的角度、齿号1的齿的右齿面的角度、左齿面的累计间距误差为最大的齿的左齿面最大累计间距误差以及右齿面的累计间距误差为最小的齿的右齿面最小累计间距误差来计算的。也就是说，不论齿轮的数量为多少，都依据4个齿面的角度计算齿的相位。

相对于此，近年来，人们要求用于汽车的齿轮等降低噪音，并希望更高精度地加工齿轮，因此必须提高齿的相位的计算精度。

本发明为解决上述问题开发而成，其目的在于进一步提高齿轮的相位的计算精度。

技术方案

本发明的齿轮的相位计算方法是计算齿数Z的齿轮的相位的方法，其特征在于，具有：齿轮振幅信号获得步骤，其获得齿轮至少旋转一圈的齿轮振幅信号S(c)，该齿轮振幅信号S(c)将齿轮的角度c和与该角度c的齿轮的外周的凹凸相应的值进行关联；相位计算步骤，其在将齿轮振幅信号S(c)进行频率分析时，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B；以及啮合角度计算步骤，其基于利用相位计算部检测出的相位B，计算啮合调整角度。

根据如此构成的本发明，对齿轮振幅信号S(c)实施频率分析，计算频率分析出的齿轮振幅信号中与齿数Z相应的角度间距所对应的相位，因此可实质上基于所有前方齿面和后方齿面的角度计算相位，能够更高精度地计算相位。

本发明中，优选在相位计算步骤中，使各齿的前后齿面的累计间距误差与前后齿面的累计间距误差的所有齿的平均值的差近似为0，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B，该各齿的前后齿面的累计间距误差为以规定的齿的前后齿面为基准决定的各齿的前后齿面的理论上的角度位置与基于齿轮振幅信号决定的各齿的前后齿面的角度位置的差。

此外，本发明中，优选在相位计算步骤中，基于规定的齿的前后齿面的角度位置与前后齿面的累计间距误差的所有齿的平均值，计算相位B。

此外，本发明中，优选在齿轮振幅信号获得步骤中，获得在角度c相当于齿轮的齿的两齿面之间时为规定值，并且在角度c相当于邻接的齿的齿面之间时为0的齿轮振幅信号S(c)，在相位计算步骤中，将相位设为B、将用来识别各齿的齿号设为j(j＝0～Z-1)、将齿号j的齿面的前方和后方的角度设为C[2j]、C[2j+1]时，基于下式计算相位B。

[数学式1]

C[2j]＝C[0]+j*360/Z+e[2j]

C[2j+1]＝C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

$Ea\[1\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j+1\])$

$Ea\[0\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j\])$

B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2

根据此种构成的本发明，通过实施近似计算，能够减少计算相位时所需的计算次数，能够更高速地计算相位。

此外，本发明中，优选在相位计算步骤中，将齿轮振幅信号S(c)实施傅里叶变换，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B。

此外，本发明中，优选在相位计算步骤中，将相位设为B、将齿轮的齿数设为Z时，基于下式计算相位B。

[数学式2]

$B=\frac{360}{2nZ}*atan\left(\frac{b\left(Z\right)}{a\left(Z\right)}\right)$

$a\left(Z\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)cos\left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

$b\left(Z\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

根据此种本发明，通过使用傅里叶分析，能够进一步提高相位的计算精度。

此外，本发明的齿轮的相位检测出装置，其是检测齿数Z的齿轮的相位的装置，其特征在于，具有：齿轮振幅信号获得机构，其获得齿轮至少旋转一圈的齿轮振幅信号S(c)，该齿轮振幅信号S(c)将齿轮的角度c和与该角度c的工件齿轮的外周的凹凸对应的值进行关联；相位计算机构，其将齿轮振幅信号S(c)进行频率分析时，检测与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位；以及啮合角度计算机构，其基于利用相位计算部检测出的相位，计算啮合调整角度。

此外，本发明的齿轮的加工装置，其特征在于，具有上述齿轮的相位计算装置、以及加工装置，该加工装置基于利用齿轮的相位计算装置检测出的齿轮的相位，调整齿轮的位置并加工齿轮。

有益效果

根据本发明，能够进一步提高齿轮的相位的检测精度。

附图说明

图1是显示第1实施方式的齿轮加工装置的加工齿轮的部位的立体图。

图2是显示图1的齿轮加工装置中相位计算装置的构成的概略图。

图3是用来说明将传感器振幅信号转换为脉冲信号的方法的图。

图4是显示输入至测量单元的角度信号与ON-OFF信号的关系的图。

图5是用来说明齿轮振幅信号S(c)以及该齿轮振幅信号S(c)与工件齿轮的齿面的关系的图，(A)表示工件齿轮，(B)表示齿轮振幅信号S(c)。

图6是显示对齿数31的工件齿轮进行测定时的累计间距误差的图表。

图7是显示对齿数208的工件齿轮进行测定时的累计间距误差的图表。

图8是模拟的累计间距误差的数据。

具体实施方式

以下，参照附图详细说明本发明的齿轮加工装置的第1实施方式。

图1是显示第1实施方式的齿轮加工装置的加工齿轮的部位的立体图。如图所示，第1实施方式的齿轮加工装置1是用来对利用滚齿机等切齿刀盘实施过切齿的工件齿轮6进行精加工的装置，具有支撑工件齿轮6的齿轮支撑机构2以及研磨工件齿轮6的齿轮研磨机构4。

齿轮支撑机构2具有可通过未图示的旋转驱动装置进行旋转驱动的旋转轴8。在旋转轴8的前端部固定着经切齿刀盘切齿后的工件齿轮6。此外，为了调整齿轮6相对于齿轮研磨机构4的位置，齿轮支撑机构2还可向前后上下左右任一方向移动。

齿轮研磨机构4具有可通过未图示的旋转驱动装置进行旋转的旋转轴10以及安装在旋转轴10的前端的研磨构件12。作为研磨构件12，例如可使用螺纹砂轮。齿轮研磨机构4的旋转轴10设置为与齿轮支撑机构2的旋转轴8正交。

本实施方式的齿轮加工装置1首先利用下述相位计算装置检测工件齿轮6的相位，并基于检测出的相位，将工件齿轮6的齿与研磨构件12的齿进行啮合(角度调整)。然后，通过在将齿轮研磨机构4的研磨构件12的研磨齿与工件齿轮6的齿进行组合的状态下，使齿轮支撑机构2和齿轮研磨机构4的旋转驱动装置同步旋转，实施工件齿轮的精加工。

以下，详细说明本实施方式的齿轮加工装置中相位计算装置的构成。

图2是显示图1所示的齿轮加工装置中相位计算装置20的构成的概略图。如该图所示，相位计算装置20具有位移传感器22、与位移传感器22连接的放大器24、编码器26以及与放大器24和编码器26连接的测量单元28。

编码器26例如为增量形式的旋转编码器，安装在齿轮支撑机构2的旋转轴8上。编码器26在齿轮支撑机构2的旋转轴8旋转时，会输出Z相、A相以及B相的脉冲信号。每当旋转轴8旋转360°时，Z相的脉冲信号会输出1脉冲。A相和B相的脉冲信号是相位相差90°的信号，旋转轴8旋转360°时，会分别输出规定的脉冲数。这些Z相、A相以及B相的脉冲信号(以下称为角度信号)会输入至测量单元28。

位移传感器22能够使用例如光学式测距计等，测距方向朝向工件齿轮6的中心。位移传感器22测定从位移传感器22至工件齿轮6的齿面的距离，并输出与该距离相应的信号(即与工件齿轮的外周的凹凸相应的信号，以下称为传感器振幅信号)。如此输出的传感器振幅信号会输入至放大器24。

放大器24将所输入的传感器振幅信号转换为脉冲信号。图3是用来说明将传感器振幅信号转换为脉冲信号的方法的图。放大器24预先设定了阈值，当齿轮振幅信号超过该阈值时，会输出值为1的信号，当齿轮振幅信号为该阈值以下时，会输出值为0的信号。因此，图3(A)所示的自位移传感器22输出的齿轮振幅信号会转换为图3(B)所示的脉冲信号(以下称为ON-OFF信号)。

测量单元28将角度信号和ON-OFF信号进行A-D转换，转化为数字角度信号和ON-OFF数字信号。测量单元28基于这些数字角度信号和ON-OFF数字信号，生成以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的数字齿轮振幅信号S(c)。然后，将数字齿轮振幅信号S(c)进行傅里叶变换，计算傅里叶变换后的数字齿轮振幅信号S(c)的间距P＝360/Z的成分的相位，并基于该相位，计算啮合角度。

以下，说明测量单元28计算啮合角度的原理。另外，虽然以下说明中说明的是齿轮振幅信号S(c)为模拟信号(连续函数)的情况，但数字信号(离散函数)时也能够同样地进行计算。此外，虽然以下说明中说明的是将以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的传感器振幅信号转换为由1或0这两个值构成的ON-OFF信号后的信号用作齿轮振幅信号S(c)的情况，但并不限定于此，也可将以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的传感器振幅信号用作齿轮振幅信号S(c)。

图4是显示输入至测量单元28的角度信号与ON-OFF信号的关系的图。以Z相中出现脉冲时为基准角度即0°，以Z相中再次出现脉冲时为360°。接着，基于A相和B相的脉冲数，计算各时间点相对于基准角度的角度。然后，通过将如此计算出的相对于基准角度的角度与ON-OFF信号进行联系，生成0°～360°的角度范围中的齿轮振幅信号S(c)。

图5是用来说明如此生成的齿轮振幅信号S(c)以及该齿轮振幅信号S(c)与工件齿轮6的齿面的关系的图，(A)表示工件齿轮，(B)表示齿轮振幅信号S(c)。如该图所示，齿轮振幅信号S(c)的首个脉冲上升的角度C(1)相当于以工件齿轮6的基准角度算起在工件齿轮的旋转方向A的反方向(以下称为测定方向)上首个齿(设为齿号0)的测定方向前侧的齿面(左齿面)的角度。此外，齿轮振幅信号S(c)的首个脉冲为0的角度C(1)相当于从工件齿轮6的基准角度算起在测定方向上首个齿(齿号0)的测定方向后侧的齿面(右齿面)的角度。以下，同样地自基准角度开始在测定方向上将各齿的齿号设为0～Z-1时，齿号j的齿的前方侧齿面的角度为C[2j]，后方侧齿面的角度为C[2j+1]。

此外，工件齿轮6的加工无误差时，邻接的前方齿面之间(或后方齿面之间)的角度为360/Z[deg]。然后，各齿面中，假设工件齿轮6的加工无误差，则以C[0]和C[1]为基准，各前方和后方的齿面的理论上的齿面的角度位置C’[k]为C’[2j]＝C[0]+j*360/Z且C’[2j+1]＝C[1]+j*360/Z。该理论上的齿面的角度位置C’[k]与实际的齿面的角度位置的差(以下称为累计间距误差)为e[k](k＝0～2z-1)时，下式成立。另外，e[0]和e[1]为0。

[数学式3]

C[2j]＝C[0]+j*360/Z+e[2j]

C[2j+1]＝C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

另外，式中，j为齿号(j＝0～Z-1)，c为要测定的齿轮的角度(deg)，C[k]为齿面角度(deg)，e[k]为累计间距误差(deg)。

齿轮振幅信号S(c)与工件齿轮无关，为360°间距的间距函数。因此，将该齿轮振幅信号S(c)进行傅里叶展开时，如下所示。

[数学式4]

$s\left(c\right)=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}(a\left(n\right)cos\frac{2\mathrm{\π}nc}{360}+b\left(n\right)\sin \frac{2\mathrm{\π}nc}{360})$

$a\left(n\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)cos\left(\frac{2\mathrm{\π}\mathrm{\π}c}{360}\right)dc$

$b\left(n\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)sin\left(\frac{2n\mathrm{\π}c}{360}\right)dc$

此处，工件齿轮的角度间距(间距)P＝360/Z的成分为n＝Z(齿数)的项，该成分的相位为工件齿轮的齿的相位。将间距P＝360/Z的成分的振幅设为A，将相位设为B时，能够通过

[数学式5]

来表示。

并且，上式还能够如下变形。

[数学式6]

$Acos\left(\frac{2\mathrm{\π}Z(c-B)}{360}\right)=A\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}B}{360}\right)sin\left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)+Acos\left(\frac{2\mathrm{\π}ZB}{360}\right)cos\left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)$

因此，齿的相位B[deg]能够通过下式来进行计算。

[数学式7]

$B=\frac{360}{2\mathrm{\π}Z}*atan\left(\frac{b\left(Z\right)}{a\left(Z\right)}\right)$

$a\left(Z\right)=Acos\left(\frac{2\mathrm{\π}ZB}{360}\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)cos\left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

$b\left(Z\right)=A\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}ZB}{360}\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

另外，齿的相位B[deg]为0°时，从编码器输出Z相脉冲时的基准角度与工件齿轮的齿的中央的角度一致。

如此，将齿轮振幅信号S(c)进行傅里叶变换，计算实施过傅里叶变换的齿轮振幅信号的间距P＝360/Z的成分的相位，并基于该相位，能够计算出啮合角度，使工件齿轮的谷底部与齿轮研磨机构4的研磨构件12的峰顶部一致。

以下，说明利用第1实施方式的齿轮加工装置对工件齿轮6进行精加工的方法。另外，相位计算装置20中预先设定了工件齿轮6的齿数Z。

首先，将工件齿轮6安装至齿轮支撑机构2的旋转轴8的前端部。然后，利用齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转。

利用齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转时，编码器26会生成角度信号，该角度信号会输入至测量单元28。此外，位移传感器22会同时输出与其至工件齿轮6的外周的距离相应的齿轮振幅信号。另外，齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转某角度，该角度为角度信号的Z相的脉冲信号中含有至少2个脉冲的角度以上。

从位移传感器22输出的齿轮振幅信号会输入至放大器24。放大器24在齿轮振幅信号为预先设定的阈值以上时输出值为1的ON-OFF信号，在齿轮振幅信号为阈值以下时输出值为0的ON-OFF信号。从放大器24输出的振幅脉冲信号会输入至测量单元28。

测量单元28将角度信号和ON-OFF信号进行A-D转换，获得数字角度信号和数字ON-OFF信号。然后，如参照图4的说明所示，测量单元28基于数字角度信号和数字ON-OFF信号，生成以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的数字齿轮振幅信号S(c)(齿轮振幅信号获得步骤)。

接着，测量单元28将数字齿轮振幅信号S(c)进行快速傅里叶变换(FFT)。然后，测量单元28获得实施过FFT后的数字齿轮振幅信号S(c)的间距P＝360/Z的成分的相位(相位计算步骤)。然后，基于该相位计算啮合角度，使工件齿轮的峰与研磨构件12的谷一致(啮合角度计算步骤)。

然后，齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转所计算出的啮合角度，并在该状态下使齿轮研磨机构4的研磨构件12向工件齿轮6接近。然后，通过在该状态下利用齿轮支撑机构2的旋转驱动装置使工件齿轮6旋转，并且与其同步地利用齿轮研磨机构4的旋转驱动装置使研磨构件12旋转，实施工件齿轮的精加工。

如以上说明所示，根据本实施方式，利用傅里叶变换对齿轮振幅信号S(c)实施频率分析，并计算实施过傅里叶变换的齿轮振幅信号中与齿数Z相应的角度间距所对应的相位。因此，可实质上基于所有前方齿面和后方齿面的角度计算相位，能够更高精度地计算相位。

此处，根据第1实施方式中说明的方法，利用傅里叶展开(FFT)计算工件齿轮的相位，并基于该相位计算啮合角度，因此测量单元28的计算量会增多，并且啮合所需时间会增加。

因此，申请人提出了一种高精度且计算量少的啮合角度的计算方法。另外，本实施方式中，将以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的传感器振幅信号转换为由1或0这两个值构成的ON-OFF信号后的信号用作齿轮振幅信号S(c)。

首先，说明第2实施方式中工件齿轮的相位的计算方法的原理。

如上所述，齿轮振幅信号S(c)在C[2j]≤C≤C[2j+1]的范围内为1，其他情况为0，因此上述数学式7的a(n)、b(n)能够如下改写。

[数学式8]

$\begin{array}{c}a\left(Z\right)=\left(\frac{2}{360}\right)\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_{C\[2j\]}^{C\[2j+1\]}\cos \right(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360})dc)\\ =\frac{1}{\mathrm{\π}Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\sin \right(\frac{2\mathrm{\π}ZC\[2j+1\]}{360})-\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}ZC\[2j\]}{360}\right))\end{array}$

$\begin{array}{c}b\left(Z\right)=\left(\frac{2}{360}\right)\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_{C\[2j\]}^{C\[2j+1\]}\sin \right(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360})dc)\\ =\frac{1}{\mathrm{\π}Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}(-\cos (\frac{2\mathrm{\π}ZC\[2j+1\]}{360})+\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}ZC\[2j\]}{360}\right))\end{array}$

将数学式8展开后，如下所示。

[数学式9]

$\mathrm{\π}Za\left(Z\right)=2\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}\left(cos\right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]+C\[2j\])}{360}\left)sin\right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]-C\[2j\])}{360}\left)\right)$

$\mathrm{\π}Zb\left(Z\right)=2\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}\left(\sin \right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]+C\[2j\])}{360}\left)sin\right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]-C\[2j\])}{360}\left)\right)$

此处，将旋转方向前方齿面的累计间距误差的所有齿的平均设为Ea[0]，将旋转方向后方齿面的累计间距误差的所有齿的平均设为Ea[1]。Ea[0]和Ea[1]如下所示。

[数学式10]

$Ea\[1\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j+1\])$

$Ea\[0\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j\])$

然后，其与各齿面的累计间距误差的差如下所示。

δ[2j]＝e[2j]-Ea[0]

δ[2j+1]＝e[2j+1]-Ea[1]

因此，上述数学式8能够如下改写。

[数学式11]

$\begin{array}{c}\mathrm{\π}Za\left(Z\right)\\ =2\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}\left(cos\right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[0\]+C\[1\]+Ea\[0\]+Ea\[1\]+\mathrm{\δ}\[2j\]+\mathrm{\δ}\[2j+1\])}{360})sin\left(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]-C\[2j\])}{360}\right))\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\π}Zb\left(Z\right)\\ =2\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}\left(\sin \right(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[0\]+C\[1\]+Ea\[0\]+Ea\[1\]+\mathrm{\δ}\[2j\]+\mathrm{\δ}\[2j+1\])}{360})sin\left(\frac{\mathrm{\π}Z(C\[2j+1\]-C\[2j\])}{360}\right))\end{array}$

此处，|C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1]|>>|δ[2j+1]+δ[2j]|，因此δ[2j]≒0并且δ[2j+1]≒0时，上述式可如下改写。

[数学式12]

因此，齿的相位B[deg]能够通过下式来进行计算。

[数学式13]

$B=\frac{360}{2\mathrm{\π}Z}*atan\left(\frac{b\left(Z\right)}{a\left(Z\right)}\right)$

解开后，如下所示。

[数学式14]

因此，如下计算Ea[0]、Ea[1]时，相位B基于齿号1的前后齿面的角度位置C[0]、C[1]以及前方齿面和后方齿面的累计间距误差的所有齿的平均Ea[0]、E[1]，能够近似为B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2。

[数学式15]

$Ea\[1\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j+1\])$

$Ea\[0\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j\])$

如此第2实施方式中，在计算齿轮振幅信号S(c)的工件齿轮的间距(间距)P＝360/Z的频率成分时，使各齿面的累计间距误差与平均累计间距误差的差近似为0，计算相位。因此，可更容易地计算工件齿轮的间距(间距)P＝360/Z的频率成分。

以下，说明利用第2实施方式的齿轮加工装置对工件齿轮6进行精加工的方法。另外，第2实施方式的齿轮加工装置中仅利用测量单元28计算相位的方法存在不同，其他构成与第1实施方式相同。

相位计算装置20中预先设定了工件齿轮6的齿数Z。

首先，将工件齿轮6安装至齿轮支撑机构2的旋转轴8的前端部。然后，利用齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转。

利用齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转时，编码器26会生成角度信号，该角度信号会输入至测量单元28。此外，位移传感器22会同时输出与其至工件齿轮6的外周的距离相应的齿轮振幅信号。另外，齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转某角度，该角度为角度信号的Z相的脉冲信号中含有至少2个脉冲的角度以上。

从位移传感器22输出的齿轮振幅信号会输入至放大器24。放大器24在齿轮振幅信号为预先设定的阈值以上的时输出规定值的ON-OFF信号，在齿轮振幅信号为阈值以下时输出值为0的ON-OFF信号。从放大器24输出的振幅脉冲信号会输入至测量单元28。

测量单元28将角度信号和ON-OFF信号进行A-D转换，获得数字角度信号和数字ON-OFF信号。然后，如参照图3的说明所示，测量单元28基于数字角度信号和数字ON-OFF信号，生成以输出Z相脉冲的角度位置为基准(0°)的0～360°的角度中的数字齿轮振幅信号S(c)(齿轮振幅信号获得步骤)。

接着，测量单元28基于数字齿轮振幅信号S(c)计算累计间距误差。另外，累计间距误差能够基于下式进行计算。

C[2j]＝C[0]+j*360/Z+e[2j]

C[2j+1]＝C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

接着，测量单元28依据下式计算旋转方向前方齿面的平均累计间距误差Ea[1]以及旋转方向后方齿面的平均累计间距误差Ea[0]。

[数学式16]

$Ea\[1\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j+1\])$

$Ea\[0\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j\])$

接着，测量单元28根据B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2，近似地计算相位B(相位计算步骤)。然后，基于该相位计算啮合角度，使工件齿轮的峰与研磨构件12的谷一致(啮合角度计算步骤)。

然后，齿轮支撑机构2使工件齿轮6旋转所计算出的啮合角度，并在该状态下使齿轮研磨机构4的研磨构件12向工件齿轮6接近。然后，通过在该状态下利用齿轮支撑机构2的旋转驱动装置使工件齿轮6旋转，并且与其同步地利用齿轮研磨机构4的旋转驱动装置使研磨构件12旋转，实施工件齿轮的精加工。

根据本实施方式，通过使各齿面的累计间距误差与累计间距误差的平均值的差δ近似为0，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位，能够减少相位的计算次数，并且能够减少相位的计算时间。

另外，虽然在上述各实施方式中，说明了将相位计算装置用作对齿轮实施精加工的加工装置的情况，并不限定于此，只要是需要啮合齿轮的装置，则能够使用本发明的相位计算装置。

此处，发明者等对于第1和第2实施方式的相位计算方法以及以往的计算方法(专利文献1中记载的方法)的计算精度进行了比较研究，说明如下。

本研究中，首先，利用第1实施方式的方法(以下称为“实施例1”)、第2实施方式的方法(以下称为“实施例2”)以及以往的计算方法(以下称为“比较例”)，对齿数31和齿数208的工件齿轮计算了相位。图6是显示对齿数31的工件齿轮进行测定时的累计间距误差的图表，图7是显示对齿数208的工件齿轮进行测定时的累计间距误差的图表。如这些图表所示，齿数31和齿数208的工件齿轮的累计间距误差的值都小。

利用实施例1、2以及比较例的方法，对这些齿数31和齿数208的工件齿轮计算出的相位如表1所示。

[表1]

	相位(齿数31)	相位(齿数208)
			实施例1[deg]	8.2747	1.2682
实施例2[deg]	8.2748	1.2682
			比较例[deg]	8.2646	1.2645

如表1所示，实施例1、2中计算出的相位都是与比较例非常接近的值。

并且，发明者等对从位移传感器输出的信号施加大噪音，模拟所计算出的累计间距误差增大的情况，对利用实施例1、2以及比较例的方法计算出的相位与在模拟的基础上设定的齿轮的相位进行比较。图8是模拟的累计间距误差的数据。如图8所示，本研究中，模拟了因噪音的影响对累计间距误差施加部分大噪音的状态。

模拟时预测的相位与利用比较例、实施例1以及实施例2的方法计算出的相位如表2所示。

[表2]

本来的相位[deg]	12.0000
		实施例1[deg]	12.0086
实施例2[deg]	11.9400
		比较例[deg]	10.8000

如表2所示，比较例中相对于本来的相位产生了1.2°的差。相对于此，实施例1的方法中，相对于本来的相位的差为0.0086°，是非常小的值。此外，实施例2的方法中，相对于本来的相位的差为0.06°，与比较例相比，是非常小的值。

如上所述，根据本研究能够确认，通过第1实施方式和第2实施方式中说明的方法，能够以远高于以往的精度计算工件齿轮的相位。

符号说明

1 齿轮加工装置

2 齿轮支撑机构

4 齿轮研磨机构

6 工件齿轮

8 旋转轴

10 旋转轴

12 研磨构件

20 相位计算装置

22 位移传感器

24 放大器

26 编码器

28 测量单元

Claims (8)

1.一种齿轮的相位计算方法，所述方法是计算齿数Z的齿轮的相位的方法，其特征在于，具有：

齿轮振幅信号获得步骤，所述齿轮振幅信号获得步骤获得所述齿轮至少旋转一圈的齿轮振幅信号S(c)，所述齿轮振幅信号S(c)将所述齿轮的角度c和与所述角度c的所述齿轮的外周的凹凸相应的值进行关联；

相位计算步骤，所述相位计算步骤在将所述齿轮振幅信号S(c)进行频率分析时，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B；以及

啮合角度计算步骤，所述啮合角度计算步骤基于在所述相位计算步骤中计算出的相位B，计算啮合调整角度。

2.根据权利要求1所述的齿轮的相位计算方法，其特征在于，

在所述相位计算步骤中，使各齿的前后齿面的累计间距误差与所述前后齿面的累计间距误差的所有齿的平均值的差近似为0，计算与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B，所述各齿的前后齿面的累计间距误差为以规定的齿的前后齿面为基准决定的各齿的前后齿面的理论上的角度位置与基于齿轮振幅信号决定的各齿的前后齿面的角度位置的差。

3.根据权利要求1所述的齿轮的相位计算方法，其特征在于，

在所述相位计算步骤中，基于规定的齿的前后齿面的角度位置与各齿的前后齿面的累计间距误差的所有齿的平均值，计算所述相位B。

4.根据权利要求1所述的齿轮的相位计算方法，其特征在于，在所述齿轮振幅信号获得步骤中，获得在角度c相当于所述齿轮的齿的两齿面之间时为规定值，并且在角度c相当于邻接的齿的齿面之间时为0的齿轮振幅信号S(c)，

在所述相位计算步骤中，将相位设为B、将用来识别各齿的齿号设为j(j＝0～Z-1)、将齿号j的齿面的前方和后方的角度设为C[2j]、C[2j+1]时，基于下式计算相位B。

[数学式1]

C[2j]＝C[0]+j*360/Z+e[2j]

C[2j+1]＝C[1]+j*360/Z+e[2j+1]

$Ea\[1\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j+1\])$

$Ea\[0\]=\frac{1}{Z}\underset{j=0}{\overset{Z-1}{\Σ}}(e\[2j\])$

B≒(C[0]+C[1]+Ea[0]+Ea[1])/2

5.根据权利要求1所述的齿轮的相位计算方法，其特征在于，

在所述相位计算步骤中，将所述齿轮振幅信号S(c)实施傅里叶变换，计算与所述齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位B。

6.根据权利要求1所述的齿轮的相位计算方法，其特征在于，在所述相位计算步骤中，将所述相位设为B、将所述齿轮的齿数设为Z时，基于下式计算相位B。

[数学式2]

$B=\frac{360}{2\mathrm{\π}Z}*a\tan \left(\frac{b\left(Z\right)}{a\left(Z\right)}\right)$

$a\left(Z\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)cos\left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

$b\left(Z\right)=\frac{2}{360}{\∫}_0^{360}S\left(c\right)\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}Zc}{360}\right)dc$

7.一种齿轮的相位检测出装置，所述相位检测出装置是检测齿数Z的齿轮的相位的装置，其特征在于，具有：

齿轮振幅信号获得机构，所述齿轮振幅信号获得机构获得所述齿轮至少旋转一圈的齿轮振幅信号S(c)，所述齿轮振幅信号S(c)将所述齿轮的角度c和与所述角度c的所述齿轮的外周的凹凸对应的值进行关联；

相位计算机构，所述相位计算机构将所述齿轮振幅信号S(c)进行频率分析时，检测与齿数Z相应的齿轮的角度间距P的相位；以及

啮合角度计算机构，所述啮合角度计算机构基于利用所述相位计算机构计算出的相位，计算啮合调整角度。

8.一种齿轮的加工装置，其特征在于，具有：

根据权利要求7所述的齿轮的相位计算装置；和

加工装置，所述加工装置基于利用所述齿轮的相位计算装置检测出的齿轮的相位，调整所述齿轮的位置并加工所述齿轮。