CN102224459B - 用于优化光刻过程的方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光刻设备和过程，尤其涉及用于优化用在光刻设备和过程中的照射源和掩模的工具。根据特定的方面，本发明通过允许直接计算成本函数的梯度，显著地加速了所述优化的收敛。根据其它的方面，本发明允许同时优化源和掩模，由此显著地加速了整体的收敛。根据又一另外的方面，本发明允许自由形式的优化，且没有通过传统的优化技术所要求的限制。

Description

用于优化光刻过程的方法及设备

相关申请的交叉引用 

本申请要求于2008年11月21日申请的美国专利申请No.61/116,788的优先权，在此处通过引用将其全部内容并入本文中。 

技术领域

本发明涉及光刻设备和过程，尤其涉及用于优化用在光刻设备和过程中的照射源和掩模的工具。 

背景技术

可以将光刻设备用在例如集成电路(IC)的制造中。在这种情形中，掩模可以包含对应于IC的单个层的电路图案，这一图案可以被成像到已经涂覆有辐射敏感材料(抗蚀剂)层的衬底(硅晶片)的目标部分(例如包括一个或更多的管芯)上。通常，单个晶片将包含被经由投影系统连续地(一次一个地)辐射的相邻目标部分的整个网络。在一种类型的光刻投影设备中，每一目标部分通过一次将整个掩模图案曝光到目标部分上而被辐射；这样的设备通常称作为晶片步进机。在一种可替代的设备(通常称为步进扫描设备)中，通过投影束沿给定的参考方向(“扫描”方向)渐进地扫描掩模图案、同时沿与该方向平行或反向平行的方向同步扫描衬底台，来辐射每一目标部分。因为通常投影系统的放大率因子为M(通常＜1)，衬底台被扫描的速度V将是掩模台被扫描的速度的M倍。关于在此处描述的光刻装置的更多的信息可以例如参见美国专利6,046,792，在此处通过引用将其并入本文中。 

在使用光刻投影设备的制造过程中，掩模图案成像到至少部分地被辐射敏感材料(抗蚀剂)层覆盖的衬底上。在这一成像步骤之前，衬底可能经历各种工艺，诸如涂底、抗蚀剂涂敷以及软焙烤。在曝光之后，衬底可能经历其它工艺，诸如曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤以及对 所成像的特征的测量/检验。这一系列的工艺被用作为使器件(例如IC)的单个层形成图案的基础。这样的图案化的层之后可能经历各种过程，诸如蚀刻、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有的这些工艺都是用于最终完成单个层。如果需要多个层，那么整个工艺或其变形将不得不对于每一新层重复采用。最终，器件阵列将设置在衬底(晶片)上。之后通过诸如切片或锯片等技术，将这些器件彼此分开，据此独立的器件可以安装在载体上，连接至引脚等。 

为了简便起见，投影系统在本申请中可以被称为“透镜”，然而这一术语应当广义地解释成包括各种类型的投影系统，例如包括折射式光学装置、反射式光学装置以及折射反射式系统。辐射系统还可以包括根据用于引导、成形或控制投影辐射束的这些设计类型中的任一种进行操作的部件，这样的部件还可以在下文中被统称或单独称为“透镜”。另外，光刻设备可以是具有两个或更多的衬底台(和/或两个或更多的掩模台)的类型。在这样的“多台”装置中，可以并行地使用额外的台，或可以在一个或更多的台上执行预备步骤的同时，将一个或更多的其它台用于曝光。例如在美国专利5,969,441中描述了双台式光刻设备，通过引用将其并入本文中。 

参考上文的光刻掩模包括对应于将被集成到硅晶片上的电路部件的几何图案。用于产生这样的掩模的图案通过使用CAD(计算机辅助设计)程序来形成，这一过程通常被称为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则，以便形成功能化掩模。这些规则通过处理和设计限制来设定。例如，设计规则限定了电路器件(诸如门、电容器等)之间或互连线之间的间隔的容许度，以便确保电路器件或线不会以不期望的方式相互作用。设计规则限制典型地被称为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度或两个线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD确定了所设计的电路的整体尺寸和密度。当然，集成电路制造中的目标之一是在晶片上(经由掩模)忠实地复现原始电路设计。 

注意到，微光刻术是半导体集成电路的制造中的核心步骤，在此处在半导体晶片衬底上形成的图案限定了半导体器件的功能元件，诸如微 处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术也用于形成平板显示器、微机电系统(MEMS)以及其它器件。 

随着半导体制造工艺不断发展，电路元件的尺寸被不断地减小，同时每一器件的功能元件(诸如晶体管)的数量在数十年来一直遵循通常称为“摩尔定律”的趋势而稳步地增长。在现在的技术条件下，通过使用被称为扫描器的使用来自深紫外激光器光源的照射将掩模图像投影到衬底上的光学光刻投影系统来制造前沿器件的关键层，从而产生具有充分地低于100nm的尺寸的独立的电路特征，即该电路特征的尺寸小于投影光波长的一半。 

印刷具有小于光学投影系统的典型的分辨率限制的尺寸的特征的过程，通常被称为低k₁光刻术，其基于分辨率公式CD＝k₁×λ/NA，其中λ是采用的辐射波长(当前在大多数情形中是248nm或193nm)，NA是投影光学装置的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是印刷的最小特征尺寸)，以及k₁是经验分辨率因子。通常，k₁越小，在晶片上复现类似于由电路设计者为获得特定的电功能和性能而设计的形状和尺寸的图案，变得越困难。为了克服这些困难，复杂的精细调节步骤被应用于投影系统以及掩模设计。这些例如包括但不限于NA和光学相干性设定的优化、定制的照射方案、相移掩模的使用、在掩模布局上的光刻邻近效应校正或通常被定义成“分辨率增强技术(RET)”的其它方法。 

作为一个重要的例子，光学邻近效应校正(OPC，有时也称为“光学和过程校正”)解决了晶片上的印刷特征的最终尺寸和定位不仅仅是掩模上的对应特征的尺寸和定位的函数的问题。注意到，术语“掩模”和“掩模板”在此处是可以相互通用的。对于在典型的电路设计上出现的小的特征尺寸和高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置在一定程度上将受其它邻近特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应由于光从一个特征耦合至另一特征的微小量的光而产生。类似地，邻近效应可以由在通常在光刻曝光之后的曝光后焙烤(PEB)、抗蚀剂显影和蚀刻期间的扩散和其它化学效应产生。 

为了确保特征根据给定的目标电路设计的需要在半导体衬底上产生，可能需要使用复杂的数值模型来预测邻近效应，和需要在成功地制 造高端器件之前将校正或预变形施加至掩模设计。文章“Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design”，C.Spence，Proc.SPIE，Vol.5751，pp 1-14(2005)提供了当前的“基于模型的”光学邻近效应校正过程的概述。在典型的高端设计中，几乎每一特征边缘都需要一些修改，用以实现足够接近目标设计的印刷图案。这些修改可以包括边缘位置或线宽的位移或偏置以及“辅助”特征的应用，所述“辅助”特征不是要印刷它们自己，但是将影响相关的主要特征的性质。 

假定典型地在芯片设计中设置有数百万个特征的话，则将基于模型的OPC应用至目标设计，需要好的过程模型和相当大量的计算资源。然而，应用OPC通常不是“精确的科学”，而是不会总是解决布局上的所有可能的缺点的经验性的迭代过程。因此，后OPC设计(即在通过OPC应用了所有的图案修改和任何其它的分辨率增强技术(RET)之后的掩模布局)，需要通过设计检查进行验证，即，使用经过校准的数值过程模型的彻底的全芯片模拟，用以最小化设计缺陷被引入掩模组的制造中的可能性。这是由在数百万美元的范围内运行的制造高端掩模组的巨大成本驱动的，以及由如果已经制造了实际掩模而重新加工或重新修复它们对周转时间的影响所驱动。 

OPC和全芯片RET验证都可以基于如例如在美国专利申请No.10/815,573和文章题目为“Optimized Hardware and Software For Fast，Full Chip Simulation”，by Y.Cao et al.，Proc.SPIE，Vol.5754，405(2005)中所描述的数值模型化系统和方法。 

除了执行致力于优化成像结果的前述的掩模调整(例如OPC)之外，在成像过程中所使用的照射方案也可以被优化，或者与掩模优化一起进行优化或单独地进行优化，致力于改善整体的光刻保真度。自20世纪九十年代起，已经引入了许多离轴光源(诸如环形的、四极以及双极的)，它们为OPC设计提供了更大的自由度，从而改善了成像结果。已知，离轴照射是一种分辨包含在掩模中的精细结构(即目标特征)的被证实可行的方式。然而，在与传统的照射器相比较时，离轴照射器通常为空间图像(AI)提供较低的光强度。因此，需要试图优化照射器，以 在更精细的分辨率和降低的光强度之间获得优化的平衡。 

已知诸多的现有技术的照射优化方法。例如，在Rosenbluth等的题目为“Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 1(1)，pp.13-20，(2002)的文章中，源被细分成多个区域，每一区域对应于光瞳光谱的特定区域。之后，假定源分布在每一源区域是均匀的，且对于过程窗口优化每一区域的亮度。然而，这样的假定“源分布在每一源区域是均匀的”不总是有效的，因此这一方法的有效性受到影响。在Granik的题目为“Source Optimization for Image Fidelity and Throughput”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 3(4)，pp.509-522，(2004)的文章中阐述的另一例子中，综述了几个现有的源优化方法，提出了基于照射器像素的方法，其将源优化问题转换成一系列非负的最小二乘优化。虽然这些方法已经证实了一些成功，但是它们典型地需要多个复杂的迭代以收敛。另外，可能难以为一些额外的参数(诸如在Granik方法中的γ)确定适合的值/优化的值，其表示了在为晶片图像保真度对源进行优化和源的平滑度要求之间的折衷。 

对于低k1光刻术，对源和掩模的优化是关键的，用于确保用于印刷临界图案的可行的过程窗口。现有的算法(例如Socha et.al.Proc.SPIE vol.5853，2005，p.180)不能执行对源和掩模的同时优化。相反，它们通常使得照射离散成独立的源点和使掩模离散成空间频率域中的衍射级，基于过程窗口度量(诸如曝光宽容度)单独地用公式表达成本函数，所述过程窗口度量可以通过光学成像模型由源点强度和掩模衍射级进行预测。之后标准优化技术用于最小化目标函数。 

用公式表达成本函数的这些已有的算法的一个问题是，在实现优化的源和掩模上的收敛之前它们需要大量的全前向(full forward)光学成像模型模拟。因此一系列(clip)介质复杂性将花费几周或甚至几月以在最新的标准PC硬件上进行优化。然而，通常认为产品是不切合实际的，除非需要的时间小于约24小时。 

相关地，EUV光刻术的延迟和不断减小设计规则的压力已经驱动半导体芯片制造者更深地进入到具有已有的193nm ArF光刻术的低k₁光刻 术时代。朝向较低的k₁的光刻术对分辨率增强技术(RET)、曝光工具以及光刻友好设计的需要提出了很高的要求。1.35ArF的超高数值孔径(NA)曝光工具将是芯片制造商用在今后两年中的曝光工具。为了确保可以用可工作的过程窗口印刷所述设计；源-掩模优化(SMO)成为了对于2x nm节点所需要的重要的RET。 

同理，需要源照射和掩模优化方法和系统，以便允许使用成本函数同时优化源和掩模，且没有限制和在实际可行的时间量内。 

发明内容

本发明涉及光刻设备和过程，尤其涉及用于优化用在光刻设备和过程中的照射源和掩模的工具。根据特定的方面，本发明通过允许直接计算宽等级的成本函数的梯度，显著地加速了所述优化的收敛。根据其它的方面，本发明允许同时优化源和掩模，由此显著地加速了整体的收敛和改善了最终的结果。根据又一另外的方面，本发明允许自由形式的优化，且没有通过传统的优化技术所要求的限制，和发现了没有可制造性限制的全过程窗口授权。根据又一另外的方面，本发明采用了一种根据自由形式的优化结果放置亚分辨率的辅助特征(SRAF)种子和生长这些SRAF种子的同时在随后的受限制的优化中执行主要特征光学邻近校正(OPC)的方法，所述随后的受限制的优化考虑了来自源和掩模侧的可制造性的限制。根据另外的方面，本发明利用成本函数来最小化横跨过程窗口的最差边缘定位误差，和使用对这样的成本函数的计算上友好的逼近。 

在这些和其它的方面中的另外的一些中，一种用于优化根据本发明的实施例的光刻过程的方法，包括：接收对照射源和掩模的描述，所述掩模包括光刻图案；和选择性地重复所述以下步骤直到所述源和掩模被同时对于所述光刻过程的过程窗口优化为止：形成作为所述照射源和掩模的函数的成本函数、计算所述成本函数的梯度、和依赖于所述计算的梯度重新配置所述源和掩模描述。 

在这些和其它的方面中的额外的一些中，一种用于优化根据本发明的实施例的具有照射源和掩模的光刻过程的方法，所述方法包括：形成 作为所述照射源和掩模的描述的函数的成本函数，其中所述成本函数被针对给定的过程窗口上的最差情形的边缘定位误差而公式化；和计算所述成本函数的梯度。 

在这些和其它的方面的又一另外的方面中，一种优化根据本发明的实施例的具有照射源和掩模的光刻过程的方法，所述方法包括：自由形式的优化过程；基于所述自由形式的优化过程的结果在所述掩模的描述中放置SRAF种子；和受限制的优化过程，包括生长所述SRAF种子，同时考虑所述照射源和所述掩模的可制造性的限制。 

尽管在本文中可以做出具体的参考，将本发明用于制造IC，但应当清楚地理解本发明可以有其他的许多可能的应用。例如，它可以被用在集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员应该理解的是，在这种替代应用的情况中，可以将这种情形中的使用的任意术语“掩模板”、“晶片”或“管芯”分别认为成可以被更上位的术语“掩模”、“衬底”或“目标部分”替换。 

在本文中，术语“辐射”和“束”用于包括所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在5-20nm范围内的波长)。 

在这种情形中采用的术语“掩模”可以广义地解释成表示可以用于对应于将要在衬底的目标部分中产生的图案来赋予入射的辐射束以图案化的横截面的一般性的图案形成装置；术语“光阀”也可以用于这种情形。除了传统的掩模(透射式或反射式掩模；二元掩模、相移掩模、混合型掩模等)之外，其它的这样图案形成装置的例子包括： 

●可编程反射镜阵列。这样的装置的一个例子是具有粘弹性的控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备所依据的基本原理是(例如)反射表面的被寻址的区域将入射光反射成衍射光，而未被寻址的区域将入射光反射成非衍射光。使用适合的滤光片，可以从反射束中过滤掉所述非衍射光，从而之后仅留下衍射光；这样，所述束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。所需要的矩阵寻址可以通过使用适合的电子装置进行。关于这样的反射镜阵列的更多的信息可以参见例如美国专利US5,296,891和US 5,523,193，通过引用在此处将它们并入本文中。 

●可编程LCD阵列。在美国专利US5,229,872中给出了这样的构造的一个例子，通过引用在此处将其并入本文中。 

本发明自身以及另外的目的和优点可以通过参考之后的详细描述和附图进行更好地理解。 

附图说明

现在参照随附的示意性附图，仅以举例的方式，描述本发明的实施例，其中，在附图中相应的附图标记表示相应的部件，且其中： 

图1是示出典型的光刻投影系统的示例性方块图。 

图2是示出光刻模拟模型的功能模块的示例性方块图。 

图3是在本发明的特定方面中所采用的一般的优化过程的示意性显示。 

图4是示出根据本发明的另外的实施例的源和连续的透射掩模共同优化流程(CTM流程)的图表。 

图5示出用于DRAM的设计的示例性应用的最终的源和掩模。 

图6示出根据本发明的示例性应用的变换后的“新”照射器和DOE源。 

图7A和7B示出根据本发明的应用的用DOE源和“新”照射器获得的示例性掩模。 

图8是示出计算机系统的方块图，其可以帮助实施本发明的模拟方法。 

图9示意性地描述了适合与本发明的方法一起使用的光刻投影设备。 

具体实施方式

在讨论本发明之前，先提供关于整个模拟和成像过程的简短讨论。图1示出了示例性的光刻投影系统10。主要部件包括：光源12，其可以是深紫外准分子激光源；照射光学装置，其限定了部分相干性(标记为σ)且可以包括特定的源成形光学装置14、16a和16b；掩模或掩模板18；以及投影光学装置16c，其在晶片平面22上产生掩模板图案的图 像。光瞳面处的可调整的滤光片或孔阑20可以限制射到晶片平面22上的束角的范围，其中最大的可能的角度限定了投影光学装置的数值孔径NA＝sin(Θ_max)。 

在光刻模拟系统中，这些主要系统部件可以由分立的功能模块进行描述，例如如图2所示。参考图2，功能模块包括：设计布局模块26，其限定了目标设计；掩模布局模块28，其限定了在成像过程中使用的掩模；掩模模型模块30，其限定了在模拟过程期间使用的掩模布局的模型；光学模型模块32，其限定了光刻系统的光学部件的性能；和抗蚀剂模型模块34，其限定了在给定过程中使用的抗蚀剂的性能。已知，模拟过程的结果在结果模块36中产生例如所预测的轮廓和CD。 

更具体地，注意到在光学模型32中捕获了照射和投影光学装置的性质，所述光学模型32包括但不限于NA-西格玛(σ)设定以及任何特定的照射源形状(例如诸如环形、四极以及双极等离轴光源)。涂覆到衬底上的光致抗蚀剂层的光学性质(如折射率、膜厚、传播和偏振效应)也可以被捕捉作为光学模型32的一部分。掩模模型30捕捉了掩模板的设计特征且还可以包括掩模的详细物理性质的表征，如例如在美国专利US7,587,704中所描述的。最终，抗蚀剂模型34描述了在抗蚀剂曝光、PEB和显影期间发生的化学过程的作用，用于预测例如衬底晶片上形成的抗蚀剂特征的轮廓。模拟的目标是精确地预测例如边缘的定位和CD，其之后可以与目标设计进行比较。目标设计通常被定义为预OPC掩模布局，且将被设置成标准的数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)。 

在典型的高端设计中，几乎每一特征边缘都需要一些修改，用以实现足够地接近目标设计的印刷图案。这些修改可以包括边缘位置或线宽的位移或偏置以及“辅助”特征的应用，所述“辅助”特征不是要印刷它们自己，而是将影响相关的主要特征的性质。另外，施加至照射源的优化技术可能对不同的边缘和特征具有不同的作用。照射源的优化可以包括光瞳的使用，以将源照射限制成光的所选择的图案。本发明提供了可以同时应用于源和掩模配置的优化方法。 

参考图3中的高水平的方块图，本发明的特定实施例提供了用于被加快且同时优化掩模和源的方法。最初的源320和掩模322的配置(例 如分别对应于上述的光学模型32和掩模模型30)被供应给优化模块324。优化模块324包括迭代优化器，所述迭代优化器计算了每一迭代的梯度和成本函数。在步骤340处，对于每一次迭代，估算了掩模和源的成本函数。成本函数的梯度之后可以在步骤342处检验，以确定是否已经实现了收敛。如果梯度不为零，那么可以认为没有实现收敛，源和掩模的变化可以在重复计算在步骤340处的新掩模和源的成本函数和梯度和用于在步骤342处的收敛测试的步骤之前，在步骤344处被计算和被应用。在已经实现了收敛时，最终的源326和掩模326被认为是优化的。 

在步骤344中的源和掩模的变化可以以各种方式计算和/或执行，对于图3中显示的精确顺序不需要在所有实施例中被遵循。例如，可以通过执行在完全受限制的优化步骤之前的不受限制的(或明显地较不受限制的)优化，获得优化的结果。在不受限制的(较不受限制的)优化步骤中的相对更大自由度，在全局意义上可能达到优化的方案。完全受限制的优化将之后由从这一方案获得的初始条件开始。 

不受限制的(或较不受限制的)优化可以在自由形式的源和自由形式的掩模的空间中进行。自由形式的源表示为在源光瞳平面中的取样栅格上的源强度分布图，所述分布图的像素值被允许自由地变化。类似地，自由形式的掩模是取样栅格上的掩模透射率分布图，且每一像素值自由变化。自由形式的优化允许更快地计算成本函数的梯度，特定的算法可以被选择以加速优化方案的实现。 

完全受限制的优化的初始条件可以通过播种(seeding)过程由自由形式的结果构建。自由形式的掩模结果将用作插入亚分辨率的辅助特征(SRAF)的潜在位置的引导。小的SRAF种子之后放置在这些位置上且允许在优化期间生长或收缩或移动。掩模设计的主要特征还与SRAF种子一起进行共同优化以实现最佳的方案。类似地，自由形式的源结果还可能用于为最终的照射方案选择候选方案，例如基于衍射光学元件(DOE)的方案。这些源方案的候选方案还可以与主要掩模特征和SRAF掩模特征同时优化。 

返回参考图3中的步骤340，本发明的特定方面包括通过允许直接计 算成本函数的梯度，显著地加速优化的收敛。所述方法包括贯穿过程窗口使用被选择以优化打印的晶片轮廓的线性化的函数。成本函数通常基于纯粹的光学模型，这是因为在光刻系统中的光学装置易于确定大部分的过程限制因素。在一个例子中，成本函数可以被选择以减小整个过程窗口上的设计布局的最差的边缘定位误差。在数学上，成本函数F可以被写成： 

$F=\underset{\mathrm{pw}}{\max }\underset{e}{\max }\mathrm{EPE}(\mathrm{pw},e)$

其中pw是一列过程窗口条件，变量e在沿着目标设计布局放置的一组估计点上取值(run)。 

所述成本函数可以通过采用下述近似法被转换成更加有计算效率的形式。 

首先，EPE被通过线性近似进行近似， 

$\mathrm{EPE}(\mathrm{pw},e)\≈\frac{[I_{\mathrm{pw}}\left(e\right)-I_{\mathrm{th}}]}{\left|\right|\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}$

其中I_pw(e)表示在过程窗口条件pw处的空间图像强度，I_th表示空间图像轮廓的阈值。分母‖▽I_pw‖表示空间图像的斜率。 

接下来，“max”运算符通过L_p范数进行近似， 

$F^p\≈\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{e}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{EPE}}^p(\mathrm{pw},e)$

p是正整数。p的值越大，所述近似越好。 

将它们放在一起，我们获得了这一新的成本函数， 

$F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^p}{{\left|\right|\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^p},p\∈N$

可见，权重因子w(pw，e)还优选地被引入，以提供额外的灵活性以控制优化的目标，其可以由例如评估点位置(例如线、线末端、转弯)或相关的特征尺寸(例如线宽、间隔)或过程窗口位置的考虑来确定。 

本领域技术人员将认识到如何从接收的源和掩模描述(例如基于像素的分布图，分别对应于掩模模型30和光学模型32)获得掩模透射率M(x)和源强度S(s)的许多方式，因此其细节将在此为了本发明的清楚的缘故而被省略。本发明发明人认识到空间强度I可以看做是掩模透射率M(x)和源强度S(s)的函数，因此可以看做是成本函数F。成本函数可以通过使用泰勒级数展开，且在特定实施例中，梯度的取整(floor)可以通过使用第一阶项来发现。更具体地，F可以表达成： 

    F＝F[I(M(x)，S(s))]＝F[M(x)，S(s)] 

在计算F关于M和S的梯度或导数时，可以通过使用任意各种已知的算法来最小化所述成本函数： 

$F\≈F[M_0,S_0]+\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δM}\left(x\right)}(M\left(x\right)-M_0\left(x\right))+\underset{s}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δS}\left(s\right)}(S\left(s\right)-S_0\left(s\right))$

空间图像强度I关于M和S的导数，通过链式法则，F的导数可以被有效地计算，计算所有导数的时间与单个空间图像计算的时间在同一数量级上。空间图像是来自每一源点的分量的总和，其关于源分布图的变化是单个分量： 

    I[M(x)，S(s)]＝∫ds S(s)I_s[M(x)] 

$\frac{\mathrm{\δI}[M\left(x\right),S\left(s\right)]}{\mathrm{\δS}\left(s^{\′}\right)}=I_s\left[M\left(x\right)\right]\mathrm{\δ}(s-s^{\′})$

空间图像还可以在霍普金斯表达中表示为相干系统的总和： 

$I[M\left(x\right),S\left(s\right)]=\∫{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dx}}^{\′\′}M\left(x^{\′}\right)J_s(x-x^{\′},x-x^{\′\′})M^{*}\left(x^{\′\′}\right)$

$=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{\left|\right|{\∫\mathrm{dx}}^{\′}{V}_k(x-x^{\′})M\left(x^{\′}\right)\left|\right|}^2\≡\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{\left|\right|V_k\⊗M\left|\right|}^2$

$\frac{\mathrm{\δI}[M\left(x\right),S\left(s\right)]}{\mathrm{\δM}\left(x^{\′}\right)}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{V}_k(x-x^{\′}){\∫\mathrm{dx}}^{\′\′}{V^{*}}_k(x-x^{\′\′})M^{*}\left(x^{\′\′}\right)+c.c.$

其中“c，c.”表示复数共轭。 

在已经确定了空间图像变化之后，作为空间图像的函数的成本函数自身的变化可以被如下计算： 

$F=F\left[I\right[M\left(x\right),S\left(s\right)\left]\right]$

$\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δM}\left(x\right)}={\∫\mathrm{dx}}^{\′}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}\left(x^{\′}\right)}\frac{\mathrm{\δI}(x^{\′},s)}{\mathrm{\δM}\left(x\right)}$

$=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k{\∫\mathrm{dx}}^{\′}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}\left(x^{\′}\right)}{V}_k(x^{\′}-x){\∫\mathrm{dx}}^{\′\′}{V^{*}}_k(x^{\′}-x^{\′\′})M^{*}\left(x^{\′\′}\right)+c.c.$

$=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k({\hat{V}}_k\⊗\left(\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}}{(V_k\⊗M)}^{*}\right))+c.c.,{\hat{V}}_k\left(x\right)\≡V_k(-x)$

$\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δS}\left(s\right)}=\∫{\mathrm{ds}}^{\′}\∫{\mathrm{dx}}^{\′}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}\left(x^{\′}\right)}\frac{\mathrm{\δI}(x^{\′},s^{\′})}{\mathrm{\δS}\left(s\right)}=\∫{\mathrm{dx}}^{\′}\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}\left(x^{\′}\right)}{I}_s(x^{\′},s)$

根据从上文确定的本发明的方面，关于掩模图像的变化可以计算为一系列卷积，从而提供了用于显著地减小计算时间的方式。成本函数关于空间图像自身的变化可以被计算，成本函数的形式可以被写成： 

F＝F[I(x)]＝∫dx w(x)f(I(x)，▽I(x)) 

在这一情形中，变化将是： 

$\frac{\mathrm{\δF}}{\mathrm{\δI}\left(x\right)}=w\left(x\right)\frac{\∂f}{\∂I}-\▿\·\left(w\left(x\right)\frac{\∂f}{\∂\▿I}\right)$

因此，成本函数关于源和掩模的变化可以被同时获得。在自由形式源和掩模优化中，这些变化成为了成本函数的梯度。此后，任何适合的基于梯度的优化技术可以被应用以发现成本函数的最小值。 

上文的描述提供了一个示例性的实施例，其中成本函数是基于EPE的。其它的成本函数的例子包括：(1)EPE的最小平方函数，(2)EPE最小p范数函数，其中p是偶数且大于2，(3)逆NILS p范数函数， 

(4)图像斜率对M的轮廓积分作为设计目标，(5)边缘图像数值最小平方，(6)边缘图像p范数(p是偶数且大于2)，以及(7)F被最大化的ILS p范数。7个对应的成本函数等式被在下文列出： 

$\left(1\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^2}{{\left|\right|\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^2}$

$\left(2\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^p}{{\left|\right|\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^p}$

$\left(3\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{\left[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)\right]}^p}{{\left|\right|{\mathrm{CD}}_x\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^p}$

$\left(4\right)...=-\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{M}{\∫\∫}\mathrm{dS}\▿\·\left(w(\mathrm{pw},x){\▿I}_{\mathrm{pw}}\right)$

$\left(5\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x){[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^2$

$\left(6\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x){[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^p$

$\left(7\right)...F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{\left|\right|{\▿I}_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^p}{{\mathrm{CD}}_x}$

本领域技术人员将完全理解如何基于在通过上文的描述所教导的之后确定这些和其它的成本函数的优化的梯度。例如，一些标准优化技术利用诸如最速下降法、共轭梯度或准牛顿方法的梯度信息。 

可以在各种计算平台上实施上文描述的梯度计算公式。另外或可替代地，特定的适合的硬件加速平台可以用于进一步改善优化速度。例如，包括特定的数字信号处理器(“DSP”)的平台可以被采用以处理成本函数和计算梯度。然而，将认识到可以在其它的计算平台上进行计算，所述计算平台可以包括并行处理器、数学计算协处理器以及基于DSP的 协处理器。 

为了提供特定类型的扫描器之间的协同和满足高级的低k₁成像要求且装备有上文描述的优化算法的SMO方案，本发明发明人开发了SMO流程，其可以利用完全灵活的照射器或不同类型的应用特定/定制的DOE，而不是标准或预先选择的照射设计。 

关于这一点，图4显示出根据本发明的另外的实施例的源和连续透射掩模共同优化流程(CTM流程)。如图4所示，CTM流程的第一步骤是为所述优化建立所有的输入参数，包括：模型、DOE类型、偏振、掩模制造规则检查(MRC)和处理信息等(502)。例如，在所述建立步骤中，使用者指定了将被应用的源限制的类型，定制的DOE或完全灵活的照射器。这确定了之后如何转换和共同优化不受限制的自由形式的源。这些建立参数被贯穿整个流程使用。之后，如图4所示，在使用者指定的PW角落条件处产生模型(504)。使用者可以例如在这一步骤中指定DOF与EL的折衷方案。 

对于所有的建立参数，步骤506以不受限制的自由形式的源和连续的透射掩模开始共同优化，其使用例如优化模块324的优化过程，包括上述的成本函数和梯度计算、自由形式的源和掩模优化和辅助特征优化。在这一阶段中的仅有的限制是掩模和源透射率的上和下界限，其具有物理限制。在不受限制的情况下，在这一阶段中的优化将寻找在最大的可能方案空间中的方案，且给出最佳的可能的过程窗口(PW)和MEF。在图5中分别显示出对于DRAM的设计的示例性应用的最终的源602和掩模604。然而，自由形式的源和连续的透射掩模都是不可制造的。因此，在自由形式的源和连续的透射掩模共同优化之后，对于实际目的，在源侧上，它需要转换成可制造的源(508)，诸如图6中显示的DOE704或在图6中显示的“新”(例如完全灵活的)照射器702。在掩模侧上，掩模需要被限制至固定的透射值(510)。之后，所选择的源-掩模组合被通过使用扫描器照射器和掩模制造规则检查(MRC)限制进行共同优化。“新”照射器精密地模仿自由形式的源(从步骤514所获得的)，且与参数DOE源(从步骤512所获得的)相比较，期望给出在PW(如在步骤516中所分析的)上的最小的作用。 

对于DRAM设计的示例性的应用，图6分别显示转换的“新”照射器702和DOE源704。从优化的连续透射掩模灰度色调图像，AF种子被提取，且在下一阶段期间被优化。在最终的阶段中，受限制的源与掩模上的主要和辅助特征一起被用与在最初的共同优化结果中的成本函数相同的成本函数进行优化(步骤512和514)。共同优化在这一步骤中是关键的，这是因为源和掩模可制造性的限制可以显著地修改原始的源拓扑和执行不能保证优化结果的仅掩模的优化。图7A和7B分别显示由DOE源802和“新”照射器806获得的掩模804和808。 

图8是显示计算机系统100的方块图，该计算机系统100可以辅助执行此处公开的优化方法和流程。计算机系统100包括：总线102或其它用于信息通信的通信机制；和与总线102耦接的用于处理信息的处理器104。计算机系统100还包括主存储器106(诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置)，所述主存储器106耦接至总线102用于储存被处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括被耦接至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置，其用于存储用于处理器104的静态信息和指令。存储装置110(诸如磁盘或光盘)设置和耦接至总线102，用于存储信息和指令。 

计算机系统100可以经由总线102耦接至显示器112(诸如阴极射线管(CRT)或平板或触摸面板显示器)，用于给计算机使用者显示信息。输入装置114(包括字母数字键和其它键)耦接至总线102，用于将信息和命令选择与处理器104通信。另一类型的使用者输入装置是光标控制器116(诸如鼠标、轨迹球、或光标方向键)，用于将方向信息和命令选择与处理器104通信和用于控制显示器112上的光标移动。这一输入装置典型地在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许装置指定平面中的位置。触摸面板(屏)显示器也可以用作输入装置。 

根据本发明的一个实施例，优化过程的部分可以通过计算机系统100响应于用于执行包含在主储存器106中的一个或更多的指令的一个或更多的序列的处理器104而被执行。这样的指令可以被从另一计算机可读 介质(诸如存储装置110)读取到主储存器106中。包含在主存储器106中的指令的序列的执行使得处理器104执行此处描述的过程步骤。在多个处理布置中的一个或更多的处理器也可以被用于执行包含在主存储器106中的指令的序列。在可替代的实施例中，硬接线电路可以用于替代软件指令或与软件指令结合，以实施本发明。因此，本发明的实施例不限于任何特定的硬件电路和软件的组合。 

如此处使用的术语“计算机可读介质”表示参与为了执行而提供指令至处理器104的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如存储装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜导线和光纤，包含包括总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的这些声波或光波。计算机可读介质的通常形式包括例如软盘、软碟(flexible disk)、硬盘、磁带、任何其它磁介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、任何具有孔图案的其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它储存器芯片或卡盒、如下文描述的载波或计算机可以读取的任何其它介质。 

各种形式的计算机可读介质可以涉及将一个或更多的指令中的一个或更多的序列传送至处理器104，用于执行。例如，指令可以最初出现在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以加载指令到其动态存储器中且使用调制解调器在电话线上发送所述指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，和使用红外发送器将数据转换成红外信号。耦接至总线102的红外探测器可以接收在红外信号中携带的数据和将数据放置到总线102上。总线102将数据传送至主存储器106，处理器104从主存储器106重新获得和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选择地在处理器104的执行之前或之后被存储在存储装置110上。 

计算机系统100还优选地包括耦接至总线102的通信接口118。通信接口118提供耦接至网络链路120的双向数据通信，该网络链路120连 接至本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，用于提供数据通信连接至对应类型的电话线。作为另一例子，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，以提供数据通信连接至兼容的LAN。无线链路也可以被实现。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收电信号、电磁信号或光信号，其携带表示各种类型的信息的数字数据流。 

典型地，网络链路120通过一个或更多的网络将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供连接至主机124或由网络服务商(ISP)126操作的数据设备。ISP126又通过全球分组数据通信网络(现在被通常称为“互联网”)128提供数据服务。本地网络122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号和网络链路120上和通过通信接口118的信号将数字数据传送至计算机系统100和从计算机系统100传送回，其是运送信息的载波的示例性形式。 

计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送信息和接收数据，包括程序码。在互联网的例子中，服务器130可以通过互联网128、ISP126、本地网络122和通信接口118为应用程序发送请求码。根据本发明，例如，一个这样的被下载的应用程序提供用于实施例的照射优化。在它被接收和/或在存储装置110或其它用于之后的执行的非易失性储存器中储存时，接收码可以被处理器104执行。如此，计算机系统100可以获得成载波形式的应用码。 

图9示意性地显示示例性的光刻投影设备，其照射源可以通过使用本发明的过程而被优化。所述设备包括： 

辐射系统Ex、IL，用于供给投影辐射束PB。在这一特定的情形中，辐射系统还包括辐射源LA； 

第一载物台(掩模台)MT，设置有用于保持掩模MA(例如掩模板)的掩模保持器并连接至第一定位装置，所述第一定位装置用于精确地相对于对象PL定位掩模； 

第二载物台(衬底台)WT，设置有用于保持衬底W(例如涂覆抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器和连接至第二定位装置，所述第二定位装置 用于相对于对象PL精确地定位衬底； 

投影系统(“透镜”)PL(例如折射式、反射式或折射反射式的光学系统)，用于将掩模MA的受辐射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多的管芯)上。 

如此处显示的，所述设备是透射式(即具有透射式掩模)。然而，通常它还可以是反射式的，例如(具有反射式掩模)。可替代地，所述设备可以采用另一类型的图案形成装置来作为掩模的替代品使用；例子包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。 

源LA(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，这一辐射束被直接地供给到照射系统(照射器)IL中，或在穿过调节装置(诸如扩束器Ex)之后供给到照射系统IL中。照射器IL可以包括调整装置AM，所述调整装置AM用于设定在束中的强度分布的外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)。另外，它通常包括各种其它部件，诸如积分器IN和聚光器CO。这样，照射到掩模MA上的束PB在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。 

关于图9应当注意的是，源LA可以位于光刻投影设备的壳体内(当源LA是例如汞灯时经常是这样的情形)，但是它还可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到所述设备中(例如在适合的定向反射镜的帮助下)；所述后一种情况通常是当源LA是准分子激光器(例如是基于KrF，ArF或F₂激光的准分子激光器)的情形。本发明包括这些情况中的至少两个。 

辐射束PB随后被保持在掩模台MT上的掩模MA所拦截。已经穿过掩模MA之后，所述束PB穿过透镜PL，其将束PB聚焦到衬底W的目标部分C上。在第二定位装置(和干涉仪测量装置IF)的辅助下，衬底台WT可以精确地移动，例如以便在束PB的路径上定位不同的目标部分C。类似地，例如在从掩模库机械获取掩模MA之后或在扫描期间，第一定位装置可以用于相对于束PB的路径定位掩模MA。通常，在长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)(未在图9中明确地示出)的帮助下，实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进机的情形中(与步进扫描工具相反)，掩模台MT可以仅仅连接至短行程致动器或可以是固 定的。 

所示出的工具可以在两种不同的模式中使用： 

在步进模式中，掩模台MT可以保持为基本静止，且一次(即单个“闪光”)将整个掩模图像投影到目标部分C上。衬底台WT之后在x和/或y方向上被移动，使得可以通过束PB来辐射不同的目标部分C。 

在扫描模式中，除了给定的目标部分C不在单个“闪光”中曝光之外，实质上应用了相同的方式。替代地，掩模台MT可以沿给定方向(所谓“扫描方向”，例如y方向)以速度v移动，使得投影束PB在掩模图像上扫描；同时，衬底台WT沿同一或相反的反向以速度V＝Mv同时地移动，其中M是透镜PL的放大率(典型地M＝1/4或1/5)。这样，可以曝光相对大的目标部分C，而不对分辨率进行折衷。 

此处公开的概念可以模拟或在数学上对用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统进行建模，且可能随着能够产生尺寸不断变小的波长的成像技术的出现是特别有用的。已经使用的现有的技术包括EUV(极紫外线)光刻术，其能够用ArF激光器产生193nm波长，甚至可以用氟激光器产生157nm的波长。此外，EUV光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20-5nm范围内的波长，用于产生在这一范围内的光子。因为大多数材料在这一范围内是吸收性的，所以通过具有钼和硅的多个叠层的反射镜来产生照射。所述多个叠层的反射镜具有40层对(layer paris)的钼和硅，此时每一层的厚度是1/4波长。可以用X射线光刻术来产生甚至更小的波长。典型地，同步加速器用于产生X射线波长。因为大多数材料在x射线波长处是吸收性的，所以吸收材料的薄片限定了特征将在何处印刷(正抗蚀剂)或不印刷(负抗蚀剂)。 

虽然此处公开的概念可以用于在诸如硅晶片等衬底上成像，但是应当理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统一起使用，例如用于在除了硅晶片之外的衬底上成像的那些光刻成像系统。 

上文描述是说明性的，而不是限制性的。因此，本领域技术人员应当清楚可以在不背离所附的权利要求的范围的情况下对本发明做出修改。 

Claims (10)

1.一种用于优化光刻过程的方法，包括步骤：

接收对照射源和掩模的描述，所述掩模包括光刻图案；和

选择性地重复以下步骤直到所述源和掩模被同时对于所述光刻过程的过程窗口优化为止：

形成作为所述照射源和掩模的函数的成本函数，所述照射源表示为在源光瞳平面中的取样栅格上的源强度分布图，所述源强度分布图的像素值被允许自由地变化，所述掩模包括取样栅格上的掩模透射率分布图，所述掩模透射率分布图中每一像素值自由变化，

针对于照射源和掩模两者来计算所述成本函数的梯度，和

依赖于所计算的梯度重新配置所述源和掩模描述。

2.根据权利要求1所述的方法，其中在所计算的梯度的值为零时所述源和掩模被优化。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：表征所述源作为独立的源点。

4.根据权利要求2所述的方法，还包括：表征所述掩模作为空间频率域中的衍射元件。

5.根据权利要求4所述的方法，其中重新配置所述掩模的描述的步骤包括：

使用光学邻近校正；

放置亚分辨率的辅助特征；和

重新表征所重新配置的掩模描述。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述成本函数针对在给定的过程窗口上的最差情形的边缘定位误差而被公式化。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述成本函数F表达为：

$F=\underset{\mathrm{pw}}{\mathrm{\Σ}}\underset{x}{\mathrm{\Σ}}w(\mathrm{pw},x)\frac{{[I_{\mathrm{pw}}\left(x\right)-I_{\mathrm{th}}]}^p}{{\left|\right|\▿I_{\mathrm{pw}}\left|\right|}^p},p\∈N,$

其中I_pw(e)表示在过程窗口条件pw处的空间图像强度，其中I_th表示空间图像轮廓的阈值，其中所述分母中

表示空间图像的斜率，其中w(pw，x)是权重函数，其中p是对应于L_p范数的正整数。

8.一种用于优化具有照射源和掩模的光刻过程的方法，包括步骤：

形成作为所述照射源和掩模的描述的函数的成本函数，所述照射源表示为在源光瞳平面中的取样栅格上的源强度分布图，所述源强度分布图的像素值被允许自由地变化，所述掩模包括取样栅格上的掩模透射率分布图，所述掩模透射率分布图中每一像素值自由变化，其中所述成本函数针对在给定的过程窗口上的最差情形的边缘定位误差而被公式化；和

针对于照射源和掩模两者来计算所述成本函数的梯度。

9.根据权利要求8所述的方法，还包括：在所述计算步骤之前，形成所述成本函数的在计算上有效的近似。

10.一种用于优化光刻过程的设备，包括：

用于接收对照射源和掩模的描述的装置，所述掩模包括光刻图案；和

用于选择性地重复运行以下装置直到所述源和掩模被同时对于所述光刻过程的过程窗口优化为止的装置：

用于形成作为所述照射源和掩模的函数的成本函数的装置，所述照射源表示为在源光瞳平面中的取样栅格上的源强度分布图，所述源强度分布图的像素值被允许自由地变化，所述掩模包括取样栅格上的掩模透射率分布图，所述掩模透射率分布图中每一像素值自由变化，

用于针对于照射源和掩模两者来计算所述成本函数的梯度的装置，和

用于依赖于所计算的梯度重新配置所述源和掩模描述的装置。

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