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Hyperbelschnittzeichner.
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sowie zur Bestimmung des Schnittpunktes zweier Hyperbeläste, ohne dass es für die letztbezeiehnete Aufgabe.-wie es bei bereits bekannten, ähnlichen Zwecken dienenden Instrumenten (Hyperbelzirkein) der Fall ist-erforderlich wäre, die Hyperbeläste zu zeichnen.
Die Zeichnungen Fig. 1 und 2 stellen ein Ausführungsbeispiel für den Fall dar, dass ein Brennpunkt des einen Hyperbelastes mit einem Brennpunkt des anderen Astes zusammenfällt, während die anderen zwei Brennpunkte beliebig sind.
Die 2 beliebigen (unabhängigen) Brennpunkte sind in Fig. 1 mit 48, JO, während die in einen Punkt zusammenfallenden Brennpunkte mit 49 bezeichnet sind.
Die Ausgestaltung der Apparatkonstruktion ist für jeden dieser 3 Brennpunkte vollständig gleich.
In Fig. 1 ist links a. n dem Brennpukte 48 das Prinzip der Konstruktion, in der Mitte an dem Brennpunkte 49 die Ansicht derselben von oben. rechts am Brennpunkte 50 die Ansicht des unteren Teiles bei abgehobener Massstabplatte gezeigt. In Fig. 2 ist die Ansicht des gesamten Apparates von oben dargestellt.
Fig. 3 bis 6 stellen Einzelbestandteile des Apparates dar, u. zw. : Fig. 3 ist ein prinzipieller Schnitt durch den Pickierstift und durch die Anordnung des für 3 Zahnstangen gemeinsamen Zahntriebes. Fig. 4 stellt einen Schnitt durch Führung, Schieber und Massstab dar. Fig. 5 ist eine Seitenansicht von Führung. Schieber und Massstab, welche die Verbindung des Massstabes mit dem Ende der Zahnstange zur Darstellungbringt. Fig. 6 ist eine sehematische Darstellung eines Transversalmassstabes.
Von den im folgenden angeführten Bezugzeichen bezieht sich das erste stets auf den Brennpunkt 48, das zweite und dritte (in Klammer gesetzte) Bezugzeichen auf die Brennpunkte 49 und JO.
Obwohl in den Fig. 1 und 2 infolge der verschiedenen Darstellungsweise bald bei dem einen. bald beim anderen Brennpunkte ein Bestandteil verdeckt oder abgehoben ist, ist das Bezugzeichen der vorliegenden Beschreibung immer für alle drei Brennpunkte angeführt, selbst wenn von den Bezugzeiehen nur eines oder zwei an ein und derselben Figur der Zeichnungen auffindbar ist.
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bildetes Rohr auf die Zeichenfläche befestigt. Dieses Rohr besitzt an seinem unteren Ende ein Fadenkreuz. mit dessen Hilfe das Fussrollr genau zentral auf den Brennpunkt eingestellt werden kann. Auf das Fussrohr ist an dessen oberem Ende ein Zahnrad 33 (34, 35) fest aufgekeilt, so dass sich dasselbe ebenfalls zentral um den Brennpunkt und fix oberhalb der Zeichenfläche befindet.
Das Fussrohr wird von einem, um dasselbe drehbar angeordneten Führungsblock 27 (28, 29) um- griffen. Derselbe kann somit um den Brennpunkt als Mittelpunkt gedreht werden. Der Führungsblock nimmt an seiner schwalbenschwanzartig ausgebildeten Führung einen Führungsschlitten 12 (13, 14)
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ausserdem mit demselben zugleich um den Brennpunkt drehbar. Der Führungsschlitten 12 (13, 14) besitzt ebenfalls eine schwalbenschwanzartige Nut, in welcher sich eine Massstabplatte 9 (10, 11) führt.
Eine angebrachte Klemmseheibe 15 (16, 17) kann die Massstabplatte derart an denFührungsschlitten festklemmen, dass hiedurch eine Verschiebung der Massstabplatte im Fuhrungssehlitten unmöglich wird.
Ausserdem besitzt der Führungsschlitten 12 (13, 14) eine mit ihm starr verbundene Zahnstange
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um den Brennpunkt (als Mittelpunkt) erfährt, an dem festbleibenden Zahnrad 33 (34, 3J) im Masse der Winkelveränderung ihrer Längsachse abwälzt. Diese Abwälzung der Zahnstange 36 (37,. 38) bringt zwangsläufig eine Verschiebung des FÜhrungsschlittens im Führungsblock hervor. Schliesslich ist mit
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neter Bügel j8 (19, 20) verbunden, an welchem entlang ein Indexträger 21 (22, 23) schleift. der eine Marke 24 (25, 26) besitzt, welche zum Ablesen und Einstellen der Massstabplatte dient. Die Massstabplatte ss (10, 11) ist mit mehreren Teilungen versehen ; im vorliegenden Falle ist z.
B. in Fig. 1 auf der Massstab-
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den für alle drei Brennpunkte gemeinsam wirkenden Zahntrieb 7. Die Hohlwelle ist am oberen Ende zu einem Handgriff ausgebildet, so dass sie von Hand aus gedreht werden kann. Durch die Hohlwelle ist
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Das Fussrohr-30 (31. J2) ist mit einer Rohrstange ? (40, 11) fest veibunden. Eine Querstange 42. welche mittels Reissbrettzwingen duo W am Reissbrett befestigt ist, trägt die längs der Querstange'42 verschiebbare und festklemmbare Muffe 45 (46. 47), in welcher die oben beschriebene Rohrstange. 3. 9 (40,'41) verschiebbar und festklemmbar ist.
Will man das oben beschriebene Fadenkreuz des Fussrohres 30 (31, 32) genau mit einem Punkt der Zeichenfläche in Übereinstimmung bringen. so wird das Fussrohr bei gelüfteten Klemmschrauben 54 (52, 5) sowie 54 (55, 56) je nach Erfordernis in der zur Querstange 4. 2 parallelen oder darauf senkrechten Richtung verschoben.
Wesentlich ist hiebei, dass das Zahnrad 33 (. 34, : ; 5) durch diese Verschiebung keine Winkeländerung erfährt, sondern zwangsläufig stets parallel zu seiner früheren Lage verschoben wird. Nach erfolgter Einstellung jedes Fussrohres (Fadenkreuzes) über den gewünschten Punkt der Zeichenfläche (Brennpunkt) werden die Klemmen 51 bis inklusive 56 festgezogen, wodurch die drei Fussrohre sowie die drei Zahnräder
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Bei der Montierung des Apparates ist der Zahntrieb 7 derart mit den drei Zahnstangen 4,5, 6 in Eingriff gebracht, dass der Fusspunkt des Pickierstiftes 8 von den Fadenkreuzen 48, 49,50 in dem Falle gleichweit entfernt ist, wenn alle drei Indexmarken 24, 25, 26 auf den Nullpunkt der korrespondierenden Teilungen der Massstäbe 9, 10. 11 einspielen.
Zur Erörterung der mathematischen Grundlage, auf welcher der Apparat in seiner Wirkungsweise beruht, betrachte man zunächst die Brennpunkte 48 und 49, sowie die diesen zugeordneten Apparatbestandteile, ferner den Mittelpunkt des Zahntriebes 7 (Fusspunkt des Pickierstiftes 8). Spielen die Indexmarken 24 und 25 auf den Massstabplatten 9 und 10 auf Null ein, hält man ferner durch Festziehen der Klemmschrauben 15 und 16 diese Markeneinstellung fest und dreht man mit der Hand an der Hand- habe des Zahntriebes 7 in der Richtung des Uhrenzeigers oder entgegengesetzt, so wird der Mittelpunkt des Zahntriebes (Fusspunkt) des Pickierstiftes 8 auf der Zeichenfläche einen Hyperbelast beschreiben.
der die Punkte 48 und 49 zu Brennpunkten hat und deren Leitstrahldifferenz gleich Null ist.
Der Beweis Mefür ist der folgende : Der Fusspunkt des Pickierstiftes 8 ist von den Brennpunkten 48, 49 - wie oben gesagt-bei Einspielung der Marke auf Null gleichweit entfernt. Er bleibt dies auch nach der
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punkt 49 der Fall ist. Gleiche Strecken (Brennpunkt-Fusspunkt) erfahren somit durch die Drehung eine gleiche Streckenzunahme oder Abnahme, bleiben somit auch nach der Drehung des Zahntriebes untereinander gleich. Der geometrische Ort der jeweiligen Mittelpunkte des Zahntriebes 7 (Fusspunkte der Pickiernadel 8) wird somit eine Hyperbel mit der Leitstrahlendifferenz gleich Null und mit den
Brennpunkten 48 und 49 geben.
Würde man nun das Einspielen der Indexmarke 24 auf Null aufheben und sie z. B. auf einen Tei- lungspunkt #a" der Massstabplatte 9 zum Einspielen bringen, den Massstab 10 hingegen auf dem Ursprunge der Teilung (Null) belassen, sodann die beiden MassstabklemmenI5 und 16 wieder festziehen, so dass diese Einstellung unverändert bleibt, so würde der Fusspunkt des Pickierstiftes 18 bei Drehung der Handhabe des Zahntriebes 7 einen Hyperbelast beschreiben, welcher ebenfalls die Punkte 48 und 49 als Brennpunkte besitzt, jedoch eine Leitstrahlendifferenz = a hat, u. zw. darum, weil zu Beginn der Drehung die Strecke vom Fusspunkt des Pickierstiftes 8 zum Brennpunkt 48 um die Strecke,.
a" grosser war, als jene zum
Brennpunkt 49 und weil diese Streckendifferenz sich bei Drehung des Zahntriebes 7 im Sinne des Uhrenzeigers stets um gleiche Strecken (Zahnabwälzungen) vermindert, respektive bei Drehung in umgekehrtem
Drehsinn um gleiche Strecken vergrössert. somit die Differenz immer "a" bleibt.
Wohl wird durch die Ortsveränderung des Pickierfusspunktes 8 zufolge der damit verbundenen Winkeländerung der Zahnstangen 4 und 5 gegenüber der Querstange 42 eine Abwälzung am Zahntrieb 7 und dadurch eine Verkürzung respektive Verlängerung der Zahnstange 4 (5) hervorgerufen werden ; da aber das Zahnrad 3. 3 (, 34), wie bereits erwähnt, unverrückbar eingestellt wurde, hat der Schlitten 12 (13),
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Punkte ist tatsächlich eine Hyperbel mit den Brennpunkten 48 und 49 und mit der Leitstrahldifferenz., a".
Analog könnten durch entsprechende Festklemmung der Massstabklemmen 16 und 17, bzw. 45
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