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JOHANNESVERMEHRENINHELLERUPBEICOPENHAGEN.
Rechenmaschine.
Gegenstand vorliegender Erfindung ist eine Rechenmaschine, deren kennzeichnendes Merkmal in der Verbindung zweier Zählapparate mit zwei paar Reibungsscheiben, sogen.
Rechenscheibenpaaren, besteht. Die beiliegende Zeichnung zeigt in den Fig. 1-4 mehrere AusführungsformenderErfindung.
Nach Fig. l werden die Scheiben a, a'mit ihren Zählapparaten t, t'in Verbindung gesetzt, die ihre Umdrehungen und die Bruchtheile derselben zählen : a. a'sitzen auf den
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werden können, unabhängig von einander oder auch in Verbindung miteinander, z. B. durch Kupplung mittelst des Handgriffes f, derart, dass die eine Welle die andere antreibt. Die Achsen der Wellen c und d schneiden einander, ebenso diejenigen der Wellen c' und d'.
Es werde zunächst der Fall betrachtet, dass die Wellen c, c'für die Scheiben a, a'
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darauf gekuppelt werden, so dass boidr Scheiben gleich schnell rotieren, die Zählapparate bei Drehung eines der Handgriffe y, V'Zahlen zeigen, deren Verhältnis " : 1" ist.
Man kann daher mit der einfachen Maschine leicht mit einem Bruch multiplicieren.
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multiplicioron, so werden a, a'so eingestellt, dass r = 16 und r'= 3 ist. Der Zählapparat t'wird nun 1 ouzo der Werte angeben, die t zeigt.
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Es werde nun der Fall betrachtet, dass die Wellen c, c'sich in ihrer Längsrichtung unter gleichzeitiger Drohung verschieben, u. zw. mittelst Schraubengewinde in einem ihrer Lager. In diesem Falle worden die aufeinanderfolgenden Berührungspunkte der Rechenscheibenpaare während der Drehung auf den Flächen b, b' eine logarithmische Spirale
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einem Bogen entsprechend, welcher hier mit ds bezeichnet wird, gedreht wird, an seinem Umkreise gleichzeitig längs der Scheibe b um ein unendlich kleines Stück dh in radialer
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Berührungspunkt von b und a sich auch befinden möge, da nämlich dh : ds nur vom Radius der Scheibe a und der Steigung der Schraube abhängt.
Hieraus ergibt sich, dass bei der genannten unendlich kleinen Bewegung der erste und letzte Berührungspunkt der
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constanten Winkel mit dem Radius vector ; die logarithmische Spirale aber hat eben einen constanten Winkel zwischen einer Tangente und dem Radius vector. Die in nachfolgenden Berechnungen eingeführten Buchstaben haben nichts mit den sonst in der Beschreibung und den Zeichnungen angewendeten Buchstabenbezeichnungen zu thun.
Wird die Gleichung einer logarithmischen Spirale für Polareoordinaten so ge- schrieben
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so erhält man, wenn man der Einfachheit wegen wünscht, dass die Strecke der Spirale, worauf sämmtliche in der Praxis vorkommende Berührungspunkte liegen sollen, bei Radius 1 beginnen und nach zehn ganzen Windungen bei Radius 10 enden soll, zur Bestimmung von k und a : 1 = k.e0 und
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nanntf Uruchtheil einer Umdrehung mit grösserer Genauigkeit abgelesen werden können.
Hieraus folgt, dass man den nicht dargestellten Zählapparat dazu benutzen kann. die Mantisse zum log p zu zeigen, wenn der Apparat t die Zahl p zeigt ; und ebenso zeigt
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dreht, bis t'q zeigt, erreichen, dass t2 die Mantisse zu log p + log q zeigt, dass also t das Product von J1 und q angibt. Die Maschine kann also zur Multiplication gebraucht werden. Dass sie dann auch dividieren kann, folgt von selbst.
Wenn b und b', anstatt wie in Fig. 1 gekuppelt zu sein, so mit einander verbunden 'werden, z. B. durch Zahneingriff, dass b'sich doppelt so schnell dreht wie b, so ist leicht zu ersehen, dass man mit t'die zweite Potenz der Zahlen zeigen kann, die t zeigt : und werden b und b'so verbunden, dass b'dreimal so schnell sich umdreht, wie b, so wird t' die dritte Potenz der Zahlen zeigen, die t angibt. Dementsprechend kann man die Maschine
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indem t2 die Mantissen zu den Brigg'schen Logarithmen derjenigen Zahlen anzeigt, welche t angibt.
Um eine Sicherheit dafür zu haben, dass a einer logarithmischen Spirale in seiner Berührung mit b folgt und nicht allein auf die Reibung zwischen a und b angewiesen zu sein, kann man a an seinem Umfango mit spitzen Zähnen b versehen und mit entsprechenden Vertiefungen oder Löchern, die eine logarithmische Spirale bilden. Bei einem besonders con-
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in jedem Theilungspunkt gestempelt und a 200 Zähne gegeben. Man hätte aber auch zu beliebig wenig Zähne geben können und der Spirale nennmal so viel Löcher.
Wenn man den Gang von a im Verhältnis zu b auf der erklärten Weise mit Hilfe von Zähnen und darin passenden Löchern sichert, kann man nach Wunsch die Schraubengänge auf der Welle von a und die entsprechenden Muttergewinde mit dem einen Lager der Welle auslassen, und sogar, wenn gewünscht, die Scheibe a die Welle c in Rotation mitnehmen lassen, ohne dass c in der Längsrichtung verschoben wird.
Man kann nun auch eine Rechenmaschine construieren, bei der a im Verhältnis zu b auf einem constanten Radius arbeitet, während a' im Verhältnis zu b' auf einer logarithmischen Spirale arbeitet oder umgekehrt. In solchem Fall kann der Zählapparat t dazu gebraucht werden, die Mantissen der Logarithmen derjenigen Zahlen zu zeigen, die der andere Zählapparat t' angibt oder umgekehrt. Auch kann man die Maschine mit einer
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Mark, Gulden und Francs angeben lassen, wodurch der Apparat für Geldwechsler und Hanken besonders nützlich wird. Durch eine Combination vieler solcher Rechenscheibenpaare kann man Resultate mit mehreren Ziffern erreichen als sonst, indem man entweder die Zählapparate verschiebbar oder die Rechenscheiber im Verhältnis zu den Zähl-
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und deren Projectionen auf die Kegelbasis eine logarithmische Spirale bilden.
Natürlich könnte die Scheibe a den Kegel anstatt aussen auch innen berühren. Dass man anstatt einer ebenen Scheibe oder eines Kegels mit Vertiefungen nach der logarithmischen Spirale
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der toaritlmischen Spirale befinden, während die Kante von a in diesem Falle entsprechende Löcher haben würde, ist selbstverständlich.
Anderseits könnte man, anstatt die Welle c schraubenförmig in dem einen Lager zu montieren, dieselbe unverschiebbar lagern und mit Schrauhengängen in der Weise versehen, dass die Scheibe a sich als Mutter darauf schrauben
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Schraubeverbundenwerden. nie Anwendung eines Kegels anstatt einer ebenen Scheibe ist unter gewissen Um- ständen besonders geboten. So tritt z. B. bei Multiplicationen leicht der Fall ein. dass
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zwei Scheiben a in einem solchen Abstand von einander anbringt, dass, wenn die eine die Spirale am breiten Ende des Kegels verlässt, die andere von der Spitze in die Spirale eintritt und umgekehrt.
Natürlich muss die Schraubenlänge ungefähr doppelt so gross sein wie sonst und der Kegel am Ende der Spirale abgestumpft sein (Fig. 4). Selbstredend kann man auch drei oder mehr Scheiben auf der Welle der Schraube in den geeigneten Abständen von einander anbringen.
Dito vorliegende Rechenmaschine beruht, wie ersichtlich, auf einem neuen Princip und übertrifft alle bisherigen durch die zahlreichen Rechnungsarten, die sich auf ihr ausführen lassen, und durch die Schnelligkeit, mit der sie arbeitet.
PATENTANSPRÜCHE : l. Iterhenmaschine, gekennzeichnet durch die Combination von zwei oder mehr Rochonscheibenpaaren, die aus je zwei Scheiben bestehen, von denen die eine mit ihrer
Kante an der Fläche der anderen angreift und dabei entweder auf einen bestimmten
Radius eingestellt oder durch Verschiebung der Achse gezwungen wird, sich während der
Umdrehung in Richtung ihrer Achse fortzubewegen, so dass die aufeinanderfolgenden
Berührungspunkte auf der genannten Fläche der zweiten Scheibe eine logarithmische
Spirale bilden, wobei die gleichzeitig rotierenden und sich fortbewegenden Scheiben mit
Zählapparaten verbunden sind, um Multiplicationen, Divisionen ganzer Zahlen und Brüche.
Potenzierung. Radizierung und Logarithmierung ausführen zu können.