SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement A method for the assessment of the flood risk related to direct runoff and flash floods ! "#$% CETE Méditerranée, MEEDDM Pôle d'Activité CS 70499 13593 Aix en Provence cedex 3 Tél: +33 (0)4 42 24 76 68, Fax: 04 42 60 79 46, e mail: frederic.pons@developpement durable.gouv.fr %!# &!" 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Nous avons établi une méthode SIG permettant l’EXtraction des Zones de concentration des ÉCOulements (EXZECO), zones où se produisent généralement les dommages. EXZECO se base sur l’utilisation de méthode classique d’extraction du réseau hydrographique à partir de bruitage du MNT initial, équivalente au remplissage des fonds de thalwegs avec une certaine hauteur d’eau. Les résultats d’EXZECO seront présentés sur le secteur d’Aix en Provence et comparés avec un atlas de zones inondables établi par approche hydrogéomorphologique. Les limites actuelles seront discutées et particulièrement le « calage » de la méthode. Une analyse de sensibilité sommaire de cette méthode ainsi q’un couplage avec des approches hydrologiques et hydrauliques sont aussi exposés. Le développement d’EXZECO alimente la réflexion méthodologique pour l’évaluation préliminaire des risques d’inondation (EPRI), qui constitue la première étape de mise en œuvre de la directive européenne 2007/60/CE relative à l’évaluation et à la gestion des risques d’inondation. RUNOFF FLOOD HAZARD ASSESSMENT The identification of flood prone areas has significantly progressed during the last 20 years in France for large rivers. But they remain largely unknown or at least unmapped for small catchment areas exposed to floods induced by direct runoff and flash floods.. A new Digital Elevation Model (DEM) analysis technique is presented herein aiming at identifying runoff concentration areas on upstream catchments where significant flooding may possibly occur. The EXZECO method (Extraction of runoff concentration zones) is based on standard DEM treatment algorithms to compute drainage networks and upstream catchment areas and a random modification of the DEM. The outcomes of the proposed method are illustrated on the example of the surroundings of the town of Aix en Provence and compared to flood prone areas delineated on the basis of field surveys and hydro geomorphological methods. Its limits and advantages are discussed. EXZECO is conceived as one method that could be used for the Preliminary flood risk assessment requested by the directive 2007/60/EC of the European Parliament and of the council of 23rd October 2007. SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement . De nombreuses connaissances ont été acquises en France sur le risque inondation lié aux grands cours d'eau à travers les Atlas de Zones Inondables (réalisés à partir d'approches historiques, hydrogéomorphologiques ou numériques), les Plans de Prévention de Risques ou des schémas de gestion de risques inondations sur des territoires plus ou moins vastes. L'évaluation du risque inondation lié aux bassins versants de superficies plus restreintes est par contre moins avancée. Ces inondations sur les plus petits cours d’eau pérennes ou intermittents sont pourtant potentiellement dévastatrices. Elles ont des conséquences humaines et matérielles comparables à celles des grands cours d'eau (Nîmes 1988, Marseille 2000). Les structures ayant en charge la prévention de ces risques cherchent à mieux connaître ce type de crues parfois qualifiées de « crues de ruissellement » ou de « crues soudaines ». Les zones exposées à un aléa inondation par « ruissellement » ou par « crues soudaines » sont par définition très nombreuses et une identification de ces zones à l’échelle de grands territoires est à effectuer pour savoir où il y a lieu de préciser l'aléa et ensuite le risque. Les demandes ont émergé de services du Ministère de l’Écologie, de l’Énergie, du Développement durable et de la Mer (MEEDDM), à commencer par la Direction Générale de la Prévention des Risques (DGPR) et du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) avec le financement de plusieurs Centres d’Études Techniques de l’Équipement (CETE). Localement, les demandes ont aussi fait participer nombre de collectivités sur cette thématique, particulièrement en région Provence Alpes Côte d’Azur (PACA). L'aléa inondation par « ruissellement » peut et doit même être apprécié non pas de manière linéaire mais surfacique. Pour cela, les méthodes « cours d’eau » peuvent être mises en place. Cependant les coûts et les temps de réalisation sont a priori prohibitifs si on cherche à traiter le territoire national, régional ou départemental et l'enjeu pour l'évaluation préliminaire des risques inondations ne relève pas d'une définition aussi précise. Un des premiers besoins des différents services interrogés (État, Région, Département, Communauté de communes, Communes et Syndicats de rivières) pour la connaissance de l’aléa inondation par « ruissellement » est au préalable de disposer de la connaissance du réseau hydrographique. Cette connaissance sous forme de base de données est disponible soit sous forme de cours d'eau permanents ou intermittents visibles sous les cartes SCAN25® de l'Institut Géographique National (IGN) soit sous format vecteur de Système d'Information Géographique (SIG) au travers des bases de données nationales actuelles BD Carthage® ou BD Topo® IGN. Sans entrer dans le détail de ces bases, elles ont comme principal défaut de ne pas traiter de manière exhaustive et homogène les données et d'être très pauvres dès que la taille des bassins versants est relativement faible. La France dispose aussi au travers de la base de données BDTopo® d'un modèle numérique de terrain (MNT) exploitable avec des logiciels de système d'information géographique (SIG) pour extraire un réseau hydrographique. La BD Topo® est une composante du référentiel grande échelle (RGE) français. Le MNT se présente sous la forme d'une grille de points au pas régulier de 25m avec une valeur Z indiquant l'altitude fournie sous forme entière. Les outils SIG, comme ARCMAP (ESRI®), traitent automatiquement des MNT pour obtenir un réseau hydrographique s’appuyant sur la méthode D8 [1, 2]. Le traitement consiste à définir un MNT sans cuvettes ou dépressions, évaluer la direction des flux et les surfaces drainées en chaque pixel. Ensuite, le réseau hydrographique peut être vectorisé en ne retenant que les pixels avec des surfaces drainées supérieures à un seuil défini (10 ha, 1km²…). L’évaluation proposée analyse la sensibilité topographique de cette méthode. / . 0 1 .0 2 De multiples travaux ont été entrepris pour améliorer le processus de remplissage des cuvettes ou déterminer des directions d'écoulements uniques ou multiples entre les pixels d’un modèle numérique de terrain (MNT). Che [3] compare diverses approches de remplissage des cuvettes et zones planes. Mackay et Band [4] se sont intéressés aux zones pour lesquelles la variabilité réelle du relief et l'erreur altimétrique du MNT sont d'ordres comparables. Ils ont travaillé sur des zones avec la présence de nombreux lacs pour mieux définir uniquement un réseau d'écoulement filaire. Che [3] définit les zones planes comme suit : « Ces zones sont généralement les plus actives au sens hydrologique, notamment les plaines d'inondations. Il semble donc fondamental d'identifier ces zones pour permettre une meilleure détermination des chemins SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement d'écoulement. La technique consiste à reconnaître ces zones bruitées... ». Paget [5] introduit aussi ces notions d'incertitudes en indiquant « Les zones de thalwegs sont systématiquement moins précises que le reste du MNT… la connaissance a priori de ces zones d'incertitudes permet de les prendre en compte, par exemple à travers la génération de MNT caricaturés (exagération de talwegs) donnant les scénarios extrêmes. On peut ainsi passer d'un résultat de calculs à des intervalles de confiance sur le calcul ». La notion de bruitage est donc utilisée ou sous entendue [1, 3, 4, 5] mais désigne les zones « floues » difficiles à traiter. Un test de sensibilité de la méthode D8 est fourni par Borgniet et al [6]. L'objectif était d'étudier la sensibilité à la direction de l'algorithme D8 aux 8 directions imposées, cardinales ou diagonales. Il a consisté à tester la méthode D8 à partir d'une rotation de 0 à 90° du MNT ou base de point initiale. Le résultat est non plus un cheminement linéaire mais un réseau de drainage flou qui est probabilisé. Ces méthodes sont la plupart basées sur un traitement topographique avec des données topographiques incertaines, et les principaux travaux ont consisté à tester la sensibilité des méthodes et algorithmes sans pour autant tester la sensibilité topographique sur une méthode. L’objectif était de définir un réseau filaire. Nous avons pris le parti de tester la sensibilité topographique avec la méthode D8 sur le MNT de la BD Topo, ce qui constitue la base de développement de la méthode proposée et développée au CETE méditerranée en étudiant non plus un réseau filaire mais « surfacique », incluant la plaine inondable. Le MNT de la BD Topo a une précision de 1 à 2 m par rapport au Nivellement Général de la France (NGF) en zone de plaine et moindre en montagne. La valeur altimétrique est entière. Le résultat des surfaces drainées avec la méthode D8 (qui nécessite auparavant un algorithme pour remplir les cuvettes) est donc fourni avec une imprécision. Pour vérifier cette imprécision et faire une étude de sensibilité, l'idée a été de considérer que l'altitude du MNT initial peut être modifiée de manière aléatoire (bruitage) de +/ 1, 2 ou KH mètres (KH, paramètre du bruitage), et de lancer de nouveaux un calcul des surfaces drainées. Nous avons défini la méthode d’EXtraction des Zones d’ECOulements (EXZECO) à partir du bruitage du MNT initial et d’application des algorithmes de récupération des surfaces drainées classiques. Cette méthode est équivalente au remplissage des fonds de thalwegs avec une hauteur de remplissage (égale à la hauteur de bruitage). Pour utiliser EXZECO sur des MNT au format raster, il suffit de définir trois paramètres, deux de calcul et un de visualisation à savoir : • Une hauteur de bruitage KH • Un nombre d’itération N • Un seuil de surfaces drainées pour les pixels inondables. A chaque itération, un bruit entier aléatoire distribué uniformément dans l’intervalle [0, KH] est ajouté à l’altitude de chaque pixel et le réseau hydrographique est recalculé. La matrice correspondante des surfaces drainées au droit de chaque pixel est recalculée. Le résultat final est la matrice des maximums des surfaces drainées calculées pour chaque pixel. La façon dont le bruitage modifie le réseau hydrographique et permet de balayer les fonds de thalwegs peut être visualisée sur un profil en travers. Sur la figure 1b, il est facile de repérer le ou les points bas du profil initial. A la 3ème itération, le point bas du profil s’est décalé vers la droite. Au bout d’un certain nombre d’itérations, tous les points situés à une altitude inférieure ou égale à celle du point bas du profil initial + KH auront au moins une fois été identifiés comme point bas d’un profil bruité. Les résultats d’EXZECO obtenus sur le bassin versant de la Torse près d'Aix en Provence sont présentés dans les figures 1c et 1d ainsi que la figure 2a. Le résultat est sensible au nombre d'itérations, la méthode convergeant lentement dans les secteurs très plats (tableau 1). Deux grands types de zones de concentration des écoulements se distinguent : les zones relativement étroites définissant un réseau structuré, et les zones larges à très larges où les écoulements potentiels sont plus diffus. Ces zones sont présentes sur les têtes de bassins. Tableau 1: Convergence d’EXZECO sur le secteur de la Torse pour VH=1m N Itérations 1 10 100 1000 2500 3500 5000 Superficie drainée <10ha en km² 76.7 70.5 65.3 61.6 61.5 61.3 61 SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement Figure 1: Illustration de la méthode EXZECO, (a) secteur de la Torse et emplacement du profil en travers, (b) résultat d’EXZECO sur le profil en travers, résultats d’EXZECO sur le secteur de la Torse (c) N=1 itération, (d) N= 100 itérations, (e) légende des surfaces drainées L’approche EXZECO peut être considérée comme une version automatisée de l’approche hydrogéomorphologique souvent employée pour cartographier les zones inondables par débordement de cours d'eau [7]. Cependant, contrairement à la méthode hydrogéomorphologique, les limites des zones de concentration des écoulements ne sont pas déterminées par le profil en travers des vallées uniquement, mais conditionnées aussi par le choix d’un paramètre KH. Dans de nombreux cas, les vallées sont délimitées par de reliefs marqués et les limites des zones inondables identifiées seront peu sensibles à ce paramètre KH. Pour vérifier cela, EXZECO va être comparée avec une cartographie des zones inondables sur le secteur de la Torse à Aix en Provence et le choix du paramètre KH sera discuté. 3 Des premiers tests ont été réalisés au CETE Méditerranée en Région PACA particulièrement sur le bassin versant de la Torse (22km²), de l'Huveaune (+500 km²), et sur Marseille, sur le Gard (particulièrement sur la commune de Nîmes), l'Hérault, les Alpes de Haute Provence, la commune d'Ajaccio et le département de Mayotte. Les CETEs d’Ile de France, du Nord Picardie, Normandie Centre et Sud Ouest ont respectivement testé EXZECO sur l'ensemble du département du Val d'Oise (1200 km²), le territoire de la communauté urbaine de Lille, et des bassins versants situés dans les départements du Calvados, du Cher et de la Dordogne. Une comparaison avec les données existantes (historiques, modélisations...) sera fournie sur chaque territoire dans le rapport final de l'opération de recherche du LCPC finançant Figure 2: Secteurs testés ces travaux. Dans cet article, le choix de présenter uniquement le secteur de la Torse a été effectué. La Torse est un bassin versant de l'ordre de 22 km² qui se situe sur la partie Est du centre ville d'Aix en Provence. Il existe un atlas de zones inondables (AZI) réalisé par approche hydrogéomorphologique [7] sur cette vallée qui constituera une base de comparaison. SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement Figure 3: Comparaison de différentes approches de délimitation de zones inondables sur la Torse (a) EXZECO VH=1m (b), EXZECO VH=2m, (c) AZI, (d) Comparaison EXZECO VH=1m N=1000, EXZECO VH=2m N=1000 (contour fin en escalier) et AZI (contour épais) sur un secteur limité. La comparaison visuelle des résultats d’EXZECO obtenus sur le bassin de la Torse avec KH =1m ou KH =2m montre peu de différences qui se limitent aux têtes de bassins versants (figure 3a et b). Le seuil de surfaces drainées de 10 ha semble bien correspondre à certaines des zones cartographiées dans l’AZI (figure 3c). La comparaison avec l'AZI (figure 3a, b et c) montre de fortes correspondances. Les secteurs de l’AZI ont une tendance cependant à être plus étendus dans les vallées principales de la Torse et de ses principaux affluents et moins étendues sur les têtes de bassins, signe que le paramètre KH devrait éventuellement être ajusté en fonction de la surface drainée. Certaines différences ou distorsions peuvent aussi s'expliquer par les différences de restitution, cet AZI a été réalisé sur un fond de plan SCAN25® (1/25000ème sur des plans cartes) alors que le MNT est issu du RGE au 1/10000ème. En synthèse, EXZECO, qui consiste en une identification des zones de concentration des écoulements issus de « ruissellement » ou de « crues soudaines » permet de définir a priori la zone dans laquelle se situe le réseau hydrographique naturel, considéré non plus comme une entité filaire mais plutôt comme un certain espace de mobilité. Elle a comme intérêt de bien mettre en avant l'accumulation des écoulements le long d'un bassin versant et de montrer les endroits où les écoulements seront les plus concentrés. En première approche, ces zones de concentration des écoulements peuvent être considérées comme les zones inondables à condition d’extraire de cette cartographie automatique certaines zones relativement larges en tête de bassin versant (ellipse sur la figure 3b). EXZECO permet aussi, en négatif, d’identifier rapidement les zones « faiblement inondables » (70% du territoire dans le cas du bassin versant de la Torse). Une tentative de raffinement de l’ajustement du paramètre KH fondée sur une approche hydrologie hydraulique sommaire est présentée dans la section suivante. /4 & /4 5 Pour faire le lien entre EXZECO et l'hydrologie (surfaces drainées ou débits), un calcul hydraulique simplifié basé sur la formule de Strickler peut être réalisé en différents points du réseau hydrographique et comparé à une estimation d’un quantile de débit de crue théorique dépendant de la surface drainée. Un calcul hydraulique nécessite d’identifier les axes d'écoulement, les profils en long (i.e. une pente locale) et des profils en travers de vallées. Au vu des échelles de travail, il est nécessaire d'extraire automatiquement un SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement grand nombre de profils, et avant cela d’établir un réseau hydrographique continu. Les bases de données existantes ne permettent pas d'atteindre une bonne connaissance du réseau hydrographique. Nous avons donc procédé à une squelétisation à l’intérieur des contours de zones de concentration des écoulements identifiées par EXZECO pour obtenir notre propre axe médian d’écoulement en crue. L’axe médian de l’écoulement en crue diffère de l’axe du réseau hydrographique « lit mineur » ou étiage. Cette méthode s’appuie sur celle développée dans le cadre du maillage du bassin versant du vieux port à Marseille [8]. L’extraction de profils en travers de vallées le long de ce réseau est ensuite réalisé en définissant un profil tous les 25m par exemple. Notons que le MNT n’a souvent pas la précision suffisante pour déterminer les caractéristiques géométriques du lit mineur qui est donc ignoré. De manière automatique, la formule de Strickler est ensuite appliquée sur l'ensemble des profils en travers. Un graphique est créé pour chaque profil (figure 4) représentant : 1 a : L’axe médian de l’écoulement en crue (pour des surfaces drainées supérieures à 5km² dans l’exemple) avec la « Localisation du profil » 2 a : Le profil en long de l’axe (n°6 dans l’exemple) avec la localisation du profil (trait vertical) 3 a : le calcul des « pentes » sur l'ensemble de l’axe d’écoulement et autour du profil concerné. 4 a : le « profil en travers » (trait gras) et les profils en travers proches amont et aval. 5 a : le débit théorique de crue calculé au droit du profil. Ce débit dans cette ébauche est la multiplication de la surface drainée par un débit spécifique constant de 4m3.s 1.km 2 correspondant au débit centennal dans la région. L'objectif à terme est d'utiliser les débits théoriques calculés par la méthode SHYREG [9, 10]. 1 b : la « surface mouillée » en fonction de la hauteur d’eau KH sur le profil en travers 1 c : le « rayon hydraulique » en fonction de la hauteur d’eau KH sur le profil en travers 1 d : le « débit » calculé en fonction de la hauteur d’eau KH avec la formule de Strickler avec une étude de sensibilité sur les pentes et la valeur du coefficient de Strickler (valeurs testées de 15 à 35 par pas de 5) 1 e : la « vitesse » calculée en fonction de la hauteur d’eau KH comme le débit 2 B : la relation entre la Charge hydraulique et le débit. Figure 4: Exemple d'Application de la formule de Strickler sur un profil en travers SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement La sensibilité aux coefficients de Strickler et à la pente montre une forte disparité des valeurs de débits et de vitesses. Pour obtenir une valeur plus homogène, moins sensible, et surtout plus physique pour le « ruissellement », nous avons fait le choix de visualiser la relation entre la charge et le débit plutôt que la relation entre la hauteur d’eau et le débit. Dans l’exemple pour le débit retenu d'environ 80m3/s (trait vertical au milieu), la charge se situe entre 1,8 et 3 mètres. La sensibilité a aussi été prise entre 0,5 et 2 fois le débit ici centennal en lien avec les intervalles de confiance à 90% de la formule de Crupedix pour le débit décennal [11]. Ce jeu de sensibilité indique que la charge minimale est de 1,2 m (rond en bas de l'axe vertical à gauche), moyenne de 2,25 m (rond au milieu axe vertical intermédiaire) et maximale de 4,2 m (rond en haut de l'axe vertical à droite). Il était assez prévisible d'obtenir des différences importantes sur ces charges mais ce profil en travers est un de ceux pour lequel l’incertitude est la plus élevée. D'autre part, l'objectif est surtout de connaître les conséquences de ces différences sur la largeur au miroir et donc l'étendue de la zone inondable. Ceci a été réalisé en prenant les trois valeurs de charge hydraulique comme expliqué précédemment. On observe, compte tenu de la forme du profil en travers retenu (figure 4.4 a) que la largeur au miroir est assez peu sensible à la hauteur d’eau ou à la charge. Cette relativement faible sensibilité de la largeur au miroir de l’écoulement est observée sur de nombreuses autres sections du linéaire de cours d’eau étudié (figure 5), notamment sur toute sa partie intermédiaire. L’ajustement de la valeur de VH ne pose réellement problème que dans le cas de vallées ou de secteurs de vallées au profil en travers géomorphologiquement peu marqué. Figure 5: Évolution de la charge et de la largeur mouillée en long Nous avons mis au point une procédure SIG nommée EXZECO qui permet l’extraction des zones d’écoulements à partir de bruitage du MNT et des algorithmes classiques d’hydrographie. Cette méthode équivaut à remplir d’une hauteur d’eau KH les fonds de thalwegs. Cette méthode permet de déterminer automatiquement des zones de concentration des écoulements (i.e. zones inondables) et est particulièrement adaptée aux bassins versants de tailles relativement faible en utilisant la topographie comme « élément intégrateur » des formes laissées par les inondations passées. Les résultats obtenus semblent assez concordants avec les Atlas de zones inondables fondés sur la méthode hydrogéomorphologique d’après les premiers essais de validation, la méthode EXZECO demandant cependant encore quelques ajustements : adaptation du paramètre KH à la surface du bassin versant amont. EXZECO fournit des cartes susceptibles d’aider à l'évaluation préliminaire du risque inondation dans les zones exposées au « ruissellement » et « crues soudaines » dans le cadre de la directive européenne 2007/60/CE du 23 Octobre 2007 relative à l'évaluation et à la gestion des risques d'inondation. Par contre, elle ne peut pas fonder une cartographie précise (inférieure au 1/25000ème) nécessitant un aléa inondation quantifié avec des périodes de retour, une topographie plus précise Pour l‘utilisation d’EXZECO, nous proposons les préconisations suivantes : • soit de cartographier les surfaces drainées pour des valeurs de KH allant de 1 à 5 mètres. SimHydro 2010 : Hydraulic modeling and uncertainty, 2 4 June 2010, Sophia Antipolis – Pons Frédéric & al Évaluation de l’aléa ruissellement • soit de « calibrer » les seuils KH en fonction des secteurs. Intuitivement, plus la surface drainée va devenir importante, plus la hauteur d'eau devrait augmenter. Ce « calibrage » peut se faire à partir d’historiques, de modélisations numériques locales ou de cartographies hydrogéomorphologiques. L’hydrologie hydraulique simplifiée peut être utilisée pour calibrer certaines zones restreintes. Une étape de vérification semi automatique à partir d’indice de forme ou de concentration doit être conduite pour éliminer les zones très larges en têtes de bassins versants qui ne sont pas des zones de concentrations d’écoulements. Ces zones sont très présentes sur les secteurs testés dans le Val d’Oise, le Cher, la Seine Maritime où la topographie est moins marquée. Dès à présent, EXZECO permet d’aider à la réception de cartographies hydrogéomorphologique, de créer un axe d’écoulement médian en crue et de connaître les zones faiblement « inondables ». Nous tenons à remercier le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC), la Direction Générale de la Prévention des Risques (DGPR) et les services régionaux et départementaux (DREAL, DDT) du Ministère de l'Écologie, de l'Énergie, du Développement durable et de la Mer (MEEDDM) pour leur support financier et les riches échanges techniques et de données. Nous souhaitons aussi remercier les nombreuses collectivités ayant collaboré de différentes manières à la connaissance et l’identification des besoins locaux. [1] O'Callaghan, J. F. and Mark, D. M., (1984) — The extraction of drainage networks from digital elevation data, Computer Vision, Graphics and Image Processing, 67, 323 344. [2] Jenson, S.K., Domingue, J.O., (1988) — Extracting topographic structure from digital elevation data for geographic information system analysis, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 89 ::, 1593 1600. 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