Rodolfo Figari

We give a short report on work done in recent years on solvable models for quantum mechanical crystals (crystals with point interactions, thus three dimensional extensions of Kronig Penney's model). We discuss the mathematical definition of the Hamiltonian and its spectral properties in the case of perfect crystals, as well as in the case of crystals with deterministic or randomly distributed point defects. We also discuss the connection of such point interactions Hamiltonians with the study of scattering by a large number of small randomly placed scatterers.

ABSTRACT In this paper we give results on the approximation of (generalized) Schrdinger operators of the form - + for some finite Radon measure on Rd. For d = 1 we shall show that weak convergence of measures n to implies norm resolvent convergence of the operators - + n to - + . In particular Schrdinger operators of the form - + for some finite Radon measure can be regularized or approximated by Hamiltonians describing point interactions. For d = 3 we shall show that a fairly large class of singular interactions can be regarded as limit of point interactions.

[English]: This proceedings e-book contains papers presented at the national Symposium on “Electronic Books and the practices of scholarly research”, held in Naples, Italy, on 20 June 2003. The advent of new technologies, tools, and digital resources is changing how scholars conduct their work, keep updated in their field or fields of study, and think about research. Moving from the reconstruction of the market of scientific communication, copyright policies, and management of long-term conservation strategies, the published papers aim to discuss the ways in which scholarly practices have changed in the last decades, even since the end of the last century, in teaching and in research, in various disciplines like history, phisics and biomedical sciences. / [Italiano]: Il volume raccoglie gli atti del convegno "I libri elettronici. Pratiche della didattica e della ricerca", organizzato il 20 giugno 2003, presso l’Università degli Studi di Napoli Federico II, con l’intendimento di chiarire quali vincoli e quali opportunità scaturiscano dallo sviluppo delle reti telematiche e dell’editoria elettronica per il prodotto culturale “libro” e, soprattutto, per la “monografia di ricerca”, ritenuta, da più di un secolo e mezzo, il veicolo di diffusione dei risultati della ricerca scientifica più compiutamente rispondente alle esigenze metodologiche e argomentative proprie delle scienze umane e sociali. Nella prima parte, il volume muove dalla precisa ricostruzione dei condizionamenti del mercato sui circuiti della comunicazione scientifica (G. Vitiello), e dalle loro ripercussioni sullo sviluppo normativo del copyright (A. De Robbio), per dedicare poi spazio all’analisi delle strategie di conservazione delle memorie digitali, un tema troppo spesso sottovalutato dalle istituzioni di ricerca e dai governi nazionali (M. Guercio). Nella seconda parte, è affrontato il problema dell’uso didattico degli e-book (G. Roncaglia), prima di passare ad analizzare e a valorizzare le possibilità che l’informatica e le reti telematiche sembrano aprire al variegato universo delle “pratiche disciplinari”, dalle scienze fisiche (R. Figari) e biomediche (M. Della Seta) agli studi storici (R. Delle Donne). Di primo acchito, i contributi riservati alle scienze biomediche, fisiche e storiche sembrano percorrere strade fortemente divergenti e rispondenti alla radicale diversità degli scopi e dei metodi propri delle tre discipline. Eppure, a una lettura più attenta, non sfuggirà che proprio il “mutamento digitale” dell’ultimo decennio sembra aprire la strada a nuove convergenze, sollecitate dalla consapevolezza che la risposta alle distorsioni del mercato vada cercata nell’uso consapevole delle reti telematiche e delle loro potenzialità, da perseguire anche attraverso l’implementazione di piattaforme per pubblicare, in formato elettronico, ad accesso aperto, monografie e riviste, materiale scientifico, didattico e multimediale.