Banachrom er ein av dei dei grunnleggjande matematiske strukturane i funksjonalanalyse. Eit banachrom er definert som eit vektorrom som har ein norm, og som er komplett.
Faktaboks
- Etymologi
-
etter den polske matematikaren Stefan Banach
To eksempel på banachrom er
- dei komplekse tala \(\mathbb{C}\) med normen \(\|x+iy\| =\sqrt{x^2 + y^2}\)
- dei reelle tala \(\mathbb{R}\) der normen er absoluttverdien
Dei rasjonale tala \(\mathbb{Q}\) med absoluttverdi som norm er derimot ikkje eit banachrom.
Hilbertrom, med norm indusert frå indreproduktet, er også eksempel på eit banachrom.
Kommentarar
Kommentarar til artikkelen blir synleg for alle. Ikkje skriv inn sensitive opplysningar, for eksempel helseopplysningar. Fagansvarleg eller redaktør svarar når dei kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logga inn for å kommentere.