Număr centrat pentagonal

Un număr centrat pentagonal este un număr figurativ centrat care reprezintă un pentagon cu un punct în centru și toate celelalte puncte care înconjoară centrul în straturi pentagonale succesive. Numărul centrat pentagonal pentru n este dat de formula (expresia algebrică):^[1]

P_{n}={{5n^{2}-5n+2} \over 2},n\geq 1

Primele câteva numere centrate pentagonale sunt:

1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, 1051, 1156, 1266, 1381, 1501, 1626, 1756, 1891, 2031, 2176, 2326, 2481, 2641, 2806, 2976...^[2]^[3]

Paritatea numerelor centrate pentagonale urmează modelul par-impar-impar, iar în baza 10 urmează modelul „1-6-6-1” (ultima cifră).

Note

^ Eric W. Weisstein, Centered pentagonal number la MathWorld.
^ Șirul A005891 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi

Vezi și

[1] Eric W. Weisstein, Centered pentagonal number la MathWorld.

[2] Șirul A005891 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)

[3] Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi

[1]

[2]

[3]