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WO2012077350A1 - 回折格子レンズ、それを用いた撮像用光学系および撮像装置 - Google Patents

回折格子レンズ、それを用いた撮像用光学系および撮像装置 Download PDF

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Publication number
WO2012077350A1
WO2012077350A1 PCT/JP2011/006881 JP2011006881W WO2012077350A1 WO 2012077350 A1 WO2012077350 A1 WO 2012077350A1 JP 2011006881 W JP2011006881 W JP 2011006881W WO 2012077350 A1 WO2012077350 A1 WO 2012077350A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
diffraction
diffraction grating
lens
zone
optical system
Prior art date
Application number
PCT/JP2011/006881
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
貴真 安藤
是永　継博
Original Assignee
パナソニック株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by パナソニック株式会社 filed Critical パナソニック株式会社
Priority to CN201180004998.7A priority Critical patent/CN103026273B/zh
Priority to US13/575,781 priority patent/US20120300301A1/en
Priority to JP2012517603A priority patent/JP5108990B2/ja
Publication of WO2012077350A1 publication Critical patent/WO2012077350A1/ja

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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1814—Diffraction gratings structurally combined with one or more further optical elements, e.g. lenses, mirrors, prisms or other diffraction gratings
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00—Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/06—Panoramic objectives; So-called "sky lenses" including panoramic objectives having reflecting surfaces
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0018—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 with means for preventing ghost images
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
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    • G02B27/42—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect
    • G02B27/4205—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having a diffractive optical element [DOE] contributing to image formation, e.g. whereby modulation transfer function MTF or optical aberrations are relevant
    • G02B27/4211—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having a diffractive optical element [DOE] contributing to image formation, e.g. whereby modulation transfer function MTF or optical aberrations are relevant correcting chromatic aberrations
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
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    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/42—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect
    • G02B27/4272—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having plural diffractive elements positioned sequentially along the optical path
    • G02B27/4277—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect having plural diffractive elements positioned sequentially along the optical path being separated by an air space

Definitions

  • the present invention relates to a diffraction grating lens (diffractive optical element) that collects or diverges light using a diffraction phenomenon, an imaging optical system and an imaging apparatus using the same.
  • a diffraction grating lens diffractive optical element
  • a diffraction grating lens having a diffractive ring surface is excellent in correcting lens aberrations such as curvature of field and chromatic aberration (deviation of image forming point due to wavelength).
  • the diffraction grating has unique properties of inverse dispersion and anomalous dispersion and has a high ability to correct chromatic aberration.
  • the number of lenses can be reduced with the same performance as compared with the imaging optical system including only an aspheric lens. Therefore, there are advantages that the manufacturing cost can be reduced, the optical length can be shortened, and the height can be reduced.
  • FIG. 30 shows a method for deriving the diffraction grating surface shape of the diffraction grating lens.
  • a phase function method and a high refractive index method are mainly used.
  • the phase function method will be described as an example, but the final result is the same when designing with the high refractive index method.
  • the diffraction grating lens is formed of an aspherical shape (FIG. 30A) as a base shape and a diffraction grating shape determined by a phase function (FIG. 30B).
  • the phase function is expressed by the following (Equation 1).
  • ⁇ is a phase function
  • ⁇ is an optical path difference function
  • r is a radial distance from the optical axis
  • ⁇ 0 is a design wavelength
  • a i are coefficients.
  • the diffraction zone is arranged every time the phase becomes 2 ⁇ in the phase function ⁇ (r).
  • the phase shape divided every 2 ⁇ is added to the aspherical shape in FIG. 30A to determine the diffraction grating surface shape as shown in FIG.
  • the phase function value of FIG. 30B is converted so that the step height 241 of the diffraction ring zone forming portion satisfies the following (Equation 2) and added to the aspherical shape of FIG. Match.
  • ⁇ is the design wavelength
  • d is the step height of the diffraction grating
  • n 1 ( ⁇ ) is the lens base at the design wavelength ⁇ .
  • Equation 2 If the diffraction grating satisfies (Equation 2), the phase difference is 2 ⁇ between the root and tip of the diffraction stepped portion, and the diffraction efficiency of the first-order diffracted light with respect to light of a single wavelength (hereinafter referred to as “first-order diffraction efficiency”). ) Can be almost 100%.
  • the value of d at which the diffraction efficiency becomes 100% also changes as the wavelength ⁇ changes. That is, if the value of d is fixed, the diffraction efficiency does not become 100% at wavelengths other than the wavelength ⁇ that satisfies (Equation 2).
  • the diffraction grating lens is used for general imaging applications, it is necessary to diffract light in a wide wavelength band (for example, a visible light region having a wavelength of about 400 nm to 700 nm). Therefore, as shown in FIG. 31, in addition to the main first-order diffracted light 255, unnecessary-order diffracted light 256 (hereinafter also referred to as “unnecessary-order diffracted light”) is generated.
  • the wavelength for determining the step height d is a green wavelength (for example, 540 nm)
  • the first-order diffraction efficiency at the green wavelength is 100%, and no unnecessary order diffracted light 256 of the green wavelength is generated, but the red wavelength (for example, 640 nm) and blue wavelengths (for example, 440 nm), the first-order diffraction efficiency does not reach 100%, and red zero-order diffracted light and blue second-order diffracted light are generated.
  • These red 0th order diffracted light and blue 2nd order diffracted light are unnecessary order diffracted light 256, which spreads on the image plane as flare and ghost and deteriorates the image, or MTF (Modulation Transfer Function) characteristics. Decrease. In FIG. 31, only the second-order diffracted light is shown as the unnecessary-order diffracted light 256.
  • an optical material having a refractive index and refractive index dispersion different from that of the lens base 251 is applied or bonded as an optical adjustment film 261 on the surface on which the diffraction grating 252 is formed.
  • the diffraction efficiency is set by setting the refractive index of the base material on which the diffraction grating 252 is formed and the refractive index of the optical adjustment film 261 formed so as to cover the diffraction grating 252 to specific conditions.
  • An example of reducing the wavelength dependence of the is disclosed. Thereby, it is possible to eliminate the flare associated with the unwanted order diffracted light 256 as shown in FIG.
  • Patent Document 2 in order to prevent the reflected light from the stepped surface 262 of the diffraction grating 252 from passing through the blazed surface and becoming flare light, a light absorbing portion is provided in the vicinity of the root portion of the inclined surface of the diffraction zone. It is disclosed that the reflected light from the step surface is shielded by the light absorbing portion.
  • the inventor of the present application has a striped pattern different from the above-described unnecessary-order diffracted light 256. It has been found that flare light is generated. It is not known that such stripe flare light is generated in the diffraction grating lens. Further, according to the inventor of the present application, it has been found that, under certain conditions, striped flare light may greatly reduce the quality of a captured image.
  • the present invention has been made to solve such problems, and an object of the present invention is to provide a diffraction grating lens capable of suppressing the generation of striped flare light, an imaging optical system using the same, and an imaging apparatus. Is to provide.
  • the imaging optical system of the present invention is an imaging optical system comprising at least one diffraction grating lens having a diffraction grating composed of q diffraction ring zones, and a diaphragm, wherein the at least one diffraction grating lens includes the above-described imaging optical system.
  • the surface on which the diffraction grating is provided is the lens surface closest to the diaphragm, and the width of the first, second, m ⁇ 1, and mth diffraction ring zones counted from the optical axis side of the optical system.
  • Is P 1 , P 2 , P m ⁇ 1 , P m at least one m satisfying 3 ⁇ m ⁇ q satisfies the following (Equation 3).
  • the imaging apparatus of the present invention includes the imaging optical system of the present invention, an imaging element, and an image processing apparatus.
  • the present invention it is possible to reduce the change in the strength of the fringes by causing the fringe flare light generated from each diffraction ring zone to interfere with each other. Thereby, even when a strong light source is photographed, an image with little stripe flare light can be obtained.
  • FIG. 3 is a cross-sectional view showing a partially enlarged diffraction grating lens of the first embodiment.
  • A is a graph which shows phase function (PHI) c of the diffraction grating lens (comparative example) designed in order to acquire a normal characteristic, without considering reduction of a striped flare light.
  • B is a graph showing the first derivative ⁇ c ′ of the phase function ⁇ c of the comparative example.
  • (C) is a graph showing the second derivative ⁇ c ′′ of the phase function ⁇ c of the comparative example.
  • (A) is a graph which shows phase function (PHI) e of the diffraction grating lens of Embodiment 1 designed in consideration of reduction of striped flare light.
  • (B) is a graph showing the first derivative ⁇ e ′ of the phase function ⁇ e of the first embodiment.
  • (C) is a graph showing the second derivative ⁇ e ′′ of the phase function ⁇ e of the first embodiment.
  • (A)-(d) is a graph for demonstrating the calculation method of fringe clarity. It is a graph which shows the relationship between the value of k of a conditional expression, and fringe clarity.
  • 3 is a flowchart showing a method for designing the diffraction grating lens of the first embodiment.
  • FIG. 4 is a flowchart showing a specific design method of the diffraction grating lens of the first embodiment. It is sectional drawing which shows typically Embodiment 2 of the diffraction grating lens by this invention. It is a figure which expands and shows the diffraction grating lens by this invention partially.
  • A) is sectional drawing which shows typically embodiment of the optical element by this invention,
  • (b) is the top view.
  • (C) is sectional drawing which shows typically the modification of the optical element of Embodiment 3, (d) is the top view.
  • FIG. 3 is a diagram showing a cross-sectional intensity distribution of the striped flare light of the diffraction grating lens in Example 1.
  • 6 is a diagram showing a cross-sectional intensity distribution of a striped flare light of a diffraction grating lens in Example 2.
  • FIG. FIG. 10 is a diagram showing a cross-sectional intensity distribution of the striped flare light of the diffraction grating lens in Example 3. It is a figure which shows the cross-sectional intensity distribution of the striped flare light of the diffraction grating lens in the comparative example 1.
  • 6 is a cross-sectional view illustrating an imaging optical system according to Example 4.
  • FIG. 6 is an aberration diagram of the image pickup optical system according to the fourth embodiment.
  • FIG. 6 is a spot intensity distribution diagram of the imaging optical system of Example 4.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view illustrating an imaging optical system according to Example 5.
  • FIG. 10 is an aberration diagram of the image pickup optical system according to the fifth embodiment.
  • 10 is a spot intensity distribution diagram of the imaging optical system of Example 5.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view illustrating an imaging optical system according to Example 6.
  • FIG. 10 is an aberration diagram of the imaging optical system according to Example 6.
  • FIG. 10 is a spot intensity distribution diagram of the imaging optical system of Example 6.
  • FIG. 6 is a cross-sectional view showing an imaging optical system of Comparative Example 2.
  • FIG. 6 is an aberration diagram of the imaging optical system of Comparative Example 2.
  • FIG. 6 is a spot intensity distribution diagram of the imaging optical system of Comparative Example 2.
  • FIG. 10 is a spot intensity distribution diagram of the imaging optical system of Comparative Example 2.
  • (A)-(c) is a figure for demonstrating the derivation
  • each of the diffraction ring zones 271 is sandwiched between step surfaces arranged concentrically. For this reason, the wavefront of the light passing through the two adjacent diffraction zones 271 is divided by the step surface between the diffraction zones 271.
  • the light transmitted through each of the diffraction ring zones 271 can be regarded as light passing through a slit having a width P of the diffraction ring zones 271.
  • the aberration can be favorably corrected by reducing the width P of the diffraction zone 271.
  • FIG. 34 schematically shows how light enters the lens base 251 provided with the diffraction grating 252 and the emitted light is diffracted by the diffraction grating 252.
  • the inventor of the present application shows that when the width of the diffraction ring zone 271 is reduced, the light transmitted through each ring zone interferes with each other, and striped flare light 281 spreading concentrically as shown in FIG. 34 is generated. Confirmed by image evaluation by Further, for light incident obliquely with respect to the optical axis and passing through only a part of the diffraction ring zone, for example, a striped flare light 281 having a shape such as a butterfly spreading its wings as shown in FIG. It was confirmed by image evaluation using an actual lens that there is a possibility of occurrence of
  • This striped flare light appears prominently when light having a higher intensity is incident on the imaging optical system than incident light that generates conventionally known unwanted order diffracted light 256. Further, it has been clarified by detailed examination that unnecessary order diffracted light 256 is not generated for a specific wavelength, but striped flare light 281 is generated in the entire use wavelength band including the design wavelength.
  • the striped flare light 281 spreads further on the image than the unnecessary order diffracted light 256 and degrades the image quality.
  • the striped flare light 281 becomes a particularly noticeable problem in an imaging environment with a large contrast ratio, such as when a bright subject such as a light is projected on a dark background such as at night. Further, since the light and darkness of the striped flare light 281 is clear in a striped manner, it becomes more conspicuous on the image than the unnecessary order diffracted light 256, which is a big problem.
  • FIG. 36 (a) shows an example of an image photographed using an imaging device equipped with a conventional diffraction grating lens.
  • the image shown in FIG. 36A is an image obtained by capturing the point light source with the room illumination turned off.
  • FIG. 36B is an enlarged view of the vicinity of the point light source in the image shown in FIG. In FIG. 36B, a bright and dark ring-shaped image that can be confirmed around the point light source is the striped flare light 281.
  • FIG. 1 is a sectional view schematically showing Embodiment 1 of a diffraction grating lens according to the present invention.
  • the diffraction grating lens shown in FIG. 1 includes a lens base 251 and a diffraction grating 252 provided on the lens base 251.
  • the lens base 251 has a first surface 251a and a second surface 251b, and a diffraction grating 252 is provided on the second surface 251b.
  • the diffraction grating 252 is provided on the second surface 251b, but may be provided on the first surface 251a. Further, FIG. 1 shows a form in which the step surface 262 faces inward, but the direction of the step may be opposite, and the step surface 262 may face outward.
  • the base shape of the first surface 251a and the second surface 251b is an aspherical shape, but the base shape may be a spherical shape or a flat plate shape. Further, the base shapes of both the first surface 251a and the second surface 251b may be the same or different.
  • the base shapes of the first surface 251a and the second surface 251b are convex aspheric shapes, but may be concave aspheric shapes. Furthermore, one base shape of the first surface 251a and the second surface 251b may be a convex shape, and the other base shape may be a concave shape.
  • FIG. 2 shows an enlarged view of the diffraction grating lens of the present embodiment.
  • the diffraction grating 252 has a plurality of diffraction ring zones 271 and a plurality of step surfaces 262, and one step surface 262 is provided between each adjacent diffraction ring zones 271.
  • the diffraction annular zone 271 includes an inclined surface 21 inclined in the width direction of the annular zone. Further, the step surface 262 is connected to the tip portion 22 of the adjacent inclined surface 21 and the root portion 23 of the inclined surface 21.
  • the diffraction zone 271 is a ring-shaped portion sandwiched between the step surfaces 262.
  • the width of the diffraction ring zone 271 (the pitch of the diffraction ring zone 271) P” refers to the shortest distance between the two step surfaces 262 sandwiching the diffraction ring zone 271.
  • the shortest distance between the two step surfaces 262 is normally not a length along the inclined surface 21 of the diffraction zone 271 but a length along a plane perpendicular to the optical axis.
  • the width of the first diffraction zone 271 counting from the optical axis side is P 1
  • the width of the diffraction zone 271 one inner side from the position of the effective diameter h max is P max-1 , which is effective.
  • the width of the diffraction zone 271 located at the diameter h max is represented by P max .
  • the diffraction zone 271 is arranged concentrically around the aspherical optical axis 253 (shown in FIG. 1) which is the base shape of the second surface 251b.
  • the diffractive annular zone 271 does not necessarily have to be concentrically arranged, but the diffractive annular zone 271 is rotationally symmetric with respect to the optical axis 253 in order to improve aberration characteristics in an optical system for imaging applications. It is desirable to be.
  • the wavefront divided by the stepped surface 262 passes through the inclined surface 21, and then a wavefront wrap around 24 occurs. This is a cause of generation of the striped flare light 281.
  • the height d of the step surface 262 satisfies the following (Equation 2).
  • ⁇ is the design wavelength
  • n 1 ( ⁇ ) is the refractive index of the lens substrate material at ⁇ .
  • the diffraction grating 252 has a diffraction zone that satisfies the following (Equation 3).
  • P 1 is the width of the first diffraction ring zone counted from the optical axis side
  • P 2 is the width of the second diffraction ring zone
  • P m is the width of the mth diffraction ring zone from the center on the diffraction plane
  • P m-1 is the width of the m-1st diffraction zone from the center on the diffraction surface.
  • the middle side of (Equation 3) is the amount of change in the slope (second order differential value) of the phase function of the diffraction zone near the center (first and second from the optical axis side) and diffraction relatively far from the center. It represents the ratio to the change amount (second-order differential value) of the inclination of the phase function of the annular zone (m ⁇ 1, m-th counted from the optical axis side).
  • the amount of change in the slope of the phase function of the m-1 and mth diffraction zones from the optical axis side is the amount of change in the slope of the phase function of the first and second diffraction zones from the optical axis side. Is larger, the value of the middle side of (Equation 3) becomes larger.
  • the diffraction grating 252 of the present embodiment there is a diffraction ring zone in which the value of the middle side of (Equation 3) is larger than 1.6.
  • the conventional diffraction grating lens there is no diffraction ring zone that satisfies such a condition. This indicates that the amount of change in the slope of the m ⁇ 1, m-th phase function counted from the optical axis side in this embodiment is larger than the conventional one.
  • the width of the diffraction zone relatively far from the center is not uniform in the present embodiment, whereas the width of the diffraction zone relatively far from the center is constant in the prior art. This will be described in detail later.
  • the width of the diffraction zone becomes shorter as the slope of the phase function increases.
  • the width of the diffraction zone is set to a certain level or more.
  • the width of the diffraction zone relatively far from the center cannot be gradually reduced as the distance from the center increases, and the diffraction zone relatively far from the center cannot be reduced.
  • the width was constant.
  • the fringe spacing of each diffraction fringe generated by the light passing through each diffraction ring zone depends largely on the ring width, and the fringe spacing of each diffraction fringe generated by passing through the diffraction ring zone having the same ring width is approximately It will be the same.
  • the width of the diffraction zone relatively far from the center can be gradually reduced as the distance from the center increases.
  • the width of the diffraction ring zone relatively far from the center can be made non-uniform, the occurrence of striped flare is suppressed.
  • FIG. 3A is a graph showing the phase function ⁇ c of a diffraction grating lens (comparative example) designed to obtain normal characteristics without considering the reduction of striped flare light.
  • FIG. 4A is a graph showing the phase function ⁇ e of the diffraction grating lens of the present embodiment designed in consideration of the reduction of the striped flare light.
  • the vertical axis represents the phase difference (rad)
  • the horizontal axis represents the distance from the center of the lens (the radius of the diffraction grating).
  • FIG. 3B is a graph showing the first derivative ⁇ c ′ of the phase function ⁇ c of the comparative example
  • FIG. 3C is a graph showing the second derivative ⁇ c ′′ of the phase function ⁇ c of the comparative example.
  • the slope (absolute value) of the phase function ⁇ c increases as the value on the horizontal axis increases.
  • the slope of the phase function ⁇ c approaches a constant value. From this graph, it is clear that the phase function ⁇ c shown in FIG. 3A approaches a straight line when the value on the horizontal axis exceeds 0.6.
  • the width of the diffraction zone is set to a value larger than a certain value in consideration of a reduction in transmittance due to light loss at the diffraction step portion and processing feasibility.
  • the diffraction zone is arranged every time the phase of the phase function becomes 2 ⁇ , the greater the gradient of the phase function, the shorter the width of the diffraction zone.
  • the width of the diffraction ring zone is set to a certain value or more, in the diffraction ring zone having a large distance from the center, an increase in the slope of the phase function is suppressed. It is thought that it approaches a straight line.
  • the rate of change (derivative coefficient) of the values in the graph of FIG. 3 (b) is shown in FIG. 3 (c). Since the value on the vertical axis in the graph shown in FIG. 3B (the slope of the phase function ⁇ c) approaches a constant value when the value on the horizontal axis exceeds 0.6, the vertical axis in the graph shown in FIG. The axis value approaches zero.
  • FIG. 4B is a graph showing the first derivative ⁇ e ′ of the phase function ⁇ e of the present embodiment
  • FIG. 4C is a graph showing the second derivative ⁇ e ′′ of the phase function ⁇ e of the present embodiment.
  • the value on the vertical axis in FIG. 4B (the slope of the phase function ⁇ e of this embodiment) is 0 when the value on the horizontal axis is 0, and the value between 0 and 0.6 is on the horizontal axis. , Decrease slowly. The rate of decrease in the value on the vertical axis increases from around the value on the horizontal axis that exceeds 0.6. As a result, it can be seen that the absolute value of the slope of the phase function ⁇ e of the present embodiment shown in FIG. 4A increases from around the value of the horizontal axis exceeding 0.6.
  • m is an integer greater than 3.
  • Equation 8 Define k as shown below (Equation 8). In (Equation 8), 3 ⁇ m ⁇ q.
  • Equation 5 (Equation 5), (Equation 6), and (Equation 7) are values on the graph of FIG.
  • a value corresponding to ⁇ e (1) ′′ in (Equation 8) a point F is taken on the graph of FIG.
  • m is a value satisfying 3 ⁇ m ⁇ q, and therefore the point corresponding to ⁇ e (m) ′′ is an arbitrary position on the graph shown in FIG. , ⁇ e (1) ′′, ⁇ e (2) ′′).
  • a point M1 and a point M2 are taken on the graph of FIG.
  • Point F is about -500, point M1 is about -360, and point M2 is about -1100.
  • Substituting the value of point M1 into (Equation 8) gives a value of k of 0.7, and substituting the value of point M2 into (Equation 8) gives a value of k of 2.2. From these results, it is understood that the value of k exceeds 1.6 by selecting the value of m of ⁇ e (m) ′′ in this embodiment.
  • Equation 8 shows the relationship of the second derivative ⁇ e ′′ of this embodiment.
  • the relationship of the second derivative ⁇ c ′′ of the comparative example is as shown in the following (Equation 9).
  • a point F is taken on the graph of FIG.
  • a point M is taken on the graph of FIG.
  • Point F is about -630 and point M is about -200. If these values are substituted into (Equation 9), the value of kc is 0.3.
  • the point M is an arbitrary point on the graph shown in FIG. 3C (excluding ⁇ c (1) ′′ and ⁇ c (2) ′′). Since the minimum value of the graph shown in FIG. 3C is about ⁇ 650, the maximum value of kc is about 1 regardless of the position of the point M.
  • the value of k in the present embodiment can be larger than kc in the comparative example.
  • the diffraction grating lens of this embodiment is used in an imaging optical system, the effective diameter (h max ) is determined by the aperture and the angle of view.
  • the diffraction zone that satisfies the phase function equation may be provided from the position of the optical axis to the position of the effective diameter on the lens surface, or may be provided to a position outside the effective diameter.
  • a diffraction grating that does not satisfy the phase function equation may be provided outside the effective diameter.
  • the striped flare light 281 generated from the diffraction ring zone 271 is a striped flare having high and low intensity.
  • the stripe interval of the striped flare light 281 generated from the diffraction ring zone 271 is inversely proportional to the width of the diffraction ring zone 271.
  • the stripe interval of the striped flare light 281 is reduced, and when the width of the diffraction ring zone 271 is reduced, the stripe interval of the stripe flare light 281 is increased.
  • the image on the image plane formed by the diffraction grating lens having a plurality of diffraction ring zones 271 is a superposition of the striped flare light 281 generated from each diffraction ring zone 271. Therefore, by controlling the width of the diffraction ring zone, the flare light 281 generated from each of the diffraction ring zones 271 can interfere with each other, and the change in the intensity (brightness / darkness) of the striped flare light 281 can be reduced.
  • FIG. 5A shows the cross-sectional intensity distribution of the spot imaged on the imaging surface through the diffraction grating lens.
  • FIG. 5B shows a result obtained by differentiating this.
  • the stripe inclination is positive
  • the greater the undulation in FIG. 5A that is, the greater the degree of clarity of the fringe, the greater the difference in the fringe intensity differential value in FIG. 5B.
  • FIG. 5A shows the cross-sectional intensity distribution of the spot imaged on the imaging surface through the diffraction grating lens.
  • the differential value of the fringe intensity does not exist as shown in FIG. 5D. Therefore, it is good to define as the fringe intelligibility that the positive value of the differential value of the fringe intensity is integrated, and the smaller the value of the fringe intelligibility, the smaller the waviness of the fringe intensity.
  • the integrated value of the area of the hatched portion in FIG. since the negative value of the differential value also increases as the absolute value increases, the fringe undulations increase, so it seems likely to integrate negative values in addition to positive values, but the base near the center of the spot is also negative. It becomes a value and cannot be distinguished from it. Therefore, it is preferable that only positive values are integrated as the fringe clarity. In order to reduce fringe intelligibility calculation, errors due to high-frequency components were reduced to improve the calculation accuracy by applying a moving average before and after differentiation.
  • FIG. 6 is a result of fringe intelligibility of diffraction grating lens data having various diffraction zone widths, with the left side k of (Equation 3) as the horizontal axis and the fringe clarity of the striped flare light 281 as the vertical axis.
  • each coefficient of the phase function (Equation 1) was changed at a constant interval using the parameters.
  • the width of the diffraction zone formed by changing each coefficient of the phase function also changes. Further, by changing each coefficient widely, it is possible to confirm a wide range of combinations of the widths of the diffraction zones. The smaller the fringe intelligibility, the smaller the change in the brightness of the fringes. From FIG.
  • the fringe intelligibility can be stably reduced.
  • the stripe intelligibility is 10 ⁇ 6 (1.0e ⁇ 6) mm ⁇ 2 or less, the stripe flare light 281 is inconspicuous for a light source photographing at a luminance level of an indoor fluorescent lamp, and a good image is obtained. It was confirmed analytically that it was obtained.
  • the intelligibility can be reduced to approximately 10 ⁇ 6 mm ⁇ 2 or less.
  • the width P of the diffraction zone 271 may be configured so that all the diffraction zones 271 satisfy the following (Equation 10) within the effective diameter, where d is the height of the diffraction step.
  • the diffraction grating 252 There may be a plurality of surfaces to which the diffraction grating 252 is added. In this case, there is an advantage that the stripe flare light 281 interferes with each other to reduce the stripes. However, if there are diffraction gratings 252 on a plurality of surfaces, the diffraction efficiency decreases on each surface, and a large amount of unnecessary-order diffracted light 256 is generated in the entire optical system. As described above, from the viewpoint of securing the first-order diffraction efficiency, it is desirable that the surface to which the diffraction grating 252 is added is one surface.
  • the diffraction efficiency decreases when the diffraction grating is provided on only one surface. It is about the same.
  • P max is the width of the diffraction ring zone at the position of the effective diameter h max on the diffraction surface
  • P max-1 is the width of the diffraction ring zone close to one optical axis from the position of the effective diameter h max on the diffraction surface. is there.
  • the diffraction lens may be provided with several diffraction ring zones at positions outside the effective diameter h max .
  • Equation 3 can be rewritten as the following (Equation 11).
  • Equation 11 In the case of rewriting as in (Equation 11), in this embodiment, it is sufficient that at least one set of m and n satisfying (Equation 11) exists.
  • P n is the width of the nth diffraction ring zone counted from the optical axis side
  • P n-1 is the width of the n-1st diffraction ring zone
  • P m is the mth diffraction ring zone from the center on the diffraction surface
  • P m ⁇ 1 is the width of the (m ⁇ 1) th diffraction zone from the center of the diffraction surface.
  • n is an integer smaller than m.
  • the minimum annular zone pitch of the diffraction annular zone 271 is desirably 10 ⁇ m or more. This is because the diffraction zone can be processed relatively easily if the minimum zone pitch is 10 ⁇ m or more. If the minimum annular zone pitch is 15 ⁇ m or more, processing becomes easier.
  • the minimum annular zone pitch of the diffraction zone 271 is preferably 30 ⁇ m or less. If the number of diffraction ring zones 271 included in the effective diameter is too small, the effect of extinguishing the striped flare light 281 by interference is reduced. However, if the minimum ring zone pitch is 30 ⁇ m or less, the effect can be obtained. The number of diffraction ring zones 271 can be ensured. If the minimum annular zone pitch is 20 ⁇ m or less, the effect of extinguishing the striped flare light 281 by interference can be further obtained.
  • FIG. 7 is a flowchart showing a method for designing the diffraction grating lens of the present embodiment.
  • Step 1 the widths of the plurality of diffraction zones in the diffraction grating 252 are determined.
  • the diffraction zone is arranged every time the phase is 2 ⁇ in the phase function ⁇ (r). If the slope of the phase function ⁇ (r) (the value of the coefficient of the phase function) is determined, the width of the diffraction zone is also determined.
  • step 2 the aspherical coefficient of the diffraction surface is optimized and the aspherical coefficient is determined while fixing the determined phase function.
  • Equation 12 shows a rotationally symmetric aspherical shape formula.
  • the coefficient Ai of (Equation 12) may be determined.
  • Equation 12 c is the paraxial curvature, r is the paraxial radius of curvature, h is the distance from the rotationally symmetric axis, z is the sag amount of the aspheric surface (distance from the xy plane to the aspheric surface), and k is the cone coefficient. , Ai are higher-order aspheric coefficients.
  • step 1 only the phase function can be determined independently.
  • the width of the diffracting ring zone can be set to a value that is easy to process and has little stripe flare light.
  • the aspherical coefficient can be determined while maintaining the width of the diffraction zone obtained in step 1. Therefore, it is possible to design a diffraction grating lens that has less stripe flare light and can be easily processed.
  • Step 1 it is preferable in Step 1 to make the widths of the plurality of diffraction ring zones non-uniform.
  • the striped flare light 281 generated from the diffraction ring zone 271 found by the inventor of the present application is a striped flare having high and low intensity.
  • the stripe interval of the striped flare light 281 generated from the diffraction ring zone 271 is inversely proportional to the width of the diffraction ring zone 271.
  • the stripe interval of the striped flare light 281 is reduced, and when the width of the diffraction ring zone 271 is reduced, the stripe interval of the stripe flare light 281 is increased.
  • the image on the image plane formed by the diffraction grating lens having a plurality of diffraction ring zones 271 is obtained by superimposing the striped flare light 281 generated from each diffraction ring zone 271 as shown in FIG. It becomes. Therefore, if the width of the diffraction zone 271 is constant, the striped flare light 281 is generated at the same interval, and the intensity brightness is amplified. On the other hand, by making the widths of the diffraction ring zones non-uniform, the flare lights 281 generated from each of the diffraction ring bands 271 within the effective diameter interfere with each other, and the light and darkness of the stripe flare light 281 generated from the entire diffraction grating lens. Can be reduced.
  • step 1 specifically, each step shown in FIG. 9 may be performed.
  • the width of the diffraction zone 271 is temporarily set (step 1- (1)).
  • the distance (radius) from the optical axis to the annular zone position is obtained while adjusting (fitting) the coefficient of the phase function equation of (Equation 1).
  • the width of the diffraction zone may be obtained from the distance from the optical axis to the zone position.
  • a desired value of the diffraction grating lens to be designed is used as the propagation distance for obtaining the Fraunhofer diffraction image.
  • step 1- (1) the width of the diffraction zone is made non-uniform.
  • the width of the diffraction zone in the portion relatively far from the optical axis among the diffraction zones provided on the diffraction surface tends to be equal.
  • a diffraction grating lens with little stripe flare light can be designed.
  • the width of a diffraction ring zone that is relatively far from the optical axis (for example, 80% of the diffraction ring zones that are far from the optical axis among all diffraction ring zones that satisfy the phase function equation).
  • the width of a diffraction ring zone that is relatively far from the optical axis are preferably non-uniform. For example, even if the widths of two adjacent diffraction zones are exceptionally equal, if the widths of adjacent diffraction zones are generally different, the widths of the diffraction zones are non-uniform. .
  • the intensity of the striped flare light 281 generated from the entire surface of the diffraction grating 252 is estimated (step 1- (3)).
  • the phase function (the width of the diffraction zone) is determined (step 1-(4)).
  • step 1- (4) the intensity of the stripe flare light 281 estimated in step 1- (3) is compared with the intensity of the reference stripe flare light 281 to estimate the stripe shape.
  • the phase function may be employed.
  • Step 1- (1) to Step 1- (3) are repeated a plurality of times to estimate the intensity of the striped flare light 281 a plurality of times, and the phase when the striped flare light 281 is the weakest among these is shown.
  • a function may be adopted.
  • the width of the diffraction zone 271 is determined by changing the coefficient of the phase function to change the width of the diffraction zone 271 in step 1- (1), the phase is determined in step 1- (4). There is no need to fit the function expression.
  • the role of the diffraction grating 252 is chromatic aberration correction. Therefore, when determining the width of the diffraction zone 271 (coefficient of phase function), the diffraction power that can be erased required by the optical system is grasped in advance, and this is satisfied to some extent in step 1- (1). It is necessary to reflect on. Note that the coefficient of the phase function that determines the diffraction power is a second-order coefficient, that is, a 2 of (Equation 1), and the range of change in the width of the diffraction zone 271 is determined so that this falls within a desired value range. It is good to keep.
  • the aspherical coefficient of the diffraction surface is optimized while fixing the value of the determined phase function coefficient.
  • the aspheric surface to be optimized may include not only the aspheric surface of the diffraction surface but also other surfaces of the optical system.
  • step 1 and step 2 may be repeated in a loop so that the phase function is determined again.
  • the phase function method is used to determine the width of the diffraction zone in Step 1- (1).
  • the high refractive index method may be used, and the widths of these other diffraction zones 271 may be used. Any method can be used as long as it can be determined.
  • FIG. 10 is a sectional view schematically showing a second embodiment of the diffraction grating lens according to the present invention.
  • the diffraction grating lens shown in FIG. 10 further includes an optical adjustment film 261 provided on the second surface 251b of the diffraction grating 252. 10, the description of the same components as those in FIG. 1 is omitted.
  • resin or glass may be used, or a composite material of resin and inorganic particles may be used.
  • the height d of the step surface 262 of the present embodiment satisfies the following (Equation 13).
  • ⁇ is the design wavelength
  • n 1 ( ⁇ ) is the refractive index of the lens substrate material at ⁇
  • n 2 ( ⁇ ) is the refractive index of the optical adjustment film material at ⁇ .
  • FIG. 11 shows an enlarged view of the diffraction grating lens of the present embodiment.
  • the diffraction grating 252 has a plurality of diffraction ring zones 271 and a plurality of step surfaces 262, and one step surface 262 is provided between each adjacent diffraction ring zones 271.
  • the diffraction zone 271 includes an inclined surface 21 that is inclined in the width direction of the diffraction zone 271. Further, the step surface 262 connects the front end portion 22 of the adjacent inclined surface 21 and the root portion 23 of the inclined surface 21.
  • the diffraction ring zone 271 is a ring-shaped convex portion sandwiched between the step surfaces 262.
  • the diffraction zone 271 is arranged concentrically around the aspherical optical axis 253 that is the base shape of the first surface 251a and the base shape of the second surface 251b.
  • the diffraction zone 271 does not necessarily need to be arranged concentrically.
  • it is desirable that the annular zone shape of the diffraction annular zone 271 is rotationally symmetric with respect to the optical axis 253 in order to improve the aberration characteristics.
  • the same effect as that of the first embodiment can be obtained. That is, when the diffraction grating 252 has a diffraction ring zone that satisfies (Equation 3), generation of striped flare light can be suppressed. Furthermore, in the present embodiment, by providing the optical adjustment film 261, flare caused by unnecessary order diffracted light 256 can be reduced over the entire visible light range.
  • FIG. 12A is a cross-sectional view schematically showing an embodiment of the optical element according to the present invention
  • FIG. 12B is a plan view thereof.
  • the optical element 355 includes two lenses provided with a diffraction grating.
  • One lens includes a base 321 and a diffraction grating 312 provided on one of the two surfaces of the base 321.
  • the other lens includes a base 322 and a diffraction grating 312 ′ provided on one of the two surfaces of the base 322.
  • the two lenses are held with a predetermined gap 323 therebetween.
  • the diffraction grating 312 and the diffraction grating 312 ′ are formed concentrically around a point 313 where the optical axis and the lens intersect.
  • the signs (positive and negative) of the diffraction orders used are different from each other, but the phase difference functions are the same.
  • FIG. 12 (c) is a cross-sectional view schematically showing a modification of the optical element of the present embodiment
  • FIG. 12 (d) is a plan view thereof.
  • the optical element 355 ′ includes two lenses and an optical adjustment layer 324.
  • One lens includes a base 321A and a diffraction grating 312 provided on one of the two surfaces of the base 321A.
  • the other lens includes a base 321B and a diffraction grating 312 provided on one of the two surfaces of the base 321B.
  • the optical adjustment layer 324 covers the diffraction grating 312 of the base 321A.
  • the two lenses are held such that a gap 323 is formed between the diffraction grating 312 provided on the surface of the base 321B and the optical adjustment layer 324.
  • the diffraction gratings 312 of the two lenses have the same shape.
  • each of the diffraction gratings 312 and 312 ′ has a diffraction ring zone satisfying (Equation 3), generation of stripe flare light can be suppressed.
  • the optical elements 355 and 355 ′ a pair of lenses provided with either the diffraction grating 312 or the diffraction grating 312 ′ are arranged close to each other, and the shapes of the two diffraction gratings 312 and 312 ′ are the same or corresponding. ing. For this reason, the two diffraction gratings 312 and 312 ′ substantially function as one diffraction grating, and the above-described effects can be obtained without causing a large decrease in diffraction efficiency.
  • the distribution of the generated striped flare light is the same. That is, if the diffraction ring zones of the diffraction grating have the same width, the fringe intelligibility has the same value.
  • the striped flare light in the present specification is due to the Fraunhofer diffraction phenomenon due to the diffraction ring zone acting as a very narrow slit, and does not depend on the type of medium with which the diffraction grating contacts. It is. Therefore, in any case of the simple diffraction grating of the first embodiment, the close-contact diffraction grating of the second embodiment, and the stacked diffraction grating of the third embodiment, the annular zone of the diffraction grating is (several By satisfying 3), generation of striped flare light can be suppressed.
  • Example 1 As Example 1, a diffraction grating lens having the following specifications was analyzed. Table 1 shows data on the width (pitch) of the diffraction zone of the diffraction grating lens of Example 1. The data up to the effective diameter is shown. F value: 2.8 K of the conditional expression: 2.4 Stripe clarity: 9.7 ⁇ 10 ⁇ 7 (9.7e-7)
  • FIG. 13 shows a cross-sectional intensity distribution of the striped flare light 281 on the image plane in the first embodiment.
  • the distribution of FIG. 13 was calculated by calculating Fraunhofer diffraction images generated from each diffraction zone 271 of Example 1 and superimposing them.
  • Example 1 satisfies (Equation 3), and it can be seen that the stripe intensity of the stripe flare light 281 can be reduced as shown in FIG.
  • Example 2 As Example 2, a diffraction grating lens having the following specifications was analyzed. Table 2 shows data on the width (pitch) of the diffraction zone of the diffraction grating lens of Example 2. The data up to the effective diameter is shown. F value: 2.8 K of the conditional expression: 2.5 Stripe clarity: 8.0 ⁇ 10 ⁇ 7 (8.0e-7)
  • FIG. 14 shows the cross-sectional intensity distribution of the striped flare light 281 on the image plane in Example 2.
  • the analysis method of FIG. 14 is the same as the method shown in the first embodiment.
  • Example 2 satisfies (Equation 3), and it can be seen that the intensity of the stripes of the stripe flare light 281 can be reduced as shown in FIG.
  • Example 3 As Example 3, a diffraction grating lens having the following specifications was analyzed. Table 3 shows data on the width (pitch) of the diffraction zone of the diffraction grating lens of Example 3. The data up to the effective diameter is shown. F value: 2.8 K of the conditional expression: 4.2 Stripe clarity: 8.3 ⁇ 10 ⁇ 7 (8.3e-7)
  • FIG. 15 shows the cross-sectional intensity distribution of the striped flare light 281 on the image plane in Example 3.
  • the analysis method of FIG. 15 is the same as the method shown in the first embodiment.
  • Example 3 satisfies (Equation 3), and it can be seen that the intensity of the stripes of the stripe flare light 281 can be reduced as shown in FIG.
  • Comparative Example 1 As Comparative Example 1, a diffraction grating lens having the following specifications was analyzed. Table 4 shows the width (pitch) data of the diffraction zone of the diffraction grating lens of Comparative Example 1. The data up to the effective diameter is shown. F value: 2.8 K of the conditional expression: 0.070 Stripe clarity: 2.2 ⁇ 10 ⁇ 6 (2.2e-6)
  • FIG. 16 shows a cross-sectional intensity distribution of the striped flare light 281 on the image plane in Comparative Example 1.
  • the analysis method of FIG. 16 is the same as the method shown in the first embodiment. Since Comparative Example 1 does not satisfy (Equation 3), it can be seen that stripes of the striped flare light 281 are clearly generated as shown in FIG.
  • the present invention can be applied to any of a simple type diffraction grating, a contact type diffraction grating, and a stacked type diffraction grating.
  • FIG. 17 is a cross-sectional view schematically showing an embodiment of an imaging optical system according to the present invention.
  • the imaging optical system of the present embodiment includes a meniscus concave lens 112, a diffraction grating lens (lens base) 251, a diaphragm 111, a cover glass and filter 113, and an imaging element 254.
  • the stop 111 is disposed on the diffraction surface side of the diffraction grating lens 251.
  • the diffraction grating lens 251 of Embodiment 2 is used, and an optical adjustment film 261 satisfying (Equation 13) is provided on the surface of the diffraction grating lens 251 (the second surface 251b in FIG. 10). It has been.
  • the diffraction grating lens 251 of the second embodiment instead of the diffraction grating lens 251 of the second embodiment, the diffraction grating lens 251 of the first embodiment or the optical elements 355 and 355 ′ of the third embodiment may be used.
  • the light incident on the imaging optical system of the present embodiment is first collected by the meniscus concave lens 112 and incident on the diffraction grating lens 251.
  • the light incident on the diffraction grating lens 251 passes through the diffraction grating lens 251 and then enters the stop 111.
  • the light that has passed through the diaphragm 111 reaches the image sensor 254 after passing through the cover glass and the filter 113.
  • the meniscus concave lens 112 is used as an optical lens other than the diffraction grating lens, but other spherical lenses or aspherical lenses may be used, or both spherical and aspherical surfaces may be used. Further, the number of lenses may be not only one but also a plurality.
  • the surface on which the diffraction grating 252 is provided is preferably the lens surface (nearest) closest to the diaphragm 113 among the lens surfaces of the imaging optical system.
  • a member other than the lens may be interposed between the diffraction grating 252 and the diaphragm 113.
  • the flare light 281 easily remains and is difficult to turn off.
  • the shape of each annular zone in the effective region becomes a donut shape, and the entire circumference of each annular zone is arranged in the effective region. In this case, since all the generated stripes have a donut shape, the stripe flare light 281 can be effectively reduced by combining them.
  • the axial chromatic aberration may be set to be slightly undercorrected.
  • the back focus of the C line should be longer than the back focus of the g line. This is because if the expression (3) is satisfied while the axial chromatic aberration is completely corrected, the width of the diffraction ring zone tends to be small in the vicinity of the effective diameter, and the workability becomes severe.
  • the width of the diffracting ring zone is slightly larger in the entire effective region, that is, the power due to diffraction is slightly reduced. By slightly reducing the diffraction power, the axial chromatic aberration is slightly undercorrected.
  • Embodiments 1 to 4 are more effective when used in an ultra-wide-angle optical system. This is because the angle of light incident on the diffraction grating 252 (inclination from the optical axis) increases as the angle of view increases, so that the amount of light incident on the stepped surface 262 with respect to the amount of light incident on the annular inclined surface 21. The proportion of the amount becomes higher. As a result, the ultra-wide-angle optical system has a light beam that passes through the annular inclined surface 21 having a narrower width than a normal optical system, so that the amount of the striped flare light 281 increases relative to the main spot light amount, This is because the striped flare light 281 becomes more problematic.
  • Example 4 As Example 4, the imaging optical system shown in FIG. 17 was analyzed.
  • Example 4 is a two-element imaging optical system in which the meniscus concave lens 112 is added to the diffraction grating lens of Example 1.
  • one diffraction grating lens contact type
  • the diffraction grating 252 of the diffraction grating lens is covered with an optical adjustment film 261 that satisfies (Equation 13), and unnecessary order diffracted light 256 is reduced.
  • the stop 111 was installed on the diffraction surface side of the diffraction grating lens 251.
  • the specification of Example 4 is shown below.
  • the width data of the diffraction zone and the value of k in the conditional expression are the same as those in the first embodiment.
  • FIG. 18 is an aberration diagram of Example 4. From the spherical aberration diagram, it can be seen that the back focus of the C line is longer than the back focus of the g line. With this configuration, the width of the diffraction zone that can be processed was realized while satisfying (Equation 3).
  • FIG. 19 is a spot intensity distribution diagram when a light beam having a field angle of 60 deg (total field angle of 120 deg) and a wavelength of 640 nm is passed through the optical system of Example 4.
  • FIG. 19 includes the influence of unwanted order diffracted light 256 and the aberration of the optical system in addition to the striped flare light 281. From FIG. 19, it can be confirmed that the striped flare light 281 can be reduced.
  • FIG. 20 shows an imaging optical system of Example 5.
  • the fifth embodiment is a two-lens imaging optical system in which the meniscus concave lens 112 is added to the diffraction grating lens of the second embodiment.
  • one diffraction grating lens contact type
  • the diffraction grating 252 of the diffraction grating lens is covered with an optical adjustment film 261 that satisfies (Equation 13), and unnecessary order diffracted light 256 is reduced.
  • the stop 111 was installed on the diffraction surface side of the diffraction grating lens 251.
  • the specification of Example 4 is shown below.
  • the width (pitch) data of the diffraction ring zone and the value of k in the conditional expression are the same as in the second embodiment.
  • FIG. 21 is an aberration diagram of Example 5. From the spherical aberration diagram, it can be seen that the back focus of the C line is longer than the back focus of the g line. With this configuration, the width of the diffraction zone that can be processed was realized while satisfying (Equation 3).
  • FIG. 22 is a spot intensity distribution diagram when a light beam having a field angle of 60 deg (total field angle of 120 deg) and a wavelength of 640 nm is passed through the optical system of Example 5.
  • FIG. 22 includes the influence of unwanted order diffracted light 256 and the aberration of the optical system in addition to the striped flare light 281. From FIG. 22, it can be confirmed that the striped flare light 281 can be reduced.
  • FIG. 23 shows the imaging optical system of Example 6.
  • Example 6 is a two-element imaging optical system in which the meniscus concave lens 112 is added to the diffraction grating lens of Example 3.
  • one diffraction grating lens contact type having an optical adjustment film on the surface is used.
  • the diffraction grating 252 of the diffraction grating lens is covered with an optical adjustment film 261 that satisfies (Equation 13), and unnecessary order diffracted light 256 is reduced.
  • the stop 111 was installed on the diffraction surface side of the diffraction grating lens 251.
  • the specification of Example 6 is shown below.
  • the data of the width of the diffraction zone and the value of k in the conditional expression are the same as those in the third embodiment.
  • FIG. 24 is an aberration diagram of Example 6. From the spherical aberration diagram, it can be seen that the back focus of the C line is longer than the back focus of the g line. With this configuration, the width of the diffraction zone that can be processed was realized while satisfying (Equation 3).
  • FIG. 25 is a spot intensity distribution diagram when a light beam having a field angle of 60 deg (total field angle of 120 deg) and a wavelength of 640 nm is passed through the optical system of Example 6.
  • FIG. 25 includes the influence of unwanted order diffracted light 256 and the aberration of the optical system in addition to the striped flare light 281. From FIG. 25, it can be confirmed that the striped flare light 281 can be reduced.
  • FIG. 26 shows an imaging optical system of Comparative Example 2.
  • Comparative Example 2 is a two-element imaging optical system in which a meniscus concave lens 112 is added to the diffraction grating lens of Comparative Example 1.
  • the diffraction grating 252 of the diffraction grating lens is covered with an optical adjustment film 261 that satisfies (Equation 13), and unnecessary order diffracted light 256 is reduced.
  • the stop 111 was installed on the diffraction surface side of the diffraction grating lens 251.
  • the specification of the comparative example 2 is shown below.
  • the data of the width of the diffraction zone and the value of k in the conditional expression are the same as those in Comparative Example 1.
  • FIG. 27 is an aberration diagram of Comparative Example 2. From the spherical aberration diagram, it can be seen that the back focus of the g-line is longer than the back focus of the C-line.
  • FIG. 28 is a spot intensity distribution diagram when a light beam having a field angle of 60 deg (total field angle of 120 deg) and a wavelength of 640 nm is passed through the optical system of Comparative Example 2.
  • FIG. 28 includes the influence of unwanted order diffracted light 256 and the aberration of the optical system in addition to the striped flare light 281.
  • FIG. 28 shows that striped flare light 281 is generated.
  • Examples 4 to 6 and Comparative Example 2 are the results of analysis using a close-contact type diffraction grating lens. Even when simple type and multilayer type diffraction grating lenses are used, diffraction is similarly performed.
  • the stripe flare light 281 can be suppressed to a stripe intelligibility of 10 ⁇ 6 mm ⁇ 2 or less, and when it does not satisfy (Equation 3), the stripe The flare light 281 becomes noticeable so that the intelligibility exceeds 10 ⁇ 6 mm ⁇ 2 .
  • FIG. 29 is a cross-sectional view schematically showing an embodiment of an imaging apparatus according to the present invention.
  • the imaging device according to the fifth embodiment includes the imaging optical system 232 according to the fourth embodiment and an image processing device 231.
  • the imaging device of the present embodiment may include a spherical lens or an aspheric lens in addition to the diffraction grating lens. Further, the lens other than the diffraction grating lens may include not only one lens but also a plurality of lenses.
  • the diaphragm 111 is preferably installed in the vicinity of the diffraction grating 252 in order to effectively reduce the striped flare light 281.
  • the image processing device 231 manages processing such as gain adjustment, exposure time adjustment, noise removal, sharpness, color correction, white balance, and distortion correction of an image obtained through the optical system. Note that the image processing device 231 may perform a process of removing the remaining flare light even when using the diffraction grating lens of the present invention.
  • the diffraction grating lens according to the present invention, an imaging optical system using the diffraction grating lens, and an imaging apparatus have a function of reducing striped flare light, and are particularly useful as a high-quality camera.

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Abstract

　本発明の撮像光学系は、ｑ本の回折輪帯から構成される回折格子を有する少なくとも１つの回折格子レンズと、絞りとを備える撮像光学系であって、前記少なくとも１つの回折格子レンズにおいて前記回折格子が設けられている面は、前記絞りに最も近いレンズ面であり、前記光学系の光軸側から数えて１番目、２番目、ｍ-１番目、ｍ番目の前記回折輪帯の幅をそれぞれ、Ｐ1、Ｐ2、Ｐm-1、Ｐmとしたとき、３<ｍ≦ｑを満たす少なくとも１つのｍが下記（数３）を満たす、撮像光学系。

Description

回折格子レンズ、それを用いた撮像用光学系および撮像装置
　本発明は、回折現象を利用して光の集光または発散を行う回折格子レンズ（回折光学素子）、それを用いた撮像用光学系および撮像装置に関するものである。
　従来から、表面が回折輪帯状である回折格子レンズが、像面湾曲や色収差（波長による結像点のずれ）等のレンズ収差補正に優れていることは広く知られている。これは、回折格子が逆分散性および異常分散性という特異な性質を持ち、高い色収差補正能力を備えているためである。回折格子を撮像用光学系に用いた場合、非球面レンズのみの撮像用光学系に比べ、同一性能でレンズ枚数を削減することができる。したがって、製造コストを低減させることができるとともに、光学長を短くすることができ、低背化を実現できるという利点がある。
　図３０に回折格子レンズの回折格子面形状の導出方法を示す。なお、回折格子レンズの設計方法としては、主に位相関数法と高屈折率法が用いられている。ここでは、位相関数法を例に述べるが、最終的に得られる結果は高屈折率法で設計する場合も同じである。回折格子レンズはベース形状である非球面形状（図３０（ａ））と位相関数（図３０（ｂ））により決定される回折格子形状とから形成される。位相関数は下記（数１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
（数１）において、φは位相関数、Ψは光路差関数、ｒは光軸からの半径方向の距離、λ0は設計波長、ａ1、ａ2、ａ3、ａ4、ａ5、ａ6、・・・、ａiは係数である。
　１次の回折光を利用した回折格子の場合、図３０（ｂ）に示すように回折輪帯は位相関数φ（ｒ）において位相が２πになるごとに配置される。この２πごとに分断された位相形状を図３０（ａ）の非球面形状に足し合わせることで図３０（ｃ）に示すように回折格子面形状が決定される。具体的には、回折輪帯形成部の段差高さ２４１が下記（数２）を満たすように図３０（ｂ）の位相関数の値を変換して図３０（ａ）の非球面形状に足し合わせる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
ここで、ｍoは設計次数（１次の回折光の場合はｍo＝１）、λは設計波長、ｄは回折格子の段差高さ、ｎ1（λ）は設計波長λでのレンズ基体の屈折率であり、かつ波長の関数である。（数２）を満たすような回折格子であれば、回折段差部の根元と先端で位相差が２πとなり単一波長の光に対する１次回折光の回折効率（以下、「１次回折効率」という。）を、ほぼ１００％にすることができる。
　（数２）に従って、波長λの変化とともに回折効率が１００％となるｄの値も変化する。すなわち、ｄの値が固定されれば、（数２）を満たす波長λ以外の波長では回折効率が１００％とならない。回折格子レンズを一般的な撮像用途に用いる場合には、広い波長帯域（例えば、波長４００ｎｍ～７００ｎｍ程度の可視光域等）の光を回折する必要がある。そのため、図３１に示すように、メインの１次回折光２５５以外に不要な次数の回折光２５６（以下、「不要次数回折光」ともいう。）が発生する。例えば、段差高さｄを決定する波長を緑の波長（例えば５４０ｎｍ）とした場合、緑波長における１次回折効率は１００％となり緑波長の不要次数回折光２５６は発生しないが、赤波長（例えば６４０ｎｍ）や青波長（例えば４４０ｎｍ）では１次回折効率が１００％とはならず赤の０次回折光や青の２次回折光が発生する。これら赤の０次回折光や青の２次回折光が不要次数回折光２５６であり、フレアやゴーストとなって像面上に広がって画像を劣化させたり、ＭＴＦ（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：変調伝達関数）特性を低下させたりする。図３１においては、不要次数回折光２５６として２次回折光のみが示されている。
　図３２に示すように、回折格子２５２が形成された面上に、レンズ基体２５１とは異なる屈折率及び屈折率分散（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）を有する光学材料を、光学調整膜２６１として塗布または接合することにより、不要次数回折光２５６の発生を抑制できる。特許文献１には、回折格子２５２が形成された基材の屈折率と、回折格子２５２を覆うように形成された光学調整膜２６１の屈折率とを特定の条件に設定することにより、回折効率の波長依存性を低減する例が開示されている。これにより、図３１に示すような不要次数回折光２５６に伴うフレアをなくすことが可能となる。
　また、特許文献２には、回折格子２５２の段差面２６２での反射光が、ブレーズ表面を透過してフレア光となることを防ぐために、回折輪帯の傾斜面の根元部近傍に光吸収部を設け、段差面からの反射光を光吸収部により遮光することが開示されている。
特開平０９―１２７３２１号公報 特開２００６―１６２８２２号公報
　本願発明者は、回折格子レンズの回折格子面上の回折輪帯の幅を小さくした場合、あるいは非常に光強度が大きい被写体を撮影した場合において、上述した不要次数回折光２５６とは異なる縞状フレア光が発生することを見出した。このような縞状フレア光が回折格子レンズにおいて発生することは知られていない。また、本願発明者によれば、特定の条件下では、縞状フレア光が、撮影された画像の品質を大きく低下させる可能性があることが分かった。
　本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、縞状フレア光の発生を抑制することのできる回折格子レンズおよびそれを用いた撮像用光学系、撮像装置を提供することにある。
　本発明の撮像光学系は、ｑ本の回折輪帯から構成される回折格子を有する少なくとも１つの回折格子レンズと、絞りとを備える撮像光学系であって、前記少なくとも１つの回折格子レンズにおいて前記回折格子が設けられている面は、前記絞りに最も近いレンズ面であり、前記光学系の光軸側から数えて１番目、２番目、ｍ-１番目、ｍ番目の前記回折輪帯の幅をそれぞれ、Ｐ1、Ｐ2、Ｐm-1、Ｐmとしたとき、３<ｍ≦ｑを満たす少なくとも１つのｍが下記（数３）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　本発明の撮像装置は、本発明の撮像光学系と、撮像素子と、画像処理装置とを有する。
　本発明によると、各回折輪帯部から発生する縞状フレア光を互いに干渉させることにより、縞の強弱の変化を低減させることができる。これにより、強い光源を撮影する場合にも、縞状フレア光が少ない画像を得ることができる。
本発明による回折格子レンズの実施の形態１を模式的に示す断面図である。 実施の形態１の回折格子レンズを部分的に拡大して示す断面図である。 （ａ）は、縞状フレア光の低減を考慮せずに通常の特性を得るために設計された回折格子レンズ（比較例）の位相関数Φｃを示すグラフである。（ｂ）は、比較例の位相関数Φｃの第１次導関数Φｃ'を示すグラフである。（ｃ）は、比較例の位相関数Φｃの第２次導関数Φｃ''を示すグラフである。 （ａ）は、縞状フレア光の低減を考慮して設計された実施の形態１の回折格子レンズの位相関数Φｅを示すグラフである。（ｂ）は、実施の形態１の位相関数Φｅの第１次導関数Φｅ'を示すグラフである。（ｃ）は実施の形態１の位相関数Φｅの第２次導関数Φｅ''を示すグラフである。 （ａ）から（ｄ）は、縞明瞭度の算出方法を説明するためのグラフである。 条件式のｋの値と縞明瞭度の関係を示すグラフである。 実施の形態１の回折格子レンズの設計方法を示すフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、回折輪帯２７１の幅と縞状フレア光２８１の縞間隔との関係を説明するための図である。 実施の形態１の回折格子レンズの具体的な設計方法を示すフローチャートである。 本発明による回折格子レンズの実施の形態２を模式的に示す断面図である。 本発明による回折格子レンズを部分的に拡大して示す図である。 （ａ）は、本発明による光学素子の実施の形態を模式的に示す断面図であり、（ｂ）はその平面図である。（ｃ）は、実施の形態３の光学素子の変形例を模式的に示す断面図であり、（ｄ）はその平面図である。 実施例１における回折格子レンズの縞状フレア光の断面強度分布を示す図である。 実施例２における回折格子レンズの縞状フレア光の断面強度分布を示す図である。 実施例３における回折格子レンズの縞状フレア光の断面強度分布を示す図である。 比較例１における回折格子レンズの縞状フレア光の断面強度分布を示す図である。 実施例４の撮像用光学系を示す断面図である。 実施例４の撮像用光学系の収差図である。 実施例４の撮像用光学系のスポット強度分布図である。 実施例５の撮像用光学系を示す断面図である。 実施例５の撮像用光学系の収差図である。 実施例５の撮像用光学系のスポット強度分布図である。 実施例６の撮像用光学系を示す断面図である。 実施例６の撮像用光学系の収差図である。 実施例６の撮像用光学系のスポット強度分布図である。 比較例２の撮像用光学系を示す断面図である。 比較例２の撮像用光学系の収差図である。 比較例２の撮像用光学系のスポット強度分布図である。 本発明による撮像装置の実施の形態を模式的に示す断面図である。 （ａ）から（ｃ）は、回折格子レンズの回折格子面形状の導出方法を説明するための図である。 回折格子レンズにおいて不要回折光が発生する様子を説明するための図である。 光学調整膜を形成した回折格子レンズを示す断面図である。 回折格子レンズにおいて光軸方向から見た輪帯を示す図である。 回折格子レンズにおいて縞状フレア光が発生する様子を説明するための図である。 回折格子レンズにおいて縞状フレア光が発生する様子を説明するための図である。 （ａ）、（ｂ）は、従来の回折格子レンズを備えた撮像装置を用いて撮影された画像の一例を示す図である。
　まず、本願発明者が明らかにした回折格子レンズによって生じる縞状フレア光について説明する。
　図３３に示すように、回折格子２５２が設けられた回折格子レンズにおいて、回折輪帯２７１のそれぞれは、同心円状に配置される段差面に挟まれている。このため、隣り合った２つの回折輪帯２７１を透過する光の波面は、回折輪帯２７１の間の段差面によって分断される。回折輪帯２７１のそれぞれを透過する光は、回折輪帯２７１の幅Ｐのスリットを通過する光と見なすことができる。一般に、回折輪帯２７１の幅Ｐを小さくすることにより、収差を良好に補正できる。しかし、回折輪帯２７１の幅が小さくなると、回折格子レンズを透過する光は、同心円状に配置された非常に狭い幅のスリットを通過する光と見なすことができ、段差面の近傍において、光の波面の回り込み現象が見られるようになる。図３４は、回折格子２５２が設けられたレンズ基体２５１に光が入射し、出射光が回折格子２５２によって回折する様子を模式的に示している。
　一般に、非常に狭い幅Ｐのスリットを通過した光は、無限遠の観測点において回折縞を形成する。これをフラウンホーファー回折という。この回折現象は、正の焦点距離を有するレンズ系を含むことによって、有限距離（例えば、焦点面）でも発生する。
　本願発明者は、回折輪帯２７１の幅が小さくなると、各輪帯を透過した光が互いに干渉しあい、図３４に示すような、同心円状に広がる縞状フレア光２８１が発生することを実レンズによる画像評価で確認した。また、光軸に対して斜めに入射し、回折輪帯の一部分のみを通過する光に対しては、図３５に示すような、例えば蝶が羽を広げたような形の縞状フレア光２８１が発生する場合があることを、実レンズによる画像評価で確認した。
　この縞状フレア光は、従来から知られている不要次数回折光２５６を発生させるような入射光よりも、さらに強度の大きい光が撮像光学系に入射したときに顕著に現れる。また、不要次数回折光２５６は特定の波長に対しては発生しないが、縞状フレア光２８１は設計波長を含め使用波長帯域全域で発生することが、詳細な検討により明らかになった。
　この縞状フレア光２８１は、画像上では、不要次数回折光２５６よりもさらに大きく広がって画質を劣化させる。夜間などの真っ暗な背景に、ライトなどの明るい被写体を写し出す場合など、コントラスト比が大きい撮像環境下では、縞状フレア光２８１は特に目立ち問題となる。また、縞状フレア光２８１の明暗は縞状にはっきりとしているため、不要次数回折光２５６よりも画像上において目立ち、大きな問題となる。
　図３６（ａ）は、従来の回折格子レンズを備えた撮像装置を用いて撮影された画像の一例を示している。図３６（ａ）に示す画像は、室内の照明を消灯し、点光源を撮像した画像である。図３６（ｂ）は、図３６（ａ）に示す画像のうち、点光源の近傍を拡大したものである。図３６（ｂ）において、点光源のまわりに確認できる明暗のリング状の像が縞状フレア光２８１である。
　以下、図面を参照しながら、本発明の具体的な実施形態について説明する。
　（実施の形態１）
　図１は、本発明による回折格子レンズの実施の形態１を模式的に示す断面図である。図１に示す回折格子レンズは、レンズ基体２５１と、レンズ基体２５１に設けられた回折格子２５２とを備える。レンズ基体２５１は第１の表面２５１ａおよび第２の表面２５１ｂを有し、第２の表面２５１ｂに回折格子２５２が設けられている。
　本実施形態では、回折格子２５２は第２の表面２５１ｂに設けられているが、第１の表面２５１ａに設けられていてもよい。また、図１には、段差面２６２が内側に向いている形態が示されているが、段差の向きは反対であってもよく、段差面２６２が外側を向いていてもよい。
　また、本実施形態では、第１の表面２５１ａおよび第２の表面２５１ｂのベース形状を非球面形状としたが、ベース形状は、球面や平板形状であってもよい。また、第１の表面２５１ａおよび第２の表面２５１ｂの両方のベース形状が同一であってもよいし、異なっていてもよい。また、第１の表面２５１ａおよび第２の表面２５１ｂのベース形状はそれぞれ凸の非球面形状であるが、凹の非球面形状であってもよい。さらに、第１の表面２５１ａおよび第２の表面２５１ｂのうち一方のベース形状が凸型であり、他方のベース形状が凹型であってもよい。
　図２に、本実施形態の回折格子レンズの拡大図を示す。回折格子２５２は、複数の回折輪帯２７１と、複数の段差面２６２とを有し、互いに隣接する回折輪帯２７１の間にそれぞれ１つの段差面２６２が設けられている。回折輪帯２７１は、輪帯の幅方向に傾斜した傾斜面２１を含む。また、段差面２６２は、隣接する傾斜面２１の先端部２２と、傾斜面２１の根元部２３とに繋がっている。回折輪帯２７１は、段差面２６２によって挟まれたリング状の部分である。
　本実施形態において、「回折輪帯２７１の幅（回折輪帯２７１のピッチ）Ｐ」とは、その回折輪帯２７１を挟む２つの段差面２６２の最短距離のことをいう。２つの段差面２６２の最短距離は、通常、回折輪帯２７１の傾斜面２１に沿った長さではなく、光軸に垂直な平面に沿った長さになる。図１に示すように、光軸側から数えて１本目の回折輪帯２７１の幅はＰ1、有効径ｈmaxの位置より１本内側の回折輪帯２７１の幅はＰmax-1、有効径ｈmaxに位置する回折輪帯２７１の幅はＰmaxで表される。
　本実施形態では、回折輪帯２７１は、第２の表面２５１ｂのベース形状である非球面の光軸２５３（図１に示す）を中心とした、同心円状に配置されている。なお、回折輪帯２７１は、必ずしも同心円状に配置されている必要はないが、撮像用途の光学系において収差特性を良好にするためには、回折輪帯２７１は光軸２５３に対し回転対称であることが望ましい。段差面２６２により分断された波面は、傾斜面２１を通過後、波面の回り込み２４が発生する。これが縞状フレア光２８１の発生要因である。
　また、段差面２６２の高さｄは、下記（数２）を満たす。ここで、ｍoは設計次数（１次の回折光の場合は、ｍo＝１）であり、λは設計波長であり、ｎ1（λ）はλにおけるレンズ基体材料の屈折率である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　本実施の形態では、回折格子２５２が、下記（数３）を満たす回折輪帯を有する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ただし、Ｐ1は光軸側から数えて１番目の回折輪帯の幅、Ｐ2は２番目の回折輪帯の幅、Ｐmは回折面における中心からｍ番目の回折輪帯の幅、Ｐm-1は回折面における中心からｍ－１番目の回折輪帯の幅である。
　（数３）の中辺は、中心に近い回折輪帯の（光軸側から数えて１、２番目）の位相関数の傾きの変化量（２階微分値）と、中心から比較的遠い回折輪帯（光軸側から数えてｍ－１、ｍ番目）の位相関数の傾きの変化量（２階微分値）との比を表したものである。光軸側から数えてｍ－１、ｍ番目の回折輪帯の位相関数の傾きの変化量が、光軸側から数えて１、２番目の回折輪帯の位相関数の傾きの変化量に対して大きいほど、（数３）の中辺の値は大きくなる。
　本実施形態の回折格子２５２においては、（数３）の中辺の値が１．６よりも大きい回折輪帯が存在する。従来の回折格子レンズでは、このような条件を満たす回折輪帯は存在しない。これは、本実施形態において光軸側から数えてｍ－１、ｍ番目の位相関数の傾きの変化量が、従来より大きいことを示している。言い換えれば、本実施形態において中心から比較的遠い回折輪帯の幅は非均一であるのに対して、従来において中心から比較的遠い回折輪帯の幅は一定であることを示している。これについては後に詳しく説明する。
　図３０を用いてすでに説明したように、位相関数の傾きが大きいほど回折輪帯の幅が短くなる。一般的に、回折輪帯の幅はある程度以上に設定される。本願発明者の検討によると、従来の回折格子レンズでは、中心から比較的遠い回折輪帯の幅を、中心から離れるにしたがって除々に小さくすることができず、中心から比較的遠い回折輪帯の幅が一定になっていた。光が各回折輪帯を通過することにより生じる各回折縞の縞間隔は、輪帯幅に大きく依存し、輪帯幅が同じ回折輪帯を通過することにより生じる各回折縞の縞間隔はほぼ同一となる。そのため、回折輪帯の幅が一定の領域を光が通過すると、縞間隔がほぼ同一となる回折縞が発生し、それらは互いに強調されるように干渉するため、縞状フレアが顕著に現れていた。本実施形態では、中心から比較的遠い回折輪帯の幅を、中心から離れるにしたがって除々に小さくすることができる。このように、本実施形態では、中心から比較的遠い回折輪帯の幅を非均一にすることができるため、縞状フレアの発生が抑制される。
　本願発明者は、比較例として、縞状フレア光の低減を考慮せずに、通常の特性を得ることができる回折格子レンズを設計した。以下では、比較例および本実施形態の回折格子レンズのシミュレーション結果を比較しながら、（数３）についてより詳細な説明を行う。
　図３（ａ）は、縞状フレア光の低減を考慮せずに通常の特性を得るために設計された回折格子レンズ（比較例）の位相関数Φｃを示すグラフである。一方、図４（ａ）は、縞状フレア光の低減を考慮して設計された本実施形態の回折格子レンズの位相関数Φｅを示すグラフである。図３（ａ）および図４（ａ）のグラフの縦軸は位相差（ｒａｄ）、横軸はレンズの中心からの距離（回折格子の半径）を示す。
　図３（ａ）と図４（ａ）とを比較すると、横軸の値が０から０．６程度までの間では、図３（ａ）のほうが図４（ａ）よりも位相関数の傾き（絶対値）が大きい。図３（ａ）では、横軸の値が０．６を超えた辺りから、位相関数の傾きは一定に近づく。それに対して、図４（ａ）では、横軸の値が０．６を超えた辺りから、位相関数の傾きは大きくなる。
　図３（ｂ）は比較例の位相関数Φｃの第１次導関数Φｃ'を、図３（ｃ）は比較例の位相関数Φｃの第２次導関数Φｃ''を示すグラフである。図３（ｂ）から分かるように、比較例において、横軸の値が０から０．６程度までのときには、横軸の値の増加と共に位相関数Φｃの傾き（絶対値）は大きくなっている。しかしながら、横軸の値が０．６を超えた辺りから、位相関数Φｃの傾きは一定に近づく。このグラフから、横軸の値が０．６を超えた辺りから、図３（ａ）に示す位相関数Φｃが直線に近づくことが明らかである。
　通常、回折格子レンズの設計では、回折段差部における光線ロスによる透過率低下の低減、加工実現性を考慮し、回折輪帯の幅がある程度以上の値に設定される。また、図３０（ｂ）を用いて説明したように、回折輪帯は位相関数の位相が２πになるごとに配置されるため、位相関数の傾きが大きいほど回折輪帯の幅は短くなる。比較例においても、回折輪帯の幅をある程度以上の値に設定する必要があるため、中心からの距離が大きい回折輪帯では、位相関数の傾きの増加が抑制される結果、位相関数Φｃが直線に近づくと考えられる。
　図３（ｂ）のグラフの値の変化率（微分係数）は、図３（ｃ）に示されている。横軸の値が０．６を超えた辺りから、図３（ｂ）に示すグラフにおける縦軸の値（位相関数Φｃの傾き）は一定に近づくため、図３（ｃ）に示すグラフにおける縦軸の値はゼロに近づく。
　図４（ｂ）は本実施形態の位相関数Φｅの第１次導関数Φｅ'を、図４（ｃ）は本実施形態の位相関数Φｅの第２次導関数Φｅ''を示すグラフである。図４（ｂ）の縦軸の値（本実施形態の位相関数Φｅの傾き）は、横軸の値が０のときに０であり、横軸の値が０から０．６までの間は、ゆるやかに減少する。縦軸の値の減少率は、横軸の値が０．６を超えた辺りから大きくなる。これにより、図４（ａ）に示す本実施形態の位相関数Φｅの傾きの絶対値は、横軸の値が０．６を超えた辺りから大きくなっていることが分かる。
　横軸の値が０．６を超えた辺りから、図４（ｂ）に示すグラフにおける縦軸の値（位相関数Φｅの傾き）は大きく減少するため、図４（ｃ）に示すグラフにおける縦軸の値（図４（ｂ）に示すグラフの変化率）も０から遠ざかる。
　次に、（数３）の中辺の導出過程を説明する。
　本実施形態の回折格子レンズが、位相関数の式を満たすｑ本の回折輪帯２７１を有するとする。回折格子レンズの中心からｘ個目の回折輪帯２７１の幅をＰxとすると、回折格子レンズの中心から１、２、・・・、ｍ個目の回折輪帯２７１の位相関数Φｅの傾き（図４（ｂ）の値）Φｅ'は、それぞれ、Φｅ（１）'＝２π/Ｐ1、Φｅ（２）'＝２π/Ｐ2、・・・、Φｅ（ｍ）'＝２π/Ｐmと近似できる。ここで、ｍは３より大きい整数である。
　一方、位相関数Φｅの傾きの変化率（図４（ｃ）の値）Φｅ''は、下記（数５）、（数６）、（数７）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　下記（数８）のようにｋを定義する。（数８）において、３<ｍ≦ｑである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　（数８）に、（数５）および（数７）の値を代入すると、（数３）の中辺が得られる。
　（数５）、（数６）および（数７）は、図４（ｃ）のグラフ上の値である。（数８）のΦｅ（１）''に相当する値として、図４（ｃ）のグラフ上に点Ｆをとる。（数８）の式において、ｍは、３<ｍ≦ｑを満たす値であるため、Φｅ（ｍ）''に相当する点は、図４（ｃ）に示すグラフ上の任意の位置（ただし、Φｅ（１）''、Φｅ（２）''を除く）にとることができる。ここでは、Φｅ（ｍ）''に相当する値の例として、図４（ｃ）のグラフ上に点Ｍ１および点Ｍ２をとる。点Ｆは約－５００、点Ｍ１は約－３６０、点Ｍ２は約－１１００である。点Ｍ１の値を（数８）に代入すると、ｋの値は０．７になり、点Ｍ２の値を（数８）に代入すると、ｋの値は２．２になる。これらの結果から、本実施形態では、Φｅ（ｍ）''のｍの値を選択することにより、ｋの値が１．６を超えることがわかる。
　（数８）は本実施形態の第２次導関数Φｅ''の関係を示している。比較例の第２次導関数Φｃ''の関係は、以下の（数９）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　（数９）のΦｃ（１）''に相当する値として、図３（ｃ）のグラフ上に点Ｆをとる。Φｃ（ｍ）''に相当する値の例として、図３（ｃ）のグラフ上に点Ｍをとる。点Ｆは約－６３０であり、点Ｍは約－２００である。これらの値を（数９）に代入すると、ｋｃの値は、０．３になる。点Ｍは、図３（ｃ）に示すグラフ上の任意の点（ただし、Φｃ（１）''、Φｃ（２）''を除く）である。図３（ｃ）に示すグラフの値の最小値は約－６５０であるため、点Ｍがどの位置に存在しても、ｋｃの値の最大値は約１である。
　以上に説明したように、本実施形態のｋの値は、比較例のｋｃよりも大きい値をとることができる。
　なお、図３（ａ）～（ｃ）および図４（ａ）～（ｃ）には、光軸側から数えて１番目の回折輪帯から、位相関数の式を満たす回折輪帯のうち最も光軸から遠い位置に配置される回折輪帯までの位相関数を示している。本実施形態の回折格子レンズが撮像光学系に用いられる場合、絞りや画角によって有効径（ｈmax）が決定される。位相関数の式を満たす回折輪帯は、レンズ面における光軸の位置から有効径の位置まで設けられていてもよいし、有効径よりも外側の位置まで設けられていてもよい。また、有効径の外側には、位相関数の式を満たさない回折格子が設けられていてもよい。
　次に、（数３）の閾値（右辺の値）の導出過程を説明する。
　図３４に示すように、回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１は強度の明暗をもつ縞状のフレアである。回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１の縞間隔はその回折輪帯２７１の幅に反比例する。回折輪帯２７１の幅を大きくすると縞状フレア光２８１の縞間隔は狭くなり、回折輪帯２７１の幅を小さくすると縞状フレア光２８１の縞間隔は広くなる。複数の回折輪帯２７１を持つ回折格子レンズが形成する像面上の像は、それぞれの回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１を重ね合わせたものとなる。したがって、回折輪帯の幅を制御することで回折輪帯２７１それぞれから発生するフレア光２８１を互いに干渉させ縞状フレア光２８１の強度（明暗）の変化を低減させることができる。
　まず、（数３）の閾値を求めるために、発生する縞状フレア光２８１の縞の明瞭度を定義する。図５（ａ）は、回折格子レンズを通して撮像面上で結像したスポットの断面強度分布である。縞状フレア光２８１が存在すると図５（ａ）に示すように波打った強度分布となる。これを微分したものが図５（ｂ）である。図５（ａ）で縞の傾きが正のところは図５（ｂ）において正の値として現われる。このとき、図５（ａ）の波打ちが大きいほど、つまり、縞の明暗の明瞭度合いが大きいほど図５（ｂ）の縞強度の微分値も大きく変化する。逆に、図５（ｃ）に示すように、縞の波打ちがないと、図５（ｄ）に示すように、縞強度の微分値も正の値が存在しなくなる。よって、縞明瞭度として縞強度の微分値の正の値を積算したものと定義するとよく、縞明瞭度の数値が小さいほど縞の強度の波打ちは小さいことを示す。具体的には、図５（ｂ）の斜線部分の面積の積算値が縞明瞭度である。ここで、微分値の負の値も絶対値が大きいほど縞の波打ちが大きいため、正の値に加え負の値も積算することがよさそうに思えるが、スポットの中心付近の裾野も負の値となるためそれと区別できなくなる。したがって、縞明瞭度としては正の値の積算のみとするのがよい。なお、縞明瞭度の算出には高周波成分による誤差を低減するため、微分前後で移動平均をかけ算出精度を向上させた。
　図６は、（数３）の左辺ｋを横軸に、縞状フレア光２８１の縞明瞭度を縦軸にして、さまざまな回折輪帯の幅を有する回折格子レンズデータの縞明瞭度の結果をプロットしたものである。具体的には、位相関数（数１）の各係数をパラメータとして一定間隔で変化させた。位相関数の各係数を変化させることで形成される回折輪帯の幅も変化する。また、各係数を幅広く変化させることで、回折輪帯の幅の組合せを広く確認することができる。縞明瞭度は小さいほど縞の明暗の変化が小さくなりよい。図６より、ｋの値を１．６以上にすると縞明瞭度を安定して小さくすることができることがわかる。また、縞明瞭度が１０-6（１．０ｅ－６）ｍｍ-2以下であると、室内の蛍光灯レベルの輝度の光源撮影に対して縞状フレア光２８１は目立たず、良好な画像が得られることを解析的に確認した。ｋの値を１．６以下とすることで縞明瞭度をほぼ１０-6ｍｍ-2以下にすることができる。
　回折輪帯２７１の幅Ｐは、回折段差の高さをｄとおくと、有効径内において全ての回折輪帯２７１が下記（数１０）を満たすように構成するとよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　（数１０）を満たさないと回折輪帯２７１の幅が段差高さよりも小さくなり、回折輪帯２７１の幅に対する段差高さのアスペクト比が１より大きくなるため加工が難しくなる。
　回折格子２５２を付加する面は複数面あってもよい。この場合、互いの面で縞状フレア光２８１を干渉させあい、縞を低減できるというメリットがある。しかし、複数面に回折格子２５２があると、それぞれの面で回折効率が低下し、光学系全体として不要次数回折光２５６が大きく発生してしまう。このように、１次回折効率を確保するという観点からは、回折格子２５２を付加する面は１つの面であることが望ましい。ただし、回折格子の周期が互いに一致する複数の面を微小な隙間を空けて並べた場合（例えば実施の形態３）には、回折効率の低下は、１つの面のみに回折格子を設けた場合と同程度である。
　なお、本実施形態の光学系を撮像装置に用いる場合、絞りや画角によって有効径ｈmaxが決定される。有効径ｈmaxが規定される場合、（数３）は、下記（数４）のように書き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ただし、Ｐmaxは、回折面において有効径ｈmaxの位置における回折輪帯の幅、Ｐmax-1は、回折面において有効径ｈmaxの位置から１本光軸に近い回折輪帯の幅である。なお、図１に示すように、回折レンズには、有効径ｈmaxよりも外側の位置に数本の回折輪帯が設けられる場合がある。
　また、（数３）は、下記（数１１）のように書き換えることができる。（数１１）のように書き換える場合、本実施形態では、（数１１）を満たすｍ、ｎの組が少なくとも１つ存在すればよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ただし、Ｐnは光軸側から数えてｎ番目の回折輪帯の幅、Ｐn-1はｎ-１番目の回折輪帯の幅、Ｐmは回折面における中心からｍ番目の回折輪帯の幅、Ｐm-1は回折面における中心からｍ－１番目の回折輪帯の幅である。ｎはｍより小さい整数である。
　なお、回折輪帯２７１の最小輪帯ピッチは、１０μｍ以上が望ましい。最小輪帯ピッチが１０μｍ以上であれば回折輪帯を比較的容易に加工できるためである。最小輪帯ピッチが１５μｍ以上であれば、加工がより容易になる。
　回折輪帯２７１の最小輪帯ピッチは、３０μｍ以下が望ましい。有効径内に含まれる回折輪帯２７１の本数が少なくなりすぎると、縞状フレア光２８１を干渉によって消す効果が低減されるが、最小輪帯ピッチが３０μｍ以下であれば、その効果が得られる回折輪帯２７１の本数を確保することができる。最小輪帯ピッチが２０μｍ以下であれば、縞状フレア光２８１を干渉によって消す効果をより得ることができる。
　次に、本実施形態の回折格子レンズの設計方法を説明する。図７は、本実施形態の回折格子レンズの設計方法を示すフローチャートである。回折格子を含む撮像用光学系において、まず、ステップ１として、回折格子２５２における複数の回折輪帯のそれぞれの幅を決定する。図３０（ｂ）を用いて説明したように、回折輪帯は位相関数φ（ｒ）において位相が２πになるごとに配置される。位相関数φ（ｒ）の傾き（位相関数の係数の値）が決定されれば、回折輪帯の幅も決定される。
　次に、ステップ２として、決定した位相関数を固定したまま、その回折面の非球面係数を最適化し、非球面係数を決定する。
　（数１２）に、回転対称の非球面形状式を示す。ステップ２においては、（数１２）の係数Ａｉを決定すればよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　（数１２）において、ｃは近軸曲率、ｒは近軸曲率半径、ｈは回転対称軸からの距離、ｚは非球面のサグ量（ｘｙ平面から非球面までの距離）、ｋは円錐係数、Ａｉは高次非球面係数である。
　この方法によると、ステップ１において、位相関数のみを独立して決定することができる。ステップ１においては、回折輪帯の幅は、加工が容易な範囲であり、かつ、縞状フレア光が少ない値に設定することができる。ステップ２においては、ステップ１で求めた回折輪帯の幅を保ちつつ非球面係数を決定することができる。したがって、縞状フレア光が少なく、加工が容易な回折格子レンズを設計することができる。
　縞状フレア光を効果的に抑制するためには、ステップ１において、複数の回折輪帯のそれぞれの幅を非均等にすることが好ましい。
　以下、複数の回折輪帯の幅を非均等にする具体的な方法を説明する。
　図８（ａ）に示すように、本願発明者が見出した回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１は強度の明暗をもつ縞状のフレアである。回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１の縞間隔はその回折輪帯２７１の幅に反比例する。回折輪帯２７１の幅を大きくすると縞状フレア光２８１の縞間隔は狭くなり、回折輪帯２７１の幅を小さくすると縞状フレア光２８１の縞間隔は広くなる。複数の回折輪帯２７１を持つ回折格子レンズが形成する像面上の像は、図８（ｂ）に示すように、それぞれの回折輪帯２７１から発生する縞状フレア光２８１を重ね合わせたものとなる。したがって、回折輪帯２７１の幅が一定であれば縞状フレア光２８１が同じ間隔で発生し、強度の明暗が増幅されてしまう。その一方、回折輪帯の幅を非均等にすることで、有効径内の回折輪帯２７１それぞれから発生するフレア光２８１を互いに干渉させ、回折格子レンズ全体から発生する縞状フレア光２８１の明暗の変化を低減させることができる。
　ステップ１としては、具体的には図９に示す各ステップを行えばよい。
　回折輪帯の幅の決定方法としては、まず、回折輪帯２７１の幅を仮設定（ステップ１－（１））する。このステップでは、（数１）の位相関数式の係数を調整（フィッティング）しながら、光軸から輪帯位置までの距離（半径）を求める。そして、光軸から輪帯位置までの距離から回折輪帯の幅を求めればよい。フラウンホーファー回折像を求める際の伝播距離は、設計する回折格子レンズの所望の値を用いる。
　ステップ１－（１）においては、回折輪帯の幅を非均等にする。
　本願発明者の検討により、従来では、特に、回折面に設けられた回折輪帯のうち光軸から比較的遠い部分の回折輪帯の幅が等しくなりやすい傾向にあることが明らかとなった。本実施形態においては、ステップ１において回折輪帯の幅を非均等にすることにより、縞状フレア光の少ない回折格子レンズを設計することができる。
　「回折輪帯の幅を非均等にする」ことは、位相関数の式を満たす回折輪帯が全体的に非均等であることを言う。特に、本発明においては、光軸からの距離が比較的遠い回折輪帯（例えば、位相関数の式を満たす回折輪帯全体のうち光軸からの距離が遠い８０％の回折輪帯）の幅が非均等であることが好ましい。例えば、互いに隣合う、ある２つの回折輪帯の幅が例外的に等しくても、全体的に隣合う回折輪帯の幅が異なっていれば、「回折輪帯の幅は非均等」である。
　次に、回折輪帯２７１の各々から発生するフラウンホーファー回折像を求める（ステップ１－（２））。
　次に、求めたそれぞれのフラウンホーファー回折像を重ね合わせることによって、回折格子２５２の面全体から発生する縞状フレア光２８１の強さを見積もる（ステップ１－（３））。この縞状フレア光２８１に基づいて、位相関数（回折輪帯の幅）を確定する（ステップ１－（４））。
　ステップ１－（４）においては、ステップ１－（３）で見積もられた縞状フレア光２８１の強さを、基準となる縞状フレア光２８１の強さと比較し、見積もられた縞状フレア光２８１の強さが許容範囲内である場合には、その位相関数を採用してもよい。または、ステップ１－（１）からステップ１－（３）までを複数回繰り返して、縞状フレア光２８１の強さを複数回見積もり、それらの中から最も縞状フレア光２８１が弱い場合の位相関数を採用してもよい。このように位相関数を先に最適化しておくことにより、位相関数と非球面係数とを同時に最適化する場合と比較して、容易に縞状フレア光の低減が可能となる。また、回折輪帯の幅が細かくなり加工が困難となるのを防止することができる。
　なお、ステップ１－（１）において、位相関数の係数を変化させて回折輪帯２７１の幅を変化させることにより回折輪帯２７１の幅を決定しておけば、ステップ１－（４）で位相関数式をフィッティングして求める必要はない。
　ここで、回折格子２５２の役割は色収差補正である。したがって、回折輪帯２７１の幅（位相関数の係数）を決める際には事前に光学系が要求する色消しができる回折パワーを把握しておき、それをステップ１－（１）においてある程度満たすように反映させる必要がある。なお、回折パワーを決定する位相関数の係数は２次の係数、つまり（数１）のａ2であり、これが所望の値の範囲に入るように回折輪帯２７１の幅の変化の範囲を決めておくとよい。
　回折格子の位相関数を決定した後は、次にステップ２として、決定した位相関数の係数の値を固定したまま、その回折面の非球面係数を最適化する。非球面係数の最適化により、固定した位相関数では補正しきれない収差を補正することができる。また、最適化する非球面は回折面の非球面だけでなく光学系のその他の面も対象としてよい。位相関数を固定することによって、先に決定した縞状フレア光２８１を低減できる回折輪帯の幅を維持することができているため、非球面形状によらず縞状フレア光２８１を低減できる。また、このとき、ステップ１－（１）で色収差がある程度補正できるように位相関数の範囲を調整しているため色収差補正の効果は基本的には維持できているが、不十分の場合は、ステップ１に戻り、再度位相関数を決め直すというようにステップ１とステップ２をループ状に繰り返すとよい。
　上述の説明では、ステップ１－（１）において回折輪帯の幅を決定するのに位相関数法を用いたが、高屈折率法を用いてもよく、これらの他の回折輪帯２７１の幅を決められる方法であればなにを用いてもよい。
　（実施の形態２）
　次に、回折格子の表面に光学調整膜が設けられた形態について説明する。
　図１０は、本発明による回折格子レンズの実施の形態２を模式的に示す断面図である。図１０に示す回折格子レンズは、回折格子２５２における第２の表面２５１ｂ上に設けられた光学調整膜２６１をさらに備える。図１０において図１と同様の構成要素についてはその説明を省略する。
　光学調整膜２６１の材料としては、樹脂あるいはガラス等を用いてもよいし、樹脂と無機粒子とのコンポジット材料等を用いてもよい。
　本実施形態の段差面２６２の高さｄは、下記（数１３）を満たす。ここで、ｍoは設計次数（１次の回折光の場合はｍo＝１）であり、λは設計波長であり、ｎ1（λ）はλにおけるレンズ基体材料の屈折率であり、ｎ2（λ）はλにおける光学調整膜材料の屈折率である。これにより、可視光域全域にわたって不要次数回折光２５６に伴うフレアも低減することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　図１１に、本実施形態の回折格子レンズの拡大図を示す。回折格子２５２は、複数の回折輪帯２７１と、複数の段差面２６２とを有し、互いに隣接する回折輪帯２７１の間にそれぞれ１つの段差面２６２が設けられている。回折輪帯２７１は、回折輪帯２７１の幅方向に傾斜した傾斜面２１を含む。また、段差面２６２は、隣接する傾斜面２１の先端部２２と、傾斜面２１の根元部２３とを接続している。回折輪帯２７１は、段差面２６２によって挟まれたリング状の凸部である。本実施形態では、回折輪帯２７１は、第１の表面２５１ａのベース形状および第２の表面２５１ｂのベース形状である非球面の光軸２５３を中心とし、同心円状に配置されている。なお、回折輪帯２７１は、必ずしも同心円状に配置されている必要はない。しかし、撮像用途の光学系において、収差特性を良好にするためには、回折輪帯２７１の輪帯形状が光軸２５３に対し回転対称であることが望ましい。
　本実施形態においても、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。すなわち、回折格子２５２が（数３）を満たす回折輪帯を有することにより、縞状フレア光の発生を抑制することができる。さらに、本実施形態においては、光学調整膜２６１を設けることにより、可視光域全域にわたって不要次数回折光２５６に伴うフレアも低減することができる。
　（実施の形態３）
　次に、回折格子が設けられたレンズを２つ以上備える光学素子について説明する。
　図１２（ａ）は、本発明による光学素子の実施の形態を模式的に示す断面図であり、図１２（ｂ）はその平面図である。光学素子３５５は、回折格子が設けられた２つのレンズを備える。一方のレンズは、基体３２１と、基体３２１の２つの面のうちの一面に設けられた回折格子３１２とを備える。他方のレンズは、基体３２２と、基体３２２の２つの面のうちの一面に設けられた回折格子３１２'とを備える。２つのレンズは所定の間隙３２３を隔てて保持されている。回折格子３１２及び回折格子３１２'は、光軸とレンズが交わる点３１３を中心とした同心円状に形成されている。回折格子３１２及び回折格子３１２'では、利用する回折次数の符号（正および負）が互いに異なっているが、位相差関数は同じである。
　図１２（ｃ）は、本実施形態の光学素子の変形例を模式的に示す断面図であり、図１２（ｄ）はその平面図である。光学素子３５５'は、２つのレンズと光学調整層３２４と備える。一方のレンズは、基体３２１Ａと、基体３２１Ａの２つの面のうちの一面に設けられた回折格子３１２とを備える。他方のレンズは、基体３２１Ｂと、基体３２１Ｂの２つの面のうちの一面に設けられた回折格子３１２とを備える。光学調整層３２４は、基体３２１Ａの回折格子３１２を覆っている。２つのレンズは、基体３２１Ｂの表面に設けられた回折格子３１２と光学調整層３２４との間に間隙３２３が形成されるように保持されている。２つのレンズの回折格子３１２は同じ形状を有している。
　本実施形態においても、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。すなわち、回折格子３１２、３１２'のそれぞれが（数３）を満たす回折輪帯を有することにより、縞状フレア光の発生を抑制することができる。
　光学素子３５５および３５５'では、回折格子３１２または回折格子３１２'のいずれかが設けられた一対のレンズが近接して配置されており、２つの回折格子３１２、３１２'の形状は同一または対応している。このため、２つの回折格子３１２、３１２'は実質的に１つの回折格子として機能し、回折効率の大きな低下を招くことなく、上述した効果を得ることができる。
　実施の形態１の光学調整層を表面に有さない単純型の回折格子、実施の形態２の光学調整層を表面に有する密着型の回折格子、及び実施の形態３の積層型の回折格子のいずれの場合でも、回折格子が有する回折輪帯が同一の幅を有していれば、発生する縞状フレア光の分布は同一となる。つまり、回折格子が有する回折輪帯が同一の幅を有していれば、縞明瞭度は同一の値となる。これは、本願明細書における縞状フレア光とは、回折輪帯が非常に狭いスリットの役割を果たすことによるフラウンホーファー回折現象によるものであり、回折格子が接する媒質の種類に依存しないものでるためである。そのため、実施の形態１の単純型の回折格子、実施の形態２の密着型の回折格子、及び実施の形態３の積層型の回折格子のいずれの場合でも、回折格子が有する輪帯が（数３）を満たすことにより、縞状フレア光の発生を抑制することができる。
　（実施例１）
　実施例１として下記仕様の回折格子レンズを解析した。表１は実施例１の回折格子レンズの回折輪帯の幅（ピッチ）のデータである。有効径までのデータを記載している。
　Ｆ値：２．８
　条件式のｋの値：２．４
　縞明瞭度：９．７×１０-7（９．７ｅ－７）
　図１３に実施例１における像面上の縞状フレア光２８１の断面強度分布を示す。図１３の分布は、実施例１の各回折輪帯２７１から発生するフラウンホーファー回折像を計算し、それらを重ね合わせることで算出した。実施例１は（数３）を満たしており、図１３に示すように縞状フレア光２８１の縞の強度を低減できていることがわかる。
　（実施例２）
　実施例２として下記仕様の回折格子レンズを解析した。表２は実施例２の回折格子レンズの回折輪帯の幅（ピッチ）のデータである。有効径までのデータを記載している。
　Ｆ値：２．８
　条件式のｋの値：２．５
　縞明瞭度：８．０×１０-7（８．０ｅ－７）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　図１４に実施例２における像面上の縞状フレア光２８１の断面強度分布を示す。図１４の解析方法は、実施例１に示した方法と同じである。実施例２は（数３）を満たしており、図１４に示すように縞状フレア光２８１の縞の強度を低減できていることがわかる。
　（実施例３）
　実施例３として下記仕様の回折格子レンズを解析した。表３は実施例３の回折格子レンズの回折輪帯の幅（ピッチ）のデータである。有効径までのデータを記載している。
　Ｆ値：２．８
　条件式のｋの値：４．２
　縞明瞭度：８．３×１０-7（８．３ｅ－７）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　図１５に実施例３における像面上の縞状フレア光２８１の断面強度分布を示す。図１５の解析方法は、実施例１に示した方法と同じである。実施例３は（数３）を満たしており、図１５に示すように縞状フレア光２８１の縞の強度を低減できていることがわかる。
　（比較例１）
　比較例１として下記仕様の回折格子レンズを解析した。表４は比較例１の回折格子レンズの回折輪帯の幅（ピッチ）のデータである。有効径までのデータを記載している。
　Ｆ値：２．８
　条件式のｋの値：０．０７０
　縞明瞭度：２．２×１０-6（２．２ｅ－６）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
　図１６に比較例１における像面上の縞状フレア光２８１の断面強度分布を示す。図１６の解析方法は、実施例１に示した方法と同じである。比較例１は（数３）を満たしていないため、図１６に示すように縞状フレア光２８１の縞が明瞭に発生していることがわかる。
　なお、前述したとおり、回折格子が有する回折輪帯が同一の幅を有していれば、発生する縞状フレア光の分布は同一となる。実施例１～４及び比較例１における縞明瞭度の解析結果は、回折輪帯の幅（ピッチ）を規定することにより得られるものである。そのため、単純型の回折格子、密着型の回折格子及び積層型の回折格子いずれにも適用することができる。
　（実施の形態４）
　以下、実施の形態１から３の回折格子レンズを有する撮像光学系を説明する。図１７は、本発明による撮像光学系の実施形態を模式的に示す断面図である。図１７に示すように、本実施形態の撮像光学系は、メニスカス凹レンズ１１２と、回折格子レンズ（レンズ基体）２５１と、絞り１１１と、カバーガラスおよびフィルタ１１３と、撮像素子２５４とを備える。絞り１１１は、回折格子レンズ２５１の回折面側に設置されている。
　本実施形態では、実施の形態２の回折格子レンズ２５１を用いており、回折格子レンズ２５１の表面（図１０における第２の表面２５１ｂ）には、（数１３）を満たす光学調整膜２６１が設けられている。本実施形態では、実施の形態２の回折格子レンズ２５１の代わりに、実施の形態１の回折格子レンズ２５１または実施の形態３の光学素子３５５、３５５'を用いてもよい。
　本実施形態の撮像光学系に入射した光は、まず、メニスカス凹レンズ１１２によって集められ、回折格子レンズ２５１に入射する。回折格子レンズ２５１に入射した光は、回折格子レンズ２５１を通過した後、絞り１１１に入射する。絞り１１１を通過した光は、カバーガラスおよびフィルタ１１３を通過した後、撮像素子２５４に達する。
　本実施形態では、回折格子レンズ以外の光学レンズとしてメニスカス凹レンズ１１２を用いたが、これ以外の球面レンズや非球面レンズを用いてもよく、球面と非球面の両方を用いてもよい。また、レンズ枚数も１枚だけでなく複数枚であってもよい。
　回折格子２５２が設けられている面は、撮像光学系のレンズ面のうち絞り１１３に一番近いレンズ面（最近傍）であることが望ましい。ただし、回折格子２５２と絞り１１３との間に、レンズ以外の部材が介在していてもよい。このような構成とすることにより、回折面における有効領域がいずれの画角においてもほぼ同一となるため、フレア低減効果の画角依存性を小さくすることができる。また、絞り１１３が回折面から遠ざかると、図３５に示すように有効領域内の各輪帯の弧の長さは不均一となり、発生する縞の弧の長さも不均一になってしまい、縞状フレア光２８１が残存しやすく消すことが難しくなる。しかし、回折面を絞り近傍に設置することで有効領域内の各輪帯の形状はいずれも、ドーナツ形状となり、有効領域内に各輪帯の全周が配置される。この場合、発生する縞も全てドーナツ形状となるため、それらの組合せにより効果的に縞状フレア光２８１を低減できる。
　また、実施の形態４の撮像光学系では、軸上色収差をやや補正不足に設定するとよい。具体的には、ｇ線のバックフォーカスよりもＣ線のバックフォーカスを長くするとよい。なぜなら、軸上色収差を完全に補正しながら（数３）を満足させようとすると、有効径近傍で回折輪帯の幅が細かくなりやすく、加工性が厳しくなるためである。回折輪帯の幅が細かくならないように（数３）を満たすためには、有効領域全域において回折輪帯の幅をやや大きく、つまり、回折によるパワーをやや低下させるのがよい。回折パワーをやや低下させることにより軸上色収差はやや補正不足となる。
　また、実施形態１から４の構成は、超広角の光学系に用いるとより有効である。なぜなら、高画角ほど回折格子２５２に入射する光線の角度（光軸からの傾き）が大きくなるため、輪帯傾斜面２１に入射する光の量に対して、段差面２６２に入射する光の量の割合が高くなる。これにより、超広角の光学系は通常の光学系に比べ、輪帯傾斜面２１を通過する光線の幅が狭くなるため縞状フレア光２８１の光量がメインスポット光量に対し相対的に増加し、縞状フレア光２８１がより問題となるためである。
　（実施例４）
　実施例４として、図１７に示す撮像用光学系を解析した。実施例４は実施例１の回折格子レンズにメニスカス凹レンズ１１２を加えた２枚組み撮像用光学系である。本実施形態では、光学調整膜を表面に有する１枚の回折格子レンズ（密着型）を用いた。回折格子レンズの回折格子２５２を（数１３）を満たす光学調整膜２６１で覆い、不要次数回折光２５６を低減している。絞り１１１を回折格子レンズ２５１の回折面側に設置した。以下に実施例４の仕様を示す。回折輪帯の幅のデータ、条件式のｋの値は実施例１と同じである。
　Ｆ値：２．８
　全画角：１８０°
　ｄ：１５μｍ
　図１８は実施例４の収差図である。球面収差図よりｇ線のバックフォーカスよりもＣ線のバックフォーカスが長くなっていることがわかる。このように構成することで（数３）を満足しながら、加工可能な回折輪帯の幅を実現した。
　図１９は、実施例４の光学系に、画角６０ｄｅｇ（全画角１２０ｄｅｇ）、波長６４０ｎｍの光線を通したときのスポットの強度分布図である。図１９は縞状フレア光２８１のほかに不要次数回折光２５６や光学系の収差の影響も含んでいる。図１９より、縞状フレア光２８１を低減できていることが確認できる。
　（実施例５）
　図２０に実施例５の撮像用光学系を示す。実施例５は実施例２の回折格子レンズにメニスカス凹レンズ１１２を加えた２枚組み撮像用光学系である。本実施形態では、光学調整膜を表面に有する１枚の回折格子レンズ（密着型）を用いた。回折格子レンズの回折格子２５２を（数１３）を満たす光学調整膜２６１で覆い、不要次数回折光２５６を低減している。絞り１１１を回折格子レンズ２５１の回折面側に設置した。以下に実施例４の仕様を示す。回折輪帯の幅（ピッチ）のデータ、条件式のｋの値は実施例２と同じである。
　Ｆ値：２．８
　全画角：１８０°
　ｄ：１５μｍ
　図２１は実施例５の収差図である。球面収差図よりｇ線のバックフォーカスよりもＣ線のバックフォーカスが長くなっていることがわかる。このように構成することで（数３）を満足しながら、加工可能な回折輪帯の幅を実現した。図２２は、実施例５の光学系に画角６０ｄｅｇ（全画角１２０ｄｅｇ）、波長６４０ｎｍの光線を通したときのスポットの強度分布図である。図２２は縞状フレア光２８１のほかに不要次数回折光２５６や光学系の収差の影響も含んでいる。図２２より、縞状フレア光２８１を低減できていることが確認できる。
　（実施例６）
　図２３に実施例６の撮像用光学系を示す。実施例６は実施例３の回折格子レンズにメニスカス凹レンズ１１２を加えた２枚組み撮像用光学系である。本実施形態では、光学調整膜を表面に有する１枚の回折格子レンズ（密着型）を用いた。回折格子レンズの回折格子２５２を（数１３）を満たす光学調整膜２６１で覆い、不要次数回折光２５６を低減している。絞り１１１を回折格子レンズ２５１の回折面側に設置した。以下に実施例６の仕様を示す。回折輪帯の幅のデータ、条件式のｋの値は実施例３と同じである。
　Ｆ値：２．８
　全画角：１８０°
　ｄ：１５μｍ
　図２４は実施例６の収差図である。球面収差図よりｇ線のバックフォーカスよりもＣ線のバックフォーカスが長くなっていることがわかる。このように構成することで（数３）を満足しながら、加工可能な回折輪帯の幅を実現した。図２５は、実施例６の光学系に画角６０ｄｅｇ（全画角１２０ｄｅｇ）、波長６４０ｎｍの光線を通したときのスポットの強度分布図である。図２５は縞状フレア光２８１のほかに不要次数回折光２５６や光学系の収差の影響も含んでいる。図２５より、縞状フレア光２８１を低減できていることが確認できる。
　（比較例２）
　図２６に比較例２の撮像用光学系を示す。比較例２は比較例１の回折格子レンズにメニスカス凹レンズ１１２を加えた２枚組み撮像用光学系である。回折格子レンズの回折格子２５２を（数１３）を満たす光学調整膜２６１で覆い、不要次数回折光２５６を低減している。絞り１１１を回折格子レンズ２５１の回折面側に設置した。以下に比較例２の仕様を示す。回折輪帯の幅のデータ、条件式のｋの値は比較例１と同じである。
　Ｆ値：２．８
　全画角：１８０°
　ｄ：１５μｍ
　図２７は比較例２の収差図である。球面収差図よりｇ線のバックフォーカスはＣ線のバックフォーカスよりも長くなっていることがわかる。図２８は比較例２の光学系に画角６０ｄｅｇ（全画角１２０ｄｅｇ）、波長６４０ｎｍの光線を通したときのスポットの強度分布図である。図２８は縞状フレア光２８１のほかに不要次数回折光２５６や光学系の収差の影響も含んでいる。図２８より、縞状フレア光２８１が発生していることがわかる。
　なお、前述したとおり、回折格子が有する回折輪帯が同一の幅を有していれば、発生する縞状フレア光の分布は同一となる。そのため、実施例４～６、及び比較例２は、密着型の回折格子レンズを用いて解析を行った結果であるが、単純型及び積層型の回折格子レンズを用いた場合でも、同様に回折輪帯の幅が（数３）を満たす場合には、縞状フレア光２８１を縞明瞭度１０-6ｍｍ-2以下に抑制することができ、（数３）を満たさない場合には、縞状フレア光２８１が、縞明瞭度１０-6ｍｍ-2を超えるような顕著なものとなる。
　（実施の形態５）
　以下、実施の形態５の撮像光学系を有する撮像装置を説明する。図２９は、本発明による撮像装置の実施形態を模式的に示す断面図である。実施の形態５の撮像装置は、実施の形態４の撮像光学系２３２と、画像処理装置２３１とを備える。本実施形態の撮像装置は、回折格子レンズ以外に球面レンズや非球面レンズを含んでいてもよい。また、回折格子レンズ以外のレンズは１枚だけでなく複数枚含んでいてもよい。絞り１１１の設置位置は縞状フレア光２８１を効果的に低減するために、回折格子２５２の近傍に設置するのがよい。画像処理装置２３１は、光学系を通して得られた画像のゲイン調整、露光時間調整、ノイズ除去、シャープネス、色補正、ホワイトバランス、歪曲補正といった処理を司る。なお、画像処理装置２３１は、本発明の回折格子レンズを用いても残存しているフレア光を除去する処理を行ってもよい。
　本発明にかかる回折格子レンズおよびそれを用いた撮像用光学系、撮像装置は、縞状のフレア光を低減する機能を有し、高品質なカメラとして特に有用である。
　２１　　傾斜面
　２２　　先端部
　２３　　根元部
　２４　　波面の回り込み
　１１１　絞り
　１１２　メニスカス凹レンズ
　１１３　カバーガラスおよびフィルタ
　２３１　画像処理装置
　２３２　撮像光学系
　２４１　段差高さ
　２５１　レンズ基体（回折格子レンズ）
　２５２　回折格子
　２５３　光軸
　２５４　撮像素子
　２５５　１次回折光
　２５６　不要次数回折光
　２６１　光学調整膜
　２６２　段差面
　２７１　回折輪帯
　２８１　縞状フレア光
　３１２、３１２'  回折格子
　３１３　光軸とレンズが交わる点
　３２１、３２１Ａ、３２１Ｂ　基体
　３２２　基体
　３２３　間隙
　３２４　光学調整層
　３５５、３５５'  光学素子

Claims (7)

  1. 　ｑ本の回折輪帯から構成される回折格子を有する少なくとも１つの回折格子レンズと、
    　絞りとを備える撮像光学系であって、
    　前記少なくとも１つの回折格子レンズにおいて前記回折格子が設けられている面は、前記絞りに最も近いレンズ面であり、
    　前記光学系の光軸側から数えて１番目、２番目、ｍ-１番目、ｍ番目の前記回折輪帯の幅をそれぞれ、Ｐ1、Ｐ2、Ｐm-1、Ｐmとしたとき、３<ｍ≦ｑを満たす少なくとも１つのｍが下記（数３）を満たす、撮像光学系。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
  2. 　有効径ｈmaxの位置における回折輪帯の幅をＰmax、有効径ｈmaxの位置から１本光軸側の回折輪帯の幅をＰmax-1としたとき、下記（数４）が満たされる、請求項１に記載の撮像光学系。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
  3. 　球面または非球面レンズをさらに備える、請求項１または２に記載の撮像光学系。
  4. 　前記回折格子が設けられている面上に形成された光学調整層をさらに備える、請求項１から３のいずれかに記載の撮像光学系。
  5. 　前記回折格子は、前記少なくとも１つの回折格子レンズにおける１つの面のみに形成されている、請求項１から４のいずれかに記載の撮像光学系。
  6. 　前記少なくとも１つの回折格子レンズを複数備える、請求項１から５のいずれかに記載の撮像光学系。
  7. 　請求項１から６のいずれかに記載の撮像光学系と、
    　撮像素子と、
    　画像処理装置とを有する撮像装置。
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