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WO2011038965A1 - Verfahren zur modellbasierten ermittlung von stellglied-sollwerten für die asymmetrischen stellglieder der walzgerüste einer warmbreitbandstrasse - Google Patents

Verfahren zur modellbasierten ermittlung von stellglied-sollwerten für die asymmetrischen stellglieder der walzgerüste einer warmbreitbandstrasse Download PDF

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WO2011038965A1
WO2011038965A1 PCT/EP2010/061516 EP2010061516W WO2011038965A1 WO 2011038965 A1 WO2011038965 A1 WO 2011038965A1 EP 2010061516 W EP2010061516 W EP 2010061516W WO 2011038965 A1 WO2011038965 A1 WO 2011038965A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
strip
framework
gantry
contour
rolling
Prior art date
Application number
PCT/EP2010/061516
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Johannes Reinschke
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Priority to BR112012007100A priority Critical patent/BR112012007100A2/pt
Priority to CN201080043473XA priority patent/CN102510779A/zh
Priority to EP10742814A priority patent/EP2483005A1/de
Publication of WO2011038965A1 publication Critical patent/WO2011038965A1/de
Priority to IN2028DEN2012 priority patent/IN2012DN02028A/en

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    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
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Definitions

  • the invention relates to a concept for a model-based stripline control for a hot strip mill, in particular a finishing train.
  • a hot strip mill in particular a finishing train, comprises a plurality of rolling stands Gi, G2, G3,... G n, which are to be rolled, typically a metal strip such as a steel, aluminum, copper or generally a non-ferrous metal strip , wherein it can be achieved by means of conventional control methods that the rolled strip has a desired final temperature and a desired final thickness.
  • Other relevant parameters for assessing the rolling quality are, for example, the profile, the contour and the flatness of the strip. In this context, the
  • the band profile or the “profile value” of the band indicates the deviation of the band thickness at the band edges from the band thickness in the band center.
  • the term “tape thickness contour” is understood to mean the strip thickness profile over the strip width minus the strip thickness in the middle of the strip.
  • the strip thickness contour can be split into one with respect to the center of the strip symmetrical and one asymmetric portion.
  • the asymmetric component is called “tape thickness wedge”.
  • flatness is used synonymously with the internal stresses prevailing in the strip, regardless of whether or not these internal stresses lead to visible distortions of the metal strip.
  • the tape may have a temperature gradient across the tape, the tape may enter the nip off-center, or the nip itself may be wedge-shaped. Also combinations of these (and other) causes are possible.
  • the strip shape in the following intermediate stand section between the stands G ⁇ and Gi + i will generally not be straight but saber-shaped.
  • the saber-shaped course depends on whether the band is clamped on only one side in a scaffold (when threading in or out of the scaffold) or on both sides of two successive scaffolds (when rolling the main part of the tape, ie with the exception of tape head and tape foot).
  • the stripline control actuators are used on the individual stands G ⁇ the rolling mill, which influence the shape of the roll gap - and thus the strip thickness profile - asymmetrically over the bandwidth with respect to the center of the frame or the center of the belt.
  • Such actuators are, for example, pivoting and asymmetric bending forces.
  • symmetrical actuators are provided, for example. Symmetrical bending forces, means for the axial displacement of so-called. CVC work rolls (rolls with S-shaped cut) and / or so-called. "Pair crossing". These symmetrical actuators are used for profile and flatness control.
  • An automatic, model-based method or a device for profile and flatness control is disclosed in DE 102 11 623 AI.
  • a concept of a complete, model-based control method for the stripline control of the rolling train is given.
  • a method is presented that can be used to calculate the setpoint values of the asymmetrical rolling stand actuators for the stripline control.
  • the process is an iterative process, which has five individual steps per process cycle:
  • Speed wedges (v 'fk)) are compared with the desired speed wedges fk)) specified in the first step,
  • G ⁇ applied rolling force distributions f ⁇ (z; k) are determined for each framework by means of material flow models, whereby each framework G ⁇ is assigned a material flow model.
  • the target contour Ki (z; k) is determined for the tape drive actuators, wherein
  • the actuator setpoint values are calculated from the target contour Ki (z; k).
  • the band thickness contour ⁇ ⁇ (z; k) is measured after the last framework G n ,
  • the setpoint speed wedges v.sub.10 (k) to be specified are determined in a control loop from the setpoint
  • the following data is supplied to the band flatness model assigned to the framework G ⁇ :
  • the same data is fed to the material flow models as the band flatness models. Additionally serve as input variables of the material flow models friction parameters R serve, which describe the friction conditions in the longitudinal and transverse direction in the nip.
  • friction parameters R serve, which describe the friction conditions in the longitudinal and transverse direction in the nip.
  • the thus corrected residual strip thickness profile is subsequently used to determine the target contour Ki (z; k).
  • a computer program product according to the invention for carrying out the method according to the invention is proposed as well as a control computer programmed for the computer program product for a rolling train with at least two rolling stands G ⁇ .
  • the inventive solution bpsw. the advantages that, after successful piloting of a plant for downstream plants, shorter commissioning and service times are required and that a better extrapolability to a new product range is possible.
  • Figure 1 is a schematic representation of a
  • Figure 2 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 3 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 4 is a schematic representation of the rolling mill for
  • Figure 5 is a schematic representation of the rolling mill for
  • the rolling train should have n stands, of which only the first two stands Gi, G 2 and the last two stands G n -i and G n are shown.
  • a rolling train 1 for rolling a metal strip 10 is controlled by a control computer 2.
  • the mode of operation of the control computer 2 is determined by a computer program product 2 ', with which the control computer 2 is programmed.
  • the following is based on a Cartesian coordinate system, wherein the x-axis of the coordinate system corresponds to the running direction of the belt 10, the y-axis indicates the belt thickness direction and the z-axis in the direction across the belt 10 and in the direction of the longitudinal axes of the rollers 21 ⁇ the frameworks G ⁇ is oriented.
  • the belt 10 is in the rolling mill 1 in a Rolling direction x rolled.
  • Each gantry G ⁇ has at least work rolls 21i and possibly (in FIG. 1 but not shown) also support rolls.
  • each scaffolding Gi a scaffold controller 30 ⁇ is provided setpoints for only indicated in Figure 1 asymmetric actuators 22i or "actuators" specified, which ultimately act on the rollers 21i and so the desired target shape or To realize the contour of the respective roll gap.
  • the frame controllers 30 ⁇ regulate the actuators 22 ⁇ according to the specified setpoints. The basic interaction between the actuators 22i or actuators, the rollers and the resulting nip can be assumed to be known.
  • the nominal values for each rolling stand G ⁇ influence an outlet-saprificed nip course which is established between the work rolls 21i - in interaction with the metal strip located between the work rolls.
  • the outlet-side roll gap course corresponds to a run-out contour of the strip 10.
  • the setpoint values for the actuators 22 ⁇ must therefore be determined in such a way that the roll gap curve, which corresponds to the desired outlet-soaping strip thickness contour, results.
  • control calculator 2 determines the setpoint values from the input variables supplied to it.
  • the strip thickness contour ⁇ ( ⁇ ) which, depending on the position z, indicates the thickness of the strip 10, ie its extension in the y direction minus the strip center thickness, can be approximately approximated by a second degree polynomial, with the exception of the strip edges:
  • the coefficient ⁇ describes the wedging of the band 10 or the band thickness contour.
  • the coefficient v- describes a speed wedge or a material flow wedging, which leads to the initially described saber formation of the band 10, while the coefficient vi 2) is a measure of the flatness or unevenness of the band 10.
  • vi 2) > 0 edge waves
  • vi 2) ⁇ 0 means center waves.
  • a calculation cycle k of the iterative method according to the invention has five individual steps 1) to 5), which are executed, for example, with the aid of a computer program on the control computer 2 (in the figures, the parameters "k" and "z” used hereinafter are for the sake of clarity not listed) : Step 1)
  • the eccentricity d ⁇ _i of the strip 10 before each gantry G ⁇ is preferably measured optically, for example by means of a laser or camera system.
  • the eccentricity d n of the strip after the last stand G n no additional measuring device is required, because this size can be determined by means of the (usually traversing) strip thickness contour measuring device after the last stand.
  • band thickness contour ⁇ ( ⁇ ) in front of the first gantry Gi is either measured online or estimates are used for ⁇ ( ⁇ ), which are based, for example, on isolated offline or hand measurements.
  • Velocity equations calculated at the effluents of the frameworks G ⁇ , where each framework G ⁇ is assigned a model 40 ⁇ .
  • Models 40 ⁇ as well as other models used below are implemented in the computer program.
  • the model 40 ⁇ is an extension of the model described in DE 102 11 623 A1 and designated there as "flatness estimator” or its approximation function with additional consideration of asymmetric effects.
  • the model 40 ⁇ associated with framework G ⁇ is supplied with the following data:
  • this comparison shows that the computation values for the velocity profiles Vi (z; k) are not within a tolerance range, ie between a maximum and a minimum value, around these nominal values, the band thickness contours ⁇ ( ⁇ ) to 0 n -i (z; k) is modified until the comparison gives a sufficient match.
  • the comparison reveals that the calculated values for the velocity profiles v ⁇ (z; k) are actually within the tolerance range around the target values, the method goes to step 3), where the band thickness contours determined in the context of the described comparison 9 ⁇ ( z; k) continue to be used.
  • Each framework G ⁇ is a physical material flow model 50i (or a look-up table) of a such material flow model) to which the same data as the model 40 ⁇ in step 2) are supplied.
  • the material flow model 50 ⁇ receives as input variables from a unit 51 friction parameters R, which describe the different friction conditions in the longitudinal and transverse direction in the roll gap.
  • the friction parameters R are model adaptation parameters that are determined so that the overall algorithm predicts the measured strip thickness contour and the measured strip flatness after the last stand as well as possible.
  • the material flow models 50 ⁇ model the physical behavior of the belt 10 in the nip of the gantry G ⁇ .
  • the material flow models 50 ⁇ are used to determine the rolling force distributions fi (z; k) based on the above input data.
  • the respective material flow model 50i determines for a gantry G ⁇ the line load distribution f ⁇ (z) between strip and work rolls.
  • the integral of f ⁇ (z) over the bandwidth gives the rolling force in the framework G ⁇ .
  • the friction parameters R are therefore the main Model1 adaptation parameters.
  • FIG. 4 shows the further processing of the rolling force distributions fi (z; k) determined in step 3) of the cycle k.
  • These rolling force distributions are supplied for each framework G ⁇ a computing unit 70 associated with the stand G ⁇ in which the flattening Ai (z, k) of the work rolls in the framework G ⁇ connected to the rolling force distributions f ⁇ (z) is determined by means of a work roll flattening model 71 is calculated.
  • This flattening Ai (z; k) is subtracted from the strip thickness contour 9 ⁇ (z; k) at the outlet of the stand G ⁇ in a subtracter 72, ie in the subtracter 72 ⁇ a residual strip thickness profile ⁇ ⁇ (z; k ) - ⁇ (z; k).
  • 73 ⁇ 75 ⁇ correction values a ⁇ (z; k), b ⁇ (z; k), c ⁇ (z; k) can be subtracted in further subtractors, where a ⁇ (z; k) the initial contour of the work rolls (ie, the finish), b ⁇ (z; k) represents the current calculated thermal and wear crown, and c ⁇ (z; k) describes the contour of the symmetrical profile and planarity actuators of the stand Gi.
  • the current eccentricity d ⁇ (k) of the band is taken into account.
  • the remaining band thickness contour is the target contour Ki (z; k) to be adjusted by means of the band-winder actuators 22 ⁇ of the gantry G ⁇ .
  • the arithmetic unit 70 ⁇ thus ultimately supplies this target contour K ⁇ (z; k).
  • Tape running actuators are present, for example. Panning and asymmetric bending, can in the optimization step
  • Step 5 the optimal combination of these actuators are determined.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Konzept zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für eine Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten, mit dem bei Ausführung der Stellglied-Sollwerte eine gewünschte Zielkontur der Walzspalte der Gerüste einstellbar ist. In einem ersten Verfahrensschritt wird eine Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit des Warmbandes nach jedem Gerüst vorgegeben. Im zweiten Schritt werden mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen Werte für Banddickenkonturen an den Ausläufen der Gerüste ermittelt. Im dritten Schritt werden mit Hilfe von Materialfluss-Modellen für jedes Gerüst aufzubringende Walzkraftverteilungen bestimmt. Im vierten Schritt wird die Zielkontur für die Bandlauf-Stellglieder ermittelt, während im fünften Schritt für jedes Gerüst mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur berechnet werden.

Description

Beschreibung
Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied- Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder der Walzgerüs- te einer Warmbreitbandstraße
Die Erfindung betrifft ein Konzept für eine modellbasierte Bandlaufsteuerung für eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße.
Eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße, weist mehrere von einem zu walzenden Band, typischerweise einem Metallband wie bspw. einem Stahl-, Aluminium-, Kupferoder allgemein einem Buntmetallband, nacheinander durchlaufe- ne Walzgerüste Gi, G2, G3, ... Gn auf, wobei sich mittels üblicher Steuer- und Regelverfahren erreichen lässt, dass das gewalzte Band eine gewünschte Endtemperatur und eine gewünschte Enddicke aufweist. Weitere relevante Größen zur Beurteilung der Walzqualität sind bspw. das Profil, die Kontur und die Planheit des Bandes. In diesem Zusammenhang ist die
DE 102 11 623 AI zu nennen, in der einige der relevanten Grundbegriffe näher beschrieben werden. Die wichtigsten Begriffe seien hier nochmals definiert. Das "Bandprofil" bzw. der "Profilwert" des Bandes bezeichnet die Abweichung der Banddicke an den Bandrändern von der Banddicke in der Bandmitte. Unter "Banddickenkontur" wird der Banddickenverlauf über die Bandbreite abzüglich der Banddicke in der Bandmitte verstanden. Die Banddickenkontur kann in einen bzgl. der Bandmitte symmetrischen und einen asymmetrischen Anteil auf- gespalten werden. Der asymmetrische Anteil wird mit "Banddi- cken-Keiligkeit " bezeichnet. Der Begriff "Planheit" wird synonym zu den im Band herrschenden inneren Spannungen verwendet, und zwar unabhängig davon, ob diese inneren Spannungen zu sichtbaren Verwerfungen des Metallbandes führen oder nicht.
Das Band wird - immer relativ zu einer Walz Straßenmittellinie gesehen - in jedes der Walzgerüste G± (i=l,...,n) mit einem be- kannten jeweiligen Mittenversatz bezüglich der Gerüstmitte (bei z=0) und mit einer bekannten jeweiligen einlaufseitigen Banddicken-Keiligkeit eingefädelt, so dass das Band bzw. der Kopf des Bandes aus dem jeweiligen Walzgerüst mit dem jeweiligen Mittenversatz, einer jeweiligen auslaufseitigen Banddicken-Keiligkeit und einer jeweiligen auslaufseitigen Bandkrümmung ausläuft.
Beim Walzen eines Bandes können innere Spannungen in das Band "hineingewalzt" werden. In Abhängigkeit von der Banddicke, der Bandbreite, den Materialeigenschaften des Bandes und den ggf. am Band wirkenden äußeren Zugspannungen führen diese inneren Spannungen zu mehr oder weniger ausgeprägten Bandverformungen wie bspw. Wellen- oder Säbelbildung. Eine der wesentlichen Ursachen für das "Hineinwalzen" von intrinsischen Spannungen in einem Walzgerüst ist eine nicht vernachlässigbare Banddicken-Keiligkeit des in das Gerüst einlaufenden Bandes. Die Banddicken-Keiligkeit kann verschiedene Ursachen haben. So kann beispielsweise das Band bereits vor dem Walzen eine keilige Banddickenkontur aufweisen. Alternativ kann die Banddicken-Keiligkeit durch das Walzen im Walzspalt eines vorgelagerten Walzgerüsts verursacht worden sein. Für das Einprägen einer Banddicken-Keiligkeit in das Band während der Materialumformung in einem Walzgerüst kommen mehrere Ursachen in Frage. Beispielsweise kann das Band einen Temperaturgradienten über die Bandbreite aufweisen, das Band außermittig in den Walzspalt eintreten oder der Walzspalt selbst keilig sein. Auch Kombinationen dieser (und anderer) Ursachen sind möglich .
Wenn also ein Warmband mit einer nicht verschwindenden Banddicken-Keiligkeit und/oder außermittig in ein Gerüst G± einläuft, so wird die Bandform im nachfolgenden Zwischengerüst- abschnitt zwischen den Gerüsten G± und Gi+i in der Regel nicht gerade, sondern säbelförmig verlaufen. Der säbelförmige Verlauf hängt davon ab, ob das Band nur einseitig in einem Gerüst eingespannt ist (beim Ein- oder Ausfädeln aus dem Gerüst) oder beidseitig von zwei aufeinander folgenden Gerüsten gefasst wird (beim Walzen des Hauptteils des Bandes, d.h. mit Ausnahme von Bandkopf und Bandfuß). Der Einfluss des Bandzuges auf die Säbelform und damit auf den Bandlauf und die Bandlage, d.h. insbesondere die Abweichung der Bandlage von der Mittenlage, ist anschaulich leicht zu verstehen: Betrachtet man eine Bandkante eines aus einem Gerüst G± auslaufenden Bandes und nimmt man an, dass die Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Bandkante geringer ist als diejenige an der anderen Bandkante, so ist klar, dass der Bandzug über die Bandbreite inhomogen sein wird, sobald das nächste Gerüst Gi+i greift. Dabei ist insbesondere der Bandzug auf der betrachteten "kürzeren" Bandkante höher. Der höhere Bandzug bewirkt eine stärkere Dickenabnahme des Bandes an dieser Bandkante und damit eine Erhöhung der Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Kante. Der Geschwindigkeitskeil des plastischen Materialflusses über die Bandbreite reduziert sich; die Zwischengerüstspannungen wirken sich stabilisierend auf den Bandlauf innerhalb der Fertigstraße aus.
Für die Bandlaufsteuerung werden Stellglieder an den einzelnen Gerüsten G± der Walzstraße verwendet, die die Form des Walzspaltes - und damit das Banddickenprofil - über die Bandbreite asymmetrisch bzgl. der Gerüstmitte bzw. der Bandmitte beeinflussen. Derartige Stellglieder sind bspw. Schwenken und asymmetrische Biegekräfte. Weiterhin sind auch symmetrische Stellglieder vorgesehen, bspw. symmetrische Biegekräfte, Mittel zur axialen Verschiebung von sog. CVC-Arbeitswalzen (Walzen mit S-förmigem Schliff) und/oder sog. "Pair-crossing" . Diese symmetrischen Stellglieder werden für die Profil- und Planheitssteuerung verwendet. Ein automatisches, modellbasiertes Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Profil- und Planheitssteuerung ist in der DE 102 11 623 AI offengelegt. Im Stand der Technik ist bspw. auch bekannt, dass ein Steuermann der Walzstraße beim Einfädeln des Bandes den Bandkopf visuell verfolgt und - nach seinem persönlichen Eindruck von Bandlage und Bandwelligkeit - die Anstellung des vom Bandkopf gerade durchlaufenen Walzgerüsts (insbesondere eine Schwenkstellung der Walzen) einstellt.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Steuerungsverfahren sowie ein Steuergerät für eine Bandlaufsteuerung einer mehrere Gerüste aufweisenden Walzstraße, insbesondere einer Warmbreitbandstraße oder Fertigstraße, anzugeben.
Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Erfindungen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Konzept eines vollständigen, modellbasierten Steuerungsverfahrens für die Bandlauf Steuerung der Walzstraße angegeben. Dabei wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem sich Sollwerte der asymmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Bandlaufsteuerung berechnen lassen . Erfindungsgemäß wird ein iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes vorgeschlagen, wobei jedes Walzgerüst G± einen Walz- spalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder derart auf Walzen der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst Gi zwischen den Walzen eine bestimmte Zielkontur Ki(z;k) des Walzspaltes einstellbar ist. Das Verfahren ist ein iteratives Verfahren, das je Verfahrenszyklus fünf Einzelschritte auf- weist:
1) In einem ersten Schritt wird eine Soll¬
Geschwindigkeitskeiligkeit ( v (k)) nach jedem Gerüst G± vorgegeben .
2) In einem zweiten Schritt werden Werte für Banddickenkonturen θ; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±
i=l, ...,n-l, ermittelt, wobei 2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen für jedes Gerüst Gi ein Geschwindigkeitsprofil ( v; (z;k) ) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein eigenes Bandplanheits-Modell zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell eine Banddickenkontur ΘΗ (z;k) des Warmbandes am Einlauf und eine Banddickenkontur Θ; (z;k) des Warmbandes am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden,
2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitspro- filen ( v; (z;k)) als Parameter enthaltenen
Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten fk) ) verglichen werden,
2.3) die Banddickenkonturen 0j (z;k) bis 6 (z;k) modifiziert werden, falls die berechneten
Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten
( ·^0„ ( k ) ) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder
2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' (k)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten
(ν«„ (k) ) liegen. 3) In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Material- fluss-Modellen für jedes Gerüst G± aufzubringende Walz- kraftverteilungen f±(z;k) bestimmt, wobei jedem Gerüst G± ein Materialfluss-Modell zugeordnet ist. 4) In einem vierten Schritt wird die Zielkontur Ki(z;k) für die Bandlauf-Stellglieder ermittelt, wobei
4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f±(z;k) für jedes Gerüst Gi anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells eine Abplattung Ai(z,k) der Walzen im Gerüst G± berech- net wird,
4.2) für jedes Gerüst G± ein Rest-Banddickenprofil 6; (z;k)- Ai(z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddi- ckenkontur Gj (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,
4.3) für jedes Gerüst G± die Zielkontur Ki(z;k) berechnet
wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest- Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Ki(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest- Banddickenprofils entspricht.
5) In einem fünften Schritt werden schließlich für jedes Gerüst Gi mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet .
Vorteilhafterweise werden im ersten Schritt zunächst
- eine Außermittigkeit d±-i des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit dn des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen,
- die Banddickenkontur θη (z;k) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen,
- die Banddickenkontur θ0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt, insbesondere durch Messung oder Schätzung.
Die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v ]oll (k) werden in einer Regelschleife aus den Soll-
Geschwindigkeitskeiligkeiten v^oll (k-1) und den Außermittig- keits-Messwerten d±-i(k-l) und di(k-l) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k-1 sowie den Außermittigkeits-Messwerten di-i(k) und d±(k) berechnet.
Im zweiten Schritt werden dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits-Modell die folgenden Daten zugeführt:
- Ein Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Geschwindigkeitsprofil νΗ (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft f±(k) im Gerüst G±, - Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±.
Im dritten Schritt werden den Materialfluss-Modellen diesel- ben Daten zugeführt, wie den Bandplanheits-Modellen . Zusätzlich dienen als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben. Im vierten Schritt werden im Anschluss an den Teilschritt
4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil θ; ( z ; k ) -Δι ( z ; k ) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden. Dabei bedeutet:
- a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen,
- b±(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit und
- c±(z;k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G±.
Im Teilschritt 4.3) wird anschließend das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur Ki(z;k) verwendet .
Weiterhin wird ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschla- gen sowie ein mit dem Computerprogrammprodukt programmierter Steuerrechner für eine Walzstraße mit mindestens zwei Walzgerüsten G±.
Gegenüber einer nicht-modellbasierten Bandlaufsteuerung erge- ben sich mit der erfindungsgemäßen Lösung bpsw. die Vorteile, dass nach erfolgreicher Pilotierung einer Anlage für Folgeanlagen kürzere Inbetriebnahme- und Service-Zeiten benötigt werden und dass eine bessere Extrapolierbarkeit auf ein neues Produktspektrum möglich ist.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel sowie anhand der Zeichnungen. Dabei zeigt :
Figur 1 eine schematische Darstellung einer mehrgerüstigen
Walz straße
Figur 2 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des zweiten Verfahrensschrittes , Figur 3 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des dritten Verfahrensschrittes , Figur 4 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des vierten Verfahrensschrittes , Figur 5 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur
Veranschaulichung des fünften Verfahrensschrittes .
In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.
Die Figur 1 zeigt eine Seitenansicht bzw. einen Schnitt einer Walzstraße 1 mit einem dort zu walzenden Band 10 und einer Vielzahl von Walzgerüsten G± ( i=l , 2 , ...n ) . Im gezeigten Beispiel soll die Walzstraße n Gerüste aufweisen, von denen lediglich die ersten beiden Gerüste Gi, G2 und die letzten beiden Gerüste Gn-i und Gn dargestellt sind.
Gemäß Figur 1 wird eine Walzstraße 1 zum Walzen eines Metallbandes 10 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Die Betriebsweise des Steuerrechners 2 wird dabei von einem Computerprogrammprodukt 2' festgelegt, mit dem der Steuerrechner 2 programmiert ist.
Im Folgenden wird von einem kartesischen Koordinatensystem ausgegangen, wobei die x-Achse des Koordinatensystems der Laufrichtung des Bandes 10 entspricht, die y-Achse die Banddickenrichtung angibt und die z-Achse in Richtung quer über das Band 10 bzw. in Richtung der Längsachsen der Walzen 21± der Gerüste G± orientiert ist. Die Walzen- bzw. Gerüstmitte liegt bei z=0. Das Band 10 wird in der Walzstraße 1 in einer Walzrichtung x gewalzt. Jedes Gerüst G± weist zumindest Arbeitswalzen 21i und evtl. (in Figur 1 aber nicht dargestellt) auch Stützwalzen auf. Vom Steuerrechner 2 werden Gerüstreglern 30±, wobei je Gerüst Gi ein Gerüstregler 30± vorgesehen ist, Sollwerte für lediglich in der Figur 1 angedeutete asymmetrische Stellglieder 22i bzw. "Aktoren" vorgegeben, welche letztlich auf die Walzen 21i wirken und so die gewünschte Zielform bzw. Kontur des jeweiligen Walzspaltes realisieren. Die Gerüstregler 30± regeln die Stellglieder 22± entsprechend den vorgegebenen Sollwerten. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen den Stellgliedern 22i bzw. Aktoren, den Walzen und dem sich ergebenden Walzspalt kann als bekannt vorausgesetzt werden.
Durch die Sollwerte wird pro Walzgerüst G± ein auslaufseifiger Walzspaltverlauf beeinflusst, der sich zwischen den Arbeitswalzen 21i - in Wechselwirkung mit dem zwischen den Arbeitswalzen befindlichen Metallband - einstellt. Der auslauf- seitige Walzspaltverlauf korrespondiert mit einem auslaufsei- tigen Konturverlauf des Bandes 10. Die Sollwerte für die Stellglieder 22± müssen daher derart ermittelt werden, dass sich der Walz spaltverlauf, der der gewünschten auslaufseifigen Banddickenkontur entspricht, ergibt.
Zur Ermittlung der Sollwerte für die Stellglieder 22± werden dem Steuerrechner 2 Eingangsgrößen zugeführt, die im Folgenden im Zusammenhang mit den fünf Einzelschritten 1) bis 5) des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert werden. Der Steu- errechner 2 ermittelt die Sollwerte also aus den ihm zugeführten Eingangsgrößen.
Die Banddickenkontur θ(ζ), die in Abhängigkeit von der Position z die Dicke des Bandes 10, d.h. dessen Ausdehnung in y- Richtung, abzüglich der Bandmittendicke angibt, kann mit Ausnahme der Bandkanten in guter Näherung durch ein Polynom zweiten Grades approximiert werden:
Figure imgf000012_0001
Dabei beschreibt der Koeffizient Θ die Keiligkeit des Bandes 10 bzw. der Banddickenkontur.
Weiterhin sei die Banddickenkontur am Einlauf des Gerüsts G± mit θι_ι(ζ) und am Auslauf des Gerüsts G± mit θ±(ζ) bezeichnet (mit l<i<n) . Am Auslauf eines Gerüsts G± weist der plastische Material- fluss des Bandes 10 in Walz- oder Bandlaufrichtung ein gewisses Geschwindigkeitsprofil v± ( z ) über die Bandbreite z auf, das (bei Vernachlässigung der mittleren Bandgeschwindigkeit in Walzrichtung) durch ein Polynom ohne konstanten Term app- roximiert werden kann: ν,.(ζ) = νΙ 0)·ζ +νΙί2)·ζ2 + Ο(ζ3) (Gl.2)
Der Koeffizient v- beschreibt dabei einen Geschwindigkeits- keil bzw. eine Materialfluss-Keiligkeit, der zur einleitend beschriebenen Säbelbildung des Bandes 10 führt, während der Koeffizient vi2) ein Maß für die Planheit bzw. Unplanheit des Bandes 10 ist. Dabei entspricht vi2) > 0 Randwellen, während vi2) < 0 Mittenwellen bedeutet.
Weiterhin sei eine Abweichung der Bandmitte in z-Richtung von der Walzen- bzw. Gerüstmitte bei z=0 unmittelbar vor einem Gerüst i mit d±-i bezeichnet. Ein Rechenzyklus k des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens weist fünf Einzelschritte 1) bis 5) auf, die bspw. mit Hilfe eines Computerprogramms auf dem Steuerrechner 2 ausgeführt werden (in der Figuren sind die im folgenden verwendeten Parameter "k" und "z" der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt) : Schritt 1)
Messungen bzw. Messwert-Auswertung und Sollwertvorgabe für die Materialfluss-Keiligkeit v (vgl. Figur 1):
Gemessen werden mit Hilfe entsprechender Sensoren bzw.
Messwertaufnehmer (nicht dargestellt)
- die Außermittigkeit d±-i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± (mit i=l, ...,n) sowie die Außermittigkeit dn des Bandes nach dem letzten Gerüst Gn und
- die Banddickenkontur θη ( z ) nach dem letzten Gerüst Gn.
Die Außermittigkeit d±_i des Bandes 10 vor jedem Gerüst G± wird vorzugsweise optisch gemessen, z.B. mittels eines Laser- oder Kamerasystems. Für die Messung der Außermittigkeit dn des Bandes nach dem letzten Gerüst Gn ist kein zusätzliches Messgerät erforderlich, denn diese Größe kann mittels des (in der Regel traversierenden) Banddickenkontur-Messgeräts nach dem letzten Gerüst bestimmt werden.
Zusätzlich wird die Banddickenkontur θο(ζ) vor dem ersten Gerüst Gi entweder online gemessen, oder aber es werden Schätzungen für θο(ζ) verwendet, die bspw. auf vereinzelt durchgeführten Offline- oder Handmessungen basieren.
In jedem Zyklus k wird im Rechenschritt 1 des in dem Computerprogramm implementierten Bandlauf-Steuerungsalgorithmus eine (neue) Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit v^oll ( k ) nach jedem Gerüst Gi (mit i=l, ...,n) vorgegeben. Die Soll- Geschwindigkeitskeiligkeiten vf]oU (k) (mit i=l,...,n) werden in einer Regelschleife berechnet aus den Soll- Geschwindigkeitskeiligkeiten v^oll und den Außermittig- keits-Messwerten di_i(k-l) und di(k-l) des letzten
Rechenzyklusses sowie den aktuellen Außermittigkeits- Messwerten d±_i(k) und di(k).
Für den ersten Zyklus (k=l) können als "Startwerte" vf]oU ( 0 ) , di_i ( 0 ) und di ( 0 ) bspw. die Werte verwendet werden, die noch von dem Walzprozess eines vorher gewalzten Bandes bekannt sind. Alternativ könnte auch v ( 0 ) =di_i ( 0 ) =d± ( 0 ) =p angenommen werden, wobei p irgendeinen Zahlenwert einschl. p=0 sein kann .
Schritt 2)
Berechnung von Sollwerten für die Zwischengerüst- Banddickenkonturen 0i(z;k), insbesondere für die Banddicken- Keiligkeit nach jedem Gerüst G± (vgl. Figur 2) :
Hier werden geeignete Sollwerte für die Banddickenkonturen 0i(z;k), i=l,...,n-l, an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, berechnet. Mit Hilfe eines physikalischen Band- planheits-Modells 40± (oder einer Approximationsfunktion
("Look-up Table") eines Bandplanheits-Modells ) werden für jedes Gerüst G± die Geschwindigkeitsprofile v± ( z ) einschließlich der Koeffizienten v (k) (sieh Gl .2 ) , die der
Geschwindigkeitskeiligkeit entsprechen, an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet, wobei jedem Gerüst G± ein Modell 40± zugeordnet ist. Die Modelle 40± sowie auch andere, im Folgenden verwendete Modelle, sind in dem Computerprogramm implementiert . Bei dem Modell 40± handelt es sich um eine Erweiterung des in der DE 102 11 623 AI beschriebenen und dort als "Planheitsschätzer" bezeichneten Modells bzw. dessen Approximationsfunktion unter zusätzlicher Berücksichtigung asymmetrischer Effekte.
Dem dem Gerüst G± zugeordneten Modell 40± werden die folgenden Daten zugeführt:
- Außermittigkeits-Messwerte d±(k) am Einlauf des Gerüsts G± ,
- angenommene, berechnete oder gemessene Banddickenkonturen 0i_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±, - angenommenes oder berechnetes Geschwindigkeitsprofil v±_ i(z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft im Gerüsts G±,
- Rechen- bzw. Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke (in der Bandmitte) und Abnahme im Gerüst G±.
Das Geschwindigkeitsprofil v0 ( z ) , das dem Bandplanheits- Modell 40i des ersten Gerüsts Gi zugeführt wird, kann in der Regel nicht gemessen werden und wird zu v0(z)=0 angenommen.
Mittels der Modelle 40± und der oben aufgeführten Eingangsdaten werden in jedem Zyklus k im Schritt 2 die Geschwindigkeitsprofile Vi(z;k) an den Ausläufen der Gerüste G± berechnet. Die hierin enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten wer- den in einer Logik-Einheit 41 mit den im Schritt 1) ermittelten Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten verglichen.
Für den Fall, dass dieser Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile Vi(z;k) nicht innerhalb eines Toleranzbereiches, d.h. zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, um diese Sollwerte liegen, werden die Banddickenkonturen θι(ζ) bis 0n-i(z;k) modifiziert, bis der Vergleich eine hinreichende Übereinstimmung ergibt. Für den Fall, dass der Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile v±(z;k) tatsächlich innerhalb des Toleranzbereiches um die Zielwerte liegen, wird zum Schritt 3) übergegangen, wo die im Rahmen des beschriebenen Vergleichs ermittelten Banddickenkonturen 9±(z;k) weiter ver- wendet werden.
Schritt 3)
Berechnung der Walzkraftverteilung f ± über die Bandbreite für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 3) :
Jedem Gerüst G± ist ein physikalisches Materialfluss-Modell 50i (oder eine Approximationsfunktion ("Look-up table") eines solchen Materialflussmodells) zugeordnet, dem dieselben Daten wie dem Modell 40± im Schritt 2) zugeführt werden. Zusätzlich erhält das Materialfluss-Modell 50± als Eingangsgrößen von einer Einheit 51 Reibparameter R, die die unterschiedlichen Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben .
Die Reibparameter R sind Modell-Adaptionsparameter, die so bestimmt werden, dass der Gesamtalgorithmus die gemessene Banddickenkontur und die gemessene Bandplanheit nach dem letzten Gerüst möglichst gut vorhersagt.
Die Materialfluss-Modelle 50± modellieren das physikalische Verhalten des Bandes 10 im Walzspalt des Gerüstes G±.
Wie im Schritt 2) wird auch hier für das Geschwindigkeitsprofil vor dem ersten Gerüst vo(z)=0 angenommen.
Mit Hilfe der Materialfluss-Modelle 50± werden anhand der oben aufgeführten Eingangsdaten jeweils die Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt. Das jeweilige Materialfluss-Modell 50i ermittelt für ein Gerüst G± die Linienlastverteilung f±(z) zwischen Band und Arbeitswalzen. Das Integral von f±(z) über die Bandbreite ergibt die Walzkraft im Gerüst G± .
Die Hauptunsicherheit in der Modellierung des Materialflusses im Walzspalt liegt in den Reibverhältnissen im Walzspalt, sowohl in Walzrichtung als auch quer zur Walzrichtung. Die Reibparameter R sind daher die hauptsächlichen Model1- Adaptionsparameter.
Schritt 4)
Berechnung der Zielkontur für die Bandlauf-Stellglieder 22± (d.h. die asymmetrischen Banddickenkontur-Stellglieder) für jedes Gerüst G± (vgl. Figur 4) : Die Figur 4 zeigt die weitere Verarbeitung der im Schritt 3) des Zyklus k bestimmten Walzkraftverteilungen fi(z;k) . Diese Walzkraftverteilungen werden für jedes Gerüst G± einer dem Gerüst G± zugeordneten Recheneinheit 70± zugeführt, in der anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells 71 die mit der Walzkraftverteilungen f±(z) verbundene Abplattung Ai(z,k) der Arbeitswalzen im Gerüst G± berechnet wird.
Diese Abplattung Ai(z;k) wird in einem Subtrahierer 72 der Recheneinheit 70i von der Banddickenkontur 9±(z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen, d.h. im Subtrahierer 72± wird ein Rest-Banddickenprofil θ± ( z ; k ) -Δι ( z ; k ) berechnet. Von diesem Rest-Banddickenprofil können in weiteren Subtrahierern 73±- 75± Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden, wobei a±(z;k) die anfängliche Kontur der Arbeitswalzen (d.h. den Schliff), b±(z;k) die aktuelle berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit darstellt und c±(z;k) die Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts Gi beschreibt. Bei der Berechnung der Größen a±(z;k), b±(z;k) und Ci(z;k) wird jeweils die aktuelle Außermittigkeit d±(k) des Bandes berücksichtigt.
Schließlich wird das dem letzten Subtrahierer 75±
entnehmbare, korrigierte Rest-Banddickenprofil einer Logik- Einheit 76± zugeführt, in der der symmetrische Anteil der Rest-Banddickenkontur ausgeblendet wird. Die verbleibende Banddickenkontur ist die Zielkontur Ki(z;k), die mit Hilfe der Bandlauf-Stellglieder 22± des Gerüsts G± einzustellen ist. Die Recheneinheit 70± liefert somit letztlich diese Zielkon- tur K±(z;k) .
Schritt 5)
Berechnung der Sollwerte für die Bandlauf-Stellglieder 22± (vgl . Figur 5 ) :
In einem letzten Schritt werden für jedes Gerüst G± bspw. mit Hilfe einer sog. "Least Squares" Optimierung 100 (Methode der kleinsten Quadrate) aus der Zielkontur Ki(z;k) unter Berücksichtigung der technischen, physikalischen Stellglied- Begrenzungen lim der Bandlauf-Stellglieder 22± die richtigen Stellglied-Werte berechnet, womit letztlich die Bandlauf- Stellglieder 22± des Gerüsts G± eingestellt werden. Evtl.
können dem so ermittelten Setup noch Korrekturen korr, bspw. auch manueller Art, hinzugefügt werden.
Für den Fall, dass für ein Gerüst mehrere unabhängige
Bandlauf-Stellglieder vorhanden sind, bspw. Schwenken und asymmetrisches Biegen, kann in dem Optimierungsschritt
Schritt 5 die optimale Kombination dieser Stellglieder ermittelt werden.

Claims

Patentansprüche
1. Iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgel . Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22±) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G± mit i=l,...,n und n > 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgerüst G± einen Walzspalt mit einer Walz spaltkontur aufweist und die Stellglieder (22±) derart auf Walzen (21±) der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst G± zwischen den Walzen (21±) eine bestimmte Zielkontur Ki(z;k) des Walzspaltes einstellbar ist,
bei dem in einem Verfahrenszyklus k (k=l,2,...) :
1) in einem ersten Schritt eine Soll- Geschwindigkeitskeiligkeit ( -1^,, ( k ) ) nach jedem Gerüst Gi vorgegeben wird,
2) in einem zweiten Schritt Werte für Banddickenkonturen
6; (z;k) an den Ausläufen der Gerüste G±, i=l, ...,n-l, ermittelt werden, wobei
2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen 40± für jedes Gerüst G± ein Geschwindigkeitsprofil ( v; (z;k)) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G± berechnet wird, wobei jedem Gerüst G± ein Bandplanheits-Modell 40± zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell 40± eine Banddickenkontur 0 (z;k) des Warmbandes (10) am Einlauf und eine Banddickenkontur 0; (z;k) des Warmbandes (10) am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G± berücksichtigt werden,
2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitsprofilen ( v; (z;k) ) als Parameter enthaltenen
Geschwindigkeitskeiligkeiten (v ' fk)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten
( ·^0„ ( k ) ) verglichen werden,
2.3) die Banddickenkonturen 0j (z;k) bis 6 (z;k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten { v (k) ) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-
Geschwindigkeitskeiligkeiten ( vi^fk)) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder 2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten ( v 'fk)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (
Figure imgf000020_0001
( k ) ) liegen,
3) in einem dritten Schritt mit Hilfe von Materialfluss- Modellen 50± für jedes Gerüst G± aufzubringende Walzkraftverteilungen fi(z;k) bestimmt werden, wobei jedem Gerüst Gi ein Materialfluss-Modell 50± zugeordnet ist,
4) in einem vierten Schritt die Zielkontur Ki(z;k) für die Bandlauf-Stellglieder (22i) ermittelt wird, wobei
4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen fi(z;k) für jedes Gerüst Gi anhand eines Arbeitswalzen- Abplattungmodells (71) eine Abplattung A±(z,k) der Walzen im Gerüst G± berechnet wird,
4.2) für jedes Gerüst G± ein Rest-Banddickenprofil 6;(z;k)- Ai(z;k) berechnet wird, indem die Abplattung A±(z;k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur θ; (z;k) am Auslauf des Gerüsts G± abgezogen wird,
4.3) für jedes Gerüst G± die Zielkontur Ki(z;k) berechnet wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest- Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur Ki(z;k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest- Banddickenprofils entspricht,
5) in einem fünften Schritt für jedes Gerüst G± mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur Ki(z;k) berechnet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im ersten Schritt zunächst
- eine Außermittigkeit d±-i des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst Gi und die Außermittigkeit dn des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird, - die Banddickenkontur θη (z;k) nach dem letzten Gerüst Gn gemessen wird,
- die Banddickenkontur θ0 (z;k) vor dem ersten Gerüst Gi ermittelt wird, insbesondere durch Messung oder Schätzung, und die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v?Lu (k) in einer Regelschleife berechnet werden aus
- den Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v^oll (k-1) und den
Außermittigkeits-Messwerten di-i(k-l) und di(k-l) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k-1 sowie
- den Außermittigkeits-Messwerten d±_i(k) und d±(k) aus dem aktuellen Zyklus k.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Schritt dem dem Gerüst G± zugeordneten Bandplanheits- Modell 40± die folgenden Daten zugeführt werden:
- ein Außermittigkeits-Messwert d±(k) am Einlauf des Gerüsts Gi ,
- Banddickenkonturen 9±_i(z;k) und 9±(z;k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G±,
- Geschwindigkeitsprofil νΗ (z;k) am Einlauf des Gerüsts G±,
- gemessene Walzkraft f±(k) im Gerüst G±,
- Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G±.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass den Materialfluss-Modellen 50± im dritten Schritt dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modell 40±, und zusätzlich als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle 50± Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längsund Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im vierten Schritt im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil 6j (z;k)- A±(z;k) zusätzlich Korrekturwerte a±(z;k), b±(z;k), c±(z;k) abgezogen werden, wobei - a±(z;k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen darstellt ,
- bi(z;k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß- Balligkeit darstellt und
- Ci(z;k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G± beschreibt,
und wobei anschließend im Teilschritt 4.3) das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur Ki(z;k) verwendet wird.
6. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5.
7. Mit einem Computerprogrammprodukt (2') nach Anspruch 6 programmierter Steuerrechner (2) für eine Walzstraße (1) mit mindestens zwei Walzgerüsten G± .
8. Von einem Steuerrechner (2) nach Anspruch 7 gesteuerte Walz straße ( 1 ) .
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