TWI714966B

TWI714966B - 判定用於圖案化器件之光罩圖案之方法及電腦程式產品

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Publication number: TWI714966B
Application number: TW108105277A
Authority: TW
Inventors: 端孚徐; 劉晶晶; 羅福 C 何威爾; 彭星月
Original assignee: 荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司
Priority date: 2018-02-18
Filing date: 2019-02-18
Publication date: 2021-01-01
Also published as: CN111727406A; TW201939157A; CN117170173A; KR102444680B1; WO2019158682A1; KR20200106083A; US20200363713A1; US10990003B2; CN111727406B

Abstract

本文描述一種用以判定用於一圖案化器件之一光罩圖案之方法。該方法包括：獲得(i)待印刷於一基板上之一目標圖案、(ii)對應於該目標圖案之圖案化器件之一初始連續色調影像、(iii)經組態以變換該初始連續色調影像之一二值化函數(例如一S型、一反正切、一步階函數等)，及(iv)經組態以自該二值化函數之一輸出預測該基板上之一圖案之一製程模型；及藉由一硬體電腦系統藉由基於一成本函數反覆地更新該初始連續色調影像使得該成本函數減小，從而產生具有對應於該初始連續色調影像之一光罩圖案的一二值化影像。該成本函數(例如EPE)判定藉由該製程模型判定之一經預測圖案與該目標圖案之間的一差。

Description

判定用於圖案化器件之光罩圖案之方法及電腦程式產品

本文中之描述大體而言係關於光罩製造及圖案化製程。更特定言之，係關於一種用於判定用於設計佈局之圖案化器件圖案之裝置或方法。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如光罩)可含有或提供對應於IC(「設計佈局」)之個別層之圖案，且可藉由諸如將已經塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如矽晶圓)上之目標部分(例如包含一或多個晶粒)輻照通過圖案化器件上之圖案而將此圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作步進器。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化器件上之圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影裝置將具有縮減比率M(例如4)，故移動基板之速度F將為投影光束掃描圖案化器件之速度的1/M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序(「曝光後工序」)，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤及對經轉印圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一器件(例如IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種製程，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等等，該等製程皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

因此，製造諸如半導體器件之器件通常涉及使用多個製作製程來處理基板(例如半導體晶圓)以形成該等器件之各種特徵及多個層。通常使用例如沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在一基板上之複數個晶粒上製作多個器件，且接著將該等器件分離成個別器件。此器件製造製程可被認為是圖案化製程。圖案化製程涉及使用微影裝置中之圖案化器件進行圖案化步驟，諸如光學及/或奈米壓印微影，以將圖案化器件上之圖案轉印至基板，且圖案化製程通常但視情況涉及一或多個相關圖案處理步驟，諸如藉由顯影裝置進行抗蝕劑顯影、使用烘烤工具來烘烤基板、使用蝕刻裝置而使用圖案進行蝕刻等。

如所提及，微影為在諸如IC之器件之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定器件之功能元件，諸如微處理器、記憶體晶片等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在目前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件層，該等微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100奈米之個別功能元件，亦即小於來自照明源(例如193奈米照明源)之輻射之波長的一半。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此製程根據解析度公式CD=k₁×λ/NA而通常被稱為低k₁微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁為經驗解析度因數。一般而言，k₁愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用至微影投影裝置、設計佈局或圖案化器件。此等步驟包括(例如但不限於)NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及製程校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括例如折射光學件、反射光學件、孔徑及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除源及圖案化器件。

根據本發明之一實施例，提供一種用以判定用於一圖案化器件之一光罩圖案之方法。該方法包括：獲得(i)待印刷於經受一圖案化製程之一基板上之一目標圖案、(ii)對應於該目標圖案之該圖案化器件之一初始連續色調影像、(iii)經組態以變換該初始連續色調影像之一二值化函數，及(iv)經組態以自該二值化函數之一輸出預測該基板上之一圖案之一製程模型；及藉由一硬體電腦系統藉由基於一成本函數反覆地更新該初始連續色調影像使得該成本函數減小，從而產生具有對應於該初始連續色調影像之一光罩圖案的一二值化影像，其中該成本函數判定藉由該製程模型判定之一經預測圖案與該目標圖案之間的一差。

根據一實施例，該二值化函數為一S型函數、一反正切函數及/或一步階函數。

根據一實施例，該光罩圖案為一曲線圖案及/或一曼哈頓(Manhattan)圖案。

根據一實施例，判定該曲線圖案之每次反覆包括：藉由將一二值化函數應用至該初始連續色調影像來產生一經變換影像；經由該製程模型之模擬，自該經變換影像預測一圖案；判定該成本函數是否減小；回應於該成本函數未減小，判定該成本函數之一梯度；及基於該成本函數之該梯度修改對應於該初始連續色調影像之光罩變數及/或該二值化函數之參數之值使得該成本函數減小。

根據一實施例，該判定該成本函數之該梯度涉及計算遍及用於包括該S型函數、該反正切函數及該步階函數中之至少一者之該二值化函數的光罩變數之一完整梯度。

根據一實施例，修改該等光罩變數及/或該二值化函數之該等參數之值包括：將一最佳化製程應用至該成本函數之該梯度；識別引起一最小梯度值之該等光罩變數及/或該等參數之值；及向該等光罩變數指派該等經識別值。

根據一實施例，該等光罩變數為該初始連續色調影像內之像素之強度值。

根據一實施例，該二值化函數之該等參數包含一陡度及臨限值。

根據一實施例，使該成本函數最小化。

根據一實施例，該成本函數為一邊緣置放誤差及/或一光罩規則檢查違反機率。

根據一實施例，該初始連續色調影像為包含對應於該目標圖案之特徵及次解析度輔助特徵之一連續透射光罩影像。

根據一實施例，該方法進一步包括製造包括對應於該二值化影像之結構特徵之一圖案化器件。

根據一實施例，該方法進一步包括藉由一微影裝置使用具有該二值化圖案之一圖案化器件執行一圖案化步驟，以在該基板上印刷一對應圖案。

根據一實施例，該等結構特徵對應於包括輔助特徵及/或輪廓修改之光學近接校正。

此外，根據本發明之一實施例，提供一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施上述方法。

10A:微影投影裝置

12A:輻射源

14A:光學件/組件

16Aa:光學件/組件

16Ab:光學件/組件

16Ac:透射光學件/組件

18A:圖案化器件

20A:可調整濾光器或孔徑

21:輻射光束

22:琢面化場鏡面器件

22A:基板平面

24:琢面化光瞳鏡面器件

26:經圖案化光束

28:反射元件

30:反射元件

100:電腦系統

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:唯讀記憶體(ROM)

110:儲存器件

112:顯示器

114:輸入器件

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路鏈路

122:區域網路

124:主機電腦

126:網際網路服務提供者(ISP)

128:網際網路

130:伺服器

201:目標圖案/目標影像

202:初始影像

203:二值化函數

204:製程模型

210:極紫外線(EUV)輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿

211:源腔室

212:收集器腔室

220:圍封結構

221:開口

230:選用氣體障壁或污染物截留器/污染截留器/污染物障壁

240:光柵光譜濾光器

251:上游輻射收集器側

252:下游輻射收集器側

253:掠入射反射器

254:掠入射反射器

255:掠入射反射器

301:目標影像

302:連續透射光罩(CTM)影像/初始影像

304:半二值化及/或二值化影像

306:影像

308:階梯影像

1000:微影投影裝置

2002:半二值化及/或二值化影像/經變換影像/中間影像

2003:最終二元影像/二值化光罩圖案/二值化光罩影像

2005:經預測圖案

2011:梯度圖

5001:曲線光罩影像/梯階圖案

5003:階梯影像/階梯光罩影像

5005:光罩影像

AD:調整構件

B:輻射光束

BD:光束遞送系統

C:目標部分

CO:聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學件

IF:干涉量測構件/虛擬源點/中間焦點

IL:照明系統/照明器/照明光學件單元

IN:積光器

LA:雷射

M1:圖案化器件對準標記

M2:圖案化器件對準標記

MA:圖案化器件

MT:第一物件台/圖案化器件台/支撐結構

O:光軸

P1:基板對準標記

P2:基板對準標記

P201:製程

P203:製程

P205:製程

P207:製程

P209:製程

P211:製程

P213:製程

P501:製程

P503:製程

P505:製程

P2000:方法

P5000:方法

PM:第一定位器

PS:項目/投影系統/透鏡

PS1:位置感測器

PS2:位置感測器

PW:第二定位器

SO:輻射源/源收集器模組

W:基板

WT:第二物件台/基板台

圖1展示微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為根據一實施例的連續透射光罩之二值化方法的流程圖。

圖3說明根據一實施例的藉由圖2之方法產生之二值化光罩影像的實例。

圖4說明根據一實施例的使用圖2之方法之實例二值化函數。

圖5為根據一實施例的圖2之方法之實例延伸。

圖6為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖7為根據一實施例之微影投影裝置的示意圖。

圖8為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖9為根據一實施例的圖7中之裝置之更詳細視圖。

圖10為根據一實施例的圖8及圖9之裝置之源收集器模組SO的更詳細視圖。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」可互換。

在本發明文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如具有為365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV輻射，例如具有在約5奈米至100奈米之範圍內之波長)。

圖案化器件可包含或可形成一或多個設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義器件(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保器件或線彼此不會以非所要方式相互作用。設計規則限制中之一或多者可被稱作「臨界尺寸」(CD)。器件之臨界尺寸可被定義為線或孔之最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計器件之總大小及密度。當然，器件製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始設計意圖(經由圖案化器件)。

如本文中所使用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：

-可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。

-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其例如定義部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件18A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。在投影光學件之光瞳平面處的可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA=n sin(Θ_max)，其中n為基板與投影光學件之最後元件之間的介質之折射率，且Θ_max為自投影光學件射出的仍可照射於基板平面22A上之光束的最大角度。

在微影投影裝置中，源將照明(亦即輻射)提供至圖案化器件且投影光學件經由圖案化器件而導向及塑形該照明至基板上。投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在揭示內容之全文特此以引用方式併入之美國專利申請公開案第US 2009-0157630號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型僅與抗蝕劑層之屬性(例如，在曝光、曝光後烘烤(PEB)及顯影期間發生的化學製程之效應)有關。微影投影裝置之光學屬性(例如，照明、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像且可定義於光學模型中。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，故需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。美國專利申請公開案第US 2008-0301620號、第2007-0050749號、第2007-0031745號、第2008-0309897號、第2010-0162197號及第2010-0180251號中描述了用以將設計佈局變換成各種微影影像(例如空中影像、抗蝕劑影像等)、使用技術及模型來應用光學近接校正(OPC)且評估效能(例如依據製程窗)的彼等技術及模型之細節，該等公開案中之每一者之揭示內容之全文特此係以引用方式併入。

在一實施例中，代替使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)或除了使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)以外，OPC技術亦涉及使用完全獨立及不可解析之輔助特徵。此處之術語「獨立」意謂此等輔助特徵之邊緣並不連接至主特徵之邊緣。此等獨立輔助特徵不意欲或希望作為特徵印刷於基板上，而是意欲修改附近主特徵之空中影像以增強彼主特徵之可印刷性及製程容許度。此等輔助特徵(常常被稱作「散射長條」或「SBAR」)可包括：次解析度輔助特徵(SRAF)，其為主特徵之邊緣外部之特徵；及次解析度逆特徵(SRIF)，其為自主特徵之邊緣內部取出之特徵。SBAR之存在向圖案化器件圖案添加了又一層之複雜度。散射長條之使用之簡單實例為：其中在經隔離線特徵之兩個側上拖曳不可解析散射長條之規則陣列，此具有自空中影像之觀點使經隔離線呈現為更表示緻密線陣列內之單一線之效應，從而引起製程窗在焦點及曝光容許度方面更接近於緻密圖案之焦點及曝光容許度。此經裝飾隔離特徵與緻密圖案之間的共同製程窗相比於如在圖案化器件位階處隔離而拖曳之特徵之情形將具有對焦點及曝光變化之更大的共同容許度。

輔助特徵可被視為圖案化器件上之特徵與設計佈局中之特徵之間的差異。術語「主特徵」及「輔助特徵」並不暗示圖案化器件上之特定特徵必須被標註為主特徵或輔助特徵。

為了增加設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求之機會，可使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正製程的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

理解微影製程之一種態樣係理解輻射與圖案化器件之相互作用。在輻射通過圖案化器件之後的輻射之電磁場可自在輻射到達圖案化器件之前的輻射之電磁場及特性化該相互作用之函數予以判定。此函數可被稱作光罩透射函數(其可用以描述透射圖案化器件及/或反射圖案化器件之相互作用)。

光罩透射函數可具有多種不同形式。一種形式係二元的。二元光罩透射函數在圖案化器件上之任何給定部位處具有兩個值(例如零及正常數)中之任一者。呈二元形式之光罩透射函數可被稱作二元光罩。另一形式係連續的。即，圖案化器件之透射率(或反射率)之模數係圖案化器件上之部位的連續函數。透射率(或反射率)之相位亦可為圖案化器件上之部位的連續函數。呈連續形式之光罩透射函數可被稱作連續色調光罩或連續透射光罩(CTM)。舉例而言，可將CTM表示為像素化影像，其中可向每一像素指派介於0與1之間的值(例如0.1、0.2、0.3等)來代替0或1之二元值。在一實施例中，CTM可為像素化灰階影像，其中每一像素具有若干值(例如在範圍[-255,255]內、在範圍[0,1]或[-1,1]或其他適當範圍內之正規化值)。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第8584056號中找到實例CTM流程及其細節。

根據一實施例，可將設計佈局最佳化為連續透射光罩(「CTM最佳化」)。在此最佳化中，設計佈局之所有部位處之透射不限於多個離散值。取而代之，透射可假定在上限及下限內之任何值。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第8,584,056號中找到更多細節。連續透射光罩極難以(若並非不可能)實施於圖案化器件上。然而，由於不將透射限於多個離散值會使最佳化快得多，故連續透射光罩為有用工具。在EUV微影投影裝置中，圖案化器件可為反射的。CTM最佳化之原理亦適用於待產生於反射圖案化器件上之設計佈局，其中該設計佈局之所有部位處之反射率不限於多個離散值。因此，如本文所使用，術語「連續透射光罩」可指待產生於反射圖案化器件或透射圖案化器件上之設計佈局。CTM最佳化可基於考量厚光罩效應之三維光罩模型。厚光罩效應起因於光之向量性質，且可在設計佈局上之特徵大小小於用於微影製程中之光之波長時顯著。厚光罩效應包括：歸因於用於電場及磁場之不同邊界條件之偏振相依性；小開口中之透射率、反射率及相位誤差；邊緣繞射(或散射)效應；或電磁耦合。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第7,703,069號中找到三維光罩模型之更多細節。

在一實施例中，可基於經最佳化為連續透射光罩之設計佈局而將輔助特徵(次解析度輔助特徵及/或可印刷解析度輔助特徵)置放至設計佈局中。此允許自連續透射光罩識別及設計輔助特徵。

在一實施例中，薄光罩近似(亦被稱為克希霍夫(Kirchhoff)邊界條件)可用以簡化對輻射與圖案化器件之相互作用之判定。薄光罩近似假定圖案化器件上之結構之厚度相比於波長極小，且光罩上之結構之寬度相比於波長極大。因此，薄光罩近似假定在圖案化器件之後的電磁場為入射電磁場與光罩透射函數之乘積。然而，當微影製程使用具有愈來愈短波長之輻射，且圖案化器件上之結構變得愈來愈小時，對薄光罩近似之假定可分解。舉例而言，由於結構(例如頂面與側壁之間的邊緣)之有限厚度，輻射與結構之相互作用(「光罩3D效應」或「M3D」)可變得重要。在光罩透射函數中涵蓋此散射可使得光罩透射函數能夠較佳捕捉輻射與圖案化器件之相互作用。在薄光罩近似下之光罩透射函數可被稱作薄光罩透射函數。涵蓋M3D之光罩透射函數可被稱作M3D光罩透射函數。

在一實施例中，可藉由逆微影技術或製程(ILT)判定光學光罩圖案。在需要較小技術節點(基板上之較小特徵大小)及出現多光束光罩寫入器之驅動下，ILT已變成尋找最佳光罩圖案之實務途徑。連續透射光罩(CTM)為可產生環境自適應性(例如與微影製程相關)之OPC(例如SRAF)的以ILT為基礎之計算技術(例如實施於迅子SMO中)。然而，諸如以模型為基礎之OPC之傳統途徑已在先進技術節點(14奈米及更低)下遇到嚴重限制，此係由於其涉及光罩之試探性修改，此趨向於丟失與光罩圖案化相關之微影資訊。ILT使用嚴密數學途徑來搜尋整個解空間以求解最佳光罩。因此，ILT演算法通常需要以包括連續變化之解空間之封閉形式定義成本函數，且運用製程模型之嚴密模擬來最佳化該成本函數。以影像為基礎之光罩變數可在強度(或量值)方面在定界空間座標(亦被稱作界限)內自由地經最佳化，然而，影像之自由形式之修改需要用以將連續色調光罩(CTM)轉換成二元光罩之製程。習知地，SMO途徑使用以隆脊為基礎之提取以置放SRAF接種，此在光罩最佳化製程中丟失可印刷性。此外，SRAF濾光及試探性清理會導致SRAF分片操作問題，此可違反光罩規則檢查(MRC)。因而，需要用以二值化CTM且將光罩最佳化導引朝向最佳解的途徑。下文中論述CTM之二值化之實例方法。

圖2為用於自影像(例如連續透射光罩影像、二元光罩影像、曲線光罩影像等)判定圖案化器件圖案(或下文中之光罩圖案)之方法P2000的流程圖。曲線光罩影像係指具有包括主特徵或目標特徵及/或輔助特徵(例如SRAF)之曲線或多邊形圖案的光罩(或光罩圖案)之影像。光罩圖案對應於待經由涉及微影製程之圖案化製程印刷於基板上的設計佈局或目標圖案。在一實施例中，設計佈局或目標圖案可為二元設計佈局、連續色調設計佈局，或具有另一合適形式之設計佈局。在一實施例中，可將目標圖案表示為像素化影像。

該方法係反覆製程，其中根據本發明之不同製程漸進地修改初始連續色調影像(例如CTM影像)以產生不同類型之影像，以最終產生可用以製作/製造光罩之光罩影像(例如曲線光罩影像)。初始連續色調影像(或通常被稱作初始影像)之反覆修改可基於成本函數，其中在每次反覆期間，可修改初始影像使得成本函數減小(在一實施例中，最小化)。在一實施例中，該方法利用微影感知之成本函數(例如邊緣置放誤差(EPE))以追蹤基板上之經模擬圖案之輪廓且逐漸二值化CTM影像。通常，將CTM轉換成二元影像之製程可涉及用以判定光罩圖案之輪廓(或邊界)及步階函數之水平集方法(level-set method)，其可能並不考量引起不準確的光罩圖案之微影製程。

在一實施例中，製程P201可涉及獲得(i)待印刷於經受圖案化製程之基板上之目標圖案201、(ii)對應於該目標圖案之圖案化器件之初始影像202、(iii)經組態以變換該初始影像之二值化函數203，及(iv)經組態以自二值化函數之輸出預測基板上之圖案之製程模型204。在一實施例中，可修改該方法以產生前述元件中之一或多者，例如目標圖案201及/或初始影像202。

在一實施例中，目標圖案201可為二元圖案、連續色調光罩圖案，或具有合適形式之目標佈局。目標圖案為預期待印刷於經受圖案化製程之基板上的圖案。可獲得對應於目標影像201之初始影像202。初始影像202可為包含對應於目標圖案201之OPC相關特徵(例如SRAF)之連續透射光罩影像。

在一實施例中，初始影像202可為藉由光罩最佳化演算法 (例如包括早先所提及之OPC產生製程)基於待印刷於基板上之目標圖案所產生的CTM影像。可接著藉由製程P201接收CTM影像。在一實施例中，製程P201可經組態以產生CTM影像。舉例而言，在一實例光罩最佳化技術中，將逆微影問題公式化為最佳化問題。變數可與光罩影像中之像素值相關，且諸如EPE或旁瓣印刷之微影度量可用作成本函數。在最佳化之每次反覆中，可自變數建構光罩影像且接著可應用製程模型(例如迅子模型)以獲得光學或抗蝕劑影像且計算成本函數。成本函數計算涉及梯度計算，其產生在最佳化求解程序中用以更新變數(例如像素強度)之梯度值。在最佳化期間之若干次反覆之後，可產生最終光罩影像，其另外用作用於圖案提取之導引圖(例如如實施於迅子iOPC及SMO軟體中)。此初始影像(例如CTM影像)可包括對應於待經由圖案化製程印刷於基板上的目標圖案之一或多個特徵(例如目標圖案之特徵、SRAF、襯線等)。

在一實施例中，二值化函數203可經組態以逐漸將初始影像變換成二元影像。在一實施例中，二值化函數可為具有以下形式之邏輯函數：

在以上方程式中，L為曲線之最大值、k為曲線之陡度，且

為在曲線之中點處之變數

之值。在一實施例中，變數

可為水平集函數或影像中之像素部位。在一實施例中，邏輯函數可為S型函數(亦即，其中k=1、

且L=1)、反正切(arctan/inverse tangent)函數，及/或呈如下形式之步階函數(方程式2)：

在另一實施例中，二值化函數可為如下基於基礎邏輯函數之函數集合：

a=e ^{-k(high-threshold)}...(6)

b=e ^{-k(low-threshold)}...(7)

在以上方程式(3)至(7)之集合中，變數

可為水平集函數或影像中之像素部位、f(

)表示光罩影像、low為函數f之最低值、high為函數f之最高值、k為曲線之陡度，且threshold可為選定值或函數使得不存在固定截止，而是逐漸截止或軟邊緣。在一實施例中，可出於逐漸二值化之目的而在最佳化製程期間設定/修改k及threshold。在一實施例中，k及threshold可為可在最佳化製程期間根據本發明方法而更新之調諧參數。圖3中說明方程式(3)至(7)之函數的實例調諧，其中參數k(亦即，曲線之陡度)基於成本函數而逐漸變化(例如自k=1增大至k=20)。因此，二元函數逐漸將初始CTM影像變換成二值化影像，在以下之製程中進一步論述。所得二元影像可進一步用以製造曲線光罩。

在一實施例中，製程模型204可經組態以自二值化函數之輸出預測基板上之圖案。在一實施例中，製程模型可為M3D模型、光學件模型、抗蝕劑模型、蝕刻模型等中之一或多者，其可彼此連接以自一個模型接收輸入(例如光學件模型自M3D模型接收輸入)且將輸出發送至另一連接之模型(例如光學件模型將輸出發送至抗蝕劑模型)。在一實施例中，如可為一般熟習此項技術者所知，製程模型可為以物理學為基礎之模型、經驗模型及/或以機器學習為基礎之模型。

另外，該方法可涉及藉由基於成本函數反覆地更新初始影像(例如初始影像202)以產生半二值化及/或二值化影像(例如半二值化及/或二值化影像2002)來產生具有對應於初始影像之光罩圖案之二值化影像的製程P203。在每次反覆中，成本函數逐漸減小，如稍後所論述(例如在製程P207、P209、P211及P213中)。可藉由將二值化函數(例如方程式1至7中之一或多者)應用至初始影像而產生半二值化及/或二值化或經變換影像2002。在製程P203結束時，初始影像202逐漸包括於中間影像2002中以最終產生最終二元影像2003，例如圖3中之影像306。

在圖3中，實例目標影像301可包括基板中心中之接觸孔。該目標影像301可用以獲得/產生CTM影像302，該CTM影像可為初始影像202之實例，其可藉由應用二值化函數而進一步變換成半二值化及/或二值化影像304。在基於成本函數之最佳化製程之若干次反覆之後，初始影像302可逐漸演變成最終二值化影像306。此外，在一實施例中，最終二值化影像306之複數個短區段可由較長區段替換、由梯階圖案替換、由對角線替換、由結合對角線區段之水平或豎直區段或其組合替換。舉例而言，最終二值化影像306中之圖案可經轉換成梯階圖案，如階梯影像308中所展示。在影像304及306中，可觀測到保留了CTM影像302中所描繪之曲線圖案(例如接觸孔及接觸孔周圍之SRAF)。

在一實施例中，為了實現二值化(例如使用方程式1至6)，可向以邏輯函數為基礎之變換(例如如方程式5或6所展示)之結果指派臨限值。舉例而言，在分別具有最大值「1」及最小值「0」之S型函數之狀況下，臨限值可大致為0.5(或低於0.5)，其指示在S型變換之後，具有大致大於0.5之值的所得影像之像素可被指派值1，且若低於0.5，則可被指派值0。在一實施例中，在使用步階函數的情況下，可向具有大於臨限值之值之彼等像素指派二元「1」，且可向具有小於臨限值之值之彼等像素指派二元「0」。儘管步階函數在臨限值下係不連續的，但可產生遍及光罩變數之光罩影像之梯度的確切數學形式，例如如下：

在以上方程式中，MI表示藉由對光罩變數φ應用步階函數所獲得之光罩影像、w為用以對變數φ提昇取樣/降低取樣之抗頻疊窗函數。因此，二值化函數可為S型/反正切函數，或步階函數或此兩者。此外，產生遍及光罩變數之成本函數之梯度。在一實施例中，判定成本函數之梯度涉及計算遍及用於包括S型函數、反正切函數及步階函數中之至少一者(或全部)之二值化函數的光罩變數之完整梯度。

在一實施例中，二值化可與以EPE為基礎之成本函數及/或諸如MSE、MXE、RMS等之任何其他成本函數(或目標函數)度量一起使用。在一實施例中，二值化可結合常規MSE/MXE成本函數作為微調製程一起使用，以進一步改良使用常規MSE/MXE成本函數預測之圖案。舉例而言，如關於製程P207、P211及P213所論述。

在產生半二值化/二值化(或經變換)影像2002之後，製程P205可涉及經由製程模型之模擬基於該影像2002預測可在基板上形成之經預測圖案2005。如早先所論述，製程模型可為可連接在一起之M3D模型、光學件模型、抗蝕劑模型等中之一或多者。在一實施例中，製程模型可為以物理學為基礎之模型、經驗模型及/或以機器學習為基礎之模型。

另外，在製程P207中，該方法可涉及自經預測圖案2005提取輪廓及評估成本函數。成本函數可為邊緣置放誤差、以缺陷為基礎之度量，及/或以光罩規則檢查為基礎之度量，諸如MRC違反機率。

在一實施例中，成本函數可使用根據本發明之邊緣點增強技術。在邊緣點增強技術中，將輪廓擬合至一或多個主特徵之邊緣及/或經預測圖案及目標圖案之一或多個光學近接校正。亦即，輪廓擬合或追蹤一或多個主特徵之邊緣點及/或一或多個光學近接校正。在一實施例中，邊緣點增強技術涉及使用任何輪廓識別技術將經預測圖案及/或目標圖案之影像(例如灰階影像)轉換成一或多個主要特徵及/或一或多個光學近接校正之輪廓(例如GDSII、OASIS或其他格式)。舉例而言，輪廓識別技術可涉及識別邊緣及應用臨限值以識別輪廓(例如評估沿著垂直於邊緣且延行通過邊緣之線之灰階值以識別灰階值超過某一臨限值之位置，從而將其識別為輪廓部位)。在一實施例中，輪廓識別技術可評估沿著邊緣之諸點處之梯度以提取輪廓。在一實施例中，可出於輪廓識別之目的將影像按比例擴大至較精細像素柵格。在一實施例中，影像可具有二元像素，例如使用如本文中所描述之技術獲得之二值化版本。在一實施例中，自經預測圖案及目標圖案之影像資料提取一或多個輪廓且將該一或多個輪廓用於目標函數評估。

在一實施例中，經預測圖案及目標圖案之處理可涉及識別對應於影像(或影像資料)中之目標圖案的特徵中之每一者之邊緣。此外，在一實施例中，可向影像內之經預測特徵及/或目標特徵之一或多個經識別邊緣相較於另一部分(例如光學近接校正)指派更高重要性(例如權重)，及/或向設計圖案之其他部分指派更高重要性(例如權重)。

此外，在製程P209中，該方法可涉及判定成本函數是否減小(在一實施例中，經最小化)。

在一實施例中，若成本函數未經最小化，則在製程P211 中，該方法可涉及判定成本函數之梯度(或梯度圖2011)。在一實施例中，製程P211可涉及基於成本函數(例如EPE)產生梯度圖2011。梯度圖2011可為成本函數之導數及/或偏導數。在一實施例中，可相對於光罩影像之變數判定成本函數之偏導數，且可進一步鏈接導數以相對於初始影像202之變數及/或二值化函數判定偏導數。

梯度圖2011可提供關於增大或減小光罩變數之值(亦即，初始影像或二值化函數之值)之建議，其方式為使得成本函數之值減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，可將最佳化演算法應用至梯度圖2011以判定光罩變數值。在一實施例中，最佳化求解程序共軛梯度或準牛頓方法可用以執行基於梯度之計算。

另外，在製程P213中，該方法可涉及基於成本函數之梯度圖2011判定及修改對應於初始影像(例如初始影像202中之像素強度)之光罩變數之值及/或二值化函數(例如方程式1至6中之k及threshold)之參數之值，使得該成本函數逐漸減小(在一實施例中，經最小化)。該方法可接著返回至製程P203且在迴路中執行後續製程(亦即，P205、P207、P209、P211、及P213)。在若干次反覆結束時(例如當成本函數經最小化時)，所獲得之二值化影像包括相似於CTM影像之曲線圖案。因此，在每次反覆中，初始影像202被變換成二值化影像2003使得考慮圖案化製程之效應。舉例而言，在每次反覆時，經由製程模型之模擬、基於製程模型之輸出之成本函數(例如EPE)及基於成本函數之梯度圖來考量圖案化製程(及相關聯方差)之效應。

在一實施例中，可執行光罩圖案(或光罩影像)之正則化製程。正則化製程簡化了可自例如CTM影像產生且因此出現於自此類CTM 影像產生之二值化光罩影像中的複雜光罩圖案。在一實施例中，若未調節ILT解空間，則其可產生違反MRC的複雜光罩圖案，此嚴重損害ILT解之值。為了解決此問題，用以將光罩影像正則化成「曼哈頓」形狀或「彎曲」形狀之方法可連同以EPE為基礎之成本函數一起執行。正則化製程導引光罩影像演變成較佳形狀，從而降低光罩複雜度。舉例而言，正則化製程可作為成本函數項(例如MRC違反機率)併入上述方法中，且以與早先所論述之以EPE為基礎之梯度計算相似的方式進一步併入梯度計算中。

圖5為進一步應用圖2之製程P2000以產生滿足MRC之階梯光罩及光罩圖案之方法P5000的流程圖。該方法P5000在接收或獲得初始影像202(例如CTM影像)時開始，如早先所論述。在一實施例中，該方法P2000可用於任何其他光罩最佳化製程中以進一步修改或更新自製程P2000獲得之二值化光罩圖案2003。

在製程P2000中，使初始影像202逐漸二值化，如早先所論述。在一實施例中，可在製程P2000中使用S型函數，其可產生具有介於「0」或「1」之間或大致接近於「0」或「1」之像素值的二值化影像2003(例如像素可具有大於0.9及小於0.1之值)。在製程P501中，可藉由應用步階函數將此二值化影像2003進一步轉換成曲線光罩影像5001。步階函數將二值化影像2003之像素轉換成具有「0」或「1」之值之像素。在一實施例中，步階函數可直接用以將光罩變數轉換成具有像素值「0」或「1」之二值化影像。

此外，在製程P503中，可將曲線光罩影像5001轉換成具有梯階圖案之階梯影像5003，如早先所論述。在一實施例中，為了將曲線輪廓(或圖案)轉換成階梯式圖案，首先在曲線輪廓上識別斷點。其次，使用該等斷點將曲線輪廓分解成繩索(或長條形狀)且計算繩索端點之方向。最後，使斷點與水平及豎直線連接以獲得階梯式多邊形。

此外，在製程P505中，可針對影像5001及/或5003判定MRC違反。可將光罩規則檢查定義為基於光罩之可製造性之一組規則或檢查，可評估此類光罩規則檢查以判定是否可製造光罩圖案(例如包括OPC之曲線圖案)。在一實施例中，MRC可以演算法之形式予以實施(例如包括若-則-否則(if-then-else)條件檢查)。舉例而言，光罩規則檢查可基於CD值、兩個特徵(例如目標特徵至SRAF或SRAF至SRAF)之間的距離、特徵之曲率半徑，或其他幾何參數。在一實施例中，如早先所論述，製程P505可為二值化製程之部分，其中成本函數可包括諸如MRC違反數目之MRC度量、指示MRC違反或無MRC違反之二元變數、MRC違反機率，或其他適當MRC相關度量。

在一實施例中，可將具有曲線圖案之二值化光罩影像2003、具有梯階圖案5001之階梯光罩影像5003及/或光罩影像5005(其考量MRC)製造或製作成圖案化器件。此圖案化器件將包括對應於影像2003、5001及/或5005之結構特徵(例如目標圖案、OPC等)。另外，可在圖案化步驟期間由圖案化裝置(例如微影裝置或掃描器)使用圖案化器件，以印刷基板上之對應圖案(例如目標圖案)。

可在包括源光罩最佳化、光罩最佳化之光罩最佳化製程之不同態樣中包括根據本發明之方法，及/或可判定OPC及適當曲線光罩圖案。

圖6為說明可輔助實施本文中所揭示之方法、流程或裝置的電腦系統100之方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線--第一軸線(例如x)及第二軸線(例如y)中之兩個自由度，其允許該器件指定在平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一項實施例，本文中所描述之一或多個方法的部分可藉由電腦系統100回應於處理器104執行含有於主記憶體106中之一或多個指令的一或多個序列而執行。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列之執行使處理器104執行本文中所描述之製程步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。

本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦可包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」)128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之例示性形式。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供本文中所描述之方法的全部或部分。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式之應用程式碼。

圖7示意性地描繪可結合本文中所描述之技術利用的例示性微影投影裝置。該裝置包含：- 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO；- 第一物件台(例如，圖案化器件台)MT，其具備用以固持圖案化器件MA(例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器；- 第二物件台(基板台)WT，其具備用以固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；- 投影系統(「透鏡」)PS(例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射圖案化器件)。然而，一般而言，其亦可屬於反射類型，例如(具有反射圖案化器件)。裝置可使用與經典光罩不同種類之圖案化器件；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO(例如，水銀燈或準分子雷射、雷射產生電漿(laser produced plasma；LPP)EUV源)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖7應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如憑藉合適導向鏡)；此後一情境常常為源SO為準分子雷射(例如基於KrF、ArF或F₂雷射作用)時之狀況。

光束B隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PS，該透鏡將該光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於光束B之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖7中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具：- 在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著使基板台WT在x方向及/或y方向上移位，使得可由光束B輻照不同目標部分C；- 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如y方向)上以速度v可移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V=Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PS之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對較大目標部分C。

圖8示意性地描繪可結合本文中所描述之技術利用的另一例示性微影投影裝置1000。

該微影投影裝置1000包含：- 源收集器模組SO；- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；- 支撐結構(例如，圖案化器件台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或倍縮光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；- 基板台(例如，晶圓臺)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 投影系統(例如反射投影系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如，使用反射圖案化器件)。應注意，由於大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，故圖案化器件可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生更小波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，故圖案化器件構形上之經圖案化吸收材料薄片段(例如多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。

參看圖8，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於用在EUV範圍內之一或多種發射譜線將具有至少一元素(例如氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有該譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖8中未繪示)的EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此類狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如圖案化器件台)MT上之圖案化器件(例如光罩)MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如光罩)MA反射之後，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2(例如干涉器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如光罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如光罩)MA及基板W。

所描繪裝置1000可用於以下模式中之至少一者中：

1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如圖案化器件台)MT及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如圖案化器件台)MT之速度及方向。

3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖9更詳細地展示裝置1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室212可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角度分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處的輻射光束21之反射後，就形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖9所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖9所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置為圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學件CO可與常常被稱為DPP源之放電產生電漿源組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖10中所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

可使用以下條項進一步描述實施例：

1.一種用以判定用於一圖案化器件之一光罩圖案之方法，該方法包含：獲得(i)待印刷於經受一圖案化製程之一基板上之一目標圖案、(ii)對應於該目標圖案之該圖案化器件之一初始連續色調影像、(iii)經組態以變換該初始連續色調影像之一二值化函數，及(iv)經組態以自該二值化函數之一輸出預測該基板上之一圖案之一製程模型；及藉由一硬體電腦系統藉由基於一成本函數反覆地更新該初始連續色調影像使得該成本函數減小，從而產生具有對應於該初始連續色調影像之一光罩圖案的一二值化影像，其中該成本函數判定藉由該製程模型判定之一經預測圖案與該目標圖案之間的一差。

2.如條項1之方法，其中該二值化函數為一S型函數、一反正切函數及/或一步階函數。

3.如條項1至2中任一項之方法，其中該光罩圖案為一曲線圖案及/或一曼哈頓圖案。

4.如條項1至3中任一項之方法，其中判定該曲線圖案之每次反覆包含：藉由將一二值化函數應用至該初始連續色調影像來產生一經變換影像；經由該製程模型之模擬，自該經變換影像預測一圖案；判定該成本函數是否減小；回應於該成本函數未減小，判定該成本函數之一梯度；及基於該成本函數之該梯度，修改對應於該初始連續色調影像之光罩變數及/或該二值化函數之參數之值使得該成本函數減小。

5.如條項4之方法，其中該判定該成本函數之該梯度涉及計算遍及用於包括該S型函數、該反正切函數及該步階函數中之至少一者之該二值化函數的光罩變數之一完整梯度。

6.如條項4至5中任一項之方法，修改該等光罩變數及/或該二值化函數之該等參數之值包含：將一最佳化製程應用至該成本函數之該梯度；識別引起一最小梯度值之該等光罩變數及/或該等參數之值；及向該等光罩變數指派該等經識別值。

7.如條項6之方法，其中該等光罩變數為該初始連續色調影像內之像素之強度值。

8.如條項6之方法，其中該二值化函數之該等參數包含一陡度及臨限值。

9.如條項1至8中任一項之方法，其中使該成本函數最小化。

10.如條項1至9中任一項之方法，其中該成本函數為一邊緣置放誤差及/或一光罩規則檢查違反機率。

11.如條項1至10中任一項之方法，其中該初始連續色調影像為包含對應於該目標圖案之特徵及次解析度輔助特徵之一連續透射光罩影像。

12.如條項1至11中任一項之方法，其進一步包含：製造包括對應於該二值化影像之結構特徵之一圖案化器件。

13.如條項12之方法，其進一步包含：藉由一微影裝置使用具有該二值化圖案之一圖案化器件執行一圖案化步驟，以在該基板上印刷一對應圖案。

14.如條項12至13中任一項之方法，其中該等結構特徵對應於包括輔助特徵及/或輪廓修改之光學近接校正。

15.一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如以上條項中任一項之方法。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使次波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。