TWI592777B - 以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法 - Google Patents
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Description
本發明係有關於一種以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，尤其是指一種利用複合式雙模糊控制技術控制兩輪機具的運動或停止狀態的平衡方法。
2001年由發明家Dean Kamen發明一種兩輪代步的電動車(賽格威)，這是第一輛能夠自主平衡的運輸工具(或稱為兩輪平衡車)，該兩輪代步的電動車(賽格威)引起很大的迴響，並在全世界造成一股流行趨勢。
兩輪平衡車的重要技術之一就是平衡穩定控制技術，其主要是引用適合的平衡穩定控制技術使兩輪平衡機具達到強健平衡穩定。
請參看我國TW M506767 U電動平衡車新型專利案，該案主要是透過改變電動平衡車之輪胎係由外輪與內胎組設於輪框上，來解決電動平衡車在使用時因輪胎不具避震效果所存在之缺失。
再參看我國TW M500726 U自平衡車之車架機構新型專利案，係能方便選擇以雙手操控把手及/或以雙腳踩踏操控踏板的方式，來控制兩輪自平衡車之行進與轉彎。
另，參看我國TW I510394 B自動平衡載具及其轉向控制之
方法發明專利，是有關於一種藉由觸發第一感測器或第二感測器，以使載具本體朝不同方向轉向之技術。
又如我國TW 201116957 A單輪車與其平衡控制方法發明公開案，其步驟為：一、先偵測本體之傾斜角度；二、偵測本體之角速度；三、建立單輪車之系統模型；四、計算此系統模型位於S平面之左半平面上的第一極點的座標值；五、根據第一極點座標值，來將此系統模型之第二極點移至S平面之左半平面，以得到系統模型之閉迴路增益；六、根據閉迴路增益及本體之角速度和傾斜角度來控制馬達；據此，即能使單輪車行進一段距離來維持本體平衡。
除此之外，現有的兩輪平衡穩定技術尚有使用比例-積分-微分(PID)的控制方法。其中，P代表比例控制項，可以減少系統的上升時間及延遲時間，但卻會增加系統的超越量。I代表積分控制項，可以減少或消除穩態誤差。D代表微分控制項，可以減少系統的最大超越量百分比，但同時卻會增加系統的上升時間及延遲時間。
本發明之主要目的，係提供一種以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，主要是透過採用人工智慧型的控制方法，使兩輪機具達到更強韌穩定平衡的功效。
本發明之目的及功效，係由以下技術實現：一種以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，係包括以下步驟：步驟一：測量一兩輪機具的輪胎轉動角度、傾斜角度(pitch)及偏轉角度(yaw)，以判斷所述兩輪機具處於直立、前傾、後傾、左轉或右轉狀態；步驟二：對所述兩輪機具的輪胎轉動角度變數進行模糊控制，以得到輪胎轉動角度控制輸出模糊變數；步驟三：對所述兩輪機具的傾斜角度變數(直立、前傾、後傾)進行模糊控制以得到傾斜角度控制輸出模糊變數；步驟二與步驟三可同步或依序或順序對調執行；步驟四：將所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與所述傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制，進而得到第一控制輸出模糊變數；步驟五：對第一控制輸出模糊變數執行解模糊化，即得到第一控制輸出的電壓控制值；
步驟六：係與步驟二/三同步執行，或接續步驟二/三執行，或與步驟二/三對調執行順序；本步驟係對所述兩輪機具的偏轉角度(yaw)變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制，以得到第二控制輸出的電壓控制值；
步驟七：將所述第一控制輸出的電壓控制值加上所述第二控制輸出的電壓控制值，除以二，即得到右輪驅動馬達的電壓控制值，以控制右輪驅動馬達的轉速與轉向；將所述第一控制輸出的電壓控制值減去所述第二控制輸出的電壓控制值，除以二，即得到左輪驅動馬達的電壓控制值，以控制左輪驅動馬達的轉速與轉向。
如上所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述輪胎轉動角度變數進行的模糊控制中，其模糊推論規則為：
If η11θ= A 1 and η12△θ= B 1,then u f1= C 1
其中，參數η11及η12為模糊化因子，θ為左、右輪的平均角度，△θ為θ角度的變化量，模糊數 A 1、 B 1及 C 1代表語句狀態；則所述輪胎轉動角度變數的模糊推論規則的運算式為：
If(η11θ,η12△θ)is A 1× B 1,then u f1 is C 1
其中[ A 1× B 1](η11θ,η12△θ)=min[ A 1(η11θ), B 1(η12△θ)]
其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
如上所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的車體的傾斜角度變數進行模糊控制中，其模糊推論規則為：
If η21ψ= A 2 and η22△ψ= B 2,then u f2= C 2
其中，參數η21及η22為模糊化因子，ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度，△ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度ψ的變化量，模糊數 A 2、 B 2及 C 2代表語句狀態；則所述傾斜角度變數的模糊推論規則的運算式為：
If(η21ψ,η22△ψ)is A 2× B 2,then u f2 is C 2
其中[ A 2× B 2](η21ψ,η22△ψ)=min[ A 2(η21ψ), B 2(η22△ψ)]
其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
如上所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在將所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與所述傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制中，其模糊推論規則為：
If u f1= C 1 and u f2= C 2,then u 1j = D
其中， u f1為所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數， u f2為所述傾斜角度控制輸出模糊變數， u 1j 為所述第一控制輸出模糊變數，模糊數 C 1、 C 2及 D 代表語句狀態；則所述模糊合成控制的模糊推論運算式為：
If( u f1, u f2)is C 1× C 2,then u 1j is D
其中
其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
如上所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，所述第一控制輸出模糊變數 u 1j 數解模糊化係採用重心解模糊化，其公式為：
其中， u 1j 中的j代表第一控制輸出模糊變數的所有可能數目，η D 是解模糊化因子。
如上所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的偏轉角度(yaw)變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制中，令狀態變數 x 5為機體偏轉角度(yaw)，狀態變數 x 6為機體偏轉角度(yaw)的微分量，其狀態空間方程式為：
其中， u 2為所述第二控制輸出的電壓控制值，其中之參數如下：
而且
n 是齒輪箱比值， K t 是力矩常數， f m 為馬達的摩擦係數， f w 是輪子與地的摩擦係數， K b 代表反電動勢常數， R m 代表電樞電阻。 m 是輪子的重量， M 是兩輪平衡車機體的質量， R 是輪子的半徑， W 是兩輪平衡車機體的寬度， D 是兩輪平衡車機體的深度，
為偏轉(yaw)的轉動慣量， J m 為馬達的轉動慣量，
J w = mR 2/2是輪子的轉動慣量，以公式2而言，其狀態回授控制器如下：
將(公式3)代入(公式2)，則可以得到
則受控系統(公式4)的特性方程式(characteristic equation)為：
若極點(poles)設置於 s 1=- a ， s 2=- b ，則設計的特性方程式為：
s 2+( a + b ) s + ab =0 (公式6)
比較(公式5)及(公式6)，可得控制器為：
根據(公式7)就可以求得 u 2。
(S01)‧‧‧步驟一
(S02)‧‧‧步驟二
(S03)‧‧‧步驟三
(S04)‧‧‧步驟四
(S05)‧‧‧步驟五
(S06)‧‧‧步驟六
(S07)‧‧‧步驟七
第一圖：係揭示本發明之步驟流程圖
第二圖：係揭示兩輪機具的車身機體傾斜情況示意圖；其中，G代表重心，O代表軸心，L代表地面
第三圖：係揭示兩輪機具的簡化圖；其中，θ l 是左輪的轉動角度，θ r 是右輪的轉動角度
第四圖：係揭示兩輪機具的側視平面圖；其中，左輪的轉動角度是θ l ，右輪的轉動角度是θ r ，左馬達的轉動角度是θ ml ，右馬達的轉動角度是θ mr ，兩輪機具機身的傾斜度(pitch)為ψ， J m 為馬達的轉動慣量， J ψ為傾斜度(pitch)轉動慣量， m 是輪子的重量， R 是輪子的半徑
第五圖：係揭示兩輪機具的俯視平面圖；其中，為兩輪機具偏轉的角度(yaw)
第六圖：係揭示複合式雙模糊控制器架構示意圖
第七圖：係揭示模糊控制之歸屬函數
為令本發明所運用之技術內容、發明目的及其達成之功效有更完整且清楚的揭露，茲於下詳細說明之，並請一併參閱所揭之圖式及圖號：
首先，要控制兩輪機具之車身的平衡，必須先了解兩輪機具的運動模式與相對應的決策，再配合偵測兩輪機具輪胎轉動角度、傾斜角度(pitch)及偏轉角度(yaw)，接著才可以設計兩輪機具車身平衡的控制方法。
請參看第二圖，係揭示兩輪機具的車身傾斜狀態的側面架構示意圖。兩輪機具的車身部分是以左、右輪驅動馬達的軸心為中心作前後擺動，若假設車身垂直地面的角度為0度，由三軸加速器及陀螺儀可以量得車身擺動的角度。兩輪機具一開始必須保持車身與地面垂直，開始後有三種情況，分別是靜止、前傾與後傾。簡單的控制方法如下：
直立情況：若車身重心落在左右兩輪與地面接觸點連線中心位置，且車身保持平衡不動，則車輪靜止且不作任何動作。
前傾情況：若車身重心偏向前，車身將向前傾斜，則控制左、右輪前進，依據輪胎轉動角度、傾斜角度(pitch)及偏轉角度(yaw)大小，控制左、右輪前進的力量，以維持車身的平衡。
後傾情況：若車身重心偏向後，車身將向後傾斜，則控制左、右輪後退，依據輪胎轉動角度、傾斜角度(pitch)及偏轉角度(yaw)大小，控制左、右輪後退的力量，以維持車身的平衡。
第三圖~第五圖分別揭示兩輪機具簡化構造後的立體分析示意圖、側視示意圖與上視示意圖。其中，左輪的轉動角度是θ l ，右輪的轉動角度是θ r ，兩輪機具的車身的傾斜角度(pitch)為ψ，兩輪機具偏轉的角度(yaw)為。
本發明主要是透過複合式雙模糊控制器執行以人工智慧控制兩輪機具的平衡，其中，複合式雙模糊控制器的內部架構如第六圖所示。首先，先執行對輪胎轉動角度(θ)變數的模糊控制(FLC)及對車體傾斜角度(ψ)變數的模糊控制(FLC)，並分別得到輪胎轉動角度控制輸出模糊變數( u f1)及傾斜角度控制輸出模糊變數( u f2)，接著再對輪胎轉動角度控制輸出模糊變數( u f1)及傾斜角度控制輸出模糊變數( u f2)執行模糊合成(Composite Fuzzy)控制，以得到第一控制輸出模糊變數( u 1j )，最後再對第一控制輸出模糊變數( u 1j )執行解模糊化，將輸出第一控制輸出模糊變數( u 1j )化成明確的數值(crisp value)，即為第一控制輸出的電壓控制值( u 1)；此外，再對兩輪機具的偏轉角度()變數以極點設置法進行狀態回授控制，以得到第二控制輸出的電壓控制值( u 2)；最後，利用第一、第二控制輸出的電壓控制值相減後再除以2以及第一、第二控制輸出的電壓控制值相加後再除以2，便能分別得到左、右輪驅動馬達之電壓控制值。
以下進一步具體說明本發明以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，請一併同時參看第一圖所揭示之步驟流程圖，其包括以下步驟：
步驟一(S01)：測量一兩輪機具的輪胎轉動角度、傾斜角度(pitch)及偏轉角度(yaw)，以判斷所述兩輪機具處於直立、前傾、後傾、左轉或右轉狀態；
步驟二(S02)：對所述兩輪機具的輪胎轉動角度變數進行模糊控制，以得到輪胎轉動角度控制輸出模糊變數；
步驟三(S03)：對兩輪機具的傾斜角度變數進行模糊控制以得到傾斜角度控制輸出模糊變數；步驟二與步驟三可同步或依序或順序對調執行；
步驟四(S04)：將輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制，進而得到第一控制輸出模糊變數 u 1j ；
步驟五(S05)：對第一控制輸出模糊變數 u 1j 執行解模糊化，即得到第一控制輸出的明確(Crisp)電壓控制值 u 1；
步驟六(S06)：係與步驟二同步執行，或接續步驟二執行，或與步驟二對調執行順序；本步驟係以兩輪機具的偏轉角度(yaw)變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制，以得到第二控制輸出的電壓控制值 u 2；
步驟七(S07)：將第一控制輸出的電壓控制值 u 1加上第二控制輸出的電壓控制值 u 2後，再除以二，即得到右輪驅動馬達的電壓控制值，以控制右輪驅動馬達的轉速與轉向；將第一控制輸出的電壓控制值 u 1減去第二控制輸出的電壓控制值 u 2後，再除以二，即得到左輪驅動馬達的電壓控制值，以控制左輪驅動馬達的轉速與轉向。
其中，在對輪胎轉動角度變數及傾斜角度(pitch)變數所進行的模糊控制中，其模糊推論規則為：
If η11θ= A 1 and η12△θ= B 1,then u f1= C 1
其中，參數η11及η12為模糊化因子，θ為左、右輪的平均角度，△θ為θ角度的變化量，模糊數 A 1、 B 1及 C 1代表語句狀態；則輪胎轉動角度控制輸出模糊推論規則的運算式為：
If(η11θ,η12△θ)is A 1× B 1,then u f1 is C 1
其中[ A 1× B 1](η11θ,η12△θ)=min[ A 1(η11θ), B 1(η12△θ)]
其中，語句狀態為：正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)，其歸屬函數圖如第七圖所示，而模糊控制規則表則如表1所示。
在對所述兩輪機具的車體的傾斜角度變數進行模糊控制中，其模糊推論規則為：
If η21ψ= A 2 and η22△ψ= B 2,then u f2= C 2
其中，參數η21及η22為模糊化因子，ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度，△ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度ψ的變化量，模糊數 A 2、 B 2及 C 2代表語句狀態；則傾斜角度控制輸出變數模糊推論規則的運算式為：
If(η21ψ,η22△ψ)is A 2× B 2,then u f2 is C 2
其中[ A 2× B 2](η21ψ,η22△ψ)=min[ A 2(η21ψ), B 2(η22△ψ)]
其中，語句狀態為：正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)，其歸屬函數圖請參看第七圖所示，而模糊控制規則表則如表2所示。
在將第一控制輸出模糊變數為輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制中，其模糊推論規則為：
If u f1= C 1 and u f2= C 2,then u 1j = D
其中， u f1為輪胎轉動角度控制輸出模糊變數， u f2為傾斜角度控制輸出模糊變數， u 1j 為所述第一控制輸出模糊變數，模糊數 C 1、 C 2及 D 代表語句狀態；則模糊合成控制的模糊推論運算式為：
If( u f1, u f2)is C 1× C 2,then u 1j is D
其中[ C 1× C 2]( u f1, u f2)=min[ C 1( u f1), C 2( u f2)]
其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
又，第一控制輸出模糊變數 u 1j 解模糊化係採用重心解模糊化，其公式為：
其中， u 1j 中的j代表第一控制輸出模糊變數的所有可能數目，η D 是解模糊化因子。
而在對兩輪機具的偏轉角度(yaw)變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制中，係令狀態變數 x 5為機體偏轉角度(yaw)，狀態變數 x 6為機體偏轉角度(yaw)的微分量，則其狀態空間方程式如公式2所示：
其中， u 2為所述第二控制輸出的電壓控制值，其中參數如下，
而且
n 是齒輪箱比值， K t 是力矩常數， f m 為馬達的摩擦係數， f w 是輪子與地的摩擦係數， K b 代表反電動勢常數， R m 代表電樞電阻。 m 是輪子的重量， M 是兩輪平衡車機體的質量， R 是輪子的半徑， W 是兩輪平衡車機體的寬度， D 是兩輪平衡車機體的深度，為偏轉(yaw)的轉動慣量， J m 為馬達的轉動慣量，
J w = mR 2/2是輪子的轉動慣量，以公式2而言，其狀態回授控制器如公式3：
將(公式3)代入(公式2)，可以得到公式4：
則受控系統(公式4)的特性方程式(characteristic equation)為：
若極點(poles)設置於 s 1=- a ， s 2=- b ，則設計的特性方程式為： s 2+( a + b ) s + ab =0 (公式6)
比較(公式5)及(公式6)，可得控制器為：
根據(公式7)就可以求得第二控制輸出的電壓控制值 u 2。
最後，將第一控制輸出的電壓控制值 u 1與第二控制輸出的電壓控制值 u 2相加後，再除以2，即能得到右輪驅動馬達之電壓控制值 v r ，而將第一控制輸出的電壓控制值 u 1減去第二控制輸出的電壓控制值 u 2後，再除以2，便能得到左輪驅動馬達之電壓控制值 v l 。
如此一來，即能透過上述步驟不斷的回授控制，及時得到左輪驅動馬達之電壓控制值 v l 與右輪驅動馬達之電壓控制值 v r ，控制兩輪機具之左輪與右輪的轉速，使兩輪機具不論在前行、倒退、停止或轉彎狀態皆能維持良好的平衡狀態。
以上所舉者僅係本發明之部份實施例，並非用以限制本發明致依本發明之創意精神及特徵，稍加變化修飾而成者，亦應包括在本專利範圍之內。
綜上所述，本發明實施例確能達到所預期之使用功效，又其所揭露之具體技術手段，不僅未曾見諸於同類產品中，亦未曾公開於申請前，誠已完全符合專利法之規定與要求，爰依法提出發明專利之申請，懇請惠予審查，並賜准專利，則實感德便。
(S01)‧‧‧步驟一
(S02)‧‧‧步驟二
(S03)‧‧‧步驟三
(S04)‧‧‧步驟四
(S05)‧‧‧步驟五
(S06)‧‧‧步驟六
(S07)‧‧‧步驟七
Claims (10)
- 一種以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，係包括以下步驟：步驟一：測量一兩輪機具的輪胎轉動角度、傾斜角度及偏轉角度，以判斷所述兩輪機具處於直立、前傾、後傾、左轉或右轉狀態；步驟二：對所述兩輪機具的輪胎轉動角度變數進行模糊控制，以得到輪胎轉動角度控制輸出模糊變數；步驟三：對所述兩輪機具的傾斜角度變數進行模糊控制以得到傾斜角度控制輸出模糊變數；步驟二與步驟三可同步或依序或順序對調執行；步驟四：將所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與所述傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制，進而得到第一控制輸出模糊變數；步驟五：對第一控制輸出模糊變數執行解模糊化，即得到第一控制輸出的電壓控制值；步驟六：係與步驟二/三同步執行，或接續步驟二/三執行，或與步驟二/三對調執行順序；本步驟係對所述兩輪機具的偏轉角 度變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制，以得到第二控制輸出的電壓控制值；步驟七：將所述第一控制輸出的電壓控制值加上所述第二控制輸出的電壓控制值後，再除以二，得到右輪驅動馬達的電壓控制值，以控制右輪驅動馬達的轉速與轉向；將所述第一控制輸出的電壓控制值減去所述第二控制輸出的電壓控制值後，再除以二，得到左輪驅動馬達的電壓控制值，以控制左輪驅動馬達的轉速與轉向。
- 如申請專利範圍第1項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述輪胎轉動角度變數進行的模糊控制中，其模糊推論規則為：If η11θ= A 1 and η12△θ= B 1,then u f1= C 1其中，參數η11及η12為模糊化因子，θ為左、右輪的平均角度，△θ為θ角度的變化量，模糊數 A 1、 B 1及 C 1代表語句狀態；則所述輪胎轉動角度變數的模糊推論規則的運算式為：If(η11θ,η12△θ)is A 1× B 1,then u f1 is C 1其中[ A 1× B 1](η11θ,η12△θ)=min[ A 1(η11θ), B 1(η12△θ)]其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
- 如申請專利範圍第1或2項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的車體的傾斜角度變數進行模糊控制中，其模糊推論規則為：If η21ψ= A 2 and η22△ψ= B 2,then u f2= C 2其中，參數η21及η22為模糊化因子，ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度，△ψ為兩輪機具之車體的傾斜角度ψ的變化量，模糊數 A 2、 B 2及 C 2代表語句狀態；則所述傾斜角度變數的模糊推論規則的運算式為：If(η21ψ,η22△ψ)is A 2× B 2,then u f2 is C 2其中[ A 2× B 2](η21ψ,η22△ψ)=min[ A 2(η21ψ), B 2(η22△ψ)]其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
- 如申請專利範圍第3項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在將所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與所述傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制中，其模糊推論規則為：If u f1= C 1 and u f2= C 2,then u 1j = D 其中， u f1為所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數， u f2為所述傾斜角度控制輸出模糊變數， u 1j 為所述第一控制輸出模糊變數， 模糊數 C 1、 C 2及 D 代表語句狀態；則所述模糊合成控制的模糊推論運算式為：If( u f1, u f2)is C 1× C 2,then u 1j is D 其中其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
- 如申請專利範圍第4項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，所述第一控制輸出模糊變數解模糊化係採用重心解模糊化，其公式為：
- 如申請專利範圍第5項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的偏轉角度變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制中，令狀態變數 x 5為機體偏轉角度(yaw)，狀態變數 x 6為機體偏轉角度(yaw)的微分量， u 2為所述第二控制輸出的電壓控制值，其狀態空間方程式為：
- 如申請專利範圍第1或2項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在將所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數與所述傾斜角度控制輸出模糊變數進行模糊合成控制中，其模糊推論規則為：If u f1= C 1 and u f2= C 2,then u 1j = D 其中， u f1為所述輪胎轉動角度控制輸出模糊變數， u f2為所述傾斜角度控制輸出模糊變數， u 1j 為所述第一控制輸出模糊變數，模糊數 C 1、 C 2及 D 代表語句狀態；則所述模糊合成控制的模糊推論運算式為：If( u f1, u f2)is C 1× C 2,then u 1j is D 其中[ C 1× C 2]( u f1, u f2)=min[ C 1( u f1), C 2( u f2)]其中，所述語句狀態為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。
- 如申請專利範圍第7項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，所述第一控制輸出模糊變數解模糊化係採用重心解模糊化，其公式為：
- 如申請專利範圍第8項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的偏轉角度變數以極點設置法(pole assignment)進行狀態回授控制中，令狀態變數 x 5為機體偏轉角度(yaw)，狀態變數 x 6為機體偏轉角度(yaw)的微分量， u 2為所述第二控制輸出的電壓控制值，其狀態空間方程式為：
- 如申請專利範圍第1或2項所述之以人工智慧控制兩輪機具平衡的方法，其中，在對所述兩輪機具的偏轉角度變數以極點 設置法(pole assignment)進行狀態回授控制中，令狀態變數 x 5為機體偏轉角度(yaw)，狀態變數 x 6為機體偏轉角度(yaw)的微分量， u 2為所述第二控制輸出的電壓控制值，其狀態空間方程式為：
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