TWI463146B - Radiofrequency Scattering Parameter Measurement and Correction Method - Google Patents

Description

射頻散射參數量測校正方法

本發明係關於一種射頻散射參數量測校正方法，尤其是一種針對一階段式(One-tier)半導體晶圓元件或其他基板元件之射頻散射參數量測去嵌化的校正方法。

一般訊號在射頻微波頻段時，要直接量測其電壓和電流較為困難，故在此頻段，須以波動形式來討論，以入射、反射和吸收來作用，以便量測其散射參數。由於整個量測系統需要經過一連串複雜之過程，所以須要以量測校正來改進量測準確度，可利用誤差矩陣的數學方式將量測誤差予以特性化，而量測誤差分為隨機、漂移、和系統性三大誤差，其中該系統性誤差在一穩定量測環境下可被網路分析儀量測到其散射參數，並能夠進一步求出其誤差量，即為量測校正。

而實際上實行校正之程序，係為了將儀器從開機後的初始狀態調整到使用者所定義的實際量測環境，以除去待測物之外的誤差，而目前一般半導體晶圓元件之射頻散射參數(Scattering parameter)量測傳統為兩階段式，其步驟為：1. 在量測之前對系統進行校正，以去除量測儀器及環境所造成之效應，故先以探針(Probe)配合標準阻抗板(Impedance Standard Substrate,ISS)進行校正，其校正方法可為SOLT(Short-Open-Load-Thru)或LRM(Line-Reflect-Match)；再將量測參考平面移至探針尖端，但探針接點(Probe pad)與晶圓內待 測元件尚有一小段連接線，且大面積之探針接點電容效應無法校準掉；2. 再以晶圓上額外的虛擬結構(Dummy structure，如Short,Open,Thru等)進行量測，以去除接點與連接線效應，即為去嵌化(de-embedding)程序，因此去嵌化最主要之目的係為了由原測試結果中將測試夾具效應從量測數據中移除，以得到元件的最原始特性。

然而像是這種兩階段式量測方式有下列缺點：1. 晶圓上額外的虛擬結構高頻特性不易得知，若假設其為理想特性，則去嵌化結果在高頻時會引入較大誤差；2. 兩階段式量測耗費晶圓探針測試時間，因此當應用於大量測試時就變得非常重要；3. 由於標準阻抗板(Impedance Standard Substrate,ISS)價格昂貴，但每經一次測試其接點會受探針刮傷特性因而變差，故使用一定次數後即需更換，因此亦提高了測試成本。

而針對上述缺點，部份文獻資料係有提及解決方案，其內容為：

1.IEEE Trans.Electron Devices ,vol.54,no.10,pp.2706-2714,Oct.2007，其內容提及了利用一階段式量測作去嵌化工作，但缺點是因為需要五個虛擬結構(Open,Short,Thru,Left,Right)，故其精準度較諸兩階段方式會有所犧牲。

2.IEEE Trans.Microwave Theory Tech. ,vol.51,pp.2391-2401,Dec.2003，其內容提及了美國NIST(National Institute of Standards and Technology)發展出Multiline Thru-Reflect-Line(TRL)校正方法，可以一階段式完成校正與去嵌化程序，但缺點是需多段傳輸線，非常耗費晶圓面積。

因此，若能提供一種射頻散射參數量測校正方法，能夠進行一階段式半導體晶圓元件或其他基板元件之射頻散射參數量測去嵌化程序，且不需使用標準阻抗板，並僅需三個校正件來進行運算求解，應為一最佳解決方案。

本發明之目的即在於提供一種射頻散射參數量測校正方法，係為了能夠提高散射參數量測的準確度，並能夠使用一階段式量測進行去嵌化程序。

本發明之又一目的即在於提供一種射頻散射參數量測校正方法，係能夠應用一種LST(Line-Series-Shunt，線段-串聯電阻-並聯電阻)的校正方法來達到寬頻的量測，並能夠利用校正器提供的已知條件來解相同或較多數目的未知數，以便達到自我校正之目的。

可達成上述發明目的之一種射頻散射參數量測校正方法，係可進行自我校正，而該校正方法係使用了一傳輸線段校正器、一串聯元件校正器、一並聯元件校正器及一待測物量測器，其中該串聯元件校正器、並聯元件校正器之傳輸線與該待測物量測器之傳輸線長度相同，以使該串聯元件校正器、並聯元件校正器與該待測物量測器有相同的誤差盒(Error Box)，並經由校正方法求出誤差盒的散射參數矩陣後，可在該待測物量測器上連接待測電子元件，並將其未經校正的量測數據進行運算，以求出待測物之射頻散射參數。

更具體的說，所述射頻散射參數量測校正方法係為了能夠扣除量測時所加入的誤差，這些誤差量的特性係由數學模型所表示，而該傳輸線段校正器、串聯元件校正器、並聯元件校正器進行量測後，能夠輸入數學模型以進行所有的誤差參數的計算求解，因此經由重覆進行運算後，即可取得所需校準的誤差值，並能夠進一步來求得實際待測物的參數值。

有關於本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。

請參閱圖一A、圖一B及圖二為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之微帶線佈局結構圖、共平面波導佈局結構圖及校正器等效電路圖，由圖中可知，該射頻散射參數量測校正方法所使用之量測結構係由一微波探針作為微波訊號傳遞的接觸介面，而該微波探針係至少包含一接地端11及一訊號端12(G-S)，且該射頻散射參數量測校正方法所使用之量測結構係包括：一傳輸線段校正器2，係藉由該微波探針(接地端11及訊號端12)接觸於該傳輸線段校正器2，而該傳輸線段校正器2係包含兩個傳輸線21及一傳輸線段22，其中該傳輸線段22係連接於該兩個傳輸線21中間，且該傳輸線21係與該微波探針之訊號端12連接，用以量測該傳輸線段22之元件特性；一串聯元件校正器3，係藉由該微波探針(接地端11及訊號端12)接觸於該串聯元件校正器3，而該串聯元件校正器3係包含兩個傳輸線31及一串聯電阻32，其中該串聯電阻32係連接於該兩個傳輸線31中間，且該 傳輸線31係與該微波探針之訊號端12連接，用以量測該串聯電阻32之元件特性；一並聯元件校正器4，係藉由該微波探針(接地端11及訊號端12)接觸於該並聯元件校正器4，而該並聯元件校正器4係包含兩個傳輸線41及一並聯電阻42，其中該並聯電阻42係連接於該兩個傳輸線41中間，且該傳輸線41係與該微波探針之訊號端12連接，用以量測該並聯電阻42之元件特性；一待測物量測器5，係藉由該微波探針(接地端11及訊號端12)接觸於該待測物量測器5，而該待測物量測器5係包含兩個傳輸線51及一待測元件52，其中該待測元件52係連接於該兩個傳輸線51中間，而該傳輸線51係與該微波探針之訊號端12連接，用以量測該待測元件52之元件特性(如圖一A及圖一B所示，該待測元件係為一FET元件)。

值得一提的是，如圖二所示，其中該串聯元件校正器3之等效電路運算式(y _sp 為高頻寄生效應元件)係包含：

且該並聯元件校正器4之等效電路運算式(z _tp 為高頻寄生效應元件)包含：

值得一提的是，該傳輸線段校正器2之傳輸線21、該串聯元件校正器3之傳輸線31、該並聯元件校正器4之傳輸線41係與該待測物量測器5之傳輸線51長度相同，以使該傳輸線段校正器2、該串聯元件校正器3及該 並聯元件校正器4與該待測物量測器5有相同的誤差盒。

值得一提的是，該串聯電阻32之寬度係與該串聯元件校正器3之傳輸線31寬度相同。

值得一提的是，該並聯電阻42係由該並聯元件校正器4之傳輸線41兩側連接到該接地端11。

值得一提的是，該傳輸線段校正器2、該串聯元件校正器3、該並聯元件校正器4及該待測物量測器5係能夠用於矽基板、化合物半導體(GaAs,GaN,InP等)基板或是陶瓷/FR-4(環氧玻璃纖維板)基板。

值得一提的是，該傳輸線段校正器2、串聯元件校正器3、並聯元件校正器4及該待測物量測器5係能夠用微帶線(Microstrip)或是共平面波導(Coplanar waveguide)作為連接傳輸線，如圖一A所示，其中該校正器2,3,4及該待測物量測器5即是使用微帶線作為連接傳輸線，另外如圖一B所示，其中該校正器2,3,4及該待測物量測器5即是使用共平面波導作為連接傳輸線。

值得一提的是，該微波探針係為一高頻探針，而該探針種類係能夠為G-S-G-S-G、G-S-S-G、G-S-G(Ground-Signal-Ground)或是G-S(Ground-Signal)。

請參閱圖三為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之校正運算流程圖，由圖中可知，其射頻散射參數量測校正方法係能夠利用校正器提供的已知條件來解相同或較多數目的未知數，而該射頻散射參數量測校正方法之校正流程為：1. 先設定傳輸線之量測參考阻抗為Z _C ，並設定一具有數個變數之自 我校正方程式301，而該變數係為t (=e ^γl ),z ,y ,z _tp ,y _sp (t 為e ^γl 、γ 為傳輸線之傳播常數、l 為該傳輸線段校正器之傳輸線段長度、z 為串聯元件校正器標準化阻抗、y 為並聯元件校正器標準化導納、z _tp ,y _sp 為高頻寄生效應元件、K _L 為傳輸線段校正器之傳輸矩陣、K _S 為串聯元件校正器之傳輸矩陣、K _T 為並聯元件校正器之傳輸矩陣)，該自我校正方程式如下所示：

2. 設定自我校正方程式中y _sp ,z _tp 為0，再利用該傳輸線段校正器、串聯元件校正器及並聯元件校正器之量測結果，使用自我校正方程式(1)~(3)以Newton-Raphson方法讓方程式能夠收斂，以便求出γ ,z ,y 之值302；3. 利用γ 求出y _sp ,z _tp 之值303，其中該y _sp ,z _tp 方程式為：y _sp =γl _S /2 (4)

z _tp =γl _T /2 (5)其中l _S 為該串聯元件校正器長度，l _T 為該並聯元件校正器長度；4. 再配合該傳輸線段校正器、串聯元件校正器及並聯元件校正器之量測結果，將流程三所求出的y _sp ,z _tp ，代入該自我校正方程式 (1)~(3)，以便求出γ' ,z' ,y' 之值304；5. 再藉由γ' 求出,之值後，並進行運算誤差量305，而該誤差量；6. 判斷誤差量ε 若是小於要求誤差量306，則開始求取誤差盒，並開始執行去嵌化程序308(去嵌化能夠得到待測物的散射參數，此時係以傳輸線的特性阻抗為參考阻抗)，反之，若誤差量ε 仍然大於該要求誤差量，則回到流程三中重覆進行運算(並將該γ' 替代原γ、該z' 替代原z 、該y' 替代原y )307，直到誤差量ε 小於該要求誤差量；7. 最後，利用γ' 計算Z _C ，並由Z _C 到Z ₀ (一般為50Ω)，進行傳輸線參考阻抗轉換，並可得到以Z ₀ 為參考阻抗基準之真正待測物的散射參數309。

值得一提的是，請參考圖四，為整體量測的雙埠網路架構，其中網路內的傳輸線特性阻抗為Z_C ，網路分析儀傳輸線的特性阻抗為Z₀ ，可經由轉換關係方程式將特性阻抗從Z _C 轉換到Z ₀ ，因而求出實際待測物之散射參數，而轉換關係方程式為： 其中[]及[]分別為轉換前和後的傳輸矩陣，Γ之定義為：

值得一提的是，該自我校正方程式中的[K ]係為量測之傳輸矩陣(Transmission matrix)。

值得一提的是，於流程七中，若需轉換參考阻抗至習用之50Ω(美國國家標準局發展出一條50Ω特性阻抗傳輸線的標準量測基準)，需求得傳輸線的特性阻抗，因此能夠利用該並聯元件校正器之直流電阻量測值，以下式求得傳輸線之參考阻抗，最後即可得到以50Ω為參考阻抗之真正待測物的散射參數。

Z _C =γ /(j 2πfC ) (8)

值得一提的是，本發明係能夠利用該串聯元件校正器及該並聯元件校正器的直流電阻量測值，來求取傳輸線傳播常數，以解決自我校正及低頻時數值計算之不良情況問題；同時利用該串聯元件校正器及該並聯元件校正器之高頻寄生效應元件y _sp ,z _tp ，來解決LINE相位移接近180度及其整數倍時之自我校正數值計算不良情況的問題，以達到寬頻校正量測效果。

本發明所提供之一種射頻散射參數量測校正方法，與其他習用技術相互比較時，更具備下列優點：

1. 本發明係能夠提高散射參數量測的準確度，並能夠使用一階段式半導體晶圓元件或其他基板元件射頻散射參數之量測去嵌化程序。

2. 本發明係能夠提供一種LST的校正方法來達到寬頻的量測，並能夠利用校正器提供的已知條件來解相同或較多數目的未知數，以 便達到自我校正之目的。

3. 本發明中所使用的校正法具有製作方便和簡單之特色，因此不用使用昂貴的材質去製作，只需利用到電阻串並聯的特性，就可校準到良好的頻寬範圍，而且所有特性參數皆可經自我校正程序來取得。

藉由以上較佳具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本發明之特徵與精神，而並非以上述所揭露的較佳具體實施例來對本發明之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本發明所欲申請之專利範圍的範疇內。

11‧‧‧接地端

12‧‧‧訊號端

2‧‧‧傳輸線段校正器

21‧‧‧傳輸線

22‧‧‧傳輸線段

3‧‧‧串聯元件校正器

31‧‧‧傳輸線

32‧‧‧串聯電阻

4‧‧‧並聯元件校正器

41‧‧‧傳輸線

42‧‧‧並聯電阻

5‧‧‧待測物量測器

51‧‧‧傳輸線

52‧‧‧待測元件

圖一A為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之微帶線佈局結構圖；圖一B為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之共平面波導佈局結構圖；圖二為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之校正器等效電路圖；圖三為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之校正運算流程圖；以及圖四為本發明一種射頻散射參數量測校正方法之整體量測的雙埠網路架構圖。

Claims (3)

1. 一種射頻散射參數量測校正方法，係使用了三個校正器、一個待測物量測器及具有五個變數的運算式，其中該三個校正器係為一傳輸線段校正器、一串聯元件校正器及一並聯元件校正器，其中該串聯元件校正器、並聯元件校正器之傳輸線與該待測物量測器之傳輸線長度相同，以使該串聯元件校正器、並聯元件校正器與該待測物量測器有相同的誤差盒、而該五個變數係為t ,z ,y ,z _tp ,y _sp ，其中t 為e ^γl 、γ 為傳輸線之傳播常數、l 為該傳輸線段校正器之傳輸線段長度、z 為串聯元件校正器標準化阻抗、y 為並聯元件校正器標準化導納、z _tp ,y _sp 為高頻寄生效應元件，並能夠由該校正方法求出誤差盒的散射參數矩陣，使該待測物量測器連接一待測電子元件後，即能夠對未經校正的量測數據進行運算，以求出該待測物之射頻散射參數。
2. 一種射頻散射參數量測校正方法，該校正方法步驟為：(1)設定傳輸線之量測參考阻抗為Z _C ，並設定一具有數個變數之自我校正方程式，其中該自我校正方程式係分為f ₁ 、f ₂ 、f ₃ ，而該f ₁ 、f ₂ 、f ₃ 之方程式分別為： ，而該變數係 為t ,z ,y ,z _tp ,y _sp ，其中t 為e ^γl 、γ 為傳輸線之傳播常數、l 為該傳輸線段校正器之傳輸線段長度、z 為串聯元件校正器標準化阻抗、y 為並聯元件校正器標準化導納、z _tp ,y _sp 為高頻寄生效應元件、K _L 為傳輸線段校正器之傳輸矩陣、K _S 為串聯元件校正器之傳輸矩陣、K _T 為並聯元件校正器之傳輸矩陣；(2)設定該自我校正方程式中y _sp ,z _tp 為0，再求出γ ,z ,y 之值；(3)利用γ 求出y _sp ,z _tp 之值；(4)配合該傳輸線段校正器、該串聯元件校正器及該並聯元件校正器之量測結果，將流程三所求出的y _sp ,z _tp ，代入該自我校正方程式，以便求出γ' ,z' ,y' 之值；(5)藉由γ' 求出,之值後，並進行運算誤差量ε ，誤差量ε 方程式為；(6)判斷誤差量ε 若是小於要求誤差量，則開始求取誤差盒，並開始執行去嵌化程序，反之，若誤差量ε 仍然大於該要求誤差量，則回到流程三中重覆進行運算，直到誤差量ε 小於該要求誤差量；以及(7)利用γ' 計算Z _C ，並由Z _C 到Z ₀ ，進行傳輸線參考阻抗轉換，並得到以Z ₀ 為參考阻抗基準之真正待測物的散射參數。
3. 如申請專利範圍第2項所述射頻散射參數量測校正方法，其中該y _sp 方程式為γl _S /2，而該z _tp 方程式為γl _T /2，l _S 為該串聯元件校正器長度，l _T 為該並聯元件校正器長度。