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CN111983538A - 在片s参数测量系统校准方法及装置 - Google Patents

在片s参数测量系统校准方法及装置 Download PDF

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CN111983538A
CN111983538A CN202010682832.1A CN202010682832A CN111983538A CN 111983538 A CN111983538 A CN 111983538A CN 202010682832 A CN202010682832 A CN 202010682832A CN 111983538 A CN111983538 A CN 111983538A
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chip
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waveguide
parameter measurement
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孔令甲
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Abstract

本发明提供了一种在片S参数测量系统校准方法及装置，该方法包括：在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型；在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成互易的四端口网络，基于所述互易的四端口网络构建16‑term误差模型，并对16‑term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16‑term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。本发明提供的在片S参数测量系统校准方法及装置能够有效表征串扰误差量，从而对在片S参数测量系统进行有效校准，进而提高在片S参数测量系统在高频段的测试精度。

Description

在片S参数测量系统校准方法及装置
技术领域
本发明属于半导体技术领域，更具体地说，是涉及一种在片S参数测量系统校准方法及装置。
背景技术
在片S参数测量系统在使用前，需要使用在片校准件/被测件进行矢量校准。目前常用的误差校准模型为12-term误差模型和8-term误差模型，两者分别对系统源/负载匹配、反射/传输跟踪、方向性、隔离等不理想进行了表征，在低频在片领域(50GHz以下)、同轴和波导领域具有很高的准确度，因而得到了广泛的应用。但随着在片测试频率的升高，一些在低频段可以忽略的系统误差逐渐不可忽略，例如探针与探针之间的泄漏(串扰)随着测试频率的增加变得越来越大，影响了在片S参数测量的准确度，因此在75GHz以上，串扰信号已经成为影响在片S参数测量准确度的重要因素。然而，现有的12-term系统误差模型或者8-term误差模型，无法有效表征上述串扰误差量，因此如何有效表征串扰误差量，提高在片S参数测量系统在高频段的测试精度成为亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种在片S参数测量系统校准方法及装置，该校准方法和装置能够有效表征串扰误差量，从而对在片S参数测量系统进行有效校准，进而提高在片S参数测量系统在高频段的测试精度。
本发明实施例的第一方面，提供了一种在片S参数测量系统校准方法，该方法应用于在片S参数测量系统，所述在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针；
所述方法包括：
在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型；其中，所述第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面；
在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成互易的四端口网络，基于所述互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
可选地，所述第一误差模型为8-term误差模型时，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型。
可选地，所述第一误差模型为12-term误差模型时，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
可选地，基于所述互易的四端口网络构建的16-term误差模型为：
Figure BDA0002586474060000021
Figure BDA0002586474060000031
Figure BDA0002586474060000032
其中，Smxy为在片S参数测量系统测量得到的校准件/被测件的S参数，对应的测量参考面在波导/同轴端面，Saij为校准件/被测件实际的S参数，T为传输散射矩阵，e00、e11、e22、e33、e01、e10、e12、e21、e23、e32、e02、e03、e30、e20、e13、e31为串扰误差项；
其中，e03＝e30、e10＝e01、e02＝e20、e13＝e31、e23＝e32、e12＝e21；
其中，t5＝t6＝t13＝t14＝0。
可选地，所述根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，包括：
根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的串扰误差项置为0；
根据波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的串扰误差项置为0。
可选地，在基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准的过程中，校准件/被测件的使用数量为3。
可选地，所述基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准，包括：
基于正交自回归算法测量模型对串扰误差项简化后的16-term误差模型进行求解；
根据求解得到的串扰误差项对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
可选地，所述正交自回归算法测量模型为：
yi＝fi(xi+δi,β)-εi
其中，i为n次校准件/被测件测量过程中的第i次观测，fi(xi+δi,β)为校准件/被测件对应的预设测量模型关于待估量β以及自变量xi的函数，εi、δi分别为观测值yi和自变量xi的测量误差；
其中，最优的待估量β为：
Figure BDA0002586474060000041
本发明实施例的第二方面，提供了一种在片S参数测量系统校准装置，该装置用于对在片S参数测量系统进行校准，所述在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针；
所述装置包括：
第一校准模块，用于在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型；其中，所述第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面；
第二校准模块，用于在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，基于扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成的互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
可选地，所述第一误差模型为8-term误差模型或12-term误差模型，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型，或基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法及装置的有益效果在于：
本发明实施例先对在片S参数测量系统进行了初次校准，将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面，从而保证了扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成的四端口网络的互易性；再基于互易的四端口网络构建16-term误差模型，对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
相对于现有技术，本发明实施例采用基于互易系统的16-term误差模型对串扰误差量进行了有效表征，从而对在片S参数进行有效校准，进而提高在片S参数测量系统在高频段的测试精度；在此基础上，本发明实施例还根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行了简化，进而减少了所需校准件/被测件的数量，降低了校准成本。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的在片S参数测量系统校准装置的结构示意图；
图3为本发明一实施例提供的在片S参数测量系统的结构示意图；
图4为本发明一实施例提供的互易的16-term误差模型示意图；
图5为本发明一实施例提供的16-term误差模型的信号流向图。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参考图1，图1为本发明一实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的流程示意图，本发明实施例的第一方面，提供了一种在片S参数测量系统校准方法，该方法应用于在片S参数测量系统，在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针。
该在片S参数测量系统校准方法包括：
S101：在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型。其中，第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面。
S102：在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成互易的四端口网络，基于互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
在本实施例中，在片S参数测量系统的结构可参考图3，其中，在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪和两个扩频模块、两个微波探针及附属电缆；，其中矢量网络分析仪的输入端连接一个扩频模块，矢量网络分析仪的输出端连接一个扩频模块，每个扩频模块均连接一个微波探针，上述各个部件通过附属电缆连接。图3中，Port1和Port3之间、Port4和Port2之间为微波探针。
已知现有的16-term误差模型的参考面为接收机端面和微波探针端面，而接收机和微波探针之间存在有源器件，因此现有的16-term误差模型不具备互易性，所以本发明实施例首先在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时(此时波导/同轴端面不存在串扰)，对在片S参数测量系统进行初次校准，以将在片S参数测量系统的测试参考面从接收机端面转换至扩频模块的同轴/波导端面，从而使同轴/波导端面与微波探针端面组成的四端口网络具备互易性。
在本实施例中，在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成互易的四端口网络，可基于互易的四端口网络构建16-term误差模型，基于互易的四端口网络构建的16-term误差模型对应的结构示意图以及信号流向图可参考图4及图5。其中，Port1、Port2表示波导/同轴端面，Port3、Port4表示微波探针端面。
图4中，a0、b0为Port1端(同轴或波导端面)测得电压波，a3、b3为Port2端(同轴或波导端面)测得电压波。a1、b1为输入微波探针端面Port3的电压波，a2、b2为输出微波探针端面Port4的电压波，a1、b1、a2、b2为校准件/被测件端面实际电压，e10、e01、e00、e11、e23、e32、e22、e33为基本8项误差。本实施例中，在高频段由于微波探针与探针之间等各种泄漏的影响，又增加了额外8项系统误差项来表征，e03、e30分别用于表征波导/同轴端面之间的串扰误差项，e20、e02、e13、e31用于表征波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的串扰误差项，e12、e21用于表征微波探针端面之间的误差项。本实施例由于对在片S参数测量系统进行了初次校准，初次校准的误差路径是无源的，因此Port 1，Port2，Port3和Port4组成的4端口网络为互易网络。由互易网络特性可以得到：e03＝e30、e10＝e01、e02＝e20、e13＝e31、e23＝e32、e12＝e21。
其中，本发明实施例中“波导/同轴端面与另一端微波探针端面”指的是某个波导/同轴端面与其对端的微波探针端面。结合图3，若波导/同轴端面为Port1端，则其对端的微波探针端面指的是Port4端，若波导/同轴端面为Port2端，则其对端的微波探针端面指的是Port3端。
根据以上描述，本发明实施例提供的16-term误差模型存在10个未知量，理论上需3个两端口校准件/被测件进行求解，但由于奇异解的原因，实际需要4个两端口校准件/被测件才能进行求解。在上述描述的基础上，本实施例为了进一步降低成本，减少校准件/被测件的数量，可根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，从而使用3个校准件/被测件即可完成模型求解。
从以上描述可知，本发明实施例先对在片S参数测量系统进行了初次校准，将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面，从而保证了扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成的四端口网络的互易性；再基于互易的四端口网络构建16-term误差模型，对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
相对于现有技术，本发明实施例采用基于互易系统的16-term误差模型对串扰误差量进行了有效表征，从而对在片S参数进行有效校准，进而提高在片S参数测量系统在高频段的测试精度；在此基础上，本发明实施例还根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行了简化，进而减少了所需校准件/被测件的数量，降低了校准成本。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，第一误差模型为8-term误差模型时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，可以详述为：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，第一误差模型为12-term误差模型时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，可以详述为：
基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
可选地，请参考图4及图5，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，基于互易的四端口网络构建的16-term误差模型为：
Figure BDA0002586474060000091
Figure BDA0002586474060000092
Figure BDA0002586474060000093
其中，Smxy为在片S参数测量系统测量得到的校准件/被测件的S参数，对应的测量参考面在波导/同轴端面，Saij为校准件/被测件实际的S参数，T为传输散射矩阵，e00、e11、e22、e33、e01、e10、e12、e21、e23、e32、e02、e03、e30、e20、e13、e31为串扰误差项。
其中，e03＝e30、e10＝e01、e02＝e20、e13＝e31、e23＝e32、e12＝e21。
其中，t5＝t6＝t13＝t14＝0。
本实施例中，有：
Figure BDA0002586474060000101
本实施例中，在上述实施例的基础上，a0、b0，a3、b3、a1、b1、a2、b2与误差项和S参数之间的关系可以详述为：
Figure BDA0002586474060000102
Figure BDA0002586474060000103
Figure BDA0002586474060000104
上述转换关系可用于对16-term误差模型中的串扰误差项进行求解，也可用于在模型求解完成后对在片S参数测量系统所测得的S参数进行校准。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，可以详述为：
根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的串扰误差项置为0。
根据波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的串扰误差项置为0。
在本实施例中，由于波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗较小，因此可将对应的串扰误差项设置为0，也即令e03＝e30＝0、e02＝e20＝0、e13＝e31＝0。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，在基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准的过程中，校准件/被测件的使用数量为3。
在本实施例中，16-term误差模型的串扰误差项进行简化后，本发明实施例提供的16-term误差模型中只包含7个未知误差串扰项，也即e00、e11、e01、e22、e33、e23和e12，理论上需要2个两端口校准件/被测件即可以进行模型求解，由于奇异解的原因，需要3个校准件/被测件求解，相对于现有技术可减少一个校准件/被测件。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准，可以详述为：
基于正交自回归算法测量模型对串扰误差项简化后的16-term误差模型进行求解。
根据求解得到的串扰误差项对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
相对于现有技术中采用解析解对16-term误差模型进行求解的方法，本实施例采用正交自回归算法，有效减小了单个串扰标准件的随机误差，提高了串扰误差项的求解准确度，进而提高了在片S参数测量系统的测量准确度。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准方法的一种具体实施方式，正交自回归算法测量模型为：
yi＝fi(xi+δi,β)-εi
其中，i为n次校准件/被测件测量过程中的第i次观测，fi(xi+δi,β)为校准件/被测件对应的预设测量模型关于待估量β以及自变量xi的函数，εi、δi分别为观测值yi和自变量xi的测量误差。
其中，最优的待估量β为：
Figure BDA0002586474060000121
本发明实施例的第二方面，提供了一种在片S参数测量系统校准装置，该装置用于对在片S参数测量系统进行校准，在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针。
请参考图2，该在片S参数测量系统校准装置20包括：
第一校准模块21，用于在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型。其中，第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面。
第二校准模块22，用于在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，基于扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成的互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
可选地，作为本发明实施例提供的在片S参数测量系统校准装置的一种具体实施方式，第一误差模型为8-term误差模型或12-term误差模型，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，可以详述为：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型，或基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，该方法应用于在片S参数测量系统，所述在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针；所述方法包括：
在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型；其中，所述第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面；
在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成互易的四端口网络，基于所述互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
2.如权利要求1所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，所述第一误差模型为8-term误差模型时，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型。
3.如权利要求1所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，所述第一误差模型为12-term误差模型时，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
4.如权利要求1所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，基于所述互易的四端口网络构建的16-term误差模型为：
Figure FDA0002586474050000021
Figure FDA0002586474050000022
Figure FDA0002586474050000023
其中，Smxy为在片S参数测量系统测量得到的校准件/被测件的S参数，对应的测量参考面在波导/同轴端面，Saij为校准件/被测件实际的S参数，T为传输散射矩阵，e00、e11、e22、e33、e01、e10、e12、e21、e23、e32、e02、e03、e30、e20、e13、e31为串扰误差项；
其中，e03＝e30、e10＝e01、e02＝e20、e13＝e31、e23＝e32、e12＝e21；
其中，t5＝t6＝t13＝t14＝0。
5.如权利要求1所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，所述根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，包括：
根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的串扰误差项置为0；
根据波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗将波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的串扰误差项置为0。
6.如权利要求5所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，在基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准的过程中，校准件/被测件的使用数量为3。
7.如权利要求1所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，所述基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准，包括：
基于正交自回归算法测量模型对串扰误差项简化后的16-term误差模型进行求解；
根据求解得到的串扰误差项对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
8.如权利要求7所述的在片S参数测量系统校准方法，其特征在于，所述正交自回归算法测量模型为：
yi＝fi(xi+δi,β)-εi
其中，i为n次校准件/被测件测量过程中的第i次观测，fi(xi+δi,β)为校准件/被测件对应的预设测量模型关于待估量β以及自变量xi的函数，εi、δi分别为观测值yi和自变量xi的测量误差；
其中，最优的待估量β为：
Figure FDA0002586474050000031
9.一种在片S参数测量系统校准装置，其特征在于，该装置用于对在片S参数测量系统进行校准，所述在片S参数测量系统包括矢量网络分析仪、与矢量网络分析仪的输入输出端对应连接的两个扩频模块、以及与两个扩频模块对应连接的两个微波探针；
所述装置包括：
第一校准模块，用于在扩频模块的波导/同轴端未连接微波探针时，对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型；其中，所述第一误差模型用于将在片S参数测量系统的测试参考面从矢量网络分析仪的接收机端面转换至扩频模块的波导/同轴端面；
第二校准模块，用于在扩频模块的波导/同轴端连接微波探针后，基于扩频模块的波导/同轴端面与微波探针端面形成的互易的四端口网络构建16-term误差模型，并根据波导/同轴端面与波导/同轴端面之间的路径损耗、以及波导/同轴端面与另一端微波探针端面之间的路径损耗对16-term误差模型中的串扰误差项进行简化，基于串扰误差项简化后的16-term误差模型对在片S参数测量系统的测量精度进行校准。
10.如权利要求9所述的在片S参数测量系统校准装置，其特征在于，所述第一误差模型为8-term误差模型或12-term误差模型，所述对在片S参数测量系统进行初次校准，得到第一误差模型，包括：
基于TRL校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到8-term误差模型，或基于SOLT校准方法对在片S参数测量系统进行初次校准，得到12-term误差模型。
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