[go: up one dir, main page]

RU2321073C1 - Dynamic multi-level stand - Google Patents

Dynamic multi-level stand Download PDF

Info

Publication number
RU2321073C1
RU2321073C1 RU2006123965/28A RU2006123965A RU2321073C1 RU 2321073 C1 RU2321073 C1 RU 2321073C1 RU 2006123965/28 A RU2006123965/28 A RU 2006123965/28A RU 2006123965 A RU2006123965 A RU 2006123965A RU 2321073 C1 RU2321073 C1 RU 2321073C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
hydraulic
input
hydraulic cylinder
output
adder
Prior art date
Application number
RU2006123965/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Владимир Николаевич Пинишин (RU)
Владимир Николаевич Пинишин
Петр Евгеньевич Швецов (RU)
Петр Евгеньевич Швецов
Original Assignee
Открытое Акционерное Общество "Пензенское Конструкторское Бюро Моделирования"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Открытое Акционерное Общество "Пензенское Конструкторское Бюро Моделирования" filed Critical Открытое Акционерное Общество "Пензенское Конструкторское Бюро Моделирования"
Priority to RU2006123965/28A priority Critical patent/RU2321073C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2321073C1 publication Critical patent/RU2321073C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

FIELD: engineering of training machines, possible use in a complex for semi-natural modeling of flight conditions during training and for training crews of airplanes and helicopters.
SUBSTANCE: the device contains a platform with useful load, hydraulic power supply and hydraulic motors, which change position of the platform in space, each motor having electric control input and consisting of following parts, connected serially: hydraulic cylinder rod position sensor, adder, power amplifier, hydraulic amplifier and power hydraulic cylinder. The rods of hydraulic cylinders in pairs by means of upper joints are connected to the platform, bodies of hydraulic cylinders through lower joints are connected to the foundation. Electric control input is connected to second input of the adder, output of hydraulic power supply is connected to second input of the hydraulic amplifier, and input of hydraulic cylinder rod position sensor is connected to the rod of hydraulic cylinder. Additionally, the device contains following parts, connected serially: block of constants, computing device, frequency characteristics block, and in each hydraulic motor between the adder and power amplifier an adjustable correction unit is installed, first input of which is connected to adder output, second input is connected to the output of constants block which corresponds to current hydraulic motor, the third input is connected to corresponding output of frequency characteristics block, and the output of adjustable correction unit is connected to the input of power amplifier. Additional inputs of computing device are connected to output of rod position sensor of hydraulic cylinder of corresponding hydraulic motor.
EFFECT: increased precision and increased quality of reproduction of control influences by dynamic stand due to increased quality of management of each tracking hydraulic motor during any movements of the platform.
4 dwg

Description

Изобретение относится к области автоматического регулирования, а конкретно к системе управления многостепенными динамическими стендами, содержащими в своем составе несколько следящих систем, каждая из которых управляет одним исполнительным механизмом, например исполнительными силовыми гидроцилиндрами, управляющими единой нагрузкой динамического стенда - тренажера транспортного средства, работающего в комплексе полунатурного моделирования условий полета при тренировках и обучении экипажей транспортных средств, в частности самолетов и вертолетов.The invention relates to the field of automatic regulation, and specifically to a control system for multi-stage dynamic stands, comprising several tracking systems, each of which controls one actuator, for example, executive power cylinders that control the single load of a dynamic stand - a vehicle simulator operating in combination semi-natural modeling of flight conditions during trainings and training of vehicle crews, in particular aircraft comrade and helicopters.

Известны динамические стенды, предназначенные для использования в тренажерах, например динамический стенд КТС ТУ-204 [1], предназначенный для воспроизведения акселерационной информации и содержащий платформу с полезной нагрузкой (кабиной тренажера имитируемого транспортного средства) и управляемый шестью силовыми гидроцилиндрами, штоки которых попарно с помощью верхних шарниров соединены с платформой, а корпуса с помощью нижних шарниров - с фундаментом.Known dynamic stands intended for use in simulators, for example, a dynamic stand KTS TU-204 [1], designed to reproduce acceleration information and containing a platform with a payload (simulator cabin of a simulated vehicle) and controlled by six power hydraulic cylinders, whose rods are paired with the upper hinges are connected to the platform, and the housing using the lower hinges to the foundation.

Каждый силовой гидроцилиндр имеет устройство для измерения длины его выдвижения и в комплекте с ним, гидроусилителем и электрической схемой управления образует следящую систему, управляемую внешним задающим сигналом, поступающим из системы управления тренажером и обеспечивающим разложение управляющих сигналов по координатам, соответствующим каждому силовому гидроцилиндру.Each power hydraulic cylinder has a device for measuring the length of its extension and, together with it, a hydraulic booster and an electric control circuit, forms a tracking system controlled by an external reference signal coming from the simulator control system and providing the decomposition of control signals in coordinates corresponding to each power hydraulic cylinder.

Качественные параметры каждого гидропривода определяются [2, стр.214], [3] как функция входящих в него составляющих: гидроцилиндра, гидроусилителя, элементов электрической схемы управления и т.д. Все перечисленные звенья имеют неизменную в процессе работы передаточную функцию и только гидроцилиндр имеет передаточную функцию

Figure 00000002
, изменяющуюся в зависимости от текущего положения его в пространстве и параметров движения его штока.The qualitative parameters of each hydraulic actuator are determined [2, p. 214], [3] as a function of its constituent components: hydraulic cylinder, hydraulic booster, elements of an electrical control circuit, etc. All of these links have a constant transfer function during operation, and only the hydraulic cylinder has a transfer function
Figure 00000002
, varying depending on its current position in space and the parameters of its stock movement.

Figure 00000003
Figure 00000003

где

Figure 00000004
- коэффициент усиления гидроцилиндра,Where
Figure 00000004
- the gain of the hydraulic cylinder,

р - оператор Лапласа,p is the Laplace operator,

Тг - гидравлическая постоянная времени,T g - hydraulic time constant,

Тм - механическая постоянная времени.T m - mechanical time constant.

Поэтому одним из главных условий качественной работы комплекса следящих гидроприводов динамического стенда, является высокое качество регулирования, точность и синхронность их работы, что обеспечивается равенством частотных характеристик гидроприводов и их реакций на управляющие и возмущающие воздействия. При этом требуется не только равенство переходных процессов гидроприводов, но и апериодический характер их протекания с высоким качеством регулирования для исключения возможности появления переходных процессов с перерегулированиями и автоколебаниями, а также излишней длительности их протекания при скачках управляющего воздействия вверх и вниз для каждого гидропривода.Therefore, one of the main conditions for the high-quality operation of the complex of tracking hydraulic drives of a dynamic bench is the high quality of regulation, the accuracy and synchronism of their work, which is ensured by the equality of the frequency characteristics of the hydraulic drives and their reactions to control and disturbing influences. This requires not only the equality of transients of hydraulic drives, but also the aperiodic nature of their course with high quality control to exclude the possibility of transients with overshoots and self-oscillations, as well as their excessive duration during jumps of the control action up and down for each hydraulic drive.

Выполнение этих условий осложняется тем, что каждый гидропривод динамического стенда находится под воздействием существенной неуравновешенности, обусловленной весом платформы и полезной нагрузки, приходящимися на каждый силовой гидроцилиндр. При имитации движений реального объекта неуравновешенность, воздействующая на каждый силовой гидроцилиндр, постоянно изменяется в зависимости от угловых положений платформы динамического стенда и ее линейных перемещений в горизонтальной плоскости.The fulfillment of these conditions is complicated by the fact that each hydraulic drive of the dynamic stand is under the influence of significant imbalance due to the weight of the platform and the payload attributable to each power hydraulic cylinder. When simulating the movements of a real object, the imbalance acting on each power hydraulic cylinder constantly changes depending on the angular positions of the platform of the dynamic stand and its linear movements in the horizontal plane.

Существенное улучшение частотных характеристик следящих приводов и выравнивание параметров переходных процессов при движении штоков силовых гидроцилиндров можно получить за счет использования в структуре каждого гидропривода коррекции по сигналу скорости, ускорению или дифференциала ошибки [4]. Чем больше коэффициенты передачи контуров обратных связей по скорости и ускорению, тем меньше разница в переходных процессах. Технические решения, частично обеспечивающие выполнение этих условий, используются в динамическом стенде КТС ТУ-204 [1]. Однако невысокое качество регулирования и ограничения, накладываемые условиями устойчивости контуров привода, не позволяют обеспечить такие коэффициенты передачи контуров следящей системы, которые позволили бы полностью уравнять переходные процессы и придать им апериодический характер протекания при движении штоков силовых гидроцилиндров вверх и вниз.A significant improvement in the frequency characteristics of servo drives and the alignment of transient parameters during the movement of power hydraulic cylinder rods can be obtained by using corrections for the speed signal, acceleration or error differential in the structure of each hydraulic drive [4]. The greater the transmission coefficients of the feedback loops for speed and acceleration, the smaller the difference in transients. Technical solutions that partially ensure the fulfillment of these conditions are used in the dynamic stand of KTS TU-204 [1]. However, the low quality of regulation and the restrictions imposed by the stability conditions of the drive circuits do not allow providing transmission coefficients of the servo system circuits that would completely equalize the transient processes and give them an aperiodic flow pattern when the power cylinder rods move up and down.

Известен динамический многостепенной стенд [5], содержащий платформу, несущую полезную нагрузку - жестко закрепленную кабину тренажера имитируемого транспортного средства, источник гидропитания и гидроприводы, изменяющие положение платформы в пространстве. Каждый гидропривод имеет электрический вход управления и состоит из последовательно соединенных чувствительного элемента (датчика положения штока силового гидроцилиндра), сумматора, устройства компенсации действующей на цилиндр неуравновешенности, усилителя мощности, гидроусилителя и силового гидроцилиндра. Электрический вход управления подключен ко второму входу сумматора, выход источника гидропитания подключен ко второму входу гидроусилителя, а вход чувствительного элемента связан с платформой. Устройство компенсации действующей на гидроцилиндр неуравновешенности, присутствующее в структуре каждого гидропривода и предназначенное для обеспечения равенства переходных процессов при движении штока силового гидроцилиндра каждого гидропривода вверх и вниз, выполнено в виде вычислительного устройства и двух параллельно соединенных цепей, состоящих из последовательно соединенных детектора и управляемого усилителя-ограничителя, включенных между сумматором и усилителем мощности, а управляющие входы управляемых усилителей-ограничителей соединены с выходом вычислительного устройства, входы которого соединены с выходами чувствительных элементов всех следящих приводов.Known dynamic multi-stage stand [5], containing a platform that carries a payload - a rigidly mounted simulator vehicle simulator vehicle, a power source and hydraulic drives that change the position of the platform in space. Each hydraulic actuator has an electric control input and consists of a series-connected sensing element (position sensor of the power hydraulic cylinder rod), an adder, a compensation device for the imbalance acting on the cylinder, a power amplifier, a hydraulic booster and a power hydraulic cylinder. The electrical control input is connected to the second input of the adder, the output of the power source is connected to the second input of the hydraulic booster, and the input of the sensor is connected to the platform. The compensation device for the imbalance acting on the hydraulic cylinder, which is present in the structure of each hydraulic drive and is designed to ensure equality of transients during the movement of the power hydraulic cylinder rod of each hydraulic drive up and down, is made in the form of a computing device and two parallel-connected circuits consisting of a series-connected detector and a controlled amplifier - limiter connected between the adder and the power amplifier, and the control inputs of the controlled amplifiers-ogre ichiteley connected to the output of the calculation unit, whose inputs are connected to outputs of the sensitive elements of servo drives.

При статических и небольших динамических изменениях моментов неуравновешенности нагрузки, введение устройства компенсации в структуру каждого гидропривода обеспечивает более существенную по сравнению с [1] компенсацию влияния действующей на шток каждого силового гидроцилиндра неуравновешенности, обусловленной весом платформы и полезной нагрузки, что заметно выравнивает переходные процессы гидроприводов.With static and small dynamic changes in the moments of load imbalance, the introduction of a compensation device in the structure of each hydraulic actuator provides more substantial compensation than the effect of the imbalance acting on the rod of each power cylinder due to the weight of the platform and the payload, which noticeably evens out the transient processes of the hydraulic actuators.

Однако при значительных динамических изменениях моментов неуравновешенности нагрузки, возникающих при имитации маневренных движений реальных объектов, например, самолета, выполняющего сложное маневрирование или фигуры высшего пилотажа, не удается обеспечить приемлемого равенства переходных процессов гидроприводов и апериодического характера их протекания. Это связано с тем, что в динамическом стенде [5] при выравнивании переходных процессов следящих гидроприводов при их движении по- и против неуравновешенности учитываются лишь текущие положения штоков гидроцилиндров, без учета величины и направления их векторов скоростей и ускорений и не обеспечивается необходимого качества регулирования.However, with significant dynamic changes in the moments of load imbalance that occur when simulating the maneuvering movements of real objects, for example, an airplane performing complex maneuvering or aerobatics, it is not possible to ensure an acceptable equality of transient hydraulic drives and the aperiodic nature of their course. This is due to the fact that in the dynamic stand [5] when aligning transients of servo hydraulic drives during their movement in and out of imbalance, only the current positions of the hydraulic cylinder rods are taken into account, without taking into account the magnitude and direction of their velocity and acceleration vectors, and the necessary control quality is not provided.

Вследствие этого даже при относительном равенстве переходных процессов следящих приводов возможно и перерегулирование с автоколебаниями, и необоснованно большая длительность переходных процессов. Такое движение штоков силовых гидроцилиндров приводит либо к паразитному «раскачиванию» платформы, либо к большим запаздываниям в отработке управляющих сигналов, в результате у тренирующегося экипажа возникают неадекватные ощущения, препятствующие привитию правильных навыков пилотирования.As a result of this, even with the relative equality of transient processes of servo drives, it is possible to overshoot with self-oscillations, and unreasonably long duration of transient processes. Such movement of the power hydraulic cylinder rods leads either to parasitic “swinging” of the platform, or to large delays in the development of control signals, as a result of the training crew having inadequate sensations that impede the instilling of the correct piloting skills.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности и качества воспроизведения динамическим стендом управляющих воздействий за счет повышения качества регулирования каждого следящего гидропривода, точности и синхронности их работы, т.е. достижения равенства передаточных функций гидроприводов, их частотных характеристик и переходных процессов с апериодическим характером протекания при любых статических и динамических изменениях неуравновешенности нагрузки на каждый гидропривод при любых движениях платформы.The aim of the invention is to increase the accuracy and quality of reproduction by a dynamic stand of control actions by improving the quality of regulation of each servo hydraulic drive, the accuracy and synchronism of their work, i.e. achieving equality of the transfer functions of hydraulic drives, their frequency characteristics and transients with an aperiodic nature of the course with any static and dynamic changes in the unbalanced load on each hydraulic drive for any platform movements.

Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, что в состав динамического стенда, содержащего платформу с полезной нагрузкой, источник гидропитания и гидроприводы, изменяющие положение платформы в пространстве, каждый из которых имеет электрический вход управления и состоит из последовательно соединенных датчика положения штока гидроцилиндра, сумматора, усилителя мощности, гидроусилителя и силового гидроцилиндра, причем штоки гидроцилиндров попарно с помощью верхних шарниров соединены с платформой, корпусы гидроцилиндров через нижние шарниры соединены с фундаментом, электрический вход управления подключен ко второму входу сумматора, выход источника гидропитания подключен ко второму входу гидроусилителя, а вход датчика положения штока гидроцилиндра связан со штоком гидроцилиндра, дополнительно введены последовательно соединенные блок констант, вычислительное устройство, блок частотных характеристик, а в каждом гидроприводе между сумматором и усилителем мощности установлен регулируемый узел коррекции, первый вход которого подключен к выходу сумматора, а выход - к входу усилителя мощности. В каждом гидроприводе второй вход регулируемого узла коррекции соединен с соответствующим данному гидроприводу выходом блока констант, а третий вход - с соответствующим выходом блока частотных характеристик. Дополнительные входы вычислительного устройства соединены с выходом датчика положения штока гидроцилиндра соответствующего гидропривода.The essence of the invention lies in the fact that the composition of the dynamic stand, containing the platform with a payload, a power source and hydraulic drives that change the position of the platform in space, each of which has an electrical control input and consists of a series-connected sensor for the position of the rod of the hydraulic cylinder, adder, amplifier power, hydraulic booster and power hydraulic cylinder, moreover, the hydraulic cylinder rods are connected in pairs with the upper hinges to the platform, the hydraulic cylinder bodies are cut the lower hinges are connected to the foundation, the electrical control input is connected to the second input of the adder, the output of the power source is connected to the second input of the hydraulic booster, and the input of the hydraulic cylinder rod position sensor is connected to the hydraulic cylinder rod, an additional block of constants, a computing device, and a block of frequency characteristics are introduced and in each hydraulic drive between the adder and the power amplifier an adjustable correction unit is installed, the first input of which is connected to the output of the adder And the output - to the input of the power amplifier. In each hydraulic drive, the second input of the adjustable correction unit is connected to the output of the block of constants corresponding to the given hydraulic drive, and the third input is connected to the corresponding output of the block of frequency characteristics. Additional inputs of the computing device are connected to the output of the rod position sensor of the hydraulic cylinder of the corresponding hydraulic actuator.

Вычислительное устройство, а также блок констант и блок частотных характеристик, соединенные с возможностью взаимодействия с включенным в структуру каждого гидропривода регулируемым узлом коррекции, в каждый момент времени обеспечивают высокое качество регулирования, демпфируя «разгруженный» гидропривод и увеличивая добротность «перегруженного» гидропривода, обеспечивая тем самым желаемую идентичность передаточных функций гидроприводов, равенство и апериодический характер переходных процессов с учетом влияния действующей на каждый силовой гидроцилиндр неуравновешенности, изменяющейся в зависимости от текущего положения гидроцилиндра в пространстве, скоростей, ускорений движения его штока, определяемых по совокупности изменения величин перемещений, скоростей и ускорений штоков всех силовых гидроцилиндров с учетом направления их движения.A computing device, as well as a block of constants and a block of frequency characteristics, connected with the possibility of interacting with an adjustable correction unit included in the structure of each hydraulic drive, at each moment of time provide high quality control, damping the "unloaded" hydraulic drive and increasing the quality factor of the "overloaded" hydraulic drive, thereby ensuring the most desired identity of the transfer functions of hydraulic drives, the equality and aperiodic nature of transients, taking into account the effect of acting on each power hydraulic cylinder of imbalance, which varies depending on the current position of the hydraulic cylinder in space, speeds, accelerations of its rod, determined by the combination of changes in the displacements, speeds and accelerations of the rods of all power hydraulic cylinders, taking into account the direction of their movement.

Технических решений, учитывающих изменение вектора нагрузки на каждый силовой гидроцилиндр динамического стенда в зависимости от их текущего взаимного положения, величины и направления векторов ускорений каждого гидроцилиндра, т.е. динамической нагрузки на каждый гидропривод и обеспечивающих высокое качество регулирования, равенство передаточных функций гидроприводов, их частотных характеристик и переходных процессов с апериодическим характером протекания в патентной и научно-технической литературе не обнаружено, что обеспечивает предлагаемому решению соответствие критерию «изобретательский уровень».Technical solutions that take into account the change in the load vector for each power cylinder of a dynamic bench, depending on their current relative position, magnitude and direction of the acceleration vectors of each hydraulic cylinder, i.e. no dynamic load on each hydraulic drive and providing high quality of regulation, equality of transfer functions of hydraulic drives, their frequency characteristics and transient processes with aperiodic flow in the patent and scientific literature is not found, which ensures the proposed solution meets the criterion of "inventive step".

На фигуре 1 приведена структурная схема многостепенного динамического стенда;The figure 1 shows the structural diagram of a multi-stage dynamic stand;

на фигуре 2 - кинематическая схема многостепенного динамического стенда;figure 2 is a kinematic diagram of a multi-stage dynamic stand;

на фигуре 3 - частотные характеристики регулируемого узла коррекции для «разгруженного» и «перегруженного» следящих гидроприводов;figure 3 - frequency characteristics of an adjustable correction unit for "unloaded" and "overloaded" servo hydraulic drives;

на фигуре 4 - частотные характеристики и переходной процесс скорректированных следящих гидроприводов.figure 4 - frequency characteristics and the transition process of the adjusted servo hydraulic drives.

Предлагаемый многостепенной (шестистепенной - фиг.1) динамический стенд состоит из платформы 1, источника гидропитания 2 и нескольких одинаковых следящих гидроприводов по количеству силовых гидроцилиндров 3, штоки которых с помощью верхних шарниров 4 попарно присоединены к платформе 1, а корпуса гидроцилиндров 3 через нижние шарниры 5 прикреплены к фундаменту. Каждый из следящих гидроприводов состоит из последовательно соединенных датчика положения штока гидроцилиндра 6, сумматора 7, усилителя мощности 8, гидроусилителя 9 и силового гидроцилиндра 3.The proposed multi-stage (six-stage - figure 1) dynamic stand consists of a platform 1, a hydropower supply 2 and several identical servo hydraulic drives according to the number of power hydraulic cylinders 3, the rods of which are connected in pairs with the upper hinges 4 to the platform 1, and the hydraulic cylinder bodies 3 through lower hinges 5 are attached to the foundation. Each of the following hydraulic actuators consists of a series-connected sensor for the position of the rod of the hydraulic cylinder 6, the adder 7, the power amplifier 8, the hydraulic booster 9 and the power hydraulic cylinder 3.

В состав динамического стенда введены последовательно соединенные блок констант 10, вычислительное устройство 11 и блок частотных характеристик 12. В структуру каждого гидропривода между сумматором 7 и усилителем мощности 8 введен регулируемый узел коррекции 13, первый вход которого подключен к выходу сумматора 7, а выход соединен с входом усилителя мощности 8. Второй вход регулируемого узла коррекции 13 соединен с соответствующим данному гидроприводу выходом блока констант 10, третий вход - с соответствующим выходом блока частотных характеристик 12. Дополнительные входы вычислительного устройства 11, по количеству гидроцилиндров 3, соединены с соответствующими выходами датчиков положения штоков гидроцилиндров 6.The dynamic stand includes series-connected block of constants 10, computing device 11 and frequency response block 12. An adjustable correction unit 13 is introduced into the structure of each hydraulic drive between the adder 7 and the power amplifier 8, the first input of which is connected to the output of the adder 7, and the output is connected to the input of the power amplifier 8. The second input of the adjustable correction unit 13 is connected to the output of the block of constants 10 corresponding to the given hydraulic actuator, the third input is connected to the corresponding output of the block of frequency characteristics stick 12. Additional inputs of the computing device 11, by the number of hydraulic cylinders 3, are connected to the corresponding outputs of the position sensors of the rods of the hydraulic cylinders 6.

Динамический стенд работает следующим образом:The dynamic stand works as follows:

При движении подвижной платформы 1, в зависимости от текущих положений в пространстве гидроцилиндров, неуравновешенности нагрузки, действующей на них и параметров движения их штоков, изменяется передаточная функция каждого гидропривода. Причем передаточные функции сумматора 7, усилителя мощности 8, гидроусилителя 9, датчика положения штока гидроцилиндра 6, входящих в состав каждого гидропривода, не изменяются при перемещениях платформы динамического стенда в пространстве, изменяется только передаточная функция гидроцилиндра [2, стр.214], [3]When moving the movable platform 1, depending on the current positions in the space of the hydraulic cylinders, the unbalanced load acting on them and the motion parameters of their rods, the transfer function of each hydraulic actuator changes. Moreover, the transfer functions of the adder 7, the power amplifier 8, the hydraulic booster 9, the rod position sensor of the hydraulic cylinder 6, which are part of each hydraulic actuator, do not change when the platform of the dynamic stand is moved in space, only the transfer function of the hydraulic cylinder changes [2, p. 214], [3 ]

Figure 00000005
Figure 00000005

илиor

Figure 00000006
Figure 00000006

где kгц - коэффициент усиления гидроцилиндра,where k Hz is the gain of the hydraulic cylinder,

Figure 00000007
- обобщенная постоянная времени,
Figure 00000007
- generalized time constant,

Figure 00000008
- коэффициент затухания,
Figure 00000008
- attenuation coefficient,

p - оператор Лапласа,p is the Laplace operator,

Тг - гидравлическая постоянная времени,T g - hydraulic time constant,

Тм - механическая постоянная времени.T m - mechanical time constant.

Tг=const, т.к. зависит от не изменяющихся величин - объемного модуля упругости рабочей жидкости и ее объема и т.п. [2, стр.200].T g = const, because depends on unchanged values - volumetric modulus of elasticity of the working fluid and its volume, etc. [2, p. 200].

Figure 00000009
Figure 00000009

где J=ΔmR2=var - момент инерции приводного звена [6];where J = ΔmR 2 = var is the moment of inertia of the drive link [6];

r=const - приведенное значение утечек рабочей жидкости,r = const is the reduced value of the leakage of the working fluid,

km=var - коэффициент момента;k m = var is the moment coefficient;

Δm=var - текущее значение массы, приведенной на шток i-го гидроцилиндра, определяемое как функция реакции опоры Ri;Δm = var is the current value of the mass reduced to the rod of the i-th hydraulic cylinder, defined as a function of the reaction of the support R i ;

R=var - радиус вращения центра масс, приведенного на шток i-го гидроцилиндра, определяемое как функция длины гидроцилиндра;R = var is the radius of rotation of the center of mass reduced to the rod of the i-th hydraulic cylinder, defined as a function of the length of the hydraulic cylinder;

При движении подвижной платформы 1, в каждый момент времени с выходов блока 10 констант на соответствующие входы вычислительного устройства 11 поступают значения координат нижних шарниров 5 и расстояний между верхними шарнирами 4, а на остальные входы - текущие значения сигналов с датчиков 6 положения штоков гидроцилиндров 3. Вычислительное устройство 11 вычисляет фактическое положение гидроцилиндров 3 (величины выдвижения их штоков и углы наклона к горизонтальной плоскости) и положение подвижной платформы относительно начальной системы координат, а также линейные и угловые ускорения верхних шарниров 4 и величины реакций нижних шарниров 5. Вычисленные параметры с выходов вычислительного устройства 11 поступают на входы блока 12 частотных характеристик, моделирующего имеющиеся амплитудные и фазовые частотные характеристики каждого гидропривода в реальном масштабе времени, которые с его выходов поступают на третий вход регулируемого узла 13 коррекции соответствующего гидропривода, а на второй вход регулируемого узла 13 коррекции - с выходов блока 10 констант поступают желаемые амплитудно-фазовые частотные характеристики. В регулируемом узле 13 коррекции каждого гидропривода сравниваются параметры имеющейся и желаемой амплитудно-фазовых частотных характеристик соответствующего гидропривода и по результатам моделируются параметры (индивидуальные для каждого гидропривода) частотных характеристик регулируемого узла 13 коррекции. При увеличении нагрузки на шток гидроцилиндра 3 имеющаяся механическая постоянная времени гидроцилиндра Тми возрастает и начинает превалировать форсирующее воздействие регулируемого узла 13 коррекции для увеличения добротности гидропривода; при уменьшении нагрузки на шток гидроцилиндра 3 величина Тми уменьшается и соответственно начинает превалировать демпфирующее воздействие; при оптимальной величине нагрузки на шток гидроцилиндра 3 величина имеющейся механической постоянной времени Тми становится равной величине желаемой механической постоянной времени Тмж и регулируемый узел 13 коррекции работает как усилитель с коэффициентом передачи, равным 1; при этом во всех случаях качество следящего гидропривода остается оптимальным.When the movable platform 1 is moving, at each moment of time, from the outputs of the constant block 10, the coordinates of the lower hinges 5 and the distances between the upper hinges 4 are received at the corresponding inputs of the computing device 11, and the remaining inputs receive the current values of the signals from the sensors 6 of the position of the hydraulic cylinder rods 3. The computing device 11 calculates the actual position of the hydraulic cylinders 3 (the values of the extension of their rods and the angles of inclination to the horizontal plane) and the position of the movable platform relative to the initial system of ordinates, as well as linear and angular accelerations of the upper hinges 4 and the magnitudes of the reactions of the lower hinges 5. The calculated parameters from the outputs of the computing device 11 go to the inputs of the frequency response block 12, which simulates the available amplitude and phase frequency characteristics of each hydraulic actuator in real time, which the outputs go to the third input of the adjustable correction unit 13 of the corresponding hydraulic actuator, and to the second input of the adjustable correction unit 13 - from the outputs of the block of constants 10 are desired e amplitude-phase frequency characteristics. In the adjustable correction unit 13 of each hydraulic actuator, the parameters of the available and desired amplitude-phase frequency characteristics of the corresponding hydraulic actuator are compared and the parameters (individual for each hydraulic actuator) of the frequency characteristics of the adjustable correction unit 13 are modeled. With increasing load on the rod of the hydraulic cylinder 3, the existing mechanical time constant of the hydraulic cylinder T mi increases and the forcing effect of the adjustable correction unit 13 begins to prevail to increase the quality factor of the hydraulic actuator; when the load on the rod of the hydraulic cylinder 3 decreases, the value of T mi decreases and, accordingly, the damping effect begins to prevail; at the optimum value of the load on the rod of the hydraulic cylinder 3, the value of the available mechanical time constant T mi becomes equal to the value of the desired mechanical time constant T mj and the adjustable correction unit 13 works as an amplifier with a transmission coefficient equal to 1; in all cases, the quality of the follow-up hydraulic drive remains optimal.

Таким образом, для компенсации несинхронностей, определяются в реальном масштабе времени возникающие фактические значения реакций Ri, нижних шарниров 5, которые зависят от величины и направления суммарного усилия

Figure 00000010
, приложенного к центру масс ЦМ (фиг.2) и представляющего собой геометрическую сумму [7. стр.20]:Thus, in order to compensate for the nonsynchronities, the actual values of the reactions R i , lower hinges 5, which depend on the magnitude and direction of the total force, are determined in real time
Figure 00000010
applied to the center of mass of the CM (figure 2) and representing a geometric sum [7. p.20]:

Figure 00000011
Figure 00000011

где

Figure 00000012
- инерциальная сила,Where
Figure 00000012
- inertial force

Figure 00000013
- ускорение, действующее в ЦМ,
Figure 00000013
- acceleration acting in the CM,

Figure 00000014
- гравитационная сила тяжести,
Figure 00000014
- gravitational gravity,

Figure 00000015
=9,82 м/с2 - ускорение свободного падения,
Figure 00000015
= 9.82 m / s 2 - acceleration of gravity,

т.е,

Figure 00000016
those,
Figure 00000016

Т.к. полезная нагрузка жестко зафиксирована на платформе, то их суммарная масса m расположена в центре масс ЦМ (фиг.2) на расстоянии r от геометрического центра О' плоскости платформы. Начало координат располагается в плоскости, проходящей через центры нижних шарниров 5, продольная ОХ и поперечная OZ оси лежат в той же плоскости, вертикальная ось OY в начальном (исходном) положении платформы 1 проходит через центр масс ЦМ и точку О'. Таким образом, нормальный вектор

Figure 00000017
плоскости GHK коллинеарен вектору
Figure 00000018
:Because the payload is rigidly fixed on the platform, then their total mass m is located in the center of mass of the CM (figure 2) at a distance r from the geometric center O 'of the platform plane. The origin is located in a plane passing through the centers of the lower hinges 5, the longitudinal OX and transverse OZ axes lie in the same plane, the vertical axis OY in the initial (initial) position of the platform 1 passes through the center of mass of the CM and point O '. So the normal vector
Figure 00000017
GHK planes are collinear to the vector
Figure 00000018
:

Figure 00000019
Figure 00000019

Кинематическая схема (фиг.2) представляет собой пространственную систему четырех связанных плоскостей:The kinematic diagram (figure 2) is a spatial system of four connected planes:

- неизменяемой формы GHK,- unchanged form of GHK,

- изменяемой формы (за счет изменения длины гидроцилиндров 3): AGB, CHD, FKE,- variable shape (due to the change in the length of hydraulic cylinders 3): AGB, CHD, FKE,

где точками G, Н и К обозначены центры верхних шарниров 4 с переменными координатами в системе OXYZ соответственно (хG, yG, zG), (хH, yH, zH) и (хK, yK, zK), а центры нижних шарниров 5 точками А, В, С, D, Е, F с неизменными координатами соответственно (аA, bA, cA)...(аF, bF, cF).where the points G, H, and K denote the centers of the upper hinges 4 with variable coordinates in the OXYZ system, respectively (x G , y G , z G ), (x H , y H , z H ) and (x K , y K , z K ), and the centers of the lower hinges are 5 points A, B, C, D, E, F with constant coordinates, respectively (a A , b A , c A ) ... (a F , b F , c F ).

Текущие значения длины i-го (i=1...6) гидроцилиндра 3, т.е. сигналы с датчиков 6 положения их штоков и неизменные значения расстояний между центрами верхних шарниров 4 Lm, однозначно связывают вычисляемые текущие значения координат верхних шарниров 4:The current values of the length of the i-th (i = 1 ... 6) hydraulic cylinder 3, i.e. signals from sensors 6 of the position of their rods and constant values of the distances between the centers of the upper hinges 4 L m uniquely connect the calculated current values of the coordinates of the upper hinges 4:

Figure 00000020
Figure 00000020

Численное решение уравнений (6) производится в вычислительном устройстве 11, на входы которого с соответствующих выходов блока 10 констант поступают значения координат (ai, bi, сi) нижних шарниров 5 и расстояний Lm между верхними шарнирами 4, а на его дополнительные входы (с выходов соответствующих датчиков положения штоков гидроцилиндров 6) значения si.The numerical solution of equations (6) is performed in a computing device 11, the inputs of which from the corresponding outputs of the constant block 10 receive the coordinates (a i , b i , c i ) of the lower hinges 5 and the distances L m between the upper hinges 4, and their additional inputs (from the outputs of the respective sensors of the position of the rods of the hydraulic cylinders 6) values s i .

Далее в вычислительном устройстве 11 по текущим значениям координат центров верхних шарниров 4 определяется уравнение плоскости GHK в виде матрицы [8, стр.160]:Further, in the computing device 11, according to the current values of the coordinates of the centers of the upper hinges 4, the equation of the GHK plane is determined in the form of a matrix [8, p. 160]:

Figure 00000021
Figure 00000021

и после математических преобразований которой получается уравнение плоскости [8, стр.167]:and after mathematical transformations of which the plane equation is obtained [8, p. 167]:

xcosα+ycosβ+zcosγ-N=0xcosα + ycosβ + zcosγ-N = 0

где N - нормальный вектор - перпендикуляр к плоскости GHK из начала координат О' (фиг.2),where N is a normal vector - perpendicular to the plane GHK from the origin O '(figure 2),

α, β, и γ - соответственно углы между нормальным вектором N и положительными направлениями осей OX, OY и OZ.α, β, and γ are respectively the angles between the normal vector N and the positive directions of the axes OX, OY, and OZ.

В соответствии с (5) векторы

Figure 00000022
и
Figure 00000018
коллинеарны, следовательно, углы между вектором усилия r и осями OX, OY и OZ также соответственно равны α, β, и γ, исходя из чего, в вычислительном устройстве 11 определяются составляющие нагрузки Fx, Fy, Fz вдоль и моментов Мх, My, Мz вокруг ортогональных осей OXYZ, воздействующие на гидроцилиндр 3.In accordance with (5), the vectors
Figure 00000022
and
Figure 00000018
collinear, therefore, the angles between the force vector r and the axes OX, OY and OZ are also respectively equal to α, β, and γ, on the basis of which, in the computing device 11, the load components F x , F y , F z along and the moments M x are determined , M y , M z around the OXYZ orthogonal axes acting on the hydraulic cylinder 3.

Текущее значение ускорения

Figure 00000023
(4) определяется в вычислительном устройстве 11 по соответствующим изменениям положений координат верхних шарниров 4 (хn, yn, Zn) путем вычисления в вычислительном устройстве 11 их вторых производных.Current acceleration value
Figure 00000023
(4) is determined in the computing device 11 by the corresponding changes in the coordinates of the upper hinges 4 (x n , y n , Z n ) by calculating their second derivatives in the computing device 11.

Усилие

Figure 00000010
уравновешивается реакциями Ri нижних шарниров 5 [8], которые направлены вдоль осей гидроцилиндров 3 (фиг.2).An effort
Figure 00000010
balanced by the reactions R i of the lower hinges 5 [8], which are directed along the axes of the hydraulic cylinders 3 (figure 2).

Шесть реакций (RA...RF) нижних шарниров 5, вычисляемые путем численного решения статически определенной задачи [7, стр.191]:Six reactions (R A ... R F ) of the lower hinges 5, calculated by numerically solving a statically defined problem [7, p. 191]:

Figure 00000024
Figure 00000024

с выходов вычислительного устройства 11 поступают на входы блока 12 частотных характеристик, где в соответствии с уравнением (1) определяется текущее значение имеющейся механической постоянной времени Тми и моделируется значение имеющейся передаточной функции W(p)u.the outputs of the computing device 11 are fed to the inputs of the frequency response block 12, where, in accordance with equation (1), the current value of the available mechanical time constant T mi is determined and the value of the available transfer function W (p) u is modeled.

Для приведения результирующих передаточных функций каждого следящего гидропривода к желаемому единообразию узел коррекции 13 выполнен регулируемым и представляет из себя звено с передаточной функцией W(p)к, формирующее желаемую передаточную функцию W(p)ж, значение которой с выхода блока 10 констант поступает на второй вход регулируемого узла 13 коррекции.To bring the resulting transfer functions of each servo hydraulic drive to the desired uniformity, the correction unit 13 is made adjustable and is a link with the transfer function W (p) to , forming the desired transfer function W (p) w , the value of which from the output of the block of 10 constants goes to the second the input of the adjustable node 13 correction.

Из уравнения (1) видно, что в зависимости от параметров движения штока гидроцилиндра и его положения в пространстве изменяется только имеющаяся составляющаяFrom equation (1) it is seen that, depending on the parameters of the movement of the hydraulic cylinder rod and its position in space, only the existing component changes

Figure 00000025
,
Figure 00000025
,

которая корректируется до желаемой формы W(р)ж путем последовательного включения корректирующего звена W(p)к, [9] т.е.which is corrected to the desired form W (p) w by sequentially including the corrective link W (p) k , [9] ie

W(p)ж=W(р)uW(p)k,W (p) x = W (p) u W (p) k ,

следовательно:hence:

Figure 00000026
Figure 00000026

где х(р) - воздействующая величина, where x (p) is the acting quantity ,

у(р) - выходная величина,y (p) is the output quantity,

На фиг.3 в качестве примера приведены экспериментальные частотные характеристики реализуемых в регулируемых узлах 13 коррекции корректирующих звеньев для случаев «разгруженного» привода (Ri>Rном) и «перегруженного» привода (Ri<Rном), откуда видно, что «разгруженный» привод несколько демпфируется, а для «перегруженного» привода увеличивается его добротность, вследствие чего результирующие частотные характеристики в обоих случаях приобретают устойчивый вид, приведенный на фиг.4, а график переходного процесса имеет апериодический характер, идентичный для всех приводов, что повышает точность отработки задаваемых параметров движения подвижной платформы 1, устраняет фоновые (паразитные) движения, в результате чего повышается точность и качество воспроизведения динамическим стендом управляющих воздействий и соответственно увеличиваются обучающие возможности тренажера в целом.Figure 3 shows, as an example, the experimental frequency characteristics of the correction units implemented in the adjustable nodes 13 for correcting links for the cases of "unloaded" drive (R i > R nom ) and "overloaded" drive (R i <R nom ), which shows that " the unloaded "drive is somewhat damped, and for the" overloaded "drive its quality factor increases, as a result of which the resulting frequency characteristics in both cases acquire the stable form shown in Fig. 4, and the transition process graph has an aperiodic character ter, identical for all drives, which increases the accuracy of testing the set motion parameters of the movable platform 1, eliminates background (spurious) movements, as a result of which the accuracy and quality of reproduction by the dynamic stand of control actions increases and, accordingly, the training capabilities of the simulator as a whole increase.

Источники информацииInformation sources

1. КТС ТУ-204, Техническое описание, ПКБМ, г.Пенза.1. KTS TU-204, Technical Description, PKBM, Penza.

2. Гамынин Н.С., Основы следящего гидравлического привода, М., Оборонгиз, 1962 г., стр.200, 214.2. Gamynin N.S., Fundamentals of servo hydraulic drive, M., Oborongiz, 1962, pp. 200, 214.

3. Безбогов А.А., Дубовый Л.М., Зобков П.П., Клюев Б.В., Современные авиационные тренажеры, Часть 3., Моделирование акселерационной обстановки, Издание РВВАИУ им. Я.Алксниса, Рига, 1988 г., стр.45.3. Bezbogov A.A., Dubovy L.M., Zobkov P.P., Klyuev B.V., Modern aviation simulators, Part 3., Modeling of the acceleration situation, Edition RVVAIU im. J. Alksnis, Riga, 1988, p. 45.

4. Чупраков Ю.И., Гидропривод и средства гидроавтоматики, М., Машиностроение, 1979 г., стр.140.4. Chuprakov Yu.I., Hydraulic actuator and hydraulic means, M., Engineering, 1979, p. 140.

5. Жуков А.А., Смирнов Б.А., Тимаков В.М., Федоров B.C., патент на изобретение RU №2129305, С1, от 27.12.1996 г., МПК G09B /08, опубл. 20.04.1999 г. (прототип).5. Zhukov A.A., Smirnov B.A., Timakov V.M., Fedorov B.C., patent for invention RU No. 2129305, C1, dated December 27, 1996, IPC G09B / 08, publ. 04/20/1999 g. (Prototype).

6. Кухлинг X., Справочник по физике, Перевод с немецкого под редакцией Лейкина Е.М., изд. 2-е., М., Мир, 1985 г., стр.96.6. Kuhling X., Handbook of Physics, Translation from German edited by EM Leikin, ed. 2nd., M., Mir, 1985, p. 96.

7. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л., Курс теоретической механики, изд. 2-е, М., Высшая школа, 1968 г., стр.20, 91.7. Dobronravov VV, Nikitin NN, Dvornikov AL, Course in Theoretical Mechanics, ed. 2nd, M., High School, 1968, p. 20, 91.

8. Выгодский М.Я., Справочник по высшей математике, М., Наука, 1976 г., стр.160, 167.8. Vygodsky M.Ya., Handbook of Higher Mathematics, M., Science, 1976, pp. 160, 167.

9. Иващенко Н.Н., Автоматическое регулирование, М., Машиностроение, 1978 г., стр.273.9. Ivashchenko NN, Automatic regulation, M., Engineering, 1978, p. 273.

Claims (1)

Динамический многостепенной стенд, содержащий платформу, несущую полезную нагрузку, источник гидропитания и гидроприводы, каждый из которых имеет электрический вход управления и состоит из последовательно соединенных датчика положения штока гидроцилиндра, сумматора, усилителя мощности, гидроусилителя и силового гидроцилиндра, причем штоки гидроцилиндров попарно с помощью верхних шарниров соединены с платформой, корпусы гидроцилиндров с помощью нижних шарниров соединены с фундаментом, электрический вход управления подключен ко второму входу сумматора, выход источника гидропитания подключен ко второму входу гидроусилителя, а вход датчика положения штока гидроцилиндра связан со штоком гидроцилиндра, отличающийся тем, что в состав динамического стенда введены последовательно соединенные блок констант, вычислительное устройство, блок частотных характеристик, а в каждом гидроприводе между сумматором и усилителем мощности установлен регулируемый узел коррекции, первый вход которого подключен к выходу сумматора, второй вход соединен с соответствующим данному гидроприводу выходом блока констант, третий вход - с соответствующим выходом блока частотных характеристик, а выход соединен с входом усилителя мощности, при этом дополнительные входы вычислительного устройства соединены с соответствующим выходом датчика положения штока гидроцилиндра соответствующего гидропривода.A dynamic multi-stage stand containing a platform carrying a payload, a hydropower source and hydraulic actuators, each of which has an electrical control input and consists of series-connected position sensors for the hydraulic cylinder rod, adder, power amplifier, hydraulic booster and power hydraulic cylinder, the hydraulic cylinder rods in pairs using the upper hinges are connected to the platform, hydraulic cylinder bodies are connected to the foundation using lower hinges, the electrical control input is connected to to the input of the totalizer, the output of the hydraulic power source is connected to the second input of the hydraulic booster, and the input of the hydraulic cylinder rod position sensor is connected to the hydraulic cylinder rod, characterized in that a series of constants, a computing device, a block of frequency characteristics are introduced into the dynamic stand, and in each hydraulic drive between an adjustable correction unit is installed in the adder and power amplifier, the first input of which is connected to the output of the adder, the second input is connected to the corresponding hyd drive output constant unit, the third input - with corresponding output of the frequency characteristics of the block, and an output coupled to the input of the power amplifier, wherein the additional inputs of the computing device connected to a respective output shaft position sensor corresponding hydraulic drive cylinder.
RU2006123965/28A 2006-07-04 2006-07-04 Dynamic multi-level stand RU2321073C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006123965/28A RU2321073C1 (en) 2006-07-04 2006-07-04 Dynamic multi-level stand

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2006123965/28A RU2321073C1 (en) 2006-07-04 2006-07-04 Dynamic multi-level stand

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2321073C1 true RU2321073C1 (en) 2008-03-27

Family

ID=39366430

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2006123965/28A RU2321073C1 (en) 2006-07-04 2006-07-04 Dynamic multi-level stand

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2321073C1 (en)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2437002C2 (en) * 2010-02-08 2011-12-20 Открытое акционерное общество "Павловский машиностроительный завод "ВОСХОД"-ОАО "ПМЗ ВОСХОД" Hydraulic drive with feedback by position of actuator and with mechanism of unloading
RU167789U1 (en) * 2016-05-30 2017-01-10 Акционерное общество "Тренажерные Системы" SIX-DYNAMIC DYNAMIC PLATFORM
RU2688500C1 (en) * 2018-09-15 2019-05-21 Общество с ограниченной ответственностью "СпецЭлектроМонтаж" Aircraft simulator (flight simulator) of boeing 737 aircraft

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2129305C1 (en) * 1996-12-27 1999-04-20 Всероссийский научно-исследовательский институт "Сигнал" Dynamic multiple-stage board

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2129305C1 (en) * 1996-12-27 1999-04-20 Всероссийский научно-исследовательский институт "Сигнал" Dynamic multiple-stage board

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Безбогов А.А., Дубовый Л.М., Зобков П.П., Клюев Б.В., Современные авиационные тренажеры, Часть 3, Моделирование акселерационной обстановки, Рига, Издание РВВАИУ им. Я.Алксниса, 1988, с.45. *
Чупраков Ю.И., Гидропривод и средства гидроавтоматики, М., Машиностроение, 1979, с.140. Гамынин Н.С., Основы следящего гидравлического привода, М., Оборонгиз, 1962, с.200, 214. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2437002C2 (en) * 2010-02-08 2011-12-20 Открытое акционерное общество "Павловский машиностроительный завод "ВОСХОД"-ОАО "ПМЗ ВОСХОД" Hydraulic drive with feedback by position of actuator and with mechanism of unloading
RU167789U1 (en) * 2016-05-30 2017-01-10 Акционерное общество "Тренажерные Системы" SIX-DYNAMIC DYNAMIC PLATFORM
RU2688500C1 (en) * 2018-09-15 2019-05-21 Общество с ограниченной ответственностью "СпецЭлектроМонтаж" Aircraft simulator (flight simulator) of boeing 737 aircraft

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Grocott et al. Robust control design and implementation on the middeck active control experiment
RU2321073C1 (en) Dynamic multi-level stand
CN104155969A (en) Friction inhibiting and offsetting verification system for zero momentum wheel
RU2129305C1 (en) Dynamic multiple-stage board
Sturgeon Controllers for aircraft motion simulators
Brecher et al. Control concept for PKM considering the mechanical coupling between actors
Qi et al. Low-order model based divergence compensation for Hardware-In-The-Loop simulation of space discrete contact
Xuan et al. From PID to L1 adaptive control for automatic balancing of a spacecraft three-axis simulator
Paul et al. H2 Vs H∞ control of TRMS via output error optimization augmenting sensor and control singularities
Aponso et al. Identification of higher order helicopter dynamics using linear modeling methods
Annaswamy et al. Adaptive control strategies for flexible space structures
Nikiforov et al. Identification of pendulous accelerometer mathematical model taking into account parametric uncertainty
Edvani et al. Simona-a reconfigurable and versatile research facility
Bhattacharya et al. On modeling and robust control of ARES
CN119104322A (en) A vector force loading calibration method
Afşar et al. Design and Control of Single Axis Attitude Control System
Ponche et al. Derivation and verification of a flexible hexapod model for multi-body space observatories
Sushchenko et al. Modeling Actuators in Systems for Stabilization of Observation Equipment
RU2398287C1 (en) Demonstration gyroscopic integrator
Tagliani Design and Validation of a Flexible Spacecraft Model for Attitude Control Applications.
Nieuwenhuizen et al. Towards Simulating a Mid-size Stewart Platform on a Large Hexapod Simulator
Nieuwenhuizen et al. Implementation and validation of a model of the MPI Stewart platform
RU2259597C1 (en) Dynamic multi-level stand
Advani Flight simulation research at the Delft University of Technology to the benefit of aviation safety
Lopes Robot Arm Applicability Assessment for Gravity Offloading in Mechanisms Testing

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20100705