NO343550B1 - Fremgangsmåte for konstruksjon av en 3D geologisk modell ved stokastisk simulering av facies - Google Patents

Description

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en framgangsmåte, program og datasystem for å konstruere en 3D geologisk modell, og nærmere bestemt å tillate en geologisk usikkerhet i konstruksjonen av en slik modell. Denne oppfinnelsen er særlig egnet for oljeområdet.

Før utnyttelse av et oljefelt er det ønskelig å være i stand til å vurdere volumet av hydrokarboner tilstede i reservoaret og feltets kapasitet, dvs. volumet av hydrokarboner som kan produseres i samsvar med en gitt forretningsplan.

Kapasiteten av et felt avhenger av den romlige fordeling av reservoaret (omhyllingen av forekomsten), porøsiteten, (som reflekterer volumet som er i stand til å opptas av fluider), hydrokarbonmettningen (fraksjonen av kvantiteten av fluid som olje eller gass) og permeabiliteten (miljøets evne til å tillate fluider å passere gjennom det).

For å gjøre den best mulige vurdering av nøkkel kvantitetene til et reservoar, bruker industrien digitale romlige modeller som representerer reservoaret. Konstruksjonen av disse tre 3D digitale modeller, også kjent som geomodeller, omfatter typisk et eller flere av de følgende trinn:

- å definere et internt nettverk (grid) basert på den generelle struktur av sonen; - mate hver celle i nettverket med sannsynligheten for opptreden av facies;

- allokere litologisk (facies) og petrofysiske (porøsitet, permeabilitet, mettning osv.) egenskaper til hver celle ved stokastisk simulering; og

- produsere en dynamisk strømingsmodell.

Endelig blir produksjonsprofiler frembrakt.

Ved definisjon består en proporsjonal modell av et geometrisk underlag frembrakt ved romlig diskretisering av et område eller sone inni et sett av celler, til hvilke sannsynligheter for opptreden av facies blir allokert. Med andre ord er den proporsjonale modellen en diskretisert romlig modell, som i hvert punkt α (eller celle kalt uvw) tilveiebringer en sannsynlighetsvektor p(α): [p1(α), p2(α), …pnF(α)] med nF komponenter, hvor nF betegner antallet facies betraktet og pk(α) sannsynligheten for opptreden av facies Fk. En slik modell er vist i figur 1.

Den geologiske modellen er en modell tilveiebrakt fra den proporsjonale modellen, hvor hver av cellene er allokert en facies og petrofysiske egenskaper, ved stokas tisk stimulering. Flere geologiske modeller blir generelt simulert på basis av en enkel proporsjonal modell.

Beskrivelse av undergrunnsmiljøet og dets dynamiske oppførsel er en vanskelig og særlig usikker øvelse. Viktige avgjørelser linket til store investeringer (kjøp av operativlisenser osv.) gjøres på basis av disse usikre representasjoner av feltet. Hvis en usikkerhet ses bortefra eller forlates uidentifisert kan dette føre til ruin av en forretningsplan.

Konvensjonelt skilles det mellom tre hovedfamilier av usikkerheter avhengig av hvilket trinn ved konstruksjonen av geomodellen som de opptrer under, og den informasjon som benyttes.

Det vises til:

- strukturelle usikkerheter under definisjonen av geometrien av reservoaret;

- geologiske usikkerheter i konstruksjonen av det interne nettverket og matingen av sannsynligheter for opptreden av facies og deretter av litologiske og petrofysiske egenskaper; og

- dynamiske usikkerheter i konstruksjonen av strømningsmodellen.

Av alle kildene for usikkerheter som man møter på i reservoar modellering, spiller geologi en hovedrolle ettersom det bringer en forståelse av den interne arkitektur av undergrunnen. Visse hypoteser og visse geologiske konsepter må inkorporeres, som tillater at det etableres en link mellom dataene og punktene hvor det ikke har blitt gjort noen målinger. Selv om undergrunnsmiljøet er karakterisert ved betydelig variabeltet, betyr de geologiske strukturer som den er laget av at den ikke er fullstendig kaotisk. Motsatt har den en geologisk konsistens og eller romlig kontinuitet som modelløren, informert ved kjennskapen tilveiebrakt ved geologi, søker å utrykke i sin tolkning av de tilgjengelige observasjoner. Denne kilde av informasjon introduseres ved midler som er kjent som det geologiske scenario. Dette er resultatet av tolkningen av sedimentologen fra de tilgjengelige data (seismisk informasjon, kjerneprøver, logger osv.). Det geologiske scenario spesifiserer parametrene som styrer posisjonen av de forskjellige avsetninger, slik som retningen av sandholdige alluviater, paleogeografien, størrelsen av heterogeniteter, den laterale utvikling av facies, posisjonen av strandlinje, energien til bølgene, korrelasjonene osv. Det geologiske scenariet vil i en viss utstrekning styre det ”geologiske bilde” av reservoaret, ettersom den utrykker et valg av geologisk kontinentet av undergrunnsmiljøet.

Frembringelsen av det geologiske scenario er basert på et lite antall målinger spredt ut i rommet og som brukes som et nettverk av kontrollpunkter for ekstrapolering av karakteristikkene til undergrunnen. Scenarioet resulterer derfor fra forskjellige modelleringsvalg og hypoteser som er vesentlig subjektive. Unøyaktigheten, den partielle og subjektive natur av den geologiske kjennskap til undergrunnsmiljøet gjør faktisk det geologiske scenarioet, så som den resulterende geomodell, svært usikker.

For tiden består vurderingen av geologisk usikkerhet hovedsakelig av å representere alle de mulige tilstander til omgivelsene som er kompatible med observasjon.

Konvensjonelt blir de litologiske og petrofysiske parametere som de utvinnbare volumer og produksjonsprofiler avhenger av variert i et probabilistisk rammeverk og på basis av en proporsjonal modell. På grunn av utviklinger i datametoder, er det nå mulig å generere hurtig, ikke bare en enkel geomodell, men en serie av alternative modeller for reservoaret, som alle vil følge de samme startdata (geologisk tolkning, brønn, seismisk informasjon osv.). En undersøkelse av alle simuleringene tillater begrensning av et område innen hvilket det totale volumet av hydrokarboner eller produksjonsprofilen fluktuerer, og derfor kvantifisering av usikkerhetene assosiert med disse mengder.

Som en generell regel blir et sett av like mulige realiseringer generert på basis av et enkelt geologisk scenario. Faktisk blir en enkel proporsjonal modell benyttet. På denne måte har de foreliggende oppfinnere innsett at en faktisk representerer den statiskiske variabilitet av tilstanden til miljøet til det valgte scenario.

Kvaliteten og kvantiteten av dataene som er innsamlet gir vesentlig rom for geologisk tolkning, som kan resultere i en overflod av scenarier som alle er kompatible med den tilgjengelige informasjonen. En slik fremgangsmåte er derfor ikke tilstrekkelig for å beskrive det geologiske usikkerhetsrom som en helhet.

Denne fremgangsmåte ignorerer variabiliteten tilveiebrakt av det geologiske scenariet. For å gjøre dette område så nøyaktig som mulig, er en oppgave for den foreliggende oppfinnelse å gå tilbake til kilden for usikkerhetene som påvirker definisjonen av det sedimentære opplegget, med andre ord geologi.

Denne henseende er arbeidet til A. Haas & P. Formery kjent, særlig artikkelen ”Uncertainties in facies proportion estimation, Theoretical framework: the Dirichlet distribution,” Mathematical Geology (2002). I denne artikkelen vurderer forfatterne usikkerheten rundt proporsjonene av facies i samsvar med en Bayesisk tilnærming. Her er den vurderte usikkerhet en statistisk usikkerhet om de tilgjengelige data (brønndata). Denne fremgangsmåte er basert på et enkelt geologisk scenario og inkorporerer derfor ikke fullt ut usikkerheten linket til variabiliteten av de proporsjonelle modeller resulterende fra forskjellige geologiske scenarier.

Patentsøknad EP 1600796 omhandler usikkerhet ved estimering og geostatistisk simulering av facies.

Fra Biver, P. et al.: “Uncertainties in Facies Proportion Estimation II: Application to Geostatistical Simulation of Facies and Assessment of Volumetric Uncertainties.” MATHEMATICAL GEOLOGY, august 2002, vol. 34, utg. 6, side 703-714 er det kjent en fremgangsmåte for rekonstruksjon av en stokastisk modell representativ for et porøst heterogent medium, for å forbedre kalibreringen av produksjonsdata.

I samsvar med det ovenfor, er det derfor behov for en fremgangsmåte som tillater bedre inkorporering av den geologiske usikkerhet under modelleringen av reservoaret, særlig hydrokarbon reservoarer.

Denne oppgave oppnås ved en fremgangsmåte slik den fremgår av de etterfølgende patentkrav.

Nærmere bestemt en fremgangsmåte, implementert av en datamaskin, av tredimensjonal geologisk modellkonstruksjon, for vurdering av geologiske kvantiteter, omfattende de følgende trinn:

- tilveiebringelse av et sett av proporsjonale modeller, i det hver av de proporsjonale modellene omfatter uvw celler som hver er assosiert med respektive verdier for sannsynlighetene for opptreden av fascier idet nevnte verdier danner et sett av sannsynlighetsverdier;

- estimering, for hver av cellene, en facies sannsynlighetsfordelingslov, basert på settet av sannsynlighetsverdier, på en slik måte at hver av de estimerte lover reflekterer settet av tilveiebrakte modeller;

- ekstraksjon av romlig koherensdata fra de proporsjonale modellene som ble tilveiebrakt innledningsvis, eller tilveiebringelse av romlige koherensdata av geologer i parallell med de proporsjonale modellene;

- frembringelse av et nytt sett proporsjonale modeller, basert på de estimerte facies sannsynlighetsfordelingslover, omfattende en uttrekning av nye facies sannsynligheter for hver av cellene, idet uttrekningen videre er begrenset i samsvar med de ekstraherte eller tilveiebrakte romlige koherensdata; og

- frembringelse av et nytt sett av geologiske modeller, ved stokastisk simulering av facies og petrofysiske egenskaper på basis av et nytt sett av frembrakte proporsjonale modeller.

Ifølge varianter er fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen i stand til å omfatte en eller flere av de følgende særtrekk:

- lovene for fordeling av facies sannsynlighet er av Dirichlet typer, med parametere {c1, …,cnF}uvwhvor nF er antallet facies;

- frembringelsestrinnet omfatter: simulering av et sett av mellomliggende tilfeldige variabler (Г1)uvw, ..., og (ГnF)uvwavhengig av gammafordelinger med parametere (1,c1)uvw, …og (1,cnF)uvw, respektivt, de nye facies sannsynligheter fra det nye sett av proporsjonale modeller korresponderer til realiseringsforholdet mellom disse mellomliggende tilfeldige variabler;

- i frembringelsestrinnet er fremtrekningen av nye facies sannsynligheter begrenset i samsvar med de romlige koherensdata under simuleringen av settet av mellomliggende tilfeldige variabler;

- i frembringelsestrinnet av et nytt sett av modeller: kvantitative verdier u1, …unFblir assosiert med hver av de mellomliggende tilfeldige variablene (Г1)uvw, ..., og (ГnF)uvw, i det en fraktil verdi ujblir definert ifølge en ulikhet IP(Гj) < uj, hvor IP(Гj) er en kumulativ sannsynlighet; og fremtrekningen av de nye facies sannsynligheter begrenses via en fremtrekning av fraktile (quantile) verdier, i det fremtrekningen av de fraktile verdiene selv begrenses i samsvar med de romlige koherensdata; - de romlige koherensdata omfatter variogrammer assosiert med facies;

- i trinnet med frembringelse av et nytt sett av proporsjonale modeller, blir den innstrammede uttrekking fra fraktiler utført ved stokastisk simulering;

- den stokastiske simulering utføres ved bruk av gausisk sekvensiell simulering eller GSS metoder;

- de romlige koherensdata omfatter et variogram av uendelig uttrekking og null terskel, og i trinnet med frembringelse av et nytt sett av proporsjonale modeller, samsvarer uttrekkingen av de fraktile verdiene men nevnte variogram av uendelig utstrekking og null terskel;

- i trinnet med frembringelse av et nytt sett av modeller, blir uttrekkingen av de nye facies sannsynligheter ytterligere innstrammet i samsvar med forskjellige retninger av anisotropi i de romlige koherensdata;

- i data tilveiebringelsestrinnet omfatter hver av de tilveiebrakte modeller uvw celler som det assosieres en enkel facies sannsynlighetsverdi, for et gitt facies; - fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen omfatter videre et trinn med vekting av de tilveiebrakte modeller, og i estimeringstrinnet blir fordelingslovene for facies sannsynlighet estimert på en slik måte at de reflekterer settet av vektede modeller; - trinnene med estimering og frembringelse av et nytt sett av modeller utføres på en iterativ måte, på en slik måte at minst en av modellene frembrakt under frembringelsestrinnet brukes til å bestemme parametere av minst en nevnte fordelingslov;

- trinnet med frembringelse av et nytt sett av modeller omfatter videre et trinn med simulering av petrofysiske egenskaper for hver av cellene av facies; og

- fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen omfatter videre et trinn med deduksjon av hydrokarbonakkumuleringer.

Oppfinnelsen vedrører også et dataprogram, idet programmet omfatter rutiner for utførelse av trinnene i fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, når nevnte program utføres på en datamaskin.

Oppfinnelsen vedrører videre et datasystem omfattende et minne inneholdende nevnte program.

Ytterligere karakteristikker og fordeler ved oppfinnelsen vil fremkomme ved lesing av den følgende detaljerte beskrivelsen av utførelsene av oppfinnelsen, bare gitt som eksempler og med henvisning til de vedlagte tegninger, som viser:

- Figur 1: en illustrasjon av en proporsjonal modell;

- Figur 2: en illustrasjon av forskjellige trinn av fremgangsmåten ifølge en utførelse av oppfinnelsen;

- Figur 3: en illustrasjon av tre proporsjonale modeller MA, MB, MC assosiert med tre separate geologiske scenarioer;

- Figur 4A-C: en illustrasjon av fremgangsmåten for simulering av proporsjonal vektorene ved inversjon av fordelingsfunksjonen (CDF);

- Figur 5A-B: en grafisk representasjon av typiske variogrammer tilveiebrakt langs to akser, i en utførelse av oppfinnelsen; og

- Figur 6A-B: en grafisk representasjon av facies variogrammer, i separate retninger, som brukt i en utførelse av oppfinnelsen (fig. 6A), avbildet (mapped) med en retning Өf av disse variogrammer (fig. 6B).

Oppfinnelsen vedrører bredt en fremgangsmåte for konstruksjon av geologiske modeller. Denne fremgangsmåten er basert på et sett av initiale proporsjonale modeller og romlige koherensdata, som reflekterer separate geologiske scenarioer. Den fører til frembringelse av et nytt sett av geologiske modeller, som inkorporerer variabiliteten til de initiale proporsjonale modeller og samsvarer med de romlige koherensdata. De initiale proporsjonale modellene og de romlige koherensdata reflekterer virkelige situasjoner, i det minste i den utstrekning det er mulig.

De proporsjonale modellene blir typisk matet i samsvar med verdier for sannsynligheter for opptreden av facies resulterende fra eksperimentelle observasjoner eller ekspolering av slike observasjoner. De forskjellige proporsjonale modeller som tilveiebringes har den samme geometriske støtte, dvs. den samme nettverksstruktur.

De romlige koherensdata blir typisk tilveiebrakt i form av variogrammer, spesifikk for hver facies og som, om aktuelt, tar hensyn til de romlige korrelasjoner og retninger av anisotropi.

Nærmere bestemt inkluderer fremgangsmåten trinn med frembringelse av nye proporsjonale modeller, på basis av hvilke nye geologiske modeller vil bli generert ved stokastisk simulering av facies og petrofysiske egenskaper.

Trinnet med frembringelse av nye proporsjonale modeller inkluderer særlig estimeringen av en fordelingslov for sannsynligheter for opptreden av facies, celle for celle. Dette punkt er særlig viktig og originalt: oppfinnelsen prøver særlig å estimere den måte som sannsynlighetene relatert til de forskjellige facies blir distribuert innen hver av cellene i modellen. På en måte håndterer vi derfor sannsynligheter av sannsynligheter.

Fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen tillater derfor alle av de statistisk kompatible geologiske scenarier og skannes på basis av noen få grunnleggende geologiske scenarier. En fordel med en slik teknikk ligger i overgangen fra diskret hypoteser (forskjellige geologiske scenarier) til et kontinuerlig fenomen. Denne fremgangsmåten tillater derfor generering av alle de alternative bilder av reservoaret på grunnlag av noen få geologiske scenarier, som hver korresponderer til en mulig tolkning av reservoaret. For dette formål tilbyr fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen et praktisk opplegg som tillater geologisk usikkerhet å inkorporeres i konstruksjonen av den geologiske modellen.

Fremgangsmåten ifølge en utførelse av oppfinnelsen vil nå bli beskrevet bredt, med henvisning til figur 2, som illustrerer forskjellige trinn av fremgangsmåten.

Fremgangsmåten er basert på et sett av separate proporsjonale modeller, typisk tilveiebrakt av geologen (trinn S10), og romlige koherensdata. De siste utrykker typisk den romlige koherens av sannsynlighetene for opptreden av facies. De kan tilveiebringes av geologen eller ekstraheres fra de tilveiebrakte modeller. Dette alternativ danner basis for to separate utførelser, detaljene av disse vil bli gitt nedenfor.

De proporsjonale modellene og de romlige koherensdata uttrykker forskjellige geologiske scenarioer. På basis av målinger innsamlet og vedkommendes geologiske kjennskap om området kan geologen definere flere passende geologiske scenarier.

Den første utførelse blir det forskjellige forutsebare geologiske scenarier bare uttrykt i de tilveiebrakte proporsjonale modeller. Med andre ord blir informasjonen vedrørende den rolige koherens av de geologiske scenarier implisitt inneholdt i de tilveiebrakte proporsjonale modeller, den kan derfor ekstraheres fra dem. I dette tilfellet bringer settet av proporsjonale modeller sammen all kjennskap og tilgjengelig informasjon. I noen tilfeller har de forskjellige geologiske scenarier en grad av kontinuitet mellom dem og kan ses som varianter rundt et enkelt landskap. De egner seg da særlig til å uttrykkes ved proporsjonale modeller fra hvilke de romlige koherensdata vil bli ekstrahert. De rolige koherensdata blir fortrinnsvis ekstrahert i form av variogrammer. Legg merke til at trinnet med ekstraksjon av de romlige koherensdata kan skje på et hvert tidspunkt før trinnet med simulering av de nye sannsynligheter for opptreden av facies, som vil bli beskrevet i detalj nedenfor.

I den andre utførelse blir de forskjellige forutsebare geologiske scenarier uttrykt både ved tilveiebrakte proporsjonale modeller og romlige koherensdata tilveiebrakt uavhengig av modellene. Denne utførelse er særlig fordelaktig når de tilgjengelige data er inndelt i separate seksjoner. De romlige koherensdata kan for eksempel være variogrammer, spesifikk for hver facies, som tar hensyn til de romlige korrelasjoner og, om aktuelt, retninger av anisotropi. Retninger av anisotropi korresponderer generelt til de foretrukne retninger av sedimentære alluvier. Usikkerheten om det geologiske scenariet blir deretter uttrykt ved både de proporsjonale modellene og de romlige koherensdata.

Videre, i et ekstremt tilfelle inneholder de proporsjonale modellene ingen informasjon om den romlige fordelingen av de forskjellige facies. Dette tilsvarer å si at hver av modellene som er tilveiebrakt innledningsvis omfatter uvw celler som en enkel facies sannsynlighetsverdi, for en gitt facies, er assosiert med.

Disse forskjellige scenarier og andre varianter vil bli forklart nedenfor, særlig ved hjelp av eksempler.

Implementasjonen av fremgangsmåten impliserer eksistensen av en parametrisk sannsynlighetslov i stand til å styre facies proporsjoner i populasjonen dannet av alle de proporsjonale modellene. Det gjelder derfor å estimere (trinn S100) en fordelingslov for facies proporsjoner for hver av cellene på basis av de proporsjonale modellene. Dette kan i praksis involvere å bestemme de første momentene av den aktuelle fordelingslov.

Når man kjenner parametrene til fordelingsloven kan sannsynligheten for opptreden av facies simuleres for hver av cellene i modellen på en slik måte at det frembringes et nytt sett av proporsjonale modeller (trinn S200). Imidlertid har omgivelsene en romlig struktur, hvor koherensen og denne må opprettholdes i hver av de nylig frembrakte proporsjonale modellene. Med andre ord må de simulerte proporsjonale modellene samsvare med de romlige koherensdataene. For dette formål blir simuleringene av de nye sannsynlighetene for opptreden av facies ikke utført avhengig for hver av cellene men innskrenkes i samsvar med de romlige koherensdata.

Endelig, på basis av de nye proporsjonale modeller simulert i trinn S200, kan det genereres nye geologiske modeller (S300), typisk ved simulering av facies og de petrofysiske egenskapene. Simuleringen av facies og de petrofysiske egenskapene blir fortrinnsvis utført ved bruk at stokastisk stimulering, ifølge den gausiske sekvensielle simulering (GSS) fremgangsmåte, som er kjent i og for seg.

Som vist i figur 2, blir det typisk frembrakt rundt ett hundre proporsjonale modeller, og like mange geologiske modeller blir generert (en facies simulering blir typisk utført for hver proporsjonal modell).

På basis av disse geologiske modeller kan hydrokarbonakkumuleringer for eksempel tilveiebringes på en konvensjonell måte. Tar man hensyn til den geologiske usikkerheten kan det oppnås en bedre estimering av hydrokarbonakkumuleringene. Den etterfølgende utnyttelse av reservoaret blir konkret forbedret som et resultat.

Når disse hensikter har blitt satt opp kan et dataprogram utvikles for dette formål ved bruk av kunnskapen til en person med fagkunnskap på området. Programmet bør omfatte de nødvendige rutiner for implementering av trinnene i fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen. Programmet kan deretter utføres på et passende datasystem, slik som en konvensjonell arbeidsstasjon eller ethvert relevant datasystem, også ifølge oppfinnelsen.

Visse aspekter ved oppfinnelsen vil nå bli forklart i detalj i henvisning til figurene 1 til 6. For klarhetens skyld blir et modellreservoar benyttet til å understøtte forklaringene.

Sammenhengen er som følger: geologen tilveiebringer tre proporsjonale modeller MA, MB, MC assosiert med tre separate geologiske scenarioer (figur 2 og 3). En eksempelvis typisk proporsjonal modell er vist i figur 1. Hver av de proporsjonale modellene MA-MC korresponderer til diskretiseringen av reservoaret inni en ”sukkerboks” type nettverk omfatter 70 x 60 x 1 firkantede celler av 100 meter på hver side (dvs. et lag). I dette eksemplet korresponderer de modellerte omgivelser til en karbonatplattform.

For eksempel kan man se for seg de følgende geologiske scenarioer, som vist i figur 3:

- geologisk scenario A: karbonatplattformen har en strandprofil, representert ved den proporsjonale modellen MA;

- geologisk scenario B: karbonatplattformen har et nes med en nord/sør akse, representert ved den proporsjonale modellen MB; og

- geologisk scenario C: karbonatplattformen har et nes med nord/vest-sørvest orientering, representert ved den proporsjonale modellen MC.

Her relaterer usikkerheten med henseende på det geologiske scenario til morfologien av karbonatrampen. Dette reflekteres seg i den laterale forlengelse av facies og deres proporsjoner.

Reservoaret som undersøkes inneholder tre kategorier av facies (nF= 3), som respektivt betegnes f1, f2og f3, som for eksempel strekker seg fra den beste til verste reservoar bergarten.

I samsvar med fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, blir hver av cellene i hver av modellene allokert en sannsynlighet for opptreden av hver av fasciene. For en gitt proporsjonal modell, for eksempel MA, blir hver celle kalt uvw matet med et facies proporsjonalt nF-tuppel (P)A

uvw= {p1, …, pnF}, hvor nFkorresponderer antallet litofacies som tas i beregning. Dette er illustrert diagrammessig i figur 1. Informasjon vedrørende implementasjonsdetaljene finnes i de følgende dokumenter: P. Chauvet ”Aide-mémoire de géostatique linéaire” [A guide to linear geostatics], Les Presses (1999) and D. Marcotte, ”Notes de cours: géostatique miniére” [Lecture notes: mining geostatics], course GLQ3401, Ecole Polytechnique de Montréal (May 2003).

Det lages deretter en hypotese om eksistensen av en sannsynlighetslov i stand til å styre sannsynlighetene for opptreden av facies i populasjonen satt sammen av alle de proporsjonale modellene MA, MB og MC. Sannsynlighetene for opptreden av facies i hver celle av de innledningsvis proporsjonale modellene kan ses som spesifikke realiseringer av denne sannsynlighetslov. En tilnærming består av å bestemme de første momenter av sannsynlighetsloven på basis av de innledende proporsjonale modellene, som danner spesifikke realiseringer. Dette punktet vil bli diskutert igjen nedenfor.

Imidlertid, gitt at en proporsjonal modell generelt involverer over en million celler, er det vanskelig å betrakte en tilfeldig vektor som omfatter hele den proporsjonale modellen. Det er derfor mer fordelaktig å studere fascies proporsjonsvektor (P)<A>uvwfor hver av cellene.

Hvis vi derfor plasserer oss på nivået av cellen uvw, men med betraktning av populasjon dannet av de proporsjonale modellene M, kan vi gruppere sannsynligheten for opptreden av fascies sammen i en numerisk tabell med dimensjonene nMx nF. Denne matrise tolkes som realiseringen av en prøve med størrelse nM(antall proporsjonale modeller) med en tilfeldig vektor med dimensjonene nF(antall fascies).

Vi kan deretter, i trinn S200 (figur 2), allokere til hver av cellene uvw av hele populasjonen av proporsjonale modeller, en fascies proporsjonsvektor (P)<A>

uvwsom følger en parametrisk sannsynlighetslov, og hvor komponenten av denne er definert ved de tilfeldige variablene (p1)uvw, (p2)uvw, (p3)uvw.

Det lages en hypotese for eksempel at denne sannsynlighetslov er en Dirichlet-lov. I denne hypotesen følger fascies proporsjonsvektoren (p)uvwen Dirichlet-lov med parametrene {c1, c2, c3).

For en gitt proporsjonal modell, for eksempel MA, følger den assosierte fascies proporsjonsvektor (P)<A>

uvw= {p1, p2, p3} en uniform lov, det er derfor fordelaktig å utlede en Dirichlet fordeling som en posteriori lov av fascies proporsjonene.

Denne prosedyre blir deretter gjentatt under trinn S200 (figur 2), for alle cellene i de proporsjonale modellene. I denne hypotesen har hver celle av den proporsjonale modellen sin egen Dirichlet-lov kalt Duvw[c1, …,cnF], hvor c1,… cnFer parametrene av loven i cellen uvw. De nMinnledende proporsjonale modellene blir derfor brukt til å estimere de første statistiske momentene av Dirichlet-loven, fra hvilke parameterne c1, …, cnFutledes. De første momentene av Dirichlet-loven etableres om følger, på kjent måte:

De nye proporsjonale modellene må deretter frembringes (trinn S200 i figur 2). For å gjøre dette kan en realisering av fascies proporsjonsvektoren (p)uvwberegnes for hver celle, i samsvar med en Dirichlet-lov med parametere {c1, c2, c3} for eksempel ved simulering av et sett av mellomliggende tilfeldige variabler (Г1)uvw, (Г2)uvw, (Г3)uvw. Simulering av en Dirichlet-lov med parameterne c1, c2, c3omfatter å tilfeldig tegne tre tall Г1, Г2og Г3fra tre gamma fordelinger med de respektive parametrene (1, c1); (1, c2) og (1, c3). Komponentene (p1)uvw, (p2)uvw, (p3)uvwav fascies proporsjonsvektoren (p)uvwkorresponderer til realiseringsforholdet mellom disse variablene, ifølge de følgende ligninger:

P1= Γ1/ ( Γ1+ Γ2+ Γ3) ;

P2= Γ2/ ( Γ1+ Γ2+ Γ3) ; og

P3= Γ3/ ( Γ1+ Γ2+ Γ3).

Videre må de fascies proporsjonale modellene samsvare med de romlige koherens dataene. Undergrunnsmiljøet har en romlig struktur hvor den romlige koherens må opprettholdes i hver proporsjonal modell som genereres. Mer nøyaktig, må ideen utrykkes om at to proporsjonsvektorer vedrørende punkter lokalisert nær hverandre, i gjennomsnitt, må ligne hverandre mer enn to vektorer korresponderende til punkter på avstand. For dette formål kan simuleringen av proporsjonsvektoren (p)uvwbegrenses, for eksempel som en funksjon av sine omgivelser.

I denne henseende kan en romlig koherens innskrenkning med fordel introduseres under tegningen av de mellomliggende variabler (Г1)uvw, (Г2)uvw, (Г3)uvw. Fortrinnsvis blir de mellomliggende variablene (Г1)uvw, (Г2)uvw, (Г3)uvwgenerert ved bruk av den inverse transformasjonsmetoden, som vist i figurene 4A-C. Ettersom vi kjenner parametrene c1, c2, c3av den assosierte Dirichlet-lov av hver av cellene i den proporsjonale modellen, kan vi bestemme den kumulative sannsynlighetskurven (eller CDF, cumulative distribution function) for hver av Gamma fordelingene med de respektive parametrene (1, c1), (1, c2) og (1, c3).

For Gamma fordelingen med parameteren (1, c1), ved bruk av den kumulative sannsynlighetskurven, kan vi derfor etablere en korrespondans mellom et tall u1tidligere simulert ifølge en uniform lov i området [0;1] og en mellomliggende tilfeldig variabel Г1. Kvantiteten u1refererer til den kumulative sannsynligheten IP(Г1) < u1, derfor navnet fraktil for verdien u1. En n-tiple (u1, u2, u3) kalles deretter fraktilvektoren, i det hver av komponentene av denne er assosiert med en Gamma fordeling.

Frembringelsen av en proporsjonal modell som samsvarer med de romlige koherens data involverer her en innskrenket simulering av de mellomliggende variabler Г1, Г2, Г3, som selv er tilveiebrakt fra en innskrenket simulering av n-tiple (u1, u2, u3)uvweller fraktilvektorer for alle cellene i den funksjonale modellen.

For å sammenfatte de første trinn av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, ønsker vi å frembringe (trinn S200) et nytt sett av proporsjonale modeller som samsvarer med de romlige koherens data. For dette formål er det mulig å begrense, i et hvert punkt i det diskretiserte rom (dvs. for hver celle), simuleringen av de nye sannsynligheter for opptreden av fascies, nemlig proporsjonsvektoren (p)uvwmed de som er naboliggende til den. Algoritmen benyttet for denne simulering introduserer for eksempel den romlige koherens begrensning under tegningen av de uavhengige mellomliggende variabler (Г1)uvw, …, og (ГnF)uvw. I dette eksemplet blir disse variabler fortrinnsvis introdusert for realiseringen av Dirichlet-loven tidligere estimert for hver celle. Deres simulering skjer for eksempel ved invasjon av deres respektive fordelingsfunksjon. For hver celle tegnes en fraktilvektor fra en multidimensjonal uniform lov på settet [0;1]<nF>(nF er det totale antall celler). Dens komponenter bestemmer de simulerte verdiene av de uavhengige mellomliggende variabler, deretter proporsjonsvektoren P)uvw.

Måten som de fraktile vektorene simuleres på i rommet, og særlig fra en celle til en naboliggende celle, vil følgelig påvirke den rommelige koherens av realiseringene. Mens fraktile vektorer tegnet uavhengig generelt vil frembringe inkoherente proporsjoner, vil introduksjon av en korrelasjon (via den rommelige koherensbegrensning) resultere i lokale vektorer med koherente proporsjoner.

For å passe overens med de rommelige koherensdata under simuleringen av nye proporsjonale modeller, består en fremgangsmåte i simulering, for alle cellene i modellen, av fraktile vektorer (u1, u2, u3)uvwhvis variogrammer er lignende faciesvariogrammene til de rommelige koherensdataene. Med andre ord blir fraktilene simulert under begrensning, idet begrensningen resulterer fra de rommelige koherensdataene. Simuleringen av de fraktile vektorene skjer typisk ved stokastisk simulering, f.eks. ifølge metodene for gaussisk sekvensiell simulering (GSS).

Det følgende relaterer til forskjellige alternativer med hensyn til måten som den rommelige koherensbegrensning introduseres på. Som skissert ovenfor blir de rommelige koherensdata fortrinnsvis tilveiebrakt i form av variogrammer, assosiert med hver facies.

Ifølge en mulig definisjon vil variogrammet γ(h) måle, for den tilfeldige funksjonen Q, standardavviket observert mellom verdiene som funksjonen Q tar for punktpar {α, α h}, adskilt fra en vektor h, som er:

hvor E[Z] definerer den matematiske forventning av den tilfeldige variabelen Z. En grafisk representasjon av et variogram er gitt i Fig. 5A-B eller 6A-B.

Legg merke til at naturen og utstrekningen av kjennskap til undergrunnen har en påvirkning på valget av faciesvariogrammer som skal benyttes for simuleringen av fraktilene.

For klarhets skyld må det huskes at i en første utførelse skissert ovenfor, blir de rommelige koherensdata ekstrahert fra de proporsjonale modeller tilveiebrakt av geologen. Dette betyr at den geologiske usikkerheten bare uttrykkes ved de proporsjonale modellene. I praksis impliserer dette en foregående analyse av den rommelige kontinuitet av de proporsjonale modellene som ble tilveiebrakt innledningsvis, for å ekstrahere de rommelige koherensdata som vil bli benyttet til å utføre den innskrenkede simuleringen av fraktilene.

Motsatt blir, i den andre utførelsen skissert ovenfor, de rommelige koherensdata tilveiebrakt av geologen. Dette betyr at den geologiske usikkerheten uttrykkes både ved proporsjonale modeller og ved rommelige koherensdata. Det må imidlertid legges merke til at i en variant av denne utførelsen vil de nye proporsjonale modellene bli simulert ved bruk av en enkelt fraktil for alle celler i den proporsjonale modellen, som resulterer i å vurdere variogrammer med uendelig utstrekning og null terskel som rommelige koherensdata. Disse punktene vil bli diskutert igjen nedenfor.

Med henblikk på den første utførelsen: variogrammene benyttet til å simulere de fraktile vektorene kan f.eks. bli begrenset som en funksjon av faciesvariogrammer ekstrahert fra de proporsjonale modeller som ble tilveiebrakt innledningsvis. Denne utførelse er særlig velegnet for modellering av såkalte "karbonatplattform" omgivelser. I denne type omgivelse vil naturen til sedimentene generelt følge en viss polaritet, og variere gradvis langs karbonatrampen. En slik fordeling er karakterisert ved en relativt glatt rommelig variasjon av faciesproporsjoner, i samsvar med et gitt "trendkart".

En metodologi er f.eks. som følger. Ved at man kjenner Dirichlet-lovene tilknyttet hver av cellene i den proporsjonale modellen, blir den fraktile vektoren (u1, u2, u3)A

uvwbestemt for en gitt proporsjonal modell (f.eks. modellen MA) og en gitt celle (uvw), som når den er transformert tilveiebringer faciesproporsjoner observert for denne modell.

Ettersom hver komponent er kjent overalt i rommet blir en variografisk analyse av den utført på en konvensjonell måte. Først blir verdiene av et eksperimentelt variogram beregnet for økende avstander og et gitt antall retninger. Deretter gjøres et forsøk på å tilpasse en analytisk variogrammodell til disse serier av eksperimentelle punkter, f.eks. valgt fra Gaussiske, sfæriske og eksponentielle modeller. Disse brukes til å dedusere kovariansen mellom enhver to punkter som en funksjon av deres avstand, og om aktuelt, retningen som de definerer.

Følgelig er det for hver fraktil Nm analytiske uttrykk av variogrammet γf(h) assosiert med det, idet hvert resulterer fra de innledende proporsjonale modeller. F.eks. fører en suksessiv undersøkelse av de proporsjonale modellene MA, MB og MC (vist i Fig. 3A) til definisjonen for en gitt fraktil komponent av en teoretisk variogrammodell.

Det følgende oppnås f.eks. for modellen MA: en utstrekning av 2810 meter og en terskel S = 0,02 langs nord-sør-aksen (Fig. 5A) og, for øst-vest-retningen (Fig. 5B), en utstrekning av 2290 m og en terskel S = 0,02. For modell MB (ikke vist), har variogrammet en utstrekning av 2030 m og en terskel av 0,01 langs nord-sørretningen. Langs øst-vest-aksen viser den en utstrekning av 1650 m og en terskel på 0,03. For modell MC (ikke vist) er dens utstrekning respektivt 2860 m og 2320 m, og tersklene er 0,02 og 0,02, i nord-sør og øst-vest-retningene.

Slik at ingen korrelasjonsmodell gis preferanse kan Nm-variogrammene tegnet fra de variografiske analyser av de innledende proporsjonale modellene kombineres for hver fraktil. En akseptabel løsning består av å bruke modeller som korresponderer til et vektet gjennomsnitt av de forskjellige mulige variogrammer. Et vektet gjennomsnitt av de forskjellige mulige variogrammer blir deretter frembrakt.

De oppnådde variogrammer blir deretter benyttet for å innstramme etter tur simuleringen av fraktilene som er nødvendig for beregningen av nye sannsynligheter for opptreden av facies. Nye proporsjonale modeller av facies kan deretter genereres. Den innstrammede simulering av fraktilene utføres konvensjonelt ved stokastisk simulering, f.eks. ved bruk av den Gaussiske sekvensielle simulering eller GSS-metoden.

Under et etterfølgende trinn (S300, Fig. 2), vil stokastiske simuleringer av facies og de petrofysiske egenskaper bli utført på basis av de proporsjonale modeller for å oppnå geologiske modeller som korresponderer til alternative bilder av reservoarer.

Legg merke til at alternativet skissert ovenfor åpner opp for et antall forbedringer. Nærmere bestemt kan den rommelige koherens introduseres ved maskinlæring inn i de eksisterende modeller. Med andre ord kan de nylig simulerte proporsjonale modellene tas hensyn til for å bestemme parametrene av fordelingslover estimert i trinn S100 (Fig. 2). Trinnene S100 og S200 blir deretter kjent som iterative eller sammenfoldet (interlaced).

I den andre utførelsen skissert ovenfor kan variogrammene γf(h) benyttet til å simulere komponentene av de fraktile vektorene begrenses som en funksjon av variogrammene levert av geologen, ifølge hans kjennskap til omgivelsene. Denne utførelse er særlig fordelaktig når silikoklastiske omgivelser, karakterisert ved relativt plutselige endringer i facies, blir modellert.

Det vil deretter være mulig å "forlike" et fraktilt variogram med et faciesvariogram levert av geologen.

Ifølge en første variant av denne utførelsen omfatter ikke de proporsjonale modellene som innledningsvis ble tilveiebrakt noen informasjon vedrørende variasjoner i fordeling av de forskjellige facies i rommet.

For en gitt modell vil derfor alle cellene uvw bli allokert den samme verdi for sannsynlighet av opptreden av facies. Allokeringen av de samme verdier for sannsynligheter for opptreden av facies til alle cellene i en modell antar en såkalt stasjonær (stationarity) hypotese. Ved å endre verdiene for sannsynligheter av opptreden av facies, kan flere versjoner av modellen frembringes, f.eks. en medianversjon, en minimumsversjon (såkalt pessimistisk versjon) og en maksimumsversjon (såkalt optimistisk versjon). F.eks., i den optimistiske versjonen vil det være verdiene p1<opt>, p2<opt>, p3<opt>for sannsynligheter for opptreden av facies for alle cellene i den proporsjonale modellen. For den pessimistiske versjonen vil det være verdiene p1<pess>, p2<pess>, p3<pess>for sannsynligheter for opptreden av facies for alle cellene i den proporsjonale modellen. I trinn S100 (Fig. 2) for estimering av sannsynlighetsfordelingslover, vil deretter en enkel lov bli tilveiebrakt for alle cellene i modellen.

Ved frembringelsen av nye proporsjonale modeller vil graden av kontinuitet og anisotropi av de nye sannsynligheter for opptreden av facies derfor bare stamme fra de rommelige koherensdata tilveiebrakt av geologen. For dette formål vil variogrammene for hver av komponentene til de fraktile vektorene sammenlignes med variogrammene vedrørende de tilveiebrakte rommelige koherensdata.

Det vil være mulig å fremføre flere simuleringer i forskjellige retninger av anisotropi av variogrammet.

Når startfordelingen derfor foreslår en stasjonær hypotese, vil det å ta hensyn til de rommelige koherensdata uansett resultere i en "ikke-stasjonæritet" av facies, bare frembrakt av de tilveiebrakte rommelige koherensdata.

En annen variant av denne utførelse består i å utføre en enkel simulering av de fraktile vektorene (u1, u2, u3)uvwfor alle cellene i modellen. Den uniforme tegning av fraktiler vil bli diskutert nedenfor. Det antas igjen tre startmodeller, de mellomliggende verdiene Γ1, Γ2og Γ3tilveiebringes fra den samme fraktile vektoren (u1, u2, u3) for hver av cellene i modellen. For å utføre en enkel simulering av vektorene (u1, u2, u3) for hver celle kan et variogram med uendelig område og nullterskel brukes i GSS-metodene på simulering av de fraktile verdiene. Hvis fire simuleringer utføres på basis av fire forskjellige fraktiler blir derfor fire flere eller mindre optimistiske modeller tilveiebrakt.

Forskjellige varianter av denne utførelse vil nå bli illustrert, understøttet av eksempler.

I et første eksempel er veldig lite informasjon tilgjengelig og det er en vesentlig usikkerhet om proporsjonene av facies og retningen av alluviene. Dette eksempel korresponderer til et ekstremt tilfelle, for hvilket det er meget lite data. Disse data vedrører bare de relative proporsjoner av facies, og de foretrukne retninger som de sandholdige alluviene er laget.

Nærmere bestemt blir det modellert et kanalisert miljø, som har tre varianter av facies typisk for fluviale avsetninger:

- grov kanalsand;

- siltbanke (bar silt); og

- leire.

I dette tilfellet påvirker den geologiske usikkerhet spesifikk:

- Den totale verdi av faciesproporsjonen, som kan variere i de følgende proporsjoner:

o i et optimistisk scenario: 60% grov sand, 30% silt og 10% leire;

o i et pessimistisk scenario: 20% grov sand, 50% silt og 30% leire.

- Retningen av de sandholdige alluvier, som i fravær av en foretrukket asimut, kan definere en vinkel med Nord av mellom 45° og 135°.

- Utstrekningen av de foretrukne soner, visse karakteristikker (bredde, lengde) er naturlig koblet til de av facies, men forblir vanskelig å evaluere. Her er bare bredden ubestemt, men er mellom 800 m og 2 km.

For å modellere dette miljøet defineres et grunnleggende geologisk scenario, fra hvilket to proporsjonale modeller blir frembrakt, en optimistisk proporsjonalmodell og en pessimistisk proporsjonalmodell, visse proporsjoner er definert ovenfor. Videre blir ingen a priori rommelig fordeling assosiert med disse to proporsjonale modeller. Motsatt blir det antatt at det for hver av disse proporsjonale modeller er en jevn fordeling av proporsjonene av facies; dette er den stasjonære hypotese.

Et variogram blir også tilveiebrakt av geologen for hver av facies, i samsvar med hans kjennskap til omgivelsene. Geologen uttrykker derfor de forskjellige geologiske scenarier kompatible med dataene og informasjon tilgjengelig for ham, gjennom både proporsjonale modeller og faciesvariogrammer.

Parametrene til en Dirichlet-lov blir deretter bestemt på basis av disse proporsjonale modeller, som skissert ovenfor. De proporsjonale modellene kan deretter vektes for å bestemme parametrene av Dirichlet-loven. På grunn av hypotesen om stasjonalitet, vil proporsjonsvektorene assosiert med hver av cellene i den proporsjonale modellen følger den samme Dirichlet-lov. Fraktile vektorer kan deretter simuleres for hver celle i modellen ifølge metodologien skissert ovenfor.

Det vil deretter være mulig å "forlike" anisotropien i variogrammet γf(h) assosiert med en gitt fraktil med den av de korresponderende facies. Eksempler på slike variogrammer er vist i Fig. 6A. Hovedretningen Θf (Fig. 6B) av variogrammet γf(h) (Fig. 6A) vil naturlig falle sammen med retningen i hvilken facies viser foretrukne elongasjoner, og derfor tilbyr mest kontinuitet. I dette tilfellet dette betyr å vurdere asimut av de sedimentære alluvier.

Hovedretningen Θf (Fig. 6B) blir følgelig trukket i en fordeling med en støtte av [45; 135], ettersom orienteringen av alluviene er ukjent (men kan definere en vinkel med nord av mellom 45° og 135°).

Området Rf1langs hovedretningen av variogrammet, er fiksert på en verdi større enn lengden av modellen. Området Rf2, langs den andre retningen av variogrammet og loddrett på den første, uttrykker usikkerheten om bredden av de foretrukne soner. Den simuleres i en triangulær fordeling med en støtte av [800 m; 2 km] og en modus av 1400 m.

Flere proporsjonale modeller vil slik bli frembrakt, korresponderende til flere retninger av anisotropi, på basis av hvilke flere geologiske modeller vil bli generert ved stokastisk simulering av facies og de petrofysiske egenskaper.

I et andre eksempel er reservoaret orientert langs en øst-vest-akse og avgrenser en sone 5 km bred ganger 10 km lang. Den diskretiseres inn i et stratigrafisk nettverk med 100 x 50 x 1 celle.

Det skilles mellom tre varianter av facies som er typisk for fluviale avsetninger: grovkanalsand (facies F1), siltbanke (facies F2) og vanlig leire (facies F3).

En seismisk undersøkelse har definert to kontrasterende soner som splitter reservoaret fra nord til sør: mot vest et område (heretter kalt Fw) som har høye proporsjoner av kanaler; dette korresponderer til kanalbeltet. Mot øst et område (heretter kalt Ovb) med lave proporsjoner av kanaler. Retningen av de sedimentære alluviene er fast (de kommer fra nord). Her vedrører den geologiske usikkerhet:

- Den totale verdi av proporsjonene av facies;

- Fordelingen av proporsjonene av facies i kanalbeltet, ettersom det generelt merkes endringer i litologi når man beveger seg vekk fra aksen av beltet; og

- De laterale grenser for kanalbeltet, ettersom overgangen til overstrømningssonen ikke kan være "klar".

For å modellere dette miljøet blir det definert et grunnleggende geologisk scenario, fra hvilket to proporsjonale modeller blir frembrakt, en optimistisk proporsjonalmodell og en pessimistisk proporsjonalmodell, hvor proporsjonene defineres nedenfor:

I det optimistiske scenario er det:

- område (Fw): 60% grov sand, 30% silt og 10% leire

- område (Ovb): 10% grov sand, 50% silt og 40% leire.

I det pessimistiske scenario er det:

- område (Fw): 20% grov sand, 50% silt og 30% leire

- område (Ovb): 0% grov sand, 20% silt og 80% leire.

En proporsjonal modell blir assosiert med hver av scenariene (pessimistisk eller optimistisk). De to proporsjonale modellene blir kombinert, idet hver allokeres en tilsvarende vekt. Stasjonære Dirichlet-lover blir deretter respektivt definert i områdene (Fw) og (Ovb). Variabiliteten av faciesproporsjoner blir deretter utført på den ene side ved Dirichlet-lovene (ettersom de begrenser områdene) og på den annen side ved variogrammer γf(h), som introduserer ikke-stasjonalitet av facies innen og mellom de to områdene.

For hvert facies er variogrammet γf(h) som brukes Gaussisk, for å oppnå variasjoner av proporsjoner som er glatt i rommet. Ettersom orienteringen av alluviene her er kjent, korresponderer hovedretningen γf(h) av variogrammet til denne akse. Dets utstrekning Rf1i denne retning er deterministisk og lik 15 km. Det overskrider lengden av modellen ettersom overgangsobjekter blir simulert. Dets utstrekning Rf2i den andre retningen av variogrammet, loddrett på den første, simuleres i en triangulær fordeling med en støtte av [800 m; 2 km] og en modus av 1400 m.

Simuleringen av fraktilene begrenses for å samsvare med faciesvariogrammene. Nye proporsjonale modeller vil derfor bli frembrakt på basis av hvilke geologiske modeller vil bli generert ved stokastisk simulering av facies og de petrofysiske egenskaper.

Legg merke til at metodologiene skissert ovenfor er basert på hypotesen at facies proporsjonsvektoren (P)uvwfølger en Dirichlet-lov. Disse metodologier kunne imidlertid bruke andre sannsynlighetslover. Andre lover har derfor blitt testet. Imidlertid var disse til slutt opphav til dårligere simuleringer.

Legg merke til at valget av variogramparametrene avhenger tungt på avsetningsmiljøet som betraktes. Fra et miljø til et annet blir ikke den romlige kontinuitet uttrykt på samme måte, hvilket gjør spesifikk behandling nødvendig for hvert av miljøene.

Endelig vil definisjonen av det geologiske scenario styre fordelingen i rommet av proporsjonene. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen tillater at det tas hensyn til usikkerheten om den geologiske tolkningen. På dette trinn med modellering er denne type av ukjent en betydelig kilde for variabilitet som metoden ifølge den kjente teknikk helst kan håndtere på en ikke-utfyllende måte. Følgelig tillater foreliggende oppfinnelse forbedret modellering av et reservoar. Den etterfølgende utnyttelse av reservoaret blir også forbedret som et resultat. Endelig kan oppfinnelsen vedrøre en fremgangsmåte, implementert med datamaskin, av å konstruere tre-dimensjonale geologiske modeller for vurdering av volumene av hydrokarboner til stede i et reservoar.

Claims (17)

Patentkrav

1. Fremgangsmåte, implementert ved en datamaskin, av tre-dimensjonal geologisk modellkonstruksjon, for vurdering av geologiske kvantiteter, omfattende de følgende trinn:

- tilveiebringelse (S10) av et sett proporsjonale modeller, idet hver av de proporsjonale modellene omfatter uvw celler til hvilke det er assosiert respektive verdier for sannsynligheter for opptreden av facies, idet nevnte verdier danner et sett av sannsynlighetsverdier;

- estimering (S100), for hver av cellene, en fordelingslov for faciessannsynlighet, basert på sett av sannsynlighetsverdier, på en slik måte at hver av de estimerte lover reflekterer settet av tilveiebrakte modeller;

- ekstrahering av romlig koherensdata fra de innledningsvis tilveiebrakte proporsjonale modellene, eller tilveiebringelse av romlige koherensdata av geologer i parallell med de proporsjonale miodellene;

- frembringelse (S200) av et nytt sett av proporsjonale modeller, basert på de estimerte fordelingslover for faciessannsynlighet, omfattende et utdrag av nye faciessannsynligheter for hver av cellene, idet utdraget videre begrenses i samsvar med de ekstraherte eller tilveiebrakte romlige koherensdata; og

- frembringelse (S300) av et nytt sett geologiske modeller ved stokastisk simulering av facies og petrofysiske egenskaper på basis av det frembrakte nye settet av proporsjonale modeller.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor fordelingslovene for faciessannsynlighet er av Dirichlet-type, med parametre {c1, ..., cnF}uvwhvor nF er antallet facies.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, hvor frembringelsestrinnet (S200) omfatter: - simulering av et sett av mellomliggende tilfeldige variabler (Γ1)uvw, ..., og (ΓnF)uvwavhengig av gammafordelinger med parametere (1,c1)uvw, ... og (1,cnF)uvw, respektivt, idet de nye faciessannsynligheter fra det nye settet av proporsjonale modeller korresponderer til realiseringsforholdet mellom disse mellomliggende tilfeldige variabler.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, hvor i frembringelsestrinnet (S200) uttrekningen av nye faciessannsynligheter begrenses i samsvar med de romlige koherensdata, under simuleringen av settet av mellomliggende tilfeldige variabler.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, hvor i frembringelsestrinnet (S200) av et nytt sett modeller:

- fraktile verdier, u1, ... unFblir assosiert med hver av de mellomliggende tilfeldige variabler (Γ1)uvw, ..., og (ΓnF)uvw, idet en fraktilverdi ujblir definert ifølge en ulikhet IP(Γj) ≤ uj, hvor IP(Γj) er en kumulativ sannsynlighet; og

- uttrekningen av de nye faciessannsynligheter blir begrenset via en uttrekning av fraktile verdier, idet uttrekningen av de fraktile verdier selv er begrenset i samsvar med de romlige koherensdata.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 5, hvor:

- de romlige koherensdata omfatter variogrammer assosiert med facies.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 5 eller 6, hvor:

- ved trinnet for frembringelse (S200) av det nye settet av proporsjonale modeller, den begrensede uttrekning av fraktiler blir utført ved stokastisk simulering.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, hvor den stokastiske simuleringen utføres ved Gaussisk sekvensiellsimulering eller GSS-metoder.

9. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 5 til 8, hvor:

- de romlige koherensdata omfatter et variogram av uendelig utstrekning og nullterskel; og

- ved trinnet av frembringelse (S200) av det nye settet av proporsjonale modeller, samsvarer uttrekning av de fraktile verdiene med nevnte variogram av uendelig utstrekning og nullterskel.

10. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 9, hvor trinnet for frembringelse (S200) av det nye settet av modeller omfatter at uttrekningen av de nye faciessannsynligheter blir ytterligere begrenset i samsvar med forskjellige retninger av anisotropi av de romlige koherensdata.

11. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 10, hvor på dataleveringstrinnet, hver av de tilveiebrakte modeller omfatter uvw celler hvor det er assosiert en enkelt faciessannsynlighetsverdi for et gitt facies.

12. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 11, også omfattende et trinn med vekting av de tilveiebrakte modeller og hvor, på estimeringstrinnet (S100), fordelingslovene for faciessannsynlighet blir estimert på en slik måte at de reflekterer settet av vektede modeller.

13. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 12, hvor trinnene med estimering (S100) og frembringelse (S200) utføres på en iterativ måte, på en slik måte at minst én av modellene frembrakt under frembringelsestrinnet (S200) brukes for å bestemme parametre for minst én av nevnte fordelingslover (S100).

14. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 13, hvor trinnet med frembringelse (S300) av et nytt sett av modeller videre omfatter et trinn med simulering av petrofysiske egenskaper for hver av cellene med facies.

15. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 til 14, også omfattende trinn ved deduksjon av akkumuleringer av hydrokarboner.

16. Dataprogram, idet programmet omfatter rutiner for utførelse av trinnene i fremgangsmåten ifølge ett av kravene 1 til 15, når nevnte program utføres på en datamaskin.

17. Datasystem omfattende et minne inneholdende dataprogrammet ifølge krav 16.