NO333675B1 - Fremgangsmate for a kondisjonere et tilfeldig felt til a ha retningsmessig varierende anisotropisk kontinuitet - Google Patents

Abstract

Foreliggende oppfinnelse er en fremgangsmåte for å generere en modell (122) av et vilkårlig felt som har retningsmessig varierende kontinuitet (112). Først blir en tentativ modell for det vilkårlige feltet spesifisert (111). Deretter blir sammenknyttede strenger av noder i modellen identifisert (113). For det tredje blir det utført en spektralsimulering på hver av strengene med noder for å bestemme oppdaterte verdier for det vilkårlige feltet (116). Til slutt blir den tentative modellen oppdatert med dataverdiene fra spektralsimuleringene (117, 112).

Description

TEKNISK OMRÅDE

Oppfinnelsen vedrører en fremgangsmåte for kondisjonering av et flerdi-mensjonalt tilfeldig felt. Mer spesielt angår oppfinnelsen en fremgangsmåte for å kondisjonere den lokale retningen av maksimal bergartsegenskapskontinuitet i en geologisk modell.

BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN

Geologiske modeller blir vanligvis brukt i oljeleteindustrien og -produksjons-industrien for å karakterisere oljereservoarer og avsetningsbassenger. Uttrykket "geologisk modell" kan representere enten hele volumet av et undergrunnsvolum av interesse for en analytiker, eller et enkelt område av interesse innenfor det større undergrunnsvolumet. Geologiske modeller er vanligvis i form av en tredimensjonal gruppe med blokker, noen ganger kalt celler. Geologiske modelleringsteknikker refererer dessuten ofte til noder inne i en modell, der hver slik node generelt befinner seg ved sentrum av en slik blokk eller celle. Av og til er slike modeller i form av en gruppe med punkter, i hvilket tilfelle hvert punkt er en node. Uten begrensning vil imidlertid heretter geologiske modeller bli referert til som konstruert av en gruppe med blokker.

En geologisk modells karakterisering av undergrunnen utledes fra tildelingen av geologiske bergartsegenskaper, slik som litologi, porøsitet, akustisk impedans, permeabilitet og vannmetning, til hver av blokkene i modellen. Prosessen med å tildele verdier til blokkene blir vanligvis begrenset av stratigrafiske eller strukturelle flater og grenser, slik som facieendringer som separerer områder med forskjellige geologiske og geofysiske egenskaper innenfor undergrunnen. Fordi geologiske modeller ofte blir brukt til å simulere ytelsen til et reservoar over tid, er viktigheten av nøyaktig tildeling av verdiene til hver av blokkene et resultat av det faktum at den rommessige kontinuiteten til bergartsegenskapene i et petroleumsreservoar kan påvirke fluidstrømning fra reservoaret i betydelig grad. Mer nøyaktige geologiske modellkarakteriseringer av bergarts-egenskapenes rommessige kontinuitet muliggjør mer nøyaktig planlegging av produksjonen som kan oppnås fra reservoaret. Av denne grunn er det ønskelig med fremgangsmåter for å forbedre nøyaktigheten til karakteriseringen av bergartsegenskapers rommessige kontinuitet i geologiske modeller.

Industrien benytter for tiden geostatistiske algoritmer til å karakterisere den tredimensjonale, rommessige kontinuiteten til en bergartsegenskap i en geologisk modell. Disse algoritmene bruker variogrammer til å kvantifisere den rommessige variabiliteten til bergartsegenskapen som en funksjon av både separasjonsavstand og retning mellom individuelle blokker i modellen. En annen form for geostatistisk simuleringer er spektralsimulering som benytter amplitudespekteret til å styre den tredimensjonale kontinuiteten til bergartsegenskaper innenfor modellen. Amplitudespekteret er frekvensdomenerepresentasjonen av variogrammet. Det er flere fordeler med spektral simulering over flere tradisjonelle geostatistiske simuleringsmetoder som benytter variogrammer. Disse fordelene innbefatter beregningshastighet, spesielt ved bruk av hurtig Fourier-transformasjon, og evnen til direkte å måle modellens bergartsegenskapskontinuitet som en funksjon av kontinuitetsskala (spektralfrekvens), et trekk som er unikt for spektralsimulering. Bruk av hurtig Fourier-transformasjon er beskrevet av Tingting Yao og Andre G. Journel i "Automatic modeling of (Cross) Covariance Tables Using Fast Fourier Transform", MATHE MATI CAL GEOLOGY, vol. 30, nr. 6, år 1998, sider 589-615.

Likevel er alle geostatistiske algoritmer, innbefattende spektralsimulering,

beheftet med den begrensende antagelsen med stasjonærhet i de geologiske karakteristikkene til det modellerte undergrunnsområde. Geostatistiske algoritmer for-utsetter med andre ord at en modellert bergartsegenskap kan representeres av et enkelt sett med statistiske mål, som ofte blir referert til som globale mål. En enkel global variogrammodell eller et amplitudespektrum vil f.eks. bli brukt til å representere den rommessige kontinuiteten til den modellerte bergartsegenskapen over alle blokker i hele modellen. Variogrammet eller spekteret definerer både det ønskede område (størrelse eller separasjonsavstand) og dominerende retning for kontinuiteten under forutsetning av en anisotropisk modell. En begrensning ved denne fremgangsmåten er imidlertid at det er velkjent på området at de geologiske karakteristikkene i undergrunnen er ikke-stasjonære. Den rommessige kontinuitet til en bergartsegenskap kan spesielt forandre seg lokalt innenfor modellen, noen ganger i henhold til forutsigbare eller målbare tendenser. Disse lokale endringen vil bli referert til som lokale mål, og kan karakteriseres ved hjelp av lokale vario-grammodeller.

Betrakt f.eks. de sedimenter som er avsatt i en elvekanal. Paleohydro-dynamikk styrer fordelingen av de litologiske og petrofysiske egenskapene i denne kanalen. Det er forstått på området at kontinuiteten til disse egenskapene er an isotrope, typisk størst langs kanalen og mindre kontinuerlige på tvers av kanalen. Det er også forstått at bøyning kan få kanalbredder til å variere lokalt i retning; derfor vil også bergartsegenskapskontinuitet variere lokalt i retning. De fleste geostatistiske metoder tillater ikke at retningen av kontinuiteten varierer rommessig, men påfører i stedet begrensningen med en enkelt retning for maksimal kontinuitet i modellen.

Meget få geologiske modelleringsmetoder har forsøkt å ta hensyn til denne begrensningen. Xu (1996) utviklet en geostatistisk algoritme som kan modellere lokalt varierende orienteringer av bergartsegenskaper. Ved tildeling av en bergartsegenskapsverdi til en geologisk modellblokk, blir variogramorienteringen rotert for å passe til den lokale orienteringen av bergartsegenskapens kontinuitet. Asimutverdier tildelt til hver geologisk modellblokk, representerer denne lokale orienteringen. Asimutverdier er avstander i vinkelgrader, vanligvis i en klokke-retning fra nord. Disse asimutverdiene kan oppnås fra en hvilken som helst kilde, innebefattende brønn- eller seismikkdata-tolkning. Ved tildeling av en egenskapsverdi til en geologisk modellblokk må imidlertid denne fremgangsmåten forutsette en identisk lokal orientering av bergartsegenskapskontinuitet for alle blokker innenfor den lokale søkeradien selv om asimutverdiene er forskjellige for hver blokk. Dette begrenser modellens evne til lokalt å tilpasse seg endringer i kontinuitetsorientering. Fremgangsmåten er i tillegg en variant av tradisjonelle geostatistiske algoritmer som bruker variogrammer og, sammenlignet med spektralsimulering, er beheftet med de begrensninger som er nevnt ovenfor.

I den senere tid har Jones mfl. beskrevet, i en ennå ikke avgjort US-patent-søknad med tittel "Method for Locally Varying Spatial Continuity i Geologic Models", en fremgangsmåte for å bygge geologiske modeller hvor retningen med størst kontinuitet bøyer seg rommessig i henhold til geologisk eller geofysisk tolkning. Denne tolkningen fører til banen og orienteringen med maksimal kontinuitet, definert ved hjelp av en strømstrek. En strømstrek er en referanselinje, ofte en senterlinje, gjennom en tolket geologisk egenskap slik som et seismisk tolket kanalkompleks. Den grunnleggende ideen bak fremgangsmåten er å transformere koordinatsystemet forut for modellering slik at strømstreken er lineær i et nytt koordinatsystem. Geostatistiske standardmetoder kan brukes i det nye koordinatsystemet som så innebærer en konstant kontinuitetsorientering. Etter geostatistisk simulering blir det opprinnelige koordinatsystemet gjenopprettet, noe som tilveiebringer en modell hvor kontinuitet følger strømstrekens bane. Denne oppfinnelsen virker godt for kontinuitet av bergartsegenskapers tilstand i geologiske trekk som kan tilordnes og beskrives ved hjelp av en enkelt strømstrek, f.eks. egenskaper med kontinuitetsretninger som er innrettet med en enkelt strømstrek, slik som en kanalegenskap. Oppfinnelsen virker imidlertid ikke særlig godt når det gjelder å kondisjonere bergartsegenskapskontinuitet i geologiske egenskaper eller områder som har mer komplekse kontinuitetsmønstre; dvs. egenskaper med kontinuitetsretninger som ikke kan defineres ved hjelp av en enkelt strømstrek, slik som en kompleks deltageometri.

Det er behov for en fremgangsmåte hvor retningen for maksimal kontinuitet i et tilfeldig felt slik som en tredimensjonal geologisk modell, kan varieres lokalt. Mer spesielt er det behov for en fremgangsmåte som gjør det mulig for modellereren å variere retningen av maksimal bergartsegenskapskontinuitet ved ethvert sted i den geologiske modellen i henhold til lokal asimut- og/eller fall-informasjon, ved å bruke spektralsimulering som geostatistisk modellerings-metode. Enhver slik metode bør muliggjøre bruk av informasjon fra geologiske eller geofysiske data til å bestemme eller utlede utstrekningen av hvordan kontinuitet varierer lokalt i en spesiell retning innenfor det modellerte område av undergrunnen, og dermed tilveiebringe mulighet til nøyaktig å representere denne variabiliteten innenfor den geologiske modellen og simulere reservoarstrømnings-ytelse som avspeiler denne variabiliteten. Foreliggende oppfinnelse tilfredsstiller dette behovet.

OPPSUMMERING

Foreliggende oppfinnelse er en fremgangsmåte for å generere en modell av et tilfeldig felt som har retningsmessig varierende kontinuitet. Først blir en forsøks-modell for det tilfeldige feltet spesifisert. For det annet blir sammenknyttede strenger av noder i modellen identifisert. For det tredje blir en spektral simulering på hver av nodestrengene utført for å bestemme oppdaterte verdier for det tilfeldige feltet. Til slutt blir forsøksmodellen oppdatert med dataverdier fra spektralsimuleringene.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Trekkene ved foreliggende oppfinnelse vil fremgå tydeligere av den følgende beskrivelse hvor det er vist til de vedføyde tegninger, hvor: Fig. 1 skisserer et flytskjema over trinnene for implementering av en første utførelsesform av foreliggende oppfinnelse. Fig. 2 skisserer blokkene i et lag i en modell til hvilken en utførelsesform av foreliggende oppfinnelse skal tilknyttes, sammen med asimutverdiene for romlig kontinuitet tilknyttet hver blokk. Fig. 3 skisserer et flytskjema over trinnene for implementering av en annen utførelsesform av foreliggende oppfinnelse. Fig. 4 skisserer blokkene i et lag i en modell som utførelsesformen på fig. 3 skal anvendes på, og et eksempel på en strimmel med noder analysert i denne utførelsesformen. Fig. 5 skisserer et flytskjema over trinnene for implementering av en tredje utførelsesform av foreliggende oppfinnelse. Fig. 6 skisserer et eksempel på resultatene av implementering av foreliggende oppfinnelse, hvor fig. 6A skisserer en seismisk tolkning av overflaten til et stratigrafisk lag i et vifteformet dypvannsreservoar, fig. 6B skisserer den rommessig varierende kontinuitetsmodellen som er et resultat av anvendelse av foreliggende oppfinnelse på overflaten på fig. 6A, og fig. 6C skisserer den fikserte rommessige kontinuitetsmodellen som er et resultat av anvendelsen av en tidligere kjent fremgangsmåte på overflaten for fig. 6A.

Endringer og modifikasjoner i de spesielt beskrevne utførelsesformene kan utføres uten å avvike fra oppfinnelsens ramme som er ment å være begrenset bare av omfanget av de vedføyde patentkravene.

BESKRIVELSE AV OPPFINNELSEN

Oppfinnelsen er en fremgangsmåte til å modellere tilfeldige felt som har ett eller flere områder som inneholder egenskaper med lokalt varierende kontinuitetsretninger. Oppfinnelsen kan brukes til å konstruere geologiske modeller som inneholder lokalt varierende retninger for bergartsegenskapskontinuitet. Referansen til geologiske modeller her er imidlertid av hensiktsmessige grunner og er ikke ment å være begrensende.

Fremgangsmåten kan best anvendes på tilfeldige felter, og spesielt geologiske modeller som har følgende karakteristikker: (1) Det datasett for hvilket modellen skal genereres, er todimensjonal eller tredimensjonal og inneholder minst én egenskap med anisotropisk, rommessig kontinuitet. (2) Den anisotropiske kontinuiteten ved enhver node i modellen som skal genereres, kan representeres av to (for todimensjonale datasett) eller tre (for tredimensjonale datasett) ortogonale vektorer. Hver slik vektor vil bli tildelt en størrelse som representerer området for rommessig kontinuitet i orienteringen for vedkommende vektor. Ved hver node representerer én av vektorene orienteringen for maksimal rommessig kontinuitet ved vedkommende node. Den andre vektoren og den tredje vektoren for tredimensjonale datasett representerer størrelsen av kontinuitet perpendikulær til den første vektoren. Vektorene kan betraktes som enveis (modulus 360°) eller toveis (modulus 180°). Orienteringen som også er referert til som asimutverdien til vektorene, kan med andre ord peke enten oppstrøms eller nedstrøm. I en slik modell er kontinuitet ikke bundet til en forutsatt nedstrømsretning, men er bare innrettet slik at asimutverdien (+/-180°) er langs strømningsretningen. For eksempel representerer en asimutverdi på 90° i virkelig-heten øst/vest-retningen (90° eller 270° med den identiske betydning i denne definisjonen), uavhengig av retningen, øst eller vest, som en modellerer kan forutsette var strømningsretningen ut fra andre data. (3) Orienteringen for maksimal kontinuitet kan variere fra node til node i modellen. Orienteringen er representert ved et gitter av asimutverdier og/eller fall, som hver kan være målt eller tolket ved hver node eller hvert knutepunkt ved å bruke et hvilket som helst praktisk hjelpemiddel. Asimutverdien og/eller fallene kan spesifiseres ved nodene i den geologiske modellen. Som fagkyndige på området vil forstå, spesifiserer et asimutgitter variasjoner i kontinuitet innenfor et horisontal-plan for en modell (med andre ord kontinuitet som varierer med hensyn til kompassretning), og et fallgitter spesifiserer variasjoner i kontinuitet innenfor et vertikalplan i en modell (med andre ord kontinuitet som varierer som fallegenskap vertikalt). For geologisk modellering er disse parameterne typisk utledet fra tolkning av geologiske data, brønndata og/eller seismiske data. Enten asimutverdier eller fall, som et gitter, er nødvendig hvis todimensjonale retningsvariasjoner inntreffer innenfor et plan i en geologisk modell, avhengig av om analysen blir utført for horisontale eller vertikale todimensjonale plan. Både asimutverdier og fall er nødvendige som et volum hvis analysen er ment å modellere tredimensjonale retningsvariasjoner som inntreffer innenfor det geologiske modellvolumet.

De vanligste geologiske modelleringsanvendelsene av fremgangsmåten ifølge foreliggende oppfinnelse er å regulere retningsvariasjonen i kontinuitet innenfor hvert todimensjonalt stratigrafisk lag i en tredimensjonal geologisk modell. Den tredimensjonale geologiske modellen er sammensatt av en stabel med todimensjonale stratigrafiske lag; hvert lag er nøyaktig en geologisk modellblokk i tykkelse og er parallell med den antatte eller målte stratigrafiske undergrunnslag-delingen. Hvert lag kan derfor behandles ved hjelp av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, som et horisontalt plan med blokker. Retningsvariasjonen i kontinuitet innenfor hvert av disse planene er representert ved et todimensjonalt gitter av asimutverdier, med andre ord, retningsvariasjoner som inntreffer langs det stratigrafiske laget. Legg merke til at i de todimensjonale anvendelsene av foreliggende oppfinnelse, er den vertikale orienteringen i modellen ortogonal til det stratigrafiske laget, og dermed er vertikal kontinuitet effektivt uavhengig av den lokale asimutvinkelen. Følgelig kan kontinuiteten i vertikalretningen modelleres separat, med andre ord enten uavhengig av foreliggende fremgangsmåte eller i en separat anvendelse av foreliggende oppfinnelse, på en modell som har vertikale lag. I tillegg kan tredimensjonale anvendelser av foreliggende oppfinnelse anvendes som samtidig modellerer vertikal kontinuitet.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan beskrives, uten begrensning, som omfattende fire grunnleggende trinn. For det første blir en forsøksmodell konstruert i romdomenet. Romdomenet er det fysiske rommet av interesse for analytikeren og omfatter for geologiske anvendelser den tredimensjonale gruppen av blokker som er diskutert ovenfor. Modellen er tentativ i den forstand at rommessig kontinuitet av den modellerte egenskapen ikke er optimal og er ment å bli modifisert ved bruk av foreliggende fremgangsmåte.

For det annet blir et gitter av asimutverdier og/eller fall som representerer lokale variasjoner i kontinuitetsretning i modellen, spesifisert ved nodene eller knutepunktene til blokkene i forsøksmodellen. Gitteret blir brukt til å identifisere sekvenser av noder i gitteret som er forbundet med hverandre, med andre ord er tilstøtende i rom og er generelt innrettet langs den lokale orienteringen av maksimal kontinuitet som er tilordnet nodene.

For det tredje, for hver av de identifiserte sekvensene, blir det utført en spektral simulering av egenskapen. Et amplitudespektrum blir forutsatt for denne simuleringen som representerer den ønskede, maksimale, rommessige kontinuitet i den orientering som er representert av de tildelte asimutverdiene og/eller tallverdiene. Resultatet er en ny simulert egenskapsverdi for hver node i sekvensen.

For det fjerde og siste, erstatter de simulerte egenskapsverdiene for spesifiserte noder i hver sekvens de verdiene i disse nodene som var i den innledningsvis frembrakte forsøksmodellen, noe som resulterer i en ny modell med anisotropisk, rommessig kontinuitet som endrer seg i en retning i henhold til de innmatede asimutverdier og/eller tallverdier.

Mange forskjellige utførelsesformer av foreliggende oppfinnelse er innenfor rammen av oppfinnelsen. De følgende beskrevne utførelsesformer er representative.

En første utførelsesform av foreliggende oppfinnelse er rettet mot simulering av kontinuitet i én enkelt dimensjon; lokalt er denne dimensjonen representert av orienteringen for maksimal kontinuitet. For en gitt geologisk forsøksmodell kan det antas at de lokale kontinuitetsvariasjonene som er til stede i en forsøksmodell for alle retninger bortsett fra den som representeres av en eneste lokal asimutverdi og/eller tallverdi av interesse, er ønskelige og ikke behøver å bli modifisert. I et slikt tilfelle blir foreliggende fremgangsmåte anvendt for å simulere modellens bergartsegenskaper i den ene dimensjonen, uansett om den er asimut- eller fall-orientert. Fig. 1 viser trinnene for å implementere denne utførelsesformen, som beskrevet nærmere nedenfor.

Ved å bruke et hvilket som helst praktisk middel blir først en tentativ, fler-dimensjonal geologisk modell, fig. 1, trinn 111, laget. Forsøksmodellen eller den tentative modellen blir generert ved å tilordne minst én bergartsegenskapsverdi til hver blokk i modellens gitter. Denne prosessen vil være velkjent for de som praktiserer geologisk modellering, og kan f.eks. utføres ved å bruke tradisjonelle geologiske modelleringsmåter, slik som geostatistisk modellering og/eller ved å benytte tendenser som er tilstede i tilgjengelige måledata. Forsøksmodellen bør fortrinnsvis ta hensyn til alle kriterier som modellen er ment å karakterisere nøyaktig, med unntak av den ønskede kontinuitetstendensen som denne utførelsesformen av foreliggende oppfinnelse er ment å simulere.

Ved å bruke en hvilken som helst praktisk anordning, blir for det annet et gitter med asimutverdier og/eller fallverdier som representerer lokale variasjoner i kontinuitetsretning i den geologiske modellen, generert, fig. 1, trinn 112. Dette gitteret er spesifisert ved noder som svarer til blokkene i forsøksmodellen.

Ved å bruke gitteret med asimutverdier og/eller fallverdier blir for det tredje "strenger" av noder i gitteret som er "forbundet", identifisert, fig. 1, trinn 113. "Forbundne" noder er tilstøtende i rom og er generelt innrettet langs den lokale orienteringen for maksimal kontinuitet som er tildelt nodene. Formålet med dette trinnet er å identifisere strenger med noder for hvilke modellegenskaper skal bestemmes i henhold til foreliggende fremgangsmåte, som er konsistente med og nøyaktig karakteriserer tendensen for rommessig kontinuitet tilknyttet hver av strengene. Dette trinnet blir fortrinnsvis gjentatt inntil alle noder er blitt tilknyttet én av et antall strenger. Hver node vil bare bli tilknyttet én slik streng, og lengden av hver streng kan variere fra så lite som én node, som i situasjoner hvor en kant av modellen, en faciesgrense, eller en annen streng indikerer at en node ikke har noen klar kontinuitet med tilstøtende noder, men kan også strekke seg buktende over hele lengden eller bredden av gitteret for tendenser med lenger kontinuitet.

Fig. 2 skisserer et eksempel på en streng utledet fra prosessen på fig. 1, trinn 113. De skraverte blokkene 201 på fig. 2 er tilknyttet en tendens som strekker seg hovedsakelig fra nederst til venstre til øverst til høyre på figuren. Orienteringen av tendensen i hver blokk er indikert av en linje 202, innenfor hver slik blokk som svarer til asimutverdien av tendensen i vedkommende blokk.

I eksempelet på fig. 2, er det skissert bare én tendens som er tilknyttet skraverte blokker 201. Som antydet ovenfor, vil man forstå at mer enn én tendens kan være tilstede i ethvert slikt lag, og enhver slik tendens kan modelleres. For å identifisere enhver slik tendens i en todimensjonal (med andre ord ett lag) anvendelse av foreliggende oppfinnelse, må det brukes et enkelt indeksreferanse-system. Betrakt f.eks. en gitt modus som har indekser i gitteret (i, j) og en annen node som har indekser (i<*>,j<*>). Hvis | i-i<*>| < 1 og | j-j<*>| < 1, så er de to nodene tilstøtende i rommet. Utvidelse av dette referansesystemet til tre dimensjoner for indeks k vil være analog. Uansett om todimensjonale eller tredimensjonale anvendelser inngår, er sammenkoplede noder de som er tilstøtende i rom og som er hovedsakelig innrettet langs den lokale orienteringen for maksimal kontinuitet. Legg merke til at mange muligheter kan anvendes for å bestemme om forbundne noder har en innretting langs en lokal orientering for maksimal kontinuitet, og som derfor kan betraktes som en del av en streng av noder som karakteriserer vedkommende kontinuitetstrekk. Et enkelt observasjonssystem kan f.eks. anvendes hvor en foreløpig geologisk tolkning spesifiserer forutsatte geologiske strømningsbaner, og hvor slike strømningsbaner kan brukes til å utlede kontinuitetstendenser. Andre muligheter for å bestemme kontaktforbindelser mellom noder, vil være opplagte for fagkyndige på området. En streng med forbundne noder vil slutte der hvor kanten av den geologiske modellen eller en annen definert grense er nådd, eller når en node blir nådd som tidligere er blitt tilordnet en streng. En analytiker kan også spesifisere ytterligere betingelser som vil få strengen til å slutte. Dette trinnet er fullstendig når alle valgte noder i den geologiske modellen er blitt tildelt strenger, eller når alle tendenser i modellen som skal simuleres, er blitt tildelt til strenger.

Deretter, på fig. 1, trinn 115, blir en endimensjonal gruppe av den geologiske forsøksmodellens bergartsegenskapsverdier for hver av strengene 113 frembrakt. Hver slik gruppe inneholder en identifikator (f.eks. indeksene) og den tentative bergartsegenskapsverdien for hver node i strengen, og innføringene i gruppen er i noderekkefølgen lang strengen. Selv om en streng representerer en endimensjonal, krum bane gjennom modellen, "utrettes" frembringelsen av gruppen effektivt denne banen og gjør det mulig for en endimensjonal spektral simulering nøyaktig å karakterisere den rommessige kontinuiteten av den tendensen som modelleres.

På fig. 1, trinn 116, blir en endimensjonal, spektral simulering av bergartsegenskapen utført. Denne spektrale simuleringen av disse endimensjonale gruppene omfatter i seg selv tre trinn. Først blir en Fourier-transformasjon beregnet for gruppen. Fasen til denne transformasjonen blir beholdt, og amplituden til transformasjonen blir forkastet. Deretter blir et amplitudespektrum antatt som representerer den maksimalt ønskede rommessige kontinuiteten for denne egenskapen innenfor strengen, med andre ord den ønskede kontinuiteten i den orientering som er representert av de tildelte asimutverdiene. Denne rommessige kontinuiteten kan f.eks. være bestemt ut fra en variogrammodell med lang avstand for det område som analyseres, som kan være bestemt av separat tilgjengelige data. Til slutt kan fasespekteret og det antatte amplitudespekteret sammen inverteres ved å bruke en invers Fourier-transformasjon for å bestemme verdier for den endimensjonale gruppen som nøyaktig karakteriserer verdien av den egenskap som modelleres ved hver node i strengen.

Gruppestrengene som er bestemt i tinn 116, vil variere i lengde avhengig av karakteristikkene til de underliggende dataene og den beregningsprosedyren som brukes til å bestemme asimutverdier og forbundne noder. Som fagkyndige på området vil forstå, vil beregning av en Fourier-transformasjon av strenger med data av forskjellige lengder gi resultater med forskjellig nøyaktighet. I foreliggende fremgangsmåte kan strengene med noder forsynes med nullverdier for å oppnå strenger av relativt konsistente lengder før Fourier-transformasjonen blir beregnet. Utfyllingen vil ikke vanligvis resultere i strenger som er lengre enn omkring to ganger avstanden forden maksimalt ønskede rommessige kontinuitet, som bestemt fra en variogrammodell med lang avstand. Fagkyndige på området vil forstå at utfyllingen kan benytte andre verdier enn null, og at prøve/feilings-testing kan være nødvendig for å bestemme den mest passende lengde for bruk i Fourier-transformasjonen av datastrengene.

På fig. 1, trinn 117, er de simulerte bergartsegenskapsverdiene for hver

strengnode erstattet med verdiene i de tilsvarende noder i den geologiske forsøks-modellen. Resultatet, fig. 1, trinn 122, er en ny geologisk modell med anisotropisk, rommessig kontinuitet, med andre ord kontinuitet som endres i retning i henhold til asimutverdiene og/eller tallverdiene i de tendenser som er spesifisert i trinnene 112og 113.

I en annen utførelsesform kan det være ønskelig å simulere rommessig kontinuitet i to eller tre retninger; én av disse retningene representert av orienteringen til den maksimale kontinuiteten. Fig. 3 skisserer trinnene i denne utførelsesformen, og fig. 4 skisserer et eksempel på et representativt lag for en geologisk modell hvor denne utførelsesformen kan være passende.

De første tre trinnene i denne utførelsesformen, fig. 3, trinnene 311, 312 og 313 er identiske med trinnene 111,112 og 113 på fig. 1.1 denne utførelsesformen, straks strengene med noder er blitt identifisert, blir, fig. 3, trinn 313, noder som er identifisert som naboer, hver node identifisert i strenger, fig. 3, trinn 314. Som skissert på fig. 4 blir strengene med nabonoder som er identifisert på fig. 3, trinn 314, de lysere skraverte blokkene 402. Nabonoder kan defineres som tilstøtende noder som er perpendikulære til strengnoden selv om andre definisjoner også kan anvendes. Nabonoder kan omgi strengnodene på alle sider, f.eks. hvis en tredimensjonal, spektral simulering skal utføres eller kan inntreffe bare innenfor det todimensjonale planet som inneholder strengnodene hvis en todimensjonal spektral simulering skal utføres. Ved å bruke indekspreferansesystemet som er beskrevet ovenfor, kan nabonoder f.eks. defineres som noder som har forskjellige (i, j, k)-gitterindekser med ikke mer enn én størrelse fra vedkommende node. Hvis en spesiell analyse gir grunn til det, kan imidlertid nabonoder også innbefatte noder som er to eller flere noder vekk fra noden i strengen, i fall- og/eller asimut-retningene. Kombinasjonen av strengnoder pluss alle nabonoder blir referert til som en "strimmel" av noder. Den søkte bredden/tykkelsen av disse strimlene vil være en funksjon av det ønskede kontinuitetsområde i disse orienteringene; en større avstand vil kreve en bredere strimmel. På fig. 4 er det minst to nabonoder for hver strengnode. Legg imidlertid merke til at noen strengnoder kan dele én og samme nabonode. Identifikatorene (i, j, k) for hver node i hver strimmel blir igjen brukt som referanse.

Ved å bruke nodeidentifikatorene fra trinn 314 og den geologiske forsøks-modellen fra trinn 311, kan en gruppe med tentative, geologiske modell-bergartsegenskapsverdier for hver strimmel spesifiseres, trinn 315. Gruppedimensjonene er identiske med strimlenes dimensjoner. Gruppene inneholder identifikatorene og den tentative bergartsegenskapsverdien for hver node i strimmelen, og er ordnet i henhold til noder i strengen.

For hver gruppe som er frembrakt i trinn 315, blir en spektral simulering av bergartsegenskapen utført, trinn 316. Dette trinnet følger etter den prosedyren som er diskutert ovenfor i forbindelse med fig. 1, trinn 116, bortsett fra at dimensjonene til simuleringen vil være identisk med dimensjonene til gruppen. For eksempelet på fig. 4 vil med andre ord simuleringen være todimensjonal, der én dimensjon representerer retningen langs asimut for strengen, og den andre dimensjonen er ortogonal til denne retningen. Amplitudespekteret som brukes i simuleringen, skal representere den ønskede anisotropiske, rommessige kontinuiteten for bergartsegenskapen. De resulterende gruppene inneholder en identifikator og en ny simulert bergartsegenskapsverdi for hver node i hver strimmel.

I trinn 317, blir de simulerte verdiene for strengnodene erstattet med verdiene i de tilsvarende nodene i den forsøksmessige geologiske modellen. De simulerte verdiene for hver av nabonodene blir imidlertid forkastet. Dette er fordi nabonodene kan tilhøre flere strimler og derfor potensielt ha flere verdier siden nabonodene er tilknyttet strenger bare etter at strengene er identifisert. En fordel ved denne strimmelorienterte utførelsesformen er at den todimensjonale spektraI-simuleringen muliggjør mer nøyaktig karakterisering av den rommessige kontinuiteten til nodene i strengene. Resultatet er en ny geologisk modell som har anisotropisk romkontinuitet som endres i retning i henhold til de innmatede asimutverdiene og/eller fallene, trinn 322.

En tredje utførelsesform av foreliggende oppfinnelse er beskrevet i de følgende avsnitt i forbindelse med styring av retningsvariasjonen av kontinuiteten i hvert todimensjonalt stratigrafisk lag i en geologisk flerlagsmodell. Som fagkyndige på området vil forstå, kan imidlertid denne utførelsesformen anvendes til å styre todimensjonale retningsvariasjoner i kontinuitet som inntreffer langs et hvilket som helst plan i modellen, eller tredimensjonale retningsvariasjoner av kontinuitet som inntreffer i det geologiske modellvolumet. I tillegg fokuserer beskrivelsen av denne utførelsesformen på den beregningsmessig mindre byrdefulle "strengsimulerings-metoden" (fig. 1 ovenfor), selv om utvidelse av denne beskrivelsen til å gjelde for en alternativ "strimmelsimuleringsmetode" (fig. 3 ovenfor) er enkel. Fig. 5 skisserer de detaljerte trinnene som omfatter denne utførelsesformen.

I denne utførelsesformen av foreliggende oppfinnelse blir den tentative geologiske modellen konstruert i fire trinn, fig. 5, trinnene 511 til 514. Først, trinn 511, blir en tentativ geologisk modell forberedt på en hvilken som helst passende måte, som beskrevet ovenfor i forbindelse med fig. 1, trinn 111. For det annet, trinn 512, blir den hurtige Fourier-transformasjonen brukt til å beregne de todimensjonale amplitude- og fasespektrene for hvert stratigrafisk lag i den tentative geologiske modellen. Amplitudespekteret blir forkastet og bare fasespekteret blir beholdt.

Deretter, i trinn 513, blir det frembrakt et isotropisk, todimensjonalt amplitudespektrum for det stratigrafiske laget. Legg merke til at et enkelt amplitudespektrum kan representere individuelle, eller flere, lag i modellen. For å forenkle beskrivelsen av denne utførelsesformen, men uten begrensning, vil et eneste spektrum bli referert til i det følgende som om det representerer alle lagene. Spekteret blir antatt eller generert fra separat tilgjengelige data, og skal karakterisere kontinuitet i kort avstand i laget. Generering av dette spekteret i dette trinnet gjør det mulig å generere en modell med både kortavstandskontinuitet (f.eks. kontinuitet i alle retninger bortsett fra retninger langs asimut) og lang-avstandskontinuitet (langs asimutverdiene som ennå ikke er bestemt i denne utførelsesformen), nøyaktigkarakterisert. Iboende i dette trinnet er den antagelse at alle andre retninger enn asimutretningen blir modellert med den samme kortavstandskontinuiteten. Hvis den todimensjonale Fourier-strimmeltransforma-sjonsmetoden, som er diskutert ovenfor, blir anvendt, behøver dette trinnet ikke å være nødvendig fordi den todimensjonale Fourier-transformasjonen implisitt styrer kontinuiteten både langs asimutretningen og retninger på tvers av asimut.

I trinn 514 blir, for hvert stratigrafisk lag, amplitudespekteret fra trinn 513 og fasespektrene fra trinn 512 inverst transformert for å tilveiebringe hvert lag i en ny, tentativ geologisk modell i romdomenet. Denne modellen blir matet ut som et sett med todimensjonale grupper, én gruppe for hvert lag. Fordi amplitudespekteret fra trinn 513 er isotropisk og har kort avstand, modellerer disse trinnene korrekt den ønskede retningsmessige kortavstandskontinuiteten i laget.

Deretter blir et gitter av asimutverdier preparert og strenger med sammen-koblede noder identifisert. I trinn 515, blir gitteret med asimutverdier som representerer variasjoner i kontinuitetsretning i de stratigrafiske lagene i den geologiske modellen, generert ved å bruke et hvilket som helst passende middel. Avhengig av beskaffenheten til det område som modelleres, kan et eneste gitter brukes til å representere alle lag i den geologiske modellen, eller bare ett eller flere lag. For geologisk modellering kan gitteret genereres ved å bruke lokale kontinuitetstolkninger fra f.eks. brønndata eller seismiske data. Vinkelsimulerings-metoden beskrevet av Xu i "Conditional Curvilinear Stochastic Simulation Using Pixel-based Algorithms," Math. Geology, vol. 28, år 1996 er et eksempel, og genereringen av vektorfelter fra strømningsbaner av Jones i "Using Flowpaths and Vector Fields in Object-Based Modeling," Computers & Geosciences, vol. 27, sider 113-138, år 2001, er et annet eksempel på fremgangsmåter for generering av dette gitteret.

Ved å bruke asimutgitteret fra trinn 515, blir strenger av noder som er forbundet, identifisert i trinn 516. En løsning på denne identifikasjonen er beskrevet nedenfor. Av beregningsmessig hensiktsmessighet i denne løsningen blir det antatt at gitteravstanden mellom noder er én enhet. Avstander blir definert i enheter for blokkdimensjoner og gitteret består av blokker, og dermed noder som har lik avstand.

En første node blir valgt for analyse, se f.eks. node 203 på fig. 2, i det følgende referert til som P1. Denne noden kan være valgt ved tilfeldig sampling fra det todimensjonale stratigrafiske laget. Hver slik node vil ha en tilordnet asimutverdi, a, som indikerer retningen for maksimal rommessig kontinuitet ved vedkommende node. Denne retningen blir referert til som "oppstrøms". "Nedstrøms-retningen" er denne asimutverdien pluss 180 grader. Disse retningsreferansene er hensiktsmessige og ikke begrensende. I det følgende refererer retningen a = 0 til en asimutretning som peker til høyre på fig. 2, selv om denne konvensjonen ikke er begrensende. Som man vil forstå, er retningen a = 0 typisk korrelert med nord-retningen på et kart, noe som heller ikke er begrensende.

I oppstrømsretningen, ved å bruke asimut a ved P1, blir det beregnet en avstand som tilnærmet spenner over en gitterblokk i denne retningen, på følgende måte:

Denne beregningen spesifiserer et punkt, P2 som er en avstand d i en retning a fra P1 og er den nærmeste noden i strengen. Dette punktet P2 kan ikke i seg selv være nøyaktig ved en node i gitteret, men noden nærmest P2 blir likevel definert til å være den neste noden i strengen. Legg også merke til at beregningsprosedyren for avstanden d, som er spesifisert ovenfor, er av hensiktsmessige grunner og at andre prosedyrer kan anvendes forutsatt at en konsistent løsning for å identifisere nodene i strengen er involvert. Som nevnt ovenfor blir blokker antatt å ha enhetsdimensjoner, og denne beregningsprosedyren som iboende utgjør denne antagelsen, er ikke begrensende.

Deretter blir asimutverdien til noden som er identifisert fra punktet P2, bestemt. Asimutverdien tilknyttet denne noden vil typisk bli brukt, men asimutverdier for flere nærliggende noder kan bestemmes for å tilveiebringe den neste asimutretningen om ønsket. Ved å bruke denne asimutverdien, blir prosedyren gjentatt for å beregne posisjonen til et ytterligere punkt P3 og dets tilsvarende node og asimut.

Denne prosessen blir gjentatt for å identifisere ytterligere noder i strengen inntil kanten av modellen eller en grense (f.eks. en faciesgrense) blir nådd, inntil strengen skjærer en node som allerede er i en tidligere definert streng, eller inntil den neste noden har en tilordnet asimutverdi som er meget forskjellig fra verdien av den foregående blokken (f.eks. større enn en forutbestemt terskeldifferanse). Denne siste betingelsen hindrer skarpe bøyninger i strengen, men har til hensikt å hindre diskontinuerlige, geologiske trekk fra å bli kombinert. Trinnene blir også repetert, etter behov, for noder i nedstrømsretningen.

Når en hel streng er blitt identifisert, blir gitterreferanse-identifikatorene til alle nodene i strengen tildelt en ID-gruppe, i rekkefølgen med fjerneste blokk oppstrøms til fjerneste blokk nedstrøms. Disse nodene kan ikke tildeles noen annen streng.

Hele prosessen blir gjentatt, fig. 5, trinn 516, for ytterligere strenger, inntil alle nodene er tildelt til én av antallet strenger. Som nevnt ovenfor, kan resultatet være at noen strenger strekker seg over en betydelig avstand over laget i modellen, og andre strenger kan være meget korte og omfatte meget få individuelle noder.

På fig. 5, trinn 517, blir en endimensjonal gruppe av den tentative geologiske modellens bergartsegenskapsverdier for hver streng med noder generert ved å bruke gruppene med nodeidentifikatorer fra trinn 516 og de tentative, geologiske modellagenes verdier fra trinn 514. For enkel beregning bør nodene i hver streng fremdeles være i rekkefølgen fra fjerneste blokk oppstrøms til fjerneste blokk nedstrøms.

I trinn 518, blir en endimensjonal spektral simulering av bergartsegenskapen utført for hver av de endimensjonale gruppene i bergartsegenskapsverdier fra trinn 517. Dette trinnet er beskrevet ovenfor i forbindelse med fig. 1, trinn 116.

Til slutt blir, på fig. 5, trinn 519, de verdiene som er simulert i trinn 518 satt inn for verdiene i de tilsvarende nodene i den tentative geologiske modellen, noe som resulterer i en ny geologisk modell som har anisotropisk, rommessig kontinuitet som endrer seg i retning i henhold til de innmatede asimutverdiene, trinn 520.

Som nevnt ovenfor, kan denne og de foregående utførelsesformene av oppfinnelsen implementeres i tre dimensjoner. I trinn 512, kan f.eks. den tentative geologiske modellen transformeres til sin tredimensjonale amplitude og fasespektre med bare fasespektre beholdt. I denne utførelsesformen vil den tredje dimensjonen være vertikal. I trinn 513, vil da et tredimensjonalt amplitudespektrum bli generert. Dette spekteret vil være isotropisk i det stratigrafiske planet (x-y-planet), men representere den ønskede vertikale kontinuiteten i vertikalretningen (ortogonal til det stratigrafiske planet), som et resultat av z-retningskontinuitets-styringen som den tentative modellen er bygd for. I trinn 514, vil de tredimensjonale fase- og amplitudespektrene bli inverstransformert for å frembringe den nye tentative, tredimensjonale geologiske modellen i romdomenet. Etter-følgende trinn kan så innebære én av to sekvenser med analyseløsninger. Først kan de gjenværende trinn innebære en dimensjon der en endimensjonal transformasjon av hver streng kan beregnes generelt som beskrevet ovenfor. For det annet, kan de gjenværende trinnene være todimensjonale. I denne andre løsningen vil de nodene som er identifisert i trinn 516, innebære "tepper" av noder. I denne løsningen blir nodestrenger identifisert i et øvre lag av interesse i modellen. Deretter blir alle noder i modellen som har identiske i, j-indekser som hver identifisert streng, tildelt en todimensjonal gruppe hvor den andre dimensjonen er vertikal (perpendikulær til laget). Ved å bruke denne teppebaserte løsningen, vil bergartsegenskapsverdiene i trinn 517 bli ekstrahert fra de tredimensjonale verdiene som er frembrakt i trinn 514.1 trinn 518, i denne løsningen, vil spektralsimuleringen være todimensjonal. Resultatet av prosessen vil være en modell som er regulert i alle tre retninger.

Et eksempel på en anvendelse av oppfinnelsen er vist på fig. 6. Fig. 6A er en seismisk tolkning av overflaten 600 til et stratigrafisk lag i et vifteformet dypvannsreservoar. Linjene 601, som er tegnet på overflaten 600, indikerer retningene for maksimal bergartsegenskapskontinuitet, som f.eks. tolket av en seismikk-tolker. De lokale asimutvinklene for maksimal kontinuitet som er iboende i disse tolkede linjene, ble gitterbelagt slik at en kontinuitetsasimutverdi ble tildelt hver modellgitternode i det område som skisseres av blokken 602 på fig. 6A. Ved å bruke en utførelsesform av oppfinnelsen, ble en tentativ, todimensjonal, geologisk modell generert over det område som er skissert ved hjelp av blokken 602, for lag 600. Denne tentative, geologiske modellen ble så transformert til sine amplitude-og fasespektre, ved å beholde bare fasespektre. Et todimensjonalt, isotropisk amplitudespektrum ble generert som representerte kontinuiteten med kortest avstand som er ønsket for den modellerte bergartsegenskapen i laget 600. Denne kontinuitetsavstanden ble antatt å være tre modellblokker. Dette amplitudespekteret og det tilhørende fasespekteret ble så inverst transformert for å frembringe en ny, tentativ, todimensjonal geologisk modell for dette laget. Asimutgitteret ble brukt til å identifisere strenger av noder, og for hver streng, de tentative, geologisk modellerte bergartsegenskapene som er tildelt disse nodene, ble modifisert ved å bruke endimensjonal spektralsimulering. ID-amplitudespekteret, som ble brukt, representerte den lengste kontinuitetsavstanden som er ønsket for en modellert bergartsegenskap i laget 600. Denne langavstands-kontinuiteten ble antatt å være 20 modellblokker. De simulerte verdiene ble innsatt for verdiene i de tilsvarende nodene i den tentative, geologiske modellen, noe som resulterer i en ny, todimensjonal, geologisk modell som har anisotropisk, rommessig kontinuitet som endrer seg med retning i henhold til de innmatede asimutverdiene, som antydet på fig. 6B. Kontinuitetstendensene, som er utledet fra de individuelle nodestrengene og deres tilhørende asimutverdier, igjen utledet fra linjene 601, er antydet på fig. 6B ved hjelp av de skraverte strømningsbanene som har en tendens til å gå fra høyre til venstre i det øvre høyre snittet på figuren, og snu og gå fra toppen til bunnen i den midtre og nedre delen av figuren. Denne modelleringen er hovedsakelig maken til de tolkede asimutverdiene som er skissert på fig. 6A.

Til sammenligning, ble en tradisjonell, todimensjonal, spektralsimuleringsmetode også anvendt på dataene på fig. 6A. Et anisotropisk amplitudespektrum som representerer det stratigrafiske laget, ble generert. Dette spekteret representerte en langavstands-kontinuitet på tjue blokker, men i den tradisjonelle metoden er denne langavstands-kontinuiteten begrenset til NS-retningen (fra topp til bunn på figuren). Kortavstandskontinuiteten ble likeledes igjen antatt å være tre blokker, men denne er begrenset til øst/vest-retningen (høyre til venstre). Som fagkyndige på området vil forstå, kan hvilke som helst andre to ortogonale retninger velges. Dette spekteret og fasespektre som er generert fra den tentative, todimensjonale geologiske modellen ble inverstransformert, noe som resulterte i en ny todimensjonal, geologisk modell, som er skissert på fig. 6C. Legg merke til at denne bruken av en tradisjonell spektralsimuleringsmetode ikke gjør det mulig å variere retningen for maksimal kontinuitet over det geologiske modellområdet, og at kontinuitetstendenslinjene er begrenset til et retningsmønster fra topp til bunn over modellaget.

Man vil forstå at det foregående bare er en detaljert beskrivelse av spesielle utførelsesformer av oppfinnelsen. Andre utførelsesformer kan anvendes og mange endringer i de beskrevne utførelsesformene kan gjøres i samsvar med beskrivelsen uten å avvike fra oppfinnelsens ramme. Hver av de ovenfor beskrevne utførelsesformene er videre innenfor rammen av foreliggende oppfinnelse. Den foregående beskrivelsen er derfor ikke ment å begrense oppfinnelsens omfang. Omfanget av oppfinnelsen skal i stedet bare bestemmes av de vedføyde patentkravene og deres ekvivalenter.

Claims (16)

1. Fremgangsmåte for å generere en modell for et vilkårlig felt som har en retningsmessig varierende kontinuitet, karakterisert vedfølgende trinn: a) å spesifisere en tentativ modell for det vilkårlige feltet; b) å identifisere sammenknyttede strenger av noder inne i modellen; c) å utføre en spektralsimulering på hver av nodestrengene; d) å oppdatere den tentative modellen med dataverdier som er et resultat av spektralsimuleringene.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor et gitter med asimutverdier blir brukt til å identifisere de sammenknyttede nodestrengene.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor modellen er inndelt i lag, og hvor trinnene b), c) og d) blir utført, lag-for-lag.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor spektralsimuleringen for hver av de sammenknyttede nodestrengene omfatter: a) å bestemme et fasespektrum fra en Fourier-transformasjon av strengen; b) å spesifisere et amplitudespektrum som representerer den maksimalt ønskede rommessige kontinuiteten for vedkommende streng; og c) å Fourier-inverstransformere fasespekteret og amplitudespekteret for å bestemme oppdaterte dataverdier for nodene i strengen.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, hvor én eller flere av hver streng blir utfylt med ytterligere dataverdier forut for beregning av Fourier-transformasjonen av strengen.

6. Fremgangsmåte for generering av en modell av et vilkårlig felt som har retningsmessig varierende kontinuitet, karakterisert vedfølgende trinn: a) å spesifisere en tentativ modell for det vilkårlige feltet; b) for hvert av lagene, [i] å spesifisere et gitter av asimutverdier for noder i modellen; [ii] å bruke gitteret til å identifisere sammenknyttede strenger av noder i modellen, [iii] å utføre en spektral simulering på hver av strengene med noder, der den spektrale simulering for hver streng innebærer å bestemme et fasespektrum fra en Fourier-transformasjon av strengen, spesifisering av et amplitudespektrum som representerer den maksimalt ønskede, rommessige kontinuitet for strengen; og Fourier-inverstransformering av fasespekteret og amplitudespekteret for å bestemme oppdaterte dataverdier for nodene i strengen; og [iv] å oppdatere den tentative modellen med dataverdier som er et resultat av spektralsimuleringene.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 6, hvor én eller flere av hver av strengene er utfylt med ytterligere dataverdier forut for beregning av Fourier-transformasjonen av strengen.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor nabonoder til hver node i hver streng med noder blir identifisert, og hvor spektralsimuleringen videre er multi-dimensjonal.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 6, hvor nabonoder til hver av nodene i hver av strengene blir identifisert, og hvor spektralsimuleringen er todimensjonal.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den tentative modellen er spesifisert fra en spektralsimulering som omfatter: a) å bestemme et fasespektrum fra en Fourier-transformasjon av et første estimat av den tentative modellen; b) å spesifisere et amplitudespektrum for den tentative modellen; og c) å Fourier-inverstransformere fasespekteret og amplitudespekteret for å bestemme den tentative modellen.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 10, hvor amplitudespekteret karakteriserer kortavstandskontinuiteten som er ønsket i den tentative modellen.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 10, hvor spektralsimuleringen blir utført på lag-for-lag for hvert av lagene i den tentative modellen.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 10, hvor den tentative modellen blir spesifisert fra en tredimensjonal spektralsimulering.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 13, hvor de identifiserte strengene med sammenknyttede noder blir brukt til å identifisere tepper av sammenknyttede noder, og todimensjonal spektralsimulering blir utført for hvert av teppene.

15. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor et gitter av fallverdier blir brukt til å identifisere strengene av sammenknyttede noder.

16. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor et kombinert gitter av fallverdier og asimutverdier blir brukt i tre dimensjoner for å identifisere strengene med sammenknyttede noder.