KR890003629B1

KR890003629B1 - 냉동 전달방법

Info

Publication number: KR890003629B1
Application number: KR1019840002716A
Authority: KR
Inventors: 닐 스티그만 프레데릭
Original assignee: 유니온 카바이드 코포레이션; 에드워어드 지.그리어
Priority date: 1983-05-19
Filing date: 1984-05-18
Publication date: 1989-09-28
Also published as: EP0126460A3; BR8402358A; ES532615A0; KR850000648A; US4464904A; ES8504376A1; EP0126460A2; EP0126460B1; DE3476257D1; CA1221088A

Abstract

내용 없음.

Description

냉동 전달방법

도면은 본 발명에 따른 방법의 한 구체예를 수행할 수 있는 장치의 개략도이다.

본 발명은 중간유체를 통해 액체 한제에서 열부하(heat load)에 냉동을 전달하는 방법에 관한 것이다.

액체 한제에서 사용지점에 냉동을 전달하는 데에 중간유체를 사용하는 것은 특정한 이점들이 있다. 예를들어 액체질소가 냉동원으로 이용되어야 하지만 특정한 응용분야가 예를들어 150℉이하의 온도와 같은 저온을 필요로 하지 않는 경우, 중간유체의 사용은 액체질소 저장탱크와 냉동이 필요한 지점 사이에 저온 배관을 설치할 필요성을 제거시켜 준다. 더우기, 질소로 냉동된 시스템에 있어서의 중간유체의 사용은 일부러 냉매에 열을 가하지 않고도 액체질소의 온도를 -320°F이상으로 쉽게 제어한 온도에서 냉동의 적용을 가능하게 하기때문에, 비접촉 냉동기술에서 액체질소의 일반적인 적용성과 효율을 향상시켜 준다.

상기한 장점들의 측면에서, 저장탱크의 흡기(breathing) 및 충진(filling)동안에 유독가스들의 저장탱크 통기 배출을 감소시키는 데에 중간유체가 성공적으로 사용될 수 있을지의 여부에 관한 의문이 생겼다. 통기배출 감소를 위해 현행의 비저온 기술은 기계적으로 냉동된 통기응축기, 활성탄 흡착기, 또는 통기가스 압축/저장기법을 사용하고 있다. 기계적으로 냉동된 통기응축기는 상당히 많은 자본 지출을 수반하며 기계적 신빙성에 대한 문제들을 일으키기 쉽다. 기계적 냉동시스템은 더욱더 정교해지게 되고 -70°F 내지 -100°F의 온도범위 아래로 조업유체 온도를 강화시킬 때에는 기계적 고장을 일으키기 쉽다. 재생가능한 흡착시스템은 고가인 데다 복잡하고 통기된 증기가 액체 형태로 회수되어야 하는 경우에는 재생을 위해 스팀 또는 온난한 질소의 소오스를 필요로 하고 또 증기응축을 위해 기계적 냉동을 필요로 한다. 압축기 시스템은 통기동안 통기가스를 별개의 저장용기에 주입하여 압축시키고 그 통기가스를 흡기통안에 주저장탱크에 다시 귀환시킨다. 이러한 시스템은 액체질소 응축시스템에 비해 4배 내지 6배 가량 값비싼 것으로 견적되며 저장탱크가 채워지는 때에는 가스흐름들을 취급할 수 없다.

또한, 두가지의 저온 기술들이 통기 감소방법에 대한 것으로 여겨져 왔으나, 이러한 저온기술들은 비저온 기술 만큼이나 많은 문제들을 야기한다. 액체질소를 원통다관식 통기 응축기(shell and tube vent condenser)의 관부(tube side)에 직접 공급하는 것은 통기공을 급격히 막히게 할 수 있는 빙결 통기가스의 축적의 위험이 있다. 릴리이프 밸브 고정점(relief valve setting)아래로 탱크압력이 유지되도록 액체질소를 통기관 또는 탱크 두격(heaispace)에 분무하는 것은 크고 급격한 탱크압의 동요를 일으켜서 탱크압을 조절하기 어렵게 만들기 때문에 이러한 분무기술은 질소증기가 다른 공정에서의 사용을 위한 용도로 회수되지 못하게한다.

비저온 기술 및 저온기술의 이와같은 결점들의 측면에서, 비교적 온난한 냉동의 이용이 탱크 통기공의 잠재적인 얼음 충진(ice-plugging)을 배제시키고 직접 접촉 열교환의 회피는 탱크 블랭키팅(blanketing), 릴리이프 및 통기 시스템이 압력동요에 의해 방해받는 것을 예방하고 또 압력제어 통기 응축 시스템이 방해받는 것을 예방하기 때문에, 액체질소에 의해 차가워진 중간유체에 사용이 탱크 통기 응축을 달성하기 위한 가장 실제적인 방법이라고 본다. 이들 장점들은 결정화 및 창과 냉각에서의 적용을 가리킨다.

문제는 실제적이라고 보여지는 것을 공정으로 옮기는데 있다. 즉, 실제적이라고 보여지는 것을, 액체한제로부터 최대 냉동을 얻는 한편 사용된 한제의 양을 최소로 할 수 있으며 : 사용 지점에서의 빙결을 본질상 회피할 수 있으며 : 시스템 내의 압력동요를 제어할 수 있으며 : 조작 및 자본 비용 둘 모두의 측면에서 경제적일 수 있으며 : 그리고 공정을 달성하는데 필요한 작업부분이 관계되는 한에 있어서는 간단해질 수 있는, 공정으로 옮기는데 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 물질의 손실, 빙결 및 압력 동요가 회피되도록 하는 방식으로 중간유체를 사용하는 냉동전달 방법을 제공하는데 있다.

다른 목적 및 장점들은 하기된 바에따라 명백해질 것이다.

본 발명에 따라, 액체 한제의 소오스로부터 중간유체를 거쳐 열부하에 냉동을 전달하는 아래의 단계 a) 내지 c)로 이루어진 종래 방법에서 개선이 발견되었다.

(a) 액체 한제를 2소오스로부터 원통다관식 열교환기의관부에 도입하는 단계 : (b)중간유체를, 상기 (a) 단계에서 언급한 원통다관식 열교환기의 원통부(shell side)에 도입하는 단계 : 그리고 (c) 상기 (b) 단계의 중간유체를, 열부하와 열교환 관계에 있는 열교환 수단에 도입하는 단계.

상기의 종래 방법에 대한 개선점은 아래와 같다 :

(i) 하기된 (A) 내지 (C)를 조건으로 하여, 밀폐루우프(이 밀폐 루우프중의 일부분은 상기의 단계 (a)에서 언급한 원통다관식 열교환기의 원통부이고 또 다른 부분은 상기의 단계 (c)에서 언급한 열교환 수단의 통로이다)안에 중간유체를 유지시키고, 그리고 (ii)하기된 (A) 내지(C)를 조건으로 하여, 그 중간 유체를 상기의 밀폐루우프를 통해 순환시키는데, A) 그 밀폐루우프 내에는 중간유체가 공급되는 것 외에도, 그 중간유체에 대하여 본질상 불활성이고 또 그 중간유체 내에서 본질상 불용성인 가스가 공급되는데, 이와같은 가스는 밀폐루우프 내의 압력이 그 조작온도에서 약 1atm 내지 약 2atm 의 범위로 유지될 수 있게하는 양으로 존재하며 : B) 중간유체는 그 조작온도 및 압력에서 밀폐루우프를 통해 그것이 순환될 수 있을 정도의 점도를 갖는 액체이고 : 그리고 C) 밀폐루우프는 아래의 식에 따라 계산된 용적을 갖는다 :

용적=B(1-

)/[C(1-A)]

상기식에서

B=밀페루우프 내의 중간유체의 질량

C=온도 J에서 중간유체의 밀도

D=온도 H에서 중간유체의 밀도

E=상기(A)에 기재된 범위내의 루우프 최대 설계 압력

F=온도 H에서 중간유체의 증기압

G=상기(A)에 기재된 범위내의, 온도 J에서의 원하는 밀폐루우프 압력

H=최대 중간유체 온도

J=중간유체에 대한 최저 조작온도

K=중간유체의 증기에 대한 기체상수이며, 그리고 모든 온도 및 압력은 절대 단위로 표시된다.

이같은 식은 밀폐루우프 내의 중간유체의 양(또는 질량) 및 최대 및 최저 밀폐우루프 압력이 선택되게 한다. 계산된 용적은 원통다관식 열교환기의 원통부, 열부하에서 열전달이 일어나는 루우프의 부분, 예컨대 통기 응축기, 그리고 어떠한 상호연결용 배관을 포함하는 밀폐루우프 내의 중간유체 및/또는 불활성 가스를 위해 이용 가능한 모든 내부 용적을 포함한다. 중간유체에 필요한 용적을 초과하는 어떤 용적은 가스용적이며 이 용적은 특별하게 설계된 원통 다관식 열교환기의 원통부에 포함될 수 있거나 또는 그렇지 않으면 밀폐루우프 내의 별개의 팽창탱크에 포함될 수 있다.

상기(a) 단계에서 언급한 열교환기 만은 예외로 하고, 본 발명의 방법을 수행하는데 사용된 장치는 통상적인 재료로 세워진 시판중인 장치이다. 대표적으로, 유해한 통기가스의 응축을 위한 시스템 내의 장치로는 예컨대 다음과 같은 것들이 있다 : 물론 다른 액체 한제들이 이용될 수 있긴 하지만 액체질소가 바람직한 것인, 액체한제 저장탱크 : 절연된 저온배관의 양이 최소화되도록 액체한제 저장탱크에 가능한한 가까이 위치한 원통다관식 열교환기 (이원통다관식 열교환기의 관부를 통해서는 액체한제가 도입되고 원통부를 통해서는 중간유체가 도입되며, 이 원통다관식 열교환기는 릴리이프 밸브를 갖고 있으며 팽창탱크를 가질 수 있다) : 시스템을 통해 중간유체를 펌프질하기 위한 순환펌프 : 유해증기가 배출되는 액체 또는 가스저장 또는 보관탱크의 통기공에 있는 원통다관식 응축기일 수 있거나 또는 어떤 다른 형태의 열교환기일 수 있는, 열교환수단 : 통기공을 갖는 저장 또는 보관탱크 : 그리고 절연된 밀폐루우프 배관시스템(이러한 배관시스템을 통해 중간유체는 중간유체를 냉각하는 제1열교환기로부터 유독가스를 응축하는 제2열교환기까지 순환된다). 채움을 시작하기에 앞서 밀폐루우프를 정화하기 위한 수단 및 중간유체의 온도를 제어하기 위한 수단이 제공된다.

바람직하게, 중간유체가 냉각되는 원통다관식 열교환기는 원통의 하부에서 거리를 둔 관다발, 원통부에 있는 중간유체용 분열배플(baffle), 단일 원통부 통로 및 다수 관부 통로를 가지고서 수평 형태로 설계된다. 관통로들의 수는 본 발명의 방법에 중요하지 않다. 바람직하게, 다발증의 관들은, 액체질소 헤더(header)가 없을 정도로, 즉 열교환기 바깥 표면이 액체질소 온도가 아닐 정도로, 일련으로 연결된다. 이것은 절연 필요성을 감소시키는 결과가 된다. 열교환기 외부에 비교적 작은 회로용적이 있을때 말하자면 팽창탱크가 없을때, 이와같은 열교환기의 설계는 그 자체만으로 불활성기체에 대한 충분한 원통부 용적이 가능하도록 이끝다. 관다발은 유체로 채워진 열교환기 하부에서 중간유체의 수준보다 아래에 위치하며, 배플은 관 위에서의 중간유체의 흐름을 지시한다. 보통 질소와 같은 두격(headspace) 불활성기체는 원통부의 여러 구획 사이에서 자유로이 소통되기 때문에 원통부의 상부에 체류한다. 그렇지 않으면, 그 가스는 밀폐루우프의 일부를 구성하는 팽창탱크에 함유될 수 있거나 또는 그 가스는 상부 기체상과 하부 액체상이 루우프 내에 존재할 정도로 루우프 내에 존재할 수 있으며, 단, 후자의 경우에 있어서 그 가스는 열교환수단 또는 순환펌프의 조작을 방해하지 않아야 한다.

온도제어수단이 제공되는데, 이 수단은 특정한 냉동 적용에 적절한 온도에서 중간유체가 유지되도록 하는 충분한 유속으로 원통다관식 열교환기의 원통부에 액체한제가 들어가는 것을 허락한다.

밀폐루우프는 정확한 양의 중간유체를 루우프에 부가한 후 순환펌프의 조작을 개시하고 온도제어 수단의 고정점(setpoint)을 최저 조작온도에 맞춤으로써 약 1기압으로 가압된다. 그다음, 중간유체가 냉각되고 순환되는 한편, 루우프 내의 습한 공기는 정화되어 불활성기체로 대체된 다음 루우프는 시일링(sealing)된다. 시일링된 회로에는 압력제거 안전기기가 설비된다.

본 발명에 따른 방법의 두가지 장점들이 원통다관식 열교환기에서 발견되는데, 그 한가지는 액체질소가 차가운 질소증기가 되고 그 차가운 가스는 다른 공정에 사용될 수 있다는 것이고, 다른 한가지는 밀폐루우프(들)이 본래대로 유지되는 한은 그같은 중앙소오스로부터의 중간유체들이 몇개의 사용 지점에 급송될 수 있다는 것이다.

원통다관식 열교환기의 한제관의 여러 부분들 위에 빙결 중간유체의 축적이 있을 수 있고 그 부분들의 온도는 중간유체의 융점 이하일 것이라는 사실을 알 수 있다. 이같은 축적을 회피하기 보다는, 더 많은 여분이 있는 원통부 상에 중간유체를 위치시키고 또한 이웃한 관들 위의 얼음축적물이 원통부 흐름을 변형시키거나 또는 막지 못하도록 관들 사이에 간격을 둠으로써 그같은 축적은 수용된다. 그러나, 비교적 많이 함유된 가스용적 : 비교적 넓은 열전달면적 : 그리고 축적을 수용하는데에 사용된 관들 사이의 최소간격 두기는 큰 열교환기를 필요로하게 만들 수 있다. 열교환기의 크기를 최소로 유지하기위하여는 관들의 이용면적 효율이 중요하게 된다. 정삼각형 관배열이 가장 효과적인 패킹 기하조건(packing geomitry)으로 제안된다. 이웃한 정삼각형들의 정점들에 관 중심선들이 있는 경우, 패킹인자, 즉 전체관 단면적 대 전체 관다발 단면적의 비는 아래와 같이 주어진다 :

패킹인자=0.9069(

)²

여기서,

d=관의 외부직경

L=삼각형 변의 길이

명목3/4인치 관으로 사용된때

인치의 간격두기는 약 10%의 패킹인자를 제공할 것이다. 이 패킹인자는 예를들어 -70°F에서 조작되는 에탄올/액체질소 시스템에서 빙결 중간유체의 예견된 축적을 보정하기에 충분하다. 적합한 패킹인자는 최소 조작온도 및 사용된 중간유체 및 한제에 의존할 것이며 분석적으로 또는 실험실 시험에 의해 결정될 수 있다.

정삼각형 배열이란 관들의 중심선(또는 중심축)들이 인접한 삼각형들의 정점들과 일치하여 단면에 보여지도록 원통다관식 열교환기의 평행한 관들이 배열되는 것을 의미한다. 상기한 바와같이, 이와같은 배열은 열교환기용적을 최소화시키기 때문에 경비를 줄이는 한편 빙결 중간유체가 축적될 가능성이 있는 관들 사이에서 중간유체를 순환시키는데 충분한 유동면적을 유지시켜 준다. 단면적에 기초하여 관들은 관다발의 전체 단면적의 약 5 내지 약 15%를 차지하는데, 그 단면은 수직면으로 취한 것이며, 관다발 단면적의 그 나머지는 중간유체 및 가스로 채워진다. 여기서의 가스는 밀폐시스템 내의 팽창탱크에 있을수도 있다.

상기한 바와같이, 가스는 중간유체에 대하여 본질상 불활성이고 또 불용성이다. 또한 그것은 본질상 물이 없는 건조한 것이고 압축시킬 수 있는 것이다. 많은 종류의 불활성가스들이 명백히 이용될 수 있긴 하지만 질소가 선택할만한 가스이다. 가스는 밀폐루우프에서 온도로 유도된 압력변화를 최소화 한다. 사실상 가스는 루우프가 시일링되는 것을 실제로 가능하게 하기 때문에 습기침투를 방지하며 액체 또는 증기 형태로의 중간유체의 손실을 방지한다.

대표적으로, 밀폐루우프는 액체형태로 약 50 내지 60부피%의 중간유체와 증기형태로 약 40 내지 50부피%의 불활성가스를 함유한다.

중간유체에 대한 선택기준은 비교적 높은 열용량 및 낮은 융점을 가져야 하며, 조작온도 및 압력에서 액체이어야 하며, 그리고 유체가 공정의 조작온도 및 압력에서 펌핑될 수 정도의 점도를 갖는 것이어야 한다는 것이다. 작업유체의 바람직한 실예는 -100°F에서 0.48BTU/1b.°F의 비열, -150°F에서 15센티포이즈(cps)의 점도, 그리고 -173°F의 정상융점을 갖는 에탄올이다. 밀폐루우프는 휘발성 중간유체의 손실 및 대체의 필요성을 회피하며, 얼름으로 시스템을 매우거나 또는 유체를 오염시킬 수 있는 습기가 밀폐루우프에 침투하는 것을 회피한다.

일반적으로, 미폐루우프는 조작시의 -100°F로부터 전향 및 가온시의 +100 °F까지 큰 온도변화를 받을 것이다. 중간유체의 열팽창 특성에 따라, 큰 압력동요(압력 및 진공 둘 모두)가 유도될 수 있다. 따라서, 명목상 시일링된 루우프는 진공상태일때 습한 공기에서의 풀링(pulling)의 위험 및 과열시의 팽출 및 파열의 위험이 있다. 이런 위험들을 피하기 위해, 바람직하게 밀폐루우프는 저온조건 및 대기압에서 미리 계산된 양의 중간유체왕 미리계산된 양의 불활성 가스로 시일링된다. 그러면 루우프는 식혀졌을때 어떠한 알아볼 수 있는 진공상태도 받을필요가 없다. 루우프 내에 시일링된 가스는 가온시에 과도한 압력을 축적시킴이 없이 중간유체가 팽창될 수 있게하는 압축가능한 용적으로 작용한다. 가스의 양은 중간유체 및 불활성 가스의 특성, 한냉 및 온난온도한계 및 상한압력 한계에 의존한다. 이런 방법을 이용하면, 설계 상한압력 한계는 루우프가 압력 용기 검정을 필요로 하는 압력 아래로 유지될 수 있다. -100°F 내지 +100°F의 온도범위 내에서 조작되는 질소/에탄올 시스템인 경우, 일반적으로 약 50/50의 용적분배는 검정이 필요해질 수 있는 압력인 15psig를 초과하는 것을 막을 수 있다. 어떤 경우에는, 적당한 압력 릴리이프 장치가 안전 조작이 보장되도록 제공되어야 한다.

본 발명은 아래의 실시예에 의해 예시된다.

[실시예]

본 방법은 디메틸술파이드를 함유하는 보관탱크에서 나오는 유해증기의 응축을 달성하기 위해 수행된다.

본 실시예에 사용된 장치의 주된 항목들은 아래와 같다 :

1. 통기공 및 통기응축기가 있는 보관탱크 : 2. 원통부 상에 가스용적을 갖는 수평의 원통다관식 열교환기 : 3. 다른 공정용으로 저온질소증기의 회수를 위한 수단이 있는 열교환기의 관부에 연결된 액체질소 저장탱크 : 4. 서로 연결되는 관을 통해 원통부와 통기 응축기를 연결하는 밀폐루우프(이 밀폐루우프는 상기에 언급된 바와같이)만들어진 것이며 순환펌프와 릴리이프 밸브를 갖는 것이다) : 그리고 5. 원통다관식 열교환기에 액체한제를 공급하기 위한 온도 제어기.

액체한제는 액체질소이고 : 중간유체는 에탄올이며 : 그리고 밀폐루우프에 대한 불활성가스는 질소이다.

상기의 장치를 만드는 재료는 다음과 같다 : 청동, 구리 그리고 AIST 300시리즈 오스테나이트 스테인레스강.

또한, 다음과 같은 설계 조건이 존재한다 : 1. 원통다관식 열교환기의 관부 상에서 구리관(공칭 3/4인치, 7/8인치 외부직경)의 전체 길이는 필요한 열전달 면적을 계산하기 위한 통상의 방법에 의해 결정된 것으로서 500ft이며 : 2. 관다발의 길이는 8.5ft이며, 이 관다발은 9.0ft의 길이를 갖는 원통다관식 열교환기의 하부에 놓여 있으며 : 3. 열교환기외부의 밀폐루우프의 용적은 2.5ft³의 내부 용적을 갖는 800ft의 공칭 3/4인치 구리관으로 견적되며 : 4. 허용 가능한 다발 패킹인자는 0.10이며 : 5. 관다발을 바르게 덮기에 충분하고 1기압 및-70°F에서 밀폐루우프를 채우기에 충분한 에탄올이 밀폐루우프 내에 있으며 : 6. 1기압 및 -70°F에서 그 나머지의 열교환 용적을 채우기에 충분한 질소가 밀폐로우프 내에 있어야 하며 : 7. 최대 설계압력 및 온도는 각각 27.2psig 및 100°F이다.

상기와 같이 가정하며, 시일링된 루우프 명세서는 아래와 같이 완성된다 :

(a) 다발내의 관들의 수=500/8.5=59

(b) 관 당 단면적=0.601 in²

(c) 다발에 대한 전체 관 단면적=35.46in²

(d) 전체 다발 단면적=35.46/0.10=354.6in²

(e) 에탄올을 위한 다발 단면적=354.6in²-35.46in²=319.1in²

(f) 관다발 내의 에탄올+열교한기 어디에든 들어있는 에탄올+열교환기 외부의 에탄올을 포함하는 1기압 및 -70°F에서의 에탄올용적=18.84 ft³+1.23 ft³+2봉 ft³=22.57in²

(g) 밀폐루우프의 전체용적=

B=22.57ft³×56.2 1b/ft³=1268 1b

C=56.2 1b/ft³

D=49.9 1b/ft³

E=27.2 psia

F=2.9 psia

G=14.7 psia

H=560 R

J=390 R

K=15.61 ft.1b/1b-R

(h) 원통다관식 열교환기의 용적=밀폐루우프용적+관다발용적-열교환기 외부의 밀폐루우프용적=43.74ft³

(i) 원통다관식 열교환기 단면적=

=4.86ft²

(j) 이론적 원통다관식 열교환식 직경=2.49ft

상기에 서술한 바와같은 단계 및 조건들을 사용하고 상기의 식들을 적용하면, 물질손실, 빙결, 또는 바람직하지 못한 압력동요가 본질상 없다는 것이 밝혀진다. 통상적인 크기의 것들로부터 원통을 선택하는 것이 바람직한 경우, 약간 더큰 원통직경이 사용되어도 좋다는 것을 알 수 있다. 그러면 최대 압력은 약간더 낮아질 수 있다.

Claims

(a) 액체한제를 그 소오스로부터 원통다관식 열교환기의 관부에 도입하는 단계 : (b) 중간유체를, 상기 (a)단계에서 언급한 원통다관식 열교환기의 원통부에 도입하는 단계 : 그리고 (c) 상기 (b) 단계의 중간유체를, 열부하와 열교환 관계에 있는 열교환수단에 도입하는 단계로 이루어지는, 액체한제 소오스로부터 중간유체를 거쳐 열부하에 냉동을 전달하는 방법에 있어서, (i) 하기된 (A) 내지 (C)를 조건으로 하여, 밀폐루우프(이 밀폐루우프중의 일부분은 상기의 단계(a)에서 언급한 원통다관식 열교환기의 원통부이고 또다른 부분은 상기의 단계(c)에서 언급한 열교환수단의 통로이다)안에 중간유체를 유지시키고, 그리고 (ii) 하기된 (A) 내지 (C)를 조건으로하여, 그 중간유체를 상기의 밀페루우프를 통해 순환시키는데, A) 그 밀폐루우프 내에는 중간유체가 공급도는것 외에도, 그 중간유체에 대하여 본질상 불활성이고 또 그 중간 유체 내에서 본질상 불용성인 가스가 공급되는데, 이와같은 가스는 밀폐루우프 내의 압력이 그 조작온도에서 1atm 내지 2atm으 범위로 유지될 수 있게 하는 양으로 존재하며 : B) 중간유체는 그 조작온도 및 압력에서 밀폐루우프를 통해 그것이 순환될 수 있을 정도의 점도를 갖는 액체이고 : 그리고 C) 밀폐루우프는 아래의 식에 따라 계산된 전체 용적을 갖는 것을 특징으로 하는 냉동 전달방법.

상기식에서

B=밀폐루우프 내의 중간유체의 질량

C=온도 J에서 중간유체의 밀도

D=온도 H에서 중간유체의 밀도

E=상기(A)에 기재된 범위내의 루우프 최대 설계 압력

F=온도 H에서 중간유체의 증기압

G=상기(A)에 기재된 범위내의, 온도 J에서의 원하는 밀폐루우프 압력

H=최대 중간유체 온도

J=중간유체에 대한 최저 조작온도

K=중간유체의 증기에 대한 기체상수이며, 그리고 모든 온도 및 압력은 절대 단위로 표시된다.