KR20220041088A - 산란 토모그래피 장치 및 산란 토모그래피 방법 - Google Patents

Abstract

산란 토모그래피 장치(100)는, 물체의 외부로부터 물체의 내부로 전파를 송신하는 송신 안테나 소자(101)와, 물체의 내부로 송신된 전파의 산란파를 물체의 외부에서 수신하는 수신 안테나 소자(102)와, 수신 안테나 소자(102)에서 수신된 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 정보 처리 회로(103)를 구비하고, 정보 처리 회로(103)는, 산란장 함수가 해인 방정식을 만족하는 관계식을, 계측 데이터를 이용하여 도출하고, 관계식을 이용하여, 디바이 완화에 따라서 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하고, 화상 함수를 이용하여, 화상을 생성한다.

Description

산란 토모그래피 장치 및 산란 토모그래피 방법

본 개시는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 산란 토모그래피 장치 등에 관한 것이다.

전파의 산란파를 이용하여 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 산란 토모그래피 장치 등에 관한 기술로서, 특허 문헌 1, 특허 문헌 2 및 특허 문헌 3에 기재된 기술이 있다.

예를 들면, 특허 문헌 1에 기재된 기술에서는, 마이크로파 송출기로부터 송출된 빔이 검사 대상에 입사되어, 산란한 빔의 진폭 및 위상이 마이크로파 검출기에 의해 검출된다. 그리고, 마이크로파 검출기의 출력 신호로부터 유전율의 분포가 계산되어, 검사 대상에 있어서의 단층의 상(像) 표시가 행해진다.

일본 특허공개 소62-66145호 공보 국제 공개 제2014/125815호 국제 공개 제2015/136936호

그러나, 마이크로파 등의 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성하는 것은 용이하지 않다.

구체적으로는, 물체의 내부의 상태가 이미 알려진 경우에 있어서, 물체에 입사된 전파에 대해 산란파로서 계측되는 데이터인 계측 데이터를 구하는 것은, 순방향 문제로 불리며, 용이하다. 한편, 계측 데이터가 이미 알려진 경우에 있어서, 물체의 내부의 상태를 구하는 것은, 역방향 문제로 불리며, 용이하지 않다.

또, 물체에 입사되는 전파는, 다수의 주파수 성분을 포함할 수 있다. 전파의 주파수가 상이하면, 물체에 있어서의 유전율이 상이하며, 전파의 전반(傳搬) 속도도 상이하다. 즉, 전파는, 복수의 주파수 성분에 대응하는 복수의 전반 속도를 가진다. 계측 데이터는, 이 영향을 받기 때문에, 계측 데이터로부터 물체의 내부의 상태를 구하는 것은 곤란하다.

그래서, 본 개시는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성할 수 있는 산란 토모그래피 장치 등을 제공한다.

본 개시된 일 양태에 따른 산란 토모그래피 장치는, 물체의 외부로부터 상기 물체의 내부로 전파를 송신하는 송신 안테나 소자와, 상기 물체의 내부로 송신된 상기 전파의 산란파를 상기 물체의 외부에서 수신하는 수신 안테나 소자와, 상기 수신 안테나 소자에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 상기 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 정보 처리 회로를 구비하고, 상기 정보 처리 회로는, 상기 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 상기 수신 위치에 있어서의 상기 산란파의 양이 출력되는 산란장 함수가 해(解)인 방정식을 만족하는 관계식을, 상기 계측 데이터를 이용하여 도출하고, 상기 관계식을 이용하여, 상기 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이 완화에 따라서 상기 전파의 주파수 변화와 상기 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하며, 상기 화상 함수를 이용하여, 상기 화상을 생성한다.

또한, 이들의 포괄적 또는 구체적인 양태는, 시스템, 장치, 방법, 집적 회로, 컴퓨터 프로그램, 또는, 컴퓨터 판독 가능한 CD-ROM 등의 비일시적인 기록 매체로 실현되어도 되고, 시스템, 장치, 방법, 집적 회로, 컴퓨터 프로그램, 및, 기록 매체의 임의의 조합으로 실현되어도 된다.

본 개시된 일 양태에 의하면, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성하는 것이 가능해진다.

도 1은, 실시의 형태에 있어서의 30℃의 물의 유전율의 주파수 의존성을 나타내는 그래프이다.
도 2a는, 실시의 형태에 있어서의 각 주파수에 대한 유방의 지방 조직의 비유전율을 나타내는 그래프이다.
도 2b는, 실시의 형태에 있어서의 각 주파수에 대한 유방의 지방 조직의 실효 도전율을 나타내는 그래프이다.
도 3은, 실시의 형태에 있어서의 절제 시료의 유전율을 측정하기 위한 측정 장치를 나타내는 개략도이다.
도 4는, 실시의 형태에 있어서의 어레이 안테나가 곡면 상에서 주사하여 산란 데이터를 계측하는 예를 나타내는 도이다.
도 5는, 실시의 형태에 있어서의 송신 안테나 소자의 위치와 수신 안테나 소자의 위치와 물질의 위치의 관계를 나타내는 모식도이다.
도 6은, 실시의 형태에 있어서의 모노 스태틱 안테나가 곡면 상에서 주사하여 산란 데이터를 계측하는 예를 나타내는 도이다.
도 7은, 실시의 형태에 있어서의 송수신의 위치와 물질의 위치의 관계를 나타내는 모식도이다.
도 8은, 실시의 형태에 있어서의 멀티 스태틱 어레이 레이더의 전체 시스템 구성을 나타내는 도이다.
도 9는, 실시의 형태에 있어서의 직선 상 혹은 곡선 상에 일렬로 배치한 어레이 안테나를 나타내는 도이다.
도 10은, 실시의 형태에 있어서의 어레이 안테나에 의해 행해지는 주사 방법을 나타내는 도이다.
도 11은, 실시의 형태에 있어서의 어레이 안테나에 의해 행해지는 주사 방법에서의 계측점을 나타내는 도이다.
도 12는, 실시의 형태에 있어서의 2개의 편파 방향의 양쪽에 관해서 전파를 계측할 수 있는 모노 스태틱 안테나의 실현예를 나타내는 도이다.
도 13은, 유전율 분산이 큰 경우에 있어서의 비유전율과 주파수의 관계를 나타내는 도이다.
도 14a는, t=0 나노초에 있어서의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다.
도 14b는, t=0.2 나노초에 있어서의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다.
도 14c는, t=0.4 나노초에 있어서의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다.
도 14d는, t=0.6 나노초에 있어서의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다.
도 14e는, t=0.8 나노초에 있어서의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다.
도 15는, 재구성의 시뮬레이션의 계산 모델을 나타내는 도이다.
도 16a는, 제1 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 XY 평면도이다.
도 16b는, 제1 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다.
도 17a는, 제2 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 XY 평면도이다.
도 17b는, 제2 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다.
도 18a는, 제3 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 XY 평면도이다.
도 18b는, 제3 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다.
도 19는, 실시의 형태에 있어서의 산란 토모그래피 장치의 기본 구성을 나타내는 블럭도이다.
도 20은, 실시의 형태에 있어서의 산란 토모그래피 장치의 기본 동작을 나타내는 플로차트이다.

본 개시된 일 양태에 따른 산란 토모그래피 장치는, 물체의 외부로부터 상기 물체의 내부로 전파를 송신하는 송신 안테나 소자와, 상기 물체의 내부로 송신된 상기 전파의 산란파를 상기 물체의 외부에서 수신하는 수신 안테나 소자와, 상기 수신 안테나 소자에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 상기 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 정보 처리 회로를 구비하고, 상기 정보 처리 회로는, 상기 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 상기 수신 위치에 있어서의 상기 산란파의 양이 출력되는 산란장 함수가 해인 방정식을 만족하는 관계식을, 상기 계측 데이터를 이용하여 도출하고, 상기 관계식을 이용하여, 상기 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이 완화에 따라서 상기 전파의 주파수 변화와 상기 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하며, 상기 화상 함수를 이용하여, 상기 화상을 생성한다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 위치 및 수신 위치에 의해 산란파의 양을 나타내는 산란장 함수와, 수신 안테나 소자에서 수신된 산란파의 계측 데이터에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 도출할 수 있다. 또, 화상 함수에는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영되어 있다. 따라서, 산란 토모그래피 장치는, 물체의 내부를 나타내는 화상의 생성에, 주파수 변화와 유전율 변화의 대응 관계를 반영시킬 수 있다.

즉, 산란 토모그래피 장치는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성할 수 있다.

예를 들면, X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표로 구성되는 3차원 공간에 있어서, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표는, 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표와 같고, 상기 산란장 함수는,

로 정해지며, x는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, y₁은, 상기 송신 위치의 Y 좌표를 나타내고, y₂는, 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, z₁은, 상기 송신 위치의 Z 좌표를 나타내고, z₂는, 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고, ω는, 상기 전파의 각주파수를 나타내고, D는, 상기 전파를 반사함으로써 상기 산란파를 발생시키는 물질을 포함하는 영역을 나타내고, ξ는, 상기 영역 내의 위치의 X 좌표를 나타내고, η는, 상기 영역 내의 위치의 Y 좌표를 나타내고, ζ는, 상기 영역 내의 위치의 Z 좌표를 나타내고, ε(ξ, η, ζ)는, 반사율을 나타내고, i는, 허수 단위를 나타내고, k는, 상기 전파의 파수를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표가 수신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표와 같은 것에 의거하여 정해지는 상기의 산란장 함수에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 방정식은,

로 정해진다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 상기의 산란장 함수가 해인 방정식으로서 정해지는 상기의 편미분 방정식에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 관계식은,

로 정해지며, k_x는, 상기 산란장 함수의 x에 관한 파수를 나타내고, k_y1은, 상기 산란장 함수의 y₁에 관한 파수를 나타내고, k_y2는, 상기 산란장 함수의 y₂에 관한 파수를 나타내고, a(k_x, k_y1, k_y2, k)는,

로 정해지며, I는, 상기 송신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치의 인덱스를 나타내고, J는, 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 수신 위치의 인덱스를 나타내고, y_I는, 상기 송신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치의 Y 좌표를 나타내고, y_J는, 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, a_{i, j}(k_x, k_y1, k_y2, k)는, k_x, k_y1, k_y2 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터로 정해지는 계수를 나타내고, Φ(k_x, y_I, y_J, k)는, k_x, y_I, y_J 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 안테나 소자가 존재하는 송신 위치 및 수신 안테나 소자가 존재하는 수신 위치에 대응하는 계측 데이터에 의해 정해지는 상기의 관계식에 의거하여, 화상 함수를 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 화상 함수는,

로 정해지며, 상기 화상 함수의 x는, 상기 화상의 X 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 y는, 상기 화상의 Y 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 z는, 상기 화상의 Z 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수에 있어서의 피적분 함수에 포함되는 변수는,

로 정해지며, c₀는, 진공 중의 상기 전파의 전반 속도를 나타내고, a, b 및 α는, 상기 파라미터를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 상기의 화상 함수를 이용하여, 화상을 적절히 생성할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 정보 처리 회로는, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치 및 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치에서 얻어지는 상기 계측 데이터를 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치와 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치를 바꾸어 얻어지는 데이터로서도 이용하여, 상기 화상을 생성한다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 안테나 소자의 배치 위치 및 수신 안테나 소자의 배치 위치를 변경하여 계측 데이터를 취득하는 회수를 삭감할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 산란 토모그래피 장치는, 상기 수신 안테나 소자를 복수 구비하고, 상기 정보 처리 회로는, 상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 수신 안테나 소자 각각에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 상기 계측 데이터를 이용하여, 상기 화상을 생성한다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 1개의 송신 위치에 있어서의 1회의 송신에 대해 복수의 수신 위치에 있어서의 계측 데이터를 취득할 수 있다. 따라서, 산란 토모그래피 장치는, 송신 회수를 삭감할 수 있고, 수신 위치의 변경 회수를 삭감할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 송신 안테나 소자와 상기 복수의 수신 안테나 소자는, 일렬로 늘어서고, 상기 송신 안테나 소자는, 상기 송신 안테나 소자와 상기 복수의 수신 안테나 소자가 늘어선 상기 일렬의 끝에 위치하고, 상기 송신 안테나 소자와, 상기 복수의 수신 안테나 소자의 세트 사이에, 전파 흡수재가 배치된다.

이에 의해, 송신 장치 및 복수의 수신 안테나 소자를 직선 상 또는 곡선 상에 배치하는 것이 가능해진다. 따라서, 계산 처리의 복잡화, 및, 주사의 복잡화가 억제된다. 또, 전파 흡수재에 의해, 전파가 물체에 입사하지 않고 송신 안테나 소자에서 수신 안테나 소자로 직접 향하는 것이 억제된다.

또, 예를 들면, X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표로 구성되는 3차원 공간에 있어서, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표는, 각각, 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표와 같고, 상기 산란장 함수는,

로 정해지며, x는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, y는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, z는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고, D는, 상기 전파를 반사함으로써 상기 산란파를 발생시키는 물질을 포함하는 영역을 나타내고, ξ는, 상기 영역 내의 위치의 X 좌표를 나타내고, η는, 상기 영역 내의 위치의 Y 좌표를 나타내고, ζ는, 상기 영역 내의 위치의 Z 좌표를 나타내고, ε(ξ, η, ζ)는, 반사율을 나타내고, i는, 허수 단위를 나타내고, k는, 상기 전파의 파수를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 안테나 소자의 배치 위치가 수신 안테나 소자의 배치 위치와 같은 것에 의거하여 정해지는 상기의 산란장 함수에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 방정식은,

로 정해진다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 상기의 산란장 함수가 해인 방정식으로서 정해지는 상기의 편미분 방정식에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 관계식은,

로 정해지며, k_x는, 상기 산란장 함수의 x에 관한 파수를 나타내고, k_y는, 상기 산란장 함수의 y에 관한 파수를 나타내고, a(k_x, k_y, k)는,

로 정해지며, I는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 인덱스를 나타내고, x_I는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, z_I 및 f(x_I)는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고,

는, x_I, k_y 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 송신 안테나 소자가 존재하는 송신 위치 및 수신 안테나 소자가 존재하는 수신 위치에 대응하는 계측 데이터에 의해 정해지는 상기의 관계식에 의거하여, 화상 함수를 적절히 도출할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 화상 함수는,

로 정해지며, 상기 화상 함수의 x는, 상기 화상의 X 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 y는, 상기 화상의 Y 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 z는, 상기 화상의 Z 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수에 있어서의 피적분 함수에 포함되는 변수는,

로 정해지며, c₀는, 진공 중의 상기 전파의 전반 속도를 나타내고, a, b 및 α는, 상기 파라미터를 나타낸다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 상기의 화상 함수를 이용하여, 화상을 적절히 생성할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 산란 토모그래피 장치는, 상기 송신 안테나 소자를 복수 구비하고, 또한, 상기 수신 안테나 소자를 복수 구비하고, 상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 송신 안테나 소자는, 각각, 상기 전파의 복수의 편파 방향에 대응하며, 상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 수신 안테나 소자는, 각각, 상기 전파의 상기 복수의 편파 방향에 대응한다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 복수의 편파 방향에 의거하여, 송신 및 수신을 행할 수 있다. 따라서, 산란 토모그래피 장치는, 편파 방향에 대응하는 정보를 취득할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 파라미터는, 상기 전파의 복수의 주파수에 대해 상기 물체와 동종의 물체의 복수의 유전율을 계측함으로써 정해진다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터로서 적절히 정해진 파라미터에 의거하여, 화상을 적절히 생성할 수 있다.

또, 예를 들면, 상기 전파는 펄스파이다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치는, 다수의 주파수 성분을 가지는 펄스파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성할 수 있다.

또, 예를 들면, 본 개시된 일 양태에 따른 산란 토모그래피 방법은, 송신 안테나 소자에 의해, 물체의 외부로부터 상기 물체의 내부로 전파를 송신하는 단계와, 수신 안테나 소자에 의해, 상기 물체의 내부로 송신된 상기 전파의 산란파를 상기 물체의 외부에서 수신하는 단계와, 상기 수신 안테나 소자에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 상기 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 단계를 포함하여, 상기 화상을 생성하는 단계에서는, 상기 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 상기 수신 위치에 있어서의 상기 산란파의 양이 출력되는 산란장 함수가 해인 방정식을 만족하는 관계식을, 상기 계측 데이터를 이용하여 도출하고, 상기 관계식을 이용하여, 상기 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이 완화에 따라서 상기 전파의 주파수 변화와 상기 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하며, 상기 화상 함수를 이용하여, 상기 화상을 생성한다.

이에 의해, 송신 위치 및 수신 위치에 의해 산란파의 양을 나타내는 산란장 함수와, 수신 안테나 소자에서 수신된 산란파의 계측 데이터에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 도출하는 것이 가능해진다. 또, 화상 함수에는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영되어 있다. 따라서, 물체의 내부를 나타내는 화상의 생성에, 주파수 변화와 유전율 변화의 대응 관계를 반영시키는 것이 가능해진다.

즉, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성하는 것이 가능해진다.

이하, 도면을 이용하여, 실시의 형태에 대해서 설명한다. 또한, 이하에서 설명하는 실시의 형태는, 모두 포괄적 또는 구체적인 예를 나타낸다. 이하의 실시의 형태에서 나타내는 수치, 형상, 재료, 구성 요소, 구성 요소의 배치 위치 및 접속 형태, 단계, 단계의 순서 등은, 일례이며, 청구의 범위를 한정하는 주지는 아니다.

(실시의 형태)

본 실시의 형태에 있어서의 산란 토모그래피 장치는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성한다. 이하, 본 실시의 형태에 있어서의 산란 토모그래피 장치를 그 기초가 되는 기술 및 이론 등도 포함하여, 상세하게 설명한다. 또한, 이하에서는, 주로, 마이크로파 맘모그래피가 상정되며, 전파에는 마이크로파가 이용되고, 물체에는 유방이 이용되고 있지만, 적용 분야는 마이크로파 맘모그래피로 한정되지 않고, 마이크로파와는 상이한 전파, 및, 유방과는 상이한 물체가 이용되어도 된다.

＜I 유전율의 주파수 의존성＞

우선, 산란 토모그래피 장치에 의해 이용되는 전파에 영향을 주는 유전율의 주파수 의존성에 대해서 설명한다. 전자기학에 있어서의 맥스웰의 방정식은, 다음 식 (1-1)과 같이 표현된다.

여기서, E는, 전기장을 나타내고, B는, 자속 밀도를 나타내고, t는, 시간을 나타내고, H는, 자장을 나타내고, j는, 전류를 나타내고, D는, 전속 밀도를 나타내고, μ는, 투자율을 나타내고, ε는, 유전율을 나타낸다. 여기에서는, 기본적으로, 생체 등의 유전체 중을 전반하는 파동(전파)을 고찰한다. 그 때문에, 유전율은 변화하지만, 투자율은 진공 중의 값과 동일하다. 따라서, 유전율, 투자율 및 전류는, 다음 식 (1-2)와 같이 표현될 수 있다.

여기서, ε₀은, 진공 중의 유전율을 나타낸다. ε_r은, 비유전율을 나타낸다. μ₀은, 진공 중의 투자율을 나타낸다. 이상의 식 (1-1) 및 (1-2)에 의해, 다음 식 (1-3)이 얻어진다.

다음에, 1차원적인 파(波)를 생각한다. 파의 전반 방향을 x축, 전기장(E)의 방향을 y축 방향으로 하면, ∇·E=0이 성립하기 때문에, 식 (1-3)으로부터 다음 식 (1-4)가 얻어진다.

전기장(E)의 y 방향 성분을 φ(t, x)로 하면, 1차원적인 파에 관한 파동 방정식을 나타내는 다음 식 (1-5)가 얻어진다. 즉, 맥스웰의 방정식에 의거하여, 파동 방정식이 얻어진다.

예를 들면, 마이크로파 맘모그래피에 이용되는 주파수 대역은, 분해능 및 투과 거리를 고려하면, 1GHz~20GHz이다. 그러나, 이 영역에서는, 생체를 큰 비율로 구성하는 물이 유전 분산을 일으킨다.

도 1은, 유전율의 주파수 의존성을 나타내는 그래프이며, 30℃에 있어서의 물의 디바이(Debye) 완화를 나타낸다. 도 1에 있어서, ε_r＇는, 복소 유전율의 실부를 나타내고, ε_r＇＇는, 복소 유전율의 허부를 나타낸다. 주파수가 높아지면, 유전율이 낮아진다.

도 2a 및 도 2b는, 유방의 지방 조직에 있어서의 유전 분산을 나타낸다. 구체적으로는, 도 2a는, 각 주파수에 대한 유방의 지방 조직의 비유전율을 나타내고, 도 2b는, 각 주파수에 대한 유방의 지방 조직의 실효 도전율을 나타낸다.

예를 들면, 1~5GHz의 영역에 비해, 14~20GHz의 영역에서는, 유전율이 약 60%의 값이 된다. 유전율의 주파수 의존성은, 디바이 완화에 따라서, 이하의 식 (1-6), (1-7), (1-8) 및 (1-9)와 같이 표현될 수 있다.

여기서, ω는, 각주파수를 나타낸다. ε(ω)은, ω에 있어서의 복소 유전율을 나타낸다. i는, 허수 단위를 나타낸다. τ는, 완화 시간을 나타낸다. ε_r(ω)는, ω에 있어서의 복소 유전율의 실부를 나타낸다. a, b 및 α는, 상수를 나타낸다. c(ω)는, ω에 있어서의 전반 속도를 나타낸다. c ₀는, 진공 중의 전반 속도를 나타낸다. k는, 파수를 나타낸다. 식 (1-8)과 같이, 전반 속도는 유전율에 의존하고, 유전율은 주파수(각주파수)에 의존한다. 따라서, 전반 속도는 주파수(각주파수)에 의존한다.

주파수가 f로 표현되는 경우, ω=2πf가 성립한다. f에 대해서 식 (1-9)를 풀면, 다음 식 (1-10)이 얻어진다.

또, ω=2πf로 정해지는 주파수가 고정일 때, 파동 방정식은, 다음 식 (1-11)과 같이 표현된다.

여기서, x, y 및 z는, 좌표 위치를 나타낸다. Φ(t, x, y, z)는, t, x, y 및 z에 있어서의 진동의 변위를 나타낸다.

그러나, 유전 분산이 있는 경우에는, 고정 주파수가 아닌 파동을 1개의 파동 방정식의 해로서 나타내는 것은 곤란하다. 이것은, 유전 분산의 원인이 되는 분자(쌍극자)의 운동을 동시에 고려해야 하기 때문이다. 예를 들면, 마이크로파 맘모그래피에서는, 다수의 주파수 성분을 가지는 펄스파가 이용된다. 고정밀도의 데이터를 얻기 위해, 뾰족한 파형의 펄스파가 실용적이다. 그러나, 다수의 주파수 성분이 다양한 전반 속도로 전반하기 때문에, 파형이 완만해진다. 따라서, 고정밀도의 데이터를 얻는 것이 어려워진다.

그래서, 주파수 f를 공간의 파수 k를 이용하여 표시하는 식 (1-10)은, 유전 분산이 있는 매질 내의 역산란 문제를 풀기 위해 중요한 역할을 한다. 또, 식 (1-7)에 있어서의 a, b 및 α는, 보다 구체적으로는, 디바이 모델의 파라미터이며, 주파수 변화와 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터이다. 이 파라미터는, 사전에, 각 주파수에 대해 검사 대상물과 동종의 시료의 유전율을 측정함으로써 특정된다.

도 3은, 절제 시료의 유전율을 측정하기 위한 측정 장치를 나타낸다. 도 3에 나타낸 측정 장치(300)는, 유전율의 주파수 의존성을 실제로 측정하기 위한 장치이며, 벡터 네트워크 애널라이저(301), 컴퓨터(302) 및 유전율 측정용 프로브(306) 등을 구비한다.

벡터 네트워크 애널라이저(301)와 컴퓨터(302)는, GPIB(General Purpose Inter face Bus) 케이블(303)을 통하여 접속된다. 벡터 네트워크 애널라이저(301)와 유전율 측정용 프로브(306)는, 고주파 동축 케이블(304)를 통하여 접속된다.

예를 들면, 외과 수술에 있어서 얻어지는 절제 시료(305)를 동축형의 유전율 측정용 프로브(306)를 이용하여 측정한다. 유전율 측정용 프로브(306)는, 벡터 네트워크 애널라이저(301)의 S11 포트(순방향 반사를 취득하기 위한 포트)에 접속되어 있다. 데이터는, GPIB 케이블(303) 경유로 컴퓨터(302)에 저장된다. 복수의 절제 시료로부터, 식 (1-7)에 있어서의 a, b 및 α가 특정된다. 이 파라미터가 이하의 역해석에서 중요해진다.

＜II 유전 분산이 있는 매질에 있어서의 산란의 역문제＞

이하, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 계산 처리를 설명한다. 또한, 적절히, 특허 문헌 2 또는 특허 문헌 3에 기재된 계산 처리가 부분적으로 이용되어도 된다.

＜II-1 곡면 상의 멀티 스태틱 역산란 이론＞

우선, 1개의 전형적인 예로서 곡면 상의 멀티 스태틱 계측을 들어, 유전 분산이 있는 매질에 있어서의 산란의 역문제에 대해서 말한다. 여기에서는, X 좌표가 같은 곡선 상에 배치된 어레이 안테나가 곡면을 따라 주사하는 것으로 가정한다. 이 가정은, 마이크로파 맘모그래피에의 응용에 있어서 상당히 실제적인 가정이다.

도 4는, 어레이 안테나가 곡면 상에서 주사하여 산란 데이터를 계측하는 예를 나타내는 도이다. 도 4에 있어서, 어레이 안테나(401)는, 멀티 스태틱 안테나이며, 송신 안테나 소자 및 수신 안테나 소자를 포함하고, z=f(x, y)로 표현되는 곡면을 따라 주사한다. 또한, 어레이 안테나(401)는, 복수의 송신 안테나 소자 또는 복수의 수신 안테나 소자를 포함할 수 있다.

예를 들면, P₁(x, y₁, z₁)는, 송신 안테나 소자의 위치를 나타내고, P₂(x, y₂, z₂)는, 수신 안테나 소자의 위치를 나타내고, P(ξ, η, ζ)는, 마이크로파를 반사하는 물질의 위치를 나타낸다. 그리고, 예를 들면, 마이크로파는, P₁(x, y₁, z₁)로부터 송신되고, P(ξ, η, ζ)에서 반사되어, P₂(x, y₂, z₂)에서 수신된다.

유전 분산이 있으므로 ω=c(ω)k이다. 여기서, c(ω)는 전반 속도이며, k는 파수이다. 파장이 λ인 것으로 하면, k=2π/λ의 관계가 있다. 여기에서는, 다음과 같은 산란장 함수 φ를 도입한다.

식 (2-1)에 있어서, 시간의 인자는, exp(-iωt)에 비례하는 것으로 가정되어 있다. 또, 파수는 k로 표현되어 있으며, P(ξ, η, ζ)에 있어서의 반사율은, ε(ξ, η, ζ)로 표현되어 있다.

식 (2-1)에 나타낸 산란장 함수 Φ(x, y₁, y₂, z₁, z₂, ω)는, 동일한 x 좌표를 가지는 YZ 평면 상의 임의의 송신 위치 및 임의의 수신 위치가 입력되어 수신 위치에 있어서의 산란파의 양이 출력되는 함수로 해석될 수 있다. 산란장 함수에 입력되는 송신 위치 및 수신 위치가 송신 안테나 소자의 위치 및 수신 안테나 소자의 위치에 각각 일치하는 경우, 산란장 함수 φ의 출력은, 수신 안테나 소자에 의해 얻어지는 계측 데이터에 일치한다.

그리고, 산란장 함수에 t→0, x→x, y₁→y₂(=y), 및, z₁→z₂(=z)를 적용하면, 산란장 함수는(x, y, z)에 있어서 전파 송신 후에 거기서 순간적으로 수신되는 산란파의 양, 즉, (x, y, z)에 있어서의 반사의 양을 나타내는 것으로 상정된다. 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하기 위한 화상 함수는, 이와 같은 양을 나타내는 함수로서 이하와 같이 도출된다.

초기 단계에 있어서, ε(ξ, η, ζ)가 미지(未知)이기 때문에, 산란장 함수 φ(x, y₁, y₂, z₁, z₂, ω)는 미지이다. 산란장 함수 φ(x, y₁, y₂, z₁, z₂, ω)의 구체적인 내용을 구하기 위해, 산란장 함수 Φ(x, y₁, y₂, z₁, z₂, ω)가 만족하는 방정식을 이하와 같이 구한다.

우선, 식 (2-1)의 피적분항에 있는 커넬 함수를 다음 식 (2-2)와 같이 표현한다.

식 (2-1)에 있어서의 산란장 함수 φ(x, y₁, y₂, z₁, z₂, ω)가 만족하는 방정식을 구하기 위해, 식 (2-2)에 있어서의 커넬 함수 φ가 해가 되는 편미분 방정식을 구한다. 그러기 위해서는, 미분의 결과에 의해 발생하는 복수의 항 중 1/ρ 에 관해서 고차의 항을 무시하고 계산하면 된다. 여기에서는, 미분의 약기법을 다음 식 (2-3)과 같이 정의한다.

커넬 함수 φ의 각 차수의 미분 결과는, 식 (2-3)을 이용하여, 다음 식 (2-4)와 같이 표현된다.

식 (2-4)에 있어서의ρ는, ρ₁ 및 ρ₂에 대응한다. o는, 란다우의 기호이며, ρ가 충분히 크면, o(ρ^-3)는 ρ^-3보다 훨씬 작다. o(ρ^-3)는 충분히 작은 것으로 상정되기 때문에, 이하에 있어서, 번잡한 o(ρ^-3)의 항은 생략한다. 식 (2-4) 중, 2차 미분에 관한 5개의 식의 합을 취하면, 다음 식 (2-5)가 얻어진다.

또한, 식 (2-5)로부터 다음 식 (2-6)이 얻어진다.

식 (2-6)의 좌변의 연산자를 2회 작용시키면, 다음 식 (2-7)이 얻어진다.

따라서, 커넬 함수 φ가, 다음 식 (2-8)의 방정식을 만족한다.

이것을 정리하면, 다음 식 (2-9)와 같은 방정식이 얻어진다.

식 (2-9)는, 식 (2-2)에서 나타낸 커넬 함수 φ가 해가 되는 방정식이다. 즉, 커넬 함수 φ는, 식 (2-9)를 만족한다. 식 (2-9)에 있어서, 커넬 함수 φ는, 식 (2-1)에서 나타낸 산란장 함수 φ로 치환 가능하다. 따라서, 식 (2-9)는, 식 (2-1)에서 나타낸 산란장 함수 φ가 해가 되는 방정식이기도 하다. 즉, 산란장 함수 φ는, 식 (2-9)를 만족한다.

한편, 전파의 전반 속도가 주파수에 따라 상이하므로, 식 (2-9)로부터 용이하게 시간 의존 파동 방정식을 도출할 수 없다. 그래서, 후술하는 유사 미분 연산자의 방법을 이용하여 시간 의존 편미분 방정식을 도출한다. 그 때, 다음 식 (2-10) 및 (2-11)과 같이, 변수의 치환을 행한다.

식 (2-9)에 대해 식 (2-10) 및 (2-11)에 나타낸 치환을 행함으로써, 유전 분산이 있는 매질 중의 산란장의 방정식으로서 다음 식 (2-12)가 얻어진다.

식 (2-11) 및 (2-12)에서는, 후술하는 유사 미분 연산자가 이용되고 있다. 식 (2-12)의 방정식은, 선형 편미분 방정식이며, 유전 분산이 있는 경우의 산란장의 기초 방정식이다. 이 방정식은, 주파수마다 식 (2-9)를 만족하는 고정 주파수의 해를 복수의 주파수로 합성하여 생기는 일반적인 시간 의존 함수를 해로서 가질 수 있다.

식 (2-12)의 방정식의 해를 직접 구하는 것은 용이하지 않다. 그래서, 주파수를 고정하고, 식 (2-9)로부터 산란장의 방정식의 해를 구한다. 주파수가 고정되면, 전반 속도가 고정되기 때문에, 식 (2-9)로부터 시간 의존 파동 방정식이 얻어진다. 구체적으로는, 식 (2-9)에 대해, 다음 식 (2-13)과 같이, 변수의 치환을 행한다. 여기서, c는, 고정 주파수에 있어서의 전파의 전반 속도를 나타낸다.

상기의 치환에 의해, 고정 주파수에 있어서의 시간 의존 파동 방정식으로서 식 (2-14)가 얻어진다.

각 파수 k에 관해서 식 (2-9)를 풀기 위해, 식 (2-9)로부터 도출된 식 (2-14)에 있어서의 φ에 대해, 다음 식 (2-15)에 나타내는 바와 같은, t, x, y₁ 및 y₂에 관한 다중 푸리에 변환을 행한다.

∂_z1, ∂_z2 대신에 D_z1, D_z2로 쓰면, 식 (2-14) 및 (2-15)로부터, 다음 식 (2-16)의 방정식이 얻어진다.

식 (2-16)의 기본해는, 다음 식 (2-17)과 같이 표현된다.

여기서, s₁ 및 s₂는, 다음 식 (2-18)과 같이 결정되는 함수이다.

식 (2-18)에 있어서의 s₁(k_x, k_y1, k_y2) 및 s₂(k_x, k_y1, k_y2)를 이용하여, 각 파수 k에 관한 식 (2-9)의 해는, 다음 식 (2-19)와 같이 표현될 수 있다.

다음에, 식 (2-19)에 있어서의 함수 a(k_x, k_y1, k_y2, k)와 계측 데이터를 관련 짓는다.

도 5는, 송신 안테나 소자의 위치와 수신 안테나 소자의 위치와 물질의 위치의 관계를 나타내는 모식도이다. 예를 들면, 마이크로파는, 송신 안테나 소자의 위치인 P_I(x, y_I, z_J)로부터 송신되고, 물질의 위치인 P(ξ, η, ζ)에서 반사되어, 수신 안테나 소자의 위치인 P_J(x, y_J, z_J)에서 수신된다. 도 5에 나타낸 단면 곡선 S는, 도 4에 나타낸 어레이 안테나(401)의 주사면의 y-z 단면을 나타낸다.

x를 고정한 단면 곡선 S의 방정식을 예를 들면 다음 식 (2-20)과 같이 가정한다. 또한, 여기에서는, 도 4에 나타낸 어레이 안테나(401)의 주사면이 x 방향으로 구부러져 있지 않고, 주사면의 y-z 단면이 다음 식으로 주어지는 것으로 가정한다.

곡면 상에서 Φ(x, y₁, y₂, f(y₁), f(y₂), k)의 값이 얻어지고 있다고 하면, 식 (2-19)로부터 다음 식 (2-21)의 적분 방정식이 얻어진다.

다음에, 적분 방정식 (2-21)의 해를 구한다. 곡면 상의 점 P_I, P_J로 측정된 Φ(x, y_I, y_J, z_I, z_J, t)를 푸리에 변환한 함수 Φ(k_x, y_I, y_J, k)는, 다음 식 (2-22)와 같이 표현될 수 있다.

여기서, z_I, z_J는 단면 곡선 상에 있으므로, 다음 식 (2-23)이 성립한다.

식 (2-21), 식 (2-22) 및 식 (2-23)의 조합으로부터, 다음 식 (2-24)가 얻어진다.

식 (2-24)는, 송신 안테나 소자의 Y 좌표인 y_I, 및, 수신 안테나 소자의 Y 좌표인 y_J에 주목함으로써, 다음 식 (2-25)와 같이 변형 가능하다. 여기서, (x, y_I, z_I), (x, y_J, z_J)는, 기준이 되는 직교 좌표계에서의 계측점의 위치(송신 안테나 소자 및 수신 안테나 소자의 위치)이며, δ는, 델타 함수를 나타낸다.

식 (2-25)의 양변의 푸리에 변환을 취하면 다음 식 (2-26)이 얻어진다.

적분의 결과, 식 (2-27)이 얻어진다.

식 (2-27)로부터, a_{I, J}가, 다음 식 (2-28)과 같이 구해진다.

모든 I, J에 관해서, 식 (2-28)의 합을 구하면, 다음 식 (2-29)가 얻어진다.

식 (2-19) 및 (2-29)로 표현되는 관계식이 식 (2-9)의 해로서 얻어진다. 바꾸어 말하면, 식 (2-19) 및 (2-29)로 표현되는 관계식은, 식 (2-9)를 만족하는 관계식이며, 식 (2-9)의 해를 나타내는 관계식이다. 또한, 식 (2-19)에서는, k가 이용되고 있지만, 식 (1-9)에 의거하여, k는 ω로 변환 가능하다.

식 (2-19) 및 (2-29)로 표현되는 관계식에 t→0, x→x, y₁→y₂(=y), 및, z₁→z₂(=z)를 적용함으로써, 전파 송신 후에 거기서 순간적으로 수신되는 산란파의 양을 나타내는 함수가 얻어진다. 다음 식 (2-30)은, 이와 같은 함수에 대응한다. 재구성 화상은, 다음 식 (2-30)을 k 또는 ω에 대해서 적분하여 구해진다.

그 때문에 다음 식 (2-31)과 같이 k_z가 되는 변수를 도입한다. 또한, 다음 식 (2-31)에는, k를 k_z로 표시하는 식 및 k를 k_z로 미분한 함수도 나타나 있다.

식 (1-10)으로부터, 파수 k와 주파수 ω의 관계는, 다음 식 (2-32) 및 (2-33)으로 주어진다.

a(k_x, k_y1, k_y2, k)의 정의에 포함되는 측정 데이터 Φ(k_x, y_I, y_J, k)는 k가 아니라 ω로 주어지므로 상기와 같은 k-ω 변환이 필요해진다. 이에 의해, 유전 분산의 식 (1-9)가 도입된다. 식 (2-30)을 ω에 대해서 적분하여 얻어지는 재구성 화상은, 다음 식 (2-34)와 같이 도출된다. 다음 식 (2-34)는, 재구성 화상을 생성하기 위한 화상 함수로도 표현될 수 있다.

식 (2-34)의 피적분 함수에 있는 변수를 정리하면, 이들 변수는 다음 식 (2-35)과 같이 표현된다.

이상이 곡면 상에서 산란 데이터를 계측하여 영역 내부의 3차원 화상을 얻는 재구성 이론의 상세이다.

＜II-2 곡면 상의 모노 스태틱 역산란 이론＞

도 6은, 모노 스태틱 안테나가 곡면 상에서 주사하여 산란 데이터를 계측하는 예를 나타내는 도이다. 이 예에 있어서, 모노 스태틱 안테나(601)는, 송신 안테나 소자와 수신 안테나 소자를 결합하여, 곡면을 따라 주사한다. 또, 모노 스태틱 안테나(601)의 송신 안테나 소자 및 수신 안테나 소자는, 동일점에 위치하는 것으로 가정한다. 즉, 모노 스태틱 안테나(601)는, 동일점에서 송신 및 수신을 행한다.

모노 스태틱 안테나(601)는, x축 방향으로 곡선을 따라 주사하고, 그 후, y축 방향으로 변위하여, 재차, x축 방향으로 곡선을 따라 주사한다. 모노 스태틱 안테나(601)는, 이들을 반복함으로써, 곡면을 따라 주사한다. 예로서, y축 방향에 대해 직선 상에서, 또한, x축 방향에 대해 z=f(x)의 곡선 상에서, 데이터가 얻어진다. 그리고, 경계 조건이 곡면 상에서 주어진다.

기본적으로, 어레이 안테나(401)에 관해서 상술된 이론은, 모노 스태틱 안테나(601)에 관해서도 적용될 수 있다. 그러나, 모노 스태틱 안테나(601)에서는, 동일점에서 송신 및 수신이 행해지기 때문에, 계산식이 상이하다.

도 7은, 송수신의 위치와 물질의 위치의 관계를 나타내는 모식도이다. 도 7에 나타낸 단면 곡선 S는, 도 6에 나타낸 모노 스태틱 안테나(601)의 주사면의 x-z 단면을 나타낸다. 모노 스태틱 안테나(601)는, x축 방향으로, z=f(x)로 정해지는 곡선 S을 따라 주사한다. 즉, 송수신의 위치이며 계측점의 위치인 P_I(x_I, y, z_I)는, 단면 곡선 S 상을 움직인다.

곡선 S 상의 점 P_I에서 방사되어, 점 P에서 반사된 후, 다시 점 P_I에서 수신되는 파동을 생각한다. 예를 들면, 마이크로파는, P_I(x_I, y, z_I)로부터 방사되어, P(ξ, η, ζ)에서 반사되어, P_I(x_I, y, z_I)에서 수신된다. 산란 강도를 나타내는 산란장 함수 φ는 다음 식 (3-1)과 같이 쓸 수 있다.

또, 식 (3-1)의 산란장 함수는, 다음 식 (3-2)와 같이 표현되는 방정식을 만족한다. 즉, 식 (3-1)의 산란장 함수는, 다음 식 (3-2)를 만족한다.

k와 ω의 관계는 다음 식 (3-3)으로 주어진다.

시간 의존 산란장의 방정식은, 다음 식 (3-4)와 같이 표현된다.

주파수를 고정한 산란장의 방정식의 일반해는, 다음 식 (3-5)으로 주어진다. 여기서, k_x는, 산란장 함수 φ의 x에 관한 파수이며, k_y는, 산란장 함수 φ의 y에 관한 파수이다.

주사면에 대응하는 곡면의 방정식은, 다음 식 (3-6)과 같이 표현된다.

여기서, a(k_x, k_y, k)는, 곡면 상의 측정치를 경계 조건으로서 이용함으로써, 다음 식 (3-7)과 같이 구해진다.

여기서,

는, x_I, k_y 및 k에 있어서의 산란 데이터의 측정치이다.

Φ(x, y, ω)를 산란 데이터의 시간에 관한 푸리에상으로 하면, 다음 식 (3-8)과 같이 표현되는 영상화 함수가 얻어진다.

여기서, 다음 식 (3-9)의 관계가 있다. 유전율의 분산성은, ω와 k를 연결지을 때에 발생한다.

＜III UWB 마이크로파 레이더 장치의 개요＞

다음에, 멀티 스태틱 어레이 레이더의 시스템의 개요를 설명한다.

도 8은, 멀티 스태틱 어레이 레이더의 전체 시스템 구성을 나타내는 도이다.

마이크로파의 신호는, DC~20GHz의 주파수 성분을 가진 유사 랜덤 시계열 신호(PN 부호： Pseudo Noise Code)이다. 이 신호는, PN 부호 생성용 FPGA 보드(1002)로부터 출력된다. 보다 구체적으로는, 이 신호는 2종류가 있다. 한쪽 종류의 신호(LO 신호： local oscillator signal)는, 지연 회로(디지털 제어 보드(1003))를 통하여 RF 검파 회로(RF 검파 보드(1007))로 보내진다.

다른 쪽 종류의 신호(RF신호： Radio Frequency Signal)는, 멀티 스태틱 어레이 안테나(1008)의 송신용 마이크로파 UWB 안테나에 보내져 방사된다. 마이크로파의 산란 신호가 멀티 스태틱 어레이 안테나(1008)의 수신용 UWB 안테나에서 수신되어, RF 검파 회로(RF 검파 보드(1007))에 보내진다. 여기서 송수신 신호는 안테나 소자 선택 스위치(UWB 안테나 RF 스위치(1004))를 통과한다.

또, 지연되는 신호(LO 신호)는, PN 부호의 값이 변화하는 시간의 1/2ⁿ배(n은 2보다 큰 정수) 시간씩 지연된다. 검파한 신호는, IF 신호(Intermediate Frequency Signal)로서, 신호 처리 계산기(1005)에서 A/D 변환되어 기억된다. 또, 검파한 신호를 나타내는 정보가, 신호 모니터 장치(1006)에 표시되어도 된다.

이들 일련의 동작의 타이밍은, 거리계(1001)로부터의 신호(거리 신호 또는 프리 런 신호)에 동기하도록, 디지털 제어 보드(1003) 내의 마이크로 프로세서에 의해 제어된다. 예를 들면, 디지털 제어 보드(1003) 내의 마이크로 프로세서는, Switch 전환 신호, 및, PN 부호 소인(掃引) 트리거 등을 송신한다.

또, 신호 처리 계산기(1005)는, A/D 변환되어 기억된 신호를 이용하여, 3차원 재구성을 행하여, 3차원 화상 표시를 행한다. 또, 신호 처리 계산기(1005)는, 신호 교정을 행해도 된다. 또, 신호 처리 계산기(1005)는, 원시 파형 표시를 행해도 된다.

다음에 UWB 안테나에 대해서 설명한다.

도 9는, 직선 상 혹은 곡선 상에 일렬로 배치한 어레이 안테나를 나타내는 도이다. 도 9에 있어서, 어레이 안테나는, 리니어 어레이 안테나이며, 라인 상에 배치된 n+1개의 안테나 소자를 구비하고, n+1개의 안테나 소자 중, 1개가 송신용이며, n개가 수신용이다. 도 9에 있어서, 송신용의 1개의 안테나 소자에 T의 라벨이 붙여져 있으며, 수신용의 n개의 안테나 소자에 R(R₁, R₂,···R_n)의 라벨이 붙여져 있다.

도 9에 있어서, A의 라벨이 붙여져 있는 부분은, 전파 흡수재에 대응한다. 송신용의 안테나 소자와 수신용의 안테나 소자 사이에 전파 흡수재를 배치함으로써 UWB 안테나로서의 성능이 향상된다. T와 R은 교환 가능하고, n+1개의 안테나 소자 중, n개가 송신용이며, 1개가 수신용이어도 된다. T와 R이 교환되어도, 동등한 산란 데이터가 취득될 수 있다.

n의 수치는, 검사 대상물에 따라 변경되어도 된다. 주사 방향은 도면 중의 화살표의 방향이다. 예를 들면, z=0의 평면에 투영하여, 어레이 안테나를 구성하는 복수의 안테나 소자를 배치하고 있는 방향을 y축 방향, 주사 방향을 x축 방향으로 규정한다. 이 경우에 있어서, 어레이 안테나가 주사하는 라인을 조금씩 이동시켜(예를 들면 안테나 소자의 사이즈의 1/2씩 y축 방향으로 이동시켜) 산란 데이터를 계측함으로써, 계측의 시간을 필요로 하지만, 분해능이 향상된다.

도 10은, 도 9에 나타낸 어레이 안테나에 의해 행해지는 주사 방법을 나타내는 도이다. 도 10에 있어서의 어레이 안테나는, 1개의 송신 안테나 소자와, 3개의 수신 안테나 소자를 포함한다. 그리고, 어레이 안테나는, 주사 LINE1, 주사 LINE2, 주사 LINE3,···, 주사 LINEn과 같이, 안테나 소자의 사이즈의 1/2씩 y축 방향으로 이동시켜, 주사한다.

도 11은, 도 10에 나타낸 주사 방법에 있어서의 계측점을 나타내는 도이다. 구체적으로는, 1개의 송신 안테나 소자와 3개의 수신 안테나 소자를 포함하는 어레이 안테나의 주사 LINE를 안테나 소자의 사이즈의 1/2씩 y 방향으로 이동시킴으로써 산란 데이터가 계측되는 송신 위치의 Y 좌표와 수신 위치의 Y 좌표의 조합이 사선으로 나타나 있다. 또, 송신 위치의 Y 좌표가 y₁로서 표현되고, 수신 위치의 Y 좌표가 y₂로서 표현되어 있다.

또, 1개의 블록의 1변의 길이는, 안테나 소자의 사이즈의 1/2에 대응하고 있으며, y₁ 및 y₂ 각각을 나타내는 수치는, 안테나 소자의 사이즈의 1/2의 단위로 표현되어 있다. 따라서, 예를 들면, 송신 안테나 소자의 Y 좌표가 1인 경우, 3개의 수신 안테나 소자의 3개의 Y 좌표는, 5, 7 및 9이다. 또, 예를 들면, 송신 안테나 소자의 Y 좌표가 2인 경우, 3개의 수신 안테나 소자의 3개의 Y 좌표는, 6, 8 및 10이다.

또, 송신 안테나 소자의 위치와 수신 안테나 소자의 위치를 바꾸어도 같은 산란 데이터가 얻어진다. 따라서, 행렬(y₁, y₂)은 대칭성을 가진다. 대각선에서 좌측도 계측점으로서 메워진다. 이와 같이 얻어지는 산란 데이터가, 화상 재구성에 이용된다.

도 12는, 직교하는 2개의 편파 방향 양쪽에 관해서 전파를 계측할 수 있는 모노 스태틱 안테나의 실현예를 나타내는 도이다.

도 12에 있어서, T₁의 라벨이 붙여진 송신 안테나 소자와 R₁의 라벨이 붙여진 수신 안테나 소자 사이, 및, T₂의 라벨이 붙여진 송신 안테나 소자와 R₂의 라벨이 붙여진 수신 안테나 소자 사이에, A의 라벨이 붙여진 공통의 전파 흡수재가 배치되어 있다. 그리고, 산란 데이터의 계측에, T₁과 R₁의 조합, 및, T₂와 R₂의 조합이 이용된다.

상기의 구성에 의해, 2개의 편파 방향에 대응하는 산란 데이터의 계측이 가능하다. 예를 들면, 특정의 편파 방향에 반응하는 물질 등의 정보를 얻는 것이 가능하다. 그리고, 상기의 구성에 의해, 복수의 송신 안테나 소자와 복수의 수신 안테나 소자가 일대일로 대응하는 모노 스태틱 안테나가 실현될 수 있다.

또한, 주사 방향은, 도면 중의 화살표와 같이, 직교하는 2개의 방향에 대응하고 있어도 된다.

＜IV 유사 미분 연산자＞

다음에, 편미분 방정식론에 있어서의 유사 미분 연산자에 대해서 설명한다. 여기에서는, n차원 유클리드 공간 Rⁿ에 있어서의 함수를 취급한다. 그 때문에, 다음 식 (4-1)에 나타내는 기호를 이용한다.

상수 계수의 선형 미분 연산자를 다음 식 (4-2)와 같이 가정한다.

식 (4-2)의 선형 미분 연산자를 Rⁿ 상의 컴팩트 받침을 갖는 매끄러운 함수 u에 작용시킴으로써, 식 (4-3)이 얻어진다.

식 (4-3)을 푸리에 변환하면, symbol(표상)로 불리는 다항식에 의한 단순한 곱셈이 되는 것은 잘 알려져 있다. 다음 식 (4-4)는, 이 다항식을 나타낸다.

식 (4-4)를 역푸리에 변환하면, 다음 식 (4-5)가 얻어진다.

식 (4-5)를 일반화하여, symbol이 x를 포함하는 일반적인 다항식인 경우에도 적용될 수 있는 연산자 P(x, D)를 다음 식 (4-6)과 같이 정의한다.

식 (4-6)의 P(x, D)를 유사 미분 연산자라고 한다. 또, 다음 식 (4-7)과 같이 표현되는 편미분 방정식을 u(x)에 대해서 푼다.

식 (4-7)의 양변을 푸리에 변환하면, 다음 식 (4-8)이 얻어진다.

식 (4-8)로부터, 다음 식 (4-9)와 같은 관계식이 얻어진다.

식 (4-9)의 역푸리에 변환을 쓰면, 다음 식 (4-10)과 같이 표현된다.

식 (4-10)의 P(D)도 유사 미분 연산자이며, 다음 식 (4-11)과 같은 기술이 가능하다.

상기에 나타낸 바와 같이, 유사 미분 연산자에 의해, 통상의 미분 연산자의 유리 다항식 및 비정수 거듭제곱 등의 개념을 도입하는 것이 가능하다.

＜V 유전 분산의 시뮬레이션＞

다음에, 유전 분산의 영향에 관한 시뮬레이션을 나타낸다.

＜V-1 분산성 매질 중의 파동 방정식＞

시뮬레이션에 있어서, 매질의 분산성이 디바이 모델로 기술될 수 있는 경우를 고찰한다.

모노 스태틱의 경우를 대상으로 시뮬레이션을 행한다. 유전율에 분산성이 있는 1차원 공간에 있어서의 전자파(전파)의 전반은, 다음 식 (5-1)과 같은 유사 미분 방정식으로 기술될 수 있다.

여기서, c₀는, 진공 중의 전자파(전파)의 속도이다. 시간 미분 항의 (팩터) 4는, 모노 스태틱 역산란을 생각하는 경우, 파동이 같은 경로를 2번 통과하는 것에 의거한다.

도 13은, 유전율 분산이 큰 경우에 있어서의 비유전율과 주파수의 관계를 나타내는 도이다. 도 13에 있어서 나타내는 비유전율과 주파수의 관계는, a=1, b=7, 및, α=0.0001에 의거하고 있다.

도 14a, 도 14b, 도 14c, 도 14d 및 도 14e는, 유전 분산이 있는 경우의 전파의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도이다. 종축은 진폭, 횡축은 거리 x(cm)이다. 각 도의 시간 t는, t=0.2n 나노초(n=0, 1, 2, 3, 4)이다. 도 14a, 도 14b, 도 14c, 도 14d 및 도 14e로부터, 종형상의 파형이 시간과 함께 무너져 가는 것을 알 수 있다.

＜V-2 유전 분산이 있는 매질 중에서의 재구성＞

모노 스태틱 역산란 해석의 경우를 고찰한다. 산란의 역문제의 방정식은, 다음 식 (6-1)이다.

파수 k와 각주파수 ω의 관계는, 다음 식 (6-2)로 주어진다.

이하에 있어서, 유전 분산성이 있는 매질 중에서, 전파를 방사하여 산란 데이터를 측정한 결과를 기초로, 유전 분산을 무시하고 역해석하면 어떻게 되는지를 나타낸다.

도 15는, 계산 모델을 나타내는 도이다. 계산 모델에 포함되는 해석 대상 모델은, 3D 공간 중의 깊이 1cm의 평면 상에 놓여진 서로 0.8cm 떨어진 3점이다. 이 계산 모델에 있어서, x축 방향의 계측점의 수는, NX=128이며, y축 방향의 계측점의 수는, NY=64이며, x축 방향의 계측점의 간격은, dx=0.1cm이며, y축 방향의 계측점의 간격은, dy=0.1cm이다.

도 16a는, 제1 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 z(깊이)=1cm의 XY 평면도이며, 도 16b는, 제1 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다. 구체적으로는, 도 16a 및 도 16b는, 5GHz로 비유전율이 7.5이며, 14GHz로 비유전율이 5.0인 경우의 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

도 17a는, 제2 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 z(깊이)=1cm의 XY 평면도이며, 도 17b는, 제2 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다. 구체적으로는, 도 17a 및 도 17b는, 5GHz로 비유전율이 6.5이며, 14GHz로 비유전율이 5.5인 경우의 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

도 18a는, 제3 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 z(깊이)=1cm의 XY 평면도이며, 도 18b는, 제3 케이스의 시뮬레이션의 결과를 나타내는 사시도이다. 구체적으로는, 도 18a 및 도 18b는, 5GHz로 비유전율이 6이며, 14GHz로 비유전율이 6인 경우의 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

제3 케이스의 시뮬레이션의 결과는, 유전 분산성이 없는 매질 중에서의 역산란 해석의 결과에 대응한다. 통상의 생체(유방)의 조직에 있어서 유전율을 측정한 결과는, 제2 케이스의 분산성에 가깝다. 유전 분산성을 무시하면 분명하게 화상의 분해능이 저하되어 있다.

이상의 해석은, 모노 스태틱 산란장 해석에 대응한다. 그러나, 동일한 내용이 멀티 스태틱 산란장 해석에 대해서도 적용될 수 있다. 따라서, 산란장 해석에 있어서는 유전 분산성의 고려는 중요하다.

＜VI 맺음＞

상술된 내용에 의거하여, 이하에, 전파의 산란파를 이용하여 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 산란 토모그래피 장치의 구성 및 동작을 간결하게 나타낸다.

도 19는, 본 실시의 형태에 있어서의 산란 토모그래피 장치의 기본 구성도이다. 도 19에 나타낸 산란 토모그래피 장치(100)는, 송신 안테나 소자(101), 수신 안테나 소자(102) 및 정보 처리 회로(103)를 구비한다.

송신 안테나 소자(101)는, 전파를 송신하는 회로이다. 구체적으로는, 송신 안테나 소자(101)는, 물체의 외부로부터 물체의 내부로 전파를 송신한다. 전파는, 마이크로파, 밀리미터파 또는 테라헤르츠파 등이어도 된다. 물체는, 생체, 제조물 또는 자연 소재 등이어도 된다. 특히, 물체는, 유방이어도 된다. 산란 토모그래피 장치(100)는, 복수의 송신 안테나 소자(101)를 구비하고 있어도 된다.

수신 안테나 소자(102)는, 전파의 산란파 등인 전파를 수신하는 회로이다. 구체적으로는, 수신 안테나 소자(102)는, 물체의 내부로 송신된 전파의 산란파를 물체의 외부에서 수신한다. 산란 토모그래피 장치(100)는, 복수의 수신 안테나 소자(102)를 구비하고 있어도 된다. 또, 수신 안테나 소자(102)는, 송신 안테나 소자(101)와 실질적으로 같은 위치에 배치되어도 되고, 송신 안테나 소자(101)와는 상이한 위치에 배치되어도 된다.

또, 송신 안테나 소자(101)와 수신 안테나 소자(102)는, 멀티 스태틱 안테나를 구성하고 있어도 되고, 모노 스태틱 안테나를 구성하고 있어도 된다.

정보 처리 회로(103)는, 정보 처리를 행하는 회로이다. 구체적으로는, 정보 처리 회로(103)는, 수신 안테나 소자(102)에서 수신된 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성한다. 정보 처리 회로(103)는, 컴퓨터, 또는, 컴퓨터의 프로세서여도 된다. 정보 처리 회로(103)는, 메모리로부터 프로그램을 읽어내어, 프로그램을 실행함으로써 정보 처리를 행해도 된다. 또, 정보 처리 회로(103)는, 계측 데이터를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 전용 회로여도 된다.

예를 들면, 정보 처리 회로(103)는, 도 8에 나타낸 복수의 구성 요소 중 하나 이상에 대응하고 있어도 된다. 구체적으로는, 예를 들면, 정보 처리 회로(103)는, 신호 처리 계산기(1005)에 대응하고 있어도 된다. 또, 정보 처리 회로(103)는, 생성된 화상을 액정 디스플레이 장치 등의 표시 장치에 표시해도 된다.

도 20은, 도 19에 나타낸 산란 토모그래피 장치(100)의 기본 동작을 나타내는 플로차트이다. 구체적으로는, 도 19에 나타낸 산란 토모그래피 장치(100)의 송신 안테나 소자(101), 수신 안테나 소자(102) 및 정보 처리 회로(103)가, 도 20에 나타낸 동작을 행한다.

우선, 송신 안테나 소자(101)는, 물체의 외부로부터 물체의 내부로 전파를 송신한다(S201). 다음에, 수신 안테나 소자(102)는, 물체의 내부로 송신된 전파의 산란파를 물체의 외부에서 수신한다(S202). 그리고, 정보 처리 회로(103)는, 수신 안테나 소자(102)에서 수신된 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성한다(S203).

정보 처리 회로(103)는, 계측 데이터를 이용하여 화상을 생성할 때, 우선, 산란장 함수가 해인 방정식을 만족하는 관계식을, 계측 데이터를 이용하여 도출한다. 산란장 함수는, 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 수신 위치에 있어서의 산란파의 양이 출력되는 함수이다. 즉, 산란장 함수는, 임의로 정해지는 송신 위치 및 수신 위치에 대해 수신 위치에 있어서의 산란파의 양을 나타내는 함수이다.

그리고, 정보 처리 회로(103)는, 도출된 관계식을 이용하여, 화상 함수를 도출한다. 화상 함수는, 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이 완화에 따라서 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수이다. 그리고, 정보 처리 회로(103)는, 화상 함수를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성한다.

이에 의해, 산란 토모그래피 장치(100)는, 송신 위치 및 수신 위치에 의해 산란파의 양을 나타내는 산란장 함수와, 수신 안테나 소자(102)에서 수신된 산란파의 계측 데이터에 의거하여, 화상 함수를 도출하기 위한 관계식을 도출할 수 있다. 또, 화상 함수에는, 전파의 주파수 변화와 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영되어 있다. 따라서, 산란 토모그래피 장치(100)는, 물체의 내부를 나타내는 화상의 생성에, 주파수 변화와 유전율 변화의 대응 관계를 반영시킬 수 있다.

즉, 산란 토모그래피 장치(100)는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 높은 정밀도로 생성할 수 있다.

예를 들면, 상기의 기본 구성 및 기본 동작에 있어서 나타낸 송신 안테나 소자(101), 수신 안테나 소자(102), 정보 처리 회로(103), 산란장 함수, 방정식, 관계식, 화상 함수 및 파라미터 등에는, 본 실시의 형태에 있어서 나타낸 구성 요소, 식 및 변수 등이 적절히 적용될 수 있다.

또, 본 실시의 형태에 있어서 나타낸 산란장 함수, 방정식, 관계식 및 화상 함수 등은, 적절히 변형해서 적용되어도 된다. 예를 들면, 상술된 수식과 실질적으로 같은 내용을 다른 표현으로 나타내는 수식이 이용되어도 되고, 상술된 이론에 의거하여 도출되는 상이한 수식이 이용되어도 된다.

또, 예를 들면, 전파는, 복수의 주파수 성분을 가진다. 전파는, 펄스파여도 되고, 펄스파가 아니어도 된다.

(보충)

이상, 산란 토모그래피 장치의 양태를 실시의 형태에 의거하여 설명했지만, 산란 토모그래피 장치의 양태는, 실시의 형태에 한정되지 않는다. 실시의 형태에 대해 당업자가 생각해낸 변형이 실시되어도 되고, 실시의 형태에 있어서의 복수의 구성 요소가 임의로 조합되어도 된다. 예를 들면, 실시의 형태에 있어서 특정의 구성 요소에 의해 실행되는 처리를 특정의 구성 요소 대신에 다른 구성 요소가 실행해도 된다. 또, 복수의 처리의 순서가 변경되어도 되고, 복수의 처리가 병행하여 실행되어도 된다.

또, 산란 토모그래피 장치의 각 구성 요소가 행하는 단계를 포함하는 산란 토모그래피 방법이 임의의 장치 또는 시스템에 의해 실행되어도 된다. 예를 들면, 산란 토모그래피 방법의 일부 또는 전부가, 프로세서, 메모리 및 입출력 회로 등을 구비하는 컴퓨터에 의해 실행되어도 된다. 그 때, 컴퓨터에 산란 토모그래피 방법을 실행시키기 위한 프로그램이 컴퓨터에 의해 실행됨으로써, 산란 토모그래피 방법이 실행되어도 된다.

또, 비일시적인 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에, 상기의 프로그램이 기록되어 있어도 된다.

또, 산란 토모그래피 장치의 각 구성 요소는, 전용의 하드웨어로 구성되어도 되고, 상기의 프로그램 등을 실행하는 범용의 하드웨어로 구성되어도 되고, 이들 조합으로 구성되어도 된다. 또, 범용의 하드웨어는, 프로그램이 기록된 메모리, 및, 메모리로부터 프로그램을 읽어내어 실행하는 범용의 프로세서 등으로 구성되어도 된다. 여기서, 메모리는, 반도체 메모리 또는 하드 디스크 등이어도 되고, 범용의 프로세서는, CPU 등이어도 된다.

또, 전용의 하드웨어가, 메모리 및 전용의 프로세서 등으로 구성되어도 된다. 예를 들면, 전용의 프로세서가, 계측 데이터를 기록하기 위한 메모리를 참조하여, 상기의 산란 토모그래피 방법을 실행해도 된다.

또, 산란 토모그래피 장치의 각 구성 요소는, 전기 회로여도 된다. 이들 전기 회로는, 전체적으로 1개의 전기 회로를 구성해도 되고, 각각 별개의 전기 회로여도 된다. 또, 이들 전기 회로는, 전용의 하드웨어에 대응하고 있어도 되고, 상기의 프로그램 등을 실행하는 범용의 하드웨어에 대응하고 있어도 된다.

<산업상의 이용 가능성>

본 개시된 일 양태는, 전파의 산란파를 이용하여, 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 산란 토모그래피 장치에 유용하며, 물리 탐사 또는 의료 진단 등에 적용 가능하다.

100 산란 토모그래피 장치 101 송신 안테나 소자
102 수신 안테나 소자 103 정보 처리 회로
300 측정 장치 301 벡터 네트워크 애널라이저
302 컴퓨터 303 GPIB 케이블
304 고주파 동축 케이블 305 절제 시료
306 유전율 측정용 프로브 401 어레이 안테나
601 모노 스태틱 안테나 1001 거리계
1002 PN 부호 생성용 FPGA 보드 1003 디지털 제어 보드
1004 UWB 안테나 RF 스위치 1005 신호 처리 계산기
1006 신호 모니터 장치 1007 RF 검파 보드
1008 멀티 스태틱 어레이 안테나

Claims (16)

1. 물체의 외부로부터 상기 물체의 내부로 전파를 송신하는 송신 안테나 소자와,
   상기 물체의 내부로 송신된 상기 전파의 산란파를 상기 물체의 외부에서 수신하는 수신 안테나 소자와,
   상기 수신 안테나 소자에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 상기 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 정보 처리 회로를 구비하고,
   상기 정보 처리 회로는,
   상기 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 상기 수신 위치에 있어서의 상기 산란파의 양이 출력되는 산란장 함수가 해(解)인 방정식을 만족하는 관계식을, 상기 계측 데이터를 이용하여 도출하고,
   상기 관계식을 이용하여, 상기 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이(Debye) 완화에 따라서 상기 전파의 주파수 변화와 상기 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하며,
   상기 화상 함수를 이용하여, 상기 화상을 생성하는,
   산란 토모그래피 장치.
2. 청구항 1에 있어서,
   X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표로 구성되는 3차원 공간에 있어서, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표는, 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표와 같고,
   상기 산란장 함수는,
   

   

   
   로 정해지며, x는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, y₁은, 상기 송신 위치의 Y 좌표를 나타내고, y₂는, 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, z₁은, 상기 송신 위치의 Z 좌표를 나타내고, z₂는, 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고, ω는, 상기 전파의 각주파수를 나타내고, D는, 상기 전파를 반사함으로써 상기 산란파를 발생시키는 물질을 포함하는 영역을 나타내고, ξ는, 상기 영역 내의 위치의 X 좌표를 나타내고, η는, 상기 영역 내의 위치의 Y 좌표를 나타내고, ζ는, 상기 영역 내의 위치의 Z 좌표를 나타내고, ε(ξ, η, ζ)는, 반사율을 나타내고, i는, 허수 단위를 나타내고, k는, 상기 전파의 파수를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
3. 청구항 2에 있어서,
   상기 방정식은,
   

   

   
   로 정해지는, 산란 토모그래피 장치.
4. 청구항 3에 있어서,
   상기 관계식은,
   

   

   
   로 정해지며, k_x는, 상기 산란장 함수의 x에 관한 파수를 나타내고, k_y1은, 상기 산란장 함수의 y₁에 관한 파수를 나타내고, k_y2는, 상기 산란장 함수의 y₂에 관한 파수를 나타내고, a(k_x, k_y1, k_y2, k)는,
   

   

   
   로 정해지며, I는, 상기 송신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치의 인덱스를 나타내고, J는, 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 수신 위치의 인덱스를 나타내고, y_I는, 상기 송신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치의 Y 좌표를 나타내고, y_J는, 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, a_{i, j}(k_x, k_y1, k_y2, k)는, k_x, k_y1, k_y2 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터로 정해지는 계수를 나타내고, Φ(k_x, y_I, y_J, k)는, k_x, y_I, y_J 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
5. 청구항 4에 있어서,
   상기 화상 함수는,
   

   

   
   로 정해지며, 상기 화상 함수의 x는, 상기 화상의 X 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 y는, 상기 화상의 Y 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 z는, 상기 화상의 Z 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수에 있어서의 피적분 함수에 포함되는 변수는,
   

   

   
   로 정해지며, c₀는, 진공 중의 상기 전파의 전반(傳搬) 속도를 나타내고, a, b 및 α는, 상기 파라미터를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
6. 청구항 1 내지 청구항 5 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 정보 처리 회로는, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치 및 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치에서 얻어지는 상기 계측 데이터를 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치와 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치를 바꾸어 얻어지는 데이터로서도 이용하여, 상기 화상을 생성하는, 산란 토모그래피 장치.
7. 청구항 1 내지 청구항 6 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 산란 토모그래피 장치는, 상기 수신 안테나 소자를 복수 구비하고,
   상기 정보 처리 회로는, 상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 수신 안테나 소자 각각에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 상기 계측 데이터를 이용하여, 상기 화상을 생성하는, 산란 토모그래피 장치.
8. 청구항 7에 있어서,
   상기 송신 안테나 소자와 상기 복수의 수신 안테나 소자는, 일렬로 늘어서고,
   상기 송신 안테나 소자는, 상기 송신 안테나 소자와 상기 복수의 수신 안테나 소자가 늘어선 상기 일렬의 끝에 위치하고,
   상기 송신 안테나 소자와, 상기 복수의 수신 안테나 소자의 세트 사이에, 전파 흡수재가 배치되는, 산란 토모그래피 장치.
9. 청구항 1에 있어서,
   X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표로 구성되는 3차원 공간에 있어서, 상기 송신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표는, 각각, 상기 수신 안테나 소자의 배치 위치의 X 좌표, Y 좌표 및 Z 좌표와 같고,
   상기 산란장 함수는,
   

   

   
   로 정해지며, x는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, y는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Y 좌표를 나타내고, z는, 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고, D는, 상기 전파를 반사함으로써 상기 산란파를 발생시키는 물질을 포함하는 영역을 나타내고, ξ는, 상기 영역 내의 위치의 X 좌표를 나타내고, η는, 상기 영역 내의 위치의 Y 좌표를 나타내고, ζ는, 상기 영역 내의 위치의 Z 좌표를 나타내고, ε(ξ, η, ζ)는, 반사율을 나타내고, i는, 허수 단위를 나타내고, k는, 상기 전파의 파수를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
10. 청구항 9에 있어서,
    상기 방정식은,
    

    

    
    로 정해지는, 산란 토모그래피 장치.
11. 청구항 10에 있어서,
    상기 관계식은,
    

    

    
    로 정해지며, k_x는, 상기 산란장 함수의 x에 관한 파수를 나타내고, k_y는, 상기 산란장 함수의 y에 관한 파수를 나타내고, a(k_x, k_y, k)는,
    

    

    
    로 정해지며, I는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 인덱스를 나타내고, x_I는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 X 좌표를 나타내고, z_I 및 f(x_I)는, 상기 송신 안테나 소자 및 상기 수신 안테나 소자가 존재하는 상기 송신 위치 및 상기 수신 위치의 Z 좌표를 나타내고,
    

    

    
    는, x_I, k_y 및 k에 있어서의 상기 계측 데이터를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
12. 청구항 11에 있어서,
    상기 화상 함수는,
    

    

    
    로 정해지며, 상기 화상 함수의 x는, 상기 화상의 X 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 y는, 상기 화상의 Y 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수의 z는, 상기 화상의 Z 좌표를 나타내고, 상기 화상 함수에 있어서의 피적분 함수에 포함되는 변수는,
    

    

    
    로 정해지며, c₀는, 진공 중의 상기 전파의 전반 속도를 나타내고, a, b 및 α는, 상기 파라미터를 나타내는, 산란 토모그래피 장치.
13. 청구항 1에 있어서,
    상기 산란 토모그래피 장치는, 상기 송신 안테나 소자를 복수 구비하고, 또한, 상기 수신 안테나 소자를 복수 구비하고,
    상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 송신 안테나 소자는, 각각, 상기 전파의 복수의 편파 방향에 대응하며,
    상기 산란 토모그래피 장치가 구비하는 복수의 수신 안테나 소자는, 각각, 상기 전파의 상기 복수의 편파 방향에 대응하는, 산란 토모그래피 장치.
14. 청구항 1 내지 청구항 13 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 파라미터는, 상기 전파의 복수의 주파수에 대해 상기 물체와 동종의 물체의 복수의 유전율을 계측함으로써 정해지는, 산란 토모그래피 장치.
15. 청구항 1 내지 청구항 14 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 전파는 펄스파인, 산란 토모그래피 장치.
16. 송신 안테나 소자에 의해, 물체의 외부로부터 상기 물체의 내부로 전파를 송신하는 단계와,
    수신 안테나 소자에 의해, 상기 물체의 내부로 송신된 상기 전파의 산란파를 상기 물체의 외부에서 수신하는 단계와,
    상기 수신 안테나 소자에서 수신된 상기 산란파를 나타내는 계측 데이터를 이용하여, 상기 물체의 내부를 나타내는 화상을 생성하는 단계를 포함하고,
    상기 화상을 생성하는 단계에서는,
    상기 전파의 송신 위치 및 상기 산란파의 수신 위치가 입력되어 상기 수신 위치에 있어서의 상기 산란파의 양이 출력되는 산란장 함수가 해인 방정식을 만족하는 관계식을, 상기 계측 데이터를 이용하여 도출하고,
    상기 관계식을 이용하여, 상기 화상을 생성하기 위한 함수이며, 디바이 완화에 따라서 상기 전파의 주파수 변화와 상기 물체의 유전율 변화의 대응 관계를 나타내는 파라미터가 반영된 함수인 화상 함수를 도출하며,
    상기 화상 함수를 이용하여, 상기 화상을 생성하는,
    산란 토모그래피 방법.

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